1. PENDAHULUAN - keyyasha.files.wordpress.com · peristiwa itu sama dengan nol atau cukup kecil maka tidak perlu perencanaan. ... Di samping itu, dilakukan taksiran dari unsur trend-siklus

1. PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari, dalam suatu organisasi atau suatu industri

dibutuhkan suatu perencanaan (planning) dan peramalan (forecasting). Jika beda

waktu antara kesadaran akan tejadinya peristiwa di masa depan dan kejadian nyata

peristiwa itu sama dengan nol atau cukup kecil maka tidak perlu perencanaan.

Tetapi disini beda waktu itu besar dan kejadian di masa depan dipengaruhi oleh

faktor-faktor yang tekontrol, sehingga peramalan akan sangat diperlukan untuk

mengetahui kapan suatu peristiwa akan terjadi sehingga tindakan yang tepat dapat

segera diambil. Peramalan adalah memprediksi peristiwa dimana yang akan

datang dan memperkecil resiko yang mungkin terjadi akibat pengambilan sebuah

keputusan . Tidak dapat dipungkiri bahwa peramalan yang diberlakukan tidak

sepenuhnya dapat menghilangkan resiko dan tidak selalu tepat sesuai kejadian

yang sebenarnya. Tetapi paling tidak peramalan memberikan acuan untuk

mengambil keputusan dimasa mendepan agar resiko bisa di minimalisir.

PT POS INDONESIA sebagai salah satu perusahaan yang bergerak dalam

bidang jasa membutuhkan suatu peramalan untuk memprediksi banyaknya surat

yang dikirim pada bulan-bulan ke depan supaya dapat dilakukan tindakan yang

tepat untuk segera diambil yang bertujuan untuk memperkecil resiko.

2. PEMBAHASAN

Metode Census II meliputi empat fase yang berbeda. Dalam fase pertama

dilakukan penyesuaian data terhadap variasi hari perdagangan atau hari kerja.

Fase kedua adalah penaksiran pendahuluan dari factor musiman dan penyesuaian

pendahuluan terhadap deret data untuk musiman. Fase ketiga memperkirakan

penyesuaian tersebut sehingga dapat dihitung faktor musiman secara lebih tepat.

Di samping itu, dilakukan taksiran dari unsur trend-siklus dan unsure random atau

komponen yang tak beraturan. Fase terakhir menghasilkan statistik ringkas yang

dapat digunakan untuk menentukan keberhasilan penyesuaian musiman yang telah

dilakukan dan memberikan informasi yang diperlukan untuk menaksir unsur

trend-siklus dalam data untuk tujuan peramalan.

http://www.pdfonline.com/easypdf/?gad=CLjUiqcCEgjbNejkqKEugRjG27j-AyCw_-AP

Data aktual jumlah surat yang dikirim PT POS INDONESIA untuk tahun

2002 sampai dengan tahun 2006 adalah sebagai berikut :

TABEL 2-1 DATA JUMLAH SURAT YANG DIKIRIM PT POS INDONESIA

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 91189 94189 93964 95818 89733

Februari 90839 92799 92319 96253 88598Maret 95428 95735 93611 97851 93177April 94894 97417 95021 95363 95131Mei 91409 94456 95117 94412 89112Juni 92453 95188 94713 94632 90980Juli 91258 93889 93874 94002 89220

Agustus 96275 97390 94563 97723 95533September 96183 94182 95432 97461 91456

Oktober 99219 95355 96529 94619 94113November 99483 96693 96834 98321 96483Desember 97574 97223 97592 98547 96784

Selanjutnya akan dilakukan peramalan kuantitatif untuk periode

selanjutnya dengan menggunakan metode Census II.

2.1 Penyesuaian Hari Perdagangan

Penyesuaian hari perdagangan sering diperlukan karena suatu bulan tertentu

mungkin tidak mempunyai jumlah hari kerja, atau hari perdagangan yang sama

dalam tahun yang berbeda. Dalam beberapa industri seperti penjualan eceran dan

bank, faktor ini menjadi sangat penting karena faktor tersebut dapat berpengaruh

secara nyata pada tingkat penjualan. Dalam data jumlah pengunjung Keraton

Kasunanan Surakarta ini, hari kerja bukan merupakan faktor yang penting karena

pengaruhnya secara umum bersifat random, sehingga tidak perlu dilakukan

penyesuaian data terhadap variasi hari perdagangan atau hari kerja.

2.2 Penyesuaian Musiman Awal

Tahap selanjutnya dari Census II adalah memisahan awal dari musiman

terhadap unsur trend-siklus dan kemudian memisahkan kerandomannya. Dalam

tahap ini terdapat beberapa langkah, yaitu sebagai berikut


2.2.1. Perhitungan Rata-rata Bergerak Terpusat 12-bulanan

Menghitung rata-rata bergerak 12-bulanan terhadap data asli untuk

menghilangkan unsur musiman dan sedikit unsur random yang terdapat di

dalam deret data. Unsur trend-siklus akan tetap tinggal.

Perhitungan yang diperlukan untuk memperoleh MA terpusat 12-

bulanan dan rasio dari nilai MA terhadap data asli ditunjukkan pada tabel 2-

1

TABEL 2-2 PERHITUNGAN MUSIMAN AWALUNTUK CENSUS II

Tahun Bulan(1)

Data Asli

(2) Rata-rata

Bergerak Tak Terpusat 12-bulanan (MA)

(3) MA 2-bulanan dari MA 12-bulanan (MA berbobot 13-bulanan atau MA Terpusat 12-bulanan)

(4) Rasio

12-bulanan Terpusat

2002 Januari 91189Februari 90839

Maret 95428April 94894Mei 91409Juni 92453Juli 91258 94683.66667 94808.66667 96.2549134

Agustus 96275 94933.66667 95015.33333 101.3257509September 96183 95097 95109.79167 101.1283889

Oktober 99219 95122.58333 95227.70833 104.1913134November 99483 95332.83333 95459.79167 104.214558Desember 97574 95586.75 95700.70833 101.9574481

2003 Januari 94189 95814.66667 95924.29167 98.19097787Februari 92799 96033.91667 96080.375 96.58476042

Maret 95735 96126.83333 96043.45833 99.67883462April 97417 95960.08333 95799.08333 101.6888645Mei 94456 95638.08333 95521.83333 98.88419925Juni 95188 95405.58333 95390.95833 99.78723525Juli 93889 95376.33333 95366.95833 98.45024067

Agustus 97390 95357.58333 95337.58333 102.1527886September 94182 95317.58333 95229.08333 98.90045846

Oktober 95355 95140.58333 95040.75 100.3306476November 96693 94940.91667 94968.45833 101.8159099Desember 97223 94996 94976.20833 102.3656363

2004 Januari 93964 94956.41667 94955.79167 98.95552272


Februari 92319 94955.16667 94837.375 97.34453321Maret 93611 94719.58333 94771.66667 98.77530204April 95021 94823.75 94872.66667 100.1563499Mei 95117 94921.58333 94927.45833 100.19967Juni 94713 94933.33333 94948.70833 99.75175193Juli 93874 94964.08333 95041.33333 98.77176246


Oktober 96529 95799.75 95814 100.7462375November 96834 95828.25 95798.875 101.080519Desember 97592 95769.5 95766.125 101.906598


Maret 97851 96036.75 96121.29167 101.7995059April 95363 96205.83333 96126.25 99.20599212Mei 94412 96046.66667 96108.625 98.23467977Juni 94632 96170.58333 96210.375 98.35945448Juli 94002 96250.16667 95996.625 97.92219258


Oktober 94619 94715.66667 94706 99.90813676November 98321 94696.33333 94475.5 104.0703674Desember 98547 94254.66667 94102.5 104.7230414


Maret 93177 93369.33333 93119.125 100.0621516April 95131 92868.91667 92847.83333 102.4590414Mei 89112 92826.75 92750.16667 96.07745539Juni 90980 92673.58333 92600.125 98.25040733Juli 89220 92526.66667

Agustus 95533September 91456

Oktober 94113November 96483Desember 96784

Sedangkan hasil rasionya diperlihatkan pada tabel 2-3 di bawah ini

TABEL 2-3 RASIO 12-BULANAN TERPUSAT(ASLI/RATA-RATA BERGERAK)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 98.19 98.96 100.1 95.71Februari 0 96.58 97.34 100.4 94.8

Maret 0 99.68 98.78 101.8 100.1April 0 101.7 100.2 99.21 102.5Mei 0 98.88 100.2 98.23 96.08


Juni 0 99.79 99.75 98.36 98.25Juli 96.25 98.45 98.78 97.92 0

Agustus 101.33 102.2 99.24 102.41 0September 101.1 98.9 99.8 102.7 0

Oktober 104.2 100.3 100.7 99.91 0November 104.2 101.8 101.1 104.1 0Desember 102 102.4 101.9 104.7 0

2.2.2. Penggantian Nilai Ekstrim

Rasio pada tabel 2-3 mencakup peristiwa random atau peristiwa luar

biasa seperti pemogokan kerja, bencana alam maupun kejadian laien yang

mempengaruhi jumlha surat yang dikirim secara drastis. Langkah

selanjutnya dalam Census II adalah pengeluaran nilai ekstrim tersebut

dengan tujuan menghilangkan unsur random. Proses ini meliputi tiga tahap,

yaitu

a. Menghitung rata-rata bergerak 3 x 3 bulan untuk tiap bulan secara

terpisah. Langkah ini mengeliminasi unsur random dalam data di atas.

