3. ročník - 1 hodina týždenne, spolu 33 hodín 1. Základné práce s programom na tvorbu 3D 24 hodín 1.1 Úvod do problematiky 3D 3D modelovanie je proces vytvárania matematického trojdimenzionálneho objektu pomocou špecializovaného softvéru Vo všeobecnosti je 3D vizualizácia prevtelenie myšlienky do viditeľnej podoby. Architektonický, strojársky alebo umelecký projekt štandardne definujú výkresy, náčrty, poznámky, materiálové vzorky ... toto všetko je možné zrealizovať pomocou počítača, pričom výstupom je spracovanie riešeného projektu do formy 3D zobrazenia fotografickej kvality. Použitie 3D modelovania a vizualizácie

o 3D vizualizácie interiérov o exteriérové 3D vizualizácie o produktová 3D vizualizácia o 3D vizualizácie krajiny o 3D animácie

Výhody 3D vizualizácie a modelovania:

- jednoznačným výstupom dokáže priblížiť navrhované riešenie aj laikovi - pomôže aj človeku s minimálnou priestorovou orientáciou pochopiť celkový návrh - umožňuje vidieť všetky prípadné nedostatky konštrukcie, aplikácie, montáže ... - pomôže projektantovi a umožní mu "vylepšenie" projektu vytvorením virtuálnej súčasti - 3D vizualizácia má vyšší stupeň dôveryhodnosti ako iné spôsoby prezentácie. Je preto aj

marketingovým nástrojom. - modely je možné prepojiť s databázou, čo umožňuje vytvárať virtuálne súčasti a skladať z nich celky - flexibilita, možnosť meniť uhly pohľadov a tak získať plastický obraz - zjednodušenie interpretácie, rýchle a jednoduché výpočty - minimalizácia chýb spôsobených ľudským faktorom pri prevode 3D do 2D, pri výpočtoch a pod. - Výpočtové možnosti; pridaním tretej dimenzie do 2D systému sa otvárajú nové možnosti výpočtov -

priestorové výpočty ako objem, grafický výpočet vzdialenosti a pod. - umožňuje nielen vizuálne, ale aj materiálové, pevnostné a štrukturálne pohľady

V oblasti vývoja strojov umožňuje 3D modelovanie aby návrh stroja vznikal prirodzenou cestou, podobne ako pri výrobe skutočných dielov. Vymodelovaním jednotlivých dielov a následným zostavením kompletného modelu stroja vrátane skrutiek, matíc a podložiek, možno veľmi precízne kontrolovať vzájomné polohy jednotlivých dielov, ich prípadnú interakciu a tak odstrániť chyby, ktorých odhalenie je pri klasickom 2D postupe náročné a v mnohých prípadoch sa nepodarí vôbec. Pohyblivé časti stroja možno pomocou kinematiky rozpohybovať a polohu dielov skontrolovať v rôznych polohách a overiť tak funkčnosť stroja. Vymodelovaním stroj vlastne vznikne v skutočnom meradle a so skutočnými fyzikálnymi vlastnosťami, virtuálne vo vnútri počítača. Možno skontrolovať jeho hmotnosť a polohu ťažiska, možno priamo merať - bez počítania - skutočné rozmery (s vysokou presnosťou, na papieri nedosiahnuteľnú), zisťovať veľkosti plôch a objemov (u ľubovoľne zložitých tvarov), príp. momenty zotrvačnosti dielov a zostáv. Stroj možno veľmi detailne predstaviť skôr ako sa začne s výrobou prvého dielu. Na základe pripomienok možno vďaka parametrizáciu jednoducho vykonať potrebné zmeny a opätovne skontrolovať vyššie uvedené vlastnosti.

Po ukončení fázy návrhu je z 3D modelov viac-menej automaticky vygenerovaná 2D výrobnej dokumentácie dielov a zostáv vrátane rozpisiek materiálu a nakupovaných dielov. Vzhľadom k tomu, že z 3D modelu možno vygenerovať ľubovoľný pohľad (podobne ako možno urobiť fotografiu časti hotového stroja), možno pripraviť potrebné obrázky návody na obsluhu, príp. pre montážne návody. Ak pri skutočnej montáži vznikne požiadavka na ďalšie zmeny, možno tieto vykonať veľmi rýchlo v modeloch - zmeny v 2D dokumentácie sa vykonajú automaticky. Tradičný postup používaný pri práci v 2D, t.j. návrhový výkres zostavy - výkresy dielov a úpravy - nový výkres zostavy, sa vďaka modelovanie skracuje. Súčasne s modelovaním dielov vzniká totiž aj definitívna podoba zostavy. Vo fáze vlastnej výroby je výhodou jednoduchšie vykonávanie zmenového konania a samozrejme uloženie dokumentácie v digitálnej podobe. Pri ponúkaní a predaji hotového výrobku je možné s výhodou použiť všetky "vedľajšie produkty" predchádzajúcich aktivít na tvorbe propagačných materiálov, katalógov, návodov na obsluhu, atď. Vzhľadom na to, že dnešný CAD systémy umožňujú modelovať naozaj detailne, veľkou výhodou každého dodávateľa je schopnosť dodať katalóg svojich výrobkov ako knižnicu 3D modelov v niektorom všeobecne použiteľnom formáte, ktoré konštruktér môže použiť v zostave nezávisle na CAD systéme v ktorom pracuje a ušetrí mu tak prácu s modelovaním týchto dielov.

1.2 Základné pojmy 1.2.1 Osi X, Y a Z Osi sú použité na znázornenie konkrétnych smerov v trojrozmernom priestore. Univerzálnym symbolom použitým pre súradnicové osi sú tri navzájom kolmé úsečky, pretínajúce sa v počiatku súradnicového systému (bod [0,0,0]) a označené písmenami X, Y a Z. · Os X predstavuje pohyb vo vodorovnom smere, teda doprava a doľava. · Zmyslom osi Y je pohyb smerom k pozorovateľovi a preč od neho. · Os Z reprezentuje zvislý smer, teda pohyb smerom hore a dole. Takéto rozloženie súradnicových osí sa používa najmä v technických aplikáciách. V mnohých aplikáciách zameraných modelovanie objektov sa však môžeme stretnúť s odlišnou orientáciou osí, kde os Y a os Z sú navzájom vymenené.

1.2.2 Reprezentácia priestorového modelu Vývojom počítačov a hlavne ich cenovou dostupnosťou sa preniesla práca spojená s tvorbou výkresovej dokumentácie na počítače. Spočiatku boli počítače využívané ako "elektronické rysovacie dosky". Zo začiatku vývoja CAD sa vystačilo s 2D kreslením. Tradičný spôsob ukladania informácií o tvare objektov sú technické výkresy. Pretože výkresy sú dvojrozmerné, sú potrebné tri ortogonálne pohľady a niektoré špeciálne pohľady na vyjasnenie významných detailov. Hlavným problémom technických výkresov je, že výkresy zvyčajne neudávajú trojrozmerný objekt jednoznačne. Pre potrebu 3D zobrazenia bol koncipovaný 3D drôtový model, ktorý neobsahoval informácie o tvaroch jednotlivých plôch súčiastky. Plošné modelovanie umožňuje definíciu a analyzovanie plôch a tvarových elementov súčiastky. Vývoj plošného modelovania bol iniciovaný predovšetkým leteckým a automobilovým priemyslom. Nasleduje koncept 3D objemového modelovania (solid modelling). Vzhľadom na kompletnosť a jednoznačnosť reprezentácie 3D objektov, objemové modelovanie je považované za najperspektívnejší a najpoužívanejší prostriedok opisu objektu alebo súčiastky. V 3D grafickom systéme pre reprezentáciu reálnych (zložitých) priestorových modelov existujú tri druhy reprezentácie. Pri geometrickom modelovaní z pohľadu geometrických prvkov, z ktorých sa 3D model vytvára hovoríme o modeloch:

1. analytická reprezentácia (body, krivky, plochy a matematické vzťahy medzi nimi) 2. drôtový 3D model, plošný 3D model (polygonálny model – základ je polygón, uvažuje sa plocha) 3. objemový 3D model (konštruktívna geometria – pomocou 2D a 3D primitív, uvažuje sa celý objem) 4. voxelový alebo dekompozičný model (rozloženie na elementárne kocky, uvažuje sa celý objem)

1. Analytická reprezentácia alebo tiež hraničný spline model opisuje (relatívne jednoduché) teleso matematickou funkciou – obyčajne nejakou hladkou plochou. V počítačovej grafike sa dnes používajú prevažne parametrické plochy. Základnou prednosťou analytického vyjadrenia plôch je jeho presnosť. Stretneme sa s ním všade tam, kde záleží na presnom vyjadrení telies: v CAD/CAM, v architektúre, vo fyzikálnych simuláciách, a pod. Popis objektov reprezentovaných pomocou hraničného spline modelu sa skladá s bodov, kriviek a spline plôch. Takéto modely nesú úplnú informáciu pre popis objektu. Takto reprezentované objekty bývajú veľmi reálne a pamäťovo nenáročné. Ich použitie scénach zobrazovaných v reálnom čase však nie je veľmi časté, pretože ich zobrazovanie je výpočtovo veľmi náročné, keďže takýto objekt treba pred zobrazením transformovať na štandardný polygónový model. Istou nevýhodou takýchto modelov môže byť aj nutnosť neustále strážiť a kontrolovať regulárnosť (uzavretosť) modelu. Táto modelová reprezentácia sa využíva pri veľmi presnom geometrickom modelovaní v systémoch CAD/CAM.

2. Polygonálny model Reprezentácia 3D objektu pomocou polygonálneho modelu využíva ako základ vertex, čo je bod v trojrozmernom priestore. Spojením dvoch vertexov dostávame úsečku, pridaním ďalšieho bodu získame trojuholník, čo je najzákladnejší polygón. V zásade sa využívajú hlavne trojhranné polygóny, takže najčastejším útvarom polygonálneho modelu je trojuholník alebo štvoruholník. Záleží však na systéme, ktorý objekt vytvára, ukladá a transformuje. Polygonálny model je najpoužívanejší, pretože je priamo podporovaný hardwarom a tým pádom najrýchlejšie zobraziteľný. Ak grafický systém využíva pre uchovávanie modelu akýkoľvek spôsob, v konečnom dôsledku sa daný model vždy transformuje na polygonálny model. Pri 3D hrách je vertex nositeľom informácie o osvetlení (intenzita, farba...), plocha polygónu medzi vertexami sa vypočítava až v grafickej karte.

Drôtený model Priestorový drôtový model nazývaný aj „Wireframe model“ je tvorený bodmi, ktoré sú spojené krivkami. Ide o opis bodov a kriviek spojujúce tieto dva body. Model vzniknutý v tejto reprezentácii má veľa obmedzení a nevýhod. Tie sú dané tým, že v drôtovom modeli chýbajú údaje o stenách medzi krivkami a o priestore (objeme) ohraničeného stenami. I napriek týmto nedostatkom existuje veľa aplikácií, pre ktoré tento model stačí. Najznámejší z týchto prípadov je priestorová dráha pre pohyb nástroja, simulovaná napr. na displeji počítača. Ďalšie časté použitie je pre rýchle a výpočtovo nenáročné priestorové zobrazenie objektov.

Plošný model Drôtový model je pre mnoho aplikácií nevhodný. Preto boli vyvinuté dokonalejšie systémy, ale zároveň aj zložitejšie. Ide o 3D grafické systémy pracujúce s plošnými priestorovými modelmi. Tieto systémy, ktoré modelujú telesá pomocou plôch, vznikli z potreby vytvárať a spracovávať zložité inžinierske plochy. Potreba vzniku plošných systémov sa prejavila predovšetkým v oblastiach leteckého, lodiarskeho a automobilového priemyslu, kde sú na spracovanie zložitých plôch kladené veľké nároky Systémy pracujúce s plošnými modelmi umožňujú konštrukciu plôch. Postup konštruovania je totožný ako pri drôtových modeloch. Teda začíname vytvárať vrcholy, hrany a nakoniec definujeme plochu. Je možný aj opačný postup cez preddefinované plochy tzv. primitíva a vybrať napr. plášť valca, kužeľa a pod. Oproti drôtovému modelu vieme získať plošný obsah modelu ale na druhej strane nám chýbajú informácie ako sú objem, hmotové vlastnosti (moment zotrvačnosti, poloha ťažiska) atď.

Polygonálny geometrický model je tvorený bodmi (vrcholmi), hranami a stenami.

� Rozdiel drôtovej a plošnej reprezentácie je nielen v technikách modelovania, ale aj v tom, že plošné 3D grafické systémy umožňujú vykonávať niektoré výpočty telies napr.:

o výpočet plošného obsahu výslednej plochy, o výpočet objemu telesa uzatvoreného plochou, o poskytuje možnosť automatického vytvorenia inštrukcií pre NC obrábanie vytvorenej plochy, o poskytuje vytvorenie siete konečných prvkov alebo hraničných prvkov na ploche

� Povrch objektu sa skladá z bodov (vertexov), ktoré sú pospájané úsečkami do mnohouholníkov

(polygónov). Takto môžeme reprezentovať prakticky akýkoľvek predmet pomocou polygonálnej siete, čo je z hľadiska univerzálnosti priam ideálne. Najvýhodnejšia je reprezentácia pomocou trojuholníkov, pretože s nimi sa počíta najjednoduchšie.

