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Programa Reducción de Emisiones de la Deforestación y Degradación

de Bosques en Centroamérica y República Dominicana

(REDD – CCAD – GTZ)

BASES PARA EJECUCIÓN DE INVENTARIOS DE RECURSOS FORESTALES EN EL CONTEXTO REDD

(Documento Guía)

PPAARRTTEE 11::

PPRRIINNCCIIPPIIOOSS BBÁÁSSIICCOOSS DDEE MMEEDDIICCIIÓÓNN FFOORREESSTTAALL

Patricio Emanuelli. pemanuel@sintec.cl

JUNIO de 2011

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Tabla de contenido 1 PRINCIPIOS DE MEDICION ..................................................................................................... 3

1.1 Tipos de mediciones ..................................................................................................... 3 1.2 Unidades de medida ..................................................................................................... 3 1.3 Redondeo de datos ....................................................................................................... 4 1.4 Conversión de unidades. .............................................................................................. 4

2 MEDICION DE DISTANCIA, DIRECCION Y PENDIENTE ......................................................... 5 2.1 Medición de distancia ................................................................................................... 5 2.2 Medición de dirección. .................................................................................................. 6 2.3 Medición de pendiente.................................................................................................. 8

3 MEDICIÓN DE ÁRBOLES INDIVIDUALES .............................................................................. 10 3.1 Medición de diámetro. ................................................................................................ 10 3.2 Medición de altura. .................................................................................................... 15 3.3 Medición de Espesor de Corteza. ............................................................................... 20 3.4 Medición de edad. ....................................................................................................... 21 3.5 Medición de área basal .............................................................................................. 23

4 CUBICACIÓN DE ÁRBOLES Y PRODUCTOS FORESTALES. .................................................. 24 4.1 Cubicación de trozas.................................................................................................. 24 4.2 Volumen árboles completos. ..................................................................................... 26

5 ESTIMACION DE VOLUMEN ................................................................................................. 27 5.1 Funciones locales de volumen ................................................................................... 27 5.2 Funciones generales de volumen .............................................................................. 28

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1 PRINCIPIOS DE MEDICION

Las observaciones de los fenómenos naturales o de aquellos fenómenos inducidos por el hombre y su interpretación ha conducido inicialmente a apreciaciones cualitativas o comparativas. Por ejemplo:

• Árbol grande descripción cualitativa • Árbol mayor que descripción comparativa

Sin duda que la segunda descripción es más consistente que la primera, pero aún así el patrón de comparación utilizado es relativo.

La mejor forma de describir los fenómenos es cuantitativamente (descripción cuantitativa) en la cual se utiliza un patrón estándar de comparación.

De esta forma medir no es más que comprobar el número de veces que un patrón estándar está contenido en un fenómeno dado.

1.1 Tipos de mediciones

Existen dos tipos de mediciones:

a) MEDICIÓN DIRECTA: los valores obtenidos provienen de la medición efectiva de los objetos o fenómenos mediante el uso de instrumentos. Existe un “contacto” entre el objeto y el patrón usado en la comparación (contacto físico, óptico o acústico).

b) MEDICIÓN INDIRECTA O ESTIMACIÓN: los valores obtenidos corresponden a una aproximación del verdadero valor o parámetro. Esta aproximación proviene de un proceso de cálculo matemático o estadístico, generalmente derivado de algún procedimiento de muestreo. No existe “contacto” entre el objeto o fenómeno a medir y el patrón de comparación.

1.2 Unidades de medida

En cualquier medición es fundamental la selección previa de la unidad de medida, tanto para tener claro qué patrón estándar de comparación es el que se está utilizando como para poder analizar e interpretar la información recopilada. Por ejemplo si se indica que el rodal de Pinus radiata del predio Villucura tiene una superficie de 32, no queda claro si se trata de 32 hectáreas, 32 acres o 32 cuadras.

Los valores por sí solos no representan una información adecuada. Deben ser acompañados por la unidad de medida correspondiente.

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Junto con la definición de la unidad medida, previo a la medición debe definirse la precisión que se utilizará.

PRECISIÓN: corresponde a qué división de la unidad de medida se está obteniendo con certeza (unidad más pequeña empleada).

El concepto de Precisión es distinto al de Exactitud, aunque corrientemente ambos términos son utilizados como sinónimos. La EXACTITUD dice relación con la cercanía de

un valor al valor real de un parámetro.

Para ilustrar la diferencia consideramos la medición de longitud con una huincha fatigada o cortada: la medición realizada puede ser muy precisa pero no será exacta.

