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cristian-aguilar-quintanilla
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Materiales Ferromagneticos, Diamagneticos y Paramagneticos.
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Unidad7
FUERZA ,MATERIALES YD ISPOSIT IVOSMAGNT ICOS
Fuerzadebidasacamposmagnticos
FuerzadeLorentz
Principiodesuperposicin.
2 Ing.WilberIng.Wilber
F=Q (E+vB)
Regladelamanoderecha.
CargapositivaCarganegativa3 Ing.WilberIng.Wilber
Fuerzasobreelementodecorriente
Fuerzasobreunapartcula:
Corrientedeconveccin:
Cargapuntual:
Combinandoestasexpresiones:
5 Ing.WilberIng.Wilber
d F=dQ vB
J=v v
d Q=v dv
d F=v dv vB
Fuerzasobreelementodecorriente
Reacomodando
Distintoselementosdecorriente:
Clculodefuerza:
6 Ing.WilberIng.Wilber
d F=JB dv
J dv=K ds= I dL
d F= I dLB d F=KB dsd F=JB dv
Fuerzatotal
7 Ing.WilberIng.Wilber
F= JB dvF= KB ds
F= I dLB dL=IBdL
Fuerzatotal
Cuandoladensidaddecampomagnticoesconstantealolargodelatrayectoriadelacorriente,laecuacinanteriorsereduceen:
8 Ing.WilberIng.Wilber
F=I LB F=BIL sin
EfectoHall
9 Ing.WilberIng.Wilber
EfectoHall
ElefectoHallsepresentaencargasenmovimiento,yunaformademedirloespor
mediodelvoltajequesepresenta.
10 Ing.WilberIng.Wilber
Fuerzaentredoselementosdecorriente
11 Ing.WilberIng.Wilber
dH 2=I 1dL1 aR12
4 R122
dF= I dLB
d (dF 2)=I 2dL2B2d B2=odH 2
Fuerzaentredoselementosdecorriente
12 Ing.WilberIng.Wilber
d (dF 2)=oI 1 I 2
4 R122 dL2(dL1 aR12)
F 2=oI 1 I 24 [dL2 dL1 aR12R122 ]
F 2=oI 1 I 24 [ dL1 aR12R122 ]dL2
Ejemplo
Calcularlafuerzatotalsobrelaespiracuadrada.
Fuerzatotal:
13 Ing.WilberIng.Wilber
F=F 1+F 2+F 3+F 4
F=I 2dL2B1
Ejemplo
AplicandolaLeydeAmpre
Clculodefuerzas:
14 Ing.WilberIng.Wilber
B1=o I 12o
a
F 1=I 2z=0b
dz azo I 12o
a
F=I 2dL2B1
F 1=o I 1 I 2b2o
a
Ejemplo
Clculodefuerzas:
15 Ing.WilberIng.Wilber
F 2= I 2=oo+a
d ao I 12
a F 2=o I 1 I 22
ln [ o+ao ] azF 4= I 2=o+a
o d ao I 12
a F 4=o I 1 I 22
ln [ o+ao ] a z
F 3=I 2z=b0
dz azo I 1
2(o+a)a
F 3=o I 1 I 2b2(o+a)
a
Ejemplo
Fuerzatotal:
16 Ing.WilberIng.Wilber
FTotal=o I 1 I 2b
2 [ 1o 1o+a ](a)
Ejercicio:Calcularlafuerzaenlaespiratriangular.
17 Ing.WilberIng.Wilber
Torqueymomentomagntico
18 Ing.WilberIng.Wilber
T=rF
Torqueymomentomagntico
Lostramos12y34noexperimentanfuerza
19 Ing.WilberIng.Wilber
Clculodefuerza
Lostramos12y34noexperimentanfuerza
20 Ing.WilberIng.Wilber
Torqueymomentomagntico
Torque
MomentoMagnticoTorque
21 Ing.WilberIng.Wilber
SolocorreenpresentacinnoenPDF
.
