1. Luan Van - Le Tien Hung - CHXD08

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

TRƯỜNG ðẠI HỌC XÂY DỰNG

-----��-----

LÊ TI ẾN HÙNG

TÍNH TOÁN KHUNG THÉP S Ử DỤNG

CẤU KIỆN THÀNH M ỎNG THEO TIÊU

CHUẨN EUROCODE 3

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

TRƯỜNG ðẠI HỌC XÂY DỰNG

-----��-----

LÊ TI ẾN HÙNG

TÍNH TOÁN KHUNG THÉP S Ử DỤNG

CẤU KIỆN THÀNH M ỎNG THEO TIÊU

CHUẨN EUROCODE 3

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

CHUYÊN NGÀNH: XÂY D ỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ: 60.58.20

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. BÙI HÙNG CƯỜNG

HÀ NỘI - 2010

1

LỜI M Ở ðẦU

Trong những năm gần ñây, cùng với sự phát triển của nền kinh tế, các công

trình kết cấu thép nhẹ sử dụng cấu kiện thanh thành mỏng ñược xây dựng ngày

càng nhiều do ưu ñiểm vượt trội của nó về thẩm mỹ, khả năng chịu lực với sự

tiết kiệm vật liệu, trọng lượng nhẹ…Thanh thành mỏng với tiết diện ngang bé,

ñộ mảnh lớn, khả năng chống xoắn yếu… ñiều kiện ổn ñịnh có ý nghĩa ñặc biệt

quan trọng, ñòi hỏi phải ñược nghiên cứu ñầy ñủ cả về mặt lý thuyết và thực

nghiệm. Có thể nói kết cấu thanh thành mỏng chính là một hướng phát triển của

kết cấu thép nước ta trong những năm tiếp theo.

Hiện tại, trên thế giới ñã có nhiều quốc gia ñưa ra các tiêu chuẩn, quy phạm

thiết kế kết cấu thanh thành mỏng như Úc, Mỹ, Anh, Châu Âu … Tại Vi ệt Nam,

hiện nay vẫn chưa có tiêu chuẩn, quy phạm thiết kế loại cấu kiện này. ðồng thời,

việc tính toán thiết kế kết cấu thanh thành mỏng còn rất xa lạ với kỹ sư Việt

Nam.

Với ñề tài “Tính toán khung thép sử dụng cấu kiện thành mỏng theo tiêu

chuẩn Eurocode 3”, luận văn này là những nghiên cứu bước ñầu của em về loại

kết cấu này. ðó là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu trong khóa ñào

tạo Thạc sỹ tại trường ðại học Xây dựng với sự hướng dẫn tận tình của các

giảng viên trong trường và các bạn ñồng nghiệp.

Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới giảng viên TS. Bùi Hùng Cường ñã tận

tình hướng dẫn và giúp ñỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực

hiện luận văn.

Do thời gian thực hiện có hạn, vấn ñề nghiên cứu khá rộng và những hạn

chế của bản thân, bản luận văn chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong

nhận ñược sự ñóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn ñồng nghiệp

Học viên

Lê Tiến Hùng

2

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HI ỆU TRONG LUẬN VĂN………………………4

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ðỒ THỊ……………………………5

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THANH THÀNH M ỎNG……………… 8

1.1. MỞ ðẦU……………………………………………………………….8

1.2. KHÁI NIỆM VỀ THANH THÀNH MỎNG…………………………..8

1.3. CÁC VẤN ðỀ LIÊN QUAN ðẾN KẾT CẤU THÀNH MỎNG…….11

1.3.1. Vật liệu………………………………………………………….11

1.3.2. Vấn ñề phòng gỉ………………………………………………...15

1.3.3. Công nghệ chế tạo thanh thành mỏng…………………………..18

1.3.4. Các dạng cấu kiện tạo hình nguội………………………………19

1.3.5. Một số ñặc ñiểm ñặc biệt của thanh thành mỏng……………….22

1.3.6. Ưu, khuyết ñiểm của kết cấu thanh thành mỏng………………..22

1.3.7. Phạm vi ứng dụng của kết cấu thanh thành mỏng………………23

1.4. ỨNG DỤNG KẾT CẤU THANH THÀNH MỎNG VÀ CÁC QUY

PHẠM THIẾT KẾ TRÊN THẾ GIỚI…………………………………24

1.5. ỨNG DỤNG KẾT CẤU THANH THÀNH MỎNG VÀ CÁC QUY

PHẠM THIẾT KẾ Ở VIỆT NAM……………………………………..26

1.6. MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ VIỆC ỨNG DỤNG KẾT CẤU THANH

THÀNH MỎNG………………………………………………………..26

1.7. MỤC TIÊU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ðỀ TÀI………………...29

1.7.1. Mục tiêu nghiên cứu của ñề tài…………………………………..29

1.7.2. Phạm vi nghiên cứu của ñề tài…………………………………...29

CHƯƠNG II: LÝ THUY ẾT TÍNH TOÁN KHUNG THÉP S Ử DỤNG CẤU

KI ỆN THÀNH M ỎNG THEO TIÊU CHU ẨN EUROCODE……………..30

2.1. ðẠI CƯƠNG……………………………………………………………30

2.1.1. Phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn……………………..30

2.1.2. Một số ñịnh nghĩa khi tính toán cấu kiện thành mỏng……………..32

2.2. CÁC DẠNG MẤT ỔN ðỊNH CỦA KẾT CẤU THANH THÀNH MỎNG

3

2.2.1. Các dạng mất ổn ñịnh……………………………………………...33

2.2.2. Mất ổn ñịnh cục bộ, bề rộng hiệu quả……………………………..34

2.2.3. Mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện………………………………35

2.2.4. Mất ổn ñịnh tổng thể……………………………………………….41

2.2.5. Kiểm tra cột chịu nén – uốn ñồng thời…………………………….42

2.2.6. Kiểm tra dầm chịu uốn - nén………………………………………46

CHƯƠNG III: VÍ D Ụ THI ẾT KẾ KHUNG THÉP SỬ DỤNG CẤU KI ỆN

THÀNH M ỎNG………………………………………………………………47

3.1. THÔNG SỐ CÔNG TRÌNH……………………………………………48

3.2. SỐ LIỆU ðẦU VÀO SỬ DỤNG TÍNH TOÁN………………………..48

3.2.1. Vật liệu…………………………………………………………….48

3.2.2. Tải trọng tính toán………………………………………………....48

3.3. TỔ HỢP TẢI TRỌNG…………………………………………………..49

3.4. KẾT QUẢ NỘI LỰC…………………………………………………....50

3.5. THIẾT KẾ CỘT…………………………………………………………50

3.5.1. Xác ñịnh các ñặc trưng hình học của tiết diện……………………..51

3.5.2. Xác ñịnh tiết diện hiệu quả và ứng suất tới hạn gây mất ổn ñịnh

vênh 1 phần tiết diện…..…………………………………………...52

3.5.3. Kiểm tra ñiều kiện cột chịu nén – uốn……………………………..61

3.5.4. Kiểm tra chuyển vị ngang tại cao trình ñỉnh cột…………………...69

3.6. THIẾT KẾ DẦM………………………………………………………..70

3.6.1. Xác ñịnh các ñặc trưng hình học của tiết diện……………………..70

3.6.2. Xác ñịnh tiết diện hiệu quả và ứng suất tới hạn gây mất ổn ñịnh

vênh 1 phần tiết diện……………………………………………….71

3.6.3. Kiểm tra ñiều kiện dầm chịu nén – uốn……………………………81

3.6.4. Kiểm tra ñiều kiện bền chịu cắt cắt của dầm………………………84

3.6.5. Kiểm tra ñiều kiện ñộ võng………………………………………..85

3.7. SO SÁNH VỚI TIẾT DIỆN THIẾT KẾ THEO TCXDVN 338 : 2005...85

KẾT LUẬN VÀ KI ẾN NGHỊ…………………………………………...86

4

DANH MỤC CÁC KÝ HI ỆU TRONG LUẬN VĂN

b, h, L Kích thước hình học của cấu kiện

beff Bề rộng hiệu quả

Cw Hằng số vênh của tiết diện

D ðộ cứng trụ

E Mô ñun ñàn hồi của vật liệu

f Ứng suất

fy Giới hạn chảy của vật liệu

I Mô men quán tính

i Bán kính quán tính

J Mô men quán tính xoắn

K ðộ cứng của gối ñàn hồi

kσ Hệ số oằn của tấm

Ncr Lực tới hạn

NcrF Lực tới hạn trường hợp nén dọc trục

NcrFT Lực tới hạn trường hợp xoắn, uốn xoắn

t Bề dày cấu kiện

teff Bề dày hiệu quả của tấm

α Hệ số không hoàn thiện

σc,r Ứng suất tới hạn quy ñổi

σcr Ứng suất tới hạn

χ Hệ số giảm yếu do mất ổn ñịnh

γ0, γ1 Hệ số an toàn

λ ðộ mảnh tỷ ñối của thanh

µ Hệ số Poisson

ψ Hệ số tỷ lệ ứng suất

5

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ðỒ THỊ

Trang

Bảng 1.1 Phân loại thanh theo tiêu chuẩn Eurocode 3 9

Bảng 1.2 Phân loại thanh theo tiêu chuẩn Eurocode 3 10

Bảng 1.3 Thép dùng làm kết cấu tạo hình nguội theo tiêu chuẩn Úc 11

Bảng 1.4 Thép dùng làm kết cấu tạo hình nguội theo tiêu chuẩn

Châu Âu

13

Bảng 2.1a Xác ñịnh bề rộng hiệu quả theo tiêu chuẩn Eurocode 3 36

Bảng 2.1b Xác ñịnh bề rộng hiệu quả theo tiêu chuẩn Eurocode 3 37

Bảng 2.2 Hệ số không hoàn toàn α 43

Bảng 2.3 Dạng ñường cong mất ổn ñịnh tương ứng với các loại tiết

diện

44

Bảng 2.4 Các trục liên quan ñể xác ñịnh hệ số βM 45

Bảng 3.1 Tải trọng gió phương ngang nhà 49

Bảng 3.2 Tải trọng gió phương daọc nhà 49

Bảng 3.3 Bảng tổ hợp tải trọng 50

Bảng 3.4 Các trường hợp nội lực tính toán cột 62

Bảng 3.5 Kết quả tính toán cột 69

Bảng 3.6 Kết quả tính toán dầm 84

Bảng 3.7 Bảng so sánh tiết diện tính toán theo tiêu chuẩn TCVN

338:2005 và tiêu chuẩn Eurocode 3

86

Hình 1.1 Tiết diện ñơn hở 20

Hình 1.2 Tiết diện ghép hở 20

Hình 1.3 Tiết diện ghép kín 20

Hình 1.4 Tiết diện dùng cho các cấu kiện chịu nén, kéo 21

Hình 1.5 Tiết diện dầm và một số cấu kiện chịu uốn khác 21

Hình 1.6 Các loại tấm mỏng uốn nguội thông dụng làm sàn, mái và

tường

21

6

Hình 1.7 Nhà dân dụng (dự án Mountain House) 27

Hình 1.8 Nhà dân dụng (khu dân cư bất ñộng sản Petrolia) 27

Hình 1.9 Nhà công nghiệp (Tòa nhà bảo hiểm xây dựng Chatham,

Ontario)

28

Hình 1.10 Nhà cao tầng (Nhà nghỉ Niagara, Ontario) 28

Hình 2.1 Tiết diện hiệu quả theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3 34

Hình 2.2 ðặc trưng hình học của tiết diện hiệu quả của phần biên 38

Hình 2.3 Sơ ñồ tính tiết diện phần cánh 39

Hình 2.4 Tiết diện hiệu quả của phần cánh. 39

Hình 2.5 Mô hình xác ñịnh ñộ cứng lò xo và ứng suất tới hạn σcr,s 40

Hình 2.6 Biểu ñồ ứng suất tới hạn quy ñổi (1) 40

Hình 2.7 Biểu ñồ ứng suất tới hạn quy ñổi (vòng lặp thứ n) 41

Hình 2.8 Tiết diện hiệu quả của phần cánh xác ñịnh ở vòng lặp cuối 41

Hình 2.9 Tính toán các ñặc trưng của tiết diện hiệu quả 44

Hình 3.1 Sơ ñồ thiết kế khung thép 47

Hình 3.2 Sơ ñồ tải trọng gió 49

Hình 3.3 Tiết diện cột 51

Hình 3.4 Tiết diện tính toán cột 51

Hình 3.5 Sơ ñồ tính phần cánh 52

Hình 3.6 Xác ñịnh tiết diện hiệu quả 53

Hình 3.7 Tiết diện hiệu quả của phần biên 54

Hình 3.8 Ứng suất gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện 54

Hình 3.9 Ứng suất tới hạn quy ñổi 55

Hình 3.10 Tiết diện tính toán vòng lặp 1 56

Hình 3.11 Tiết diện hiệu quả của phần biên (vòng lặp 1) 57



Hình 3.14 Biểu ñồ phân bố ứng suất trên bản bụng khi chịu nén 60

Hình 3.15 Tiết diện hiệu quả của cột chịu nén 61

7

Hình 3.16 Biểu ñồ phân bố ứng suất trên bản bụng khi chịu uốn

quanh trục y-y

62

Hình 3.17 Tiết diện hiệu quả cột chịu uốn quanh trục y-y 63

Hình 3.18 Tiết diện tính toán cột chịu uốn quanh trục z-z 64

Hình 3.19 Biểu ñồ phân bố ứng suất trên cánh tiết diện chịu uốn

quanh trục z-z

65

Hình 3.20 Tiết diện hiệu quả cột chịu uốn quanh trục z-z 66

Hình 3.21 Tiết diện dầm 70

Hình 3.22 Tiết diện tính toán dầm 71

Hình 3.23 Sơ ñồ tính phần cánh 72

Hình 3.24 Xác ñịnh tiết diện hiệu quả 73

Hình 3.25 Tiết diện hiệu quả của phần biên 73

Hình 3.26 Ứng suất gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện 74

Hình 3.27 Ứng suất tới hạn quy ñổi 75




Hình 3.31 Tiết diện hiệu quả của dầm chịu nén 80

Hình 3.32 Tiết diện hiệu quả của dầm chịu uốn quanh trục y-y 83

Hình 3.33 Sơ ñồ tính toán không gian 85

Hình 3.34 Tiết diện cột (a), dầm (b) theo TCVN 338 :2005 86

8

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU THÀNH M ỎNG

1.1. MỞ ðẦU

Kết cấu thanh thành mỏng khác biệt so với kết cấu thông dụng ở những ñiểm

sau:

- Sử dụng các loại thanh thép tạo hình nguội từ các tấm thép rất mỏng (từ

0,3 ñến 4 mm).

- Sử dụng các loại tiết diện không có trong kết cấu thông thường như tiết

diện chữ Z, tiết diện chữ C, tiết diện kín (tiết diện vuông, tròn,…).

- Sử dụng các liên kết không dùng trong kết cấu thường.

Việc sử dụng thanh thành mỏng tạo ra một cách tiếp cận khác của kết cấu

thép trong mọi giai ñoạn xây dựng. Thiết kế, chế tạo, lắp dựng. Chương I ñược

trình bày chủ yếu dựa trên tài liệu của giáo sư ðoàn ðịnh Kiến [9] và một số tài

liệu liên quan. Nội dung của chương này chủ yếu ñề cập ñến những vấn ñề cơ

bản liên quan ñến kết cấu thanh thành mỏng như vật liệu, chế tạo, lắp dựng, ưu

nhược ñiểm, phạm vi áp dụng, tình hình sử dụng, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu

thành mỏng ở trên thế giới và ở Việt Nam, từ ñó ñề ra mục tiêu nghiên cứu của

ñề tài.

1.2. KHÁI NI ỆM VỀ THANH THÀNH M ỎNG

Theo Vlasov [11], thanh thành mỏng là thanh thẳng với kích thước theo ba

chiều có bậc khác nhau. Nếu gọi l là chiều dài thanh, h là kích thước theo một

cạnh nào ñó của tiết diện, t là bề dày của thanh thì thanh ñược xem là thanh

thành mỏng khi có các tỷ số như sau: t/h ≤ 0,1; h/l ≤ 0,1. Tiết diện thanh thành

mỏng có thể kín hoặc hở.

Khái niệm thanh thành mỏng của Vlasov dựa trên việc phân tích ứng suất

trong thanh có kể ñến xoắn kiềm chế hay không kể ñến xoắn kiềm chế. Theo

tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3 [4] cũng ñưa ra khái niệm thanh thành mỏng

thông qua việc phân loại tiết diện thanh. Việc phân loại ñó dựa trên cơ sở ñộ ổn

ñịnh cục bộ, hình dạng tiết diện thanh, trạng thái chịu lực của thanh và tỉ số giữa

9

các kích thước của tiết diện. Theo ñó, người ta chia thành 4 loại tiết diện thanh:

tiết diện ñặc, tiết diện nửa ñặc, tiết diện mảnh và tiết diện rất mảnh (tiết diện

thành mỏng).

