1 Revista Ingeniería Civil

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2 Revista Ingeniería Civil


EDITORIALEDITORIAL

Estimados Ingenieros:

stamos llegando a la culminación de nuestro compromiso al que postulamos y juramentamos para Econducir nuestro Capítulo por dos años, quiero

compartir con ustedes la satisfacción del esfuerzo realizado por otorgar un mayor dinamismo a nuestras actividades en pro de la actualización profesional. Me hubiera gustado trabajar más y mejor pero algunas limitaciones no contribuyeron, espero que en algún otro momento pueda compartir en nuestro querido Capítulo de Ingeniería Civil.

Al final de nuestro mandato junto a la Directiva que presido, estamos seguros de haber logrado algunas metas propuestas como son la capacitación a nuestros colegas con la realización de foros, charlas, conferencias y cursos talleres entre otros. Además, también se han logrado metas materiales equipando nuestro Capítulo con una sala moderna de cómputo con 12 computadoras de última generación, un servidor independiente, un proyector multimedia y algunos softwares básicos en nuestra formación. Asimismo se ha equipado la oficina con modernas computadoras, impresora y equipos necesarios para una buena administración.

Igualmente se tiene entre otros logros la publicación periódica de nuestra Revista Técnica del Capítulo de Ingeniería Civil. Al respecto tengo que agradecer en forma muy especial a todos los autores que con sus artículos engrandecen esta revista, cuyo propósito es informar y mantener actualizado a nuestro gremio y a nuestra sociedad en su conjunto, porque en ella hemos tratado temas actuales y de gran importancia para el desarrollo de nuestro país.

Cuando redacté el primer editorial en nuestra Revista para presentarla, lo hice consciente del gran reto que debía enfrentar, con la máxima responsabilidad en el compromiso contraído con nuestros agremiados de hacer permanecer un medio de difusión de la cultura técnica y de estímulo del espíritu investigativo en los colegas del Capítulo de Ingeniería Civil.

En la presente publicación, última del año y de nuestra gestión presentamos la revista con temas como:

Diseño geotécnico considerando la confiabilidad.Reparación y reforzamiento de un muro de albañilería

confinada mediante fibra de carbono.Embalses laterales y sus aspectos sedimentológicos en

aplicación al reservorio de Palo Redondo.Lean Construction, ciclo completo de planificación y

programación en Edifica.Módulo 780 Reforzado como propuesta de mitigación

sísmica de la infraestructura educativa en el Perú.

Todos estos temas han sido desarrollados por destacados y reconocidos profesionales de nuestro gremio, a todos ellos muchas gracias.

Debo agregar que en esta labor tuve la fortuna de contar con el esfuerzo desinteresado, frases alentadoras y la paciente colaboración de muchos colegas. En ellos encontré el apoyo necesario para vencer los obstáculos naturales del cargo y lograr juntos todas las actividades realizadas en este período de nuestra Junta Directiva 2010-2011. A todos MUCHAS GRACIAS.

Sólo me resta exhortar a todos los ingenieros para que compartan su experiencia en artículos y temas que contribuyan en este empeño de continuar con la Revista Técnica de Ingeniería Civil, así como a los lectores para que continúen haciendo llegar a la redacción sus valiosas sugerencias; y a las empresas de la comunidad de Ingeniería Civil recuerden que sus significativos aportes contribuyen a la edición y distribución de nuestra Revista, garantizando su continuidad.

Debo despedirme sin antes felicitar a los ganadores de las últimas elecciones y desearles todo el éxito necesario para realizar siempre una mejor gestión en beneficio de nuestros colegas.

Ing. Elsa Carrera CabreraPresidente del CIC

CD Lima – CIP Lima, diciembre de 2011


Colaboradores Comité Editorial

Ing. Martha Carmona Carrasco

Diseño e Impresión

Crea Ediciones Gráficas e.i.r.l472-1810 [email protected]

COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚConsejo Departamental de LimaCapítulo de Ingeniería Civil

Diseño Geotécnico de Cimentaciones considerando confiabilidad3

Reparación y Reforzamiento de un muro de albañilería confinada mediante fibra de Carbono11

16 Los Embalses Laterales y sus aspectos Sedimentológicosaplicación al Reservorio de Palo Redondo

22 LEAN CONSTRUCTION:Ciclo Completo de Planificación y Programación en EDIFICA

25 "Módulo 780 Reforzado", como Propuesta de Mitigación Sísmica de la Infraestructura Educativa en el Perú. 30 Semana de la

Ingeniería Civil2011

INDICE GENERALINDICE GENERAL

La revista “Ingeniería Civil” no se solidarizanecesariamente con las opiniones expresadasen los artículos firmados en la presente edición.Se permite la reproducción parcial o totalde los artículos consignando la fuente.

CAPÍTULO DE INGENIERÍA CIVILMarconi Nº 210 / San Isidro / Telefax: 422 8047Correo: [email protected]/civil

Junta Directiva 2010 - 2011

PresidentaIng. Elsa Carrera Cabrera

Vice-PresidenteIng. Leonardo Alcayhuaman Accostupa

SecretarioIng. Juan José Benites Díaz

Pro-SecretarioIng. Alejandro Burga Ortíz

VocalesIng. José Carlos Matías LeónIng. Daniel Roberto Quiun WongIng. Miguel Luis Estrada MendozaIng. Erika Fabiola Vicente MeléndezIng. Felipe Edgardo García Bedoya CONSEJO DEPARTAMENTAL DE LIMA

Decano Ing. Francisco Aramayo Pinazo

- Enrique Bazán-Zurita, N. Catherine Bazán-Arias y Sittipong Jarernpraser

- Ángel San Bartolomé y Cristhian Coronel- Arturo Rocha Felices- Ing. César Guzmán Marquina y

Rodrigo Rubio Vargas- Ing. Oscar Miranda Hospinal y

Arq. Proyectistas Luis Cisneros


DISEÑO GEOTÉCNICO DE CIMENTACIONES Considerando Confiabilidad

Enrique Bazán-Zurita, N. Catherine Bazán-Arias y Sittipong JarernprasertDiGioia, Gray & Associates, LLC, Monroeville, PA 15146, USA.

RESUMEN

Se examina el empleo de resultados de pruebas de carga a escala natural en la estimación de la confiabilidad de cimentaciones. Se describe el método del sesgo para calibrar factores de re-sistencia mediante análisis estadísticos, dentro del marco del diseño por factores de carga y de resistencia. Se presentan métodos desarro-llados por los autores para evaluar el impacto del número de muestras en la incertidumbre de los factores de resistencia calibrados con el método del sesgo. Se proponen un enfoque estadístico y uno bayesiano para casos en que la cantidad disponible de pruebas sea limita-da. En adición a procedimientos estándar de diseño, consideramos métodos recientemen-te formulados por los autores para diseñar pilas perforadas. Luego, ilustramos el impacto de valores opcionales de los factores de re-sistencia sobre el tamaño de cimentaciones. Finalmente, se analiza el uso de factores de resistencia aplicados a las propiedades básicas del suelo o roca así como la vinculación entre el diseño con factores de carga y de resistencia y el diseño por esfuerzos permisibles.

1. Introduccion

El propósito del diseño estructural y geotécni-co es obtener una edificación suficientemente segura y funcional con costos razonables de construcción y mantenimiento. Independien-temente del método de diseño que se adopte, para diseñar una estructura o cimentación el paso inicial consiste en definir los estados lí-mites que se deben verificar, es decir, aquellas condiciones en que la demanda (esfuerzo, deformación, curvatura, etc.) producida por alguna combinación de cargas aplicadas exce-de la capacidad disponible o el valor máximo aceptable. Es prerrogativa de los reglamentos de diseño identificar los estados límite que se cubren en sus cláusulas de diseño y propo-ner los métodos analíticos para proporcionar suficiente seguridad contra eventos que los excedan. Por ejemplo, las Normas mexicanas del Distrito Federal , NDF (GDF, 2004) explican que se alcanza un “estado límite de compor-tamiento en una construcción cuando se presenta una combinación de fuerzas, despla-zamientos, niveles de fatiga, o varios de ellos, que determina el inicio o la ocurrencia de un modo de comportamiento inaceptable de di-

cha construcción.” De manera similar a otros reglamentos, las NDF clasifican a los estados límite como de falla y como de servicio: los primeros aluden a comportamiento que pone en peligro la estabilidad de una parte o la to-talidad de una obra, o su habilidad para resistir nuevas aplicaciones de carga. Los estados lími-te de servicio se refieren a la ocurrencia de da-ños económicos o la aparición de condiciones que impiden el funcionamiento proyectado para la edificación.

Una vez determinados los estados límite, el siguiente paso en el proceso de diseño es ex-presar tales estados en forma analítica, para lo cual se tienen que identificar claramente las variables que representan algebraicamente a las demandas que sufrirá la edificación y a los mecanismos que le permitirán resistir tales de-mandas. Para cada estado límite, se formulan ecuaciones que definen las fronteras entre las zonas seguras y las de falla. En los reglamentos dichas ecuaciones se convierten en desigual-dades de diseño que permiten verificar si las resistencias o rigideces estimadas son mayo-res que las demandas previstas ya sea ante cargas rutinarias (de servicio) o extraordinarias (últimas).

Cualquiera que sea el enfoque adoptado, se tiene luego que reconocer que las cantidades que participan en las ecuaciones de diseño son inciertas, es decir, que pueden asumir dife-rentes valores sin que se pueda predecir exac-

tamente cuál. Existen incertidumbres tanto en los cálculos de cargas como de resistencias con raíz en la variabilidad de fenómenos natu-rales y de las propiedades de los materiales de construcción y del subsuelo (incertidumbre aleatoria) y en la imprecisión de los procedi-mientos analíticos de cálculo tanto de cargas como de resistencias (incertidumbre episté-mica). La manera apropiada de caracterizar variables inciertas es mediante distribuciones de probabilidad.

Withiam y sus colegas (1998) describen tres niveles de diseño que toman en cuenta explí-citamente las incertidumbres en las variables involucradas. El llamado nivel III conlleva un tratamiento completamente probabilístico y, si fuese posible, se debería seguir siempre para estimar la probabilidad de que la edificación alcance algún estado límite. Frecuentemente las ecuaciones que demarcan estados límite son complejas, porque contienen cantidades aleatorias básicas que suelen ser interdepen-dientes. En consecuencia, el nivel III requiere cuantiosos datos y metodologías estadísticas elaboradas que sobrepasan la información y las herramientas disponibles en la práctica diaria de la ingeniería civil. Por ello, este nivel de análisis está reservado a estructuras espe-ciales de alto costo e importancia (como ejem-plo véase Silva y Heredia, 2007) y aún en estos casos, es difícil precisar probabilidades de falla debido al desconocimiento de la forma y pa-rámetros de las funciones de distribución pro-babilistas y a la complejidad de los algoritmos involucrados. Las dificultades se multiplican cuando las cargas o las resistencias son funcio-nes que varían sensiblemente con el tiempo, como ocurre con cargas sísmicas y eólicas, o con la resistencia a fatiga.

Los niveles I y II emplean el concepto de índi-ce de confiabilidad, b, cuya derivación descri-biremos más adelante, para estimar la proba-bilidad de falla. En ambos niveles se aplica el llamado análisis de primer orden y segundos momentos (FOSM, por su siglas en inglés), que en vez de tratar con las funciones completas de probabilidad desarrollan las ecuaciones de estados límite en series de Taylor y emplean solamente las medias y las desviaciones están-dar de cargas y resistencias. El nivel I se llama FOSM con valores medios porque el desarrollo en serie se realiza alrededor de las medias de las variables de diseño.

Colaboradores Comité Editorial

Ing. Martha Carmona Carrasco

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22 LEAN CONSTRUCTION:Ciclo Completo de Planificación y Programación en EDIFICA

25 "Módulo 780 Reforzado", como Propuesta de Mitigación Sísmica de la Infraestructura Educativa en el Perú. 30 Semana de la

Ingeniería Civil2011

INDICE GENERALINDICE GENERAL

La revista “Ingeniería Civil” no se solidarizanecesariamente con las opiniones expresadasen los artículos firmados en la presente edición.Se permite la reproducción parcial o totalde los artículos consignando la fuente.

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PresidentaIng. Elsa Carrera Cabrera

Vice-PresidenteIng. Leonardo Alcayhuaman Accostupa

SecretarioIng. Juan José Benites Díaz

Pro-SecretarioIng. Alejandro Burga Ortíz

VocalesIng. José Carlos Matías LeónIng. Daniel Roberto Quiun WongIng. Miguel Luis Estrada MendozaIng. Erika Fabiola Vicente MeléndezIng. Felipe Edgardo García Bedoya CONSEJO DEPARTAMENTAL DE LIMA

Decano Ing. Francisco Aramayo Pinazo

- Enrique Bazán-Zurita, N. Catherine Bazán-Arias y Sittipong Jarernpraser

- Ángel San Bartolomé y Cristhian Coronel- Arturo Rocha Felices- Ing. César Guzmán Marquina y

Rodrigo Rubio Vargas- Ing. Oscar Miranda Hospinal y

Arq. Proyectistas Luis Cisneros


do y colaboradores (Scott et al., 2003, Foye et al., 2004) han examinado el impacto sobre a de deviaciones estándar realistas de cargas y resistencias, concluyendo que tal coeficiente cambia entre 0.7 y 0.85 y que se puede usar 0.75 en la mayoría de los casos, sin incurrir en errores apreciables. En la siguiente ilustración hemos usado a = 0.75, y, definiendo el co-eficiente de variación de la resistencia como VR = sR / R, la ecuación 5 se convierte en:

Q + 0.75bsQ = R − 0.75bsR

= R (1 − 0.75b VR)(4)

La agrupación de variables que representan cargas y resistencias en diferentes lados de la ecuación de diseño permite que especialistas en cimentaciones estudien factores de resis-tencia independientemente de expertos en el lado de las cargas.

3. El Metodo del Sesgo El llamado método del sesgo se funda en que, a fin de cuentas, para calificar a una ci-mentación hay que comparar su desempeño observado después de construirla y someterla a cargas reales con las resistencias nominales que predicen las ecuaciones de diseño. Cuan-do se hayan llevado a cabo pruebas de carga a escala natural y se haya escogido un modelo predictivo particular, la comparación se hace convenientemente mediante análisis estadís-tico de la relación m definida como:

capacidad medidaresistencia nominal

m = (5)

Si se cuenta con resultados de n pruebas, el factor de resistencia correspondiente al mo-delo analítico usado para calcular las resis-tencias nominales, fa, que corresponde a un límite inferior de exclusión, a (en por ciento), se calcula con la siguiente fórmula:

(6)fa =m m m(1− k V ) = m − k s

Donde m es el promedio de los valores de m, es el coeficiente de variación de dichos, igual a sm, siendo sm la desviación es-tándar de m. a usualmente se expresa en por ciento y mide la fracción de las veces en que la capacidad real es menor que la nominal, la cual se calcula con las fórmu-las de diseño. El promedio m es conocido como el sesgo del método de diseño bajo escruti-nio. Nótese que la probabilidad de falla no es a, porque aun-

Como en general la verificación del diseño se lleva a cabo con cargas mayores y resistencias menores que sus correspondientes valores medios, para mejorar la estimación de la con-fiabilidad, en el nivel II el desarrollo en series de Taylor de cada función que delimitan estados límite se hace alrededor de las cargas y resis-tencias de diseño. Los valores de diseño no están definidos de antemano porque cuando se busca alcanzar una confiabilidad prescrita los factores que afectan a cargas y resistencias son incógnitas. Por tanto, un análisis de nivel II generalmente emplea algoritmos iterativos con la ayuda de computadoras, y se conoce como FOSM avanzado. Los tres niveles están descritos en textos y manuales sobre el tema (véanse, por ejemplo, Ang y Tang, 1990, Nowak y Collins, 2000, Paikowsky et al., 2010, o Ditlev-sen y Madsen, 2007).

2. Diseño empleando factores de car-ga y resistencia (LRfD)

El método de factores de carga resistencia (LRFD, por sus siglas en inglés) es el enfoque que prescriben muchos de los reglamento para el diseño geotécnico de cimentaciones. Por ejemplo, las normas canadienses y euro-peas (DiMaggio et al., 1999) así como el regla-mento de construcciones del Distrito Federal en México (DDF, 2004) han adoptado el for-mato LRFD. En los Estados Unidos, las normas AASHTO actuales (2010) también estipulan ecuaciones para diseño geotécnico del tipo siguiente:

∑ ≤ nnii RQ fg (1)

Donde gi = factor aplicable a un componente específico de carga, Qni = i-ésimo componente nominal de carga, f = factor de resistencia, y Rn = resistencia nominal.

En el enfoque LRFD, la aplicación de factores de carga y resistencia separa las funciones de probabilidad de carga y de resistencia para arribar al objetivo del diseño: que la probabi-lidad de falla, Pf, sea aceptablemente pequeña. En el caso más básico, la car-ga, Q, y la resistencia, R, están definidas cada una por una sola variable, cada una caracterizada por una distribución de probabilidad como se ilustra en la figura 1. Como la falla ocurre cuando R es igual o menor que Q, el propósito del diseño es que el evento definido por la desigualdad R - Q ≤ 0 tenga una probabilidad de ocurrencia, Pf, bastan-te baja. Numéricamente, la confiabili-dad se define como la probabilidad de éxito, igual a uno menos Pf.