� Plošná reprezentácia (polygonálna) aproximuje oblé plochy

telesa elementárnymi rovinnými plôškami, najčastejšie trojuholníkmi. Oblé plochy preto v tomto modeli nejestvujú.

� Je pravdepodobne najčastejšie používanou reprezentáciou

objektov v počítačovej grafike. Plošná reprezentácia nachádza uplatnenie hlavne v časovo kritických aplikáciách, ako napríklad virtuálna realita, počítačové hry.

� Plošné modelovanie je medzičlánkom vo vývoji počítačových

modelovacích techník k 3D objemovému modelovaniu.

3. Objemový model Dôležitým pokrokom pri opise tvaru 3D objektov bolo v 80-tych rokoch zavedenie systémov objemového modelovania na vytvorenie objemového modelu, ktoré jednoznačne určujú tvar objektu formou uplatnenia dôležitých informácií o 3D geometrii a topológii objektu. Poznáme dva hlavné koncepty objemového modelovania :

� Reprezentácia modelu pomocou hraníc B-rep model (Boundary representation)

� Reprezentácia modelu pomocou geometrických telies CSG model (Constructive Solid Geometry).

Obidve koncepcie sú založené na modelovaní súčiastok pomocou základných geometrických objektov (entitami, primitívami), na počítačovej transformácii a na využívaní booleanovských operácií. Mnoho CAD systémov používa obidve reprezentácie súčiastok súčasne.

Reprezentácia modelu pomocou hraníc Je založená na plošnom modelovaní 3D objektov. Model je vyjadriteľný svojimi hranicami. Týmito hranicami modelu sú steny - plochy, hranicami stien sú hrany - krivky a hranice pri hranách predstavujú body. V špeciálnej dátovej štruktúre sú tieto geometrické objekty vzájomne prepojené. Prepojenie jednotlivých objektov je urobené podľa vzájomného geometrického vzťahu dvoch útvarov, pri ktorom jeden obsahuje druhý alebo má s druhým spoločnú nejakú časť alebo prvok. V dátovej štruktúre môžeme oddeliť údaje topologické a geometrické (napr. rozmery, poloha). Výhody B-rep modelu oproti CSG modelu spočívajú napr. v jednoduchšom spracovaní informácií o súčiastke potrebných napr. pre generovanie dráhy nástroja pri jej výrobe.

Reprezentácia modelu pomocou geometrických telies Táto reprezentácia využíva množinové operácie a to sčítanie, rozdiel alebo prienik. Teleso sa vytvára pomocou stromu množinových operácií aplikovaných na primitíva. V objemovom modelári je možné vytvárať modely zložitých telies a získať ich priemety a rezy - využitie v bežnej konštrukčnej praxi. Dalším prípadom použitia objemového modelovania je tvorba modelu a výpočtov s ním súvisiacich. Okrem samotnej tvorby modelu ide o výpočty objemov, rôznych momentov, plôch a pod. Teleso reprezentované takýmto spôsobom je v pamäti uložené pomocou stromu. Výhodou takejto reprezentácie je možnosť parametrického modelovania – parametrizácie operácií v strome. CSG sa úspešne používajú v CAD systémoch pre modelovanie. V 3D systémoch je CSG reprezentácia používaná najmä na jednoduchšie objekty, pretože pre náročné objekty (ľudské telo) sa využíva skôr reprezentácia pomocou polygónov.

Hybridný model Modely definované pomocou objektov (CSG) a modely definované pomocou hraníc (B-rep) majú svoje výhody a tiež obmedzenia. Žiadny z nich nie je vhodný pre všetky aplikácie. Riešenie sa ponúka v ich spojení. Potom hovoríme o tzv hybridných modeloch. Práca s hybridným modelom je možná teda dvomi cestami: Vytvoriť CSG model ako primárny a ten konvertovať do B-rep modelu, alebo vytvoriť B-rep model ako primárny. Konvertovanie B-rep do CSG nie je možné.

4. Voxelový model alebo tiež dekompozičný model. Voxelové modely sa najviac podobajú bitmapovej grafike. Rovnako ako v nej je jedným bodom obrázku štvorček, tu sa modely skladajú z malých kociek. Pri použití dekompozičného modelu sa objekt rozloží na elementárne objemové jednotky – kocky. Ide o diskrétny popis modelu, pri ktorom sa ako základná jednotka popisu používa Voxel, čo je objemová jednotka reprezentujúca hodnotu bunky v sieti trojrozmerného priestoru. Dekompozičné modely je možné použiť pri zobrazovaní 3D objektov a rozsiahlych 3D scén. Za istú formu voxelovej grafiky je možné považovať aj magnetickú rezonanciu, pri ktorej je výstupom množstvo rezov telom, z ktorých je možné takýto model vytvoriť. Zobrazovanie pomocou voxelového modelu je metóda pomerne náročná a tak až na výnimky nie je používaná v hrách a podobných aplikáciách s rýchlym zobrazovaním, hlavne z dôvodu nekompatibility so štandardnými grafickými kartami, ktoré sú primárne určene na zobrazovanie 3D objektov a scén.

1.2.3 Primitíva Primitívami nazývame základné preddefinované geometrické telesá (valec, rovina, kužeľ, guľa, ...) alebo pre plochy (plášť valca, plášť kužeľa, ...).

• Bodové primitíva

• Čiarové primitíva

• Plošné primitíva

• Objemové primitíva Bodové primitíva v 3D priestore sú tvorené rozptýlenými bodmi, ktorých poloha v priestore je pevne daná

Čiarové primitíva sú v 3D priestore reprezentované bodmi spojenými úsečkami. Tieto úsečky vytvárajú tzv. drôtené modely, pomocou ktorých je popisovaný 3D model Čiarové primitíva môžu byť vo forme Neštrukturovaná mriežka: Poloha bodu [xi,yj,zk] Štruktúrovaná mriežka: poloha bodov: na základe súradnice [i,j,k] ([xi,yj,zk]) Pravouhlá mriežka: poloha bodu: súradnica [i,j,k], vzdialenosť medzi rovinami [Xi,Yj,Zk] Pravidelná mriežka: poloha bodu: súradnica [i,j,k], veľkosť základnej bunky [X,Y,Z] Kartézska mriežka: poloha bodu: súradnice [i,j,k], rozmer bunky X

Plošné primitíva Plošné primitíva sú tvorené obálkovou plochou v 3D priestore, ktorá môže byť tvorená vyplnením plôšok vyseknutých drôtenou mriežkou v 3D priestore. Jedná sa vlastne o plášte základných telies – valca, gule, kužeľa ... Objemové primitíva Sú tvorené celým objemom objektu, pričom je možné uvažovať aj o materiálovo – povrchových a materiálovo – objemových a fyzikálnych vlastnostiach objektu. Objemové primitívum môže byť tvorené:

Objemovou technikou (uvažuje sa s celým objemom objektu) Povrchovou technikou (uvažuje sa s povrchmi, pričom objekt je definovaný ako objem uzatvorený plochami)

1.2.4 Boolean operácie Boolean operácie sa dajú prirovnať ku matematickým množinovým operáciám zjednotenia, odpočítania a prieniku, ibaže v 3D priestore. V praxi to znamená, že môžeme dve a viac už existujúcich telies, spojiť do jedného nového telesa, alebo od jedného telesa odpočítať iné teleso, alebo telesá a tým nám opäť vznikne nové teleso, alebo zostrojíme prienik všetkých vybraných telies. Podmienky uplatnenia - Vo virtuálnom priestore musia existovať najmenej dva priestorové objekty a tieto telesá sa musia vzájomne aspoň dotýkať (alebo cez seba prenikať). Zjednotenie Dve (a viac objektov) považujeme za zjednotené (sčítané) do jedného 3D objektu, ak majú aspoň jeden spoločný bod, pričom výsledný objekt sa správa ako jediný logický celok. Teda pri otáčaní, posúvaní (ale aj napríklad pri kopírovaní a zmene mierky) sa bude podľa zadaného príkazu meniť obe zjednotené objekty. Vo virtuálnom 3D priestore môžu existovať aj zložené objekty, ktoré síce nemajú žiaden spoločný bod, ale operáciou zjednotenia sa správajú ako jedno spojené teleso. Odpočítanie V 3D priestore môžeme od seba objekty odpočítavať. Odpočítanie objektu od seba znamená, že z počiatočného objektu sa odpočíta objem odpočítavaného telesa, pričom odpočítané teleso je „spotrebované“ na vytvorenie výsledného objektu, ktorý je potom zložený kombináciou povrchov oboch objektov. Odpočítavané objekty musia mať spoločný minimálne jeden bod. Prienik Prienik telies je opakom odpočítavania. Výsledný 3D objekt vznikne spojením dvoch telies, pričom výsledné teleso je tvorené len bodmi a povrchmi, ktoré majú obe telesá spoločné. Podobne, ako pri odpočítavaní, musia mať telesá spoločný minimálne jeden bod.

1.2.5 Asociativita Asociativita je vlastnosť, ktorou disponujú najmä veľké CAD/CAM systémy. Pod asociativitou v tejto súvislosti rozumie priame prepojenie modulu CAD na CAM alebo CAE modul. Asociativita zaručuje, že zmeny počítačového modelu urobené v jeho ktorejkoľvek fáze návrhu (vývoja) sa automaticky premietnu do všetkých ostatných oblastí projektu (do iných modulov). V súčasnosti môžeme hovoriť o dvoch typoch asociativity: jednosmerná, obojsmerná. Ak asociativita je v smere od modelu k aplikácii hovoríme o jednosmernej asociativite. To znamená, že zmeny, ktoré užívateľ urobí na modely sa premietnu napr. v module pre kreslenie technických výkresov apod. V druhom prípade ak asociativita je funkčná od modelu k aplikácii, ale i od aplikácii k modelu hovoríme o obojsmernej asociativite. To znamená napr., že aj zmena v module výkresu sa premietne (ak korektná táto zmena) spätne na modely. Pri využívaní tejto vlastnosti je zaručený stav, že úpravy v jednej oblasti spôsobia aktuálnosť ostatných častí projektu. Výsledkom je podstatné skrátenie vývojového cyklu (návrhu, výrobku, projektu), väčšia možnosť optimalizácie návrhu, zvýšenie kvality počítačovej práce.

1.2.6 Svetlo a zdroj svetla Svetlo zohráva významnú úlohu pri zobrazovaní 3D grafických objektov. Ak dopadne biele svetlo zo svetelného zdroja na objekt, sú niektoré frekvencie povrchom tohto objektu odrazené a niektoré pohltené. Kombináciou frekvencií prítomných v odrazenom svetle sa vytvára to, čo vnímame ako farbu objektu. Svetelný zdroj je charakteristický tým, že emituje svetelné žiarenie. V počítačovej grafike sa používa niekoľko kompromisných druhov svetiel, ktoré do určitej miery aproximujú najčastejšie prípady reálnych svetelných zdrojov. · Bodový zdroj – je to asi najčastejšie používaným zdrojom svetla v počítačovej grafike. Svetlo sa z neho šíri rovnomerne a s rovnakou intenzitou do všetkých smerov. · Zdroj rovnobežného svetla - môže byť chápaný ako bodový zdroj ležiaci v nekonečne, alebo ako nekonečne veľký rovinný zdroj ležiaci v konečnej vzdialenosti. Pre tento zdroj svetla je charakteristické, že lúče z neho emitované sú rovnobežné. · Plošný zdroj svetla - tento typ svetla sa najviac podobá reálnym zdrojom, akými je napríklad žiarivka, alebo okno, ktorým prechádza denné svetlo. Je definovaný ako orientovaný polygón charakterizovaný vlastnosťou žiarivosti. · Reflektor alebo smerovo závislý zdroj svetla, ktorý je určený polohou a orientáciou, t.j. smerom, ktorým žiari. Jeho svetelná intenzita je maximálna v smere, ktorým žiari, a kolmo k tomuto smeru klesá exponenciálne. · Obloha - je najkomplikovanejší svetelný zdroj, ktorý sa v počítačovej grafike používa, je obloha. Obloha je popísaná ako zdroj rovnobežného svetla v tvare pologule s nekonečným polomerom.

1.2.7 Textúry Povrch reálnych predmetov sa líši v mnohých parametroch. Môže byť zvráskavený, môže byť rôzne priehľadný či lesklý, môže obsahovať farebné prechody a zmeny. Technika, ktorá tieto vlastnosti v počítačovej grafike postihuje, sa nazýva textúra. Zatiaľ čo geometria popisuje tvar telesa, textúra je popisom vlastností jeho povrchu. Textúry môžeme rozdeliť podľa toho akú vlastnosť popisujú: · Farba povrchu je určená koeficientom rozptýleného odrazu. Táto metóda je najčastejšie používaným spôsobom definovania textúry. · Odraz svetla sa môže meniť s miestom povrchu. Prejavom takejto vlastnosti je odrážajúce sa okolie od povrchu objektu. Z tohto dôvodu sa táto textúra tiež označuje ako mapovanie okolitého sveta (enviromental mapping). · Zmena normálového vektora opticky mení tvar povrchu telesa bez toho, aby sa zmenila jeho geometria. Výsledkom je povrch, ktorý vyzerá poprehýbaný alebo inak geometricky zmenený. · Priehľadnosť telesa nemusí byť po celom jeho povrchu konštantná, ale môže sa tiež meniť s miestom. Tieto textúry menia geometriu telesa.

