08 CAPITULO VI - Memoria de cálculosbibing.us.es/proyectos/abreproy/20250/fichero/Capitulos%2F08++CA… · CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS 127 X H2O = 0,0628 Primero se calcula

125

CAPÍTULO VI

MEMORIA DE CÁLCULOS

6.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se detallará el diseño de los equipos principales que componen la

planta de gasificación. Para ello, se justifica las dimensiones características, diámetros,

alturas, potencia de los hornos y diseño del ciclón, haciendo uso de la teoría expuesta en

capítulos precedentes o bibliografía especializada.

Tras el estudio, se toma una decisión de la elección del material, espesor y demás

especificaciones según la función y condiciones a las que esté sometido el equipo,

siempre teniendo en cuenta el punto de vista económico en la opción tomada.

Como dato de partida para el diseño se tomó una capacidad nominal de 0,7 kg/h de

pellets de madera, cuya composición se expone en el anexo I.

6.2 DISEÑO DEL REACTOR DE LECHO FLUIDO BURBUJEANTE

En este apartado se desarrollará el diseño del reactor de lecho fluido burbujeante,

especificando sus dimensiones características, diámetro y altura. Previamente al diseño

se ha realizado una labor de investigación y recopilación de información referente a los

distintos gasificadores. Dicha información se tendrá en consideración a la hora del

diseño.

DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA

126

6.2.1 Cálculo del diámetro del reactor

Para poder establecer el diámetro del reactor es necesario conocer la relación

aire/combustible y la velocidad del gas que va a circular por el mismo.

En los gasificadores se suele trabajar con relaciones de equivalencia (masa

aire/masa aire estequiométrico) entre 0,25 y 0,35. Para el diseño del reactor se tomará la

media aritmética de estos valores.

Suposiciones de partida:

ER 0,25 – 0,35 U 3 – 5,5 Umf (m/s) dp 250 - 500 (µm)

6.2.1.1 Relación Aire/Combustible para gasificación en continuo con aire

Tomando los datos del análisis de los pellets de madera se puede calcular la

cantidad de aire estequiométrico necesario para la combustión completa de esta

biomasa.

En las siguientes reacciones podemos ver las relaciones estequiométricas usadas:

2 2

2 2 2

2 2

1/ 2C O COH O H OS O SO

Los datos de partida necesarios son:

XC = 0,4947

XH2 = 0,0579

XS = 0,06*10-2

XO2 = 0,4194

YO2aire = 0,21

PMaire = 28,84 g/mol

CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS

127

XH2O = 0,0628

Primero se calcula el oxígeno estequiométrico necesario por gramo de biomasa:

2 2 2 2

2

2sec 2O O O O

C H Smad a C H S

m PM PM PMX X X

m PM PM PM

(6.1)

Sustituimos y obtenemos:

2

2

sec

4sec

32 32 320, 4947 0,0579 6 10 1,783 ( / )12 2 2 32

mad a

OO mad a

mkg kg

m

La madera seca contiene oxígeno, por tanto habrá que restarlo (0,4194 kg O2/kg madera

seca) resultando el oxígeno necesario.

2

2

sec

sec1,783 0, 4194 1,364 ( / )mad a

O necO nec mad a

mkg kg

m

El cálculo de la cantidad de aire necesario se obtiene de:

2

sec sec sec 2 2

1 1

mad a mad a mad a aire

aire esteq O necaireaire

O O

m mm ER PM ERm m m PM Y

(6.2)

Sustituimos en la ecuación (6.2) y tomando un ER = 0,3:

sec

1 11,364 28,84 5.8532 0, 21

mad a

airem ER ERm

sec sec

sec5.85 0.3 1,756 ( / )mad a mad a

aire esteqaireaire mad a

mm ER kg kgm m


128

Por último, el cálculo del consumo de aire se obtiene de la ecuación:

2

sec

1mad a

aireaire madera H O

mm m Xm

(6.3)

Sustituimos en la ecuación (6.3):

0,7 1,756 1 0,0628 1,152 /airem kg h

6.2.1.2 Velocidad de mínima fluidización

En la literatura podemos encontrar numerosas correlaciones para el cálculo de la

velocidad de mínima fluidización, así como mapas de fluidización que representan las

regiones de los distintos regímenes en un gráfico doblemente logarítmico de la

velocidad del gas frente al diámetro de partícula convenientemente adimensionalizados.

Hay que tener en cuenta, que estas correlaciones son muy específicas para el

caso en concreto que se quiera estudiar. Dicho esto, se hará uso de la correlación

propuesta por Wen y Yu para partículas pequeñas (dp*<100 micras) para el cálculo de la

velocidad mínima de fluidización.

Esta correlación se expuso en el capítulo I ampliamente, en el apartado

determinación teórica de la velocidad de mínima fluidización.

Las ecuaciones usadas son:

3

2

( )pm g s gd gAr

(6.4)

1/22

, 2 1 1 2 1Re / 2 (1/ ) / 2p mf K K K Ar K K (6.5)


129

En el capítulo, dinámica de lechos fluidizados, se comentó como los valores de

las constantes K1 y K2 se podían considerar constantes para un rango de tamaño de

partículas y condiciones, resolviendo el problema de no disponer de datos de s y εmf.

De la bibliografía se obtienen los siguientes valores de las constantes para

partículas pequeñas (round/sharp) [Kunii, 1968]

2 1/ 2 33,7K K :: 11/ 0,0408K

,Re pm mf gp mf

d U

(6.6)


dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm

Tlecho = 20 ºC

ρaire(20ºC) = 1,204 kg/m3

µaire(20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s

ρBauxita = 3350 kg/m3

ρaire(850ºC) = 0,3143 kg/m3

Primero se calcula el número de Arquímedes:

6 3

5 2

(375 10 ) 1, 204 (3350 1, 204) 9,8 6256(1,825 10 )

Ar

Sustituimos en la ecuación (6.5):

1/22

,Re 33,7 (0,0408) 6256 33,7 3,595p mf

Por último, despejando de (6.6) obtenemos la velocidad de mínima fluidización:


130

5

6

3,595 1,825 10 0,145 m / s375 10 1,204mfU

6.2.1.3 Velocidad terminal

Con el cálculo de la velocidad de mínima fluidización tan sólo queda comprobar

cuál será el límite superior donde la fluidización se convierte en arrastre de partículas.

