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TECNOLOGIA MDICA- NUTRICION Y DIETETICA PROFESORES: MARCELO HUENCHUCONA y ANA MARIA TAPIA CONJUNTOS NUMRICOS NMEROS NATURALES: Los nmeros naturales forman el conjunto ms primitivo, se denota por y es el = {1, 2,3, 4,.......} conjunto. La adicin est bien definida en , ya que la suma de dos nmeros naturales es otro nmero natural. La multiplicacin est bien definida en , ya que la multiplicacin de dos naturales es otro natural. NMEROS ENTEROS La sustraccin de dos nmeros naturales no es otro nmero natural (a b) , si a > b Por lo tanto, es necesario definir otro conjunto de nmeros, por ampliacin del conjunto de los nmeros naturales hacia cantidades negativas. El conjunto que se forma es el conjunto de los nmeros enteros y se denota por , y se = {...., 4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3, 4,......} define como: En el conjunto de los nmeros enteros, estn bien definidas las operaciones : adicin, sustraccin , multiplicacin. Por lo tanto, es un subconjunto de los . NMEROS RACIONALES La divisin de dos nmeros enteros no siempre es un nmero entero, entonces la ampliacin de los nmeros enteros, se obtiene un nuevo conjunto, El conjunto de los nmeros racionales, se denota por y se definen como: a = / a, b con b 0 b Los nmeros racionales, son aquellos nmeros que se pueden expresar en forma de fraccin o como nmeros decimales infinitos o infinitos peridicos. Por lo tanto, en los nmeros racionales estn definidas las operaciones: adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin. Luego los nmeros naturales y enteros son subconjuntos de los nmeros racionales. NMEROS IRRACIONALES No todos los nmeros pueden ser expresados como un nmero racional. 2 = 1, 4142.... = 3,1415926 Por ejemplo: Estos nmeros que son decimales infinitos no peridicos reciben el nombre de Nmeros Irracionales y generalmente se denotan por: NMEROS REALES . La unin del conjunto de los nmeros racionales y los nmeros irracionales determinan un nuevo conjunto numrico, llamado el conjunto de los nmeros reales, se denota por =

NMEROS FRACCIONARIOSEl conjunto de los nmeros Racionales , se expresa por comprensin . , construido a partir de los nmeros enteros

2a = / a, b b con b 0

a : Numerador

y

b : Denominador

a numerador = b denominador Cada fraccin es un nmero racional y cada nmero racional consta de infinitas fracciones equivalentes. AMPLIFICAR UNA FRACCIN : Es multiplicar el numerador y el denominador por un mismo nmero entero, distinto de cero, sin cambiar el valor de la fraccin. 3 3 3 9 = Ejemplo: amplificar por 3 = 7 7 3 21 SIMPLIFICAR UNA FRACCIN: Es dividir el numerador y el denominador por el mismo nmero entero distinto de cero, sin cambiar el valor de la fraccin. 9 9 9:3 3 Ejemplo: simplificar por 3= = 3 = 21 21:3 21 7 3 FRACCIN IRREDUCTIBLE Si el nmero por el cual se divide la fraccin es el mximo comn divisor (MCD) entre numerador y denominador, se obtiene una fraccin que no se puede simplificar nuevamente, la que se llama fraccin irreductible. FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones son equivalentes si y slo si los productos cruzados de sus trminos son a c iguales. = a d = b c, con b 0 y d 0 b d OPERACIONES CON NMEROS RACIONALES 1) Para sumar o restar racionales, de igual denominador, se conserva el denominador comn y se suman o restan los numeradores. a c a+c a c ac Suma: + = con b 0 Resta: = con b 0 b b b b b b 2.- Para sumar y restar racionales de distinto denominador se calcula el mnimo comn mltiplo (m.c.m) entre los denominadores y se amplifica cada fraccin para obtener otra equivalente y con denominador igual al (m.c.m.) encontrado. Luego se realiza la suma o resta con igual denominador. 5 3 20 9 29 Ejemplo: + = + = 6 8 24 24 24 FRACCIN IMPROPIA: 5 5 5 Es una fraccin igual o mayor que 1 prescindiendo del signo Ejemplo: , , 2 4 3 toda fraccin impropia se puede transformar en un NMERO MIXTO 5 1 1 Ejemplo: = 5 : 2 = 2 + = 2 2 2 2 La suma o resta de nmeros mixtos puede resolverse sumando o restando enteros o fracciones por separado y luego, unir sus resultados. 2 3 2 5 + 3 3 2 3 = 10 19 Ejemplo: 4 + 6 = (4 + 6) + = 10 3 5 15 3 5 15

Es decir, un nmero racional es de la forma :

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LISTADO DE EJERCICIOS: 1.- Escriba el nmero entero que representa a : a) La temperatura alcanza 10 sobre cero b) 22 grados bajo cero c) 30 aos antes de cristo d) Obtuve 10 puntos a favor e) 100 m bajo el nivel del mar f) Debo $40.000

2.- Indicar el opuesto de: a) 5 b) 235 3.- Escriba el smbolo a) 5

c) 275

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