1.2.8 Modifikátory Modifikátory si je možné predstaviť ako nástroje na editáciu alebo vylepšenie objektu, alebo jeho častí, čím im špecifikujeme nové vlastnosti bez toho, aby sa zmenil pôvodný objekt (je možná cesta späť). Model je možné totiž stále opraviť a vrátiť sa na nižšiu úroveň. Modifikátory aplikované na objekt sú usporiadané v zásobníku modifikátorov.

1.2.9 Rendering Rendering je proces tvorby obrazu z modelu. Proces tvorby obrazu funguje spôsobom, kde kamera (kamerou je myslený pohľad výrezu) akoby vysiela lúče, ktoré prehľadávajú scénu. Pokiaľ narazí na objekt, je jeho povrch v tomto bode analyzovaný, tj. sú analyzované parametre materiálu, úroveň osvetlenia, uhol medzi povrchom a zdrojom svetla a ďalšie vlastnosti. Informácie sa vracajú ku kamere a sú uložené do podoby pixelu konečného obrázku.

1.2.10 Animácia Animácia je základným kameňom pre projekty, ktorých cieľom je získať pohybujúci sa objekt. Zabezpečuje dynamický pohyb v obraze, kde sa objekt hýbe v rôznych smeroch, uhloch alebo mení svoju štruktúru alebo tvar. Dá sa povedať, že animovať sa dá skoro všetko, čo poskytuje možnosť zmeniť ktorýkoľvek parameter. Za animáciu považujeme zmenu súradníc, teda polohy parametrov objektu za presne stanovený čas. Čas je určený časovou lištou, ktorej dĺžka sa dá prednastaviť alebo meniť podľa potreby a celkovej dĺžky animácie. Na časovej lište sa nachádzajú kľúčové snímky (key frames), ktoré sú na obrázku farebne zvýraznené. Znázorňujú novú polohu, orientáciu alebo zmenu parametra objektu alebo skupiny objektov za špecifikovanú dobu. Každý objekt má vlastnú časovú lištu, takže sa dá ľahko editovať zmena každého z nich osobitne.

1.2.11 Modelovacie techniky Modelovacími technikami rozumieme postup v jednotlivých krokoch, ktoré nám umožnia vytvoriť počítačový model, dovolia nám s týmto modelom pracovať t.j. meniť ho podľa našich predstáv a tak isto vytvárať interakcie medzi viacerými existujúcimi modelmi. Základom pre 3D modelovanie je vytvorenie prvotného modelu. K dosiahnutiu potrebného 3D tvaru modelu zložitej súčiastky nevystačíme len s technikami pre vytvorenie prvotného modelu ale po vytvorení prvotných - základných modelov nastupuje druhá fáza - samotné modelovanie. V zásade môžeme povedať, že všetky CAD software majú modelovacie techniky rozdelené do nasledovných skupín:

• techniky pre vytvorenie prvotného modelu, • techniky (funkcie) vykonávané na jednom modeli, • techniky (funkcie) vykonávané medzi dvomi a viacerými modelmi súčasne.

Základom pre modelovanie a ďalšiu prácu je vytvorenie prvotného modelu. Modelom budeme rozumieť buď objemové teleso alebo plochu. Model môžeme vytvoriť týmito základnými spôsobmi:

• ako primitíva, • z tvoriacej krivky, • z troch kriviek, • zo štyroch kriviek.

1.3 Modelovacie techniky Existujú dva základné spôsoby, ako v priestore vymodelovať model: pomocou objemového modelovania pomocou modelovania a plátovania plôch Obidva spôsoby majú svoje výhody a nevýhody a tak sa jednoznačne nedá povedať, že jeden je lepší ako druhý. Skôr záleží na ich kombináciu a na voľbe toho správneho spôsobu, pre ten ktorý konkrétny model. Pre geometricky presné modely je vhodnejšie objemové modelovanie, pre objekty tvorené "voľnými krivkami" sú vhodnejšie plochy. 1.3.1 Objemové modelovanie Táto metóda je vhodnejšia pre tzv. strojárenské ponímanie 2D objektov a zároveň je vhodnejšia pre začiatočníkov. Existujú tri základné spôsoby, ako v priestore vymodelovať objemový model: - pomocou objemových primitív a Boolean operácií - pomocou tvoriacich kriviek a Boolean operácií - kombináciou predchádzajúcich dvoch spôsobov Ako vidno, Booleanovské operácie sa vyskytujú vo všetkých postupoch.

Modelovanie pomocou objemových primitív Primitívami nazývame základné preddefinované geoemtrické telesá (valec, rovina, kužeľ, guľa, ...) alebo pre plochy (plášt valca, plášť kužeľa, ...). Objemové primitíva sú skupina základných tvarov určených na tvorbu 3D scény. Väčšinou sa jedná o: kváder valec guľa kužeľ klin anuloid (torus) Pri vkladaní tvare do scény volíme najprv typ objektu a potom sa nás program postupne pýta na veľkosť, umiestnenie a orientáciu objektu v priestore (napr.: pri guľa, ktorá je asi najjednoduchšie na zadanie sa nás program spýta na umiestnenie stredu - x, y, za na polomer - rádius - R, alebo priemer - d). Pomocou kombinácie týchto tvarov skladáme zložitejšie telesá (obr. 6), ktorá potom "konsoliduje" za pomoci Boolean operácií. (pozn.: niektoré programy majú medzi objemovými primitívami aj tvary pripomínajúce napr: tabletky a čajové kanvice, to sa hodí, nie?)

Zoznam preddeklarovaných štandardných primitív: Box— Box produkuje pravouholníkový hranol. Cylinder— Cylinder (valec) produkuje valec. Torus— torus (anuloid) produkuje anuloid. Teapot— Čajová kanvica produkuje Utah čajovú kanvicu. Cone— Kužeľ produkuje oblé kužele. Sphere— Guľa produkuje plnú guľu, pologuľu alebo časť’ gule. Tube—Rúra produkuje ako aj okrúhle tak aj prizmatické rúry. Rúra je podobná valcu s dierou vo vnútri. Pyramid — Primitívum pyramid má štvorcovú alebo obdĺžnikovú základňu a trojhranné strany. Plane — Plocha alebo rovina je objekt, ktorý je špeciálny typ plochého polygónu siete, ktorá môže byť pri renderovaní zväčšená o akúkoľvek veľkosť. Používateľ môže špecifikovať’ činitele na zväčšenie veľkosti alebo počtu segmentov, prípadne oboch. Geosphere—Geosféra produkuje gule a pologule na základe troch tried regulárneho mnohostena. Zoznam preddeklarovaných rozširujúcich primitív: Hedra — Produkuje objekty z viacerých rodín mnohostena. ChamferBox— Vytvára kocku s kužeľovými alebo zaoblenými hranami. OilTank— Vytvára valec s vypuklou hlavicou Spindle— Vytvára valec s kónickými hlavicami Gengon—Vytvorí extrudovaný, pravidelno-stranný polygón s nepovinne rozdelenými bočnými hranami. Prism— Vytvorí trojstranný hranol s nezávislými segmentmi. ChamferCyl—Vytvorí valec s kužeľovitými alebo guľato okrúhlymi hranami. Capsule— Vytvorí valec s pologuľovitými vrcholmi. L-Ext — Vytvorí extrudovaný objekt tvarovaný do L. C-Ext— Vytvorí extrudovaný objekt tvaru C. Hose— Flexibilný objekt podobný pružine

Modelovanie pomocou tvoriacich kriviek Tvoriacou nazývame krivku (najčastejšie je to 2D krivka ale môže byť aj 3D krivka), ktorá tvorí východisko pre vytvorenie 3D modelu buď jej rotáciou (vo zvolenej osi súradnicového súradného systému) alebo jej posunutím (v jednom alebo súčasne vo viacerých smeroch súradnicového systému). Na obr. je ukážka vytvorenia 3D modelu posunutím tvoriacej krivky pozdĺž jednej osi súradnicového systému. Čiže vo virtuálnom 3D priestore použijeme 2D (3D) krivku (teleso) a toto potom "vytiahneme" alebo "orotujeme" (alebo inak posunieme), čím vznikne objekt požadovaného tvaru.

Model z troch kriviek V tomto prípade sa model vytvára z troch samostatne nakreslených kriviek. Jedinou podmienkou je vhodné prvotné vzájomné usporiadanie všetkých troch kriviek. Na obr. je príklad prvotného usporiadania troch kriviek, kde kružnicu nazývame štartovacou krivkou (profilom), štvorec - konečnou krivkou (profilom) a krivku tvaru ”S” nazývame vodičom.

Model zo štyroch kriviek Tento prípad vytvorenia modelu je analogický predchádzajúcemu spôsobu. Opäť je potrebné dodržať prvotné vzájomné usporiadanie všetkých štyroch kriviek. Na obr. je príklad prvotného usporiadania štyroch kriviek a to dvoch protiľahlých priamok, polkružnice a otvoreného obrysu štvorca.

Modelovanie pomocou kombinácie predošlých spôsobov Je pochopiteľné, že keď spojíte oba predchádzajúce spôsoby dohromady, tak to tiežy bude fungovať. A bude to fungovať pravdepodobne oveľa lepšie, ako samostatné predchádzajúce spôsoby. Jediné, čo potrebujete, je poriadne sa zamyslieť, ktorý prvok Vášho objektu vytvoríte akým spôsobom. Či napríklad pri tvorbe modelu pivného pollitra vytvoríte najprv samostatnú nádobu pomocou objemových primitív a potom pridáte ucho ťahaním jeho charakteristického profilu po krivke, alebo onú nádobu vytvoríte pomocou rotácie a potom pridáte ucho opäť ťahaním. Na koniec to budete rovnako musieť všetko spočíta pomocou Boolean operácie ... Modifikátory Textúrovanie Mapovanie objektov Osvetlenie Animácia Inverzná kinematika Renderovacie systémy

1.4 Modifikátory Modifikátory si je možné predstaviť ako nástroje na editáciu alebo vylepšenie objektu, alebo jeho častí, čím im špecifikujeme nové vlastnosti bez toho, aby sa zmenil pôvodný objekt (je možná cesta späť). Model je možné totiž stále opraviť a vrátiť sa na nižšiu úroveň. Modifikátory aplikované na objekt sú usporiadané v zásobníku modifikátorov. Prácu s modifikátormi v zásobníku ilustruje príklad na obrázku. Zobrazuje objekt so zobrazeným zásobníkom modifikátorov (zvýraznený červenou farbou). V takomto zásobníku sa používateľ môže jednoducho pohybovať a nastavovať jednotlivé atribúty modifikátorov. Aktívne je možné editovať len jeden modifikátor v zásobníku. Modifier list (Zoznam modifikátorov). Obsahuje desiatky modifikátorov a rozličnými funkciami. Pod Modifier listom sa nachádza Modifier stack (Zásobník modifikátorov), v ktorom sú zobrazené všetky modifikátory použité na daný objekt. V ňom sa dajú jednoducho mazať, presúvať a upravovať. Najvyššiu prioritu má najvyšší modifikátor (typ stromovej štruktúry).

Príklady modifikátorov (3ds max) AFFECT REGION - Funkcia vďaka ktorej môžeme pomocou vytvorenia akéhosi vektora a zadaním niekoľkých vlastností - dosahu a tvaru - zdeformovať (vratne) objekt.

BEND - Funkcia, ktorou jednoducho ohýbame objekt v nastavených osiach.

DISPLACE - Funkcie, ktoré nastavíme ovplyvňovateľ (bitmapu s odtieňami šedi) a ta nám do objektu vytlačí vzor. Je vhodná pre tvorbu krajín.

EDIT MESH - Funkcia slúžiaca ku editácii objektu typu Mesh. Po prepnutí do Sub object levelu je možné zvoliť rovinu editácie - Vertex, Edge alebo Face. S vybranými segmentmi je možno realizovať rôzne úpravy.

EDIT PATCH - Spôsob, ako editovať objekt typu Patch. Často uľahčí prácu, ktorá by pri používaní Edit Mesh nebola až tak ľahká

EXTRUDE – Dá sa aplikovať iba na objekt typu spline. Funkcia nám vytiahne Shape do 3D objektu

FFD - Free Form Deformation - modifikátor slúžiaci na deformácie objektu pomocou kontrolných bodov. Podľa tvaru FFD priestoru a počtu kontrolných bodov nájdete v paneli modify FFD (box), FFD (cyl), FFD x*x*x, ...

LATHE - Pri použití tejto funkcie dôjde k "vyrotovaniu" Shapu do objektu. Je opäť možné nastaviť niekoľko drobností, napr. os rotácie.

