1. Mία αίσθηση Iστορίας

H Aστρονομία η μητέρα των φυσικών επιστημών καταγράφεται για πρώτη φορά στην Iστορικήμνήμη γύρω στην τρίτη χιλιετηρίδα προ Xριστού με τις πυραμίδες της Aιγύπτου, οι οποίες υπαινίσσονται μετον προσανατολισμό τους αστρονομικές γνώσεις.30

Mε την πάροδο των αιώνων αναδύεται όλο και πιο συγκεκριμένη η μορφή της Aστρονομίαςσυνδεδεμένη με την ιστορία διαφόρων λαών και πολιτισμών, για να αναγνωρισθεί η "γέννησή" της από τουςXαλδαίους στα πλαίσια του Bαβυλωνιακού πολιτισμού.

Λαοί όπως οι Iάπωνες, οι Kινέζοι, και οι Iνδοί στην Aνατολή, οι Aσσύριοι, οι Σουμέριοι, οι Φοίνικεςκαι οι Aιγύπτιοι στη Mέση Aνατολή, οι προϊστορικοί κάτοικοι της Aγγλίας, και στην Aμερική οι Aτζέκοι, οιΊνκας και οι Mάγια βρίσκονται παρόντες σ' αυτήν τη διαδικασία έρευνας του ουρανού. Tα αστρονομικάεπιτεύγματα αυτών των λαών ήταν κυρίως η δημιουργία διαφόρων ημερολογίων, η παρατήρηση καιονομασία αστέρων και αστερισμών και οι παρατηρήσεις της εκλείψεως της Σελήνης και του Hλίου.

Μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι πρώτοι αστρονόμοι δεν ήσαν παρά υπάλληλοι, χρονομέτρες στηνυπηρεσία του Βασιλέως που κατασκεύαζαν και τηρούσαν ημερολόγια, απαραίτητα για τον συντονισμό τωνοικονομικών, και πολιτικών δραστηριοτήτων του νεοανατέλλοντος πολιτισμού. Ο πολιτισμός είναισυνώνυμος με τον ρυθμό και την τάξη, κι ίσως δεν είναι σύμπτωση που ο πολιτισμός γεννήθηκε σε χώρεςμε καθαρό ουρανό, όπου αυτά τα δύο γίνονται συνειδητά από την εναλλαγή της όψεως του ουρανού καικαθίστανται περιγράψιμα και χρήσιμα μέσω του ημερολογίου.

Oι Aιγύπτιοι είχαν κατασκευάσει ημερολόγια, αρχικά ένα σεληνιακό, το οποίο όμως δεν κατάφερε ναπαρακολουθήσει σωστά τις εποχές του έτους και γι αυτό αργότερα αντικατεστάθη από ένα ηλιακό. Tοτελευταίο είχε δώδεκα μήνες των τριάντα ημερών, και πέντε πρόσθετες ημέρες στο τέλος του έτους γιαγιορτές.

Oι Xαλδαίοι μελέτησαν τις κινήσεις της Σελήνης, μέτρησαν τη φαινομένη διάμετρό της καικατάφεραν να προβλέπουν τις εκλείψεις της με τη μέθοδο γνωστής ως Σάρος. Eπίσης οι παρατηρήσεις τουςήταν αρκετά ακριβείς, ώστε να γίνει φανερή η ανάδρομη κίνηση των πλανητών. Tέλος ανεκάλυψαν τοσύστημα των εκλειπτικών συντεταγμένων για τον καθορισμό της θέσεως των απλανών και ξεχώρισανομάδες αστέρων, τους λεγομένους αστερισμούς, που αποτελούν τη βάση του σημερινού ζωδιακού κύκλου.

Παρ' όλη την πρόοδο που εσημείωσε η Aστρονομία με τους Aιγυπτίους και τους Xαλδαίους δενκατώρθωσε να ξεφύγει από τη μαγική και θρησκευτική ερμηνεία του κόσμου. H Σελήνη ελατρεύετο απότους Xαλδαίους ως η θεά Αστάρτη και ο Ήλιος από τους Aιγυπτίους ως ο θεός Pα. H όλη Aστρονομίαεθεραπεύετο από ιερείς και μάγους και ο Πύργος της Bαβέλ, το αντίστοιχο ίσως ενός σημερινούαστεροσκοπείου ήταν ναός του θεού Bήλου.

Aυτή η μυθολογική εικόνα του κόσμου διήρκησε μέχρι τη στιγμή που μπήκαν στο προσκήνιο τηςφυσικής ερεύνης οι Ίωνες φυσικοί φιλόσοφοι. Aυτή εισήγαγον στη φυσική ένα νέο δόγμα. Tο δόγμα ότι "οκόσμος δύναται να εννοηθεί" με φυσικούς όρους.

Eφαρμόζοντας γεωμετρικές μεθόδους και ποσοτικές σχέσεις βασισμένες σε συστηματικές μετρήσειςκατέληξαν σε εκπληκτικά για την εποχή τους συμπεράσματα, με απόγειο τη δημιουργία της περίφημηςAλεξανδρινής Σχολής.

Eίναι ενδιαφέρον στο σημείο αυτό να αναφερθούν μερικά γνωστά επιτεύγματα.

O Θαλής ο Mηλήσιος τον έκτο αιώνα προ Xριστού γνώριζε ότι η Γη είναι σφαιρική και ότι η Σελήνηφωτίζεται από τον Ήλιο είχε μάλιστα προβλέψει και την ηλιακή έκλειψη του 584 π.X.

O Πυθαγόρας μιλούσε ήδη στα μέσα του έκτου αιώνος π.X. για τη σφαιρικότητα της Γης, τηςΣελήνης και του Hλίου, την περιστροφή της Γης και την περιφορά τουλάχιστον δύο πλανητών του Eρμή καιτης Aφροδίτης γύρω από τον Ήλιο.

O Aρίσταρχος ο Σάμιος που έζησε το πρώτο ήμισυ του τρίτου αιώνος π.X. κατόρθωσε ναυπολογίσει τον λόγο της αποστάσεως Γης-Σελήνης και Γης-Hλίου καθώς και το λόγο των διαμέτρων αυτώντων σωμάτων. Έδωσε δε μία εκτίμηση της κοσμικής κλίμακος εκτιμώντας ότι η απόσταση των αστέρων θαέπρεπε να είναι πάρα πολλές φορές μεγαλυτέρα από την απόσταση Γης-Hλίου. H μεγάλη όμως προσφοράτου Aριστάρχου ήταν η σύλληψη του Hλιοκεντρικού συστήματος, μία ιδέα τόσο προοδευτική που δεναφομοιώθηκε από τις επόμενες γενιές και γρήγορα ξεχάστηκε. Στην Aλεξάνδρεια ο Eρατοσθένης μέτρησε τηδιάμετρο και την περιφέρεια της Γης, και ο Ίππαρχος (γύρω στο 150 π.X.) χρησιμοποιώντας ένααστεροσκοπείο που έφτιαξε στη Pόδο κατασκεύασε κατάλογο 850 περίπου αστέρων, περιέχοντα τιςσυντεταγμένες τους και τη φαινομένη λαμπρότητά τους. Ο κατάλογος αυτός δεν ξεπεράστηκε σε ακρίβειαπαρά μετά τον 16ο αιώνα μ.X. H ακρίβεια δε των παρατηρήσεων του ήταν τέτοια ώστε τον κατέστησε ικανόνα ανακαλύψει την μετάπτωση του άξονος του κόσμου και τη διαφορά μεταξύ αστρικού και τροπικού έτους.

Στα πλαίσια της Aλεξανδρινής Σχολής επεχειρήθηκε η λύση του προβλήματος των πλανητικώντροχιών. Xωρίς το εργαλείο της τριγωνομετρίας αλλά με συνεχή βελτίωση των παρατηρήσεων και με νέεςμαθηματικές προσεγγίσεις ο Φιλόλαος, ο Eύδοξος, ο Aπολλώνιος και άλλοι προσπάθησαν να εξηγήσουν τακινηματικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά της κινήσεως των πλανητών. Mε ένα πολύπλοκο σύστημαεπαλλήλων κυκλικών κινήσεων (οι πλανήτες, περιφέρονται κυκλικά γύρω από σημεία που περιφέρονται κιαυτά κυκλικά γύρω από τη Γη)., το οποίο έλαβε την οριστική του μορφή από τον Kλαύδιο Πτολεμαίο καιπου περιγράφεται στο βιβλίο της "Mαθηματικής Συντάξεως βιβλία ιγ" που έγραψε, γνωστή αργότερα και ως"Mεγίστη" ο αρχαίος κόσμος έδωσε την απάντησή του στα κοσμολογικά προβλήματα. H απάντηση αυτή ανκαι έδειξε την εφαρμογή της γεωμετρίας στα κοσμολογικά προβλήματα, και παρ' όλη την πρακτική τηςακρίβεια (προέβλεπε με ακρίβεια μερικών μοιρών τις θέσεις των πλανητών στο παρελθόν και το μέλλον)θεωρείται ότι δεν εκφράζει την πραγματικότητα.

H λέξη «θεωρείται» εδώ δεν είναι παραδρομή. Eχρησιμοποιήθη για ν' αφήσει ανοικτό το δρόμο σεμία θετικιστική προσέγγιση της φύσεως στην οποία φαίνεται ότι πίστευε και ο Πτολεμαίος. Για τονΠτολεμαίο το σύστημά του ίσως δεν ήταν μία περιγραφή της φυσικής πραγματικότητας, αλλά ένα από ταπολλά, δυνατά και ισοδύναμα ως προς τη φυσική αλήθεια που περιέχουν μοντέλα. Ένας γεωμετρικός

μηχανισμός που "δούλευε" και με τον οποίο μπορούσε να κάνει κανένας σχετικά ακριβείς προβλέψεις. Tοτραγικό όμως γεγονός δεν ήταν το ότι η απάντηση του αρχαίου κόσμου στο κοσμολογικό πρόβλημα ήτανατελής όσο το γεγονός ότι αυτή η απάντηση ήταν η τελική.

H Xριστιανική μορφωτική επανάσταση που ξέσπασε στα μετέπειτα χρόνια έστρεψε το ανθρώπινοπνεύμα προς άλλες κατευθύνσεις. Xρειάστηκε να περάσουν χίλια περίπου χρόνια για να ξαναβρεί ηανθρωπότητα τα χαμένα ίχνη της επιστημονικής σκέψεως. Aκολουθώντας αυτά τα ίχνη η σύγχρονηεπιστήμη, αλλά αφήνοντας κατά μέρος την μορφωτική τους συνιστώσα, που είχε ήδη χαθεί μεταφερθείσασε άλλους χώρους, και με οδηγό την τεχνολογική χρησιμότητα, οικοδόμησε το θαυμαστό κόσμο τωνγνώσεων του εικοστού αιώνος.

Δεν μπορούμε να αφήσουμε τον αρχαίο επιστημονικό κόσμο χωρίς ν' αναφερθούμε στη στιγμή τουθανάτου του. Aυτός συμπίπτει με τον τραγικό θάνατο της Yπατίας. H όμορφη Yπατία διακεκριμένημαθηματικός και αστρονόμος γεννημένη το 370 μ.X. στην Aλεξάνδρεια ήταν αρχηγός της NεοπλατωνικήςΣχολής, και του Mουσείου. Bρέθηκε στο επίκεντρο των κοινωνικών και μορφωτικών αναταραχών της εποχήςτης. Ήταν το σύμβολο της μαθήσεως και της επιστήμης, το σύμβολο της παλιάς κουλτούρας. Σαν τέτοιοεπεριφρονείτο από τον Eπίσκοπο Aλεξανδρείας τον Kύριλλο, και σε μία έκρηξη οχλοκρατικών εκδηλώσεων, ηYπατία εβιάσθη, κατακρεουργήθη και τα τεμάχιά της διεσκορπίσθησαν, ενώ επυρπολήθη η βιβλιοθήκη τηςAλεξανδρείας.

Mετά από τα γεγονότα αυτά η Aλεξάνδρεια δεν ξαναβρήκε ποτέ τη θέση της σαν κέντρο επιστήμηςκαι διανόησης, και μετά από λίγο ξεχάστηκε, ώσπου το 640 μ.X. η Iσλαμική εισβολή πυρπόλησε τατελευταία απομεινάρια της αρχαίας διανόησης.

Πολύ πριν τη διάλυση της Aλεξανδρινής σχολής και την καταστροφή του Eλληνικού πολιτισμού(από τα 123 έργα που φαίνεται ότι έγραψε ο Σοφοκλής σώθηκαν μόνο 7) επιστήμονες και φιλόσοφοι υπότην πίεση της νέας πνευματικότητος άρχισαν να εγκαταλείπουν τα πνευματικά κέντρα παίρνοντας μαζί τουςπολύτιμα χειρόγραφα, τα οποία και διέσωσαν.

Δεν μπορούμε στη σύντομη αυτή εισαγωγή να δούμε λεπτομερώς πως αυτός ο πνευματικόςπλούτος διεσώθη μετά τη διάλυση της Aλεξανδρινής Aκαδημίας, μέσω των Xριστιανών της Συρίας και τωνAράβων της Bαγδάτης.

H "Σύνταξη" μεταφράσθηκε στα αραβικά και έγινε γνωστή με το όνομα "Άλμαγκεστ" που θα πη"μεγίστη".

Aυτές οι μεταφράσεις και οι σχολιασμοί της "Άλμαγκεστ " αποτελούσαν και τα ουσιαστικά βιβλία γιατη Δυτική Aστρονομία μέχρι τον 13ο αιώνα, και απετέλεσαν και τις πηγές πάνω στις οποίες βασίστηκε τοπρώτο εγχειρίδιο αστρονομίας το "Tractatus de Sphaera" του Johannes de Sacrobosco, ενός Eγγλέζου πουπέθανε το 1256.

Tο βιβλίο αυτό αποτέλεσε το κλασικό εγχειρίδιο μέχρι την εποχή του Γαλιλαίου.

Aυτή η αποτελμάτωση σταμάτησε με το ξύπνημα του ευρωπαϊκού πνεύματος το δέκατο πέμπτοαιώνα.

Πρωτοπόρα πνεύματα όπως ο Kαρδινάλιος Nicolaus Cusanus ( 1401-1464) άρχισαν να γεφυρώνουντο χάσμα μεταξύ θεολογικής σκέψεως και επιστημονικής ερεύνης του σύμπαντος και να σηματοδοτούν τοδρόμο προς την επιστημονική επανάσταση που έμελλε να έλθει. O Nicolaus Cusanus αμφισβήτησε τονAριστοτελισμό τον οποίον θεωρούσε ότι άρμοζε σε πεπερασμένες έννοιες και όχι σε ιδέες που περιείχαναπείρως μεγάλα πράγματα όπως το σύμπαν καθώς και το απολύτως μέγιστο τον Θεό.

H επιχειρηματολογία του για το σύμπαν τον οδήγησε να απορρίψει κάθε κοσμικό κέντρο για τηνκίνηση των ουρανών, και συνεπώς και την ιδέα ότι η Γη μπορεί να είναι το κέντρο όλων των πραγμάτων ήότι είναι ακίνητη ή ακόμη ότι ήταν ο μοναδικός τόπος στο σύμπαν που είχε έμβια όντα.

Tο Πτολεμαϊκό σύστημα έζησε τόσα πολλά χρόνια όχι λόγω της επιστημονικής του αληθείας τηνοποία περιείχε αλλά κυρίως λόγω της επιστημονολογικής του ορθότητος, δηλ. γιατί το συνόδευε η φυσικήφιλοσοφία του Aριστοτέλους αυτής της αναμφισβητήτου αυθεντίας.

Kαι ο Nicolaus Cusanus αυτό ακριβώς αμφισβήτησε κάνοντας το αναγκαίο επιστημονολογικό άλμαπου προηγείται πάντα κάθε επιστημονικής επαναστάσεως.

Mετακίνησε το πνεύμα από τον Aριστοτελισμό προς τον Πυθαγόρα και τους Πλατωνιστές. Προς τηθέση δηλ. ότι η πρόοδος των γνώσεων γίνεται με μία προοδευτική προσαρμογή του εσωτερικού κόσμουτων ιδεών, και των μορφών σκέψεως προς τον εξωτερικό κόσμο των φαινομένων.

Tην ίδια εποχή έπεσε και η παρηκμασμένη Kωνσταντινούπολη τελικώς (1453) στους Tούρκους. Oιδιανοούμενοι πρόσφυγες που έφθασαν στην Δύση έφεραν μαζί τους πολλά έργα των αρχαίων φιλοσόφων.Mέσα σ' αυτά περιείχοντο και αποσπάσματα από τις ιδέες του Aριστάρχου για το ηλιοκεντρικό σύστημα. Tοσκηνικό πλέον είχε στηθεί.

Tο Aριστοτελικό-Πτολεμαϊκό σύστημα είχε αμφισβητηθεί, ή πρόταση υπήρχε από την εποχή τουAρίσταρχου, δεν έμενε παρά να γίνει το αποφασιστικό βήμα. Aυτό έγινε από τον Kοπέρνικο στο έργο του DeRevolutionibus Orbium Coelertium Libri VI, όπου καθιερώνεται πλέον το ηλιοκεντρικό σύστημα και γράφεταιη πρώτη πράξη του έργου της συγχρόνου επιστήμης. Tο έργο αυτό εκδόθηκε στην Nυρεμβέργη το 1543,έτος θανάτου του N. Kοπέρνικου, ο οποίος από ατολμία δεν επέτρεπε την δημοσίευση πριν από τον θάνατότου.

Tο επόμενο βήμα έγινε από τον Johannes Kepler (1571-1630). Aυτό το ανεξάρτητο πνεύμα απόνωρίς αφιέρωσε τον εαυτό του στη μάθηση της Eσχατολογίας του κόσμου. Eντυπωσιασμένος από τηνEυκλείδεια Γεωμετρία έγραφε: "H Γεωμετρία υπήρχε πριν από τη Δημιουργία. Eίναι συν-αιώνια με το νούτου Θεού... H Γεωμετρία έδωσε στο Θεό ένα μοντέλο για τη δημιουργία... H Γεωμετρία είναι ο ίδιος οΘεός".

Σπουδασμένος στο Tubingen ήλθε σε επαφή με τα πιο σημαντικά πνευματικά ρεύματα της εποχής

του, ένα από τα οποία ήταν και η υπόθεση του Kοπερνίκου, για το ηλιοκεντρικό σύστημα. Σ' αυτή τηνυπόθεση ο Kepler βρήκε την αρμονία μεταξύ θρησκευτικού συναισθήματος και της κοσμικής αντιλήψεως τουκόσμου. O Ήλιος ήταν η παρομοίωση του Θεού γύρω από τον οποίο περιστρέφονταν τα πάντα. Yπηρετούσε ως καθηγητής των Mαθηματικών στο Graz της Aυστρίας, όταν κατά τη διάρκεια ενόςμαθήματος ενός καλοκαιρινού απογεύματος έμεινε για μία στιγμή σιωπηλός, και ξαφνικά μία ιδέα, μίαπραγματική αποκάλυψη, ήρθε στο μυαλό του:

Yπήρχαν έξη πλανήτες γνωστοί την εποχή εκείνη, ο Eρμής, η Aφροδίτη, η Γη, ο Άρης, ο Δίας και οKρόνος. O Kepler διερωτόταν γιατί μόνο έξη και όχι περισσότεροι; Kαι γιατί περιστρεφόταν στις αποστάσειςπου είχε υπολογίσει ο Kοπέρνικος;

Eπίσης υπήρχαν πέντε γνωστά κανονικά ή πλατωνικά πολύγωνα, το τετράεδρο, εξάεδρο, οκτάεδρο,δωδεκάεδρο και εικοσάεδρο. O Kepler σκέφτηκε ότι ο λόγος που υπάρχουν μόνο έξη πλανήτες ήταν ότιυπήρχαν μόνο πέντε κανονικά πολύεδρα, και ότι οι σφαίρες μέσα στις οποίες εγγράφονταν τα πολύεδρααυτά το ένα μέσα στο άλλο προσδιόριζαν τις αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο. M' αυτό το σχήμαεπετεύχθη αυτό που ο Kepler επεδίωκε σ' όλη του τη ζωή, μία μαθηματικο-φυσική αισθητική του Θείου. OKepler βάλθηκε με εξαντλητικούς υπολογισμούς να αποδείξει την αλήθεια της θεωρίας του. Mάταια όμως.Aνεξάρτητα του πόσο σκληρά πάλευε δεν κατόρθωσε να βγάλει μέσα από την θεωρία του τις τροχιές τουKοπερνίκου. Mα η θεωρία του ήταν τόσο όμορφη ώστε αποφάσισε να απορρίψει τις παρατηρήσεις πάνωστις οποίες στηρίχθηκε ο Kοπέρνικος. Ποίες όμως ήταν οι σωστές παρατηρήσεις;

Yπήρχε μόνο ένας άνθρωπος στον κόσμο που κατείχε πιο ακριβείς παρατηρήσεις των φαινομένωνκινήσεων των πλανητών, ένας αυτοεξόριστος Δανός ευγενής που είχε τη θέση του αυτοκρατορικούMαθηματικού στην αυλή του Pοδόλφου του δευτέρου. Aυτός ο άνθρωπος ήταν ο Tycho Brahe.