Tabel 2-4. Rata-rata Bergerak 3 x 3

PERHITUNGAN DARI RATA-RATA BERGERAK 3x3

UNTUK BULAN JANUARI

Tahun RasioTerpusat

Pendahuluan Rata-rata Bergerak 3x3

Nilai Tambahan 2 dalam awal dan Nilai tambahan 2

pada akhir

MA 3 MA 3x3

200298.575

98.575 98.4466667

2003 98.19 98.19 98.575 98.7016667

2004 98.96 98.96 99.0833333 98.6383333

2005 100.1 100.1 98.2566667 98.415

2006 95.71 95.71 97.905 97.7783333

97.905 97.1733333

97.905


UNTUK BULAN FEBRUARI

Tahun Rasio Terpusat Pendahuluan Rata-rata Bergerak 3x3



pada akhir

MA 3 MA 3x3

200296.96

96.96 96.8333333

2003 96.58 96.58 96.96 97.3

2004 97.34 97.34 98.1066667 97.5266667

2005 100.4 100.4 97.5133333 97.74

2006 94.8 94.8 97.6 97.26

97.6 96.6666667

97.6


UNTUK BULAN MARET

Tahun Rasio Terpusat



pada akhir

MA 3 MA 3x3

200299.23

99.23 99.38

2003 99.68 99.68 99.23 99.5655556

2004 98.78 98.78 100.086667 99.8477778

2005 101.8 101.8 100.226667 100.421111

2006 100.1 100.1 100.95 100.614444

100.95 100.666667

100.95


UNTUK BULAN APRIL




pada akhir

MA 3 MA 3x3

2002100.95

100.95 101.2

2003 101.7 101.7 100.95 100.84


2004 100.2 100.2 100.37 100.652222

2005 99.21 99.21 100.636667 100.620556

2006 102.5 102.5 100.855 100.965

100.855 101.403333

100.855


UNTUK BULAN MEI




pada akhir

MA 3 MA 3x3

200299.54

99.54 99.32

2003 98.88 98.88 99.54 99.3211111

2004 100.2 100.2 99.1033333 98.9377778

2005 98.23 98.23 98.17 98.1427778

2006 96.08 96.08 97.155 97.3738889

97.155 96.7966667

97.155


UNTUK BULAN JUNI




pada akhir

MA 3 MA 3x3

200299.77

99.77 99.7766667

2003 99.79 99.79 99.77 99.6155556

2004 99.75 99.75 99.3 99.2855556

2005 98.36 98.36 98.7866667 98.7972222

2006 98.25 98.25 98.305 98.4594444

98.305 98.2866667

98.305


UNTUK BULAN JULI





pada akhir

MA 3 MA 3x3

97.35

97.35 96.9833333

2002 96.25 96.25 97.35 97.3866667

2003 98.45 98.45 97.8266667 97.8533333

2004 98.78 98.78 98.3833333 98.1866667

2005 97.92 97.92 98.35 98.3133333

200698.35 98.2066667

98.35


UNTUK BULAN AGUSTUS




pada akhir

MA 3 MA 3x3

101.765

101.765 101.62

2002 101.33 101.33 101.765 101.436111

2003 102.2 102.2 100.923333 101.323889

2004 99.24 99.24 101.283333 101.010556

2005 102.41 102.41 100.825 101.153889

2006100.825 101.353333

100.825


UNTUK BULAN SEPTEMBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

100


100 100.366667

2002 101.1 101.1 100 100.1

2003 98.9 98.9 99.9333333 100.133333

2004 99.8 99.8 100.466667 100.55

2005 102.7 102.7 101.25 101.15

2006101.25 101.733333

101.25


UNTUK BULAN OKTOBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

102.25

102.25 102.9

2002 104.2 104.2 102.25 102.294444

2003 100.3 100.3 101.733333 101.428889

2004 100.7 100.7 100.303333 100.780556

2005 99.91 99.91 100.305 100.260556

2006100.305 100.173333

100.305


UNTUK BULAN NOVEMBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

103

103 103.4

2002 104.2 104.2 103 102.922222

2003 101.8 101.8 102.366667 102.566667

2004 101.1 101.1 102.333333 102.433333

2005 104.1 104.1 102.6 102.677778

2006102.6 103.1

102.6



UNTUK BULAN DESEMBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

102.2

102.2 102.133333

2002 102 102 102.2 102.144444

2003 102.4 102.4 102.1 102.433333

2004 101.9 101.9 103 102.8

2005 104.7 104.7 103.3 103.355556

2006103.3 103.766667

103.3

b. Menghitung deviasi standar (SD) untuk tiap bulan secara terpisah untuk

membuat batas kontrol yang mengidentifikasi nilai ekstrim.

Tabel 2-5 Nilai Deviasi Standar

PERHITUNGAN DEVIASI STANDAR DAN

NILAI PENGGANTIAN

(JANUARI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002

2003 98.19 98.7 -0.51 0.2601

2004 98.96 98.64 0.32 0.1024

2005 100.1 98.42 1.68 2.8224

2006 95.71 97.78 -2.07 4.2849

total 7.4698

variansi 1.86745

deviasi standar 1.366547


NILAI PENGGANTIAN

(FEBRUARI)


Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002

2003 96.58 97.3 -0.72 0.5184

2004 97.34 97.53 -0.19 0.0361

2005 100.4 97.74 2.66 7.0756

2006 94.8 97.26 -2.46 6.0516

total 13.6817

variansi 3.420425



NILAI PENGGANTIAN

(MARET)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002

2003 99.68 99.32 0.36 0.1296

2004 98.78 98.94 -0.16 0.0256

2005 101.8 98.14 3.66 13.3956

2006 100.1 97.37 2.73 7.4529

total 21.0037

variansi 5.250925



NILAI PENGGANTIAN

(APRIL)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002

2003 101.7 100.84 0.86 0.7396

2004 100.2 100.65 -0.45 0.2025

2005 99.21 100.62 -1.41 1.9881

2006 102.5 100.97 1.53 2.3409

total 5.2711

variansi 1.317775




NILAI PENGGANTIAN

(MEI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002

2003 98.88 99.32 -0.44 0.1936

2004 100.2 98.94 1.26 1.5876

2005 98.23 98.14 0.09 0.0081

2006 96.08 97.37 -1.29 1.6641

total 3.4534

variansi 0.86335



NILAI PENGGANTIAN

(JUNI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002

2003 99.79 99.62 0.17 0.0289

2004 99.75 99.29 0.46 0.2116

2005 98.36 98.8 -0.44 0.1936

2006 98.25 98.46 -0.21 0.0441

total 0.4782

variansi 0.11955



NILAI PENGGANTIAN

(JULI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002 96.25 97.39 -1.14 1.2996

2003 98.45 97.85 0.6 0.36

2004 98.78 98.19 0.59 0.3481

2005 97.92 98.31 -0.39 0.1521

2006


total 2.1598

variansi 0.53995



NILAI PENGGANTIAN

(AGUSTUS)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002 101.33 101.44 -0.11 0.0121

2003 102.2 101.32 0.88 0.7744

2004 99.24 101.01 -1.77 3.1329

2005 102.41 101.15 1.26 1.5876

2006

total 5.507

variansi 1.37675



NILAI PENGGANTIAN

(SEPTEMBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002 101.1 100.1 1 1

2003 98.9 100.13 -1.23 1.5129

2004 99.8 100.55 -0.75 0.5625

2005 102.7 101.15 1.55 2.4025

2006

total 5.4779

variansi 1.369475



NILAI PENGGANTIAN

(OKTOBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002 104.2 102.29 1.91 3.6481


2003 100.3 101.43 -1.13 1.2769

2004 100.7 100.78 -0.08 0.0064

2005 99.91 100.26 -0.35 0.1225

2006

total 5.0539

variansi 1.263475



NILAI PENGGANTIAN

(NOVEMBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002 104.2 102.92 1.28 1.6384

2003 101.8 102.57 -0.77 0.5929

2004 101.1 102.43 -1.33 1.7689

2005 104.1 102.68 1.42 2.0164

2006

total 6.0166

variansi 1.50415



NILAI PENGGANTIAN

(DESEMBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat

(2) MA 3x3

(3) Deviasi (1)-(2)

(4) Deviasi Kuadrat

2002 102 102.14 -0.14 0.0196

2003 102.4 102.43 -0.03 0.0009

2004 101.9 102.8 -0.9 0.81

2005 104.7 103.36 1.34 1.7956

2006

total 2.6261

variansi 0.656525



c. Mengganti nilai ekstrim dari data langkah 4. Nilai yang terletak di luar

batas kontrol akan diganti dengan mengambil rata-rata dari periode

berikutnya dan sebelumnya. Batas kontrol yang digunakan adalah MA

3x3 ± 2 deviasi standar. Sehingga, pengaruh dari pristiwa luar biasa

(pemogokan, bencana alam dan lain-lain) dihilangkan

Tabel 2-6 Penggantian Nilai Ekstrim

PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM

(JANUARI)

Tahun MA 3x3plus atau

minus 2*SD

Lebih Besar atau Lebih Kecil dari Batas Kontrol

yang BersangkutanSubstitusi

2002

2003 98.7 ± 2.73 98.19 tidak

2004 98.64 ± 2.73 98.96 tidak

2005 98.42 ± 2.73 100.1 tidak

2006 97.78 ± 2.73 95.71 tidak


(FEBRUARI)


minus 2*SD



2002

2003 97.3 ± 3.7 96.58 tidak

2004 97.53 ± 3.7 97.34 tidak

2005 97.74 ± 3.7 100.4 tidak

2006 97.26 ± 3.7 94.8 tidak


(MARET)


minus 2*SD



2002

2003 99.32 ± 4.58 99.68 tidak

2004 98.94 ± 4.58 98.78 tidak


2005 98.14 ± 4.58 101.8 tidak

2006 97.37 ± 4.58 100.1 tidak


(APRIL)


minus 2*SD



2002

2003 100.84 ± 2.3 101.7 tidak

2004 100.65 ± 2.3 100.2 tidak

2005 100.62 ± 2.3 99.21 tidak

2006 100.97 ± 2.3 102.5 tidak


(MEI)


minus 2*SD



2002

2003 99.32 ± 1.86 98.88 tidak

2004 98.94 ± 1.86 100.2 tidak

2005 98.14 ± 1.86 98.23 tidak

2006 97.37 ± 1.86 96.08 tidak


(JUNI)


minus 2*SD



2002

2003 99.62 ± 0.7 99.79 tidak

2004 99.29 ± 0.7 99.75 tidak

2005 98.8 ± 0.7 98.36 tidak

2006 98.46 ± 0.7 98.25 tidak



(JULI)


minus 2*SD



2002 97.39 ± 1.47 96.25 tidak

2003 97.85 ± 1.47 98.45 tidak

2004 98.19 ± 1.47 98.78 tidak

2005 98.31 ± 1.47 97.92 tidak

2006


(AGUSTUS)


minus 2*SD



2002 101.44 ± 2.35 101.33 tidak

2003 101.32 ± 2.35 102.2 tidak

2004 101.01 ± 2.35 99.24 tidak

2005 101.15 ± 2.35 102.41 tidak

2006


(SEPTEMBER)


minus 2*SD



2002 100.1 ± 2.34 101.1 tidak

2003 100.13 ± 2.34 98.9 tidak

2004 100.55 ± 2.34 99.8 tidak

2005 101.15 ± 2.34 102.7 tidak

2006


(OKTOBER)



minus 2*SD



2002 102.29 ± 2.25 104.2 tidak

2003 101.43 ± 2.25 100.3 tidak

2004 100.78 ± 2.25 100.7 tidak

2005 100.26 ± 2.25 99.91 tidak

2006


(NOVEMBER)


minus 2*SD



2002 102.92 ± 2.45 104.2 tidak

2003 102.57 ± 2.45 101.8 tidak

2004 102.43 ± 2.45 101.1 tidak

2005 102.68 ± 2.45 104.1 tidak

2006


(DESEMBER)


minus 2*SD



2002 102.14 ± 1.62 102 tidak

2003 102.43 ± 1.62 102.4 tidak

2004 102.8 ± 1.62 101.9 tidak

2005 103.36 ± 1.62 104.7 tidak

2006

karena tidak terdapat nilai ekstrim, maka tidak ada nilai yang diganti.


2.2.3. Faktor Musiman Awal

Setelah nilai ekstrim diganti, rasio pada tabel 2-3 disesuaikan dan

digunakan untuk menghitung faktor musiman awal. Penyesuaian yang

dilakukan adalah sebagai berikut

a. Mengganti nilai enam bulan pada awal rasio dan enam bulan pada

akhir rasio yang hilang karena adanya rata-rata bergerak terpusat 12-

bulanan, dengan nilai tahun sebelumnya atau sesudahnya.

TABEL 2-7 TAKSIRAN NILAI UNTUK 6 OBSERVASI PERTAMA DAN TERAKHIR

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 98.19 98.19 98.96 100.1 95.71

Februari 96.58 96.58 97.34 100.4 94.8

Maret 99.68 99.68 98.78 101.8 100.1

April 101.7 101.7 100.2 99.21 102.5

Mei 98.88 98.88 100.2 98.23 96.08

Juni 99.79 99.79 99.75 98.36 98.25

Juli 96.25 98.45 98.78 97.92 97.92

Agustus 101.33 102.2 99.24 102.41 102.41

September 101.1 98.9 99.8 102.7 102.7

Oktober 104.2 100.3 100.7 99.91 99.91

November 104.2 101.8 101.1 104.1 104.1

Desember 102 102.4 101.9 104.7 104.7

b. Untuk menghilangkan pengaruh peristiwa luar biasa dan untuk

menyesuaikan deret data terhadap pengaruh yang disebabkan oleh

prosedur perhitungan, dilakukan penyesuaian rasio sehingga rata-

ratanya adalah 100.


