034-134ep3.nuwm.edu.ua/630/1/034-134.pdf · - для одного кмоля ( рівняння Менделєєва-Клапейрона) P⋅vµ = R µ ⋅ T , (1.4) де V - об’єм,

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА

ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

КАФЕДРА ТЕПЛОЕНЕРГЕТИКИ ТА МАШИНОЗНАВСТВА

034-134

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт з дисципліни

“Термодинаміка і тепломасоообмін”

для студентів напряму підготовки 6.090301 «Гірництво» денної

форми навчання

Рекомендовано до друку методичною комісією напряму 6.090301«Гірництво»

Протокол № 6 від 15 листопада 2010 р.

Рівне-2010

2�

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни

“Термодинаміка і тепломасообмін” для студентів напряму підготовки

6.090301 “Гірництво” денної форми навчання. /А.А. Карпюк, І.П. Трофимчук,

- Рівне: НУВГП, 2010. – 52 с.

Укладачі: А.А. Карпюк, к. т. н., доцент, І.П. Трофимчук, асистент.

Відповідальний за випуск: В. І. Лозбін д. т. н., завідувач кафедри теплоенергетики і машинознавства

© Kарпюк А.А., Трофимчук І.П., 2010

© Національний університет водного господарства та природокористування, 2010

3�

Зміст

Вступ……………………………………………………………………………. 3

Лабораторна робота №1……………………………………………………... 3









Лабораторна робота №10……………………………………….…………... 35

Література ……………………………………………………………….......... 40

Вступ

Для закріплення теоретичного матеріалу з дисципліни «Термодинаміка і тепломасообмін» передбачається проведення циклу лабораторних робіт, які повинні забезпечити практичну підготовку та активну самостійну роботу студентів. На лабораторних роботах студенти ознайомлюються з вимірювальною

технікою, вчаться проводити дослідження, виконувати обрахунки результатів досліджень. Також, студенти використовують різні графіки та діаграми для вивчення фізичного змісту процесів перетворення теплової енергії в інші види енергії. Після проведення лабораторної роботи кожен студент повинен оформити

звіт.

Лабораторна робота № 1

Тема: Перевірка рівняння стану та газових законів. Мета роботи: Дослідна перевірка рівняння стану та закону Шарля для

ідеального газу.

1. Загальні положення

Ідеальний газ – це газ в якому відсутні сили взаємодії між молекулами, а самі молекули маючи масу не мають об’єму.

4�

Термодинамічні параметри – величини, які описують робоче тіло з точки зору їх фізичних властивостей.

Абсолютний тиск – середній результат силової дії молекул на стінку посудини і рівний силі, що діє по нормалі до одиниці площі поверхні

AFP /= , (1.1)

де F – сила, Н; А – площа, м2; Р – вимірюється в Па=1Н/м2

, є також і інші одиниці виміру тиску: технічна атмосфера 1ат=735,6 мм.рт.ст.=10 м.вод.ст.=1 кгс/см2

=98100 Па;

фізична атмосфера 1атм =760 мм.рт.ст.= 10,333 м.вод.ст.= 1,0333 кгс/см2=

=1,0132бар= 101325 Па;

Питомий об’єм – це об’єм, який займає одиниця маси речовини m.

Абсолютна температура – термічний параметр, який характеризує ступінь нагрітості тіла. З точки зору молекулярно-кінетичної теорії температура є міра інтенсивності теплового руху молекул. Рівняння котрі зв’язують термічні параметри стану функціональною

залежністю f (P, υ, T) = 0 називаються термічними рівняннями стану. В

залежності від кількості газу розглянемо рівняння стану: - для одного кг ( рівняння Клапейрона)

TRvP ⋅=⋅ , (1.2)

- для довільної маси

TRmVP ⋅⋅=⋅ , (1.3)

- для одного кмоля ( рівняння Менделєєва-Клапейрона)

TRvP ⋅=⋅ µµ , (1.4)

де V - об’єм, м3; Р – абсолютний тиск, Па; v - питомий об’єм, м

3/кг;

µv - мольний об’єм, м3/моль; µR =8314 Дж/(кмоль·К) - універсальна газова

стала, для всіх газів стала; m – маса газу, кг; Т – абсолютна температура, К;

R - питома газова стала, Дж/(кг·К);

µµR

R = , (1.5)

де µ - молекулярна маса газу, кг/кмоль. Зв'язок між термічними параметрами стану у термодинамічному процесі

описується рівнянням об’єднаного газового закону

n

nn

T

VP

T

VP

T

VP=== ...

2

22

1

11 або const

T

PV= (1.6)

Часткові випадки об’єднаного газового закону:

5�

при V =const закон Шарля T

P = соnst;

при Т = соnst закон Бойля-Маріотта VP ⋅ = соnst;

при Р = соnst: закон Гей-Люсака T

V= соnst.

2. Схема і опис лабораторної установки

Рис. 1.1. Схема лабораторної установки

Установка складається з стального балона 8 об’ємом 0,04 м3, котрий

системою ричагів з’єднаний з вагами 5. Для заповнення балона використовуємо компресор 9 який приводиться в дію електродвигуном 10, а для випуску із балона 8 стисненого повітря використовують електроклапан 2.

Тиск повітря, котре подається у балон компресором, контролюється манометром 1. Тиск та температура стисненого повітря у балоні фіксується приладами 3 та 4 на колових діаграмах. Прилад 4 з’єднаний із термопарою 6,

котра міститься у балоні. 3. Порядок виконання роботи

3.1. Записати величину атмосферного тиску Рб, температуру атмосферного повітря t0, початкові покази ваги G0 та надлишкового тиску у балоні Рнад 0.

3.2. Компресором накачати повітря у балон до заданого тиску 0,5-0,7 МПа. (задає викладач).

3.3. Через кожні два градуси пониження температури записати значення надлишкового тиску Рнад і, покази ваги Gі та температуру tі .

3.4. Дослід проводити до припинення зміни температури. 3.5. Всі дослідні дані записати в таблицю 1.1.

6�

Таблиця 1.1

Дослідні та розрахункові данні №

п/п Рб,

мм.рт.ст. Рнад,

ат Рабс,

Па G,

кг t,

0С

Т,

К ∆m,

кг ∆G,

кг δМ,

%

Р/Т,

Па/К δШ ,

%

0 - - - - -

1

2

n

ср.

4. Обробка результатів досліду

4.1. Перевести всі значення тиску в однакову розмірність, Па.

4.2. Визначити абсолютний тиск повітря в балоні у різних точках Рабс = Рб + Рнад, Па (1.7)

4.3. Із рівняння стану знайти масу повітря у балоні для і-тої точки (і=0, 1,

2, 3).

i

абсi TR

VPm i

⋅

⋅= , кг (1.8)

де V=0,04 м3 – об’єм балону; R – питома газова стала повітря.

4.4. Обчислити зміну маси повітря у балоні по розрахунку ∆mі = mi – m0, кг (1.9)

та по досліду ∆Gі = (Gi – G0)·ξ, кг (1.10)

де ξ - поправочний коефіцієнт для вагової системи. 4.5. Визначити складові закону Шарля Рі/Ті та середнє значення

n

T

P

T

Р

n

i i

i

cp

=

∑=1 , К

Па (1.11)

4.6. Визначити відносні похибки для рівняння стану

%100⋅∆

∆−∆=

i

iiM G

Gmi

δ , (1.12)

і для закону Шарля

7�

%100/ ⋅

−=

cpcpi

iш T

P

T

P

T

Pδ . (1.13)

4.7. Результати обчислень записати у таблицю 1.1 та зробити висновки.

5. Контрольні питання.

5.1. Що таке ідеальний газ?

5.2. Охарактеризувати термічні параметри стану. 5.3. Записати рівняння стану для 1 кг, довільної маси та 1 кмоля

ідеального газу. 5.4. Записати зв'язок між питомою газовою сталою та універсальною

газовою сталою, вказати розмірності. 5.5. Назвати часткові випадки об’єднаного газового закону. 5.6. Одиниці вимірювання термічних параметрів. 5.7. Перетворення одиниць тиску.

Лабораторна робота №2

Тема: Теплоємність газів. Мета роботи: Дослідним шляхом визначити масову, мольну та об’ємну

ізобарну теплоємність повітря.

1. Загальні відомості Теплоємність – кількість теплоти, яку необхідно надати одиниці

кількості робочого тіла, щоб змінити його температуру на 1 К.

Масовою теплоємністю називається кількість теплоти, якою один кілограм робочого тіла повинен обмінятися з навколишнім середовищем,

щоб температура робочого тіла змінилася на один градус.

,tm

Qcxm

∆⋅=

Ккг

Дж

⋅ (2.1)

де Q - кількість теплоти, Дж; m – маса тіла, кг; ∆t=t2 - t1 - зміна температури тіла, К.

Об’ємною теплоємністю називається кількість теплоти, якою один кубічний метр робочого тіла (при нормальних умовах) повинен обмінятися з навколишнім середовищем, щоб температура тіла змінилася на один градус.

,0

'

tV

Qcxm

∆⋅=

Км

Дж

⋅3 (2.2)

8�

де V0 - об’єм тіла, приведений до нормальних термодинамічних умов, м3;

Об’єм робочого тіла приводиться до нормальних термодинамічних умов за допомогою рівняння об’єднаного газового закону:

T

PV

T

VP=

0

00, (2.3)

де Р0 = 760 мм. рт.ст. = 101325 Па, Т0 = 273,15 К – тиск та температура при нормальних термодинамічних умовах; P, V, T – тиск , об’єм та температура при даних умовах.

Мольною теплоємністю називається кількість теплоти, якою один кіломоль робочого тіла повинен обмінятися з навколишнім середовищем,

щоб температура тіла змінилася на один градус.

