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1. PREMESSA
La presente relazione riguarda la progettazione esecutiva dell’adeguamento
delle coperture delle scuole Rodari e Falcone nel Comune di Melito di Napoli
(NA).
L’esigenza nasce dalla necessità di risolvere in via definitiva le continue rotture
del manto impermeabile attualmente esistente che costringe a numerosi e
costosi interventi di manutenzione. Con l’occasione considerato la tipologia di
intervento si è anche provveduto ad adeguare il nuovo sistema di isolamento
alle attuali normative in termini di contenimento dei consumi energetici. In
particolare attraverso l’introduzione di un adeguato spessore di isolamento si è
adeguato il sistema di copertura ai limiti di trasmittanza previsti dal Dlgs
192/2005 in vigore a partire da gennaio 2010. L’intervento in progetto, pertanto,
oltre a comportare un consistente vantaggio in termini di costi di manutenzione
del sistema di copertura, comporta anche dei notevoli vantaggi in termini di
risparmio di consumi energetici.
2. DESCRIZIONE DEI LUOGHI
Le due scuole Rodari e Falcone sono inserite nel quartiere ex L. 219/81 e sono
realizzate entrambe a struttura interamente prefabbricata con coperture a tegoli
in c.a.p.. La scuola Rodari in particolare è a pianta pressoché quadrata di
dimensioni in pianta pari a circa 27 mt. Al centro della pianta è previsto un
ambio patio sul quale affacciano attraverso un corridoio isolato con una
veranda, le aule. Le coperture sono piane impermeabilizzate con membrana
bituminosa trattata con vernici protettive. La raccolta dell’acqua piovana avviene
essenzialmente agli angoli del patio interno. Il sistema di coperture verte in
pessime condizioni di conservazione con numerose infiltrazioni. In copertura
sono installate alcune apparecchiature di un sistema di climatizzazione risultato
inutilizzato.
Più articolata la composizione planimetrica della scuola Falcone che è costituita
da un aggregazione di due volumi uno, a pianta rettangolare, rappresentata dal
corpo scuola e l’altro, a pianta pressappoco quadrata rappresentata dalla
palestra. Il corpo scuola a sua volta si sviluppa in parte su due livelli ed in parte
su unico livello. In definitiva la scuola Falcone presenta tre diversi sistemi di
copertura a quote diverse delle quali quelle appartenenti al corpo scuola
principale presentano un parapetto delle dimensioni di circa un metro al
contorno mentre la copertura della palestra è dotata di un semplice cordolo di
altezza non superiore a 25 cm.
Tutte le coperture sono di tipo piano impermeabilizzate con manti in guaina
bituminosa protetta con opportune vernici. Sono presenti in diversi punti ormai
croniche infiltrazioni di acqua piovana proveniente dalle coperture.
Sulla copertura a quota superiore sono installate alcune apparecchiature e
canalizzazioni a servizio di un impianto di climatizzazione ormai in disuso e non
funzionante.
3. DESCRIZIONE DEL PROGETTO
Il progetto prevede la realizzazione, per entrambi gli edifici, di una copertura
ventilata realizzata con lastre isolanti in acciaio a protezione multistrato con
profilo nervato, sostenute da una sottostruttura realizzata con pilastrini e
arcarecci zincati. I pilastrini sono del tipo telescopico ad altezze scalari che
tramite una piastra di base vengono fissati alla struttura del solaio esistente. La
sottostruttura è realizzata in modo da garantire una pendenza di almeno il 5%.
L’articolazione della copertura, è stata concepita in modo da minimizzare al
massimo un impatto visivo della copertura stessa, provvedendo ad istallare la
copertura all’interno del profilo individuato dai parapetti e dai cordoli di bordo. Al
disotto della copertura è prevista la posa in opera di un sistema di isolamento
realizzato con pannelli di polistirene espanso estruso di spessore 8 cm che
considerando, il contributo del sistema di sottofondi e solaio preesistente
rispetta i limiti di cui al D.Lgs 192/2005 così come modificato dal D.Lgs
311/2006 avendo un valore della trasmittanza pari a 0,32 kW/mqK inferiore a
0,38 kW/mqK imposto dalle norme a partire da gennaio 2010 per la zona
climatica del Comune di Melito di Napoli (zona C).
Al fine di evitare la sagomatura della nuova copertura in corrispondenza delle
apparecchiature degli impianti di climatizzazione in disuso sulle due scuole si è
previsto di rimuovere le apparecchiature stesse anche in considerazione
dell’abbandono e del mancato utilizzo stesse, mentre si è previsto di non
rimuovere il sistema di isolamento ed impermeabilizzazione preesistente anche
in considerazione della protezione addizionale che esso offre.
Al fine di determinare un vantaggio anche in termini di consumi elettrici il
progetto prevede l’installazione di un piccolo impianto fotovoltaico da 5 KWp da
installarsi sulla falda esposta a Sud della Scuola Falcone.
In conclusione i lavori previsti consistono in:
- Allestimento e recinzione di cantiere ;
- installazione ponteggi con protezione in corrispondenza degli accessi
alle scuole;
- rimozione e trasporto in luogo indicato dalla DL o a rifiuto delle
apparecchiature e delle canalizzazione dell’impiantro di condizionamento
installato in copertura su entrambe le scuole;
- realizzazione di una sottostruttura ottenuta mediante assemblaggio di
pilastrini ed barcarecci opportunamente dimensionati;
- posa in opera della copertura isolata e ventilata;
- posa in opera di tutte le opere da lattoniere (scossaline e gronde e
canalizzazioni);
- impianto di smaltimento acque piovane;
- installazione impianto fotovoltaico;
- rimozione cantiere.