Esta velocidad impondrá la máxima velocidad superficial a la que debemos operar para

no tener pérdidas del lecho. Este fenómeno se conoce como elutriación.

Una aproximación a la velocidad del gas necesaria para ocasionar la elutración

puede obtenerse de la velocidad terminal.

El cálculo de la velocidad terminal se obtiene del método 1 expuesto en el

capítulo fluido-dinámica de lechos fluidizados. Las ecuaciones usadas son:

* 1/3Arpd (6.7)

1

*2 0.5* *

2,335 1,74418 st

p p

ud d

(6.8)

*1/3

ReAr

ttu (6.9)

Re g p tt

g

d u

(6.10)

Se calculará por separado la velocidad terminal del char de madera y el inerte

que en este caso es la Bauxita para comprobar cuál es más restrictivo.


131


dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm

dpm (char) = 400 µm

Tlecho = 20 ºC

ρaire (20ºC) = 1,204 kg/m3

µaire (20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s


ρChar = 850 kg/m3

s = 0,7 (Kunii,1968)

Velocidad terminal de Bauxita (dpm = 375 micras)

Primero se calcula el dp* con la ecuación (6.7)

1/36 3

* 1/35 2

(375 10 ) 1,325 (3350 1,325) 9,8=Ar 19,02(1,825 10 )pd

Sustituyendo en la ecuación (6.8) queda:

1

*2 0.5

18 2,335 1,744 0,7 3, 27619,02 19,02

tu

Los resultados obtenidos de (6.7) y (6.8) se sustituyen en (6.9) para calcular el

Reynolds terminal del que se despejará la velocidad terminal.

Re 19,02 3,276 62,31t

Por tanto la velocidad terminal para la Bauxita (dpm = 375 micras) será:

5

6

62,31 1,825 10 2, 29 /(375 10 ) 1,325tu m s


132

Siguiendo el mismo procedimiento calculamos la velocidad terminal para char de

madera

Velocidad terminal de Char de madera (dpm =400 micras)

1/36 3

* 1/35 2

(400 10 ) 1,325 (3350 1,325) 9,8=Ar 12,31(1,825 10 )pd

1

*2 0.5

18 2,335 1,744 0,7 2,38112,31 12,31

tu

Re 12,841 2,381 30,567t

Por tanto la velocidad terminal para el char de madera (dpm = 400 micras) será:

5

6

30,567 1,825 10 1,053 /(400 10 ) 1,325tu m s

Como se puede comprobar, el caso más restrictivo es para el char de madera. Con

una velocidad terminal de 1,053 m/s, asumiendo un margen de seguridad, se toma la

elección de la velocidad superficial con la que se operará en el lecho (en torno a un

30% inferior)

Se trabajará entre 3 y 5,5 veces la velocidad de mínima fluidización, así nos

aseguramos de estar comprendido en la zona de fluidización y no llegando al arrastre de

las partículas, como se ha comprobado con el cálculo de la velocidad terminal.

Esto se traduce en una velocidad superficial entre 0,45 y 0,82 m/s

Una vez se tienen los datos de caudal de aire necesario y velocidad superficial,

podemos calcular el diámetro del reactor de lecho fluido.

Para el cálculo del diámetro del lecho usamos la siguiente expresión:


133

(850º )aire lecho airem A U C (6.11)

Despejando queda:

3 21,152 2, 263 103600 0,45 0,3143lechoA m

Por consiguiente el diámetro será:

0,5

2 24 0,002263 5,367 10lechoD m

Se escoge una tubería de acero AISI 310 de diámetro nominal 2”, con un diámetro

interno de 53 mm, y un espesor de 4 mm.

6.2.2 Cálculo de la altura del reactor

La altura del lecho se calcula a partir del volumen de sólidos que se tendrá en el

lecho y del tiempo de residencia que se le quiere dar al combustible sólido en el lecho

para conseguir una conversión elevada.

El lecho estará formado por char, cenizas y sólido inerte ó coadyudante.

Los tiempos de residencia observados para char de madera en el reactor de lecho

fluidizado a escala laboratorio anterior, estaban entorno a 15 minutos. Este tiempo es

suficiente para conseguir una conversión aceptable.

El volumen del lecho está relacionado con el volumen del sólido a través de la

porosidad de mínima fluidización. El sólido presente en el reactor corresponde a la

suma del inerte (en este caso Bauxita 250-500 µm) más el combustible sólido.


134

En los lechos fluidos para la gasificación de biomasa es necesario debido a la forma

polidispersa y baja densidad de la misma, utilizar un sólido coadyuvante que ofrezca

buenas características aerodinámicas.

Debido a las diferencias de densidades y tamaños, según determinadas condiciones,

se produce en el lecho, un fenómeno de separación de ambos sólidos denominado

segregación, que impide la mezcla completa. Este fenómeno es tanto más acusado

cuanto menor es la velocidad del gas fluidizante y mayor la diferencia de densidades

entre ambos sólidos.

Podemos asegurar que la segregación no es importante cuando el volumen de sólido

inerte es superior al 25% del volumen total del lecho.

La relación volumen de sólido inerte presente en el lecho/volumen de char es muy

próxima a 4 en los gasificadores en operación. Al imponer la cantidad de biomasa a

tratar, conociendo la composición de la misma, así como la densidad del char se sabrá el

volumen de char a procesar y por lo tanto el volumen sólido.