Cuando Q y R tienen distribución nor-mal, Pf se calcula como f(-b), donde

f( ) es la distribución acumulada normal, el índice de confiabilidad, b, se define como:

22QR

QR

ssb

+

−= (2)

Donde R = media de la resistencia R, Q = media de la carga Q, sR = desviación estándar de R y sQ = desviación estándar de Q.

Frecuentemente, los datos de carga y de re-sistencia se ajustan mejor a distribuciones log normales. Rosenblueth y Esteva (1972) han de-rivado una ecuación para b correspondiente a este caso, pero es usualmente preferible tomar logaritmos y usar la ecuación 2.

En realidad, la probabilidad de falla, Pf, corres-pondiente a un valor de b depende de las for-mas de las distribuciones de probabilidades de R y Q, y la relevancia de dichas formas se acentúa conforme Pf disminuye (Baecher and Christian, 2003), más aun cuando b es mayor que 1.5, que es precisamente el intervalo de interés en diseño de estructuras y cimentacio-nes. Por tanto, es necesario identificar con la mejor certeza posible las distribuciones más representativas de las variables de diseño.

En vista de las dificultades que conllevan la identificación y la separación de las diferentes fuentes de variabilidad geotécnica, a pesar de su sencillez, la ecuación 2 proporciona un mar-co razonable para examinar la confiabilidad de cimentaciones. El denominador de dicha ecuación se puede linealizar como sigue:

( )QRQR ssass +≈+ 22 (3)

El valor del factor de linealización a (también llamado coeficiente de separación) depende de los valores relativos de las desviaciones es-tándar sR y sQ. Por ejemplo, si ambos valores son idénticos, a es igual a 0.717; pero si sR es aproximadamente el doble que sQ, a es igual a 0.74. Becker (1996) ha usado a = 0.75 en su evaluación de las normas canadienses y Salga-

Figura 1. Distribuciones de probabilidad de carga y resistencia

Valor de carga o resistencia

Pro

bab

ilid

ad

resistencia

carga


que la resistencia real sea menor que la predi-cha, el uso de factores de carga hace remota la posibilidad de que la carga real sea mayor que la resistencia real.

La constante ka en la ecuación 6 depende del tipo de distribución de probabilidad de la re-sistencia. Para la distribución normal, ka se encuentra tabulada en textos de estadística, y, por ejemplo, si a = 5%, ka = k5 = 1.645. Cuando la distribución log-normal se juzga más ade-cuada, en vez de m and sm se usan la media y la desviación estándar de los logaritmos natu-rales de m, y podemos escribir:

(7)fa = exp {mediaLNm LNm− k s }

Obsérvese que la constante ka puede asociar-se con el término 0.75b de la ecuación 4, refle-jando que la selección del límite de exclusión afecta directamente la confiabilidad.

Como ejemplo numérico, hemos empleado el método del sesgo para derivar factores de resistencia para pilas perforadas en que el mo-mento de volteo es la carga dominante. Los datos se obtuvieron en 44 pruebas de carga y el modelo predictivo, MFAD, ha sido desarro-llado por los autores y sus colegas (EPRI, 2010). Hemos supuesto que m tiene distribución log-normal y los cálculos necesarios se presentan en la tabla 1. La media y la desviación estándar de los logaritmos naturales de m son iguales a -0.041 y 0.241, respectivamente. Entonces, para un límite de exclusión de 5 por ciento, la ecuación 7 arroja el siguiente valor del factor de resistencia:

f5 = exp {−0.041 − 1.645×0.241} = 0.65

El método del sesgo se presta a la interpreta-ción gráfica que se aprecia en la figura 2, en donde las abscisas son las resistencias nomi-nales (calculadas analíticamente) y las orde-

Figura 2. Interpretación gráfica del método del sesgo

nadas los valores medidos en pruebas de carga del ejemplo que acabamos de describir. Cada punto corresponde a una prueba de carga y la pendiente de la recta que va desde el punto hasta el origen de coordenadas constituye un valor individual de m. El sesgo es el promedio de todas las pendientes disponibles. Si los procedimientos de diseño fuesen perfectos, todos los pun-tos caerían en una línea recta con pen-diente igual a la unidad. Como tal no es el caso, en diseño se usan resistencias reducidas, que se representan con una pendiente menor que uno, que no es otra cosa que el factor de resistencia, en este ejemplo igual a 0.65.

Los datos listados en la tabla 1 provie-nen de proyectos de pruebas a escala natural patrocinados por el EPRI (1982a, 1982b, 1984, 1989). Estos trabajos han producido una buena cantidad de re-sistencias medidas de cimentaciones que se usan para estructuras de líneas de transmisión y subestaciones eléc-tricas, sujetas a diferentes modos de carga. Además del ejemplo que aca-bamos de presentar, empleando estos datos hemos aplicado la ecuación 7, ob-teniendo los factores de resistencia que se listan en la tabla 2. Estos facto-res están actualmente incluidos en los programas MFAD, HFAD y TFAD que ha patrocinado el EPRI, y los usan varias compañías eléctricas de los Estados Unidos.

El promedio de los valores de m siem-pre se puede escalar a la unidad modi-ficando el modelo analítico, y con ello el parámetro estadístico relevante es el coeficiente de variación, Vm, que sería igual a la desviación estándar. Para los tipos de cimentaciones, modos de car-ga y métodos analíticos de diseño trata-dos en este artículo, Vm varía entre 0.27 y 0.41 y los correspondientes valores de f5 se encuentran entre 0.51 a 0.66. Los factores de resistencia son similares a los estipulados por AASHTO (2010) lo cual presta credibilidad a los resultados del método del sesgo.

4 IMPACTO DEL TAMAÑO DE LA disponible de pruebas es tan bajo como 11. Obviamente, la confianza en factores de resis-tencia que se basen en un pequeño número de pruebas es menor que cuando el número es grande.

Para tener una idea cuantitativa acerca de los parámetros estadísticos de m, cuando n es grande, podemos suponer que todas las pruebas compiladas por el EPRI pertenecen al

Tabla 1. Ejemplo de aplicación del método del sesgo

Identificación mResist.nominal

TP1 4.5/14TP2 4.5/11.7TP4 5/21TP5 5/14.8TP6 4.5/14.9TP7 5/12.5TP8 5.5/16.2TP10 4.82/16TP11 5/20.3TP12 5/20TP13 4.5/17.5TP14 4.5/15ITT 6.5/12ONT (S) 3/20SCE 2/9SCE 2/15.5SCE 4/12.5SCE 4/15.5PPL 5.5/17ITT 6/6ITT 11/10ITT 11/15ITT 6/9SRP-RuppersSRP-WinsorBranchburgDE 1, Vepco 1DE 2, Vepco 2DE 3, DelmarvaDE 4, PP&L 1DE 5, PP&L 2DE 6, PP&L 3DE 7, JCP&LDE 8, Hickling 1DE 9, Hickling 2DE 12, PSE&GDE 10, Lockport 1DE 11, Lockport 2DE 13, Boneville 1DE 14, Boneville 2DE 15, LoudounDE 16, Alabama 1DE 17, Alabama 2DE 18, Branchburg

SUMAS

26052383326757442386264130554399446621203315198616812857

121240324

422.94722

33220225572

755175019115948

490359

1527899

1043557

1203468372

17751488

60539441811

8381431

9091559

88303

19281724364550972912255434894373241827472144217518042410

167240306421

2911309

22866933

592187324745494

347252

1498816

1475631

1029391272

2038964

103139861631

9191546

8491632

84732

0.740.721.120.891.220.971.140.990.541.300.651.091.070.841.381.000.950.990.620.931.131.240.781.071.290.920.710.700.980.911.411.130.860.840.731.150.651.701.010.901.101.080.931.05

43.43

Resist.medida LN(m)

-0.3010-0.32350.1096

-0.11950.1991

-0.03360.1328

-0.0059-0.61360.2591

-0.43570.09070.0704

-0.17010.31920.0000

-0.0563-0.0053-0.4837-0.07320.12260.2186

-0.24290.06790.2582

-0.0794-0.3451-0.3539-0.0192-0.09690.34660.1247

-0.1562-0.1798-0.31310.1382

-0.43410.53310.0106

-0.10470.09230.0773

-0.06830.0458

-1.7982

MUESTRA (n)

Los parámetros estadísticos de la relación m, o de sus logaritmos, se ven afectados por la calidad y cantidad de los datos sobre pruebas, n. La calidad de los datos recopilados por EPRI es bastante alta y, en cuanto a cantidad, sería ideal contar con cientos de ellos, pero raras ve-ces se dispone de muchos datos de alta cali-dad. La tabla 2 muestra que a veces el número


mismo universo estadístico. Queremos decir que la calidad de las pruebas a escala natural así como la precisión de los modelos analíticos para predecir resistencias son similares para todos los tipos de cimentaciones y condicio-nes de carga estudiados. Bajo esta suposición, podemos calcular parámetros estadísticos de m empleando resultados de 188 pruebas. La distribución acumulada de los 188 valores de m se presenta en la figura 3, y se ajusta con mucha precisión a una distribución lognormal. Se aprecia que el sesgo (promedio de m) es

prácticamente igual a uno y que el coeficiente de varia-ción es 0.31 (igual a la des-viación estándar porque el sesgo es 1).

Para cuantificar el impac-to en el número de datos, es decir del tamaño de la muestra, hemos empleado el siguiente procedimiento de simulación de Monte-carlo:

1. Defínase una población de la relación m con distribu-ción lognormal, suponiendo

que el sesgo, m, es igual a uno, y conside-rando un valor prescrito del coeficiente de variación de m, Vm

2. Usando números aleatorios, genérense un número grande de valores de 5,000 valores de m; hemos generado 5000 valores, es de-cir (mj, j = 1, 5000).

3. Escójase un valor del porcentaje de exclu-sión, a, y con los 5,000 valores de m calcú-lese el factor de resistencia, faE, correspon-

diente, que consideramos como exacto por provenir de una muestra muy grande.

4. Escójase el tamaño, n, de la muestra.

5. Obténgase 500 muestras cada una con n valores de m escogidos aleatoriamente en-tre la población de 5000 valores generados en el paso 1. Este paso arroja 500 conjuntos diferentes de n pruebas de carga, cada una con sus propios media, mn y coeficiente de variación, Vn; general, los 500 valores de mn y difieren entres sí, lo mismo que los 500 valores de Vn.

6. Para cada una de las 500 muestras calcúlese el factor resistencia, fan, empleando corres-pondientes valores de mn y Vn; se obtiene 500 valores diferentes de fan.

Tabla 2. Factores de resistencia para cimentaciones probadas por el EPRI

Tipo decimentación

Cargadominante

Materialesdel subsuelo

Modeloanalítico

Nº dePruebas Sesgo COV f

Pilas perforadasy enterramiento

directo

Pilas perforadasPilas perforadasPilas perforadas

Zapatas

Zapatas

CompresiónLevantamientoLevantamiento

Levantamiento

Levantamiento

Suelo y roca

Suelo cohesivoSuelo cohesivoSuelo granular

Suelo cohesivo

Suelo granular

MFAD

HFADHFADHFAD

Pirámide trun-cada (21 grados)

Pirámide trun-cada (24 grados)

44

124811

29

44

0.99

0.971.051.13

1.01

0.98

0.24

0.360.270.41

0.36

0.32

0.65

0.510.660.55

0.53

0.56

Figura 3. Probabilidad acumulada de la relación m en 188 pruebas

2.0 2.05 0.59 0.46 0.38 5.0 1.64 0.65 0.53 0.45 10.0 1.28 0.71 0.61 0.52

Límite de exclusión,

a(por ciento)ka Vm=0.25 Vm=0.35 Vm=0.45

Tabla 3. Factores de resistencia, faE, para poblaciones de 5000 valores

500 samples of 15 out of 5000

Cu

mu

lati

ve

pro

ba

bil

ity

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

r5n

500 samples

normal fit

COV of r, Vr = 0.55/n

0.5

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

sample size, n

CO

Vo

fr n

COV

equation

Figura 4. Probabilidad acumulada del factor de resistencia para muestras de 15 pruebas

Figura 5. Cambio en el coeficiente de variación con el tamaño de la muestra

7. Calcúlense 500 valores de los cocientes ran = fan / faE que miden las desviaciones del valor del factor de resistencia de cada muestra de n valores con respecto al valor exacto de dicho factor. Calcúlense la media y desviación estándar de cocientes ran

8. Repítanse los pasos 3 a 7 para otros valores de n.

En este estudio, hemos adoptado Vm = 0.25, 0.35 y 0.45 obteniendo los factores de re-sistencia “exactos” que se listan en la tabla 3.

Nota: Sesgo = 1

Momentode volteo


Luego, hemos seguido los pasos anteriores considerando n =15, 25, 50, 75, 100, 150 y 200. En la figura 4 se ha graficado la distribución de probabilidad acumulada de la relación ran para a = 5% y n = 15, y se observa que ran tiene una distribución muy cercana a la normal con la unidad como su media. Gráficas similares con-firman que lo mismo ocurre para otros valores de a y de n. Entonces, el parámetro que inte-resa examinar es el coeficiente de variación, Vr, de ran que es igual a su deviación estándar por ser la media igual a la unidad.

La figura 5 presenta resultados para la po-blación con coeficiente de variación de 0.35 y muestra que, como se espera, Vr5 decrece cuando n aumenta, reflejando que la incer-tidumbre se reduce cuando el número de pruebas crece. La dependencia funcional en-tre el coeficiente de variación y n se puede aproximar con suficiente precisión mediante la ecuación: (8)Vr5 = 0.55 / n La teoría de estadística dice que la desviación estándar de la media de una muestra de tama-ño n tomada de una población normal dismi-nuye en proporción inversa a la raíz cuadrada de n. Como el sesgo es la media de muestras de n valores de m, de la ecuación 8 se infie-re que la variabilidad del factor de resistencia está controlada por la incertidumbre en el ses-go de la muestra.

Nuestros resultados para poblaciones con coeficientes de variación, Vp, iguales a 0.25 y 0.45 indican que los correspondientes valo-res de Vr5 se pueden calcular como 0.40/ n y 0.70/ n , respectivamente. Entonces, la ecua-ción 8 se generaliza a:

(9)Vr5 = Cr5 / n

(10)Cr5 = 0.025 +1.5Vp

Se pueden derivar ecuaciones similares a las 9 y 10 para otros valores de a. Hemos analizado casos con a = 2% y a = 10%, encontrando que la ecuación 10 se puede generalizar como:

(11)Cra = (1.775– 0.0425a) Vp +(0.0002a − 0.02)

5. Enfoque Estadistico

Los resultados de la sección precedente (ecua-ciones 9 a 11) brindan un recurso para estimar el factor de resistencia de diseño, fdiseño, cuan-do se cuenta con n resultados de pruebas de carga mediante el concepto estadístico de lí-mite de exclusión, de la siguiente manera:

(12)fdiseño = rfδ fan

rf δ = 1 – krδ Vr (13)

Este artículo muestra que, para un porcentaje de exclusión, a, prescrito, se puede obtener Kra considerando que rf tiene distribución normal. En el ejemplo presentado en la sección 2 se tiene n = 44, y si consideramos que para población total de m Vp = 0.35, entonces para a = 10%, tenemos Kr10 = 1.28 (de una tabla para la distribución normal) y Vr = 0.55/ 44 = 0.083. Entonces, kr10 Vr = 0.11 y rf = 1 – kr10 Vr = 0.89. Esto significa que para el nivel de confianza escogido se reduce en 11 porciento el valor obtenido considerando los 44 datos; es decir que siguiendo este enfoque usaríamos fdiseño = 0.65× 0.89 = 0.58.

6. Un Enfoque Bayesiano El enfoque puramente estadístico puede llevar a valores exageradamente bajos de fdiseño, que tal vez difieran sustantivamente de lo que dic-tan la experiencia y el juicio ingenieril, y que conduzcan a diseños muy conservadores. Aun cuando los resultados de pruebas de carga sean abundantes, la opinión de expertos es sin duda una fuente importante de información, ya que refleja una gran cantidad de diseños geotécnicos exitosos y confiables. El enfoque bayesiano proporciona un marco teórico para incorporar en las tomas de decisiones ante in-certidumbre el juicio profesional o cualquier otra información subjetiva. Para tal fin, se for-mulan primero parámetros a priori para la dis-tribución de probabilidad de f, i.e., mediaf y Vf, con base en información distinta a los re-sultados de pruebas a escala natural. Luego, se calcula la verosimilitud de dichos resultados y se emplea el teorema de Bayes para obtenerla distribución de probabilidad a posteriori de f.