TABEL 2-8 PENYESUAIAN RASIO BULANAN SEHINGGA

RATA-RATANYA ADALAH 100

PENYESUAIAN RASIO BULANAN PENYESUAIAN RASIO BULANAN

SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100 SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100

(TAHUN 2002) (TAHUN 2003)

BulanNilai Nilai

BulanNilai Nilai

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

Januari 98.19 97.87191627 Januari 98.19 98.2825494

Februari 96.58 96.26713182 Februari 96.58 96.67103189

Maret 99.68 99.35708946 Maret 99.68 99.77395381

April 101.7 101.3705457 April 101.7 101.7958578

Mei 98.88 98.55968104 Mei 98.88 98.97319976

Juni 99.79 99.46673312 Juni 99.79 99.88405749

Juli 96.25 95.93820085 Juli 98.45 98.54279446

Agustus 101.33 101.0017443 Agustus 102.2 102.296329

September 101.1 100.7724894 September 98.9 98.99321861

Oktober 104.2 103.862447 Oktober 100.3 100.3945382

November 104.2 103.862447 November 101.8 101.895952

Desember 102 101.6695739 Desember 102.4 102.4965176

nilai tengah 100.325 100 nilai tengah 99.90583333 100

PENYESUAIAN RASIO BULANAN PENYESUAIAN RASIO BULANAN

SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100 SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100


Bulan

Nilai Nilai

Bulan

Nilai Nilai

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

Januari 98.96 99.22874452 Januari 100.1 99.28585598


Maret 98.78 99.04825569 Maret 101.8 100.9720294

April 100.2 100.472112 April 99.21 98.40309462

Mei 100.2 100.472112 Mei 98.23 97.43106526


Juni 99.75 100.0208899 Juni 98.36 97.56000793

Juli 98.78 99.04825569 Juli 97.92 97.12358659

Agustus 99.24 99.50950491 Agustus 102.41 101.577068


Oktober 100.7 100.9734698 Oktober 99.91 99.09740131


Desember 101.9 102.1767286 Desember 104.7 103.8484428


PENYESUAIAN RASIO BULANANSEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100

(TAHUN 2006)

Bulan

Nilai Nilai

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

Januari 95.71 95.77544656

Februari 94.8 94.8648243

Maret 100.1 100.1684484

April 102.5 102.5700896

Mei 96.08 96.14569956

Juni 98.25 98.31718341

Juli 97.92 97.98695775

Agustus 102.41 102.480028

September 102.7 102.7702263

Oktober 99.91 99.97831852

November 104.1 104.1711836

Desember 104.7 104.7715939

nilai tengah 99.93166667 100

Secara ringkas tabel 2-8 dapat dituliskan

PENYESUAIAN RASIO BULANANSEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 97.87 98.28 99.23 99.29 95.78Februari 96.27 96.67 97.6 99.58 94.86

Maret 99.36 99.77 99.05 100.97 100.17April 101.37 101.8 100.47 98.4 102.57


Mei 98.56 98.97 100.47 97.43 96.15Juni 99.47 99.54 100.02 97.56 98.32Juli 95.94 98.99 99.05 97.12 97.99

Agustus 101 102.3 99.51 101.58 102.48September 100.77 98.99 100.07 101.86 102.77

Oktober 103.87 100.39 100.97 99.1 99.98November 103.87 101.89 101.37 103.25 104.17Desember 101.67 102.5 102.18 103.85 104.77

c. Menghitung MA 3x3 dari tiap bulan pada tahun masing-masing,

hasilnya merupakan eliminasi dari unsur random.

TABEL 2-9 FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AWAL

FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AWAL

UNTUK BULAN JANUARI




pada akhir

MA 3 MA 3x3

98.075

98.075 98.006667

2002 97.87 97.87 98.075 98.180556

2003 98.28 98.28 98.46 98.489444

2004 99.23 99.23 98.933333 98.497778

2005 99.29 99.29 98.1 98.189444

2006 95.78 95.78 97.535 97.528333

97.535 96.95

97.535


UNTUK BULAN FEBRUARI

Tahun Rasio Terpusat Pendahuluan Rata-rata Bergerak 3x3



pada akhir

MA 3 MA 3x3

96.47

96.47 96.403333

2002 96.27 96.27 96.47 96.573333

2003 96.67 96.67 96.846667 97.088889

2004 97.6 97.6 97.95 97.381111

2005 99.58 99.58 97.346667 97.505556

2006 94.86 94.86 97.22 97

97.22 96.433333

97.22


UNTUK BULAN MARET




pada akhir

MA 3 MA 3x3

99.565

99.565 99.496667

2002 99.36 99.36 99.565 99.485

2003 99.77 99.77 99.393333 99.629444

2004 99.05 99.05 99.93 99.795556

2005 100.97 100.97 100.06333 100.18778

2006 100.17 100.17 100.57 100.35667

100.57 100.43667

100.57


UNTUK BULAN APRIL





pada akhir

MA 3 MA 3x3

101.585

101.585 101.51333

2002 101.37 101.37 101.585 101.43722

2003 101.8 101.8 101.21333 101.00722

2004 100.47 100.47 100.22333 100.63889

2005 98.4 98.4 100.48 100.39611

2006 102.57 102.57 100.485 100.715

100.485 101.18

100.485


UNTUK BULAN MEI




pada akhir

MA 3 MA 3x3

98.765

98.765 98.696667

2002 98.56 98.56 98.765 98.931667

2003 98.97 98.97 99.333333 99.018333

2004 100.47 100.47 98.956667 98.768889

2005 97.43 97.43 98.016667 97.921111

2006 96.15 96.15 96.79 97.127778

96.79 96.576667

96.79



UNTUK BULAN JUNI




pada akhir

MA 3 MA 3x3

99.505

99.505 99.493333

2002 99.47 99.47 99.505 99.558333

2003 99.54 99.54 99.676667 99.407222

2004 100.02 100.02 99.04 99.116667

2005 97.56 97.56 98.633333 98.537778

2006 98.32 98.32 97.94 98.213333

97.94 98.066667

97.94


UNTUK BULAN JULI




pada akhir

MA 3 MA 3x3

97.465

97.465 96.956667

2002 95.94 95.94 97.465 97.471667

2003 98.99 98.99 97.993333 97.948333

2004 99.05 99.05 98.386667 98.144444

2005 97.12 97.12 98.053333 97.998333

2006 97.99 97.99 97.555 97.769444

97.555 97.7

97.555



UNTUK BULAN AGUSTUS




pada akhir

MA 3 MA 3x3

101.65

101.65 101.43333

2002 101 101 101.65 101.34

2003 102.3 102.3 100.93667 90.127778

2004 99.51 99.51 67.796667 78.863333

2005 1.58 1.58 67.856667 62.561111

2006 102.48 102.48 52.03 62.911111

52.03 68.846667

52.03


UNTUK BULAN SEPTEMBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

99.88

99.88 100.17667

2002 100.77 100.77 99.88 100

2003 98.99 98.99 99.943333 100.04333

2004 100.07 100.07 100.30667 100.60556

2005 101.86 101.86 101.56667 101.39611

2006 102.77 102.77 102.315 102.11611

102.315 102.46667

102.315



UNTUK BULAN OKTOBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

102.13

102.13 102.71

2002 103.87 103.87 102.13 102.19444

2003 100.39 100.39 101.74333 101.34222

2004 100.97 100.97 100.15333 100.63778

2005 99.1 99.1 100.01667 99.903333

2006 99.98 99.98 99.54 99.747778

99.54 99.686667

99.54


UNTUK BULAN NOVEMBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

102.88

102.88 103.21

2002 103.87 103.87 102.88 102.82222

2003 101.89 101.89 102.37667 102.47556

2004 101.37 101.37 102.17 102.49222

2005 103.25 103.25 102.93 102.93667

2006 104.17 104.17 103.71 103.50111

103.71 103.86333

103.71



UNTUK BULAN DESEMBER




pada akhir

MA 3 MA 3x3

102.085

102.085 101.94667

2002 101.67 101.67 102.085 102.04944

2003 102.5 102.5 102.11667 102.34833

2004 102.18 102.18 102.84333 102.85333

2005 103.85 103.85 103.6 103.58444

2006 104.77 104.77 104.31 104.12444

104.31 104.46333

104.31

Secara ringkas tabel 2-9 dapat dituliskan


BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 98.18 98.49 98.5 98.19 97.53

Februari 96.57 97.09 97.38 97.51 97

Maret 99.49 99.63 99.8 100.19 100.36

April 101.44 101.01 100.64 100.4 100.72

Mei 98.93 99.02 98.77 97.92 97.13

Juni 99.56 99.41 99.12 98.54 98.21

Juli 97.48 97.95 98.14 98 97.77

Agustus 101.34 90.13 78.86 62.56 62.91

September 100 100.04 100.61 101.4 102.12

Oktober 102.19 101.34 100.64 99.9 99.75

November 102.82 102.48 102.49 102.94 103.5

Desember 102.05 102.35 102.85 103.59 104.12


d. Membagi data asli dengan faktor musiman awal dari langkah 8.

Hasilnya merupakan deret data awal yang telah disesuaikan menurut

musiman.

TABEL 2-10 DERET DATA PENYESUAIAN MUSIMAN AWAL(DATA AKTUAL / FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AWAL)

Bulan

Tahun

2002

Data AktualFaktor Penyesuaian

musiman AwalData Penyesuaian

Musiman Awal

Januari 91189 98.18 92879.40517

Februari 90839 96.57 94065.44476

Maret 95428 99.49 95917.17761

April 94894 101.44 93546.92429

Mei 91409 98.93 92397.65491

Juni 92453 99.56 92861.591

Juli 91258 97.48 93617.15224

Agustus 96275 101.34 95001.97355

September 96183 100 96183

Oktober 99219 102.19 97092.67052

November 99483 102.82 96754.52247

Desember 97574 102.05 95613.91475

Bulan

Tahun

2003



Musiman Awal

Januari 94189 98.49 95633.05919

Februari 92799 97.09 95580.38933

Maret 95735 99.63 96090.53498


April 97417 101.01 96442.92644

Mei 94456 99.02 95390.83014

Juni 95188 99.41 95752.94236

Juli 93889 97.95 95854.00715

Agustus 97390 90.13 108055.0316

September 94182 100.04 94144.34226

Oktober 95355 101.34 94094.13854

November 96693 102.48 94353.0445

Desember 97223 102.35 94990.71812

Bulan

Tahun

2004



Musiman Awal

Januari 93964 98.5 95394.92386

Februari 92319 97.38 94802.83426

Maret 93611 99.8 93798.59719

April 95021 100.64 94416.73291

Mei 95117 98.77 96301.50856

Juni 94713 99.12 95553.87409

Juli 93874 98.14 95653.14856

Agustus 94563 78.86 119912.5032

September 95432 100.61 94853.39429

Oktober 96529 100.64 95915.14308

November 96834 102.49 94481.41282

Desember 97592 102.85 94887.70053

Bulan

Tahun

2005



Musiman Awal

Januari 95818 98.19 97584.27538

Februari 96253 97.51 98710.90145


Maret 97851 100.19 97665.43567

April 95363 100.4 94983.06773

Mei 94412 97.92 96417.48366

Juni 94632 98.54 96034.09783

Juli 94002 98 95920.40816

Agustus 97723 62.56 156206.8414

September 97461 101.4 96115.38462

Oktober 94619 99.9 94713.71371

November 98321 102.94 95512.92015

Desember 98547 103.59 95131.76948

Bulan

Tahun

2006



Musiman Awal

Januari 89733 97.53 92005.53676

Februari 88598 97 91338.14433

Maret 93177 100.36 92842.76604

April 95131 100.72 94450.95314

Mei 89112 97.13 91745.08391

Juni 90980 98.21 92638.22421

Juli 89220 97.77 91254.98619

Agustus 95533 62.91 151856.6206

September 91456 102.12 89557.38347

Oktober 94113 99.75 94348.87218

November 96483 103.5 93220.28986

Desember 96784 104.12 92954.28352

Secara ringkas tabel 2-10 dapat ditulis sebagai berikut:

DERET DATA PENYESUAIAN MUSIMAN AWAL(DATA AKTUAL / FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AWAL)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006Januari 92879.41 95633.06 95394.92 97584.28 92005.54


Februari 94065.44 95580.39 94802.83 98710.9 91338.14Maret 95917.18 96090.53 93798.6 97665.44 92842.77April 93546.92 96442.93 94416.73 94983.07 94450.95Mei 92397.65 95390.83 96301.51 96417.48 91745.08Juni 92861.59 95752.94 95553.87 96034.1 92638.22Juli 93617.15 95854.01 95653.15 95920.41 91254.99

Agustus 95001.97 108055.03 119912.5 156206.8 151856.6September 96183 94144.34 94853.39 96115.38 89557.38


Karena unsur random telah dihilangkan dengan mengganti nilai ekstrim

dan memuluskan melalui rata-rata bergerak 3 x 3, maka yang tersisa adalah

komponen musiman. Jika data asli dibagi dengan komponen musiman ini maka

yang tinggal hanyalah unsur trend siklus dan fluktuasi yang tak beraturan. Trend

siklus dan fluktuasi yang tak beraturan tersebut ditunjukan pada tabel 2-10.