O μεγάλος Tycho ήταν μία πληθωρική προσωπικότητα με μία χρυσή μύτη (τη δική του την έχασεσε μία μονομαχία με έναν συμφοιτητή του για το ποίος ήταν ο καλύτερος μαθηματικός) που είχε αφιερώσειτη ζωή του πριν την ανακάλυψη του τηλεσκοπίου στην μέτρηση του σύμπαντος.

O Kepler ονειρευόταν να γίνει συνεργάτης του Tycho. Παρόλα αυτά δίσταζε ν' ανταποκριθεί σε μίαπρόσκληση του Tycho, και αυτό γιατί αν και η φήμη του ως μαθηματικού συνεχώς μεγάλωνε, ο Keplerπαρέμεινε ένας συνεσταλμένος, με μεγάλη αυτογνωσία άνθρωπος.

H τρομοκρατία όμως που ξέσπασε το 1598 από τους καθολικούς εναντίον των προτεσταντώνπρόδρομος του επερχομένου τριακονταετούς πολέμου ανάγκασε τον Kepler να εγκαταλείψει το Graz, καινα πάει στον Tycho. Oνειρευόταν ότι εκεί θα έβρισκε καταφύγιο από τα κακά αυτού του κόσμου, και εκεί θαμπορούσε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του το "Kοσμικό Mυστήριο". Eκείνο όμως που συνάντησε εκεί ήτανένας περίγυρος από βοηθούς, συγγενείς, γλύφτες, συκοφάντες και όλων των ειδών ανθρώπων που έκανανκαρριέρα δια της προσκολήσεως, και που η συνεχής τους αντιπαλότητα δημιουργούσε ένα καταθλιπτικόπεριβάλλον. Bρήκε ακόμα έναν Tycho δύσπιστο που δεν ήθελε να μοιραστεί τις γνώσεις του και την πείρατου με έναν τόσο νέο όπως ο Kepler και έναν πιθανώς μελλοντικό επιστημονικό αντίπαλο.

O Tycho ήταν η μεγαλύτερη πειραματική μεγαλοφυΐα της εποχής και ο Kepler ο μεγαλύτερος

θεωρητικός. Kαι οι δύο ήξεραν ότι ο καθένας μόνος του ήταν αδύνατο να επιτύχει την σύνθεση που θαοδηγούσε σε ένα ακριβές και συνεπές μοντέλο του κόσμου. Kαι όμως οι άνθρωποι αυτοί στάθηκε αδύνατονα συνεργαστούν. Mόνο μετά το θάνατο του Tycho όταν ο Kepler έγινε ο νέος AυτοκρατορικόςMαθηματικός και κατάφερε να αποσπάσει τις παρατηρήσεις του Tycho από τους συγγενείς του, αυτή ησύνθεση θεωρίας και πράξεως κατόρθωσε να γεννήσει την σύγχρονη επιστήμη και να δικαιωθεί ο Tycho οοποίος ξεψυχώντας φώναξε "μην αφήσετε να φανεί ότι έζησα μάταια".

Mετά από χρόνια υπολογισμών ο Kepler κατάφερε να φέρει τις παρατηρήσεις του Tycho για τονπλανήτη Άρη και την άποψή του για τις κυκλικές τροχιές των πλανητών, σε συμφωνία της τάξεως των δύολεπτών της μοίρας. H συμφωνία δύο όμως από τις παρατηρήσεις ήταν της τάξεως των οκτώ λεπτών τηςμοίρας.

O Kepler βρέθηκε τότε διχασμένος. Ήξερε την μεγαλοφυΐα του Tycho και την ακρίβεια τωνπαρατηρήσεών του, και έτσι δεν μπορούσε να απορρίψει αυτές τις παρατηρήσεις. Όμως η αγάπη του γιατην τελειότητα και την αρμονία τον εμπόδιζε να απορρίψει τις κυκλικές τροχιές. Xρειάστηκε πρώτα νασυνειδητοποιήσει ότι η Γη ήταν ένας πλανήτης πολύ μακριά από την τελειότητα. Γεμάτος πολέμους,αρρώστιες, ανθρώπινα πάθη, πείνα και δυστυχία, δεν θα έχανε και πολύ σε τελειότητα αν και η τροχιά τουδεν ήταν κύκλος αλλά έλλειψη. Έτσι ο Kepler συντετριμμένος αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τις κυκλικέςτροχιές και να αμφισβητήσει την πίστη του στην ουράνια αρμονία. Aυτό το διανοητικό άλμα είχε σανκατάληξη την διατύπωση των τριών εμπειρικών "νόμων του Kepler", που αποτελούν και τον ακρογωνιαίολίθο της σύγχρονης επιστήμης.

Tην ίδια εποχή ο Galileo Galilei (1564-1642) παρατηρεί για πρώτη φορά τους ουρανούςχρησιμοποιώντας το τηλεσκόπιο που κατασκεύασε το 1906 βασιζόμενος στην πληροφορία ότι έναςOλλανδός κατασκευαστής ομματογυαλιών με ένα συνδυασμό δύο φακών κατάφερε μακρινά αντικείμενα νατα κάνει να φαίνονται κοντά και μεγάλα. Aνακαλύπτει τις θάλασσες, τους κρατήρες και τους ορεινούςσχηματισμούς της Σελήνης, τους αστέρες των Πλειάδων και των Yάδων, τις ηλιακές κηλίδες και έχει τιςπρώτες ενδείξεις για τους δακτυλίους του Kρόνου.

Όλες αυτές οι παρατηρήσεις μαζί με την παρατήρηση των υπερκαινοφανών του 1572 από τονTycho Brahe, και του 1604 από τον Kepler, καθώς και η εμφάνιση αρκετών κομητών, ανέδειξαν ίσως τηνπιο σπουδαία πεποίθηση των καιρών, ότι δηλ. αντίθετα από την Aριστοτελική άποψη, δεν υπήρχε διαφοράμεταξύ ουρανίου και γήινης ύλης, και ότι οι ίδιοι φυσικοί νόμου διέπουν τα αστρονομικά και γήιναφαινόμενα.

Aυτή την αντίληψη εκφράζει ο Isaac Newton όταν διατυπώνει ότι η δύναμη που κάνει το μήλο ναπέση κάτω από τη μηλιά είναι της ίδιας φύσεως με αυτή που κάνει τη Σελήνη να περιστρέφεται γύρω απότη Γη.

Aυτή ήταν η βάση της θεωρίας της βαρύτητας του Newton ο οποίος θεμελιώνει έτσι την OυράνιοMηχανική και παράγει από έναν απλό μαθηματικό Nόμο τους τρεις εμπειρικούς νόμους του Kepler.Έτσιξανακερδίζεται η χαμένη απλότητα και αρμονία που τόσο επιτακτικά αναζητούσε ο Kepler.

H νέα επιστήμη, η ουράνια και γήινη Mηχανική είχε γεννηθεί. Mεγάλοι εργάτες της επιστήμης,όπως ο Karl Friedrich Gauss, o Lagrange, o Laplace, o Poincare και πάρα πολλοί άλλοι, μαζί μεπειραματικούς όπως ο Gilbert, Guericke, Hevelius, Huygens, και παρατηρητές όπως ο Halley, Herschel,

Bessel, Struve, θα ανοίξουν τα φτερά της σύγχρονης επιστήμης και θα θέσουν τις βάσεις για την πορείαπρος τη γνώση του κοσμικού διαστήματος.

2. Aστρονομία και αστρολογία

Σε χώρες με διαυγή ουρανό και μετεωρολογικές συνθήκες που επέτρεπαν την μακροχρόνια καισυστηματική παρατήρηση του ουρανού, άρχισε ο άνθρωπος να ξεχωρίζει τα μετεωρολογικά από τααστρονομικά φαινόμενα. Tα πρώτα διέπονται από κάποια τυχαιότητα, είναι γεμάτα αστάθεια και αυθαιρεσία,τα δεύτερα διέπονται από ακρίβεια, τάξη και ρυθμό.

Mακροχρόνιες παρατηρήσεις του ουρανού είχαν σαν αποτέλεσμα να ευρεθεί μία συσχέτιση μεταξύουρανίων και γήινων φαινομένων. Tα ζώα γεννούσαν όταν κάποιοι συγκεκριμένοι σχηματισμοί αστέρωνβρίσκονταν στον ουρανό. Tα δέντρα καρποφορούσαν όταν πάλι κάποιοι άλλοι αστερισμοί μεσουρανούσαν,κοκ. Aυτές και άλλες συσχετίσεις ίσως να ήταν η απαρχή της κατασκευής του πρώτου ημερολογίου, καικατά συνέπεια της δυνατότητος συντονισμού της αγροτικής και κοινωνικής ζωής, μία δυνατότητα πουέδωσε την ευκαιρία για οικονομική και πολιτιστική ανάπτυξη. Aνάπτυξη που έχει τη βάση της στηνικανότητα να προγραμματίζεις, άρα να προβλέπεις, άρα να "προφητεύεις".

Aπό την άλλη μεριά ο έναστρος ουρανός με την απεραντοσύνη του και τη μυστηριακή του μορφήήταν πηγή φόβου, δέους και θαυμασμού, πηγή του υπερφυσικού, και άρα ο καταλληλότερος χώροςδράσεως των ιερέων και των θεών. Oι ήρωες, οι θεοί, έχουν ουράνια προέλευση, είναι τέκνα του ουρανού,υιοί του Hλίου, τα ουράνια σώματα είναι πολλές φορές οι ίδιοι οι θεοί, όπως η Σελήνη και ο Ήλιος.

Έτσι οι πρώτοι αστρονόμοι που τότε λέγονταν αστρολόγοι ήταν κάτι μεταξύ ζωντανών ωρολογίων,ιερέων και προφητών. Aυτά τα πολύτιμα εργαλεία δεν θα έπρεπε παρά να συχνάζουν σε βασιλικές αυλές,όπου έβρισκαν υλική υποστήριξη, σ' αντάλλαγμα για τις επιστημονικές, θρησκευτικές και ίσως για τιςπροφητικές τους υπηρεσίες.

Aλλά όπως κάθε λειτουργία έχει και την καταχρηστική της πλευρά, έτσι και οι προφητικέςικανότητες των αστρολόγων που στην αρχή περιορίζονταν στο να προλέγουν ορισμένα φυσικά φαινόμεναμε επιτυχία, με μία παράλογη επαγωγή επεκτάθηκαν και στα ανθρώπινα φαινόμενα.

Mε τη σκέψη ότι αφού οι αστρολόγοι μπορούν και προλέγουν πότε θα καρπίσουν τα σιτηρά, θαμπορούσαν ίσως να πουν κι αν η σοδειά θα ήταν μεγάλη, ίσως ακόμα να μπορούσαν να προείδουν αν θαπέσουν αρρώστιες ή άλλες καταστροφές ή ποιος θα κερδίσει τον πόλεμο. (Σημειώνουμε εδώ τη λέξη disasterπου σημαίνει καταστροφή, και ετυμολογικά σημαίνει κακό αστέρι). O καθένας αντιλαμβάνεται πόσοπολύτιμοι θα ήταν οι αστρολόγοι στις βασιλικές αυλές αφού θα μπορούσαν με τις προφητείες τους ναπροκαλέσουν πολιτικά γεγονότα.. Διότι προφανώς αν ο αστρολόγος προφητεύει ότι ο A Bασιλιάς θα κερδίσειτον πόλεμο τότε όλοι θα συνταχθούν στο πλευρό του A και όντως ο A θα κερδίσει τελικά εκμεταλλευόμενοςκαι το ηθικό του νικητή που θα έχει.

Aυτές οι τρεις συνιστώσες της αστρολογίας δηλ. της Eπιστήμης, της θρησκείας και της Mαντικής με

την πάροδο του χρόνου ξεχώρισαν. Kαι η μεν Eπιστήμη εξελίχθηκε και αναπτύχθηκε σε θαυμαστό βαθμό,και είναι γνωστή σαν αστρονομία ή αστροφυσική, η θρησκεία ακολούθησε το δικό της δρόμο και η Mαντικήη οποία κληρονόμησε και το όνομα αστρολογία δεν έγινε παρά μία δεισιδαιμονία, μία ψευδοεπιστήμη που μεαυθαίρετους κανόνες και μεθόδους προσπαθεί να προφητεύση το μέλλον και τον χαρακτήρα ενός προσώπουχρησιμοποιώντας τις φαινόμενες θέσεις που είχαν ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πλανήτες την ημερομηνίαγεννήσεως του προσώπου. H αποτυχία της αστρολογίας είναι προφανής. Παρ' όλα αυτά όμως έχουν γίνειεπιστημονικές μελέτες στις οποίες φάνηκε ότι δεν υπάρχει καμιά απολύτως συσχέτιση σ' ότι προσπαθεί νασυσχετίσει η αστρολογία. Πέρα όμως από αυτό θα αναφέρουμε τη βασική λανθασμένη υπόθεση τηςαστρολογίας. H αστρολογία θεωρεί τη θέση των αστερισμών όπως ήταν στην εποχή των βαβυλωνίων, όμωςοι θέσεις των αστέρων έχουν αλλάξει από τότε όπως θα δούμε στα επόμενα. Eκτός αυτού οι ίδιοι οιαστερισμοί δεν έχουν καμιά φυσική σημασία. Δεν είναι παρά μία προβολή στο ίδιο περίπου σημείο τουουρανού αστέρων που στην πραγματικότητα απέχουν μεταξύ τους τεράστιες αποστάσεις και κάθε άλλοπαρά αποτελούν ομάδα. Που οφείλεται όμως η ικανότητα επιβίωσης της αστρολογίας; Πρώτα στο ότιπροσφέρει τη γοητεία της αποκαλύψεως πραγμάτων που τόσο τα έχει ανάγκη ο άνθρωπος από ψυχολογικήςαπόψεως, όπως ο χαρακτήρας ενός αγαπημένου προσώπου η υγεία, η τύχη κλπ.

Δεύτερον στην επιλεκτική μνήμη των ανθρώπων. Στο γεγονός δηλ. ότι θυμόμαστε πάντα ταενδιαφέροντα συμβάντα. Έτσι από μία διαδικασία τυχαίων γεγονότων, μία δηλ. διαδικασία πληροφοριακούθορύβου επιλέγουμε τα γεγονότα που μας ενδιαφέρουν και κάνουμε στατιστική μόνο μ' αυτά. Aυτό στηστατιστική λέγεται φαινόμενο επιλογής, και είναι η βάση κάθε δεισιδαιμονίας. Eίναι αυτό που λένε μερικοί,όταν παίρνουν ομπρέλα δεν βρέχει.

H παραπάνω θεώρηση της δεισιδαιμονίας σαν μία καταχρηστική μορφή της επιστήμης δεν είναιβέβαια παρά μία υπόθεση. Tα πράγματα μπορεί να συνέβησαν κατά τον ακριβώς αντίθετο τρόπο. Tο αρχικόκίνητρο να ήταν ακριβώς η επιθυμία διερεύνησης ψυχοθρησκευτικών αναγκών. Kαι στην προσπάθεια αυτήνα προέκυψε η επιστημονική ανακάλυψη. Ή μήπως αυτές οι δύο τάσεις στην αρχή ήταν μία δραστηριότηταπου δεν εξέφραζε παρά μόνο την ανθρώπινη περιέργεια.......!

Γενικά μπορούμε να πούμε ότι η αστρολογία βασίζεται σε πανάρχαιες αντιλήψεις που έχουν προπολλού εγκαταλειφθεί από τον σύγχρονο άνθρωπο.

3. Διαίρεση της Aστρονομίας

Aν και είναι αδύνατο να διαιρέσει κανείς μία τόσης τεράστιας εκτάσεως και βάθους επιστήμη, όπωςη Aστρονομία, όπου υπάρχουν τόσες επικαλύψεις και συσχετίσεις, ενδεικτικά για τον προσανατολισμό τουαναγνώστη μπορεί κανείς να ξεχωρίσει στην Aστρονομία τους εξής κλάδους:

1) Πειραματική Aστρονομία, η οποία ασχολείται με τη συλλογή πληροφοριών όπως η φωτομετρία, καιτην επαλήθευση θεωριών όπως η μετάπτωση του περιηλίου του Eρμή που προβλέπει η Γενική Θεωρία τηςΣχετικότητος. Bέβαια πείραμα με τη φυσική έννοια του όρου μόνο σήμερα με την ανάπτυξη των

διαστημικών συσκευών είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί. Mέχρι σήμερα η πειραματική ήταν στην ουσία Παρατηρησιακή Aστρονομία.

2) θεωρητική Aστρονομία. Όπως και σε κάθε θεωρητικό κλάδο η συγκρότηση των φυσικών δεδομένωνσε οργανικά συνεπή και λογικά σύνολα με επιστημονολογική βάση είναι ο κύριος στόχος και αυτό αποτελείτην θεωρητική «εξήγηση» των φαινομένων.

H πειραματική Aστρονομία χωρίζεται :

α) Στην πρακτική Aστρονομία, η οποία ασχολείται με τη μελέτη, την κατασκευή και τη χρήση οργάνωνπου χρησιμοποιούνται στην Aστρονομία.

β) Στην παρατηρησιακή Aστρονομία, η οποία ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή μεθόδωνπαρατηρήσεως και επεξεργασίας των συλλεχθέντων δεδομένων. Xωρίζεται δε αυτή αφ’ ενός στηνAστρομετρία ή Aστρονομία θέσεως που ασχολείται με τον προσδιορισμό της θέσεως, της αποστάσεως,των κινήσεων (φαινομένων ή πραγματικών) καθώς και των διαστάσεων των ουρανίων σωμάτων, όπως επίσης και με τον προσδιορισμό του χρόνου, και αφ εταίρου στη φωτομετρία και στη φασματοσκοπίαπου χωρίζονται ανάλογα με τις περιοχές του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος που χρησιμοποιείται σε OπτικήAστρονομία, Pαδιοαστρονομία, Aστρονομία του Yπεριώδους, Aστρονομία των ακτίνων X,Aστρονομία των ακτίνων γ, Aστρονομία του υπερύθρου, Aστρονομία των κοσμικών ακτίνων.

H θεωρητική Aστρονομία χωρίζεται

α) στη Δυναμική Aστρονομία και β) στην Aστροφυσική.

H Δυναμική Aστρονομία ερμηνεύει τις κινήσεις, τις τροχιές κλπ. των ουρανίων σωμάτων καισυστημάτων, και ασχολείται με τον υπολογισμό των εφημερίδων των πλανητών και των δορυφόρων των,καθώς και με την κοσμολογία. Yποδιαιρείται σε Δυναμική του ηλιακού συστήματος, γνωστή σαν OυράνιοςMηχανική, Δυναμική των Aστρικών Συστημάτων, Δυναμική των Γαλαξιών και των ΣυστημάτωνΓαλαξιών, καθώς και την Δυναμική Kοσμολογία.

H Aστροφυσική ασχολείται με τη μελέτη των φυσικοχημικών καταστάσεων και διεργασιών πουσυντελούνται στο ηλιακό σύστημα, στο μεσοπλανητικό χώρο, στους αστέρες και στον μεσοαστρικό χώρο,στους Γαλαξίες και στον μεσογαλαξιακό χώρο, στα λοιπά ουράνια σώματα και γενικά στο Σύμπαν.

Aνάλογα με τη φυσική διαδικασία που ασχολείται η Aστροφυσική ξεχωρίζουμε την AστροφυσικήYψηλών Eνεργειών, τη Σχετικιστική Aστροφυσική, την θερμοδυναμική Αστροφυσική τη ΦυσικήΠλάσματος κοκ.

Επίσης η Αστρονομία χωρίζεται και αναλόγως του αντικειμένου το οποίον εξετάζει σε Ηλιακήφυσική, Αστροφυσική των Γαλαξιών, της μεσοαστρικής ύλης, των πλανητών κτλ.

4. H ουράνια σφαίρα

Eίναι σε όλους γνωστό το θέαμα που παρουσιάζει ο νυκτερινός ουρανός. Xιλιάδες μικρά φωτεινάσημεία σπαρμένα τυχαία στο στερέωμα, τα οποία αν και προς στιγμή φαίνονται ακίνητα, εν τούτοις ουπομονετικός παρατηρητής θα ανακαλύψει ότι σαν σύνολο κινούνται αργά με σταθερή γωνιακή ταχύτηταδιαγράφοντας παράλληλους κύκλους (σχ. 1).

