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Proseminar Unternehmensrechnung
Teil 1: Accounting Theory• Kapitel 1: Konzeption des Rechnungswesens• Kapitel 2: Modellierung von Information• Kapitel 3: Rechnungswesen als Informationssystem
Teil 2: Entscheidungs- und Verhaltenssteuerungsfunktion im internen Rechnungswesen• Kapitel 4: Mehrperiodige Entscheidungen• Kapitel 5: Entscheidungen bei Sicherheit und Risiko• Kapitel 6: Abweichungsanalysen zur Steuerung
Teil 3:Verhaltenssteuerungsfunktion im externen Rechnungswesen• Kapitel 7: Ausschüttungsbemessung• Kapitel 8: Bilanzpolitik• Kapitel 9: Publizität und Pubizitätsanreize
2
Konzeption des Rechnungswesens
Informationssystem• Information über ökonomische Sachverhalte
• Ökonomischer Sachverhalt wird in Form von monetären Größen abgebildet
• Notwendigkeit einer geeigneten Bewertung
Bewertung• Ausgangspunkt: economic value
Klassische Ökonomie ( Sicherheit, perfekte Märkte)
• Bewertung auf Basis von Rechnungswesengrundsätzen
3
Konzeption des Rechnungswesens
Ökonomische Bewertung Was verbirgt sich hinter den folgenden Begriffen:
• Economic value
• Economic income
• Economic profit
• Economic value added (EVA)
Ein Beispiel: • Ein Unternehmen generiert folgende Cash Flows:
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 9.900 19.360 33.275 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 4.950 9.680 16.637,5
4
Konzeption des Rechnungswesens
Economic value (r = 10%)
Das entspricht dem „continuation present value“
Tt j
t jj t 1
PV CF (1 r)
1 2 3
0
1 21
12
3
PV 4.950(1,1) 9.680(1,1) 16.637,5(1,1) 25.000
PV 9.680(1,1) 16.637,5(1,1) 22.550
PV 16.637,5(1,1) 15.125
PV 0
5
Konzeption des Rechnungswesens
Economic income:
Economic depreciation:
t t t 1 tI PV PV CF
1 1 0 1
2 2 1 2
3 3 2 3
I PV PV CF 22.550 25.000 4.950 2.500
I PV PV CF 15.125 22.550 9.680 2.255
I PV PV CF 0 15.125 16.637,5 1.512,5
t 1 tD PV PV
6
Konzeption des Rechnungswesens
Eine andere Art der Darstellung:
Was bedeutet „economic income“???
t = 1 t = 2 t = 3 Summe „Umsatz“ 9.900 19.360 33.275 62.535 „Kosten“ 4.950 9.680 16.637,5 31267,5 „Abschr“ 2.450 7.425 15.125 25.000 „Income“ 2.500 2.255 1.512,5 6.267.5
t t 1I r PV
7
I. Konzeption des Rechnungswesens
Es ergibt sich:
Das entspricht den Annahmen der klassischen Ökonomie
t = 1 t = 2 t = 3 Summe „Umsatz“ 9.900 19.360 33.275 62.535 „Kosten“ 4.950 9.680 16.637,5 31.267,5
„Abschr“ 2.450 7.425 15.125 25.000 „Income“ 2.500 2.255 1.512,5 6.267,5
