1 partners book-za websait

Mathematics does not know the borders-similarities and differences in teaching and learning of mathematics

Математика не познава граници, прилики и разлики в преподаването и изучаването на математиката

1

България

Природоматематическа гимназия

“Академик Иван Ценов”, Враца



2

Partners

Instituto de Ensenanza Secundaria Saavedra Fajardo, Spain,

Prirodo-matematicheska gimnaziya'Akademik Ivan Tsenov', Bulgaria,

Zespół Szkolno-Przedszkolny w Słowiku, Poland,

Zakladna skola s materskou skolou, Dubnica nad Vahom, Slovakia.

Coordinators and authors of the book

Maths teachers / Учители по математика :

Amparo Ramírez de Arellano

Liliya Markova

Sylwia Kaniewska

Vladimíra Fejová

Project starts in September 2011

Collecting information about the countries of our partners. The aim of the project

is to develop mathematical skills of students and teachers and to exchange experiences.

In September we informed parents that we had joined the program. We have designated

areas at our school about the project. There are two tables: the first places the

information about our partners, cities, schools and countries, and the other is about

current affairs and activities in the program.

Целта на проекта е повишаване мотивацията на учениците за изучаване

на математика, а учителите - да обменят опит. През септември



3

информирахме родителите, които се присъединиха към дейностите на

проекта. Изградихме кътове за всяка страна-партньорка и информационен кът

за целите и задачите на проекта.

Meeting in Poland

Students produced presentations of our School, our City and our Country for

presentation during the meeting.

Kaloyan Krastev - student of 6th grade made presentation about the „Academic

Ivan Tsenov” Secondary School of Mathematics and Natural Sciences. lina Pavlova too

student of 6th grade made presentation about Vratsa and Bulgaria.

Учениците направиха презентации за нашето училище, нашия град и

нашата страна за представяне по време на срещата.

Калоян Кръстев – ученик от VI клас направи презентация за ПМГ „Акад. Иван

Ценов“. Илина Павлова, също ученичка от VI клас, направи презентация за град

Враца и за България.



4

They got acquainted the educational system of the host country and compared it to ours. They search to common words in Polish and Bulgarian. They found out not only many common but also different things both in terms of language and educational system. Let’s quote one of our students: “Of course beside educational aspect, our travel included a lot of fun adventures, one of them was a visit to an aqua park, but most exciting was communication with children. We had the opportunity to find the similarities in our languages. It turned out the word “mamut” sounds the same in Polish and Bulgarian, “slon” and “prase”, too. It’s a pity that time passed too quickly and we soon found ourselves halfway through the trip. The last 2 days in Poland we spent in the unique town of Cracow, which was the previous capital of Poland. The feeling was as if we were walking in ancient town. The people travelled by carriages and the buildings were decorated with figures of peoples and animals.

Запознахме се с образователната система на страната-домакин и я

съпоставихме с нашата. Търсихме общи думи между полския и българския език.

Учениците откриха, че има много общо и различно, не само в езиково

отношение, но и в образователните ни системи. Цитирам Калоян – ученик от

VI клас: “Разбира се, освен образователна страна, нашето пътуване включваше

и доста забавни приключения, едно от които бе посещение на аквапарк, но най-

вълнуваща си остава срещата и общуването с децата. Имахме възможност да

открием прилики в нашите два езика. Оказа се че думата „мамут” звучи по

същия начин и на полски, както слон и прасе. Но за жалост времето се изниза

твърде бързо и докато се усетихме вече бяхме преполовили пътуването си.

Последните два дни в Полша прекарахме в уникалния град Краков, който е бил

столица на страната преди Варшава. Чувството беше подобно на разходка из

древен град. Хората пътуваха с файтони, а пък на сградите имаше всякакви

изкусно изработени фигури на хора и животни.“



5

Мathematical Christmas cards – November 2011

Competition Math Christmas cards was held in November 2011. These are the

best examples that the students worked.

Конкурс за математически Коледни картички бе проведен през ноември

2011 година. Това са най-добрите образци, които учениците изработиха.

Videoconference - December 2011

Students from Vratsa and Murcia participated via Skype connection in

mathematics conference in December 2011. Ask yourself tasks. Enjoy.

Ученици от Враца и Мурсия участваха чрез Skype връзка в

математическа конференция през месец декември 2011 г. Задаваха си задачи.

