Cooi Rodica c 16 N. Blcescu Galai

GRAFICE DE FUNCTII

D. Fie f : A B. Prin graficul lui f intelegem submultimea, notata Gf , a produsului cartezian A X B, formata din perechile (a;b), unde aA, iar b= f(a) B. Gf = { (a; f(a)) / aA si b= f(a) B } Gf A B y = f(x) se numeste ecuatia graficului OBS. 1). Din definitia graficului unei functii deducem ca

- elementele din domeniul de definite se reprezinta pe axa x-lor, - iar elementele din codomeniu se reprezinta pe axa y-lor.

2). Cate elemente are domeniul de definitie, tot atatea puncte are graficul functiei. OBS. 1). Fiind dat graficul unei functii, cum gasesc imaginea unui element a din domeniul de definitie? 2).Acest desen reprezinta graficul unei functii?

x

y

0

x

y

0

Cooi Rodica c 16 N. Blcescu Galai

A reprezenta grafic o funcie nseamn a reprezenta ntr-un sistem de coordonate carteziene mulimea punctelor graficului funciei 3). Fie f : A B , data de f(x) = y. Punctul M (s;t) apartine graficului functiei f daca si numai daca f (s) = t

ex: 1). f : R R, f(x) = 2x 4. Pctul A( 5; 6) apartine graficului functiei f?

f(5) = 2 5 4 = 6, deci A( 5; 6) Gf

2). g : R R, g(x) = -x + 7. Pctul C( 3;8) apartine graficului functiei g?

g(3) = -3 + 7 = 4 8, deci C( 3;8) Gg

M (s;t) Gf f (s) = t

Cooi Rodica c 16 N. Blcescu Galai

GRAFICE DE FUNCTII

( ) 1xxgR)3,2[:g

+=

( ) 1),2[:+=

xxhRh

( ) 1:

+=xxtRRt

x 02( ) 1+= xxt

x + 10

x

y

x 3021

{ }( ) 1xxf

R3,0,2:f+=

( ) 1+= xxf x 302

411

..

x

y

..x

y

. . . A

B 0

C

x

y

..

-2

A (-2;-1) B (0;1) C (3;4)

-2

1x)x(h +=1x)x(g += 111 1 2

Cooi Rodica c 16 N. Blcescu Galai