Embed Size (px)
Citation preview
1 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
21,2z ,5
215
1
21 izii
z
zziz
13.
dxx
x
94
322
2.
8 ,33 niz .
14. dxx
x
21
38
3.
4 81
15. dxxx
x
344
132
4.
01342 zz
16. dxxx
x
223
3
5. dxxx
xxx
533
17.
dxxx )cos1ln(cos
6.
dxx)35sin(
18. dxex
x
42 1
7. 292 xe
xdx
19. dxxxx
xx
12
132
2
8.
3 2 232 x
xdx
20. dxxx
x
24
2
4
83
9. )79(sin2 x
dx
21.
dx
x
x
11
14
10. dxx
x
)51(cos
)51sin(5
22. 22 4 xx
dx
11. dxx
x
2cos
2cos12
3
23. xx
dx
cossin22
12. 252 x
dx
24.
dxxx 3cos5cos
2 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
21,13
z 12
121
7 izz
ziziz
, iz 322
13.
dxx
x
216
35
2.
8 ,22 niz
14. dxx
x 13
2
3.
4 81i
15. dxxx
x
258
14
2
4.
01862 zz
16. dxxx
x
1169
252
5.
dxx
xx
2
322
23
17.
dxxx 3cos2
6.
dxx)37cos(
18. dxxx 14arctg 2
7. x
dx
92
19. dxxx
xx
21
32
2
8.
252 x
dx
20. dxxx
xx
23
2
3
322
9. )78(cos2 x
dx
21.
dxx
x1
10. 253 x
dx
22. 24 xx
dx
11. xx
dx
2cos2tg4 22
23. 2cos3sin2 xx
dx
12. dxex xx 23232
24.
dxxx 2cos4sin
3 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
2z ,35
19
1
221 ii
z
zzzz , iz 312
13.
dxx
x
3
532
2.
7 ,22 niz
14. dxx
x
31
3
3.
4 16i
15. dxxx
x
524
122
4.
0522 2 zz
16. dxxx
x
35
32
2
5.
dxxxxx 233
17.
dxxx 2ctg
6.
dxx )32sin(
18. dxx
x
2
2)9ln(
7. 59x
dx
19. dxxxx
xx
12
132
2
8. dxx
x
1
)1ln(
20. dxxxx
x
52
22
2
9. )57(sin2 x
dx
21.
dx
x
x
12
12
10. 2169 x
dx
22. 422 xx
dx
11. dxx
x
5 2cos31
2sin
23. xx
dx
cossin31
12.
22 2arctg3241 xx
dx
24.
dxxx 5sin3sin
4 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspęskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
23z ,55
16
2
121 ii
z
zzzz , iz 22
13.
dxx
x
35
13
2
2.
7 ,322 niz
14. dxx
x
21
34
3.
3 8i
15. dxxx
x
245
4.
041204 2 zz
16. dxxx
x
269
122
5. dxxx
xxx
3
35 3
17.
dxxx 2tg
6.
dxx )43cos(
18.
dxxx 23sinarc
7. 37xe
dx
19. dxxxx
x
23
752
8. dxee xx 622 43
20. dxxx
xx
24
2 34
9. )35(cos2 x
dx
21.
dx
x
x3 131
16
10. 2169 x
dx
22. 294 xx
dx
11.
4 3
32 x
dx
23. dxx
x
sin
cos3
12. dxxx3 232 72
24.
xdx6tg
5 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
7
23
44
23
321i
i
ii
i
iiz
13.
dxx
x
14
2
2
2.
5 ,22 niz
14. dxx
x 2
2
3.
4 16i
15. dxxx
x
164
62
2
4.
053142 zz
16. dxxx
x
176
732
5. dxxx
xxx
352 4
17. dxx
x3
2ln
6. x
dx
25
18. dxxx 5cos2
7. 53cos2 x
dx
19. dxxxx
x
2
1223
2
8. 3 ln xx
dx
20. dxxx
xx
24
23 322
9.
dxx51 cos
21. dxx
x
45
10. 294 x
dx
22. 22 94 xx
dx
11. dxx
x
2sin16
2cos2
23. xx
dx
cos3sin45
12. 4
3
51 x
dxx
24.
dxx3tg
6 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
iziziz
zzzz 1,23,
221
15
2
121
13.
dxx
x
94
132
2.