Забавляваха се.

http://2.bp.blogspot.com/-thsVouCLkBQ/TvXBPxVEQRI/AAAAAAAAAJ0/DCrVBAYRuqI/s1600/bulgarian2.JPG



6

Origami - December 2011

Origami - the first attempt to create mathematical models. Students of V, VI and

IX grades in December 2011 were introduced to Japanese art and legend of the ill girl

Sadako. Made cranes and other pieces that decorated the school for the New year

Оригами - първи опити за създаване на математически модели.

Учениците от V, VI и IX класове през декември 2011 г. се запознаха с японското

изкуство и легендата за болното момиченце Садако. Направиха жерави и други

фигури, с които украсихме училището за Нова година.



7

Happy Birthday, Pi! – March 2012

On March 14, we celebrated the birthday of Pi. Activities include preparatory

stage development scenario and celebration. The celebration included presentations,

math games, fashion shows, culinary exhibition, an exhibition of paintings and objects of

Pi.

На 14 март отбелязахме рожденния ден на числото Пи. Дейностите

включваха подготвителен етап, изработване на сценарий и празник.

Празникът включваше презентации, математически игри, модно ревю,

кулинарна изложба, изложба с рисунки и предмети с Пи.



8

Geogebra – April 2012

Students from class VI and X learned the possibilities of GeoGebra. They learned

that with its help, the tasks are solved more easily. They do not waste a lot of time

drawing. Worked guidebook "How to work with GeoGebra". This resource is being used

in math. Students of grade X held a public lesson on GeoGebra.

Учениците от VI и X класове разучиха възможностите на GeoGebra.

Научиха, че с нейна помощ задачите се решават по-лесно. Не се губи много

време за чертежи. Изработиха наръчник "Как да работим с GeoGebra".

Помагалото се използва в часовете по математика. Учениците от X „а“ клас

проведоха открит урок за GeoGebra.



9

Meeting in Bulgaria – May 2012

Our contribution was “Mathematical Folklore in Mathematics Lessons”, “Creating

a System for Working with Talented Children” and “Application of Mathematics in Other

Sciences”. Teams from Bulgaria, Slovakia, Poland and Spain prepared materials and

tasks connected with the topics mentioned above and made presentations in front of a

wide audience, which included project partners, parents and other guests. The teams

consisted of students and teachers. In the mutual activities the students were getting to

know better their teachers and the teachers were getting to know better their students in

circumstances different from the standard learning environment. There were moments of

triumph when things were done perfectly well and moments of disappointment when

things happened with difficulties. Depending on the activities the students’ age ranged

from 11 to 16-17-year-old boys and girls.

Нашият принос беше „Математическият фолклор в урока по

математика“, „Изграждане на система за работа с талантливи деца“ и

„Приложение на математиката в другите науки“. За целта бяха формирани

екипи, които да подготвят разработките и направят презентации за

представянето им пред широката аудитория. От една страна – пред

родителите и обществеността, а от друга страна – пред партньорите по

проекта. Екипите бяха смесени – от учители и ученици. В съвместната

дейност учениците опознаваха по-добре своите учители и учителите

опознаваха своите ученици в среда, различна от стандартната учебна. Имаше

моменти на триумфи, когатo нещата се получаваха както трябва и моменти

на разочарования, когато се случваха по-трудно. Както вече казах, в

различните дейности на проекта участваха около 250 ученици. Взависимост

от нуждите, участниците бяха на възраст от 11 г. до 16-17 г.



10

Another activity worth mentioning was the drama presentation by the Bulgarian students from the 5th grade, who were in the roles of Clever Peter and Nastradin Hodja (both of them Bulgarian folklore characters), which aimed at showing the wit of the Bulgarians. The brochure “Mathematical Folklore” contains 3 fun tasks from each country – 12 altogether. The children designed the brochure themselves and translated it into English. They illustrated it skillfully and its layout became aesthetic. It reminds every participant of the time dominated by friendship between children from different nationalities but with the same interests and dreams.

Не трябва да пропусна да отбележа и показаното гостоприемство от

наша страна. Малките петокласници се въплътиха в образите на Хитър

Петър и Настрадин Ходжа за да покажат остроумието на българина.

Брошурата „Математически фолклор“ събра в себе си по три забавни задачи

от всяка страна. Децата сами изработиха дизайна и освен на родния език,

преведоха задачите и на английски език. Илюстрираха ги сполучливо и

брошурата доби естетически вид. Тя напомня на всеки участник времето, в

което пълен господар беше приятелството между деца от различни народи, но

с еднакви интереси и мечти.



