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Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff

Universität Passau

SS 2009

8. Zur Gültigkeit der Zinsparität

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Literatur

Jarchow, H.-J. und P. Rühmann (2000): S. 309-319.

Isard, P. (1995), Exchange Rate Economics, Cambridge University Press: 74-89.

Deutsche Bundesbank, Monatsbericht, Juli 2005: 29-45.http://www.bundesbank.de/download/volkswirtschaft/monatsberichte/2005/200507mb_bbk.pdf

Chin, M. und G. Meredith (2004), Monetary Policy and Long-Horizon Uncovered Interest Parity, International Monetary Fund Staff Papers, Vol. 51(3), S. 409-430: http://www.ssc.wisc.edu/~mchinn/chinn_meredith_IMFSP.pdf

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Zur Effizienz des Devisenmarkts• Ein Finanzmarkt wird als effizient bezeichnet, wenn

der Marktpreis jederzeit alle für die Preisbildung relevanten Informationen vollständig widerspiegelt.

• Lassen sich aufgrund verfügbarer Informationen zusätzliche Gewinne erzielen, so wäre die Bedingung für Markteffizienz nicht erfüllt.

• Erst wenn sich auf einem Markt ein Preis bzw. Kurs einstellt, bei dem keine unausgenutzten Gewinnchancen mehr bestehen, reflektiert er sämtliche verfügbaren Informationen.

• Ein durchschnittlicher Anleger kann bei Gültigkeit der Effizienzhypothese nicht systematisch den Markt schlagen.

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• Sind Marktteilnehmer risikoneutral, haben sie homogene Erwartungen, verfügen sie über genügend finanzielle Mittel, vernachlässigen sie Transaktionskosten und sind sie nicht administrativ behindert, so muss der Kassawechselkurs sich so anpassen, dass die ungesicherte Zinsparität gilt.

• Dies impliziert, dass die in die Erwartungsbildung über den zukünftigen Wechselkurs eingehenden Informationen sich in dem aktuellen Wechselkurs widerspiegeln.

• Der erwartete Wechselkurs muss aber nicht identisch sein mit dem später sich einstellenden Kassakurs, denn der spätere Kassakurs verändert sich mit neuen Informationen.

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• Rationalität bedeutet, dass alle verfügbaren Informationen in die Bildung des erwarteten Wechselkurses einfließen:

• Der erwartete Wechselkurs wird aber abweichen von dem sich später tatsächlich einstellenden Kassakurs, wenn zwischenzeitlich unvorhersehbare und damit neue Informationen auftreten. Diese bewirken einen seriell nicht-korrelierten Zufallsfehler: mit Erwartungswert Null

• Allerdings bleibt der zukünftige Kassakurs hierbei ein unverfälschter Schätzer des vorherig erwarteten Wechselkurses.

/ .erwt+1 tw = E w I

.erwt+1 t+1w = w +u

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• Die erste Aufgabe bei einer empirischen Untersuchung besteht darin, eine passende Regressionsgleichung zu finden.

• Aus der ungesicherten Zinsparität folgt für Quartalswerte nach Logarithmierung:

ln(1+i/400)-ln(1+ia/400)=ln(werw)-ln(wt).

• Bei rationaler Erwartungsbildung gilt werw=wt+3.Ferner gilt für kleine Werte x: ln(1+x)=x. Damit folgt:

ln(wt+3)-ln(wt)=(i-ia)/400.

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• Dann lautet die Schätzgleichung für die Dreimonatsanleihen:

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(it-iat)/400+t

und wir erwarten die Koeffizienten c(1)=0, c(2)=1.

• Bei Gültigkeit der gesicherten Zinsparität gilt analog:

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(ln(wT+3)-ln(wt))+t

• Es resultiert aber tatsächlich das falsche Vorzeichen für c(2), und zwar auch noch signifikant.

• Dieses Ergebnis wird auch in diversen sonstigen Studien bestätigt. Was könnten die Gründe für diesen wiederholten Befund sein?