LATTICE - Funkcia, ktorá premení v zvolenom objekte hrany (Edge) na Cylindre a vrcholy (Vertexy) na gule. Parametre cylindrov a gulí vo vrcholoch je možné rôzne meniť.

MESHSMOOTH – Funkcia je užitočná pri zaobľovaní hrán.

NOISE - Funkcia slúžiaca k "zvrásneniu" objektu. Je možné nastaviť smer, v ktorom môže zvrásnenie prebiehať, rovnako tak, ako je možné nastaviť typ zvrásnenia a jeho silu.

NORMAL - Funkcia slúžiaca k prehodeniu orientácie normal. Po aplikácii sú vidieť časti objektu, ktoré by nemali byť vidieť a naopak.

PUSH - Funkcia simulujúca nafukovanie (vyfukovanie) objektu. Ako keď vezmete hustilku a začnete BOX nafukovať (vyfukovať). Nachádza sa iba v MAX R3!

RELAX -Funkcia ktorá zjemňuje hrany objektu, avšak iba tak, že ich akoby približuje ku stredu objektu.

RIPPLE - Zvlní objekt od stredu, ako po dopade kvapky.

SKEW - Skosí objekt podľa zvoleného smeru a osi.

SPHERIFY - Snaží sa zo zvoleného objektu "vydeformovať" guľu.

STRETCH - Podľa zvolenej osi sa objekt naťahuje, zatiaľčo pozdĺž ostatných dvoch osí sa zužuje.

TAPER - Rozšíri objekt na jednej strane pozdĺž zvolenej osi.

TESSALETE - Zväčší počet Facov (teda i Vertexov) zvoleného objektu. Existujú pritom dva spôsoby pridávania Faceov. Jeden z nich by mal umiestniť nový vrchol na spojnicu dvoch už existujúcich susediacich vrcholov, a druhý spôsob umiestňuje vrchol do stredu plôšky medzi vrcholmi.

TWIST - Funkcia, ktorá z jednej strany krúti objektom o zvolený uhol.

UVW MAP - Slúži na zadávanie mapovacích súradníc důležitých pre správnu aplikáciu textúr na objekt. V ponuke

je dostatočné množstvo druhov mapovacích súradníc. VOLUME SELECT - Podobne ako Mesh Select slúži ku označovaniu segmentov objektu. Tu však prebieha označovanie pomocou Gizma - zvolené segmenty sú tie, ktoré sa nachádzajú v Gizme.

WAVE - Zvlní objekt rovnobežnými vlnami

1.5 Textúrovanie Ďalšou súčasťou realistického modelu je textúra, a práve od jej správneho zvolenia závisí výsledok. Objekt bez textúr je na vstupe reprezentovaný len polygónmi, kde každý vrchol má určenú farbu, plocha je potom vyfarbená interpoláciami farieb vrcholov medzi nimi. Textúra je predpis, ktorý definuje vlastnosti určitého materiálu v grafike, a ktorý opisuje jeho správanie pri interakcii s lúčmi svetla. Zjednodušene: textúra je obraz z reálneho sveta (povrchy - múr, omietka, koža, látka, kovový povrch, piesok, celé budovy s oknami, tváre ľudí a zvierat, architektonické detaily ...) ktorým "obalíme" vygenerovaný trojrozmerný objekt tak aby sme dosiahli jeho maximálnu podobnosť so skutočnosťou. Textúra je uložená vo forme bitmapy, alebo dvojrozmerného (alebo viacrozmerného) poľa. Textúrou sa vypĺňa plocha polygónu. Textúru si môžeme predstaviť ako kúsky tapety veľkosti polygónu, ktoré na jednotlivú plôšku polygónu prilepíme. Informácia o tom, aká textúra prislúcha polygónu je uložená v jeho vrchole. Na textúru sa aplikujú efekty a preto ak osvetlenie (efekt) zmení jas polygónu zmení sa tým aj jas textúry. Jas oblasti teda nie je závislý na aplikovanej textúre.

Light map Priradením textúry na polygón určujeme farbu každého bodu plochy polygónu. Zatiaľ čo na trávu, cestu si vystačíme s textúrou, ktorá bude zoskupením náhodných farieb blízkych zelenej respektíve sivej na realistické modely potrebujeme textúry vytvorené z fotografii. V minulosti sa používali textúry na simuláciu realistického osvetlenia a tieňovania, odlesk alebo tieň boli priamo nakreslené na textúre. Lepšia je technológia Light map, ktorá umožňuje ukladanie informácie o osvetlení do akoby paralelnej vrstvy textúry, čo nám umožňuje ďalšie prepočty svetla nezávisle na farbe textúry. Ukladanie viacerých vrstiev na polygón sa nazýva multitexturing. Bump mapping Asi najzaujímavejšou v súčasnosti používanou z týchto vrstiev je Bump mapping. Nie vždy je reprezentácia polygónmi vyhovujúca, napríklad pri stene alebo špongii, ktorá má nespočetne pórov a praskliniek je bump mapping akoby simulácia povrchu objektu textúrou. Bumpmapová mapa je čiernobiela, kde tmavšia farba znamená väčšiu hĺbku. Samozrejme toto sa zohľadňuje v umiestnení textúry a taktiež osvetlenia, takže objekt vyzerá akoby bol vytvorený niekoľko rádovo viac polygónmi ako v skutočnosti je. Z Kocky by sme guľu síce takto vytvoriť mohli, ale vo väčšine prípadov nie je hĺbka bump mappingu nijako výrazná a používa sa skôr na kozmetické úpravy povrchu.

Alfa Ďalšou zaujímavou vrstvou je vrstva alfa (ako z bitmapovej grafiky vieme – priehľadnosť). V textúre môžu byť niektoré miesta textúry (okno, voda) priesvitné. Alfa nám určuje aj stupeň priesvitnosti podobným systémom ako sa pri bump mappingu určuje hĺbka. Dynamická textúra Zaujímavosťou pri navrhovaní pohyblivých scén alebo animácii je použitie dynamickej textúry, tá nám umožňuje bez zmeny objektu zmeniť jeho farbu, svetelnosť či iné informácie priradené k polygónu. Pri takomto množstve informácii v textúre bola snaha na ich optimalizáciu. Firma S3 prišla so síce stratovou kompresiou textúry, ktorá sa však od bežných kompresii používaných na obrázkoch odlišuje tým, že potrebuje len jeden prístup do pamäte napriek tomu môže dosahovať až kompresný pomer 8:1. V blokoch 4x4 sa uchovávajú 32‐bitové RGBA dáta (červená, zelená, modrá, alfa). Formát tejto DXT textúry s S3TC algoritmom (S3 texture compression) sa v jemných obmenách používa stále a napriek tomu, že S3 už nie je lídrom vo vývoji grafických kariet, licenčné poplatky za DXT stále prinášajú zisky.

Filtrovanie textúr Hovoríme mu tiež vyhladzovanie textúr, ide vlastne o napasovanie textúr na objekty tak ako ich reprezentuje grafická karta. Komplexná textúra sa napasuje na konkrétny počet pixlov objektu v scéne. Textúram sa musí upraviť veľkosť, rotácia a prispôsobiť aktuálnej perspektíve. Čo v diaľke vyzerá dobre z blízka mapované na viac pixlov už nemusí byť tak presvedčivé, naopak mapovanie komplexnej textúry na objekt v diaľke nemusí byť dobre čitateľné. Filtrovanie určuje farbu z textúry použitú na objekt, keďže počet pixlov a texlov (pixel textúry) nemusí byť rovnaký. Filtrovanie textúr: Žadne (najbližší sused): hrubé, vznik interferencií; Bilinearna filtrácia: linearna interpolácia medzi bodmi bitmapy Trilineárna filtrácia: lineárna filtrácia i medzi rôznymi rozlíšeniami; Anizotropické filtrovanie: úprava textúr do nepravouhlého tvaru.

Mipmapping Čiastočným riešením je mipmapping. Tento dokáže k textúre vytvoriť jej menšiu verziu, tieto sa používajú potom v závislosti na vzdialenosti od kamery. K základnej textúre teda máme vytvorené ďalšie verzie, to sa však nedá používať vždy. Najjednoduchším je použiť interpoláciu na najbližšieho suseda. Jednoducho použije ten texel, ktorý je najbližšie. Obrovskou nevýhodou je, že nezobrazuje celé textúry, ale len nejaké ich časti, ktoré sa radikálne menia spolu so zmenou perspektívy. Takto vznikajú tzv. artefakty, chyby zobrazenia, rovná čiara môže byť prerušovaná, nebude vôbec viditeľná alebo viditeľná len z určitého uhla, čo nie je samozrejme žiadané.

Bilineárne filtrovanie Lepším sa ukazuje Bilineárne filtrovanie, ktoré už uvažuje štyri najbližšie texely a z tých potom robí vážený priemer podľa vzdialenosti. Aj tu sa však môžu vyskytovať chyby čo sa Trilineárne filtrovanie snaží riešiť použitím dvoch bilineárnych a až ich lineárnou interpoláciou stanoviť výslednú farbu. Anizotropické filtrovanie Obe tieto filtrovania však zabúdajú na perspektívu a tím, že pracujú na štvorcovej oblasti ich výsledok bude výborný čelom k pozorovateľovi, ale skreslený a rozmazaný z nepriameho uhla. Tento problém rieši Anisotropické filtrovanie, ktoré používa trapezoid zodpovedajúci pozorovaciemu uhlu.

Antialiasing Potom čo máme textúry mapované na objektoch, objekty sú umiestnené v 3D priestore, chceli by sme takúto scénu konečne zobraziť. Robíme projekciu do 2D plochy konečných rozmerov. Musíme teda riešiť situáciu, podrobná textúra v scéne sa má v projekcii zobraziť na plochu oveľa menšiu a perspektívne upravenú. Zjednodušene by sa dalo povedať, že hľadáme farbu pre bod plochy, na ktorý sa zobrazuje viac bodov zo scény. Základnou myšlienkou ako odstrániť tieto chyby je supersampling. Tento vyberá niekoľko bodov z pôvodného obrazu, ktoré sa majú zobraziť na rovnaký bod a z nich potom vypočíta farebný priemer. Počet bodov závisí od zvolenej kvality. Tento výpočet je veľmi náročný pretože musí zbehnúť pre každý bod obrazu. V praxi sa používa technika nazývaná antialiasing, ktorá nemá taký komplikovaný výpočet, keďže ako základ nepotrebuje scénu vo vysokom rozlíšení, ktorú potom prepočíta na menšie ako to robí supersampling, ale pracuje s rovnakým obrazovým rozlíšením ako bude mať výstup a interpoluje len body, ktoré potrebuje. Zaťaženie systému bude rovnaké ako keby antialiasing zapnutý nebol, svoje si odpracuje len grafický akcelerátor, napriek tomu výsledok bude porovnateľný s použitím vysokého rozlíšenia. Úspešná je taktiež technológia Microsoft ClearType, ktorá používa antialiasing pre lepšiu viditeľnosť písma najmä na ostrých hranách aké má LCD monitor. Tu sa berie do úvahy aj rozmiestnenie subpixlov červenej, zelenej a modrej farby, čo robí projekciu trochu viac komplikovanejšou.

1.6 Mapovanie UV mapovanie je 3D modelovací proces umožňujúci prenos 2D obrazu na 3D model. Je to spôsob, ktorým sú textúry priraďované 3D modelom, resp. metóda, ktorou je materiál "nabalený" na objekt tak, že sa stáva jeho neoddeliteľnou súčasťou a môže byť deformovaný alebo transformovaný spoločne s objektom. Zjednodušene povedané, UV textúrovanie umožňuje polygónom, ktoré tvoria 3D objekty, nanesenie farbou z obrázku. Obrazová textúra sa nazýva UV mapa. UV mapovací proces zahŕňa priradenie pixelov z obrázku na povrch mapovania na polygóne. Zvyčajne ide o "programové" kopírovanie časti obrázka v tvare polygónu – napr. trojuholníka a jeho vloženie do trojuholníka polygónu na objekte. Súradníce UV sú alternatívou k XY, je to len mapa v priestore textúry geometrického priestoru objektu. Kopírovaná textúra je však zároveň prepočítaná a transformovaná vzhľadom na tvar polygónu 3D objektu.