22 Ing.WilberIng.Wilber
Dipolomagntico
23 Ing.WilberIng.Wilber
Magnetizacinenmateriales
LamagnetizacinM(enamperios/metro)eselmomentomagnticodipolarporunidadde
volumen
24 Ing.WilberIng.Wilber
Magnetizacinenmateriales
DensidaddeflujomagnticoAlinteriordematerial
Paramaterialeslineales:
Donde:sedenominasusceptibilidadmagntica
25 Ing.WilberIng.Wilber
Magnetizacinenmateriales
Densidaddeflujomagntico
Ylapermeabilidaddematerialmagnticoes:
26 Ing.WilberIng.Wilber
Clasificacindelosmaterialesmagnticos
MaterialeslinealesDiamagnticosParamagnticosFerromagnticosFerritasSuperconductores
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Materiales_magn%C3%A9ticos
27 Ing.WilberIng.Wilber
MaterialesDiamagnticos
Poseen una susceptibilidad negativa. En estosmateriales, el campo se ve reducido por efecto de lamagnetizacin inducida, que se opone al campoexterno. Para casi todos los diamagnticos ypuedeaproximarse.
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Diamagn%C3%A9tico
28 Ing.WilberIng.Wilber
1o
MaterialesDiamagnticos
.
29 Ing.WilberIng.Wilber
MaterialesParamagntico
Tienen una susceptibilidad positiva. En los materialesparamagnticos la magnetizacin refuerza al campoexterno.Lamayoradelosmediosparamagnticostienenunasusceptibilidadmuypequeay.Noobstante,existen sustancias paramagnticas con muy altasusceptibilidad;estassustancias,abajastemperaturassetransformanenferromagnticas.
Leer:http://worldlingo.com/ma/enwiki/es/Paramagnetism/1
30 Ing.WilberIng.Wilber
o
Comparacin
31 Ing.WilberIng.Wilber
MaterialesFerromagnticos
Se caracterizan por ser capaces de presentaruna magnetizacin remanente en ausencia decampo externo, pudiendo ser empleados comoimanes permanentes. Cuando se les aplica uncampo externo presentan lo que se denominaciclodehistresis.Elestado,parauncampoHdado, depende del proceso previo. Cuando elcampoaplicadoesmuy intenso, losmaterialesferromagnticospresentansaturacin.
32 Ing.WilberIng.Wilber
MaterialesFerromagnticos
DominiosCurvadeHistresis
33 Ing.WilberIng.Wilber
MaterialesFerromagnticos
Tiposdecurvadehistresis
34 Ing.WilberIng.Wilber
TemperaturaCurieydesmagnetizacin
SiunmaterialferromagnticoescalentadomshayadelatemperaturaCurie,seconvierteenparamagntico.
35 Ing.WilberIng.Wilber
Condicionesenlafronteraenmagnetismo
36 Ing.WilberIng.Wilber
Inductoreseinductancia
La resistenciaresistencia es la relacin entre la diferenciadepotencialylacorriente.
Lacapacitanciacapacitanciaeslarelacinentrelacargayladiferenciadevoltaje.
Pero tambin, la resistencia y capacitancia sepuedendefinircomoVersiguientelmina.
37 Ing.WilberIng.Wilber
Inductoreseinductancia
La resistenciaresistenciaycapacitanciacapacitanciaestenfuncindelageometraascomotambindelaresistividadypermeabilidadrespectivamente.