- Thanh có tiết diện ñặc là thanh có khả năng hình thành khớp dẻo, trong ñó

khớp dẻo có thể quay tự do.

- Thanh có tiết diện nửa ñặc: là thanh có khả năng hình thành khớp dẻo,

nhưng góc quay của khớp dẻo bị giới hạn do bị phá hoại vì sự mất ổn ñịnh cục

bộ.

- Thanh có tiết diện mảnh: là thanh ngay khi vật liệu bắt ñầu bị chảy dẻo,

thanh bị phá hoại do sự mất ổn ñịnh cục bộ.

- Thanh có tiết diện rất mảnh (thanh thành mỏng): là thanh bị phá hoại do

sự mất ổn ñịnh cục bộ trước khi hình thành khớp dẻo.

Bảng sau trích ra từ bảng 5-2 tiêu chuản Eurocode 3 [4] giới thiệu một số

loại thanh thông dụng theo tiêu chuẩn Eurocode 3.

Loại thanh

Cấu kiện

chịu

uốn

Cấu kiện

chịu nén

Cấu kiện vừa chịu uốn vừa

chịu nén

Biểu ñồ ứng suất

(Quy ước ứng

suất nén là

dương)

10

Thanh ñặc

ε72≤t

c

ε33≤t

c α

εα

αεα

36:5,0

113

396:5,0

≤≤

−≤>

t

ct

c

Thanh nửa ñặc

ε83≤t

c

ε38≤t

c α

εα

αεα

5,41:5,0

113

456:5,0

≤≤

−≤>

t

ct

c


(Quy ước ứng

suất nén là

dương)

Thanh mảnh

ε124≤t

c

ε42≤t

c )()1(62:1

33,067,0

42:1

ψψεψ

ψεψ

−−≤−≤

+≤−>

t

c

t

c

fy 235 275 355 420 460 yf/235=ε

ε 1,00 0,92 0,81 0,75 0,71

fy: Giới hạn chảy của vật liệu thanh (N/mm2)

235: Giới hạn chảy của thép S235 (N/mm2)

Bảng 1.1. Phân loại thanh theo tiêu chuẩn Eurocode 3.

Tiết diện cán Tiết diện tổ hợp

Cấu kiện chịu nén Cấu kiện vừa chịu uốn vừa chịu nén


(Quy ước ứng suất

nén là dương)

11

1 ε9≤t

c αε9≤

t

c αα

ε9≤t

c

2 ε10≤t

c α

ε10≤t

c ααε10≤

t

c


(Quy ước ứng suất

nén là dương)

3

ε14≤t

c σε ktc 21/ ≤

kσ: Hệ số uốn dọc tương ứng với tỷ lệ

ứng suất ψ

fy 235 275 355 420 460 yf/235=ε

ε 1,00 0,92 0,81 0,75 0,71

fy: Giới hạn chảy của vật liệu thanh (N/mm2)

235: Giới hạn chảy của thép S235 (N/mm2)

Bảng 1.2. Phân loại thanh theo tiêu chuẩn Eurocode 3.

1.3. CÁC VẤN ðỀ LIÊN QUAN ðẾN KẾT CẤU THANH THÀNH M ỎNG

1.3.1. Vật li ệu

a. Thép

Thép dùng ñể chế tạo thanh thành mỏng có thể là loại thép cacbon thấp thông

thường tương ứng với CT3(Nga), CT38, CT42 (Việt Nam) có giới hạn chảy

2200 ñến 2600 daN/cm2. Cũng có thể dùng thép hợp kim thấp như 09Mn2,

14Mn có giới hạn chảy 3400 ñến 3900 daN/cm2. Các thép này có ñộ dãn dài 22-

26% có thể dùng ñược thử nghiệm uốn gập nguội. Tuy nhiên, thép dạng cuộn ñể

chế tạo kết cấu thành mỏng ở Việt Nam chưa sản xuất ñược nên phải nhập ngoại

hoàn toàn và mang só hiệu thép của nước sản xuất. Thông dụng nhất là loại thép

cacbon ASTM A 570 cấp 50 hoặc thép hợp kim thấp A607 hayA792, ñều có

giới hạn chảy 3450 daN/cm2 .

12

Tên tiêu chuẩn Cấp thép Giới hạn chảy (fy)

(N/mm2) Giới hạn chảy (fy)

(N/mm2)

AS1163

C250

C350

C450

250

350

450

320

430

500

AS1397

G250

G300

G350

G450

G500

G550

250

300

350

450

500

550

320

340

430

480

520

550

AS/NZS 3678

200 (t ≤ 8 mm)

250 (t ≤ 8 mm)

300 (t ≤ 8 mm)

350 (t ≤ 8 mm)

400 (t ≤ 8 mm)

200

250

300

350

400

300

410

430

450

480

Bảng 1.3. Thép dùng làm kết cấu tạo hình nguội theo tiêu chuẩn Úc

Ba loại thép của bảng G450, G500, G550 (con số chỉ giới hạn chảy của thép

N/mm2 ) là loại ñặc biệt có cường ñộ cao. G450 dùng cho cấu kiện có bề dày ≥

1,5 mm. G500 dùng cho cấu kiện có bề dày >1 mm nhưng < 1,5 mm còn G550

dùng cho cấu kiện có bề dày ≤ 1 mm. Dùng thép có cường ñộ cao không phải

lúc nào cũng tiết kiệm vì kích thước cấu kiện thành mỏng thường bị giới hạn bởi

ñiều kiện ổn ñịnh, không tận dụng ñược cường ñộ cao.

Theo AS4600:1996 thép có các số liệu khác nhau như sau:

Mô ñun ñàn hồi: E=2,1.104 kN/cm2.

Mô ñun ñàn hồi trượt : G≈8100 kN/cm2.

Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3 cũng quy ñịnh các loại thép dùng ñể chế tạo

thanh thành mỏng. Về cơ bản, các loại thép này tương ñương với các loại thép

13

trong tiêu chuẩn của Úc AS 4600:1996. Bảng sau liệt kê một số loại thép thông

dụng theo tiêu chuẩn Châu Âu, ñược trích ra từ bảng 3.1 tiêu chuẩn Eurocode 3

[4].

Tên tiêu chuẩn Cấp thép Giới hạn chảy (fy)

(N/mm2) Giới hạn chảy (fu)

(N/mm2)

EN10025 S235 S275 S355

235 275 355

360 430 510

EN 10113: part 2

S 275 N S 355 N S 420 N S 460 N

S 275 NL S 355 NL S 420 NL S 460 NL

275 355 420 460 275 355 420 460

370 470 520 550 370 470 520 550

EN 10113: part 3

S 275 M S 355 M S 420 M S 460 M

S 275 ML S 355 ML S 420 ML S 460 ML

275 355 420 460 275 355 420 460

360 450 500 530 360 450 500 530

EN 10147

S220GD+Z S250GD+Z S280GD+Z S320GD+Z S350GD+Z

220 250 280 320 350

300 330 360 390 420

EN 10149: Part 2

S 315 MC S 355 MC S 420 MC S 460 MC S 500 MC S 550 MC S 600 MC S 650 MC S 700 MC

315 355 420 460 500 550 600 650 700

390 430 480 520 550 600 650 700 750

EN 10149: Part 3 S 260 NC S 315 NC S 355 NC

260 315 355

370 430 470

14

S 420 NC 420 530

EN 10268

H240LA H280LA H320LA H360LA H400LA

240 280 320 360 400

340 370 400 430 460

EN 10214

S220GD+ZA S250GD+ZA S280GD+ZA S320GD+ZA S350GD+ZA

220 250 280 320 350

300 330 360 390 420

Bảng 1.4. Thép dùng làm kết cấu tạo hình nguội theo tiêu chuẩn Châu Âu

b. Tiết diện tạo từ thép tấm mỏng

Thép ñược cán nóng thành tấm rất mỏng dạng cuộn là phôi ñể tạo thành các

cấu kiện thành mỏng. Bằng các cách gia công nguội, có thể tạo từ tấm thép

mỏng ra tiết diện hình bất kì. Nhiều trường hợp hình thức và kích thước tiết diện

thép hình uốn nguội ñược chọn riêng lẻ cho phù hợp với nhiệm vụ của từng

công trình. Khi tự chọn và thiết kế hình thức tiết diện cần xét các ñiều sau:

- Khả năng chế tạo ñược thép hình bằng thiết bị hiện có của nhà sản xuất.

- ðiều kiện sử dụng công trình.

- Khả năng chế tạo kết cấu bằng thép hiện có của nhà sản xuất.

- Sự chịu lực của các thanh thép hình và liên kết của chúng.

ðặc trưng và công suất của các máy gia công sẽ quyết ñịnh bề rộng và bề dày

của thấm thép phôi, chiều dài tối ña của sản phẩm, bán kính uốn, bề dài tối thiểu

của ñoạn thẳng, của tiết diện.

ðối với tiết diện kín thì phải có ñiều chỉnh tùy theo ñường lối và công nghệ

chế tạo. Khi thiết kế hình dạng tiết diện cán nguội, cần lưu ý các yêu cầu sau:

- Góc uốn phải có bán kính r = 1,2 ñến 1,5 lần bề dày bản thép.

- Chú ý vấn ñề an toàn phòng gỉ.

+ Về hình dạng, nên dùng tiết diện hở, vì dễ tiếp cận vào phía trong ñể lau

chùi, sơn. Tránh tạo hình máng, dễ tích bụi ẩm. Nếu bắt buộc làm thì cần tạo ñộ

dốc, hoặc có lỗ thoát.

15

+ Về bề dày tối thiểu ñể phòng gỉ tham khảo các trị số sau: 1,5 mm ñối

với kết cấu có mái che kín, 3 mm ñối với kết cấu lộ thiên, 3,5 mm ñối với kết

cấu trong môi trường ăn mòn.

- Về mặt chịu lực:

+ Thanh chịu nén nên dùng tiết diện hộp, tiết diện có mép cứng, vì mép

cứng làm tăng ổn ñịnh cục bộ, làm tăng ñộ cứng của tiết diện.

+ Thanh chịu kéo nên dùng tiết diện gọn hơn, dùng thanh dày hơn.

+ Hạn chế hàn trực tiếp thành mỏng với thành dày của cấu kiệc cán khác.

1.3.2. Vấn ñề phòng gỉ.

Phòng gỉ cho kết cấu thép thành mỏng là cực kì quan trọng. Kết cấu thành

mỏng không ñược bảo vệ tốt sẽ phả hủy nhanh chóng trong thời gian ngắn.

a. Hiện tượng gỉ.

Sự gỉ của kết cấu kim loại chủ yếu là hiện tượng ăn mòn ñiện hóa. Trên bề

mặt kim loại có những phần tử vi mô hoạt ñộng như những ñiện cực. Tiếp xúc

với chất ñiện giải là dung dịch nước của hơi nước của không khí có chứa các

hợp chất, khí cacbonic. Dòng ñiện xuất hiện, cực dương bị tan trong chất ñiện

phân. Thế hiệu giữa các cực càng lớn, dòng ñiện càng mạnh và sự ăn mòn càng

nhanh.

Hiện tượng gỉ xảy ra khi:

- Tiếp xúc giữa hai kim loại: ví dụ mạ thép bằng kền hoặc bằng kẽm, khi có

hư hại chỗ mạ, ñể lộ thép ra. Nếu mạ kền, sắt có ñiện tích âm lớn hơn kền, sẽ trở

thành anôt và bị hòa tan. Sự ăn mòn xảy ra rất nhanh vì diện tích anôt (sắt ñể lộ)

rất nhỏ so với diện tích catôt (lớp mạ kền). Nếu mạ kẽm, vì kẽm có ñiện tích âm

lớn hơn sắt sẽ trở thành anôt bị hòa tan và sẽ phủ lên mặt thép một lớp bảo vệ.

Trường hợp này gọi là lớp bảo vệ anôt. Nói chung khi thép tiếp xúc với kim loại

có ñiện tích âm lớn như kẽm, nhôm, măng gan thì thép ñược bảo vệ chống gỉ.

- Tiếp xúc kim loại với chất phi kim: Các tạp chất oxyt, sultfat tan trong

kim loại có ñiện tích khác với sắt tạo nên ñiện cực, cùng với kim loại cơ bản.

16

- Sự phủ một lớp oxyt trên kim loại: Thép ñược gia công cơ khí hay nhiệt

luyện thì trên mặt có một lớp oxyt phủ mỏng, thép không gia công cũng ñược

phủ bởi một lớp gỉ là oxyt, cũng sẽ bảo vệ cho thép không bị gỉ tiếp nữa. Nhưng

nếu lớp gỉ này bị hư hại và oxyt có ñiện thế lớn hơn thép trở thành anôt và bị ăn

mòn.

- Bề mặt kim loại không nhẵn như nhau: Thép có bề mặt sần sùi thì ñiện thế

thấp hơn bề mặt nhẵn, từ ñó tạo nên các ñiện cực trên bề mặt kém nhẵn.

- Thép ở trạng thái ứng suất: Chỗ bị biến dạng có ñiện thế thấp. Giữa kết

cấu bị biến dạng và kết cấu không bị biến dạng tạo nên một cặp pin. Tuy nhiên

sự ăn mòn ở ñây là nhỏ và không ñáng ngại.

- Và nhiều nguyên nhân khác nữa.

Tốc ñộ ăn mòn xác ñịnh bằng bề sâu ăn mòn của thép mm/năm hoặc trọng

lượng thép mất ñi trên một ñơn vị diện tích g/m2/năm. Tốc ñộ này thay ñổi phụ

thuộc trước hết vào môi trường, ví dụ: Vùng nông thôn 0,004mm/năm, thành

phố 0,03-0,06 mm/năm, vùng biển 0,06-0,16 mm/năm, nhà máy hóa chất

1mm/năm.

Tốc ñộ ăn mòn phụ thuộc vào hình dáng tiết diện và vị trí không gian:

- Lớp nhất ở mặt trên nằm ngang, nhỏ nhất ở mặt trần.

- Mặt ñứng ở mức trung bình, tuy nhiên ở phía dưới gần cánh ngang thì

nhanh hơn.

- Mặt trong của tiết diện kín là ít ăn mòn, mặt trong của tiết diện nửa kín bị

ăn mòn nhanh.

- Ở tiết diện ghép hai thép góc hoặc hai chữ C, tại khe hở sẽ tích tụ bụi, hơi

ẩm và khó sơn bảo vệ thì tốc ñộ ăn mòn rất nhanh.

Lưu ý rằng tốc ñộ ăn mòn của thanh thành mỏng không khác thanh thành dày

nhưng nguy hiểm hơn. Cần hạn chế sử dụng thanh thành mỏng trong ñiều kiện

ngoài trời hoặc trong môi trường xâm thực.

b. Các biện pháp phòng gỉ.

Biện pháp cấu tạo khi thiết kế

17

Sử dụng các kết quả nghiên cứu trên các loại cấu tạo, rút ñược các kinh

nghiệm sau ñây ñể tăng ñộ chống ăn mòn:

- Chọn dùng loại tiết diện chống ăn mòn cao: Cao nhất là tiết diện hình ống,

tới 2 lần so với tiết diện thép góc. Dầm tiết diện hộp chống ăn mòn tốt hơn dầm

I.

- Tiết diện bụng ñặc chống ăn mòn tốt hơn tiết diện rỗng.

- Áp dụng nguyên tắc tập trung vật liệu, tăng bước kết cấu lên ñể làm tiết

diện cấu kiện lớn hơn, thành dày hơn. ðưa ñến khả năng chống ăn mòn tốt hơn,

giảm lượng sơn bảo vệ.

- Chọn dùng loại vật liệu chống gỉ cao, ví dụ thép hợp kim thấp.

- Tìm các giải pháp cấu tạo ñể cấu kiện không tích bụi, tích ẩm, ví dụ ñặt

nghiêng dốc, tạo các lỗ thoát nước.

- Chú ý tránh ñể kết cấu thép thành mỏng tiếp xúc với vật liệu xây dựng có

chứa thạch cao, clorua magiê, xỉ than … vì sẽ bị ăn mòn nhanh.

Dùng sơn bảo vệ

- Sơn: lớp bảo vệ rẻ nhất dễ áp dụng. Kỹ thuật dùng sơn cho kết cấu thành

mỏng không khác gì so với kết cấu thép thường gồm các việc:

+ Làm sạch bề mặt kết cấu cho hết vết gỉ, oxit, dầu mỡ bằng bàn chải sắt,

búa hơi, phun cát, ngọn lửa hàn.

+ Sơn lót bằng hỗn hợp minium 60% và oxyt sắt 40% việc quan trọng

nhất ñể chống gỉ.

+ Sơn mặt bảo vệ cho sơn lót và tạo màu.

ðối với cấu kiện mà không thể sơn lại ñược sau khi lắp thì phải dùng phương

pháp bảo vệ cao hơn: Sơn lót hai lần và sơn mặt hai lần.