Por ejemplo, se puede solicitar a un experto en cimentaciones su opinión, sin que conozca los datos para evitar uso duplicado de informa-ción, sobre el intervalo de valores de f que le merece un 90 por ciento de credibilidad. Diga-mos que el experto opina que el intervalo es de 0.5 a 0.7. Suponiendo normalidad y sime-tría, esta opinión se puede expresar cuantitati-vamente en términos de la media y desviación estándar:

6.02

)7.05.0(' =

+=fm ,

06.065.12

)5.07.0(' =

'−

=fs , y

f

ff

s'

''

mV = = 0.06/0.6 = 0.10

A partir de estos resultados, y suponiendo que para la población completa Vp = 0.35, pode-

mos usar la ecuación 8 para obtener n’ como sigue:

(14)'

55.0'

nVVr == f = 0.10

2

10.055.0

'

=n = 30

Hemos considerado que Vr es igual a Vf ya que r es igual a f dividida por una constante. Se ha interpretado la opinión a priori como equivalente a una muestra de n’ = 30 valores de m, con m’f = 0.6 y sf = 0.06. De acuerdo con Benjamin y Cornell (1970), los parámetros a posteriori son muy próximos a los promedios pesados de los parámetros a priori y los de la muestra, con pesos n’ y n.

Consideremos de nuevo el ejemplo de la sec-ción 3 donde n = 44, y mf= 0.65. Usando otra vez la ecuación 8, tenemos Vf = 0.55/ 44 = 0.083, y sf = 0.054.

Los parámetros a posteriori son:

m"f = (30 × 0.60 + 44 × 0.65)

s "f 2= (30 × 0.062+ 44 × 0.0542)

s "f = 0.057

/ (30 + 44) = 0.63

/ (30 + 44) = 0.0032

Entonces, la media de f se reduce a 0.63 debi-do al tamaño de la muestra.

7. factores de resistencia multiples

Algunos investigadores proponen el uso de factores resistencia múltiples en LRFD porque permite alcanzar confiabilidades más unifor-mes (Phoon, et al., 2003). Cuando se adoptan múltiples factores de resistencia, cada contri-bución a la resistencia la ecuación se multipli-ca por un factor que en general difiere de los aplicados a otras contribuciones. La ecuación para diseño geotécnico de cimentaciones se escribe entonces como sigue:

(15)∑ Σ≤ jnjnii RQ fg

En el diseño geotécnico, factores múltiples de resistencia aparecen de manera más natural, porque los perfiles del subsuelo muestran es-tratos de suelos diferentes, algunos granulares y otros cohesivos. Los factores de resistencia para estos dos tipos de suelo se derivan in-dependientemente; por ejemplo, para pilas perforadas bajo levantamiento, las filas 2 y 3 de la tabla 2 muestran factores de resistencia iguales a 0.66 y 0.55 para suelos cohesivos y granulares, respectivamente. Esto quiere de-


cir que cuando un perfil del subsuelo mues-tre arcillas y arenas, la resistencia nominal de cortante en la interface lateral entre la pila y el suelo se afectaría por 0.66 para estratos de arcilla y por 0.55 para estratos arenosos. Este enfoque se ha implementado en el programa HFAD desarrollado para el EPRI (2010).

Otro ejemplo lo ofrece el peso de la cimenta-ción cuando se opone a fuerzas de levanta-miento. Este efecto favorable se puede adscri-bir tanto a la cargas (reduciendo la fuerza de levantamiento) o comparte de la resistencia geotécnica y, por eso, para que el diseño sea congruente en cualquiera de los dos casos, si consideramos que el peso es parte de la resistencia, tenemos que afectarlo por el fac-tor prescrito para cargas cuando la gravedad es favorable. Por ejemplo, AASHTO (2010) es-tipula un factor de 0.9 factor para el peso en caso de que sea favorable. Entonces, cuando se analizan pruebas a escala natural, el peso se elimina tanto de la resistencia medida como del modelo analítico, y al calcular la capacidad de diseño, 0.9 debe ser el factor de resistencia para el peso, aunque los factores para otras fuentes de resistencia geotécnica son bastan-te diferentes, aproximadamente iguales a 0.5.

8. Selección de factores de resistencia

Los factores de resistencia afectan el tamaño de la cimentación y su probabilidad de falla. Menores factores de resistencia conducen a costos mayores de construcción, aunque re-ducen la probabilidad de falla, con la conse-cuente reducción de los costos de restitución o reparación esperados durante la vida antici-pada de la cimentación. Por tanto, la selección de factores de resistencia no debe basarse solamente en estimaciones de confiabilidad. Se trata de minimizar el costo total durante la vida de la instalación. Típicamente, este papel está reservado a comités que escriben códi-

gos de diseño. A veces, se pueden establecer cuando menos costos relativos juzgando las consecuencias de falla. Por ejemplo, cuando se usan pilas perforadas para soportar torres de transmisión, comunicaciones o similares, puede ocurrir una falla de levantamiento que llevaría a pérdida total de la torre; por otra parte, las fallas en compresión de son menos severas y usualmente reparables. Entonces, aun cuando no se pueda estimar el costo con precisión, es claro que debe adoptarse un va-lor más conservador de f para levantamiento que para compresión.

Un ingrediente importante en la selección de factores de resistencia es la estimación de su impacto sobre el tamaño de la cimenta-ción. Como ejemplo, hemos usado el progra-ma MFAD5 del EPRI (2010) para diseñar pilas perforadas de 1.5 m de diámetro sujetas a un momento de volteo de 280 ton-m con una excentricidad de 30.5 m, embebidas en suelo cohesivo con resistencia a cortante no drena-da de 1.0 kg/cm2. En adición, hemos usado el programa HFAD del EPRI (2010) para diseñar pilas de 1.8 m de diámetro bajo un carga de levantamiento de 230 ton. En ambos casos, se varió el factor de resistencia obteniéndose los resultados mostrados en la Figura 6. Clara-mente, el impacto del factor de resistencia en la profundidad requerida para las pilas es signi-ficativamente mayor para levantamiento que para momentos de volteo. Esto indica que se incurre solamente en gastos menores cuando se usa un valor más conservador del factor de resistencia cuando los momentos son las car-gas dominantes; pero no es así si las cargas de levantamiento controlan el diseño.

9. factores de resistencia sobre pro-piedades de los materiales

En los párrafos prece-dentes hemos descri-

to la aplicación de factores de resistencia a las capacidades nominales de cimentaciones calculadas con algún modelo predictivo. En ingeniería geotécnica, dichos modelos deben incluir una descripción clara y precisa de cómo se tienen que definir las propiedades mecáni-cas de los materiales para calcular la resisten-cia de las cimentaciones embebidas en ellos. Esto es necesario porque no existen para los materiales térreos prescripciones ampliamen-te aceptadas para definir sus propiedades ín-dice, como, por ejemplo, fc para caracterizar la resistencia del concreto. Los modelos analíti-cos que no indiquen cómo se determinan las propiedades del suelo son incompletos y se prestan a malinterpretación.

La intención de las especificaciones de dise-ño de muchas normas que han optado por el formato LRFD es que los ingenieros empleen valores promedio o mejores estimados (no-minales) de las propiedades básicas de los materiales del subsuelo, tales como ángulo de fricción interna o resistencia a cortante no drenada, como datos de las ecuaciones que se usen para calcular la resistencia de la cimen-tación. Luego se multiplica el resultado de la ecuación de diseño por el factor de resistencia para compararlo con las cargas últimas. Otra opción consiste en aplicar factores reductivos de resistencia a las propiedades básicas de los materiales del subsuelo como dato para las ecuaciones para obtener la capacidad geotéc-nica que luego se comparan directamente, sin afectarla por ningún factor adicional de resis-tencia, con las cargas últimas que sí incluyen los factores de carga.

El manual canadiense de ingeniería de cimen-taciones (CGS, 1992) constituye un ejemplo de aplicación de factores de resistencia a propie-dades básicas del suelo. Este manual estipula que cuando la capacidad portante de zapatas

Pro

fun

did

ad d

e la

pila

, m

0

5

10

15

20

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Factor de resistencia, ö

Levantamiento

Volteo

Figura 6. Influencia del factor de resistencia sobre la profundidad de una pila Figura 7. Factores de resistencia implicados en las normas canadienses

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

30 32 34 36 38 40

ángulo de fricción interna (grados)

Fact

or

de

resi

sten

cia

equ

ival

ente

Ngama

Nq


se calcule a partir de la resistencia a cortante del suelo, cuando se use el método de esta-dos límite últimos, la resistencia a cortante de materiales cohesivos, c, y el ángulo efectivo de fricción interna de suelos granulares, f´, se re-duzcan empleando las siguientes fórmulas:

cdiseño = 0.50 c tanf´diseño = 0.8 tan diseño

En la figura 6 se presentan los factores de resis-tencia equivalentes que son los que se aplica-rían a los términos gamma y q de la capacidad portante nominal para alcanzar el mismo valor de diseño que el que arrojan una reducción de 20 por ciento sobre tan f´. Se observa que los factores de resistencia equivalentes no son constantes y decrecen a medida que f´ aumenta, indicando que las normas canadien-ses adoptan un margen mayor de seguridad cuando el ángulo de fricción interna crece. Cuando f´ varía entre 30 y 40 grados, el factor de resistencia promedio vale 0.45, que es el va-lor actualmente adoptado en ASSHTO (2010).

10. Ajuste a resultados del metodo de esfuerzos permisibles

En muchos países el diseño geotécnico se lle-va a cabo empleando el método de esfuerzos permisibles. Aunque estas normas no se basen en estudios probabilistas, reconocen las incer-tidumbres tanto en cargas como en resisten-cias dividiendo la resistencia nominal por fac-tores de seguridad apreciablemente mayores que la unidad para minimizar la posibilidad de comportamiento deficiente de las cimentacio-nes. La forma de las ecuaciones de diseño es

(16)ΣQj ≤ Rn / FS

Rn es la resistencia nominal, FS, el factor de seguridad, y Qj, el j-ésimo componente de carga.

Este enfoque de diseño se ilustra en la figura 8, en donde tanto la carga Q como la resisten-cia nominal se identifican por barras verticales. Esto no significa que estas cantidades se cono-

cen con certeza si no que no se hace ningún intento de evaluar sus incertidumbres. No obs-tante, de la misma manera que lo hacen los factores de carga y de resistencia en el enfo-que LRFD, el factor de seguridad en el diseño por esfuerzos permisibles separa ampliamente la carga de la resistencia para que la estructura o cimentación tenga una probabilidad de falla que, aunque desconocida, sea bastante baja.

Cuando se desea emplear el formato LRFD como remplazo de especificaciones basadas en esfuerzos permisibles y no existen suficien-tes datos para efectuar una calibración basada en conceptos de confiabilidad estructural, se pueden determinar los factores de resistencia mediante un ajuste a los resultados que arroja el método de esfuerzos permisibles. Se busca que los factores de resistencia en las nuevas especificaciones LRFD conduzcan, en prome-dio, a diseños muy similares a los de las nor-mas de esfuerzos permisibles previamente. No se estiman las variabilidades de la carga ni la de la resistencia, ni se cuantifica la probabili-dad de falla. No obstante, el diseño tendrá el mismo margen de seguridad que si se usan esfuerzos permisibles; margen aceptable, aun-que desconocido.

La calibración por ajuste a esfuerzos permisi-bles se ejecuta dividiendo los lados de la ecua-ción 1 entre los correspondientes de la ecua-ción 16; obteniéndose:

∑∑=

i

ii

QFS

Qgf

Si consideramos la combinación de solo car-gas muertas y vivas, la ecuación precedente se transforma en:

( )LD

LLDD

QQFSQQ

++= ggf

Dividiendo el numerador y el denominador por QL nos queda:

+

+

=

L

D

LL

DD

QQ

FS

QQ

1

gg

f

Esto revela que el ajuste consiste en calcular f como el promedio pesado de las cargas divido por el factor de seguridad especificado en el método de esfuerzos permisibles. Los peos son los factores de carga empleados en el método LRFD. Por ello, los factores de resistencia ajustados dependen de la

relación QD /QL. Sin embargo, cuando se evalúa el mismo estado límite se encuentra que los factores de resistencia no son demasiado sensibles al valor de QD /QL, y se puede valores constantes (digamos promedios) de f.

Como ilustración numérica consideremos QD /QL = 2, lD = 1.4, lL = 1.7 y que FS = 3. En-tonces, el factor de resistencia calibrado para brindar un margen de seguridad equivalente al del método de esfuerzos permisibles vale:

f = (1.4 x 2 + 1.7 x 1)/ {3 x (2 + 1)} = 0.50.

Si QD /QL cambia a 3 y los demás datos man-tienen sus valores, f resulta 0.49, confirmando que el factor de resistencia es poco sensible a la relación QD /QL. Por el contrario, si tomamos FS = 2, sin cambiar los demás datos, obtene-mos f = 0.75, reflejando que f varía en propor-ción inversa al factor de seguridad.

11. Comentarios finales

Este artículo examina la aplicación de concep-tos de confiabilidad estructura para formular factores de resistencia para el diseño geotéc-nico de cimentaciones dentro del marco del método LRFD. En vista de altas incertidumbres en propiedades de suelo y roca, y del limitado número de pruebas de carga a escala natural, hemos empleado un procedimiento sencillo, llamado método del sesgo, para ilustrar el cálculo de factores de resistencia basados en confiabilidad. Cuando el número disponible de pruebas, n, es suficientemente grande, di-gamos 50 o más, los resultados del método del sesgo son suficientemente precisos. De otra manera, nuestro estudio sobre la influencia de la cantidad de datos indica que se requieren correcciones para tomar en cuenta el tamaño reducido de la muestra. Usando simulación de Montecarlo, encontramos que los facto-res de resistencia, fn, correspondientes a una muestra de tamaño n tienen una distribución de probabilidad normal, y, sobre esta base, he-mos derivado ecuaciones par estimar los pa-rámetros estadísticos de fn como función de n. Luego hemos ilustrado cómo estos paráme-tros se pueden usar para estimar factores de resistencia ya sea con un enfoque estadístico clásico o mediante un enfoque bayesiano.

Los autores han participado en la elabora-ción de guías para diseño de cimentaciones siguiendo el enfoque LRFD (Bazán-Zurita, et. al, 2004), y varios de los factores de resistencia recomendados se definieron con el método del sesgo, en particular, el de levantamiento de zapatas en suelos granulares. Estas guías se han empleado en el diseño de las cimentacio-nes de las torres de una línea de transmisión de 765 kv, con 150 km de longitud, como la mostrada en la figura 9. La línea está operando sin problemas desde el 2007.

Figura 8. Esquema del método de esfuerzos permisibles (basada en Withiam et al ,1998)

Pro

babili

dad d

e o

curr

enci

a

Resistencia o carga

resistencia nominal

carga nominal

margen de seguridad

FS = =Rn

Rn

Qn

Qn


Este artículo no intenta de promover ningún enfoque para el diseño de cimentaciones, ta-rea que es prerrogativa de quienes escriben reglamentos de construcción. Con cualquier enfoque se pueden alcanzar márgenes acep-tables de seguridad; sin que sea imprescindi-ble adoptar un solo método. Por ejemplo, se pueden aplicar factores de resistencia a las propiedades básicas del suelo en función del nivel de investigación geotécnica que se haya llevado a cabo (mientras más amplia la inves-tigación mayor puede ser el factor de resisten-cia) y aplicar otro factor de seguridad al valor nominal de la resistencia de la cimentación para considerar las incertidumbre en los mo-delos analíticos.

Lo que hemos tratado de ilustrar en este trabajo es que los estudios probabilistas, aunque limitados, permiten usar los datos disponibles para evaluar cuantitativamente los diferentes métodos de análisis y diseño de cimentaciones.

La aplicación de la misma metodología de análisis probabilista a varios tipos de cimen-taciones, desplantadas en varias clases de subsuelo, permite juzgar si los niveles de se-guridad proporcionados por los reglamentos son congruentes entre sí. Aunque las estima-ciones absolutas de probabilidades de falla fuesen cuestionables, los valores relativos son de más confiables y permiten establecer equi-valencias y jerarquías entre los métodos de di-seño. Hemos tratado de ilustrar que cuando se cuente con resultados de campo o de pruebas de carga a escala natural, se pueden emplear conceptos y procedimientos sencillos de la teoría de confiabilidad estructural para evaluar los márgenes de seguridad de los métodos

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de diseño geotécnico, aunque sean determi-nistas. Repitiendo, aunque es prácticamente imposible calcular con gran precisión probabi-lidades de falla, la comparación de parámetros

estadísticos de cargas y resistencias facilita la asignación de factores de seguridad o de resistencia congruentes con su grado de in-certidumbre.

Figura 9. Cimentación diseñada con factores de resistencia basados en el método del sesgo


RESUMEN

Con el propósito de analizar la efectividad de una técnica de reparación y reforzamiento, consistente en resanar y adicionar exterior-mente fibras de carbono (Mbrace CF130) a un muro de albañilería confinada, que previamen-te había fallado por fuerza cortante en un ex-perimento de carga lateral cíclica, se desarrolló este proyecto en el Laboratorio de Estructuras de la Pontificia Universidad Católica del Perú, obteniéndose resultados relativamente satis-factorios después de someter al muro rehabili-tado a la misma técnica de ensayo.

