1.- LOS ATOMOS. PARTICULAS SUBATOMICAS · átomos de diferentes elementos químicos. Todas las partículas características de un compuesto químico son iguales entre sí y distintas

UNIDAD DIDÁCTICA 1: ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA 1

QUÍMICA. 2º DE BACHILLERATO. ESTUDIOS A DISTANCIA. PROFESOR: CARLOS MARTÍN ARTEAGA

UNIDAD DIDÁCTICA 1

ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

1.- LOS ATOMOS. PARTICULAS SUBATOMICAS

ESTUDIA / APRENDE

La explicación que dio Dalton de cómo estaba formada la materia.

El concepto de átomo.

Las partículas subatómicas: electrón, protón y neutrón.

El valor de la carga y de la masa de las partículas subatómicas.

Qué es la uma.

La TEORÍA ATÓMICA DE DALTON explicaba que la materia estaba formada por partículas que él denominó átomos.

Según Dalton estos átomos eran indivisibles, indestructibles e inalterables.

Llamó elemento químico a aquel que tenía todos los átomos iguales. Según él, los átomos de elementos químicos distintos tienen diferente masa y propiedades. Los elementos químicos diferentes no podían tener, pues, átomos iguales entre sí, y habría tantos tipos de átomos distintos como elementos químicos existieran.

Además de los elementos químicos existían otro tipo de sustancias, los compuestos químicos. Los compuestos químicos están formados por partículas resultantes de una determinada combinación de átomos de diferentes elementos químicos. Todas las partículas características de un compuesto químico son iguales entre sí y distintas a las de los demás compuestos químicos. (La partícula característica del agua, H2O, se forma por la combinación de dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno).

Hasta aquí la Teoría Atómica de Dalton.

Con la evolución de la tecnología y, por tanto, también de la química se fueron haciendo nuevos descubrimientos, algunos de los cuales contradecían en parte esta teoría.

En principio se descubrieron partículas más pequeñas que el átomo considerado más pequeño, el átomo de Hidrógeno. Estas partículas tenían que formar parte de los átomos, lo que significaba que los átomos sí se podían dividir.

Debido a su procedencia, a este tipo de partículas se les llamó PARTÍCULAS SUBATÓMICAS; que son, por tanto, las partículas que forman los átomos.

El número de partículas diferentes descubiertas eran sólo tres, y los átomos tenían que estar formados por la combinación de estas partículas.

Se llegó a la conclusión de que toda, absolutamente toda la materia del Universo estaba formada por la combinación de tres tipos de partículas que, a su vez, estaban agrupadas en pequeños “paquetes” iguales o diferentes entre sí llamados ÁTOMOS. Éstos, pues, no eran indivisibles como pensaba Dalton.

A las partículas descubiertas se las llamó: ELECTRONES, PROTONES y NEUTRONES.

Tenemos que darnos cuenta que todos los electrones son iguales entre sí, todos los protones son iguales entre sí y lo mismo le ocurre a los neutrones. Sin embargo los electrones, los protones y los neutrones tienen distintas características. Estas características de las partículas subatómicas pudieron ser estudiadas gracias al avance de la tecnología (las partículas no se pueden ver debido al tamaño tan pequeño que tienen, ni siquiera con los microscopios electrónicos más potentes). Las principales diferencias radican en la masa y la carga eléctrica:

Los protones tienen carga positiva (+1) y su masa es de 1 u.m.a. Los neutrones no tienen carga eléctrica y su masa es también de 1u.m.a. Los electrones tienen carga negativa (–1) y una masa aproximada de 1/2000 u.m.a.



La uma (abreviadamente se escribe u) es una unidad de masa muy pequeña. Sus siglas significan unidad (u) de masa (m) atómica (a). Su equivalencia con respecto al gramo es:

Para medir la carga eléctrica del protón y del electrón se utilizó como unidad de carga el culombio que era una unidad que ya estaba definida, pues ya se habían hecho trabajos con la electricidad.

Así, se descubrió que el protón tenía una carga eléctrica de +1,6x10–19culombios y el electrón el mismo valor pero con signo diferente, es decir –1,6x10–19culombios.

Un átomo es eléctricamente neutro cuando posee el mismo número de protones que de electrones (observa que la carga del protón y del electrón es exactamente la misma aunque de distinto signo; por eso un protón y un electrón se neutralizan).

Una vez descubiertas estas partículas se trataba de explicar cómo estaban distribuidas en los átomos. Esta explicación tenía que justificar el comportamiento de toda la materia. Por ello, a lo largo de la historia, han ido surgiendo teorías sobre esta distribución, que se han ido sustituyendo o ampliando según se realizaban nuevas investigaciones. Estas teorías que explican la distribución de las partículas subatómicas en el átomo es lo que se llama MODELOS ATÓMICOS.

CONTESTA Y REPASA

Haz una tabla en la que se puedan observar las propiedades características (carga y masa) de cada una de las partículas subatómicas.

2.- MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD: EL NÚCLEO DE LOS ÁTOMOS

ESTUDIA / APRENDE

Qué son los modelos atómicos y porqué son necesarios.

La distribución de las partículas subatómicas según estableció Rutherford: núcleo y

corteza.

La definición de elemento químico.

La definición de número atómico y la importancia que tiene este valor.

La definición de masa atómica y la forma de calcularla.

El concepto de átomos isótopos.

Llamamos MODELO ATÓMICO a toda representación que nos permite conocer la distribución de los protones, neutrones y electrones en el átomo. Estos modelos son ideados por los científicos para explicar el comportamiento de la materia debido a que el átomo y sus partículas no se pueden ver y hay que determinar esta distribución mediante experiencias científicas.

El primer modelo atómico que estableció la disposición de las partículas subatómicas en el átomo fue el modelo atómico de Rutherford.

RUTHERFORD estableció que los protones y neutrones estaban agrupados en el centro del átomo, a esta agrupación la llamó NÚCLEO. El núcleo tenía por tanto carga positiva y prácticamente toda la masa del átomo. Los electrones se encontraban girando en torno al núcleo en lo que llamó la CORTEZA que por tanto tenía toda la carga negativa del átomo.

1 gramo = 6,022 x 1023 u

En la imagen de la derecha está representado el modelo atómico de Thompson. Es un modelo muy simple que data de 1897.



Cuando el átomo se encuentra en estado neutro, es decir sin carga positiva ni negativa, el número de protones es igual al de electrones (mismo número de cargas positivas que de cargas negativas).

RUTHERFORD estableció también el valor del radio del núcleo atómico: El valor del radio del núcleo era de aproximadamente 10–14 metros mientras que el radio del átomo que era de unos 10–10 metros. Es decir el radio del átomo es unas 10.000 veces mayor que el radio del núcleo.

Por otro lado Rutherford determinó las CARACTERÍSTICAS DE LOS NÚCLEOS de los átomos:

Todos los átomos que poseían el mismo número de protones pertenecían al mismo elemento químico, aunque el número de neutrones pueda ser variable. Es decir llamó ELEMENTO QUÍMICO a aquella sustancia pura formada únicamente por átomos del mismo número de protones.

A este número de protones que caracteriza a cada elemento químico se le llamó NÚMERO ATÓMICO (Z). Se descartó así la idea de Dalton de que todos los átomos que pertenecían al mismo elemento químico eran iguales, puesto que pueden variar en el número de neutrones. El número atómico es lo que diferencia a unos elementos químicos de otros.

Así el Hidrógeno (H) es el elemento químico con número atómico 1: todos los átomos de hidrógeno tienen un protón en su núcleo.

El Helio (He) tiene de número atómico 2, o sea que todos los átomos de helio tienen dos protones en su núcleo.

El Litio (Li) tiene de número atómico 3 (tres protones en el núcleo), y así sucesivamente.

Como la masa de los protones y de los neutrones es la misma e igual a 1u, y la masa de los electrones es insignificante en comparación con la de aquéllos (1/2000 u), se puede decir que la masa del átomo coincide en umas con la suma de protones más neutrones. Por eso llamamos MASA ATÓMICA (A) a la suma de protones y neutrones de un átomo.

En el mismo elemento químico pueden existir, como ya quedó indicado, átomos con diferente número de neutrones (el número de protones no puede variar para un determinado elemento químico). A aquellos átomos que poseen el mismo número de protones, o sea que pertenecen al mismo elemento químico, pero tienen el número de neutrones diferente entre ellos se les llama átomos ISÓTOPOS.

Cada isótopo se escribe donde X es el símbolo del elemento químico correspondiente.

XA

Z



En la Naturaleza existen un número determinado de isótopos de cada elemento, que en cualquier muestra que tomemos donde existan átomos de ese elemento se encuentran siempre en el mismo porcentaje.

EJEMPLO: 55

26 Fe y

56

26 Fe

Ambos son isótopos del hierro. Todos los átomos de hierro tienen 26 protones en su núcleo (nº atómico 26) pero hay unos que tienen de masa atómica 55 (26 protones y 29 neutrones) y otros que tienen de masa atómica 56 (26 protones y 30 neutrones)

EJEMPLO: del Hidrógeno existen 3 isótopos, y en cualquier muestra natural en que haya átomos de H el % de cada uno de ellos es siempre el mismo. Estos tres isótopos posibles son: el de 1 protón y 0 neutrones (masa atómica 1); el de 1 protón y 1 neutrón (masa atómica 2); y el de 1 protón y 2 neutrones (masa atómica 3). El Hidrógeno 1 (se nombran así, indicando su masa atómica) existe en un 99,98% en cualquier muestra natural; el Hidrógeno 2 (o Deuterio) en un 0,019% y el Hidrógeno 3 (o Tritio) en un 1/1015 %.

EJEMPLO: Del Cloro (nº atómico 17) existen 2 isótopos en la naturaleza, el Cloro 35 (17 protones y 18 neutrones) y el Cloro 37 (17 protones y 20 neutrones), en una proporción aproximada de tres a uno.

EJEMPLO: Algunas veces habrás oído hablar del Carbono 12 y también del Carbono 14; estas expresiones se corresponden con dos isótopos del Carbono (C, nº atómico 6), el de masa atómica 12 (6 protones y 6 neutrones) que es el isótopo de C más abundante en la naturaleza (98,9%) y el de masa atómica 14 (6 protones y 8 neutrones) que existe en un porcentaje pequeñísimo (1/1014%) y es radiactivo. El otro isótopo del carbono es el Carbono 13 (1,1%).

Se mantenía la hipótesis de Dalton de que los compuestos químicos están formados por combinación de átomos de diferentes elementos químicos. Esta combinación es fija y exacta para cada compuesto químico sin que pueda variar. Cómo se unen los átomos de los diferentes elementos para formar un compuesto químico se determinó años más tarde y nos ocupará un próximo tema.

CONTESTA Y REPASA Define Número Atómico e indica la importancia que tiene este valor para un

determinado átomo. Define Masa Atómica y explica cómo se calcula su valor y porqué se calcula de esa

forma. ¿Todos los átomos de un mismo elemento son iguales? Explícalo. Rellena la siguiente tabla y explica cómo lo haces:

Símbolo del elemento

nº atómico (Z)

Masa atómica (A)

Protones (p+)

Neutrones (n0)

Electrones (e–)

Au 79 118

Ni 59 28

Se 34 79

W 74 110

3.- MASAS ATÓMICAS MEDIAS

ESTUDIA / APRENDE

Qué es la masa atómica media y cómo se calcula.

Debido a la existencia de varios isótopos de un mismo elemento, las masas atómicas de éstos aparecen representadas por números fraccionarios.

La masa atómica de cada isótopo es un múltiplo entero de la uma. De ahí que la masa atómica de todos los isótopos aparezca consignada por números enteros; por ejemplo, 24Mg, 25Mg y 26Mg son tres isótopos del magnesio, de masas 24, 25 y 26 umas, respectivamente.

En cambio, la masa atómica del Mg es 24,33. Esta es su MASA ATÓMICA MEDIA.

Para su cálculo es preciso tener en cuenta el porcentaje de participación de cada isótopo.