Para el cálculo se usaron las siguientes expresiones:

bhchar biomasa r fijom m t C (6.12)

charchar

char

mV

(6.13)

4inerte charV V (6.14)

1char inerte

lechoV VV

(6.15)


135


biomasam 0,7 kg/h tr 15 min

εfijo 0,4

Los datos de partida son:

ρChar = 750 kg/m3

fijobhCX = 0,1716

La masa de char según (6.12) es:

30,7 15 0,1716 30 1060charm kg

El volumen de char lo obtenemos con (6.13) y la densidad del char de madera:

3

5 330 10 3,533 10850charV m

De la relación anteriormente mencionada existente entre el char y el inerte en

gasificadores (6.14):

5 4 34 3,533 10 1, 413 10inerteV m

Que multiplicado por su densidad me da la cantidad de inerte en el lecho:

41,413 10 0,473

3350inertem kg

Tan sólo queda sustituir en (6.15) para obtener el volumen del lecho fijo:


136

5 44 33,533 10 1, 413 10 2,944 10

1 0, 4lechoV m

Podemos asegurar que la segregación no es importante ya que el volumen de sólido

inerte es superior al 25% del volumen total del lecho

0, 25inerte lechoV V

4 4 51, 413 10 0, 25 2,944 10 7,360 10

Por tanto la altura del lecho fijo:

4

3

2,944 10 0,132, 263 10lecho fijoh m

Con el cálculo anterior de la cantidad de inerte que tendría el lecho, podemos hacer

una estimación de la altura de este, fluidizado, para así poder determinar la altura que

tendrá el reactor.

Apoyándonos en ecuaciones desarrolladas en capítulos anteriores, se calculará

teóricamente dicha altura usando las siguientes expresiones.

0,029 0,0212

0.73

( )( )0,586( ) ( ( ))

gmf s

g s g pm s

TTT g T d

(6.16)

0,33

0,8

3,3

1

1,3 0,151

0, 26 0,7 p

b

mfmfd

U UU U

e

(6.17)

1lecho b b mf (6.18)


137

1lechos lecho lecho

WhA

(6.19)


dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm

ρaire (20ºC) = 1,204 kg/m3

µaire (20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s


s = 0,7

Alecho=2,263*10-3 m2

Winerte = 473 g

Umf = 0.145 m/s

U = 0,82 m/s

El primer cálculo será para obtener la porosidad de mínima fluidización

0,029 0,0215 2

0,76 3

(1,825 10 ) 1, 2040,586 0,7 0, 4941,204 9,8 (3350 1, 204) (375 10 ) 3350mf

Sustituyendo en (6.17) la fracción de burbujas resulta:

0,33

0.83,3 375

1 0,3641,3 0,15 0,82 0,145

1 0,82 0,1450, 26 0,7

b

e

La porosidad del lecho expandido será entonces:

0,364 1 0,364 0, 494 0,678lecho

Por último sólo queda sustituir en (6.19) para obtener la altura del lecho expandido:


138

3

0, 473 0,1943350 1 0,678 2, 263 10lechoh m

El reactor debe tener suficiente altura para colocar dos salidas para los rebosaderos

como se detalló en el capítulo 3. La altura mínima del primer rebosadero estará según el

cálculo del lecho fijo por debajo de 13 cm. El segundo se tomará a una distancia

intermedia.

Se escoge una altura del reactor de 20 cm desde el plato distribuidor al comienzo del

freeboard. El primer rebosadero se colocará a 8 cm de altura.


139

6.3 CÁLCULO DEL FREEBOARD

El freeboard es el espacio comprendido desde la superficie del lecho hasta la salida

de los gases del reactor al ciclón. Esta última zona es de gran importancia en cuanto a la

transferencia de calor. Además también es una zona donde el gas terminará su

conversión.

La continua llegada de burbujas a la superficie del lecho y su espontánea explosión,

hace que una parte de los sólidos del lecho salpiquen y salten al freeboard; algunos de

ellos, los de mayor tamaño, caen nuevamente en el lecho, pero otros pasan a formar

parte del espacio libre y son arrastrados neumáticamente por la corriente de gases, sin

regresar.

En la medida en que ascienden, va disminuyendo la presencia de sólidos en el

freeboard. Los sólidos que están pegados a las paredes del combustor caen mejor debido

a que los perfiles de velocidad en esa zona son menores que en su parte central pues,

como es sabido, fuera del lecho el perfil no es de flujo pistón.

El ascenso de las partículas sólidas continuará sólo para aquellas que tengan una

velocidad terminal inferior a la velocidad de la corriente de gas que sube, mientras que

los que tienen una velocidad terminal superior caerán en el lecho en algún momento. Se

puede comprobar que la concentración de sólidos presentes en el freeboard disminuye

con la altura de éste, al igual que el arrastre, llegando a un nivel en que la densidad de

partículas se hace constante y no regresa una partícula más a la fase densa; a este nivel

de altura se le llama TDH (Transport Disengaging Height), altura de transporte libre.

Existen un gran número de correlaciones para estimar el TDH (un ejemplo de ellas

es la correlación de Wen y Chen), pero los resultados obtenidos al calcular el mismo por

varias de ellas, no coinciden haciendo difícil la elección de la mejor altura.

Es por ello que se opta por obtener el TDH a partir de la información proporcionada

por otras plantas que ya están construidas y se tiene conocimiento de que su

funcionamiento es el adecuado con partículas iguales o similares a las del presente

proyecto.


140

6.3.1 Cálculo del diámetro del freeboard

Bajo esta definición, el cálculo del diámetro del freeboard se hará bajo el supuesto

de que la relación que existe entre el área del freeboard y del lecho estará comprendida

entre 2,6 y 4.

2

2,6 4Fb Lecho

Lecho Fb

A DA D

(6.20)

Esta relación se obtiene de las dos plantas que la Escuela de Ingenieros de Sevilla

posee en sus instalaciones (la mayor, ubicada dentro de la planta piloto

(AFb/ALecho = 2,6) y el reactor de lecho fluidizado a escala laboratorio de 3 kW

(AFb/ALecho = 4) que se encontraba dentro de los laboratorios).

Se toma la relación menor con el fin de minimizar el equipo al máximo y hacerlo

más operable.