11

European Researchers' Night - September 2012

Together with the WCC "House of Science and Technology" held citywide

celebration. Presentation "Take a look at the mysteries of science" and lecturer Corr.

Georgi Mladenov. Active audience received a certificate of participation. In school

classes in chemistry and physics students they did different opinions.

Съвместно със ССЦ "Дом на науката и техниката" проведохме

общоградско тържество. Презентация "Да надникнем в тайните на науката" и

лектор чл.-кор. Георги Младенов. Активната публика получи сертификат за

участие. В училище в часовете по химия и физика учениците правиха различни

опити.



12

Meeting in Spain- November 2012.

When the students visited Spain, they had already been communicating for over

a year through Facebook, e-mail, etc. and they had already known one another.

Nevertheless, they were very excited when they met personally. There is another

quotation by a participant: “One of the most exciting things which happened during my

stay in Spain was the acquaintance with Anna – such a beautiful and high-spirited girl

with whom we were talking continuously about every single minute we spent together

and day after day we had more to tell each other. She was eager to hear about Bulgaria

and I wanted to know more about Spain. We were teaching each other our native

languages. The feeling that this communication had set the beginning of a new

friendship was incredible.”

За визитата ни в Испания - учениците вече бяха общували повече от

година помежду си чрез Facebook, e-mail и др. начини на комуникация. Може да се

каже, че се познаваха. Въпреки това вълненията от срещите на живо не бяха

малко. Ще се позова на цитат на участник (от есето на Симона Ценова от X

клас): „Следваше едно от най-вълнуващите събития от престоя ми в Испания –

запознанството ми с Ана, едно толкова лъчезарно и красиво момиче, с което

дни наред говорехме във всяка една свободна минута, и сякаш ден след ден

имаше какво още повече да си кажем. Тя беше истински нетърпелива да й

разкажа за България, а аз исках да науча повече за Испания. Взаимно се учехме

на родните си езици. Чувството да усетиш, че от общуването ти с даден

човек може да се зароди едно незабравимо приятелство, е неописуемо.“



13

The students compared again the educational systems of Spain and Bulgaria,

looked through their books with interest. They were sharing their hobbies and pastime

activities, about what they study at school, about their future plans of education. It was a

great pleasure for the students who had visited Spain to present what they had done

there in English. They were proud of their achievements and their teachers. They had

prepared in advance a brochure (in English and Bulgarian) How to work with GeoGebra.

They did it not without the help of their teachers of Maths and IT. The parents were

consultants and assisted their children in designing the brochure. Besides, in Spain, the

product was presented in front of the students from the 10th grade of maths classes.

They used it in their maths lessons in drawing and solving problems.

After returning to Bulgaria they continued to communicate and support their

relationships. They kept telling continuously about their stay in the foreign country.

Siyana Ivova arranged a photo exhibition “Spain – a piece of paradise”.

И тук учениците съпоставяха образователните системи на Испания и

България, разглеждаха с интерес учебниците им. Разказваха си с какво се

занимават в свободното си време, какво изучават в училище, какви са

бъдещите им планове за продължаване на образованието си. За групата

ученици, посетила Испания, бе удоволствие да презентират дейността си от

занятията там на английски език. Чувстваха се горди със своите постижения

и своите учители. Предварително бяха изготвили двуезична (на английски и

български език) брошура „Как да работим с GeoGebra“. И тук не мина без

активната помощ и насоки на учителите по математика и информационни

технологии. Родителите бяха консултанти и подпомагаха децата си в

оформлението на брошурата. Освен в Испания, продуктът беше представен и

пред учениците от десетите класове на математическите паралелки. Те го

ползваха в часовете по математика при правенето на чертежи и решаването

на задачи. Авторите се почувстваха значими с постижението си.

След завръщането си в България продължаваха създадените вече връзки.

Пред своите съученици дълго разказваха за престоя си в чуждата страна. А

Сияна Ивова подреди във фоайето фотоизложба „Испания – късче от рая“.



14

Calendar - December 2012.

With the tools of IT (using corel drow) students in the class with emphasis on

informatics made a calendar with pictures of the activities of the project. Younger

students from grade VI made a calendar for 2014 with Power Point.

С инструменти на IT (с помощта на corel drow) ученици от паралелката със

засилено изучаване на информатика направиха календар със снимки от дейността

на проекта. По-малките ученици от VI клaс. направиха календар за 2014 г. с Power

Point.



15

Мathematical bear - January 2012

Mathematical teddy bear is "decorated" with many formulas that are taught in

grade V. Provided for review of the necessary knowledge. Accompanied with RPG.