Si en el caso del Mg los porcentajes de estos isótopos son 24 (77,4 %) 25 (11,5 %) y 26 (11,1 %) la masa atómica media la calcularemos hallando la media ponderada de estos tres isótopos:

CONTESTA Y REPASA

Calcula la masa atómica del plomo si de él se conocen cuatro isótopos de masas atómicas 204, 206, 207 y 208u y sus porcentajes son, respectivamente, 1,5; 28,3; 20,1 y 50,1. Escribe el símbolo de cada isótopo.

4.- MODELO ATÓMICO DE BOHR

ESTUDIA / APRENDE

La idea de Bohr sobre los valores de energía permitidos a los electrones dentro de un

átomo.

La manera en que, según Bohr, se movían los electrones: concepto de órbita.

Qué significa decir que la energía está cuantizada.

A qué llamamos cuanto de energía.

Qué dicen los postulados de Bohr.

Cuál es la fórmula que relaciona las energías de un electrón en dos órbitas distintas

(según el modelo de Bohr): valor energético de un cuanto.

Unos años después de que Rutherford determinara su modelo atómico una serie de descubrimientos hizo que este modelo atómico tuviera que ser ampliado. Esta ampliación del anterior modelo atómico la realizó Bohr con el fin de explicar el comportamiento de la materia ante estas nuevas investigaciones. Estas investigaciones estaban relacionadas con un fenómeno que estudiaremos en este tema en un apartado posterior: los espectros de emisión y de absorción.

Al estudiar los espectros de emisión y de absorción, BOHR dedujo algo en los electrones que era de tremenda importancia. Aunque era evidente que todos los electrones son exactamente iguales entre sí, no todos se mueven con la misma energía dentro de un átomo. Es más, descubrió que cada átomo “permitía” moverse a los electrones sólo con unos pocos valores de energía posibles, no con cualquier valor. Y que cada valor de energía permitido no admite más que un número máximo de electrones determinado.

Los electrones se mueven en la corteza atómica con unos VALORES DE ENERGÍA PERMITIDOS: A estos valores de energía permitidos los llamó NIVELES DE ENERGÍA.

Cada valor de energía (NIVEL DE ENERGÍA) que se le permite a los electrones dentro de un átomo no admite más que UN NÚMERO DE ELECTRONES MÁXIMO determinado.

Ante esto la modificación que realizó Bohr de la idea del átomo que hasta entonces se tenía consistió en lo siguiente:

(24·77,4)+(25·11,5)+(26·11,1)24,33

100

En este apartado vamos a ver que Bohr determinó que los electrones giran en órbitas; pero no en cualquier órbita, solo en unas órbitas de un radio determinado, al igual que los planetas giran en unas órbitas determinadas alrededor del Sol.



BOHR mantenía la idea válida de que el núcleo está formado por protones y neutrones y que su radio es 10.000 veces menor que el radio del átomo. La ampliación que hace Bohr es para explicar cuál es la distribución de los electrones en torno a ese núcleo.

Los electrones no se movían de cualquier manera en torno al núcleo. Bohr pensó que los electrones debido a esos diferentes valores de energía que podían tener, se movían a grandes velocidades en órbitas circulares y elípticas en torno al núcleo (de igual manera que los planetas se mueven alrededor del sol).

Además determinó que los electrones de menor energía se movían en órbitas más cercanas al núcleo, y a medida que la energía que poseyeran los electrones fuera mayor, éstos se movían en órbitas cada vez más lejanas.

No podía haber órbitas intermedias a las permitidas, puesto que cada órbita se caracterizaba por su valor de energía. Esto es lo mismo que decir que la energía está “cuantizada”: un electrón para saltar de una órbita inferior a otra superior debería captar energía del exterior, pero justamente el valor que suponía la diferencia de energía entre las dos órbitas, nunca un valor intermedio: a ese valor lo llamamos CUANTO de energía o FOTÓN: el valor energético de un cuanto de energía se corresponde con la diferencia de energía entre dos órbitas del modelo de Bohr, cuyo valor está indicado más adelante. Igualmente cuando un electrón pasa de un valor de energía superior a un valor de energía inferior permitida lo hace emitiendo energía radiante (luminosa) cuyo valor es exactamente la diferencia entre ambos valores energéticos (cuanto). Por tanto podemos decir que la emisión de energía radiante por un cuerpo no se hace de forma continua sino que tiene lugar en forma de “paquetes o cuantos” de energía. (Ley de Planck)

Por eso se llamó "número cuántico" a los números que indicaban el nivel energético de cada electrón. Genéricamente se representa a estos números con la letra "n" y se le va dando como valores los números naturales de forma creciente según va creciendo el valor energético. (El valor n = 1 corresponde al nivel energético de menor valor, n = 2 al siguiente y así sucesivamente)

Además los electrones circulaban por las órbitas menos energéticas posibles, es decir lo más cerca del núcleo que le era permitido. Incluso calculó una fórmula que indicaba el número máximo de electrones que podía haber en cada órbita, es decir el número máximo de electrones en cada NIVEL DE ENERGÍA. Cuando una órbita estaba completa los electrones tendrían que pasar a ocupar la inmediatamente superior y así sucesivamente.

De esta manera pudo determinar la distribución y el movimiento de los electrones dentro del átomo, hasta que su modelo fue incapaz de explicar algunos fenómenos que el desarrollo de la tecnología permitió detectar, por lo que hubo que modificarlo de nuevo dando lugar al modelo atómico que utilizamos hoy día: el modelo mecánico-cuántico o modelo de orbitales.



En la figura se representan diferentes radios orbitales según el modelo de Bohr. Cuanto menor sea el radio de la órbita menor es la energía de la órbita.

LOS POSTULADOS DE BOHR.

Los postulados en que se basó Bohr para su modelo fueron, por tanto:

1er POSTULADO

Los electrones, al girar en su propia órbita circular, no emiten ni absorben energía.

2º POSTULADO

Cada órbita tiene una energía característica y sólo pueden existir ciertas órbitas estacionarias “permitidas” a las que llamamos por su número de orden “n” (n=1 para la más cercana al núcleo, n=2 para la segunda...).

El número n o número cuántico principal indica el número de orden de la órbita. Puede tomar los valores 1, 2, 3, 4..., hasta infinito.

Al movimiento de un electrón en su órbita le podemos asociar una magnitud vectorial que en cinemática hemos llamado momento angular L o momento de la cantidad de movimiento, cuyo módulo (valor numérico) es igual a: L = r·m·v, siendo r el radio de la órbita, m la masa del electrón y v su velocidad (recuerda que m·v es la cantidad de movimiento “p”). Bohr determinó que las órbitas permitidas para los electrones dentro de un átomo eran solo aquellas en las que el momento angular del electrón era un múltiplo de un valor constante h (constante de Planck) dividido entre

2:

hL r m v n

2

O sea los valores permitidos se obtienen dando a n valores numéricos enteros, y como se puede observar el valor n se corresponde con el valor del número cuántico principal (n = 1, 2, 3…)

3er POSTULADO

Cuando un electrón cambia de órbita desprende o absorbe energía. La energía liberada por un electrón al pasar de una órbita superior a una órbita inferior la emite en forma de radiación elec-tromagnética.

Recordamos que las radiaciones electromagnéticas son emisiones de energía no materiales formadas por la vibración de un campo eléctrico y otro magnético variables de manera perpendicular a la velocidad de propagación. Son ondas a las que asociamos una frecuencia de vibración cuyo valor nos indica el número de vibraciones que se producen por segundo (ciclos por segundo o hertzios). Tenemos que recordar también que en todo movimiento ondulatorio a cada frecuencia le corresponde una longitud de onda . Según sea el valor de dicha la energía transmitida se manifestará de una forma determinada del espectro electromagnético. La relación entre ambas magnitudes viene dada por la fórmula:

c

Donde c es la velocidad de las ondas electromagnéticas (velocidad de la luz).



A esta energía en forma de radiación electromagnética emitida por un electrón al pasar de un valor de energía permitido superior a otro inferior lo llamamos FOTÓN. Un fotón podríamos decir que es un “paquete de energía” que no se puede dividir.

Por tanto un fotón tiene una frecuencia tal que contiene una cantidad de energía que se corresponde con la diferencia entre las energías de las dos órbitas.

La energía de un fotón viene dada por la fórmula establecida por Planck:

E h

donde h es la constante de Planck y es la frecuencia de la radiación emitida.

h = constante de Planck = 6,626 x 10—34 J s

= frecuencia de la radiación.

Por tanto el valor energético de cada fotón emitido cuando sabemos la diferencia de energía entre dos órbitas lo calculamos por la fórmula:

E h

donde E es la diferencia entre la energía del electrón en la órbita inicial (exterior) y la energía del electrón en la órbita final (interior);

Con esta fórmula comprobamos que la energía de un fotón es directamente proporcional a su frecuencia de vibración y por tanto inversamente proporcional a su longitud de onda.

Por lo mismo para pasar de una órbita inferior a una superior el electrón debe absorber una cantidad de energía exactamente igual a la diferencia de energía entre dichas órbitas, y por tanto será una radiación elec-tromagnética o fotón de una frecuencia que tenga esa cantidad de energía.

En los apartados siguientes tienes una explicación más exhaustiva de las radiaciones electromagnéticas.

Mediante este modelo, Bohr calculó:

las posibles capas o niveles electrónicos, a las que nombró con números o letras:

1ó K, 2 ó L, 3 ó M,4 ó N, 5 u O, 6 ó P, 7 ó Q, etc.; y

el número máximo de electrones contenidos en cada una de ellas:

Capa K ó 1 con 2 electrones, capa L ó 2 con 8 electrones, etc., y, en general, 2n2 electrones en cada capa

Además añadió que en condiciones normales (a temperatura y presión ordinarias), todos los electrones se encuentran en el nivel energético más bajo permitido, (fundamental). Así, en el hidrógeno el único electrón que posee ocupa el primer nivel.

Cuando un electrón pasa a un nivel de energía superior decimos que se encuentra en un estado excitado, estado que es inestable para él. Un estado excitado se corresponde con órbitas de mayor radio. Al cesar la perturbación, el electrón vuelve al estado fundamental emitiendo un fotón.



Esta imagen nos puede ser útil para comprender lo que hemos visto acerca del átomo de Bohr y de la cuantización de la energía.

Las órbitas permitidas quedan señaladas por los números que representan a los niveles electrónicos:

n = 1; n = 2; n = 3.

Para que un electrón “salte” del nivel 1 al 2 necesita captar la energía electromagnética justa que hay entre los dos niveles; si llamamos E1 a esta energía, la frecuencia de la onda asociada a esta

energía 1 está relacionada con dicho valor de energía por la fórmula:

E1 = h 1; a este valor energético se le llama cuanto o fotón.

Cuando el electrón excitado regresa a su órbita original desprende un cuanto de energía en forma de

energía electromagnética cuyo valor es el mismo: E1 = h 1

Para que el electrón salte desde la órbita 1 a la 3 necesita captar una energía electromagnética que se corresponde con la diferencia de energía que hay entre las dos órbitas. Si a esta energía la llamamos E2,

la frecuencia de la onda asociada a la misma está relacionada mediante la fórmula E2 = h 2; en este caso el valor del cuanto va a ser mayor y la frecuencia del cuanto emitido va a ser, por tanto, mayor.

Igual que vimos antes, cuando el electrón excitado regresa a su órbita original desprende un cuanto de

energía en forma de energía electromagnética cuyo valor es el mismo: E2 = h 2.

Electronvoltio Aunque la unidad de energía en el Sistema Internacional es el julio, en los procesos atómicos la unidad

energética más utilizada es el electronvoltio (eV). Un electronvoltio (eV) es la energía intercambiada por un electrón cuando se le somete a una diferencia

de potencial (V) de 1 voltio. La relación entre el eV y el julio es el mismo valor que la carga del electrón expresada en culombios:

1e– = 1,6 10–19C

1eV = 1,6 10–19J

EJERCICIOS RESUELTOS:

Una lámpara de vapor de mercurio emite una luz de color azul-verdoso. Estos colores proceden de radiaciones de longitudes de onda de 434,8 nm (azul) y 546,1 nm (verde). Calcula la energía de un fotón de cada una de estas radiaciones.