Las ecuaciones involucradas en el diseño del diámetro del freboard se exponen a

continuación:

Lecho Fb FbA U A U (6.21)

Reordenando la ecuación podemos ver que la relación no es más que la existente

entre las velocidades del lecho y el freeboard, considerando que no existe un cambio

apreciable de densidad entre ellos.


AFb / ALecho 2,6 ρFb ≈ ρLecho Tª ≈ 850ºC


141


Dlecho= 53*10-3 m2

Usando la expresión (6.20) despejamos el diámetro del freeboard:

1/23 2 32,6 (53 10 ) 85, 46 10FbD m

Con este diámetro la velocidad en el freeboard es reducida 2,6 veces con

respecto al lecho impidiendo la pérdida de sólidos del reactor.

Se tomó un tubo de acero AISI 310 del diámetro nominal más cercano al cálculo, que

en este caso fue de 3,5”, con un diámetro interior de 8,1 cm.

6.3.2 Cálculo de la altura del freeboard

La altura del freeboard está diseñada con el fin de darle al gas un tiempo de

residencia suficiente para que el gas generado termine de reaccionar. Este tiempo se

estimó según datos experimentales en 1 segundo para las velocidades establecidas en el

reactor.

La altura se calcula con la relación existente entre el tiempo de residencia y el

volumen.

( º )rs

VtQ T C

(6.22)


142

Primero habrá que determinar el caudal de gas generado durante el proceso. Existe

un dato experimental bastante contrastado en otras instalaciones similares en operación

con el que se puede estimar dicho caudal:

2,4 Nm3/kg daf

Siendo daf, la cantidad de biomasa seca exenta de cenizas [7].

Este valor se puede obtener para este caso concreto con un sencillo balance de

materia, considerando que la masa total que se introduce, biomasa más agente

fluidizante menos el char no convertido, se convertirá en gas.

sec

fijobhmad a

aire esteqbiogasbiomasa biomasa char biomasa C

mkgm m ER m X

h m (6.23)

Como todos los valores son conocidos, excepto el rendimiento del char que se estima

en el 20% no convertido, sólo basta sustituir:


PMbiogás 26 g/mol ηchar 20 %

Los kg/h de biogás por hora se calculan:

0,7 0,7 5,85 0,3 0, 2 0,7 0,1715 1,904biogaskgh

Tomando un peso molecular del biogás próximo al del aire (PM ≈ 26):

3 1,904 2,34

1,161 0,7biogasNm

kg daf

Por tanto para calcular el caudal usamos la siguiente expresión:


143

3

cen H2O1 X X biogass biomasa

NmQ m

kg daf (6.24)

En este caso, para el diseño con pellet de madera:

Xcen = 0,0067

XH2O = 0,0628

Sustituimos en la expresión y queda:

30,7 1 0,0067 0,0628 2,34 1,526 /sQ Nm h

A la temperatura de 850ºC :

Qs (850ºC)= 6,276 m3/h

El gasificador se divide en: lecho y freeboard, considerando la sección troncocónica

parte de este. Hay que tener en cuenta el volumen ocupado por la tolva como se ve en la

figura 6.1.

Figura 6.1: Volúmenes del gasificador

Se supondrá una altura de la sección troncocónica conocida (hTr = 50 mm) dado que es

un nexo de unión entre el lecho y la zona superior. La altura final del freeboard tendrá

en cuenta esta distancia.

Las relaciones usadas para el cálculo se exponen a continuación:


144

lim

(850º )Fb Fb a Fb Tr

rs

A h A h VtQ C

(6.25)

El volumen disponible, será el volumen del freeboard menos el alimentador más la zona

troncocónica.


hTr 50 mm tr 1 sg


VTr = 1,791*10-4 m3

Aalim = 5,067*10-4 m2

AFb = 5,153*10-3 m2

Despejando h de la ecuación (6.25):

4

3 4

1/ 3600 6, 276 1,791 10 0,3375,153 10 5,067 10Fbh m

Se toma una altura del freeboard de 350 mm desde el final del reactor hasta la salida

de los gases de gasificación.


145

6.4 DISEÑO DEL PLATO DISTRIBUIDOR

El distribuidor es uno de los elementos más importantes del lecho fluidizado y, por lo

tanto, del reactor de gasificación. Los distribuidores de plato perforado son los más

utilizados por su sencillez, uniformidad y la ausencia de zonas muertas.

El plato distribuidor es el encargado de evitar los caminos preferenciales del gas y

ejercer una sobrepresión necesaria para que se de la fluidización del lecho.

Existen diferentes métodos para el cálculo del número de orificios necesarios, incluso

software especializado capaz de realizar dicho diseño introduciendo un cierto número

de variables (un ejemplo es, SF Pressure Drop).

En este proyecto, se seguirá la teoría expuesta en capítulos anteriores para diseñar el

plato distribuidor. Para ello, se parte de la siguiente hipótesis:

Hipótesis de partida:

0, 2 lechoP dP max

3500Pa

Según esta hipótesis la caída de presión en el plato distribuidor debe ser el máximo

entre el 20% de la caída de presión en el lecho y 3500 Pa.

La caída de presión en el lecho se calcula con la expresión:

1lecho lecho lecho s gP L g (6.26)

El procedimiento de cálculo es el siguiente:

1. Se calcula la fracción de burbujas, b (U, Umf, dpm), (6.17)

2. Con b se obtiene la porodidad del lecho expandido, lecho ( b , mf ), (6.18)


146

3. La longitud del lecho expandido, hlecho (W, ρbauxita, lecho , Alecho), se estima

para dos casos distintos (300 y 500 g de inerte), (6.19)

4. Por último, sustituyendo en (6.26), llegamos a la caída de presión en el lecho

Se toma para el cálculo un caudal nominal de aire que corresponde a la media entre la

velocidad de mínima fluidización y la velocidad máxima de operación anteriormente

calculada.