2.3 Penyesuaian Musiman Akhir

Dalam tahap Census II ini deret data musiman awal yang telah disesuaikan

tersebut diproses lebih lanjut dengan menggunakan rata-rata bergerak untuk

menghilangkan setiap pengaruh musiman dan unsur random yang tak terdeteksi

sebelumnya. Hasil ini dicapai melalui suatu urutan langkah sebagai berikut

2.3.1 Mengisolasi Trend-Siklus

Menggunakan rata-rata bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer

terhadap deret data musiman awal yang telah disesuaikan lebih lanjut untuk

menghilangkan setiap pengaruh musiman dan unsur random yang tak

terdeteksi sebelumnya.

TABEL 2-11 PERHITUNGAN RATA-RATA BERGERAK BERBOBOT

15-BULANAN DARI SPENCER

Tahun BulanNilai penyesuaian

musiman awalNilai pertama dalam MA-

15 dari Spencer

Nilai Tambah1 94102.2375

2 94102.2375


3 94102.2375

4 94102.2375

5 94102.2375

6 94102.2375

7 94102.2375

2002 Januari 92879.41 93948.30034Februari 94065.44 95935.03939

Maret 95917.18 93714.99456April 93546.92 87265.74658Mei 92397.65 80006.13821Juni 92861.59 75052.29816Juli 93617.15 73143.3096

Agustus 95001.97 73440.07628September 96183 74812.04439

Oktober 97092.67 75937.88973November 96754.52 75940.36665Desember 95613.91 75930.03178



Agustus 108055.03 77834.92346September 94144.34 74731.1866















1 92520.205

2 92520.205

3 92520.205

4 92520.205

5 92520.205

6 92520.205

7 92520.205

atau dapat ditulis secara ringkas

RATA-RATA BERGERAK BERBOBOT 15-BULANAN DARI SPENCER(DERET DATA YANG TELAH DISESUAIKAN MENURUT MUSIM PENDAHULUAN)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 93948.3 75874.46 74262.22 75801.52 71872.91Februari 95935.04 75614.85 73983.56 74858 71327.92

Maret 93715 75624.17 74440.06 75068.89 71992.84


April 87265.75 75836.41 75556.84 76782 73546.24Mei 80006.14 76440.47 77037.72 80424.86 76442.87Juni 75052.3 77472.09 78722.21 84554.64 81420.06Juli 73143.31 77915.86 80495.35 88408.45 84917.31

Agustus 73440.08 77834.92 80914.67 89658.51 86497.03September 74812.04 74731.19 75214.96 75537.72 72710.44


2.3.2 Rasio Musiman Random Akhir

Langkah selanjutnya adalah membagi data asli dengan rata-rata

bergerak 15-bulanan dari Spencer. Hasilnya adalah rasio musiman random

akhir.

TABEL 2-12 RASIO MUSIMAN RANDOM AKHIR

Bulan

Rasio Terpusat (Data Aktual/Rata-rata Bergerak 15 Bulanan)

Faktor Stabil-Indeks MusimanTahun

1998 1999 2000 2001 2002

Januari 99.9 89.0 94.3 54.5 87.4 85.0

Februari 89.8 88.7 76.2 73.5 79.3 81.5

Maret 112.5 89.5 98.0 109.7 94.4 100.8

April 114.4 118.9 107.9 103.6 78.2 104.6

Mei 118.4 130.7 114.5 107.8 84.8 111.2

Juni 91.1 76.4 92.6 99.5 102.8 92.5

Juli 72.4 85.3 99.1 99.5 139.1 99.1

Agustus 75.6 114.1 112.6 120.6 89.8 102.5

September 128.6 108.2 110.2 102.2 134.9 116.8

Oktober 96.2 112.0 109.8 114.5 86.1 103.7

November 89.6 119.4 122.1 106.1 105.2 108.5

Desember 113.9 56.8 90.7 93.8 107.7 92.6


Faktor Stabil-Indeks Musiman merupakan nilai rata-rata untuk setiap

bulan dan menunjukan banyaknya unsur musiman yang terdapat pada data

asli jumlah surat yang dikirim pada PT POS INDONESIA SURAKARTA.

2.3.3 Faktor Musiman Akhir

Menghitung rata-rata bergerak 3x3 terhadap data rasio musiman

random akhir dengan cara menerapkan rata-rata bergerak 3x3 terhadap data

rasio musiman random akhir. Sebelum menentukan faktor musiman akhir,

terlebih dahulu mengitung rata-rata bergerak MA 3 x 3 dan deviasi

standarnya, kemudian dilakukan penyesuaian sehingga rata-ratanya adalah

100. Perhitungannya ditunjukkan pada tabel dibawah

TABEL 2-13 FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AKHIR DAN

PERHITUNGAN DEVIASI STANDAR

FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AKHIR DAN PERHITUNGAN DEVIASI STANDAR

(JANUARI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat

Nilai Tambahan 2 dalam awal

dan Nilai tambahan 2 pada akhir

MA 3(2)

MA 3x3

110.6

110.6 106.08667

2002 97.1 97.06 110.6 110.86556 -13.8 190.5934

2003 124.1 124.14 115.91 117.40111 6.7 45.4126

2004 126.5 126.53 125.69333 122.51111 4.0 16.1515

2005 126.4 126.41 125.93 125.75111 0.7 0.4341

2006 124.9 124.85 125.63 125.64333 -0.8 0.6294

125.63 125.37


125.63

total 253.2210

variansi 50.6441936



(FEBRUARI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

108.71

108.71 104.03667

2002 94.7 94.69 108.71 108.93778 -14.2 202.9992

2003 122.7 122.73 114.06667 116.04667 6.7 44.6669

2004 124.8 124.78 125.36333 121.76222 3.0 9.1070

2005 128.6 128.58 125.85667 125.87167 2.7 7.3351

2006 124.2 124.21 126.395 125.97278 -1.8 3.1074

126.395 125.66667

126.395

total 267.2156

variansi 53.4431107



(MARET)


Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

114.21

114.21 110.08333

2002 101.8 101.83 114.21 114.11667 -12.3 150.9622

2003 126.6 126.59 118.05667 119.94333 6.6 44.1782

2004 125.8 125.75 127.56333 124.71 1.0 1.0816

2005 130.4 130.35 128.51 128.65444 1.7 2.8749

2006 129.4 129.43 129.89 129.37889 0.1 0.0026

129.89 129.73667

129.89

total 199.0995

variansi 39.8198953



(APRIL)

Tahun (1) Pendahuluan Rata-rata Bergerak 3x3 Deviasi Deviasi


Rasio Terpusat



MA 3(2)

MA 3x3

(1)-(2) Kuadrat

118.605

118.605 115.31667

2002 108.7 108.74 118.605 118.30389 -9.6 91.4680

2003 128.5 128.47 120.99 121.91278 6.6 42.9972

2004 125.8 125.76 126.14333 124.52333 1.2 1.5293

2005 124.2 124.2 126.43667 126.45167 -2.3 5.0700

2006 129.4 129.35 126.775 126.94833 2.4 5.7680

126.775 127.63333

126.775

total 146.8325

variansi 29.3664968



(MEI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

118.91


118.91 117.35667

1998 114.3 114.25 118.91 118.89889 -4.6 21.6122

1999 123.6 123.57 120.43 120.27222 3.3 10.8753

2000 123.5 123.47 121.47667 120.35 3.1 9.7344

2001 117.4 117.39 119.14333 119.2 -1.8 3.2761

2002 116.6 116.57 116.98 117.65556 -1.1 1.1784

116.98 116.84333

116.98

total 46.6764

variansi 9.33528741



(JUNI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

123.025

123.025 123.07667

2002 123.2 123.18 123.025 122.74056 0.4 0.1931

2003 122.9 122.87 122.12 121.17056 1.7 2.8881

2004 120.3 120.31 118.36667 118.38111 1.9 3.7206

2005 111.9 111.92 114.65667 114.95111 -3.0 9.1876

2006 111.7 111.74 111.83 112.76222 -1.0 1.0449

111.83 111.8


111.83

total 17.0344

variansi 3.4068816



(JULI)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

122.635

122.635 123.34667

2002 124.8 124.77 122.635 122.20389 2.6 6.5849

2003 120.5 120.5 120.63 119.24944 1.3 1.5639

2004 116.6 116.62 114.48333 114.81778 1.8 3.2480

2005 106.3 106.33 109.34 109.84111 -3.5 12.3279

2006 105.1 105.07 105.7 106.84333 -1.8 3.1447

105.7 105.49

105.7

total 26.8694

variansi 5.37388654



(AGUSTUS)


Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

128.105

128.105 129.1

2002 131.1 131.09 128.105 127.18833 3.9 15.2230

2003 125.1 125.12 124.36 123.15389 2.0 3.8656

2004 116.9 116.87 116.99667 117.82111 -1.0 0.9046

2005 109.0 109 112.10667 112.94278 -3.9 15.5455

2006 110.5 110.45 109.725 110.59944 -0.1 0.0223

109.725 109.96667

109.725

total 35.5610

variansi 7.11220765



(SEPTEMBER)

Tahun (1) Pendahuluan Rata-rata Bergerak 3x3 Deviasi Deviasi


Rasio Terpusat



MA 3(2)

MA 3x3

(1)-(2) Kuadrat

127.3

127.3 127.72333

2002 128.6 128.57 127.3 127.39444 1.2 1.3819

2003 126.0 126.03 127.16 127.25667 -1.2 1.5047

2004 126.9 126.88 127.31 127.23222 -0.4 0.1241

2005 129.0 129.02 127.22667 127.31222 1.7 2.9165

2006 125.8 125.78 127.4 127.16222 -1.4 1.9105

127.4 126.86

127.4

total 7.8377

variansi 1.56754914



(OKTOBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

127.54


127.54 128.58333

2002 130.7 130.67 127.54 127.30667 3.4 11.3120

2003 124.4 124.41 125.79667 124.40556 0.0 0.0000

2004 122.3 122.31 119.88 120.75667 1.6 2.4128

2005 112.9 112.92 116.59333 116.73611 -3.8 14.5627

2006 114.6 114.55 113.735 114.77833 -0.2 0.0521

113.735 114.00667

113.735

total 28.3397

variansi 5.66794309



(NOVEMBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

129.43

129.43 129.95333

2002 131.0 131 129.43 129.17667 1.8 3.3245

2003 127.9 127.86 128.14667 127.88889 0.0 0.0008

2004 125.6 125.58 126.09 126.52444 -0.9 0.8920

2005 124.8 124.83 125.33667 125.54722 -0.7 0.5144

2006 125.6 125.6 125.215 125.29833 0.3 0.0910

125.215 125.34333


125.215

total 4.8228

variansi 0.96455296



(DESEMBER)

Tahun(1)

Rasio Terpusat


Deviasi (1)-(2)

Deviasi Kuadrat



MA 3(2)

MA 3x3

129.175

129.175 128.95333

2002 128.5 128.51 129.175 128.91611 -0.4 0.1649

2003 129.8 129.84 128.62 129.23389 0.6 0.3674

2004 127.5 127.51 129.90667 129.61889 -2.1 4.4474

2005 132.4 132.37 130.33 130.65889 1.7 2.9279

2006 131.1 131.11 131.74 131.2 -0.1 0.0081

131.74 131.53

131.74

total 7.9157

variansi 1.5831421


Nilai yang terletak di luar batas kontrol akan diganti dengan

mengambil rata-rata dari periode berikutnya dan sebelumnya. Batas kontrol


yang digunakan adalah MA 3x3 ± 2 deviasi standar. Sehingga, pengaruh

dari pristiwa luar biasa (pemogokan, bencana alam dan lain-lain)

dihilangkan

PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(JANUARI)

Tahun MA 3x3plus atau minus

2*SD



2002 110.87 ± 14.2330 97.1 tidak -2003 117.4 ± 14.2330 124.1 tidak -2004 122.51 ± 14.2330 126.5 tidak -2005 125.75 ± 14.2330 126.4 tidak -2006 125.64 ± 14.2330 124.9 tidak -

PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(FEBRUARI)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(MARET)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(APRIL)



2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(MEI)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(JUNI)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(JULI)


2*SD

Ĥebih Besar atau Lebih Kecil dari Batas Kontrol




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(AGUSTUS)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(SEPTEMBER)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(OKTOBER)


2*SD




PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(NOVEMBER)


2*SD





PENGGANTIAN NILAI EKSTRIM(DESEMBER)


2*SD




karena tidak terdapat nilai ekstrim, maka tidak ada nilai yang diganti.