- Các kết cấu thành mỏng hiện ñại phần lớn là dùng biện pháp mạ. Phương

pháp mạ phổ thông là mạ kẽm nhúng nóng hoặc phun lớp kẽm phủ. Việc mạ

kẽm có thể thực hiện ngay từ cuộn thép tấm mỏng hoặc thực hiện sau khi kết

cấu ñã hoàn thành. Việc phun thực hiện lên kết cấu ñã lắp xong, hình dạng kết

18

cấu có thể tùy ý. Bên ngoài lớp mạ và lớp phun thường có thêm lớp sơn bảo vệ

lớp phủ nữa.

Hiện nay, hầu hết các tấm mái, tấm tường, xà gồ, dầm tường, dàn, khung của

các nhà thép thành mỏng xây dựng ở nước ta ñều dùng thép mạ Zincalume.

Zincalume là lớp mạ kim nhôm kẽm (55% nhôm, 43,5% kẽm và 1,5% silic)

ñược thực hiện bằng phương pháp nhúng nóng liên tục có tuổi thọ gấp 4 lần lớp

mạ kẽm thông thường.

1.3.3. Công nghệ chế tạo thanh thành mỏng.

Dùng phương pháp gia công nguội, có thể làm ñược cấu kiện thành mỏng mà

không thể dùng phương pháp cán nóng, cấu kiện này có bề mặt nhẵn, có thể quét

ngay sơn bảo vệ lên, cường ñộ thép ñược tăng lên. Các phương pháp: gấp bằng

máy gấp mép, dập khuôn bằng máy ép và cán liên tục.

a. Máy gấp mép.

Thân máy gồm hai thớt, thớt dưới gắn thước tạo thành hình bên dưới, thớt

trên cố ñịnh gắn thước tạo hình bên trên và kẹp chặt bản thép. Thớt dưới ñi lên,

gấp mép và tạo góc bản thép. Thay ñổi thước tạo hình thì tạo ñược các hình

dạng khác nhau. Phải nhiều ñộng tác mới tạo ñược hình hoàn chỉnh.

Cách chế tạo này có nhược ñiểm sau:

- Năng suất thấp, nhiều thao tác.

- ðộ chính xác kém.

- Chỉ gập ñược bản thép dày không quá 3mm, chiều dài không quá 6m.

Tuy nhiên ưu ñiểm của phương pháp là giá thiết bị rẻ, dễ trang bị. Có thể ñạt

ñược nhiều hình dạng bằng việc thay ñổi dễ dàng thước tạo hình. Công nghệ này

thích hợp với việc sản xuất theo quy mô nhỏ, sản xuất nhiều loại hình khác nhau.

b. Máy ép khuôn.

Máy dùng cho dây chuyền sản xuất hàng loạt nhỏ. Máy gồm có thân máy,

bàn máy, dầm ép. Khuôn cuối tạo hình ñặt trên máy. Dầm ép ở bên trên ñi

xuống, có gắn chày tạo hình. Lực ép từ 40 ñến 150 tấn, ép toàn bộ chiều dài

thanh.

19

Phương pháp này có thể tạo thanh dài tới 6m rộng 250-500 mm, dày tới

16mm. Bằng cách di chuyển dải thép theo chiều dài, có thể làm thanh dài tới

12m, tất nhiên với các sai lệch về kích thước tiết diện, về ñộ phẳng của mặt. ðể

tạo ñược một tiết diện, cũng phải nhiều nguyên công: mỗi lần ép chỉ tạo ñược

một góc. Do ñó năng suất thấp, khó cơ giới hóa toàn bộ.

Ưu ñiểm của phương pháp: Thay thế các khuôn tạo hình giá rẻ, có thể tạo

ñược nhiều hình dạng. Có lợi khi sản xuất hàng loạt nhỏ, ñặc biệt hay ñược dùng

ñể chế tạo các cấu kiện không ñiển hình.

c. Máy cán trục lăn.

ðây là loại máy năng suất cao, dùng ở các nhà máy luyện kim, nhà máy sản

xuất hàng loạt lớn. Máy gồm một dãy các trục cán, có hình dạng khác nhau. Dải

thép ñi qua các trục cán dần dần ñược thay ñổi hình dạng. Có thể cán ñược thép

dày 0,3 ñến 18 mm, rộng 20 ñến 2000mm. Tốc ñộ cán 10 ñến 30m/phút.

Loại máy này có năng suất cao, sử dụng ít nhân công mỗi năm có thể sản

xuất hàng triệu mét cấu kiện. Tuy nhiên mỗi bộ trục cán chỉ dùng một loại tiết

diện muốn ñổi tiết diện thì phải thay ñổi trục cán, thực tế là thay cả một dây

chuyền mới, do ñó giá thành cao. Hiện nay ở Việt Nam bên cạnh các máy cán

lớn của Công ty nước ngoài nhiều công ty nhỏ trong nước cũng ñã có nhiều máy

cán, sản xuất hàng loạt tiết diện thành mỏng, ống có mối hàn ñể sử dụng trong

xây dựng. Các máy cán hiện ñại ñược ñiều khiển theo chương trình, thao tác trên

các dữ liệu truyền từ máy tính ñến ñể ñảm bảo chính xác và năng suất cao.

1.3.4. Các dạng cấu kiện tạo hình nguội.

Các dạng tiết diện thành mỏng hết sức phong phú, ña dạng:

Bằng cách tạo hình nguội, có thể tạo từ tấm thép mỏng tiết diện hình bất kỳ.

Tiết diện ñược chia ra loại hở như chữ C, chữ Z, chữ L, chữ U và loại kín như

ống, hộp. Hàn các tiết diện ñơn với nhau có thể tạo nên tiết diện phức hợp. Bề

dày của tiết diện là không ñổi, trừ một số chỗ có bề dày gấp ñôi do gập bản thép

lại. Cấu kiện dạng thanh dùng làm kết cấu chịu lực chính như cột, khung hoặc

cấu kiện phụ như xà gồ, dầm tường. Các thanh riêng lẻ có thể ghép với nhau tạo

20

nên kết cấu rỗng như dàn. Cấu kiện dạng tấm dùng ñể làm tấm sàn, panel mái

hay panel tường. Kích thước các tiết diện uốn nguội ñược tiêu chuẩn hóa tại một

số nước sử dụng loại kết cấu này.

Hình 1.1. Tiết diện ñơn hở.

Hình 1.2. Tiết diện ghép hở.

Hình 1.3. Tiết diện ghép kín

21

.

Hình 1.4. Tiết diện dùng cho cấu kiện chịu nén, kéo

Hình 1.5. Tiết diện dầm và một số cấu kiện chịu uốn khác

Hình 1.6. Các loại tấm mỏng uốn nguội thông dụng làm sàn, mái và tường.

22

1.3.5. Một số ñặc ñiểm ñặc biệt của thanh thành mỏng.

a. Sự cứng nguội.

Khi bị gia công nguội, thép có hiện tượng cứng nguội, tăng giới hạn chảy,

tăng giới hạn bền, giảm ñộ dãn. Sự tăng cường ñộ này diễn ra không ñều trên

tiết diện, tùy thuộc vào dụng cụ uốn nguội.

b. Ứng suất dư.

Khi bị gia công nguội, thép bị biến dạng. Chính sự biến dạng ñó làm cho

trong thép tồn tại ứng suất, gọi là ứng suất dư. Ứng suất dư luôn tự cân bằng trên

toàn tiết diện.

1.3.6. Ưu, khuyết ñiểm của kết cấu thanh thành mỏng.

a. Ưu ñiểm.

- Giảm lượng thép từ 25-50%, về lý thuyết có thể giảm nhiều hơn nữa

nhưng sẽ kèm theo khó khăn tốn kém về chế tạo và không còn kinh tế nữa.

- Lắp dựng nhanh, ví dụ giảm thời gian chế tạo máy và lắp ráp ñến 30%

ñối với mái nhà, ñối với các cấu kiện có các thanh và nút thống nhất hóa như

dàn mái không gian thì thời gian còn giảm nhiều hơn nữa.

- Hình dạng tiết diện ñược chọn lựa ña dạng theo yêu cầu.

- ðặc trưng chịu lực của tiết diện là có lợi, do sự phân bố vật liệu hợp lý,

nhất là khi dùng tiết diện kín.

- Dùng tiết diện kín tạo vẻ ñẹp kết cấu, bớt che lấp diện tích kính lấy ánh

sáng.

b. Khuyết ñiểm.

- Giá thành thép uốn nguội cao hơn thép cán nóng.

- Chi phí phòng gỉ cao hơn, vì bề mặt của tiết diện thép lớn hơn nên cần

nhiều diện tích phủ bảo vệ.

- Việc vận chuyển, bốc xếp, lắp dựng tuy nhanh chóng nhưng ñòi hỏi

những biện pháp và phương tiện riêng vì cấu kiện dễ bị hư hại.

- Việc thiết kế khó khăn vì sự làm việc phức tạp của cấu kiện. Tiết diện

cấu kiện ñược chọn lựa tự do nên không có bảng tính toán sẵn.

23

1.3.7. Phạm vi ứng dụng của kết cấu thanh thành mỏng.

Phạm vi ứng dụng có lợi của kết cấu thanh thành mỏng phụ thuộc vào các

ñiều kiện cấu tạo (chế tạo, phòng gỉ, …), ñiều kiện chịu lực (tải trọng, tính năng

vật liệu…), các chỉ tiêu kinh tế, ñiều kiện sử dụng và yêu cầu thẩm mỹ.

Phân biệt hai phạm vi sử dụng chính của thanh thành mỏng:

- Nhóm 1: các bộ phận kết cấu chịu lực.

- Nhóm 2: các chi tiết và bộ phận kiến trúc.

Nhóm 1: gồm các kết cấu chịu lực làm hoàn toàn bằng thanh thành mỏng

hoặc thanh thành mỏng kết hợp với vật liệu khác như thép cán nóng, bê tông, gỗ.

Kết cấu thanh thành mỏng ñược áp dụng trong các loại dàn mái nhà, các cấu

kiện thứ yếu làm kết cấu bao che như xà gồ, dầm tường, xà gồ rỗng nhịp tới 12m,

khung nhà dân dụng và công nghiệp, dàn mái không gian, vỏ mỏng.

Nhóm 2: gồm các bộ phận và chi tiết khuôn cửa, cánh cửa các loại, cổng, các

cấu kiện của tường bao che, vách ngăn di ñộng, cầu thang, cửa trời, và các kết

cấu tương tự. Các cấu kiện nhóm này ñược áp dụng trong các nhà dân dụng, nhà

kho, nhà xưởng, chuồng trại, nhà triển lãm, các công trình tháo lắp….

Sử dụng thanh thành mỏng ñương nhiên giảm nhẹ trọng lượng kết cấu, tiết

kiệm vật liệu nhưng không hẳn có ý nghĩa là kinh tế hơn. Không thể lấy tiêu chí

tiết kiệm vật liệu làm tiêu chí duy nhất. Tiết diện thanh thép uốn nguội ñắt hơn

thép cán nhiều (có thể tới 30%) do phải dùng thép tấm mỏng cán nóng và gia

công uốn nguội. ðể sử dụng hợp lý thép uốn nguội, cần xem xét các yếu tố như

sau:

1. Việc sản xuất các thanh thành mỏng ñược thực hiện với số lượng lớn,

ñược dùng lặp lại cho nhiều kết cấu. Dùng loại tiết diện ñược sản xuất với số

lượng lớn rẻ hơn nhiều so với loại tiết diện ñược làm riêng lẻ số lượng ít.

2. Giảm trọng lượng kết cấu thường làm tăng giá thành chế tạo. Giảm

giá thành chế tạo bằng cách dùng dây chuyền và thiết bị hiện ñại, cơ giới hóa

cao.

24

3. Kết cấu thép nhẹ ñược lắp ráp nhanh và dễ dàng. Các cấu kiện ñiển

hình có thể ñược vận chuyển và lưu kho ở dạng rất gọn, tiện cho bốc xếp và lắp

dựng.

Các hãng sản xuất thanh thành mỏng hiện nay ñều cố gắng tiêu chuẩn hóa

và ñiển hình hóa cao ñộ các loại tiết diện. Một tiết diện thanh thành mỏng có thể

ñược áp dụng cho nhiều loại nhà có công dụng khác nhau và sơ ñồ kết cấu khác

nhau. Tất nhiên là tiêu chuẩn hóa cao sẽ dẫn dến làm tăng lượng thép, vì có

những trường hợp vật liệu chưa làm việc hết khả năng, nhưng không có nghĩa là

bất lợi về kinh tế. Việc tiêu chuẩn hóa các cấu kiện nhẹ sẽ cho phép giảm sự ña

dạng của tiết diện, nên tăng số lượng sản xuất hàng loạt; nghiên cứu những nút

liên kết thống nhất, giảm công chế tạo và lắp dựng.

1.4. ỨNG DỤNG KẾT CẤU THANH THÀNH M ỎNG VÀ CÁC QUY

PHẠM THI ẾT KẾ TRÊN THẾ GIỚI.

Việc áp dụng các cấu kiện thanh thành mỏng tạo hình nguội vào kết cấu nhà

ñã ñược bắt ñầu từ những năm 1940. Năm 1946 lần ñầu tiên ñã xuất bản “Quy

ñịnh kỹ thuật về thiết kế cấu kiện thép thành mỏng tạo hình nguội” của Viện Sắt

và Thép Hoa Kỳ (AISI). Cấu kiện thành mỏng có thể dùng làm khung và sàn

của nhà xưởng, nhà nhiều tầng, tới 6 tầng. ðối với nhà cao tầng, cấu kiện thành

mỏng ñược dùng kết hợp với cấu kiện cán nóng. Khung chính chịu lực là cấu

kiện cán nóng, dầm sàn và mặt sàn là cấu kiện thành mỏng. Mặt sàn mái có thể

ñược uốn cong tạo nên mái vòm.

Một lĩnh vực rất ñược phát triển của kết cấu thành mỏng là lĩnh vực làm nhà

ở gia ñình thấp tầng ñang ñược xây dựng hàng loạt tại nhiều nước trên thế giới,

làm hoàn toàn bằng cấu kiện thành mỏng: Cột, khung, dầm, sàn kết hợp với vật

liệu bao che bằng gỗ, gạch, kính.

Ở nhiều nước trên thế giới ñã có những tiêu chuẩn thiết kế riêng cho kết cấu

thanh thành mỏng như Standard – Tiêu chuẩn (Anh, Úc) Specification – Quy

ñịnh kỹ thuật (Mĩ) Code – Quy phạm (Châu Âu, Trung Quốc).

25

1. Mỹ: Nước là nước ñầu tiên trên thế giới có thiêu chuẩn quy phạm năm

1946 mang tên “Specification for the design of cold formed steel structural

member – Quy ñịnh kỹ thuật về thiết kế cấu kiện thép thành mỏng tạo hình

nguội” của Viện Sắt và Thép Hoa Kỳ (AISI) sử dụng phương pháp ứng suất cho

phép. Từ ñó ñến nay tiếp tục ñược bổ sung và chỉnh sửa ñã tái bản lần lượt năm

1956, 1960, 1962, 1968, 1980, 1986 ñều vẫn dùng phương pháp ứng suất cho

phép. Ấn bản năm 1996 ñã có thêm phương pháp hệ số tải trọng và cường ñộ,

dùng song song bên cạnh phương pháp cũ. Việc thay ñổi liên tục quy phạm của

Mỹ chứng tỏ luôn có những nghiên cứu mới ñể bổ sung, cập nhật ñồng thời,

cũng cho thấy là nhiều vấn ñề chưa ñược giải quyết ổn ñịnh, chưa có kết luận

dứt khoát.

2. Trung Quốc: Quy phạm mới nhất của Trung Quốc mang tên “GB 50018-

2002 Quy phạm kỹ thuật ñể thiết kế kết cấu thép thành mỏng tạo hình nguội”

ban hành năm 2002 thay thế cho quy phạm cũ năm 1987. Quy phạm này phản

ánh các nghiên cứu riêng của Trung Quốc, không phụ thuộc vào bất cứ quy

phạm của nước ngoài nào.

3. Úc: Quy phạm hiện hành của Úc là AS/NZS 4600:1996 “Cold Formed

steel structures – kết cấu thép tạo hình nguội” là quy phạm chung của hai nước

Úc và New Zealand, thay thế cho quy phạm cũ AS 1538-1988. Quy phạm này

kế thừa các nghiên cứu của quy phạm cũ, ñồng thời dựa nhiều vào quy phạm Mỹ

AISI 1996.

