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1 Fondamenti di elettronica
INTRODUZIONE AI CONVERTITORIANALOGICO-DIGITALI (ADC)
2 Fondamenti di elettronica
L’IDEA DELLA CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE
Tensione di fondo scala , VFS
VFS
2n intervalli
0
N=4 (D1D2..Dn=…100)
N=5 (D1D2..Dn=…101)
N=3 (D1D2..Dn=…011)
…
nFS
2
VLSB
Uscita : …101Vin
Risoluzione
Livello di tensione di
ingresso
Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice
3 Fondamenti di elettronica
RELAZIONE INGRESSO-USCITA di un ADC IDEALE
Codice di uscita
000
001
010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1
Tensione di ingresso
Vin/VFS
Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice
nFS
2
VN
1 LSB
nFS
2
VRisoluzione Minima variazione
dell’ingresso in grado di produrre un
cambiamento nel codice di uscita.
ADC con 12 bit e VFS=10V
2.44mV di risoluzione.
4 Fondamenti di elettronica
ERRORE DI QUANTIZZAZIONE
000
001010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS
½ LSB
-½ LSB
Il codice di uscita SOTTOSTIMA la tensione di ingresso
Il codice di uscita SOVRASTIMA la tensione di ingresso
5 Fondamenti di elettronica
000
001
010
011
100
101
110
111
NON - LINEARITA’ DIFFERENZIALE
000
001
010
011
100
101
110
111
Larghezza del gradino
ERRORE di linearità differenzialeDNL, Differential Non Linearity
Scostamento tra la larghezza del gradino i-esimo ed il suo valore ideale di 1 LSB
000
001
010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
Vin/VFS
Larghezza delgradino idealepari a 1 LSB.
6 Fondamenti di elettronica
ERRORE DI QUANTIZZAZIONE in ADC REALE
000
001010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
½ LSB
-½ LSB
7 Fondamenti di elettronica
000
001
010
011
100
101
110
111
NON - LINEARITA’ INTEGRALE
000
001
010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
ERRORE di linearità integraleINL, Integral Non Linearity
Scostamento tra il centro del gradino reale e quello teorico
Retta interpolatrice
8 Fondamenti di elettronica
ERRORE per un CODICE MANCANTE
Codice che non uscirà mai
000
001010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
Vin/VFS
½ LSB
-½ LSB
1 LSBSe manca un codice, l’errore di quantizzazione è necessariamente maggiore di 1 LSB
9 Fondamenti di elettronica
ERRORE di GUADAGNO
000
001
010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1
Tensione di ingresso
Vin/VFS
Pendenza ideale
10 Fondamenti di elettronica
ERRORE di OFFSET
000
001
010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1
Tensione di ingresso
Vin/VFS
Offset
Offset
11 Fondamenti di elettronica
ALTRE CARATTERISTICHE
Dipendenza minima dei parametri dalla temperatura
(espressi nei coefficienti di temperatura per gli errori di guadagno, offset e linearità)
Monotonicità della risposta
(il codice di uscita cresce sempre al crescere della tensione di ingresso)
12 Fondamenti di elettronica
CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI, ADC
Uscitadigitale
ConvertitoreA/D
D1, D2, …Dn
Ingressoanalogico
Grandezza diriferimento
VFS, IFS
Vin oppure Iin
D1D2…Dn
BIT più significativo –MSB, Most Significant Bit
BIT meno significativo – LSB, Least Significant Bit
Parola digitale di uscita
N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn:0
n2n
21n
1 2D...2D2DN
ADC, Analog to Digital Converter
13 Fondamenti di elettronica
STRUTTURA BASE DEI CONVERTITORI
Segnale analogico da convertire
Tensione di riferimento
VX
VR(t)
-
+
VR(t) viene fatta variare con l’obiettivo di eguagliare VX (entro l’errore di quantizzazione del convertitore) :