1. Introducción

Las estructuras compuestas por muros de al-bañilería confinada tienen la tendencia de fa-llar por fuerza cortante cuando son sometidas a sismos severos. Eventos recientes ocurridos en el Perú, como el terremoto del 2007 en Pis-co [4], confirman este hecho. Por lo tanto, se pone de manifiesto la necesidad de reparar y reforzar de alguna manera este tipo de estruc-turas.

En proyectos anteriores de rehabilitación de muros confinados [5], se utilizaron como re-fuerzo el encamisado con mallas electrosolda-das y las varillas de fibra de vidrio. En este pro-yecto, se plantea el reforzamiento exterior con fibras de carbono, para obtener una técnica adicional que permita ampliar las alternativas de reparación y reforzamiento. Para ello se uti-lizó un muro confinado que en un ensayo de carga lateral cíclica anterior [1] falló por fuerza cortante.

2. Propiedades de los materiales origi-nales

El mortero utilizado en el muro original [1] tuvo una proporción cemento-arena gruesa 1:4 y las juntas tuvieron un espesor nominal de 1cm. Los resultados de los ensayos de los materiales empleados en muro original, de acuerdo a la Norma E.070 [2], fueron:

Ladrillos industriales de arcilla. La unidad de albañilería fue clase IV, con dimensiones 24x13x9cm y 18 perforaciones perpendicu-lares a la superficie de asiento, que ocuparon el 30% del área bruta, razón por cual calificó

REPARACIÓN Y REfORZAMIENTO DE UN MURO DE ALBAÑILERÍA CONfINADA

MEDIANTE fIBRA DE CARBONOÁngel San Bartolomé y Cristhian Coronel

Pontificia Universidad Católica del Perú

como “sólida”. La resistencia característica a compresión fue f’b = 152 kg/cm2 y la suc-ción resultó 44 gr/200 cm2-min, por lo que las unidades fueron regadas durante 30 minutos unas 10 horas antes de asentarlas, para dismi-nuir la succión.

Pilas. El ensayo de compresión axial sobre 4 pilas de albañilería, de altura nominal 60cm (6 hiladas), proporcionó una resistencia caracte-rística a la compresión: f ’m = 88 kg/cm2.

Muretes. El ensayo de compresión diagonal sobre 4 muretes de albañilería, con dimensiones nominales de 60x60 cm, arrojó una resistencia característica a corte puro: v’m = 9.38 kg/cm2.

Concreto. El concreto de las columnas tuvo una resistencia a la compresión (f’c) igual a 188 kg/cm2.

3. Características del muro original

El muro original [1] fue construido en aparejo de soga, con una conexión albañilería-columna a ras, pero con la adición de mechas de 6mm

de diámetro cada 2 hiladas, embutidas 40 cm en la albañilería y 15cm en la columna más un gancho vertical a 90° de 10cm (Fig.1). La viga solera fue reforzada con 4 φ 3/8” y [ ] 6mm: 1 @ 5, 4@10, r @ 20cm. Las columnas tuvieron un peralte de 20cm y el refuerzo utilizado fue: 4 φ ½” con [ ] 6mm: 1 @ 5, 4@10, r @ 20cm.

4. Ensayo del muro original

4.1 Instrumentación y fases del Ensayo

El ensayo realizado fue de carga lateral cíclica (“V”) con desplazamiento horizontal (“D1” en la Fig.2) controlado. Se emplearon un total de 13 LVDT que permitieron obtener desplazamientos absolutos y relativos. El ensayo constó de 8 fases (Tabla 1), con una deriva de hasta 0.006 para que el muro quede en un estado reparable. En cada fase se aplicó un determinado número de ciclos hasta que se estabilicen los lazos histeréticos V-D1. Es necesario indicar que la Fase 7 del experimento presenta la deriva máxima (0.005) permitida por la Norma Sísmica E.030 [3], para la albañilería confinada.

Fig.1. Características y construcción del muro original [1]. Fig.2. Instrumentación [1].


4.2 Comportamiento del Muro Original [1]

En las dos primeras fases no se produjeron fi-suras. En la fase 3 se presentó la primera grietadiagonal en la mitad inferior de la albañilería y fisuras de tracción por flexión en las columnas. En la fase 4 se presentaron 2 grietas diagonales que abarcaron la totalidad de la albañilería. En la fase 7 se inició la trituración del talón izquier-do y la trituración de la albañilería en la zona de intersección de las grietas diagonales. En la fase 8 se trituró completamente el talón iz-quierdo, descubriéndose posteriormente que hubo una cangrejera interna en la base de esa columna. En la Fig.3 se muestra el estado final en que quedó el muro original.

En la sección 8 de este artículo se discuten los resultados numéricos del muro original comparándolos con los obtenidos en el muro rehabilitado.

5. Reparación del Muro

La técnica de reparación de la albañilería con-sistió en profundizar unos 2 cm las grietas más importantes existentes en ambas caras del muro, y remover la zona central triturada (inter-sección de grietas diagonales), para después limpiarlas, humedecerlas y taponarlas manual-mente con mortero 1:4, mientras que la zona central fue rellenada con concreto simple. Para el caso de las dos columnas, se removió el con-creto triturado localizado en 3 extremos, para después limpiar esa zona, aplicar resina epóxi-ca y rellenarla con concreto simple.

Las fisuras con grosores menores que 1mm, existentes tanto en la albañilería como en las columnas, no fueron resanadas. El concreto simple, usado para rellenar las zonas dañadas, tuvo una resistencia f´c = 210 kg/cm2. Cabe mencionar que se usó un encofrado en forma de embudo para que rebalse el concreto nue-

vo y al secar no se separe del concreto existen-te o de la albañilería.

6. Reforzamiento con fibra de Carbono

6.1 Características de la fibra de Carbono y de los Pegamentos

La fibra de carbono utilizada fue Mbrace CF130 (Fig.5), que se comercializa en rollos de 50 cm de ancho por 50 m de largo con un espesor de 0.165 mm, una resistencia a tracción de 38 000 kg/cm2 y un módulo de elasticidad de 2270 000 kg/cm2 en la dirección longitudinal de la fibra (a lo largo del rollo), mientras que en la dirección transversal (ancho del rollo) la resistencia es nula.

Los pegamentos utilizados fueron (Fig.5):

• MbracePrimer. Esun compuestoepóxicoque se utiliza como imprimante para sellar los poros de la albañilería y el concreto.

• Mbrace Putty. Es una pasta epóxica quesirve para nivelar defectos y generar una superficie lisa.

• MbraceSaturant.Esunaresinaepóxicaquese emplea para encapsular las fibras de car-bono.

fase 1 2 3 4 5 6 7 8D1 (mm) 0.5 1.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15Ciclos 2 1 2 3 3 3 3 3

Tabla 1. Fases del ensayo del Muro Original [1]

Fig.3. Estado del muro original en la fase 8 del ensayo [1].

En la Fig.4 se aprecia las etapas de la reparación.

Fig.5. Fibra de carbono, pegamentos y batido mecánico de los componentes.


Cada uno de los tres pegamentos indicados presenta dos componentes (A y B) que deben mezclarse con una batidora (Fig.5). Tanto la fi-bra de carbono como los pegamentos fueron donados, preparados y colocados por personal de BASF The Chemical Company, siguiéndose las especificaciones técnicas dadas en la Ref.6.

6.2. Cálculo de las Bandas de Carbono a emplear

La carga que teóricamente produce la rotura diagonal de la albañilería (Vm), fue determinada mediante la expresión indicada por la Ref.2: Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg, donde: v´m = 9.38 kg/cm2 (ver la sección 2), α = coeficiente de reducción por esbeltez = 1 para muros cuadrados, t = 13 cm = espesor efectivo del muro, L = 240 cm = longitud total del muro, Pg = carga de gravedad = 0 (los muros fueron ensayados sin carga vertical). Con lo cual resulta: Vm = 14.6 ton; esta falla se presentó durante la fase 4 del experimento del muro original, para una carga de 13.8 ton [1], 6% menor.

Por otro lado, adoptando bandas de fibra de carbono de 10 cm de ancho y un factor de seguridad igual a 3 (valor elevado debi-do a la fragilidad de su falla), la resistencia admisible a tracción de cada banda resulta (ver el acápite 6.1) : Ra = 38000 x 0.0165 x 10 / 3 = 2090 kg. Asumiéndose que el 100% del cortante de agrietamiento (Vm) debe ser absorbido por la fibra de carbono, se obtiene un total de 7 bandas dispuestas en forma alternada: 3 bandas en una cara y 4 bandas en la cara opuesta.

6.3. Instalación de la fibra de Carbono

En primer lugar el rollo fue recortado en su dirección longitudinal con una tijera, de acuerdo a las medidas del muro y formando bandas de 10 cm de ancho (Fig.6), luego las zonas del muro a reforzar, fueron alisadas con un esmeril, para enseguida delinear con ocre la zona donde van las bandas.

Enseguida, utilizando un rodillo se aplicó el imprimante Mbrace Primer (Fig.7) sobre la superficie seca y limpia donde van las bandas, para después, usando una

espátula, sellar las imperfecciones con la pasta Mbrace Putty.

Posteriormente, empleando un rodillo, se apli-có la resina Mbrace Saturant (Fig.8), para des-pués instalar la fibra de carbono y pasarle un rodillo metálico acanalado en la dirección lon-gitudinal hasta notar el sangrado del Mbrace Saturant a través de la fibra. Finalmente se vol-vió a aplicar otra capa de Mbrace Saturant para que la fibra de carbono quede encapsulada.

7. Ensayo del Muro Rehabilitado

La técnica de ensayo aplicada en el muro re-habilitado y la instrumentación, fueron las mismas que las empleadas en el muro original

Fig.6. Recorte de la fibra de carbono, esmerilado y marcación de la zona a reforzar.

(ver el acápite 4.1), con la diferencia que se agregaron las 3 fases adicionales indicadas en la Tabla 2.

7.1. Comportamiento del Muro Rehabi-litado

A partir de la fase 3 se iniciaron las fisuras dia-gonales en la mitad superior del muro, en la zona que había sido reparada. En las fases 4, 5, 6 y 7, las fisuras diagonales se extendieron en todo el muro, sin embargo, no cortaron a la fibra de carbono (Fig.10).

En la fase 8 se produjo una pequeña ruptura en el borde superior de una de las bandas de carbono localizada en una cara del muro y un pequeño despegue en la cara opuesta (Fig.11). Las 2 bandas mencionadas estuvieron localizadas en la zona central del muro. En esta fase se produjo otra grieta diagonal, locali-zada en la mitad inferior del muro, fuera de la zona reparada.

Fig.7. Aplicación del imprimante Mbrace Primer y de la pasta Mbrace Putty.

Fig.8. Aplicación del Mbrace Saturant, instalación de la banda, rodillo metálico, aplicación de la segundacapa de Mbrace Saturant y estado final del muro reparado y reforzado en las 2 caras.

Tabla 2. Fases adicionales en elmuro rehabilitado.

fase 9 10 11D1 (mm) 17.5 20 25Ciclos 3 3 1


En la fase 9 las grietas diagonales aumentaron de espesor (Fig.12) y se produjo la ruptura de una de las bandas de carbono (la fisurada previamente en la fase 8, Fig.11). En esta fase se presentó otra grieta diagonal, que abarcó todo el muro, en una zona distinta a la reparada.

En la fase 10 se produjo la ruptura parcial y el despegue parcial de otras bandas de carbono, así como una grieta diagonal que abarcó todo el muro en una zona distinta a la reparada (Fig.13).

En la fase 11 se produjo la ruptura y el despe-gue de 5 bandas (Fig.14), quedando en buen estado las 2 bandas ubicadas en la parte supe-rior del muro (una en cada cara). La ruptura de las bandas se produjo en la zona donde exis-tían grietas diagonales, en forma frágil y explo-siva (el video aparece en la Ref.5). La albañilería quedó muy dañada, mientras que los extre-mos reparados de las columnas quedaron en buen estado. En la Fig.14 puede notarse que la albañilería y el concreto se deslaminaron, que-dando parte de estos materiales adheridos a la banda de carbono.

8. Comparación de resultados entre el Muro Original y el Reparado

En la Fig.15 aparecen los lazos histeréticos cor-tante-desplazamiento lateral (V-D1) del muro original y del reparado, trazados a la misma es-cala con fines comparativos, mientras que en la Fig.16 aparecen la envolvente de los lazos histeréticos V-D1, y la envolvente del despla-zamiento horizontal relativo entre las partes

Fig.9 Ensayo del muro rehabilitado. Fig.10 Fase 6, D1 = 10mm.

Fig.11 Fase 8, D1 = 15mm.

Fig.12 Fase 9, D1 = 17.5mm.

Fig.13 Fase 10, D1 = 20mm.

Fig.14. Fase 11 (D1 = 25mm), deriva 0.01. Ruptura y despegue de las bandas.


intermedias de las columnas (D3 en la Fig.2). En ellas puede notarse lo siguiente:

• La rigidez lateral inicial delmuro rehabili-tado (5.6 ton/mm) fue el 50% de la corres-pondiente al muro original (11.6 ton/mm), sin embargo, la reparación incrementó en 1100% a la rigidez que tuvo el muro origi-nal en la última fase del ensayo (0.45 ton/mm para D1 = 15mm).

• Reciénapartirdeundesplazamientolateralde 8mm la resistencia del muro rehabilitado empezó a superar a la del muro original, lle-gando a alcanzar un valor máximo de 21.3 ton (22% mayor que la del muro original: 17.4 ton), aunque ello ocurrió en la última fase del ensayo del muro rehabilitado (D1 = 25mm), donde se produjo la ruptura y el despegue de las bandas de carbono.

• Elrefuerzocontrolóelgrosordelasgrietasdiagonales. Así, por ejemplo, para la deriva máxima especificada por la Ref.3 (0.005), los grosores acumulados de las grietas existen-tes en la parte intermedia del muro original fue D3 = 8.7mm, mientras que en el repara-do se obtuvo D3 = 2mm.

• Apartirde la fase8 (D1=15mm)delen-sayo del muro rehabilitado, empezaron a romperse y a despegarse parcialmente las bandas de carbono, esto originó que la resistencia a corte del muro se mantuvie-se constante hasta alcanzar una deriva de

0.01, equivalente al doble del valor máxi-mo especificado por la Ref.3 (0.005), donde se produjo la ruptura de 5 bandas, con el consecuente incremento del grosor de las grietas diagonales y el deterioro de la alba-ñilería.

9. Conclusiones

a. A diferencia de otras técnicas de reparación y reforzamiento [5], donde se deben hacer

Fig.15. Lazos histeréticos V-D1 del muro original y del reparado.

Fig.16. Envolventes V-D1 (izquierda) y D1-D3 (derecha).

perforaciones en el muro para conectar las mallas electrosoldadas, o ranuras para adicionar varillas hori-zontales, las bandas delga-das de fibra de carbono se pegan al muro sin ocasio- nar mayores daños adicio-nales en la albañilería, ex-cepto su alisamiento con un esmeril.

b. La baja rigidez lateral inicial que tuvo el muro rehabilitado se debió a que las fisuras finas existentes tanto en las columnas como en la albañilería no fueron resanadas; asimismo, el taponado con mortero de las grietas diagonales principales se realizó ma-nualmente, por lo que cabe la posibilidad de que el mortero no haya sellado completamente la parte interna de la grieta, por ello se recomiendo lanzar este mortero con un equipo neumático (Fig.17).

Referencias

1. San Bartolomé, A., Bernardo, J. y Peña M. (2009). Efectos del peralte de las co-lumnas en el comportamiento sísmico de los muros de albañilería confinada. Congreso Nacional de Ingeniería Civil. XVII CONIC 2009. Chiclayo, Perú.

2. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. SENCICO, 2006. Regla-mento Nacional de Edificaciones. Nor-ma Técnica E.070 “Albañilería”.

3. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. SENCICO, 2006. Regla-mento Nacional de Edificaciones. Nor-ma Técnica E.030 “Diseño Sismorresis-tente”.

4. San Bartolomé, A., Quiun, D. y Silva, W., 2011. Diseño y Construcción de Estruc-turas Sismorresistentes de Albañilería. Fondo Editorial. Pontificia Universidad Católica del Perú.

5. San Bartolomé, A., 2007. Capítulo “Re-paración y Reforzamiento” del Blog de Investigaciones en Albañilería http://blog.pucp.edu.pe/albanileria

6. BASF The Chemical Company. Sistemas compuesto de refuerzo Mbrace. http://www.basfcc.com.mx/es/productos/Sistemas_Compuestos_Refuerzo/Pa-ges/default.aspx

c. La banda de carbono resultó efectiva al incrementar la resistencia a corte en la etapa de grandes desplazamientos laterales, asociados a sismos severos; sin embargo, la baja rigidez inicial que tuvo el muro reparado haría que las grietas diagonales se formen para acciones de sismos moderados, por lo que de seguirse la técnica de reparación y reforzamiento indicada en este artículo, habría que tratar de restablecer la rigidez inicial con algún elemento estructural adicional.


