03 KBS_Chile

7/27/2019 03 KBS_Chile

1/11

D e t e r m i n i n g t h e o p t i m u m s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s t o p r e d i c t e a r t h q u a k e s i n C h i l e

F . M a r t n e z l v a r e z

a

, J . R e y e s

b

, A . M o r a l e s E s t e b a n

c

, C . R u b i o E s c u d e r o

d

=

D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e , P a b l o d e O l a v i d e U n i v e r s i t y o f S e v i l l e , S p a i n f m a r a l v @ u p o . e s

>

T h e G e o p h y s i c s T e a m , U n i v e r s i t y o f S a n t i a g o , C h i l e d a n e e l @ g e o s i c a . c l

?

D e p a r t m e n t o f C o n t i n u u m M e c h a n i c s , U n i v e r s i t y o f S e v i l l e , S p a i n a m e @ u s . e s

@

D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e , U n i v e r s i t y o f S e v i l l e , S p a i n c r u b i o e s c u d e r o @ u s . e s

A b s t r a c t

T h i s w o r k e x p l o r e s t h e u s e o f d i e r e n t s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s a s i n p u t f o r a r t i c i a l n e u r a l n e t w o r k s . I t i s p r o p o s e d t h e

c o m b i n a t i o n o f m u l t i p l e i n d i c a t o r s t h a t h a v e a l r e a d y b e e n s u c c e s s f u l l y u s e d i n s e v e r a l s e i s m i c z o n e s b y t h e a p p l i c a t i o n o f

f e a t u r e s e l e c t i o n t e c h n i q u e s . T h e s e t e c h n i q u e s e v a l u a t e e v e r y i n p u t a n d p r o p o s e t h e b e s t c o m b i n a t i o n o f t h e m i n t e r m s

o f i n f o r m a t i o n g a i n . O n c e s u c h s e t s h a v e b e e n o b t a i n e d , a r t i c i a l n e u r a l n e t w o r k s a r e a p p l i e d t o f o u r C h i l e a n z o n e s .

T o m a k e t h e c o m p a r i s o n t o o t h e r m o d e l s p o s s i b l e , t h e p r e d i c t i o n p r o b l e m h a s b e e n t u r n e d i n t o a c l a s s i c a t i o n o n e t h u s

a l l o w i n g t h e a p p l i c a t i o n o f o t h e r m a c h i n e l e a r n i n g c l a s s i e r s . C o m p a r i s o n s w i t h o r i g i n a l s e t s o f i n p u t s a n d d i e r e n t

c l a s s i e r s a r e r e p o r t e d t o s u p p o r t t h e d e g r e e o f s u c c e s s a c h i e v e d . F i n a l l y , s t a t i s t i c a l t e s t s h a v e b e e n a p p l i e d t o c o n r m

t h a t t h e r e s u l t s a r e s i g n i c a n t l y d i e r e n t t h a n t h o s e o f o t h e r c l a s s i e r s .

K e y w o r d s : E a r t h q u a k e p r e d i c t i o n , s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s , f e a t u r e s e l e c t i o n , t i m e s e r i e s

1 . I n t r o d u c t i o n

T h e p r e d i c t i o n o f n a t u r a l d i s a s t e r s h a s a l w a y s b e e n a c h a l -

l e n g i n g t a s k f o r t h e h u m a n b e i n g . A c t u a l l y , t h e p r e d i c t i o n

o f t s u n a m i s [ 3 4 ] , v o l c a n i c e r u p t i o n s [ 1 8 ] , t h u n d e r s t o r m s

[ 5 ] , h u r r i c a n e s [ 4 3 ] o r t y p h o o n s [ 4 0 ] h a s b e e n a d d r e s s e d

f r o m m a n y d i e r e n t p o i n t s o f v i e w . N e v e r t h e l e s s , t h e p r e -

d i c t i o n o f e a r t h q u a k e s s t a n d s o u t d u e t o t h e d e v a s t a t i n g

e e c t t h e y m a y c a u s e i n h u m a n a c t i v i t y , a s t h o r o u g h l y

d i s c u s s e d b y P a n a k k a t a n d A d e l i i n 2 0 0 8 [ 3 2 ] a n d , l a t e r i n

2 0 1 2 , b y T i a m p o a n d S h c h e r b a k o v [ 4 1 ] .

D e s p i t e t h e e o r t s m a d e t h e r e i s n o s y s t e m a p p a r e n t l y

c a p a b l e o f s i m u l t a n e o u s l y f u l l l i n g a l l t h e r e q u i r e m e n t s e s -

t a b l i s h e d b y t h e S e i s m o l o g i c a l S o c i e t y o f A m e r i c a [ 3 ] t o

m a k e a n a c c u r a t e p r e d i c t i o n : t o p r e d i c t w h e n , w h e r e a n d

h o w p r o b a b l e i s t o o c c u r a n e a r t h q u a k e w i t h a p a r t i c u l a r

m a g n i t u d e .

T h i s w o r k i s f o c u s e d o n t h e a p p l i c a t i o n o f a r t i c i a l n e u -

r a l n e t w o r k s ( A N N ) t o i m p r o v e e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n . I n

p a r t i c u l a r , b a s e d o n t w o p r e v i o u s w o r k s [ 3 6 , 3 1 ] , i t a i m s a t

o b t a i n i n g a n o p t i m a l s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r a s A N N ' s

i n p u t . T h e s e t w o w o r k s s u c c e s s f u l l y a p p l i e d c o m p l e t e l y

d i e r e n t s e t s o f i n p u t s t o C h i l e a n d s o u t h e r n C a l i f o r n i a ,

r e s p e c t i v e l y , t w o o f t h e r e g i o n s w i t h l a r g e r s e i s m i c a c t i v i t y

i n t h e w o r l d .

H o w e v e r , n o n e o f t h e m p r o v i d e d a n a n a l y s i s o n t h e c o r -

r e l a t i o n e x h i b i t e d b e t w e e n t h e i n p u t s a n d t h e o u t p u t . I t i s

r e a s o n a b l e t o t h i n k t h a t n o t a l l t h e f e a t u r e s h a v e t h e s a m e

p r e d i c t i v e a b i l i t y a n d , e v e n , t h a t s o m e o f t h e m c o u l d h a v e

d e c r e a s e d t h e p r e d i c t i o n q u a l i t y . A n d t h i s i s p r e c i s e l y t h e

m a i n g o a l o f t h i s w o r k : t o a p p l y f e a t u r e s e l e c t i o n t e c h -

n i q u e s t o u s e a r e d u c e d s e t o f f e a t u r e s a s A N N ' s i n p u t . I t

i s e x p e c t e d , t h e n , t h a t t h e s e l e c t i o n o f t h e f e a t u r e s w i t h

h i g h e r c o r r e l a t i o n w i l l l e a d t o m o r e a c c u r a t e p r e d i c t i o n s .

F e a t u r e s e l e c t i o n ( o r v a r i a b l e s e l e c t i o n o r f e a t u r e r e d u c -

t i o n ) e m e r g e s a s a c r u c i a l s t e p t o b u i l d r o b u s t m o d e l s ,

e s p e c i a l l y w h e n t o o m a n y v a r i a b l e s f o r m s t h e s e t o f i n p u t

f e a t u r e s . A l t h o u g h m a n y c o m p l e x a p p r o a c h e s h a v e b e e n

p r o p o s e d d u r i n g t h e l a s t d e c a d e [ 6 , 1 6 , 3 8 ] , t h e a n a l y s i s

o f t h e i n f o r m a t i o n g a i n t h a t e v e r y s e i s m i c i t y i n d i c a t o r ( o r

f e a t u r e ) p r e s e n t s i s c a r r i e d o u t t o d i s c o v e r w h i c h o n e s s h o w

l a r g e r c o r r e l a t i o n w i t h t h e o u t p u t .

T h e C h i l e a n a r e a s d e s c r i b e d i n [ 3 5 ] a n d s t u d i e d i n [ 3 6 ]

T a l c a , S a n t i a g o , V a l p a r a s o a n d P i c h i l e m u h a v e b e e n

s u b j e c t e d t o a n a l y s i s i n o r d e r t o a s s e s s t h e p e r f o r m a n c e o f

s u c h p r o p o s a l .

T h e r e m a i n d e r o f t h e w o r k i s s t r u c t u r e d a s f o l l o w s . S e c -

t i o n 2 e x p l o r e s t h e l a t e s t w o r k s r e l a t e d w i t h t h e a p p l i c a -

t i o n o f A N N t o e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n . S e c t i o n 3 d e s c r i b e s

t h e m e t h o d o l o g y u s e d , a s w e l l a s t h e m a t h e m a t i c a l f u n -

d a m e n t a l s u n d e r l y i n g t h e a p p r o a c h . S e c t i o n 4 p r e s e n t s

t h e r e s u l t s d e r i v e d f r o m t h e a p p l i c a t i o n o f t h e A N N t o

C h i l e . I n t h i s s e c t i o n a c o m p a r a t i v e a n a l y s i s w i t h o t h e r

w e l l - k n o w n c l a s s i e r s i s a l s o p r o v i d e d . A s t a t i s t i c a l a n a l -

y s i s h a s b e e n c a r r i e d o u t i n S e c t i o n 5 t o v e r i f y t h a t t h e

r e s u l t s o b t a i n e d b y m e a n s o f t h e n e w m e t h o d o l o g y a r e s t a -

t i s t i c a l l y d i e r e n t f r o m a l l o t h e r s . F i n a l l y , t h e c o n c l u s i o n s

d r a w n a r e s u m m a r i z e d i n S e c t i o n 6 .