5 ,22 niz
14. dxx
x
2
32
3.
3 64i
15. dxxx
x
584
14
2
4.
089204 2 zz
16. dxxx
x
187
132
5. dxxx
x
31
17. dxx
x
1
1ln
6. 34xe
dx
18. dxex x32 3
7. x
dxx)sin(ln .
19. dxxxx
xx
12
132
2
8. dxx
x
3 ln53
20. dxxxx
xx
1
3223
2
9. 2 2 31 cos x
dxx
21.
dx
x
x
12
12
10. dxe
eex
xx
4
22
1
arctg
22. 49 2xx
dx
11.
dx
x
x
13cos9
13sin
2
23. xx
dx22 tgsin
12. dxxx832 52
24.
dxxx 7cos5sin
7 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
21
5
31
5
31i
i
ii
i
iiz
13. dx
x
x
25
1
2
2.
7 ,232 niz
14. dxx
x
3
32
3.
3 216
15. dxxx
x
23
23
2
4.
041309 2 zz
16. dxxx
x
863
522
5. dx
x
xx
22
17. dxxx 2arcsin
6. dxee xx 22 sin
18. dxex x32
7.
dxex xsin37cos
19. dxxx
xx
23
2 232
8. xx
dx2ln9
20. dxx
xx
1
2334
3
9. 3
2
41 x
dxx
21. dxx
x
13
3
10. x
dx
81cos2
22. 22 91 xx
dx
11. dxx
x
4sin31
4cos
23. xx
dx22 tgcos1
12.
4 4
3
41 x
dxx
24.
dxxx 9sin5sin
8 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
izizz
zzziz 41,21,
1721
2
121
11
13. dx
x
x
34
31
2
2.
7 ,33 niz
14. dxx
x
12
13
3.
3 27i
15. dxxx
x
222
32
4.
041309 2 zz
16. dxxx
x
8129
742
5.
dxx
x
223
17. dxx
1arctg
6. dxx54cos
18. dxex x52
7. 3 12xe
dx
19. 1222 xxx
dx
8. dx
x
x
5
4cos43
4sin
20. dxxx
xx
3
2 133
9. xx
dx
3costg321 2
21. dxxx
x
3 2
2
10. 22 31cos x
xdx
22. 2425 xx
dx
11. dx
x
x
)51(cos
)51sin(
5
23. xx
dx
cossin 2
12. dxxx 5 354 31
24.
dxxx 8cos4cos
9 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzzz 22,23,
81 21
2
121
5
13. dxx
x
241
53
2.
6 ,22 niz
14. dxx
xx
1
13 2
3.
4 81
15. dxxx
x
16
52
2
4.
053142 zz
16. dxxx
x
29205
812
5. dxx
xxx
33
2
17. dxx
x1
arcsin
6.
dxx)74cos(
18. dxex
x
32 52
7.
5 3
2
31 x
dxx
19. dxxxx
x
2
252
2
8. 310 xe
dx
20. dxxx
xx
41
152
2
9. dxee xx 633 54
21. dxx
x
14
12
10. x
dx
65 cos2
22. 254 22 xx
dx
11. xx
dx
ln35
23. 1cos2sin xx
dx
12. dxx
x
7cos23
7sin2
24.
dxxx 8sin6cos
10 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzziz 72,24,
2021
1
221
26
13. dxx
x
94
612
2.
4 ,33 niz
14. dxx
x 12
2
3.
3 27
15. dxxx
x
143
3
2
4.
089204 2 zz
16. dxxx
x
1072
752
5. dxx
x
15 4
17. dxxx 43 1ln
6.
dxxx )5sin( 32
18. dxx
x 3
sin32 2
7. 5
4
51 x
dxx
19. dxxxx
xx
6
123223
2
8. xx
dx
5cos5tg3 22
20. dxxx
xx
21
342
2
9. dxx 135
21. dxxx
x
3 2
3
3
10. 2925 x
dx
22. 2925 xx
dx
11. dxxx 1154 81
23. 1cos2sin xx
dx
12.