1.3 Redondeo de datos

El redondeo de datos consiste en la aproximación de las cifras de un valor a la unidad más pequeña establecida para realizar la medición (precisión)

El redondeo se hace por medio de la aproximación científica, la cual consiste en asignar a la unidad de medida fijada como precisión todas aquellas mediciones que se alejen de ella en menos de 0,5 unidades. Si la medición corresponde exactamente a 0,5 unidades la conversión es aproximar al par más cercano.

Ejemplo:

• 72,8 en unidades es 73 • 72,81466 en centésimas es 72,81 • 22,5 cm en centímetros es 22 cm • 23,5 cm en centímetros es 24 cm • 37,2 m en centímetros es 37,20 m • 37,2 m en metros es 37 m

1.4 Conversión de unidades.

La conversión de unidades corresponde a llevar un valor desde un sistema de medición a otro más adecuado para interpretar los resultados obtenidos.

Si sabemos que 1 m corresponde a 100 cm, podemos convertir 27,32 m a centímetros de la siguiente forma:

cmm

cmm 732.2

1

100*32,27 =

Donde (100 cm / 1m) corresponde al factor de conversión

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Análogamente si se tiene que 1 pie2= (0,3048m)2, 0,874 m2 corresponden a:

2

2

22 398.9

3048,0

1*874,0 pie

m

piem =

Algunas transformaciones comunes de unidades son las siguientes

• ha a m2, acres y km2 • pies a pulgadas, centímetros y metros • m3 a pies cúbicos • pulgadas madereras a pies madereros • m3 a pulgadas madereras (1 pulgada maderera = 0,024 m3)

2 MEDICION DE DISTANCIA, DIRECCION Y PENDIENTE

2.1 Medición de distancia

Esta medición consiste en la comparación con respecto a un patrón de longitud. De acuerdo al instrumento utilizado se tiene distintas formas de medir distancia:

a) Medición por pasos

b) Apreciación ocular

c) Medición de tiempo (velocidad)

d) Medición con cinta o huincha

e) Lectura de odómetro

f) Lecturas por estadía (óptica)

g) Medición electrónica

La medición más frecuente es la realizada con huincha de distancia. En ella los errores más usuales son:

a) No colocar la huincha en línea recta entre los puntos

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b) No tensar adecuadamente la huincha

c) Huincha más corta o más larga que lo indicado

d) Factores ambientales (viento, tº) pueden afectar la medición

e) Mala lectura en el punto cero

f) Lectura de la cinta al revés (6 por 9, 86 por 98)

g) Transposición de números (23, 56 por 23,65)

h) Omisión de la longitud de una cinta

2.2 Medición de dirección.

La dirección de una línea se define por el rumbo (u orientación) o por un azimut.

RUMBO: es el ángulo que forma una línea con el eje norte-sur, contado de 0º a 90º, a partir del norte o a partir del sur, hacia el este o hacia el oeste.

AZIMUT: es el ángulo que forma una línea con la dirección norte-sur, medida de 0º a 360º a partir del norte y en el sentido del movimiento de los punteros del reloj.

El rumbo y el azimut coinciden en valor numérico únicamente en el primer cuadrante.

Para la medición de direcciones el instrumento utilizado es la brújula. Esta consiste en una aguja imantada ubicada al centro de un campo circular graduado en unidades de ángulo. La aguja imantada apunta al norte magnético el cual no coincide con el norte geográfico (declinación).

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Figura. Ejemplos de tipos de brújulas

Para el correcto empleo de la brújula debe tenerse en cuenta:

a) Antes de hacer una visual asegúrese que la aguja oscila libremente.

b) Asegúrese que no existan atracciones magnéticas locales (cercos de alambre, lápices metálicos, herramientas metálicas, etc)

c) Dirigir correctamente la visual al punto elegido antes de hacer la lectura.

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2.3 Medición de pendiente

La pendiente corresponde a la diferencia de nivel entre dos puntos.

Figura Representación de la pendiente.

Esta diferencia de nivel (H) se expresa como un ángulo (α) o como porcentaje de la

distancia horizontal (Dhz).

Expresado en porcentaje la pendiente debe interpretarse como la diferencia de nivel, con respecto al punto de referencia, por cada 100 unidades de distancia de desplazamiento en la horizontal. Por ejemplo:

• 20 % H/Dhz = 0,20 por cada 100 m de avance horizontal se suben 20 m con respecto al punto de referencia.