,t

Qxmc

∆⋅=

νµ

Ккмоль

Дж

⋅ (2.4)

де ν - кількість кіломолів робочого тіла, кмоль. ν = m/µ або v = V0 /22,4 (2.5)

де µ - мольна маса, кг/кмоль; 22,4 – мольний об’єм газу при нормальних

термодинамічних умовах, м3/кмоль; x – ознака виду термодинамічного процесу (ср – ізобарна теплоємність; сv – ізохорна теплоємність). Постійні значення мольних теплоємностей ідеальних газів приведені в

таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

Постійні значення мольних теплоємностей ідеальних газів

Газ Мольна теплоємність,

Ккмоль

кДж

⋅

vсµ pcµ

Одноатомний 12,5 20,8

Двохатомний 20,8 29,1

Трьох і багатоатомний 29,1 37,4

Формули зв’язку між масовою, об’ємною та мольною теплоємностями мають вид

vcc

c xx

x ⋅== '

µ

µ, (2.6)

ρµ

⋅== xx

x cc

c4,22

'. (2.7)

Для ідеальних газів зв’язок між ізобарною та ізохорною теплоємностями ср і сv встановлюється рівнянням Маєра

9�

ср - сv=R (2.8)

і для мольних теплоємностей µср - µсv=Rµ (2.9)


Рис. 2.1. Схема лабораторної установки.

Установка для визначення ізобарної теплоємкості повітря складається із вентилятора 1, нагрівача 2, термометра 3, амперметра 4, вольтметра 5,

автотрансформатора 6 та витратоміра 7.

Двухшвидкісний вентилятор 1 подає з навколишнього середовища повітря. Його об’ємна продуктивність V при атмосферному тиску визначається по витратоміру 7. В електричному нагрівачі 2 відбувається нагрів повітря при атмосферному тиску. Кількість тепла чисельно рівна електричній енергії, яку потребує нагрівач 2 і визначається за показами вольтметра 5 та амперметра 4. Температуру повітря на виході з установки вимірюють термометром 3.

3. Порядок виконання роботи

3.1. Записати значення атмосферного тиску Рб та температури t1.

3.2. Включити вентилятор, а потім нагрівач установки. Установити задану викладачем напругу нагрівача автотрансформатором (виконує учбовий майстер).

3.3.Після стабілізації температури повітря, яке нагрівається необхідно зняти покази вольтметра, амперметра, витратоміра та термометра: U, I, g, t2.

3.4. Установити новий режим роботи установки ( виконує учбовий майстер) і повторити заміри згідно пункту 3.3.

10�

3.5. Виключити установку (виконує учбовий майстер).


4.1. Тепло підведене до повітря, Вт

IUQ ⋅= (2.10)

де U – напруга, В; I – сила струму, А.

4.2. Об’ємна витрата повітря у калорифері, м3/с

3008085,0 gV ∆⋅= (2.11)

де ∆g =g1 – g2 – різниця показів витратоміра, м.

4.3. Користуючись рівнянням стану для довільної маси ідеального газу визначити масову продуктивність вентилятора, тобто масову витрату повітря через нагрівач, m.

4.4. По формулі (2.1), знайти середню масову ізобарну теплоємність повітря.

4.5. Звести об’ємну продуктивність вентилятора до нормальних термодинамічних умов по формулі (2.3).

4.6. По формулі (2.2) розрахувати середню об’ємну ізобарну теплоємність повітря.

4.7. Використовуючи співвідношення (2.5) визначити подачу вентилятора. 4.8. По формулі (2.4) розрахувати середню мольну ізобарну теплоємність

повітря. 4.9. Результати вимірювання та розрахунку занести в таблицю 2.2.

4.10. Визначити масову, об’ємну та мольну ізобарні теплоємності при постійній залежності теплоємності від температури. З табл. 2.1 вибрати мольну ізобарну теплоємність для трьохатомних газів. Скориставшись формулами зв’язку між теплоємностями (2.6), (2.7),

визначити масову та об’ємну теплоємності. 4.11. Визначити масову, об’ємну та мольну ізобарні теплоємності при

лінійній залежності теплоємності від температури користуючись наступними формулами

0,9956 0,00009299pmc t= + ⋅ (2.12)

'

1,2866 0,0001201pmc t= + ⋅ (2.13)

28,8226 0,00269206pmc tµ = + ⋅ (2.14)

де t=t1 + t2, 0С

4.12. Визначити масову, об’ємну та мольну ізобарні теплоємності при нелінійній залежності теплоємності від температури. Для того, щоб знайти теплоємність при певній температурі необхідно

використати формулу інтерполяції таблиць теплоємностей

11�

)( '

'"

'"'

tttt

cccc

txm

txmt

xmt

xm −⋅−

−+= . (2.15)

В даному розрахунку необхідно використати середні теплоємності на проміжку температур від t1 до t2. Для того, щоб визначити дані теплоємності необхідно використати формулу знаходження середньої теплоємності на проміжку температур від t1 до t2.

12

1212

2

1 tt

tctcc

txm

txmt

txm−

⋅−⋅= . (2.16)

4.13. Знайти розходження дослідних та табличних теплоємностей

%100⋅−

=табx

досхтабxcx c

сcδ , (2.17)

де сх табл – теплоємність визначена по таблицях; сх дос – теплоємність визначена дослідним шляхом; х – перемінний індекс, котрий відповідає певній теплоємності.

4.14. Даний розрахунок провести для двох дослідів та отримані результати занести в табл. 2.3.

Таблиця 2.2

Дослідні та розрахункові данні

№

п/п Рб

мм.рт.ст. t1, 0С

t2, 0С

I, A

U, B

V, м3/c

m, кг/с

V0,

м3/с ν,

кмоль/с

срm,

Ккг

кДж

⋅

срm,

Км

кДж

⋅3

µсрm,

Ккмоль

кДж

⋅

1

2

Таблиця 2.3

Порівняння табличних та дослідних теплоємностей

№

п/п

Дослідні Табличні (постійні)

pmc 'pmc pmcµ pmc pmcδ

'pmc

'pmcδ pmcµ pmcδµ

1

2

Продовження таблиці 2.3

№ Табличні (лінійна залежність від t) Табличні (нелінійна залежність від t)

12�

п/п pmc pmcδ

'pmc

'pmcδ pmcµ pmcδµ pmc pmcδ

'pmc

'pmcδ pmcµ pmcδµ

1

2

4.15. Зробити аналіз отриманих результатів та висновки.

5. Контрольні питання

5.1. Що таке теплоємність (мольна, масова, об’ємна)?

5.2. Види теплоємності та зв'язок між ними. 5.3. Істинна та середня теплоємність. 5.4. Ізобарна та ізохорні теплоємність та зв'язок між ними. 5.5. Залежність теплоємності від температури. 5.6. Інтерполяція таблиць теплоємності. 5.7. Формула знаходження середньої теплоємності проміжку від t1 до t2.

5.8. Формула знаходження теплоти через масу, об’єм та кількість молів при P = const та υ= const.

5.9. Що таке робота, теплота, ентальпія та внутрішня енергія?


Тема: Термодинамічні процеси. Мета роботи: Зробити на практиці термодинамічний процес, якій буде

наближатися до адіабатного; знайти показник адіабати.


В будь-якому термодинамічному процесі зв'язок між початковими та кінцевими параметрами робочого тіла знаходяться за газовим законом,

аналітичний вираз якого має вигляд

2

22

1

11

T

VP

T

VP= (3.1)

де V1, V2 - об’єм на початку і в кінці процесу, м3/кг; P1, P2 - абсолютний тиск газу на початку і в кінці процесу, Па; T1, T2 - абсолютна температура на початку і в кінці процесу, К.

Одним із термодинамічних процесів є адіабатний процес – процес якій проходить без теплообміну робочого тіла з навколишнім середовищем. На практиці провести адіабатичний процес майже не можливо, тому, що відсутні матеріали які абсолютно не проводять тепло. Можливо в тому чи іншому випадку наблизитися до адіабатного процесу, провівши дуже швидке

13�

стискання, або розширення газу. Для адіабатного процесу зв'язок між будь-якою парою параметрів початкового чи кінцевого стану робочого тіла визначається наступними співвідношеннями

k

v

v

P

P

=

2

1

1

2 (3.2);

1

2

1

1

2

−

=

k

v

v

T

T (3.3)

k

k

P

P

T

T1

1

2

1

2

−

= (3.4)

де k – показник адіабати.


Схема та короткий опис лабораторної установки приведений в лабораторній роботі № 1.


3.1. Накачати за допомогою компресора повітря в балон, щоб тиск був 5-

7 ат (виконує учбовий майстер). 3.2. Зачекати 1-1,5 хвилини доки стабілізується температура та тиск

повітря в балоні. 3.3. Виміряти температуру t, надлишковий тиск повітря в балоні Pнад,

записати покази ваги G. 3.4. Включити та миттєво виключити електромагнітний клапан, зробивши

тим самим миттєвий процес розширення газу в балоні. 3.5. Записати покази ваги G і мінімальне значення тиску повітря в балоні

Pнад після спрацьовування клапана, використавши діаграму манометра. 3.6. Повторити дослід, ще два рази, виконавши пункти 3.2 - 3.5.

3.7. Записати величину атмосферного тиску Pб. 3.8. Данні досліду занести в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1

Таблиця дослідних та розрахункових даних.

№

досліду

№

стану

Рб ,

мм.рт.ст.

Рнад ,

ат t1, 0С

G,

кг Рабс ,

Па m,

кг v,

м3/кг

T,

K k

δ ,

%

1 1

2

2 1

2

3 1

2

ср.

14�



4.2. Для кожного стану повітря в балоні знайти величину абсолютного тиску по формулі

xyнадб

хуабс РРP += , (3.5)

де х =1…3 – номер досліду, у =1…2 – номер стану. 4.3. Використовуючи рівняння для довільної маси ідеального газу знайти

масу повітря в балоні в першому стані mх.1, кг

1.

1.1.

х

хабсх TR

VPm

⋅

⋅= , (3.6)

де V=0,04 м3 – об’єм балону, R – питома газова стала повітря, кДж/(кг·К).

4.4. Знаючи масу газу mх.1 і об’єм балона V розрахувати питомий об’єм

повітря в першому стані, м3/кг

1.1.

хх m

Vv = . (3.7)

4.5. Визначити масу повітря, якій залишився в балоні після спрацювання електромагнітного клапана, кг

ξ)( 2.1.1.2. xxxx GGmm −−= , (3.8)

де ξ – коефіцієнт, величина якого вказана на вазі. 4.6. Розрахувати величину питомого об’єму повітря в балоні в другому

стані. 4.7. Використовуючи рівняння (2.2) визначити значення показника

адіабати k для повітря по відомим параметрам P1, P2, v1, v2.