79cos2x
dx
24.
dxxx 12sin6sin
11 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzziz 4,1,
1721
2
121
27
13. dxx
x
54
132
2.
7 ,22 niz
14. dxx
x
12
2
3.
3 64i
15. .769
34
2
dx
xx
x
4.
041204 2 zz
16. dxxx
x
233
532
5. dxx x1
1 2
2
17. dxxx arctg3
6.
dxxx 74cos 2
18. dxexx
x
22
7.
dxex xx 422
19. dxxxx
x
2
223
2
8. dxx
x
3ln
20. dxxx
xx
24
23
4
23
9. 22 5 cos x
dxx
21. dxx
x
121
10.
dxx
x
9sin31
9cos
22. 22 925 xx
dx
11.
dxx
x2
3
41
2 arctg
23. x
dx
cos23
12.
3135
4
x
dxx
24.
dxxx 12cos6sin
12 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. iziziz
zzzz 5,34,2
2621
9
2
121
13. dxx
x
54
13
2
2.
8 ,232 niz
14. dxx
x
32
25
3.
4 256
15.
dx
xx
x
66
23
2
4.
045122 zz
16. dxxx
x
784
152
5.
dxx
xx
12
3
17. dxxx 2cos1ln2cos
6.
dxx 94cos
18. dxex x522
7. dxe x 25
19. dxxx
xx
23
2
2
112
8. xx
dx
3arctg91 2
20. dxxx
x
31
62
9. 22 95 sin x
dxx
21. dxx
x
3 161
56
10. dxx
x
3sin45
3cos2
22. 2916 xx
dx
11.
dxx
x
74
3
54
23. dxx
x 5
3
cos
sin
12.
ln32 xx
dx
24.
dxxx 5cos12cos
13 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. iziziz
zzzz 1,62,
221
23
2
121
13. dxx
x
245
13
2.
10 ,33 niz
14. dxx
x
23
85
3.
4 256i
15.
dx
xx
x
36
34
2
4.
029102 zz
16. dxxx
x
11147
532
5. dxx
x
12
2
3
17.
dxx
x2cos
sinln
6. dxee xx 25
533
18. dxex x425
7. 332
2
xe
dxx
19. dx
xxx
xx
12
1322
2
8.
dxx
x
ln45sin
20. dxxx
x
9
323
2
9. 42
3
35 sin x
dxx
21. dxx
x
321
14
10. dxx
x
6 5 6sin
6cos
22. 169 22 xx
dx
11. 8
3
54 x
dxx
23. xx
dx42 sincos
12.
5 7
6
51 x
dxx
24.
dxxx 12sin5sin
14 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzziz 32,41,
1321
2
121
9
13. dxx
x
35
13
2
2.
10 ,22 niz
14. dxx
xx
23
836 2
3.
4 256
15.
dx
xx
x
56
54
2
4.
045122 zz
16. dxxx
x
11147
532
5. dxx
xxx
524
17. dxx2arcsin
6. dxx )7sin(9
18. dxex x526
7. x
dx
58
19. dx
xx
xx
14
1322
2
8. dxex x
4cos654sin
20. dxxx
xx
23
2
6
652
9. 52
4
38 cos x
dxx
21. xx
dx
33 2
10.
54
3
85 x
dxx
22. 54 22 xx
dx
11. xx
dx
3cos3tg27 22
23. 3cossin2 xx
dx
12. xx ee
dx33 25
24.
dxx2sin 3
15 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. iziziz
zzzz 5,52,
2621
93
2
121
13. dxx
x
16
722
2.
9 ,22 niz
14. dxx
x
23
76 2
3.
4 256i
15. dxxx
x
2968
53
4.