• 35 % H/Dhz = 0,35 por cada 100 pies de avance horizontal se suben 35 pies con respecto al punto de referencia.

Relación de la Pendiente en Grados (ÁNGULO) con la Pendiente en Porcentaje

Grados (º) Porcentaje (%) Denominación Clase de pendiente

0-2 0-3 Plano P.suave

2-3 3-5 Casi plano P.suave

3-6 5-10 Ligeram.inclinad P.moderada

6-9 10-15 Inclinado P.moderada

9-17 15-30 Inclinac.profunda P.profunda

17-30 30-58 Inclinac.muy profunda P.profunda

30-45 58-100 Escarpado P.muy profunda

> 45 > 100 Muy escarpado

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α y H/Dhz se relacionan mediante la función trigonométrica tangente ( tg ). De la figura

se tiene que:

tg α = H/ Dhz

Luego: m = tg α x 100

¿ CÓMO SE CONVIERTE LA PENDIENTE DE PORCENTAJE (%) A GRADOS ?

Aplicando la función trigonométrica inversa:

α = Arctg (m/100)

Los instrumentos utilizados en la medición de pendiente se conocen con el nombre genérico de clinómetros. Entre estos se encuentran el nivel Abney y el clinómetro Suunto.

Figura Vistas de clinómetros: Digital, Blume Leiss y Suunto

Para emplearlos correctamente debe contarse con el apoyo de un estadal graduado sobre el cual se lanzan visuales a la misma altura sobre el suelo a la que se mantiene el instrumento (altura de la visual).

Como no siempre se cuenta con un estadal graduado generalmente se utiliza el lanzamiento de visuales a la altura de los ojos de otra persona de aproximadamente la misma altura de quien realiza la medición.

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3 MEDICIÓN DE ÁRBOLES INDIVIDUALES

3.1 Medición de diámetro.

Es la medición más usual y fácil en operaciones de mensura. Generalmente se hace en árboles en pie, pero también puede realizarse en trozos.

El dap es la variable que mas habitualmente miden los forestales. Principalmente porque es la dimensión más fácil de medir en los arboles; es sensitiva a los cambios ambientales y a la densidad del rodal; y está estrechamente relacionada con la altura total, el volumen del fuste, la biomasa del árbol y el tamaño de la copa, variables importantes y de difícil medición en arboles en pie.

En árboles en pie la altura de medición es a 1,3 m sobre el nivel del suelo, siempre paralelo al árbol, denominándose a este diámetro, “diámetro altura de pecho” (DAP).

Al hablar de diámetro se asume que la forma del árbol es cilíndrica, lo que no ocurre en la mayoría de los casos. Es aconsejable entonces, medir los ejes más largos y cortos y promediarlos, siempre que ambos ejes estén en ángulo recto entre sí.

Otros diámetros de interés en árboles individuales son:

• diámetro altura de tocón • diámetro altura comienzo de copa • diámetro límite de utilización (D.L.U) • diámetro a altura “j” del fuste

La medición del dap debe realizarse a la altura correcta y en forma perpendicular al eje del fuste. La medición a una altura mayor o menor producirá, respectivamente, una subestimación y sobreestimación del dap del árbol. La medición en un plano diferente al perpendicular al eje entrega un valor mayor al real. Errores en las mediciones producirán errores en cualquier variable que se derive o estime a partir del dap, como por ejemplo la altura total o el volumen fustal del árbol. Además, debe cuidarse que el instrumental utilizado para realizar las mediciones esté en condiciones optimas; en el caso de usar

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forcípula, que esta tenga sus brazos paralelos; y cuando se utiliza una cinta diamétrica, que no esté cortada en algún punto.

Los instrumentos usados para la medición de diámetros corresponden a:

• Forcípula de brazos paralelos • Forcípula de horcajas • Forcípula finlandesa • Sector de Bitterlich • Forcípula óptica (relascopio de espejos)

Figura. Instrumentos de Medición de Diámetro. a) Forcípula de Brazos Paralelos; b) Forcípula de Brazos Paralelos Digital; c) Forcípula Finlandeza; d) Sector de Diámetro; e) Huincha Diamétrica; f) Relascopio.