4.8. Розрахувати середньоарифметичне значення показника адіабати

3/3

1

∑==x

xсер kk . (3.9)

4.9. Визначити похибку, яка була допущена в кожному досліді

%100⋅−

=cp

xcpx k

kkδ . (3.10)

4.10. Результати розрахунків записати в таблицю 3.1, зробити висновок.


5.1. Перерахувати основні термодинамічні процеси і пояснити їх фізичну суть.

5.2. Зобразити основні процеси в P-V та T-s - діаграмі.

15�

5.3. Записати формули зв’язку між термодинамічними параметрами робочого тіла в ізохорному, ізобарному, ізотермічному та адіабатному процесах.

5.4. Записати формули для визначення роботи, зміну внутрішньої енергії та кількості теплоти для основних термодинамічних процесів.


Тема: Політропні процеси. Мета роботи: Дослідне визначення показника політропи та перевірка

першого начала термодинаміки.


Термодинамічний процес у якому теплоємність робочого тіла постійна, називається політропним. Рівняння даного процесу може бути отримане на основі рівняння першого начала термодинаміки для ідеального газу (в двох формах запису)

dpvdTcq

dvpdTcq

pП

vП

⋅−⋅=

⋅+⋅=

δ

δ (4.1)

Виходячи із поняття теплоємність в політропному процесі dTсq ПП ⋅=δ (4.2)

де сП – теплоємність політропного процесу, кДж/(кг·К). Тоді рівняння першого закону термодинаміки для політропного процесу

матиме вигляд

.)(,

;)(,

dpvdTссабоdpvdTcdTc

dvpdTссабоdvpdTcdTc

pПpП

vПvП

⋅−=⋅−⋅−⋅=⋅

⋅=⋅−⋅+⋅=⋅

(4.3)

Розділивши друге рівняння на перше, отримаємо

dvp

dpv

cc

cc

vП

pП

⋅

⋅−=

−

− (4.4)

Позначивши відношення ncc

cc

vП

pП=

−

−, тоді

dvp

dpvn

⋅

⋅−= або 0=⋅+⋅⋅ dpvdvpn (4.5)

Після інтегрування даного рівняння отримаємо рівняння політропного процесу

16�

constvp n =⋅ . (4.6)

Величина n, залежить від теплоємності сП політропного процесу і називається показником політропи. Будучи постійним для певного процесу, значення показника політропи може мінятися в залежності від теплоємності сП від +∞ до -∞ і визначає характер процесу. Часткові випадки політропного процесу: при n=±∞,

pv∞=const=p1/∞=p0v=v=const – ізохорний процес; при n = 0, pv0=р=const –ізобарний процес; при n = 1, pv=const – ізотермічний процес; при n = k, pvk=const – адіабатний процес. Зв'язок між основними термічними параметрами робочого тіла у

політропному процесі

n

v

v

P

P

=

2

1

1

2 (4.7);

1

2

1

1

2

−

=

n

v

v

T

T (4.8)

n

n

P

P

T

T1

1

2

1

2

−

= (4.9)

де n – показник політропи.

Питома робота політропного процесу

( )

−⋅

−

⋅=−⋅

−=

−

−=

−

n

n

P

p

n

TRTT

n

R

n

vPvP1

1

2121

2211 1111

l . (4.10)

Теплота політропного процесу ( )12 ttcq П −= , (4.11)

де 1−

−⋅=

n

kncc vП - теплоємність політропного процесу.

Калоричні параметри стану: - зміна внутрішньої енергії

)( 12 TTcu v −⋅=∆ . (4.12)

- зміна ентропії

1

2lnT

Tcs П ⋅=∆ . (4.13)

2. Опис та схема лабораторної установки

Схема та короткий опис лабораторної установки приведений в лабораторній роботі № 1.


17�

3.1. Записати величину атмосферного тиску Рб. 3.2. З допомогою компресора накачати повітря у балон, створивши тиск

0,5 – 0,7 МПа (вказує викладач). 3.3. Зачекавши стабілізації температурного поля у балоні записати

надлишковий тиск Рнад.1, температуру t1, та покази ваги G1. 3.4. Включити електромагнітний клапан та випустити певну кількість

повітря, і записати мінімальні значення надлишкового тиску Рнад.2,

температуру t2, та покази ваги G2.

3.5. Отримані результати досліду записати у таблицю 4.1.

Таблиця 4.1

Дослідні та розрахункові данні

№

п/п Рб ,

мм.рт.ст. Рнад, ат

t1, 0С

G, кг Рабс , Па

Т, К

v, м

3/кг n

q lп ∆u Метод

визначення кДж/кг

1 за формулою

2 з графіка



4.2. Для кожного стану повітря в балоні знайти величину абсолютного тиску.

4.3. Використовуючи рівняння для довільної маси ідеального газу знайти масу повітря в балоні m, кг.

4.4. Знаючи масу газу m і об’єм балона V розрахувати питомий об’єм,

м3/кг.

4.5. По відомих значення термічних параметрів у початковій і кінцевій точці процесу знайти значення n із формул (4.7 – 4.9).

4.6. По формулам (4.10 – 4.13) знаходимо роботу, теплоту процесу та калоричні параметри стану, при цьому теплоємність залежить лінійно від температури

cυm = 0,7084 + 0,000009349·t, кДж/(кг·К), (4.14)

cрm = 0,9952 + 0,000009349·t, кДж/(кг·К), (4.15)

де t=0,5·(t1+t2) – середня арифметична температура процесу, 0С.

4.7. В масштабі робочої діаграми р-υ на міліметровому папері або папері у клітку відкласти початкову (р1,υ1) та кінцеву (р2,υ2) точки, а також

проміжні точки, розбивши проміжок υ1 - υ2 на чотири - шість ділянок та знайшовши значення тиску із рівняння (4.7 – 4.9).

18�

4.8. Отримані точки з’єднати плавною кривою до отримання криволінійної трапеції 1υ1 υ22, площа котрої чисельно рівна питомій роботі, і її величину отримують по добутку суми повних кліток та половини суми неповних кліток які містяться у трапеції на площу клітинки у масштабі осей р-υ координат.

4.9. Аналогічно зобразити процес у T-S координатах, розділивши проміжок T1 та T2 на чотири - шість ділянки та знайшовши ∆S на цих ділянках по формулі (4.13). Після чого вибираємо довільну точку S1 та відкладаємо, в залежності від знака, вправо або вліво значення ∆S.

Отримаємо криволінійну трапецію 1S1S22.

4.10. Площу цієї трапеції знаходимо аналогічно п. 4.8 і вона чисельно рівна питомій теплоті процесу.

4.11. Знаходимо значення зміни внутрішньої енергії з рівняння Першого закону термодинаміки.

4.11. Записати отримані значення у таблицю 4.1, та провести аналіз отриманих результатів, зробити висновки.


5.1. Зобразити часткові випадки політропного процеси в P-V та T-s -

діаграмі. 5.3. Записати формули зв’язку між термодинамічними параметрами

робочого тіла для політропного процесу. 5.4. Записати формули для визначення роботи, зміну внутрішньої енергії

та кількості теплоти для політропного процесу.


Тема: Водяна пара. Мета роботи: Вивчення параметрів водяної пари по h-s діаграми та

таблицях, аналіз основних термодинамічних процесів водяної пари.

1. Загальні відомості Випаровуванням називається процес пароутворення який відбувається із

вільної поверхні рідини при будь-якій температурі. Кипіння – інтенсивне пароутворення по всій масі рідини, котре

відбувається при передачі рідині через стінку посудини певної кількості теплоти. Процес кипіння відбувається по досягненні рідиною певної температури, котра називається температурою кипіння (насичення) tн і на

19�

протязі всього процесу залишається незмінною, оскільки вся теплота, що підводиться витрачається тільки на випаровування рідини. Значення tн залежить від природи речовини та тиску, причому з підвищенням тиску температура насичення зростає. Тиск, що відповідає температурі насичення називається тиском насичення рн. Зворотній процес переходу пари в рідину, який супроводжується відводом тепла, називається конденсацією. Утворення пари безпосередньо з твердого стану (льоду) називається сублімацією.

Насиченою називається пара, котра утворюється у процесі кипіння і знаходиться у термічній та динамічній рівновазі з рідиною. По складу пара поділяється на суху насичену – пара, яка не містить рідини та знаходиться при температурі насичення tн; та вологу насичену – двофазна система (суха насичена пара плюс рідина). Відношення маси сухої насиченої пари mсп до маси вологої пари mвп

називається степенем сухості вологої пари

рпс

пс

пв

пс

mm

m

m

mx

+==

.

.

.

., (5.1)

де mр – маса рідини. Параметри киплячої води позначаються відповідними буквами з одним

штрихом (υ’, h’

, t’, S’

і т. д.), а сухої насиченої пари з двома штрихами (υ’’, h’’

,

t’’, S’’

).

Пара температура котрої при даному тиску більша температури насичення ( t>tн ), називається перегрітою парою.

Різниця температури ( t-tн ) називається ступенем перегріву пари.

Питома кількість тепла, витраченого на пароутворення, називається питомою теплотою пароутворення r, або питомою теплотою фазового

переходу

r = h’’ – h’, (5.2)

або q = r = u’’ – u’ + Pн (υ’’ - υ’

), (5.3)

тоді ρ = u’’ – u’ - питома внутрішня теплота пароутворення котра становить ≈80% від теплоти пароутворення, а величина φ = Pн (u’’ – u’) – питома зовнішня теплота пароутворення становить ≈20%.

r = ρ + φ, (5.4)

Параметри стану вологої пари

" '(1 )v x v x v

x= ⋅ + − ⋅ ; (5.5)

'

xh h r x= + ⋅ ; (5.6)

'

x

r xs s

T

⋅= + . (5.7)

20�

Для киплячої води

'

êï pm íq h c t= = ⋅; (5.8)

' '

0( )êï íu h P v v∆ = − ⋅ − ; (5.9)

ln273

íêï pm

Ts c∆ = ⋅ . (5.10)

де 0v = 0,01 м3/кг.

Для перегрітої пари " " '

( ) ( )ï åðq h h u u P v v= − = − + ⋅ − ; (5.11) "

( )pm íh h c t t= + ⋅ − ; (5.12)

lnï åð pm

í

Ts c

T∆ = ⋅ . (5.13)

2. h - s – діаграма водяної пари.