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1. Risikoprämien• Im letzten Kapitel hatten wir Risikoprämien als

Begründung dafür angeführt, dass ein Anstieg des erwarteten Wechselkurses nur zu einem unterproportionalen Anstieg des Terminkurses führte und ein Anstieg der Zinsdifferenz den Kassakurs nur unterproportional beeinflusst.

• Diese Argumente legen für die Regression 0<c(2)<1 nahe.

• Risikoprämien dienen nur als ein Grund unter vielen für ein Abweichen von der Zinsparität. Vier weitere Gründe werden wir im Folgenden kennen lernen.

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2. Peso-Problem• Der mexikanische Peso war seit 1954 fest an den

US-Dollar gekoppelt. Allerdings lag der Zinssatz in Mexiko während dieser Zeit stetig über demjenigen vergleichbarer Dollar-Einlagen.

• Hierbei bestanden somit Arbitragemöglichkeiten: Eine Verschuldung in den USA und Anlage in Mexiko versprach Gewinnmöglichkeiten, da der Kredit zum gleichen Wechselkurs getilgt werden konnte.

• Solche Arbitragemöglichkeiten können aber nicht dauerhaft bestehen bleiben.

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• Analog hierzu wurde der mexikanische Peso per Termin lange mit einem Abschlag gehandelt, obwohl er nicht (oder erst viel später, nämlich 1976) tatsächlich abwertete.

• Die Markterwartungen waren hierbei ex-ante rational.

• Aus den ex-post erhobenen Daten lässt sich diese Rationalität aber nicht ablesen.

• Da die Abwertung des Peso (Dollarkurs steigt) nicht unmittelbar mit ihrer Antizipation erfolgte, ist der Terminkurs (Peso pro Dollar), zumindest während eines beschränkten Zeitraums der Datenerhebung, ein verfälschter Prädiktor des zukünftigen Kassakurses.

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• Es gilt somit:

ln(werw)-ln(wt)>ln(wt+3)-ln(wt)

• Wir betrachten den Zinssatz it für Mexiko und iat für die USA. Hieraus folgt:

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(it-iat)/400+t.

• Der (drei Perioden in der Zukunft) erwartete Wechselkurs setzt sich zusammen aus dem fixierten Wechselkurs, multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit von dessen Beibehaltung (1-p), und einem flexiblem Wechselkurs im Falle der Ausgabe des Festkursregimes, multipliert mit der Wahrscheinlichkeit der Aufgabe des Festkurssystems:

werw=(1-p)wfix + p.wflex

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• Da wfix <wflex gilt werw>wfix und die linke Seite stellt die tatsächlich erwartete Abwertung unzureichend dar (werw>wt+3).

• Im abwertungsverdächtigen Land wird ein höherer Zinssatz gesetzt, mit dem gemäß UIP die Abwertung gerade ausgeglichen wird.

• Wird aber die Abwertung verhindert, so gilt für den Koeffizienten c(2)=0.

• Das Peso-Problem liefert somit einen weiteren Grund für c(2)<1.

• Allerdings weisen diese Regressionen dann gerade nicht auf zu erzielende Überrenditen für Terminspekulaten und Zinsarbitrageure hin.

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3. Lerneffekte• Marktteilnehmer kennen nicht die zukünftige

Zentralbankpolitik. Die Wirtschaftssubjekte erkennen dann evtl. erst sukzessive mit jeder Periode die Ausrichtung der Politik.

• Die EZB entscheide sich, temporär den Zinssatz über das Niveau des Auslands zu erhöhen, i>ia.

• Die Marktteilnehmer erwarten, dass nach 3 Monaten wieder eine Angleichung durchgeführt wird, i=ia. So erwarten sie einen konstanten Wechselkurs, werw=w.

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• Die Anpassung erfolgt wie bisher beschrieben: Aufgrund des hohen Zinsniveaus werden Zinsarbitrageure im Inland anlegen und den Wechselkurs nach unten treiben, w temporär.

• Nun sei die Zinserhöhung der Zentralbank aber dauerhaft. In diesem Fall lernen die Wirtschaftssubjekte nach drei Monaten die dauerhafte Ausrichtung der Zentralbankpolitik kennen.