Kemudian disajikan tabel setelah nilai ekstrim dikeluarkan yaitu

RASIO MUSIMAN RANDOM AKHIR TANPA NILAI EKSTRIM

Bulan

Rasio Terpusat (Data Aktual/Rata-rata Bergerak 15 Bulanan) Faktor Stabil-

Indeks Musiman

Tahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 97.06 124.14 126.53 126.41 124.85 119.8

Februari 94.69 122.73 124.78 128.58 124.21 119.0

Maret 101.83 126.59 125.75 130.35 129.43 122.8

April 108.74 128.47 125.76 124.2 129.35 123.3

Mei 114.25 123.57 123.47 117.39 116.57 119.1

Juni 123.18 122.87 120.31 111.92 111.74 118.0

Juli 124.77 120.5 116.62 106.33 105.07 114.7

Agustus 131.09 125.12 116.87 109 110.45 118.5

September 128.57 126.03 126.88 129.02 125.78 127.3

Oktober 130.67 124.41 122.31 112.92 114.55 121.0

November 131 127.86 125.58 124.83 125.6 127.0

Desember 128.51 129.84 127.51 132.37 131.11 129.9


Setelah itu untuk menghilangkan pengaruh peristiwa luar biasa dan untuk

menyesuaikan deret data terhadap pengaruh yang disebabkan oleh prosedur

perhitungan, dilakukan penyesuaian rasio sehingga rata-ratanya adalah 100.

PENYESUAIAN RASIO BULANAN PENYESUAIAN RASIO BULANANSEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH

100SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH

100


Bulan

Nilai Nilai

Bulan

Nilai Nilai

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

Januari 97.06 82.34961396 Januari 124.14 99.17117693


Maret 101.83 86.39667411 Maret 126.59 101.1283977

April 108.74 92.25939648 April 128.47 102.630265

Mei 114.25 96.93430244 Mei 123.57 98.71582353

Juni 123.18 104.5108742 Juni 122.87 98.1566176

Juli 124.77 105.8598942 Juli 120.5 96.26330611

Agustus 131.09 111.2220368 Agustus 125.12 99.95406523


Oktober 130.67 110.8656919 Oktober 124.41 99.38687064

November 131 111.1456772 November 127.86 102.142957



PENYESUAIAN RASIO BULANAN PENYESUAIAN RASIO BULANANSEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH

100SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH

100


Bulan

Nilai Nilai

Bulan

Nilai Nilai

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

Januari 126.53 102.4278689 Januari 126.41 104.3761869



Maret 125.75 101.7964476 Maret 130.35 107.6294278

April 125.76 101.8045427 April 124.2 102.5513996

Mei 123.47 99.95075453 Mei 117.39 96.92841219

Juni 120.31 97.39268873 Juni 111.92 92.41185699

Juli 116.62 94.40558025 Juli 106.33 87.79621831

Agustus 116.87 94.60795888 Agustus 109 90.0008257


Oktober 122.31 99.01171772 Oktober 112.92 93.23755264




PENYESUAIAN RASIO BULANANSEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH

100

(TAHUN 2006)

Bulan

Nilai Nilai

sebelum Penyesuaian

setelah Penyesuaian

Januari 124.85 103.4161426

Februari 124.21 102.8860158

Maret 129.43 107.2098626

April 129.35 107.1435967

Mei 116.57 96.55762713

Juni 111.74 92.55682642

Juli 105.07 87.03191115

Agustus 110.45 91.48828958

September 125.78 104.1864831

Oktober 114.55 94.88441441

November 125.6 104.037385

Desember 131.11 108.6014454

nilai tengah 120.725833 100

PENYESUAIAN RASIO BULANAN


Kemudian dihitung MA 3x3 dari tiap bulan pada tahun masing-masing yang

hasilnya merupakan eliminasi dari unsur random.

FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AKHIR

(JANUARI)

TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

90.7600000

90.7600000 87.9566667

2002 82.4 82.3500000 90.7600000 91.1222222

2003 99.2 99.1700000 94.6500000 95.8011111

2004 102.4 102.4300000 101.9933333 100.0177778

2005 104.4 104.3800000 103.4100000 103.1011111

2006 103.4 103.4200000 103.9000000 103.6833333

103.9000000 103.7400000

103.9000000


(FEBRUARI)

SEHINGGA RATA-RATANYA ADALAH 100

BulanTahun

Rata-rata2002 2003 2004 2005 2006

Januari 82.35 99.17 102.43 104.38 103.42 98.4Februari 80.34 98.04 101.01 106.17 102.89 97.7

Maret 86.4 101.12 101.8 107.63 107.21 100.8April 92.26 102.63 101.8 102.55 107.14 101.3Mei 96.93 98.72 99.95 96.93 96.56 97.8Juni 104.51 98.16 97.39 92.41 92.56 97.0Juli 105.86 96.26 94.41 87.8 87.03 94.3

Agustus 111.22 99.95 94.61 90 91.49 97.5September 109.08 100.68 102.71 106.53 104.19 104.6

Oktober 110.15 99.39 99.01 93.24 94.88 99.3November 111.15 102.14 101.66 103.07 104.04 104.4Desember 109.03 103.72 103.22 109.3 108.6 106.8


TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

89.1900000

89.1900000 86.24

2002 80.3 80.3400000 89.19 89.52

2003 98.0 98.0400000 93.13 94.6866667

2004 101.0 101.0100000 101.74 99.4088889

2005 106.2 106.1700000 103.356667 103.208889

2006 102.9 102.8900000 104.53 103.956667

104.5300000 103.983333

104.5300000


(MARET)

TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

93.76

93.76 91.3066667

2002 86.4 86.4 93.76 93.8355556

2003 101.1 101.12 96.44 97.9055556

2004 101.8 101.8 103.516667 101.834444

2005 107.6 107.63 105.546667 105.494444

2006 107.2 107.21 107.42 106.772222

107.42 107.35

107.42


(APRIL)


TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

97.445

97.445 95.7166667

2002 92.3 92.26 97.445 97.3527778

2003 102.6 102.63 98.8966667 99.5561111

2004 101.8 101.8 102.326667 101.684444

2005 102.6 102.55 103.83 103.667222

2006 107.1 107.14 104.845 104.761667

104.845 105.61

104.845


(MEI)

TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

97.825

97.825 97.5266667

2002 96.9 96.93 97.825 97.9616667

2003 98.7 98.72 98.5333333 98.2972222

2004 100.0 99.95 98.5333333 98.2933333

2005 96.9 96.93 97.8133333 97.6972222

2006 96.6 96.56 96.745 97.0805556

96.745 96.6833333

96.745


(JUNI)


TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

101.335

101.335 102.393333

2002 104.5 104.51 101.335 101.249444

2003 98.2 98.16 100.02 99.1138889

2004 97.4 97.39 95.9866667 96.7088889

2005 92.4 92.41 94.12 94.1972222

2006 92.6 92.56 92.485 93.0383333

92.485 92.51

92.485


(JULI)

TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

101.06

101.06 102.66

2002 105.9 105.86 101.06 100.854444

2003 96.3 96.26 98.8433333 97.5755556

2004 94.4 94.41 92.8233333 93.8044444

2005 87.8 87.8 89.7466667 89.995

2006 87.0 87.03 87.415 88.1494444

87.415 87.2866667

87.415


(AGUSTUS)


TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

105.585

105.585 107.463333

2002 111.2 111.22 105.585 104.991667

2003 100.0 99.95 101.926667 100.788333

2004 94.6 94.61 94.8533333 96.2711111

2005 90.0 90 92.0333333 92.5438889

2006 91.5 91.49 90.745 91.2572222

90.745 90.9933333

90.745


(SEPTEMBER)

TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

104.88

104.88 106.28

2002 109.1 109.08 104.88 105.105556

2003 100.7 100.68 104.156667 104.114444

2004 102.7 102.71 103.306667 103.98

2005 106.5 106.53 104.476667 104.381111

2006 104.2 104.19 105.36 104.935556

105.36 104.97

105.36


(OKTOBER)


TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

104.77

104.77 106.563333

2002 110.2 110.15 104.77 104.727778

2003 99.4 99.39 102.85 101.611111

2004 99.0 99.01 97.2133333 98.5911111

2005 93.2 93.24 95.71 95.6611111

2006 94.9 94.88 94.06 94.7011111

94.06 94.3333333

94.06


(NOVEMBER)

TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

106.645

106.645 108.146667

2002 111.2 111.15 106.645 106.591667

2003 102.1 102.14 104.983333 104.639444

2004 101.7 101.66 102.29 103.398889

2005 103.1 103.07 102.923333 102.922778

2006 104.0 104.04 103.555 103.398333

103.555 103.716667

103.555


(DESEMBER)


TahunRasio

Terpusat




MA 3 MA 3x3

106.375

106.375 107.26

2002 109.0 109.03 106.375 106.319444

2003 103.7 103.72 105.323333 105.703889

2004 103.2 103.22 105.413333 105.925556

2005 109.3 109.3 107.04 107.134444

2006 108.6 108.6 108.95 108.274444

108.95 108.833333

108.95

Kemudian diperoleh data sebagai berikut


BulanTahun Faktor Musiman yang

2002 2003 2004 2005 2006diramalkan Satu Tahun

ke Muka

Januari 91.12 95.8 100.02 103.1 103.68 104.0Februari 89.52 94.69 99.41 103.21 103.97 104.4

Maret 93.84 97.91 101.84 105.49 106.77 107.4April 97.35 99.56 101.68 103.67 104.76 105.3Mei 97.96 98.3 98.29 97.7 97.08 96.8Juni 101.25 99.11 96.71 94.2 93.04 92.5Juli 100.85 97.58 93.8 90 88.15 87.2

Agustus 104.99 100.79 96.27 92.54 91.26 90.6September 105.11 104.11 103.98 104.38 104.94 105.2

Oktober 104.73 101.61 98.59 95.66 94.7 94.2November 106.59 104.64 103.4 102.92 103.4 103.6Desember 106.32 105.7 105.93 107.13 108.27 108.8

2.3.4 Deret Data Akhir yang Disesuaikan Menurut Musim


Deret data akhir yang telah disesuaikan menurut musim didapatkan

dengan cara membagi data asli dengan faktor penyesuaian musiman akhir

pada Tabel 2-13.