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Medición con Forcípula de Brazos paralelos

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Medición con Huincha diamétrica

Qué instrumento se va a utilizar dependerá, entre otros factores, de:

• Exactitud y precisión requerida • Formas y dimensiones características o extremas de los árboles • Condiciones de transitabilidad y visibilidad en el bosque • Altura de medición de los diámetros • Personal a cargo de las operaciones de medición (nivel de entrenamiento)

Los errores y fuentes de error habituales en la medición de diámetros corresponden a :

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a) Forcípula:

• Brazo móvil muy suelto (subestimación) • Medición muy baja o muy alta • Forcípula no perpendicular al eje del árbol • Forma elíptica del fuste

Vista Errores de medición con Forcípula de Brazos paralelos

b) Huincha de diámetro

• Huincha torcida • Huincha inclinada • Medición muy alta o muy baja

Vista Errores de medición con Cinta Diamétrica.

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3.2 Medición de altura.

La altura corresponde a la distancia lineal desde el extremo inferior al ápice, medida en forma perpendicular a los planos horizontales en que se encuentran ambos puntos extremos.

Según sea la posición hasta la que se desee medir, se definen cinco alturas diferentes:

a) altura total, medida entre el suelo y el extremo de la yema terminal del fuste (ápice);

b) altura fustal, medida entre el suelo y el punto donde comienza la copa (viva o muerta) del árbol;

c) altura comercial, medida entre el suelo y el punto donde el fuste tiene un diámetro comercial definido;

d) altura de tocón, medida entre el suelo y la base del primer trozo; y

e) altura de copa viva, medida entre el suelo y el inicio de la copa viva.

Después del dap, la altura es la variable mas medida en los arboles. Es una variable que se utiliza para caracterizar un rodal, estimar el volumen o determinar la calidad de sitio. También se utiliza para clasificar arboles; por ejemplo, la clasificación de Kraft define cinco categorías de arboles según su altura y posición relativa: dominante, codominante, intermedio, suprimido y muerto; esta clasificación puede tomarse como base para objetivos de manejo silvícola.

Los instrumentos utilizados para la medición de altura se denominan hipsométros. Existen dos grandes grupos de hipsométros: los basados en semejanzas de triángulos y los basados en principios trigonométricos. Los de mayor uso son:

• Hipsómetro Haga • Hipsómetro Blume-Leiss • Hipsómetro Suunto • Hipsómetros Digitales

De los tres, el último es el Suunto compacto y permite mayor juego en la distancia a la cual puede situarse el observador respecto al árbol. Una desventaja de éste, respecto a los otros dos, es que se deben realizar dos actividades simultáneamente: apunte y lectura.

Pueden ser usados a cualquier distancia del árbol, sin embargo, conviene situarse a distancias preestablecidas ya que estos instrumentos poseen escalas que proporcionan directamente los valores de altura.

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a)

b) c) d)

Figura Hipsómetros basados en principios trigonométricos. a) Suunto; b) Blume Leiss; c) Relascopio; d) Haga.

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Figura Hipsómetros digitales

La medición de la altura se realiza en varias etapas:

a) Distancia del árbol (a 15, 20, 30 ó 40 metros). Para evitar los errores de medición, la distancia desde el árbol debe ser equivalente a su altura.

b) Observación de la copa del árbol

c) Observación de la base del árbol

d) Adición o sustracción de los dos resultados de observación, según el caso: adición, si el operador está en pie en la parte alta de la ladera (véase la Figura a), o sustracción si el operador está en pie en la parte baja de la ladera en relación con el árbol (véase la Figura b)

Al situarse a cualquier distancia (D) y al leer un ángulo de elevación con el instrumento, la altura del árbol estará dada por:

h = AB, h1 = CB , h2 = CA

h = h1 + h2

Para el caso A de la figura, debe considerarse que el ángulo se encuentra bajo la horizontal por lo que se trata de un ángulo negativo y su tangente también es negativa.

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Luego considerando el signo de los ángulos la expresión a utilizar es:

h = D x ( tg α1 - tg α2 )

Esta expresión es válida también para el caso B en el cual α1 y α2 son valores sobre la

horizontal (positivos).

LA REGLA GENERAL ES LECTURAS CON IGUAL SIGNO SE RESTAN Y LECTURAS CON DISTINTO SIGNO SE SUMAN.

Es importante destacar que la distancia (D) corresponde a la distancia horizontal entre el instrumento y el árbol.

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Figura. Ejemplificación de procedimiento medición de altura en diversos escenarios.

Se puede medir la altura de un árbol (12 m. para a, b, y c, y 11, 7 m. para d):

a) Añadiendo los resultados por encima y debajo de la medición horizontal b) Sustrayendo del total la distancia entre la base del árbol y la línea horizontal c) Añadiendo a la altura del instrumento sobre el suelo, la distancia medida por

encima de la línea horizontal d) Añadiendo la medición del instrumento desde el terreno a la distancia medida

desde la copa del árbol hasta un punto situado justo por debajo, en la horizontal (utilización de una barra telescópica).