2 . R e l a t e d w o r k s

T h i s s e c t i o n i s t o p r o v i d e t h e r e a d e r w i t h a g e n e r a l

o v e r v i e w o f t h e l a t e s t p u b l i s h e d w o r k s r e l a t e d w i t h e a r t h -

q u a k e p r e d i c t i o n a n d , p a r t i c u l a r l y , t h o s e t h a t u s e d A N N ' s .

P r e p r i n t s u b m i t t e d t o E l s e v i e r D e c e m b e r 1 8 , 2 0 1 2

7/27/2019 03 KBS_Chile

2/11

T h e u s e o f a r t i c i a l i n t e l l i g e n c e t e c h n i q u e s h a s r e c e n t l y

e m e r g e d a s a p o w e r f u l t o o l f o r e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n . F o r

i n s t a n c e , t h e u s e o f a m e t h o d c a l l e d P a t t e r n I n f o r m a t i c s

t h a t i d e n t i e s c o r r e l a t e d r e g i o n s o f s e i s m i c i t y i n r e c o r d e d

d a t a t h a t p r e c e d e t h e m a i n s h o c k , w a s i n t r o d u c e d i n [ 2 8 ] ,

a s w e l l a s i t s e x t e n d e d v e r s i o n f o r 3 D z o n e s [ 4 2 ] . A l s o ,

t h e u s e o f q u a n t i t a t i v e a s s o c i a t i o n r u l e s a n d d e c i s i o n t r e e s

w a s a p p l i e d t o p r e d i c t s h o c k s i n t h e I b e r i a n P e n i n s u l a [ 2 5 ] .

T h e p r e d i c t i o n o f m e d i u m - l a r g e e a r t h q u a k e s b y m e a n s o f

t h e K - m e a n s a l g o r i t h m w a s p r e s e n t e d i n [ 2 7 ] , w h e r e t h e

a u t h o r s d i s c o v e r e d s o m e p a t t e r n s p r e c e d i n g m e d i u m - l a r g e

e a r t h q u a k e s . A l s o , h i d d e n M a r k o v m o d e l s w e r e a p p l i e d t o

p r e d i c t e a r t h q u a k e s i n C a l i f o r n i a [ 1 3 ] o r c e l l u l a r a u t o m a t a

s i m u l a t i o n s i n T u r k e y a n d W e s t e r n C a n a d a [ 1 9 ] .

H o w e v e r , t h e a p p l i c a t i o n o f A N N ' s f o r e a r t h q u a k e p r e -

d i c t i o n h i g h l i g h t s a m o n g o t h e r t e c h n i q u e s , s i n c e i t w a s

r s t p r o p o s e d f o r e v a l u a t i n g t h e s e i s m i c i t y o f A z o r e s i n

1 9 9 4 [ 4 ] . P a n a k k a t a n d A d e l i [ 3 1 ] p r o p o s e d t h r e e d i e r -

e n t A N N ' s t o p r e d i c t e a r t h q u a k e m a g n i t u d e a t S o u t h e r n

C a l i f o r n i a a n d S a n F r a n c i s c o b a y . E s p e c i a l l y r e m a r k a b l e

i s t h e n o v e l s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s t h e y u s e d . L a t e r ,

t h e s a m e a u t h o r s , p r e d i c t e d e a r t h q u a k e t i m e a n d l o c a t i o n

i n S o u t h e r n C a l i f o r n i a , u s i n g a r e c u r r e n t n e u r a l n e t w o r k

[ 3 3 ] . T o a c h i e v e s u c h a t a s k , t h e y c o m p u t e d s e v e r a l s e t s o f

e a r t h q u a k e s t a k i n g i n t o c o n s i d e r a t i o n t h e l a t i t u d e a n d t h e

l o n g i t u d e o f t h e e p i c e n t r a l l o c a t i o n a s w e l l a s t h e t i m e o f

o c c u r r e n c e o f t h e f o l l o w i n g e a r t h q u a k e . A n o t h e r k i n d o f

A N N , a p r o b a b i l i s t i c n e u r a l n e t w o r k w a s e v a l u a t e d i n [ 1 ]

a n d a l s o a p p l i e d t o S o u t h e r n C a l i f o r n i a . T h e m a i n n o v e l t y

w a s t h e u s e o f t h i s k i n d o f n e u r a l n e t w o r k f o r c l a s s i c a t i o n

p u r p o s e s , i n p a r t i c u l a r , u s i n g t h e e a r t h q u a k e m a g n i t u d e

a s a t a r g e t l a b e l t o c l a s s i f y .

T h e s e i s m i c i t y o f f o u r z o n e s o f C h i l e , o n e o f t h e c o u n -

t r i e s w i t h h i g h e r s e i s m i c a c t i v i t y , w a s e x p l o r e d b y m e a n s o f

n e u r a l t e c h n i q u e s i n [ 3 6 ] . T h e a u t h o r s p r o p o s e d a p a r t i c u -

l a r a r c h i t e c t u r e a n d u s e d a n o v e l s e t o f i n p u t p a r a m e t e r s ,

m a i n l y b a s e d o n b - v a l u e v a r i a t i o n s , B a t h ' s l a w a n d O m o r i -

U t s u ' s l a w . E s p e c i a l l y r e m a r k a b l e i s t h e s m a l l s p a t i a l a n d

t e m p o r a l u n c e r t a i n t y t h e i r A N N ' s p r e s e n t e d ( c e l l s v a r y i n g

f r o m 0 . 5

0 . 5 t o 1 1 a n d 5 d a y s , r e s p e c t i v e l y ) .A N N ' s h a v e a l s o b e e n a p p l i e d t o p r e d i c t e a r t h q u a k e

m a g n i t u d e i n G r e e c e [ 2 3 ] . I n t h i s w o r k , t h e a u t h o r s u s e d

o n l y t h e m a g n i t u d e o f t h e p r e v i o u s e a r t h q u a k e s a s i n -

p u t a n d o b t a i n e d a h i g h a c c u r a c y r a t e f o r m e d i u m e a r t h -

q u a k e s . H o w e v e r , t h e r a t e c o n s i d e r a b l y d e c r e a s e d w h e n

c o n s i d e r i n g m a j o r s e i s m i c e v e n t s .

T h e s u i t a b i l i t y o f a p p l y i n g A N N ' s t o t h e n o r t h e r n R e d

S e a a r e a h a s a l s o b e e n a n a l y z e d i n [ 2 ] . T h i s t i m e , t h e a u -

t h o r s p r o p o s e d a n u m b e r o f d i e r e n t a r c h i t e c t u r e s v a r y i n g

t h e n u m b e r o f h i d d e n l a y e r s , t h e t r a n s f e r f u n c t i o n s a n d t h e

n u m b e r o f n o d e s . T h e n , t h e y c o m p a r e d t h e i r p e r f o r m a n c e

t o s e v e r a l B o x - J e n k i n s m o d e l s [ 8 ] .

A n o t h e r h a z a r d o u s a r e a , I n d i a , h a s b e e n s u b j e c t e d t o

s t u d y b y m e a n s o f A N N ' s [ 9 ] . A f t e r e v a l u a t i n g s e v e r a l a r -

c h i t e c t u r e s , t h e a u t h o r s c o n c l u d e d t h a t t h e b e s t o n e m u s t

i n c l u d e t w o h i d d e n l a y e r s a n d t h e s i g m o i d t r a n s f e r f u n c -

t i o n . A l s o t h e t e c t o n i c r e g i o n s o f N o r t h e a s t I n d i a h a v e

b e e n e x p l o r e d [ 3 9 ] . T h e a u t h o r s r e t r i e v e d e a r t h q u a k e d a t a

f r o m N O A A a n d U S G S c a t a l o g u e s a n d p r o p o s e d t w o n o n -

l i n e a r f o r e c a s t i n g m o d e l s . B o t h a p p r o a c h e s a r e s t a b l e a n d

s u g g e s t t h e e x i s t e n c e o f c e r t a i n s e a s o n a l i t y i n e a r t h q u a k e

o c c u r r e n c e i n t h i s a r e a .