Математическото плюшено мече е "украсено" с множество формули,

които се изучават в V клас. Предвидено е за преговор на необходимите знания.

Съпроводено е с ролева игра.



16

Mathematics and IT - February 2013

Use of IT in math. Preparing for math tutorial cylinder, cone and sphere of

students from class VI. Used in math classes to allow students easier to learn difficult

material.

Използване на ИТ в часовете по математика. Изготвяне на самоучител

по математика за цилиндар, конус и кълбо от група ученици от VI клас.

Използва се в часовете по математика за да могат учениците по-лесно да

научат трудния материал.



17

Fibonacci - February 2013

Students from class VI got acquainted with the life of the famous Italian

mathematician Fibonachi. They made a presentation to him. They presented it at a

workshop in Slovakia.

Ученици от VI клас се запознаха с живота на известния италиански

математик Фибоначи.Те изработиха презентация за него. Представиха я на

работната среща в Словакия.



18

Bulgarian Mathematicians - February 2013

Students of classes V and VI gathered materials for prominent Bulgarian mathematicians. A group of students made a presentation to them. It was presented at the workshop in Slovakia during the month of March 2013

Учениците от V и VI класове събираха материали за видни български

математици. Група ученици направи презентация за тях. Тя беше представена на работната среща в Словакия през месец март 2013 г.



19

Meeting in Slovakia - March 2013

On the 16th March our partners from Slovakia met us in Vienna for our fourth

work visit. We set off for Dubnica nad Vahom, passing through Bratislava. As usual, the

workshop here was conducted under strict regulations. Some of the provided activities

were for students only. Others were intended for teachers. There were common

activities as well. Niya and Vesselina made a presentation about Fibonacci and Meriliyn

and Maria acquainted their peers from Poland, Spain and Slovakia with some famous

Bulgarian mathematicians. Both students and teachers attended school lessons in the

Slovakian school. Liliya Markova and Ani Pavlova introduced the mathematical bear

which had been elaborated by the Bulgarian Students and shared the rules of a game

including the bear. The bear is intended for revision of formulas of geometric shapes.

The students arrange in a circle and the teacher passes the bear to a student and tells

him or her to tell the definition of a formula (for example – area of a triangle). If the

student’s answer is correct, the game goes on with another student. If the answer of the

first student is wrong, he finds the formula on the bear and recalls it. But…he is out of

the game. The winner is the one who reaches the end of the game without a mistake.

На 16 март нашите партньори от Словакия ни посрещнаха във Виена за

четвъртото ни работно посещение. На път за Дубница над Вахом, посетихме

Братислава. Както обичайно, семинарът тук се проведе при строги правила.

Някои от дейностите бяха предвидени само за ученици, други бяха

предназначени за учителите, а имаше и общи дейности. Ния и Веселина

направи презентация за Фибоначи, а Мерилийн и Мария запознаха връстниците

си от Полша, Испания и Словакия с някои известни български математици.



20

Ученици и учители участваха в уроци в словашкото училище. Лилия Маркова и

Ани Павлова представиха математическо мече, което беше изразработено от

българските ученици и споделиха правилата на играта, включваща мечето. То

е предназначено за преговаряне на формулите за геометрични фигури.

Учениците се нареждат в кръг и учителят подава мечето на ученик,

посочвайки му коя формула да каже (например - площ на триъгълник). Ако

отговорът на ученика е верен, играта продължава с друг ученик. Ако

отговорът на първия ученик е грешен, той открива формулата на мечето и я

припомня. Но ... е вън от играта. Победител е този, който достигне края на

играта без грешка.

Conference - April 2013

On 12 April 2013 we participated with a scientific report and a presentation in the second national forum on civic education in Silistra. The aim was to exchange experiences with colleagues from the country under the project "Mathematics does not know the borders".

На 12 април 2013 г. участвахме с доклад и презентация във втория национален форум по гражданско образование в гр. Силистра. Целта беше да обменим опит с колеги от страната по проект "Математиката не познава граници".



21

Education Fair - April 2013

The residents of the town of Vratsa, we presented some of the products of the

project.

Пред жителите на град Враца ние представихме част от продуктите на

проекта.

WebQuest - April 2013

Create a page http://pmg-6b-class.tk/ with IT resources for class VI. With the

resources available, students create new products - report presentation and video call

on a given topic.