Для практичних розрахунків використовують h - s діаграму стану водяної пари, на котрій питома теплота і ентальпія вимірюються не площею, а відрізками. В системі координат h-s будують нижню Аk (х = 0) та верхню kВ

– граничні криві (х = 1). Наносять ізотерми та ізобари, які у зоні вологої пари співпадають та розходяться в зоні перегрітої пари (рис. 5.1). В зоні вологої пари нанесені лінії однакової степені сухості х = const. Пунктирними лініями (крутіше ізобар) нанесені ізохори. Для практичної роботи використовують робочу частину діаграми на рис. 5.1. вона обмежена штрих пунктирною лінією. В

зоні вологої пари будь-яка точка визначає параметри (P, υ, t, h, s, x), а в зоні перегрітої пари: P, υ, t, h, s.

3. Аналіз основних термодинамічних

процесів

3.1. Ізохорний процес.

Рис. 5.1. h-s діаграма водяної пари

Рис. 5.2. Ізохорний процес на h-s діаграмі

21�

В цьому процесі робота l = 0, тоді із першого закону термодинаміки qV =∆u =u2 – u1 = (h2 – P2 ·υ2)–(h1 – P1 ·υ1).

3.2. Ізобарний процес.

Зміна внутрішньої енергії ∆up = u2 – u1 = (h2 – P2 ·υ2) – (h1 – P1 ·υ1). Питома робота

lp = P·(υ2 – υ1). Питома теплота

qp = h2 – h1.

3.3. Ізотермічний процес.

Зміна внутрішньої енергії ∆ut = u2 – u1 = (h2 – P2 ·υ2) – (h1 – P1 ·υ1). Питома теплота

qt = T·(s2 – s1). Питома робота з першого закону

термодинаміки lt = qt – ∆ut.

3.4. Адіабатний процес.

При цьому процесі: qs = 0, тоді ls= -∆us =-(u2 – u1)=(h1–P1·υ1)–(h2–P2·υ2)

Для сухої пари k = 1,135,

перегрітого пара k = 1,3.

Рис. 5.3. Ізобарний процес на h-s діаграмі

Рис. 5.4. Ізотермічний процес на h-s діаграмі

Рис. 5.5. Адіабатний процес на h-s діаграмі

22�

4. Розрахунок основних термодинамічних процесів

По буквах прізвища по таблиці 5.1. вибирають два параметри (P1 і x1)

початкової точки процесу та один параметр кінцевої точки процесу: для ізохорного, ізобарного та адіабатного – h2 або t2; для ізотермічного процесу – s2.

По h - s діаграмі стану водяної пари знайти параметри початкової та кінцевої точок процесу. Для перевірки, ці ж параметри знайти по таблицях стану водяної пари. По отриманих значеннях знайти питому теплоту, зміну внутрішньої енергії та роботу для кожного процесу. Зобразити умовно процеси в h - s діаграмі з вказаними числовими значеннями параметрів. Порівняти отримані результати розрахунків і зробити висновки.

Таблиця 5.1

Параметри процесів по варіантах

Пара- метр

А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И

І Ї Й К Л М Н О П Р С

Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я

х1 0,89 0,86 0,87 1,00 0,85 0,90 0,92 0,98 0,96 0,94 0,88

P1, бар 1 4 5 8 10 15 20 30 40 50 60

t2, 0C 300 - 340 - 360 - 380 - 400 - 440

h2,

кг

кДж

- 3000 - 3200 - 3100 - 3400 - 3300 -

S2,

Ккг

кДж

⋅ 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5

23�

Таблиця 5.2

Розрахункові дані Параметри

Процеси

Початкові дані Кінцеві дані

P1,

кПа v1,

м3/кг

t1, 0C

h1,

кг

кДж

S1,

Ккг

кДж

⋅

х1 P2,

кПа v2,

м3/кг

t2, 0C

h2,

кг

кДж

S2,

Ккг

кДж

⋅ х2

Ізохорний -

Ізобарний -

Ізотермічний -

Адіабатний -


5.1. Охарактеризувати процес пароутворення в P-υ координатах. 5.2.Охарактеризувати процес пароутворення в T-s координатах. 5.3. Визначення параметрів стану нагріву води. 5.4. Визначення параметрів стану вологої насиченої пари. 5.5. Визначення параметрів стану сухої насиченої пари. 5.6. Визначення параметрів стану перегрітої водяної пари. 5.7. Зобразити термодинамічні процеси водяної пари в h-s координатах.


Тема: Вологе повітря. Мета роботи: Вивчення параметрів і процесів вологого повітря та

процесу сушки.

1. Загальні відомості

24�

Суміш сухого повітря та водяної пари називається вологим повітрям.

Вологе повітря, котре містить максимально можливу кількість водяної пари при даній температурі або суху насичену пару, називається насиченим.

Повітря котре не містить максимально можливої кількості водяної пари при даній температурі або містить перегріту водяну пару, називається ненасиченим.

Тиск вологого повітря

ппов РPP += , (6.1)

де Рпов Рп - парціальний тиск сухого повітря та водяної пари, Па.

Основні характеристики вологого повітря: Абсолютна вологість – це кількість водяної пари, яка містить в 1 м

3

вологого повітря і вона рівна густині пари при її парціальному тискові та температурі повітря, ρп, [кг/м

3].

Відносна вологість – відношення абсолютної вологості ненасиченого повітря при даній температурі до абсолютної вологості (максимально можливої) насиченого повітря при тій же температурі

KП ρρϕ /= . (6.2)

Вологомісткість d [г/кгсухого повітря] – маса водяної пари, котра приходить на 1 кг сухого повітря

СПП mmd /= . (6.3)

Крім того, виділяють: температуру мокрого tм та сухого термометра t; температуру точки роси tp - температура, до якої повинне охолодитися насичене вологе повітря, щоб перегріта водяна пара стала насиченою;

ентальпію h, [кДж/кг·К], визначається як сума ентальпії 1 кг сухого повітря і 1 кг водяної пари

h = hс.п + hп · d = cp·t + hp ·d (6.4)

При допущенні, що сухе повітря і водяна пара – ідеальні гази h = 1,0048·t + (2500 + 1,96·t) ·d. (6.5)

2. h - d - діаграма волого повітря

На h - d діаграмі рис. 6.1 графічно зв’язані основні параметри вологого повітря. При тискові 98,1 кПа по осі ординат відкладено значення ентальпії h, кДж/кг сухого повітря, по осі абсцис, яка розміщена під кутом 135

0 до осі

h значення вологомісткості d, г/кг сухого повітря. Паралельно до осей проведені лінії постійної ентальпії h =соnst та вологомісткості d=соnst. Лінія φ=100% (що відповідає насиченому повітрю) поділяє діаграму на робочу та не робочу область.

25�

У робочій області наносять криві постійної відносної вологості φ=соnst,

ізотерми сухого термометра (прямі лінії) і мокрого термометра tм=соnst

(пунктирні лінії). У неробочій частині діаграми проведена ліня парціального тиску пари та шкала значень парціального тиску водяної пари (у правому нижньому куті). Кожна точка на h - d - діаграми відносно ізолінії визначена параметрами h, t, tм, d, φ. Крім того провівши вертикальну лінію до лінії насиченого повітря, знайдемо температуру точки роси tp, а до лінії парціального тиску та вправо від неї знайдемо парціальний тиск водяної пари Pп. Для визначення положення точки на h - d - діаграмі, достатньо знати два будь яких параметри із вище перерахованих.

26�

Рис. 6.1. h – d діаграма вологого повітря

3. Процес сушки

Процес видалення вологи із матеріалу шляхом підведення до нього тепла називається процесом сушки. Теплотехнічний процес у якому відбувається процес сушки називається сушаркою. Сушарка, де теплота передається конвекцією, називається конвективною. Вона складається (див. рис. 6.2) з

27�

вентилятора 1, калорифера 2, сушильної камери 3. Теоретичним процесом

сушки називається процес, котрий не має втрат на нагрів висушуємого матеріалу та в оточуючій простір. Процес складається із нагріву повітря (1-2) при d =соnst у калорифері.

Після чого це повітря подається у сушильну камеру, де відбувається адіабатний процес зволоження повітря сушильним агентом (2-3) при h =соnst.

Вологе повітря у калорифері отримує теплоту

12 hhq −= . (6.6)

Кількість випаруваної вологи 1 кг сухого повітря

13 ddd −=∆ . (6.7)

Для випаровування 1 кг вологи потрібно сухого повітря dl ∆= /1000 . (6.8)

4. Опис та схема лабораторної установки

Рис. 6.2. Принципова схема установки та h-s діаграма процесу сушки

28�

Рис.6.3 Схема лабораторної установки

Установка для сушки дослідних зразків( кусочки тканини) складається із вентилятора 1, нагрівача 2, термометра 3, амперметра 9, вольтметра 10,

витратоміра 12, сушильної камери 7, рамки та дослідних зразків 8, ротаметра 4, мокрого 5 та сухого 6 термометрів. Двохшвидкісний вентилятор 1 подає із навколишнього середовища

повітря. Його об’ємна продуктивність Vпов при атмосферному тискові визначаємо по витратоміру 12. В електричному нагрівачі 2 відбувається нагрів повітря при атмосферному тискові. Кількість тепла чисельно рівна підведеній електричній енергії, яку потребує нагрівач 2 і визначається за показами вольтметра 10 та амперметра 2. Температуру повітря на воді з нагрівача вимірюють термометром 3. Нагріте повітря проходить через сушильну камеру 7, у якій на рамці розміщені дослідні зразки. Дослідні зразки рівномірно зволожують за допомогою системи зволоження та ротаметра 4. На виході з камери 7 параметри відпрацьованого повітря фіксують мокрим 5 та сухим 6 термометрами.

5. Порядок виконання

5.1. Визначити відносну вологість ( по психометру або h-d діаграмі за показами сухого та мокрого термометра) та барометричний тиск повітря що подається у калорифер.

5.2. Зволожити дослідні зразки (кусочки тканини) і розмістити їх у сушильній камері.

5.3. З допомогою ротаметра відрегулювати зволожену систему дослідного зразка (2 - 4 каплі на хвилину).

5.4. Включити установку і автотрансформатором установити задану температуру повітря на виході в сушильну камеру (60 - 100

0C).