T h e E a s t A n a t o l i a n f a u l t s y s t e m i s k n o w n f o r c a u s i n g

m a n y e a r t h q u a k e s . A m u l t i - l a y e r L e v e n b e r g - M a r q u a r d t

A N N w a s a p p l i e d t o p r e d i c t e a r t h q u a k e s i n t h a t a r e a i n

[ 2 2 ] . T h e m a i n n o v e l t y o f t h i s w o r k l i e d o n t h e u s e o f

v a r i a t i o n s o f r a d o n a s A N N ' s i n p u t . A l s o i n T u r k e y , a n

e a r l y e a r t h q u a k e w a r n i n g s y s t e m w a s d e v e l o p e d i n [ 7 ] . T o

a c h i e v e t h i s g o a l , a n A N N m a k i n g u s e o f t h e i n f o r m a t i o n

p r o v i d e d b y a s e i s m i c s e n s o r n e t w o r k t h a t r e c o r d s g r o u n d

m o t i o n s w a s p r o p o s e d b y t h e a u t h o r s .

T h e u n s u p e r v i s e d A N N ' s v e r s i o n K o h o n e n ' s s e l f -

o r g a n i z e d m a p s [ 2 1 ] w a s a p p l i e d t o s t u d y t h e c o n c e n -

t r a t i o n a n d t h e t r e n d o f a f t e r s h o c k s o c c u r r e d a f t e r t h e

e a r t h q u a k e i n S i c h u a n ( C h i n a ) i n 2 0 0 8 [ 2 4 ] . T h e r e f o r e ,

t h e l o n g i t u d e , t h e l a t i t u d e a n d t h e m a g n i t u d e o f t h e a f t e r -

s h o c k s o c c u r r i n g w i t h i n t h e n e x t t w o d a y s a f t e r t h e m a i n

s h o c k w e r e p r e d i c t e d .

F i n a l l y , a g e n e r a l - p u r p o s e m e t h o d o l o g y , b a s e d o n A N N ,

w a s i n t r o d u c e d i n [ 2 0 ] t o c a l c u l a t e t h e p r o b a b i l i t y o f e a r t h -

q u a k e ' s i n t e r - a r r i v a l t i m e f o r a p a r t i c u l a r z o n e , g i v e n a

m a g n i t u d e i n t e r v a l o r a m a g n i t u d e g r e a t e r t h a n a p r e s e t

t h r e s h o l d . T o s h o w i t s e c i e n c y , t h e a u t h o r s v a l i d a t e d

t h e i r m e t h o d o l o g y o n a w i d e v a r i e t y o f d a t a s e t s .

3 . M e t h o d o l o g y

T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s t h e t a s k s a c c o m p l i s h e d t o i m p r o v e

t h e p r e d i c t i o n s t r a t e g i e s f o l l o w e d i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] . F i g u r e 1

i l l u s t r a t e s t h e f u l l p r o c e s s . E v e r y t a s k i s d e s c r i b e d b e l o w :

1 . F i r s t o f a l l , i t i s w o r t h n o t i n g t h a t a p r e d i c t i o n p r o b -

l e m h a s b e e n t u r n e d i n t o a b i n a r y c l a s s i c a t i o n o n e .

T o p e r f o r m s u c h a t a s k , t h e l a b e l s a s s i g n e d t o e v e r y

e v e n t o r e a r t h q u a k e h a v e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e f u -

t u r e . T h a t i s , e v e r y s a m p l e h a s b e e n l a b e l e d w i t h

a n 1 i f a n e a r t h q u a k e w i t h a m a g n i t u d e l a r g e r t h a n

a p r e s e t t h r e s h o l d i s o c c u r r i n g w i t h i n t h e n e x t d a y s ;

a n d w i t h a 0 i f n o t . T h e h o r i z o n o f p r e d i c t i o n h a s

b e e n s e t t o v e d a y s ( a s i n [ 3 6 ] ) a n d t h e t r i g g e r i n g

t h r e s h o l d s t h o s e t h a n e n s u r e b a l a n c e d t r a i n i n g s e t s

( a s d i s c u s s e d i n [ 3 6 ] ) .

2 . A n a l y s i s o f t h e q u a l i t y o f t h e f e a t u r e s u s e d i n [ 3 6 ]

a n d [ 3 1 ] . T h e i n f o r m a t i o n g a i n h a s b e e n m e a s u r e d

f o r e a c h s e t o f f e a t u r e s s e p a r a t e l y . T a b l e 1 l i s t s t h e

f e a t u r e s c o n s i d e r e d i n t h i s w o r k , w h e r e bi a r e t h e it h

G u t e n b e r g - R i c h t e r ' s bv a l u e s c a l c u l a t e d a s i n E q u a -

t i o n ( 9 ) f r o m [ 3 6 ] , O U s t a n d s f o r O m o r i - U t s u a n d G R

f o r G u t e n b e r g - R i c h t e r .

3 . S e l e c t i o n o f t h e b e s t f e a t u r e s , i n t e r m s o f i n f o r m a -

t i o n g a i n ( s e e S e c t i o n 3 . 1 ) , t o b e u s e d a s A N N ' s i n -

p u t . T h a t i s , g i v e n t h e s e t s F1 = {f11 , f

12 , . . . , f

17 }

c o r r e s p o n d i n g t o t h e f e a t u r e s p r o p o s e d i n [ 3 6 ] a n d

F2 = {f21 , f

22 , . . . , f

29 } c o r r e s p o n d i n g t o t h e f e a t u r e s

2

7/27/2019 03 KBS_Chile

3/11

Set of

inputs #1

Feature

selectionANN

Set of

inputs #2

Training

sets

MODEL

Test

sets

Predictions

Comparisons

New set

PredictionsOther

models

Statistical tests

NB, KNN,

SVM

F i g u r e 1 : S t e p s i n v o l v e d i n t h e m e t h o d o l o g y .

p r o p o s e d i n [ 3 1 ] , e v e r y f e a t u r e i s e v a l u a t e d a n d

r a n k e d a c c o r d i n g t o t h e i r i n f o r m a t i o n g a i n . T h e n ,

f o r m t h e n e w s e t o f f e a t u r e s , F , w i t h t h e s e v e n f e a t u r e s w i t h h i g h e r g a i n o f i n f o r m a t i o n . T h a t i s ,

F = {f1, f

2, . . . , f

7} w h e r e e v e r y f

i c a n b e l o n g t o

e i t h e r F1 o r F2 , a n d a l l t h e s e s e v e n f e a t u r e s e x h i b i t

h i g h e r g a i n o f i n f o r m a t i o n t h a n t h e d i s c a r d e d n i n e

o n e s ( #(F1 F2) = 16 ) . N o t e t h a t F

i s c o m p o s e d

o f s e v e n f e a t u r e s a s t h e A N N a r c h i t e c t u r e a p p l i e d i n

[ 3 6 ] i s g o i n g t o b e u s e d .

4 . E v a l u a t i o n o f t h e n e w s e t o f f e a t u r e s b y m e a n s o f a

w i d e v a r i e t y o f q u a l i t y p a r a m e t e r s ( s e e S e c t i o n 3 . 2 ) ,

t y p i c a l l y u s e d i n m e a s u r i n g c l a s s i e r s p e r f o r m a n c e .

5 . A p p l i c a t i o n o f t e s t s t o s h o w t h e s t a t i s t i c a l r e l e v a n c e

o f t h e r e s u l t s a c h i e v e d ( s e e S e c t i o n 3 . 3 ) . T h a t i s , t o

s h o w t h a t t h e r e s u l t s o b t a i n e d w i t h t h e n e w s e t o f f e a -

t u r e s o u t p e r f o r m f o r m e r s e t s n o t o n l y o n a v e r a g e b u t

a l s o w i t h a s t a t i s t i c a l p r o o f . A d d i t i o n a l l y , t h e a n a l y -

s i s o f o t h e r c l a s s i e r s ' p e r f o r m a n c e i s a l s o p r o v i d e d t o

c o n r m t h a t t h e A N N s o l u t i o n i s t h e o n e t h a t b e t t e r

t s i n t h i s p a r t i c u l a r p r o b l e m .

w h e r e

f11 , . . . , f

17

a r e t h e f e a t u r e s u s e d i n [ 3 6 ] a n d

f21 , . . . , f 29 t h o s e u s e d i n [ 3 1 ] . T o h a v e a m o r e d e t a i l e d

d e s c r i p t i o n o f t h e m , p l e a s e r e f e r t o s u c h p a p e r s .

F i n a l l y , i t i s i m p o r t a n t t o r e m a r k t h a t a p r e d i c t i o n i s

m a d e e v e r y t i m e a n e a r t h q u a k e w i t h m a g n i t u d e l a r g e r

t h a n 3 . 0 o c c u r s ( t h e c u t o m a g n i t u d e f o r t h e C h i l e a n

d a t a s e t s i s 3 . 0 , a s s h o w n i n [ 3 6 ] ) . T h e a r e a s u n d e r s t u d y

e x h i b i t a l a r g e s e i s m i c a c t i v i t y , s o a p r e d i c t i o n i s m a d e

a l m o s t e v e r y d a y .