Teniendo en cuenta que el valor energético de un fotón viene dado por la fórmula:

E h

y que la relación entre frecuencia y longitud de onda es:

c

Tenemos que:

834 19

azul 9

c 3 10 m sE h 6,63 10 J s 4,57 10 J

434,8 10 m

834 19

verde 9

c 3 10 m sE h 6,63 10 J s 3,64 10 J

546,1 10 m

Calcula la frecuencia y el valor del cuanto elemental de energía que corresponde a un oscilador que emite radiación con una longitud de onda en el vacío igual a 400 nm.

La relación entre frecuencia y longitud de onda hemos visto que es:

c c



Por lo que para calcular la frecuencia no tenemos más que sustituir los valores conocidos:

814 1

9

c 3 10 m s7,5 10 s (Hz)

400 10 m

Para calcular la energía:

34 14 1 19E h 6,63 10 J s 7,5 10 s 4,97 10 J

Calcula la energía de los fotones de rayos X, que tienen una frecuencia de 5·1017 Hz, sabiendo que la constante de Planck tiene el valor de 6,63·10—34 J·s. Para calcular la energía de un fotón hay que aplicar la ecuación de Planck:

E h

Por lo que sustituyendo los datos conocidos:

34 17 1 16E h 6,63 10 J s 5 10 s 3,32 10 J

CONTESTA Y REPASA ¿Qué descubrió Bohr que era tan importante respecto al movimiento de los

electrones en el átomo? Calcula el cuanto de una luz de frecuencia 4x1014s–1. Señala si las siguientes la proposiciones son verdaderas o falsas:

a) Los fotones de luz visible (500 nm) poseen menor energía que los de radiación infrarroja (10.000 nm). b) Cuando un electrón pasa de la primera a la tercera órbita emite energía.

5.- ESPECTROS ATÓMICOS

ESTUDIA / APRENDE

¿Qué es un espectro electromagnético?

¿Cuáles son las diferencias entre un espectro continuo y un espectro discontinuo?

¿Qué es un espectro atómico?

¿Qué diferencias hay entre el espectro de la luz solar y el espectro de emisión de los

átomos?

¿Cuál es el significado de cada una de las líneas del espectro de emisión del hidrógeno?

Siguiendo con lo expuesto al comienzo del apartado anterior vamos a señalar cuáles fueron las observaciones en las que se basó Bohr para establecer su modelo atómico. Tenemos que valorar este modelo como aquel que fue capaz de determinar los diferentes valores de energía permitidos para los electrones dentro de cada átomo. Su modelo surgió por el estudio realizado por los científicos sobre lo que llamamos espectros electromagnéticos. Para alcanzar a comprender cómo se elaboró este modelo atómico hacemos una introducción que nos permite conocer qué es la luz y, por extensión, las radiaciones electromagnéticas.

Radiación electromagnética

LA LUZ es uno de los fenómenos que más interés ha despertado en el ser humano que, desde antiguo, ha intentado descifrar su naturaleza.

La radiación que nos llega del Sol, de la que una parte muy pequeña es luz visible, es radiación electromagnética. Esta radiación transporta energía, lo mismo que las ondas de radio, los rayos X, los rayos gamma, etc. El conjunto de todos estos tipos de radiación forma el ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.

Las radiaciones electromagnéticas son ondas inmateriales formadas por campos eléctricos y magnéticos variables que se desplazan en el espacio. A cada radiación electromagnética de dicho espectro, como a



cualquier onda, le corresponde una FRECUENCIA, , que representa el número de veces que la onda vibra

en un segundo, y una LONGITUD DE ONDA, , que representa la distancia mínima que separa dos puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración.

Como hemos visto, si c es la velocidad con que se propaga la luz y, en general, cualquier radiación

electromagnética, se cumple la relación: c =

Lo más frecuente, cuando se emite una radiación, es que en ella vayan asociadas ondas de diferentes frecuencias. Se llama espectro de una radiación al conjunto de las frecuencias o longitudes de onda que componen dicha radiación.

El espectro de una radiación lo podemos estudiar gracias al espectrógrafo que permite la separación de los componentes de distinta longitud de onda.

Así, por ejemplo, cuando un haz de luz visible formado por rayos de distinta frecuencia atraviesa un prisma óptico, se dispersan en las diferentes radiaciones que se recogen en una pantalla en forma de espectro (los diferentes colores que se observan).

Los espectros pueden ser continuos o discontinuos.

Los ESPECTROS CONTINUOS son los que abarcan todas las frecuencias que hay en la radiación pasando de una frecuencia a otra gradualmente, sin saltos. Si nos fijamos en espectros de luz visible (como es el caso de la figura que aparece a continuación de este párrafo), veremos que la luz blanca tiene un espectro continuo, formado por la sucesión de frecuencias correspondientes a las diferentes gamas de siete colores (rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y el violeta); cuando termina un color empieza otro, sin que, entre ellos, haya ninguna zona oscura.

En cambio hay sustancias que emiten una luz que posee un ESPECTRO DISCONTINUO, es decir, sólo contiene determinadas radiaciones, que aparecen en forma de rayas entre las cuales hay una zona oscura. En la figura que tenemos a continuación podemos observar un espectro discontinuo, en él podemos ver que sólo se emite en dos frecuencias, una perteneciente a una gama del rojo y otra al del anaranjado.



Interacción con la materia

A comienzos del siglo XX, se avanzó en el estudio de las radiaciones electromagnéticas. Además se desarrollaron métodos y técnicas que permitían estudiar las radiaciones emitidas o absorbidas por las sustancias. Al conjunto de todos estos métodos y técnicas se le llamó ESPECTROSCOPÍA. Curiosamente, la espectroscopía permitió avanzar en el conocimiento de la estructura atómica.

Se observó que al suministrar energía (por calentamiento o mediante una descarga eléctrica) a una sustancia, se modifica de algún modo la estructura de sus átomos, que quedan inestables. Para que los átomos recuperen la estabilidad, deben desprender ese "exceso" de energía, para lo cual emiten radiación electromagnética. Las radiaciones emitidas por los átomos al volver a su estado de estabilidad tienen unos valores de frecuencia determinados.

Por otro lado, si hacemos que todas las frecuencias del espectro electromagnético atraviesen la sustancia a estudiar, se observa que ésta absorbe las radiaciones electromagnéticas de unos valores de frecuencia determinados y las radiaciones con el resto de valores de frecuencias las atraviesan sin sufrir variación.

Se denomina ESPECTRO DE EMISIÓN al espectro de la radiación electromagnética, visible o no, que emite la sustancia caliente al desprenderse de ese exceso de energía; y se denomina ESPECTRO DE ABSORCIÓN al espectro de la radiación electromagnética resultante del paso de la radiación a través de una sustancia que ha absorbido una parte de la misma.

Dichos espectros sirven para identificar la sustancia, ya que los valores de las frecuencias de los espectros de emisión y de absorción son característicos de cada sustancia. La observación de un espectro se realiza con un espectroscopio que, además de permitirnos observar el espectro, permite realizar medidas sobre este.

ESPECTROS DE EMISIÓN:

Los espectros de emisión atómicos se obtienen al pasar la luz procedente de una muestra de vapor o gas excitado de un elemento químico a través de un prisma. Las radiaciones emitidas son características de los átomos excitados. Lo podríamos obtener, por ejemplo, al hacer pasar por un prisma óptico la luz emitida por un tubo fluorescente. Los elementos gaseosos de estos tubos emiten una luz que posee un espectro discontinuo, es decir, sólo contiene determinadas radiaciones, que aparecen en forma de rayas entre las cuales hay una zona oscura.

Espectro de emisión de vapores de Li



ESPECTROS DE ABSORCIÓN:

Los espectros de absorción atómicos se producen al intercalar vapor o gas de un elemento químico entre una fuente de radiación de luz blanca (con todas las longitudes de onda del espectro visible) y el prisma. Se observan bandas o rayas situadas a la misma longitud de onda que los espectros de emisión de esos vapores o gases.

EJEMPLOS:

ESPECTRO DE ABSORCIÓN DEL SODIO ESPECTRO DE ABSORCIÓN DEL NEÓN

ESPECTRO DE EMISIÓN DEL SODIO ESPECTRO DE EMISIÓN DEL NEÓN

CONTESTA Y REPASA ¿Cuáles son las diferencias entre un espectro de emisión y un espectro de

absorción? Una de las líneas del espectro de emisión del galio no es visible a nuestros ojos, ya

que se encuentra en la región ultravioleta del espectro electromagnético y tiene una longitud de onda, λ = 370 nm. ¿Cuál es la energía de dicha radiación?

6.- INTERPRETACIÓN DE BOHR DE LOS ESPECTROS ATÓMICOS

ESTUDIA / APRENDE

La explicación que dio Bohr, con su modelo atómico, a la existencia de espectros atómicos.

Las series espectrales del átomo de hidrógeno.

El significado de la ecuación de Rydberg y su aplicación a la resolución de problemas.

Las limitaciones del modelo de Bohr.



¿Qué relación tenían los espectros atómicos con la estructura de los átomos? ¿Cómo explicaba el modelo de Bohr la existencia de espectros atómicos característicos para cada sustancia? ¿Cómo se apoyaba Bohr en la hipótesis cuántica de Planck?

Como hemos visto, según el modelo atómico de Bohr el electrón tenía determinados niveles de energía permitidos dentro de un átomo. Cuando un electrón se encontraba en uno de esos niveles no irradiaba, pero cuando cambiaba de estado absorbía o desprendía energía. Según él, en cualquiera de estos estados, el electrón se movía siguiendo una órbita circular alrededor del núcleo, estas órbitas se correspondían con uno de los valores energéticos permitidos, cuando un electrón captaba energía pasaba de una órbita permitida a otra superior, cuando la perdía desprendía esa energía en forma de radiación

electromagnética, de manera que según el modelo de Bohr la energía no se podía emitir de forma continua sino en cuantos (de acuerdo con la teoría de Planck); estos cuantos eran equivalentes a la diferencia de energía entre las órbitas posibles.

Cuando a un átomo se le suministra energía y los electrones saltan a niveles más energéticos, como todo sistema tiende a tener la menor energía posible, el átomo es inestable y los electrones desplazados vuelven a ocupar en un tiempo brevísimo (del orden de 10–8s) el lugar que dejasen vacío de menor energía, llamados niveles energéticos fundamentales.

Así pues, ya tenemos una explicación de los espectros atómicos con el modelo de Bohr. Cuando un átomo es excitado por alguna energía exterior, algún electrón absorbe dicha energía pasando de un nivel energético fundamental a niveles de energía superior. Como, según Planck, la absorción de energía está cuantizada, la diferencia de energía

entre ambos niveles será h. El electrón absorbe solo una radiación de

frecuencia determinada que será mayor cuanto mayor sea el "salto" del electrón. Así, en el espectro de absorción aparecerá una banda continua con algunas rayas negras que corresponderán a aquellas frecuencias determinadas que los electrones han captado para pasar de un nivel a otro más energético.

Como el átomo excitado es inestable, en un tiempo brevísimo el electrón desplazado volverá al nivel energético fundamental, emitiendo una

energía de la misma frecuencia h que absorbió anteriormente.

Así, el espectro de emisión del elemento estará formado por líneas definidas, situadas en la misma longitud de onda que el espectro de emisión, separadas por zonas oscuras.

Ello explica por qué los espectros de los vapores o gases (en los que nos encontramos los átomos o moléculas aislados sin interaccionar entre sí) son discontinuos.

Es un hecho experimental que cada elemento químico tiene su espectro atómico característico.

ACTIVIDAD RESUELTA:

Escoge la respuesta correcta: El hecho de que los espectros atómicos sean un conjunto de líneas asociadas a diferentes valores de energía:

a) Es consecuencia de que los átomos tengan más de un electrón.

b) Es consecuencia de que los átomos tengan más de un protón.

c) Es consecuencia de la cuantización de la energía del átomo.