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Figura Secuencia de medición de altura con Hipsómetro Suunto. a) Medición de distancia, b) Medición en la base del árbol y c) Medición en el ápice del árbol.

Consideraciones generales:

a) Ambas partes extremos (base y ápice del árbol) deben ser visibles.

b) La altura de un árbol inclinado es la distancia vertical desde su punta hasta el suelo.

c) Los árboles inclinados deben ser medidos desde un punto en ángulo recto con la inclinación.

En las mediciones de altura se cometen tres tipos de errores:

a) Errores provenientes del objeto medido (árboles inclinados por ejemplo)

b) Errores debido al instrumento

c) Errores debido al observador

3.3 Medición de Espesor de Corteza.

La medición de la corteza es útil porque permite obtener el volumen de madera aprovechable para la industria forestal. La medida se toma a la misma altura que el diámetro y se realiza con los siguientes instrumentos: medidor de corteza, calibrador sueco y uña graduada.

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Es una herramienta de tamaño y peso pequeños, que sirve para medir la corteza de pinos y otros árboles de corteza gruesa. Se coloca el formón contra la corteza y se presiona con la mano hasta que penetre a la interfase con la madera. Luego se recorre la pestaña contra la corteza para leer su grosor en la escala.

Figura. Calibrador de Corteza

3.4 Medición de edad.

En las zonas templadas o de mayor latitud los árboles experimentan un período de receso vegetacional en los meses de invierno. La madera del comienzo del período de crecimiento, (primavera), es una madera más blanda y liviana y de color más claro que aquella correspondiente al final del período de crecimiento (verano). De esta manera se forman anillos de crecimiento que corresponden a un período de un año.

Mediante el conteo de anillos de crecimiento es posible determinar la edad de un árbol pero para ello se requiere que el árbol esté cortado y se haya extraído una rodela en la parte basal.

Para determinar la edad de los árboles en pie es necesario extraer un tarugo de incremento utilizando un taladro con el cual se hace una perforación en dirección a la médula. Normalmente el tarugo se obtiene a la altura del tocón.

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Figura Taladro de Incremento

Figura Métodos para determinar la edad de un árbol

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Figura Crecimiento de árboles individuales

3.5 Medición de área basal

El área basal es la superficie en unidades cuadradas de una sección transversal del fuste a 1,3 m sobre el suelo.

2*4

DAPgπ

=

2*7854,0 DAPg =

La expresión anterior es válida para obtener el área basal en cm2, puesto que el diámetro se ingresa en centímetros.

Generalmente el área basal se expresa en m2 por lo que la expresión a utilizar en su cálculo es:

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2*00007854,0 DAPg =

con g en m2 y DAP en cm

4 CUBICACIÓN DE ÁRBOLES Y PRODUCTOS FORESTALES.

El volumen corresponde a una magnitud tridimensional de un objeto. Se expresa en unidades cúbicas derivadas a partir de unidades de longitud. Si se conoce la altura, el largo y el ancho de un objeto, se puede conocer su volumen.

En el ámbito forestal el volumen representa la cantidad de producto que proporciona un árbol. Para efecto de cubicación se reconocen en el árbol las siguientes partes: tocón, raíces y fuste.

De acuerdo a esto se tienen los siguientes volúmenes:

• Volumen total: árbol completo • Volumen comercial: hasta dimensiones aceptables para el mercado • Volumen desecho: defectos y dimensiones menores (no comercial) • volumen bruto: hasta diámetro comercial, incluidos los defectos

¿CÓMO SE PUEDE MEDIR DIRECTAMENTE EL VOLUMEN DE UN ÁRBOL?

Utilizando el método de desplazamiento de líquido. Al sumergir un cuerpo sólido de forma irregular en agua, el volumen de líquido desplazado será igual al volumen del cuerpo sumergido.

4.1 Cubicación de trozas.

En la medición del volumen de trozas se puede utilizar las fórmulas estándar y las derivadas de normas especiales. Las fórmulas estándar son las de Huber, Smalian y Newton.