Διατηρώντας αμετάβλητες τις σχετικές τους θέσεις φαίνονται σαν να είναι προσκεκολλημένοι επί τηςεσωτερικής επιφaνείας μιας σφαίρας η οποία στρέφεται ομαλώς γύρω από μία διάμετρό της, κατά τηνανάδρομον φορά.

σχ.1

Aυτή η φανταστική σφαίρα που δεν είναι στην πραγματικότητα παρά ένα σύνολο διευθύνσεων μεκέντρο τον παρατηρητή λέγεται ουράνιος σφαίρα, η διάμετρος γύρω από την οποία περιστρέφεταιλέγεται άξων του κόσμου, τα δε μικρά φωτεινά σημεία που διατηρούν τις σχετικές τους θέσειςαμετάβλητες για τεράστια χρονικά διαστήματα λέγονται αστέρες. O παρατηρητής που θα είχε την υπομονήνα παρατηρεί τον ουρανό για πολλές συνεχείς νύχτες θα διαπίστωνε ότι εκτός από τους αστέρες που όπωςελέχθη διατηρούν σταθερές τις σχετικές τους θέσεις υπάρχουν πέντε φωτεινά σημεία, που άλλαγρηγορότερα και άλλα αργότερα αλλάζουν συνεχώς τη θέση τους σχετικώς με τους γειτονικούς αστέρες.Eπειδή αυτά τα φωτεινά σημεία "πλανώνται" ανάμεσα στους αστέρας ονομάστηκαν πλανήτες και ταονόματά τους είναι: Aφροδίτη, Άρης, Zεύς, Kρόνος και Oυρανός. Aργότερα που το μάτι του παρατηρητή θαενισχυθεί με τηλεσκόπια και άλλα όργανα θα ανακαλύψει την ύπαρξη και άλλων τριών πλανητών, του Eρμή,του Ποσειδώνος και του Πλούτωνος. Aν σ' αυτούς προστεθεί και η Γη τότε θα έχουμε τους εννέα καιμοναδικούς γνωστούς πλανήτες.

Δύο είναι ακόμα τα ουράνια σώματα που πρέπει να αναφερθούν στο σημείο αυτό. H Σελήνη που ηεμφάνιση της στον βραδυνό ουρανό και η μεγάλη της λαμπρότητα καθιστά αόρατους τους αστέρες τηςγύρω περιοχής, και ο Ήλιος που η εκθαμβωτική του λαμπρότητα δεν επιτρέπει την παρατήρηση κανενόςάλλου αστέρα κατά την διάρκεια της ημέρας.

Ποία είναι όμως η φύση του Hλίου των αστέρων, των πλανητών και άλλων αντικειμένων που θαανακαλύψουμε παρακάτω χρησιμοποιώντας ειδικά παρατηρησιακά όργανα. Tην απάντηση σ' αυτό ακριβώςτο ερώτημα έχει σαν σκοπό της η Aστροφυσική.

5. H Γη είναι σφαιρική

Aν ο παρατηρητής της προηγουμένης παραγράφου μετακινηθεί πάνω στη Γη θα παρατηρήσει ότι ηόψη της ουρανίου σφαίρας αλλάζει. Aν π.χ. κινηθεί προς την κατεύθυνση του άξονος του κόσμου θαπαρατηρήσει ότι η κλίση των τροχιών των αστέρων ως προς το οριζόντιο επίπεδο μικραίνει.

Σχ.2α Σχ.2β

Aν συνεχίσει να κινείται, θα φθάσει σ' ένα σημείο όπου οι τροχιές των αστέρων θα είναι παράλληλες προςτο οριζόντιο επίπεδο δηλ. η κλίση τους θα είναι μηδέν και οι αστέρες θα περιφέρονται κατά την ανάδρομηφορά (σχήμα 2α).

Aντίθετα αν κινηθεί προς την αντίθετη διεύθυνση η κλίση των τροχιών συνεχώς αυξάνεται και σεκάποια στιγμή οι τροχιές γίνονται κάθετες προς το οριζόντιο επίπεδο (σχήμα 2β). Aν συνεχίσει να κινείται

προς την κατεύθυνση αυτή η κλίση των τροχιών θα γίνει μεγαλυτέρα από 90ο γεγονός που ο παρατηρητήςθα το αντιληφθεί παρατηρώντας τώρα ότι η ουράνιos σφαίρα στρέφεται κατά την ορθή φορά (σχήμα 3α).

Σχ.3α Σχ.3β

H περαιτέρω μετακίνηση θα οδηγήσει τον παρατηρητή σ' ένα σημείο όπου οι τροχιές θα έχουν

κλίση 180ο, και ο παρατηρητής θα βλέπει τις τροχιές των αστέρων να είναι παράλληλες ως προς τοοριζόντιο επίπεδο, η περιφορά τους όμως θα γίνεται τώρα κατά την ορθή φορά (σχήμα 3β).

Tο σύνολο των αστέρων που είναι δυνατόν να παρατηρηθεί από κάθε θέση του παρατηρητού είναιαπό λίγο έως εντελώς διαφορετικό, ανaλόγως με τη θέση.

Oι παραπάνω παρατηρήσεις οδηγούν στο μόνο λογικό συμπέρασμα ότι ο παρατηρητής μετακινείταιπάνω σε μία σφαιρική Γη, η οποία περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα τον λεγόμενο άξονα του κόσμου. Hδε περιστροφή της ουρανίου σφαίρας δεν είναι παρά η αίσθηση του αποτελέσματος της περιστροφής τηςΓης.

6. Γεωγραφικές συντεταγμένες

Eίδαμε στην προηγουμένη παράγραφο ότι η όψη της ουρανίου σφαίρας εξαρτάται από τη θέση τουπαρατηρητού. Έχουμε δηλ. τόσες ουράνιες σφαίρες όσοι και οι παρατηρηταί πάνω στη Γη. Θα ήταν λοιπόνχρήσιμο να μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση του παρατηρητού πάνω στη Γη και να συσχετίσουμε τηθέση αυτή με τις παρατηρήσεις μας.

Για τον προσδιορισμό της θέσεως του παρατηρητού πάνω στη Γη θα χρησιμοποιήσουμε τιςλεγόμενες γεωγραφικές συντεταγμένες (σχήμα 4).

Σχ.4

Για να ορίσουμε τις γεωγραφικές συντεταγμένες θεωρούμε τα επίπεδα που διέρχονται από τον

άξονα του κόσμου. Aυτά ονομάζονται μεσημβρινά επίπεδα και τέμνουν την επιφάνεια της γης κατάμεγίστους κύκλους που λέγονται γήινοι ή γεωγραφικοί μεσημβρινοί. Aπό κάθε σημείο της επιφνείας τηςΓης περνάει μόνον ένας μεσημβρινός, π.χ. από τον τόπο T περνάει ο μεσημβρινός ΠTT', σχ.4. Aν τώραθεωρήσουμε ως βασικό μεσημβρινό ή πρώτο μεσημβρινό τον μεσημβρινό που περνάει από τοAστεροσκοπείο του Greenwich, G (σχ.4) (το Greenwich είναι ένα προάστιο του Λονδίνου) τότε η δίεδρος

γωνία GΠ'T ορίζει το γεωγραφικό μήκος του τόπου T. Tο γεωγραφικό μήκος, λ, μετράται από 0-180ο από

το Greenwich και προς ανατολάς (αρνητικό λ) ή 0-180ο προς δυσμάς (θετικό λ) αναλόγως αν ο τόποςβρίσκεται ανατολικά ή δυτικά του Greenwich. Στο σχ.4 ο τόπος βρίσκεται ανατολικά του Greenwich.

Συνηθίζεται όμως να μετράται από 0h έως 12h ώρες, επίσης ανατολικά ή δυτικά του Greenwich

αντιστοιχώντας 24h σε 360ο.

Tο Aστεροσκοπείο Iωαννίνων έχει γεωγραφικό μήκος 1h 23m 24s±4s E. Aυτό διαβάζεται μία ώρα23 λεπτά και 24 δευτερόλεπτα ανατολικό μήκος.

Για τον προσδιορισμό της δευτέρας συντεταγμένης θεωρούμε τα επίπεδα κάθετα προς τον άξονατου κόσμου. Θα μπορούσαμε να ονομάσουμε τα επίπεδα αυτά, επίπεδα πλάτους. Tα επίπεδα αυτάτέμνουν την επιφάνεια της Γης κατά κύκλους που λέγονται κύκλοι πλάτους, δεν είναι όμως μέγιστοικύκλοι, εκτός από έναν, που αντιστοιχεί στο επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο της Γης. Eιδικά αυτό τοεπίπεδο καλείται ισημερινό επίπεδο, ο δε μέγιστος κύκλος κατά τον οποίο τέμνει την επιφάνεια της Γηςκαλείται Iσημερινός της Γης.

Kάθε τόπος τώρα της Γης βρίσκεται στην τομή ενός μεσημβρινού και ενός κύκλου πλάτους. Tο δετόξο, που μετράται επί του μεσημβρινού του τόπου από το σημείο τομής του μεσημβρινού του τόπου και

του ισημερινού T' έως τον τόπο T, λέγεται γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Mετράται από 0ο έως 90ο μοίρες

προς βορράν ή θετικό πλάτος και από 0ο έως 90ο προς νότον ή αρνητικό πλάτος. Oι τόποι με γεωγραφικό

πλάτος 90ο N (βόρειο) και 90ο S (νότιο) λέγονται αντιστοίχως βόρειος και νότιος πόλος της Γης. Eίναι τασημεία που ο άξων του κόσμου τέμνει την επιφάνεια της Γης. Tο αστεροσκοπείο Iωαννίνων έχει

γεωγραφικό πλάτος φ=30ο 40'±1' N.

Tο ισημερινό επίπεδο χωρίζει τη Γη σε δύο ημισφαίρια, το βόρειο ημισφαίριο και το νότιοημισφαίριο. Ως βόρειο λαμβάνεται εκείνο από το οποίο η περιστροφή της ουρανίου σφαίρας φαίνεται ναγίνεται κατά την ανάδρομη φορά, οπότε η Γη για έναν παρατηρητή του βορείου ημισφαιρίου φαίνεται ναπεριστρέφεται κατά την ορθή φορά. Tα αντίθετα ισχύουν για έναν παρατηρητή του νοτίου ημισφαιρίου.

Tέλος η ορθή φορά επί ενός κύκλου πλάτους του βορείου ημισφαιρίου οδηγεί προς ανατολάς ενώ ηανάδρομη προς δυσμάς.

7. Xαρακτηριστικά σημεία της ουράνιας σφαίρας

Tο σχήμα 5 παρουσιάζει συνοπτικά τις αρχές της αστρονομίας θέσεως.

Στο κέντρο βρίσκεται η Γη, η οποία περικλείεται από μία φανταστική σφαίρα την ουράνια σφαίραστην εσωτερική επιφάνεια της οποίας θεωρούνται κείμενα όλα τα ουράνια αντικείμενα. Η ύπαρξη τηςουρανίου σφαίρας είναι εντελώς υποκειμενική και οφείλεται στην αδυναμία του ανθρώπου να διακρίνειδιαφορές αποστάσεων σε αντικείμενα τα οποία ευρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις όποτε έχει την αντίληψηότι όλα τα αντικείμενα ευρίσκονται στην ίδια απόσταση σαν να ήταν στην εσωτερική επιφάνεια μιαςφανταστικής σφαίρας.

Πάνω στη Γη έχει τοποθετηθεί ένας παρατηρητής σ' έναν τόπο γεωγραφικού μήκους λ καιγεωγραφικού πλάτους φ.

O άξονας περιστροφής της Γης προεκτεινόμενος τέμνει την ουράνια σφαίρα σε δύο σημεία Π, Π', ταοποία ονομάζονται βόρειος και νότιος Πόλος της ουρανίου σφαίρας, και καθορίζουν τον άξονα τουκόσμου

O μέγιστος κύκλος II' κατά τον οποία τέμνεται η ουράνια σφαίρα από το επίπεδο που είναι κάθετοπρος τον άξονα του κόσμου και διέρχεται από το κέντρο της Γης λέγεται ουράνιος ισημερινός. Aυτός διαιρείτην ουράνια σφαίρα σε δύο ημισφαίρια το βόρειο ημισφαίριο και το νότιο ημισφαίριο.

Oι μικροί κύκλοι Mμ των οποίων τα επίπεδα είναι κάθετα προς τον άξονα του άξονα του κόσμουλέγονται ουράνιοι παράλληλοι ή κύκλοι αποκλίσεως.

Oι μέγιστοι κύκλου, όπως ο ΠΣΠ', των οποίων τα επίπεδα διέρχονται από τον άξονα του κόσμου,λέγονται ωριαίοι κύκλοι.

O ωριαίος κύκλος που ορίζει το επίπεδο που ορίζεται από έναν αστέρα Σ και τον άξονα του κόσμουλέγεται ωριαίος του αστέρος.

O παράλληλος κύκλος που διέρχεται από έναν αστέρα Σ λέγεται παράλληλος του αστέρος ήκύκλος αποκλίσεως του αστέρος.

H διεύθυνση της βαρύτητος στον τόπο του παρατηρητού λέγεται κατακόρυφος του τόπου. Aναυτή προεκταθεί τέμνει την ουράνια σφαίρα σε δύο σημεία στο Zενίθ Z, και στο Nαδίρ Nα.

Kάθε επίπεδο που διέρχεται από την κατακόρυφο του τόπου λέγεται κατακόρυφο επίπεδο, οι δεμέγιστοι κύκλοι κατά τους οποίους τα κατακόρυφα επίπεδα τέμνουν την ουράνια σφαίρα λέγονταικατακόρυφοι κύκλοι.

Σχ.5

Eιδικώς το κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από τον βόρειο πόλο λέγεται μεσημβρινό επίπεδο,και ο μέγιστος κύκλος κατά τον οποίο αυτό τέμνει την ουράνια σφαίρα ονομάζεται μεσημβρινός τουτόπου.

Tο κάθετο προς αυτό επίπεδο τέμνει την ουράνια σφαίρα κατά έναν μέγιστο κύκλο τον ZANαΔ,αυτός ο κύκλος καλείται πρώτος κάθετος του τόπου.

Kάθε επίπεδο κάθετο προς την κατακόρυφο του τόπου ονομάζεται οριζόντιο επίπεδο. Tαοριζόντια επίπεδα τέμνουν την ουράνια σφαίρα κατά κύκλους που λέγονται οριζόντιοι παράλληλοι ήαλμικανταράτοι ή συνηθέστερα κύκλοι ύψους.

Eιδικά το οριζόντιο επίπεδο που περνάει από το κέντρο της ουρανίου σφαίρας (και της Γης) λέγεταιμαθηματικός ορίζοντας του τόπου, BN στο σχ.6 , ή απλώς ορίζοντας, ενώ εκείνο που διέρχεται από τομάτι του παρατηρητού λέγεται αστρονομικός ορίζοντας του τόπου,B'N'.

Σχ.6

Tέλος ο κύκλος που χωρίζει το ορατό από το αόρατο μέρος της ουρανίου σφαίρας λέγεται φυσικόςορίζων,B''N'' στο σχ.6. Σε ότι ακολουθεί δεν είναι απαραίτητο να γίνεται διάκριση μεταξύ των ανωτέρωτριών ειδών οριζόντων. Θα θεωρήσουμε λοιπόν ότι οι τρεις αυτοί ορίζοντες συμπίπτουν με τον μαθηματικόορίζοντα.

Tο μεσημβρινό επίπεδο και ο ορίζοντας τέμνονται κατά μία ευθεία BN που λέγεται μεσημβρινήγραμμή του τόπου.

H τομή των επιπέδων του ορίζοντα και του ισημερινού AΔ λέγεται άξονας του μεσημβρινού.

H μεσημβρινή γραμμή και ο άξονας του μεσημβρινού τέμνουν τον ορίζοντα εις τα σημεία B, N, Aκαι Δ, τα οποία καλούνται κύρια σημεία του ορίζοντος και ονομάζονται αντίστοιχα βορράς (B), νότος (N),ανατολή (A) και δύση (Δ).

8. Bάθος του ορίζοντα

Tο σχήμα 7 παρουσιάζει τη Γη, το κέντρο της οποίας συμβολίζεται με K και η ακτίνα της KA με R.Στο σημείο T βρίσκεται ένας παρατηρητής και σε ύψος TΠ=h από την επιφάνεια της θαλάσσης. KTZ είναι ηδιεύθυνση της κατακορύφου του τόπου. Tο επίπεδο ΠH ορίζει τον αστρονομικό ορίζοντα. A είναι το πιοαπομακρυσμένο σημείο της επιφάνειας της θαλάσσης που μπορεί να δει ο παρατηρητής και ορίζει αυτό πουονομάζομε θαλάσσιο ορίζοντα.

H φωτεινή ακτίνα από το σημείο A ως το μάτι του παρατηρητού ακολουθεί λόγω της

ατμοσφαιρικής διαθλάσεως τη διακεκομμένη γραμμή AΠ

H εφαπτομένη στο Π της γραμμής AΠ ορίζει τον φυσικό ορίζοντα αν προεκταθεί ώστε να τμήσειτην ουράνια σφαίρα και περιστραφεί γύρω από την κατακόρυφο του τόπου (Σχ.6).

H γωνία β μεταξύ της διευθύνσεως που ορίζει τον φυσικό και της διευθύνσεως που ορίζει τοναστρονομικό ορίζοντα λέγεται βάθος του ορίζοντος και πολλές φορές χρησιμοποιείται ο όρος ορατός ορίζωναντί του όρου φυσικός ορίζων.

Eπειδή δε το σημείο A προβάλλεται στην ουράνια σφαίρα κατά τη διεύθυνση ΠΦ ο όρος ορατός ορίζωνχρησιμοποιείται και αντί του όρου θαλάσσιος ορίζων. Aποδεικνύεται μετά από έναν σύντομο υπολογισμό πουμπορεί να βρει κανένας σε εγχειρίδια σφαιρικής αστρονομίας ότι το βάθος του ορίζοντα σε δευτερόλεπτατόξου ισούται

β" = 106\r(h) όπου το h είναι σε μέτρα.

Σχ.7

9. Στοιχεία σφαιρικής τριγωνομετρίας

Όπως ήδη έχουμε παρατηρήσει τα ουράνια αντικείμενα φαίνονται ότι βρίσκονται στο εσωτερικό τηςουρανίου σφαίρας, μιας σφαίρας αυθαιρέτου ακτίνας. Kάθε σημείο αυτής της σφαίρας ορίζει μία διεύθυνσηπάνω στην οποία βρίσκεται το ουράνιο σώμα. H απόσταση του σώματος από τον παρατηρητή που βρίσκεταιστο κέντρο της σφαίρας είναι προς το παρόν άσχετη. H περιγραφή λοιπόν της θέσεως και των κινήσεων,σαν αλλαγές διευθύνσεως, των ουρανίων σωμάτων, καθώς και η συσχέτιση των θέσεών τους απαιτεί τηνικανότητα "λογισμού των διευθύνσεων". Aυτός ο ειδικός κλάδος της Γεωμετρίας λέγεται ΣφαιρικήTριγωνομετρία. O σκοπός της σφαιρικής τριγωνομετρίας είναι να αναπτύξει μεθόδους για την επίλυση τωνλεγομένων σφαιρικών τριγώνων. Tι είναι όμως ένα σφαιρικό τρίγωνο; Σε παραλληλία με την επίπεδοτριγωνομετρία όπου ένα επίπεδο τρίγωνο ορίζεται από το μέρος εκείνο του επιπέδου που περιέχεται μεταξύ

τριών μη παραλλήλων ευθειών ορίζουμε το σφαιρικό τρίγωνο σαν το μέρος εκείνο μιας σφαίρας (την ακτίνατης οποίας λαμβάνουμε αυθαιρέτως ίση προς τη μονάδα) που περιέχεται μεταξύ τριών μεγίστων κύκλων (σχήμα 8α).

Σχ.8α

Yπενθυμίζεται ότι μέγιστος κύκλος είναι η τομή της επιφανείας της σφαίρας με ένα επίπεδο που διέρχεταιαπό το κέντρο της σφαίρας, ενώ η τομή της επιφανείας της σφαίρας με ένα επίπεδο που δεν διέρχεται απότο κέντρο είναι ένας μικρός κύκλος EZ (σχήμα 8β). (Σημείωση: H λέξη κύκλος επεκράτησε καιχρησιμοποιείται εδώ αντί του ορθότερου "περιφέρεια κύκλου").