4. IMPIANTI
4.1. Scarichi
L’impianto di smaltimento acque piovane sarà realizzato quanto più possibile
aderente al sistema di raccolta preesistente. Laddove ciò non sia possibile è
previsto l’adeguamento dell’impianto e il collegamento dello stesso al sistema
fognario preesistente a mezzo di adeguati pozzetti e canalizzazioni.
4.2. Fotovoltaico
Sulla copertura della scuola Falcone è prevista l’installazione di un impianto
fotovoltaico della potenza di picco pari a 5 KWp capace di fornire energia alle
fonti di utilizzo impiegate e, attraverso la cessione del eccedenza prodotta alla
rete del gestore, di consentire una rendita da compensare i costi di gestione.
Il sistema previsto è perfettamente integrato con la copertura ed impiega moduli
fotovoltaico flessibili in silicio amorfo.
5. QUADRO TECNICO ECONOMICO
Il progetto ammonta ad € 544'439,00 così come risultante dal seguente quadro
tecnico economico. La spesa occorrente sarà coperta da apposito
finanziamento ai sensi della L. 51/78 annualità 2006
SCUOLA MATERNA RIODARI ED ELEMENTARE FALCONE SUCCURSALE
a 446 496,51€
1 lavori corpo 405 157,57€
2 oneri per la sicurezza e apprestamenti 41 338,94€
3 forniture arredi e attrezzature -€
4 Importo soggetto a ribasso d'asta 405 157,57€
b 97 942,49€
1 lavori in economia, previsti in progetto ed esclusi dall'appalto
2 forniture se escluse dall'appalto
3 rilievi, accertamenti e indagini -€
4 allacciamenti ai pubblici servizi -€
5 imprevisti 4,41% di a 19 692,84€
6 acquisizione aree -€
7 acquisizione immobili -€
8 accantonamento di cui all'art.26, comma 4, L.109/94 e s.m.i. -€
9.1 spese tecniche relative alla progettazione, alle necessarie attività
preliminari, nonché al coordinamento della sicurezza in fase di
progettazione, alle conferenze dei servizi, alla direzione dei lavori ed al
coordinamento della sicurezza in fase di esecuzione 28 000,00€
9.2 spese per attività di consulenza o di supporto -€
9.3 eventuali spese per commissioni giudicatrici -€
9.4 spese per pubblicità -€
9.5 spese per accertamenti di laboratorio e verifiche tecniche previste dal
capitolato speciale di appalto, spese per le verifiche ordinate dal D.L. di cui
all'art. 124 comma 4 DPR 554/99,collaudo tecnico amministrativo, collaudo
statico ed altri eventuali -€
10 IVA come per legge ed altre eventuali imposte
10.1 IVA su lavori: 10% di (a.1+a.2) pari a € 446 496,51 44 649,65€
10.2 IVA su forniture: 20% di a.3 pari ad € 0 -€
10.3 IVA su spese tecniche: 20% su 9.1 pari a € 28 000,00 5 600,00€
11 Altre imposte -€
544 439,00€
(partite a+b)
TOTALE SPESE DI ESECUZIONE
(partite a1, a2, a3, b1, b2, b4, b5, b6,b7, b8) € 466 189,35
TOTALE SPESE GENERALI (partite b3 da b.9.1 a 9.5 ) € 28 000,00
INCIDENZA % SPESE GENERALI 6,27%
TOTALE DI ACQUISIZIONE ( partite b.6 e b.7) -€
TOTALE IVA ED ALTRE IMPOSTE (partita 10 e 11) 50 249,65€
INCIDENZA IMPREVISTI 4,86%
COMUNE DI MELITO DI NAPOLI
TOTALE FINANZIAMENTO
Somme a disposizione della Stazione appaltante
Importo complessivo dei lavori (a1+a2+a3) a base d'asta
QUADRO PROGRAMMATICO REDATTO AI SENSI ART.4 DGR 663/05
PROGETTO DI REALIZZAZIONE COPERTURE PER ADEGUAMENTO EX D.LGS 192/2005
Ing. Vincenzo Manco
RELAZIONE DI CALCOLO
NUOVA COPERTURA
Il Tecnico
1
INDICE
1. Premessa pag. 2
2. Normative e riferimenti pag. 3
3. Materiali e sezioni resistenti pag. 5
4. Analisi dei carichi pag. 7
4.1 Pesi propri e permanenti portati pag. 7
4.2 Sovraccarichi variabili pag. 7
4.3 Sovraccarichi dovuti alla neve pag. 7
4.4 Sovraccarichi dovuti al vento pag. 7
5. Analisi delle sollecitazioni e valutazione della sicurezza pag. 9
5.1 Verifica degli stati tensionali e deformativi
dell’arcareccio ad omega pag. 9
5.2 Verifica a compressione dei pilastri
con controllo della instabilità pag. 11
5.3 Verifica al rifollamento del serraggio dei pilastri pag. 11
5.4 Verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio pag. 12
5.5 Verifica degli stati tensionali e deformativi
della lastra Coverib pag. 12
5.6 Verifica al pedonamento ed ai carichi concentrati pag. 12
5.7 Pressione di contatto al piede dei pilastri pag. 13
5.8 Carico medio complessivo sulla copertura esistente pag. 14
5.9 Depressione dovuta all’azione del vento pag. 14
2
1. PREMESSA
La presente relazione di calcolo strutturale ha per oggetto le analisi dei carichi, le
analisi delle sollecitazioni e le verifiche di sicurezza relative alle strutture previste per la
realizzazione di una nuova copertura con sistema tipo Ventilcover presso la succursale della
scuola Elementare “Falcone”.
L’intervento prevede, sulla copertura esistente, la disposizione di una nuova copertura
ventilata costituita da una struttura metallica a telai sulla quale vengono successivamente
fissate le lastre di acciaio. La struttura metallica è costituita da pilastri verticali di lunghezza
variabile ed arcarecci con sezione ad omega.