TABEL 2-14 DERET DATA AKHIR YANG DISESUAIKAN

MENURUT MUSIM

DERET DATA AKHIR YANG DISESUAIAN MENURUT MUSIM

(DATA AKTUAL / FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AKHIR)

Bulan

Tahun

2002


musiman AkhirData Penyesuaian Musiman

Akhir

Januari 91189 91.12 100075.7243

Februari 90839 89.52 101473.4138

Maret 95428 93.84 101692.2421

April 94894 97.35 97477.14432

Mei 91409 97.96 93312.57656

Juni 92453 101.25 91311.60494

Juli 91258 100.85 90488.84482

Agustus 96275 104.99 91699.20945

September 96183 105.11 91506.99267

Oktober 99219 104.73 94737.89745

November 99483 106.59 93332.39516

Desember 97574 106.32 91773.89014

Bulan

Tahun

2003



Akhir

Januari 94189 95.8 98318.37161

Februari 92799 94.69 98002.95702


Maret 95735 97.91 97778.57216

April 97417 99.56 97847.52913

Mei 94456 98.3 96089.52187

Juni 95188 99.11 96042.78075

Juli 93889 97.58 96217.46259

Agustus 97390 100.79 96626.64947

September 94182 104.11 90463.93238

Oktober 95355 101.61 93844.10983

November 96693 104.64 92405.38991

Desember 97223 105.7 91980.13245

Bulan

Tahun

2004



Akhir

Januari 93964 100.02 93945.21096

Februari 92319 99.41 92866.9148

Maret 93611 101.84 91919.67793

April 95021 101.68 93451.02282

Mei 95117 98.29 96771.79774

Juni 94713 96.71 97935.06359

Juli 93874 93.8 100078.8913

Agustus 94563 96.27 98226.86195

September 95432 103.98 91779.18831

Oktober 96529 98.59 97909.52429

November 96834 103.4 93649.90329

Desember 97592 105.93 92128.76428

BulanTahun

2005




Akhir

Januari 95818 103.1 92936.95441

Februari 96253 103.21 93259.37409

Maret 97851 105.49 92758.55531

April 95363 103.67 91987.07437

Mei 94412 97.7 96634.5957

Juni 94632 94.2 100458.5987

Juli 94002 90 104446.6667

Agustus 97723 92.54 105600.8213

September 97461 104.38 93371.3355

Oktober 94619 95.66 98911.77086

November 98321 102.92 95531.48076

Desember 98547 107.13 91988.23859

Bulan

Tahun

2006



Akhir

Januari 89733 103.68 86548.03241

Februari 88598 103.97 85214.96586

Maret 93177 106.77 87268.89576

April 95131 104.76 90808.5147

Mei 89112 97.08 91792.33622

Juni 90980 93.04 97785.89854

Juli 89220 88.15 101213.84

Agustus 95533 91.26 104682.2266

September 91456 104.94 87150.75281

Oktober 94113 94.7 99380.14784

November 96483 103.4 93310.44487

Desember 96784 108.27 89391.33647

Dapat diringkas menjadi


DERET DATA PENYESUAIAN MUSIMAN AKHIR(DATA AKTUAL / FAKTOR PENYESUAIAN MUSIMAN AKHIR)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 100076 98318 93945 92937 86548Februari 101473 98003 92867 93259 85215Maret 101692 97779 91920 92759 87269April 97477.1 97848 93451 91987 90809Mei 93312.6 96090 96772 96635 91792Juni 91311.6 96043 97935 100459 97786Juli 90488.8 96217 100079 104447 101214Agustus 91699.2 96627 98227 105601 104682September 91507 90464 91779 93371 87151Oktober 94737.9 93844 97910 98912 99380November 93332.4 92405 93650 95531 93310Desember 91773.9 91980 92129 91988 89391

Setelah dilakukan penyesaian di atas, maka fluktuasi dalam data asli yang

disebabkan oleh musiman akan dihilangkan secara tuntas, dan tinggal hanya unsur

trend-siklus dan unsur random. Karena penyesuaian musiman cenderung

memperhalus deret data, maka hasilnya lebih nyata dan taksiran yang telah

dihaluskan dari pola trend-siklus lebih banyak tercampur dengan unsur random.

Sebelum dilanjutkan dengan fase terakhir dari Census II ini, diperlukan

dua himpunan nilai tambahan untuk deret berkala tersebut, yaitu nilai akhir

taksiran trend-siklus dan taksiran akhir dari komponen random.

a. Nilai akhir taksiran trend-siklus dihitung dengan menggunakan rata-rata

bergerak berbobot 15-bulanan dari Spencer terhadap data akhir yang telah

disesuaikan menurut musim.

PERHITUNGAN RATA-RATA BERGERAK BERBOBOT 15-

BULANAN DARI SPENCER

Tahun BulanNilai penyesuaian

musiman akhirNilai pertama dalam MA-

15 dari Spencer

Nilai 1 100179.6275


Tambah 2 100179.62753 100179.62754 100179.62755 100179.62756 100179.62757 100179.6275






















1 92308.172 92308.173 92308.174 92308.175 92308.176 92308.177 92308.17

Secara ringkas dapat disajikan sebagai berikut

TABEL 2-15 TAKSIRAN AKHIR DARI KOMPONEN TREND-SIKLUS

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 100705.8 76870.41 73108.89 73134.59 69305.79

Februari 102346.4 76388.4 73134.39 73032.83 69547.12

Maret 98807.56 76944.4 74208.14 73896.19 70582.66

April 90216.42 76984.03 75558.13 75730.18 72305.21

Mei 80697.54 76570.28 76507.18 78157.37 74534.68


Juni 74075.28 76221.84 76814.54 79366.56 77051.45

Juli 71017.42 75293.7 76921.05 79882.27 77353.82

Agustus 70630.24 74314.29 76137.49 79074.7 76770.72

September 71680.11 73413.32 75652.68 77475.96 74984.83

Oktober 73427.5 74007.24 75808.13 77467.71 76847.57

November 73923.26 72865.91 73402.13 73172.64 72635.19

Desember 75451 72977.44 73397.44 70854.91 72797.08

b. Nilai akhir taksiran dari komponen random diperoleh dari data akhir yang

telah disesuaikan menurut musim dibagi dengan nilai akhir taksiran trend-

siklus.

TABEL 2-16 TAKSIRAN AKHIR DARI KOMPONEN RANDOM

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 99.37 127.9 128.5 127.08 124.88

Februari 99.15 128.3 126.98 127.7 122.53

Maret 102.92 127.08 123.87 125.53 123.64

April 108.05 127.1 123.68 121.47 125.59

Mei 115.63 125.49 126.49 123.64 123.15

Juni 123.27 126 127.5 126.58 126.91

Juli 127.42 127.79 130.11 130.75 130.85

Agustus 129.83 130.02 129.01 133.55 136.36

September 127.66 123.23 121.32 120.52 116.22

Oktober 129.02 126.8 129.15 127.68 129.32

November 126.26 126.82 127.58 130.56 128.46

Desember 121.63 126.04 125.52 129.83 122.8

2.4 Pengujian dan Statistik Ringkas

Setelah selesai melakukan tahap III dan berhasil menaksir komponen

dasar deret berkala tersebut kemudian dilakukan tahap IV yaitu pengujian deret

data untuk menentukan apakah dekomposisi tersebut sukses atau tidak. Pengujian

ini tidak bersifat staistika dalam arti matematika yang rumit, melainkan


didasarkan atas pertimbangan intuitif. Di bawah ini akan dilakukan empat jenis

pengujian terhadap data jumlah surat yang dikirim PT POS INDONESIA

SURAKARTA.

2.4.1. Uji Bulan yang Berdekatan

Uji ini menunjukkan adanya unsur musiman antartahun yang masih

tersedia. Menghitung rasio bulan tertentu terhadap nilai rata-rata dari bulan

yang sebelumnya dan sesudahnya memberikan indikasi bagaimana bulan

tertentu tersebut berbeda dari bulan yang sebelumnya dan sesudahnya. Jika

datanya tidak mengandung musiman, maka variasi tersebut haruslah kecil.

TABEL 2-17 UJI BULAN YANG BERDEKATAN (DATA ASLI)

Rasio dari Bulan yang Sebelumnya dan yang Sesudahnya

BulanTahun

rata-rata1998 1999 2000 2001 2002

Januari 0 99.0 99.1 98.9 95.9 98.2Februari 97.4 97.7 98.4 99.4 96.9 98.0

Maret 102.8 100.7 99.9 102.1 101.4 101.4April 101.6 102.4 100.7 99.2 104.4 101.7Mei 97.6 98.1 100.3 99.4 95.8 98.2Juni 101.2 101.1 100.2 100.5 102.0 101.0Juli 96.7 97.5 99.2 97.7 95.7 97.4

Agustus 102.7 103.6 99.9 102.1 105.8 102.8September 98.4 97.7 99.9 101.3 96.4 98.8

Oktober 101.4 99.9 100.4 96.7 100.2 99.7November 101.1 100.4 99.8 101.8 101.1 100.8Desember 100.8 102.0 101.3 104.8 0 102.2

Berdasarkan tabel 2.17 di atas terlihat bahwa rasio sangat berbeda-beda dari

bulan ke bulan, ini menunjukan bahwa deret data asli tersebut mengandung

musiman yang kuat.

Kemudian dilakukan uji bulan berdekatan terhadap data yang telah

disesuaikan menurut musim.

TABEL 2-18 UJI BULAN YANG BERDEKATAN (UNTUK DATA AKHIR YANG TELAH DISESUAIKAN MENURUT MUSIM)

Rasio dari Bulan yang Sebelumnya dan yang SesudahnyaBulan Tahun rata-rata


1998 1999 2000 2001 2002

Januari 0 103.6 101.6 100.3 97.7 100.8Februari 100.6 100.0 99.9 100.4 98.1 99.8Maret 102.2 99.9 98.7 100.1 99.2 100.0April 100.0 100.9 99.1 97.1 101.4 99.7Mei 98.9 99.1 101.1 100.4 97.3 99.4Juni 99.4 99.9 99.5 99.9 101.3 100.0Juli 98.9 99.9 102.0 101.4 100.0 100.4Agustus 100.8 103.5 102.4 106.8 111.1 104.9September 98.2 95.0 93.6 91.3 85.4 92.7Oktober 102.5 102.6 105.6 104.7 110.1 105.1November 100.1 99.5 98.6 100.1 98.9 99.4Desember 95.8 98.7 98.8 101.0 0 98.6

Dari tabel di atas terlihat bahwa variasi rasio terlihat jauh lebih kecil dari

rasio data asli maka proses penyesuaian musiman cukup berhasil

menghilangkan variasi musiman.

2.4.2. Uji Januari

Uji ini membagi deret data akhir yang telah disesuaikan menurut

musim dengan nilai yang bersangkutan dari setiap bulan Januari yang

sebelumnya menghasilkan himpunan nilai yang telah distandarkan dengan

bulan Januari sebagai dasar. Uji ini mengungkapkan adanya unsur musiman

antartahun yang mungkin masih tertinggal.

TABEL 2-19 UJI JANUARI

BulanTahun

1998 1999 2000 2001 2002

Januari 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Februari 101.4 99.7 98.9 100.3 98.5

Maret 101.6 99.5 97.8 99.8 100.8

April 97.4 99.5 99.5 99.0 104.9

Mei 93.2 97.7 103.0 104.0 106.1

Juni 91.2 97.7 104.2 108.1 113.0

Juli 90.4 97.9 106.5 112.4 116.9

Agustus 91.6 98.3 104.6 113.6 121.0

September 91.4 92.0 97.7 100.5 100.7


Oktober 94.7 95.4 104.2 106.4 114.8

November 93.3 94.0 99.7 102.8 107.8

Desember 91.7 93.6 98.1 99.0 103.3

Dari data di atas tidak terdapat pola konstan pada jangka waktu lebih dari

satu bulan, pola yang tampak pada rasio tersebut hanyalah unsur

kecenderungan musim, maka ini menunjukan bahwa unsur musiman telah

dihilangkan secara efektif.

2.4.3. Uji Ekualitas

Uji ini berfungsi untuk menentukan apakah terjadi penyesuaian yang

berlebihan (over-adjustment atau under-adjustment). Langkah ini dilakukan

dengan membagi rata-rata bergerak 12-bulan dari data yang telah

disesuaikan menurut musim dengan rata-rata bergerak 12-bulan dari data

asli. Jika rasio ini mendekati 100, hal ini menunjukan tidak ada penyesuaian

yang berlebihan.

