1) Harun Bronja, Univerzitet u Novom Pazaru  

UNAPREĐENJE POSLOVANJA PREDUZEĆA OPTIMIZACIJOM TRANSPORTA

BUSINESS IMPROVEMENT OF COMPANY BY TRAFFIC OPTIMIZATION

Harun Bronja1)

Rezime: U današnje vreme, na svetskom tržištu egzistiraju brojna preduzeća i kompanije, takmičeći se u sličnim poslovima na različitim tržištima širom sveta. Njihov osnovni zadatak jeste maksimiziranje svoje generisane vrednosti. Takmičenja među kompanijama idu u svim porama delatnosti. Najveći napori su usmereni ka stvaranju što kvalitetnijih materijalnih dobara, za što manju cenu koštanja. Kvalitetniji proizvodi i usluge sa manjom cenom koštanja generišu se uvođenjem organizacionih i proizvodnih inovacija. U ovom radu uvedene su organizacione inovacije u raznošenju delova i predloženo rešenje sa mogućim poboljšanjima.

Ključne reči: Rutiranje vozila, tržište, ušteda, preduzeće, optimizacija.

Abstract: Nowadays, in the global market exists many companies and enterprizes competing in similar activities in different markets around the world. Their main task is to maximize its generated value. Competition among companies go to all the pores of activity. The greatest efforts are directed towards the creation of the quality of material goods, for which lower the cost. Higher quality products and services with lower prices generated by the introduction of organizational and manufactural innovations. This paper are introduces organizational innovation in delivery of parts and proposes solution with possible improvements.

Key words: vehicle routing, market, saving,company, optimization.

1.UVOD

Poslovanje u uslovima globalizacije tržišta karakterišu turbulentne promene, u kompanijama kao i u okruženju kompanija. Zahtevaju se proizvodi i usluge visokog kvaliteta, a niske cene. Iako se svakodnevno povećava broj zahteva koji se postavljaju od strane kupaca pred proizvođače ili vršioce usluga, konkurencija na tržištu je sve izraženija. Da bi preduzeća opstala na tržištu neophodno je da ispunjavaju svoju profitabilonst. Ispunjenje ovog zahtava preduzeća i kompanija mogu ostvariti stalnim ulaganjem u inovativnost preduzeća ili pojedinih organizacionih celina preduzeća. Uspešno upravljanje preduzećem podrazumeva uvođenje odredjenih organizacionih promena u smislu unapredjenja procesa i smanjenja troškova.

Jedan od postupaka za unapredjenje preduzeća i smanjenje troškova je problem rutiranja vozila. Problem rutiranja vozila (Vehicle Routing Problem) je model za optimalno rutiranje vozila radi distribucije delova od centralnog skladišta do distributivnih centara. Distribucija delova na više lokacija pomoću jednog ili više transportnih

sredstava je postupak koji iziskuje tačnost i preciznost u dostavljanju određenog broja komada na određeno mesto i u određeno vreme. Predmet istraživanja ovog rada jeste unapređenje procesa distribucije delova iz centralnog skladišta do pet distributivnih radionica pomoću jednog transportnog sredstva. Unapređenje procesa rutiranja vozila se odnosi na iznalaženje ruta kretanja vozila kako bi pređeni put bio što manji, a zadovoljene potrebe distribucije. Iznalaženjem novih ruta i smanjenjem pređenog puta vozila (delova) vrši se ušteda:

1. Manja predjena kilometraža prevoznog sredstva.

2. Manje potrošenog pogonskog goriva za prevozno sredstvo.

3. Manji ukupni troškovi. 4. Manja zauzetost vozača (distributera).

Ako se saberu sva smanjenja koja su napred nabrojana i pretvore u vrednosne jedinice dobija se znatna dobit koja zaslužuje posebnu pažnju. Kada se ova dobit od predloženog unapređenja izračuna za duži vremenski period (dve godine ili više) dolazi se do zaključka da unapređenje ima veoma značajne

 

vrednosti za preduzeće. Ostvarene dobiti mogu se iskoristiti za smanjenje cene proizvoda radi konkurentske nadmoći ili za investiranje u opremu preduzeća.