29�

5.5. Після стабілізації процесу сушки (температура установилась, практично не змінна) зняти покази приладів (температуру на вході t2 і виході t3 і tм3 сушильної камери, покази амперметра І, вольтметра U, витратоміра g).

5.6. Повторити зняття показів приладів через кожні 2 -3 хв. (3 - 6 разів). 5.7. Отримані результати дослідів занести у таблицю 6.1.

Таблиця 6.1

Дослідні дані №

п/п Рбар

мм.рт.ст. t1,

0C tм1, 0C t2,

0C I, A U, В t3, 0C tм3,

0C g1, м g2, м

1 2 3 4 n сер.

6. Обробка результатів

6.1. Витрата повітря на вході у калорифер, м3/с 3008085,0 gV ∆⋅= , (6.9)

де 21 ggg −=∆ , м.

6.2. Кількість тепла затраченого на нагрів повітря у калорифері (приймаємо рівною потужності нагрівача), Вт

IUPQзат ⋅== . (6.10)

6.3. По h - d діаграмі стану вологого повітря знайти ентальпії та вологомісткість для точок 1, 2, 3 реального процесу сушки.

6.4. Визначити масову витрату сухого повітря, кгсух.пов/с

1..

.....

ТR

VРМ

пс

повпспс = , (6.11)

де Rс.п. - газова стала сухого повітря, Rс.п.= 286,8 Дж/кг·К; Т1 – абсолютна температура повітря, К; Рс.п. - парціальний тиск сухого повітря, Па.

пповпс РРP −=. , (6.12)

де Рп - парціальний тиск сухої пари, Па, знаходимо по h - d діаграмі стану вологого повітря або із залежності

ппов

п

РР

Pd

−

⋅=

622

, (6.13)

6.5. З (6.7) визначити кількість випарованої вологи на 1 кг сухого повітря в процесі сушки, г/кг.

30�

6.6. За (6.8) обрахувати кількість сухого повітря затраченого на випаровування 1 кг вологи, кг.

6.7. Визначити кількість тепла на 1 кг сухого повітря, переданого нагрівачем повітрю, за виключенням витрат у калорифері і сушильній камері, кДж/кгсух.пов

3 1q h h= − , (6.14)

6.8. Визначити кількість випаруваної вологи, кг/с

./Â ñ ïM Ì l= , (6.15)

6.9.Визначити кількість тепла отриманого повітрям у калорифері, Вт

.î ò ð ñ ïQ Ì q= ⋅ , (6.16)

6.10. Визначити витрати тепла у калорифері, Вт

êàë çàò î ò ðQ Q Q∆ = − , (6.17)

6.11. Визначити витрату тепла у сушильній камері, Вт

. 3 2( )êàì ñ ïQ Ì h h∆ = ⋅ − , (6.18)

6.12. Визначити загальні витрати тепла, Вт

êàë êàìQ Q Q∆ = + , (6.19)

6.13. Визначити кількість тепла витраченого на 1 кг випарованої вологи, Дж/кгвол

q q l∆ = ⋅ , (6.20)

6.14. По h - d діаграмі стану вологого повітря знаходимо ентальпії та вологомісткість для точок 1’

, 2’, 3

’ для теоретичного процесу сушки.

6.15. Провести розрахунок всіх необхідних параметрів для теоретичного процесу сушки згідно пунктів 6.5 – 6.13.

6.16. Отримані результати звести у таблицю 6.2.

6.17. Порівняти теоретичний та реальний процеси сушки та зробити відповідні висновки.

Таблиця 6.2

Результати розрахункових даних Процес сушки

Qзат, Вт

l, кг/кгсух.пов

∆q,

кДж/кг ∆Qкал, Вт

∆Qкам, Вт

∆Q,

Вт МВ,

кг/с Реальний

Теоретичний


7.1. Що таке насичене і ненасичене вологе повітря?

7.2. Параметри, які характеризують стан вологого повітря. 7.3. Визначення параметрів вологого повітря по h - d діаграмі. 7.4. Основні процеси вологого повітря.

31�

7.5. Процес сушки та його аналіз h - d діаграми. Лабораторна робота №7

Тема: Нагнітання парів та газів. Мета роботи: Визначити показники політропи для процесів стиску в

першій та другій ступенях; розрахувати роботу, необхідну для приводу компресора при політропному та можливому адіабатичному або ізотермічному процесах стиску; визначити необхідну потужність для приводу компресора.

1. Загальні відомості Під нагнітанням розуміється сукупність процесів, послідовність яких

досягається підвищення тиску газоподібних тіл з наступною подачею їх до споживача. Для нагнітання парів та газів використовують машини, що називаються

компресорами. Найбільш розповсюдженими є механічні компресори, до яких енергія підводиться у вигляді роботи. По принципу дії компресори поділяються на об’ємні та лопатеві. В об’ємних компресорах підвищення тиску досягається шляхом зменшення об’єму газу за рахунок зближення огороджуючи стінок. Вони бувають поршневими, шестеринчатими і ротаційними. В лопатевих компресорах стиснення відбувається у два етапи: спочатку газу в лопатевих каналах, завдяки обертанню ротора, надається значна швидкість, а далі в спеціальних нерухомих каналах (дифузорах) кінетична енергія потоку перетворюється в потенціальну, тобто внаслідок зменшення швидкості підвищується тиск потоку. Лопатеві компресори бувають центр обіжними та осьовими.

Схема поршневого компресора зображена на рис. 7.1 який складається із циліндра 1, в середині якого рухається поршень 2, що здійснює зворотно-поступальний рух за допомогою

колінчатого валу 6 і шатуна 5. Крайні положення поршня називаються мертвими точками, а відстань між ними

– ходом поршня. Стиснення може бути ізотермічним, адіабатним та політропним. Для ізотермічного стиснення необхідно відводити тепло від робочого тіла, що може бути досягнуто охолодженням зовнішніх стінок компресора. При адіабатному стисненні не повинно бути теплообміну робочого тіла зі стінками циліндра, вони повинні бути абсолютно нетеплопровідними. Робочий процес компресора зображений в P-v та T-s

діаграмах, рис. 7.2. Відповідні процеси на цих діаграмах зображенні

Рис. 7.1. Схема поршневого компресора

32�

наступними лініями: 1-2із – ізотермічне стиснення; 1-2ад – адіабатне стиснення; 1-2пол – політропне стиснення.

При всмоктуванні газ розширюється, тобто виконує додатну роботу. Якщо при цьому поршень з площею F перемістився на відстань S1, то робота розширення газу рівна

1111 SFpVp ⋅⋅=⋅ . (7.1)

Для 1кг газу ця робота становить 11 vp ⋅ , де 1v - питомий об’єм газу при параметрах всмоктування в компресор. При стиску газу по лінії 1 – 2х робота яку він виконує рівна

∫ ⋅=−

2

121 dvpl . (7.2)

При виштовхуванні газу із циліндра (газ при цьому стискується) робота яку він виконує є – p2·v2. Тоді загальна робота, яку виконує газ є сума цих трьох складових

212211 −+⋅−⋅= lvpvplн . (7.3)

По відношенню до компресора для визначення його роботи необхідно поміняти знак на протилежний у кожному виразі складової роботи. Тоді рівняння (7.3) матиме вигляд

∫ ⋅−⋅+⋅−=2

12211 dvpvpvplн . (7.4)

При ізотермічному стиснені для ідеального газу 2211 vpvp ⋅=⋅ , тоді рівняння для визначення питомої роботи нагнітання матиме вигляд

1

2

2

12

1

lnlnр

рTR

p

pTRdvpl

із

із

із

н ⋅⋅=⋅⋅−=⋅−= ∫ . (7.5)

Рис. 7.2. Графіки процесу стиску в P-V та T-S - координатах

33�

При адіабатному стисненні ідеального газу, де

∫ ⋅−⋅−

=⋅ад

адад vpvpk

dvp2

12211 )(

1

1, рівняння для визначення питомої

роботи запишеться

−+⋅⋅−⋅=

=⋅−⋅−

−⋅+⋅−=

1

11)(

)(1

1

1122

22112211

kvрvp

vpvрк

vpvpl

адад

адададададн

; (7.6)

−

⋅⋅⋅

−=⋅−⋅⋅

−=

−

11

)(1

1

1

2111122

k

kад

адададн p

pvp

k

kvрvp

k

kl . (7.7)

де k – показник адіабати. При політропному стиснені ідеального газу формула для визначення

питомої роботи нагнітання подібна до (7.7)

−

⋅⋅⋅

−=⋅−⋅⋅

−=

−

11

)(1

1

1

2111122

n

nпол

полполполн p

pvp

n

nvрvp

n

nl . (7.8)

де n – показник політропи, β=12 / pp - степінь підвищення тиску. 2. Схема та опис лабораторної установки

Рис. 7.3. Схема двоступеневого компресора

Двоступеневий компресор являє собою компресор низького тиску –

перша ступінь 1 і високого тиску – друга ступінь 4, конструктивно об’єднані

34�

між собою через проміжний холодильник 2. Повітря, стиснене в першій ступені, перед надходженням в другу охолоджується в проміжному холодильнику за рахунок зовнішнього потоку повітря, який створю

вентилятор 3. Стиснене повітря подається в ресивер 5.

На компресорі встановлені термометри і манометри для визначення температури стиснутого повітря t та надлишкового тиску Pнад.

t2, P2над - температура і надлишковий тиск повітря після першої ступені; t3, P3над – температура та надлишковий тиск після проміжного

холодильника і на вході в другу ступінь; t4, P4над - температура і тиск повітря після другої ступені; P5над – надлишковий тиск у ресивері. Температура t1 і тиск атмосферного повітря P1 визначається по

термометру та барометру встановлених в лабораторії.


Перед пуском компресора необхідно упевнитись в відсутності на ньому зайвих предметів. Перевірити наявність масла в картері компресора. Провернути маховик на 8-10 обертів. З дозволу викладача включити компресор і встановити заданий тиск в ресивері Р5. Через 10 хвилин після стабілізації температури зняти показники термометрів, манометрів і занести їх в таблицю 7.1.