1.7 Osvetlenie Svetlo zohráva významnú úlohu pri zobrazovaní 3D grafických objektov. Ak dopadne biele svetlo zo svetelného zdroja na objekt, sú niektoré frekvencie povrchom tohto objektu odrazené a niektoré pohltené. Kombináciou frekvencií prítomných v odrazenom svetle sa vytvára to, čo vnímame ako farbu objektu. Svetelný zdroj je charakteristický tým, že emituje svetelné žiarenie. V počítačovej grafike sa používa niekoľko kompromisných druhov svetiel, ktoré do určitej miery aproximujú najčastejšie prípady reálnych svetelných zdrojov. Bodový zdroj – je to asi najčastejšie používaným zdrojom svetla v počítačovej grafike. Svetlo sa z neho šíri rovnomerne a s rovnakou intenzitou do všetkých smerov. Zdroj rovnobežného svetla - môže byť chápaný ako bodový zdroj ležiaci v nekonečne, alebo ako nekonečne veľký rovinný zdroj ležiaci v konečnej vzdialenosti. Pre tento zdroj svetla je charakteristické, že lúče z neho emitované sú rovnobežné. Plošný zdroj svetla - tento typ svetla sa najviac podobá reálnym zdrojom, akými je napríklad žiarivka, alebo okno, ktorým prechádza denné svetlo. Je definovaný ako orientovaný polygón charakterizovaný vlastnosťou žiarivosti. Reflektor alebo smerovo závislý zdroj svetla, ktorý je určený polohou a orientáciou, t.j. smerom, ktorým žiari. Jeho svetelná intenzita je maximálna v smere, ktorým žiari, a kolmo k tomuto smeru klesá exponenciálne. Obloha - je najkomplikovanejší svetelný zdroj, ktorý sa v počítačovej grafike používa, je obloha. Obloha je popísaná ako zdroj rovnobežného svetla v tvare pologule s nekonečným polomerom.

Zložky osvetlenia Ak dopadá na objekt svetlo určitej farby, tak časť z neho je pohltená a časť odrazená. Odrazená časť svetla určuje farbu objektu, ktorú vníma naše oko. Pri určovaní osvetlenia daného bodu musíme uvažovať tri zložky svetla: Zrkadlová (specular) zložka Je to svetlo, ktoré sa od povrchu priamo odrazí. Takéto svetlo vytvára odlesky a zrkadlové efekty. Jeho farba môže byť iná ako farba povrchu objektu. Táto zložka je smerová – smer odrazeného lúča je presne daný a vnímanie odrazu sa mení aj s meniacou sa pozíciou pozorovateľa. Difúzna zložka Táto zložka je prítomná vždy, ak povrch telesa nie je dokonale hladký. Ak sú na povrchu drobné nerovnosti, dopadajúce svetlo sa neodrazí len v smere, ktorý je daný zákonom odrazu v makroskopickej mierke, ale aj v smeroch, ktoré sa určia v mikroskopickej mierke. Takéto svetlo je potom rozptýlené všetkými smermi, ktoré sú akoby náhodné. Preto táto zložka nie je smerová – bod sa javí rovnako nezávisle od pozície pozorovateľa. Difúzna zložka určuje farbu povrchu telesa. Čím drsnejší (matnejší) je povrch, tým je táto zložka väčšia. Ambientná zložka V reálnych scénach býva viac svetelných zdrojov alebo rôzne objekty, ktoré svetlo odrážajú. Dochádza k mnohonásobným odrazom a k skladaniu svetla zo všetkých zdrojov, svetlo môže byť navyše rozptýlené molekulami vzduchu a pod., čo má za následok, že je prítomné tzv. ambientné (okolité) svetlo. Toto svetlo prichádza zo všetkých strán a rovnako osvetľuje všetky časti objektov. Prítomnosť ambientného svetla má za následok, že nijaká plocha nebude celkom čierna a čím je ambientné svetlo silnejšie, tým svetlejší je výsledný obraz. Ambientné svetlo býva väčšinou biele, najmä pri zložitejších scénach.

Osvetľovacie modely

Phongov osvetľovací model Tento osvetľovací model je empirický, nie je teda založený na skutočných fyzikálnych zákonoch, ale popisuje správanie svetla tak, aby výsledné osvetlenie bolo blízke realite. Uvažujeme, že objekt je osvetlený bodovým zdrojom a popíšeme osvetlenie jedného konkrétneho bodu. V tomto modeli vystupujú 4 dôležité jednotkové vektory: Normálový vektor N – určuje vonkajšiu normálu k povrchu objektu Svetelný lúč L (smer, z ktorého prichádza lúč) Odrazený lúč R (smer, do ktorého je lúč odrazený) – platí R=2(L.N).N-L Vektor pohľadu V – určuje smer, v ktorom sa na daný bod pozerá pozorovateľ

Tieňovanie Tieňovanie (shading) je určenie výslednej farby povrchu zobrazovaného osvetleného objektu. Keďže vyhodnocovanie osvetľovacieho modelu v každom bode povrchu je výpočtovo veľmi náročné, v praxi používame metódy, ktoré tento postup len nejakým spôsobom aproximujú. Predpokladajme, že máme teleso aproximované rovinnými plôškami. Konštantné tieňovanie (flat shading) Je to veľmi rýchla a jednoduchá metóda. Vychádza z toho, že každá plôška má jednu normálu. Na základe tejto normály sa vyhodnotí osvetľovací model (Phongov alebo iný) a celá plôška bude mať konštantnú farbu. Každy polygón je po celej ploche konštantne vyplnený svojou farbou, opravenou sumou intenzít svetiel a uhlom odrazu k pozorovateľovi, je rýchle, ignoruje hladké hrany. Gouraudovo tieňovanie Vzhľad sa počíta pre každy vrchol polygonu zvlašť, farba výplne je v každom bode určovaná interpoláciu farby voči vrcholom. Rýchla technika, používaná pre nenáročne náhľady hladkých povrchov bez zrkadlových odrazov ( "gumový model"). V tomto prípade už plôšky nemajú konštantnú farbu, čím sa zvyšuje realistickosť obrazu. Vychádzame z toho, že máme danú normálu k aproximovanej ploche v každom vrchole. Potom v každom vrchole plôšky (n-uholníka) vyhodnotíme osvetľovací model, každý vrchol teda bude mať svoju farbu. Výslednú farbu v každom bode plôšky určíme bilineárnou inte rpoláciou. Phongovo tieňovanie K ambientnému svetlu a k farbe objektu pridáva prime odrazy bodových zdrojov od povrchu). Je využívané na fotorealistickú simuláciu rôznych hladkých povrchov. Toto tieňovanie je najrealistickejšie, ale výpočtovo najnáročnejšie. Pri tomto tieňovaní máme takisto dané normály vo všetkých vrcholoch telesa. Potom ale neinterpolujeme farby v bodoch polygónu, ale priamo normály. Keď už máme určenú normálu v každom bode, vyhodnotíme v ňom osvetľovací model a určíme jeho farbu.

Tiene Okrem svetelných zdrojov musíme v 3D grafike uvažovať aj s tieňami. tvrdé tiene, lineárne ostré, kontrastné, výrazné tiene ... mäkké tiene, rozťahané, jemnejšie, rozplývavé až miznúce, s jemnými okrajmi... krvácanie farieb - objekty čiastočne odrážajú osvetlenie ktoré príjmu a tento odraz vidno na povrchu objektov okolo. spektakularita – lesk na objekte pri jeho priamom osvetlení Môžeme vidieť takmer rovnaké podmienky, ale nie v rovnakej intenzite, tvrdé tiene zmizli. To sa stalo preto, lebo osvetlenie generujú mraky a nie slnko Naľavo je slnečný deň. To znamená, že je jeden hlavný bod zdroja svetla, ktoré tvorí svetlo len z jedného smeru, s tvorbou tvrdých tieňov. Spekularita (lesk na objekte) k takémuto typu osvetlenia patrí. Napravo je zamračený deň, nikde nie je žiadny konkrétny zdroj svetla. Svetlo na objekty vrhá celá obloha, pričom sa vytvárajú mäkké tiene. Svetlo je vrhané rozptýlene, takže tieň sa nakoniec vytvorí plynule okolo celého objektu. Spekularita je rozmazaná.

Faktory osvetlenia, tieňa, krvácania a spektakularity pri osvetlení 3D scény. Výsledný 3D objekt

3D objekt = farba a okolité svetlo + difúzna zložka + spektakularita

HDR V poslednom čase sa do popredia dostala ďalšia technológia vylepšujúca realistickosť osvetlenia HDR Rendering (High dynamic range) najmä vďaka jej podpore v nových grafických kartách. HDR vychádza z vnímania svetla ľudským okom a schopnosti rozširovať a zužovať zreničky podľa potreby. Má schopnosť scénu úplne oživiť, vyfarbiť, oblohu presvetliť a pridáva reálnosť tretiemu rozmeru. Dosahuje sa to tým, že svetlo nemá intenzitu v rozsahu od 0 po 1 ale túto hranicu prekračuje a napríklad slnko môže dosahovať 60000, to zaručí, že svetlo v scéne akoby nebude chýbať. Pri fotografiách sa vyšší svetelný rozsah vytvára inak. Objekt sa odfotografuje v niekoľkých verziách, čo sa mení bude expozícia. Takto budeme mať napríklad jednu fotografiu tmavú, na ktorej však vidno detaily objektov, ktoré sú dobre osvetlené. Jednu fotografiu normálnu a jednu presvetlenú, kde zas budú dobre viditeľné objekty v tme a tieni. Spojením týchto fotografii programom vzniká obrázok s oveľa väčšou farebnou škálou ako pri normálnom fotografovaní. Motion blur Zaujímavým efektom so svetlom je nesporne Motion blur, rozmazanie obrazu naznačujúce rýchly pohyb. Je to zasa priblíženie zobrazenia vnímaniu ľudského oka, kde pri vysokých rýchlostiach sa zužuje oblasť ostrého videnia. Využitie nachádza najmä v rôznych simuláciách závodných áut a lietadiel.

1.8 3D animácie 3D počítačovú animáciu môžeme definovať ako techniku, v ktorej je ilúzia pohybu vytvorená sériou jednotlivých stavov scény, zobrazovaných na obrazovke alebo nahrávaných na nahrávacie zariadenie. Typická 3D scéna sa skladá z: objektov, kamier a svetiel. Každý objekt má svoje charakteristické vlastnosti, ktoré sa môžu v čase meniť: · Objekty: poloha, orientácia, veľkosť, tvar, farba, priehľadnosť · Kamery: poloha objektívu, bod záujmu, zorný uhol (priblíženie, vzdialenie) · Svetlá: intenzita, poloha V procese vytvorenia komplexnej počítačovej animácie, ako sú napríklad rozprávky Shrek, Príbeh hračiek, Mravec Zet atď. sa používa široké množstvo rozmanitých techník. Tieto techniky môžeme zoskupiť do dvoch základných skupín: dvojrozmerné (2D) a trojrozmerné (3D). Aj keď majú obidve skupiny niektoré črty spoločné, 2D techniky majú sklon zameriavať sa na manipuláciu a spracovanie obrázkov, zatiaľ čo 3D techniky obyčajne vytvárajú virtuálne svety, v ktorých sa postavy a objekty pohybujú a vzájomne na seba vplývajú. Pomocou 3D techník, animátor konštruuje virtuálny svet, v ktorom sa postavy a objekty pohybujú a vzájomne na seba pôsobia. Výroba obrázkov pre animáciu pomocou virtuálneho 3D sveta zahŕňa tri kroky: modelovanie, animovanie a rendering. Stručne povedané, modelovanie znamená proces prípravy a vytvárania elementov scény. Rendering konvertuje vlastnosti prvkov scény a ich pohyb do obrázkov. Techniky modelovania a renderingu sú väčšinou nezávislé od ich úlohy v animačnom procese.

Modelovanie Na animáciu, používateľ potrebuje statický popis objektu (napr. jeho tvar, farbu atď.) ako aj informácie o tom ako sa objekt pohybuje. Existuje niekoľko spôsobov, ktoré umožňujú špecifikovať potrebné informácie: - Segmentový model - je to množina objektov prepojených spojmi v hierarchii, ktorá je podobná stromovej štruktúre. Poloha objektu, ktorý je v hierarchii vyššie ovplyvňuje polohu objektov, ktoré sú v hierarchii nižšie. Predmet na vrchole hierarchie (koreň stromu) sa môže pohybovať ľubovoľne, čím ovplyvňuje polohu a orientáciu celého modelu. - Časticový systém - pohyb častíc priestorom je stanovovaný pomocou skupiny pravidiel. Fyzikálne zákony poskytnú základné podklady pre pohyb, takže častice vplyvom gravitácie padajú a zrážajú sa s inými objektmi v okolí. - Deformovateľné objekty – sú to objekty, ktorým sa nedajú dobre definovať segmentovými spojmi, a majú príliš zložitú štruktúru na to, aby sa dali reprezentovať časticovým systémom. Zatiaľ čo každý z týchto typov modelov sa môže použiť na tvorbu širokého množstva objektov, komplexné systémy často vyžadujú zmiešané (hybridné) modely, ktoré sú kombináciou dvoch alebo všetkých troch typov. Tento prístup umožňuje, aby mohla byť každá časť systému modelovaná najvhodnejšou technikou.