Създадохме страница http://pmg-6b-class.tk/ с ресурси по ИТ за VI клас. С

наличните ресурси, учениците създадоха нови продукти - доклад, презентация,

клип и покана по зададена тема.



22

Final Meeting in Poland – May 2013

The Comenius project “Mathematics does not know the borders” final visit was

held from 8th – 12th May in Chestohova, Poland. The working group from the High

School of Science and Mathematics “Academician Ivan Tsenov” was led by Liliya

Markova – the project manager for Bulgaria and included 7 students, 3 teachers and one

administrator. As usual, the project workshops were carried out in two directions –

teachers and students. Our students prepared and run off a maths competition with

students from Poland and Spain. There were 3 maths problems for each of the teams –

a logical problem, a problem with matches and a puzzle. With their activities during the

competition, our students became favorites of all the participants in the project meeting.

The searching for the solution of each problem was very emotional and had a triumphant

ending. After the math competition the students played a volleyball game, which

enhanced their mood even further. In both competitions the winner was friendship

between children from different countries but with the same interests and pastimes.

The teachers’ workshop was full of emotions, too. The team of the workshop was

“Elaboration of a book with materials from the project”. The representatives of the four

countries wanted to give as many interesting ideas as possible for the layout of the final

common product. In conclusion, we took a decision about how the book should be

organized. There are six chapters altogether. The introductory chapter presents the aims

and tasks of the project. Chapters 2, 3, 4 and 5 are for each country that have taken part

in the project, in which we present our activities during these two years. The concluding

chapter summarizes the benefits from the project for each country.

On leaving Chestohova, there were tears in everybody’s eyes and a lot of ideas

about new mutual projects.

Последното посещение по проекта "Математика не познава граници" се

проведе от 8 до 12 май в Ченстохова, Полша. Работната група от ПМГ "Акад.

Иван Ценов" бе водена от Лилия Маркова - ръководител на проекта за България

и включва седем ученици, трима учители и един администратор. Както

обикновено, семинарите по проекта бяха проведени в две направления -

учители и ученици. Нашите ученици подготвиха и проведаха математическо

състезание с ученици от Полша и Испания. Имаше три задачи за всеки един от

отбора - логическа, задача с кибритени клечки и пъзел. С действията си по

време на състезанието, учениците ни станаха любимци на всички участници в

срещата по проекта. Решаването на всяка задача беше съпроводено с много

емоции, но всичко завърши блестящо. След математическото състезание



23

учениците играха волейбол, което повдигна градуса на настроението още

повече. И в двете състезания победител беше приятелството между деца от

различни страни, но с едни и същи интереси и забавления.

Семинарът на учителите също беше пълен с емоции. Темата на

семинара беше "Разработване на книга с материали от проекта".

Представителите на четирите страни искаха да предложат възможно най-

много интересни идеи за оформлението на крайния общ продукт. Взехме

решение как да изглежда книгата по проекта. Тя трябваше да е изградена от

шест глави. Въвеждащата глава представя целите и задачите на проекта.

Глави 2, 3, 4 и 5 са за всяка страна, взела участие в проекта. В тях ние

представяме нашите дейности през тези две години. Заключителната част

обобщава ползите от проекта за всяка страна.

Когато си тръгвахме от Ченстохова, имаше сълзи в очите на всички и

много идеи за нови съвместни проекти.



24

The students tell their experience

We collected a lot of opinions, impressions and experiences of the participants in

the project. I present to you some of them.

Събрахме много мнения, впечатления и преживявания на участниците в

проекта. Представям Ви някои от тях.

Simona Tsenova: Next on the list was probably the most exciting of it all –

meeting Anna. She is such a charming and beautiful girl, who always has her smile on

her face. We talked and laughed in every spare moment, and as the days were passing I

had the feeling that we’ve got so much more to talk about. She was so interested in

Bulgaria and I – in Spain, that we even tried to teach each other our mother tongues.

Then we had some moments that laughed out so loud and so much that eventually my

stomach almost hurt. When you know that a new friendship begins and believe that it

can be a spectacular one, you’re feeling so pleased.

Следваше едно от най-вълнуващите събития от престоя –

запознанството ми с Ана, едно толкова лъчезарно и красиво момиче, с което

дни наред говорехме във всяка една свободна минута, и сякаш ден след ден

имаше какво още повече да си кажем. Тя беше истински нетърпелива да й

разкажа за България, а аз исках да науча повече за Испания. Взаимно се учехме

на родните си езици. Чувството да усетиш, че от общуването ти с даден

човек може да се зароди едно незабравимо приятелство, е неописуемо.