2.TEORETSKE OSNOVE PROBLEMA

Problem SVMI formulišemo na sledeći način. Preduzeće u skladištu gotove robe drži na zalihama robu potrebnu za N lokacija (trgovaca). Roba iz centralnog skladišta se odvozi do trgovaca svakodnevno sa vozilom konačnog kapaciteta. Sa = 0,1,2, … … . . , definišemo skup svih lokacija na

kojima se odvozi roba sa vozilom gde je 0 centralno skladište, a lokacije 0 reprezentativni trgovci . Neka , za = 1,2,3,.....................,N pretstavlja

kapacitet potrebe trgovaca . Neka sa označimo kapacitet vozila kojim se roba prevozi do trgovaca. Pretpostavljamo da je udaljenost do trgovaca stalna, nepromenliva i iznosi T.

Uzimamo vreme j-tog vremena odlučivanja, gde je = 1. Gde će biti slučajni ceo broj takav da

i T. Napominjemo da ako je vozilo na lokaciji l u vremenu , a od tamo, ono putuje ka lokaciji , onda = + , gde je vreme potrebno da vozilo putuje od do . Pretpostavljamo da je 0 ∞ za sve , K.

Definišemo stanje u trenutku kao = ( x, ,l), gde je vektor trenutnog nivoa inventara od trgovaca,

je sadašnji nivo inventara vozila, a je sadašnja lokacija na vozilu. Dakle, = ( ,

, ,................ ), u kojoj = 1,2,3,................,N je inventar nivoa trgovaca . Također k = 0,1,2, … … . . , . Samo da = 0,1,2,3, … … . . i =

… … … … … … . . , gde za = 1,2,3,4,......................,N, = 0,1,2,3, … … … … … , .

Recimo da vozilo stigne na lokaciji u trenutku . Sledi: za = 0,

(x, , = :

Za 0

(x, , ) = : 0 ,

Odgovarajućim skupom vozila, usmeravawe akcije je , , . Budući da vozilo može da putuje u bilo

kojoj lokaciji, , , = K, za = 1,2,3,..............,T. Na odluku posle vremena T, vozilo se mora vratiti direktno na skladište.

Neka T bude odluka vremena. Dfinišemo , , obračunatih vremena između vremena i vremena + , gde inventar preuzimaju u trenutku , a je sledeća lokacija za posete.

Neka ( , , ) i ( , , , ) budu ukupne nagrade za nekretanje trgovaca , i kretanje trgovaca , respektivno.

Za = 0,

(( , , ), , ) = ∑ , , - ,

Gde pretstavlja trošak za putovanje od do , za , , .

Ako 0,

, , , , = , , , + ∑ \ , , , -

Dodatni parametri definisani su kako sledi:

Za 1,2,3, … … , je cena inventara po jedinici vremena, je prihod po jedinici prodatih proizvoda,

je penal (kazna) za neprodatu robu, a je nabavna cena po jedinici proizvoda. Sada pretstavljamo , , , 0. Neka ,

, je slučajna promenljiva sa poznatim distribucijama, pretstavljaju broj jedinica zahteva trgovaca između vremena i

.

Tada imamo:

, , = - + E ,, , -

0, ,,

…………….

, , = ∑

( ) = ∑ , ,

 

Za rešavanje ovog problema primenjujemo metodu Clarke-Wright-ovog algoritma. Postupak ove metode je sledeći:

1. Broj čvorova se povećava uvođenjem veštačkih skladišta,

- 1, , = - 1

′= 1,2, … … . . , , I ′= , │ , ,\ ,\ ,

2. Definiše se proširena matrica rastojanja , , pridružena ′

, =

, ,

, \ 1 , ′\, ′\ , \ 1

, , ′\ 1

- Zavisi od varijante zadatka

∞ - kada se traži minimalna dužina za vozila,

0 - kada se traži minimalna dužina za najviše vozila,

∞ - kada se traži minimalna dužina za najmanji broj vozila.

Neka je binarna promenljiva jednaka 1, ako i samo ako se grana ( ) iz ′ pojavljuje u optimalnom rešenju. Zadatak je:

( )∑ .