U 0,5 m/s


dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm

ρaire (20ºC) = 1,204 kg/m3

ρbauxita= 3350 kg/m3

εmf = 0.494 (6.18)

µaire (20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s

Alecho=2,263*10-3 m2

Winerte = 300/500 g

La fracción de burbujas y porosidad del lecho son:

0,33

0,83,3 375

1 0, 2871,3 0,15 (0,5 0,145)

1 0,5 0,1450, 26 0,7

b

e

0, 287 1 0, 287 0, 494 0,64lecho

Sustituimos en las ecuaciones correspondientes para dos casos distintos de cantidad de

inerte.


147

Winerte (g) 300 500

hlecho (cm) 11 18,3

ΔPL (Pa) 1300 2164

Tabla 6.1: Caídas de presión en el lecho

Como podemos comprobar, ninguno de los casos supera los 3500 Pa, por tanto se

tomará este dato de partida como caída de presión en el distribuidor de gas.

El distribuidor elegido para el gasificador es de plato perforado, habrá que determinar el

número y diámetro de agujeros.

Siguiendo la metodología explicada en el capítulo 1:

1. La caída de presión en el distribuidor es 3500 Pa

2. Obtener el valor de Cd con la correlación 3.35. Se tomará un espesor (t) del

plato distribuidor de 4 mm para todos los casos, cumpliendo las características

mecánicas exigidas al mismo.

0,13 0,13

,4( 0,5 ) 0,82 0,82 0,626

0,5d

d or oror

tC d mmd

0,13 0,13

,4( 0,75 ) 0,82 0,82 0,66

0,75d

d or oror

tC d mmd

3. Calcular Uor con la correlación 3.35,

0,5 0,5

,2 2 3500( 0,5 ) 0,626 47,71 /

( ) 1,204D

or or d orPU d mm C m sT

0,5 0,5

,2 2 3500( 0,75 ) 0,66 50,3 /

( ) 1, 204D

or or d orPU d mm C m sT


148

4. Decidir el número de orificios o el diámetro de estos, en este caso se optó por

definir un diámetro de 0,75 mm y 0,5 mm.

Para el caso en el que el diámetro es 0,75 mm, sustituimos en la ecuación (3.37), se

toma una velocidad por encima de la de mínima fluidización.

2 2

2 2

0, 2 (53) 19,2350,3 (0,75)

o l

or or

u DNu d

Siguiendo la misma metodología, se diseñan dos platos distribuidores más, uno de

baja pérdida de carga y otro de alta pérdida. Los resultados se resumen la tabla 6.2.

ΔPD (Pa) 2500 (baja ΔP) 3500 (ΔP diseño) 5500 (alta ΔP)

dor(mm) 0,5 0,75 0,5

N 57 21 37

Tabla 6.2: Número de agujeros en platos distribuidores

La planta cuenta con tres tipos de platos distribuidores (21, 37 y 57 agujeros) con

distintas pérdidas de carga de diseño (3500, 5500, 2500 Pa respectivamente).


149

6.5 POTENCIA DEL HORNO.

En el siguiente apartado se calculará la potencia necesaria que el horno de gasificación

debe tener. Esta potencia debe ser suficiente para:

1. Calentar el agente fluidizante y la biomasa hasta la temperatura de operación.

2. Proporcionar el calor de reacción, al ser un proceso endotérmico.

3. Compensar las pérdidas de calor.

Por tanto, la potencia total será la suma de:

P1 = El calor necesario para elevar la temperatura del agente fluidizante (este caso

nitrógeno) hasta la temperatura de operación (Tp = 850ºC).

P2 = El calor necesario para elevar la temperatura de la biomasa hasta la temperatura de

operación.

P3 = El calor necesario para calentar el agua contenida en la biomasa así como

evaporarla y llevarla hasta la temperatura de operación.

P4 = El calor necesario para contrarrestar la reacción endotérmica que se produce.

P5 = Pérdidas de calor que se producen en el horno.

Hipótesis de partida:

- El sistema es isotermo a 850 ºC

- Los sólidos y el agente fluidizante entran en el sistema a 25ºC

- Sólo se tendrá en cuenta la reacción endotérmica de gasificación del gas de agua

2 2C H O CO H


150

Para los cálculos será necesario conocer los kilos de carbono que se queman por kilo

de biomasa alimentada, por estequiometria se tiene que:

1232

CO

biomasa

kg Xkg

6.5.1 Calor necesario para elevar la temperatura del agente fluidizante (P1)

El caudal de agente fluidizante (en este caso N2) se obtiene de imponer la velocidad

superficial como se aclaró en apartados anteriores.

2 2(850º )N lecho Nm A U C (6.27)


U 0,5 m/s


ρN2 (850ºC) = 0,304 kg/m3

Alecho=2,263*10-3 m2

2 (850º ) 1,191 /NPC C kJ kg K

El cálculo sería:

20,002263 0,5 0,304 3600 1, 238 /Nm kg h

La potencia necesaria (P1) es:

2 21 (850º ) ( 25)PNN pP m C C T (6.28)

Sustituyendo:

11, 238 1,191 (850 25) 337,9

3,6P W


151

6.5.2 Calor necesario para elevar la temperatura de la biomasa hasta la

temperatura de operación (P2)


1,8 /maderaPC kJ kg K

XH2O = 0,0628


22 (1 ) ( 25)maderaPmadera H O pP m X C T (6.28)

Sustituyendo:

20,7 1800 (1 0,0628) (850 25) 270,62

3600P W

6.5.3 Calor necesario para calentar el agua contenida en la biomasa así

como evaporarla y llevarla hasta la temperatura de operación (P3)


hlsat (Tsat = 100ºC) = 419.1 kJ/kg

hlo (To = 25ºC) = 104.8 kJ/kg

λ = 2257 kJ/kg

hvsat (Tsat = 100ºC) = 2676 kJ/kg

hvrec (Trec = 850ºC) = 4278 kJ/kg


23 [ ( (850º ) ) ( )]madera H O vrec vsat lsat loP m X h C h h h (6.29)


152

Sustituyendo:

30,7 0,0628 [2257 (4278 2676) (419,1 104,8)] 50,963,6

P W

6.5.4 Calor necesario para contrarrestar la reacción endotérmica (P4)


ΔHR = 10950 kJ/kg C

XC = 0,4947

XO = 0,4194


2412(1 ) (1 )32madera H O C O gP m X X X H (6.30)

Sustituyendo:

40,7 12(1 0,0623) 0, 4947 (1 0,4194) 10950 831,93,6 32

P W

6.5.5 Pérdidas de calor que se producen en el horno (P5)

Las pérdidas de calor se dividirán en cuatro zonas, aunque a efectos de cálculo

serán tres.