Tvorba pohybu - animácia Úloha tvorby pohybu animovaného objektu v počítači je náročná a dokonca aj animácia jednoduchého objektu ako je skákajúca lopta, môže spôsobiť problémy. Animovanie je náročná úloha, pretože ľudia sú veľmi vnímaví, pokiaľ ide o pohyb a rýchlo zistia, že nejaký pohyb je neprirodzený alebo nepravdepodobný. V mnohých situáciách musí byť animátor schopný presne špecifikovať jemné detaily pohybu za účelom vyjadrenia osobnosti postavy alebo nálady animácie pôsobivým spôsobom. Bolo vyvinutých niekoľko metód pre špecifikáciu pohybu, ale všetky dostupné nástroje vyžadujú určitý kompromis medzi automatizáciou a kontrolou pohybu. - Kľúčovanie poskytuje výbornú kontrolu nad pohybom, ale robí málo pre zaistenie automatizácie tvorby prirodzeného výsledku. Pojem kľúčovania pochádza z dielní Walta Disneya. Pri tvorbe animovaného filmu mal najdôležitejšiu úlohu hlavný animátor, ktorý vymyslel postavičky a kreslil iba najdôležitejšie – kľúčové snímky (keyframes). Zvyšné medzisnímky (in-betweens) kreslili priemerní animátori určení špeciálne pre túto prácu. V súčasnosti medzisnímky kreslí počítač. - Procedurálne metódy vytvárajú pohyb čisto automatizovaným spôsobom, ale ponúkajú malú kontrolu nad jemnými detailmi. Umožňujú vytvárať skupiny podobných pohybov, a môžu byť použité v systémoch, ktoré sú príliš zložité pre ručnú animáciu, ako napríklad časticové systémy alebo pružné objekty. Procedurálne metódy sa môžu tiež používať na generovanie pohybu pre skupiny predmetov, ktoré sa pohybujú spolu. - Snímanie pohybu je metóda, ktorá používa špeciálne senzory a snímače na záznam pohybu človeka. Nahrané dáta sa potom použijú na vytvorenie pohybu v samotnej animácii. Snímanie pohybu je veľmi populárna metóda. Umožňuje relatívne ľahko nahrať veľké množstvo pohybov, aj keď tiež sa stretáva s určitými problémami. Napríklad keď sa senzory neudržia na pôvodnom mieste, keď rozmery objektu nie sú rovnaké ako rozmery snímanej postavy, ….

Rendering Rendering je tvorba reálneho obrazu na základe počítačového (najčastejšie 3D) modelu. Rendering obsahuje v závislosti na použitom softvéri veľa parametrov a nastavení, ktorými sa dá ovplyvniť konečný vzhľad scény. Ide v podstate o odvetvie počítačovej grafiky, ktoré sa zaoberá tvorbou obrazov, napodobňujúcich reálny svet. Je to špeciálny spôsob vizualizácie dát popisujúcich reálny alebo imaginárny svet s jeho objektmi a ich vlastnosťami. Úlohou je z počítačového modelu vytvoriť obraz, ktorý je pokiaľ možno nerozoznateľný od fotografie definovaného objektu v reálnom svete. Pri 3D animácii zohráva dôležitú úlohu pohybový efekt s názvom „Motion blur“. Bez tohto pohybového efektu vytvára rýchly pohyb objektu v sérii snímok nepríjemný jav. Toto môžeme vidieť napríklad pri otáčaní vrtule lietadla, kedy sa nám zdá, akoby sa vrtuľa otáčala pomaly, opačným smerom alebo sa nepohybovala vôbec. Takýto jav sa nazýva aliasing a v tomto konkrétnom prípade časový aliasing (temporal aliasing). Motion blur tento problém rieši tak, že zmieša rendering niekoľkých snímok do jednej. Táto technika vytvára neostré zobrazenie rýchlo sa pohybujúcich objektov a je formou anti-aliasingu (v tomto prípade časového anti-aliasingu - temporal anti-aliasing). Takáto technika nie je vhodná pre nepohyblivé obrázky „still images“, keďže by sme tým získali rozmazané obrázky (i keď aj to niekedy môže byť zámerom grafika). 3D motor na internete

1.9 Kinematika Pri použití priamej transformácie je pozícia nejakého pohyblivého (kĺbového) 3D objektu v priestore (pozícia a orientácia) počítaná na základe uhla ramien objektu. Pri reverznej transformácii je uhol ramien objektu dopočítaný na základe pozície koncového bodu v priestore. Dopredná kinematika Vyriešenie doprednej kinematiky je základným problémom pri riešení kinematiky akéhokoľvek mechanizmu. Ide vlastne o určenie polohy koncového bodu v priestore. Správne vyriešenie doprednej kinematiky je dôležitým krokom pre určenie inverznej kinematiky. Pri výpočte polohy koncového bodu je jedinou neznámou iba poloha tohto bodu. Parametre reprezentujúce natočenie v jednotlivých osiach sú známe. Výslednou polohou koncového bodu je geometrická transformácia skladajúca sa z rotácií a presunov.

Inverzná kinematika Na rozdiel od doprednej kinematiky je pri výpočte inverznej kinematiky úlohou vypočítať parametre uhlov natočenia v jednotlivých osiach na základe polohy koncového bodu. Riešenie v tomto prípade nie je jednoznačné, treba riešiť problém singularít, čiže viacnásobných riešení. Dynamický rozvoj v oblasti robotizácie strojárskych technológií je vývoj inteligentných robotov a obrábacích centier, ktorých vlastnosti a schopnosti sa zvyčajne overujú na modeli. Vzhľadom k dostatočným možnostiam súčasných bežne dostupných počítačov sa modelovanie a simulácia robotov dá uskutočniť vo virtuálnom prostredí. Pri dostatočnom výkone výpočtového zariadenia je možné, overiť si postup manipulácií priamo na vzdialenom pracovisku.

1.10 Renderovanie a renderovacie systémy Alebo inak trojrozmerná projekcia je jeden z najdôležitejších pojmov vo vizualizácii a 3D modelovaní. Jednoducho povedané ide o vygenerovanie dvojrozmerného obrazu zo zadaných údajov - bodov troj-rozmerného priestoru s použitím informácií o farbe, svetle, fyzikálnych vlastnostiach jednotlivých objektov so zohľadnení mnohých ďalších parametrov. Jedná sa teda o pohľad kamery na virtuálnu scénu, osvetlenú rôznymi druhmi svetla, so zachovaním vlastností virtuálnych povrchov (matné, zrkadlovo lesklé), odleskami, odrazmi svetla a častí scén (napr. v zrkadle), farebnosti (napr. aj farebné odrazy osvetlené reflektorom) s využitím axonometrie (napr. zbiehanie línií v nekonečne...), priehľadnosti (farebnej priehľadnosti...) a pod. Takáto scéna, hlavne ak je v nej viacero priehľadných a odrazivých plôch, je niekedy mimoriadne náročná na výpočtový výkon a čas. Pre jej zobrazenie a teda výpočet sa používajú tzv. softvérové renderery. Moderné grafické karty sa čoraz viac približujú ku softvérovým rendererom, čo sa týka kvality zobrazenia 3D scény napr. v hrách, sú však orientované v prvom rade na rýchlosť, a preto využívajú štandardizované postupy, ktoré sú riešené prevážne hardvérovo. Grafická karta pri zobrazení hry musí prepočítať a zobraziť až 30 scén za sekundu, preto nejde do priveľkých detailov. Softvérový renderer prepočítava všetky prvky scény a preto je určený na verné (až idealistické) prekreslenie detailov.

Renderer je teda nástroj, ktorý renderuje obraz. Poznáme niekoľko typov rendererov. Súčasťou 3D Studia Max sú Scanline renderer a Mental Ray Renderer. Scanline je základný renderer v 3D Studiu Max. Ako napovedá i jeho názov, renderuje pomocou jednej linky prechádzajúcej z vrchu nadol cez celú renderovanú scénu. Mental Ray je druhý renderer, ktorý je súčasťou 3D Studia Max. Jeho hlavnou výhodou oproti Scanline rendereru je to, že dokáže pracovať s viacerými jadrami a viacerými procesormi zároveň. Pri renderovaní nepostupuje zhora nadol postupne po riadkoch, ale využíva dve polia tvaru pravouhlého štvoruholníka, ktorých rozmer je možné nastaviť. Výhoda tejto metódy je predovšetkým v tom, že nie je nutné čakať na výpočet celého riadku, ale vyrenderuje sa vždy aktuálne vypočítaná časť scény. Renderovanie je teda v 3D modelovaní fáza prechodu z modelu do obrázku zobraziteľného na monitore počítača, teda spracovanie 3D objektov do takej podoby aby boli zobraziteľné na monitore. Matematicky ide o proces transformácie sady čísiel, ktoré udávajú tvar objektu v trojrozmernom priestore na sadu čísiel určujúcich, ktorý bod na monitore bude svietiť akou farbou. Pri tomto procese treba riešiť niekoľko problémov súvisiacich so zobrazením trojrozmerného sveta do dvojrozmerného. V prvom rade treba z modelu objektu vybrať len tie jeho časti, ktoré je z daného pohľadu na scénu vidieť. Nemá zmysel renderovať objekty, ktoré sa potom na obraze nevyskytnú, tým by sa proces zobrazovania spomalil, čo je pri systémoch pracujúcich v reálnom čase zásadné. Tým vyvstávajú problémy ako detekcia odvrátených strán a orezávanie objektov.

Odvrátené strany objektov Sú to časti objektu, ktoré sú vzhľadom na pozorovateľa scény (kameru) odvrátené, teda ich nemožno pozorovať. Problém s odvrátenými stranami objektov sa rieši pomocou normálových vektorov. Normálový vektor vektoru A je vektor kolmý na vektor A. V prípade priestorových objektov reprezentovaných pomocou polygónov sa počítajú normálové vektory polygónov a pomocou nich sa neskôr zistí smer natočenia daného polygónu a tým pádom aj vzťah vzhľadom k pozorovateľovi objektu. Orezávanie (clipping) Orezávanie 3D objektov môže prebiehať pred samotným renderovaním, čo je náročnejšie na programovanie, ale v konečnom dôsledku efektívnejšie. Pri orezávaní pred samotným renderovaním treba spomedzi všetkých polygónov vybrať tie, ktoré sa nachádzajú v pohľade pozorovateľa scény. Pohľad má väčšinou tvar zrezaného ihlana alebo tvar kvádra, je to objem scény, ktorý sa bude vykresľovať. Druhý prístup k orezávaniu trojrozmerných objektov je vykonať orezávanie až po spracovaní objektov a následnej rasterizácii. Potom čo sa objekty transformujú, sa na výsledný obraz použijú algoritmy pre orezávanie 2D plôch.

Renderovanie je pomerne zložitý proces, ktorý sleduje hlavne tieto parametre scény: Tieňovanie - kolísanie farby a jasu povrchu v závislosti na osvetlení Texturovanie - dodanie realistického vzhľadu povrchu modelu Bump mapping - metóda napodobňuje drobné nerovnosti povrchu Hmla - tlmenie svetla pri prechode atmosférou Tiene - dôsledok prekrytia zdroja svetla iným objektom Mäkké tiene - rôzne úrovne osvetlenia spôsobené čiastočne zakrytými svetelnými zdrojmi Odraz svetla - zrkadlové alebo veľmi lesklé odrazy Transparentnosť - šírenie svetla cez objekty bez skreslenia Priesvitnosť - šírenie svetla cez objekty so skreslením Refrakcia - ohyb svetla spojený so šírením svetla cez objekty Difrakcia - ohyb, šírenia a interferencie lúčov na hranách objektov Nepriame osvetlenie - plochy, ktoré sú osvetlené odrazmi z iných plôch, nie priamo od zdroja svetla Kaustika - forma nepriameho osvetlenia, svetelné lúče odrazené alebo lomené nejakým objektom Hĺbka ostrosti - objekty vzdialené od objektu v centre pozornosti sa zdajú nezaostrené Pohybové rozostrenie - rýchlo pohybujúce sa objekty sa zdajú rozmazané Nefotorealistické zobrazovanie - vykresľovanie scény v umeleckom štýle, ktorý má pripomínať maľovanie alebo kreslenie

Renderovacie algoritmy Existuje ich viacero, takmer každý 3D vizualizačný program disponuje vlastným algoritmom, alebo kombinácio viacerých. Z-buffer Najznámejším a asi najpoužívanejším algoritmom je z-buffer, kedy máme rastrový (bitmapový) obraz, do ktorého premietame jednotlivé objekty (rasterizovanie sa vykonáva v priestore zariadenia - teda už je započítaná transformácia daná kamerou, perspektívnou projekciou...). Pri každom bode si rasterizer pamätá nielen jeho farbu, ale taktiež informácie o Z súradnici. Potom v prípade, že na inom priestore má rasterizovať iný bod, tak porovná ich Z hodnotu a rozhodne sa podľa nej, či bod prepíše, alebo nie. Tento renderovací algoritmus je implementovaný prakticky v každom 3D grafickom akcelerátore z dôvodu ľahkej realizácie pomocou hardvéru

Ray-tracing Ďalšou metódou renderovanie je ray-tracing - sledovania lúča. Táto technika je určená pre fotorealistické renderovanie, má veľmi kvalitný výstup, ale je veľmi pomalá. Základom techniky je, že z každého bodu obrazovky vedieme lúč a sledujeme, či narazí do nejakého objektu. V prípade, že áno, tak vytvoríme ďalšie lúče, ktoré povedú z daného bodu do ohniska každého svetla a otestujeme, či lúč koliduje s nejakým ďalším objektom. Tým zistíme, či sa bod nachádza v tieni, alebo nie. V prípade, že sa nenachádza v tieni, tak spočítame príspevok daného svetla. Ak je povrch objektu reflexný, tak vytvoríme ďalšie lúče, ktoré budú simulovať jeho odrazivosť. Výhodou ray-tracingu je napr. možnosť simulovania lomu lúča pri prechode medzi prostredím s iným indexom lomu. Nevýhodou je extrémne veľká náročnosť v prípade požiadavky na reálny výsledok - preto sa používa menšie množstvo lúčov - potom ale vzniká problém, že je scéna nedostatočne osvetlená. Existujú aj rôzne modifikácie ray-tracingu – napr. použitie fotónových máp (photon maps) - zo zdroja svetla vrháme fotóny, ktoré sa zachytávajú na jednotlivých objektoch (čím sa nám zjednoduší výpočet osvetlenia oproti vrhaniu lúča).