De acuerdo con el segundo postulado de Bohr (1913), los electrones al girar en órbitas estacionarias no emiten energía, pero cuando un electrón salta entre dos niveles cuánticos absorbe o emite una energía en forma de radiación electromagnética que es igual a la diferencia de energía, ℎ𝜈, existente entre los dos niveles en los que tiene lugar la transición.



La energía asociada a cada uno de estos saltos cuánticos al ser analizada mediante un espectrómetro da lugar a una línea del espectro. La respuesta correcta es la c.

Como vamos a ver a continuación, fue a partir de las series del hidrógeno, de las frecuencias de las distintas radiaciones emitidas, de donde Bohr dedujo los niveles de energía correspondientes a las órbitas permitidas.

Al estudiar el espectro del hidrógeno se analizaron sus líneas espectrales y se comprobó la existencia de líneas que se encontraban cercanas unas a otras. A cada uno de estos grupos de líneas de longitudes de onda cercanas entre sí se la llamó serie espectral. Al estudiar estas series se llegó a obtener las ecuaciones matemáticas de las mismas.

Al observar la figura, vemos que en el espectro de emisión del hidrógeno existen zonas donde se agrupan las líneas de emisión, lo que dio origen al nombre de series espectrales. Estas series se

encuentran en zonas que van de longitudes de onda propias del ultravioleta hasta zonas propias del infrarrojo pasando por el visible. Son las series de Lyman, de Balmer y de Paschen.

Al estudiarlas se determinó que:

la serie de Lyman se producía por los saltos electrónicos desde órbitas superiores del hidrógeno hasta la órbita 1 (zona ultravioleta),

la serie de Balmer desde órbitas superiores hasta la órbita 2 (zona visible) y

la serie de Paschen hasta la órbita 3 (zona infrarroja), tal y como se muestra en la figura.

Se determinó la ecuación matemática para cada una de estas series (ECUACIÓN DE RYDBERG). La vemos al final del apartado.

Fíjate bien en la figura que tienes a continuación:



Como ya sabemos lo mismo que ocurre con el espectro de emisión ocurre con el espectro de absorción:

Más adelante se determinó la ecuación matemática de otras dos series de la zona infrarroja, la serie de Bracket (saltos desde órbitas externas hasta la órbita 4) y la serie de Pfund (saltos hasta la 5).

Las series espectrales quedan definidas como indica la siguiente figura:

Usando sus postulados Bohr dedujo la ecuación matemática que rige a cada una de estas series espectrales (ecuación de Rydberg):

h

2 2

f i

RE 1 1E h

h h n n

Ecuación que nos dice que la frecuencia correspondiente a cada línea del espectro depende de la constante de Rydberg para el hidrógeno (Rh), de la constante de Planck (h) y del número cuántico principal o número de orden de la órbita (nf es la órbita final y ni la inicial)

EJERCICIOS RESUELTOS:

¿Cuántas líneas espectrales cabe esperar en el espectro de emisión del hidrógeno considerando todas las posibles transiciones electrónicas de los 5 primeros niveles energéticos de dicho átomo?

Desde el nivel 𝑛 = 5 el electrón puede caer a los cuatro niveles inferiores dando lugar a 4 líneas en el espectro de emisión. A su vez, desde nivel 𝑛 = 4 hasta el nivel 1 se producen 3 líneas más; desde 𝑛 = 3 se obtienen 2 líneas más; y desde el nivel 𝑛 = 2 otra línea. En total aparecen, (4 + 3 + 2 + 1) = 10 líneas.

¿Cuál será la energía requerida para promover el electrón desde el estado fundamental del átomo de hidrógeno hasta el primer estado excitado? ¿A cuántos eV equivale? Rh=2,18·10–18J; 1eV = 1,6·10–19J

Utilizando la ecuación de Rydberg podemos calcular el valor de la energía necesaria para el salto electrónico de n = 1 a n = 2:

18 19hh2 2 2 2 2 2

f i f i

RE 1 1 1 1 1 1E R 2,18 10 5,45 10 J

h h n n n n 2 1

Utilizamos factor de conversión para calcular los eV: 19 19

19

1eV5,45 10 J 5,45 10 J 3,406 eV

1,6 10 J



La primera línea de la serie de Balmer del espectro del hidrógeno tiene una longitud de onda de 656,3 nm, ¿a qué variación de energía corresponde? (h = 6,626·10–34J·s)

La energía asociada a un salto electrónico puede calcularse por medio de la ecuación:

cE h h

Por tanto:

834 19

9

c 3 10 m sE h 6,626 10 J s 3,03 10 J

656,3 10 m

¿Cuál es la longitud de onda, en nm, de la línea espectral que resulta de la transición de un electrón desde n=3 a n=2 en un átomo de hidrógeno de Bohr?

Utilizamos la ecuación de Rydberg:

h

2 2

f i

186 1h

2 2 2 28 34f i

7

6 1

R 1 1

h n n

c

R1 1 1 2,18 10 J 1 11,523 10 m

c h n n 2 33 10 m s 6,626 10 J s

16,566 10 m 656,6 nm

1,523 10 m

Calcula la energía para el tránsito de un electrón de n = 4 a n = 2 en la serie de Balmer en eV.

Utilizando la ecuación de Rydberg podemos calcular el valor de la energía asociada a la transición electrónica de n = 4 a n = 2:

18 19hh2 2 2 2 2 2

f i f i

19

19

RE 1 1 1 1 1 1E R 2,18 10 4,09 10 J

h h n n n n 2 4

1eVE 4,09 10 J 2,56eV

1,6 10 J

Los átomos de hidrógeno pueden absorber radiación ultravioleta de longitud de onda 1.216 Å. ¿Entre qué niveles tiene lugar esta transición electrónica?

(Recordamos que 1 Å equivale a 10–10m)

La radiación ultravioleta produce saltos asociados a la serie de Lyman, es decir los saltos que terminan en n = 1:

h

2 2

f i

h

2 2

f i

18

10 2 28 34

6 7

2

2

2

R 1 1

h n n

c

R1 1 1

c h n n

1 2,18 10 J 1 1

1216 10 m 1 x3 10 m s 6,626 10 J s

18,24 10 1,10 10 1

x

10,75 1

x

1 10,25 x 2

0,25x

Luego se produce en los saltos desde n = 2 a n = 1.



Sin embargo, al aplicar esta distribución de los niveles energéticos a otros elementos no se correspondían esos cálculos teóricos con los resultados experimentales de los espectros, que eran muchos más complejos. Incluso el mismo átomo de Hidrógeno con espectroscopios más precisos producía líneas que con el modelo de Bohr no se podía explicar. En cada nivel de energía propuesto por Bohr aparecían realmente una serie de SUBNIVELES ENERGÉTICOS que varían en algo su energía en comparación con la que se había dado para el NIVEL. Bohr sólo había establecido el nº cuántico principal que se correspondía con las órbitas que él determinó (nivel de energía), pero las novedades que aparecían con los nuevos espectroscopios hicieron que el modelo de Bohr fuera corregido por Sommerfeld, introduciendo el nº cuántico secundario o azimutal (subnivel de energía) y el nº cuántico magnético. Sommerfeld aceptó la posibilidad de órbitas elípticas, obteniéndose así el llamado modelo atómico de Bohr-Sommerfeld, en el cual había que tener en cuenta la forma y la orientación de las órbitas.

El modelo de Bohr tenía pues claras limitaciones:

No explicaba los espectros de átomos con varios electrones.

Al mejorar los métodos espectroscópicos aparecieron nuevas rayas espectrales que el modelo de Bohr no explicaba. Es por lo que, como se ha comentado, Sommerfeld y otros investigadores modificaron el modelo de Bohr introduciendo más números cuánticos que explicaran estas nuevas rayas espectrales.

Tampoco explicaba por qué el electrón en determinadas órbitas no emite energía.

Además los principios de la mecánica cuántica que se estaba comenzando a desarrollar en esos momentos terminaron con la idea de órbita e introdujeron la de orbital.

Apareció así el modelo mecanocuántico.

CONTESTA Y REPASA Explica cuántas líneas espectrales cabe esperar en el espectro de emisión del átomo

de hidrógeno considerando todas las transiciones posibles de los cuatro primeros niveles energéticos de dicho átomo.

Calcula la longitud de onda de la luz emitida cuando un electrón de un átomo de hidrógeno excitado cae desde el nivel cuántico n = 5 hasta el nivel n = 2.

Determina la longitud de onda de la segunda línea de la serie de Paschen del espectro del hidrógeno.

7.- MODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMO. ORBITALES ATÓMICOS

ESTUDIA / APRENDE

El postulado de la dualidad onda-partícula de De Broglie.

El Principio de Incertidumbre de Heisemberg.

Qué es la función de ondas de Schrödinger.

El concepto de orbital y su importancia.

Las ideas de Bohr que desaparecen con la aparición del concepto de orbital.

Los conceptos de nivel y subnivel de energía y las formas de representarlos.

Las formas y posiciones espaciales de los orbitales “s” y “p”.

Las diferencias que hay entre orbitales de electrones que poseen diferente energía.

Qué es el spin de un electrón y qué diferencia hay entre dos electrones que se encuentran

en el mismo orbital.

Los conceptos de spines opuestos y spines paralelos.

Aunque la observación que había hecho Bohr acerca de los diferentes valores de energía permitidos para los electrones dentro de un átomo era totalmente acertada y por lo tanto se mantiene, experimentos posteriores con los espectros de emisión y de absorción permitieron determinar que estos valores



energéticos posibles eran mucho más complejos que los que dedujo Bohr. Se dedujo de estos experimentos basados en la nueva teoría de la mecánica cuántica que los electrones no se movían por órbitas circulares y elípticas, sino por unas zonas con un tamaño y unas formas determinadas a las que se llamó orbitales.

Se llegó a descubrir que el tamaño o volumen de los orbitales y la forma de éstos dependía de la energía del electrón que por ellos se mueve.

Pero para llegar a todo esto los pasos que se siguieron transcurrieron así:

Experimentos posteriores al establecimiento del modelo atómico de Bohr detectaron que el electrón no sólo se comportaba como una partícula material cualquiera sino que además tenía también el comportamiento de una onda. Esto dio origen al POSTULADO DE LA DUALIDAD ONDA CORPÚSCULO de De Broglie:

h

m v

Además este postulado llevó a Heisenberg a formular su PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE según el cuál:

Según este postulado si x y p son respectivamente las mayores precisiones con que se pueden determinar en un instante dado la posición y el momento lineal (o cantidad de movimiento) de la partícula, entonces:

x p h, siendo h la constante de Planck.

Esta fórmula nos está indicando, por tanto, la incertidumbre que tenemos al querer determinar en un instante dado la velocidad y la posición de cualquier partícula que nosotros consideremos.

Para la realización de problemas aplicando el principio de incertidumbre de Heisenberg, tenemos que recordar que la cantidad de movimiento p, es igual al producto de la masa por la velocidad:

p = m v p = m v

En el siguiente “ejercicio resuelto” puedes observar cómo a cualquier tipo de cuerpo o partícula se le puede aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg. En los casos de grandes masas la incertidumbre calculada es tan insignificante que se puede despreciar, con lo que para dichas masas es válido seguirlas estudiando mediante el modelo de la Física clásica. Sin embargo para partículas submicroscópicas esa incertidumbre en la medida de su posición tiene un valor muy elevado, por lo que estudiarlas aplicando los patrones de la Física Clásica conllevaría errores altísimos y, por tanto, en su estudio hay que aplicar la teoría cuántica.

EJERCICIO RESUELTO

Halla la incertidumbre en la medida de la velocidad de:

a) Una bola de masa de 10 kg en movimiento, si la incertidumbre de la medida de su posición es de 0,1mm.

b) Un electrón de masa 9,11·10–31 kg, si la incertidumbre de la medida de su posición es del orden de su diámetro (10–15 m).

Dato: Constante de Planck reducida h = 1,05·10–31 J·s.