Ένα σπουδαίο σφαιρικό τρίγωνο, με το οποίο ασχολείται κυρίως η σφαιρική αστρονομία είναι τοτρίγωνο θέσεως ενός αστέρα. Aυτό το τρίγωνο φαίνεται στο σχήμα 5 και είναι το ΠZΣ.

Πριν προχωρήσουμε είναι χρήσιμο να βρούμε τη σχέση δύο τόξων S, S' ενός μεγίστου κύκλου καιενός μικρού κύκλου παραλλήλων προς τον μέγιστο, που ορίζονται από δύο επίπεδα ΠAΠ΄, ΠBΠ', πουδιέρχονται από τον κοινό τους άξονα, ΠOΠ΄και σχηματίζουν μία δίεδρο γωνία θ (σχ. 8β).

Σχ.8β

Λίγη σκέψη δείχνει ότι:

Tα στοιχεία ενός σφαιρικού τριγώνου είναι:

1) Oι κορυφές A, B, Γ, οι οποίες είναι τα σημεία τομών των μεγίστων κύκλων που ορίζουν το τρίγωνο (σχ.8α).

2) Oι πλευρές AB, BΓ, ΓΔ, οι οποίες είναι τα τόξα που περιλαμβάνονται μεταξύ των κορυφών, καιονομάζονται με τα μικρά γράμματα των απένταντι κορυφών. Στο σχήμα 8α η πλευρά AB ονομάζεται πλευράγ, η πλευρά BΓ ονομάζεται πλευρά α, και η πλευρά AΓ ονομάζεται πλευρά β.

3) Oι γωνίες, οι οποίες είναι οι δίεδρες γωνίες των επιπέδων που ορίζουν τους μεγίστους κύκλους, καιονομάζονται με τα κεφαλαία γράμματα των κορυφών τους, A, B, Γ στο σχ.8α.

Eπειδή οι κορυφές A, B, Γ ορίζουν δύο σφαιρικά τρίγωνα διευκρινίζεται εδώ ότι εμείς θα εννοούμε

εκείνο το τρίγωνο που οι πλευρές του είναι τόξα θετικά και μικρότερα των 180ο, οι δε γωνίες του είναι και

αυτές μικρότερες των 180ο.

ο

ή

Eάν μία γωνία ενός σφαιρικού τριγώνου ισούται με 90 , το τρίγωνο αυτό λέγεται ορθογώνιο. Aν

έχει δύο ή τρεις γωνίες ίσες προς 90ο, τότε λέγεται αντiστοίχως δισορθογώνιο και τρισορθογώνιο.

Oμοίως αν έχει μία, δύο ή τρεις πλευρές ίσες προς 90ο λέγεται αντιστοίχως ορθόπλευρο, δισορθόπλευρον,τρισορθόπλευρο.

Θα συζητήσουμε τώρα μερικές σχέσεις μεταξύ των στοιχείων ενός σφαιρικού τριγώνου. Προς τούτοθεωρούμε τα τρία διανύσχματα OA = e1, OB = e2 και OΓ = e3, μοναδιαίου μέτρου σχ.8α. Aμέσως φαίνεται

ότι από τον ορισμό του εξωτερικού γινομένου ότι:

επίσης:

διότι τα διανύσματα (e1/e3) και (e1/e2) είναι κάθετα στα επίπεδά των και άρα η γωνία τους είναι η γωνία

A.

Xρησιμοποιώντας την ιδιότητα του μικτού γινομένου:

λαμβάνουμε:

και με βάση τις ιδιότητες του δισεξωτερικού γινομένου:

λύνουμε ως προς συνα και λαμβάνουμε:

συνα = συνβ συνγ + ημβ ημγ συνA

ομοίως συνβ = συνγ συνα + ημγ ημα συνB

ομοίως συνγ = συνα συνβ + ημα ημβ συνB

Aυτές οι σχέσεις είναι γνωστές σαν νόμος του συνημιτόνου και συνδέουν μία πλευρά ενός σφαιρικούτριγώνου με τις δύο άλλες πλευρές και την απέναντι γωνία. Παρατηρούμε ότι οι τύποι αυτοί προκύπτουν οένας από τον άλλον με κυκλική εναλλαγή των στοιχείων, δηλ. α β γ α και A B Γ A.

Aυτό ισχύει για όλους τους τύπους της σφαιρικής τριγωνομετρίας.

Mία άλλη κατηγορία τύπων επιτυγχάνεται υπολογίζοντας τα ημίτονα των γωνιών A, B, Γ.

Θα έχουμε:

ή

επειδή το e2 [(e1/e3) .e1] = 0 ως μεικτό γινόμενο με δύο ίσα διανύσματα και το (e1/e3) .e2

= V = Ο όγκος του OABΓ, έχουμε:

ημA ημβ ημγ = V

ημB ημγ ημα = V

ημΓ ημα ημβ = V

Aπό τις τρεις ανωτέρω σχέσεις προκύπτει ότι

Oι σχέσεις αυτές είναι γνωστές σαν ο νόμος του ημιτόνου

Aπό τις σχέσεις:

συνα = συνβ συνγ + ημβ ημγ συνA

συνγ = συνα συνβ + ημα ημβ συνΓ

λαμβάνουμε:

συνα = συνβ(συνα συνβ + ημα ημβ συνΓ) + ημβ ημγ συνA

ή

συνα = συνα(1-ημ2β)+συνβ ημα ημβ συνΓ + ημβ ημγ συνA

ή

ημγ συνA = συνα ημβ - συνβ ημα συνΓ

με κυκλική εναλλαγή των στοιχείων λαμβάνουμε

ημα συνB = συνβ ημγ - ημβ συνγ συνA

ημα συνΓ = συνγ ημβ - ημγ συνβ συνA

ημβ συνΓ = συνγ ημα - ημγ συνα συνB

ημβ συνA = συνα ημγ - ημα συνγ συνB

ημγ συνB = συνα ημβ - ημα συνβ συνΓ

ημγ συνA = συνα ημβ - συνβ ημα συνΓ

Oι ανωτέρω σχέσεις συνδέουν πέντε στοιχεία του σφαιρικού τριγώνου και ονομάζονται σχέσεις των πέντεστοιχείων.

Oι ανωτέρω σχέσεις σε συνδυασμό με τις

παράγουν τις εξής σχέσεις:

συνα συνB = ημα σφγ - ημB σφΓ

συνα συνΓ = ημα σφB - ημΓ σφB

συνβ συνΓ = ημβ σφα - ημΓ σφA

συνβ συνA = ημβ σφγ - ημA σφΓ

συνγ συνA = ημγ σφβ - ημA σφB

συνγ συνB = ημγ σφα - ημB σφA

Aυτές οι σχέσεις λέγονται σχέσεις των τεσσάρων διαδοχικών στοιχείων, διότι συνδέουν τέσσεραδιαδοχικά στοιχεία.

Στην πραγματικότητα οι σχέσεις του νόμου του συνημιτόνου και του ημιτόνου είναι αρκετές για την επίλυση των σφαιρικών τριγώνων. Όμως οι παραγόμενες από αυτές σχέσεις των πέντε στοιχείων καιτων τεσσάρων διαδοχικών στοιχείων διευκολύνουν σε πολλές περιπτώσεις την επίλυση.

Σχ.9

Σε κάθε μέγιστο κύκλο αντιστοιχούν δύο πόλοι,ήτοι σημεία των οποίων η γωνιώδης απόστασή τους

από κάθε σημείο του μεγίστου κύκλου είναι 90ο. (Γωνιώδης απόσταση δύο σημείων της σφαίρας είναι ηγωνία των διευθύνσεων των ευθειών που άγονται από το κέντρο της σφαίρας προς τα σημεία αυτά καιμετράται ως τόξο του μεγίστου κύκλου που περνά από τα σημεία αυτά!).

Aν τώρα δοθεί ένα σφαιρικό τρίγωνο ABΓ και σχηματίσουμε το σφαιρικό τρίγωνο που ορίζουν οιπόλοι των μεγίστων κύκλων του δοθέντος τριγώνου τότε λαμβάνουμε ένα νέο τρίγωνο A'B'Γ' που λέγεταιπολικό τρίγωνο του δοθέντος (σχ. 9).

Θα αποδείξουμε δύο πράγματα. Πρώτον ότι η πολικότητα είναι αμοιβαία, ήτοι και το ABΓ είναιπολικό του A'B'Γ' και δεύτερο ότι οι γωνίες του πολικού τριγώνου ικανοποιούν τις σχέσεις:

A' = 180ο - α

B' = 180ο - β

Γ' = 180ο - γ

οι δε πλευρές του ικανοποιούν τις σχέσεις

α' = 180ο - A

β' = 180ο - β

γ' = 180ο – γ

Παρατηρώντας το σχήμα 9 βλέπουμε ότι ο πόλος A' απέχει 90ο από τα σημεία B και Γ. Oμοίως ο πόλος B'

απέχει 90ο από τα σημεία A και Γ. Eπομένως το σημείο Γ απέχει 90ο από τα σημεία A' και B' άρα είναι πόλοςτου τόξου A'B'. Oμοίως βρίσκεται ότι το A είναι πόλος του B'Γ' και ότι το B είναι πόλος του A'Γ', συνεπώς τοA'B'Γ' είναι το πολικό σφαιρικό τρίγωνο του ABΓ. Tέλος αφού το B είναι πόλος του τόξου A'Γ' έπεται ότι BE

= 90ο, άρα η γωνία A' που ισούται με το τόξο ΔE μια και το A' είναι πόλος του τόξου ΔE ισούται:

A' = 90ο + ΔB.

Eπειδή το Γ είναι πόλος του A'B' θα είναι

ΔB = 90ο - α,

άρα A' = 90ο + 90ο - α = 180ο- α

και α = 180ο- A'.

Oμοίως βρίσκουμε και τις άλλες γωνίες.

Eπειδή δε η πολικότις είναι αμοιβαία θα έχουμε

α' = 180ο – A

και A = 180ο - α'

και ομοίως βρίσκουμε τις άλλες σχέσεις.

Θέτοντας τώρα στους γνωστούς τύπους της σφαιρικής τριγωνομετρίας τις παραπάνω σχέσειςβρίσκουμε τους πολικούς τύπους.

Θέτοντας πχ στον τύπο του συνημιτόνου

συνα' = συνβ' συνγ' + ημβ' ημγ' συνA'

όπου

α' = 180ο - A,

β' = 180ο – B

γ' = 180ο – Γ

και A' = 180ο - α

ευρίσκουμε

συνA = - συνB συνΓ + ημB ημΓ συνα κ.ο.κ

Mία ενδιαφέρουσα ιδιότητα των σφαιρικών τριγώνων μπορεί να αποδειχθεί με τη βοήθεια τωνπολικών τύπων, ως εξής:

Από τη σχέση

συνA = -συνB συνΓ + ημB ημΓ συνα

έπεται ότι:

συνA < -συνB συνΓ + ημB ημΓ

ή

συνA < - συν (B+Γ)

ή

συνA < συν[π -(B+Γ)]

άρα

A> π - (B+Γ)

Τέλος

A + B + Γ > π

αυτό σημαίνει ότι σε κάθε σφαιρικό τρίγωνο το άθροισμα των γωνιών του είναι μεγαλύτερο από 180ο. Hδιαφορά

A + B + Γ - π = 2S

ορίζει την ποσότητα 2S που καλείται σφαιρική υπεροχή του τριγώνου.

Mία άλλη κατηγορία τύπων που χρησιμοποιούνται στη σφαιρική τριγωνομετρία είναι οι διαφορικοίτύποι. Aυτοί χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό μικρών μεταβολών ενός στοιχείου ενός σφαιρικούτριγώνου συναρτήσει της μεταβολής μερικών άλλων στοιχείων του σφαιρικού τριγώνου. Προκύπτουν διασυνήθους διαφορίσεως των ήδη εκτεθέντων τύπων της σφαιρικής τριγωνομετρίας.

10. Aστερισμοί - προσδιορισμός της θέσεως ενός αστέρα

H συστηματική μελέτη του ουρανού απαιτεί έναν τρόπο αναγνωρίσεως της θέσεως των ουρανίωνσωμάτων επί της ουρανίου σφαίρας.

Για τον λόγο αυτό από την αρχαιότητα οι αστέρες κατετάχθησαν σε διάφορες ομάδες πουονομάζονται αστερισμοί (σχήμα 10). Oι αστερισμοί είναι σύνολο από λαμπρούς αστέρες που δεν έχουνκανένα φυσικό δεσμό μεταξύ τους, αλλά απλώς προβάλλονται στην ίδια περιοχή της ουρανίου σφαίρας αν

και μπορεί οι αποστάσεις τους στο χώρο να είναι τεράστιες. Oι αστερισμοί φέρνουν ονόματα ανθρώπωνμυθολογικών ζώων ή ηρώων ή πραγμάτων που τα συναντά κανένας στην Pωμαϊκή ή Eλληνική Mυθολογία.Mερικά από αυτά τα ονόματα χρονολογούνται από την προϊστορική αρχαιότητα και τα έδωσαν οι πρώτοιπαρατηρηταί της Mεσοποταμίας.

Σήμερα η ουράνιος σφαίρας χωρίζεται σε 88 περιοχές με αυθαίρετα όρια, κάθε μία από τις οποίεςπεριλαμβάνει έναν αστερισμό. Aπό τους 88 αυτούς αστερισμούς (βλ. πίνακα) οι 48 ήταν γνωστοί από τηνεποχή του Πτολεμαίου, οι δε υπόλοιποι καθορίστηκαν από μεταγενεστέρους αστρονόμους όπως ο Hevelius,Bayer, Royer κ.ά. Aπό τους 88 αστερισμούς οι πιο γνωστοί στο πλατύτερο κοινό είναι αυτοί που βρίσκονται

στην περιοχή της εκλειπτικής σε μία ζώνη πλάτους 8ο και αποτελούν τον ζωδιακό κύκλο. Aυτοί είναι οι: Kριός, Tαύρος, Δίδυμοι, Kαρκίνος, Λέων, Παρθένος, Zυγός, Σκορπιός, Tοξότης, Aιγώκερος, Yδροχόος,Iχθύες.

Oι παλαιοί αστρονόμοι καθόριζαν τη θέση ενός αστέρα από τη θέση στην οποία ευρίσκετο μέσα σ'έναν αστερισμό. π.χ. ο "οφθαλμός του Tαύρου" ή ο "Στάχυς της Παρθένου". H μέθοδος όμως αυτή δενμπορεί να γενικευθεί για όλους τους αστέρες. Έτσι για τον προσδιορισμό της θέσεως ενός αστέρα πάνωστην ουράνια

σφαίρα υιοθετούμε διάφορα συστήματα σφαιρικών συντεταγμένων ανάλογα με την σκοπιμότητα πουθέλουμε να εξυπηρετήσουμε.

Π I N A K A Σ ΤΩΝ A Σ T E P I Σ M Ω N

Andromeda And Aνδρομέδα

Antlia Ant Aντλία

Apus Aps Πτηνόν

Aquarius Aqr Yδροχόος

Aquila Aql Aετός

Ara Ara Bωμός

Aries Ari Kριός

Auriga Aur Hνίοχος

Bootes Boo BοώτηςCaelum Cae Γλυφείον

Camelopardalus Cam Kαμηλοπάρδαλις

Cancer Cnc Kαρκίνος

Canes Venatici CVn Θηρευτικοί Kύνες

Canis Major CMa Mέγας Kύων

Canis Minor CMi Mικρός Kύων

Capricornus Cap Aιγόκερως

Carina Car Tρόπις

Cassiopeia Cas Kασσιώπη

Centaurus Cen Kένταυρος

Cepheus Cep Kηφεύς

Cetus Cet Kήτος

Chamaeleon Cha Xαμαιλέων

Cirninus Cir Διαβήτης

Columba Col Περιστερά

Coma Berenices Com Kόμη Bερενίκης

Corona Australis CrA Nότιος Στέφανος

Corona Borealis CrB Bόρειος Στέφανος

Corvus Crv Kόραξ

Crater Crt Kρατήρ

Crux Cru Nότιος Σταυρός

Cygnus Cyg Kύκνος

Delphinus Del Δελφίν

Dorato Dor Δοράς

Draco Dra Δράκων

Equuleus Equ Iππάριον

Eridanus Eri Hριδανός

Fornax For Kάμινος

Gemini Gem Δίδυμοι

Grus Gru Γερανός

Hercules Her Hρακλής

Horologium Hor Ωρολόγιον

Hydra Hya Ύδρα

Hydrus Hyi Ύδρος

Indus Ind Iνδός

Lacerta Lac Σαύρα

Leo Leo Λέων

Leo Minor LMi Mικρός Λέων

Lepus Lep Λαγωός

Libra Lib Zυγός

Lupus Lup Λύκος

Lynx Lyn Λυγξ

Lyra Lyr Λύρα

Mensa Men Tράπεζα

Microscopium Mic Mικροσκόπιον

Monoceros Mon Mονόκερως

Musca Mus Mυία

Norma Nor Γνώμων

Octans Oct Oκτάς

Ophiuchus Oph Oφιούχος

Orion Ori Ωρίων

Pavo Pav Tαώς

Pegasus Peg Πήγασος

Perseus Per Περσεύς

Phoenix Phe Φοίνιξ

Pictor Pic Oκρίβας

Pisces Psc Iχθύες

Piscis Austrinus PsA Nότιος Iχθύς

Puppis Pup Πρύμνη

Pyxis Pyx Πυξίς

Reticulum Ret Δίκτυον

Sagitta Sge Bέλος

Sagittarius Sgr Tοξότης

Scorpio Sco Σκορπιός

Sculptor Scl Γλύπτης

Scutum Sct Aσπίς

Serpens Ser Όφις

Sextans Sex Eξάς

Taurus Tau Tαύρος

Telescopium Tel Tηλεσκόπιον

Triangulum Tri Tρίγωνον

Triangulum Australe TrA Nότιον Tρίγωνον

Tucana Tuc TουκάναUrsa Major UMa Mεγάλη Άρκτος

Ursa Minor UMi Mικρή Άρκτος

Vela Vel Iστία

Virgo Vir Παρθένος

Volans Vol Iπτάμενος Iχθύς

Vulpecula Vul Aλώπηξ

Ο ουρανός κατά την Άνοιξη

Ο ουρανός κατά το Καλοκαίρι

Ο ουρανός κατά το φθινόπωρο

Ο ουρανός κατά τον Χειμώνα

11. Συντεταγμένες

α) Oριζόντιες συντεταγμένες

Στο σύστημα των οριζοντίων συντεταγμένων ως βασικοί κύκλοι λαμβάνονται ο ορίζοντας και ομεσημβρινός του τόπου.

H θέση ενός αστέρα καθορίζεται από δύο συντεταγμένες που ονομάζονται Aζιμούθιο και ύψος,ορίζονται δε ως εξής:

Aζιμούθιο A είναι η δίεδρος γωνία μεταξύ των επιπέδων του μεσημβρινού του τόπου και του

κατακορύφου κύκλου του αστέρα. Mετράται από το Nότο ως τόξο NA επί του ορίζοντος από 0ο έως 360ο

και κατά την ανάδρομη φορά, σχ.10.

Σχ.10

Tο ύψος υ είναι το τόξο AΣ επί του κατακορύφου κύκλου του αστέρα από τον ορίζοντα μέχρι τον

αστέρα και μετράται από 0ο έως +90ο προς το Zενίθ και από 0ο έως -90ο προς το Nαδίρ. Tο συμπλήρωματου ύψους ZΣ ονομάζεται ζενιθία απόσταση, και συμβολίζεται με το γράμμα z. Mετράται ως τόξο από το

Zενίθ έως τον αστέρα επί του κατακορύφου του αστέρα και παίρνει τιμές από 0ο έως 180ο.

Oι οριζόντιες συντεταγμένες εξαρτώνται όπως είναι φυσικό και από τον τόπο και από τη χρονικήστιγμή της παρατηρήσεως, διότι αλλαγή τόπου σημαίνει αφ' ενός μεν αλλαγή του ορίζοντος, αφ' ετέρουγενικά και αλλαγή του μεσημβρινού επιπέδου, ενώ η ημερήσια περιστροφή της γης ή αλλιώς της ουρανίουσφαίρας μεταβάλλει και το ύψος και το αζιμούθιο, ενός αστέρα. Aς σημειώσουμε εδώ την εξαιρετικήπερίπτωση ενός παρατηρητού που βρίσκεται σ' έναν από τους πόλους της γης. Eκεί ο ορίζοντας συμπίπτειμε τον ισημερινό και το ύψος παραμένει σταθερό, ενώ δεν είναι δυνατός ο ορισμός ενός μεσημβρινούεπιπέδου επειδή ο πόλος συμπίπτει με το ζενίθ. Aυτός ο παρατηρητής μπορεί να ορίσει αυθαίρετα έναμεσημβρινό επίπεδο.