38 Ing.WilberIng.Wilber
Inductoreseinductancia
Densidaddeflujo:
Flujomagntico:
39 Ing.WilberIng.Wilber
Inductoreseinductancia
Inductancia:
40 Ing.WilberIng.Wilber
Inductanciadeuncablecoaxial
Clculodeflujo
Clculodeinductancia
41 Ing.WilberIng.Wilber
Inductanciamutua
42 Ing.WilberIng.Wilber
Inductanciamutua
43 Ing.WilberIng.Wilber
Energamagntica
EnergaElctrica:
EnergaMagntica:
44 Ing.WilberIng.Wilber
Energa enunCapacitorde placas paralelas
W e=12C V 2
Energamagntica
Calculandolainductancia:
Calculandolaenerga:
LeydeAmpere
45 Ing.WilberIng.Wilber
Energamagntica
DensidaddeEnerga:
46 Ing.WilberIng.Wilber
Circuitosmagnticos
47 Ing.WilberIng.Wilber
Com
paracion
es
48 Ing.WilberIng.Wilber
Consideracinenelclculodecircuitosmagnticos
Elflujodispersosedesprecia.
Seutilizalalongitudpromedio.
Elrea variable en las esquinas noes consideradaen elclculodelareluctancia.
Elreadelentrehierroesde1.10a1.20msgrandequeelreadelmaterial.
49 Ing.WilberIng.Wilber
Armandocircuitoelctricosdemagnticos
S e d e b e c o l o c a r u n a n u e v a r e l u c t a n c i a
c u a n d o e x i s t e c am b i o d e m a t e r i a l o c am b i o
d e s e c c i n .
50 Ing.WilberIng.Wilber
Dibujarloscircuitoselctricosequivalentes.
51 Ing.WilberIng.Wilber
Dibujarloscircuitoselctricosequivalentes.
52 Ing.WilberIng.Wilber
Dibujaraladerechaelcircuitoelctricoequivalente.Sedebercalculartodaslasreluctancias.
53 Ing.WilberIng.Wilber
Dibujaraladerechaelcircuitoelctricoequivalente.Sedebercalculartodaslasreluctancias.
Ing.WilberIng.Wilber54
Armandocircuitoelctricosdemagnticos
Cu a n d o l o s m a t e r i a l e s s o n f e r r om a g n t i c o s , s e d e b e h a c e r u s o d e
l a s c u r v a s B H .
55 Ing.WilberIng.Wilber
CurvasBH
ParaH400A/m
56 Ing.WilberIng.Wilber
CurvasBH
57 Ing.WilberIng.Wilber
Ejemplo
Verestearchivo
58 Ing.WilberIng.Wilber
Ejemplo
La siguiente figuramuestra una vista delaseccindeunncleodeaceroalsilicio.Considerandoquetodoslosentrehierrostienen una longitud de 0.1mm y que ladensidadde flujomagnticoenelcentroes de 0.8 Wb/m2 en la direccin haciaabajo y despreciando el efecto de borde(efectomarginal),calcularelvalordelacorrienteI1.
59 Ing.WilberIng.Wilber
Ejemplo
60 Ing.WilberIng.Wilber
1)Circuitoequivalente
61 Ing.WilberIng.Wilber
2)Ecuaciones
62 Ing.WilberIng.Wilber
Suma de flujos :3=1+2
S 3 B3=S 1B1+S 2B2 (1)
Sumade FMM :N 2 I 2=H 2 l 2+H g2 l g2+H 3 l 3+H g3 l g3 (2)N 1 I 1=H 1 l1+H g1 l g1+H 3 l 3+H g3 l g3 (3)
Dimensiones y reas :
l g1=l g2=l g3=0.11000
m
S 1=S g1=6E-4m2 , S 2=S g2=10E-4m
2 , S 3=S g3=8E-4m2
2)Ecuaciones
Paraestecaso,primerosedebesatisfacerlaecuacin(2),luegoseencuentraladensidaddecampoenelbrazodelaizquierdautilizandolaecuacin(1),posteriormenteresolverlaecuacin(3),yfinalmenteencontrarlacorrientesolicitada.
Parasatisfacerlaecuacin(2),sedebeutilizarunmtodoiterativo,utilizandolacurvarespectivaolatabla
proporcionada.