Sa ograničenjima:

∑ ′ 1 1,2, … … ′

∑ 1 1,2, … … ′′

∑ , ′\ 1 ; 2

0,1 , 1,2, … … … , ′

Iz prethodnih jednačina sledi:

Za bilo koje S ′\ 1 , 2, ′\ mora biti:

∑ ∑

Isto tako važi i sledeća jednakost:

(S)= ∑ , ∑ ∑

Vrednost V(S) zavisi od tipa problema Vechicle Routing Problem koji se razmatra. Ako su data ograničenja kapaciteta uzima se obrazac:

V(S) = ∑ se zaokružuje

na najbliži veći broj.

3.PROBLEM RUTIRANJA VOZILA – IZNALAŽENJE OPTIMALNE RUTE

Veleprodaja treba da isporuči delove svojim radionicama od magacina do 5 radionica koje ugrađuju delove. Prevozno sredstvo prevozi ukupno 20 komada.

Slika br.1. Raspored veleprodaje i servisnih radionica

Rešenje: Početno rešenje izgleda ovako:

= 7, = 10, = 3, = 12, = 18.

Kapacitet prevoznog sredstva iznosi Q = 20

Početno rešenje je pretstavljeno u matričnom obliku,

 

0 1 1 1 1 11 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

Kreirano je ukupno 4 rute, ( 1 5 1 4 t.j. važi.

1. 1 za ( 1, \ 1 \ 1 , 1 ) odnosno važi sledeće

1 2. 0 za 1 1 odnosno:

Slika br.2. Početno rešenje problema prikazano pomoću grafa Kreirano je ukupno 4 rute, ( 1 5 1 4 t.j. važi.

3. 1 za ( 1, \ 1 \ 1 , 1 ) odnosno važi sledeće

1 4. 0 za 1 1 odnosno:

0 Dužina pređenog puta, na osnovu početnog plana prevoženja iznosi:

15 + 15 + 20 + 20 + 25 + 25 + 12 + 12 + 22 + 22 = 188

5. Moguće uštede , , (L – skup grana),

na osnovu postavljenih maršuta u primeru, imaju sledeće vrednosti:

15 20 21 14

15 12 29 2 15 22 27 10 20 25 36 9 20 22 43 1 25 12 20 17 25 22 45 2 12 22 24 10

6. Kada sve pozitivne uštede unesemo u nerastući niz dobijamo sledeću listu:

17, =14, 10, 10, 9, 2

7. Svakoj od ovih ušteda sleduje spajanje ruta koje je moguće uraditi samo ako su zadovoljena ograničenja kapaciteta. 17

3 12 15 20 može. Ušteda koja bi se ovom prilikom ostvarila je:

25 12 20 17 , t.j. dužina pređenog puta nakon prve iteracije, koja je prikazana na slici 3 iznosila bi:

=15 +15 +20 + 20 + 25 + 20 + 12 + 22 + 22 = 171 Slika br.3. Iteracija problema

 

= 14

7 10 17 20 može Ušteda koja bi se ovom prilikom ostvarila jednaka je

15 20 21 14 t.j. dužina pređenog puta nakon druge iteracije, koja je prikazana na sl.br.4. iznosi:

= 15 + 21 + 20 + 25 + 20 + 12 + 22 +22 = 157

Slika br.4.Konačno rešenje problema

12 22 24 10 12 18 30 20 to je

nedopustivo povezivanje, pa se ušteda ne može iskoristiti.

15 22 27 10 7 18 25 to je nedopustivo

povezivanje, pa se ušteda ne može iskoristiti. 20 25 36 9

10 3 13 20 7 10 3 12 32

20 nedopustivo Ušteda koja bi se ovom prilikom postigla jednaka je:

20 25 36 9 15 21 20 25 20 12 22 22

157 Ukupna ušteda pređenog puta iznosila bi:

188 157 31

Ili u procentima . 16,5%

4.ZAKLJUČAK Stanje na tržištu je takvo da su kupci ti koji diktiraju kakve karakteristike treba da poseduju proizvodi da bi ih oni kupili. Prodajnu cenu formira tržište, tako da preduzeće svoju dobit može povećati snižavanjem troškova koji opterećuju njihovu proizvodnju. U ovom radu je pretstavljen postupak snižavanja troškova prevoza, rutiranjem vozila na pet distributivnih centara. Postignute su znatne uštede i to ušteda transportnog puta i ušteda vremena. Vrednosti ovih ušteda date su u tabeli br.1 i tabeli br.2., a kao veličina za ocenjivanje uštede data je preko pondera. U preduzeću je zastupljen konvencionalni način distribucije delova, pojedinačno za svaku servisnu radionicu. Vozilo se kreće od skladišta do prve radionice i nazad do skladišta. Zatim od skladišta do druge radionice i nazad do skladišta, i tako redom dok ne obiđe sve radionice. Autor ovih redova primenom Clarke-Wright-ovog algoritma rutiranja vozila izvršio je izmenu ruta kretanja vozila prilikom distribucije delova od centralnog skladišta do servisnih radionica i predložio rešenje kao na slici br.4. Izmenom ruta kretanja vozila dobijene su znatne uštede u transportnom putu i uštede u vremenu.

a) Ušteda transportnog puta Kretanje vozila predloženom rutom dobijenom iteracijama pomoću Clarke Wright-ovog algoritma uštede, umesto pređenog puta od 188 kod konvencionalne metode, vozilo će sada prelaziti ukupan put od 157. To znači da vozilo sada prelazi manji put za 31, ili manje za 16,5% od pređenog puta. Pošto vozilo putuje svaki dan uštede su velike posmatrano na duži vremenski period. Vrednosti predloženih ušteda za duži vremenski period predstavljene su u tabeli br.1. U poslednjoj koloni, zbog mogućnosti ocenjivanja pretstavljen je ponder ušteda.

 

Dan

Pređeni put

Pređ.put

pos.unap.

Ušteda

Cena Vr.jed./km

Ušteda

Vred.jed.

Ponder

1

188

157

31

50/1 1550

16

2

376

314

62

50/1 3100

32

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

25

4700

3925

775

50/1 38750

407

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

365

68620

57305

11315

50/1 565750

5955

730

1372

114610

22630

50/1 1131500

11910

Tabela br.1. Ušteda pređenog puta Ako vrednost pondera pomnožimo sa vrednosnom jedinicom izraženom u novcu ili u stranoj valuti dobit ćemo podatak da predložena ušteda, za vremenski period od dve godine iznosi vrednosti novog vozila za prevoz delova. Ova vrednost nije zanemarliva i treba pristupiti predloženoj reorganizaciji prevoza delova.

a) Ušteda vremena Ako vozilo koje raznosi delove dnevno uštedi 31 krećući se prosečnom brzinom od 60 km/h, znači da distribuciju završava 0,5h ranije. Ako pretpostavimo da je radno vreme vozača vozila 8h, to znači da je efektivno vreme radnika povećano za 1/16 odnosno za 0,5h. Vreme od 0,5 h dnevno na prvom pogledu nije veliko ali ako se posmatra na duži vremenski period to bi iznosilo:

D a n U š t e d a

- h U š t e d a - dan

P o n d e r

1

0,5

/

6

2

1

/

12

30

15

1,8

187

365

182,5

22,8

2281

730

365

45,6

4562

Tabela br.2. Ušteda vremena Podatci iz tabele nam govore da vozač može svakoga dana da obavlja dodatne poslove za ušteđeno vreme od 0,5h. Vreme od 0,5h/dan posmatrano za duži vremenski period je znatno vreme. Posmatrano procentualo na zaradu vozača prevoznog sredstva to bi iznosilo 7% od zarade vozača. LITERATURA 1. Pairote Balun, „A Stochastic Vendor Managed

Inventory Problem and Its Variations“, In Partial Falfulment of Requirement for the Degree, School of Industrial and SystemsEnginering, Georgija Institute of Technologi, 2004.

2. Predrag Stanimirović i dr. „ Primena linearnog i celobrojnog programiranja“, Univarzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet, Niš 2008 god.

3. Dušan Teodorović, „ Rutiranje saobraćajnih sredstava“ http://docs.google.com/gview?a

4. Predrag Milić I dr., “Logistički model optimalnog rutiranja sistema za sakupljanje otpada” Rad za Internacionalnu konferenciju MHCL 2009 Beograd – Radni material, Beograd 2009 god.

5. Danijel Marković I dr.,”Simulacijom modela do strategije za upravljanje otpadom”, Univerzitet u Nišu, Mašinski fakultet, Materijal Hondling, constructions and Logistics MHCL 09, Beograd 2009.