Kapitalk. 2.500 2.255 1.512,5 6.267,5 Residualg. 0 0 0 0
8
I. Konzeption des Rechnungswesens
Bewertung im Rechnungswesen• „it is natural, indeed tempting, to treat the accounting measures as
pragmatic versions of their economic counterparts“
t = 1 t = 2 t = 3 Summe Umsatz 9.900 19.360 33.275 62.535 Aufwand 4.950 9.680 16.637,5 31.267,5 Abschr d1 d2 25.000-d1-d2 25.000 Gewinn 4.950-d1 9680-d2 d1+d2-8362,5 6.267.5
9
Konzeption des Rechnungswesens
Vom economic value zum accounting value• The idea, then, is the firm‘s activities produce a cash flow series,
and we apply accounting procedures to provide an accounting description to these activities
• Der Wert der Bestandsgröße ist eine Funktion der Cash Flows und des Zinssatzes:
• Zwei Einschränkungen:
0 1 TA(CF,r) [A ,A ,...,A ]
0 0
T
A(CF ,r) CF
A(CF ,r) 0
10
Konzeption des Rechnungswesens
Vom economic income zum accounting income• Der Wert der Stromgröße ist ebenfalls eine Funktion des Cash
Flows und des Zinssatzes r:
• Einschränkende Bedingung:
• Zusammenhang Bestandsgröße und Stromgröße:
1 2 Tˆ ˆ ˆ ˆI(CF,r) [I , I ,..., I ]
T T
t tt 1 t 0
I CF
t t t 1 tI A A CF
11
Konzeption des Rechnungswesens
Der Residualgewinn: t t t 1ˆRI I rA
t=1 t=2 t=3 At-1 25.000 25.000-d1 25000-d1-d2
tI 4950-d1 9680-d2 d1+d2-8362,5
rAt-1 2.500 2.500-0,1d1 2500-0,1d1-0,1d2 RIt=
t t 1I r A 2.450-d1 7.180+0,1d1-d2 -10.862,5+1,1d1+
1,1d2
12
I. Konzeption des Rechnungswesens
Barwert der Residualgewinne:T
t jt j
j t 1
PRI RI (1 r)
1 2
0 1 1 2
31 2
1 21 1 2 1 2 1
22 1 2 1 2
PRI (2.450 d )(1,1) (7.180 0,1d d )(1,1)
(10.862,5 1,1d 1,1d )(1,1) 0
PRI (7.180 0,1d d )(1,1) (10.862,5 1,1d 1,1d )(1,1) 2.450 d
PRI (10.862,5 1,1d 1,1d )(1,1) 9.875 d d
t=0 t=1 t=2 At 25.000 25.000-d1 25000-d1-d2 PRIt 0 -2.450+d1 -9.875+d1+d2 At+PRIt 25.000 22.550 15.125 PVt 25.000 22.550 15.125
13
Informationssysteme
Modellierung von Informationssystemen Unsicherheit bzgl. möglicher Umweltzustände
Beobachtet wird ein Signal i, das Informationen über die
Umweltzustände enthält• Perfekte Information, Nullinformation, imperfekte Information
Bildung von Partitionen
Annahme: eines von zwei möglichen Signalen wird
beobachtet, 1 oder 2.
S={s1,s2,s3,s4}
14
Folgende Zusammenhänge gelten:
1 = {s1,s2}; 2 = {s3,s4};
s1 s2 s3 s4 j=p(sj) 0,1 0,2 0,3 0,4
1p(s ) 1/3 2/3 0 0
2p(s ) 0 0 3/7 4/7
p({s} )p(s )
p( )
Informationssysteme
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Beispiel Partitionen:
Was ist eine Subpartition? Welche Information ist „feiner“ als die andere?
