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实验目的实验目的 1. 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和
弹簧的扭动常数，并与理论值进行比较。 2. 验证转动惯量平行轴定理。
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仪器组成仪器组成
仪器组成
部分待测物体
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仪器组成仪器组成放待测物体放待测物体
垂直轴垂直轴
螺旋弹簧螺旋弹簧
底脚螺丝底脚螺丝
支架底座支架底座
金属金属托盘托盘
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仪器组成仪器组成
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实验原理实验原理– 物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内
转过 θ 角后弹簧产生恢复力矩 M ：
在此力矩作用下物体转动，由转动定律
根据简谐振动规律，振动周期满足
为弹簧的扭转系数M K Kq=-
M I b=
d 令 得
d
22 2
2
KI t
qw wq= =-
22
IT
Kp
pw
= =
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实验基本思想实验基本思想
如果已知 K ，则测得周期 T 就可以得转动惯量 I 。
问题 不知道 K 。 空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。
办法– 空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再
测一次周期，这样就可以同时确定 K 和托盘支架的转动惯量了。
222
4I K
T I TK
pp
=Þ=
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测定扭摆的扭转系数测定扭摆的扭转系数
解方程组0
0
'10
1
2
2
IT
K
IT
KI
p
p
ìïï =ïïïíï +ï =ïïïî
Þ
2'12 2
1 0
4K I
T Tp
=-
' 21 1 1
18
I m d=
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测量刚体转动惯量方案测量刚体转动惯量方案
定标后的实测– 测总周期 T 总
– 计算 I 总
– 计算 I 待测体
无托盘时测量：
总总 总 总
222
4
I KT I T
Kp
p=Þ=
总待测体 0I I I= -
支架待测体2
24K
I T Ip
= -
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注意事项注意事项– 由于弹簧的扭转系数 K 值不是固定常数，它与摆角
略有关系，摆角在 900 左右时基本相同，在小角度时变小，为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜变化过大。
– 光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，拦光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。
– 机座应保持水平状态。– 圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。
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数据处理数据处理表格 1
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数据处理数据处理表格 2