3 . 1 . F e a t u r e s e l e c t i o n b a s e d o n i n f o r m a t i o n g a i n

T h e o p e n s o u r c e W e k a s o f t w a r e [ 3 0 ] h a s b e e n u s e d t o m e a -

s u r e t h e i n f o r m a t i o n g a i n a s s o c i a t e d w i t h e a c h f e a t u r e w i t h

r e s p e c t t o t h e c l a s s . T h i s i s a w i d e l y u s e d s t a n d a r d f e a t u r e

T a b l e 1 : S u m m a r y o f t h e s e t o f f e a t u r e s e v a l u a t e d , i n c l u d i n g f o r m u l a s

a n d d e s c r i p t i o n .

F e a t u r e N o t a t i o n D e s c r i p t i o n

f11 x1 bi bi4f12 x2 bi4 bi8f13 x3 bi8 bi12f14 x4 bi12 bi16f15 x5 bi16 bi20f16 x6 O U ' s l a w f1

7

x7 D y n a m i c a l G R ' s l a w f21 T E l a p s e d t i m e f22 Mmean M e a n m a g n i t u d e f23 dE

1/2S q u a r e r o o t o f s e i s m i c e n e r g y

f24 S l o p e o f m a g n i t u d e - l o g p l o t f25 a av a l u e f r o m G R ' s l a w f26 M M a g n i t u d e d e c i t f27 M e a n t i m e f28 C o e c i e n t o f v a r i a t i o n f29 M e a n s q u a r e d e v i a t i o n

s e l e c t i o n m e t h o d t h a t , o n t h e c o n t r a r y , d o e s n o t t a k e i n t o

a c c o u n t f e a t u r e i n t e r a c t i o n .

T h e i n f o r m a t i o n g a i n o f a g i v e n f e a t u r e f

r e g a r d i n g t h e

c l a s s a t t r i b u t e C i s t h e r e d u c t i o n i n u n c e r t a i n t y a b o u t t h e v a l u e o f

Cw h e n t h e v a l u e o f

fi s k n o w n ,

I(C; f). T h e

u n c e r t a i n t y a b o u t t h e v a l u e o f C i s m e a s u r e d b y m e a n s o f t h e e n t r o p y , d e n o t e d b y

H(C). T h e u n c e r t a i n t y a b o u t t h e

v a l u e o f C w h e n f i s k n o w n i s g i v e n b y t h e c o n d i t i o n a l e n t r o p y o f

Cg i v e n

f,

H(C|f) . I n o t h e r w o r d s :

I(C; f) = H(C) H(C|f) ( 1 )

w h e r e t h e e n t r o p y o f C, f o r d i s c r e t e v a r i a b l e s i s d e n e d a s :

H(C) = k

i=1

P(ci)log2(P(ci)) ( 2 )

3

7/27/2019 03 KBS_Chile

4/11

a s s u m i n g t h a t C c a n t a k e v a l u e s i n {c1, . . . , ck}, a n d P(ci)i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t

C = ci .T h e n , t h e c o n d i t i o n a l e n t r o p y o f C g i v e n f, a s s u m i n g

t h a t f

c a n t a k e v a l u e s i n {f1, . . . , f m} i s d e n e d a s :

H(C|f) = H(C) = m

j=1

P(fj )H(C|fj ) ( 3 )

w h e r e P(fj ) i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t f = fj .

I f t h e i n p u t f e a t u r e f

i s c o n t i n u o u s t h e n , i n o r d e r t o

c o m p u t e i t s i n f o r m a t i o n g a i n w i t h t h e c l a s s a t t r i b u t e C,a l l p o s s i b l e b i n a r y a t t r i b u t e s a r e c o n s i d e r e d , f , t h a t a r i s e f r o m

fw h e n a c u t o t h r e s h o l d

i s c h o s e n o n

f.

m a y t a k e

v a l u e s f r o m a l l t h e r a n g e o f f. I n t h i s c a s e , t h e i n f o r m a t i o n g a i n f o r m u l a i s r e d u c e d t o :

I(C; f) = argmaxfI(C, f) ( 4 )

I n t h i s p a r t i c u l a r c o n t e x t , W e k a h a s t o d e a l w i t h c o n -

t i n u o u s f e a t u r e s , a s a l l A N N ' s i n p u t s a r e r e a l - v a l u e d . T o

c a l c u l a t e t h e i n f o r m a t i o n g a i n a s s o c i a t e d w i t h e v e r y f e a -

t u r e W e k a p e r f o r m s a p r e v i o u s d i s c r e t i z a t i o n o f a l l t h e

v a r i a b l e s , t u r n i n g t h e c o n t i n u o u s p r o b l e m i n t o a d i s c r e t e

o n e , w h i c h i s t y p i c a l l y e a s i e r t o s o l v e .

3 . 2 . Q u a l i t y p a r a m e t e r s

T o a s s e s s t h e p e r f o r m a n c e o f t h e A N N ' s d e s i g n e d , s e v e r a l

p a r a m e t e r s h a v e b e e n u s e d . I n p a r t i c u l a r :

1 . T r u e p o s i t i v e s ( T P ) . T h e n u m b e r o f t i m e s t h a t a n

u p c o m i n g e a r t h q u a k e w a s p r o p e r l y p r e d i c t e d .

2 . T r u e n e g a t i v e s ( T N ) . T h e n u m b e r o f t i m e s t h a t n e i -

t h e r t h e A N N t r i g g e r e d a n a l a r m n o r a n e a r t h q u a k e

o c c u r r e d .

3 . F a l s e p o s i t i v e s ( F P ) . T h e n u m b e r o f t i m e s t h a t t h e

A N N e r r o n e o u s l y p r e d i c t e d t h e o c c u r r e n c e o f a n

e a r t h q u a k e .

4 . F a l s e n e g a t i v e s ( F N ) . T h e n u m b e r o f t i m e s t h a t t h e

A N N d i d n o t t r i g g e r a n a l a r m b u t a n e a r t h q u a k e d i d

o c c u r .

T h e c o m b i n a t i o n o f t h e s e p a r a m e t e r s l e a d s t o t h e c a l -

c u l a t i o n o f s e v e r a l m e a s u r e s :

P0 =T N

T N + F N( 5 )

P1 =T P

T P + F P( 6 )

w h e r e P0 d e n o t e s t h e w e l l - k n o w n n e g a t i v e p r e d i c t i v e v a l u e ,a n d

P1 t h e w e l l - k n o w n p o s i t i v e p r e d i c t i v e v a l u e .A d d i t i o n a l l y , t w o m o r e p a r a m e t e r s h a v e b e e n u s e d t o

e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e A N N ' s , a s t h e y c o r r e s p o n d

t o c o m m o n s t a t i s t i c a l m e a s u r e s o f s u p e r v i s e d c l a s s i e r s

p e r f o r m a n c e . T h e s e t w o p a r a m e t e r s , s e n s i t i v i t y o r r a t e

o f a c t u a l p o s i t i v e s c o r r e c t l y i d e n t i e d a s s u c h ( d e n o t e d b y

Sn ) a n d s p e c i c i t y o r r a t e o f a c t u a l n e g a t i v e s c o r r e c t l y i d e n t i e d ( d e n o t e d b y

Sp ) , a r e d e n e d a s :

Sn =T P

T P + F N( 7 )

Sp =T N

T N + F P( 8 )

3 . 3 . S t a t i s t i c a l t e s t s

A s t a t i s t i c a l a n a l y s i s i s p r o p o s e d t o e v a l u a t e t h e s i g n i -

c a n c e o f t h e n e w a p p r o a c h , f o l l o w i n g t h e n o n - p a r a m e t r i c

p r o c e d u r e s d i s c u s s e d i n G a r c a e t a l . [ 1 5 ] .

W h e n s e v e r a l c l a s s i e r s n e e d t o b e c o m p a r e d t w o d i f -

f e r e n t k i n d o f t e s t s c a n b e a p p l i e d , d e p e n d i n g o n t h e p r e -

v i o u s s t a t i s t i c a l k n o w l e d g e o f t h e d a t a . T h u s , w h e n d a t a

a r e n o r m a l l y d i s t r i b u t e d a n d v a r i a n c e s a m o n g p o p u l a t i o n s

a r e e q u a l ( h o m o g e n e i t y ) , i t i s u s u a l t o a p p l y t h e A N O V A

( A N a l y s i s O f V A r i a n c e ) t e s t [ 1 2 , 3 7 ] . A l s o , w h e n t h e n u m -

b e r o f h y p o t h e s i s i s s u c i e n t l y s m a l l ( t y p i c a l l y l e s s t h a n

5 0 ) i t c a n b e u s e d r e g a r d l e s s t h e d i s t r i b u t i o n t h a t d a t a

m a y h a v e .

H o w e v e r , t h e n o n - p a r a m e t r i c v e r s i o n o f A N O V A , t h e

F r i e d m a n t e s t [ 1 4 ] , i s u s e d w h e n e v e r a n y a s s u m p t i o n c a n

b e m a d e a b o u t d a t a . T h i s t e s t i s p r e c i s e l y t h e s e l e c t e d

m e t h o d t o b e a p p l i e d i n t h i s w o r k , s i n c e a p r i o r i n o p r e -

v i o u s k n o w l e d g e i s k n o w n f r o m d a t a . A l s o , e v e n i f d a t a

f o l l o w e d a n o r m a l d i s t r i b u t i o n , t h i s m e t h o d w o u l d s t i l l b e

v a l i d . I n d e e d i t i s a g e n e r a l i z a t i o n o f A N O V A s u i t a b l e f o r

a n y k i n d o f d a t a d i s t r i b u t i o n s .