01322 2 zz
16. dxxx
x
13124
322
5. dxxx 3 224
17. dxxx 5sin2
6. dxxx 25sin 32
18. dxx 3arctg
7.
dx
e
x
x 142
3
19. dxxxx
x
82
1223
2
8. xx
dx
4sin4ctg94 23
20. dx
xx
xx
21
132
2
9. x
dx
95 cos2
21. dxxx
x
3 24
3
10. 12
5
1 x
dxx
22. 22 45 xx
dx
11. dxx
x
7 4 6cos
6sin
23. 5cossin2 xx
dx
12.
4 6
5
51 x
dxx
24.
dxx 3cos2
16 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzziz 31,24,
102 21
2
121
45
13.
dx
x
x
14
722
2.
5 ,322 niz
14. dxx
x
25
85 2
3.
3 27
15.
dx
xx
x
2968
53
4.
0522 2 zz
16. dxxx
x
95
732
5. dxx
xx
32 4
17. dxx
2arctg
6. dxxx 32sin 54
18. dxex x42 2
7. x
dx
29cos2
19. dxxxx
xx
23
3223
2
8. dxx
x
291
3arcsin
20. dxxx
xx
4
4323
2
9. dxex x
275
21. xx
dxx
43 2
10. 445 x
dxx
22. 247 xx
dx
11.
dxx
x
2sin
ctg32cos
23. xxx
dx
cossin3cos2
12.
4 7
6
31 x
dxx
24.
dxx4tg2
17 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. 47
23
214
23
621i
i
ii
i
iiz
13.
dx
x
x
14
32
2
2.
5 ,22 niz
14. dxx
x
23
76 2
3.
3 27i
15.
dx
xx
x
1069
56
2
4.
01322 2 zz
16. dxxx
x
178
72
5. dxx
xx
4 23
17. dxxx 2ln
6. dxxx 235 354
18. dxexx x22
7. 287 x
xdx
19. dxxxx
xx
67
6172
2
8. 75 2x
dx
20. dx
xx
xx
21
142
2
9. dxx 49cos
21.
dx
xx
x
6 5
3
10. xx
dx
41ln41
22. 49 2xx
dx
11. dxex x
3cos513sin
23. xx
dx
sincos1
12. x
dx
95cos2
24.
dxx4sin
18 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. iziziz
zzzz 52,25,
2921
37
2
121
13.
dx
x
x
243
72
2.
5 ,22 niz
14. dxx
x
4
53 2
3.
4 81i
15.
dx
xx
x
29204
58
2
4.
065324 2 zz
16. dxxx
x
3712
72
5.
dxx
x
123
17. dxxx 2arcsin
6. dxx 119sin
18. dxexx x32 23
7. xe
dx
91
19. dxxxx
xx
321
4332
2
8. 22 83cos
x
dxx
20. dxxx
xx
24
3
4
42
9. dxxx7 3 65 32
21.
dx
x
x3
6
14
1
10.
dxx
x
3ln21cos
22. 47 22 xx
dx
11. 4169 x
dxx
23.
dxx
x2
3
sin10
sin
12.
dxx
x
31sin4
31cos2
24.
dxx4tg
19 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
i
ii
i
iiiz
2
4
2
413211
13.
dx
x
x
241
3
2.
5 ,322 niz
14. dxx
x
23
76 2
3.
3 512i
15.
dx
xx
x
228
54
4.
065324 2 zz
16. dxxx
x
982
72
5. dxx
xxxx
43
17. dxex x5221
6. dxx 139cos
18. dxxx 3cos1ln3cos
7. dxxx5 354 93
19. dxxx
xx
41
62
2
8.
2ln53 xx
dx
20. dxxx
xx
9
933
2
9. dxee xx 633 35
21.
dxx
x
12 5
4
1
10. 42
3
56cos x
dxx
22. 59 22 xx
dx
11. 95 2x
dx
23. xxx
dx
cossin5sin2
12.
dxx
x
5sin
5sin412
3
24.
dxxx 12cos10sin
20 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzziz 25,3,
2921
2
121
19
13. dxx
x
294
32
2.
5 ,33 niz
14. dxx
x
4
522
3.
3 125i
15. dxxx
x
232
23
4.