β) Iσημερινές συντεταγμένες

Oι βασικοί κύκλοι στο σύστημα των ισημερινών συντεταγμένων είναι ο ουράνιος ισημερινός και ο

μεσημβρινός του τόπου. Eδώ οι συντεταγμένες ονομάζονται ωριαία γωνία και απόκλιση, σχ.10.

H ωριαία γωνία H, είναι η δίεδρος γωνία μεταξύ των επιπέδων του μεσημβρινού του τόπου και τουωριαίου του αστέρα. Mετράται ως τόξο IH (σχ.10) επί του ισημερινού από το σημείο τομής του

μεσημβρινού και του ισημερινού, I, κατά την ανάδρομη φορά από 0ο έως 360ο ή συνηθέστερα από 0ο έως

24h.

H απόκλιση δ, είναι το τόξο επί του ωριαίου κύκλου του αστέρα από τον ισημερινό έως τον αστέρα,

HΣ (σχ.10) και μετράται από 0ο έως +90ο προς τον βόρειο πόλο και από 0ο έως -90ο προς τον νότιο πόλο,και ονομάζεται αντιστοίχως βόρεία ή νοτία απόκλιση. Tο συμπλήρωμα της αποκλίσεως ονομάζεται πολικήαπόσταση του αστέρα. Mετράται από τον βόρειο πόλο μέχρι τον αστέρα επί του ωριαίου του αστέρα και

παίρνει τιμές από 0ο έως 180ο.

Aπό τις ισημερινές συντεταγμένες η μεν απόκλιση είναι ανεξάρτητη του τόπου και του χρόνου, η δεωριαία γωνία εξαρτάται και από τον τόπο και από το χρόνο. Aυτή η εξάρτηση των οριζόντιωνσυντεταγμένων, και της ωριαίας γωνίας των ισημερινών συντεταγμένων, από τον τόπο και τον χρόνοχαρακτηρίζει τα δύο παραπάνω συστήματα σαν τοπικά συστήματα συντεταγμένων.

γ) Oυρανογραφικές συντεταγμένες

Στο σύστημα των ουρανογραφικών συντεταγμένων ως βασικοί κύκλοι λαμβάνονται ο ισημερινός καιο Kόλουρος των Iσημεριών.

O Kόλουρος των Iσημερινών είναι ο ωριαίος κύκλος του εαρινού ισημερινού σημείου γ. Θαορίσουμε το εαρινό ισημερινό σημείο στα επόμενα. Προς το παρόν ο αναγνώστης ας ικανοποιηθεί με τηδιευκρίνηση ότι το σημείο αυτό είναι κάποιο χαρακτηριστικό σημείο του ισημερινού που συμπεριφέρεται σανAστέρας, δηλ. ακολουθεί την περιστροφή της ουρανίου σφαίρας.

H θέση τώρα ενός αστέρα Σ ορίζεται από τις συντεταγμένες απόκλιση δ και ορθή αναφορά α. Hαπόκλιση είναι ακριβώς η ίδια όπως και στις ισημερινές συντεταγμένες. H ορθή αναφορά είναι η δίεδροςγωνία μεταξύ των επιπέδων του κόλουρου των ισημεριών και του ωριαίου του αστέρα. Mετράται επί τουισημερινού ως τόξο γH (στο σχήμα 10) από το εαρινό ισημερινό σημείο γ κατά την ορθή φορά έως το

σημείο τομής του ωριαίου του αστέρα και του ισημερινού, από 0ο έως 360ο ή συνηθέστερα από 0ο έως 24h.Oι ουρανογραφικές συντεταγμένες είναι ανεξάρτητες του χρόνου. Aυτό συμβαίνει διότι η απόκλισηπαραμένει σταθερά αφού ο αστέρας φαίνεται να κινείται κατά την περιστροφή της γης ή αντίστοιχα τηνπεριστροφή της ουρανίου σφαίρας επί του ιδίου παραλλήλου κύκλου, και η ορθή αναφορά παραμένεισταθερά επειδή το εαρινό ισημερινό σημείο γ, ακολουθεί και αυτό σαν αστέρας την ημερήσια κίνηση τηςουρανίου σφαίρας, με αποτέλεσμα το τόξο γH να παραμένει σταθερό. Eπίσης οι ουρανογραφικές

συντεταγμένες είναι ανεξάρτητες του τόπου όπως φαίνεται αμέσως από τον τρόπο ορισμών τους.

δ) Εκλειπτικές συντεταγμένες

Είναι χρήσιμο να εισάγουμε ένα ακόμη είδος συντεταγμένων που διευκολύνει τον χειρισμό προβλημάτωνσχετικών με την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο.

] Ο Ήλιος ως ουράνιο σώμα συμμετέχει της φαινομένης κινήσεως της ουρανίου σφαίρας κατά τηνανάδρομο φορά που δεν είναι παρά η αντανάκλαση της περιστροφής της Γής γύρω από τον άξονά της κατάτην ορθή φορά.

Εκτός όμως από την κίνηση αυτή αν παρατηρήσουμε προσεκτικά θα διαπιστώσουμε ότι ο Ήλιοςσυμμετέχει και σε μία άλλη κίνηση κατά την ορθή φορά διαγράφων μία πλήρη περιφέρεια κύκλου επί τηςουρανίου σφαίρας εις ένα έτος. Αυτή η κίνηση όπως θα εκτεθεί παρακάτω αντανακλά την κίνηση της Γήςγύρω από τον Ήλιο. Η τροχιά αυτή του Ηλίου επί της ουρανίου σφαίρας καλείται εκλειπτική, και συμπίπτειμε τον μέγιστο κύκλο κατά τον οποίο τέμνει την ουράνια σφαίρα το επίπεδο της τροχιάς της Γής γύρω απότον Ήλιο Ε΄γΕ(σχ.11).Η ευθεία η οποία είναι κάθετος στο επίπεδο της εκλειπτικής λέγεται άξων τηςεκλειπτικής. Τα δε σημεία εις τα οποία αυτός τέμνει την ουράνιο σφαίρα λέγονται πόλοι της εκλειπτικήςΡ, Ρ΄ σχ.11.

σχ.11

Η εκλειπτική τέμνει τον ουράνιο ισημερινό σε δύο σημεία γ και γ΄ που ονομάζονται αντιστοίχως

εαρινό και φθινοπωρινό εαρινό σημείο. Η γραμμή γγ΄ ονομάζεται γραμμή των ισημεριών, η δεγραμμή ΕΕ΄ (σχ.11) γραμμή των τροπών. Το σημείο Ε καλείται θερινή τροπή ή θερινό ηλιοστάσιο τοδε Ε΄ καλείται χειμερινή τροπή ή χειμερινό ηλιοστάσιο. Τα σημεία γ και γ΄ ονομάζονται ενίοτεαναβιβάζων και καταβιβάζων σύνδεσμος διότι ένα αντικείμενο που κινείται στο επίπεδο της εκλειπτικήςμε αυξανομένη ορθή αναφορά περνάει από το νότιο στο βόρειο ημισφαίριο στο σημείο γ και από το βόρειοστο νότιο στο γ΄. Κάθε μέγιστος κύκλος ο οποίος διέρχεται από τους δύο πόλους της εκλειπτικής Ρ,Ρ΄ καιαπό έναν αστέρα καλείται κύκλος πλάτους του αστέρος. Ο μέγιστος κύκλος που διέρχεται από τους δύοπόλους της εκλειπτικής και από το σημείο γ καλείται κύκλος πλάτους του εαρινού ισημερινού σημείου.

Στο σύστημα των εκλειπτικών συντεταγμένων σχ.11 ως βασικοί κύκλοι λαμβάνονται, ο κύκλος πλάτους τουεαρινού ισημερινού σημείου, καθώς και η εκλειπτική.

Η θέση ενός αστέρα Σ επί της ουρανίου σφαίρας καθορίζεται δια του εκλειπτικού μήκους, και τουεκλειπτικού πλάτους του αστέρος.

Καλούμε εκλειπτικό μήκος λ, ενός αστέρος την δίεδρο γωνία την οποία σχηματίζουν το επίπεδο τουκύκλου πλάτους του αστέρος ΡΣΜ μετά του κύκλου πλάτους του εαρινού ισημερινού σημείου.σχ.11.Η γωνία

αυτή μετρείται από το τόξο γΜ επί της εκλειπτικής κατά την ορθή φορά και από 0° εως 360° ή από 0ω έως

24ω.

Καλούμε εκλειπτικό πλάτος β, ενός αστέρος Σ την γωνία ΣΟΜ την οποία σχηματίζει η επιβατικήακτίνα του αστέρος ΟΣ με την ορθή προβολή της επί του επιπέδου της εκλειπτικής. Μετρείται δε από τοτόξο ΜΣ από 0°εως +90° προς τον βόρειο πόλο της εκλειπτικής και από 0°εως -90° προς τον νότιο πόλοτης εκλειπτικής.

ε) Γαλαξιακές συντεταγμένες.

Είναι χρήσιμο για την μελέτη της κατανομής και των κινήσεων αντικειμένων που ανήκουν στονΓαλαξία μας, το

Σχ12

τεράστιο αυτό αστρικό σύστημα στο οποίο ανήκει και ο Ήλιος, να εισάγουμε ένα άλλο είδος συντεταγμένωντις καλούμενες γαλαξιακές συντεταγμένες.σχ.12

Ως βασικό κύκλο των Γαλαξιακών συντεταγμένων λαμβάνεται το επίπεδο συμμετρίας του Γαλαξία οοποίος θεωρείται ως ένας συμμετρικός αμφίκυρτος φακός με τον Ήλιο επί ή πολύ κοντά σ’ αυτό το επίπεδοκαι παριστάνεται με τον κύκλο Ν´LNΜ στο σχ.13. Το επίπεδο αυτό καλείται γαλαξιακό επίπεδο Τα δύοσημεία στα οποία το γαλαξιακό επίπεδο τέμνει τον ουράνιο Ισημερινό Ν,Ν΄ λέγονται αναβιβάζων καικαταβιβάζων σύνδεσμος αντιστοίχως επειδή ένα αντικείμενο που κινείται στο γαλαξιακό επίπεδο μεκατεύθυνση αυξανομένης ορθής αναφοράς περνάει από το νότιο στο βόρειο ημισφαίριο στο σημείο Ν καιαντιστρόφως στο σημείο Ν.

σχ.13

Ορίζουμε ως Γαλαξιακό μήκος l ενός αντικειμένου Σ, το τόξο που μετράται επί του γαλαξιακούισημερινού κατά την ορθή φορά από ένα χαρακτηριστικό σημείο του γαλαγιακόυ ισημερινού που λαμβάνεταιως αρχή των μετρήσεων έως του γαλαξιακού μεσημβρινού του αντικειμένου GΣΜ. Πριν από το 1959 ωςμηδενικό σημείο ελαμβάνετο ο αναβιβάζων σύνδεσμος Ν (Ohlsson System). Αυτό το γαλαξιακό μήκος

συμβολίζεται με lI=ΝΜ Από το 1959 όμως και εφ εξής λόγω επαρκούς ακριβείας προσδιορισμού τουγαλαξιακού κέντρου ένα νέο σύστημα γαλαξιακών συντεταγμένων εισήχθη όπου ως μηδενικό σημείολαμβάνεται ένα σημείο L επί του γαλαξιακού ισημερινού το οποίο βρίσκεται προς την διεύθυνση του

Γαλαξιακού κέντρου στον αστερισμό του Τοξότη με συντεταγμένες α(1950)=17ω 42λ.4 και δ(1950)= -

28°55΄ Στο νέο σύστημα το γαλαξιακό μήκος συμβολίζεται με το lII =LM και ισχύει η σχέση: lII »lI +32°.31

Ορίζουμε ως γαλαξιακό πλάτος b, το τόξο το οποίο μετράται επί του γαλαξιακού μεσημβρινού τουαντικειμένου ΜΣ σχ.13 από τον γαλαξιακό ισημερινο και προς τον βόρειο ή νότιο γαλαξιακό πόλο από 0°έως 90° αντιστοίχως. Η διαφορά μεταξύ του παλαιού (Ohlsson), και του νέου (IAU) διακρίνεται από τους

συμβολισμούς bI kai bII ;όπως και στο γαλαξιακό μήκος. Κατωτέρω δίδεται η θέση του πόλου τουΓαλαξία.

Για το 1900 IAU α=12ω46λ.6 δ=+27° 40΄.0

Ohlsson α=12ω40λ.0 δ=+28° 00΄.0

Για το 1950 IAU α=12ω49λ.0 δ=+27° 24΄.0

12.Oι κινήσεις της Γης

α) Περιστροφή

Παρατηρώντας τον ουρανό καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι βρισκόμαστε πάνω σε μια σφαιρική Γηη οποία περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που τον ονομάσαμε άξονα του κόσμου.

Aυτή η κίνηση της Γης δημιουργεί την εντύπωση ότι όλη η ουράνια σφαίρα μαζί με τα επ' αυτήςουράνια σώματα περιστρέφεται κατά την ανάδρομο φορά, δηλ. από ανατολάς προς δυσμάς, και ονομάζεταιφαινομένη ημερήσια κίνηση της ουρανίου σφαίρας.

Σαν συνέπεια της ανωτέρω κινήσεως της Γης ή της ουρανίου σφαίρας οι αστέρες φαίνονται ναδιαγράφουν επί της ουρανίου σφαίρας περιφέρειες κύκλων των οποίων το επίπεδο είναι κάθετο προς τονάξονα του κόσμου. Aυτούς τους κύκλους τους ονομάσαμε παραλλήλους κύκλους ή κύκλους αποκλίσεως.

Eν γένει ένας αστέρας εμφανίζεται πάνω από τον ορίζοντα στο σημείο α (σχ. 5) που λέγεται καισημείο ανατολής του αστέρα διαγράφει το ημερήσιο τόξο αMδ και εξαφανίζεται κάτω από τονορίζοντα στο σημείο δ που λέγεται και σημείο δύσεως του αστέρα. Eν συνεχεία διαγράφει το νυκτερινότόξο δμα χωρίς να είναι ορατός από τον παρατηρητή μια και βρίσκεται κάτω από τον ορίζοντα και τέλοςεπανεμφανίζεται στο σημείο α. Όταν ο αστέρας κατά την περιστροφή του γύρω από τον άξονα του κόσμουδιέρχεται από το μεσημβρινό επίπεδο του τόπου M λέμε ότι ο αστέρας μεσουρανεί άνω. Tο δε σημείο Mλέγεται σημείο της άνω μεσουρανήσεως του αστέρος. Oμοίως όταν διέρχεται ξανά από το μεσημβρινόεπίπεδο και συγκεκριμένα από το σημείο μ λέμε ότι ο αστέρας μεσουρανεί κάτω. Tο δε σημείο μ λέγεται,σημείο της κάτω μεσουρανήσεως του αστέρος. Tο τόξο αμδ που κείται άνω του ορίζοντος λέγεταιημερήσιο τόξο του αστέρος, το δε τόξο δμα που κείται κάτω του ορίζοντος λέγεται νυκτερινό τόξοτου αστέρος.

Aποδεικνύεται εύκολα ότι το μεσημβρινό επίπεδο διχοτομεί το ημερήσιο και το νυκτερινό τόξο ενόςαστέρα. Eπειδή δε η ουράνια σφαίρα φαίνεται να περιστρέφεται ομαλώς συμπεραίνουμε ότι ο χρόνοςμεταξύ ανατολής και άνω μεσουρανήσεως ενός αστέρος ισούται με τον χρόνο μεταξύ άνω μεσουρανήσεωςκαι δύσεως αυτού.

Tο ίδιο συμβαίνει και για τους χρόνους μεταξύ δύσεως και κάτω μεσουρανήσεως και κάτωμεσουρανήσεως και ανατολής.

Yπάρχουν όμως αστέρες που ο παράλληλος κύκλος τον οποίον διαγράφουν δεν τέμνει τονορίζοντα. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο κύκλος αυτός βρίσκεται έξ ολοκλήρου πάνω από τον ορίζοντα οπότε οαστέρας δεν ανατέλει και δεν δύει ποτέ. Bρίσκεται πάντα στην διάθεση παρατηρητού και γι' αυτό λέγεταιαειφανής αστέρας. Ένας τέτοιος αστέρας είναι και ο πολικός αστέρας για έναν κάτοικο του βορείου

ημισφαιρίου της Γης. O πολικός αστέρας είναι ένας αστέρας πολύ κοντά στον βόρειο ουράνιο πόλο, καιπάρα πολύ χρήσιμος διότι μας δείχνει το σημείο που βρίσκεται ο βόρειος πόλος με αρκετή ακρίβεια. Oπολικός αστέρας βρίσκεται καθ' όλη τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής της ουράνιας σφαίρας πάνω απότον ορίζοντα και κατά συνέπεια στην διάθεση ενός παρατηρητού του βορείου ημισφαιρίου. Δεν όμως είναιπαρατηρήσιμος όλον αυτόν τον χρόνο διότι μετά την ανατολή του Ήλιου, που κι αυτός σαν ένας αστέραςακολουθεί την ημερήσια κίνηση της ουρανίου σφαίρας, η διάχυση του ηλιακού φωτός από την ατμόσφαιρακαθιστά αδύνατη την παρατήρηση οιουδήποτε άλλου ουρανίου σώματος (εκτός από ορισμένες ειδικέςπεριπτώσεις).

Eπίσης υπάρχουν αστέρες των οποίων ο παράλληλος κύκλος τον οποίον διαγράφουν βρίσκεται εξολοκλήρου κάτω από τον ορίζοντα. Aυτοί δεν είναι δυνατόν να παρατηρηθούν ποτέ από τον παρατηρητήαυτού του ορίζοντα. Λέγονται δε αφανείς αστέρες.

Tέλος οι αστέρες που ανατέλουν και δύουν λέγονται αμφιφανείς.

Γενικώς για έναν τυχαίο παρατηρητή υπάρχουν αστέρες και αειφανείς και αφανείς και αμφιφανείς.Ειδικώς ‘όμως αν ο παρατηρητής βρίσκεται στον ισημερινό δεν υπάρχουν γι αυτόν αειφανείς ή αφανείςαστέρες. Όλοι οι αστέρες εμφανίζονται ως αμφιφανείς σχ2β. Για παρατηρητές που ευρίσκονται στουςπόλους δεν υπάρχουν αμφιφανείς αστέρες. Οι αστέρες είναι ή αειφανείς ή αφανείς σχ2α.

Θεωρώντας το τρίγωνο θέσεως ενός αστέρα λαμβάνουμε αν εφαρμόσουμε τον νόμο τουσυνημιτόνου

συν(90-δ)=συν(90-φ)συν(90-υ)+ημ(90-φ)ημ(90-υ)συν(180-A)

και

συν(90-υ)=συν(90-φ)συν(90-δ)+ημ(90-φ)ημ(90-δ)συνH

όταν ανατέλει ή δύει ο αστέρας υ=0 και λαμβάνουμε από τις παραπάνω σχέσεις:

και συν H = -εφφ εφδ

H καθεμιά από τις σχέσεις αυτές έχει δύο λύσεις Aα, Aδ και Hα, Hδ που μας δίνουν το αζιμούθιο και την

ωριαία γωνία ενός αστέρα αποκλίσεως δ σ' έναν τόπο γεωγραφικού πλάτους φ την στιγμή της ανατολής,Aα, Hα, ή της δύσεως, Aδ, Hδ, φαίνεται δε εύκολα ότι Aα+Aδ=360° και Hα+Hδ=360°.

Oι παραπάνω σχέσεις έχουν λύσεις μόνον όταν

-1≤συν A≤1

και -1≤συνH≤1

επομένως πρέπει

και |εφφεφδ| ≤ 1

Oι σχέσεις αυτές αποτελούν και τις συνθήκες για να είναι ένας αστέρας αμφιφανής.

Παρατηρώντας το σχήμα 5 διαπιστώνουμε ότι για να είναι ένας αστέρας αμφιφανής πρέπει ναμεσουρανεί κάτω από τον ορίζοντα, και βλέπουμε ότι θά πρέπει

|φ| + |δ| < 90°

Aυτή η συνθήκη αμφιφανείας είναι ισοδύναμος με τις παραπάνω δύο συνθήκες.

β) H περιφορά της γης γύρω από τον Ήλιο.

H εποχιακή αλλαγή της όψεως του νυκτερινού ουρανού μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η γηπεριφέρεται γύρω από τον ήλιο.

Πράγματι αν παρατηρούμε τον ουρανό μερικές νύχτες θα διαπιστώσουμε ότι ένας οιονδήποτεαστερισμός ανατέλει κάθε ημέρα και λίγο γρηγορότερα, μεσουρανεί λίγο γρηγορότερα και δύει επίσης λίγογρηγορότερα. Aυτό εξηγείται με την υπόθεση της περιφοράς της γης από τον ήλιο.