F o r t h e s e r e a s o n s , t h e F r i e d m a n t e s t h a s b e e n s e l e c t e d

t o b e a p p l i e d i n t h i s w o r k . T h e s t e p s a r e n o w d e t a i l e d .

G i v e n a m a t r i x nk o f d a t a {xij}, w h e r e n i s t h e n u m b e r

o f r o w s ( e x p e r i m e n t s ) a n d k t h e n u m b e r o f c o l u m n s ( t h e a l g o r i t h m s t o b e t e s t e d ) , c a l c u l a t e t h e r a n k s w i t h i n e a c h

r o w . I n c a s e o f t i e d v a l u e s , a s s i g n t o e a c h t i e d v a l u e t h e

a v e r a g e o f t h e r a n k s t h a t w o u l d h a v e b e e n a s s i g n e d w i t h -

o u t t i e s . R e p l a c e t h e d a t a w i t h a n e w m a t r i x {rij} ( a l s o w i t h n k e l e m e n t s ) , w h e r e e a c h e l e m e n t rij i s t h e r a n k o f

xij w i t h i n r o w i. A f t e r w a r d s , t h e f o l l o w i n g v a l u e s n e e d t o b e f o u n d :

rj =1

n

n

i=1

rij ( 9 )

r =1

nk

n

i=1

k

j=1

rij ( 1 0 )

SSt = n

k

j=1

(rj r)2

( 1 1 )

SSe =1

n(k 1)

n

i=1

k

j=1

(rij r)2

( 1 2 )

O n c e ( 1 1 ) a n d ( 1 2 ) h a v e b e e n c a l c u l a t e d , t h e r e s u l t o f t h e

s t a t i s t i c a l t e s t i s g i v e n b y Q = SSt/SSe . L a s t , w h e n n o rk a r e b i g e n o u g h ( t y p i c a l l y n > 10 o r k > 5 ) , w h i c h i s t h e

4

7/27/2019 03 KBS_Chile

5/11

s i t u a t i o n o c c u r r e d i n t h i s w o r k , Q' s p r o b a b i l i t y d i s t r i b u - t i o n c a n b e a p p r o x i m a t e d b y t h a t o f a

2d i s t r i b u t i o n . I n

s u c h c a s e , t h e pv a l u e i s g i v e n b y P(2k1 Q).T h e n a l s t e p , o n c e v e r i e d t h a t

ph a s a s i g n i c a n t

v a l u e , i s t o c a r r y o u t a p o s t - h o c a n a l y s i s t o n d d i e r e n c e s

b e t w e e n c o u p l e s o f a l g o r i t h m s . T h e r e a r e m a n y s t r a t e g i e s

t h a n c a n b e f o l l o w e d , h o w e v e r , i n t h i s w o r k , t h e H o l m

a n d H o c h b e r g t e s t s a r e a p p l i e d t o f o l l o w t h e m e t h o d o l o g y

d e s c r i b e d i n [ 2 6 ] . L e t H1, . . . , H m b e a f a m i l y o f h y p o t h e -

s e s a n d P1, . . . , P m t h e i r a s s o c i a t e d pv a l u e s . F i r s t , t h e pv a l u e s a r e s o r t e d P(1), . . . , P (m) , d e n o t i n g t h e i r a s s o c i -

a t e d h y p o t h e s e s a s H(1), . . . , H (m) . G i v e n a l e v e l o f s i g n i f -

i c a n c e , l e t b e k t h e m i n i m a l i n d e x s u c h t h a t :

P(k)

m 1 + k( 1 3 )

T h e p r o c e d u r e t h e n r e j e c t s H(1), . . . , H (k1) a n d d o e s n o t r e j e c t

H(k), . . . , H (m) . N o t e t h a t k c o u l d b e e q u a l t o 1 . I n t h i s c a s e , a n y h y p o t h e s i s w o u l d b e r e j e c t e d . A l s o ,

t h e r e c o u l d n o t b e a n y k s a t i s f y i n g ( 1 3 ) ; i n t h a t c a s e a l l h y p o t h e s e s a r e d i r e c t l y r e j e c t e d . F i n a l l y , t h e m e t h o d i s

s a t i s f a c t o r y i f i t e n s u r e s t h a t P(k i) < .

4 . R e s u l t s : a p p l i c a t i o n t o f o u r C h i l e a n z o n e s

T h i s s e c t i o n i n t r o d u c e s t h e r e s u l t s o f a p p l y i n g t h e m e t h o d -

o l o g y p r o p o s e d i n f o u r m a i n C h i l e a n r e g i o n s . I n p a r t i c u l a r ,

t h e r e g i o n s w i t h c e l l s v a r y i n g f r o m 0 . 5

0 . 5 t o 1 1

a r o u n d t h e c i t i e s o f T a l c a , S a n t i a g o , P i c h i l e m u a n d V a l -

p a r a s o h a v e b e e n c o n s i d e r e d . T h e s e s e t s c a n b e d o w n -

l o a d e d f r o m t h e U n i v e r s i t y o f C h i l e ' s N a t i o n a l S e r v i c e o f

S e i s m o l o g y [ 2 9 ] u p o n r e q u e s t .

F o r a l l t h e f o u r a r e a s , t h e t r a i n i n g a n d t e s t s e t s c h o -

s e n a r e t h o s e a n a l y z e d i n [ 3 6 ] t o m a k e e a s i e r c o m p a r i s o n s .

A d d i t i o n a l l y , a c o m p a r i s o n w i t h N a i v e B a y e s ( N B ) [ 1 7 ] , K -

n e a r e s t n e i g h b o r s ( K N N ) [ 1 1 ] a n d s u p p o r t - v e c t o r m a c h i n e s

( S V M ) [ 1 0 ] h a s b e e n c a l c u l a t e d t o s h o w t h a t A N N ' s h a v e

b e t t e r p e r f o r m a n c e t h a n a n y o t h e r c l a s s i e r . A s f o r t h e

s e t u p o f N B , K N N , a n d S V M , t h e d e f a u l t c o n g u r a t i o n

p r o v i d e d b y W e k a 3 . 6 [ 3 0 ] h a s b e e n u s e d i n a l l c a s e s .

4 . 1 . T a l c a

F o r t h i s a r e a , a t r a i n i n g s e t c o m p r i s i n g e a r t h q u a k e s o c -

c u r r e d f r o m J u n e 1 9

th2 0 0 3 t o M a r c h 2 1

st2 0 1 0 h a s b e e n

u s e d . A n a l o g o u s l y , t h e t e s t s e t w a s c o m p o s e d o f t h e e a r t h -

q u a k e s o c c u r r e d f r o m M a r c h 2 4

th2 0 1 0 t o J a n u a r y 4

th

2 0 1 1 .

T a b l e s 2 a n d 3 r e p r e s e n t t h e i n f o r m a t i o n g a i n t h a t e v e r y

s e i s m i c i t y i n d i c a t o r e x h i b i t e d i n b o t h R e y e s e t a l . [ 3 6 ] a n d

P a n a k k a t a n d A d e l i [ 3 1 ] w o r k s , r e s p e c t i v e l y . I n p a r t i c u l a r ,

t h e c o l u m n A v e r a g e m e r i t i s t h e a v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n

a n d i t s s t a n d a r d d e v i a t i o n o b t a i n e d f r o m t h e c a l c u l a t i o n o f

t h e i n f o r m a t i o n g a i n i n a 1 0 - f o l d c r o s s - v a l i d a t i o n p r o c e s s .

A s i t c a n b e o b s e r v e d , t h e r e a r e t h r e e f e a t u r e s w i t h n u l l

c o n t r i b u t i o n i n T a b l e 2 a n d f o u r i n T a b l e 3 . T h e r e f o r e ,

t h e i n c l u s i o n o f s u c h f e a t u r e s i n t h e o r i g i n a l p r e d i c t i o n

m a y h a v e n e g a t i v e l y i n u e n c e d t h e n a l r e s u l t s .

T a b l e 2 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 6 ] f o r T a l c a .

A v e r a g e m e r i t F e a t u r e

0 . 2 7 7 0 . 0 3 0 x70 . 0 1 7 0 . 0 5 2 x60 . 0 1 0 0 . 0 3 0 x10 . 0 0 9 0 . 0 2 8 x3

0 0 x20 0 x40 0 x5

T a b l e 3 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 1 ] f o r T a l c a .