TABEL 2-20 UJI EKUALITAS

Tahun Periode

Akhir Data yang telah Disesuaikan Menurut

MusimData Asli Rasio

DataMA 12-

bulananData

MA 12-bulanan

1 100179.6 93087.5

2 100179.6 93087.5

3 100179.6 93087.5

4 100179.6 93087.5

5 100179.6 93087.5

6 100179.6 93087.5

2002 Januari 100075.7 98868.37 91189 92894.75 106.4305Februari 101473.4 98060.81 90839 92742.29 105.7347Maret 101692.2 97354.1 95428 93007.92 104.6729April 97477.14 96631.38 94894 93265.88 103.6085Mei 93312.58 96177.91 91409 93776.83 102.5604Juni 91311.6 95607.3 92453 94309.79 101.3758Juli 90488.84 94906.83 91258 94683.67 100.2357Agustus 91699.21 94760.38 96275 94933.67 99.81747September 91506.99 94471.18 96183 95097 99.34191


Oktober 94737.9 94145.04 99219 95122.58 98.97233November 93332.4 94175.9 99483 95332.83 98.78643Desember 91773.89 94407.32 97574 95586.75 98.76611

2003 Januari 98318.37 94801.58 94189 95814.67 98.94266Februari 98002.96 95278.97 92799 96033.92 99.21387Maret 97778.57 95689.59 95735 96126.83 99.54513April 97847.53 95602.66 97417 95960.08 99.62753Mei 96089.52 95528.18 94456 95638.08 99.88509Juni 96042.78 95450.93 95188 95405.58 100.0475Juli 96217.46 95468.12 93889 95376.33 100.0962Agustus 96626.65 95103.69 97390 95357.58 99.73374September 90463.93 94675.68 94182 95317.58 99.32657Oktober 93844.11 94187.44 95355 95140.58 98.99818November 92405.39 93821.07 96693 94940.92 98.82048Desember 91980.13 93877.92 97223 94996 98.82303

2004 Januari 93945.21 94035.61 93964 94956.42 99.03029Februari 92866.91 94357.4 92319 94955.17 99.37047Maret 91919.68 94490.75 93611 94719.58 99.75841April 93451.02 94600.35 95021 94823.75 99.76441Mei 96771.8 94939.14 95117 94921.58 100.0185Juni 97935.06 95042.85 94713 94933.33 100.1154Juli 100078.9 95055.23 93874 94964.08 100.096Agustus 98226.86 94971.21 94563 95118.58 99.84507September 91779.19 95003.92 95432 95446.42 99.53639Oktober 97909.52 95073.82 96529 95799.75 99.24225November 93649.9 94951.83 96834 95828.25 99.08542Desember 92128.76 94940.39 97592 95769.5 99.13427

2005 Januari 92936.95 95150.69 95818 95762.75 99.36086Februari 93259.37 95514.67 96253 95773.42 99.72984Maret 92758.56 96129.17 97851 96036.75 100.0962April 91987.07 96261.85 95363 96205.83 100.0582Mei 96634.6 96345.37 94412 96046.67 100.311Juni 100458.6 96502.17 94632 96170.58 100.3448Juli 104446.7 96490.46 94002 96250.17 100.2497Agustus 105600.8 95958.05 97723 95743.08 100.2245September 93371.34 95287.68 97461 95105.17 100.1919Oktober 98911.77 94830.21 94619 94715.67 100.1209November 95531.48 94731.99 98321 94696.33 100.0377Desember 91988.24 94328.47 98547 94254.67 100.0783

2006 Januari 86548.03 94105.75 89733 93950.33 100.1654Februari 85214.97 93836.35 88598 93551.83 100.3041Maret 87268.9 93759.8 93177 93369.33 100.4182


April 90808.51 93241.41 95131 92868.92 100.4011Mei 91792.34 93280.45 89112 92826.75 100.4888Juni 97785.9 93095.36 90980 92673.58 100.4551Juli 101213.8 92878.95 89220 92526.67 100.3807Agustus 104682.2 93358.96 95533 92941.33 100.4493September 87150.75 93950.06 91456 93450.58 100.5345Oktober 99380.15 94370 94113 93578.25 100.8461November 93310.44 94494.97 96483 93543.08 101.0176Desember 89391.34 94537.96 96784 94009.5 100.56211 92308.2 947092 92308.2 947093 92308.2 947094 92308.2 947095 92308.2 947096 92308.2 94709

Dapat disajikan secara ringkas sebagai berikut

UJI EKUALITAS

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 106.43 98.94 99.03 99.36 100.17Februari 105.73 99.21 99.37 99.73 100.3Maret 104.67 99.55 99.76 100.1 100.42April 103.61 99.63 99.76 100.06 100.4Mei 102.56 99.89 100.02 100.31 100.49Juni 101.38 100.05 100.12 100.34 100.46Juli 100.24 100.1 100.1 100.25 100.38Agustus 99.82 99.73 99.85 100.22 100.45September 99.34 99.33 99.54 100.19 100.53Oktober 98.97 99 99.24 100.12 100.85November 98.79 98.82 99.09 100.04 101.02Desember 98.77 98.82 99.13 100.08 100.56

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa nilai rasio berkisar pada angka 100

atau berkisar antara 90 - 110 maka dapat diartikan tidak terdapat

penyesuaian yang berlebihan terhadap data.

2.4.4. Uji Perubahan Presentase


Terdapat 4 uji perubahan presentase yang sering digunakan yaitu

uji perubahan untuk data asli dan data komponen utama deret berkala

(musiman, trend-siklus, random).

a. Uji Perubahn Presentase untuk Data Asli

Digunakan sebagai pedoman perbandingan untuk mengevaluasi uji

perubahan persentase yang lain. Nilai dari uji perubahan persentase

untuk data asli seharusnya lebih besar dari pada nilai yang diperoleh dari

ketiga uji perubahan persentase lainnya.

TABEL 2-21 UJI PERUBAHAN PRESENTASE (DATA ASLI)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 -0.03 -0.03 -0.02 -0.09Februari 0 -0.01 -0.02 0.00 -0.01Maret 0.05 0.03 0.01 0.02 0.05April -0.01 0.02 0.02 -0.03 0.02Mei -0.04 -0.03 0.00 -0.01 -0.06Juni 0.01 0.01 0.00 0.00 0.02Juli -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02Agustus 0.05 0.04 0.01 0.04 0.07September 0.00 -0.03 0.01 0.00 -0.04Oktober 0.03 0.01 0.01 -0.03 0.03November 0.00 0.01 0.00 0.04 0.03Desember -0.02 0.01 0.01 0.00 0.00

rata-rata keseluruhan 0.021388

b. Uji Perubahan Presentase Data yang Telah Disesuaikan Menurut Musim

Dengan membandingkan deret data ini dengan perubahan presentase

data asli dapat menunjukan banyaknya variasi dalam data asli tersebut

yang disebabkan oleh musiman.

TABEL 2-22 UJI PERUBAHAN PRESENTASE(DATA AKHIR YANG TELAH DISESUAIKAN MENURUT MUSIM)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006


Januari 0.00 0.07 0.02 0.01 -0.06Februari 0.01 0.00 -0.01 0.00 -0.02Maret 0.00 0.00 -0.01 -0.01 0.02April -0.04 0.00 0.02 -0.01 0.04Mei -0.04 -0.02 0.03 0.05 0.01Juni -0.02 0.00 0.01 0.04 0.06Juli -0.01 0.00 0.02 0.04 0.03Agustus 0.01 0.00 -0.02 0.01 0.03September 0.00 -0.07 -0.07 -0.13 -0.20Oktober 0.03 0.04 0.06 0.06 0.12November -0.02 -0.02 -0.05 -0.04 -0.07Desember -0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.04

Rata-rata keseluruhan 0.032467

c. Uji Perubahan Presentase Komponen Random

Uji ini digunakan sebagai dasar untuk menghitung perubahan persentase

komponen random. Nilai rata-rata keseluruhan dari komponen random

secara khusus bermanfaat sebagai pedoman bagi jumlah minimum

kesalahan peramalan yang diharapkan.

TABEL 2-23 UJI PERUBAHAN PRESENTASE(KOMPONEN RANDOM)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.05 0.02 0.01 -0.04Februari 0.00 0.00 -0.01 0.00 -0.02Maret 0.04 -0.01 -0.02 -0.02 0.01April 0.05 0.00 0.00 -0.03 0.02Mei 0.07 -0.01 0.02 0.02 -0.02Juni 0.07 0.00 0.01 0.02 0.03Juli 0.03 0.01 0.00 0.03 0.03Agustus 0.02 0.02 -0.01 0.02 0.04September -0.02 -0.05 -0.06 -0.10 -0.15Oktober 0.01 0.03 0.06 0.06 0.11November -0.02 0.00 -0.01 0.02 -0.01Desember -0.04 -0.01 -0.02 -0.01 -0.04

Rata-rata Keseluruhan 0.028429


d. Uji Perubahan Presentase Komponen Trend-Siklus

Uji ini menunjukkan perubahan dalam trend siklus dari bulan ke bulan

TABEL 2-24 UJI PERUBAHAN PRESENTASE

(KOMPONEN TREND-SIKLUS)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.02 0.00 0.00 -0.02

Februari 0.02 -0.01 0.00 0.00 0.00

Maret -0.03 0.01 0.01 0.01 0.01

April -0.09 0.00 0.02 0.02 0.02

Mei -0.11 -0.01 0.01 0.03 0.03

Juni -0.08 0.00 0.00 0.02 0.03

Juli -0.04 -0.01 0.00 0.01 0.00

Agustus -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01

September 0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02

Oktober 0.02 0.01 0.00 0.00 0.02

November 0.01 -0.02 -0.03 -0.06 -0.05

Desember 0.02 0.00 0.00 -0.03 0.00


2.5 Bulan untuk Dominasi Siklus (MCD)

MCD memberikan informasi yang dapat dipakai untuk menghitung suatu

deretan nilai trend-siklus dengan kehilangan sejumlah nilai yang minimal pada

akhir deret data. Dalam kasus ini digunakan MA 3-bulanan agar rata-rata tersebut

dapat terpusat. Rata-rata bergerak MCD merupakan dasar untuk meramalkan

trend siklus.

2.5.1.Uji Perubahan Presentase 2 Bulan

a. Komponen Random

UJI PERUBAHAN PRESENTASE

(KOMPONEN RANDOM)


BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.01 0.01 0.00 -0.04

Februari 0.00 0.05 0.01 0.02 -0.06

Maret 0.04 -0.01 -0.04 -0.01 -0.01

April 0.09 -0.01 -0.03 -0.05 0.02

Mei 0.12 -0.01 0.02 -0.02 0.00

Juni 0.14 -0.01 0.03 0.04 0.01

Juli 0.10 0.02 0.03 0.06 0.06

Agustus 0.05 0.03 0.01 0.06 0.07

September 0.00 -0.04 -0.07 -0.08 -0.11

Oktober -0.01 -0.02 0.00 -0.04 -0.05

November -0.01 0.03 0.05 0.08 0.11

Desember -0.06 -0.01 -0.03 0.02 -0.05


b. Komponen Trend-siklus

UJI PERUBAHAN PRESENTASE

(KOMPONEN TREND-SIKLUS)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.04 0.00 0.00 -0.05

Februari 0.00 0.01 0.00 0.00 -0.02

Maret -0.02 0.00 0.02 0.01 0.02

April -0.12 0.01 0.03 0.04 0.04

Mei -0.18 0.00 0.03 0.06 0.06

Juni -0.18 -0.01 0.02 0.05 0.07

Juli -0.12 -0.02 0.01 0.02 0.04

Agustus -0.05 -0.03 -0.01 0.00 0.00

September 0.01 -0.02 -0.02 -0.03 -0.03

Oktober 0.04 0.00 0.00 -0.02 0.00

November 0.03 -0.01 -0.03 -0.06 -0.03

Desember 0.03 -0.01 -0.03 -0.09 -0.05




a. Komponen Random

UJI PERUBAHAN PRESENTASE(KOMPONEN RANDOM)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 -0.01 0.01 -0.02 -0.02Februari 0.00 0.02 0.00 0.00 -0.06Maret 0.00 0.04 -0.02 0.00 -0.05April 0.09 -0.01 -0.04 -0.04 0.01Mei 0.17 -0.02 0.00 -0.03 0.01Juni 0.20 -0.01 0.03 0.01 0.03Juli 0.18 0.01 0.05 0.08 0.04Agustus 0.12 0.04 0.02 0.08 0.11September 0.04 -0.02 -0.05 -0.05 -0.08Oktober 0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.01November -0.03 -0.02 -0.01 -0.02 -0.06Desember -0.05 0.02 0.03 0.08 0.06