I pilastri sono di altezza regolabile telescopicamente, essendo realizzati con due tubolari
a sezione quadrata scorrevoli uno dentro l’altro (sezione minima 35x35x2), bloccati con una
vite passante 6 mm che permette, tenuto conto della disposizione e del numero dei fori
predisposti con interasse 2 cm, una rapida e precisa regolazione dell’altezza in fase di
montaggio. Tale sistema di regolazione permette di ottenere il piano di posa della copertura
secondo la pendenza di progetto e di recuperare eventuali pendenze o difetti delle superfici
di appoggio dei pilastri stessi. Tali elementi sono inoltre dotati di una piastra di base
preforata per il fissaggio al solaio esistente con viti ad espansione e di un capitello per
l’alloggiamento ed il bloccaggio dell’arcareccio.
Gli arcarecci vengono realizzati con profilati pressopiegati ad omega di sezione
omega h=60 60x40x20 sp. 1,5 Tali elementi, forniti di lunghezza pari a 600 cm, vengono
posti in opera con lo schema statico a quattro appoggi e tre campate di luce pari a 200 cm ed
un interasse massimo tra gli stessi pari a 123 cm.
L’orizzontamento finale è realizzato con lastre Coverib spessore 6/10.
Per quanto riguarda le caratteristiche geometriche di dettaglio si rimanda alle
indicazioni contenute di seguito nel presente documento e negli elaborati grafici di progetto.
3
2. NORMATIVE E RIFERIMENTI
a) Legge 5 novembre 1971 n.1086 “ Norme per la disciplina delle opere in conglomerato
cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica ”
b) CNR-UNI 10012/81 “ Azioni sulle costruzioni ”
c) UNI EN 10147 "Lamiere e nastri di acciaio per impieghi strutturali, zincati per
immersione a caldo in continuo – Condizioni tecniche di fornitura ”
d) C.N.R. 10022/84 "Profilati a freddo: istruzioni per l'impiego nelle costruzioni"
e) CNR-UNI 10011/85 “ Costruzioni in acciaio - Istruzioni per il calcolo, l’impiego e la
manutenzione ”
f) D.M. Ministero LL.PP. 3 dicembre 1987 “ Norme tecniche per la progettazione,
l’esecuzione ed il collaudo delle costruzioni prefabbricate ”
g) D.M. Ministero LL.PP. 14 febbraio 1992 “ Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in
cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche ”
h) D.M. Ministero LL.PP. 9 gennaio 1996 “ Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il
collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture
metalliche ”
i) D.M. Ministero LL.PP. 16 gennaio 1996 “ Norme tecniche relative ai “ Criteri generali per
la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi ” ”
l) Circolare del Ministero LL.PP. 4 luglio 1996 n. 156 AA. GG / S.T.C. “Istruzioni per
l’applicazione delle “ Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di
sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi ” di cui al decreto ministeriale 16
gennaio 1996 ”
4
m) Circolare del Ministero LL.PP. 15 ottobre 1996 n. 252 AA. GG. / S.T.C. “ Istruzioni per
l’applicazione delle “ Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle
strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche ” di cui
al decreto ministeriale 9 gennaio 1996 ”
5
3. MATERIALI E SEZIONI RESISTENTI
In base a quanto previsto dalle attuali normative in relazione ai materiali utilizzati per
la progettazione e la realizzazione degli elementi costituenti il sistema Ventilcover, sono
stati adottati i seguenti parametri meccanico deformativi:
Acciaio per profilatura tipo Fe E 250 G in nastri per impieghi strutturali sp. 3 mm
(profilati ad omega, pilastri tubolari e lastre Coverib)
tensione di rottura a trazione fa,t 3.300 daN/cmq
tensione di snervamento fa,y 2.500 daN/cmq
tensione ammissibile a trazione e compressione a,adm = 1.650 daN/cmq
tensione ammissibile a rifollamento (2,2 adm) rif,adm = 3.630 daN/cmq
tensione ammissibile a taglio a,adm = 953 daN/cmq
modulo elastico E = 2.060.000 daN/cmq
Viti di classe 4.6
tensione ammissibile a trazione b,adm = 1.600 daN/cmq
tensione ammissibile a taglio b,adm = 1.130 daN/cmq
Per quanto riguarda le caratteristiche geometriche ed inerziali efficaci dei diversi
elementi strutturali costituenti la nuova copertura con sistema Ventilcover si adottano i
seguenti valori:
Pilastri tubolari e viti di fissaggio
H B s p A11 J22 J33 W22 W33
cm cm cm daN/cm cm2 Cm
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm cm
pilastro
sez. minima
capitello
3,5
3,5
0,20
1,96
2,50
4,40
4,40
2,51
2,51
1,33
1,33
Vite 6 0,60 0,283
6
Arcarecci
H B s p A11 J22 J33 W22 W33
cm cm cm daN/cm cm2 Cm
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm cm
omega h=60
60x40x20
sp. 1,5
6,0
7,7
0,15
2,24
2,85
14,34
11,99
4,78
3,11
2,24
2,05
7
4. ANALISI DEI CARICHI
Di seguito vengono indicate in dettaglio le schematizzazioni adottate per la
definizione delle azioni di progetto ed il comportamento strutturale della nuova copertura.