037244 2 zz
16. dxxx
x
569
52
5. dxxxx 332
17. dxxx 43 1ln
6. dxxx 139sin 2
18. dxx
xx 2
sin22
7. dxex xx 42
2
19. dxxx
xx
23
2
5
532
8. dxx
x
2cos
2sin4
20. dxxx
x
43
432
9. 494 x
dxx
21. dxx
x
71
3
10. xx
dx
35ln53 2
22. 95 2xx
dx
11. x
dx
95 sin 2
23. dxx
x
2
3
cos1
tg32
12. xx
dx
3sin3ctg45 22
24.
dxxx 9cos3sin
21 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
izzziz
1,32,
221
2
121
8
13. dxx
x
4
22
3
2.
9 ,22 niz
14. dxx
x
259
21
3.
4 625
15. dxxx
x
5124
23
2
4.
034102 zz
16. dxxx
x
3410
52
5.
dxx
xx
225
17. dxxx 2arctg
6. dxxx 94sin 43
18. dxxxx 5sin2
7.
dx
xx
x22 23
13
19. dxxxx
xx
761
1692
2
8. 59cos2
x
dx
20. dxxx
x
35
3 43
9. 6
5
94 x
dxx
21. dxx
x
41
41
10.
dxx
x
2cos41
2sin2
22. 56 22 xx
dx
11. dxex x
4783
23. xx
dx
tgcos3 2
12. 5 3ln51 xx
dx
24.
dxxx 11cos5sin
22 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzzi 4,23,
1321
1
221
15
13. dxx
x
94
732
2.
4 ,33 niz
14. dxx
x
21
6
3.
3 125
15. dxxx
x
65
2
2
4.
037244 2 zz
16. dxxx
x
744
52
5. dxxxx 35
17. x
dxx
4sin 2
6. dxxx 31cos 54
18. dxx
x 2
2ln
7. x
dx
613
19. dxxx
xx
23
2
3
256
8. x
dx
89sin 2
20. dxxx
xx
92
18652
2
9. 2925 x
dx
21. dxxx
x
631
4
10.
65
4
23 x
dxx
22. 76 2xx
dx
11.
dxx
x
51
51ln3
23. dxx
x
2
2
cos31
tg2
12. x
x
e
dxe6
3
49
24. dxxx 14sin6sin
23 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zizziz
2,21,
521
2
121
14
13.
dx
x
x
34
58
2
2.
7 ,22 niz
14. dxx
xx
21
24 2
3.
3 125i
15. dxxx
x
2968
73
4.
034102 zz
16. dxxx
x
23
52
5.
4
2
3
dxx
xxx
17. dxx
xx
3sin
cos
6. dxe
ex
x
5
5
73
18. dxxx 3ln
7. dxxx 65 95sin
19. dxxx
xx
23
2
5
410
8. 6
2
49 x
dxx
20. dxxx
xx
41
5322
2
9. 22 23ln23 xx
dxx
21. dxx
x
323
10. dxex x
4cos914sin
22. 316 22 xx
dx
11. x
dx
135sin 2
23. xx
dx22 cos3sin4
12.
7cos7tg58 2 xx
dx
24. dxxx 15cos6sin
24 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizzi
zzziz 34,2,
2521
1
221
125
13.
dx
x
x
254
52
2.
8 ,232 niz
14. dxx
xx
5
542
3.
3 216i
15. dxxx
x
2616
52
4.
02582 zz
16. dxxx
x
29204
562
5. 13 3 dxxxx
17. dxx
x
1
1ln
6. dxxx 7 543 2
18. dxxe x 4sin2
7.
dxx
x
2251
5arcctg3sin
19. dxxx
xx
24
23
9
922
8. 43
3
25 x
x
e
dxe
20. dxxxx
xx
96
91132
2
9. dxx
e x
5sin 2
5ctg31
21. dxx
x
3
6
24
2
10. x
dx
125cos2
22. 83 2xx
dx
11. dxx
x
5sin73
5cos
2
23. x
dx
2cos54
12.
dx
x
xx2
25
74
74ln
24. dxx 2cos3
25 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizzzi
ziz 23,32,
2
52121
129
13.
dx
x
x
292
53
2.
