Gravitação

1a série Técnico em Informática

Comparação

Corpos conhecidos do Cinturão de Kuiper

Posição do Sistema Solar na galáxia

O Sistema Solar

http://www.cgul.ul.pt/docs/Cap1_SIstema_Solar.pdf

O Sistema Solar

http://www.cgul.ul.pt/docs/Cap1_SIstema_Solar.pdf

Os modelos geocêntricos foram predominantes na Antigüidade e na idade média. Notadamente o sistema de Ptolomeu foi o de vida mais longa (séc. II d.C. a XIV d.C.) Mas não foi o único criado na Antigüidade.

Platão (427-367 a.C.) Sustentava que o

círculo, por não ter começo nem fim, era uma forma perfeita e, conseqüentemente, os movimentos celestes deviam ser circulares, uma vez que o universo tinha sido criado por um ser perfeito, Deus.

Modelo Heliocêntrico

Copérnico (1473-1543)

Propôs um sistema heliocêntrico, mas que não abolia o movimento circular dos planetas, nem dispensava o auxílio de epiciclos. O sistema de Ptolomeu ainda era mais preciso.

Galileu Galilei (1564 – 1642)

Ajuda a desmontar a idéia de universo vigente. Ele descobre luas em Júpiter, cujo centro do movimento, obviamente, não era a Terra. Descobre também montanhas na Lua, que segundo a concepção platoniana deveria ser perfeita e portanto lisa pelo fato de estar nos céus.

Johannes Kepler (1571 – 1630) Assistente de Tycho Brahe, propôs as leis

que descrevem o movimento planetário.

Kepler Tycho

• Tycho Brahe (1546 - 1601)

Observatório de Uraniborg, que Tycho Brahe construiu em 1576 na ilha de Hvee, com estimulo e amparo financeiro do Rei Frederico da

Dinamarca

Instrumentos utilizados por Tycho Brahe

Modelo proposto por Tycho Brahe

Johannes Kepler (1571 – 1630) Propõe as leis do movimento planetário,

contudo faltava uma teoria física que justificasse as causas do mesmo.

É curioso notar a existência de uma “quarta” lei de Kepler sobre o movimento planetário. Seria uma aproximação simples à lei das áreas, Kepler afirma que uma linha que passe por qualquer planeta e pelo foco vazio da elipse descrita por ele gira uniformemente, ou o faz com elevada precisão. Verificou-se, mais tarde, que essa proposição não é correta.

Isaac Newton (1643 – 1727) Formula uma teoria

que descreve o movimento dos corpos tanto na Terra como nos céus.

Pode-se deduzir as três leis de Kepler a partir da lei da gravitação universal de Newton. E a Física de Aristóteles pode, finalmente, ser deixada de lado.

–Newton ressalva os limites da sua teoria. As leis de Kepler, se aplicam a sistemas de dois corpos. Num sistema com mais corpos, devido as interações entre eles, é impossivel precisar a órbita a ser descrita. A cada revolução do corpo sua órbita se muda. Newton afirma:

“Considerar simultaneamente todas estas causas do movimento e definir estes movimentos por leis exatas convenientes ao cálculo excede, a menos que eu esteja enganado, a capacidade de todo o intelecto humano”.

Primeira Lei de Kepler

A órbita de cada planeta é de forma elíptica, com o Sol situado num dos focos.

Quando Isaac Newton deduz as Leis de Kepler, ele faz uma observação importante: a trajetória de um corpo em órbita é uma cônica, ou seja, pode ser elíptica, parabólica, ou hiperbólica.

Órbita Elíptica

Segunda Lei de Kepler

Uma linha que se estenda do planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.

Esta Lei também pode ser descrita de mais duas formas:

As áreas varridas pelo segmento imaginário que une o planeta ao Sol são proporcionais aos tempos gastos em varrê-las.

A velocidade areolar de um planeta é constante. ( A velocidade areolar e o quociente entre a área varrida e o intervalo de tempo gastos em varrê-las.

Assim, na posição do periélio, A velocidade linear do planeta éMáxima. Na posição do afélio,Mínima.

Terceira Lei de Kepler

Os quadrados dos tempos de revolução de quaisquer dois planetas em torno do Sol são proporcionais aos cubos das suas distâncias médias ao Sol.

T2

r 3 =K

Lei da Gravitação Universal - Newton Entre dois corpos

quaisquer, de massas M e m, que estejam separados por uma distância d, há uma força mútua, e cada corpo atrai o outro com uma força de mesma intensidade, diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.FG=

G.m.Mr2

G= 6,6742 × 10−11 N.m2/kg2

Órbita Geoestacionária

Os satélites geoestacionários necessitam estar sempre no mesmo ponto do céu, para o qual estão voltadas as antenas parabólicas de emissão de sinais de rádio, tv.Assim como a Terra tem um período de 24h, o seu período também é 24h.