4.1 Pesi propri e permanenti portati
Lastre Coverib sp. 6./10 . 8,6 daN/mq
Arcareccio sez. omega h=60 2.50 daN/m
Pilastro (valore mediato) 4 daN/m
4.2 Sovraccarichi variabili
Per le coperture non praticabili correntemente, i valori dei sovraccarichi variabili di
progetto risultano:
DESTINAZIONE Verticali ripartiti
daN/mq
Verticali concentrati
daN
Copertura non accessibile 50 120
4.3 Sovraccarichi dovuti alla neve
zona III altezza 10 m pendenza 3.°
carico della neve al suolo qsk = 60 daN/mq
coefficienti di carico 1 = 0.8 qs ( 1) = 48 daN/mq
2 = 0.8 qs ( 2) = 48 daN/mq
1* = 0.8 qs ( 1
*) = 48 daN/mq
4.4 Sovraccarichi dovuti al vento
zona 3 classe B
distanza dalla costa 15 km categoria III
pendenza 3°
8
vref,0
= 27 m/sec a0 = 500 m ka = 0.03
kr = 0.20 z0 = 0.10 m zmin = 5 m
Pressione cinetica qref
45.6 daN/mq
Coefficiente di forma cp
pressione esterna
elementi sopravvento con inclinazione
0° 20°ed elementi sottovento cpe = -0,4
pressione interna
costruzione non stagna cpi
= -0,2
coefficiente globale di forma cp = cpe + cpi = -0,6
Coefficiente di esposizione ce
per z = 10 m ce= 2.13
Coefficiente dinamico cd
correntemente cd = 1,00
Pressione del vento sopravvento e sottovento (sempre in depressione)
pf = q
ref cp ce cd = 59 daN/mq
9
5. ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI E VALUTAZIONE DELLA
SICUREZZA
Di seguito vengono riportate le analisi delle sollecitazioni e la valutazione della
sicurezza dei diversi elementi strutturali e quindi dell’intero sistema Ventilcover ed in
particolare:
1. verifica degli stati tensionali e deformativi dell’arcareccio ad omega
2. verifica a compressione con controllo della instabilità dei pilastri
3. verifica al rifollamento del serraggio dei pilastri
4. verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio
5. verifica degli stati tensionali e deformativi della lastra di Coverib
6. verifica al pedonamento ed ai carichi concentrati
7. pressione di contatto al piede dei pilastri
8. carico medio complessivo sulla copertura esistente
9. depressione dovuta all’azione del vento
5.1 Verifica degli stati tensionali dell’arcareccio ad omega
Per la verifica degli stati tensionali e deformativi degli arcarecci ad omega di sezione
omega h=60 60x40x20 sp. 1,5, si tiene conto del fatto che tali elementi vengono forniti con
una lunghezza pari a 600 cm, montati con lo schema statico a tre campate con quattrp
appoggi, luce di calcolo “L” pari a 200 cm e con un interasse massimo “i” tra gli stessi pari a
123cm.
tre campate L = 200 cm
200200 200
10
Con tali ipotesi i carichi distribuiti di progetto risultano:
“p” peso proprio + permanenti portati
p.p. omega + p.p. Coverib x i = 0.13 daN/cm
“+q” accidentale discendente sovraccarico dovuto alle neve superiore
qs ( .1) x i = 0.59 daN/cm al sovraccarico variabile distribuito
“-q” accidentale ascendente sovraccarico dovuto al vento
pf i = 0.72 daN/cm
Di conseguenza, le massime sollecitazioni e deformazioni di progetto risultano dalle
seguenti espressioni:
oppure per schema a tre campate
M+
max = 12,50
L q)(p
2
= 3904 daN cm
m-min = -
10
L q)(p
2
= 4880 daN cm
Tmax = L q)(p 0,600 = 146 daN
fmax = J E 384
L q)(p 2,53
4
= 0.42 cm
Le massime tensioni normali e tangenziali sugli arcarecci risultano:
adm
min
max
max 1255 W
M = 1.650 daN/cmq
adm
mint,
max
max 51 A
T = 953 daN/cmq
La verifica degli stati deformativi per gli arcarecci risulta soddisfatta in quanto rispetta
la seguente condizione:
fmax = 0.42 cm 200
L = 1 cm
11
5.2 Verifica a compressione dei pilastri con controllo della instabilità
La verifica a compressione con valutazione degli effetti di instabilità viene condotta
nell’ipotesi più gravosa e cioè di massima escursione del pilastro telescopico. In questo caso,
considerata la sezione minima di tubolare (canna interna 35x35x2), risultano i seguenti
parametri geometrici ed inerziali:
- altezza libera di inflessione hmax = 150 cm
- raggio minimo di inerzia = 1,33 cm
- snellezza = 113
- parametro caratteristico di instabilità Q = 1,00
- coefficiente di amplificazione = 2,55
Con tali parametri la verifica a compressione con valutazione degli effetti della
instabilità risulta soddisfatta come ricavato dalla seguente espressione:
adm
p
max
max 378 A
N = 1.650 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) hmax = 371 daN
Ap = 2,50 cmq
5.3 Verifica al rifollamento del serraggio dei pilastri
Per la verifica al rifollamento della lamiera costituente i pilastri, realizzati con tubolari
quadri di spessore 2 mm, si fa riferimento al massimo carico verticale agente sul pilastro
telescopico ed alla sezione di acciaio soggetta al rifollamento, considerando che il fissaggio
interessa due facce del pilastro. Con tali dati la massima tensione di contatto sul foro risulta
la seguente, con la relativa condizione di verifica:
rifadm,
max
rifmax, 1547 s d 2
N = 3.630 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) h = 371 daN
d = 0,6 cm
s = 0,2 cm
12
5.4 Verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio
Analogamente, per la verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio dei pilastri di
diametro 6 mm, ricavato il massimo carico verticale agente sul pilastro telescopico, la
massima tensione tangenziale sulla vite risulta la seguente, con la relativa condizione di
verifica:
adm
v
max
max 655 A 2
N = 1.130 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) h = 371 daN
Av = 0,283 cmq
5.5 Verifica degli stati tensionali e deformativi della lastra di Coverib
Per quanto riguarda le verifiche degli stati tensionali e deformativi delle lastre di
copertura sp. 6/10, si fa riferimento alle tabelle di dimensionamento fornite dalla Ondulit
Italiana S.p.A. nelle quali, tenuto conto degli interassi e degli schemi statici di esercizio,
sono correlate le luci di esercizio con i sovraccarichi sopportabili dalle lastre. In particolare
dette tabelle, per lastre Coverib sp. 610, con schema statico a tre campate ed un carico
complessivo di 56.6 daN/mq (pari alla somma del peso unitario delle lastre e del massimo
carico verticale discendente dovuto alla neve), riportano una luce massima di esercizio pari a
200 m, comunque superiore a quella prevista nel presente progetto.