En ambos casos: x p h

hv

m x

“Toda partícula material en movimiento tiene un comportamiento ondulatorio, de forma que las

propiedades ondulatorias y corpusculares de la materia se relacionan mediante la fórmula = h/mv,

donde es la longitud de onda, h es la constante de Planck, m la masa de la partícula y v la velocidad.”

”No es posible, en principio, conocer, simultáneamente y con toda precisión, la velocidad y posición de un electrón, y, por tanto, determinar la trayectoria exacta del electrón”.



Luego:

a) 34

31

3

1,05 10 J sv 1,05 10 m s

10kg 0,1 10 m

La incertidumbre es de 1,05·10–31 m/s lo que significa que es indetectable y en su tratamiento es válido el modelo de la Física clásica.

b) 34

11

31 15

1,05 10 J sv 1,15 10 m s

9,11 10 kg 10 m

La incertidumbre es de 1,15·1011 m/s que es un valor muy elevado por lo que no se pueden aplicar los patrones de la Física clásica y hay que aplicar la teoría cuántica moderna.

Hemos de conformarnos, por tanto, con conocer una zona determinada para cada electrón en la que la probabilidad de encontrarlo sea máxima. Por consiguiente LA IDEA DE LAS ÓRBITAS DE BOHR NO PUEDE SER VÁLIDA puesto que en una órbita conocemos en todo momento la posición del electrón y la trayectoria del mismo. Es decir, como consecuencia de las relaciones de incertidumbre, se deduce la imposibilidad de conocer con exactitud las órbitas recorridas por los electrones del átomo. No obstante, existe la posibilidad de determinar, mediante procedimientos matemáticos, las regiones en que existe probabilidad de encontrar un electrón. A estas zonas de alta probabilidad las conocemos con el nombre de orbitales.

Se hacía necesario un nuevo modelo atómico que explicara estos últimos experimentos. Este nuevo modelo atómico, que es con el que se trabaja actualmente, se le conoce como MODELO ATÓMICO MECANO-CUÁNTICO. En él aparece un nuevo concepto, el de ORBITAL.

Los orbitales se definen como las regiones del espacio, caracterizadas por una determinada energía, donde la probabilidad matemática de encontrar un electrón con una determinada energía es superior al 99 %.

Este modelo de “probabilidad matemática” se debe a Schrödinger, pues estos orbitales son la representación gráfica de las soluciones de LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER (los electrones además de partícula se comportan como ondas).

Schrödinger dedujo su ecuación de onda al reflexionar sobre el principio dualidad onda partícula de De Broglie. Se planteó que si hay una onda «asociada» a cada partícula material, parece que debiera haber

una ecuación de ondas que rija su evolución. Y efectivamente encontró dicha ecuación (). Pero es una ecuación no real, sino compleja. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, representa la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, es decir, el “orbital”: región del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón.

ORBITAL: ZONA O ESPACIO DONDE LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR A UN DETERMINADO ELECTRÓN DENTRO DE UN ÁTOMO ES SUPERIOR AL 99%, Y CUYO TAMAÑO Y FORMA DEPENDE DE LA ENERGÍA QUE POSEA DICHO ELECTRÓN.

En la figura anterior, cuando

vemos la representación del

orbital (a la derecha) cada punto

representa al mismo electrón en

diferentes instantes; es el propio

electrón, por tanto, quien,

debido a la energía que posee,

delimita una determinada zona:

su orbital.



Con ello aparece un nuevo modelo atómico. Se mantiene la idea de RUTHERFORD y BOHR de la existencia de un núcleo central con los protones y los neutrones, pero se modifica la idea de cómo es la disposición de los electrones en la corteza. Desaparece, por tanto, el concepto de ÓRBITA dado por Bohr y aparece el concepto de ORBITAL, pero, y esto es importantísimo, se mantienen las ideas de que los electrones sólo pueden moverse dentro de cada átomo con unos valores de energía permitidos y sólo con esos valores y que los electrones tendrán siempre el valor de energía más bajo que le permita el átomo dentro del cual se mueven. Por eso la mayor aportación de este modelo radica en el estudio del movimiento de los electrones dentro de un átomo atendiendo a la energía que posee cada electrón.

Todos los orbitales que existen dentro de un átomo tienen su centro en el núcleo de dicho átomo. Esto indica, como veremos en algunos ejemplos más adelante, que existen muchas zonas de intersección de unos orbitales con otros, y que incluso unos orbitales están dentro de otros. Por tanto habrá electrones con diferente energía que tengan algunos lugares comunes de movimiento dentro del átomo, pero de ellos, los que tienen mayor energía podrán llegar hasta lugares más lejanos al núcleo (todo lo que le permita su zona u orbital) que los que posean menos energía.

En cada orbital no puede haber más de 2 electrones, los cuales poseerán pues la misma energía.

A los valores de energía permitidos para los electrones dentro de un átomo se les llama también SUBNIVELES DE ENERGÍA.

A estos subniveles se les nombra por un NÚMERO y una LETRA.

El NÚMERO indica el volumen o tamaño del orbital por el que se mueve el electrón (al nº también se le llama NIVEL). Es siempre un valor entero del 1 en adelante. Cuanto mayor sea el número mayor es el tamaño del orbital. Este valor coincide con el número cuántico establecido por Bohr y se le llama número cuántico principal (n).

La LETRA indica la forma que tiene el orbital por donde se mueve el electrón que tiene esa energía. Las letras pueden ser cuatro: s, p, d, f.

Cuando la letra que va a continuación del número es una “s” significa que los electrones se mueven por un orbital de forma esférica cuyo centro está en el núcleo.

Así, si decimos que un electrón tiene el subnivel de energía 1s y que otro tiene el 2s significa que los dos se mueven por orbitales esféricos, pero que la esfera del 2s es mayor que la del 1s (figura de la derecha). Como ambas esferas tienen el mismo centro (son concéntricas) la del 1s está dentro de la del 2s, lo que significa que todos los puntos por los que se mueve el electrón del 1s pueden ser ocupados por los del 2s, pero éste puede moverse también por lugares más alejados (observar la figura). Lo mismo ocurriría para el 3s, 4s...

En la imagen que tienes a continuación puedes observar por separado los orbitales 1s, 2s y 3s. A medida que aumenta la energía aumenta el volumen del orbital. Cada uno de ellos lleva asociado un número cuántico n)



Cuando la letra que va a continuación del número es una “p” significa que los electrones se mueven dentro de un orbital de forma de reloj de arena. El centro del reloj de arena es el núcleo. Para cada nivel o número (a partir del 2) hay tres orbitales “p” exactamente iguales en tamaño (mismo número) y forma (misma letra) pero situados de manera diferente, formando ángulos rectos entre ellos siguiendo la dirección marcada por los tres ejes cartesianos.

Observa detenidamente la figura:

En ella puedes observar tres “relojes de arena” dispuestos según los ejes cartesianos X, Y y Z. Los tres son iguales, luego los electrones que por ellos se muevan tienen la misma energía. Como en cada orbital puede haber dos electrones y aquí observamos la existencia de tres orbitales, puede haber hasta 6 electrones con la energía 2p, otros tantos con la 3p (el tamaño será mayor pero la forma es exactamente la misma), igual con la 4p y así sucesivamente.

En el centro de la figura se encuentra el núcleo del átomo.

Luego pueden existir orbitales con la misma energía. Se diferencian entre ellos únicamente en la orientación en el espacio

Si dibujamos una figura con los tres orbitales separados para poderlos ver con más claridad nos quedarían:

Cuando la letra que va a continuación del número es una “d” o una “f” las formas de los orbitales de los electrones con esos valores son complejas. En cada subnivel d existen 5 orbitales con lo que puede haber 10 electrones por subnivel. Este subnivel comienza a partir del nivel o tamaño 3. En cada subnivel f existen 7 orbitales con lo que puede haber 14 electrones por subnivel. Este subnivel comienza a partir del nivel o tamaño 4.

Recuerda: Las diferencias entre orbitales de electrones con diferente energía son su VOLUMEN y su FORMA.



Fíjate en los orbitales 2s y 2p dibujados por separado en la figura. El volumen del orbital 2s y el de cualquiera de los 2p es similar, sin embargo las formas son diferentes (el s tiene forma esférica y los p forma de reloj de arena). Tienen más energía los electrones que se mueven en cualquiera de los orbitales 2p que los que se mueven en el orbital 2s.

Teniendo en cuenta lo que hemos estudiado cabría hacerse la siguiente pregunta: ¿Cuántos electrones que se muevan con la misma energía puede haber en un átomo?

Tendríamos que contestar así: depende de la letra con que se le llame al subnivel de energía correspondiente:

en los subniveles llamados “s” (sea cual sea el tamaño o nivel) sólo puede haber 2 electrones

(en un orbital);

en los “p” puede haber 6 electrones (distribuidos en tres orbitales: ¡2 electrones máximo en

cada orbital!);

en los “d” puede haber hasta 10 electrones que se muevan con esa energía (distribuidos en cinco

orbitales);

y en los “f” puede haber un máximo de 14 electrones (distribuidos en siete orbitales).

Los electrones tendrán los valores de energía más bajos que les sea posible

En resumen los tipos de orbitales según su forma pueden ser:

Orbitales “s”: siempre hay uno en cada nivel.

Orbitales “p”: siempre hay tres en cada nivel a partir del segundo nivel.

Orbitales “d”: siempre hay cinco en cada nivel a partir del tercer nivel.

Orbitales “f”: siete en cada nivel a partir del cuarto.

Al igual que a cada nivel energético le hemos asociado un número cuántico "n", a cada subnivel o letra

se le asignó un segundo número cuántico "l": al subnivel "s" se le asigna l =0; al "p", l =1; al "d", l =2 y al

"f", l =3.

Cuando dos electrones se encuentran en el mismo orbital decimos que están apareados. Pero aunque ambos tienen la misma energía, hay una diferencia entre los dos: se supone que cada electrón, además de estar moviéndose de forma continua según establece su ecuación de onda, tiene también un movimiento de rotación sobre sí mismo, lo que llamamos spin. Pues bien, cuando dos electrones se encuentran en el mismo orbital, lo que los diferencia es precisamente ese giro o rotación sobre sí mismo. Lo harán en sentido contrario uno del otro. Decimos que tienen “spines opuestos”. Por otra parte, cuando dos electrones que se encuentran en diferentes orbitales tienen el mismo sentido de giro decimos que son electrones con “spines paralelos”.

ACTIVIDAD RESUELTA:

Indica cuál o cuáles de las afirmaciones siguientes son aceptables:

Un orbital atómico es:

a) Una zona del espacio en la que se encuentran dos electrones.

b) Una zona del espacio en la que se encuentra un electrón.

c) Una función matemática que es solución de la ecuación de Schrödinger para cualquier átomo.

d) Una función matemática que es solución de la ecuación de Schrödinger para átomos hidrogenoides.

e) El cuadrado de una función de onda de un electrón que expresa una probabilidad de presencia.



a) No aceptable. Falta decir que la probabilidad de encontrar un electrón debe ser muy elevada y que si hay dos, de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli deben tener los espines opuestos.

b) No aceptable. Falta decir que la probabilidad de encontrar un electrón debe ser muy elevada.

c-d) No aceptable. La ecuación de Schrödinger describe el movimiento de los electrones considerados como ondas y no como partículas.

e) Aceptable. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, representa la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, es decir, el “orbital”: región del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón.

CONTESTA Y REPASA

¿Cuál es la diferencia entre órbita y orbital?

¿A qué llamamos en un átomo subnivel de Energía? Nombra por orden energético los subniveles energéticos que existan. ¿Para qué utilizamos el concepto de nivel de energía?

¿Pueden existir orbitales con la misma energía? ¿En qué se diferencian? Pon algún ejemplo.

¿El modelo de Bohr y el principio de incertidumbre son incompatibles?

8.- CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DEL ÁTOMO

ESTUDIA / APRENDE

A qué llamamos configuración electrónica.

Las normas que hay que seguir para realizar las configuraciones electrónicas.

Cuándo decimos que un electrón está desapareado.