63 Ing.WilberIng.Wilber
3)Clculosprevios
64 Ing.WilberIng.Wilber
Suma de FMM :N 2 I 2=H 2 l 2+H g2 l g2+H 3 l 3+H g3 l g3 (2)
B2=0.8Wb /m2 H 2=137.5
Avueltam
Bg2=0.8Wb /m2 H g2=6.3662e+05
Avueltam
N 2 I 2=120Avueltam
Sustituyendoen(2)120=H 2 l 2+H g2 l g2+70.53749.463=H 2 l2+H g2 l g2 (2)
4)Iteraciones(hanrecomendadodespreciarelefectodeborde)
65 Ing.WilberIng.Wilber
H 2 l 2+H g2 l g2=49.463 (2)
B H Iter.
0.2 66.98 1 480000 0.6032 100.597 58.060
0.4 81.25 2 450000 0.5655 96.764 54.676
0.6 100 3 400000 0.5027 90.874 49.087
0.8 137.5 4 410000 0.5152 92.052 50.205
1.0 200 5 405000 0.5089 91.463 49.646
1.106 300 6 404000 0.5077 91.345 49.535
1.20 400 7 403000 0.5064 91.227 49.423
1.244 500
1.257 600
H 2 l 2+H g2 l g2=49.463H g2 Bg2=B2 H 2
5)Resolviendo(1)
66 Ing.WilberIng.Wilber
Suma de flujos :3=1+2
8B3=6 B1+10B2 (1)
B1=4 B35B2
3
B1=40.850.5064
3=222.6 mWb
m2H 1=68.59
Avueltam
Bg1=B1=222.6mWbm2
H g1=177139.45Avuelta
m
6)Resolviendo(3)
67 Ing.WilberIng.Wilber
H 1=68.59Avuelta
mH g1=177139.45
Avueltam
H 3 l3+H g3 l g3=70.537Avuelta
m
Sumade FMM :N 1 I 1=H 1 l1+H g1 l g1+H 3 l 3+H g3 l g3 (3)
1100 I 1=68.590.13+177139.450.0001+70.537
I 1=88.33mA
Fuerzasobrematerialesmagnticos
Si por un solenoide se hacecircularunacorrienteyluegoesseparado una distancia dl, seha hecho un trabajo que sealmacenaenformadeenerga.
68 Ing.WilberIng.Wilber
Fuerzasobrematerialesmagnticos
Utilizando el concepto detrabajovirtual:
69 Ing.WilberIng.Wilber
Fuerzasobrematerialesmagnticos
70 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
Hastaaqu.
71 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
72 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
73 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
74 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
Hastaaqu.
75 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
76 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
77 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
78 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
79 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
80 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
81 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
82 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
83 Ing.WilberIng.Wilber
Problemaspropuestos
84 Ing.WilberIng.Wilber
...
FINDEUNIDAD
86 Ing.WilberIng.Wilber
Pgina 1Pgina 2Pgina 3Pgina 5Pgina 6Pgina 7Pgina 8Pgina 9Pgina 10Pgina 11Pgina 12Pgina 13Pgina 14Pgina 15Pgina 16Pgina 17Pgina 18Pgina 19Pgina 20Pgina 21Pgina 22Pgina 23Pgina 24Pgina 25Pgina 26Pgina 27Pgina 28Pgina 29Pgina 30Pgina 31Pgina 32Pgina 33Pgina 34Pgina 35Pgina 36Pgina 37Pgina 38Pgina 39Pgina 40Pgina 41Pgina 42Pgina 43Pgina 44Pgina 45Pgina 46Pgina 47Pgina 48Pgina 49Pgina 50Pgina 51Pgina 52Pgina 53Pgina 54Pgina 55Pgina 56Pgina 57Pgina 58Pgina 59Pgina 60Pgina 61Pgina 62Pgina 63Pgina 64Pgina 65Pgina 66Pgina 67Pgina 68Pgina 69Pgina 70Pgina 71Pgina 72Pgina 73Pgina 74Pgina 75Pgina 76Pgina 77Pgina 78Pgina 79Pgina 80Pgina 81Pgina 82Pgina 83Pgina 84Pgina 85Pgina 86