5.6 Pedonamento e carichi concentrati
Per le verifiche degli stati tensionali indotti dall’azione dei carichi concentrati ed in
particolare del pedonamento si valutano, per lo schema statico previsto, le massime
sollecitazioni dovute al carico concentrato F previsto dalla attuale normativa e pari a 120
daN, applicato in corrispondenza di un arcareccio ad omega nella posizione più sfavorevole
lungo le campate. Con tali ipotesi risultano le seguenti massime sollecitazioni, ritenendo
trascurabili le azioni indotte dal peso proprio degli elementi:
M+
max = 4,88
L F = +4.918 daN cm
m-min =
5,20
L F- = -4.615 daN cm
13
Tmax = F = 120 daN
Tenuto conto delle caratteristiche geometriche dei profilati ad omega sezione omega
h=60 60x40x20 sp. 1,5, le massime tensioni indotte risultano le seguenti:
W
M
min
maxmax = 410 daN/cmq < 1.650 daN/cmq
A
T
mint,
maxmax = 42.10 daN/cmq < 953 daN/cmq
5.7 Pressione di contatto al piede dei pilastri
La massima pressione di contatto al piede del pilastro maggiormente sollecitato nella
configurazione di carico prevista in progetto, tenuto conto del massimo carico verticale
discendente, è riportata nella seguente espressione:
225
371
A
N
b
max
c = 1.64 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) h = 371 daN
Ab = 15 x 15 = 225 cmq
Tale valore, tenuto conto del fatto che il sistema Ventilcover viene istallato su una
struttura piana praticabile con un pacchetto di finitura costituito da massetto in cls risulta
sufficientemente contenuto e quindi compatibile con le caratteristiche meccaniche dei
materiali utilizzati per le finiture della copertura stessa.
5.8 Carico medio complessivo trasmesso alla copertura esistente
14
Il massimo sovraccarico complessivo, uniformemente distribuito sulla copertura
esistente in conseguenza della messa in opera del sistema di copertura ventilata, risulta
pressoché equivalente a quello presente prima della realizzazione. Infatti non ci sono
variazioni sui valori dei sovraccarichi accidentali, mentre l’incremento di carico dovuto alla
presenza della nuova struttura a telai metallici e della lamiera Coverib risulta contenuto e
pari a 14.63 daN/mq.
Alla luce di tale considerazione e del fatto che il sistema Ventilcover viene posto in
opera su una copertura piana praticabile per la quale è comunque previsto un adeguato
sovraccarico originario di progetto, si può affermare che in questo caso l’incremento delle
sollecitazioni indotte dal sistema Ventilcover sulle strutture sottostanti è estremamente
modesto e quindi trascurabile.
5.9 Depressione dovuta all’azione del vento
Tenuto conto del fatto che il sistema di copertura viene posto in opera con una
pendenza contenuta, l’azione del vento induce sull’intera struttura delle azione di
depressione e quindi di sollevamento.
Il valore della massima azione unitaria indotta da tale depressione, come riportato in
precedenza, si ricava dalla seguente espressione:
d = p.p. + qref
ce c
p c
d = 66.87 daN/mq
dove:
d carico di depressione per unità di superficie
p.p. peso proprio delle lastre Coverib = 8.6 daN/mq
qref pressione cinetica di riferimento = 45.6 daN/mq
ce coefficiente di esposizione = 2.13
cp coefficiente di forma = -0,60
cd coefficiente dinamico = 1,00
Per il dimensionamento del sistema di fissaggio delle lastre Coverib all’arcareccio ad
omega si segue quanto previsto per il montaggio delle lastre stesse.
15
Per quanto riguarda infine il sistema di ancoraggio del pilastro a terra, ciascuno dei
due fissaggi con viti ad espansione è dimensionato e verificato per sopportare il seguente
massimo carico di strappo:
V = 0,50 d L i = 164 daN
dove:
d carico di depressione per unità di superficie 66.87 daN/mq
L interasse di montaggio dei pilastri 2.00 m
i interasse di montaggio dei telai 1.23 m
RELAZIONE DI CALCOLO
NUOVA COPERTURA
Il Tecnico
1
INDICE
1. Premessa pag. 2
2. Normative e riferimenti pag. 3
3. Materiali e sezioni resistenti pag. 5
4. Analisi dei carichi pag. 7
4.1 Pesi propri e permanenti portati pag. 7
4.2 Sovraccarichi variabili pag. 7
4.3 Sovraccarichi dovuti alla neve pag. 7
4.4 Sovraccarichi dovuti al vento pag. 7
5. Analisi delle sollecitazioni e valutazione della sicurezza pag. 9
5.1 Verifica degli stati tensionali e deformativi
dell’arcareccio ad omega pag. 9
5.2 Verifica a compressione dei pilastri
con controllo della instabilità pag. 11
5.3 Verifica al rifollamento del serraggio dei pilastri pag. 11
5.4 Verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio pag. 12
5.5 Verifica degli stati tensionali e deformativi
della lastra Coverib pag. 12
5.6 Verifica al pedonamento ed ai carichi concentrati pag. 12
5.7 Pressione di contatto al piede dei pilastri pag. 13
5.8 Carico medio complessivo sulla copertura esistente pag. 14
5.9 Depressione dovuta all’azione del vento pag. 14
2
1. PREMESSA
La presente relazione di calcolo strutturale ha per oggetto le analisi dei carichi, le
analisi delle sollecitazioni e le verifiche di sicurezza relative alle strutture previste per la
realizzazione di una nuova copertura con sistema tipo Ventilcover presso la scuola Materna
“Rodari”.