1. Pérdidas a través de la pared lateral

2. Pérdidas a través de la pared superior e inferior

3. Pérdidas a través de la tapa superior

4. Pérdidas a través de la abertura inferior

Estas dos últimas se calcularán del mismo modo al suponer el mismo diámetro.


153

Figura 6.2 – Pérdidas de calor en el Horno.

6.5.5.1 Pérdidas a través de la pared lateral (P51)

Los mecanismos de transferencia de calor involucrados en el cálculo de las pérdidas de

calor por la pared lateral son:

Conducción a través de la pared lateral de un cilindro de longitud L.

Convección natural, flujo externo, desde la pared lateral de un cilindro vertical.

Radiación desde la pared lateral de dicho cilindro.

Las hipótesis que se asumen en el cálculo son:

La conductividad térmica del aislante es constante al variar la temperatura y es

la conductividad media entre las temperaturas extremas a las que se encuentra

sometido el mismo.

La resistencia térmica de la carcasa metálica que rodea al horno es despreciable

frente a la del aislante.

El ambiente que rodea al cilindro se comporta como un cuerpo negro.

El modelo de transferencia de calor es como se muestra en la figura 6.3.


154

Figura 6.3 – Mecanismos de transferencia de calor en pared lateral.

Por balance energético, el calor transferido por conducción a través del aislante es igual

a la suma del transferido por convección y radiación en el exterior del cilindro:

51 CD CV RP P P P (6.31)

El calor transferido por conducción se calcula con la expresión (6.32):

1 2

2

1

( )2ln

CDT TP k L

DD

(6.32)

El calor transferido por convección se calcula con la expresión (6.33):

2 2 1( )CVP D L h T T (6.33)

El calor transferido por radiación se calcula con la expresión (6.34):

4 4

2 2 3( )RP D L T T (6.34)

El coeficiente de película h, está tomado para convección libre, régimen laminar,

cilindro vertical.

0.25

22 31, 42 ( / )T Th W m KL

(6.35)


155


L = 800 mm

D1 = 160 mm

D2 = 430 mm

T1 = 1273 K

T3 = 293 K

= 0,7

= 5,67*10-8 W/m2*K4

k = 0,47 W/m*K (ladrillo refractario de baja densidad)

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene T2 y P51.

2 161,5 ºT C

792CVP W

1212RP W

51 2004P W

6.5.5.2 Pérdidas a través de la pared superior e inferior (P52)

Los mecanismos de transferencia de calor involucrados en el cálculo de las pérdidas

de calor por las paredes frontales del horno son:

Convección natural, flujo externo, desde la superficie de una placa plana.

Radiación desde la superficie de una placa plana.





La pared superior e inferior se encuentra a 161,5ºC (T2).


156

El modelo de transferencia de calor es:

Figura 6.4 – Mecanismos de transferencia de calor en pared superior e inferior.

El mecanismo se da en la parte superior e inferior, por balance energético tenemos que:

32 2 ( )CV RP P P (6.36)

El calor transferido por convección se calcula con la expresión (6.37):

2 2

2 12 3( )

4CVD DP h T T

(6.37)

El calor transferido por radiación se calcula con la expresión (6.38):

2 2

4 42 12 3( )

4RD DP T T

(6.38)


D1 = 160 mm

D2 = 430 mm

T2 = 434,5 K

T3 = 293 K

= 0,7

= 5,67*10-8 W/m2*K4

h = 3,616 W/m2*K


157

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene P52.

64,02CVP W

140,4RP W

52 408,8P W

6.5.5.3 Pérdidas a través de la tapa superior y la abertura inferior (P53)

Como ocurría en el caso anterior estas dos zonas comparten el mismo mecanismo de

transferencia. En este caso el único mecanismo es el de radiación.



Las dos zonas se encuentran a 900ºC.

El modelo de transferencia de calor es:

Figura 6.5 – Mecanismo de transferencia de calor en tapa superior y abertura inferior.

El mecanismo se da en la parte superior e inferior, por balance energético tenemos que:

53 2 RP P (6.39)


158

El calor transferido por radiación se calcula con la expresión 6.40:

2

4 432 3( )

4RDP T T

(6.40)


D3 = 100 mm

T2 = 1173 K

T3 = 293 K

= 0,7

= 5,67*10-8 W/m2*K4

Sustituyendo se obtiene P33.

53 1176P W

Las pérdidas totales de calor en el horno son:

3 51 52 53P P P P (6.41)

5 2004 408,8 1179 3588.8P W

Por regla general, el criterio de diseño de un horno es aportar el calor necesario para

compensar las pérdidas que se producen. Este criterio se observa en los cálculos

expuestos en este capítulo, en los cuales se han despreciado el calentamiento del char o

del gas tras la reacción. También se asumió que no se producen reacciones secundarias

ni para el char ni para el gas.

La potencia total del horno será la suma

1 2 3 4 5TP P P P P P (6.42)


159

337,9 270,62 50,96 831,9 3588,8 5080,18TP W

(6,65%) (5,33%) (1%) (16,38) (70,64%)

El calor debido a pérdidas corresponde el 70,64%, se confirma con ello el criterio

anteriormente expuesto.

Se toma por tanto una potencia de 5 kW para el horno. Se optó por dividir en dos

zonas el horno de forma que se pudiese tener un control del lecho y del freeboard por

separado. Siendo así, se eligieron 5 kW para cada zona, así se obtiene la potencia

necesaria para la zona de reacción, además de tener la posibilidad de aportar más

calor en la zona del freeboard con vistas a realizar ensayos de reactividad de

alquitranes.