UJI PERUBAHAN PRESENTASE(KOMPONEN TREND-SIKLUS)

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.05 -0.01 -0.04 -0.11Februari 0.00 0.03 0.00 -0.01 -0.05Maret 0.00 0.02 0.02 0.01 0.00April -0.10 0.00 0.03 0.04 0.04Mei -0.21 0.00 0.05 0.07 0.07Juni -0.25 -0.01 0.04 0.07 0.09Juli -0.21 -0.02 0.02 0.05 0.07Agustus -0.12 -0.03 0.00 0.01 0.03September -0.03 -0.04 -0.02 -0.02 -0.03Oktober 0.03 -0.02 -0.01 -0.03 -0.01


November 0.05 -0.02 -0.04 -0.07 -0.05Desember 0.05 -0.01 -0.03 -0.09 -0.03



a. Komponen Random


BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.00 0.04 0.05 0.04Februari 0.00 -0.01 0.00 -0.01 -0.04Maret 0.00 0.01 -0.02 -0.02 -0.05April 0.00 0.04 -0.02 -0.03 -0.03Mei 0.16 -0.02 -0.02 -0.03 -0.01Juni 0.24 -0.02 0.00 -0.01 0.04Juli 0.24 0.01 0.05 0.04 0.06Agustus 0.20 0.02 0.04 0.10 0.09September 0.10 -0.02 -0.04 -0.03 -0.06Oktober 0.05 0.01 0.01 0.01 0.02November -0.01 -0.01 -0.02 0.00 -0.02Desember -0.06 -0.03 -0.03 -0.03 -0.10




BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.07 0.00 -0.03 -0.11Februari 0.00 0.04 -0.01 -0.04 -0.10Maret 0.00 0.04 0.02 0.01 -0.04April 0.00 0.02 0.04 0.03 0.02Mei -0.20 0.00 0.05 0.07 0.08Juni -0.28 0.00 0.05 0.09 0.11Juli -0.28 -0.02 0.04 0.08 0.10


Agustus -0.22 -0.03 0.01 0.04 0.06September -0.11 -0.04 -0.01 -0.01 0.01Oktober -0.01 -0.03 -0.01 -0.02 0.00November 0.04 -0.03 -0.05 -0.08 -0.06Desember 0.07 -0.02 -0.04 -0.10 -0.05



a. Komponen Random


BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 -0.01 -0.01 -0.01 -0.06Februari 0.00 0.01 0.03 0.05 0.02Maret 0.00 -0.02 -0.02 -0.03 -0.03April 0.00 0.01 -0.02 -0.05 -0.04Mei 0.00 0.03 0.00 -0.01 -0.05Juni 0.24 -0.01 -0.01 0.00 0.02Juli 0.29 0.00 0.02 0.02 0.07Agustus 0.26 0.02 0.04 0.06 0.10September 0.18 -0.03 -0.02 -0.01 -0.07Oktober 0.12 0.01 0.02 0.03 0.05November 0.02 0.01 0.00 0.03 0.01Desember -0.05 -0.01 -0.04 -0.01 -0.06




BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.09 -0.02 -0.04 -0.12Februari 0.00 0.07 0.00 -0.03 -0.10Maret 0.00 0.05 0.00 -0.03 -0.09April 0.00 0.04 0.04 0.03 -0.01


Mei 0.00 0.01 0.05 0.06 0.05Juni -0.26 -0.01 0.05 0.09 0.11Juli -0.31 -0.01 0.05 0.09 0.11Agustus -0.29 -0.03 0.03 0.07 0.09September -0.21 -0.05 0.00 0.02 0.04Oktober -0.09 -0.03 -0.01 -0.01 0.03November 0.00 -0.04 -0.04 -0.08 -0.06Desember 0.06 -0.03 -0.05 -0.11 -0.06


Langkah selanjutnya adalah mencari MCD-nya, yaitu dengan membagi

rata-rata keseluruhan perubahan presentase komponen random dengan rata-rata

keseluruhan perubahan presentase komponen trend-siklus sehingga diperoleh

tabel di bawah ini

Random/Trend Siklus

Rentang dalam Bulan

1

1.52

2

1.18

3

0.87

4

0.76

5

0.7

Dalam data jumlah surat yang dikirim PT POS INDONESIA Surakarta MCD

adalah 3. MCD memberikan informasi yang dapat dipakai untuk menghitung

suatu deretan nilai trend-siklus dengan kehilangan sejumlah nilai yang minimal

pada akhir deret data. Dengan diketahuinya bahwa MCD untuk data jumlah surat

yang dikirim PT POS INDONESIA Surakarta tersebut adalah 3 bulan, hal ini

menunjukkan bahwa MA 3-bulanan dari data akhir yang telah disesuaikan

menurut musim haruslah menggambarkan gerakan dalam komponen trend-siklus,

karena MA ini akan menghilangkan bagian terbesar dari komponen random.

Namun dalam kasus ini dipakai MA 3-bulanan agar rata-rata tersebut dapat

terpusat.

Tahun BulanDeret Data yang

telah disesuaikan menurut musim

MA 3

2002 Januari 100075.7Februari 101473.4 101080.457Maret 101692.2 100214.263


April 97477.14 97493.9867Mei 93312.58 94033.7733Juni 91311.6 91704.34Juli 90488.84 91166.55Agustus 91699.21 91231.68September 91506.99 92648.0333Oktober 94737.9 93192.43November 93332.4 93281.3967Desember 91773.89 94474.8867

2003 Januari 98318.37 96031.74Februari 98002.96 98033.3Maret 97778.57 97876.3533April 97847.53 97238.54Mei 96089.52 96659.9433Juni 96042.78 96116.5867Juli 96217.46 96295.63Agustus 96626.65 94436.0133September 90463.93 93644.8967Oktober 93844.11 92237.81November 92405.39 92743.21Desember 91980.13 92776.91



2006 Januari 86548.03 87917.08


Februari 85214.97 86343.9667Maret 87268.9 87764.1267April 90808.51 89956.5833Mei 91792.34 93462.25Juni 97785.9 96930.6933Juli 101213.8 101227.323Agustus 104682.2 97682.2733September 87150.75 97071.0433Oktober 99380.15 93280.4467November 93310.44 94027.31Desember 89391.34 0

Tabel 2-25 Rata-rata Bergerak dari Deret Data yang Telah Disesuaikan

BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 96031.7 92930.8 92775 87917.1

Februari 101080 98033.3 92910.6 92985 86344

Maret 100214 97876.4 92745.9 92668.3 87764.1

April 97494 97238.5 94047.5 93793.4 89956.6

Mei 94033.8 96659.9 96052.6 96360.1 93462.3

Juni 91704.3 96116.6 98261.9 100513 96930.7

Juli 91166.6 96295.6 98746.9 103502 101227

Agustus 91231.7 94436 96695 101140 97682.3

September 92648 93644.9 95971.9 99294.6 97071

Oktober 93192.4 92237.8 94446.2 95938.2 93280.4

November 93281.4 92743.2 94562.7 95477.2 94027.3

Desember 94474.9 92776.9 92905.2 91355.9 0

Dilakukan uji presentase untuk mencari rata-rata keseluruhan


BulanTahun

2002 2003 2004 2005 2006

Januari 0 0.02 0.00 0.00 -0.04Februari 0 0.02 0.00 0.00 -0.02Maret -0.01 0.00 0.00 0.00 0.02


April -0.03 -0.01 0.01 0.01 0.02Mei -0.04 -0.01 0.02 0.03 0.04Juni -0.02 -0.01 0.02 0.04 0.04Juli -0.01 0.00 0.00 0.03 0.04Agustus 0.00 -0.02 -0.02 -0.02 -0.04September 0.02 -0.01 -0.01 -0.02 -0.01Oktober 0.01 -0.02 -0.02 -0.03 -0.04November 0.00 0.01 0.00 0.00 0.01Desember 0.01 0.00 -0.02 -0.04 -1.00

Rata-rata Keseluruhan0.032592401

Grafik dari trend – siklus yang dihitung dalam Census II dapat digambarkan

sebagai berikut:

TREND-SIKLUS YANG DIHITUNG DALAM CENSUS II

84000

86000

88000

90000

92000

94000

96000

98000

100000

102000

104000

106000

0 10 20 30 40 50 60 70

Periode Waktu

Tre

n-S

iklu

s y

an

g d

ihit

un

g d

ala

m C

en

su

s

II

Nilai terakhir yang diberikan grafik ini adalah taksiran kasar dari trend-

siklus yang didapat dengan merata-ratakan dua nilai terakhir dari data akhir yang

disesuaikan menurut musim yaitu rata-rata periode 59 dan 60 [(93310 + 89391)/2

= 91350.5]. Karena rata-rata tersebut berhubungan dengan periode 59,5 maka

nilai tersebut berada setengah periode di belakang periode 60. Oleh karena itu,

nilai itu perlu disesuaikan dengan menambahkannya setengah dari perubahan


trend yang terjadi antara periode 58 dan 59 [(76847.57-72635.19)/2= 2106.19].

Sehingga diperoleh taksiran untuk trend-siklus periode 60 yaitu 91350.5 + 2106 =

93456.68

2.6 Peramalan

Sebelum membuat ramalan, terlebih dahulu dicari nilai taksiran trend-

siklus. Taksiran ini dapat di peroleh dari grafik dari trend – siklus yang dihitung

dalam Census II yang kemudian dikalikan dengan ramalan musiman satu tahun

ke muka yang bersangkutan. Ramalan musiman ini diperoleh dari tabel 17. Jadi,

ramalan untuk Januari, Februari, dan Maret 1999 ( trend-siklus dianggap bernilai

(94044, 94056, 94456) adalah

FJ2007 = 94044 * 1.04 = 97805.76 ≈ 97806

FF2007 = 94056 * 1.044 = 98194.46 ≈ 98194

FM2007 = 94456 * 1.074 = 101445.74 ≈ 101446

Dari keseluruhan proses yang telah dilakukan dapat diambil ringkasan hasil

sebagai berikut:

Rata-rata Perubahan Persentase

Data Asli Trend-siklus MA 3-M Random Deret Disesuaikan Menurut Musim

0.021 0.019 0.033 0.029 0.032

SiklusTrend

Random

Musiman

Random

SiklusTrend

Musiman

1.526 0.906 1.684

DataAsli

Random

DataAsli

SiklusTrend DataAsli

Musiman

1.381 0.905 1.524


Random / Trend-SiklusRentang dalam Bulan

1 2 3 4 5

1.52 1.18 087 0.76 0.7

Bulan untuk Dominansi Siklus (MCD) = 3

3. PENUTUP

Berdasarkan hasil pembahasan maka penulis dapat menyimpulkan sebagai

berikut :

1. Hasil ramalan untuk bulan Januari dengan trend-siklus dianggap 94044 adalah

FJ2007 ≈ 97806 yang berarti bahwa jumlah surat yang dikirim PT POS

INDONESIA SURAKARTA pada bulan Januari 2007 adalah sebanyak 97906

surat.


FF2007 ≈ 98194 yang berarti bahwa jumlah surat yang dikirim PT POS

INDONESIA SURAKARTA pada bulan Februari 2007 adalah sebanyak

98194 surat.


FM2007 ≈ 101446 yang berarti bahwa jumlah surat yang dikirim PT POS

INDONESIA SURAKARTA pada bulan Maret 2007 adalah sebanyak 101446

surat.


DAFTAR PUSTAKA

[1] Makridakis, Spyros, et al. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid I.

Jakarta : Erlangga.


PERAMALAN JUMLAH SURAT YANG DIKIRIM DI PT POS

INDONESIA SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN

METODE DEKOMPOSISI CENSUS II

Disusun oleh :

K I R B A N I

M0105044

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2008


Documents

1. PENDAHULUAN - keyyasha.files.wordpress.com · peristiwa itu sama dengan nol atau cukup kecil maka tidak perlu perencanaan. ... Di samping itu, dilakukan taksiran dari unsur trend-siklus