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Estas fórmulas son:

Huber 2

**000.40

mDLVπ

=

2

**00007854,0 mDLV =

Smalian ( )

+=

2**

000.40

2

2

2

1 DDLV

π

( )2

2

2

1**00003927,0 DDLV +=

Newton ( )

6

*4**

000.40

2

2

22

1 DDDLV m ++

=π

( )2

2

22

1 *4**0000131,0 DDDLV m ++=

Donde:

V : volumen, en m3

D1: diámetro de la sección 1 de la troza, en cm

Dn: diámetro de la sección central de la troza, en cm

D2: diámetro de la sección 2 de la troza, en cm

L: longitud de la troza, en m

En las expresiones anteriores el volumen está dado en m3, ingresando la longitud de la

troza en m y los diámetros respectivos en cm.

¿ QUÉ FÓRMULA UTILIZAR ?

La fórmula más comúnmente utilizada es la de Smalian. Se debe tener en consideración

ubicación de la troza para efecto de medición de diámetro.

La fórmula de Newton es de uso restringido debido a complejidad y costo de aplicación,

pero da resultados favorables para efecto de trabajos de investigación.

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4.2 Volumen árboles completos.

Para obtener el volumen de un árbol completo se emplea la cubicación acumulativa por

secciones del fuste. Consiste en dividir el fuste en secciones (trozas), generalmente de

largo uniforme, cubicar cada sección de acuerdo a Huber, Smalian o Newton y,

posteriomente, sumar el volumen de todas las secciones.

Para cubicar el tocón se emplea la fórmula de volumen de un cilíndro que es equivalente

a la fórmula de Huber

La punta del árbol se cubica asumiendo una forma cónica:

LDV base **000.120

2π=

LDV base **0,00002622

=

Figura Obtención de volumen de un árbol a partir de medición de secciones (trozas).

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5 ESTIMACION DE VOLUMEN

La expresión básica de cuantía de madera más empleada en la actualidad es el volumen de

madera hasta un diámetro superior (D.L.U.)

El volumen de un árbol puede ser medido directamente únicamente mediante

desplazamiento de líquido, procedimiento engorroso e impracticable en terreno. Debido a

esto se han aplicado procedimientos estadísticos que permiten aproximar al volumen real

de un árbol mediante la medición de otras variables, generalmente de mucha más fácil

determinación. Dichos procedimientos estadísticos dicen relación con la obtención de

funciones mediante análisis de regresión.

Las variables o parámetros del árbol que se relacionan mas estrechamente con el volumen

son el diámetro y la altura, o alguna transformación de estas variables.

5.1 Funciones locales de volumen

Las funciones de volumen basadas en una variable de fácil medición del árbol se

denominan convencionalmente funciones locales de volumen. La variable independiente

empleada es el diámetro normal del árbol (DAP).

Estas funciones son aplicables a un conjunto de rodales de características homogéneas de

una determinada localidad. Es necesario que la extensión de la región sobre la cual se

aplica la función o tabla de volumen derivada de ella, coincida con aquella de donde se

obtuvo la muestra para su construcción.

Un conjunto de rodales son homogéneos en general cuando son de una misma especie y

edad ocupan un sitio semejante y han tenido un manejo semejante.

¿PODRÍA USARSE BAJO OTRAS CONDICIONES?

Si, conociendo las características de la muestra de la cual se obtuvo y previa validación.

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Ejemplos:

a) Pseudotsuga menziessi:

V = 0,0271 - 0,00516 D + 0,000647 D2

V10 = 0,0022 - 0,005473 D + 0,00067 D2 (DLU = 10 cm)

b) Pinus radiata:

V = 0,0248 + 0,001108 D2 – 0,7806 + 0,01445 D2

(D + 10)

con V: volumen, m3 s.s.c.

D: DAP, cm

5.2 Funciones generales de volumen

Son aquellas funciones de volumen que emplean dos o más dimensiones del árbol como

variable independiente de la función.

Las dimensiones usadas más comúnmente son el DAP y la altura del árbol.

Dado que se incluyen otras variables, tales funciones pueden utilizarse en una mayor

amplitud geográfica y de condiciones como edad y sitio.

Ejemplos:

a) Nothofagus alpina:

V = 0,0000351 D2H + 0,0002135 (1/H) + 0,007392 (1/92) – 0,08867 (1/D)

b) Pinus radiata:

V = 0,016544 + 0,00002744657 (D2H)

V10 = 0,001881 + 0,000000349531 D2H f

c) Eucalyptus globulus:

V = 0,0851 – 0,00461 H + 0,00003510 D2H

Ln V = -12,251 + 1,18896 Ln (D2H)

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Donde:

V: Volumen (m3 s.s.c.)

D: DAP (cm)

f : Clase de forma de Girad