La realización de configuraciones electrónicas y sus representaciones.

Las irregularidades en las configuraciones de los elementos de transición.

Llamamos CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA de un átomo a la distribución de los electrones de ese átomo en sus orbitales.

Las normas que debemos seguir para hacer una configuración electrónica son:

Los electrones ocupan los orbitales de menor energía que les sea posible (principio de Aufbau).

Se suele usar el símbolo para representar esquemáticamente un orbital atómico. Todos los

orbitales de un mismo subnivel tienen la misma energía.

En cada orbital no puede haber nunca más de dos electrones. Los dos electrones que ocupan un mismo orbital tienen espines. Dos electrones con espines opuestos que ocupan el mismo orbital se dice que están apareados y se representan

Cuando dos electrones ocupan orbitales de la misma energía permanecerán repartidos por los distintos orbitales de forma que haya el mayor número posible de electrones desapareados. (Principio de máxima multiplicidad de Hund). Decimos que un ELECTRÓN está DESAPAREADO cuando se encuentra el solo en un orbital. Además los electrones desapareados que se encuentran en el mismo subnivel de energía son de los spines paralelos

Esquemáticamente los electrones desapareados se representan

El sentido de la flecha nos indica el spin, por lo que en la representación de dos electrones de spines opuestos las flechas tienen sentidos opuestos y si sus spines son paralelos las flechas tienen el mismo sentido.



Para conocer la distribución de los electrones en un átomo determinado debemos conocer, pues, en primer lugar el número de electrones que tiene ese átomo y además conocer el orden de energía, de menor a mayor, de los orbitales. El orden de energía de los subniveles existentes es el establecido por la regla de las diagonales o diagrama de Moeller:

Si seguimos las flechas diagonales de arriba a abajo encontramos el orden de energía de los orbitales de menor a mayor:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p.

En la figura podemos ver la distribución de los electrones en un átomo de Neón cuyo nº atómico es 10:

1s2 2s2 2p6

La forma esquemática en que lo podemos ver sería:

1s 2s 2p

2px 2py 2px

Si lo que queremos es escribir la configuración electrónica del átomo de Sodio cuyo nº atómico es 11:

1s2 2s2 2p6 3s1

La forma esquemática en que lo podemos ver sería:

1s 2s 2p 3s

2px 2py 2px

ACTIVIDADES RESUELTAS:

Escribe la configuración electrónica externa del potasio, buscando su nº atómico.

El nº atómico Z del K es 19, luego tiene la distribución o configuración electrónica siguiente: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

siendo la configuración electrónica externa 4s1.

Indica el número de electrones desapareados que existen en los siguientes átomos:

a) C (Z = 6); b) F (Z = 9); c) Al (Z = 13)

a) C: 1s2 2s2 2p2. Si aplicamos el principio de máxima multiplicidad de Hund a la distribución de los

dos electrones 2p, tendríamos:

2px1 2py

1 2pz

0: es decir dos electrones desapareados (que como nos dice el principio de

máxima multiplicidad de Hund tienen spines paralelos.

1s 2s 2p

2px 2py 2pz

b) F: 1s2 2s2 2p5.

2px2 2py

2 2pz

1: es decir un electrón desapareado.

1s 2s 2p

2px 2py 2pz



c) Al: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1: es decir un electrón desapareado.

1s 2s 2p 3s 3p

2px 2py 2px 3px 3py 3pz

Escribe las configuraciones electrónicas en el estado fundamental de los siguientes elementos, tras consultar en una tabla periódica sus números atómicos: a) K; b) Se; c) Bi; d) Ca.

a) K: Z = 19 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

b) Se: Z = 34 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 (4px2 4py

1 4pz

1)

c) Bi: Z = 83 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p3 (6px1 6py

1 6pz

1)

d) Ca: Z = 20 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

En muchos casos para simplificar se sustituye la parte correspondiente a la configuración electrónica del gas noble inmediatamente anterior al elemento en cuestión por el símbolo de dicho gas noble entre corchetes.

Así en la actividad resuelta anterior quedaría:

a) K: Z = 19 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 [Ar] 4s1

b) Se: Z = 34 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 (4px2 4py

1 4pz

1) [Ar] 4s2 3d10 4p4 (4px2 4py

1 4pz

1)

c) Bi: Z = 83 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p3 (6px1 6py

1 6pz

1)

[Xe] 6s2 4f14 5d10 6p3 (6px1 6py

1 6pz

1)

d) Ca: Z = 20 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 [Ar] 4s2

CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS DE LOS ELEMENTOS DE TRANSICIÓN

Los elementos de transición son los elementos químicos en los que la configuración electrónica se realiza añadiendo electrones a los orbitales d. Una vez realizada la configuración electrónica del calcio que es elemento de número atómico 20 (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 o, de forma abreviada, [Ar] 4s2) podemos pasar a realizar la configuración electrónica del número 21, el escandio. Comprobamos que, en efecto, el electrón diferenciador de los átomos de este elemento químico se sitúa, en su estado fundamental, en el orbital 3d (3d1).

En los elementos siguientes se van agregando electrones adicionales a la subcapa 3d. Esta subcapa se llena con 10 electrones. Estos diez elementos químicos forman lo que se llama primera serie de transición. Si observamos las configuraciones electrónicas de estos diez elementos observamos que se producen dos anomalías. Una en el número 24, el cromo (Cr), y otra en el número 29, el cobre (Cu). Vamos a fijarnos en ambas anomalías: el Cr pasa de tener 4 electrones en la subcapa o subnivel 3d a tener 5 electrones, con lo que, al estar los cinco desapareados, tiene ocupados los cinco orbitales de dicho subnivel a costa de un electrón menos en el 4s: esto proporciona una especial estabilidad al átomo de cromo. En el caso del cobre se completan los cinco orbitales 3d también a costa de un electrón 4s: la explicación es, igual que en el caso anterior, una mayor estabilidad. Con el cinc (Zn, número atómico 30) completamos el llenado de los orbitales 3d y concluido la primera serie de transición. La segunda serie de transición comienza en el número 39, el itrio (Y), pero ya no forma parte de materia de estudio en este curso.

Por tanto las configuraciones electrónicas de estos elementos en su forma abreviada serían:

[Sc] = [Ar] 4s23d1

[Ti] = [Ar] 4s23d2

[V] = [Ar] 4s23d3

[Cr] = [Ar] 4s23d4 [Ar] 4s13d5, se trata de una anomalía.

[Mn] = [Ar] 4s23d5

[Fe] = [Ar] 4s23d6

[Co] = [Ar] 4s23d7

[Ni] = [Ar] 4s23d8

[Cu] = [Ar] 4s23d9 [Ar] 4s13d10, se trata de una anomalía.

[Zn] = [Ar] 4s23d10



ACTIVIDAD RESUELTA:

El número atómico del cromo es 24: determina el número de electrones desapareados que tiene en su estado fundamental

El cromo es un elemento químico que está dentro de la primera serie de transición y en su configuración electrónica se produce una anomalía: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5

Por lo que si hacemos la distribución esquemática de sus dos últimos subniveles incompletos:

4s 3d

observamos que tiene seis electrones desapareados.

CONTESTA Y REPASA

El Neón es el elemento químico cuyo número atómico es 10. Escribe la configuración electrónica del Neón y explica claramente como son los orbitales en los que se mueven los electrones del átomo de Neón.

¿A qué llamamos electrón desapareado?

Escribe la configuración electrónica de los elementos cuyos números atómicos son 18, 45 y 78. (Busca cuáles son en una tabla periódica)

Dadas las configuraciones electrónicas:

a) 1s2 2s3 2p6; b) 1s2 2s2 2p4 3d1; c) 1s2 2s2 2px2 2py

2; d) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1.

Indica y explica si es posible su existencia o no.

Determina el número de electrones desapareados del cobalto (Z = 27) y del cobre (Z = 29) en el estado fundamental.

9.- NÚMEROS CUÁNTICOS

ESTUDIA / APRENDE

La definición de número cuántico.

Los números cuánticos que hay y el valor que puede tener cada uno de ellos.

La deducción de los valores que toman los números cuánticos de un determinado

electrón.

El Principio de Exclusión de Pauli.

Hemos visto que los orbitales atómicos se caracterizan por su contenido energético peculiar, múltiplo del “cuanto” de energía.

La identificación de los distintos estados energéticos de los electrones se puede conseguir mediante los NÚMEROS CUÁNTICOS.

Los números cuánticos son cuatro. Los tres primeros aparecen como soluciones de la ecuación de ondas de Schrödinger; el cuarto, el de spin, como corrección a esas soluciones:

n: Número cuántico principal; indica la capa o nivel energético en que se encuentra el electrón; puede tomar los valores: 1, 2, 3 n.

𝑙: Número cuántico secundario o azimutal; precisa el subnivel o subcapa. Puede tomar los valores: 0, 1, 2,..., (n—1):

0, si el electrón pertenece a un orbital s;

1, si el electrón se encuentra en un orbital p;

2, si el electrón se halla en un orbital d;

3, si el electrón pertenece a un orbital f, etc.

Tipo de orbital s p d f Valor del nº cuántico secundario l 0 1 2 3



ml o m: Número cuántico magnético; concreta la orientación del orbital. Toma los valores desde +l, a -l, incluido el 0.

Así para los orbitales s, en los que su número cuántico secundario (𝑙) es 0, sólo puede haber un número cuántico magnético, el 0. (En cada nivel de energía sólo puede haber un orbital s, es decir, una sola orientación espacial).

Para los orbitales p, cuyo número cuántico secundario es 1, puede haber tres números cuánticos magnéticos, el +1, el 0 y el –1. Fíjate que en cada nivel puede haber tres orbítales p, o sea tres orientaciones espaciales posibles, tres números cuánticos magnéticos.

Para los orbitales d, cuyo número cuántico secundario es 2, puede haber cinco números cuánticos magnéticos, el +2, el +1, el 0, el –1 y el –2. Fíjate que en cada nivel puede haber cinco orbítales d, o sea cinco orientaciones espaciales posibles, cinco números cuánticos magnéticos.

Y por último para los orbitales f, cuyo número cuántico secundario es 3, puede haber siete números cuánticos magnéticos, el +3, +2, el +1, el 0, el –1, el –2 y el –3. Fíjate que en cada nivel puede haber siete orbítales f, o sea siete orientaciones espaciales posibles, siete números cuánticos magnéticos.

ms o s : Número cuántico de spin; señala el sentido de rotación del electrón.

Sus valores son +1/2 y –1/2, según coincida o no el sentido de rotación en torno a su eje con el de traslación alrededor del núcleo. Es independiente de los otros números cuánticos, a diferencia de ellos, que dependen del número cuántico principal.

Pauli enunció su principio de exclusión, según el cual:

“En el mismo átomo no puede haber dos electrones con sus cuatro números cuánticos idénticos”.

En resumen: Número Cuántico Nombre Valores posibles

n Principal 1, 2, 3, 4, … n 𝑙 Secundario 0, 1, 2, … (n – 1)

ml Magnético – l, …0, … +l ms Spin –1/2, +1/2


Indica cuál o cuáles de las siguientes combinaciones de cuatro números cuánticos de un electrón cuya notación es 4 d6 son correctas:

a) n = 3; 𝑙 = 4; m𝑙 = –1; ms = +½; b) n = 4; 𝑙 = 2; m𝑙 = +2; ms = –½

c) n = 4; 𝑙 = 2; m𝑙 = –2; ms = –½; d) n = 4; 𝑙 = 2; m𝑙 = 0; ms = –½

A un electrón situado en un orbital 4𝑑 le corresponde la siguiente combinación de números cuánticos: ▪ 𝑛 = 4 (cuarto nivel de energía). Cualquiera de las cuatro combinaciones sería válida para n. ▪ 𝑙 = 2 (subnivel de energía d). Quedaría descartada ya la combinación a). ▪ 𝑚𝑙 = 2, 1, 0, –1, –2 (indistintamente, podríamos elegir cualquiera de los valores ya que energéticamente tienen el mismo valor).