1. Tipos de embalses

Como resultado del balance entre la oferta y la demanda de agua que se hace al estudiar un proyecto (de riego, energía, abastecimien-to poblacional, o de cualquier otra finalidad) puede aparecer un déficit, en ciertos meses o años. Una de las formas de resolverlo es me-diante embalses de regulación. La función de estos embalses es efectuar la corrección tem-poral de las descargas fluviales. Es decir, alma-cenar agua en épocas de abundancia y usarla en tiempos de escasez. Esta corrección puede ser anual o plurianual. Se proyecta también pequeños embalses para la regulación hora-ria o diaria de caudales. En algunos lugares se recurre a embalses, especialmente laterales, con el objeto de mejorar la calidad del agua. En el río Rímac (en La Atarjea) hay un peque-ño embalse lateral para el suministro de agua a la ciudad durante algunas horas, en las que el río está cargado de sedimentos y se decide no captar agua.

En general hay dos tipos de embalses. Los llamados frontales (en inglés, on-stream reser-voirs) que están ubicados sobre el lecho fluvial, como Poechos sobre el río Chira, Gallito Ciego sobre el Jequetepeque, o Tablachaca sobre el Mantaro, y los ubicados fuera del cauce fluvial, a los que se denomina laterales (off-stream reservoirs). Entre estos últimos se encuentra operando desde hace unos cuarenta años el embalse del Proyecto Tinajones, lateral con respecto al río Chancay-Lambayeque.

En general, los embalses laterales tienen un volumen de regulación menor que el de los embalses frontales. Son varios los factores que llevan a escoger el tipo de embalse. Se podría mencionar los siguientes:

a) La existencia y capacidad de vasos apropia-dos para uno u otro tipo.

b) La cantidad y características de los sedi-mentos fluviales.

c) El volumen de regulación requerido.

d) Las características del río.

e) Muchas otras más, como podrían ser el cos-to involucrado, las características del valle aguas abajo del embalse y la cantidad y ca-lidad de la información disponible.

Uno de los problemas principales que se presenta en los embalses de regulación es la pérdida de volumen útil por acumulación de sedimentos con el paso del tiempo. A este fenómeno se le denomina azolvamiento, atar-quinamiento, o sedimentación del embalse. Es necesario precisar, desde el punto de vista de la sedimentación, algunas características de los embalses frontales y su consiguiente pérdi-da de volumen útil. Hay dos clases de embal-ses frontales. Unos, que requieren un volumen adicional para almacenar los sedimentos y conservar así el volumen útil durante un cier-to número de años, asociado a la llamada vida útil del embalse (Poechos y Gallito Ciego, por ejemplo). Otros que, por existir condiciones favorables para ello, tienen los dispositivos para la eliminación de los sólidos depositados (Tablachaca, por ejemplo) por medio de una purga hidráulica (limpieza, eliminación de sóli-dos) que se efectúa, por lo general, una vez al año, siempre que las condiciones hidrológicas lo permitan.

La presente exposición se refiere a los embal-ses laterales, en los que, en general, por las ra-zones que se señala más adelante, la pérdida de capacidad por sedimentación es menor. Desde el punto de vista sedimentológico, un embalse lateral debería cumplir las dos condi-ciones siguientes:

a) Que sólo ingresen a él los caudales exce-dentes del sistema de aprovechamiento; es decir, que el embalse no sea un elemento de paso para caudales que no necesitan regulación, y

b) Que el embalse esté convenientemente protegido por un adecuado sistema de desarenación.

Si se cumplen estas dos condiciones se podrá analizar el funcionamiento de un embalse ubicado fuera del cauce fluvial, considerán-dolo sedimentológicamente como lateral.

Más adelante se discute detalladamente este punto.

2. Ventajas de un embalse lateral

Usualmente los embalses laterales no tienen purga, salvo los muy pequeños que pueden tener una purga mecánica. Por lo tanto, sólo queda la posibilidad de darles un volumen adicional (por lo general, no muy grande) para almacenar los sedimentos que provienen del Canal Alimentador y de las quebradas que puedan descargar directamente en el embal-se. En consecuencia, los embalses laterales tienen también una determinada vida útil, que es mucho más larga que la de los embalses frontales. Dentro de las numerosas ventajas de los embalses laterales, en comparación con los frontales, se puede señalar las siguientes:

a) A los embalses laterales sólo ingresa una parte de los caudales líquidos y de sólidos del río. En cambio, a los embalses frontales ingresa la totalidad de los caudales líquidos y de sólidos. Esta es, desde el punto de vis-ta sedimentológico, la gran diferencia entre ambos tipos de embalse.

b) Los embalses laterales pueden tener una vida útil bastante más larga que la de los embalses frontales. O, dicho con otras pa-labras, pueden tener la misma vida útil que un embalse frontal, pero con un me-nor volumen adicional para la deposición de los sólidos (Volumen Muerto por sedi-mentación). Evidentemente, los embalses laterales son una forma de atenuar los problemas de la pérdida de capacidad de los embalses por acción de los sedimentos, especialmente en lugares donde ocurre el Fenómeno El Niño.

c) Los embalses frontales representan una fuerte agresión al escurrimiento fluvial, pues interrumpen y alteran fuertemente el tránsito del agua, de los sólidos y de los peces y de otras especies animales. Aguas arriba de la presa se produce sedimenta-ción (agradación) y aguas abajo erosión (degradación), las que pueden ser muy

LOS EMBALSES LATERALES Y SUS ASPECTOS SEDIMENTOLÓGICOSAPLICACIÓN AL RESERVORIO DE PALO REDONDO Arturo Rocha felices

Consultor de Proyectos Hidráulicos

El presente texto constituye una versión ampliada de la conferencia dictada con motivo del IV Congreso Internacional HIDRO 2011Obras de Saneamiento, Hidráulica, Hidrología y Medio Ambiente organizado por el Instituto de la Construcción y Gerencia (ICG) en mayo 2011.


graves. En cambio, la bocatoma (presa deri-vadora) que abastece a un embalse lateral tiene mucho menor impacto en el escurri-miento fluvial y en el medio ambiente en general.

d) Los aliviaderos de los embalses laterales tienen menor capacidad y complejidad. En una presa frontal el costo de los aliviaderos puede ser muy alto. Y también el riesgo in-volucrado debido a la incertidumbre hidro-lógica.

e) Los embalses laterales representan una complejidad mucho menor en los aspectos constructivos de la presa, pues ésta no se encuentra ubicada sobre el cauce de un río importante (generalmente está sobre una quebrada).

f ) Los embalses laterales tienen obras de desvío más simples. En una presa frontal el costo de las obras de desvío puede ser muy alto. También puede serlo su influencia en la duración de la construcción y en el ries-go involucrado.

g) Por lo general, los embalses frontales re-quieren de presas de gran altura que inun-dan áreas ribereñas, lo que obliga a su desocupación, a expropiaciones, al traslado de pueblos y a la afectación de instalacio-nes, tierras agrícolas, ruinas arqueológicas y otros espacios que pueden ser muy valio-sos. En cambio, los embalses laterales sue-len causar problemas menores.

h) Otras, que deberían examinarse en cada caso específico.

3. Vida de los embalses

En el momento de elaborar un proyecto se establece la vida del embalse, cualquiera que sea su tipo, lo que debe hacerse en con-cordancia con sus fines y costos y, aceptan-

do desde el punto de vista de la pérdida de su volumen útil, un riesgo razonable de falla, que se denomina Riesgo Sedimentológico. La vida útil se expresa como el número de años que un embalse pueda satisfacer ple-namente las necesidades del proyecto al que está asociado.

Todos los sedimentos que produzca la cuen-ca ingresarán al embalse frontal. La mayor parte de ellos, fácilmente más del 90%, depo-sitará en el embalse. Para alargar la vida de los embalses se suele pensar en disminuir la erosión de la cuenca, es decir, la producción de sedimentos. Esto es teóricamente posible, pero costoso y difícil por una serie de circuns-tancias que el autor ha tratado en varios tra-bajos. De otro lado, la instalación de un siste-ma de purga sólo es posible en determinadas condiciones.

Pero, ¿qué significa el tiempo de vida de un embalse? ¿Puede admitirse que un embalse tenga una vida limitada? Evidentemente que depende del tipo de proyecto. Una central hidroeléctrica puede, después de un cierto número de años, reemplazarse por una cen-tral térmica y seguir dando el mismo servicio, aunque, probablemente, en diferentes con-diciones de costo. Pero, si se tratase de una irrigación, es decir, de transformar el desierto en tierra verde, no se podría, al cabo de un cierto número de años, decir que el proyecto ya terminó porque ya se recuperó la inversión y que los colonos abandonen las tierras por-que ya no van a tener agua. En consecuencia, luego de la experiencia vivida en el país no sería recomendable considerar, como se ha venido haciendo, una vida útil de cincuen-ta años para un embalse que abastece un proyecto de riego. En realidad, habría que te-ner un proyecto sustitutorio. En cambio, con un embalse lateral se puede pensar en una vida muy larga, para lo cual es necesario pro-veer al sistema de uno o más desarenadores. La vida de un embalse lateral dependerá de la eficiencia del o de los desarenadores que

lo protejan. Es decir, del sistema bocatoma- desarenador que se analiza a continuación.

4. La función del sistema bocatoma-desarenador

Las obras de toma o bocatomas son las estruc-turas hidráulicas construidas sobre un río o canal con el objeto de captar, es decir extraer, una parte o la totalidad del caudal de la co-rriente principal. La bocatoma debe diseñar-se de modo que no permita el ingreso de los sólidos gruesos al sistema, es decir, al desare-nador y, por lo tanto, al embalse. Los sólidos gruesos deben seguir hacia aguas abajo en el río, lo que implica que haya en él un caudal remanente lo suficientemente grande como para arrastrarlos. Los sólidos finos sí ingresarán al sistema, pues la bocatoma no puede impe-dirlo. De hecho, la concentración de sólidos en suspensión es prácticamente la misma en el río y en el agua captada.

El desarenador se ubica aguas abajo de la bocatoma y, junto con ésta, constituye sedi-mentológicamente el sistema bocatoma-des-arenador. El desarenador debe encargarse de la eliminación (en realidad, de la disminución) de la cantidad de partículas finas. No hay un desarenador que logre eliminar el 100% de las partículas finas que ingresan a él y, como su estudio está estrechamente ligado al de la bo-catoma correspondiente, el sistema bocato-ma-desarenador debe concebirse como una unidad sedimentológica. La bocatoma, me-diante sus sistemas de control y exclusión de sólidos, debe impedir el ingreso al sistema de las partículas sólidas más grandes, transporta-das por el río como material de fondo. Otras estructuras, como los desripiadores, se encar-gan de las partículas medianas. A diferencia de lo que ocurre con algunas estructuras hidráu-licas en las que los eventuales daños depen-den, además de otros factores, del tamaño de las partículas sólidas, en un embalse, cualquiera que sea el tamaño de las partículas que ingre-sen a él producirán la pérdida de volumen útil.


La concentración de sólidos así como el ta-maño de las partículas en suspensión trans-portadas por un río son variables con el cau-dal y, en consecuencia, con el tiempo. Hay días, meses o años en los que se presentan concentraciones muy grandes. Eventualmen-te, durante algunas horas puede haber con-centraciones muy altas como consecuencia de una avenida o de la aparición en la cuenca de un fenómeno de geodinámica externa, como por ejemplo, un huaico. Hay meses y años de altas y persistentes concentraciones, como cuando ocurren fuertes lluvias que pu-dieran corresponder al Fenómeno El Niño, o no. Hay ríos que usual y persistentemente tie-nen en ciertas épocas altas concentraciones de sólidos en suspensión que son producto de la erosión de la cuenca. La granulometría también es variable con el tiempo, aunque en mucho menor grado que la concentra-ción. Depende de la erosión de la cuenca y de las descargas del río.

En general, el desarenador no debe recibir par-tículas de tamaño superior al escogido en las condiciones de diseño, pues esto dificultaría su operación. Eventualmente, se incluye en-tre la bocatoma y el desarenador una estruc-tura especial, a la que de un modo genérico podríamos llamar sedimentador de partículas medianas, o predesarenador.

Desde el punto de vista hidráulico, el desarenador resulta ser una estructura muy interesante, pues se encarga de eliminar o disminuir del sistema hidráulico determinadas partículas sólidas y de esta manera garantizar la eficiencia operativa del proyecto y disminuir los costos de operación y mantenimiento. Muchas veces es fundamental para el éxito de un proyecto. En el Perú existen numerosos desarenadores en funcionamiento; algunos de ellos muy grandes, diseñados para eliminar partículas muy pequeñas.

Todo esto nos lleva a la conclusión que un desarenador debe definirse de acuerdo a la cantidad y al tamaño máximo de las partículas contenidas en el agua que sale de él. Estos son los valores de diseño. No se aconseja otro tipo de definición como “desarenador para irriga-ción” o “desarenador para hidroeléctrica”, por la imprecisión que conllevan estos términos.

5. Ubicación y funcionamiento de los embalses laterales

La necesidad de disponer de un volumen de regulación y la presencia de grandes cantidades de sólidos y de otros factores antes señalados, llevan a la necesidad de buscar un embalse lateral en lugar de uno frontal. La gran diferencia entre uno y otro tipo de embalse reside, desde el punto de vista sedimentológico, como ya se dijo, en que a los embalses frontales ingresa la totalidad de los

caudales líquidos y sólidos del río, en cambio, a los embalses laterales, sólo lo hace una pequeña parte de ellos.

Un embalse lateral implica la existencia de una obra de toma (captación), uno o dos des-arenadores y las estructuras complementarias como desripiadores, desgravadores o desem-pedradores y, ciertamente, una estructura de cierre (presa) y un aliviadero, generalmente pequeño.

En la captación debe respetarse los requeri-mientos de aguas abajo (riego, energía, pobla-ción, etc.), además de las necesidades ecológi-cas, biológicas o sanitarias, que pueden estar sujetas a determinadas condiciones y exigen-cias; es decir, que debe evaluarse el impacto que producirá aguas abajo la extracción de una parte del caudal del río para abastecer al embalse lateral. Según las características del río y del proyecto podemos pensar en tres so-luciones para la consideración de un embalse lateral.

Caso “A”: Embalse lateral con respecto al río

El Caso “A” consiste en captar el agua del río mediante una bocatoma a la que se llamará, para efectos de esta exposición, bocatoma para embalse lateral (BT.E.L.), especialmente diseñada para tal función (Figura Nº 1). Sólo se capta la cantidad de agua (QEMBALSE) necesaria para alimentar el embalse lateral y que sea excedente con respecto a los requerimien-tos de aguas abajo. Los caudales remanentes (QREQUERIMIENTOS) siguen de largo por el río y, en otra bocatoma, a la que se llamará bocatoma del proyecto (BT.P.) ubicada aguas abajo, son captados para su uso en un proyecto determi-nado. Puede haber varios proyectos, en cuyo caso podría haber varias bocatomas. En épo-cas o meses de escasez de agua se libera des-de el embalse lateral las cantidades necesarias para cubrir las demandas, las que son captadas en la bocatoma de aguas abajo (BT.P.). En ge-neral se cumplirá que

QEMBALSE = QRÍO – QREQUERIMIENTOS

Figura Nº 1. Caso “A”: Embalse lateral con respecto al río

QRÍO depende de la Naturaleza y QREQUERIMIENTOS de la consideración de las necesidades de aguas abajo (que podrían ser prioritarias con respecto a la alimentación del embalse). Existen diversas razones por las que debe dejarse en el río un cau-dal remanente (QREQUERIMIENTOS), aguas abajo de la bocatoma del embalse lateral. Entre ellas están:

a) Las demandas poblacionales, agrícolas, energéticas o de cualquier orden que pu-dieran existir en el tramo fluvial ubicado aguas abajo de la captación.

b) El caudal requerido para operar la bocato-ma, pues hay momentos en los que no se puede (o no se debe) captar el 100% del agua, ya que ello implicaría captar el 100% de los sólidos.

c) El caudal ecológico, biológico o sanitario.

La bocatoma (BT.E.L.) debe diseñarse de modo que no ingrese material sólido grueso al Canal Alimentador. Aguas abajo de la bocatoma se dispondrá un desarenador. En consecuencia, sólo ingresaría al embalse lateral la cantidad de sólidos asociada al caudal QEMBALSE que por estar constituida por partículas muy finas no pudiera haber sido eliminada por el desare-nador.

Caso “B”: Embalse lateral con respecto al río y al canal.

El caso “B” consiste en una sola bocatoma (BT.P.) desde la que se capta la cantidad de agua requerida para cubrir la demanda y, ade-más, para llenar el embalse lateral, el cual a su vez es lateral con respecto al canal de deriva-ción (que es también el Canal Alimentador) que arranca de la bocatoma antes menciona-da. En esta bocatoma sólo se capta, para los fines señalados, la cantidad de agua que sea excedente con respecto a los requerimientos de aguas abajo. Para llenar el embalse lateral se requiere que en el canal de derivación se im-plante una bocatoma adicional que derive los caudales requeridos para llenar el embalse la-teral y que sean excedentes con respecto a la

demanda del Proyecto (Figura Nº 2).