• Jetzt erst senken sie auch den erwarteten Wechselkurs für zukünftige Perioden.

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• Während hierbei der ex-ante erwartete Wechselkurs demjenigen gemäß UIP entspricht, weicht dieser Wechselkurs systematisch von dem sich später einstellenden Wechselkurs ab.

• Die Auswirkung von Zinsänderungen auf den erwarteten Wechselkurs wird aufgrund von Lerneffekten systematisch unterschätzt.

• Es gilt somit:

• Während der Anpassungsphase ergibt eine Inlandsanlage eine Überrendite.

erw

t+3a a

ww1+i 1+i < 1+i

w w

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• Rationale Erwartungen (werw=wt+3) würden hingegen als Reaktion auf die temporär kontraktive Zentralbankpolitik ein Absinken von werw erfordern.

• Dies kann sich nur dadurch einstellen, dass der Kassakurs temporär stark sinkt und sich daher eine Aufwertungserwartung einstellt, welche den Zinsnachteil des Auslands gerade kompensiert.

• Nur hier gilt dann c(2)=1, bei Lerneffekten wäre sogar c(2)<0 möglich.

erw

t+3a a

ww1+i 1+i 1+i

w w

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4. Spekulative Blasen• Ein Bestandteil der Effizienzhypothese besteht

darin, dass ein Wertpapier mit seinen Fundamentalfaktoren bewertet wird: dem Gegenwartswert aller zukünftigen Auszahlungen.

• Rationalität kann auch mit der Vorstellung einhergehen kann, dass sich der Wechselkurs immer weiter von einem durch „Fundamentalfaktoren“ bestimmten Gleichgewichtskurs entfernt.

• Wird nach einer Wechselkurserhöhung mit einer weiteren Erhöhung des Wechselkurses gerechnet, so werden zusätzliche Devisenkäufe induziert.

• Dies bewirkt einen weiteren Anstieg des Wechselkurses.

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• Hierdurch erfüllen sich die Wechselkurserwartungen selbst.

• Die Folge wäre ein sich selbst verstärkender Abwertungsprozess der heimischen Währung – wie auf einer wachsenden Blase (Bubble).

• Eine solche Entwicklung kann auch dann auftreten, wenn die Akteure den Fundamentalkurs kennen.

• Hierfür ist erforderlich, dass sie nicht wissen, wann die Rückkehr zum Fundamentalkurs erfolgt.

• Die Wirtschaftssubjekte ziehen zwei Möglichkeiten in Betracht. Mit Wahrscheinlichkeit 1- wird eine Bewegung auf dem Bubblepfad erwartet, mit der Wahrscheinlichkeit eine Rückkehr zum Fundamentalkurs, also ein Platzen der Blase.

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• Der im Mittel für die nächste Periode erwartete

Wechselkurs beträgt dann:

• Wird hier die ungesicherte Zinsparität

berücksichtigt, so folgt:

11 .erw F Btw = w w

1

1 11

1 1erw F Ba a

t

i iw w w w

i i

111

1 11

F Bt

a

w wi

i w

11

1

F Bta

a

w w w wi i=

+i w

1 1

1 1 1

B Ft a

a

w w i i w w

w i w

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• Nehmen wir an, der Wechselkurs liege über dem Fundamentalkurs (w > wF) und es liege eine positive Zinsdifferenz zum Ausland vor (i > ia).

• Die Aufwertung der Auslandswährung auf dem Bubblepfad muss so stark ausfallen, dass sie eine Kompensation - für den Zinsnachteil des Auslands bietet und- für das Risiko, dass die Blase platzt.

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• Die Aufwertung auf einem Bubblepfad ist um so stärker, je mehr der Wechselkurs bereits von seinem Fundamentalkurs abweicht (je größer also w – wF ist) und je höher die Wahrscheinlichkeit des Platzens der Blase () eingeschätzt wird.

• Das größer werdende Risiko des Platzens erfordert als Kompensation eine beschleunigte Aufwertung der Auslandswährung.

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• Rationale Blasen gehen mit einem Abweichen von der UIP einher.