▪ 𝑚𝑠 = ½ De acuerdo con el principio de máxima multiplicidad de Hund en los orbitales de idéntica energía (degenerados), los electrones se encuentran desapareados, la distribución de los electrones en los orbitales 4𝑠 y 3𝑑 es:

4s 3d

Tipo de orbital Valor de 𝑙 Valores de ml

s 0 0

p 1 –1, 0, +1

d 2 –2, –1, 0, +1, +2

f 3 –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3



Teniendo en cuenta que los cinco orbitales 3𝑑 son degenerados, es decir, tienen el mismo valor de la energía, es indiferente cuál sea el valor del número cuántico 𝑚𝑙 que se les asigne, Además, el electrón 𝑑6 tiene espín negativo en las tres combinaciones que quedan, por tanto, las combinaciones de números cuánticos propuestas en b, c y d son correctas.

¿Cuál de las siguientes combinaciones de valores para los números cuánticos n, 𝑙, m𝑙, ms, representa una combinación permitida? a) 2 0 3 –½; b) 2 0 0 + ½; c) 2 1 –1 +1/3; d) 4 2 3 –½; e) 5 6 1 + ½

De acuerdo con los valores que pueden tomar los números cuánticos de un electrón:

a) Prohibido: Si 𝑙 = 0, el valor de m𝑙 tiene que ser cero.

b) Permitido: todos los números cuánticos tienen los valores adecuados.

c) Prohibido: el valor ms solo puede ser +1/2 o –1/2.

d) Prohibido: Si 𝑙 = 2, el valor de m𝑙 solo puede ser –2, –1, 0, 1, 2.

e) Prohibido. Si n = 5, el valor de Si 𝑙 solo puede ser 0, 1, 2, 3 y 4

El último electrón de un mismo tipo de orbital tiene los siguientes valores de sus números cuánticos: n = 5; 𝑙 = 3; m𝑙 = 1; ms = –½. Halla la distribución electrónica en dicho tipo de orbital atendiendo a la regla de Hund.

Como n = 5 y l = 3 se trata del orbital 5f. Por ser un orbital f los posibles valores de m𝑙 son:

–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, de los cuales se sabe que el electrón está en m𝑙 = 1:

m𝑙 –3 –2 –1 0 1 2 3

ms

De acuerdo con la regla de Hund, existe un electrón en cada uno de los cinco primeros orbitales hasta alcanzar el valor de m𝑙 = 1. Luego hay un total de 5 electrones en los orbitales 5f y la configuración del orbital en cuestión es 5f5.

Identifica los números cuánticos correspondientes al electrón más energético, electrón diferenciador, de un átomo de fósforo.

El fósforo tiene de número atómico 15, luego su configuración electrónica es:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. Por tanto para el electrón más energético:

3s 3px 3py 3pz

m𝑙 –1 0 1

ms

Por tanto para el electrón más energético podemos escribir: n = 3; 𝑙 = 1; m𝑙 = 1; ms = –½.

¿Cuáles son los números cuánticos correspondientes al electrón de notación 4d9?

▪ 𝑛 = 4 (cuarto nivel de energía). ▪ 𝑙 = 2 (subnivel de energía d). ▪ 𝑚𝑙 = 2, 1, 0, –1, –2 (indistintamente, podríamos elegir cualquiera de los valores ya que energéticamente tienen el mismo valor). Si queremos establecer el orden indicado en las actividades anteriores, yendo de menor a mayor en los valores del número cuántico magnético, es decir: –2, –1, 0, 1, 2 y el electrón del que queremos determinar su número cuántico magnético es el noveno procedemos del siguiente modo: el primero sería –2, el segundo –1 y así hasta el quinto que sería 2. A partir del sexto seguiríamos rellenando otra vez desde –2 y así hasta el noveno que sería 1.

▪ 𝑚𝑠 = ½ (Si los cinco promeros tuvieran como spin –1/2, los otros cinco serían +1/2. Luego sería válido, incluyendo estas explicaciones de elección, escribir los siguientes números cuánticos: 4, 2, 1, +1/2



Un electrón tiene como número cuántico principal n = 4. Halla para este electrón las posibles combinaciones que se pueden obtener de los valores de sus números cuánticos 𝑙, m𝑙 y ms.

▪ 𝑙 puede tomar los valores 3, 2, 1 y 0. ▪ Con 𝑙 = 3: 𝑚𝑙 puede tener como valores 3, 2, 1, 0, –1, –2 –3 Con 𝑙 = 2: 𝑚𝑙 puede tener como valores 2, 1, 0, –1, –2 Con 𝑙 = 1: 𝑚𝑙 puede tener como valores 1, 0, –1 Con 𝑙 = 0: 𝑚𝑙 puede tener como valor solo el 0 ▪ el valor de 𝑚𝑠 para cualquier combinación puede ser +½ y –½ Por tanto las combinaciones pueden ser 32, dato que coincide con el número de electrones permitidos en el nivel 4:

n 𝑙 m𝑙 ms n 𝑙 m𝑙 ms n 𝑙 m𝑙 ms

4 3 –3 –1/2 4 2 –2 –1/2 4 1 –1 –1/2

4 3 –3 +1/2 4 2 –2 +1/2 4 1 –1 +1/2

4 3 –2 –1/2 4 2 –1 –1/2 4 1 0 –1/2

4 3 –2 +1/2 4 2 –1 +1/2 4 1 0 +1/2

4 3 –1 –1/2 4 2 0 –1/2 4 1 1 –1/2

4 3 –1 +1/2 4 2 0 +1/2 4 1 1 +1/2

4 3 0 –1/2 4 2 1 –1/2

4 3 0 +1/2 4 2 1 +1/2 4 0 0 –1/2

4 3 1 –1/2 4 2 2 –1/2 4 0 0 +1/2

4 3 1 +1/2 4 2 2 +1/2

4 3 2 –1/2

4 3 2 +1/2

4 3 3 –1/2

4 3 3 +1/2

CONTESTA Y REPASA

¿De qué manera restringe el valor de l a los valores de m?

¿Qué números cuánticos representan al electrón de notación 4d5?

Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: Un electrón se caracteriza por los siguientes números cuánticos n = 3 y l = 1, como consecuencia se puede afirmar que:

a) Se encuentra en un orbital 3 d.

b) Se encuentra en un orbital 3 p.

c) En un mismo átomo pueden existir 4 orbitales con esos mismos valores de n y l.

d) Se encuentra en un orbital 3 s.

e) En un mismo átomo pueden existir 6 electrones con esos mismos valores de n y l.

¿Cuál de las siguientes designaciones de orbitales no es posible?: 6s, 2d, 8p, 4f, 1p y 3f.

Dada la siguiente serie de números cuánticos para el estado de un electrón:

Serie n l m s

I – 1 0 0 + 1/2

II 2 1 0 + 1/2

III 1 0 0 – 1/2

IV 4 3 –3 + 1/2

V 3 1 2 – 1/2

VI 2 2 –1 + 1/2

VII 3 2 –2 + 1/2

Establece cuáles serán posibles y por qué. Indica en qué tipo de orbital estarían situados los electrones de las series posibles.



10.- IONES

ESTUDIA / APRENDE

Qué son y cómo se forman los iones.

A qué llamamos aniones y cationes.

La manera de representar los aniones y los cationes.

Qué son las especies isoelectrónicas.

La configuración electrónica de aniones y cationes.

Llamamos IONES a aquellos átomos que tienen carga eléctrica negativa o positiva.

Esta carga eléctrica la adquieren al ganar o perder electrones, nunca por ganar o perder protones.

A los átomos que han perdido electrones los llamamos CATIONES y tienen tantas cargas positivas como electrones han perdido.

EJEMPLOS: si el Calcio pierde 2 electrones formará un catión calcio con dos cargas positivas y se escribe Ca++, tantos signos positivos como cargas tiene.

Si el Aluminio pierde 3 electrones formará un catión aluminio con tres cargas positivas y se escribe Al+++, es decir tantos signos positivos como cargas tiene.

También podemos ver escritas estas expresiones con un número seguido del signo correspondiente a la carga, lo que nos indica el número de cargas positivas o negativas. Por ejemplo Ca2+; Al3+.

Para los elementos del grupo principal, los electrones que se agregaron en último lugar son los primeros electrones eliminados. Sin embargo, para los metales de transición y los metales de transición internos, como veremos al final del apartado, los electrones en el último orbital s son más fáciles de eliminar que los electrones de los orbitales d o f más energéticos pero más cercanos al nucleo.

A los átomos que han ganado electrones los llamamos ANIONES y tienen tantas cargas negativas como electrones han ganado. Se representan por el símbolo del elemento y tantos signos negativos como cargas tiene.

EJEMPLOS: si el Cloro gana un electrón formará un anión cloro con una carga negativa y se escribe

Cl–. El signo negativo representa a la carga –1 que ha adquirido el átomo al ganar un electrón.

Si el Nitrógeno gana tres electrones formará un anión nitrógeno con tres cargas negativas y se

escribe N o, mejor, N3–.

Llamamos especies isoelectrónicas a aquellas que tienen idéntica estructura electrónica. Por ejemplo el átomo de Neón, el catión Na+ y el anión F– son especies isoelectrónicas con configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6, pues el átomo de sodio ha perdido su electrón más externo para formar el catón correspondiente y el átomo de flúor ha ganado un electrón llenando así los orbitales 2p (de 2p5 a 2p6).


Rellena la siguiente tabla y explica cómo lo haces.

ION SÍMBOLO nº atómico Masa atómica Protones Neutrones Electrones

CLORO Cl– 35 17

POTASIO K+ 19 39

AZUFRE S= 16 16

SOLUCIÓN

ION SÍMBOLO nº atómico Masa atómica Protones Neutrones Electrones

CLORO Cl– 17 35 17 18 18

POTASIO K+ 19 39 19 20 18

AZUFRE S= 16 32 16 16 18



El número atómico y el número de protones tienen siempre que tener el mismo valor. La masa atómica tiene que ser siempre la suma de protones y neutrones. Luego el número de

neutrones coincide con la resta entre la masa atómica y el número de protones.

En este caso todos los átomos se encuentran como iones. Esto es debido a la pérdida o ganancia de electrones. Si la carga es positiva, el número de electrones perdidos es igual al número de cargas positivas que tiene el catión; si es negativa, el número de electrones ganados es igual al número de cargas negativas que tiene el anión.

Indica si son verdaderas o falsas:

a) El número de electrones de los iones Na+ es igual al de los átomos neutros del gas noble Ne.

b) El número atómico de los iones Na+ es igual al del gas noble Ne.

c) Los iones Na+ y los átomos del gas noble Ne son isótopos.

d) El número de protones de los iones 23Na+ es igual al de los átomos de 22Ne.

e) La masa atómica de los iones 23Na+ es igual al de los átomos de 22Ne.

Teniendo en cuenta que el número atómico indica el número de protones de los átomos de un elemento químico, que el número másico indica la suma de protones y neutrones de un átomo, que los isótopos son átomos con el mismo número atómico (igual número de protones) y diferente número másico (diferente número de neutrones) podemos indicar:

a) Verdadero. La estructura electrónica del ion Na+ es la del átomo de sodio (1s2 2s2 2p6 3s1) pero con un electrón menos, 1s2 2s2 2p6 y la estructura electrónica del Ne es 1s2 2s2 2p6, como se puede observar, ambas tienen 10 electrones, por lo que son especies isoelectrónicas.

b) Falso. De acuerdo con las estructuras electrónicas escritas en el apartado anterior, el número atómico o de protones del Na y por tanto del ion Na+ es 11 (al formarse el catión sodio no se ganan ni pierden protones), mientras que del Ne es 10.

c) Falso. Na+ y Ne son especies químicas con diferente número atómico, 11 y 10 respectivamente, por lo que no pueden ser isótopos.

d) Falso. Como se indicó en el apartado b el número atómico o de protones del Na y por tanto del ion Na+ es 11 mientras que del Ne es 10.

e) Falso. Considerando que las masas del protón y del neutrón son aproximadamente iguales, los números másicos pueden considerarse como masas atómicas aproximadas, por tanto, 22Ne y 23Na+ tienen una masa aproximada de 22 y 23 u, respectivamente.