Para evitar que los sólidos finos ingre-sen al sistema, o para disminuir su cantidad, se coloca un desare-nador en el canal de derivación. Además, podría colocarse, si la granulometría lo permite, un desare-nador adicional en el Canal Alimentador, sólo para los caudales que ingresan al em-balse lateral.


El proyectado embalse de Palo Redondo del proyecto CHAVIMOCHIC fue concebido, acertadamente, en el Estudio de Factibilidad de 1983 como un embalse lateral, tanto con respecto al río como al canal de derivación, al que sólo ingresarían los caudales que requerían regulación y que fuesen excedentes con respecto a la demanda en un momento dado. Esta concepción se debió a la gran cantidad de sedimentos del río Santa. Su vida útil debe revisarse a la luz de informaciones más recientes.

Caso “C”: Embalse lateral con respecto al río, pero frontal con respecto al canal

Excepcionalmente, y cuando en el río haya muy poco transporte sólido, se podría pensar en ubicar un embalse, que sea lateral con res-pecto al río y frontal con respecto al canal de derivación (Figura Nº 3).

En estas condiciones el caudal total del Pro-yecto ingresaría al embalse lateral. Por lo tanto,

1. AGÜERA Francisco y otros. Minimising the earthwork cost in the construction of irrigation offstream reservoirs. Universidad de Almería. Water Resources Management, 2007.

2. CORONADO DEL AGUILA Francisco. El desarenador. Universidad Nacional de Ingeniería, 2004.

3. CORPEI. Estudio de Factibilidad del Proyecto CHAVIMOCHIC, 1982.

4. JAIN Shubhra y otros. Off-stream Reservoir: A Tool for Improving Yield and Water Quality Reliability. Florida Water Resources Journal. February 2007.

5. JIANG FENG y otros. Development of 5-HEC Model for Off-stream Reservoir Planning. Proceedings of the 2009 Georgia Water Resources Conference. University of Georgia.

Referencias 6. MORRIS, Gregory L. y otros. Reservoir Se-dimentation. Sedimentation Engineering, Chapter 12, Manual ASCE, 2007

7. ROCHA FELICES Arturo. Informe de Supervisión de aspectos de ingeniería hidráulica del Estudio de Factibilidad del Proyecto CHAVIMOCHIC, elaborado por CORPEI. 1982.

8. ROCHA FELICES Arturo. Sedimentación Acelerada de Embalses, IV Congreso Nacional de Ingeniería Civil, Memorias del Congreso y revista El Ingeniero Civil, Nº 25, Jul-Ago. 1983.

9. ROCHA FELICES Arturo. Control del material sólido en el sistema de aprovechamiento del proyecto CHAVIMOCHIC, por encargo de la Dirección Ejecutiva del Proyecto. Diagnóstico y Evaluación. 1999

10. ROCHA FELICES Arturo. El Riesgo Sedimentológico (E.R.S.) en los proyectos de embalse. XIV Congreso Nacional de

también ingresaría a él la totalidad de los sóli-dos que no sean retenidos en el desarenador. En consecuencia, sólo se debe pensar en este tipo de solución cuando la cantidad de sólidos sea muy pequeña y cuando no pueda imple-mentarse la solución expuesta en el caso “B”. Examínese al respecto el Anexo sobre el reser-vorio de Palo Redondo.

La consideración de la calidad del agua en el curso del río, aguas abajo de la bocatoma (BT.E.L.), puede ser un factor determinante para limitar las captaciones. Así por ejemplo, Jiang y otros desarrollaron, considerando las necesi-dades del estado de Georgia, U.S.A., un mode-lo sofisticado (a partir del HEC-5 existente) para evaluar el impacto de un embalse lateral.

Naturalmente que para la concepción y dise-ño de un embalse lateral debe recurrirse a una simulación del sistema. Los tres casos presen-tados son sólo ilustrativos y puede haber otras posibilidades según las características de cada proyecto.

6. Conclusiones y Recomendaciones

I. Los embalses laterales tienen la gran venta-ja de que a ellos sólo ingresa una pequeña parte de los sólidos transportados por la corriente fluvial; en cambio, a los embalses frontales ingresa la totalidad de los sólidos.

II. Como consecuencia de la anterior conclu-sión la vida útil de un embalse lateral puede ser muy grande y depende en gran medida de la eficiencia sedimentológica del siste-ma bocatoma-desarenador.

III. A un embalse lateral solo deberían ingre-sar los caudales excedentes del sistema de aprovechamiento; es decir, que el embalse no debería ser un elemento de paso para caudales que no necesitan regulación.

IV. Los embalses laterales tienen muchas ven-tajas con respecto a los frontales, como se señala en el texto, y deben examinarse comparativamente en el momento de de-cidir el tipo de embalse.

Ingeniería Civil. Iquitos, 2003.11. ROCHA FELICES Arturo. La bocatoma,

estructura clave en un proyecto de aprovechamiento hidráulico. Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería Civil, UNI, Año 01, N° 2, Noviembre 2005.

12. ROCHA FELICES Arturo. La Problemática de la Sedimentación de Embalses en el Aprovechamiento de los Ríos Peruanos, Aplicada al Embalse de Poechos. Primer Congreso Internacional de Hidráulica, Hi-drología, Saneamiento y Medio Ambiente. HIDRO 2006. I. C. G. Lima, enero 2006.

13. SOTO SALVADOR Miguel. Capacidad adicional de los reservorios por efecto de la deposición de sedimentos. Tercer Seminario Nacional de Hidrología, Lima 1983

14. ZEGARRA Eduardo Embalse Palo Redondo ¿La Gallina de los Huevos de Oro? Comunicación Personal, 2010.

Figura Nº 2. Caso “B”: Embalse lateral con respecto al río y al canal Figura Nº 3. Caso “C”: Embalse lateral con respecto al río, pero frontal con respecto al canal


APRECIACIÓN DE LA INfLUENCIA DE LOS ASPECTOS SEDIMENTOLÓGICOS DEL RESERVORIO DE

PALO REDONDO EN EL SISTEMA CHAVIMOCHIC

Este Anexo está basado en el capítulo 6 del Informe CONTROL DEL MATERIAL SÓLIDO EN EL SISTEMA DE APROVECHAMIENTO DEL P.E. CHAVIMOCHIC, que el autor preparó para el Proyecto CHAVIMOCHIC en octubre de 1999.

Introducción

En este capítulo se examina la influen-cia del Reservorio de Palo Redondo en los aspectos sedimentológicos del Proyecto CHAVIMOCHIC.

Como el reservorio es un gran decantador (lo que no constituye su función natural) resulta que redundará en que disminuya la cantidad de sólidos que ingresa a los lugares de apro-vechamiento hidráulico. Sin embargo, su vida útil es limitada y fue fijada en 50 años, por lo que ha sido necesario examinar los aspectos sedimentológicos involucrados, tal como se aprecia a continuación.

El reservorio de Palo Redondo El reservorio de Palo Redondo apareció como una necesidad de regulación al efectuarse el balance hidrológico del Proyecto CHAVIMOCHIC, durante el estudio de factibilidad realizado por CORPEI (1983). En aquella oportunidad se tuvo en cuenta los requerimientos de agua del proyecto CHINECAS, usuario también del río Santa, y de otros desarrollos a partir del mismo río. El proyecto CHINECAS había previsto también regulación lateral en el reservorio de Cascajal y captación de las aguas del río Santa en el lugar denominado Tablones (cota 320).

Con el objeto de analizar las implicancias de la ubicación de las bocatomas de ambos proyectos, así como para examinar el balance hidrológico, el proyecto CHAVIMOCHIC encargó a ARTURO ROCHA INGENIEROS ASOCIADOS S.A. la ejecución del estudio titulado “Análisis previo al estudio de alternativas de captación de los proyectos CHAVIMOCHIC y CHINECAS y balance global del sistema”. En dicho balance hidrológico global se consi-deró el embalse de Palo Redondo (200 MMC), tal como habría sido previsto por CORPEI, es decir, con un canal alimentador de 12 m3/s, que partía del canal de derivación.

Posteriormente, en el Estudio de Factibilidad del Embalse de Palo Redondo (CHIMU, 1990) se modificó la concepción del embalse, el cual fue diseñado para recibir íntegramente las aguas del canal de derivación. Su volumen útil resultó ser de 260 MMC. De esta manera el reservorio dejó de ser lateral con respecto al canal. La puesta en servicio de este reservo-rio está prevista para el momento en el cual el desarrollo hidráulico vinculado al uso de las aguas del río Santa así lo requiera.

La entrada en servicio de Palo Redondo, asociada al desarrollo total del Proyecto CHAVIMOCHIC, implicará desde el punto de vista sedimentológico que la mayor parte de los sólidos que se incorporan al sistema desde la salida del desarenador quede depositada en dicho reservorio, ocupando el Volumen Muer-to correspondiente en el número de años que se examina más adelante.

Vida útil calculada en el estudio de fac-tibilidad El cálculo de la vida útil del reservorio de Palo Redondo hecho en el estudio de factibilidad (1990) se basa en las siguientes consideracio-nes del Consultor CHIMU:

i) La cantidad de sólidos que ingresaría anualmente (valor medio) al reservorio, proveniente de la salida del desarenador sería de 2,29 millones de toneladas (caso I) y 2,69 millones de toneladas (caso II). El caso I corresponde a la operación del siste-ma de modo de maximizar la producción agrícola (riego) y el caso II corresponde a la maximización de la generación hidroeléc-trica en meses de avenidas, captando hasta el límite de la capacidad de conducción, el cual implica, como se aprecia, un mayor in-greso de sólidos.

ii) Para caudales iguales o mayores a 1000 m3/s, que ocurrirían 1 día al año, para los que habría altas concentraciones, se cerra-ría las ventanas de captación, en cuyo caso disminuiría la cantidad de sólidos que in-

gresaría al embalse a 2,17 millones de t/año (caso I).

iii) Para el cálculo de la eficiencia de retención del embalse (método de Brune) se supuso que el desarenador no existiese y luego se hizo la corrección respectiva al método de cálculo. Según dicho método de cálculo en el embalse depositaría el 65,5% del mate-rial sólido ingresante (caso I, 1,5 millones de t/año).

iv) Que la vida útil del embalse sería de 50 años.

v) Que el peso específico del material sólido compactado en el reservorio sería de 1150 Kg/m3

vi) Que los ingresos de sólidos de la quebrada de Palo Redondo serían casi 6 millones de m3 (en 50 años)

Bajo los supuestos anteriores el Consultor CHIMU determinó para el reservorio un Volu-men Muerto (para depósito de sedimentos) de 71,1 MMC (caso I) y 85,5 MMC (caso II).

Luego de haber revisado este procedimiento de cálculo se encuentra dos diferencias o co-mentarios principales:

a) Con un nuevo cálculo de la sedimentación en el reservorio la vida útil resultante sería menor a la prevista por el Consultor CHIMU, pues la cantidad anual de sedimentos retenidos en el embalse sería mayor que la considerada en el estudio de factibilidad del reservorio (1990).

b) La forma en la que se ha aplicado el gráfico de Brune parece no ser la más adecuada. Sin embargo, el resultado final no sería fundamentalmente diferente.

En consecuencia, si todo funcionase como lo previsto, la incorporación de sólidos al Proyecto, aguas abajo del reservorio, y bajo los supuestos de su estudio de factibilidad de 1990, sería de 480 000 toneladas anuales, en promedio, para el caso I.

ANEXO


El punto de discrepancia fundamental con el estudio de factibilidad reside en haber fijado como vida útil del embalse un periodo de 50 años (que se usó mucho en las últimas déca-das del siglo pasado, pero que ha demostrado ser inconveniente).

Opinión sobre la vida útil prevista para el reservorio

La sedimentación de los embalses (azolva-miento) es algo prácticamente inevitable con el paso del tiempo. En el Perú tenemos dolo-rosas y recientes experiencias al respecto, por lo que es necesario prestar la máxima atención a este punto.

Hay varios métodos de contrarrestar la sedi-mentación y alargar la vida de los embalses. Entre ellos están los siguientes:

i) Controlar la erosión de la cuenca. Este es el método más eficaz y seguro, que debe formar parte del tratamiento general de la cuenca. El caso presente supondría el ma-nejo integral de la cuenca del río Santa.

ii) Disponer de un desarenador efectivo (para los embalses laterales). Este es el caso de Palo Redondo. Efectivamente se dispo-ne de un desarenador, pero éste sólo retie-ne alrededor del 50% de los sólidos, o tal vez, sólo el 30%.

iii) Disponer de un volumen adicional muy grande para el depósito de los sólidos. Esta es la metodología empleada en Palo Redondo, pero sólo para un periodo de 50 años. Este tema se discute más adelante.

iv) Incorporar a la presa sistemas de purga. Este método no es aplicable a Palo Redondo.

1. CORPEI. Estudio de Factibilidad del Pro-yecto CHAVIMOCHIC. 1983.

2. ARTURO ROCHA INGENIEROS ASOCIADOS S.A. «Análisis previo al estudio de alterna-tivas de captación de los proyectos CHA-VIMOCHIC y CHINECAS y balance global del sistema».

3. INSTITUTO DE HIDRÁULICA DE LA UNIVER-SIDAD DE PIURA. «Investigación sobre modelo hidráulico del desarenador CHA-VIMOCHIC. Informe Final». Julio 1989.

4. CONSORCIO CHIMU. «Ingeniería de De-talle - Paquete A. Volumen VII: Desarena-dor» CHAVIMOCHIC. Agosto 1990.

5. CONSORCIO CHIMU. «Estudio de Factibili-dad del Embalse de Palo Redondo. Volu-men II: Hidrología y Sedimentos». Agosto 1990.

Referencias

6. PROYECTO ESPECIAL CHAVIMOCHIC. «Análisis de sedimentos en suspensión. Canal Madre y Lateral 10». 1999.

7. PROYECTO ESPECIAL CHAVIMOCHIC. Anexo G (Tamaño de las partículas a ser decantadas). Acta de Reunión.

8. PROYECTO ESPECIAL CHAVIMOCHIC. «Caudales de entrada y salida del desa-renador» (mes de marzo 1999).

9. PINTO Esmelín. «La calidad física del agua en el desarrollo de los proyectos de costa que empleen riego presurizado: Análisis de la problemática y alternativa de solución» del Proyecto CHAVIMOCHIC.

10. ROCHA FELICES Arturo. Control del Mate-rial Solido en el Sistema de Aprovecha-miento del P.E. CHAVIMOCHIC. Diagnós-tico y Evaluación. Octubre 1999.

v) Construir presas de retención (check dams). Aplicable en determinados casos.

vi) Remoción mecánica de los sedimentos. Por el alto costo involucrado este tipo de solución no es recomendable para un re-servorio como Palo Redondo.

Examinaremos ahora el método al que se refie-re el punto iii, específicamente al lapso de 50 años considerado. La vida útil prevista para un embalse depende de la finalidad del proyecto al que sirve y de la posibilidad de implementar un proyecto o embalse sustitutorio.

En los proyectos hidroeléctricos se relaciona mucho la vida útil con la vida económica. Al término de la vida útil, que se supone com-

patible con la vida económica, se puede im-plementar, por ejemplo, una central térmica y seguir dando servicio.

En un proyecto de riego la situación es dife-rente. No se puede al cabo de 50 años, o antes si los supuestos sedimentológicos no fueran del todo correctos, decir que el proyecto ha terminado.

Los cálculos sedimentológicos tienen usual-mente un margen de error bastante elevado, más aún cuando la información de campo era tan escasa cuando se realizó el estudio de factibilidad del reservorio (1990).

En la actualidad no se debe aceptar un lapso de 50 años para la vida útil de un embalse que sirve a un proyecto de riego y al abastecimien-to de agua potable y que no tiene un proyecto sustitutorio.

Conclusiones

Con respecto a la función que desde el punto de vista sedimentológico tiene el Reservorio de Palo Redondo se llega a las siguientes con-clusiones:

1. La vida útil de 50 años considerada en el estudio de factibilidad de 1990 no es admi-sible para un proyecto de riego y, en conse-cuencia, debe enfrentarse este problema.

2. La cantidad de sedimentos que ingresa al Reservorio de Palo Redondo es muy gran-de, a pesar del desarenador. Según nuestro cálculo alternativo dicha cantidad sería aún mayor, y, por lo tanto sería más corta la vida del embalse (inferior a 50 años).

A = 10 800 km2

L = 300 kmMasa Anual: 4500 MMC

CUENCA DEL RÍO SANTA


Introducción

La filosofía Lean tiene como objetivo buscar maximizar el valor del producto minimizan-do las pérdidas. Esta filosofía cuenta con sus raíces en la década del ‘40; sin embargo, fue enfocada en la construcción a inicios de los noventa y, en el Perú, se inicia su aplicación en la construcción en el año 1998 con el regreso del Ingeniero Virgilio Ghio al país.