0 . 2 0 3 0 . 0 1 9 T0 . 1 7 7 0 . 0 1 9 0 . 1 6 0 0 . 0 1 8 Mmean0 . 0 8 4 0 . 0 5 5 0 . 0 0 9

0 . 0 2 7

0 0 dE1/2

0 0 M0 0 a0 0

T h e n e x t s t e p c o n s i s t s i n s e l e c t i n g t h e b e s t f e a t u r e s o r ,

i n o t h e r w o r d s , t h o s e t h a t p r e s e n t e d g r e a t e r i n f o r m a t i o n

g a i n . T h e n u m b e r o f f e a t u r e s i s l i m i t e d t o s e v e n , t o f u l l l

t h e a r c h i t e c t u r a l c o n s t r a i n t s p r e s e n t e d i n [ 3 6 ] , a s t h i s p a r -

t i c u l a r a r c h i t e c t u r e o f A N N i s d e s i r e d t o b e u s e d . T h e r e -

f o r e , t h e n e w s e t o f i n p u t p a r a m e t e r s i s :

InputsTalca = {x7, T , , M mean, , x6, x1} ( 1 4 )

G i v e n t h i s n e w s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s , t h e A N N ' s w e r e

a p p l i e d a g a i n y i e l d i n g t h e r e s u l t s s u m m a r i z e d i n T a b l e 4 .

I t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e n e w s e t o f i n p u t s l e d t o s i g -

n i c a n t l y b e t t e r r e s u l t s .

T a b l e 4 : A N N p e r f o r m a n c e f o r T a l c a w i t h t h e n e w s e t o f s e i s m i c i t y

i n d i c a t o r s .

P a r a m e t e r A N N [ 3 6 ] A N N [ 3 1 ] n e w A N N

T P 3 2 7

T N 2 3 2 2 3 0

F P 1 4 1 5 7

F N 5 7 1

S e n s i t i v i t y 3 7 . 5 0 % 2 2 . 2 2 % 8 7 . 5 0 %

S p e c i c i t y 6 2 . 1 6 % 5 9 . 4 6 % 8 1 . 0 8 %

P0 8 2 . 1 4 % 7 5 . 8 6 % 9 6 . 7 7 % P1 1 7 . 6 5 % 1 1 . 7 6 % 5 0 . 0 0 %

M e a n 4 9 . 8 6 % 4 2 . 3 3 % 7 8 . 8 4 %

F i n a l l y , t o c h e c k t h e a d e q u a c y o f u s i n g A N N , d i e r -

e n t c l a s s i e r s h a v e b e e n a p p l i e d u s i n g a s i n p u t p a r a m e t e r s

t h o s e i n [ 3 6 ] , t h o s e i n [ 3 1 ] , a n d t h e n e w s e t b e f o r e s e l e c t e d .

T h i s i n f o r m a t i o n c a n b e f o u n d i n T a b l e 5 . N o t e t h a t N B

s t a n d s f o r N a i v e B a y e s , K N N f o r K - N e a r e s t N e i g h b o r s a n d

S V M f o r S u p p o r t - V e c t o r M a c h i n e .

5

7/27/2019 03 KBS_Chile

6/11

T a b l e 5 : S e v e r a l c l a s s i e r s p e r f o r m a n c e w i t h n e w s e t o f i n p u t s i n

T a l c a .

P a r a m e t e r N B [ 3 6 ] N B [ 3 1 ] n e w N B

T P 0 1 3

T N 3 5 2 3 2 3

F P 2 1 4 1 4

F N 8 7 5

S e n s i t i v i t y 0 . 0 0 % 1 2 . 5 0 % 3 7 . 5 0 %

S p e c i c i t y 9 4 . 5 9 % 6 2 . 1 6 % 6 2 . 1 6 %

P0 8 1 . 4 0 % 7 6 . 6 7 % 8 2 . 1 4 % P1 0 . 0 0 % 6 . 6 7 % 1 7 . 6 5 %

M e a n 4 4 . 0 0 % 3 9 . 5 0 % 4 9 . 8 6 %

P a r a m e t e r K N N [ 3 6 ] K N N [ 3 1 ] n e w K N N

T P 0 3 3

T N 3 7 2 6 2 4

F P 0 1 1 1 3

F N 8 5 5

S e n s i t i v i t y 0 . 0 0 % 3 7 . 5 0 % 3 7 . 5 0 %

S p e c i c i t y 1 0 0 . 0 0 % 7 0 . 2 7 % 6 4 . 8 6 %

P0 8 2 . 2 2 % 8 3 . 8 7 % 8 2 . 7 6 % P1 0 . 0 0 % 2 1 . 4 3 % 1 8 . 7 5 %

M e a n 4 5 . 5 6 % 5 3 . 2 7 % 5 0 . 9 7 %

P a r a m e t e r S V M [ 3 6 ] S V M [ 3 1 ] n e w S V M

T P 0 0 0

T N 3 7 3 7 3 7

F P 0 0 0

F N 8 8 8

S e n s i t i v i t y 0 . 0 0 % 0 . 0 0 % 0 . 0 0 %

S p e c i c i t y 1 0 0 . 0 0 % 1 0 0 . 0 0 % 1 0 0 . 0 0 %

P0 8 2 . 2 2 % 8 2 . 2 2 % 8 2 . 2 2 % P1 0 . 0 0 % 0 . 0 0 % 0 . 0 0 %

M e a n 4 5 . 5 6 % 4 5 . 5 6 % 4 5 . 5 6 %

F r o m t h e a n a l y s i s o f T a b l e s 4 a n d 5 t w o c o n c l u s i o n s c a n

b e d r a w n . F i r s t , t h e u s e o f t h e n e w s e t h a s l e d t o a g e n -

e r a l i m p r o v e m e n t c o m p a r i n g t h e r e s u l t s o b t a i n e d i n [ 3 6 ]

a n d [ 3 1 ] , t h a t i s , n o n e o f t h e e l e v e n c o n g u r a t i o n s o u t p e r -

f o r m e d o n a v e r a g e t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e A N N w h e n

t h e n e w s e t o f i n p u t s w a s u s e d . S e c o n d , t h e c o m p a r i s o n

b e t w e e n t h e f o u r c l a s s i e r s p r e s e n t e d s h o w s t h a t t h e A N N

c l e a r l y p r e s e n t s t h e b e s t r e s u l t s . O n t h e o t h e r h a n d , f o r

t h e S V M , a l l i n p u t s e t s g e n e r a t e d t h e s a m e r e s u l t s , s h o w -

i n g t h e i n a b i l i t y o f t h i s c l a s s i e r t o d e a l w i t h t h i s k i n d o f

d a t a .

4 . 2 . S a n t i a g o

F o r t h i s a r e a , t h e t r a i n i n g s e t c o n t a i n s t h e e a r t h q u a k e s

o c c u r r e d f r o m M a y 1 3

th2 0 0 3 t o J u n e 2

nd2 0 0 4 . O n t h e

o t h e r h a n d , t h e t e s t s e t w a s c o m p o s e d o f t h e e a r t h q u a k e s

o c c u r r e d f r o m J u n e 2 3

rd2 0 0 4 t o J a n u a r y 1 6

th2 0 0 6 .

T a b l e s 6 a n d 7 r e p r e s e n t t h e i n f o r m a t i o n g a i n t h a t e v e r y

s e i s m i c i t y i n d i c a t o r e x h i b i t e d i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] , r e s p e c t i v e l y .

A g a i n , t h e c o l u m n A v e r a g e m e r i t s t a n d s f o r t h e a v e r a g e

i n f o r m a t i o n g a i n a n d i t s s t a n d a r d d e v i a t i o n o b t a i n e d b y

m e a n s o f a 1 0 - f o l d c r o s s - v a l i d a t i o n p r o c e s s i n t h e t r a i n i n g

s e t . T w o f e a t u r e s w i t h n u l l c o n t r i b u t i o n a r e r e p o r t e d i n

T a b l e 6 a n d s e v e n i n T a b l e 7 ; t h e r e f o r e , i t i s a l s o d e s i r a b l e

t o c o n d u c t a n a n a l y s i s t o o b t a i n a b e t t e r s e t o f f e a t u r e s .

T a b l e 6 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 6 ] f o r S a n -

t i a g o .


0 . 0 1 2 0 . 0 0 2 x10 . 0 0 9 0 . 0 0 1 x30 . 0 0 9 0 . 0 0 1 x50 . 0 0 9 0 . 0 0 2 x40 . 0 0 3 0 . 0 0 2 x2

0 0 x70 0 x6

T a b l e 7 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 1 ] f o r S a n -

t i a g o .


0 . 1 1 3 0 . 0 1 6 T0 . 0 2 9 0 . 0 6 1

0 0 Mmean0 0 dE1/2

0 0 0 0 0 0 M0 0 0

0

a

A g a i n , t h e n e x t s t e p i s t o s e l e c t t h e s e v e n f e a t u r e s t h a t

p r e s e n t e d g r e a t e r i n f o r m a t i o n g a i n . I n t h i s c a s e , t h e n e w

s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s t o b e u s e d a s A N N i n p u t s i s :

InputsSantiago = {T , , x1, x3, x5, x4, x2} ( 1 5 )

W i t h t h i s n e w i n p u t s , t h e A N N w a s a p p l i e d a g a i n , y i e l d i n g

t h e r e s u l t s s u m m a r i z e d i n T a b l e 8 , c o n c l u d i n g t h a t t h e

n e w s e t o f s e i s m i c i t y p a r a m e t e r s o b t a i n e d b e t t e r r e s u l t s

( 7 1 . 8 9 % v e r s u s 6 5 . 6 8 % a n d 5 3 . 3 3 % a c c u r a c y ) .