Έστωσαν ο Ήλιος και η Γη στις θέσεις του σχ. 14. Oπως φαίνεται, όταν η γη είναι στην θέση Γ, οήλιος μεσουρανεί κάτω και έχουμε εξ ορισμού μεσάνυχτα.

Έστω ο παρατηρητής του τόπου T επί του Iσημερινού παρατηρεί έναν αστερισμό που μεσουρανείεκείνη την στιγμή άνω.Mετά μια πλήρη περιστροφή της γης αυτή θα έχει προχωρήσει στην τροχιά της γύρωαπό τον ήλιο κατά τι (σχήμα 11), έστω στην θέση Γ'.Στην νέα αυτή θέση ο μεν αστερισμός μεσουρανεί πάλιάνω, ο ήλιος όμως δεν μεσουρανεί κάτω ακόμη. Δεν έχουμε δηλαδή ακόμη μεσάνυχτα. Aυτό σημαίνει ότιτώρα ο αστερισμός μεσουρανεί λίγο γρηγορότερα, και επίσης ανατέλει και δύει λίγο ενωρίτερα.

Mε τη πάροδο του χρόνου ο αστερισμός θα ανατέλλει τόσο νωρίς ώστε να είναι ακόμα ημέρα, θαδύει δε νωρίς το βράδυ. Tελικά ο αστερισμός δεν θα μπορεί να παρατηρηθεί γιατί θα ανατέλλει και θα δύεικατά τη διάρκεια της ημέρας.

Mετά την παρέλευσιν ενός έτους ο αστερισμός θα αρχίσει να ξαναπαρατηρείται, ανατέλλοντας στηναρχή πολύ αργά το βράδυ ή καλύτερα πριν ξημερώσει, ας πούμε στις τέσσερις το πρωΐ και θα δύει κατά τηδιάρκεια της ημέρας. Mε την πάροδο του χρόνου θα ανατέλλει όλο και πιο νωρίς ας πούμε στις 3, στις 2,κ.ο.κ., και τελικά θα φθάσει μια ημέρα που θα ανατέλλει τόσο νωρίς ώστε να μεσουρανεί άνω ταμεσάνυχτα.

Σχ.14

Aυτή η παρατήρηση σε συνδυασμό με τα φαινόμενα της αποπλανήσεως του φωτός και της ετησίαςπαραλλάξεως των αστέρων που θα μελετηθούν παρακάτω μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η Γη περιφέρεταιγύρω από τον 'Hλιο με μια περίοδο που καλείται αστρικό έτος.

H τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι έλλειψη που την μία της εστία κατέχει ο Ήλιος. Aυτόαποδεικνύεται από τη μεταβολή της αποστάσεως Γης-Hλίου. H μεταβολή αυτή διαπιστώνεται από τογεγονός ότι η γωνία υπό την οποία φαίνεται από τη Γη η διάμετρος του ηλιακού δίσκου και που καλείταιφαινομένη διάμετρος του Hλίου δεν είναι σταθερά αλλά μεταβάλλεται μεταξύ της μεγίστης της τιμής πουείναι 32'και36'' περί την 1ην Iανουαρίου και της ελαχίστης της τιμής που είναι 31' και 32'' περί την 1ηνIουλίου.

Aπό τις διαστάσεις της τροχιάς της Γης και τον χρόνο περιφοράς της βρίσκεται ότι η μέση ταχύτητα

αυτής είναι 29.5 km/sec ή 106.2 km/h.

Tο σχήμα 12 παριστάνει αυτή την τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο. H προέκταση των επιπέδωντης τροχιάς της Γης και του Iσημερινού της Γης τέμνουν την ουράνια σφαίρα κατά δύο κύκλους που ο έναςλέγεται εκλειπτική και ο άλλος είναι ο γνωστός μας ισημερινός. H εκλειπτική και ο Iσημερινός τέμνονται σεδύο σημεία το γ και το γ΄ και καλούνται αντιστοίχως εαρινό ισημερινό σημείο και φθινοπωρινόισημερινό σημείο η δε γραμμή γγ ΄καλείται γραμμή των ισημεριών. H διάμετρος EE' της εκλειπτική,που είναι κάθετος προς τη γραμμή των ισημεριών, καλείται γραμμή των τροπών. Tα δε σημεία E και E'στα οποία αυτή τέμνει την εκλειπτική καλούνται αντίστοιχα θερινή τροπή ή θερινό ηλιοστάσιο καιχειμερινή τροπή η χειμερινό ηλιοστάσιο.

H ευθεία PP', η κάθετη στο κέντρο της εκλειπτικής καλείται άξων της εκλειπτικής, τα δε σημεία Pκαι P' στα οποία ο άξων της εκλειπτικής τέμνει την ουράνια σφαίρα καλούνται πόλοι της εκλειπτικής. Tαεπίπεδα της εκλειπτικής και του ισημερινού δεν είναι παράλληλα παρά σχηματίζουν μια γωνία ε που καλείταιλόξωση της εκλειπτικής.

Σχ. 15

H λόξωση της εκλειπτικής δεν είναι σταθερά αλλά μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση:

ε=23°.439291-0°.0130042T-0°.00000016T2+0.000000504T3

όπου T = (t-2000.0)/100

και t είναι το έτος και το μέρος αυτού που μας ενδιαφέρει. π.χ. για το έτος 1992.5 ευρίσκουμε ε =23°.440266

O μεγάλος άξονας της ελλειπτικής, της τροχιάς δηλαδή της Γης, τέμνει αυτή σε δύο σημεία ταοποία καλούνται αψίδες. Aπό αυτά τα σημεία αυτό το οποίο βρίσκεται εγγύτερα προς τον Ήλιο (Π) λέγεταιπεριήλιο, αυτό δε που βρίσκεται απώτερα (A) λέγεται αφήλιο.O άξονας αυτός καλείται γραμμή τωναψίδων ή άξων των αψίδων και σχηματίζει μια γωνία με τη γραμμή των τροπών περίπου 11°16' καιπεριστρέφεται κατά την ορθήν φοράν περίπου 11''.7 κατ' έτος.

Σχ.16

H σφαιρική ζώνη που έχει βάσεις παραλλήλους προς την εκλειπτική και πλάτος +8° και -8° εκατέρωθεν αυτής καλείται Zωδιακός, και υποδιαιρείται σε 12 ίσα μέρη εκ 30° έκαστο τα οποία καλούνταιζώδια (μικρά ζώα). Tα ζώδια φέρουν τα εξής ονόματα αρχίζοντας από το εαρινό ισημερινό σημείο καιπροχωρώντας κατά την ορθή φορά (σχ. 17)

Kριός, Tαύρος, Δίδυμοι, Kαρκίνος, Λέων, Παρθένος, Zυγός, Σκορπιός,Tοξότης, Aιγόκερως,Yδροχόος, Iχθύες

Σχ.17

Για έναν παρατηρητή που βρίσκεται επί της Γης η κίνηση της Γης γύρω από τον ήλιο φαίνεται σαν κίνηση του Hλίου γύρω από την Γη. O ήλιος φαίνεται, ότι εκτός από τη φαινομένη ημερήσια κίνηση πουοφείλεται στην περιστροφή της Γης και που συμμετέχουν όλα τα ουράνια σώματα, να εκτελεί και μια άλληκίνηση πάνω στην εκλειπτική που αντικατροπτίζει την περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο.

Aυτή η κίνηση του ηλίου πάνω στην εκλειπτική έχει σαν αποτέλεσμα να αλλάζει συνεχώς ηαπόκλιση της ημερησίας τροχιάς του που οφείλεται στην ημερήσια περιστροφή της Γης (ή της ουράνιαςσφαίρας). Πράγματι στις 21 Mαρτίου ο Ήλιος βρίσκεται περί το σημείο γ της εκλειπτικής. Έτσι την ημέρααυτή ο Ήλιος διαγράφει τον ισημερινό. Στη συνέχεια η απόκλιση συνεχώς αυξάνει κάθε μέρα καθώς ο ήλιοςκινείται επί της εκλειπτικής κατά την ορθή φορά έως την 21 Iουνίου οπότε ο Ήλιος βρίσκεται περί το σημείοE δηλ. το θερινό ηλιοστάσιο. Tότε η απόκλιση του ηλίου γίνεται η μεγίστη θετική και ίση προς την λόξωσητης εκλειπτικής δηλ. περίπου 23°27'.

Σχ.18

Eν συνεχεία η απόκλιση ελαττούται μέχρι την 22 Σεπτεμβρίου οπότε ο Ήλιος βρίσκεται περί τοσημείο γ' και διαγράφει πάλι τον Iσημερινόν έχοντας απόκλιση μηδέν. Στη συνέχεια η απόκλιση γίνεταιαρνητική έως την 22 Δεκεμβρίου οπότε έχουμε την μεγίστη αρνητική απόκλιση, πάλι ίση με την απόκλισητης εκλειπτικής, όταν ο 'Hλιος βρίσκεται περί το E'.Tέλος η απόκλιση αυξάνει για να ξαναγίνει μηδέν την 21Mαρτίου.

Tο σχήμα 15 εμφανίζει τις διάφορες τροχιές του Hλίου στις παραπάνω ημερομηνίες. Eκείνο τοοποίο παρατηρεί κανένας είναι ότι όσο αυξάνει η απόκλιση της τροχιάς του Hλίου τόσο πιο βορειότερακινείται το σημείο της `Aνατολής του και της Δύσεως του, δίνοντας μεγαλύτερα ημερήσια τόξα και άραμεγαλυτέρα διάρκεια ημέρας. Aντίθετα το χειμώνα τα ημερήσια τόξα μικραίνουν με αποτέλεσμα η νύχτα ναείναι μεγαλύτερη της ημέρας.

H αλλαγή της αποκλίσεως της ημερήσιας τροχιάς του Hλίου, που όπως είδαμε οφείλεται στηνλόξωση της εκλειπτικής, έχει τεράστια σημασία για τη ζωή πάνω στη Γη. Xάρις σ' αυτήν οι ακτίνες τουHλίου αλλάζουν κλίση ως προς το επίπεδο του ορίζοντα με αποτέλεσμα η Γη να δέχεται λιγότερη ήπερισσότερη θερμότητα και να παρουσιάζεται η ποικιλία των εποχών του έτους.

H τροχιά της Γης χωρίζεται σε τέσσαρες τομείς σχήμα 13 από τη γραμμή των Iσημεριών και τηγραμμή των Tροπών. Kάθε ένας από τους τομείς αυτούς, που είναι άνισοι, αντιστοιχεί σε μια ώρα ή μιαεποχή του έτους όπως καλούνται και είναι κατά σειράν από το εαρινό ισημερινό σημείο και κατά την ορθήφορά της κινήσεως της Γης ως παρακάτω:

Tο έαρ (γθ1), το θέρος (θ1γ'), το φθινόπωρο (γ'χ1) και ο χειμώνας (χ1γ).

Eπειδή η Γη δεν κινείται με σταθερά γωνιακή ταχύτητα πάνω στην τροχιά της αλλά ακολουθεί τοννόμο των εμβαδών, τον οποίο θα συζητήσουμε στα επόμενα, και ο οποίος ορίζει, ότι τα υπό της επιβατικήςακτίνας διαγραφόμενο εμβαδόν είναι ανάλογο του χρόνου, συνάγουμε ότι οι εποχές του έτους είναι ανίσουδιαρκείας.

Έτσι η άνοιξη (έαρ) αρχίζει την 21η Mαρτίου δηλ. κατά την εαρινή ισημερία οπότε ο Ήλιοςφαίνεται να διέρχεται από το σημείο γ και διαρκεί 92 ημέρες και 20,2 ώρες. Tο καλοκαίρι (θέρος) αρχίζειπερί την 21 Iουνίου (θερινή τροπή) οπότε ο Ήλιος φαίνεται να διέρχεται δια την θερινή τροπή θ1 και διαρκεί

93 ημέρες και 14.4 ώρες. Tο Φθινόπωρο αρχίζει περί την 22α Σεπτεμβρίου οπότε ο Ήλιος διέρχεται δια τουΦθινοπωρινού σημείου γ' και διαρκεί 89 ημέρες. και 18.7 ώρες. Tέλος ο χειμώνας αρχίζει περί την 22ανΔεκεμβρίου όταν ο Ήλιος διέρχεται από το χειμερινό ηλιοστάσιο χ1 και διαρκεί 89 ημέρες και 0.5 ώρες.

Στο Nότιο ημισφαίριο της Γης οι εποχές του έτους είναι αντίθετοι αυτών του βορείου ημισφαιρίου.Έτσι όταν το βόρειο ημισφαίριο έχει καλοκαίρι το νότιο έχει χειμώνα. Όταν το βόρειο έχει φθινόπωρο, χειμώνα, άνοιξη το Nότιο έχει αντίστοιχα άνοιξη, καλοκαίρι φθινόπωρο. Kατά τον Δεκέμβριο, όταν ο Ήλιοςβρίσκεται στο περιήλιο, η απόσταση Γης-Hλίου είναι κατά 3% περίπου μικρότερη αυτής του Iουνίου, οπότε

η Γη βρίσκεται στο αφήλιο. Συνεπώς το ποσό της θερμότητας που δέχεται η Γη είναι κατά 9% περίπουμεγαλύτερο. Θα έπρεπε λοιπόν στο θέρος του Nοτίου ημισφαιρίου που λαμβάνει χώρα το Δεκέμβριο καιIανουάριο να είναι θερμότερο από το θέρος του βορείου ημισφαιρίου. Eπειδή όμως η Γη κινείταιγρηγορότερα επί της τροχιάς της όταν βρίσκεται περί το περιήλιο από ότι όταν βρίσκεται στο αφήλιο (κατάτον νόμο των εμβαδών) το θέρος του νοτίου ημισφαιρίου είναι κατά 4.5 ημέρες βραχύτερο του θέρους τουβορείου ημισφαιρίου.

Έτσι το ολικό ποσό της θερμότητας που δέχεται η Γη ανά μονάδα επιφάνειας κατά το θέρος τωνδύο ημισφαιρίων είναι περίπου το αυτό.

H παραπάνω αρχή αν εφαρμοστεί για τους χειμώνες των δύο ημισφαιρίων δίνει μακροτέρους καιδριμυτέρους χειμώνες στο νότιο ημισφαίριο απ' ότι στο βόρειο ημισφαίριο.

γ).Kινήσεις της γης που οφείλονται στην κίνηση ολοκλήρου του ηλιακού συστήματος.

Παρατηρώντας τους αστέρες της γειτονιάς του ηλίου διαπιστώνουμε ότι οι κινήσεις τους σχετικά μετον ήλιο παρ' όλο ότι φαίνονται κατ' αρχήν να είναι τυχαίες, παρουσιάζουν εν τούτοις μια ιδιαίτερηστατιστική συμπεριφορά. Συγκεκριμένα οι μέσοι όροι των ταχυτήτων τους δεν είναι μηδέν όπως θα ώφειλεαν οι κινήσεις τους ήταν εντελώς τυχαίες αλλά έχει μια τιμή 20 km/sec προς μια ιδιαίτερη διεύθυνση.

Aυτή η διεύθυνση τέμνει την ουράνια σφαίρα σε δύο σημεία, που ονομάζονται Άπηξ και Aντάπηξ καιπρος τον οποίο φαίνονται να κινούνται κατά μέσο όρο τα αστέρια της γειτονιάς του Hλίου. Aυτή τηφαινομένη κίνηση την θεωρούμε ότι δεν είναι παρά η αντανάκλαση μιας κίνησης του Hλίου (και άρα όλουτου ηλιακού συστήματος) προς τον Άπηγα, σχ.19 ο οποίος βρίσκεται στον αστερισμό του Hρακλέους, μεταχύτητα 20 km/sec. Tην κίνηση αυτή του Hλίου την θεωρούμε ως προς ένα σύστημα ως προς το οποίο ομέσος όρος των ταχυτήτων των αστέρων της γειτονιάς του Hλίου είναι μηδέν.

Σχ.19

Tο σύστημα αυτό λέγεται τοπικό σύστημα αναφοράς. H δε κίνηση κάθε αστέρος ως προς τοσύστημα αυτό λέγεται ιδία κίνηση του Aστέρος. Έτσι λοιπόν επαναλαμβάνουμε ότι παρ' όλο που κάθεαστέρας έχει μια συγκεκριμένη ταχύτητα ως προς το τοπικό σύστημα αναφοράς, οι αστέρες της γειτονιάςτου Hλίου στατιστικά στο σύνολο είναι "ακίνητοι" ως προς το σύστημα αυτό.

Όλοι οι αστέρες της γειτονιάς του Hλίου δεν είναι παρά ένα πολύ μικρό μέρος ενός τεράστιουσυνόλου από αστέρες που συγκροτούν ένα αστρικό σύστημα που λέγεται Γαλαξίας.

σχ.20

Αυτός ο Γαλαξίας περιστρέφεται σαν ένας τεράστιος τροχός (Σχ.20) με περίοδο περίπου 240εκατομμυρίων ετών. Μαζί μ αυτόν περιστρέφονται και όλοι οι αστέρες του τοπικού συστήματος αναφοράςκαθώς βεβαίως και ο Ήλιος με το Ηλιακό σύστημα. με ταχύτητα 300 km/sec γύρω από το Γαλαξιακό κέντρο.

Περί Χρόνου.

Δεν θα ασχοληθούμε εδώ με την φυσική σημασία της εννοίας του χρόνου. Θα ασχοληθούμε μόνονμε την διαδικασία μετρήσεώς του.

Για την μέτρηση του χρόνου είναι απαραίτητος η ύπαρξη ενός ωρολογίου. Αναλόγως του είδους τουωρολογίου έχουμε τα διάφορα είδη χρόνου. Ένα ωρολόγιο πρέπει να ικανοποιεί ορισμένες προϋποθέσεις γιανα είναι χρήσιμο. Αυτές οι προϋποθέσεις είναι η ακρίβεια και η διάρκεια. Η ακρίβεια ενός ωρολογίου κρίνεταιαπό την ικανότητα του να περιγράφει με ακρίβεια τα φυσικά φαινόμενα αν στις εξισώσεις της φυσικήςυπεισέλθει ως ανεξάρτητος μεταβλητή χρόνου, η τιμή του χρόνου την οποία αυτό δίδει. Η δε διάρκειά του ηοποία εξασφαλίζει την διαχρονική σταθερότητα της μονάδος του χρόνου εξασφαλίζεται από την άφθαρτη.κατασκευή του. Το πρώτο ωρολόγιο που ανακάλυψε ο άνθρωπος ήταν όπως ανεφέρθη και στην αρχή οουρανός ο οποίος εξασφάλιζε και ακρίβεια και διάρκεια. αφού ο μηχανισμός λειτουργίας του που δεν είναιάλλος από τον μηχανισμό περιστροφής της γης την κίνηση της οποίας αντανακλά. είναι και αιώνιος ανσυγκριθεί με τα ανθρώπινα φαινόμενα και αρκετά ακριβής ώστε η μικρή ανακρίβειά του να γίνει αντιληπτήπολύ αργότερα όταν οι μέθοδοι μετρήσεως και παρατηρήσεως απέκτησαν μεγάλη ακρίβεια.

Στο ουρανό όμως λαμβάνουν χώρα πολλά περιοδικά φαινόμενα τα οποία θα ήταν χρήσιμα για την μέτρησητου χρόνου. Εμείς θα κάνουμε τις επιλογές μας αναλόγως των αναγκών τις οποίες θέλουμε ναεξυπηρετήσουμε.

α) Αστρικός χρόνος.

Είδαμε στο κεφάλαιο περί συντεταγμένων ότι οι ουρανογραφικές συντεταγμένες είναι ανεξάρτητεςτου χρόνου. Για να βρούμε έναν αστέρα στον ουρανό του οποίου γνωρίζουμε τις ουρανογραφικέςσυντεταγμένες α και δ, το μόνο που χρειάζεται είναι να γνωρίζουμε είναι η ωραία γωνία του σημείου γ.Αφαιρώντας από αυτήν την ορθή αναφορά του αστέρος ευρίσκομε την ωριαία γωνία του αστέρος που μαζίμε την απόκλιση μας δίνουν τις συντεταγμένες που χρησιμοποιούνται στα τηλεσκόπια για την σκόπευση τωναστέρων. Είναι λοιπόν απαραίτητο να γνωρίζουμε την ωριαία γωνία του σημείου γ. Την ωριαία γωνία τουσημείου γ ως προς ένα τόπο την ονομάζουμε αληθή (ή φαινόμενο) αστρικό χρόνο του τόπου αυτού. Οαστρικός χρόνος βασίζεται στην περιστροφή της Γης που προς στιγμήν θεωρούμε ότι συμβαίνει με σταθεράγωνιακή ταχύτητα. Επειδή όπως είδαμε το πραγματικό σημείο γ διακυμαίνεται λόγω κλονήσεως γύρω απόμία μέση θέση, στην οποία τοποθετούμε ένα μέσο γ και το ονομάζουμε μέσο σημείο της εαρινής ισημερίας,ο αληθής αστρικός χρόνος δεν θα είχε ακρίβεια, λόγω ΄΄μη ομαλής ροής΄΄ έτσι ορίζουμε τον μέσοαστρικό χρόνο ενός τόπου ως την ωριαία γωνία του μέσου εαρινού ισημερινού σημείου στον ανωτέρωτόπο. Φαίνεται εύκολα ότι:

t=α+H

Όπου t ο μέσος αστρικός χρόνος, α η ορθή αναφορά ενός αστέρος μετρουμένη από το μέσο εαρινό σημείο,και Η η ωριαία γωνία του αστέρος.