Estas pérdidas que se buscan eliminar o, al menos, minimizar son de siete tipos: sobrepro-ducción, tiempo de espera, transporte, exceso de procesado, inventario, movimiento y defec-tos. Así, esta filosofía propone varios cambios en las formas tradicionales de la construcción para ir reduciendo estas pérdidas y satisfacer al máximo al cliente. Esto se consigue median-te el uso de las herramientas Lean que logran controlar la alta variabilidad del sector y sus impactos en la obra.

En EDIFICA se viene aplicando varias metodo-logías demostradas que sirven para minimizar pérdidas. De este modo, el cliente adquiere un producto del cual se siente más a gusto por un menor precio debido a la optimización de cos-tos. Así, entre todas las herramientas Lean aplicadas en EDIFICA, el Ciclo Completo de Planificación y Programación (también conocido como el Sistema Last PlannerTM) es fundamental para el control de la varia-bilidad en la obra.

Ciclo completo de Planificación y Programación

Se le llama Ciclo Completo de Planifica-ción y Programación a toda la secuencia de herramientas Lean que se enlazan para lograr controlar la variabilidad del medio en una obra en particular y así mantener el flujo de la misma. Este sistema, como es aplicado en EDIFICA, está compuesto de las siguientes herramientas Lean:

•PlanificaciónMaestra •LookaheadPlanning •AnálisisdeRestricciones •ProgramaciónSemanal •ProgramaciónDiaria •PPC •CausasdeIncumplimiento •AccionesCorrectivas

1. Planificación MaestraLlamada también Planificación por Hitos,

LEAN CONSTRUCTION:Ciclo Completo de Planificación y Programación en EDIfICA

desarrolla todo el proyecto hasta la fecha de la entrega. Difiere del clásico Cronograma Gene-ral en el nivel de detalle con el que se elabo-ra. Debido a la variabilidad del sector, dedicar tanto esfuerzo en desarrollar un Cronograma General bastante detallado y preciso termina siendo una pérdida de tiempo ya que deberá actualizarse al inicio de la obra por cambios e imprevistos. La Planificación Maestra que se desarrolla en EDIFICA junta tanto los tiempos de obra con los de las entregas de los planos oficiales y los tiempos de logística; sin embar-go, a diferencia del Cronograma General, se desarrolla con un bajo nivel de detalle (no por esto significa que sea impreciso). En la Plani-ficación Maestra se establecen los tiempos que debe tomar realizar partidas y, con esto en base, se establecen hitos específicos duran-te la construcción del proyecto que deberán cumplirse. Estos hitos son, por lo general, los inicios y fines de partidas.

En el proyecto La Dalmacia, se colocaron los tiempos enlazados de las áreas de Proyectos, Logística y Obra. Así, por ejemplo, para realizar la etapa de enchape en los departamentos, Proyectos entregará los planos de detalle el 29 de diciembre, Logística coloca que le tomará

comprar los materiales 16 días y Obra iniciará la partida del 06 de marzo al 07 de mayo.

2. Lookahead PlanningLa también llamada Planificación a Mediano Plazo parte de la Planificación Maestra. En esta planificación se analizan a detalle todas las actividades de la Planificación Maestra que caen dentro de una periodo de 3 a 5 semanas. Todas estas actividades se analizan en metra-do, materiales necesarios, plazo, personas y cualquier otra posible restricción para cumplir la actividad en el tiempo dado. Así, se busca que durante el tiempo que una actividad se encuentra dentro del periodo que abarca el Lookahead se libre de restricciones y logre de-sarrollarse en el tiempo planeado. En la etapa de casco, si el proyecto se ha sectorizado, en el Lookahead Planning podrá observarse cla-ramente cómo correrá el Tren de Trabajo.

En el proyecto Diego Ferré, se realizó una sec-torización de 4 sectores. Así, en el Lookahead se puede ver cómo el Tren de Trabajo avanza desde el primer sótano pasando en todos los pisos por los sectores A-B-C-D. Además, se ve que se ha colocado el metrado a realizarse en cada día de cada actividad.

Lookahead Planning

Planificación Maestra

Ing. César Guzmán MarquinaIngeniero Civil - PUCP

Rodrigo Rubio VargasEstudios de Ingeniería Civil - PUCP


3. Análisis de RestriccionesEsta herramienta se desarrolla a la par con el Lookahead Planning. Se encarga de analizar todas las restricciones que se en-cuentran anotadas en el Lookahead. En el formato que se emplea para desarrollar esta herramienta, se diferencian las restricciones en dos categorías: restricciones de recur-sos y restricciones en general. Además, es fundamental asignar un responsable a cada restricción que se encargue de levantarla en el plazo dado. Se entiende que se tiene de 3 a 5 semanas (dependiendo de cómo esté definido el plazo del Lookahead) para que el responsable levante sus restricciones asignadas.

4. Programación SemanalSe realiza la Programación Semanal con las actividades que se ejecutarán la siguiente semana. Todas estas actividades son extraídas del Lookahead Planning siempre y cuando hayan sido levantadas todas sus restricciones; en caso contrario, estas se reprograman en el Lookahead para la siguiente semana. Todas estas actividades, en teoría, no deberían tener ningún problema para desarrollarse en el transcurso de la semana debido a que se entiende que fueron levantadas todas sus restricciones.

Análisis de Restricciones

5. Programación DiariaSe programa al final de todos los días lo que serán las actividades a desarrollarse el siguien-te día. Esta programación se desprende de la Programación Semanal y se realiza de una manera gráfica y escrita. Esto es debido a que debe ser de fácil entendimiento porque este documento es el que se entrega al maestro de obra y a los capataces para que dirijan sus cuadrillas.

6. PPCEl PPC (Porcentaje de Plan Cumplido) es un indicador que se utiliza para obtener un por-centaje que refleje qué cantidad de lo que se planeó realizar en esa semana se cumplió tal como se planeó. Este indicador se consigue respondiendo a la pregunta: “¿se realizó la cantidad de trabajo de esta actividad que se programó realizar en esta semana?” para cada

una de las actividades programadas en la semana. Luego, se halla el porcentaje que representa la cantidad de “Sí” con respecto a la cantidad de actividades que se programa-ron en la semana. El porcentaje hallado será el PPC de la obra en esa semana.

En la obra Diego Ferré se obtuvo en una semana un PPC de 83.3%. En ese caso, no

se obtuvo el 100% debi-do a un problema con la mezcladora de concreto. Además, se apreció que el trabajo ejecutado en el encofrado de losa tapa de la viga difería del progra-mado en metrado; sin em-bargo, sí se concluyó con el sector. Debido a esto, se recomendó que se revisen los metrados.

Es común que se genere una confusión entre el sig-nificado de los términos PPC y el ya conocido Por-

centaje de Avance. La diferencia se da en que en el Porcentaje de Avance se mide la cantidad de metrado que se hizo en todas las partidas; en el PPC solo se analiza si se cumplió o no con lo que se programó hacer. De esta manera, el Porcentaje de Avance y el PPC serán iguales solo en circunstancias es-peciales. A continuación se muestra el mis-mo cuadro pero analizado con el Porcentaje de Avance:

Se puede apreciar que el PPC y el Porcenta-je de Avance para una misma semana son 83.3% y 92.5%, respectivamente. Esta dife-rencia se da debido a que ambos indicado-res califican distintos aspectos de la obra. El PPC califica qué tan bien se ha estado pro-gramando la obra, mientras que el Porcenta-je de Avance indica qué cantidad de lo que se debía hacer en la semana, se ha hecho. Programación Diaria


7. Causas de IncumplimientoLas Causas de Incumplimiento se colocan en un formato en todas las actividades que no lograron realizar la cantidad de metrado con la que fueron programadas. En esos casos, se deberá poner el motivo por el cual calló la pro-gramación en esa actividad. Este es un paso fundamental para la mejora continua de los procesos. Usualmente se colocan en el mismo formato con el que se mide el PPC.

8. Acciones CorrectivasEn el mismo formato donde se anotan todas las Causas de Incumplimiento, se deberá co-locar cuál es la Acción Correctiva para que no vuelva ocurrir ese percance. Así, quedan re-gistrados todos los motivos por los que no se obtuvo 100% en el PPC y que acciones tomar para sí lograrlo.

En el proyecto Torres del Mar, se realizaba

el picado de los dados de concreto que quedaban luego de vaciar los muros pantalla al finalizar un anillo completo. Al percatarse que no se cumplía con lo programado debido a que demandaba un mayor tiempo y mayor mano de obra, se decidió tomar como Acción Correctiva picar los dados el mismo día del desencofrado. Así, el concreto, al tener menor tiempo de fraguado, era mucho más sencillo de picar. De esta manera se pudo culminar con los picados según lo programado y con menor mano de obra

Conclusiones

El principal beneficio del uso en global de este sistema de planificación y programación es que, en EDIFICA, se ha logrado mitigar la variabilidad que es el peor enemigo del sector de la construcción. En particular, se logran

bastantes beneficios debido a aplicar cada una de las herramientas. La Planificación Maestra es bastante ventajosa a comparación del Cronograma General debido a que uno no tiene que gastar tantos recursos para elaborarla; pues como se sabe, mientras mayor sea el nivel de detalles en la Planificación Maestra, menor será la posibilidad que se cumpla como se planeó. Además, actualizar la Planificación Maestra es bastante más sencillo que actualizar el Cronograma General ante cualquier eventual retraso de la obra. El uso de un formato para el llenado de las Causas de Incumplimiento y las Acciones Correctivas genera el importante beneficio de aprender uno mismo de sus errores y obtener una mejora continua en los procesos.

Además, el uso de este sistema y de otras he-rramientas Lean han permitido que EDIFICA controle sus proyectos en plazo, calidad y cos-to de manera que se lo-gra obtener proyectos más económicos, en un menor plazo, con mejor

calidad y con el alcance requerido. Todo esto se logró debido a que las herramientas Lean permiten ahorrarnos los trabajos rehechos, trabajar de una forma más ordenada, y que los efectos de la variabilidad de la construcción no afecte el proyecto.

El Ciclo Completo de Planificación y Progra-mación ha brindado a EDIFICA un escudo que cubre a los proyectos de los efectos negativos de la incertidumbre y la variabilidad. Así, colo-car en la programación semanal únicamente las actividades libres de restricciones genera el escudo y, este, permite que el flujo de traba-jos no se detenga y el trabajo siga avanzando como fue planeado en la Programación Diaria, Programación Semanal, Lookahead Planning y como fue planeado en la Planificación Maes-tra. Finalmente, lo que siempre se busca y es lo más importante, es asegurar el flujo de la obra y que esta nunca se detenga.

PPC

PPC


RESUMEN

El Perú está situado en una de las regiones de más alta actividad sísmica que existe en la tierra, por lo tanto está expuesto a un Pe-ligro Sísmico permanente. Según la historia, los terremotos recientes más devastadores ocurridos en el Perú (1966, 1970, 1974, 1996, 2001 y 2007) han causado un impacto social y económico muy importante. En los años 1997 y 2003, la norma peruana de diseño sismorresistente sufrió una actualiza-ción importante que trajo como consecuencia un cambio notorio en el sistema estructural de las edificaciones educativas. El aumento de los requerimientos de rigidez de esta norma oca-sionó que en los nuevos edificios se incremen-taran las dimensiones de las columnas y vigas. A partir de 1997 el INFES empezó a construir edificaciones educativas significativamente más robustas, las mismas que en el presente trabajo se denomina: “Módulo 780 Reforzado”.

En la foto se muestra la arquitectura exterior del “Módulo 780 Reforzado”.

Introducción

En la actualidad por desconocimiento de las normas actuales, se sigue construyendo

“MÓDULO 780 REfORZADO”, como Propuesta de Mitigación Sísmica de la Infraestructura Educativa en el Perú.

edificaciones escolares vulnerables. Se podría estimar que un 90% de las Construcciones Escolares Estatales son Vulnerables, esto significa que no cumplen las Normas Vigentes de Diseño Sismoresistente; en cuanto a la Infraestructura de los Colegios Privados los resultados tampoco son muy alentadores. En tal sentido habiéndose comprobado el “Módulo 780 Reforzado” como un sistémico que ha demostrado un buen desempeño tanto en el Sismo del 2001 en Arequipa como en el reciente Sismo del 2007 en Pisco, se considera pertinente dar a conocer las características de este sistema y lograr su difusión y aceptación en las Instituciones y profesionales involucrados.

El presente trabajo, tiene como objetivo mostrar no sólo la estructura básica del “Módulo 780 Reforzado” como un sistémico que ha respondido exitosamente al Sismo del 2001 en Arequipa y al reciente Sismo del 2007 en Pisco, sino que además es constructivamente de fácil aplicación a nivel nacional.

Módulo 780 Reforzado.

El referido Sistema ha sido denominado 780 en función a la dimensión del ancho entre ejes del pórtico típico que es de 780 cm. El sistema estructural fue rediseñado por Gallegos-

Figura 1. Módulo Típico: “Módulo 780 Reforzado” de 2 pisos y de 3 aulas en cada nivel.

Ing. Oscar Miranda Hospinal y Arq. Proyectistas Luis CisnerosOINFE - Ministerio de Educación

Casabonne - Arango, a raíz del Sismo de Nazca y en concordancia con la Nueva Norma E-030 Diseño Sismo Resistente de 1997.

Los materiales predominantes de dicho sistema son el concreto armado y la albañilería de ladrillo, es decir es un sistema mixto de fácil aplicación y existe mucha mano de obra calificada que conoce los procedimientos constructivos así como las especificaciones técnicas en todo el Perú.

El Ex-INFES, llegó a sistematizar módulos típicos de 2 a 4 aulas por piso, de uno a tres niveles, habiéndose diseñado también módulos de Servicios Higiénicos, módulos de Escaleras, etc. La sistematización alcanzó niveles en los que prácticamente sólo se requería conocer la capacidad portante del suelo, para escoger la cimentación prediseñada, sin variar la parte superior de la estructura (Elevación o Superestructura), contándose para cada módulo típico incluso con la planilla de metrado correspondiente.

Este nivel de detalle, permitió al Ex-INFES ejecutar una gran cantidad de contratos de obra a nivel nacional, dada la facilidad con que cuenta el Arquitecto Proyectista, pues lo único que requiere es el levantamiento topográfico y el estudio de suelos, para un fácil y rápido diseño con los diversos módulos.


Sin embargo, a pesar de la existencia del mencionado sistema estructural “Módulo 780 Reforzado”, que tuvo un buen desempeño durante el Sismo del 2001en Arequipa y durante el reciente Sismo del 2007en Pisco, se sigue construyendo con el módulo 780 diseñado antes de la Norma Sismorrestente de 1997, edificaciones educativas, especialmente en los distritos más pobres del Perú. Por dicha razón se pretende iniciar una tarea de difusión en todas las entidades involucradas en la Construcción de Centro Escolares, llámese Gobiernos Regionales o Gobiernos locales.

La competencia Sísmica del Módulo 780 Reforzado, ha sido reconocida por expertos en Ingeniería Sísmica, como los Ingenieros: Javier Piqué; Carlos Casabonne; Julio Rivera; Alejandro Muñoz y Daniel Quiun entre otros, en el II Conversatorio de Infraestructura Educativa organizado por el Capítulo de Ingeniería Civil del Colegio de Ingenieros del Perú, el 24 de Setiembre de 2010.

Daños Recurrentes de Sismos a la Infraestructura Escolar.-

El sismo en Nasca, ocurrido el 12 de Noviembre de 1996, pese a su moderada magnitud causó daños de consideración en la infraestructura educativa existente, afectando inclusive Centros Educativos de reciente construcción.

Estas enseñanzas dieron lugar a modificaciones en el reglamento que fueron plasmadas en la Norma de Diseño Sismorresistente E-030, de 1997. Entre las conclusiones, luego de la evaluación post sismo, se tiene: Todos los colegios diseñados con la Norma de 1977 experimentaron daño estructural y no estructural; pero por el contrario ninguno de los colegios en la zona diseñados con la Norma de 1997 sufrió daños (Javier Piqué et. al.),

Figura 2 Edificio tipo 780 pre–Norma de 1997, con fa-lla de columna corta durante el sismo de Nazca (1996)

Figura 3 Edificio tipo 780 pre-Norma de 1997, con falla de columna corta durante el sismo de Arequipa

Figuras 4 Colegios Construidos por el INFES antes de la entrada en vigencia de la Norma de 1997, que resulta-ron afectados después del Sismo de Arequipa, nótese

la recurrencia de la falla típica por columna corta.

Figura 5 Falla típica por columna corta se volvió a repetir durante el sismo de Arequipa

Figura 6 Vista panorámica “Sistema 780” pre-Norma 1997. Figura 7 Planta de Encofrado típico

Figura 6 Edificio tipo 780 pre-Norma de 1997, con falla tipo columna corte durante el sismo de Pisco

Instituto Tecnológico de Pisco: Arriba Pabellón 2 Pisos; Abajo Pabellón de 2 Pisos (menores daños).