T a b l e 8 : A N N p e r f o r m a n c e f o r S a n t i a g o w i t h t h e n e w s e t o f s e i s m i c -

i t y i n d i c a t o r s .


T P 5 2 5

T N 1 0 1 9 9 1 0 5

F P 7 9 3

F N 9 1 2 9

S e n s i t i v i t y 3 5 . 7 1 % 1 4 . 2 9 % 3 5 . 7 1 %

S p e c i c i t y 9 3 . 5 2 % 9 1 . 6 7 % 9 7 . 2 2 %

P0 9 1 . 8 2 % 8 9 . 1 9 % 9 2 . 1 1 % P1 4 1 . 6 7 % 1 8 . 1 8 % 6 2 . 5 0 %

M e a n 6 5 . 6 8 % 5 3 . 3 3 % 7 1 . 8 9 %

F i n a l l y , t o c h e c k t h e a d e q u a c y o f u s i n g A N N , d i e r -

e n t c l a s s i e r s h a v e b e e n a p p l i e d u s i n g a s i n p u t p a r a m -

6

7/27/2019 03 KBS_Chile

7/11

e t e r s t h o s e i n [ 3 6 ] , t h o s e i n [ 3 1 ] , a n d t h e c o m b i n e d s e t

a b o v e s e l e c t e d . T h i s i n f o r m a t i o n c a n b e f o u n d i n T a b l e 9 .

N o t e t h a t N B s t a n d s f o r N a i v e B a y e s , K N N f o r K - N e a r e s t

N e i g h b o r s a n d S V M f o r S u p p o r t - V e c t o r M a c h i n e .

T a b l e 9 : S e v e r a l c l a s s i e r s p e r f o r m a n c e w i t h n e w s e t o f i n p u t s i n

S a n t i a g o .


T P 4 6 6

T N 9 8 7 6 8 6

F P 1 0 3 2 2 2

F N 1 0 8 8

S e n s i t i v i t y 2 8 . 5 7 % 4 2 . 8 6 % 4 2 . 8 6 %

S p e c i c i t y 9 0 . 7 4 % 7 0 . 3 7 % 7 9 . 6 3 %

P0 9 0 . 7 4 % 9 0 . 4 8 % 9 1 . 4 9 % P1 2 8 . 5 7 % 1 5 . 7 9 % 2 1 . 4 3 %

M e a n 5 9 . 6 6 % 5 4 . 8 7 % 5 8 . 8 5 %


T P 6 0 0

T N 9 3 8 2 1 0 1

F P 1 5 2 6 7

F N 8 1 1 1 1

S e n s i t i v i t y 4 2 . 8 6 % 2 1 . 4 3 % 2 1 . 4 3 %

S p e c i c i t y 8 6 . 1 1 % 7 5 . 9 3 % 9 3 . 5 2 %

P0 9 2 . 0 8 % 8 8 . 1 7 % 9 0 . 1 8 % P1 2 8 . 5 7 % 1 0 . 3 4 % 3 0 . 0 0 %

M e a n 6 2 . 4 0 % 4 8 . 9 7 % 5 8 . 7 8 %


T P 0 0 0

T N 1 0 8 1 0 8 1 0 8

F P 1 4 1 4 1 4

F N 0 0 0

S e n s i t i v i t y 0 . 0 0 % 0 . 0 0 % 0 . 0 0 %

S p e c i c i t y 8 8 . 5 2 % 8 8 . 5 2 % 8 8 . 5 2 %

P0 1 0 0 % 1 0 0 % 1 0 0 % P1 0 . 0 0 % 0 . 0 0 % 0 . 0 0 %

M e a n 4 7 . 1 3 % 4 7 . 1 3 % 4 7 . 1 3 %

F r o m t h e o b s e r v a t i o n o f T a b l e 9 t h e f o l l o w i n g s c o n c l u -

s i o n s c a n b e d r a w n . F i r s t , n o n e o f t h e e l e v e n c o n g u r a -

t i o n s o u t p e r f o r m e d o n a v e r a g e t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e

A N N w h e n t h e n e w s e t o f i n p u t s w a s u s e d . F o r t h e S V M ,

a l l i n p u t s e t s g e n e r a t e d t h e s a m e r e s u l t s , s h o w i n g t h e i n -

a b i l i t y o f t h e S V M t o d e a l w i t h t h i s k i n d o f d a t a . A s f o r

N B , t h e n e w r e s u l t s w e r e s i m i l a r t o t h o s e o b t a i n e d b y t h e

p a r a m e t e r s i n [ 3 6 ] a n d s i g n i c a n t l y b e t t e r t h a n t h o s e o f

[ 3 1 ] . O n l y i n t h e a p p l i c a t i o n o f K N N t h e n e w s e t o b t a i n e d

w o r s e r e s u l t s t h a n t h o s e o f [ 3 6 ] ( 6 2 . 4 0 % v e r s u s 5 8 . 7 8 % ,

r e s p e c t i v e l y ) .

4 . 3 . V a l p a r a s o


c u r r e d f r o m J a n u a r y 3 1

st2 0 0 6 t o D e c e m b e r 1 9

th2 0 0 8 h a s

b e e n u s e d . A n a l o g o u s l y , t h e t e s t s e t w a s c o m p o s e d o f t h e

e a r t h q u a k e s o c c u r r e d f r o m D e c e m b e r 2 0

th2 0 0 8 t o F e b r u -

a r y 1 0

th2 0 1 1 .

T a b l e s 1 0 a n d 1 1 r e p r e s e n t t h e i n f o r m a t i o n g a i n a n d

i t s s t a n d a r d d e v i a t i o n ( c o l u m n A v e r a g e m e r i t ) t h a t e v e r y

s e i s m i c i t y i n d i c a t o r e x h i b i t e d i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] , r e s p e c t i v e l y ,

w h e n a 1 0 - f o l d c r o s s - v a l i d a t i o n p r o c e s s w a s a p p l i e d t o t h e

t r a i n i n g s e t s . A s f o r T a l c a a n d S a n t i a g o , s e v e r a l f e a t u r e s

h a d n u l l c o n t r i b u t i o n : v e f r o m t h e s e t i n [ 3 6 ] a n d f o u r

f r o m t h e s e t o f [ 3 1 ] . A g a i n , i t b e c o m e s n e c e s s a r y t o a s s e s s

t h e q u a l i t y o f t h e f e a t u r e s i n o r d e r t o o b t a i n a b e t t e r s e t

o f t h e m .

T a b l e 1 0 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 6 ] f o r V a l -

p a r a s o .


0 . 2 4 4 0 . 2 0 2 x70 . 1 7 5 0 . 0 1 6 x6

0

0

x10 0 x20 0 x30 0 x40 0 x5

T a b l e 1 1 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 1 ] f o r V a l -

p a r a s o .


0 . 2 7 0 0 . 0 2 5 T 0 . 1 9 3 0 . 0 1 7 0 . 1 8 8

0 . 0 2 2

0 . 0 4 5 0 . 0 5 5 dE1/2

0 . 0 0 9 0 . 0 2 8 Mmean0 0 0 0 M0 0 a0 0

T h e n , t h e f e a t u r e s w i t h g r e a t e r i n f o r m a t i o n g a i n a r e s e -

l e c t e d . A s c o m m e n t e d b e f o r e , t h e n u m b e r o f f e a t u r e s i s

l i m i t e d t o s e v e n t o s e r v e a s i n p u t o f t h e A N N p r e s e n t e d i n

[ 3 6 ] . T h e n e w s e t o f i n p u t s i s c o m p o s e d o f :

InputsV alp. = {T, x7,,,x6, dE1/2, Mmean} ( 1 6 )

G i v e n t h i s n e w s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s , t h e A N N a r e

a g a i n a p p l i e d g e n e r a t i n g t h e r e s u l t s r e p o r t e d i n T a b l e 1 2 .

T h e s a m e c o n c l u s i o n i s r e a c h e d : t h e n e w s e t o f i n p u t s

o b t a i n e d s i g n i c a n t l y b e t t e r r e s u l t s .

F i n a l l y , t o a s s e s s t h e A N N p e r f o r m a n c e , d i e r e n t c l a s -

s i e r s h a v e b e e n a p p l i e d u s i n g a s i n p u t p a r a m e t e r s t h o s e

i n [ 3 6 ] , t h o s e i n [ 3 1 ] , a n d t h e n e w s e t d e n e d i n E q . ( 1 6 ) .

T h i s i n f o r m a t i o n i s s u m m a r i z e d i n T a b l e 1 3 .