160

6.6 HORNO DE VAPOR

En las experiencias de gasificación que se requiera el consumo de vapor, será

necesario su generación in situ. Para este fin, se hará uso de un horno expresamente

diseñado para elevar la temperatura del agua desde la temperatura ambiente hasta la

ebullición, evaporarla y recalentarla hasta los 300 ºC.

El sistema de generación está compuesto por:

Una bomba peristáltica capaz de dar un caudal controlado de agua.

Un horno eléctrico.

El cálculo del generador consistirá en:

1. Determinar el caudal de agua necesario para evaporar y recalentar.

2. Calcular la potencia del horno necesaria.

3. Calcula la superficie de transferencia necesaria.

6.6.1 Caudal de agua

El caudal de agua necesaria para calentar, evaporar y recalentar se obtiene de imponer

la proporción máxima en vapor que llevará el caudal de agente fluidizante de entrada.

Este agente fluidizante (en este caso nitrógeno), se calculará como el necesario para

mantener el lecho en estado de fluidización. Este caudal se calculó con anterioridad para

aire. Puesto que las densidades no son muy distintas se impondrá como dato de diseño

el anteriormente calculado resultando ser:

21.152 /Nm kg h


161

Para dicho caudal la velocidad superficial en el lecho sería:

2 2N N Lechom U A (6.43)

Sustituimos y obtenemos una velocidad de:

0.47 /U m s

La proporción de vapor con respecto aire introducido será del 20%, no obstante en la

hipótesis de cálculo se asumirá un caudal compuesto únicamente por vapor de agua, de

este modo se podrán realizar pruebas de distintas proporciones en vapor.

Imponiendo una velocidad anteriormente calculada de 0,47 m/s para una temperatura

de operación de 850ºC se obtiene el caudal necesario de vapor para la gasificación.


U 0,47 m/s Yvapor 100 %

Datos de partida:

ρvapor agua (850ºC) = 0,1955 kg/m3

Alecho = 2,263*10-3 m2

Sustituyendo en (6.43) nos queda:

30,1955 0,47 2,263 10 2,079 /vaporm kg s


162

6.6.2 Cantidad máxima de calor a transferir

Al agua hay que proporcionarle el calor necesario para calentarla, evaporarla y

recalentar el vapor generado hasta la temperatura deseada.

Las expresiones para calcular las potencias necesarias son:

Potencia necesaria para calentar el agua de 25ºC a 100ºC

1 ( )h vapor lsat loP m h h (6.44)

Potencia necesaria para evaporar el agua.

2h vaporP m (6.45)

Potencia necesaria para recalentar el agua de 100ºC a 300ºC

3 ( )h vapor vrec vsatP m h h (6.46)

La potencia total será por tanto:

1 2 3( )Th vapor h h hP m P P P (6.47)


hlsat (Tsat = 100ºC) = 419,1 kJ/kg

hlo (To = 25ºC) = 104.8 kJ/kg

λ (100ºC, 1 atm) = 2257 kJ/kg

hvsat (Tsat = 100ºC) = 2676 kJ/kg

hvrec (Trec = 300ºC) = 3074 kJ/kg


163

Sustituimos en las expresiones y tenemos:

4

1 2,079 10 (419,1 104,8) 65,34hP W

42 2,079 10 (2257) 470hP W

43 2,079 10 (3074 2676 104,8) 82,74hP W

6.6.3 Cálculo de la superficie mínima de transferencia de calor

La transferencia de calor del horno al agua se realiza a través de la pared del tubo que

traspasa por el horno. Este tubo tendrá que tener la longitud necesaria para que el agua

se caliente, evapore y recaliente. Por tanto se hará distinción de estás etapas como zonas

en el tubo. La longitud de dichas zonas se calcula haciendo una hipótesis del mecanismo

de transferencia controlante en cada una de ellas.

El cálculo se divide en dos zonas, la primera, A, corresponde al tramo donde el agua se

calienta y evapora. La segunda es la zona B, en ella el vapor se recalienta hasta los

300ºC. En la figura 6.6 se detalla los mecanismos de transferencia de calor

involucrados en el cálculo.

Figura 6.6 – Mecanismos de transferencia de calor para cada zona del horno de agua


164

Las hipótesis asumidas en el cálculo son:

Zona I: Convección forzada, flujo interno de una tubería.

Zona II: Radiación desde la resistencia.

Zona III: Conducción a través del aislante de la carcasa.

Zona IV: Convección natural y radiación al ambiente.

La conductividad en la tubería es despreciable al serlo también el espesor.



6.6.3.1 Cálculo de TIIA y lA

La potencia necesaria en esta zona será la suma de P1h y P2h

1 2 65,34 470 535,34h hP P W

En el interior de la tubería (zona AI) el mecanismo controlante es la convección, el

primer cálculo es comprobar el régimen con el número de Reynolds:

Datos de partida:

Tmedia = 0,5*(25+100) = 62,5 ºC

ρvapor agua (62,5ºC) = 981,9 kg/m3

La velocidad se obtiene como en casos anteriores resultando:

u = 7,45*10-4 m/s

µagua (62,5ºC) = 4,495*10-4 kg/m*s

kAI = 643,3*10-4 W/m*K

4

4

981,9 7, 45 10 19Re 30,944, 495 10 1000


165

El régimen es laminar, se toma una correlación para convección, flujo interno,

horizontal completamente desarrollado:

4,36 A I

I

i iD

A

h dNu

k

(6.49)

Sustituyendo y despejando el coeficiente de transferencia:

4

23

4,36 643,3 10 147,62 /19 10A Iih W K m

Las ecuaciones para el cálculo de PCVI y PRII en la zona A son:

( )I A A AI

CV i A i II IP d l h T T (6.50)

4 4( )II AR i A R IIP d l T T (6.51)

Datos de partida:

di = 19 mm

TR = 1273 K

TIA = 335,5 K

= 0,7

= 5,67*10-8 W/m2*K4

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:

892,3 ºAIIT C

73Al mm


166

6.6.3.2 Cálculo de TIIB y lB

La potencia necesaria en esta zona será P3h

3 82,74hP W

En el interior de la tubería (zona BI) el mecanismo controlante es la convección, el

primer cálculo es comprobar el régimen con el número de Reynolds:

Datos de partida:

Tmedia = 0,5*(200+100) = 200 ºC

ρvapor agua (200ºC) = 0,4665 kg/m3

La velocidad se obtiene como en casos anteriores resultando:

u = 1,57 m/s

µagua (200ºC) = 161,8*10-7 kg/m*s

kBI = 33,28*10-4 W/m*K

7

0,4665 1,57 19Re 860161,8 10 1000

El régimen es laminar, se toma una correlación para convección, flujo interno,

horizontal completamente desarrollado (6.49):

Sustituyendo y despejando el coeficiente de transferencia:

4

23

4,36 33, 28 10 7,64 /19 10B Iih W K m

Las ecuaciones para el cálculo de PCVI y PRII en la zona B son análogas a (6.50) y

(6.51):


167

Datos de partida:

TIB = 473 K

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:

995,3 ºBIIT C

228,1Bl mm

6.6.3.3 Cálculo de Tpe y pérdidas al exterior Qh

En la zona III el mecanismo de transferencia es la conducción a través del aislante de

la carcasa, este calor será igual al radiante y convectivo de la zona IV. Cálculando estos

calores se obtiene las pérdidas al exterior tal y como muestra (6.52).

III IV IVCD CV R hP P P Q (6.52)

En el exterior se tiene un tubo horizontal, convección natural, flujo externo.

n e eD

h DNu c Rak

(6.53)

39,8 ( 25)

( )pe e

pe

T DRa

T K k

(6.54)

Además:

( 25)IV eCV e A B e pP D l h T (6.55)

4 4( 298 )IV eR e A B pP D l T (6.56)

( )2

ln

e

III

R pCD III A B

e

i

T TP k l

DD

(6.57)


168

Datos de partida:

ρaire (Tpe ºC) = 0,9257 kg/m3

µaire (Tpe ºC) = 221,5*10-7 kg/m*s

k = 31,53*10-4 W/m*K

kIII = 0,4 W/m*K

De=220 mm

Di=75 mm

c = 0,125 (107<Ra<1012)

n= 1/3 (107<Ra<1012)

Planteando un sistema iterativo que comenzará imponiendo la temperatura exterior de

pared se obtienen los siguientes resultados:

191,4 ºepT C

568,7IIIh CDQ P W

Por lo tanto la longitud mínima que debe tener el tubo en el horno es:

301Tl mm

La potencia total:

1 2 3Th h h h hP P P P Q (6.58)

65, 4 470 82,74 568,8 1187ThP W

Se reutilizará un horno de vapor de 550 mm de longitud calefactada y una potencia

total de 3 kW.


169

6.7 DISEÑO DEL CICLÓN

En éste apartado se va a proceder al cálculo de la geometría del ciclón. El ciclón es el

primer equipo de la instalación de acondicionamiento del gas de salida del reactor. Su

misión es eliminar la mayor cantidad posible de partículas sólidas de la corriente

gaseosa.

Tanto la granulometría como la concentración de las partículas que salen del ciclón

son desconocidas, por tanto el diseño del ciclón se realiza exclusivamente en base a la

velocidad de entrada del gas al mismo. El argumento anterior se apoya sobre la base de

que cualquier ciclón con geometría convencional o aproximadamente convencional que

opere con una velocidad de entrada del gas desde 15 a 25 m/s, lo hace con buen

rendimiento de depuración de las partículas para las que el ciclón es efectivo (20 a 50

m). [Perry, 1984]

El esquema de las dimensiones se presenta en la figura 6.7.

Figura 6.7 – Dimensiones de un ciclón convencional

La presión en el ciclón será aproximadamente la atmosférica y la temperatura se

mantiene a 500ºC.


170

El caudal de gas generado se puede obtener del dato experimental anteriormente usado

Q = 1,368 Nm3/h

A la temperatura de 500ºC, siendo su densidad 0.403 kg/m3 (suponiendo que tiene las

mismas propiedades que el aire).

Q = 4,009 m3/h

En base a la experiencia se considera que los ciclones operan con buen rendimiento

cuando la velocidad de entrada del gas al mismo se encuentra entre los 15 y los 25 m/s.

Se tomará la velocidad más restrictiva que en este caso es 15 m/s. Por tanto el diámetro

interno del ciclón se calculará a partir de las expresiones:

c

QAU

(6.59)

2

8DA (6.60)

Datos de partida:

Q = 4,009 Nm3/h

Uc = 15 m/s

Sustituyendo:

5 24,009 7, 424 1015 3600

A m

58 7, 424 10 24,37D mm

Para ciclones convencionales, las relaciones entre sus dimensiones se presentan en la

siguiente tabla, así como los resultados obtenidos:


171

Tipo Del Ciclón: Convencional Relaciones H/D 0,5 W/D 0,25

D s /D 0,5 S/D 0,625

L b /D 2,0 L c /D 2,0 D d /D 0,25

Tabla 6.3: Relaciones dimensionales en un ciclón convencional

Dimensiones Cálculo (mm)

D 24,37 H 12,18 W 6,09 D s 12,18 S 15,23

L b 42,65 L c 48,74 D d 6,09

Tabla 6.4: Dimensiones del ciclón

La pérdida de carga del ciclón se puede estimar con la siguiente correlación empírica:

23 2

2( . . ) 0.0512 11,3 3,33 ( / ) ( / )4 c

e

HP mm c a kg m U m sD

(6.61)

Sustituimos los valores calculados anteriormente:

22

2

12,18( . . ) 0.0512 11,3 3,33 0, 403 15 56,5 .4 12,18

P mm c a mm c a

ΔP = 55,41 Pa


172

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08 CAPITULO VI - Memoria de cálculosbibing.us.es/proyectos/abreproy/20250/fichero/Capitulos%2F08++CA… · CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS 127 X H2O = 0,0628 Primero se calcula