4. Châu Âu: Bộ tiêu chuẩn về kết cấu thép của Anh mang tên BS 5900

“Structural use of Steelwork in Building – kết cấu thép trong nhà” có 5 phần,

năm 1991 mang tên “Code of practice for the design of cold formed sections –

Quy phạm thiết kế thành mỏng tạo hình nguội” là quy phạm hiện hành ở Anh,

sử dụng phương pháp trạng thái giới hạn. Theo chương trình chung của các

nước Châu Âu, trong thời gian tới BS sẽ hòa nhập với Quy phạm châu Âu

Eurocode. Trong bộ Quy phạm châu Âu về kết cấu thép Eurocode 3 có chương

1-3 là thiết kế cấu kiện thành mỏng mang tên “EN 1993-1-3 Design of Steel

26

Structures: Cold – formed thin gauge members and sheeting” (thiết kế kết cấu

thép: Cấu kiện và tấm thành mỏng tạo hình nguội).

1.5. ỨNG DỤNG KẾT CẤU THANH THÀNH M ỎNG VÀ CÁC QUY

PHẠM THI ẾT KẾ Ở VIỆT NAM.

Tại Vi ệt Nam, những công trình dùng kết cấu thành mỏng ñầu tiên ñược xây

dựng từ những năm 1970 do nước ngoài chế tạo. Có thể kể ra: Các tòa nhà

xưởng của Nhà máy tơ Thái Bình (Nhật Bản), nhà kho của nhà máy sợi Hà Nội

(CHLB ðức), một số loại khung kho Tiệp…Tuy nhiên, những cấu kiện do Việt

Nam chế tạo chỉ xuất hiện từ khoảng thập nên 90 của thế kỷ trước, chủ yếu là

các xà gồ, dầm tường, các loại tấm mái, do các Công ty Việt Nam và nước ngoài

như Thường Phú, Austnam, Zamil Steel VietNam. Việc triển khai kết cấu thành

mỏng tạo hình nguội bắt ñầu ñược ñẩy mạnh khi một số công ty nước ngoài như

Bluescope Lysaght nghiên cứu làm các kết cấu khung cho nhà công nghiệp,

trường học, nhà ở cho vùng sâu, vùng xa. ðặc biệt một số loại kết cấu thành

mỏng mới ñược nghiên cứu và áp dụng là loại dàn mang tên Smartruss của công

ty Bluescope Lysaght dùng rộng rãi làm mái nhà với hình dạng phức tạp. Dàn

gồm các thanh thành mỏng hình C, hình L, ñược chế tạo tự ñộng bằng chương

trình ñiều khiển máy cán và cắt. Kết cấu mái nhịp tới 20 m cho một trung tâm

hội nghị lớn tại Hà Nội là kế cấu thành mỏng tạo hình nguội Smartruss lớn nhất

ở Việt Nam hiện nay.

Hiện nay Việt Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế riêng cho kết cấu thanh

thành mỏng. Việc sử dụng tiêu chuẩn Việt Nam ñối với thép cán nóng TCVN

338-2005 là hoàn toàn không phù hợp.

1.6. MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ VIỆC ỨNG DỤNG KẾT CẤU THANH

THÀNH M ỎNG.

27

Hình 1.7. Nhà dân dụng (dự án Mountain House)

Hình 1.8. Nhà dân dụng (khu dân cư bất ñộng sản Petrolia)

28

Hình 1.9. Nhà công nghiệp (Tòa nhà bảo hiểm xây dựng-Chatham, Ontario)

Hình 1.10. Nhà cao tầng (Nhà nghỉ-Niagara, Ontario)

29

1.7. MỤC TIÊU, PHẠM VI NGHIÊN C ỨU CỦA ðỀ TÀI.

1.7.1. Mục tiêu nghiên cứu của ñề tài.

- Nghiên cứu lý thuyết tính toán cấu kiện thanh thành mỏng chịu nén, uốn

ñồng thời theo tiêu chuẩn Eurocode.

- Nghiên cứu cách tính toán khung thép sử dụng cấu kiện thanh thành mỏng

(cột, dầm).

1.7.2. Phạm vi nghiên cứu của ñề tài.

- Tính toán khung thép nhà kho sử dụng cấu kiện cột, dầm làm từ thanh

thành mỏng tiết diện ghép bởi 2 tiết diện chữ C theo tiêu chuẩn Eurocode.

30

CHƯƠNG II: LÝ THUY ẾT TÍNH TOÁN KHUNG THÉP S Ử DỤNG CẤU

KI ỆN THÀNH M ỎNG THEO TIÊU CHU ẨN EUROCODE

Hiện nay trên thế giới tồn tại hai phương pháp chính ñể thiết kế cấu kiện

thành mỏng: phương pháp ứng suất cho phép và phương pháp trạng thái giới hạn.

Phương pháp ứng suất cho phép (ASD – allowable stress design) ñược áp dụng

ở Mĩ trong tiêu chuẩn AISI trước năm 1991. Từ năm 1991, tiêu chuẩn AISI có

thêm phương pháp hệ số tải trọng và cường ñộ (LRFD – Load and resistance

factor design) ñược dùng song song với phương pháp ASD. Phương pháp hệ số

tải trọng và cường ñộ của AISI thực tế rất gần với phương pháp trạng thái giới

hạn tuy khác tên gọi và nội dung cũng không phải giống hoàn toàn.

Các nước như Anh, Pháp, Nga, Trung Quốc và Úc ñều sử dụng phương pháp

trạng thái giới hạn. Tiêu chuẩn Eurocode cũng sử dụng phương pháp trạng thái

giới hạn ñể thiết kế kết cấu thành mỏng. Sau ñây ta sẽ nghiên cứu phương pháp

thiết kế cấu kiện thành mỏng theo tiêu chuẩn này.

2.1. ðẠI CƯƠNG.

2.1.1. Phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn.

Thiết kế theo phương pháp trạng thái giới hạn là phương pháp thiết kế nhằm

kiểm tra theo các ñiều kiện giới hạn ứng với các tải trọng tương ứng. Hai ñiều

kiện giới hạn cần kiểm tra là trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực và trạng

thái giới hạn về sử dụng. Trạng thái giới hạn về chịu lực là trạng thái của sự an

toàn không bị phá hủy của kết cấu như bị vượt quá khả năng mang tải, bị chảy

dẻo, bị sập gẫy, bị lật ñổ, bị trượt, bị phá hủy mỏi.v.v… Trạng thái giới hạn về

sử dụng là các trạng thái mà sự ñối xử của kết cấu là không ñạt về yêu cầu sử

dụng như biến dạng quá lớn, bị rung, bị ăn mòn nhiều. Người thiết kế phải ñảm

bảo cho cường ñộ lớn nhất của kết cấu (hoặc bộ phận kết cấu) lớn hơn nội lực

gây bởi các tải trọng về tác ñộng lên nó, với một dự trữ an toàn hợp lý (tính theo

trạng thái giới hạn về chịu lực), ñồng thời ñảm bảo cho kết cấu thực hiện công

31

năng của nó một cách thỏa ñáng khi chịu tải trọng sử dụng (tính theo trạng thái

giới hạn về sử dụng).

a. Nguyên tắc cơ bản.

Phương trình cơ bản của thiết kế theo trạng thái giới hạn chịu lực là:

nRS .* φ≤

Trong ñó: S*: Tác dụng của tải trọng thiết kế.

φ: Hệ số khả năng chịu lực.

Ru: Khả năng chịu lực danh nghĩa của cấu kiện hay của liên kết.

Tác dụng của tải trọng thiết kế S* ñược xác ñịnh bằng phân tích kết cấu chịu

tác ñộng của tải trọng thiết kế tức là tổ hợp các tải trọng danh nghĩa tác ñộng lên

công trình có nhân thêm hệ số tải trọng tương ứng.

Khả năng chịu lực danh nghĩa Ru của cấu kiện hay của liên kết là cường ñộ

danh nghĩa ñược xác ñịnh theo ñặc trưng của vật liệu, kích thước danh nghĩa của

cấu kiện.

Hệ số khả năng chịu lực φ là hệ số ñược nhân với khả năng chịu lực danh

nghĩa ñể xét vấn ñề cường ñộ thực tế của cấu kiện có thể bị giảm ñi do các biến

ñộng của ñặc trưng vật liệu, của kích thước và việc chế tạo cũng như sự không

chắc chắn của phương pháp tính toán.

Tích số φ.Ru = Rd ñược gọi là khả năng chịu lực thiết kế, khả năng này ñương

nhiên phải không nhỏ hơn tác dụng cảu tải trọng thiết kế S*.

b. Vật li ệu thép.

Như ñã nói ở mục 1.3.1 chương I, thép làm kết cấu tạo hình nguội là thép của

các tiêu chuẩn AS1163, AS1397, AS/NZS 3678, EN 10025, EN 10113: Part 2,

Part 3, EN 10147, EN 10148: Part 2, Part 3, EN 10268, EN 10214, số liệu cụ thể

cho ở bảng 1.3, 1.4 trong chương I. Trong bảng các giá trị giới hạn chảy và giới

hạn bền sẽ ñược dùng ñể tính toán khả năng chịu lực của cấu kiện. ðương nhiên

không chỉ có thép theo AS và EN mới ñược dùng, có thể sử dụng các thép khác

nếu thỏa mãn ñược ñiều kiện sau ñây về tính dẻo:

32

- Tỷ số giới hạn bền trên giới hạn chảy phải không nhỏ hơn 1,08. ðộ dãn

tổng cộng không nhỏ hơn 10% ñối với mẫu chuẩn 50 mm hoặc 7% ñối với mẫu

chuẩn 200 mm.

- Nếu thép không thỏa mãn ñiều kiện trên thì cũng có thể áp dụng cho một

số trường hợp nhưng giá trị fy không lấy lớn hơn 75% giá trị thực của thép và

không vượt quá 45 kN/cm2.

2.1.2. Một số ñịnh nghĩa khi tính toán cấu kiện thành mỏng.

a. Phần tử: Là một bộ phận của tiết diện hoặc cấu kiện như bụng, cánh, mép,

góc …

b. Phần tử phẳng: Là một phần tử nằm trong mặt phẳng, không có uốn,

không có mép. Ví dụ phần bụng nằm giữa 2 góc tiếp giáp với bản cánh.

c. Góc uốn: Là phần tử có hình cung tròn, tỷ lệ bán kính trong trên bề dày

không lớn hơn 8. Ví dụ phần tử nằm giữa bản bụng và bản cánh.

d. Sườn biên: Là phần tử ñược tạo hình tại mép của phần tử phẳng.

e. Bề rộng phẳng b: Là bề rộng của phần phẳng của phần tử, không gồm các

ñoạn cong.

f. Bề dày: Là bề dày của tấm kim loại gốc, không kể lớp phủ bảo vệ. Khi

cán nguội, bề dày thực tế có giảm ñi 1-2% nhưng sẽ bỏ qua không xét trong tính

toán.

g. Bề rộng hiệu quả: Khi tỷ số bề rộng phẳng và bề dày b/t của phần tử chịu

nén quá lơn, một bộ phận bản bị mất ổn ñịnh. Bản phẳng khi ñó ñược tính

chuyển về bản có bề rộng be gọi là bề rộng hiệu quả. Bề rộng này coi như không

bị mất ổn ñịnh, có thể chịu ñược ứng suất nén ñạt giới hạn chảy.

h. Tiết diện hiệu quả: Là một phần tiết diện coi như không bị mất ổn ñịnh và

có thể chịu ñược ứng suất nén ñạt tới giới hạn chảy. Trong khi phần tiết diện còn

lại ñã bị mất ổn ñịnh.

i. Phần cánh: Là phần tiết diện bao gồm bản cánh và sườn biên.

j. Tiết diện hiệu quả của phần biên: Là một phần tiết diện bao gồm tiết diện

hiệu quả của sườn biên và phần bản cánh kề sườn biên.

33

2.2. CÁC DẠNG MẤT ỔN ðỊNH CỦA KẾT CẤU THANH THÀNH

MỎNG.

2.2.1. Các dạng mất ổn ñịnh.

- Cấu kiện thành mỏng chịu nén, nén uốn (cột) có các dạng tiết diện: ñơn

hở (như thép góc, chữ C, U…), tổ hợp (chữ I, tiết diện 2 thép chữ C, chữ U ghép

lại…), tiết diện kín ( thép ống, thép hộp …). ðối với cấu kiện thành mỏng, ñiều

quan trọng là phải tính toán kiểm tra ổn ñịnh. Các dạng mất ổn ñịnh bao gồm:

+ Mất ổn ñịnh cục bộ.

+ Mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

+ Mất ổn ñịnh tổng thể.

- Mất ổn ñịnh cục bộ: là hiện tượng xảy ra khi trục thanh vẫn thẳng nhưng

các phần tử của thanh (bản bụng, bản cánh, sườn biên) bị vênh ra ngoài mặt

phẳng của chúng tạo thành sóng. Chiều dài nửa bước sóng của dạng mất ổn ñịnh

cục bộ nhỏ nhất và có giá trị xấp xỉ bề rộng tấm.

- Mất ổn ñịnh tổng thể: là hiện tượng xảy ra khi tiết diện thanh vẫn giữ

nguyên hình dạng nhưng trục thanh không còn thẳng do bị uốn hoặc xoắn hoặc

uốn-xoắn ñồng thời tạo thành sóng. Chiều dài nửa bước sóng của dạng mất ổn

ñịnh tổng thể có bước sóng lớn nhất và có giá trị xấp xỉ chiều dài thanh.

- Mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện: là hiện tượng xảy ra khi bản cánh và

sườn biên bị vênh và cùng bị xoay quanh cạnh liên kết giữa bản cánh và bản

bụng tạo thành sóng, còn bản bụng bị chuyển vị vuông góc với bề mặt của nó do

cạnh liên kết bản bụng – bản cánh bị xoay. Dạng mất ổn ñịnh này có chiều dài

nửa bước sóng trung gian, nằm trong khoản hai giá trị nửa bước sóng của hai

dạng mất ổn ñịnh trên.

- Tính toán ổn ñịnh của thanh thành mỏng theo tiêu chuẩn Eurocode 3 cho

rằng: khi cấu kiện thành mỏng thực tế khi làm việc sẽ có sự tương tác giữa các

dạng mất ổn ñịnh do ñó làm giảm khả năng chịu lực của thanh. Hiện nay, trên

thế giới các tiêu chuẩn thiết kế thanh thành mỏng (tiêu chuẩn Úc, Mỹ, Châu

34

Âu…) ñều xét ñến sự tương tác ñó bằng cách sử dụng tiết diện hiệu quả (bỏ ñi

một phần tiết diện thành mỏng không hiệu quả do bị mất ổn ñịnh) ñể thiết kế.

- Với trường hợp thanh chịu nén ñúng tâm (cột), khi tính toán lại theo tiết

diện hiệu quả sẽ không còn chịu nén ñúng tâm nữa, do trọng tâm tiết diện hiệu

quả và trọng tâm tiết diện nguyên không trùng nhau.

Hình 2.1. Tiết diện hiệu quả theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3.

2.2.2. Mất ổn ñịnh cục bộ, bề rộng hiệu quả.

- Các phần tử của cấu kiện thành mỏng ñều là các tấm mỏng, khi chịu nén

thường bị mất ổn ñịnh cục bộ tức là bị vênh sóng ra ngoài mặt phẳng của tấm.

Bằng lý thuyết tấm Timoshenko ñã xác ñịnh ñược lực nén tới hạn:

2

2

b

DkFcr

π=

Ứng suất tới hạn là: 22

2

2

2

)/)(1(12. tb

Ek

bt

Ek

t

Fcrcr µ

ππσ−

===

Trong ñó k là hệ số phụ thuộc ñiều kiện biên.

- Sau khi ứng suất ñạt giá trị tới hạn, tấm bị oằn nhưng chưa bị phá hủy,

vẫn còn khả năng chịu lực. Tải trọng ñặt thêm vào sẽ gây ra sự phân bố lại ứng

suất và cấu kiện vẫn chịu ñược tải trọng. Hiện tượng này gọi là sự làm việc sau

tới hạn và ñược áp dụng nhiều cho cấu kiện thành mỏng.

- Sự phân bố lại ứng suất phụ thuộc vào sơ ñồ tăng cứng của phân tử cấu

kiện. Giả sử xét phần tử ñược tăng cứng ở hai ñầu tấm, chịu ứng suất nén phân

Phần tiết diện không hiệu quả

35

bố ñều. Sau khi ứng suất nén ñạt giá trị lớn hơn giá trị tới hạn σcr tấm bị oằn,

phần ứng suất ở dải giữa sẽ chuyển sang hai cạnh và có giá trị lớn hơn σcr . Sự

tăng ứng suất tại hai biên sẽ tiếp tục cho ñến khi ñạt ñến giá trị ứng suất chảy fy

và tấm bị phá hủy.