• Gilt i > ia, so muss gemäß UIP eine Aufwertungs-erwartung des Dollar vorliegen. Diese könnte sich auf einem Bubblepfad mit zunehmend steigendem Wechselkurs ergeben.

• Der erwartete Wechselkurs steigt dabei weniger als der Kassakurs, da die Blase mit Wahrscheinlichkeit platzt.

• Für die Bewegung auf dem Bubblepfad (wBt+3=wt+3)

folgt:

erw

t+3a a

ww1+i 1+i < 1+i

w w

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• Als Folge könnte sich c(2)>1 einstellen.• Sinkt aber der inländische Zinssatz wieder auf sein

ursprüngliches Niveau, so hätte dies kaum Auswirkung auf den Wechselkurs, der sich weiter auf dem Bubblepfad bewegt.

• In diesem Fall wäre auch c(2)<1 denkbar.

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• Problematisch in der Theorie spekulativer Blasen ist die Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit für das Platzen eines Bubble unabhängig ist vom Ausmaß der Abweichung vom Fundamentalkurs.

• Zudem wird zumeist beobachtet, dass der Wechselkurs nicht schlagartig zum Fundamentalkurs zurückkehrt.

• Eine eventuelle Blase würde also in der Wirklichkeit nur langsam die Luft verlieren. Dies wiederum ist nur schwer mit der Existenz einer Blase in Einklang zu bringen.

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• Empirische Untersuchungen geben wenig Unterstützung für die Theorie spekulativer Blasen.

• Hierbei ist aber zu bedenken, dass jeder Test auf eine Wechselkursblase gleichzeitig Annahmen bezüglich des Fundamentalkurses macht.

• Zunehmende Abweichungen zwischen dem aktuellen Wechselkurs und dem Fundamentalkurs können auch auf falschen Annahmen bezüglich dieses Fundamentalkurses beruhen.

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• Von Vertretern der Effizienzhypothese wird gegen die Theorie spekulativer Blasen vorgebracht, dass der Einfluss von Bubblespekulanten durch gegenläufige Transaktionen vollständig neutralisiert wird.

• Sollte deren Engagement zu einem Kursanstieg führen, so würden sofort andere Anleger, die sich an den Fundamentalfaktoren orientieren, diesen Kursanstieg durch Verkäufe kompensieren.

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5. Endogenität• Der Zinssatz ist, entgegen der Schätzgleichung,

evtl. nicht exogen, er wird vielmehr von der Zentralbank in Abhängigkeit vom Wechselkurs gesetzt. Der Wechselkurs könnte demgegenüber durch exogene Schocks beeinflusst sein.

• Ein unerwarteter, stochastischer Anstieg des Kassakurses verbessert die heimischen Exportchancen, erhöht die gesamtwirtschaftliche Nachfrage und gleichzeitig das Inflationsrisiko.

• Ein steigender Wechselkurs bewirkt ferner importierte Inflation. Als Reaktion hierauf wird die Zentralbank (gemäß Taylor-Regel) daher den Zinssatz erhöhen.

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• Der Schock sei aber rein temporär, geht also nicht mit einem erhöhten erwarteten Wechselkurs einher.

• Bei noch konstantem erwarteten Wechselkurs wird der plötzliche Anstieg des Kassakurses eine Abwertungserwartung des Dollar induzieren: werw<w. Da der Schock nur temporär ist, wird sich dies auch einstellen: wt+3-wt<0. Insgesamt folgt damit:

• Empirisch wird ein solcher stochastischer Schock zum Zeitpunkt t durch t<0 erfasst.

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(it-iat)/400+t

t+3a

w1+i 1+i

w

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• Die Regression unterstellt, dass der Störterm unkorreliert ist mit den erklärenden Variablen. Dies ist erforderlich für einen unverfälschten Schätzer c(2).

• Tatsächlich reagiert aber die Zentralbank mit i=i(t).

• Damit ist der Zinssatz nicht mehr exogen, sondern korreliert mit dem Störterm.

• Die Regression liefert dann einen verzerrten Schätzer für c(2).

• Da auf w die Zentralbank mit i reagiert, könnte sich c(2)<0 einstellen.