Embed Size (px)
Citation preview
1Challenge the future
Load Flow ProblemParallel Programming on the GPUwith MATLAB
Erik Berkhof
2Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
3Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• VragenVermogen (P)
Stroom (I)Spanning (V)Weerstand (R)
4Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Complexe representatie van het vermogen en de stroom:
Kirchhoff’s circuit laws:Het behoud van lading en energie
en
5Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Power systeem model
6Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
We hebben 2N niet lineaire vergelijkingen:
7Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Newton-Rapshon methode
8Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
9Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Preconditioners
10Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
• Diagonal scaling
waarbij
• Incomplete decomposition
waarbij
een benedendriehoeksmatrix is.
11Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
GPU (Graphics processing unit)
Parallel programmeren
12Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Gebruik GPU in MATLAB
• gpuArray(X)• gather(X)• Veel functies werken op de GPU• arrayfun
13Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Nadelen gebruik GPU in MATLAB
• Kopiëren naar de GPU kost tijd.• Geheugen op de GPU.• Niet alle functies kunnen gebruikt worden.• Format sparse matrices.
14Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
15Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Incomplete decomposition preconditioner
Neem aan dat we hebben.
waaruit volgt
M.b.v. Neumann series geldt
We gebruiken
16Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matpower
17Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Poisson matrix
18Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Format sparse matrix in MATLAB
19Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
20Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matrix vector vermenigvuldiging
We willen berekenen.
21Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matrix vector vermenigvuldiging
22Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matrix vector vermenigvuldiging
Code GPU
23Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Codes Bi-CGSTAB
Au=b
• u=bicgstab(A,b)• Code type2• Code CPU1• Code GPU
Preconditioners
24Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
25Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Conclusie
• Parallel programmeren op de GPUin MATLAB kan speed up opleveren.
• Voor meer speed up voor het berekenen van de load flow problemis MATLAB niet handig. Gebruik hiervoor CUDA.
26Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Vragen
27Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matrix vector vermenigvuldiging
28Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matrix vector vermenigvuldiging
29Challenge the future
• Inleiding• Powersystemen• Load flow
problem• GPU en MATLAB• Resultaten voor
load flow problems
• Poisson matrix• Parallel
programmeren Bi-CGSTAB
• Conclusie• Vragen
Matrix vector vermenigvuldiging