- Tấm bị oằn có thể chuyển ñổi thành một tấm có bề rộng nhỏ hơn là be sao

cho ứng suất tới hạn của tấm bằng fy. Việc tính toán mất ổn ñịnh cục bộ sẽ trở

thành việc tính toán bề rộng hiệu quả của tấm.

y

cre

y

cre

e

y fbb

fb

b

b

Dkf

σσπ =⇒=⇒=2

2

- Phương trình này do Von Karman ñề xuất ñược dùng ñể tính bề rộng hiệu

quả của các phần tử thành mỏng. Tuy nhiên, cấu kiện thành mỏng thực tế có

nhiều khiếm khuyết về kích thước và còn ứng suất dư sau khi chế tạo. Do ñó

phương trình trên cần phải ñược ñiều chỉnh lại ñể xét ñến các yếu tố trên. Tiêu

chuẩn Châu Âu Eurocode 3 ñiều chỉnh lại công thức tính bề rộng hiệu quả dưới

dạng:

bbe .ρ=

Trong ñó: b là bề rộng mặt phẳng

ρ: là hệ số bề rộng hiệu quả xác ñịnh như sau:

+ Nếu 673,0≤pλ thì 1=ρ

+ Nếu 673,0>pλ thì p

p

λλ

ρ)/22,01( −

=

pλ là ñộ mảnh của tấm ñược tính bằng:

σσσ επν

σλ

k

tb

Ek

f

t

b

Ek

f

t

bf pypyp

cr

yp

4,28

/052,1

)1(122

2

==−

==

Trong ñó

ε là hệ số ñược xác ñịnh theo công thức yf/235=ε (ñơn vị của fy là N/mm2)

kσ là hệ số oằn của tấm phụ thuộc ñiều kiện biên và trạng thái ứng suất của

tấm ñược xác ñịnh theo bảng sau:

36

Bảng 2.1a. Xác ñịnh bề rộng hiệu quả theo tiêu chuẩn Eurocode 3.

37

Bảng 2.1b. Xác ñịnh bề rộng hiệu quả theo tiêu chuẩn Eurocode 3.

38

2.2.3. Mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

- Hiện tượng mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện thường xảy ra với thanh

thành mỏng tiết diện hở chịu nén ñúng tâm. Chẳng hạn thanh tiết diện chữ C, khi

hiện tượng này xảy ra, phần bản cánh và sườn biên bị vênh và cùng xoay quanh

góc liên kết giữa bản cánh và bản bụng.

- Tiêu chuẩn Eurocode 3 Tính toán mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện

dựa trên quan ñiểm cho rằng phần biên làm việc như một cấu kiện chịu nén tựa

trên những gối ñàn hồi liên tục. Có thể xác ñịnh ñộ cứng k của gối ñàn hồi bằng

cách ñặt một lực phân bố ñơn vị u trên một ñơn vị chiều dài lên trọng tâm của

phần biên, sau ñó xác ñịnh ñộ võng δ của phần biên. Khi ñó ñộ cứng k xác ñịnh

theo công thức:

322

3

5,1

1.

)1(4 ppp bhb

EtK

+−=

µ

- Ứng suất tới hạn gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện là:

s

scr A

KEI2=σ

Với K là ñộ cứng của gối ñàn hồi xác ñịnh theo công thức trên.

As, Is là diện tích và mômen quán tính quanh trục a-a của tiết diện hiệu quả của

phân biên.

Hình 2.2. ðặc trưng hình học của tiết diện hiệu quả của phần biên.

39

- Việc tính toán mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện và mất ổn ñịnh cục bộ

(tính toán tiết diện hiệu quả) theo Tiêu chuẩn Eurocode 3 ñược thực hiện qua

quá trình lặp. Việc tính toán gồm các bước cơ bản sau:

- Bước 1:

Giả thiết sơ ñồ tính của tiết diện phần cánh (gồm bản cánh và sườn biên như

hình vẽ)

Hình 2.3. Sơ ñồ tính tiết diện phần cánh.

- Bước 2:

Xác ñịnh tiết diện hiệu quả của phần cánh ứng với ứng suất tới hạn σcom=fy/γM1

và giả thiết sườn biên ñược liên kết cứng K=∞ (γM1 là hệ số an toàn khi mất ổn

ñịnh cục bộ và mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện)

Hình 2.4. Tiết diện hiệu quả của phần cánh.

Bề rộng hiệu quả của phần cánh be1, be2 ñược xác ñịnh như phần 2.

Bề rộng hiệu quả ceff ñược xác ñịnh theo công thức peff cc .ρ=

Trong ñó hệ số oằn của sườn biên (kσ) phụ thuộc vào tỷ số giữa bề rộng của

sườn biên (cp) và bề rộng của bản cánh (bp). Cụ thể như sau:

Nếu 35,0/ ≤pp bc thì kσ = 0,5.

40

Nếu 6,0/35,0 ≤< pp bc thì 3 2)35,0/(83,05,0 −−= pp bckσ

- Bước 3: Dựa trên tiết diện hiệu quả ñã xác ñịnh ở bước 2, tính toán ñộ

cứng lò xo K và ứng suất tới hạn σcr,s gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện

theo công thức ở trên.

Hình 2.5. Mô hình xác ñịnh ñộ cứng lò xo và ứng suất tới hạn σcr,s

- Bước 4: Xác ñịnh ứng suất quy ñổi σcr = χ.fy/γM0 dựa vào hệ số giảm yếu

χ do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

Hình 2.6. Biểu ñồ ứng suất tới hạn quy ñổi (1)

Hệ số giảm yếu χ do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện phụ thuộc vào ñộ

mảnh của sườn biên rλ . Cụ thể:

Nếu 65,0≤rλ thì 1=χ

Nếu 38,165,0 ≤< rλ thì rλχ 723,047,1 −=

Nếu rλ≤38,1 thì rλχ /66,0=

41

- Bước 5: Sử dụng σc,r ñã xác ñịnh ở bước 4, thực hiện lại các bước 2,3,4 ở

trên (trong ñó thay giá trị σcom ở bước 2 bằng giá trị σc,r ở bước 4) cho ñến khi

χn∼χn-1 nhưng χn<χn-1

Hình 2.7. Biểu ñồ ứng suất tới hạn quy ñổi (vòng lặp thứ n)

- Bước 6: Tính toán lại tiết diện hiệu quả với các bề rộng hiệu quả ñã xác

ñịnh ở vòng lặp thứ n (beff,n, ceff,n) và bề dày hiệu quả teff = χ(n).t

Hình 2.8. Tiết diện hiệu quả của phần cánh xác ñịnh ở vòng lặp cuối

Như vậy ở ñây ta thấy rằng bề dày hiệu quả ñã ñược xét ñến, ñó là do kể ñến

ảnh hưởng của mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

2.2.4. Mất ổn ñịnh tổng thể.

Theo tiêu chuẩn Eurocode 3, tính toán cấu kiện thanh thành mỏng chịu nén,

xoắn và uốn theo các công thức sau:

Lực nén thiết kế:

1

0,,

..

M

MRdcRdb

NN

γγχ

=

Trong ñó:

γM1 : Hệ số an toàn (do mất ổn ñịnh tổng thể).

42

γM0 : Hệ số (do mất ổn ñịnh cục bộ và mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện).

Nc,Rd : Là khả năng chịu lực nén danh nghĩa của cấu kiện, ñược tính bằng công

thức: 0

,

.

M

yeffRdc

fAN

γ=

Aeff : Diện tích tiết diện hiệu quả xác ñịnh qua quá trình lặp.

χ : Hệ số giảm yếu do mất ổn ñịnh, ñược tính theo công thức:

22

1

rλφφχ

−+= và 1<χ

2)2,0(1(5,0 λλαφ +−+=

α: Hệ số an toàn không hoàn thiện (kể ñến ñộ cong ban ñầu của thanh, ứng suất

dư), phụ thuộc vào hình dáng tiết diện.

λ : ðộ mảnh tỷ ñối, ñược xác ñịnh theo công thức:

cr

yeff

N

fA .=λ

Ncr: Là lực tới hạn ñàn hồi, ñược tính toán với trường hợp do uốn dọc trục (NcrF)

và trường hợp do xoắn, uốn xoắn (NcrFT)

Lực tới hạn ñàn hồi do uốn dọc trục : 2

2

ey

yFcr

l

EIN

π=

Lực tới hạn ñàn hồi do xoắn và uốn xoắn: NcrFT = min( Ncr

T, NcrF+T)

Trong ñó NcrT, Ncr

F+T ñược tính toán theo các công thức lý thuyết về ổn ñịnh

tổng thể.

20

2

2 1

iGJ

l

EIN t

T

Tcr

+= π

−+−

+=+

TcrxcrTcrxcrxcr

TcrxcrTFcr NNNN

N

NNN ,,

2,,

,

,, 4)(12

ββ

Với 2

0

01

−=

i

xβ

2.2.5. Kiểm tra cột chịu nén – uốn ñồng thời.

Theo ñiều kiện trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực

43

Theo tiêu chuẩn Eurocode 3 tất cả các cấu kiện chịu uốn và nén dọc trục

ñồng thời phải thỏa mãn ñiều kiện.

1/.

)(

/.

)(

/.. 1,,

,,

1,,

,,

1min

≤∆+

+∆+

+Mcomzeffyb

SdzSdzz

Mcomyeffyb

SdySdyy

Meffyb

Sd

Wf

MM

Wf

MM

Af

N

γκ

γκ

γχ([5], 6.5.1(1)P)

Trong ñó:

NSd, My,Sd, Mz,Sd : lần lượt là lực dọc và momen tính toán.

Aeff: Diện tích tiết diện hiệu quả trong trường hợp tiết diện chịu nén (xem

hình 3.2.a).

Weff,y,com : Momen kháng uốn theo phương y của tiết diện hiệu quả trong

trường hợp cột chịu uốn quanh trục y-y (xem hình 3.2.b).

Weff,z,com : Momen kháng uốn theo phương z của tiết diện hiệu quả trong

trường hợp cột chịu uốn quanh trục z-z (xem hình 3.2.c).

∆My, Sd : Momen tăng thêm do sự di chuyển của trục trọng tâm tiết diện hiệu

quả. NySdSdy eNM ., =∆

∆Mz, Sd : Momen tăng thêm do sự di chuyển của trục trọng tâm tiết diện hiệu

quả. NzSdSdz eNM ., =∆

),min(min zy χχχ = , Với χy , χz : tương ứng là hệ số giảm do mất ổn ñịnh theo

phương trục y-y, z-z ñược xác ñịnh như sau :

[ ] 5,022

1

λφφχ

−+= nhưng χ≤1, Với

2)2,0(1(5,0 λλαφ +−+=

α : Hệ số không hoàn thiện (kể ñến dộ cong ban ñầu của thanh, ứng suất dư),

phụ thuộc hình dáng tiết diện. ðược xác ñịnh theo bảng sau :

ðường cong mất ổn ñịnh a0 a b c α 0,13 0,21 0,34 0,49

Bảng 2.2. Hệ số không hoàn thiện α

44

a) Nén dọc trục b) Moment quanh trục y-y c) Moment quanh trục z-z

c : nén t : kéo

Hình 2.9. Tính toán các ñặc trưng của tiết diện hiệu quả.

Kiểu tiết diện

Mất ổn ñịnh

quanh trục

ðường cong mất ổn ñịnh

Nếu fyb ñược sử dụng

Bất kỳ b

Nếu fya ñược sử dụng *

Bất kỳ c

y-y a

z-z b

Bất kỳ b

45

Bất kỳ c

*) Giá trị giới hạn chảy trung bình fya không ñược sử dụng trừ khi Aeff=Ag

Bảng 2.3. Dạng ñường cong mất ổn ñịnh tương ứng với các loại tiết diện

Các hệ số κy, κz ñược xác ñịnh như sau:

effyby

Sdyy Af

N

..

.1

χµ

κ −= nhưng 5,1≤yκ ; ([5], 6.5.1(2)P)

effybz

Sdzz Af

N

..

.1

χµκ −= nhưng 5,1≤zκ

Với )4.2( , −= yMyy βλµ nhưng 9,0≤yµ

)4.2( , −= zMzz βλµ nhưng 9,0≤zµ

βM,y, βM,z : Hệ số mô men tương ñương ñối với mất ổn ñịnh ñối với trục y-y, z-z.

Hệ số Sơ ñồ mômen uốn áp dụng với trục

Mất ổn ñịnh với trục

Khoảng cách giữa các ñiểm giằng theo phương

βM,y y-y y-y z-z

βM,z z-z z-z y-y

βM,LT y-y z-z y-y

Bảng 2.4. Các trục liên quan ñể xác ñịnh hệ số βM

Theo ñiều kiện về trạng thái giới hạn sử dụng.

46

Chuyển vị ngang ∆ cho phép ([∆]) tại ñỉnh cột do tổ hợp nguy hiểm của tải

trọng tiêu chuẩn gây ra không ñược vượt quá 1/300 chiều cao cột.

ðiều kiện kiểm tra : ∆ ≤ [∆]=h/300.

2.2.6. Kiểm tra dầm chịu uốn - nén.

Theo ñiều kiện trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực.

Theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode tiết diện dầm chịu uốn – nén ñược kiểm

tra theo công thức sau:

1/.

)(

/.. 1,,

,,

1

≤∆+

+Mcomyeffyb

SdySdyy

Meffyb

Sd

Wf

MM

Af

N

γκ

γχ

Kiểm tra ñiều kiện bền chịu cắt cắt của dầm.

03.

M

yvRdsd

fAVV

γ=≤

Theo ñiều kiện về trạng thái giới hạn sử dụng.

ðộ võng của dầm do tổ hợp nguy hiểm của tải trọng tiêu chuẩn gây ra

không ñược vượt quá 1/250 nhịp dầm.

ðiều kiện kiểm tra : f ≤ [f]=L/250

47

CHƯƠNG III. VÍ D Ụ THI ẾT KẾ KHUNG THÉP SỬ DỤNG CẤU KI ỆN

THÀNH M ỎNG.

Việc tính toán cấu kiện thành mỏng ñã ñược thực hiện rất nhiều trước ñây,

nhưng việc tính toán tổng thể cả kết cấu khung sử dụng cấu kiện thành mỏng thì

chưa ñược ñề cập ñến. Nội dung chủ yếu trong chương này là giới thiệu việc

thiết kế một khung thép ñiển hình sử dụng cấu kiện thành mỏng theo tiêu chuẩn

Eurocode thông qua lý thuyết tính toán ñã ñược giới thiệu trong chương II.

ðồng thời ñể có cái nhìn tổng quát về sự làm việc của từng cấu kiện trong khung.

Ví dụ: Thiết kế khung nhà kho một tầng một nhịp có mặt bằng như hình

dưới ñây.

Hình 3.1. Sơ ñồ thiết kế khung thép

48

3.1. THÔNG SỐ CÔNG TRÌNH.

Kết cấu nhà khung 1 tầng 1 nhịp làm bằng kết cấu thép, nhịp nhà 4m, gồm 5

bước cột, kích thước mỗi bước cột là 3m, chiều cao nhà là 4m. ðược xây dựng

tại Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội. Sơ ñồ như hình 3.1.a và 3.1.b.

3.2 SỐ LI ỆU ðẦU VÀO SỬ DỤNG TÍNH TOÁN .

3.2.1. Vật li ệu:

Thép H360LA có các ñặc trưng vật liệu[1]:

- Cường ñộ chảy dẻo: fy = 360 MPa.

- Giới hạn bền: fu = 430 MPa.

- Mô ñun ñàn hồi: E=2,1.105 MPa.

- Mô ñun ñàn hồi trượt: G=E/2(1+ν) = 0,81.105 MPa.

- Hệ số Poisson: ν = 0.3

3.2.2. Tải tr ọng tính toán:

- Tĩnh tải:

+ Tải trọng do hệ xà gồ, giằng mái, tôn mái phân bố ñều trên mặt bằng mái

Tải trọng tiêu chuẩn: gtc =10 kg/m2

+ ðộ dốc mái i =tan(140) =0,25.

+ Bước khung B= 3 m

⇒ Tải trọng phân bố lên xà ngang: gtt =10.3/cos(140)= 30,92 (kg/m)

- Hoạt tải phân bố ñều trên mái (theo TCVN 2737) [13]

+ Tải trọng mái tôn không có người ñi lại, chỉ sửa chữa.

Tải trọng tiêu chuẩn: ptc =30 kg/m2

⇒ Tải trọng phân bố lên xà ngang: ptt =30.3/cos(140)= 92,77 (kg/m)

- Tải trọng gió xác ñịnh theo TCVN 2737-1995.

+ Tải trọng gió tác ñộng theo phương ngang nhà.

W=W0.k.c.n (daN/m2)

Áp lực gió tiêu chuẩn W0 phụ thuộc vào ñịa ñiểm xây dựng.

Quận Thanh Xuân – Hà Nội → vùng gió IIB ñịa hình A.

⇒ W0 = 95 kg/m2.

49

Hệ số thay ñổi áp lực theo ñộ cao k (xem bảng 3.1)

Hệ số khí ñộng c (xem bảng 3.1) phụ

thuộc vào các thông số.

α = 140 L = 4m

h1 = 3.5 m b= 15m

h1/L=0.9 m b/L=3.8

Hình 3.2. Sơ ñồ tải trọng gió

Với ñiều kiện sử dụng của kho trong 10 năm ta có hệ số ñiều chỉnh tải trọng

gió [13] là 0,72.