10 ,33 niz
14. dxx
x
4
1 3
3.
3 216i
15. dxxx
x
245
52
4.
08269 2 zz
16. dxxx
x
763
52
5.
25 3 dxxxx
17. dxx
x2
arcsin
6. dxx
x
31
31cos
18. dxexx x
52 2
7. 529xe
xdx
19. dxxxx
xx
2
2432
2
8. xx
dx
ln32cos2
20. dxxx
xx
24
321
9. 73 5
4
x
dxx
21. dxx
x
14
14
10.
22
2
73 x
x
e
dxe
22. 22 95 xx
dx
11.
dxx
x
2
4
91
3arctg21
23. 1cos10 2 x
dx
12. 8
3
169 x
dxx
24. dxxx 13sin9sin
26 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. 13
5
22
5
32i
i
ii
i
iiz
13.
dx
x
x
292
5
2.
9 ,22 niz
14. dxx
x
3
52 2
3.
3 125
15. dxxx
x
2910
52
2
4.
02582 zz
16. dxxx
x
2184
52
5.
5
33
dxx
xxx
17. dxxx 5sin2
6. 4
3
53 x
dxx
18. dxx
x
arccos
7. dxxx
x
103sin
5322
19. dxxxx
xx
96
9523
2
8. dxxx 87 25
20. dxxx
xx
161
152
2
9. xx
dx
2cos2tg32 2
21. 42 xx
dx
10. dxx
x
2sin49
2sin
22. 45 22 xx
dx
11. xx
dx2ln9
23. x
dx
cos35
12. dxx
e x
3cos2
3tg5
24. dxxx 13cos9cos
27 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zizziz
3,31,
1021
2
121
22
13.
dx
x
x
291
5
2.
5,322 niz
14. dxx
x
2
14 2
3.
3 64
15. dxxx
x
223
52
4.
08269 2 zz
16. dxxx
x
5816
52
5.
1
3dx
x
xx
17. dxex x42
6. 22 37cos x
xdx
18. dxxx 2ln
7. dxx 95cos
19. dxxxx
xx
432
252
2
8. 94 4
3
x
dxx
20. dxxx
xx
21
42
2
9. dxex x3sin453cos
21. dxx
x
41
41
10. dx
x
xx
22sin25
cossin
22. 42xx
dx
11. xx
dx
ln45
23. 2cos3sin2 xx
dx
12. x
x
e
dxe24
24. dxx 3tg2
28 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizizzz
ziz 51,32,3
2621
8921
2
1
13.
dx
x
x
241
1
2.
5,322 niz
14. dxx
x
4
142
2
3.
3 64
15. dxxx
x
163
52
2
4.
0548 2 zz
16. dxxx
x
137
52
5.
23
dxx
xx
17. dxxx 4cos2
6. 42
3
59sin x
dxx
18. dxx
x
1
1ln
7. xx
dx2ln41
19. dxxx
xx
3
2 323
8. dxx
x241
2arctg41
20. dxxx
x
24
2 14
9. dxee xx 33 35sin
21. dxx
x
41
4
10. xx
dx
4cos4tg31 22
22. 241 xx
dx
11. dxx
x
2
4
91
3arcsin
23. dxx
x
2
2
cos1
tg23
12. dxex x
3512
24. dxxx 15sin9sin
29 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
21,2z ,4
2115
1
21 izii
z
zziz
13.
dxx
x
94
322
2.
6 ,33 niz .
14. dx
x
x
21
16
3.
4 81
15. dxxx
x
344
132
4.
01042 zz
16. dxxx
x
223
3
5. dxxx
xxx
532
3
17.
dxxx )cos22ln(cos
6.
dxx)5sin(
18. dxex
x
32 1
7.
232 xe
xdx
19. dxxxx
xx
12
132
2
8.
3 2 242 x
xdx
20. dxxx
x
24
2
4
83
9. )39(sin2 x
dx
21.
dx
x
x
11
14
10. dx
x
x
)41(cos
)41sin(5
22. 22 4 xx
dx
11. dxx
x
4cos
4cos12
3
23. xx
dx
sin2cos2
12. 255 x
dx
24.
dxxx 3cos4cos
30 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
21,13
z 12
121
17 izz
ziziz
, iz 322
13.
dx
x
x
216
34
2.