The day I got home people started asking me questions about Spain and how is it

different from Bulgaria and I started answering, trying to describe and explain

everything, but with every story I told, I slowly realised that this experience can’t be

represented so easily. Nobody would understand how exactly I had felt in reality. Spain

was a place that took my heart immediately, or just like a friend once said – Spain was a

whole different universe.

В деня, в който се прибрах в България започнаха да валят въпроси от

типа на „И как беше?”, „Какво видя?”, „С какво Испания е по-различна?”. Впусках

се отново и отново в разказ, опитвайки се да пресъздам всичко, което бях

видяла, което ме бе впечатлило, и с всеки следващ опит осъзнавах, че това бе

едно преживяване, което не можех да опиша с думи, защото хората нямаше да

разберат какво е било всъщност. Това беше една страна, която ме плени и



25

остана в сърцето ми. Или, както един приятел я нарече – Испания беше една

различна „вселена”.

Simona Petrova: I am very happy that I seized the opportunity to be a participant

in the project. Everything that I saw during this trip was quite useful for me. I got in touch

with the life of a different nation. It was time for drawing a lot of conclusions – Where are

they? Where are we? What can we learn from them? Is everything always so good as it

looks at first sight? Questions that everyone of us has managed to find an answer to.

Mного се радвам, че имах възможността да бъда участничка в проекта.

Всичко, което видях по време на това пътуване беше доста полезно за мен.

Докоснах се до живота на една различна нация. Време за правене на много

изводи - Къде са те? Къде сме? Какво можем да научим от тях? Винаги ли

всичко е толкова хубаво, колкото изглежда на пръв поглед? Въпроси, на които

всеки един от нас успя да си отговори.

Siyana: Every day at school we dealt with GeoGebra. At the end each team

presented its project to the students and teachers from other natsionialities.This helped

us to understand at what level the students from every country that was taking part in

the project are.

Всеки ден в училище се занимавахме с GeoGebra. Накрая всеки отбор

представи своя проект пред учениците и учителите от другите

националности.Това ни помогна да разберем на какво ниво са учениците от

всяка от държавите-участнички.

Joanna: All in all projects like this one are great opportunity not only for the

students, but for the teachers, too. During them you get the chance to meet other people

on you rage To learn something for their culture and they for yours. To visit wonderful

places that maybe you won’t . have visited, unless there are such projects that develop

education.

Като цяло, проекти като този са много полезни не само за учениците, а

и за учителите. Чрез тях получаваш възможност да се запознаеш с хора на

твоята възраст. Да научиш нещо за тяхната култура, както и те за твоята.

Да посетиш великолепни места, на които може би никоганяма да отидеш,

освен ако няма такива проекти, които да подпомагат образованието и

неговото развитие.



26

Mitko: In front of our school children waiting with their parents. The child's name

from my host family's name was Adam. He and his parents were very good and polite.

They liked me and I them - too. His mother took care of me as my care.

Пред училището ни чакаха децата със своите родители. Името на

детето от моето приемно семейство се казваше Адам. Той и неговите

родители бяха много добри и любезни. Те ме харесаха и аз тях – също.

Неговата майка се грижеше за ментака, както се грижи моята.

Niya: I was so impressed by my stay in Slovakia that during the rest of the

evening I kept talking to my parents about my new friends and the interesting

experiences I had, about how much I liked to meet different people from different

nationalities, with different customs and at the same time so close to us – we are merely

all children.

Бях толкова впечатлена от престоя си в Словакия, че през остатъка от

вечерта, разказвах на родителите си за новите си приятели и интересните си

преживявания, за това колко ми хареса да срещна различни хора с различна

народност, с различни обичаи и в същото време толкова близки до нас – просто

всички сме деца.

Ilina: This visit was very useful for us because we learnt a lot of things about

Polish people: their culture, history, geography and educational system.

I liked a lot my experience in Poland. I made new friends and visited interesting

places.

Tова посещение беше много полезно за нас, защото научихме много неща

за Полша и поляците: за тяхната култура, история, география и система на

образование.

Моите преживявания в Полша бяха чудесни. Създадох си нови

приятелства и посетих интересни места.

Blog

We made a blog, which published some of the materials. Its address is:

mathematicsdoesnotknowthebordres.dir.bg /Направихме блог, в който публикувахме

част от материалите. Адресът му е: mathematicsdoesnotknowthebordres.dir.bg

Documents

1 partners book-za websait