H(m) Hệ số k C W (kg/m2) W (kg/m)

3.5 1.0175 Ce= +0.8 56 167,0

4 1.035 Ce1= -0.652 55 164,3

4 1.035 Ce2= -0.48 40 121,0

3.5 1.0175 Ce3= -0.48 39 116,8

Bảng 3.1. Tải trọng gió phương ngang nhà.

+ Tải trọng gió tác ñộng theo phương dọc nhà.

Hệ khung ñầu hồi có 2 cột trực tiếp chịu tải trọng gió, ta thực hiện truyền tải

gió dọc nhà lên hệ cột này.

H(m) Hệ số k C W (kg/m2) W (kg/m)

3.5 1.0175 Ce= +0.8 56 111,4

4 1.035 Ce1= -0.7 59 176,4

4 1.035 Ce2= -0.7 59 176,4

3.5 1.0175 Ce3= -0.6 49 97,3

Bảng 3.2. Tải trọng gió phương dọc nhà.

3.3. TỔ HỢP TẢI TRỌNG.

Tổ hợp tải trọng và tác ñộng ñược lấy theo tiêu chuẩn Eurocode với các dạng

tổ hợp:

50

STT Tổ hợp Tĩnh tải Hoạt tải Gió X+ Gió X- Gió Y+ Gió Y-

1 TH1 1,35

2 TH2 1,35 1,5

3 TH3 1,35 1,5

4 TH4 1,35 1,5

5 TH5 1,35 1,5

6 TH6 1,35 1,5

7 TH7 1,35 1 1,5

8 TH8 1,35 1 1,5

9 TH9 1,35 1 1,5

10 TH10 1,35 1 1,5

11 TH11 1,35 1,5 1

12 TH12 1,35 1,5 1

13 TH13 1,35 1,5 1

14 TH14 1,35 1,5 1

15 TH15 EVLOP(TH1→TH14)

Bảng 3.3. Bảng tổ hợp tải trọng.

3.4. KẾT QUẢ NỘI LỰC.

Thực hiện tính toán với phần mềm SAP2000 ta thu ñược kết quả nội lực

(ñối với khung ñiển hình – khung trục 3).

3.5. THIẾT KẾ CỘT.

Tiết diện cột ñược ghép bởi 2 thép thành mỏng chữ C có tiết diện như hình

vẽ:

51

Hình 3.3. Tiết diện cột.

3.5.1. Xác ñịnh các ñặc trưng hình học của tiết diện.

Ta có:

r < 5t (r=2,82 mm, 5t=15 mm)

r/bp = 2,82/(100-2)=0,029 < 0,15

Do ñó theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3, có thể bỏ qua ảnh hưởng của

góc uốn ([5], 3.3.4(3)). Như vậy có thể giả thiết cấu kiện ñược tạo từ các tấm bẻ

góc vuông với nhau (r=0) và bề rộng tấm ñược tính là khoảng cách của các ñiểm

giữa của góc.

Hình 3.4. Tiết diện tính toán cột.

Diện tích tiết diện:

52

( )[ ] )(1848..4.2 2mmtcbhA pppg =++=

Các momen quán tính:

Iy = 12126840 mm4, Iz = 5254480 mm4.

Bán kính quán tính:

)(01,81 mmA

Ii

g

yy == )(323,53 mm

A

Ii

g

zz ==

Momen quán tính xoắn của mặt cắt ngang ([11], 19.1.2).

)(24643

1 43 mmbIJ iiT === ∑ δ

Hằng số vênh của tiết diện (có thể ñược xác ñịnh bằng phần mềm CUFSM):

Cw = 6,1488.1010 (mm6)

3.5.2. Xác ñịnh tiết diện hiệu quả và ứng suất tới hạn gây mất ổn ñịnh vênh

1 phần tiết diện.

a. Tiết diện hiệu quả của bản cánh, sườn biên và ứng suất tới hạn gây mất ổn

ñịnh vênh một phần tiết diện: xác ñịnh bằng phương pháp lặp như ñã ñược trình

bày ở trên.

Bước 1: Giả thiết sơ ñồ tính của phần cánh như sau:

Hình 3.5. Sơ ñồ tính phần cánh.

A1 = 98 mm2, A2 = 166 mm2.

Bước 2: Xác ñịnh tiết diện hiệu quả của phần cánh ứng với ứng suất tới hạn

σcom = fy/ γM0 = fy với giả thiết sườn biên ñược liên kết cứng K=∞.

Cθ

53

Hình 3.6. Xác ñịnh tiết diện hiệu quả.

- Bề rộng hiệu quả của bản cánh.

Hệ số ñộ mảnh của tấm tại ứng suất fy.

673,0067,14.10.1,2

360

2

98052,1

.052,1

5>===

σ

λkE

f

t

b ypp ([5],4.2(4))

Do ñó: 744,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ

Bề rộng hiệu quả của bản cánh:

)(90,7298.744,0. mmbb peff === ρ

⇒ )(45,362/2,1, mmbbb effeffeff ===

- Bề rộng hiệu quả của sườn biên.

Hệ số oằn của sườn biên ñược xác ñịnh theo ([5],4.3.2.2(4))

Ta có: 347,098

34 ==p

p

b

c⇒ 35,0<

p

p

b

c. Do ñó kσ=0,5.

Hệ số ñộ mảnh của sườn biên:

673,0047,15,0.10.1,2

360

2

34052,1

.052,1

5>===

σ

λkE

f

t

c ypp .

Do ñó: 754,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ

Bề rộng hiệu quả của sườn biên:

)(65,2534.754,0. mmcc peff === ρ

Tiết diện hiệu quả của phần biên (gồm tiết diện hiệu quả của sườn biên và phần

bản cánh liền kề sườn biên) thể hiện ở hình vẽ:

Cr=∞

54

Hình 3.7. Tiết diện hiệu quả của phần biên.

- Ar, Ir : Lần lượt là diện tích và momen quán tính quanh trục a-a của tiết diện

hiệu quả của phần biên.

)(2,1242).65,2545,36().( 2mmtcbA effeffr =+=+=

)(3,6 mmzg =

)(1,7787 4)( mmI ar =

Bước 3: Dựa trên tiết diện hiệu quả xác ñịnh ở bước 2, tính toán ñộ cứng lò xo

K và ứng suất tới hạn σcr,r gây mất ổn ñịnh vênh 1 phần tiết diện.

Sườn biên ñược giả thiết như dầm tựa trên nền ñàn hồi liên tục, ñược ñặc trưng

bởi ñộ cứng lò xo K

122,05,1

1.

)1(4

.322

3

=+−

=ppp bhb

tEK

ν

Ứng suất tới hạn bền gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện:

)/(14,227...2 2

, mmNA

IEK

r

rrcr ==σ

Hình 3.8.Ứng suất gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện .

55

Bước 4: Xác ñịnh ứng suất tới hạn quy ñổi 0, /. Myrc f γχσ = dựa vào hệ số giảm

yếu χ do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

ðộ mảnh của sườn biên:

259,114,227

360

,

===rc

yr

f

σλ

Ta có hệ số α phụ thuộc vào các dạng ñường cong mất ổn ñịnh tương ứng theo

bảng 6.1 ([5], 6.2.1(4)P). α=0,13.

361,1)259,1)2,0259,1(13,01(5,0)2,0(1(5,0 22=+−+=+−+= λλαφ

Hệ số giảm yếu χ do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

532,0259,1361,1361,1

112222

=−+

=−+

=rλφφ

χ

Ứng suất tới hạn quy ñổi.

)/(58,191360.532,0. 2, mmNf yrc === χσ

Hình 3.9.Ứng suất tới hạn quy ñổi .

Bước 5: Lặp lại các bước trên cho ñến khi χn ≈ χn-1 nhưng χn < χn-1.

Vòng lặp 1:

Xác ñịnh tiết diện hiệu quả của phần cánh ứng với ứng suất tới hạn

)/(58,191 2, mmNrccom == σσ

- Bề rộng hiệu quả của bản cánh:

Hệ số ñộ mảnh của tấm tại ứng suất )/(58,191 2, mmNrccom == σσ là:

56

σσ

σσλkEt

b

kEt

b rcpcompp .

052,1.

052,1 ,== ([5],4.2(4))

673,0778,04.5^10.1,2

58,191

2

98052,1 >==pλ

Do ñó: 922,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ

Hình 3.10.Tiết diện tính toán vòng lặp 1 .


)(31,9098.922,0. mmbb peff === ρ

⇒ )(16,452/)1(2,

)1(1, mmbbb effeffeff ===


Hệ số oằn của sườn biên kσ ñược xác ñịnh trong bước 2. Do ñó hệ số ñộ mảnh

của sườn biên.

σσ

σλkE

f

t

c

kEt

c rcpcompp .

052,1.

052,1 ,==

673,0764,05,0.10.1,2

58,191

2

34052,1

5>==pλ . Do ñó: 932,0

1)

22,01( =−=

pp λλρ


)(69,3134.932,0.)1( mmcc peff === ρ


bản cánh liền kề sườn biên) thể hiện ở hình 3.11:

57

- Ar(1), Ir

(1) : Lần lượt là diện tích và momen quán tính quanh trục a-a của tiết

diện hiệu quả của phần biên.

)(69,1532).69,3116,45().( 2)1()1()1( mmtcbA effeffr =+=+=

)(53,7 mmzg =

)(6,14684 4)1( mmI r =

Hình 3.11.Tiết diện hiệu quả của phần biên (vòng lặp 1) .

- Ứng suất tới hạn σcr,r(1) của phần biên (gồm tiết diện hiệu quả của sườn biên và

phần bản cánh liền kề sườn biên) gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện, dựa

vào hệ số ñộ cứng lò xo K ñã xác ñịnh ở bước 3.


)/(06,252...2 2

)1(

1)1(, mmN

A

IEK

r

rrcr ==σ

- Xác ñịnh ứng suất tới hạn quy ñổi 0)1()1(

, /. Myrc f γχσ = dựa vào hệ số giảm yếu χ(1)

do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.


195,106,252

360)1(

,

===rc

yr

f

σλ


bảng 6.1 ([5], 6.2.1(4)P). α=0,13.

279,1)195,1)2,0195,1(13,01(5,0)2,0(1(5,0 22=+−+=+−+= λλαφ


58

577,0195,1279,1279,1

112222

=−+

=−+

=rλφφ

χ


)/(63,207360.577,0. 2)1(, mmNf yrc === χσ

Vòng lặp 2:


)/(63,207 2)1(, mmNrccom == σσ


Hệ số ñộ mảnh của tấm tại ứng suất )/(63,207 2)1(, mmNrccom == σσ là:

673,0810,0.

052,1.

052,1 , >===σσ

σσλkEt

b

kEt

b rcpcompp ([5],4.2(4))

Do ñó: 899,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(1.8898.889,0.)2( mmbb peff === ρ

⇒ )(05,442/)2()2(2,





σσ

σσλkEt

c

kEt

c rcpcompp .

052,1.

052,1 ,==

673,0795,05,0.10.1,2

63,207

2

5,28052,1

5>==pλ . Do ñó: 91,0

1)

22,01( =−=

pp λλρ


)(93,3034.91,0.)2( mmcc peff === ρ



59

Hình 3.12.Tiết diện tính toán vòng lặp 2 .

- Ar(2), Ir



)(95,1492).93,3005,44().( 2)2()2()2( mmtcbA effeffr =+=+=

)(38,7 mmzg =

)(8,13647 4)2( mmI r =






)/(06.249...2 2)2(

)2()2(, mmN

A

IEK

r

rrcr ==σ


, /. Myrc f γχσ = dựa vào hệ số giảm yếu

χ(2) do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.


60

202,106,249

360)2(

,

===rc

yr

f

σλ


bảng 6.1 ([5], 6.2.1(4)P). α=0,13.

288,1)202,1)2,0202,1(13,01(5,0)2,0(1(5,0 22=+−+=+−+= λλαφ


572,0202,1288,1288,1

112222

=−+

=−+

=rλφφ

χ


)/(77,205360.572,0. 2, mmNf yrc === χσ

Nhận xét: χ(2) < χ(1) và χ(2)

≈ χ(1) do ñó quá trình lặp có thể dừng lại ở ñây.

Bước 6: Tính toán lại tiết diện hiệu quả với các bề rộng hiệu quả ñã xác ñịnh ở

vòng lặp thứ 2 (beff,2, ceff,2) và bề dày hiệu quả.

)(14,12.572,0.)2( mmtteff === χ

b. Bề rộng hiệu quả của bản bụng.

Biểu ñồ phân bố ứng suất trên tiết

diện khi chịu nén như sau:

Theo ([5], 4.2(4), Table 4.1) ta có ψ

= 1 ⇒ kσ = 4.

Do ñó hệ số ñộ mảnh của bản bụng :

σσ

σλkE

f

t

h

kEt

h ypcompp .

052,1.

052,1 ==

673,0156,24.10.1,2

360

2

198052,1

5>==pλ

.Do ñó: 416,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ Hình 3.14.Biểu ñồ phân bố ứng suất

trên bản bụng khi chịu nén .

Bề rộng hiệu quả của bản bụng:

)(46,82198.416,0. mmhh peff === ρ

61

⇒ )(23,412/2,1, mmhhh effeffeff ===

Hình 3.15. Tiết diện hiệu quả của cột chịu nén.

Diện tích hiệu quả của tiết diện:

)(3,964)).().(.(4 21,1,2,, mmhbtcbtA effeffeffreffeffeff =+++=

)(100 mmzeffG =

)(8422874)..)2

(12

...)

2(

12

.

..)2

(12

...)

2(

12

..(4

41,

21,3

1,1,

23

1,

2,2

32,2

3

,

mmthhhht

tbhtb

tbtthtb

tcchct

I

effeffpeff

effpeff

effeffeffpeffeff

effeffeffpeffeff

effy

=−

++++

−+++

−+=

)(74,84228 3,, mm

z

IW

effG

effyeffy ==

3.5.3. Kiểm tra ñiều kiện cột chịu nén – uốn:

1/.

)(

/.

)(

/.. 1,,

,,

1,,

,,

1min

≤∆+

+∆+

+Mcomzeffyb

SdzSdzz

Mcomyeffyb

SdySdyy

Meffyb

Sd

Wf

MM

Wf

MM

Af

N

γκ

γκ

γχ ([5], 6.5.1(1)P)

Với NSd, My,Sd, Mz,Sd : lần lượt là momen và lực dọc tính toán ñược lấy từ kết

quả phần mềm tính toán SAP 2000.

62

Ta tính toán cho các trường hợp nội lực nguy hiểm sau:

Trường hợp Nsd (N) My,sd (N.mm) Mz,sd (N.mm)

TH1(Nmax, Mytư, Mz

tư) 15980,9 3294157 8580

TH2(Ntư, Mymax, Mz

tư) 13507,6 12357748 3457,8

TH3(Ntư, Mytư, Mz

max) 7942,4 1447734,3 2661417,6

Bảng 3.4. Các trường hợp nội lực tính toán cột

Aeff = 964,3 mm2 : Diện tích tiết diện hiệu quả trong trường hợp tiết diện chịu

nén.

Weff,y,com : Momen kháng uốn theo phương y của tiết diện hiệu quả trong trường

hợp cột chịu uốn quanh trục y-y. Ta ñi xác ñịnh tiết diện hiệu quả của cột khi

chịu uốn quanh trục y-y.

- Tiết diện hiệu quả của cột khi chịu momen theo phương y-y như hình 3.16

ñược xác ñịnh tương tự như trường hợp chịu nén, chỉ khác việc xác ñịnh bề rộng

hiệu quả của bản bụng do khi chịu uốn quanh trục y-y biểu ñồ phân bố ứng suất

trong bản bụng khác khi chịu nén. Biểu ñồ phân bố ứng suất khi chịu uốn quanh

trục y-y của cột như sau:

Theo ([5], 4.2(4), Table 4.1) ta có ψ = -1

⇒ kσ = 23,9.

Do ñó hệ số ñộ mảnh của bản bụng:

σσ

σλkE

f

t

h

kEt

h ypcompp .

052,1.

052,1 ==

673,0882,09,23.10.1,2

360

2

198052,1

5>==pλ

Do ñó: 851,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ

Bề rộng hiệu quả của bản bụng: Hình 3.16.Biểu ñồ phân bố ứngsuất trên

bản bụng khi chịu uốn quanh trục y-y.

)(24,84)1(1

198.851,0

1. mm

hh p

eff =−−

=−

=ψ

ρ

63

⇒ )(70,33.4,01, mmhh effeff ==

)(55,50.6,02, mmhh effeff ==

Aeff,y : Diện tích hiệu quả của tiết diện cột trong trường hợp cột chịu uốn quanh

trục y-y.

Aeff,y = 1578,2 (mm2)

Hình 3.17. Tiết diện hiệu quả cột chịu uốn quanh trục y-y.