Таблиця 7.1

Показання приладів Рб Р2 над Р3 над Р4 над Р5 над t1 t2 t3 t4

мм.рт.ст кгс/см2 0С



4.2. Для кожного стану повітря в балоні знайти величину абсолютного тиску по формулі

надбабс РРP += . (7.9)

4.3. Розрахувати годинну об’ємну витрату повітря в першій ступені, м

3/год

nSD

V ⋅⋅⋅= 604

2

1

π, (7.10)

де D – діаметр циліндра першої ступені, D = 0,1015 м; S – хід поршня першої ступені, S = 0,092 м; n – кількість обертів колінчатого вала компресора, n =

720 об/хв.

35�

4.4. З рівняння стану для довільної маси газу розрахувати масову витрату повітря, кг/год

1

1

TR

VPМ

пов

б

⋅

⋅= . (7.11)

4.5. Розрахувати годинну об’ємну витрату повітря на виході з першої ступені, м3/год

2

22

абс

пов

P

TRMV

⋅⋅= , (7.12)

4.6. Розрахувати годинну об’ємну витрату повітря на виході з проміжного холодильника, м3/год

2

323 T

TVV ⋅= . (7.13)

При цьому враховується, що процес охолодження протікає при постійному тиску P3=P2.

4.7. Розрахувати годинну об’ємну витрату повітря на виході з другої ступені, м3/год

4

44

абс

пов

P

TRMV

⋅⋅= . (7.14)

Отримані таким чином данні дозволяють розрахувати показники політропи стиску повітря в першій n1 та другій n2 ступенях і роботу яка необхідна на привід компресора при умовах політропного, адіабатного і ізотермічного стиснення.

4.8. Розрахувати показники політропи стиску повітря для першої та другої ступенні

2

1

2

1

ln

ln

V

VP

P

n б

абс

= ,

4

3

3

4

2

ln

ln

V

VР

P

n абс

абс

= (7.15)

4.9. Розрахувати роботу яка необхідна на привід компресора при умові: - політропного стиснення повітря, Дж/год

nnn LLL 21 += , (7.16)

)(1

1221

11 VPVP

n

nL бабсn ⋅−⋅

−= , )(

13344

2

22 VPVP

n

nL абсабсn ⋅−⋅

−= . (7.17)

- адіабатного стиснення повітря, Дж/год

AAA LLL 21 += , (7.18)

36�

)(1

1221

11 VPVP

k

kL бабсA ⋅−⋅

−= , )(

13344

2

22 VPVP

k

kL абсабсA ⋅−⋅

−= . (7.19)

де k – показник адіабати, для повітря приймемо k=1,4.

- ізотермічного стиснення повітря, Дж/год

TTT LLL 21 += , (7.20)

б

абсповT

Р

РTRML 2

11 ln⋅⋅⋅= , 3

432 ln

абс

абсповT

Р

РTRML ⋅⋅⋅= . (7.21)

4.10. Розрахувати необхідну потужність яка споживається компресором

при умові: - політропного стиснення повітря, кВт

3103600

−⋅= nn

LN . (7.22)

- адіабатного стиснення повітря, кВт

3103600

−⋅= AA

LN . (7.23)

- ізотермічного стиснення повітря, кВт

3103600

−⋅= TT

LN . (7.24)

4.11. Всі обраховані значення занести в таблицю 7.2 та таблицю 7.3.

Таблиця 7.2

Результати розрахунків Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 V1 V2 V3 V4 М

n1 n2 Па м3/год кг/год

Таблиця 7.3

Результати розрахунків Ln LA LT Nn NA NT

Дж/год кВт

4.12. Зробити висновки по роботі: порівняти значення робіт, затрачених на стиск повітря в процесах, вказавши в якому з процесів найбільші і найменші затрати потужності, що необхідні для привода компресора NT, Nn,

NА.

37�


5.1. Що таке нагнітання?

5.2. Назвати найбільш поширеніші компресори. 5.3. Пояснити роботу одно і двоступеневого компресора в P - V та T – s

координатах. 5.4. Вивести формулу для визначення результуючої роботи компресора

при ізотермічному стиску. 5.5. Вивести формулу для визначення результуючої роботи компресора

при політропному стиску. 5.6. Вивести формулу для визначення результуючої роботи компресора

при адіабатному стиску. 5.7. Чому багатоступеневий стиск вигідніший, ніж одноступеневий?


Тема: Цикли поршневих ДВЗ. Теплотехнічне дослідження карбюраторного ДВЗ.

Мета роботи: Вивчити цикл ДВЗ з підводом тепла при постійному об’ємі, визначити ряд величин, що характеризують роботу ДВЗ, дати оцінку його роботи.

1. Загальні відомості Машини, в яких хімічна енергія палива перетворюється в теплову, а

теплова – в механічну роботу, називаються двигуном внутрішнього згоряння (ДВЗ). Цикли ДВЗ діляться на ідеальні, в яких відсутні втрати енергії;

теоретичні, в яких рахується, що згоряння палива повне та без втрат; робочі –

це цикли реальних ДВЗ. Всі цикли поділяють на три основні групи: 1. Цикл ДВЗ з підводом тепла при постійному об’ємі (цикл Отто), по

цьому циклу працюють карбюраторні двигуни, в яких робоча суміш

готується до всмоктування в циліндр – в карбюраторі, а її загорання проходить від іскри запалення. Даний цикл складається із двох адіабат та двох ізохор (рис. 8.1). Адіабата 1-2 відповідає стисненню горючої суміші, ізохора 2-3 – згоряння суміші (підвід теплоти q1), внаслідок чого тиск підвищується до р3. Після чого продукти згоряння адіабатно розширюються (процес 3-4). В ізохорному процесі 4-1 від продуктів згоряння відводиться теплота q2.

Термічний ККД циклу

38�

1

11

−−=

ktε

η , (8.1)

Рис.8.1. Цикл ДВЗ з ізохорним підводом теплоти в p – v та T – s –координатах

2. Цикл ДВЗ з підводом тепла при постійному тиску (цикл Дизеля). За цим циклом працюють компресорні дизелі. Цикл складається з двох адіабат, ізобари та ізохори (рис. 8.2). В цих двигунах спочатку стискується по адіабати 1-2 чисте повітря, в результаті чого його температура підвищується до необхідної для самозаймання палива. Далі в ізобарному процесі 2-3

відбувається вприск та горіння палива (підвід теплоти q1). Після чого продукти згоряння адіабатно розширюються (процес 3-4). В ізохорному процесі 4-1 від продуктів згоряння відводиться теплота q2.


)1(

111

1 −⋅

−⋅−=

− ρ

ρ

εη

k

k

kt , (8.2)

Рис. 8.2. Цикл ДВЗ з ізобарним підводом теплоти в p – v та T – s –

координатах 3. Цикл ДВЗ зі змішаним підводом тепла (цикл Тринклера). За цим

циклом працюють безкомпресорні дизельні двигуни, в яких вприск і розпил палива здійснюється паливним насосом високого тиску, а самозаймання суміші відбувається від температури стисненого в циліндрі повітря 600-650

0С. Цикл складається з двох адіабат, двох ізохор та ізобари (рис. 8.3).

Згоряння палива в такому двигуні спочатку відбувається при постійному

39�

об’ємі (процес 2-3) з підвищенням тиску, а далі при постійному тиску (процес 3-4). Після чого продукти згоряння адіабатно розширюються (процес 4-5). В ізохорному процесі 5-1 від продуктів згоряння відводиться теплота q2.


)1(1

111

1 −⋅⋅+−

−⋅⋅−=

− ρλλ

ρλ

εη

k

k

kt , (8.3)

де 21 / vv=ε - степінь стиску; 23 / pp=λ - степінь підвищення тиску,

34 / vv=ρ - степінь попереднього розширення.

Рис. 8.3. Цикл ДВЗ зі змішаним підводом теплоти в p –v та T– s–координатах

Наглядно роботу ДВЗ характеризує його індикаторна діаграма

r-a – всмоктування робочої суміші; a-c – стиск робочої суміші; c’ – подача іскри; с – початок горіння; c-z – горіння при постійному об’ємі; z-b – розширення газів; b-r – випуск газів; Po – лінія атмосферного тиску; Pc – тиск стиску; Pz – тиск згоряння; Va – повний об’єм;

Vb – робочий об’єм;

Vc – об’єм камери згоряння; S – хід поршня. 2. Схема і опис лабораторної

установки

Двигун 2 СДв – двохтактний, карбюраторний, одноциліндровий. Ефективна потужність двигуна Ne = 2 л. с; степінь стиску ε = 6,5 ± 0,5;

Рис. 8.4. Індикаторна діаграма карбюраторного ДВЗ

40�

кількість обертів вала двигуна n = 3000 об/хв; діаметр циліндра D = 52 мм;

хід поршня S = 58 мм.

Схема установки представлена на рисунку 8.5.

1 – термопара з термометром;

2 – кран відбору газу; 3 – вихлопна труба; 4 – паливний бак; 5 – двигун; 6 – генератор; 7 – ламповий реостат.

Підготовка до роботи, пуск та обслуговування двигуна приводиться по інструкції.

Таблиця 8.1

Дослідні та розрахункові дані

№

п/п Найменування величини Познач.