II. Informationssysteme
Partition Interpretation {{s1,s2,s3}} Nullinformation {{s1},{s2,s3}} Betont s1 {{s2},{s1,s3}} Betont s2 {{s3},{s1,s2}} Betont s3 {{s1},{s2},{s3}} Vollständige Information
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Rechnungswesen als Informationssystem
Zurück zum Ausgangsbeispiel: Einführung von Unsicherheit
• Cash Inflows in Periode 1 und 3 steigen oder sinken mit gleicher WK um 750 bzw 1.250 im Vergleich zur Ausgangssituation
• Alle weiteren Annahmen bleiben unverändert
Ausgangsbeispiel (alt):
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 9.900 19.360 33.275 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 4.950 9.680 16.637,5
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Rechnungswesen als Informationssystem
Ergebnisse je Umweltzustand (neu)
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 10.650 19.360 32.025 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 5.700 9.680 15.387,5
A. 1: EZ1 hoch, EZ3 niedrig
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 10.650 19.360 34.525 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 5.700 9.680 17.887,5
A. 1: EZ1 hoch, EZ3 hoch
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Rechnungswesen als Informationssystem
Ergebnisse je Umweltzustand (neu)
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 9.150 19.360 34.525 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 4.200 9.680 17.887,5
A. 1: EZ1 niedrig, EZ3 hoch
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 9.150 19.360 32.025 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 4.200 9.680 15.387,5
A. 1:EZ1 niedrig, EZ3 niedrig
19
Rechnungswesen als Informationssystem
Darstellung der Cash Flows in den einzelnen Umweltzuständen:
s1 s2 s3 s4 E(CFt)
CF0(s) -25.000 -25.000 -25.000 -25.000 -25.000
CF1(s) 5.700 5.700 4.200 4.200 4.950
CF2(s) 9.680 9.680 9.680 9.680 9.680
CF3(s) 15.387,5 17.887,5 15.387,5 17.887,5 16.637,5
Summe 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5
20
Rechnungswesen als Informationssystem
Cash Flows als Informationssystem:• Welche Information lässt sich aus der Beobachtung der Cash
Flows ablesen?• Was lernen wir über die möglichen Umweltzustände?• Cash Flow in jeder Periode eine Funktion des Umweltzustandes
Bildung von Partitionen• t = 0 Null
• t = 1 {{s1,s2},{s3,s4}}
• t = 2 {{s1,s2},{s3,s4}}
• t = 3 {{s1},{s2},{s3},{s4}}
Fazit: Cash Flows sind eine Informationsquelle
21
Rechnungswesen als Informationssystem
Darstellung der Gewinne in Abhängigkeit der einzelnen Umweltzustände:
s1 s2 s3 s4 E(It)
I1(s) 5.700-d1 5.700-d1 4.200-d1 4.200-d1 4.950-d1
I2(s) 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2
I3(s) d1+d2-9.612,5
d1+d2-7.112,5
d1+d2-9.612,5
d1+d2-7.112,5
d1+d2-8.362,5
Summe 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5 6.767,5
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Rechnungswesen als Informationssystem
Enthalten die Gewinne Information über die Umweltzustände s?
Enthalten sie Information gegeben die Cash Flows sind beobachtbar?
Bildung von Partitionen:• t = 0 Null
• t = 1 {{s1,s2},{s3,s4}}
• t = 2 {{s1,s2},{s3,s4}}
• t = 3 {{s1},{s2},{s3},{s4}}
23
Rechnungswesen als Informationssystem
Eine Erweiterung:• Angenommen das Unternehmen hat in Periode t=1
bestimmte Informationen über die künftigen Cash Flows
• Es weiß, wenn der Inflow in t=1 hoch war, ob er in t=3 hoch oder niedrig sein wird
• Wird er niedrig sein, so nimmt das Unternehmen eine außerplanmäßige Abschreibung vor iHv d
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Rechnungswesen als Informationssystem
Gewinne im erweiterten Beispiel
s1 s2 s3 s4 E( It )
I1 (s) 5.700-d1 -d 5.700-d1 4.200-d1 4.200-d1 4.950-d1 - 0.25d
I2 (s) 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2
I3 (s) d1 +d2 +d-9.612,5
d1 +d2 -7.112,5
d1 +d2 -9.612,5
d1 +d2 -7.112,5
d1 +d2 +0,25d-8.362,5
Sum. 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5 6.767,5
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Rechnungswesen als Informationssystem
Welche Informationen werden nun generiert?• Enthalten die Gewinne nun Information gegeben Cash Flows?