ZG = 114,59 (mm)

Ieff,y = 9745868 (mm4)

Weff,y,com = 85050,51 (mm3)

Weff,z,com : Momen kháng uốn theo phương z của tiết diện hiệu quả trong trường

hợp cột chịu uốn quanh trục z-z.

Khi chịu cột chịu uốn quanh trục z-z. Kiểm tra ñiều kiện

)6,39)99.2.2,0(.2,0;34(2,0 mmbmmcbc pppp ===<

Khi ñó ta có thể bỏ qua ñộ cứng của sườn biên khi chịu nén. Tiết diện tính toán

của cột khi chịu uốn quanh trục z-z như sau.

64

Hình 3.18. Tiết diện tính toán cột chịu uốn quanh trục z-z.

Xác ñịnh bề rộng hiệu quả của bản bụng.

Khi chịu uốn quanh trục z-z ứng suất trên bản bụng là ứng suất nén phân bố ñều

do ñó : 41 =⇒+= σψ k ([5],4.2(4))

Hệ số ñộ mảnh của bản bụng:

σσ

λkE

f

t

h

kE

f

t

h ypcompp .

052,1.

052,1 ==

673,0156,24.10.1,2

360

2

198052,1

5>==pλ . Do ñó: 416,0

1)

22,01( =−=

pp λλρ


)(46,82198.416,0. mmhh peff === ρ


Xác ñịnh bề rộng hiệu quả của bản cánh

65

Hình 3.19. Biểu ñồ phân bố ứng suất trên cánh tiết diện chịu uốn quanh trục z-z.

Ta có 43,01)9886,106(

86,106

1

2 =⇒+>−

−== σσσψ k ([5],4.2(4))

673,0576,643,0.10.1,2

360

2

98052,1

.052,1

5>===

σ

λkE

f

t

b ypp

Do ñó: 147,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(40,1498.147,0. mmbb peff === ρ

Tiết diện hiệu quả của cột chịu uốn quanh trục z-z cho ở hình 3.20

Aeff,z : Diện tích hiệu quả của tiết diện cột trong trường hợp cột chịu uốn quanh

trục z-z.

Aeff,z = 915,47 (mm2)

YG = 64,40 (mm)

Ieff,z = 1471745 (mm4)

Weff,z,com = 22853,45 (mm3)

66

Hình 3.20. Tiết diện hiệu quả cột chịu uốn quanh trục z-z.

),min(min zy χχχ =

χy , χz : Hệ số giảm do mất ổn ñịnh theo phương trục y-y, z-z. Xác ñịnh như sau:

[ ] 5,022

1

λφφχ

−+=

Với 2

)2,0(1(5,0 λλαφ +−+=

- α : Hệ số không hoàn thiện (kể ñến dộ cong ban ñầu của thanh, ứng suất dư),

phụ thuộc hình dáng tiết diện. Theo ([5], 6.2.1(4)P. Table 6.1, Table 6.2) ñối với

tiết diện cột như trên mất ổn ñịnh theo phương z-z ta có hệ số α = 0,34.

Mất ổn ñịnh theo phương y-y ta có hệ số α = 0,21.

[ ] 5,0

1Aβ

λλλ = ;

i

l=λ

- i : Bán kính quán tính. iz = 53,323 (mm); iy = 81,01(mm)

Chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung của cột nhà một nhịp tiết diện không

ñổi có xà ngang ñặt nghiêng. Ta có thể tính lz = µ.H theo tài liệu của Mỹ bằng

67

cách ra ñồ thị ñể có hệ số chiều dài tính toán µ ([12],3.2.1) phụ thuộc vào tham

số GT có kể ñến ñộ cứng của xà ngang.

xà

cT IH

IbG

.

.=

Trong ñó : b, H – Tương ứng là chiều dài nửa xà và chiều cao cột.

Ic, Ixà – Momen quán tính của cột và xà

762,09378024.3500

12126840.2062

.

.===

xà

cT IH

IbG . 126,1=⇒ µ

lz = 1,126.H=3941 mm.

908,73323,53

3941 ===⇒z

zz i

lλ

Chiều dài tính toán ngoài mặt phẳng khung ly của cột lấy bằng khoảng cách hai

ñiểm giằng cột. ly = 1200 mm (khoảng cách giữa 2 thưng xà gồ ñể bắt tôn).

814,1401,81

1200 ===y

yy i

lλ

88,75360

10.1,2 5

1 === ππλyf

E ; 1=Aβ

⇒ [ ] 974,088,75

908,735,0

1

=== Az

z βλλλ ; [ ] 195,0

88,75

814,145,0

1

=== Ay

y βλλ

λ

Do ñó :

106,1974,0)2,0974,0(34,01(5,0)2,0(1(5,0 22 =+−+=+−+= zzz λλαφ

[ ] 614,01

5,022=

−+=

zzz

z

λφφχ

519,0195,0)2,0195,0(21,01(5,0)2,0(1(5,0 22 =+−+=+−+= yyy λλαφ

[ ] 11001,11

5,022=⇒>=

−+= y

yyy

y χλφφ

χ

614,0),min(min ==⇒ zy χχχ

∆My, Sd : Momen tăng thêm do sự di chuyển của trục trọng tâm tiết diện hiệu quả.

).(1,233148)59,14.(9,15980., mmNeNM NySdSdy ===∆

∆Mz, Sd : Momen tăng thêm do sự di chuyển của trục trọng tâm tiết diện hiệu quả.

68

).(4,44325074,27.9,15980., mmNeNM NzSdSdz ===∆

effyby

Sdyy Af

N

..

.1

χµ

κ −= nhưng 5,1≤yκ ; ([5], 6.5.1(2)P)

effybz

Sdzz Af

N

..

.1

χµκ −= nhưng 5,1≤zκ


)4.2( , −= zMzz βλµ nhưng 9,0≤zµ

βM,y, βM,z : Hệ số momen tương ñương ñối với mất ổn ñịnh ñối với trục y-y, z-z.

Xác ñịnh theo ([5], 6.5.1(4)P. Table 6.3, Table 6.4)

Ta có : ψβ 7,08,1, −=zM

0045,08580

32,38 ==ψ ; 7969,17,08,1, =−=⇒ ψβ zM

ψβ 7,08,1, −=yM

4903,06718654

3294157 −=−

=ψ ; 1432,27,08,1, =−=⇒ ψβ yM

Do ñó : 9,0056,0)41432,2.2.(195,0)4.2( , <=−=−= yMyy βλµ

9,0396,0)47969,1.2.(974,0)4.2( , <−=−=−= zMzz βλµ

Nên : 998,0194,1578.360.1

9,15980.056,01

..

.1 =−=−=

effyby

Sdyy Af

N

χµ

κ

031,147,915.360.614,0

9,15980.396,01

..

.1 =−−=−=

effybz

Sdzz Af

N

χµκ

Thay vào ñiều kiện kiểm tra ñược:

1/.

)(

/.

)(

/.. 1,,

,,

1,,

,,

1min

≤∆+

+∆+

+Mcomzeffyb

SdzSdzz

Mcomyeffyb

SdySdyy

Meffyb

Sd

Wf

MM

Wf

MM

Af

N

γκ

γκ

γχ

1271,01,1/45,22853.360

)4,4432508580.(031,1

1,1/51,85050.360

)1,2331483294157.(998,0

1,1/3,964.360.614,0

9,15980 <=++++⇔

Tính toán hoàn toàn tương tự cho các trường hợp nội lực còn lại ta có các

kết quả như sau :

69

TH ∆My,sd ∆Mz, Sd ψ βM,y µy κy ψ βM,z µz κz VT

TH2 197076 374701 -0,68 2,23 0,11 0,997 -0,68 2,28 0,55 0,96 0,564

<1

TH3 115880 220322 -0,58 2,21 0,08 0,998 0,039 1,77 -0,44 1,02 0,488

<1

Bảng 3.5. Kết quả tính toán cột

Vậy tiết diện cột ñã chọn không bị mất ổn ñịnh và ñảm bảo khả năng chịu

lực.

3.5.4. Kiểm tra chuyển vị ngang tại cao trình ñỉnh cột.

Chuyển vị ngang ∆ tại ñỉnh cột do tổ hợp nguy hiểm của tải trọng tiêu chuẩn

gây ra không ñược vượt quá 1/300 chiều cao cột.

Ta có : [∆]=l/300=3500/300=11,67 mm

Chuyển vị lớn nhất tại ñỉnh cột do tổ hợp nguy hiểm của tải trọng tiêu chuẩn

gây ra là : ∆= 9,404 mm < [∆]

Vậy cột khung ñảm bảo ñiều kiện chuyển vị.

70

3.6. THIẾT KẾ DẦM.

Tiết diện dầm ñược ghép bởi 2 thép thành mỏng chữ C có tiết diện như hình vẽ:

Hình 3.21. Tiết diện dầm.

Trong ví dụ tính toán này, dầm mái có ñộ dốc do ñó ngoài tác dụng của momen

uốn trong dầm cần phải tính toán ñến lực dọc.

3.6.1. Xác ñịnh các ñặc trưng hình học của tiết diện.

Ta có:

r < 5t (r=4,2 mm, 5t=15 mm)

r/bp = 4,2/(80-1.8)=0,053 < 0,15

Do ñó theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 3, có thể bỏ qua ảnh hưởng của góc

uốn ([5], 3.3.4(3)). Như vậy có thể giả thiết cấu kiện ñược tạo từ các tấm bẻ góc

nhọn với nhau (r=0) và bề rộng tấm ñược tính là khoảng cách của các ñiểm giữa

của góc.

- Thực hiện tính toán xác ñịnh bề rộng hiệu quả hoàn toàn như cột ta xác ñịnh

ñược tiết diện hiệu quả của dầm chịu uốn như sau :

71

Hình 3.22. Tiết diện tính toán dầm.

Diện tích tiết diện:

( )[ ] )(1486..4.2 2mmtcbhA pppg =++=

Các momen quán tính:

Iy = 9378024 mm4, Iz = 2499545 mm4.

Bán kính quán tính:

)(44,79 mmA

Ii

g

yy == )(012,41 mm

A

Ii

g

zz ==

Momen quán tính xoắn của mặt cắt ngang ([11], 19.1.2).

)(16053

1 43 mmbIJ iiT === ∑ δ

3.6.2. Xác ñịnh tiết diện hiệu quả và ứng suất tới hạn gây mất ổn ñịnh vênh

1 phần tiết diện.

a. Tiết diện hiệu quả của bản cánh, sườn biên và ứng suất tới hạn gây mất ổn

ñịnh vênh một phần tiết diện : Xác ñịnh bằng phương pháp lặp như ñã ñược trình

bày ở trên.

Bước 1: Giả thiết sơ ñồ tính của phần cánh như sau:

72

Hình 3.23. Sơ ñồ tính phần cánh.

A1 = 70,4 mm2, A2 = 122,76 mm2.

Bước 2: Xác ñịnh tiết diện hiệu quả của phần cánh ứng với ứng suất tới hạn

σcom = fy/ γM0 = fy với giả thiết sườn biên ñược liên kết cứng K=∞.

Hình 3.24. Xác ñịnh tiết diện hiệu quả.

- Bề rộng hiệu quả của bản cánh.

Hệ số ñộ mảnh của tấm tại ứng suất fy.

673,0946,04.10.1,2

360

2

2,78052,1

.052,1

5>===

σ

λkE

f

t

b ypp ([5],4.2(4))

Do ñó: 811,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(43,632,78.811,0. mmbb peff === ρ

⇒ )(72,312/2,1, mmbbb effeffeff ===

Cθ

73


Hệ số oằn của sườn biên ñược xác ñịnh theo ([5],4.3.2.2(4))

Ta có: 372,02,78

1,29 ==p

p

b

c⇒ 6,035,0 <<

p

p

b

c. Do ñó 43,035,083,05,0 3 =−−=

p

p

b

ckσ

Hệ số ñộ mảnh của sườn biên:

673,0068,143,0.10.1,2

360

2

34052,1

.052,1

5>===

σ

λkE

f

t

c ypp .

Do ñó: 743,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(63,211,29.754,0. mmcc peff === ρ



Hình 3.25. Tiết diện hiệu quả của phần biên.

- Ar, Ir : Lần lượt là diện tích và momen quán tính quanh trục a-a của tiết diện

hiệu quả của phần biên.

)(03,968,1).63,2172,31().( 2mmtcbA effeffr =+=+=

)(29,5 mmzg =

)(9,4241 4)( mmI ar =

Bước 3: Dựa trên tiết diện hiệu quả xác ñịnh ở bước 2, tính toán ñộ cứng lò xo

K và ứng suất tới hạn σcr,r gây mất ổn ñịnh vênh 1 phần tiết diện.

74

Sườn biên ñược giả thiết như dầm tựa trên nền ñàn hồi liên tục, ñược ñặc trưng

bởi ñộ cứng lò xo K

147,05,1

1.

)1(4

.322

3

=+−

=ppp bhb

tEK

ν


)/(95,237...2 2

, mmNA

IEK

r

rrcr ==σ

Hình 3.26.Ứng suất gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện .

Bước 4: Xác ñịnh ứng suất tới hạn quy ñổi 0, /. Myrc f γχσ = dựa vào hệ số giảm

yếu χ do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.


23,195,237

360

,

===rc

yr

f

σλ


bảng 6.1 ([5], 6.2.1(4)P). α=0,13.

323,1)23,1)2,023,1(13,01(5,0)2,0(1(5,0 22=+−+=+−+= λλαφ


552,023,1323,1323,1

112222

=−+

=−+

=rλφφ

χ


75

)/(7,198360.552,0. 2, mmNf yrc === χσ

Hình 3.27.Ứng suất tới hạn quy ñổi .

Bước 5: Lặp lại các bước trên cho ñến khi χn ≈ χn-1 nhưng χn < χn-1.

Vòng lặp 1:


)/(7,198 2, mmNrccom == σσ


Hệ số ñộ mảnh của tấm tại ứng suất )/(7,198 2, mmNrccom == σσ là:

σσ

σσλkEt

b

kEt

b rcpcompp .

052,1.

052,1 ,== ([5],4.2(4))

673,0703,04.5^10.1,2

7,198

2

8,72052,1 >==pλ

Do ñó: 977,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(93,762,78.977,0. mmbb peff === ρ

⇒ )(22,382/)1(2,





76

σσ

λkE

f

t

c

kE

f

t

c rcpcompp .

052,1.

052,1 ,==

673,0794,05,0.10.1,2

58,191

2

34052,1

5>==pλ . Do ñó: 911,0

1)

22,01( =−=

pp λλρ


)(50,261,29.911,0.)1( mmcc peff === ρ




- Ar(1), Ir



)(49,1168,1).5,2622,38().( 2)1()1()1( mmtcbA effeffr =+=+=

)(33,6 mmzg =

)(3,7758 4)1( mmI r =





)/(26,265...2 2

)1(

1)1(, mmN

A

IEK

r

rrcr ==σ


, /. Myrc f γχσ = dựa vào hệ số giảm yếu χ(1)

do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.

77


165,126,265

360)1(

,

===rc

yr

f

σλ


bảng 6.1 ([5], 6.2.1(4)P). α=0,13.

241,1)165,1)2,0165,1(13,01(5,0)2,0(1(5,0 22=+−+=+−+= λλαφ


599,0165,1241,1241,1

112222

)1( =−+

=−+

=rλφφ

χ


)/(59,215360.599,0. 2)1()1(, mmNf yrc === χσ

Vòng lặp 2:


)/(59,215 2)1(, mmNrccom == σσ


Hệ số ñộ mảnh của tấm tại ứng suất )/(59,215 2)1(, mmNrccom == σσ là:

673,0732,0.

052,1.

052,1 , >===σσ

σσλkEt

b

kEt

b rcpcompp ([5],4.2(4))

Do ñó: 955,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(71,742,78.955,0.)2( mmbb peff === ρ

⇒ )(36,372/)2()2(2,





673,0827,043,0.10.1,2

59,215

8,1

1,29052,1

.052,1

.052,1

5

, >====σσ

σσλkEt

c

kEt

c rcpcompp

78

Do ñó: 888,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(83,251,29.888,0.)2( mmcc peff === ρ

Tiết diện hiệu quả của phần biên (gồm tiết diện hiệu quả của sườn biên và

phần bản cánh liền kề sườn biên) thể hiện ở hình vẽ:

Hình 3.29.Tiết diện tính toán vòng lặp 2.

- Ar(2), Ir



)(74,1138,1).83,2536,37().( 2)2()2()2( mmtcbA effeffr =+=+=

)(18,6 mmzg =

)(7,7191 4)2( mmI r =

Hình 3.30.Tiết diện hiệu quả của phần biên (vòng lặp 2).

79


phần bản cánh liền kề sườn biên) gây mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện,

dựavào hệ số ñộ cứng lò xo K ñã xác ñịnh ở bước 3.


)/(57.261...2 2)2(

)2()2(, mmN

A

IEK

r

rrcr ==σ


, /. Myrc f γχσ = dựa vào hệ số giảm yếu

χ(2) do mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện.