L’intervento prevede, sulla copertura esistente, la disposizione di una nuova copertura
ventilata costituita da una struttura metallica a telai sulla quale vengono successivamente
fissate le lastre di acciaio. La struttura metallica è costituita da pilastri verticali di lunghezza
variabile ed arcarecci con sezione ad omega.
I pilastri sono di altezza regolabile telescopicamente, essendo realizzati con due tubolari
a sezione quadrata scorrevoli uno dentro l’altro (sezione minima 35x35x2), bloccati con una
vite passante 6 mm che permette, tenuto conto della disposizione e del numero dei fori
predisposti con interasse 2 cm, una rapida e precisa regolazione dell’altezza in fase di
montaggio. Tale sistema di regolazione permette di ottenere il piano di posa della copertura
secondo la pendenza di progetto e di recuperare eventuali pendenze o difetti delle superfici
di appoggio dei pilastri stessi. Tali elementi sono inoltre dotati di una piastra di base
preforata per il fissaggio al solaio esistente con viti ad espansione e di un capitello per
l’alloggiamento ed il bloccaggio dell’arcareccio.
Gli arcarecci vengono realizzati con profilati pressopiegati ad omega di sezione
omega h=60 60x40x20 sp. 1,5 Tali elementi, forniti di lunghezza pari a 600 cm, vengono
posti in opera con lo schema statico a quattro appoggi e tre campate di luce pari a 200 cm ed
un interasse massimo tra gli stessi pari a 126 cm.
L’orizzontamento finale è realizzato con lastre Coverib spessore 6/10.
Per quanto riguarda le caratteristiche geometriche di dettaglio si rimanda alle
indicazioni contenute di seguito nel presente documento e negli elaborati grafici di progetto.
3
2. NORMATIVE E RIFERIMENTI
a) Legge 5 novembre 1971 n.1086 “ Norme per la disciplina delle opere in conglomerato
cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica ”
b) CNR-UNI 10012/81 “ Azioni sulle costruzioni ”
c) UNI EN 10147 "Lamiere e nastri di acciaio per impieghi strutturali, zincati per
immersione a caldo in continuo – Condizioni tecniche di fornitura ”
d) C.N.R. 10022/84 "Profilati a freddo: istruzioni per l'impiego nelle costruzioni"
e) CNR-UNI 10011/85 “ Costruzioni in acciaio - Istruzioni per il calcolo, l’impiego e la
manutenzione ”
f) D.M. Ministero LL.PP. 3 dicembre 1987 “ Norme tecniche per la progettazione,
l’esecuzione ed il collaudo delle costruzioni prefabbricate ”
g) D.M. Ministero LL.PP. 14 febbraio 1992 “ Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in
cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche ”
h) D.M. Ministero LL.PP. 9 gennaio 1996 “ Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il
collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture
metalliche ”
i) D.M. Ministero LL.PP. 16 gennaio 1996 “ Norme tecniche relative ai “ Criteri generali per
la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi ” ”
l) Circolare del Ministero LL.PP. 4 luglio 1996 n. 156 AA. GG / S.T.C. “Istruzioni per
l’applicazione delle “ Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di
sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi ” di cui al decreto ministeriale 16
gennaio 1996 ”
4
m) Circolare del Ministero LL.PP. 15 ottobre 1996 n. 252 AA. GG. / S.T.C. “ Istruzioni per
l’applicazione delle “ Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle
strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche ” di cui
al decreto ministeriale 9 gennaio 1996 ”
5
3. MATERIALI E SEZIONI RESISTENTI
In base a quanto previsto dalle attuali normative in relazione ai materiali utilizzati per
la progettazione e la realizzazione degli elementi costituenti il sistema Ventilcover, sono
stati adottati i seguenti parametri meccanico deformativi:
Acciaio per profilatura tipo Fe E 250 G in nastri per impieghi strutturali sp. 3 mm
(profilati ad omega, pilastri tubolari e lastre Coverib)
tensione di rottura a trazione fa,t 3.300 daN/cmq
tensione di snervamento fa,y 2.500 daN/cmq
tensione ammissibile a trazione e compressione a,adm = 1.650 daN/cmq
tensione ammissibile a rifollamento (2,2 adm) rif,adm = 3.630 daN/cmq
tensione ammissibile a taglio a,adm = 953 daN/cmq
modulo elastico E = 2.060.000 daN/cmq
Viti di classe 4.6
tensione ammissibile a trazione b,adm = 1.600 daN/cmq
tensione ammissibile a taglio b,adm = 1.130 daN/cmq
Per quanto riguarda le caratteristiche geometriche ed inerziali efficaci dei diversi
elementi strutturali costituenti la nuova copertura con sistema Ventilcover si adottano i
seguenti valori:
Pilastri tubolari e viti di fissaggio
H B s p A11 J22 J33 W22 W33
cm cm cm daN/cm cm2 Cm
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm cm
pilastro
sez. minima
capitello
3,5
3,5
0,20
1,96
2,50
4,40
4,40
2,51
2,51
1,33
1,33
Vite 6 0,60 0,283
6
Arcarecci
H B s p A11 J22 J33 W22 W33
cm cm cm daN/cm cm2 Cm
4 cm
4 cm
3 cm
3 cm cm
omega h=60
60x40x20
sp. 1,5
6,0
7,7
0,15
2,24
2,85
14,34
11,99
4,78
3,11
2,24
2,05
4. ANALISI DEI CARICHI
Di seguito vengono indicate in dettaglio le schematizzazioni adottate per la
definizione delle azioni di progetto ed il comportamento strutturale della nuova copertura.