Radiosity Radiosity je odraz svetla. Svetlo vychádza zo zdroja (slnka, žiarovka) a dopadá napríklad na žltý materiál. Časť dopadajúceho svetla sa na materiále pohltí a časť sa ďalej odrazí. Toto odrazené svetlo dopadá na ďalšie objekty, ktoré vďaka tomu získajú žltý lesk. Takto sa svetlo odráža do tej doby, kým nie je úplne absorbované. V prírode by takýchto odrazov nastavalo veľmi veľa, ale ľudia si zvyčajne nedokážu predstaviť viac ako niekoľko málo odrazov. Obloha je aj svetelný zdroj, ktorý má vlastnosti Radiosity ... Používa sa na vyhodnotenie intenzity svetla dopadajúceho na výlučne difúzne povrchy. Svetelný lúč sa sleduje od svetelného zdroja k objektom, kde sa časť pohltí a časť odrazí na ďalšie objekty. Výsledné osvetlenie objektu je potom uložené ako súčet všetkých dopadnutých lúčov. Kvalita takéhoto renderovania závidí samozrejme od počtu vypočítaných odrazov, teda do akej hĺbky necháme rekurziu ísť. Pre uspokojivý výsledok by to malo byť aspoň tri, ale často to býva aj dvadsať. Pri odraze sa lúče vyžarujú vo všetkých smeroch podľa gausovho rozdelenia, kde vrchol je práve uhol ako pri obyčajnom zrkadlovom odraze. Teda náročnosť výpočtu každého ďalšieho odrazu rastie kvadraticky, keďže počet lúčov stále rastie. Vďaka tomu Radiosity veľmi dobre zachytáva vzájomné odrazy v scéne a vyrenderovaná scéna vyzerá veľmi reálne. Hlavnou nevýhodou je náročnosť na výpočet, ktorý nie je možné uskutočniť v reálnom čase. Radiosity sa však najčastejšie používa na výpočet statického osvetľovania – na vytvorenie tzv. Light map.

Global Illumination a Radiosity Tieto 2 metódy sa snažia čo najviac priblížiť skutočnosti a viacmenej sa im to darí - či už ide o osvetľovanie scény pomocou fotónových máp (Global Illumination) alebo metóda, ktorá sleduje energetickú bilanciu fotónov pri ich putovaní po scéne (Radiosity). Ide o metódy časovo nepomerne náročnejšie a navyše je pri každej zmene svetelného zdroja u Radiosity nutné znova počítať energetickú bilanciu čo túto metódu takmer vylučuje pre použitie napríklad vo filmovom priemysle, ale nachádza čím ďalej tým viac uplatnenie v architektúre a v súčasnej dobe aj v oblasti hier, kedy sa touto metódou vytvárajú textury. Jej nevýhoda je zároveň aj výhodou - po výpočte energetickej bilancie je vhodná pre prelet scénou kamerou keď sa nemení osvetlenie (architektúra). Stačí spočítať prvú snímku a ostatné snímky animácie už budú vypočítané za zlomok času. V praxi sa s čistou Radiosity u 3D programov už takmer nestretávame - používajú sa tzv. hybridné – napr. Lightscape, kde sa kombinuje Radiosity a raytracing. Raycasting Táto metóda je najstarší a najrýchlejší zo všetkých. Princípom je, že sa vyšle lúč a keď pretne nejaký objekt na scéne tak vznikne bod ktorý má hodnotu závislú na použitých parametroch modelu materiálu toho ktorého objektu. Aj keď je to metóda veľmi jednoduchá a účinná, jej použitie je obmedzené na scény kde nie sú požitej žiadne reflexie a refrakcie, tiež nevie v základnom vyhotovení explicitné objekty (GPL). I cez svoje zápory ide o najviac používanejšou metódu a to vďaka svojej rýchlosti pri výpočte scén. Previazané renderery - tzv built-in Tieto rendery sú priamo súčasťou programu a možnosť ich externých úprav je veľmi obmedzená ak nie nemožná. V podstate neexistuje žiadny skriptovací jazyk a ani nie je definovaný standart. Akákoľvek zmena parametra je veľmi obtiažna .. Ide napríklad o 3DSMax scanline renderer, Maya hybridni renderer, Lightwave renderer a iné priamo zabudované do programu.ť, že sú tak ťažko upravovateľné sa robí takmer nepoužiteľnými napríklad vo filmovom priemysle, ale na druhej strane majú široké uplatnenie v iných odvetviach ako napr universální renderery.

Univerzálne resp. implementované renderery Ako už názov napovedá ide o rendery, ktoré sú nezávislé na konkrétnom 3D programu a majú veľkú možnosť ich úpravy. Jedná sa predovšetkým o RenderMan standart podporujúce v súčasnosti napríklad PRMan od firmy PIXAR, ktorý sa v hojnej miere vďaka práve týmto vlastnostiam používa vo filmovom priemysle. Hoci sa jedná o RAYCASTING výsledkov s ním použitým možno dosiahnuť neuveriteľných efektov a to vďaka skvelej možností úpravy. Druhý už spomínaný je mentalray od nemeckej fy Mental Images GMBH. Ten vo verzii 2.1 spájajú najnovšie technológie ako napríklad Global Illumination s Raycastingom a Raytracing. Ide taktiež o jazyk skriptovací, ale je ďaleko viac orientovaný na platformu Softimage (XSI, 3.9) a teda jeho možnosti nie sú tak univerziální však bol v niektorých filmoch použitý, aj keď sa používa oveľa viac pre videoklipy a iné mid level perfomance. * Okrem týchto dvoch kategórií sa snažia výrobcovia pluginov implementovať viac či menej úspešne univerzálnej renderery ako mentalray a PRMan do 3D programov a tým umožniť aj úplným laikom v programovania alebo aj grafikom možnosť ich použitia - napr Softman, Maxman, mTOR. v programoch Softimage, 3DStudioMAX, Maya ... Avšak využitie týchto renderov je asi tak od 50 - 70% ich výkonu oproti klasickému programovaniu.

2. Vizualizácia

Rozdiel medzi vizualizáciou a prezentačnou grafikou: Prezentačná grafika zobrazuje informácie, ktoré boli už analyzované a pochopené, cieľom vizualizácie je zobrazenie dát tak, aby bolo možné ich analyzovať.

Formy vizualizácie spojitých závislostí

Priebeh spojitej funkcie jednej premennej y = f(x) zobrazujeme ako rovinný graf, doplnený okótovanými osami alebo rastrom. Programy pre toto zobrazenie zvyčajne automaticky volia mierku grafu tak, aby bola čo najlepšie využitá kresliaca plocha.

Spojitá funkcia dvoch premenných z=f(x,y) je vlastne priestorová plocha, ktorú môžeme zobraziť na tienidle monitora alebo na papieri len formou priemetu (stredového alebo rovnobežného). Predstavuje napr. nadmorskú výšku (digitálny model terénu), meteorologické údaje, znečistenie ovzdušia a i.

Dobrú predstavu o tvare tejto plochy dáva zobrazenie priemetu rezov plochy zvislými vzájomne kolmými plochami. Osvedčeným spôsobom prezentácie funkcie Z i s možnosťou pomerne presného zisťovania súradníc x,y bodu s danou hodnotou z je vykreslenie izočiar - čiar spájajúcich body x,y s rovnakou hodnotou z (vrstevnice, čiary rovnakého tlaku na meteorologickej mape a i.). Názornosť značne zvyšuje použitie rôznych farieb v závislosti na hodnote z (porovnaj použitie farby na fyzikálnej mape).

Originálnou formou zobrazenia závislosti až na 3-5 premenných je 3D diagram pohybujúci sa v 2D súradnom systéme.

Formy vizualizácie nespojitých závislostí Histogramy

� Závislosť y = f(X), kde X je nespojitá premenná, sa vyjadruje histogramom (stĺpcovým diagramom) v rovine. Zloženie premennej y z viacerých zložiek: y = y1 + y2 + ... možno vyjadriť farebným farebným rozdelením stĺpca.

� Závislosť z = f(X,Y), kde X,Y sú nespojité premenné sa vyjadrí 3D histogramom v axonometrickom priemete, aby zostalo zachované zobrazenie hodnoty y výškou stĺpca.

Koláčový diagram

K zobrazeniu podielu jednotlivých zložiek na celku (často v %) sa využívajú koláčové diagramy (viď grafické vybavenie tabuľkových procesorov).

Ďalšie formy zobrazenia súvislostí medzi abstraktnými javmi

o Nevyčerpateľné možnosti poskytuje virtuálna realita s možnosťou pohybu užívateľa vnútri vizualizovaných dát.

o 3D zobrazenie mikroskopickej štruktúry látky – vývoj nových chemických zlúčenín s predpoveďou ich fyzikálnych a chemických vlastností.

o Tomografia (CT) - rekonštrukcia rezu z výsledkov merania priechodu žiarenia v rôznych smeroch.

o Často sa kombinuje niekoľko foriem zobrazenia na jednom obraze alebo v prepínateľných oknách.

Priestorové zobrazenie zložitej molekuly

Univerzálne systémy pre vizualizáciu dát:

Príklady univerzálnych profesionálnych vizualizačných systémov:

Wavefront Technologies Data vizualizer

Personal visualizer (1984)

UNIRAS A.S. UNIGRAPH +2000

Silicon Graphics Image Vision Library

dáta spracovanie formát uloženia

vizualizácia

Tvorba vizualizácií je veľmi špecifickou záležitosťou. Spájajú sa pri nej znalosti 3D grafika, grafického designéra, architekta a dokonca i fotografa. Kombinácia týchto profesií bola pre mňa príťažlivá a to bol jeden z hlavných dôvodov tvorby bakalárskej v tomto odvetví. Z pohľadu 3D grafika je nutné ovládať modelovacie techniky a mať trpezlivosť na dôsledné modelovanie vo zvolenom programe. Z pohľadu grafického designéra prichádzajú na rad finálne úpravy hotových vizualizácií – pridávanie dodatočných objektov na vylepšenie obrazu a retušovanie prípadných chýb. Z pohľadu architekta je nutné vyznať sa v technických výkresoch a rozumieť priestoru ako takému. Nakoniec z pohľadu fotografa je veľmi dôležité poznať kompozičné pravidlá a v neposlednom rade prácu so svetlom. Tvorba vizualizácie a architektonický priestor Najskôr si zadefinujme pojem vizualizácia. V širšom zmysle je to akékoľvek prenesenie myšlienok a návrhov do formy, ktorá približuje priestorovú predstavu autora realite. V užšom zmysle, v ktorom ju budeme v tejto práci rozumieť, je to prenos návrhov a rysov určitého priestoru do 3D modelu, ktorý svojím vzhľadom, materiálom a svetlom musí odpovedať možnému prevedeniu v reálnom svete. Pod 3D modelom rozumieme model určitého objektu v trojrozmernom priestore. Tvorba vizualizácie môže byť pojatá rozličným spôsobom za použitia rôznych programov. Dva princípy, ktoré pristupujú k problému z opačnej strany popíšem nižšie. Nech sa rozhodneme pre ktorýkoľvek, existuje základná osnova, podľa ktorej je najvhodnejšie postupovať bez ohľadu na spôsob tvorby. Skôr ako pristúpim k jej popisu najprv upozorním na kľúčový pojem a tým je rendering. Ide o výpočet založený na rôznych matematických algoritmoch, ktoré počítajú jednotlivé zložky scény, ktoré sú popísané nižšie. Výstupom je tzv. render, čo je vlastne konečný obrázok scény, ktorý je možné uložiť v rôznych formátoch.