Comparatore
LSB5.0)'t(VV RX
Insieme di coefficienti binari D1D2…Dn che generano VR(t’) (e quindi VX )
14 Fondamenti di elettronica
CONVERTITORE A CONTATORE-RAMPAPrincipio di funzionamento
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA
Clock (ck)
2n valori discreti di VR
VDAC
Segnale analogico in INGRESSO
t
15 Fondamenti di elettronica
LOGICA di CONTROLLO
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA
Clock (fck)
Segnale analogico in INGRESSO
S R
Flip - Flop
E.O.C.(End Of
Conversion)
Reset
16 Fondamenti di elettronica
TEMPO di CONVERSIONE
Il tempo di conversione, Tconv, varia proporzionalmente a VX :
TMIN per VX = 0V TMIN = 0 s
TMAX per VX VFS ck
n
MAX f
2T
Velocità di conversione relativamente bassa
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TMAX=1.024 ms
Al massimo possono essere previste ~1000 conversioni al secondo
17 Fondamenti di elettronica
ALTRE CARATTERISTICHE
• Semplicità circuitale
• Poco costoso
• Sovrastima di VX VR(t)VDAC
t
VX
K
K+1
18 Fondamenti di elettronica
CONVERTITORE A INSEGUIMENTOPrincipio di funzionamento
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA
Clock (ck)
Segnale analogico in INGRESSO
Logica
Up
Down
19 Fondamenti di elettronica
ANDAMENTO del SEGNALE
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA Clock
LogicaUp
Down
t
VR(t),VX
VX
1 LSB
VR(t), segnale in uscita dal DAC
20 Fondamenti di elettronica
PERDITA di ACQUISIZIONE
VX
VR(t)
VR(t),VX Fronte rapido di VX
Perdita di acquisizione
Il DAC ha perso l’aggancio
La parola immagazzinata dal contatore NON è rappresentativa di VX
21 Fondamenti di elettronica
FREQUENZA MASSIMA di AGGANCIO
inFS0t
inFS fV)tf2sin(2
V
dt
d
Massima velocità di variazione dell’uscita del DAC:
cknFS
ck f2
VfLSB1
clockdiPeriodo
LSB1
nck
incknFS
inFS2
ffcuidaf
2
VfV
Massima velocità di variazione dell’ingresso sinusoidale VX:
VFS t=0
1/fin
22 Fondamenti di elettronica
METODO a RICERCA BINARIA
1g1g 1g 1g 1g1g 1g2g
Trovare la pallina più pesante ?
1g1g1g
1g
1g1g
1g2g 1g 1g1g2g 1g2g
Partendo da 8 palline, sono bastate 3 pesate !
In generale : partendo da 2n elementi, bastano n passaggi.
23 Fondamenti di elettronica
CONVERTITORE ad APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
LOGICA di CONTROLLO
SAR – Successive Approximation Register
Codice digitale di USCITA
Clock
Segnale analogico in INGRESSO
Start
E.O.C.
24 Fondamenti di elettronica
000
Esempio di approssimazioni successive
t
VR(t),VX
VX
100VR(t)
VFS
2
VFS
0
4
V3 FS
4
VFS
110
101
100
Codice finale
T 2T 3T 4T
001
010
011
100
101
110
111
25 Fondamenti di elettronica
TEMPO di CONVERSIONE
Per convertitori ad n bit ck
Conv f
nT
Velocità di conversione elevata
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TConv= 10 s
Si potrebbe raggiungere un tasso di 100.000 conversioni/s
Fattori limitanti la frequenza di clock, fck :
• tempo di assestamento del DAC
• tempo di risposta del comparatore (in particolare quando VX e VR differiscono di poco)
• tempo di risposta della SAR
26 Fondamenti di elettronica
FREQUENZA MASSIMA del SEGNALE da CONVERTIRE
inFS0t
inFS fV)tf2sin(2
V
dt
d
Durata della conversione :ck
Conv f
nT
n
ckinn
FS
ckinFS
2n
f5.fcuida
2
V5.
f
nfV
Massima velocità di variazione di un ingresso sinusoidale :
E’ fondamentale che il segnale di ingresso resti costante entro ±½LSB durante il tempo di conversione
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz fin< 16 Hzper un segnale sinusoidale con ampiezza picco-picco pari a VFS