4.1 Pesi propri e permanenti portati
Lastre Coverib sp. 6./10 8,6 daN/mq
Arcareccio sez. omega h=60 2.50 daN/m
Pilastro (valore mediato) 4 daN/m
4.2 Sovraccarichi variabili
Per le coperture non praticabili correntemente, i valori dei sovraccarichi variabili di
progetto risultano:
DESTINAZIONE Verticali ripartiti
daN/mq
Verticali concentrati
daN
Copertura non accessibile 50 120
4.3 Sovraccarichi dovuti alla neve
zona III altezza 10 m pendenza 3.°
carico della neve al suolo qsk = 60 daN/mq
coefficienti di carico 1 = 0.8 qs ( 1) = 48 daN/mq
2 = 0.8 qs ( 2) = 48 daN/mq
1* = 0.8 qs ( 1
*) = 48 daN/mq
7
4.4 Sovraccarichi dovuti al vento
zona 3 classe B
distanza dalla costa 15 km categoria III
pendenza 3°
vref,0
= 27 m/sec a0 = 500 m ka = 0.03
kr = 0.20 z0 = 0.10 m zmin = 5 m
Pressione cinetica qref
45.6 daN/mq
Coefficiente di forma cp
pressione esterna
elementi sopravvento con inclinazione
0° 20°ed elementi sottovento cpe = -0,4
pressione interna
costruzione non stagna cpi
= -0,2
coefficiente globale di forma cp = cpe + cpi = -0,6
Coefficiente di esposizione ce
per z = 10 m ce= 2.13
Coefficiente dinamico cd
correntemente cd = 1,00
Pressione del vento sopravvento e sottovento (sempre in depressione)
pf = q
ref cp ce cd = 59 daN/mq
8
5. ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI E VALUTAZIONE DELLA
SICUREZZA
Di seguito vengono riportate le analisi delle sollecitazioni e la valutazione della
sicurezza dei diversi elementi strutturali e quindi dell’intero sistema Ventilcover ed in
particolare:
1. verifica degli stati tensionali e deformativi dell’arcareccio ad omega
2. verifica a compressione con controllo della instabilità dei pilastri
3. verifica al rifollamento del serraggio dei pilastri
4. verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio
5. verifica degli stati tensionali e deformativi della lastra di Coverib
6. verifica al pedonamento ed ai carichi concentrati
7. pressione di contatto al piede dei pilastri
8. carico medio complessivo sulla copertura esistente
9. depressione dovuta all’azione del vento
5.1 Verifica degli stati tensionali dell’arcareccio ad omega
Per la verifica degli stati tensionali e deformativi degli arcarecci ad omega di sezione
omega h=60 60x40x20 sp. 1,5, si tiene conto del fatto che tali elementi vengono forniti con
una lunghezza pari a 600 cm, montati con lo schema statico a tre campate con quattrp
appoggi, luce di calcolo “L” pari a 200 cm e con un interasse massimo “i” tra gli stessi pari a
123cm.
tre campate L = 200 cm
200200 200
9
Con tali ipotesi i carichi distribuiti di progetto risultano:
“p” peso proprio + permanenti portati
p.p. omega + p.p. Coverib x i = 0.13 daN/cm
“+q” accidentale discendente sovraccarico dovuto alle neve superiore
qs ( .1) x i = 0.59 daN/cm al sovraccarico variabile distribuito
“-q” accidentale ascendente sovraccarico dovuto al vento
pf i = 0.72 daN/cm
Di conseguenza, le massime sollecitazioni e deformazioni di progetto risultano dalle
seguenti espressioni:
oppure per schema a tre campate
M+
max = 12,50
L q)(p
2
= 3904 daN cm
m-min = -
10
L q)(p
2
= 4880 daN cm
Tmax = L q)(p 0,600 = 146 daN
fmax = J E 384
L q)(p 2,53
4
= 0.42 cm
Le massime tensioni normali e tangenziali sugli arcarecci risultano:
adm
min
max
max 1255 W
M = 1.650 daN/cmq
adm
mint,
max
max 51 A
T = 953 daN/cmq
La verifica degli stati deformativi per gli arcarecci risulta soddisfatta in quanto rispetta
la seguente condizione:
fmax = 0.42 cm 200
L = 1 cm
10
5.2 Verifica a compressione dei pilastri con controllo della instabilità
La verifica a compressione con valutazione degli effetti di instabilità viene condotta
nell’ipotesi più gravosa e cioè di massima escursione del pilastro telescopico. In questo caso,
considerata la sezione minima di tubolare (canna interna 35x35x2), risultano i seguenti
parametri geometrici ed inerziali:
- altezza libera di inflessione hmax = 150 cm
- raggio minimo di inerzia = 1,33 cm
- snellezza = 113
- parametro caratteristico di instabilità Q = 1,00
- coefficiente di amplificazione = 2,55
Con tali parametri la verifica a compressione con valutazione degli effetti della
instabilità risulta soddisfatta come ricavato dalla seguente espressione:
adm
p
max
max 378 A
N = 1.650 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) hmax = 371 daN
Ap = 2,50 cmq
5.3 Verifica al rifollamento del serraggio dei pilastri
Per la verifica al rifollamento della lamiera costituente i pilastri, realizzati con tubolari
quadri di spessore 2 mm, si fa riferimento al massimo carico verticale agente sul pilastro
telescopico ed alla sezione di acciaio soggetta al rifollamento, considerando che il fissaggio
interessa due facce del pilastro. Con tali dati la massima tensione di contatto sul foro risulta
la seguente, con la relativa condizione di verifica:
rifadm,
max
rifmax, 1547 s d 2
N = 3.630 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) h = 371 daN
d = 0,6 cm
s = 0,2 cm
11
5.4 Verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio
Analogamente, per la verifica degli stati tensionali sulle viti di serraggio dei pilastri di
diametro 6 mm, ricavato il massimo carico verticale agente sul pilastro telescopico, la
massima tensione tangenziale sulla vite risulta la seguente, con la relativa condizione di
verifica:
adm
v
max
max 655 A 2
N = 1.130 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) h = 371 daN
Av = 0,283 cmq
5.5 Verifica degli stati tensionali e deformativi della lastra di Coverib
Per quanto riguarda le verifiche degli stati tensionali e deformativi delle lastre di
copertura sp. 6/10, si fa riferimento alle tabelle di dimensionamento fornite dalla Ondulit
Italiana S.p.A. nelle quali, tenuto conto degli interassi e degli schemi statici di esercizio,
sono correlate le luci di esercizio con i sovraccarichi sopportabili dalle lastre. In particolare
dette tabelle, per lastre Coverib sp. 610, con schema statico a tre campate ed un carico
complessivo di 56.6 daN/mq (pari alla somma del peso unitario delle lastre e del massimo
carico verticale discendente dovuto alla neve), riportano una luce massima di esercizio pari a
200 m, comunque superiore a quella prevista nel presente progetto.