DESCRIPCION ESTRUCTURALSistémico 780 o Módulo 780 pre- Norma de 1997.-

Es un Sistema Mixto: Pórticos de Concreto Armado con muros de albañilería confinada


Elementos Secciones Refuerzo

Viga longitudinal 0.30 x 0.70 4 φ 5/8” + 2 φ 3/8”Viga transversal 0.25 x (0.40-0.55) 6 φ 5/8” + 1 φ1/2”Columnas 0.30 x 0.45 4 φ 3/4” +2 φ 5/8”

Elementos Secciones Refuerzo

Columna B T 0.90 x 0.45 8ф3/4” Columna C 0.90 x 0.25 4ф3/4”+4ф5/8”Viga longitudinal 0.55 x 0.25 6 ф 5/8” + 2 ф 3/8”Viga transversal 0.70 x 0.30 4 ф 5/8” + 2 ф 3/4”

Tabla 1 Dimensiones y refuerzo de elementos estructurales pre-Norma 1997

Tabla 2 Dimensión y refuerzo de elementos estructurales con la Norma de 1997.

Figura 8 Detalle del refuerzo de los elementos de concreto reforzado “Sistema 780” pre-Norma 1997.

Sistémico 780 Reforzado o Módulo 780 Reforzado con la Norma posterior a 1997.-.-

Sigue siendo un Sistema Mixto: Con mayores dimensiones de los Pórticos de Concreto (Mayor rigidez en el eje longitudinal). Armado con muros de albañilería confinada.

Figura 9 Vista panorámica del “Sistema 780” con la Norma 1997.Figura 10 Planta de encofrado típica del “Sistema 780 reforzado” con la Norma de

1997 o Módulo 780 Reforzado.

Figura 11 Detalle del refuerzo de los elementos estructurales del “Módulo 780 Reforzado” con la Norma de 1997.

Reforzamientos utilizados por el OINfE (ex - INfES) para módulos de albañilería construidos antes de 1997.

Técnica de “Aletas”


Planta y detalles de la Técnica de Aletas.

Figura 12 Centro Educativo José María Morante antes y después del reforzamiento.

Técnica de “Vano Lleno”

Figura 13 Planta de detalles de la Técnica de Vano lleno.

Otros factores a mejorar.

• LaOINFE,quien luegode la fusiónconelEx - INFES ha heredado la vasta experiencia en la ejecución de Obras de Infraestructura Educativa, debería liderar la Construcción Infraestructura Educativa y el reforzamien-to de miles de Centros Escolares que no cumplen la Norma sismorresistente, es-pecialmente a través de la emisión de la normatividad actualizada, específica para Infraestructura Educativa Escolar.

• Otras instituciones que construyen cole-gios: UGEL; FONCODES; Ministerio de la Mujer; Gobiernos Regionales; Gobiernos Locales; APAFAS, deberían adaptarse a las nuevas normativas y construir de manera coordinada con la OINFE.

Conclusiones y Recomendaciones.

• Unade las tareas importantes por imple-mentar, es la puesta en Marcha de un Plan Nacional de Protección Sísmica de la Infra-estructura Educativa del Perú, teniendo en cuenta que casi el 90% de las construccio-nes de los Centros Educativos son Sísmica-mente Vulnerables.

• El problema de la vulnerabilidad Sísmicade la Infraestructura Educativa abarca es-pecialmente las construcciones ejecutadas antes de la implementación de la Norma de Diseño Sismorresistente E.030.97

• Se ha podido observar que, pese a estarvigentes las Normas de Diseño Sismorre-sistente E.030.97 y la E.030.2003, se sigue construyendo con planos antiguos del IN-FES y del Ministerio de Educación.


• El“Módulo780Reforzado”hademostradoademás un buen desempeño sísmico du-rante el Sismo de Arequipa del 2001 y en el reciente Sismo de Pisco de 2007, por lo tanto se considera importante su difusión, especialmente a nivel de entidades que tengan en cartera Proyectos de Inversión asociados al desarrollo de Infraestructura Educativa.

• Se estima la conveniencia de contar conuna Metodología visual de fácil medición de la Vulnerabilidad Sísmica de los Centros Escolares, que ayude a determinar cuáles serán las edificaciones que deberían ser reparadas y/o reforzadas.

• Sedebe tener en cuentaqueel costodedichas intervenciones antes de la ocurren-cia de un sismo es por lo general mucho menor que los costos de reparación y refor-zamiento después del sismo.

• NoexisteningunaEntidadesqueentrene,califique y certifique a los Proyectistas, Con-sultores, Supervisores y Contratistas involu-crados en el desarrollo de la Infraestructura Educativa, el OINFE podría llegar a cumplir dicha función.

• LaorganizaciónanualdeunSimposio In-ternacional o Conversatorios similares a los anteriormente realizados pero con el auspicio del Ministerio de Educación, sería importante para propiciar la uniformiza-ción de criterios y una continua discusión y evaluación de la Problemática de la Infraes-tructura Educativa.

1. Ing. Oscar Miranda Hospinal

Universidad Nacional de Ingeniería, Li-ma-Perú, actualmente encargado de las Liquidaciones de Contratos – OINFE –Mi-nisterio de Educación.

2 Arq. Proyectistas Luis Cisneros Estudios Básicos de la Gerencia de Estudios y Pro-yectos de la OINFE.

Referencias

1. Conclusiones y Recomendaciones del II Conversatorio de Infraestructura Educativa, organizado por el Capítulo de Ingeniería Civil del Colegio de Inge-nieros del Perú, el 24 de Setiembre de 2010.

2. Sugerencias para un Plan Nacional de Seguridad Sísmica de Centros Edu-cacionales: Dr. Jorge Meneses, De-partment of Structural Engineering University of California San Diego. Pri-mer Conversatorio sobre Infraestructu-ra Educativa UNI-PUCP-SENCICO-INFES (Agosto– 2005).

3. Manejo y Proceso de Toma de Deci-siones del Riesgo Sísmico en Centros Educacionales: Dr. Jorge Meneses, Department of Structural Engineering University of California San Diego. Pri-mer Conversatorio sobre Infraestructu-ra Educativa UNI-PUCP-SENCICO-INFES (Agosto – 2005).

4. Rehabilitación de Centros Educativos: “Aspectos de Diseño, Reparación y Re-forzamiento Estructural”. Ing. Alfredo Zegarra, Ing. José Castillo, Gerencia de Proyectos del INFES. Primer Conver-satorio sobre Infraestructura Educativa UNI - PUCP - SENCICO - INFES (Agosto - 2005).

5. Diseño Sismorresistente de Estructuras Dr. Luis Bozzo Rotondo, Dr. Horia Ale-jandro Barbat Barbat. Fondo Editorial del ICG (Mayo – 2002).

6. Vulnerabilidad en Establecimientos de Salud. Arq. Enrique García Martínez,

Ing. Fernando Lazares La Rosa, Arq. Pe-dro Mesarina Escobar/ Organización Panamericana de la Salud, Organiza-ción Mundial de la Salud. Lima – Perú 1995.

7. El Sismo de Arequipa del 2001 y la Vul-nerabilidad de las Edificaciones Perua-nas. Alejandro Muñoz Peláez, Marcos Tinman/ Pontificia Universidad Católica del Perú, Departamento de Ingeniería Sección Ingeniería Civil.

8. Earthquake Vulnerability Evaluation of Buildings in Bandung Municipality. Adang Surahman/ Institute for Re-search, Institut Tecnologi Bandung, Bandung, Indonesia.

9. Applied Technology Council (ATC). 1985. “Earthquake damage evaluation data for California” Redwood City, Cali-fornia.

10. Applied Technology Council (ATC). 2002. “Comentary on the Use of ATC-13 Earthquake damage Evaluation Data for Probable Maximun Loss Studies of California Buildings” ATC-13-1. Califor-nia, Applied Technology Council.

11. Peligro Sísmico en el Perú; Jorge Casti-llo Aedo, Jorge Alva Hurtado. Ponencia presentada en el VII Congreso Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones. Lima - Perú 1993.

12. Índice de Calidad Estructural Sismo Re-sistente. Hector Gallegos, Raúl Ríos.

13. Vulnerabilidad no Estructural del Hos-pital San Bernardo, Salta - Argentina. M. I Sastre.

14. Vulnerabilidad Sísmica de Edificaciones en el Distrito de la Molina. S.M. Alarcón, C. Zavala.

Revista Ingeniería Civil32

Semana de la INGENIERÍA CIVIL

CONfERENCIA:

“ARTICULACIÓN ENTRE LAS ESPECIALIDADES DEINGENIERÍA ESTRUCTURAL Y GEOTECNIA”.

CONfERENCIA:

COLMATACIÓN DE RESERVORIOS EN EL TERRITORIO PERUANO ENfOQUE PARA MITIGAR SUS EfECTOS”.

CONfERENCIA:

“USO DE PRUEBAS EN EL DISEÑO DE CIMENTACIONES”.

Expositor: Ing. Wilfredo Gutiérrez Lazares - UNI

Expositor: Ing. Miguel Suazo Giovannini Presidente del Comité de Peruano de Grandes Presas.

Expositor: Ing. Enrique Bazán Zurita – Phd Associates Digioia Gray

Sugerencia para un trabajo articulado entre las dos especialidades 1. El proyecto debe considerar un alcance para la interacción suelo – estructura.2. Tener conocimiento del tipo de edificación, al menos a nivel de anteproyecto.3. Iniciar los EMS después de definir las características de la estructura.4. Cumplir, sin ser limitativo, con la Norma E-050.5. Coordinación constante entre los especialistas, sobre resultados parciales, hasta el diseño final

LUNES 21 DE NOVIEMBRE

MARTES 22 DE NOVIEMBRE

El propósito del diseño estructural y geotécnico es obtener una edificación Suficientemente segura y funcional con costos

razonables de construcción ymantenimiento.

Los reglamentos dictan lo que los conocimientos y la experiencia permitenConsiderar como suficientemente segura y lo que son costos razonables, aunque

no garantizan la ausencia de fallas.

El aprovechamiento del agua se basa en el conocimiento de sus regímenes y de la información con calidad. Esto se logra solo con controles hidrometeorológicos continuos y confiables.

En el Perú se ha retrocedido en forma importante en estos aspectos. La red hidrometeorológica no ha crecido de acuerdo a los planes de desarrollo, por el contrario,en muchos casos, las estaciones de control han sido abandonadas.

El arrastre de sedimentos también requiere de registros continuos, que pueden ser realizados en las estaciones de aforo para controlar las concentraciones de sólidos en suspensión que corresponden en nuestro territorio, a la mayor parte del total.

Revista Ingeniería Civil 33Revista Ingeniería Civil32

• Necesitamosmásinvestigaciónsobretodoenlaselvaperuana

IMPORTANCIA PARA PROYECTOS INGENIERILES • Necesitamosespecialistasenhidráulicafluvialsobretodoenlaselva

INVERSIONES Y DESARROLLO • Necesitamosquelaingenieríahidráulicainteractúeconotrasdisciplinas

SOSTENIBILIDAD DE LOS RECURSOS Y MEJOR ENTENDIMIENTO DINAMICO DE LOS RIOS AMAZONICOS • NecesitamosINGENIEROSconvocaciónambientalista,hayquepreservarellugardondevivimos

ASUNTO GLOBAL = GLOBAL ISSUE • Existenprofesionalesperuanosmuycapacesderealizarinvestigación

CONfERENCIA:

“DINÁMICA DE RÍOS AMAZÓNICOS, IMPORTANCIA PARA EL DESARROLLO NACIONAL”.

CONfERENCIA:

“SISTEMA TABOADA DE TRATAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS SERVIDAS EN LIMA”.

CONfERENCIA:

“EL AGUA VIRTUAL Y LA HUELLA HIDRÍCA EN EL SIGLO XXI”.

Expositor: Ing. Jorge Abad – PhD University Of Pittsburgh.

Expositor: Ing. Julio Mena Boggio – Supervisión Proyecto Taboada.

Expositor: Dr. Ing. Arturo Rocha Felices Consultor de Proyectos Hidráulicos.

MIERCOLES 23 DE NOVIEMBRE

Visiten www.crearamazonia.org

Las demandas mundiales de agua aumentan aceleradamente. El año 2050 la Población mundial llegará a los 9000 millones, de los

cuales casi el 80%, ubicado en unos sesenta países, tendrá escasez de agua. Esto obliga a buscar soluciones alternativas para satis-

facer la demanda de agua. El concepto de Agua Virtual, desarrollado por Tony Allan, establece una relación entre el agua, los alimentos y el comercio exterior, lo que le da una importancia especial en

la Gestión del Agua.

El concepto de Agua Virtual resulta indispensable para calcular la Huella Hídrica, es decir, para determinar qué parte de los recursos mundiales de agua usa un país determinado.

Algunos analistas sostienen que los ingenieros civiles son opuestos a depender del Agua Virtual, por-que entonces desparecería la necesidad de construir obras hidráulicas. En la exposición se demuestra

que esto no es así.

El Proyecto comprende la Planta de Tratamiento y el Emisor submarino, con el objetivo ambiental de minimizar la contaminación de las playas del litoral.

El caudal medio es para 14m3/seg y un máximo de 20 m3/seg.

El emisor tendrá diámetro de 3 metros y una longitud en el lecho marino de 3.5 km. El horizonte del proyecto es el año 2030.

El sistema Taboada, recibirá las aguas servidas de 27 distritos de Lima Metropolitana y el Callao, abarcando un área de drenaje de 37 Ha, con población servida de 4.3 millones de habitantes que representan el 64% de la población con sistema de desagüe.

Revista Ingeniería Civil34

CONfERENCIA:

“NUEVOS PROCEDIMIENTOS CONSTRUCTIVOS EN PUENTES”.

CONfERENCIA:

“LA INGENIERÍA DE PUENTES EN EL PERÚ, PASADO, PRESENTE Y fUTURO”.

CONfERENCIA:

“EXCAVACIONES CON CALZADURAS Y MUROS ANCLADOS, PARTICULARIDADES DE CIMENTACIONES Y VACIADOS DE MUROS EN LÍMITES DE PROPIEDAD”.

Expositor: Ing. Oscar Muroy Muroy - Consultor.

Expositor: Ing. Jack Lopez Acuña – Consultor en Ingeniería de Puentes.

Expositor: Ing. Antonio Blanco Blasco Ex Decano Nacional y Ex Decano Departamental de Lima del CIP.

JUEVES 24 DE NOVIEMBRE

En Europa desde hace muchos años, surgieron Empresas dedicadas a la ejecución de la obra falsa: andamiajes, falso puente y encofrados, como una rama especializada de la construcción, para afrontar los retos y problemas que planteaban los nuevos proyectos, que buscaban soluciones para mayores luces, cruces sobre aguas cuyos fondos eran inaccesibles ó quebradas profundas y pilares elevados.

Más recientemente, tenemos proyectos donde se favorecen los aspectos arquitectónicos sobre los criterios estructurales, aumentando la complejidad y especialización de estas obras.

En el país no se ha podido seguir esta tendencia mundial, a pesar que hubo varios intentos por introducirlos, debido, probablemente, a la poca carga de trabajo y demanda.

Una de las consecuencias más importante ha sido que para los cruces sobre ríos torrentosos ó quebradas profundas, se tenía como única alternativa viable el tipo de puente colgante. Y así se llegó a la situación de construir puentes colgantes, hasta para luces menores de 80.00m.

En los últimos años se han establecido en el país varias compañías extranjeras especializadas en obra falsa, que permiten plantear soluciones alternativas viables técnicamente y que sean económicas en sus costos.

• Enlaactualidad,envariospaísesdeLatinoaméricaparaeldiseñodepuentesdecarreterasseestá utilizando dos especificaciones de la AASHTO:

• StandardSpecificationsforHighwayBridgesDesign,Edition17ª,2002• AASHTOLRFDBridgeDesignSpecification,4ªEdición,2007,+interins2008-09• EnlasEspecificacionesEstándarsecontemplademaneraexplícitalaaplicacióndedosmétodos

de diseño: Diseño para cargas de servicio, ASD ( Allowable Stress Design) Diseño para cargas últimas, LFD ( Load Factor Design)• LasnuevasespecificacionesLRFD(LoadandResistanseFactorDesign)delaAASHTOconstituye

un avance hacia la aplicación de la filosofía de diseño para estados límite, pero consideramos que aún está en etapa de desarrollo y esperamos que en la próximas ediciones tendremos unas especificaciones mas racionales y consistentes que las actuales. En Europa y en algunos países de América ya se utiliza el diseño para estados límite desde hace varios años.

La ciudad de lima, tiene en gran cantidad de sus distritos un suelo constituido por gravas con matriz de arenas, que tiene muy buena capacidad portante y donde se hacen excavaciones sin mayores problemas. Gracias a estas particularidades se ha usado y se sigue usando el sistema de calzaduras.

En terrenos de baja capacidad portante, generalmente sueltos, no es fácil hacer una excavación y construir calzaduras tradicionales, como las que sí hacemos en la grava de lima.

La razón fundamental es que la calzadura trabaja como un muro de contención, generalmente en voladizo, y los empujes laterales son mayores en terrenos sueltos.


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1 Revista Ingeniería Civil