Од. виміру

Величина за дослід

Формули

1 2 3 4 5 6

1 Час досліду τ хв. 5 За секундоміром

2 Барометричний тиск Pб мм.рт.ст. За барометром

3 Паливо - бензин А-76 - - - -

4 Робочій склад

а/ вуглець СР % 85 По довіднику

б/ водень НР % 14 -"-

в/ кисень ОР % 1 -"-

г/ густина палива ρ кг/м3 750 -"-

5 Нижча теплотворність палива

QРН кДж/кг

QРН =338·CР

+

+1025·HР –

- 108·ОР

6 Годинна витрата палива В кг/год B = в·12

7 Витрата палива за дослід в кг в= Sб·h·ρ 8 Зміна рівня палива в баці h м h = ∆h·sinψ 9 Вимір рівня палива ∆h м По виміру


41�

Продовження табл. 8.1

1 2 3 4 5 6

10 Кут нахилу вимірної трубки

ψ град. 18 -"-

11 Площа паливного бака Sб м2

0,0841 -"-

12

Температура навколишнього середовища

tн.с 0С По термометру

13 Температура вихідних газів

tвих 0С По термопарі

14 Характеристика палива /в долях/

β - p

Pp

CB

OH −

⋅= 37,2β

15 Об'єм продуктів згоряння

а) сума 3-х атомних

газів RO2 % 4 По газоаналізатору

б) кисень O2 % 5 ---

в) оксид вуглецю CO % β

β

+

+−⋅−=

605,0

)()21( 222 OROROCO

г) азот N2 % )(100 222 COORON ++−=

16 Коофіцієнт надлишка повітря

α 2221

321

1

N

CO

O−

⋅−

=α

17 Напруга U Вольт По вольтметру 18 Сила струму I Ампер По амперметру

19 ККД генератора гη - 0,95 По довіднику

20 Косинус cosφ - 0,8 -

21 Ефективна потужність NЕ л.с. г

EUI

Nη

ϕ

⋅

⋅⋅⋅⋅=

1000

36,1cos3

22 Ефективний ККД ηЕ % 1002645

⋅⋅

⋅=

PH

EE

QB

Nη

23 Питома витрата палива gЕ с.ч. E

E N

Bg

⋅=

1000

24 Тепловий баланс

а) тепло внесене паливом в двигун

Qзаг кДж/год РНзаг QBQ ⋅=

б) корисно використане

тепло Q1 кДж/год ENQ ⋅= 26451

42�

Продовження табл. 8.1

1 2 3 4 5 6

в) тепло втрачене з

газами Q2 кДж/год 49,3

)(100

9

48,054,0

32,0

2 ⋅

−⋅⋅

⋅

⋅+⋅

⋅

=

нсвих

P

P

ttH

CO

C

Q

г) залишковий член тепл.

балансу Q3 кДж/год )( 213 QQQQ заг +−=

д) перевірка теплового

балансу Qпр кДж/год 321 QQQQпр ++=


3.1. Що таке ДВЗ? Що таке робочій цикл ДВЗ?

3.2. Що таке ідеальний та теоретичний цикли ДВЗ?

3.3. Зобразити цикл ДВЗ зі змішаним підводом тепла в P-V і T-S

координатах. 3.4. Зобразити цикл ДВЗ з підводом тепла при сталому тиску в P-V і T-S

координатах. 3.5. Зобразити цикл ДВЗ з підводом тепла при сталому об’ємі в P-V і T-S

координатах. 3.6. Записати формули для визначення термічного ККД циклу: зі

змішаним підводом тепла; з підводом тепла при сталому тиску; з підводом

тепла при сталому об’ємі. 3.7. Що таке такт, хід поршня і об’єм циліндра?

3.8. Зобразити індикаторну діаграму робочого циклу карбюраторного ДВЗ і пояснити її.


Тема: Визначення коефіцієнта теплопровідності. Мета роботи: Експериментально визначити чисельне значення

коефіцієнта теплопровідності, похибки розрахунку при заміні циліндричної стінки плоскою стінкою.

1. Загальні відомості. Теплопровідність – це процес передачі тепла, обумовлений тепловим

рухом мікрочастинок (молекул, атомів, електронів) і силами взаємодії між

ними. Процес теплопровідності описується законом Фур’є, згідно якого

43�

густина теплового потоку, що передається теплопровідністю, прямо пропорційна градієнту температури:

dtq gradt

dnλ λ= − ⋅ = − ⋅ , (9.1)

де gradt - градієнт температури, К/м; q - густина теплового потоку, Вт/м2;

λ - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м·К). знак (-) показує, що вектор теплового потоку направлений назустріч вектору градієнта температури. Температурний градієнт є мірою інтенсивності зміни температури в напрямку по нормалі до ізотермічної поверхні.

Температурне поле – сукупність миттєвих значень температури в точках тіла. В загальному рівняння температур має вигляд:

( ; ; ; ) 0t f x y z τ= = (9.2)

де t – температура тіла, х, у, z – координати точки тіла; τ - час. Якщо в рівнянні (9.2) не фігурує час, то це означає що в кожній точці тіла

температура є сталою – таке температурне поле називається стаціонарним. В

протилежному випадку це поле нестаціонарне. Температура може змінюватись вздовж однієї, двох, трьох координат – відповідно поле є одно-, дво-, тривимірне

Кращими провідниками теплоти є метали, у яких λ змінюється від 3 до

458 Вт/(м·К). У теплоізоляційних і будівельних матеріалах λ знаходиться в межах 0,08 -0,65 Вт/(м·К), а для газів 0,005 – 0,6 Вт/(м·К). У випадку граничних умов 1-го роду для плоскої одношарової стінки

рівняння теплопровідності запишеться:

( )1 2cò còq t tλ

δ= ⋅ − , Вт/м2

(9.3)

1 2( )cò còQ t t Fλ

δ= ⋅ − ⋅ , Вт (9.4)

де δ - товщина стінки, м; tст1, tст2 -

температура поверхонь стінки, 0С; F - площа

поверхні стінки, м2.

44�

Рівняння теплопровідності для плоскої багатошарової стінки має вигляд:

1 ( 1) 1 ( 1)

1 2

11 2

...

ñò ñò n ñò ñò n

nn i

in i

t t t tq

δδ δ δ

λ λ λ λ

+ +

=

− −= =

+ + + ∑ ,

(9.5)

де n – кількість стінок.

Рівняння теплопровідності для одношарової циліндричної стінки при граничних умовах 1-го роду

1 2( )

1ln

2

ñò ñòl

çî â

âí

t tq

d

d

π

λ

⋅ −=

⋅⋅

, Вт/м2 (9.6)

)( ' ''

1ln

2

cò cò

çî â

âí

l t tQ

d

d

π

λ

⋅ ⋅ −=

⋅⋅

, Вт (9.7)

де l - довжина циліндричної стінки, м;

dзов, dвн - зовнішній і внутрішній діаметр циліндричної стінки, м.

45�

Рівняння теплопровідності для циліндричної багатошарової стінки має вигляд:

1 ( 1)

1

1

( )

1ln

2

ñò ñò nl n

i

i i i

t tq

d

d

π

λ

+

+

=

⋅ −=

⋅⋅

∑ , (9.8)

де n – кількість стінок.

2. Схема і опис лабораторної установки.

На рис. 9.5. зображена схема дослідної установки, призначеної для експериментального визначення коефіцієнту теплопровідності будівельної ізоляційної цегли. Пристрій складається з стальної трубки 6, довжиною 1000

мм з зовнішнім діаметром 50 мм, покритої шаром цегли 10, товщиною50 мм.

В середині трубки розміщений електричний нагрівач 9, напруга на якому регулюється автотрансформатором 1, і вимірюється вольтметром 5. Сила струму, що протікає через нагрівач, визначається за показами амперметра 3.

Температура на внутрішній поверхні цегли вимірюється термопарами 8, а на зовнішній поверхні термопарами 7, що підключається за допомогою пакету перемикачів 4 до потенціометра 2.

3. Порядок виконання роботи.

3.1. Ввімкнути установку і за допомогою автотрансформатора встановити задані силу струму і напругу (виконує учбовий майстер).

3.2. Після того, як пристрій вийде на стаціонарний режим роботи, про що буде свідчити постійність температур, необхідно три рази з інтервалом у 2

хвилини зняти покази t’1, t’2, t’3, t’’1, t’’2, t’’3, перемикаючи перемикачем

відповідні термопари до потенціометра. 3.3. Зафіксувати покази амперметра і вольтметра. 3.4. Виключити установку (виконує майстер).

46�


4. Обробка результатів досліду.

4.1. Розрахувати середньоарифметичне значення температури спочатку для кожного вимірювання, а потім для всіх трьох вимірювань.

4.2. Визначити тепловий потік, що проходить через цеглу і виникає в електронагрівачі при проходженні через нього електричного струму, Вт

Q U I= ⋅ . (9.9)

4.3. З рівняння теплопровідності одношарової циліндричної стінки (9.7)

знайти коефіцієнт теплопровідності цегли, Âò

ì Ê⋅

1 2

ln

2 ( )

çî â

âíÖ

ñò ñò

dQ

d

l t tλ

π

⋅

=⋅ ⋅ ⋅ −

(9.10)

47�

4.4. Розрахувати величину коефіцієнту теплопровідності, замінивши циліндричну стінку плоскою і скориставшись рівнянням теплопровідності

для одношарової плоскої стінки (9.4), Âò

ì Ê⋅

1 2( )

Ïñò ñò

Q

t t F

δλ

⋅=

− ⋅ , (9.11)

де F – площа поверхні стінки труби, м, розрахована через: 0,5 ( )ñð çî â âíd d d= ⋅ + .

ñðF d lπ= ⋅ ⋅ . (9.12)

4.5. Визначити похибку, що допускається при заміні циліндричної стінки плоскою стінкою за формулою, %

100%Ö Ï

Ö

λ λ

λ

−∆ = ⋅ . (9.13)

4.6. Результати вимірювань і розрахунків записати в таблицю дослідних і розрахункових даних:

Таблиця 9.1

Таблиця дослідних і розрахункових даних

№

замірів

'

1t

'

2t

'

3t 1ñòt

"

1t

"

2t

"

3t 2ñòt

І, А

U, В

Öλ , Ïλ , ∆ ,

% 0С

Âò

ì Ê⋅

1

2

3

сер.

4.7. Зробити аналіз отриманих результатів.


5.1. Що таке теплопровідність?

5.2. Що таке температурне поле: одно-, двох-, і трьохвимірне, стаціонарне і нестаціонарне?

5.3. Що таке температурний градієнт?

5.4. Фізичний зміст і аналітичне вираження закону Фур’є?

5.5. Фізичний зміст коефіцієнту теплопровідності?

5.6. Рівняння теплопровідності плоскої і циліндричної одно- і багатовимірної стінок?

48�


Тема: Визначення коефіцієнта тепловіддачі. Мета роботи: визначити коефіцієнта тепловіддачі дослідним шляхом і

розрахувати його з використанням критеріальних рівнянь при вільній і вимушеній конвекції.

1. Загальні відомості. Конвекція – один із основних видів теплообміну, котрий являє собою

перенос тепла за рахунок переміщення нагрітих об’ємів теплоносія від джерела тепла до споживача тепла. Конвекція властива тільки газам та рідинам і завжди супроводжується теплопровідністю. Сумісний процес переносу тепла конвекцією називається конвективним теплообміном.