5.6 Pedonamento e carichi concentrati
Per le verifiche degli stati tensionali indotti dall’azione dei carichi concentrati ed in
particolare del pedonamento si valutano, per lo schema statico previsto, le massime
sollecitazioni dovute al carico concentrato F previsto dalla attuale normativa e pari a 120
daN, applicato in corrispondenza di un arcareccio ad omega nella posizione più sfavorevole
lungo le campate. Con tali ipotesi risultano le seguenti massime sollecitazioni, ritenendo
trascurabili le azioni indotte dal peso proprio degli elementi:
M+
max = 4,88
L F = +4.918 daN cm
m-min =
5,20
L F- = -4.615 daN cm
12
Tmax = F = 120 daN
Tenuto conto delle caratteristiche geometriche dei profilati ad omega sezione omega
h=60 60x40x20 sp. 1,5, le massime tensioni indotte risultano le seguenti:
W
M
min
maxmax = 410 daN/cmq < 1.650 daN/cmq
A
T
mint,
maxmax = 42.10 daN/cmq < 953 daN/cmq
5.7 Pressione di contatto al piede dei pilastri
La massima pressione di contatto al piede del pilastro maggiormente sollecitato nella
configurazione di carico prevista in progetto, tenuto conto del massimo carico verticale
discendente, è riportata nella seguente espressione:
225
371
A
N
b
max
c = 1.64 daN/cmq
dove:
Nmax = (p + q) L + p.p. (pilastro) h = 371 daN
Ab = 15 x 15 = 225 cmq
Tale valore, tenuto conto del fatto che il sistema Ventilcover viene istallato su una
struttura piana praticabile con un pacchetto di finitura costituito da massetto in cls risulta
sufficientemente contenuto e quindi compatibile con le caratteristiche meccaniche dei
materiali utilizzati per le finiture della copertura stessa.
5.8 Carico medio complessivo trasmesso alla copertura esistente
13
Il massimo sovraccarico complessivo, uniformemente distribuito sulla copertura
esistente in conseguenza della messa in opera del sistema di copertura ventilata, risulta
pressoché equivalente a quello presente prima della realizzazione. Infatti non ci sono
variazioni sui valori dei sovraccarichi accidentali, mentre l’incremento di carico dovuto alla
presenza della nuova struttura a telai metallici e della lamiera Coverib risulta contenuto e
pari a 14.63 daN/mq.
Alla luce di tale considerazione e del fatto che il sistema Ventilcover viene posto in
opera su una copertura piana praticabile per la quale è comunque previsto un adeguato
sovraccarico originario di progetto, si può affermare che in questo caso l’incremento delle
sollecitazioni indotte dal sistema Ventilcover sulle strutture sottostanti è estremamente
modesto e quindi trascurabile.
5.9 Depressione dovuta all’azione del vento
Tenuto conto del fatto che il sistema di copertura viene posto in opera con una
pendenza contenuta, l’azione del vento induce sull’intera struttura delle azione di
depressione e quindi di sollevamento.
Il valore della massima azione unitaria indotta da tale depressione, come riportato in
precedenza, si ricava dalla seguente espressione:
d = p.p. + qref
ce c
p c
d = 66.87 daN/mq
dove:
d carico di depressione per unità di superficie
p.p. peso proprio delle lastre Coverib = 8.6 daN/mq
qref pressione cinetica di riferimento = 45.6 daN/mq
ce coefficiente di esposizione = 2.13
cp coefficiente di forma = -0,60
cd coefficiente dinamico = 1,00
Per il dimensionamento del sistema di fissaggio delle lastre Coverib all’arcareccio ad
omega si segue quanto previsto per il montaggio delle lastre stesse.
14
Per quanto riguarda infine il sistema di ancoraggio del pilastro a terra, ciascuno dei
due fissaggi con viti ad espansione è dimensionato e verificato per sopportare il seguente
massimo carico di strappo:
V = 0,50 d L i = 164 daN
dove:
d carico di depressione per unità di superficie 66.87 daN/mq
L interasse di montaggio dei pilastri 2.00 m
i interasse di montaggio dei telai 1.23 m