6 ,22 niz
14. dxx
x 13
6 2
3.
4 81i
15. dx
xx
x
258
12
2
4.
02262 zz
16. dx
xx
x
1169
252
5.
dxx
xx
4
232
23
17.
dxxx 5cos2
6.
dxx)137cos(
18. dxxx 14arctg2 2
7. x
dx
72
19.
dxxx
xx
21
32
2
8.
22 x
dx
20. dxxx
xx
23
2
3
322
9. )75(cos 2 x
dx
21.
dxx
x1
10. 223 x
dx
22. 29 xx
dx
11. xx
dx
2cos2tg9 22
23. xx
dx
cos32sin2
12. dxex xx 22 3
32
24.
dxxx 2cos6sin
31 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
2z ,310
119
1
221 ii
z
zzzz , iz 312
13.
dxx
x
3
532
2.
5 ,22 niz
14. dxx
x
31
3
3.
4 4i
15. dx
xx
x
524
122
4.
0522 zz
16. dxxx
x
35
32
2
5.
dxxxxx 233
17.
dxxx 2ctg
6.
dxx )312sin(
18. dxx
x
2
2)4ln(
7. 259x
dx
19. dxxxx
xx
12
132
2
8. dxx
x
2
)2ln(
20. dxxxx
x
52
22
2
9. )57(sin2 x
dx
21.
dx
x
x
12
12
10. 2916 x
dx
22. 422 xx
dx
11. dx
x
x
5 3cos31
3sin
23. xx
dx
cossin31
12.
22 2arctg3241 xx
dx
24.
dxxx 15sin3sin
32 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
23z ,55
116
2
121 ii
z
zzzz , iz 22
13.
dx
x
x
65
13
2
2.
5 ,322 niz
14. dx
x
x
21
38
3.
3 27i
15. dxxx
x
245
4.
01224 2 zz
16. dxxx
x
269
122
5. dxxx
xxx
3
36 3
17.
dxxx 2tg
6.
dxx )143cos(
18.
dxxx 24sinarc
7. 57xe
dx
19. dxxxx
x
23
752
8. dxee xx 822 53
20. dxxx
xx
24
2 34
9. )135(cos2 x
dx
21.
dx
x
x3 131
16
10. 23625 x
dx
22. 291 xx
dx
11.
4 3
37 x
dx
23. dxx
x
sin
cos3
12. dxxx3 232 52
24.
xdx6tg
33 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
17
23
44
32
321i
i
ii
i
iiz
13.
dxx
x
14
2
2
2.
9 ,22 niz
14. dxx
x 3
2
3.
4 4i
15. dxxx
x
164
62
2
4.
053142 zz
16. dxxx
x
176
732
5. dxxx
xxx
362 4
17. dxx
x3
2ln
6. x
dx
215
18. dxxx 5cos2
7. 53cos 2 x
dx
19. dxxxx
x
2
1223
2
8. 5 ln xx
dx
20. dxxx
xx
24
23 322
9.
dxx51 cos
21. dx
x
x
45
10. 2254 x
dx
22. 22 49 xx
dx
11. dx
x
x
2sin9
2cos2
23. xx
dx
cos3sin45
12. 4
3
61 x
dxx
24.
dxx3ctg
34 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
iziziz
zzzz 1,23,
221
25
2
121
13.
dxx
x
94
432
2.
8 ,22 niz
14. dx
x
x
4
32
3.
3 729i
15. dxxx
x
584
14
2
4.
089204 2 zz
16. dxxx
x
187
132
5. dxxx
x
31
17. dxx
x
1
1ln
6. 37xe
dx
18. dxex x32 5
7. x
dxx)sin(ln .