Конвективний теплообмін, який протікає між теплоносієм (оточуючим

середовищем) і поверхнею тіла, називається тепловіддачею і описується законом Ньютона-Ріхмана, аналітичний вираз якого має вигляд:

( )P ñòq t tα= ⋅ − , Вт/м2 (10.1)

( )P ñòQ t t Fα= ⋅ − ⋅ , Вт (10.2)

де α– коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К); tP, tст – температури відповідно

теплоносія і стінки, К або 0С; F – площа поверхні стінки, м2.

Коефіцієнт тепловіддачі чисельно рівний густині теплового потоку на поверхні теплообміну при різниці температур між теплоносієм і стінкою на один градус.

Тепловіддача – складний вид теплообміну, який включає в себе передачу тепла теплопровідністю в суміжному ламінарному шарі безпосередньо біля поверхні стінки і переважно конвективний перенос тепла на зовнішній поверхні граничного шару. На інтенсивність тепловіддачі, яка визначається

коефіцієнтом α

, впливає багато факторів: характер і режим руху теплоносія, геометричні параметри стінки і т. д. Тому теоретичний розрахунок коефіцієнта тепловіддачі дуже складний.

На практиці коефіцієнт α визначають із критеріальних рівнянь, які для

стаціонарних умов конвективного теплообміну, без змін агрегатного стану теплоносія мають вид:

xNu

α

λ

⋅= - критерій (число) Нуссельта, який характеризу

конвективний теплообмін між теплоносієм і поверхнею тіла;

Rex xω ω ρ

ν µ

⋅ ⋅ ⋅= = - критерій (число) Рейнольдса, який характеризує

режим руху теплоносія;

49�

3

2

g t xGr

β

ν

⋅ ⋅ ∆ ⋅= - критерій (число) Грасгофа, який характеризує

вільну конвекцію теплоносія;

Prc

a

ν µ

λ

⋅= = - критерій (число) Прандтля, який характеризує

властивості теплоносія.

де ω– швидкість руху теплоносія, м/с; ν – коефіцієнт кінематичної в’язкості

теплоносія, м2/с; µ – коефіцієнт динамічної в’язкості теплоносія, Н·с2/м;

ρ – густина теплоносія, кг/м3

; λ – коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м·К); с – теплоємність теплоносія, кДж/(кг·К); g – прискорення вільного падіння,

м/с2;

α – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К); х – визначальний розмір, м;

1 1

273,15T tβ = =

+ - коефіцієнт температурного розширення теплоносія, 1

K ;

p ñòt t t∆ = − | - температурний напір між стінкою та теплоносієм, К;

P

ac

λ

ρ=

⋅ - коефіцієнт температуропровідності, м2/с; t – визначальна

температура, для якої вибираються ν,

ρ, λ , с,

µ,

a – в кожному

конкретному випадку вказується, яка температура приймається в ролі визначальної. Поряд з конвективним теплообміном при тепловіддачі дуже часто має

місце променевий теплообмін між стінкою і оточуючим середовищем.

Променевий теплообмін або теплове випромінювання – один із основних видів теплообміну, при якому передача тепла від одного тіла до іншого здійснюється за допомогою електромагнітних хвиль. Інтенсивність теплового випромінювання виражається законом Стефана-Больцмана:

4

0 0100

TE c

= ⋅

, (10.3)

де 05,67c = Вт/(м2·К4) – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного

тіла; Т – абсолютна температура поверхні тіла, К.


На рис. 10.1 зображена схема лабораторної установки, яка призначена для визначення коефіцієнта тепловіддачі від зовнішньої поверхні горизонтально розміщеної труби в оточуюче середовище при вільній та вимушеній конвекції.

50�


Установка складається із горизонтально розміщеної труби 7 зовнішнім

діаметром 60 мм і довжиною 800 мм, у середині якої вмонтований електронагрівач 9. Напруга на нагрівачі регулюється автотрансформатор 1 і вимірюється вольтметром 5. Сила струму, яка протікає через нагрівач вимірюється амперметром 3. Температура на зовнішній поверхні труби вимірюється термопарами 8, які підключаються до потенціометра 2 за допомогою пакета перемикачів 4. Для створення вимушеного потоку повітря вздовж труби використовується вентилятор 6.

При роботі установки тепло, яке виділяється нагрівачем, передається трубі, а від труби – оточуючому середовищу частково променевим, а частково конвективним теплообміном.

3. Порядок виконання роботи.

3.1. Ввімкнути установку і за допомогою автотрансформатора встановити заданий струм і напругу (виконує учбовий майстер).

3.2. Після встановлення стаціонарного температурного режиму провести замір температур t1, t2, t3, t4 три рази через кожні дві хвилини, перемикаючи термопари пакетом перемикачів.

51�

3.3. Включити вентилятор і після виходу установки на стаціонарний температурний режим роботи повторити заміри температур на поверхні труби у відповідності з пунктом 3.2.

3.4. Зафіксувати силу струму та напругу, а також температуру оточуючого повітря.

3.5. Виключити установку (виконує учбовий майстер).

4. Обробка результатів досліду.

4.1. Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі виходячи з дослідних даних. 4.1.1. Розрахувати температуру поверхні стінки tст як середню

арифметичну величину, спочатку для кожного заміру, а потім для серій з трьох замірів у випадку вільної та вимушеної конвекції.

4.1.2. Визначити сумарний тепловий потік, який іде з поверхні труби в оточуюче середовище, який рівний тепловій потужності нагрівача, Вт

0Q U I= ⋅ . (10.4)

4.1.3. Визначити для вільної та вимушеної конвекції теплові потоки, які передаються з поверхні труби в оточуюче середовище випромінюванням, Вт

4 4

0100 100

ñò ï î âV

T ÒQ Fσ

= ⋅ ⋅ −

, (10.5)

де 0σ =5,25 Вт/(м2·К) – коефіцієнт випромінювання сталі; Tcт, Тпов –

абсолютні температури поверхні труби і оточуючого повітря, К; F – площа бічної поверхні труби, м2

,

F d lπ= ⋅ ⋅ . (10.6)

4.1.4. Знайти теплові потоки, які передаються з поверхні стінки труби в оточуюче середовище конвективним теплообміном, Вт

0K VQ Q Q= − . (10.7)

4.1.5. Використовуючи рівняння (10.2) знайти коефіцієнт тепловіддачі для вільної та вимушеної конвекції, Вт/(м2·К)

( )

Käî ñ

ñò ï î â

Q

F t tα =

⋅ − . (10.8)

4.2. Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі для вільної конвекції по критеріальних рівнянням.

4.2.1. Тепловіддача при вільному русі теплоносія описується критеріальними рівняннями, які мають наступний вид:

( Pr)nNu A Gr= ⋅ ⋅ , (10.9)

де коефіцієнти А і n вибираються в залежності від режиму обтікання стінки теплоносієм по таблиці 10.1.

52�

Таблиця 10.1

Фізичні параметри руху теплоносія А n Режим обтікання Область застосування

1,8 1/8 ламінарний 1·10-2

< Gr·Pr ≤ 5·102

0,54 1/4 перехідний 5·102 < Gr·Pr ≤ 2·10

7

0,135 1/3 турбулентний 2·107 <Gr·Pr ≤ 1·10

10

В ролі визначаючої температури t прийняти середньоарифметичну температуру суміжного шару за формулою:

0,5 ( )ñò ï î ât t t= ⋅ + . (10.10)

В ролі визначального розміру х при горизонтальному розміщені труби приймається її зовнішній діаметр.

4.2.2. Користуючись таблицею 9 [4, с. 263], визначити ν, λ , та Pr при

визначальній температурі методом інтерполювання. 4.2.3. Визначити число Грасгофа

3

2

g t dGr

β

ν

⋅ ⋅ ∆ ⋅= , (10.11)

де 1 1

273,15T tβ = =

+ - коефіцієнт температурного розширення теплоносія,

1

K ; ï î â ñòt t t∆ = − - температурний напір між стінкою та теплоносієм, К.

4.2.4. По величині множення Gr·Pr визначити режим руху при вільній конвекції і значення коефіцієнтів А і n в рівнянні (10.9).

4.2.5. Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труби до повітря визначити за формулою, Вт/(м2·К)

P

Nu

d

λα

⋅= . (10.12)

4.3. Визначити похибку, між коефіцієнтами тепловіддачі при вільній конвекції за формулою, %

100%ä Ð

ä

α α

α

−∆ = ⋅ . (10.13)

4.4. Результати проведення та обрахунків експерименту занести в таблицю 10.3.

53�

Таблиця 10.3

Таблиця дослідних і розрахункових даних

Вид руху

теплоносія

№

зам.

t1 t2 t3 t4 tст, tпов, I, А

U,

В

Q0, QV, QK, αдос, αР, Δ,

% 0С Âò 2

Âò

ì Ê⋅

Вільна

конвекція

1

2

3

сер. - - - -

Вимушена

конвекція

1 - -

2 - -

3 - -

сер. - - - - - -

4.5. Зробити аналіз отриманих результатів.


5.1. Що таке конвекція? Вільна і вимушена конвекція?

5.2. Що таке конвективний теплообмін?

5.3. Що таке променевий теплообмін? Закони які описують променевий теплообмін?

5.4. Тепловіддача, рівняння Ньютона-Ріхмана. 5.5. Фізичний зміст коефіцієнта тепловіддачі?

5.6. Способи визначення коефіцієнта тепловіддачі?

5.7. Загальний вид критеріальної залежності?

Література

1. Алабовський А. Н., Недужий И. А. Техническая термодинамика и теплопередача: Учеб. пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк., 1990. – 255 с.: ил.

2. Бальян С. В. Техническая термодинамика и тепловые двигатели. Учебное пособие для студентов неэнергетических специальностей втузов. Изд. 2-е, переработ. и доп. Л.,

«Машиностроение», 1973. 304 с. 3. Рабинович О.М. Сборник задач по технической

термодинамике. М.: Машиностроение, 1973. – 344 с. 4. Красночоков Е. А., Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче.

Изд. 4-е перераб. и доп. – М.: «Энергия», 1980. – 288 с., ил.

54�

Documents

034-134ep3.nuwm.edu.ua/630/1/034-134.pdf · - для одного кмоля ( рівняння Менделєєва-Клапейрона) P⋅vµ = R µ ⋅ T , (1.4) де V - об’єм,