Bildung von Partitionen:• t = 0 Null
• t = 1 {{s1},{s2},{s3,s4}}
• t = 2 {{s1},{s2},{s3,s4}}
• t = 3 {{s1},{s2},{s3},{s4}}
Fazit: Gewinne enthalten Information
Gegeben geeignete Mechanismen, werden zusätzlich zur Information, die auf Basis von Cash Flows transportiert wird, weitere Informationen transportiert
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Ausschüttungsbemessung
Eigner-Gläubiger-Konflikte• Fremdfinanzierungsbedingte Agency Probleme
• Gefahr von Reichtumsverlagerungen zwischen Gläubigern und Eignern
• Ineffizienzen in Form von Agency costs
Welchen Beitrag können Vorschriften zur Ausschüttungsbemessung zur Lösung dieser Probleme leisten• Wie wirken Ausschüttungsbemessungsregelungen?
• Welche Vor- und Nachteile sind erkennbar?
27
Ausschüttungsbemessung
Ein Modell:• Betrachtet wird ein Haftungsbeschränktes Unternehmen
• Investitionen in früheren Perioden führen in Periode t zu einem Cash Flow von ct = 120
• Werden keine zusätzlichen Mittel investiert, ergeben sich in t+1
risikobehaftete Cash Flows iHv 200 in L (mit WK =0,4) und 400
in H (mit WK=0,6).
• Das Unternehmen hat seine Projekte teilweise fremdfinanziert
• Alle Forderungen der Fremdkapitalgeber werden in t+1 fällig und betragen 300 (zustandsunabhängig)
• Alle Parteien sind risikoneutral
28
Ausschüttungsbemessung
Basisszenario zur Verdeutlichung von Reichtumsverschiebungen:
Cashflow ct = 120 Zeitpunkt t
Zeitpunkt t+1
Cashflow ct+1(): 200 400
Verbindlichkeit VK: 300 300
Zustand L
Wahrscheinlich-keit 0,4
0,6
Zustand H
29
Ausschüttungsbemessung
Stellung der Gläubiger• Forderungstitel der Gläubiger sind gegenüber den Ansprüchen der
Eigner bevorrechtigt
• Gläubiger erhalten maximal ihre Forderungen gegenüber dem Unternehmen
• Reicht der Überschuss in der Periode nicht aus, um die Forderungen zu befriedigen, erhalten die Gläubiger den gesamten Überschuss
• Wert des Fremdkapitals auf Basis des bisherigen Programms:
0,4 200 0,6 300 260FKtW
30
Ausschüttungsbemessung
Interessen der Eigentümer:• Vorläufige Annahme: keinerlei Beschränkungen der
Unternehmenspolitik
• Zielsetzung: Maximierung des Werts der Anteile der Eigentümer
• Der Wert dieser Anteile ergibt sich aus der Ausschüttung AUt und dem Wert der Überschüsse zu t+1, Wt
EK:
• Der gesamte Unternehmenswert ergibt sich als Summe der Werte des Eigenkapitals und des Fremdkapitals:
120 0,4 0 0,6 400 300 180EK EKt t tGW AU W
180 260 440EK FK EK FKt t t t t tW GW W AU W W
31
Ausschüttungsbemessung
Liquidationsorientierte Ausschüttungen:• Angenommen die Eigner können das Unternehmen zu t liquidieren
• Liquidationserlös 150
• Der gesamte Cash Flow kann an die Eigner ausgeschüttet werden
• Unternehmenswert bei Liquidation: 120+150 = 270
• Vorteilhaft aus Gesamtsicht: 440 > 270
• Vorteilhaft aus Sicht der Eigner: 180 < 270
• Eigner verbessern ihre Situation auf Kosten der Gläubiger
• Eigner entziehen sich der Zahlungsverpflichtungen zu t+1
32
Ausschüttungsbemessung
Fremdfinanzierte Ausschüttungen:• Eigner erwägen zu t Ausschüttungen von 170. Der zu geringe
Cash Flow von 120 wird durch Aufnahme von FK iHv 50 erhöht
• Neue Gläubiger passen ihre Konditionen an die finanzielle Situation des Unternehmens an
• Annahme: alte und neue Gläubiger sind gleichberechtigt
• Auflösung nach VKN ergibt:
50 0,4 200 0,6N
NN
VKVK
VK VK
2( ) 350 25.000 0 60,85N N NVK VK VK
33
Ausschüttungsbemessung
Fremdfinanzierte Ausschüttungen:• Erhöhung des Fremdkapitals erhöht Rückzahlungsbetrag um 60,85
• Dies trifft die Eigner nur in H
• Wert der Anteile der Eigner:
• Wertzuwachs für die Eigner:
• Wertzuwachs für die Eigner geht zu Lasten der alten Gläubiger
• Frage: Welche Änderungen des Ergebnisses würden sich ergeben, wenn die Forderungen der alten Gläubiger Priorität gegenüber jenen der neuen hätten????