¿Cuál de los siguientes pares de especies químicas son isoelectrónicas?

a) Ne y Ar; b) F− y Cl−; c) Ne y F−; d) Na+ y K+; e) Na+ y Na

Especies isoelectrónicas son aquellas que tienen idéntica estructura electrónica.

Las configuraciones electrónicas de las especies propuestas son:

▪ El neón (Ne), con 10 electrones: 1s2 2s2 2p6.

▪ El argón (Ar), con 18 electrones: 1s2 2s2 2p6 3𝑠2 3p6.

▪ El flúor (F) tiene como número atómico 9, por lo que en estado neutro tiene 9 electrones (1s2 2s2

2p5), y al captar un electrón (F−) adquiere la configuración 1s2 2s2 2p6.

▪ El cloro (Cl) tiene como número atómico 17, por lo que en estado neutro tiene 17 electrones (1s2 2s2 2p6 3𝑠2 3p5), y al captar un electrón (Cl−) adquiere la configuración 1s2 2s2 2p6 3𝑠2 3p6.

▪ El sodio (Na) tiene como número atómico 11, por lo que en estado neutro tiene 11 electrones (1s2 2s2 2p6 3𝑠1), y al perder un electrón (Na+) adquiere la configuración 1s2 2s2 2p6.

▪ El potasio (K) tiene como número atómico 19, por lo que en estado neutro tiene 17 electrones (1s2 2s2 2p6 3𝑠2 3p6 4𝑠1), y al perder un electrón (K+) adquiere la configuración 1s2 2s2 2p6 3𝑠2 3p6.

Por tanto de las parejas propuestas, Ne y F−, sí son especies isoelectrónicas, mientras que el resto de las parejas no lo son.



CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS DE LOS CATIONES DE LOS ELEMENTOS DE TRANSICIÓN

Hemos visto que cuando se forman los cationes los electrones eliminados son, en principio, los últimos electrones que han entrado al realizar su configuración electrónica (los más energéticos). Sin embargo al formarse los cationes de aquellos átomos cuyos últimos electrones han entrado en subniveles d o f vemos que se pierden antes los electrones más alejados del núcleo, es decir los del último órbital s completado.

De esta forma los elementos de la primera serie de transición, al formar cationes comienzan perdiendo los electrones que se encuentran en el orbital 4s. Varios ejemplos los tenemos en las siguientes actividades resueltas.


Escoge la respuesta correcta: los números atómicos del Mn y Ni son 25 y 28, respectivamente. Los iones Mn(II) (Mn2+) y Ni(II) (Ni2+) son, respectivamente:

a) Iones [Ar] 3d5 y [Ar] 3d7.

b) Ambos iones son [Ar] 3d5.

c) Iones [Ar] 3d5 y [Ar] 3d8.

d) Iones [Ar] 3d6 y [Ar] 3d9.

e) Ambos iones son [Ar] 3d8.

Como vimos en el apartado 8, las configuraciones electrónicas abreviadas del Mn y del Ni son:

[Mn] = [Ar] 4s23d5

[Ni] = [Ar] 4s23d8

Según lo visto en este apartado al formarse los cationes de estos elementos se comienza perdiendo los electrones más alejados del núcleo, es decir los que se encuentran en el orbital 4s. Como en ambos casos se pierden dos electrones, la configuración electrónica de estos dos cationes será:

[Mn] = [Ar] 3d5

[Ni] = [Ar] 3d8

Por lo que la respuesta correcta es la c.

Determina cuál es el número de electrones desapareados en un ion Cu+ (Z = 29) en su estado fundamental.

La estructura electrónica abreviada del Cu (Z = 29) es [Ar] 3d10 4𝑠1 (recordamos que es una anomalía en la primera serie de transición), por lo que su distribución esquemática es:

4s 3d

El Cu+ pierde un electrón, el más alejado del núcleo, que es el que tiene mayor valor de 𝑛 y que se encuentra en el subnivel 4𝑠, y su estructura electrónica es [Ar] 3𝑑10:

4s 3d

Como se observa, el Cu+ no presenta electrones desapareados.

CONTESTA Y REPASA

¿Qué son y cómo se forman los iones?



Rellena la siguiente tabla y explica cómo lo haces:

Símbolo del ion nº atómico (Z)

Masa atómica (A)

Protones (p+)

Neutrones (n0)

Electrones (e–)

Ni3+ 59 28

Se2– 34 79

W+++ 74 110

Escribe las configuraciones electrónicas en el estado fundamental de cada uno de los iones siguientes: a) P3+; b) Se2+; c) Br–; d) Sb2–.

Los números atómicos del Cr y Co son respectivamente 24 y 27. Determina la configuración electrónica de los cationes Cr(III) y Co(III)

11.- ANTECEDENTES HISTÓRICOS ACERCA DE LA ESTRUCTURA ATÓMICA

Este es un apartado de lectura. En él encontrarás cómo fue cambiando la idea de la estructura atómica a medida que se iban haciendo nuevas observaciones y descubrimientos.

A lo largo de la presente unidad didáctica has estudiado la estructura atómica. Si te paras a pensarlo, no se ha hecho mucha referencia al desarrollo histórico de dicha estructura; es decir, de cómo los diferentes descubrimientos que se sucedieron gracias a la evolución de la tecnología permitieron tener cada vez una visión más completa de cómo es el átomo. Esta visión fue explicada por medio de los modelos atómicos que hemos estudiado. Por eso, en este apartado y en los siguientes nos detenemos a comentar en qué consistieron esos descubrimientos y cómo influyeron en la elaboración de cada uno de los nuevos modelos atómicos que se fueron sucediendo. Aunque se repiten ideas y conceptos nos van a servir para entender mejor lo visto en los tres primeros apartados del tema.

La Química surge como Ciencia cuando se logran organizar los conocimientos prácticos acumulados en el transcurso de los siglos sobre las transformaciones de la materia y se elaboran una serie de modelos que permiten explicar el por qué o el cómo suceden dichos fenómenos.

El modelo que permitió avanzar enormemente a la Química en el siglo XIX fue el modelo corpuscular de la materia, establecido en 1808 por el inglés John Dalton, en torno a la existencia de las partículas llamadas átomos.

El modelo corpuscular de la materia recoge las ideas de los griegos Leucípo y Demócrito (siglo V a.C.) sobre la discontinuidad de la materia. Para Dalton, cualquier cantidad de un elemento químico consta de un conjunto de partículas muy pequeñas, indivisibles e idénticas entre sí, llamadas átomos.

A lo largo del siglo XIX se determinaron las masas atómicas de los distintos elementos químicos conocidos y el modelo corpuscular de Dalton fue completado con la introducción del concepto de molécula por el italiano Amadeo Avogadro (1776-1856) en 1811, para caracterizar la unión de los átomos en muchos compuestos químicos, tales como el agua o el amoníaco.

Los años fueron pasando y una serie de descubrimientos cuestionaron la idea de la indivisibilidad de los átomos de Dalton. Así, los fenómenos que se observan en los tubos de rayos catódicos, los experimentos con partículas radiactivas alfa y la existencia de líneas características en los espectros atómicos de los elementos químicos, evidencian que debe haber una estructura interna en los átomos.

El estudio de los rayos catódicos por el inglés J.J. Thomson (1856-1940) lleva a aceptar la existencia de la partícula subatómica electrón y, por ello, a desechar la idea del átomo indivisible de Dalton. Al admitir que los átomos tienen electrones, surge la siguiente pregunta: ¿Cómo están distribuidos los electrones dentro de un átomo? Además, las dimensiones de cualquier átomo son muy pequeñas, por lo que sólo se puede intentar averiguar la constitución de un átomo de una forma indirecta. Para ello, es preciso diseñar



experiencias que permitan suponer, con un modelo, cómo están distribuidas las partículas subatómicas en el átomo y lo más importante, justificar el comportamiento del átomo frente a las citadas experiencias.

J.J. Thomson, después de identificar al electrón como el componente universal de la materia y con una carga eléctrica negativa, desarrolla, en 1898, su famoso modelo atómico mediante la idea del pastel de pasas.

La imagen de Thomson del átomo es la de una esfera material de electricidad positiva dentro de la cual, en forma de pequeños gránulos, se encuentran los electrones, como las pasas en un pastel, en un número suficiente para que el conjunto resulte eléctricamente neutro.

En 1903, el alemán Philipp Lenard (1862-1947), estudiando la transmisión de los rayos catódicos a través de láminas delgadas, sugiere que la masa del átomo no debe estar uniformemente distribuida dentro del átomo e incorpora la idea de la porosidad del mismo, al suponer que el átomo está vacío en su mayor parte, suposición que admitirá posteriormente el discípulo de J.J. Thomson, el británico Ernest Rutherford.

A partir de 1904, en el laboratorio de Thomson se empieza a pensar que los electrones se mueven en órbitas circulares y en 1911 Ernest Rutherford (1871-1937) establece su modelo del átomo mediante sus experimentos de dispersión de partículas alfa por parte de delgadas láminas metálicas. Para ello, piensa que la mejor forma de conocer cómo es el átomo, que se muestra a sus ojos como una diana invisible, es disparar proyectiles sobre ella y observar qué pasa con los proyectiles. O de otra forma, para conocer cómo es el enrejado de una ventana con los ojos tapados, se puede lanzar canicas contra el mismo y luego contar las que caen a la calle.

Prepara, como diana, una lámina de oro de 10–7 m de espesor y como proyectiles utiliza partículas alfa (con carga eléctrica positiva) suministradas por un mineral de radio. Rodea el conjunto con una pantalla recubierta de sulfuro de zinc, que tiene la propiedad de centellear cada vez que una partícula alfa incide sobre ella y, por tanto, muestra la trayectoria que siguen las partículas alfa después de atravesar la lámina, por los centelleos de los impactos sobre la cubierta de sulfuro de zinc.

De acuerdo con el modelo atómico de Thomson, se debería comprobar lo mismo que sucede cuando se dispara con un fusil una ráfaga de balas contra un fardo de paja. Las balas atraviesan el fardo, se abren o dispersan algo en su trayectoria y al chocar con la pantalla, habría que observar una mancha brillante detrás de la lámina de oro.

Pero sorprendentemente, Rutherford observa que además de la mancha brillante, detrás de la lámina de oro, hay centelleos laterales que muestran que algunas partículas alfa sufren desviaciones considerables e incluso unas pocas rebotan en la lámina y salen hacia atrás.

Sabiendo que el átomo de oro no es un átomo ligero y que en la lámina de oro los átomos están muy empaquetados, el hecho de que sólo unas pocas partículas alfa salgan rebotadas indica que cada átomo está, en su mayor parte, vacío y que en su interior hay algo muy pequeño y con mucha masa. De esta forma, en 1911, Rutherford propone el siguiente modelo atómico:

El átomo tiene una estructura formada por un núcleo central en el que se concentra casi toda la masa y la totalidad de la carga eléctrica positiva. Y en torno al núcleo y, a gran distancia de él, en su corteza giran los electrones en órbitas de tipo circular, de la misma forma que los planetas giran alrededor del Sol, manteniéndose el conjunto unido por la intervención de la fuerza de atracción eléctrica de Coulomb.

Rutherford, al identificar el protón en 1914, concreta más su modelo indicando que los protones son las partículas positivas del núcleo del átomo.

Identificados los neutrones por el inglés James Chadwick (1891-1974) en 1932, se admite que el núcleo de los átomos está formado por los neutrones y los protones, concentrándose en el mismo la totalidad de la carga eléctrica positiva, Como el átomo es eléctricamente neutro, el número de protones (cargas positivas) del núcleo es igual al número de electrones (cargas negativas) que se mueven entorno al núcleo en la corteza.

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1.- LOS ATOMOS. PARTICULAS SUBATOMICAS · átomos de diferentes elementos químicos. Todas las partículas características de un compuesto químico son iguales entre sí y distintas