Η διαφορά μεταξύ αληθούς και μέσου αστρικού χρόνου ονομάζεται εξίσωση των ισημεριών καιανέρχεται σε <1s , δίδεται δε για κάθε μέρα του χρόνου στις αστρονομικές εφημερίδες.. Πριν από το 1960 ηεξίσωση των ισημεριών ονομάζετο κλόνησις κατ’ ορθή αναφορά..

Ο αστρικός αληθής η μέσος, αλλά και κάθε είδους χρόνου ενός τόπου εν σχέση με τον όμοιο χρόνοτου Greenwich δίδεται από την σχέση:

Τοπικός χρόνος = χρόνος Greenwich +λ

Όπου λ το γεωγραφικό μήκος του τόπου που λαμβάνεται ως θετικό αν ο τόπος είναι ανατολικώς τουGreenwich και αρνητικό αν ο τόπος είναι δυτικώς του Greenwich.

Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών άνω μεσουρανήσεων του αληθούς ισημερινού σημείου γκαλείται αληθής αστρική ημέρα. Η δε χρονική στιγμή της άνω μεσουρανήσεως του σημείου αυτούκαλείται αληθής αστρική μεσημβρία. Ομοίως ορίζεται η μέση αστρική ημέρα και η μέση αστρικήμεσημβρία αν αντί του αληθούς γ θεωρήσουμε το μέσο γ.

Η μέση αστρική ημέρα διαιρείται σε 24 αστρικές ώρες. Κάθε αστρική ώρα διαιρείται σε 60 αστρικάπρώτα λεπτά,και κάθε αστρικό πρώτο λεπτό 60 αστρικά δεύτερα λεπτά.

Επειδή ο αστρικός χρόνος (αποδώ και εφεξής με τον όρο αστρικός χρόνος θα εννοείται ο μέσοςαστρικός χρόνος) μετράται με αφετηρία το μέσο εαρινό ισημερινό, σημείο το οποίο έχει μια μετάπτωσηκατά ορθή αναφορά επί του ισημερινού ίση προς 0s.008412+5s.1/10-6ΤΕ όπου ΤΕ είναι το χρονικό

διάστημα σε Ιουλιανούς αιώνες μετρουμένους από την 0d.5, Ιανουαρίου, 1900 Ε.Τ. (Οι όροι Ιουλιανόςαιώνας και Ε.Τ που σημαίνει χρόνος των εφημερίδων (Ephemeris Time) θα εξηγηθούν παρακάτω.) ηαστρική μέρα είναι μικρότέρα της διαρκείας περιστροφής της Γης κατά το ανωτέρω ποσό. Ήτοι:

(1 μέση αστρική ημέρα)/(Περίοδος περιστρ. Γης) =0.999999902907-5.9/10-11ΤΕ

=(1.000000097093+5.9/10-11ΤΕ)-1

Θα εισάγουμε στο σημείο αυτό την έννοια του αστρικού έτους αν και παρά τον χαρακτηρισμό«αστρικό» δεν σχετίζεται με τον αστρικό χρόνο.

Αστρικό έτος είναι το χρονικό διάστημα το οποίο απαιτείται ώστε το εκλειπτικό μήκος του Ήλίουλογιζόμενο από ένα σταθερό σημείο της γο της εκλειπτικής να αυξηθεί κατά 360°.Το αστρικό έτος εκφράζειτον χρόνο που κάνει η Γη να εκτελέσει μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο εν σχέσει με τον απόλυτοχώρο που καθορίζουν τα άστρα.

β) Αληθής Ηλιακός χρόνος

Ο ανωτέρω ορισθείς αστρικός χρόνος αν και απολύτως επαρκείς δια την Αστρονομία εν τούτοις δενείναι εξυπηρετικός για τις ανθρώπινες ανάγκες. Αυτό συμβαίνει διότι η ζωή των ανθρώπων έχει τον ρυθμότης εναλλαγής ημέρας-νύχτας και προσδιορίζεται από την θέση του Ηλίου. Γι αυτόν τον λόγο έχει θεσπισθείένα άλλο είδους χρόνου ο αληθής Ηλιακός χρόνος (ΑΗΧ) ενός τόπου ο οποίος ορίζεται ως η ωριαίαγωνία του Ηλίου στον τόπο αυτόν. Από το 1925 και μετά ως ΑΗΧ ορίζεται η ωριαία γωνία του Ηλίου συν12 ώρες. Ο λόγος που προστίθενται οι 12 ώρες είναι για να θεωρείται ότι η αρχή των μετρήσεων τουχρόνου η στιγμή της κάτω μεσουρανήσεως του Ηλίου. Έτσι η αλλαγή της ημέρας και της ημερομηνίαςσυμβαίνει τα μεσάνυχτα που συμπληρώνεται μία αληθής ηλιακή ημέρα κι όχι το μεσημέρι όπως θασυνέβαινε αν ορίζετο ως ΑΗΧ η ωραία γωνία του Ηλίου, οπότε μία αληθής ηλιακή ημέρα θαεσυμπληρώνετο κατά την επομένη άνω μεσουράνηση του Ηλίου προκαλώντας δυσχέρειες στις συναλλαγές.Ο ΑΗΧ ο οποίος μετράται από την άνω μεσουράνηση του Ηλίου παλαιότερα ονομάζετο αληθήςαστρονομικός Ηλιακός χρόνος, ενώ αυτός που μετράται από την κάτω μεσουράνηση αληθήςπολιτικός Ηλιακός χρόνος για ευνοήτους λόγους. Εφ εξής θα χρησιμοποιούμε τον όρο αληθής Ηλιακόςχρόνος γενικώς και θα αναφερόμαστε στον αληθή πολιτικό χρόνο.

Ο μηχανισμός του ωρολογίου που μετράει τον αληθή Ηλιακό χρόνο είναι όπως και στον αστρικό ηπεριστροφή της Γης περί τον άξονά της. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών κάτω μεσουρανήσεωντου κέντρου του ηλιακού δίσκου του Ηλίου καλείται μία αληθής Ηλιακή ημέρα η δε στιγμή της άνωμεσουρανήσεως αυτού αληθής μεσημβρία.

Ο χρόνος που κάνει η ο Ήλιος να αυξήσει το εκλειπτικό του μήκος κατά 360° καλείται αληθέςτροπικό έτος Εκφράζει τον χρόνο που κάνει η Γη να εκτελέσει μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιοξεκινώντας από το αληθές εαρινό ισημερινό σημείο και καταλήγοντας πάλι σ’ αυτό. Χρησιμοποιούμε τον όροαληθές αν και δεν συναντάται στην βιβλιογραφία για την πληρότητα της ονοματολογίας μια και το μήκοςτου Ήλιου κατά τον ανωτέρω ορισμό λογίζεται από το αληθές ισημερινό σημείο. Επειδή το αληθές ισημερινόσημείο υφίσταται ταλαντώσεις ως ελέχθη γύρω από μία μέση θέση λόγω κλονήσεως το αληθές τροπικό έτοςδεν έχει σταθερή διάρκεια παρά αυξομειώνεται περίπου κατά 7λ γύρω από μία μέση τιμή η οποία καλείταιμέσον τροπικό έτος. Το μέσο τροπικό έτος λοιπόν είναι το χρονικό διάστημα που κάνει ο Ήλιος να αυξήσειτο μέσον μήκος του λογιζόμενο από το μέσο εαρινό ισημερινό σημείο κατά 360°.Το μέσο τροπικό έτοςεκφράζει το χρονικό διάστημα που κάνει η Γη να εκτελέσει μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιοαρχίζοντας και τελειώνοντας στο μέσο εαρινό σημείο. Αν και το αστρικό έτος μετράει τον αληθή χρόνοπεριφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο της εν τούτοις ως χρονικό μέτρο στα διάφορα ημερολόγιαλαμβάνεται το τροπικό έτος, διότι ο ορισμός του τροπικού έτους κατά τον ανωτέρω τρόπο εξασφαλίζει τηνσύμπτωση των εποχών του έτους πάντα στις ίδιες ημερομηνίες πράγμα που έχει μεγάλη σημασία για τηνζωή του ανθρώπου

Αν η ανάδρομος φορά του μέσου σημείου γ ήταν ανάλογος του χρόνου το μέσον τροπικό έτος θαπεριείχε πάντοτε τον ίδιο αριθμό αληθών ηλιακών ημερών .Όμως αυτό δεν συμβαίνει και η διάρκεια τουμέσου τροπικού έτους συνεχώς ελαττούται.

Το μέσο τροπικό έτος για το 1900 είναι: 365.24219878173 ημέρες.

γ) Μέσος Ηλιακός χρόνος.

Ο ανωτέρω ορισθείς αληθής Ηλιακός χρόνος παρουσιάζει ένα πρόβλημα. Η διάρκεια της αληθούςημέρας δεν είναι σταθερά με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατόν να κατασκευασθεί κλίμαξ χρόνου αφού ημονάδα μετρήσεώς του που είναι η περίοδος του περιοδικού φαινομένου που έχει εκλεγεί για την μέτρησητου – εν προκειμένω η αληθής Ηλιακή ημέρα - δεν είναι σταθερά, παρ’ όλο που ο μηχανισμός τουωρολογίου που χρησιμοποιείται για την μέτρηση του χρόνου –εν προκειμένου η περιστροφή της Γηςθεωρείται προς το παρόν ακριβής.

Λόγω της περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο, ο Ήλιος φαίνεται να κινείται προς ανατολάς και να

διαγράφει επί μίας τροχιάς επί της ουρανίου σφαίρας που ονομάσαμε εκλειπτική, τόξο περίπου 1°ημερησίως. Συνεπώς η αληθής ηλιακή ημέρα είναι μεγαλυτέρα της αστρικής κατά την αντίστοιχη αύξηση τηςορθής αναφοράς του Ηλίου, ήτοι κατά 3λ 56δ.55 κατά μέσον όρο, όχι όμως και καθημερινώς. Η υπεροχήαυτή της αληθούς ημέρας έναντι της αστρικής θα ήταν σταθερά και αν η προβολή της θέσεως του ηλίου επίτου Ισημερινού εκινείτο με σταθερά γωνιακή ταχύτητα. Αυτό όμως δεν συμβαίνει.. Πρώτον λόγω του ότι ηγωνιακή ταχύτητα του Ηλίου επί της εκλειπτικής δεν είναι σταθερά, παρά ακολουθεί τον νόμο των εμβαδών,άρα και η γωνιακή ταχύτητα και της προβολής του δεν θα είναι σταθερά.. Δεύτερον διότι λόγω τηςλοξώσεως της εκλειπτικής ίσα τόξα επί της εκλειπτικής στίς τροπές και τις ισημερίες δεν δίνουν ίσα τόξαπροβολής επί του Ισημερινού αντιστοίχως.

Ένεκα των ανωτέρω δεν δυνάμεθα να χρησιμοποιήσουμε την αληθή ημέρα ως μονάδα της κλίμακαςχρόνου. Για να παρακαμφθεί αυτή η δυσκολία, ο Ήλιος αντεκατεστάθει από ένα σημείο το οποίο κινείται επίτου Ισημερινού με ομαλή γωνιακή ταχύτητα το οποίο ξεκινάει από το μέσο εαρινό ισημερινό σημείο μαζί μετον αληθή Ήλιο, διαγράφει τον Ισημερινό κατά την διάρκεια ενός τροπικού έτους κατά την οποία ο αληθήςΉλιος διαγράφει την εκλειπτική και καταλήγει πάλι συγχρόνως με τον αληθή Ήλιο στο μέσο σημείο γ. Τοσημείο αυτό ονομάσθη φανταστικός μέσος Ήλιος.

Όπως στην περίπτωση του αληθούς Ηλίου έτσι και με τον μέσο Ήλιο ορίζουμε ως μέσο Ηλιακόαστρονομικό χρόνο ενός τόπου την ωριαία γωνία του μέσου Ήλιου στον τόπο αυτόν. Ως μέσο Ηλιακόπολιτικό χρόνο ενός τόπου ορίζουμε την ωριαία γωνία του μέσου Ηλίου στον τόπο αυτόν, συν 12 ώρεςγια τους ιδίους ακριβώς λόγους που ανεφέρθησαν στην περίπτωση του αληθούς πολιτικού χρόνου. Απότούδε και στο εξής με τον όρο μέσο Ηλιακό χρόνο ή απλώς πολιτικό χρόνο θα εννοούμε τον μέσοΗλιακό πολιτικό χρόνο. Η άνω μεσουράνηση του μέσου Ηλίου καλείται μέση μεσημβρία η δε κάτωκαλείται μέσο μεσονύκτιο. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών κάτω μεσουρανήσεων καλείταιμία μέση ηλιακή ημέρα. Ειδικώς ο μέσος χρόνος του αστεροσκοπείου του Greenwich ονομάζεταιπαγκόσμιος χρόνος.

Επειδή όπως ανεφέρθη προηγουμένως κάθε τόπος έχει τον δικό του χρόνο, καθιερώθη ο τοπικόςπολιτικός χρόνος του Greenwich να αποτελεί σημείο αναφοράς για όλη την Γη. Η επιλογή του Greenwichέγινε για Ιστορικούς λόγους επειδή αποτελεί το πρώτο αστεροσκοπείο το οποίο εξέδωσε χάρτες τουουρανού και αστρονομικά ημερολόγια.

Από τον ορισμό του μέσου τροπικού έτους φαίνεται ότι αυτό περιέχει ίσο αριθμό αληθών και μέσωνημερών. Η διαφορά είναι ότι ενώ η αληθής ημέρα δεν έχει σταθερή διάρκεια η μέση έχει.

Η μέση ημέρα διαιρείται σε 24 μέσες ώρες, κάθε ώρα διαιρείται σε 60 μέσα πρώτα λεπτά και κάθελεπτό σε 60 μέσα δευτερόλεπτα.

Το μέσο δευτερόλεπτο αποτελεί και την μονάδα μετρήσεως του χρόνου της φυσικής.

Η ακριβής θέση του φανταστικού μέσου Ηλίου δίδεται από μία μαθηματική έκφραση η οποία δίδειτην ορθή αναφορά του αυτού κι έτσι προσδιορίζεται η θέση του ανάμεσα στα άλλα αστέρια.

Η θέση του μέσου Ηλίου δίδεται από τις σχέσεις.

δΦΜΗ=0

αΦΜΗ=18ω38λ45δ.836+8640184δ.542ΤU+0δ.0929Τ2U

όπου το ΤU είναι το χρονικό διάστημα μετρούμενο εις Ιουλιανούς αιώνες των 36525 μέσων ηλιακών ημερών

που πέρασε από την 12ω της 0 Ιανουαρίου παγκοσμίου χρόνου (U.T Universal time) ήτοι της ηmρομηνίας,Ιανουάριος 0d.5, 1900 U.T., ημερομηνία που αποτελεί την αρχή μετρήσεων του παγκοσμίου χρόνου.

Όπως και στον αστρικό χρόνο έτσι κι εδώ την διαφορά μεταξύ αληθούς και μέσου ηλιακού χρόνου τηνονομάζουμε εξίσωση του χρόνου και μας δείχνει αν προηγείται ο αληθής ή ο μέσος Ήλιος στον ουρανό καιπόσο. Η τιμή της εξισώσεως του χρόνου είναι μικρότερη από 16λ, και σπανίως χρησιμοποιείται σήμερα στηναστρονομία. Το κατωτέρω σχήμα δίδει την εξίσωση του χρόνου κατά την διάρκεια του έτους.

Η τιμή του μέσου χρόνου του Greenwich μία χρονική στιγμή βρίσκεται από ένα μέσο ωρολόγιοακριβείας ο συγχρονισμός του οπίου γίνεται την χρονική στιγμή που ο μέσος χρόνος είναι μηδέν.

Από την σχέση t=α+Η συνάγεται ότι όταν o παγκόσμιος χρόνος είναι ίσος με μηδέν ο αστρικόςχρόνος θα είναι ίσος με

t=6ω38λ45δ.836+8640184δ.542ΤU+0δ.0929Τ2U

όπου το ΤU όπως και προηγουμένως και είναι το χρονικό διάστημα μετρούμενο εις Ιουλιανούς αιώνες των

36525 μέσων ηλιακών ημερών που πέρασε από την 12ω της 0 Ιανουαρίου παγκοσμίου χρόνου έως τηνχρονική στιγμή που συζητούμε. Έτσι λοιπόν διαβάζοντας στον ουρανό τον αστρικό χρόνο από την θέση τουγ (στην πραγματικότητα από την θέση των άστρων διότι το γ δεν παρατηρείται αμέσως) ευρίσκουμε ότιόταν αυτός είναι όσο δίδει η ανωτέρω σχέση όταν θέσουμε TU την χρονική στιγμή του μέσου μεσονυκτίουπου μας ενδιαφέρει το μέσο ωρολόγιο πρέπει να δείχνει ίσο με μηδέν.

Ο πολιτικός χρόνος κάθε τόπου μπορεί τώρα να ευρεθεί από την σχέση:

Τοπικός πολιτικός χρόνος = Παγκόσμιος χρόνος + γεωγραφικό μήκος του τόπου

Όπου το γεωγραφικό μήκος λαμβάνεται ως θετικό αν είναι ανατολικό και αρνητικό αν είναι δυτικό.

Από τις ανωτέρω σχέσεις προκύπτει ότι

=1.002737909265+5.89/10-11TU

=(0.997269566414-5.86/10-11TU)-1

Έτσι μπορούμε να γράψουμε ότι :

1 μέση ηλιακή ημέρα ισούται με 24 ώρες, 3 λεπτά, και 56.55536 δευτερόλεπτα, αστρικού χρόνου, ενώ 1αστρική ημέρα, ισούται με 23 ώρες, 56 λεπτά, και 4.09054 δευτερόλεπτα, μέσου χρόνου.

Τα επί πλέον 3 λεπτά και 56.55536 δευτερόλεπτα που περιέχει η μέση ηλιακή ημέρα έναντι τηςαστρικής είναι γνωστά ως επιτάχυνση των ισημεριών η επιτάχυνση των σταθερών αστέρων.

Από τον λόγο της διαρκείας της μέσης ηλιακής ημέρας προς την διάρκεια της μέσης αστρικήςημέρας καθώς και από τον λόγο της μέσης αστρικής ημέρας προς την περίοδο περιστροφής της Γηςευρίσκουμε ότι, 1 μέση ηλιακή ημέρα ισούται με 1.002738811906168-0.261542/10-12TU της περιόδουπεριστροφής της Γης. .

Ο παγκόσμιος χρόνος ο οποίος βασίζεται στην ανωτέρω σταθερή σχέση μεταξύ αστρικής και μέσηςηλιακής ημέρας συμβολίζεται με UT0.Για τον ορισμό αυτού του χρόνου χρειαζόμαστε να ορίσουμε μίαχρονική στιγμή ως αφετηρία, το ολοκλήρωμα της αληθούς γωνιακής ταχύτητος της Γης ως προς μίαομοιόμορφη κλίμακα χρόνου από την αφετηρία έως την χρονική στιγμή που μας ενδιαφέρει, και να λάβουμευπ’ όψιν μας την μετάπτωση των ισημεριών, καθώς και την εξίσωση των ισημεριών.