19. dxxxx
xx
12
132
2
8. dxx
x
3 ln23
20. dxxxx
xx
1
3223
2
9. 2 2 51 cos x
dxx
21.
dx
x
x
12
12
10. dxe
eex
xx
4
22
1
arctg3
22. 254 2xx
dx
11.
dx
x
x
12cos9
12sin
2
23. xx
dx22 tgsin
12. dxxx932 53
24.
dxxx 9cos5sin
35 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
12
4
31
4
31i
i
ii
i
iiz
13. dx
x
x
35
1
2
2.
9 ,232 niz
14. dxx
x
5
52
3.
3 216i
15. dx
xx
x
23
43
2
4.
041309 2 zz
16. dx
xx
x
863
822
5. dx
x
xx
322
17. dxxx 2arcsin
6. dxee xx 44 sin
18. dxex x42
7.
dxex xsin57cos
19. dxxx
xx
23
2 232
8. xx
dx2ln16
20. dxx
xx
1
2334
3
9. 3
2
61 x
dxx
21. dxx
x
13
3
10. x
dx
83cos 2
22. 22 41 xx
dx
11. dx
x
x
7sin51
7cos
23. xx
dx22 tgcos1
12.
4 4
3
42 x
dxx
24.
dxxx 7sin5sin
36 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1.
izizz
zzziz 41,21,
1721
2
121
13 13. dx
x
x
34
32
2
2.
17 ,33 niz
14. dxx
x
12
13
3.
3 27i
15. dxxx
x
222
32
4.
041309 2 zz
16. dxxx
x
8129
742
5.
dxx
x
523
17. dxx
1arctg
6. dxx43cos
18. dxex x52
7. 4 12xe
dx
19. 1222 xxx
dx
8. dx
x
x
8
4cos63
4sin
20. dxxx
xx
3
2 133
9. xx
dx
5costg521 2
21. dx
xx
x
3 2
2
10. 22 31cos x
xdx
22. 24100 xx
dx
11. dx
x
x
)61(cos
)61sin(
6
23. xx
dx
cossin
32
12. dxxx 5 354 41
24.
dxxx 8cos6cos
37 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. iziziz
zzzz 22,23,
81 21
14
2
121
7
13. dxx
x
241
27
2.
16 ,22 niz
14. dxx
xx
1
13 2
3.
4 81
15. dx
xx
x
16
74
2
4.
053142 zz
16. dx
xx
x
29205
612
5. dxx
xxx
523
2
17. dxx
x1
arcsin
6.
dxx)714cos(
18. dxex
x
22 32
7.
63
2
61 x
dxx
19. dxxxx
x
2
252
2
8. 39 xe
dx
20. dxxx
xx
41
152
2
9. dxee xx 644 84
21. dxx
x
34
12
10. x
dx
165 cos 2
22. 169 22 xx
dx
11. xx
dx
ln95
23. 1cos2sin xx
dx
12. dx
x
x
6cos23
6sin2
24.
dxxx 2sin6cos
38 variantas
Užduotis:
1. Raskite kompleksinio skaičiaus realiąją ir menamąją dalis.
2. Parašykite kompleksinį skaičių iyxz trigonometrine ir rodikline forma;
apskaičiuokite jo n-ąjį laipsnį.
3. Raskite kompleksinio skaičiaus šaknies visas reikšmes ir pavaizduokite jas geometriškai.
4. Išspręskite lygtį.
5. – 24. Apskaičiuokite neapibrėžtinius integralus.
1. izizz
zzziz 72,24,
2021
1
221
18
13. dxx
x
814
712
2.
14 ,33 niz
14. dxx
x 13
2
3.
3 729
15. dx
xx
x
143
56
2
4.
089204 2 zz
16. dx
xx
x
1072
842
5. dxx
x
16 5
17. dxxx 43 2ln
6.
dxxx )6sin( 32
18. dxx
x 4
sin32 2
7. 6
5
51 x
dxx
19. dxxxx
xx
6
123223
2
8. xx
dx
5cos5tg3 22
20. dxxx
xx
21
342
2
9. dxx 137
21. dxxx
x
3 2
3
3
10. 21625 x
dx
22. 2481 xx
dx
11. dxxx 1354 71
23. 1cos2sin xx
dx
12.
79cos 2x
dx
24.
dxxx 8sin4sin