Bod 0 Nultým bodom označím svoju situáciu na začiatku tvorby. Nastáva vtedy ak vizualizovaný priestor vzniká v hlave tvorcu. Myšlienky je nutné najskôr preniesť na papier a potom ho narysovať za pomoci tzv. CAD systému. Pojmom CAD rozumiem v preklade počítačom podporované projektovanie. Tieto systémy sú založené na vektorovej grafike a slúžia na pokročilé projektovanie v 2D aj 3D priestore. Bod 1 V praxi sa najčastejšie stretávame s tým, že grafické štúdio dostane kompletne pripravené 2D výkresy, tj.: pôdorysy, rezy, pohľady, architektonického riešenia návrhu v nejakom CAD systéme. V závislosti na tom, či budeme pracovať na vizulizácii interiéru (vnútorných priestorov) alebo exteriéru (vonkajších priestorov) sú pre nás dôležité iné typy výkresov. Na exteriér sú dôležité predovšetkým pohľady a rezy, na interiér naopak pôdorysy. Bod 2 Z pripravených podkladov sa začína vynášať základná hmota. V prípade budov ide o hlavné steny, strechu, prípadne iné nevyhnutné prvky stavby. Bod 3 Po vynesení základných hmôt sa začínajú hľadať prvé pohľady. Hľadanie pohľadov už v tejto fáze má niekoľko výhod. Malé množstvo detailov nezaťažuje procesor, čím je pohyb po scéne rýchly a hladký. Zároveň je priestor čistý, takže sa môžeme zamerať na naozaj dôležité prvky stavby a neobmedzovať sa na detaily. Voľba pohľadu by mala vychádzať z funkcie konečného obrazu. Základné dôvody sú dva: buď chceme obraz pocitový alebo informačný. Samotné typy pohľadov je možné rozdeliť do troch základných kategórií. Do prvej patria tie, ktoré sa snažia ukázať čo najviac. Prostredníctvom nich sa stavba dokumentuje. Je to v praxi najmenej používaný pohľad. V druhej kategórii sa prihliada na tzv. najčastejší pohľad. Spravidla ide o časť priestoru, z ktorej scénu vnímajú ľudia najčastejšie. Zväčša ide o vstupnú časť, frekventovanú cestu a pod. Tieto pohľady sú v praxi najčastejšie. Do poslednej kategórie patria atraktívne prvky, na ktoré je vhodné poukázať. Je to tiež často používaný typ pohľadu.

Bod 4 Postupne sa pridávajú detaily a zároveň sa spätne kontrolujú pohľady. V tejto fáze postupne pridávame osvetlenie do scény. Na vytváranie svetla existuje nespočetné množstvo nástrojov. Svetlo môžeme rozdeliť na štyri kategórie. Ranné, denné, večerné a umelé. Na dennú dobu je nutné pri tvorbe vizualizácie prihliadať. Radikálne totiž dokáže ovplyvniť celkový vzhľad výstupu. S tvorbou svetla úzko súvisia odrazy lúčov, ktoré sú nositeľom nielen informácie o jase ale aj o farbe. Z tohto dôvodu vznikajú v scéne rozličné farebné efekty, ktoré môžu scénu pozitívne i negatívne ovplyvniť a navodiť v človeku odlišné nálady. Bod 5 Na záver sa pridávajú do scény materiály a farby. Každý materiál má svoje fyzikálne charakteristiky, ako lesk, odrazivosť a lámavosť svetla, priehľadnosť, priesvitnosť, tvrdosť a mnohé ďalšie. Do úvahy je preto nutné vziať všetky tieto aspekty, aby celok netvoril scénu z animovaného filmu, ale aby sa priblížil k realite v maximálnej možnej miere. Protikladom „dokonalej scény“ je čas výpočtu algoritmov, ktoré počítajú všetky odrazy, odlesky, osvetlenie a pod. Preto treba pristúpiť ku kompromisu medzi „cenou“ vytvorenia obrazu a jeho výslednou kvalitou. Častokrát sa totiž stáva, že nepatrné zníženie kvality radikálne ovplyvní dobu výpočtu. Bod 6 Post produkcia. Niekedy sa hotové rendre (výsledné obrázky) ďalej upravujú v aplikáciách ako Adobe Photoshop, ktoré sa používajú predovšetkým na úpravu fotografií, koláže a i. Pridávajú sa v nich stromy, autá či ľudia, prípadne sa upravujú výsledné farby. Výhodou post produkcie je predovšetkým výrazné skrátenie doby výpočtu. Výsledná kvalita je často krát na vyššej úrovni ako keby sa celý obrázok „len renderoval“.

Prístupy k tvorbe vizualizácie Prvý z nich používa predovšetkým vektorových CAD systémov. Väčšina z nich, vrátanie pravdepodobne najpoužívanejšieho AutoCAD-u spoločnosti Autodesk alebo zjednodušeného SketchUp-u spoločnosti GOOGLE, obsahuje nástroje na tvorbu 3D modelov. Zároveň pracujú vo vrstvách. To v skratke umožní editovať samostatne základnú hmotu, sklo, kovy atď. a následne ich preložiť cez seba a vytvoriť celkový obraz. Namodelované scény sa následne premiestnia do prostredia 3D modelovacieho programu, kde sa osvetlia, pridajú materiály, vypočíta osvetlenie s odrazmi a následne sa renderuje výstup. Druhý spôsob využíva vektorové nástroje čisto na narysovanie základnej hmoty – pôdorysov a pohľadov. Tie sa prenesú do prostredia 3D modelovacieho programu, kde sa odohráva celý zvyšok tvorby. Od vytiahnutia základnej hmoty cez pridávanie detailov až po svetlá a rendering. Ťažko určiť, ktorý z uvedených spôsobov je lepší a pokladám ich za rovnocenné.

Zásady vizualizácie Priestor Je potrebné si na začiatku uvedomiť to, ako sa vlastne ten virtuálny trojrozmerný priestor v počítači chová. Teraz sa totiž začne prejavovať ten problém, že doterajšie bežne dostupné zobrazovacie jednotky premietajú výstup len na plochu, teda do dvoch súradníc X, Y, ale Vy predsa chcete pracovať v 3D ak tomu je treba "vidieť" aj tú tretiu os Z. My obyčajní smrteľníci sa zmierime s tým, že našim vybraným modelom budeme musieť na monitore pomocou myši (alebo iného polohovacieho zariadenia - trackball, tablet) otáčať, tak aby sme si ho prezreli zo všetkých strán (a prípadne na ňom mohli aj zo všetkých strán pracovať) a tiež budeme musieť zapojiť svoju bujnú fantáziu. Aby však programátori uľahčili prácu a uľahčili predstavivosti pre tvorivé úlohy, zabudovali do väčšiny programov pár užitočných funkcií. A síce: 1. Možnosť prepínať jednotlivé typy zobrazenia objektov na monitore (obr. 1) - drôtový model, skrytie neviditeľných hrán a tieňovanie (v rôznej kvalite). (pozn.: ikonky vyzerajú väčšinou ako kocka alebo valček vykreslený v príslušnom druhu zobrazenia) 2. Možnosť prepínať medzi jednotlivými prednastavenými technickými pohľadmi (obr. 2) - nárys, bokorys, pôdorys, ale aj rôzne izometrie (pozn.: ikonky pohľadov sú väčšinou kocky so zvýraznenou stranou, z ktorej, resp. na ktorú, sa pozeráte)

3. Možnosť otáčať objektom, respektíve zobrazovaným priestorom, podľa všetkých 3 osí a ich kombinácií takže sa na náš objekt záujmu môžeme pozrieť z akéhokoľvek uhla (čo, keď to robíme dostatočne rýchlo a máme výkonný počítač, vo výsledku vyzerá, ako to najnemožnejšie vrtenie na svete) (pozn.: ikonka je väčšinou len jedna a vyzerá potrebné ako "miešanec kompasu a kvetu", po aktivácii tejto funkcie sa väčšinou zmení vzhľad kurzora myši a pri súčasnom stlačení tlačidla a pohybe myšou sa to celé začne na monitore "vrtieť") 4. Nakoniec samozrejme vo väčšine programov nechýbajú klasické funkcie "pan" a "zoom" (teda funkcie aktivované ikonkami ruky a lupy). Pri aktivácii funkcie "pan" sa kurzor zmení zo šípky na malú ruku a po tej väčšinou pri stisnutí a držanie ľavého tlačidla myši je možné posúvať celým pohľadom zobrazenými v konštrukčnom okne programu. Aktivácia funkcie "zoom" zmení kurzor šípky na lupu a opäť pri stlačení ľavého tlačidla a súčasného pohybu myši sa začne plynulo meniť mierku zobrazenia konštrukčného priestoru. Ďalšie alternatívou funkcia je prednastavený percentuálny krok - v tejto variante musí človek nastaviť kurzor lupiny na miesto, ktoré chce zväčšiť a opakovane tlačí ľavé tlačidlo myši do tej doby, kým sa mu detail náležite nezobrazí, alebo kým nenarazí na zobrazovacie možnosti programu. Kombináciou funkcií "pan" a "zoom" si môžeme dokonale prezrieť akýkoľvek detail na našej konštrukcii. pozn.: variantov funkcie "zoom" je viac, ale väčšinou fungujú analogicky k rovnakým funkciám u 2D grafických programov. Ako príklad uvádzam "zoom - window" - zväčší do okna obdĺžnikovú oblasť vybranú ťahaním a "zoom - fit" - zazoomuje priestor tak, aby sa v pracovnom okne zobrazia všetky objekty. 7. použitie hladín v zostavách Aby bolo možné v takýchto zostavách udržať poriadok a prehľadnosť, používajú sa hladiny - rovnaký nástroj, ako v 2D kreslenie. Avšak s týmto rozdielom: V 2D sa väčšinou priraďuje určitá hladina určitému typu čiary, kdežto v 3D sa vytvárajú hladiny pre konkrétne predmety, prípadne skupiny predmetov - nezáleží teda na tom, akú čiarou "kreslíme" pretože my vlastne nekreslíme, ale prevádzkujeme "virtuálny

sochárstvo "... Príklad: Chcem urobiť zostavu akejsi skrine, ktorá sa bude skladať z nasledujúcich častí: samotná skriňa, jej veko a 4 skrutky, ktoré toto veko drží na mieste. Na začiatku práce si teda vytvorím 3 tieto hladiny: "skriňa", "veko" a "skrutky". Každej hladine priradíme pre prehľadnosť inú farbu. Potom si aktivujeme hladinu "skrine" a vytvoríme model skrine. Po tom môžem, ale nemusím (podľa toho, ako sa mi to hodí) deaktivovať / zneviditeľniť / zmraziť hladinu "skriňa" a aktivovať hladinu "veko" a stvorím model veka. Na záver už len dorobím skrutky v hladine "skrutky" a všetko umiestnim na príslušné pozície. Výsledkom bude zostava z 5 súčiastok, ale len troch hladín. Výhodou tohto postupu je, že v jednom súbore môžem pomocou nastavenia hladiny (hlavne ich viditeľnosti) postupne zobrazovať jednotlivé diely zostavy, zobraziť zostavu celú a alebo ju tiež nezobrazovať vôbec ... A ďalej, pretože som umiestnil 4 skrutky do jedinej hladiny a né do 4, tak aj keď sú to samostatné telesá a možno je teda úplne nezávisle pozíciovať, možno ich tiež naraz zneviditeľniť. Poslednou radou týkajúcich sa hladín je nápoveda, že vyššie uvedeným postupom možno vytvoriť v jednom súbore rôzne konštrukčné verzie zostavy - jednoduchým prepínaním (zobrazením / skrytím) hladín sa potom menia jednotlivé varianty. (obr. 9) 8. editácia V 3D sú možné aj ďalšie úpravy telies, ako len obyčajné "zjednotenie", "odpočítanie" a "vytvor prienik". Idú používať tiež v podstate rovnaké príkazy ako v 2D - skosenie alebo zaoblenie hrán, rozrezanie telesa rovinou, alebo zmazanie konkrétnej plochy na telese. Ďalej potom fungujú príkazy pre kopírovanie a presúvanie objektov a treba aj zrkadlenie a umiestňovanie do tzv. polí (teda oblastí s pravidelne sa opakujúcimi prvkami).

Je pochopiteľné, že keď niečo vytvárate, tak sa môžete pomýliť a potrebujete nejaký prvok vášho objektu opraviť, potom je najjednoduchšie použiť funkciu "krok späť" ktorú väčšinou všetky programy ponúkajú. Má to ale jeden háčik, pretože nie vo všetkých situáciách a za všetky úkony to ide. Preto dobre radím, pred nejakým vážnym krokom si radšej urobte záložnú kópiu vášho pracovného súboru v takom stave, ako ste sa pustili do Vašej odvážne úpravy. 9. Prekreslenosť / prepracovanosť detailu Ďalším problémom býva "prekreslenosť / prepracovanosť detailu", dalo by sa tiež napísať "hĺbka detailu". Príklad: Ak totiž modeluje celý dom, tak asi nemá cenu piplať sa s dverami a namiesto nich poslúži obyčajná doska. Keď ale modeluje len izbu, tak už by dvere mali mať viac detailov, ako treba kľučku a zámok. A keď modeluje samotnej dvere, tak by na dverách mali byť vidieť nielen kľučka a zámok, ale aj skrutky, ktorými sú tieto priskrutkované. Ale, ako takmer všetko, to má svoj háčik: Čím detailnejšie model sa rozhodnete vytvoriť, tým väčšie budú nároky na váš počítač (najmä v slabších PC - verte mi, viem, o čom hovorím) a to nielen pri renderingu, ale už pri samotnom modelovania, najmä pri skladaní zostáv. Takže opäť dobre radím používajte pri práci hlavu a naplánujte si, ktoré detaily ešte chcete na modeli mať a ktoré nie. A to platí aj pre majiteľov "superextramegavýkonných" PC, pretože, aj keď Vám treba samotné modelovanie nebude robiť problémy, tak môžete ušetriť celkom dosť renderovacieho času.