173,157,261

360)2(

,

===rc

yr

f

σλ


bảng 6.1 ([5], 6.2.1(4)P). α=0,13.

251,1)173,1)2,0173,1(13,01(5,0)2,0(1(5,0 22=+−+=+−+= λλαφ


593,0173,1251,1251,1

112222

)2( =−+

=−+

=rλφφ

χ


)/(4,213360.593,0. 2, mmNf yrc === χσ

Nhận xét: χ(2) < χ(1) và χ(2)

≈ χ(1) do ñó quá trình lặp có thể dừng lại ở ñây.

Bước 6: Tính toán lại tiết diện hiệu quả với các bề rộng hiệu quả ñã xác ñịnh ở

vòng lặp thứ 2 (beff,2, ceff,2) và bề dày hiệu quả.

)(07,18,1.593,0.)2( mmtteff === χ

b. Bề rộng hiệu quả của bản bụng.

Biểu ñồ phân bố ứng suất trên tiết diện khi chịu nén như sau:

Theo ([5], 4.2(4), Table 4.1) ta có ψ = 1 ⇒ kσ = 4.

Do ñó hệ số ñộ mảnh của bản bụng :

80

σσ

σλkE

f

t

h

kEt

h ypcompp .

052,1.

052,1 ==

673,0398,24.10.1,2

360

8,1

2,198052,1

5>==pλ

Do ñó: 379,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ

b. Bề rộng hiệu quả của bản bụng:

)(07,752,198.379,0. mmhh peff === ρ


Hình 3.31. Tiết diện hiệu quả của dầm chịu nén.

Diện tích hiệu quả của tiết diện:

)(3,768)).().(.(4 21,1,2,, mmhbtcbtA effeffeffreffeffeff =+++=

81

)(100 mmzeffG =

)(6947677)..)2

(12

...)

2(

12

.

..)2

(12

...)

2(

12

..(4

41,

21,3

1,1,

23

1,

2,2

32,2

3

,

mmthhhht

tbhtb

tbtthtb

tcchct

I

effeffpeff

effpeff

effeffeffpeffeff

effeffeffpeffeff

effy

=−

++++

−+++

−+=

)(77,69476 3,, mm

z

IW

effG

effyeffy ==

3.6.3. Kiểm tra ñiều kiện dầm chịu nén – uốn.

1/.

)(

/.. 1,,

,,

1

≤∆+

+Mcomyeffyb

SdySdyy

Meffyb

Sd

Wf

MM

Af

N

γκ

γχ ([5], 6.5.1(1)P)

Với NSd, My,Sd, VSd : lần lượt là lực dọc, momen và lực cắt tính toán ñược lấy từ

kết quả phần mềm tính toán SAP 2000.

Ta tính toán cho các trường hợp nội lực nguy hiểm sau:

Trường hợp Nsd (N) My,sd (N.mm) Vsd (N)

TH1(Nmax, Mytư, Vtư) 6900,15 -4481854 10845

TH2(Ntư, Mymax, Vtư) 5014,5 8426440 13264,6

TH2(Ntư, Mytư, Vmax) 5864,5 7485829 15184,2

Aeff = 768,3 mm2 : Diện tích tiết diện hiệu quả trong trường hợp tiết diện dầm

chịu nén do ảnh hưởng của lực dọc.

Weff,y,com : Momen kháng uốn theo phương y của tiết diện hiệu quả trong trường

hợp dầm chịu uốn quanh trục y-y. Ta ñi xác ñịnh tiết diện hiệu quả của cột khi

chịu uốn quanh trục y-y.

- Tiết diện hiệu quả của dầm khi chịu momen theo phương y-y như hình 3.16

ñược xác ñịnh tương tự như trường hợp chịu nén, chỉ khác việc xác ñịnh bề rộng

hiệu quả của bản bụng do khi chịu uốn quanh trục y-y biểu ñồ phân bố ứng suất

trong bản bụng khác khi chịu nén. Biểu ñồ phân bố ứng suất khi chịu uốn quanh

trục y-y của dầm như sau:

Theo ([5], 4.2(4), Table 4.1) ta có ψ = -1 ⇒ kσ = 23,9.

Do ñó hệ số ñộ mảnh của bản bụng:

82

673,0981,09,23.10.1,2

360

2

2,198052,1

.052,1

.052,1

5>====

σσ

λkE

f

t

h

kE

f

t

h ypcompp

Do ñó: 791,01

)22,0

1( =−=pp λλ

ρ


)(36,78)1(1

2,198.791,0

1. mm

hh p

eff =−−

=−

=ψ

ρ

⇒ )(34,31.4,01, mmhh effeff ==

)(02,47.6,02, mmhh effeff ==

Aeff,y : Diện tích hiệu quả của tiết diện cột trong trường hợp cột chịu uốn quanh

trục y-y.

Aeff,y = 1274,2 (mm2)

ZG = 113,38 (mm)

Ieff,y = 7702963 (mm4)

Weff,y,com = 67941,08 (mm3)

χ: Hệ số giảm do mất ổn ñịnh theo phương trục y-y. Xác ñịnh như sau:

[ ] 5,022

1

λφφχ

−+=

Với 2

)2,0(1(5,0 λλαφ +−+=

- α : Hệ số không hoàn thiện (kể ñến dộ cong ban ñầu của thanh, ứng suất dư),

phụ thuộc hình dáng tiết diện. Theo ([5], 6.2.1(4)P. Table 6.1, Table 6.2) ñối với

Mất ổn ñịnh theo phương y-y ta có hệ số α = 0,21.

[ ] 5,0

1Aβ

λλλ = ;

i

l=λ

- i : Bán kính quán tính. iy = 79,44(mm).

Chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung lấy bằng nhịp khung: l = L= 4m (vì

nút ñỉnh khung xà sẽ chuyển vị, không ñủ khả năng là nút khi tính ổn ñịnh xà.

355,5044,79

4000 ===⇒y

yy i

lλ

83

Hình 3.32. Tiết diện hiệu quả dầm chịu uốn quanh trục y-y.

88,75360

10.1,2 5

1 === ππλyf

E ; 1=Aβ

⇒ [ ] 664,088,75

355,505,0

1

=== Ay

y βλλ

λ

769,0664,0)2,0664,0(21,01(5,0)2,0(1(5,0 22 =+−+=+−+= yyy λλαφ

[ ] 864,01

5,022=

−+=

yyy λφφχ

∆My, Sd : Momen tăng thêm do sự di chuyển của trục trọng tâm tiết diện hiệu quả.

).(1,92304)38,13.(15,6900., mmNeNM NySdSdy ===∆

effyby

Sdyy Af

N

..

.1

χµ

κ −= nhưng 5,1≤yκ ; ([5], 6.5.1(2)P)

84


βM,y: Hệ số momen tương ñương ñối với mất ổn ñịnh ñối với trục y-y. Xác ñịnh

theo ([5], 6.5.1(4)P. Table 6.3, Table 6.4)

ψβ 7,08,1, −=yM

7143,06274664

4481854 −=−=ψ ; 3,27,08,1, =−=⇒ ψβ yM

Do ñó : 9,0398,0)43,2.2.(664,0)4.2( , <=−=−= yMyy βλµ

Nên : 993,02,1274.360.864,0

15,6900.398,01

..

.1 =−=−=

effyby

Sdyy Af

N

χµ

κ

Thay vào ñiều kiện kiểm tra ñược:

1/.

)(

/.. 1,,

,,

1

≤∆+

+Mcomyeffyb

SdySdyy

Meffyb

Sd

Wf

MM

Af

N

γκ

γχ

1281,01,1/7072963.360

)1,923044481854.(993,0

1,1/3,768.360.864,0

15,6900 <=++⇔

Tính toán hoàn toàn tương tự cho các trường hợp nội lực còn lại ta có các

kết quả như sau :

TH ∆My,sd ψ βM,y µy κy VT

TH1 67079,5 0,951 1,134 -0,338 1,003 0,329<1

TH2 78450,1 0,941 1,141 -0,335 1,004 0,300<1

Bảng 3.6. Kết quả tính toán dầm

Vậy tiết diện dầm ñã chọn không bị mất ổn ñịnh và ñảm bảo ñiều kiện bền

chịu nén-uốn.

3.6.4. Kiểm tra ñiều kiện bền chịu cắt cắt của dầm.

03.

M

yvRdsd

fAVV

γ=≤

Trong ñó : Av : Diện tích chịu cắt, xác ñịnh theo ([7],5.3.3(3))

)(88,7488,1.2.200.04,1..04,1 2mmthA wv ===

)(2,15184)(5,1414861,1.3

360.88,748

3. max

0

NVNf

AV sd

M

yvRd =>===⇒

γ

85

Vậy dầm ñảm bảo ñiều kiện bền chịu cắt.

3.6.5. Kiểm tra ñiều kiện ñộ võng.

ðộ võng của dầm do tổ hợp nguy hiểm của tải trọng tiêu chuẩn gây ra

không ñược vượt quá 1/250 nhịp dầm.

Ta có : [f]=L/250=4000/250=16 mm

ðộ võng lớn nhất của dầm do tổ hợp nguy hiểm của tải trọng tiêu chuẩn gây

ra là : f= 8,826 mm < [f]

Vậy dầm khung ñảm bảo ñiều kiện ñộ võng.

3.7. SO SÁNH VỚI TI ẾT DIỆN THI ẾT KẾ THEO TCXDVN 338 :

2005.

Tiến hành thiết kế kết cấu khung với số liệu cho ở 3.1, 3.2 theo tiêu chuẩn

Việt Nam TCXDVN 338 : 2005 [14]. ðể có cơ sở so sánh, ta khống chế chuyển

vị của các cấu kiện, ñảm bảo chuyển vị tương tự như nhau. Thiết kế kết cấu thép

theo TCXDVN 338 : 2005 ñã quen thuộc nên không trình bày ở ñây. Trong giới

hạn luận văn chỉ ñưa ra kết quả tính toán ñể so sánh.

Hình 3.33. Sơ ñồ tính toán không gian.

86

Việc tính toán tiết diện khung theo TCVN 338 : 2005 ngoài việc phải ñảm bảo

ñiều kiện ñộ bền còn phải ñảm bảo ñiều kiện về ổn ñịnh bản bụng, bản cánh ...

Tiết diện lựa chọn là thép tổ hợp như hình 3.34.

(a) (b)

Hình 3.34. Tiết diện cột (a), dầm (b) theo TCVN 338 :2005[14].

Tiêu chuẩn Chuyển vị

(mm) Diện tích tiết diện (mm)

Khối lượng (Kg)

Tỷ lệ

TCVN 9,019 27,8 76,38 Cột

EC3 9,404 18,48 50,77 50,43%

TCVN 8,457 24,3 66,76 Dầm

EC3 8,826 14,86 40,83 63,53%

Bảng 3.6. Bảng so sánh tiết diện tính toán theo tiêu chuẩn TCVN 338 :2005 và tiêu chuẩn Eurocode 3

Nhận xét :

Từ bảng 3.6 ta thấy với chuyển vị và ñộ võng của các cấu kiện (cột, dầm)

tương tự như nhau tức ñộ cứng của khung tương tự như nhau, ñồng thời ñảm

bảo ñầy dủ các yêu cầu về ñộ bền và ñiều kiện ổn ñịnh thì khung thép sử dụng

cấu kiện thành mỏng khối lượng thép ít hơn hẳn. Cụ thể là 50,43 % và 63,53%.

87

KẾT LUẬN VÀ KI ẾN NGHỊ

1. Kết luận

Với mục tiêu ñề ra, luận văn ñã tìm hiểu lý thuyết tính toán khung sử dụng

cấu kiện thành mỏng theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode, trong ñó ñi sâu tính

toán một khung ñiển hình bao gồm cột và dầm có tiết diện ñược tổ hợp từ hai

tiết diện thành mỏng chữ C ghép lại. Từ các kết quả ñã thu ñược, có thể ñưa ra

một số kết luận sau :

1.1. ðối với cấu kiện thành mỏng chịu nén, ñiều quan trọng là phải tính toán

kiểm tra ổn ñịnh. Trong ñó, các dạng mất ổn ñịnh bao gồm :

- Mất ổn ñịnh cục bộ : Về bản chất chính là mất ổn ñịnh của tấm mỏng chịu nén.

Do ñó, lý thuyết tính toán mất ổn ñịnh cục bộ dựa chủ yếu vào lý thuyết tấm.

- Mất ổn ñịnh tổng thể : Về bản chất chính là mất ổn ñịnh của thanh chịu nén.

ðối với thanh thành mỏng chịu nén thì có thể bị mất ổn ñịnh tổng thể theo ba

dạng : mất ổn ñịnh do uốn dọc, mất ổn ñịnh do xoắn và mất ổn ñịnh do uốn –

xoắn.

- Mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện : ðây là vấn ñề tương ñối mới ở Việt Nam.

Có thể nói, mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện chính là trung gian giữa mất ổn

ñịnh cục bộ và mất ổn ñịnh tổng thể.

1.2. Cấu kiện thành mỏng thực tế khi làm việc sẽ có sự tương tác giữa ba

dạng mất ổn ñịnh nói trên làm giảm khả năng chịu lực của thanh. Tiêu chuẩn

Châu Âu Eurocode 3 xét ñến sự tương tác ñó bằng cách sử dụng tiết diện hiệu

quả (bỏ ñi một phần tiết diện thành mỏng không hiệu quả) ñể thiết kế. Luận văn

ñã trình bày ñược quy trình tính toán tiết diện hiệu quả và ứng suất tới hạn gây

mất ổn ñịnh vênh một phần tiết diện thông qua quá trình lặp theo tiêu chuẩn

Châu Âu Eurocode 3. Từ ñó vận dụng vào ñể thiết kế cột và dầm của khung thép

sử dụng cấu kiện thanh mỏng.

1.3. Luận văn ñã trình bày một cách cụ thể ví dụ thiết kế khung thép sử dụng

cấu kiện thành mỏng với tiết diện cột và dầm là tiết diện ghép giữa hai tiết diện

thành mỏng chữ C theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode.

88

2. Ki ến nghị.

2.1. Tuy khung thép sử dụng cấu kiện thanh thành mỏng không vượt ñược

nhịp lớn, vì thế số lượng cột cũng khá nhiều, nhưng xét một cách tổng thể ñối

với những công trình như nhà kho, nhà bao che,... không cần thời gian sử dụng

quá lâu… thì việc áp dụng khung thép sử dụng cấu kiện thành mỏng là hợp lý và

kinh tế. Vì khả năng thi công nhanh, ñơn giản, tiết kiệm vật liệu, ñồng thời có

thể tháo bỏ dễ ràng ñể chuyển ñến những nơi khác ñể sử dụng cho những công

trình khác (mang tính cơ ñộng cao).

2.2. Hướng phát triển của ñề tài.

- Nghiên cứu thiết kế khung thép sử dụng cấu kiện thành mỏng với các loại

tiết diện khác như tiết diện hình hộp, hình máng, chữ C ....

- Nghiên cứu thiết kế khung thép nhiều tầng, nhiều nhịp.

- Nghiên cứu liên kết cấu kiện thành mỏng.

89

Tài li ệu tham khảo

[1] American Iron and Steel Institute. Specifications for the Design of Cold –

formed steel structural Members. 1996

[2] American Iron and Steel Institute. Distortional Buckling of Cold –

Formed Steel Columns. 2006

[3] Australia/ New Zealand Standard. Cold-formed steek structure. AZ/NZS

4600: 1996.

[4] European Standard. Eurocode 3: Design of steel structure – Part 1-1:

General rules and rules for buildings. 2002


General rules Supplementary rules for cold-formed thin guage members

and sheeting. 2003


Plated structural elements. 2003

[7] D. Dubina, J. Rondal & I. Vayas. Design of steel structures – Eurocode 3

– Worked Example

[8] Zamil steel. Pre – Engineered Buildings Design Manual.

[9] GS. TS ðoàn ðịnh Kiến. Thiết kế kết cấu thép thành mỏng tạo hình

nguội. NXB Xây Dựng. 2009.

[10] GS. TS ðoàn ðịnh Kiến, PGS. TS Phạm Văn Hội. Ổn ñịnh kết cấu thép

và kết cấu thép nhẹ- Bài giảng cao học. 2001.

[11] Vũ ðình Lai (Chủ biên). Sức bền vật liệu. NXB Giao thông vận tải. 2007

[12] Hoàng Văn Quang (Chủ biên). Thiết kế khung thép nhà công nghiệp.

NXB Khoa học và kỹ thuật. 2010.

[13] Tiêu chuẩn Việt Nam. TCVN 2737:1995: Tải trọng và tác ñộng – Tiêu

chuẩn thiết kế.

[14] Tiêu chuẩn Việt Nam. TCXDVN 338:2005: Kết cấu thép – Tiêu chuẩn

thiết kế.

Documents

1. Luan Van - Le Tien Hung - CHXD08