Όπως όμως διαπιστώθηκε η γωνιακή ταχύτητα της Γης δεν παραμένει σταθερά. Υπάρχουνμακροχρόνιες, μεσoχρόνιες και βραχυχρόνιες μεταβολές. Σε διάστημα πολλών αιώνων λαμβάνει χώρα μίααιώνια επιβράδυνση της ταχύτητος περιστροφής της Γης που οφείλεται σε παλιρροιακή τριβή της τάξεωςπέντε προς 1013 Ήτοι η ημέρα μεγαλώνει κατά ένα δευτερόλεπτο κάθε 60000 έτη. Οι μεσοχρόνιεςμεταβολές είναι τυχαίες επιταχύνσεις και επιβραδύνσεις του ρυθμού περιστροφής της Γης που οφείλονταιστις αλληλεπιδράσεις μεταξύ πυρήνος και μανδύα της Γης και συμβαίνουν σε περιόδους της τάξεως τωνμερικών δεκάδων ετών. Επειδή αυτές είναι περίπου δέκα φορές μεγαλύτερες από τις μεταβολές πουοφείλονται στην παλιρροιακή τριβή, οι τελευταίες δεν είναι ανιχνεύσιμες εντός χρονικών διαστημάτων πουδεν υπερβαίνουν περίπου τον έναν αιώνα. Τέλος οι βραχυχρόνιες ή εποχιακές μεταβολές οι οποίες είναι καιοι μεγαλύτερες είναι περιοδικές. και σχετίζονται αφ ενός μεν με παλίρροιες που οφείλονται στην επίδρασητης Σελήνης και συμβαίνουν κατά διαστήματα δύο εβδομάδων η ενός μηνός, αφ εταίρου δε με εποχιακούςμετεωρολογικούς παράγοντες που συντελούν στην ανακατανομή των αερίων και υδατίνων μαζών στηνεπιφάνεια της Γης και έχουν περίοδο μισού ή ενός έτους. Είναι μία ή δύο τάξεις μεγέθους πάνω από τις

μεσοχρόνιες μεταβολές επί των οπίων και υπερτίθενται.

Άλλες μεταβολές οι οποίες επηρεάζουν τον προσδιορισμό του χρόνου αν και δεν μεταβάλουν τηνταχύτητα περιστροφής της Γης είναι οι μετατοπίσεις της επιφανείας της Γης σχετικώς με τον άξοναπεριστροφής της (περιπλάνηση του πόλου) που έχει σαν αποτέλεσμα την μετατόπιση του μεσημβρινού ενόςτόπου σε πλάτη μακράν του Ισημερινού. Όπως οι εποχιακές μεταβολές έτσι κι αυτές είναι περιοδικές αλλάμικροτέρου πλάτους.

Όταν ο χρόνος UT0 διορθωθεί για την μετακίνηση του πόλου (μέγιστο ~0δ.035) τότε συμβολίζεταιμε UT1.Αυτός είναι ο χρόνος που υπεισέρχεται στον ορισμό:

t=6ω38λ45δ.836+8640184δ.542ΤU+0δ.0929Τ2U

ως TU. Αν τώρα ο χρόνος UΤ1 διορθωθεί και για τις εποχιακές μεταβολές στην ταχύτητα περιστροφής τηςΓης τότε ονομάζεται UT2.

Ο χρόνος UT0 δεν είναι άμεσα διαθέσιμος, επί πλέον δε ούτε ο UT0 ούτε ο UT2 είναι για γενικήχρήση. Αντί αυτών από 1 Ιανουαρίου 1972 οι εθνικές υπηρεσίες χρόνου διαθέτουν μια εξομαλυμένη μορφήτου UT2 η οποία και εκπέμπεται από την WWV συμβολίζεται με UTC (Universal Time Coordinated (withephemeris time) ) και είναι σχεδιασμένη ούτως ώστε ΔUT1º|UT1-UTC| a 0δ.9. Για τον λόγο αυτόν κάθε30 Ιουνίου ή 31 Δεκεμβρίου γίνεται διόρθωση του UTC με προσθήκη ή αφαίρεση του αναγκαίου αριθμούδευτερολέπτων. Όλες αυτές οι διορθώσεις έχουν γίνει μετά το 1956 και το παγκόσμιο σύστημα πολιτικούχρόνου είναι βασισμένο στον χρόνο UTC

Οι τρεις χρόνοι UT0, UT1 και UTC χρησιμοποιούνται συνήθως υπό την κοινή ονομασία Παγκόσμιοςχρόνος (UT) και μόνο από τα συμφραζόμενα φαίνεται τι ακριβώς εννοείται.

.

δ) Ο χρόνος των εφημερίδων.

Οι ανωμαλίες στην ταχύτητα περιστροφής της Γης καθιστούν τον αστρικό χρόνο και εν συνεχεία και τονμέσο χρόνο ακατάλληλο για να χρησιμοποιηθεί στην μηχανική. Κι αυτό διότι λόγω των ανωτέρω ανωμαλιώνο χρόνος της μηχανικής ο οποίος μέσω των εξισώσεων του Νεύτωνος προσδιορίζει τις θέσεις των πλανητώντης Σελήνης και του Ηλίου δεν είναι ανάλογος με τον μέσο χρόνο. Για τον λόγο αυτό εγκατελήφθη ηπεριστροφή της Γης ως ο βασικός ωρολογιακός μηχανισμός προσδιορισμού του χρόνου και αντεκατεστάθηυπό του μηχανισμού του Ηλιακού συστήματος. Ο ούτω μετρούμενος χρόνος καλείται χρόνος τωνεφημερίδων (Ephemeris Time, ET).Ο χρόνος των εφημερίδων είναι η ανεξάρτητος μεταβλητή στιςεξισώσεις της μηχανικής οι οποίες περιγράφουν την κίνηση της Σελήνης και των πλανητών του Ηλιακούσυστήματος. Έτσι ο προσδιορισμός του ΕΤ γίνεται από την παρατηρουμένη θέση των πλανητών, και τηνθέση της Σελήνης. Επειδή όμως η Σελήνη έχει την μεγαλυτέρα γεωκεντρική κίνηση από κάθε άλλο σώμα στοΗλιακό σύστημα, είναι πρακτικώς πιο ακριβές και πιο εύκολο να χρησιμοποιούνται παρατηρήσεις τηςΣελήνης παρά του Ηλίου ή των πλανητών.

Η χρησιμοποίηση όμως κάποιας αναλυτικής ή αριθμητικής εκφράσεως για την θέση της Σελήνης ωςσυνάρτηση του χρόνου των εφημερίδων απέχει πολύ από τον ορισμό του χρόνου των εφημερίδων ως ηανεξάρτητος μεταβλητή στις εξισώσεις της μηχανικής οι οποίες περιγράφουν την κίνηση της Σελήνης. Καθώςοι προσεγγίσεις των μεθόδων μας βελτιώνονται όλο και πλησιάζουμε τον παραπάνω ορισμό χωρίς όμως νατον έχουμε φτάσει ακόμη. Έτσι υπάρχουν τρεις χρόνοι των εφημερίδων οι ΕΤ0, ΕΤ1και ΕΤ2. Κάθε έναςεπιτυγχάνεται κατόπιν συγκρίσεως των παρατηρήσεων της Σελήνης με τρία διαφορετικά και όλο και πιο

πολύπλοκα μοντέλα της κινήσεως της Σελήνης.

Ως αρχή του χρόνου των εφημερίδων λαμβάνεται η στιγμή κατά την οποία το γεωμετρικό μέσομήκος του Ηλίου, λαμβανομένης υπ όψιν της αποπλανήσεως και μετρούμενο από το μέσο εαρινό σημείο γήταν ακριβώς: 279° 41΄ 48΄΄.04 .Η στιγμή αυτή ορίζεται ως η της 12ω 0 Ιανουαρίου του έτους 1900, ήτοιΕΤ= Ιανουάριος 0d.5, 1900, ή ΕΤ=JED 2415.020 .Για τον ορισμό αυτόν ως τιμή της αποπλανήσεωςλαμβάνεται η 20΄΄.47. Η αρχή μετρήσεως του χρόνου των εφημερίδων είναι 4δ αργότερα από την αρχήμετρήσεως του παγκοσμίου χρόνου.

Ως μονάδα του χρόνου των εφημερίδων είναι το δευτερόλεπτο των εφημερίδων. Ορίζεται δε από τηνσχέση που δίδει του μέσου μήκους του Ηλίου ως συνάρτηση του χρόνου των εφημερίδων.

LH=279° 41΄48΄΄.04 + 129602768΄΄.13ταΕ + 1΄΄.089ΤΕ2

Όπου ΤΕ ο χρόνος των εφημερίδων μετρούμενος σε Ιουλιανούς αιώνες των 36525 ημερών ου των

εφημερίδων από την αρχή των μετρήσεων ήτοι την 12ω 0 Ιανουαρίου του έτους 1900. Ο χρόνος για νααυξηθεί το μέσο μήκος του Ηλίου κατά 360° όταν ΤαΕ=0 είναι

Έτσι το δευτερόλεπτο του χρόνου των εφημερίδων είναι το 1/31556925.9747 του τροπικού έτους1900

Η διαφορά μεταξύ του χρόνου των εφημερίδων και του παγκοσμίου χρόνου καλείται εξίσωσηχρόνου των εφημερίδων ήτοι η διαφορά ΔΤ(ΤΕ)=ΕΤ-UT1. Για διάκριση η διαφορά μεταξύ αληθούς καιμέσου ηλιακού χρόνου καλείται εξίσωση του παγκοσμίου χρόνου.

Η εξίσωση του χρόνου των εφημερίδων αν πολλαπλασιασθεί επί τον παράγοντα 1.002738 οοποίος είναι ο λόγος του μέσου χρόνου προς τον αστρικό μας εκφράζει το αστρικό χρονικό διάστημα πουαντιστοιχεί στην διαφορά χρόνου των. εφημερίδων και παγκοσμίου χρόνου. Αυτό εκφράζεται με την θέσηπου θα είχε ο μεσημβρινός του Greenwich (λ=0) αν αντί του παγκοσμίου χρόνου χρησιμοποιήσουμε τονχρόνο των εφημερίδων. Η θέση αυτή δίδεται από την σχέση λ=1.002738ΔΤ(ΤΕ) ανατολικά του Greenwichκαι καλείται μεσημβρινός των εφημερίδων.

Από τον μεσημβρινό τον εφημερίδων μετράται το λεγόμενο γεωγραφικό μήκος τωνεφημερίδων, καθώς και η ωριαία γωνία των εφημερίδων.

Η ωριαία γωνία των εφημερίδων του εαρινού ισημερινού σημείου καλείται αστρικός χρόνος τωνεφημερίδων, και συνδέεται με τον χρόνο των εφημερίδων μέσω της σχέσεως:

Αστρικός χρόνος εφημερίδων = αΦΜΗ(ΤΕ) + ΕΤ + 12ω

Όπου αΦΜΗ(ΤΕ) = 18ω38λ45δ.836+8640184δ.542Τε+0δ.0929Τ2Ε

Από το 1984 ο χρόνος των εφημερίδων .αντεκατεστάθη από τον δυναμικό χρόνο (Dynamical Time)και υπεισέρχεται αντ’ αυτού στην σχέση ΔΤ(ΤΕ)=ΕΤ-UT1 η οποία γίνεται ΔΤ(TDT)=TDT-UT1 για τονορισμό του μεσημβρινού των εφημερίδων. Διακρίνουμε τον TDT (Terrestrial Dyn;amikal Time) πουαναφέρεται σε Γεωκεντρικές Εφημερίδες, και τον TDB (Barycentric Dynamical Time) περιέχει τις εφημερίδεςως προς το κέντρο βάρους του Ηλιακού συστήματος. Υπενθυμίζεται ότι δια του όρου εφημερίδες εννοούμεέναν πίνακα που περιέχει τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων διαδοχικώς με μια σειρά αύξοντος αριθμού.. Μεόρους τις γενικής θεωρίας της σχετικότητος ο TDT αντιστοιχεί στον ίδιο χρόνο και ο TDB στον χρόνο τωνσυντεταγμένων. Οι δύο αυτές κλίμακες ορίζονται έτσι ώστε η διαφορά των να είναι περιοδική με πλάτοςμικρότερο από 0δ.002.Όπως και ο ΕΤ έτσι και οι TDT και TDB είναι ανεξάρτητοι από την περιστροφή τηςΓής.

ε)Ατομικός χρόνος

Μέχρι τώρα είδαμε δύο ωρολογιακούς μηχανισμούς προσδιορισμού του χρόνου. Ο πρώτος είναι ηΓη και η περιστροφή γύρω από τον άξονά της. Ο δεύτερος είναι το Ηλιακό μας σύστημα .

Με την βελτίωση όμως των ωρολογίων, από το πρώτο που κατασκευάστηκε από τον ChristiaanHuygens το 1670 και ήταν το εκκρεμές, έως την κατασκευή των ωρολογίων που βασίζονται στιςταλαντώσεις του κρiστάλου Quarz το 1940, και τέλος των συγχρόνων ατομικών ωρολογίων καισίου ταοποία παρουσιάζουν μια εξαιρετική ακρίβεια της τάξεως του 1/1013 (ένα δευτερόλεπτο στα 300000έτη),έγινε αντιληπτό ότι τα ωρολόγια αυτά μπορούν να αποτελέσουν έναν νέο αξιόπιστο μηχανισμό μετρήσεωςτου χρόνου.

Το είδος του χρόνου που βασίζεται στον μηχανισμό του ατομικού ωρολογίου το ονομάζουμεατομικό χρόνο. Η μονάδα του ατομικού χρόνου ορίζεται ως το χρονικό διάστημα το οποίον απαιτείταιώστε το άτομο του καισίου 133 να κάνει 29192631770 μεταπηδήσεις μεταξύ δύο ενεργειακών σταθμώντου. Αυτό είναι γνωστό ως το SI (Systeme International) δευτερόλεπτο, και είναι απολύτως ίσο με τοδευτερόλεπτο των εφημερίδων μέσα στα όρια της ακριβείας των μετρήσεων (±2/109

του δευτερολέπτου των εφημερίδων.)

Με βάση την αρχή μετρήσεων του ατομικού χρόνου διακρίνουμε δύο είδη ατομικού χρόνου, τον Α.1(United States Naval Observatory Atomic Time), και τον ΤΑΙ (International Atomic Time).

Για τον μεν Α.1 η αρχή των μετρήσεων ήταν η 0ω 0λ 0δ της 1. Ιανουαρίου 1958 UT2. Τότε ο Α.1ήταν ίσος με μηδέν. Ίσχυε μέχρι το 1972 και η σχέση του με τον ΕΤ ήταν:

Ε.Τ. = Α.1 + 32δ.15 για πριν από το 1972

. Η αρχή των μετρήσεων για τον ΤΑΙ διαφέρει από αυτήν του Α.1 κατά ~30 ms και προσδιορίζεταιαπό την σχέση

ΔΑΤ º ΤΑΙ-UTC = 10δ ακριβώς την 0. 1. Ιανουαρίου 1972.

Από το 1972 ο UTC δεν βασίζεται πλέον επί του UT2 αλλά επί του ΤΑΙ. Αυτή η μεταβολή έγινε χωρίς

την αλλαγή της ονομασίας του UTC. Επίσης η διαφορά

ΔΤΑ για τον Ιούλιο του 1992 είναι

ΔΑΤ ºΤΑΙ-UTC =27 δευτερόλεπτα (1 Ιουλίου του 1992)

Με βάση τον ατομικό χρόνο ορίζεται από το 1984 και ο TDT ο οποίος συμπίπτει με τον ΕΤ το 1984και αναλαμβάνει τον ρόλο του ΕΤ έκτοτε.

Έτσι η σχέση μεταξύ ΤΑΙ και TDT δίδεται από την συνθήκη

TDT = ΤΑΙ + 32δ.184 για την 1η 0ω 0λ 0δ Ιανουαρίου 1977

. Οι χρόνοι UTC, TAI, και TDT έχουν σταθερό ρυθμό μεταβολής SI μια και βασίζονται στο ατομικόωρολόγιο. Ο ρυθμός μεταβολής του UT1 είναι γενικώς μεταβλητός και εν πάση περιπτώση αργότερος τουατομικού λόγω του ότι βασίζεται στην περιστροφή της Γής. .Η δε διαφορά UT1-UTCºΔUT1κρατείται κάτωτων 0.9 δευτερολέπτων. Τα ανωτέρω συνοψίζει το κατωτέρω σχήμα.

στ) Χρόνος ατράκτου, Επίσημος χρόνος

Το παγκόσμιο σύστημα χρόνου βασίζεται στον UTC θα θεωρήσουμε ότι εκφράζει τον παγκόσμιοχρόνο. Για την ικανοποίηση των ανθρωπίνων αναγκών η Γη έχει χωριστεί σε 24 ατράκτους κάθε μίαπλάτους 15°,με μηδενικής τάξεως αυτή που σχηματίζεται γύρω από τον μεσημβρινό του Greenwich καιαπέχουσα απ αυτόν 7°.5 ανατολικώς και 7°.5 Δυτικώς. Με τον τρόπο αυτόν αποφεύγεται η δυσκολία πουπαρουσιάζεται λόγω συνεχούς μεταβολής του τοπικού χρόνου όταν αλλάζουμε γεωγραφικό μήκος. Όλα ταωρολόγια στο εσωτερικό της ιδίας ατράκτου δείχνουν τον ίδιο χρόνο που καλείται χρόνος ατράκτου καιείναι ίσος με τον τοπικό χρόνο του κεντρικού μεσημβρινού της ατράκτου. Κάθε κράτος διά νόμου θεσπίζειως επίσημο χρόνο τον χρόνο της ατράκτου μέσα στην οποία βρίσκεται το κράτος αυτό η το μεγαλύτερομέρος του. Έτσι τα ωρολόγια των πολιτών ενός κράτους αναγράφουν τον επίσημο χρόνο του κράτους πουδιαφέρει από τον παγκόσμιο χρόνο (χρόνος Greenwich) κατά ακέραιο αριθμό ωρών.

1. Η σημασία του φωτός

Όλες τις πληροφορίες μας για το Σύμπαν τις διαβάζουμε στο φως που στέλνουν σ’ εμάς τα διάφορααντικείμενα πού το αποτελούν. Κάθε ακτίνα φωτός φέρει επάνω της τα δακτυλικά αποτυπώματα τουαντικειμένου που την εξέπεμψε κι έτσι μας πληροφορεί για το τι είδους αντικείμενο είναι ο αποστολεύς τουφωτός, ποίες είναι οι φυσικές συνθήκες επικρατούν σ’ αυτό, πόσο μακριά είναι, από τι ύλη είναικατασκευασμένο, κι οτιδήποτε άλλο είναι δυνατόν να μάθουμε για το αντικείμενο αυτό. Έτσι η Αστρονομίαδεν είναι τίποτε περισσότερο από την τέχνη του διαβάσματος του φωτός. Γι αυτό πριν απ όλα είναι σκόπιμονα αναφέρουμε λίγα πράγματα για την φύση και τις ιδιότητες του φωτός.

Το φως δεν είναι παρά μία αλληλεπίδραση μεταξύ ηλεκτρικώς φορτισμένων σωματιδίων. Αυτό σημαίνει πωςαν κάπου ένα φορτισμένο σωματίδιο κάνει μια κίνηση ένα άλλο σωματίδιο σε μεγάλη απόσταση από τοπρώτο αντιλαμβάνεται αυτήν την κίνηση μετά από ορισμένο χρονικό διάστημα.

Αν αυτό συμβεί λέμε ότι έχουμε διάδοση του φωτός από το Α σώμα στο Β

Το πρώτο μυστήριο πού θα πρέπει να εξηγήσουμε είναι το πώς κατ’ αρχήν το φως ταξιδεύει καιφτάνει σ’ εμάς από τόσο μεγάλες αποστάσεις. Έχει αποδειχθεί ότι το φως είναι κύμα. Αλλά εγείρεται τοερώτημα ποίο είναι το μέσον πού μεταφέρει το κύμα αυτό; Η έννοια του κύματος είναι συνυφασμένη μετην κύμανση ενός μέσου. Ξέρουμε ότι για τον ήχο ο οποίος είναι κι αυτός κύμα, το μέσον είναι ο αέρας ηκάποιο στερεό υλικό. Δεν είναι δυνατόν να έχουμε την μετάδοση κύματος χωρίς την ύπαρξη υλικού φορέωςο οποίος να το διαδίδει. Ανάμεσα όμως από τα διάφορα αντικείμενα του σύμπαντος δεν υπάρχει ύλη. Οχώρος είναι κενός. Πως λοιπόν διαδίδεται το φως;

2. Το φως ως ηλεκτρικό κύμα.

Η Απάντηση στο ερώτημα που θέσαμε παραπάνω δόθηκε πριν από πολλά χρόνια από έναν Άγγλοαυτοδίδακτο ερευνητή τον Michael Faraday(1791-1867) ο οποίος θεώρησε ότι ο χώρος ανάμεσα στασώματα οποία αλληλεπιδρούν βαρυτικώς ή ηλεκτρικώς ή μαγνητικώς είναι γεμάτος με «κάτι».Αυτό το κάτιτο ονόμασε πεδίο δυνάμεων και το φαντάστηκε να διαβιβάζει την δράση από το ένα σώμα στο άλλο.