120 50 0,4 0 0,6 400 360,85 193,49EKNtGW
193,49 180 13,49EKtGW
34
Ausschüttungsbemessung
Unterinvestition: • Zum Zeitpunkt t kann ein neues Investitionsprojekt in Angriff genommen werden• Investitionsauszahlungen: I = 100, Cash Flows in t+1:
• Vorteilhaftigkeit des Projekts:
• Anders aus Sicht der Eigner:
• Alternativ:
• Wertverlust:
• Folge: Unternehmenswert sinkt!!
80 ; 150N NL Hc c
0,4 80 0,6 150 100 22
0,4 0 0,6 150 100 10
120 100 0,4 0 0,6 550 300 170EKNtGW
170 180 10EKtGW
35
Ausschüttungsbemessung
Überinvestition:• Zum Zeitpunkt t kann ein neues Investitionsprojekt in Angriff
genommen werden
• Investitionsauszahlungen: I = 100, Cash Flows in t+1:
• Vorteilhaftigkeit des Projekts:
• Anders aus Sicht der Eigner:
• Wertzuwachs:
60 ; 180N NL Hc c
0,4 60 0,6 180 100 16
120 100 0,4 0 0,6 580 300 188EKNtGW
188 180 8EKtGW
36
Ausschüttungsbemessung
Risikoanreizproblem• Anreiz der Eigner das Risiko von Investitionen zu lasten der
Gläubiger zu erhöhen
• Eigner können im Zeitpunkt t das bestehende Programm liquidieren und Erlöse in ein alternatives Programm mit gleichem Erwartungswert investieren:
• Varianz der Cash Flows des neuen Projekts ist höher
0,4 200 0,6 400 320
0,4 50 0,6 500 320
37
Ausschüttungsbemessung
Überschüsse des bisherigen und des neuen Projekts in t+1 Zeitpunkt t
Zeitpunkt t+1
Cashflow ct+1(): 200 400
Cashflow aus Alter- nativprogramm cA(): 50 500
Zustand L
Wahrscheinlich-keit 0,4
0,6
Zustand H
38
Ausschüttungsbemessung
Ergebnis der „asset substitution“• Gesamtwert für die Eigner:
• Wertzuwachs:
Wer trägt die fremdfinanzierten Agency Kosten ? Was versteht man unter rationalen Erwartungen
und was bewirken sie?
120 0,4 0 0,6 500 300 240EKAtGW
240 180 60EKtGW
39
Ausschüttungsbemessung
Maßnahmen zur Verringerung, fremdfinanzierungsbedingter Agencykosten • Reine Eigenkapitalfinanzierung
• Hybride Titel
• Restriktionen in KreditverträgenAusschüttungsrestriktionenVerpflichtung zur Einhaltung von Kennzahlen
• Nachteile Investitionstätigkeit ohne lohnende ProjekteKosten der Vertragserstellung und Überwachung der
Einhaltung
40
Ausschüttungsbemessung Vorsichtsprinzip und Gläubigerschutz: Ein Modell
Investitionen zu t=1 möglich, FK –Aufnahme zu t=1 möglich, Rückzahlungen zu t=2
t = 0 t = 1 t = 2
Kreditaufnahme Investitions-programm
Cashflow c1 Investition I1
Neue Kreditaufnahme
Cashflow c2 Cashflow c aus Investition in t = 1
Verbindlichkeiten VK0 und VK1
Betrachtungszeitpunkt
41
Ausschüttungsbemessung
Ausschüttungsbeschränkung• Ausgeschüttet wird maximal der Gewinn, Ausschüttung 0
• Gewinn entspricht dem Cash Flow minus Perdiodenabgrenzungen PA
• PA = (Einzahlungen -Auszahlungen)- (Erträge -Aufwendungen)
• Ausschüttungsbeschränkung:
• Berücksichtigt man zusätzlich Einz. der Eigner:
1 1max ;0AU g
1 1g c PA
1 1max ;0 AU c PA
1 1 1max ;0 NAU c PA EK
42
Ausschüttungsbemessung
Finanzierungsbedingung in t=1:
• Setzt man die Ausschüttungsbeschränkung unter Berücksichtigung von EK-Einzahlungen ein, ergibt sich:
• Und mit c1 = g1 + PA :
Restriktion ist gleichbedeutend mit Untergrenze für Investitionen
Weitere Fremdfinanzierung führt zu Investition
1 1 1 1 1 NAU I c EK FK
1 1 1min ; I PA c FK
1 1 1min 0; I PA g FK
43
Ausschüttungsbemessung
Beispiel a) mit FK1 =0
• Restriktion wird strenger je höher PA, je „vorsichtiger“ die Bewertung
1 1min 0; I PA g
Cashflow ct = 120 Zeitpunkt 1
Zeitpunkt 2
Cashflow ct+1(): 100 400
Verbindlichkeit VK0: 250 250
Zustand L
Wahrscheinlich-keit 0,5
0,5
Zustand H
44
Ausschüttungsbemessung
Alternativen des Unternehmens:• Anlage am Kapitalmarkt IF1: i = 0
• Investition in Realprojekt IR1
• Investitionsvolumen:
Realprojekt:• IR1 = 100 ,
• KW =
Realprojekt aus Sicht der Eigner:
1 1 1 I IF IR
50 ; 180 L Hc c
10,5 0,5 0,5 50 0,5 180 100 15 L Hc c IR
10,5 0 0,5 0,5 180 100 10 Hc IR
45
Ausschüttungsbemessung
Finanzinvestition• Neutral in Bezug auf Unternehmensgesamtwert• Aus Sicht der Eigner:
„Vorsicht bei der Bewertung“ kann variiert werden: PA variabel:• Investition in die Finanzanlage: IF1 PA:
• Für genügend große Werte PA wird IR1 für Eigner vorteilhafter als IF1
• Periodengewinn, ab dem Investition von 100 In Realprojekt vorteilhaft:
1 1 10,5 0 0,5 0,5 IF IF IF
0,5 0,5 PA PA PA
ˆ ˆ0,5 10 20 PA PA
1 1ˆˆ 120 20 100 g c PA
46
Ausschüttungsbemessung
Beispiel b) • Änderung der Annahmen: • Sicht des Gesamtunternehmens:• KW=
• Sicht der Eigner (wie bisher):
• Für die Vorteilhaftigkeit des Realprojekts gegenüber der Finanzanlage aus Eignersicht gilt weiterhin:
Folge: Fehlanreize durch vorsichtigere Bewertung!!!
50 ; 180 L Hc c
10,5 0,5 0,5 ( 50) 0,5 180 100 35 L Hc c IR
10,5 0,5 180 100 10 Hc IR
ˆ ˆ0,5 10 20 PA PA