A g a i n , t h e r e w a s n o c l a s s i e r w i t h t h e s e t o f s e i s m i c i t y

i n d i c a t o r s o u t p e r f o r m i n g t h e n e w s e t a p p l i e d t o t h e A N N .

T h e c o m p a r i s o n b e t w e e n c l a s s i e r s s h o w s t h a t t h e n e w s e t s

p r o p o s e d a l s o p e r f o r m s b e t t e r r e s u l t s , o n a v e r a g e , t h a n t h e

7

7/27/2019 03 KBS_Chile

8/11

T a b l e 1 2 : A N N p e r f o r m a n c e f o r V a l p a r a s o w i t h t h e n e w s e t o f s e i s -

m i c i t y i n d i c a t o r s .


T P 2 0 3 4 2 9

T N 5 9 4 7 6 0

F P 3 1 5 2

F N 2 4 1 0 1 5

S e n s i t i v i t y 4 5 . 4 5 % 7 7 . 2 7 % 6 5 . 9 1 %

S p e c i c i t y 9 5 . 1 6 % 7 5 . 8 1 % 9 6 . 7 7 %

P0 7 1 . 0 8 % 8 2 . 4 6 % 8 0 . 0 0 % P1 8 6 . 9 6 % 6 9 . 3 9 % 9 3 . 5 5 %

M e a n 7 4 . 6 6 % 7 6 . 2 3 % 8 4 . 0 6 %

T a b l e 1 3 : S e v e r a l c l a s s i e r s p e r f o r m a n c e w i t h t h e n e w s e t o f i n p u t s

i n V a l p a r a s o .


T P 1 8 2 1 1 9

T N 5 8 5 3 6 1

F P 4 9 1

F N 2 6 2 3 2 5

S e n s i t i v i t y 4 0 . 9 1 % 4 7 . 7 3 % 4 3 . 1 8 %

S p e c i c i t y 9 3 . 5 5 % 8 5 . 4 8 % 9 8 . 3 9 %

P0 6 9 . 0 5 % 6 9 . 7 4 % 7 0 . 9 3 % P1 8 1 . 8 2 % 7 0 . 0 0 % 9 5 . 0 0 %

M e a n 7 1 . 3 3 % 6 8 . 2 4 % 7 6 . 8 7 %


T P 3 0 2 1 3 3

T N 5 2 4 6 5 3

F P 1 0 1 6 9

F N 1 4 2 3 1 1

S e n s i t i v i t y 6 8 . 1 8 % 4 7 . 7 3 % 7 5 . 0 0 %

S p e c i c i t y 8 3 . 8 7 % 7 4 . 1 9 % 8 6 . 4 8 %

P0 7 8 . 7 9 % 6 6 . 6 7 % 8 2 . 8 1 % P1 7 5 . 0 0 % 5 6 . 7 6 % 7 8 . 5 7 %

M e a n 7 6 . 4 6 % 6 1 . 3 4 % 8 0 . 4 7 %


T P 3 5 1 2 3 8

T N 4 6 5 7 3 1

F P 1 6 5 3 1

F N 9 3 2 6

S e n s i t i v i t y 7 9 . 5 5 % 2 7 . 2 7 % 8 6 . 3 6 %

S p e c i c i t y 7 4 . 1 9 % 9 1 . 9 4 % 5 0 . 0 0 %

P0 8 3 . 6 4 % 6 4 . 0 4 % 8 3 . 7 8 % P1 6 8 . 6 3 % 7 0 . 5 9 % 5 5 . 0 7 %

M e a n 7 6 . 5 0 % 6 3 . 4 6 % 6 8 . 8 0 %

r e s u l t s o b t a i n e d w i t h t h e s e t s p r o p o s e d i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] ,

e x c e p t f o r S V M .

4 . 4 . P i c h i l e m u


c u r r e d f r o m A u g u s t 1 0

th2 0 0 5 t o M a r c h 3 1

st2 0 1 0 h a s b e e n

u s e d . A n a l o g o u s l y , t h e t e s t s e t w a s c o m p o s e d o f t h e e a r t h -

q u a k e s o c c u r r e d f r o m A p r i l 1

st2 0 1 0 t o O c t o b e r 8

th2 0 1 1 .

T a b l e s 1 4 a n d 1 5 r e p o r t t h e a v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n

a n d i t s a s s o c i a t e d s t a n d a r d d e v i a t i o n t h a t e v e r y s e i s m i c i t y

i n d i c a t o r e x h i b i t i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] , r e s p e c t i v e l y . T h i s t i m e

t h e r e w e r e n o f e a t u r e s w i t h n u l l a v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n

i n T a b l e 1 4 b u t f o u r f e a t u r e s h a d n u l l c o n t r i b u t i o n i n T a b l e

1 5 . A g a i n , t h e n e c e s s i t y t o c o n d u c t a n a n a l y s i s t o o b t a i n

a b e t t e r s e t o f f e a t u r e s i s h i g h l i g h t e d .

T a b l e 1 4 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 6 ] f o r

P i c h i l e m u .


0 . 5 1 2 0 . 1 0 4 x70 . 4 9 9 0 . 0 8 6 x60 . 1 1 3 0 . 0 1 2 x40 . 1 0 3

0 . 0 1 0

x50 . 1 0 1 0 . 0 0 9 x30 . 0 1 0 0 . 0 3 0 x20 . 0 1 0 0 . 0 3 1 x1

T a b l e 1 5 : A v e r a g e i n f o r m a t i o n g a i n f o r e v e r y f e a t u r e i n [ 3 1 ] f o r

P i c h i l e m u .


0 . 4 1 5 0 . 0 2 6 Mmean0 . 2 9 8 0 . 0 2 7 dE1/2

0 . 1 5 2 0 . 0 3 7 0 . 1 0 2 0 . 0 3 8 0 . 1 0 0 0 . 0 7 6 T

0 0 0 0 M0 0 a0 0

T h e n e x t s t e p i s t o s e l e c t t h e b e s t f e a t u r e s o r , i n o t h e r

w o r d s , t h o s e t h a t p r e s e n t e d g r e a t e r i n f o r m a t i o n g a i n . T h e

n u m b e r o f f e a t u r e s i s l i m i t e d t o s e v e n , t o u s e t h e A N N i n

[ 3 6 ] . T h e r e f o r e , t h e n e w s e t o f i n p u t p a r a m e t e r s i s :

InputsP ichilemu = {x7, x6, Mmean, dE1/2, x4, x5} ( 1 7 )

G i v e n t h i s n e w s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s , t h e A N N ' s a r e

a p p l i e d y i e l d i n g t h e r e s u l t s s u m m a r i z e d i n T a b l e 1 6 . A s

h a p p e n e d i n t h e o t h e r t h r e e a r e a s , t h e n e w s e t o f i n p u t s

g e n e r a t e d s i g n i c a n t l y b e t t e r r e s u l t s .

F i n a l l y , t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f u s i n g A N N ' s ,

d i e r e n t c l a s s i e r s h a v e b e e n a p p l i e d u s i n g a s i n p u t p a -

r a m e t e r s t h o s e i n [ 3 6 ] , t h o s e i n [ 3 1 ] , a n d t h e n e w s e t a b o v e

s e l e c t e d . T h i s i n f o r m a t i o n i s r e p o r t e d i n T a b l e 1 7 .

F r o m t h e o b s e r v a t i o n o f T a b l e s 1 6 a n d 1 7 t w o c o n c l u -

s i o n s c a n b e d r a w n . I n c o n c o r d a n c e w i t h T a l c a , S a n t i a g o

a n d P i c h i l e m u , t h e b e s t r e s u l t s h a v e b e e n o b t a i n e d w i t h

t h e n e w s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s u s i n g t h e A N N a s c l a s -

s i e r . S e c o n d , t h e u s e o f s u c h a s e t l e d t o a g e n e r a l i m -

p r o v e m e n t i n a l l m e t h o d s , e x c e p t f o r N B , w h e r e t h e u s e

8

7/27/2019 03 KBS_Chile

9/11

T a b l e 1 6 : A N N p e r f o r m a n c e f o r P i c h i l e m u w i t h t h e n e w s e t o f s e i s -

m i c i t y i n d i c a t o r s .


T P 1 3 1 4 2 1

T N 9 1 7 6 8 8

F P 2 1 7 5

F N 1 6 1 5 8

S e n s i t i v i t y 4 4 . 8 3 % 4 8 . 2 8 % 7 2 . 4 1 %

S p e c i c i t y 9 7 . 8 5 % 8 1 . 7 2 % 9 4 . 6 2 %

P0 8 5 . 0 5 % 8 3 . 5 2 % 9 1 . 6 7 % P1 8 6 . 6 7 % 4 5 . 1 6 % 8 0 . 7 7 %

M e a n 7 8 . 6 0 % 6 4 . 6 7 % 8 4 . 8 7 %

T a b l e 1 7 : S e v e r a l c l a s s i e r s p e r f o r m a n c e w i t h n e w s e t o f i n p u t s i n

P i c h i l e m u .


T P 1 2 3 3

T N 9 1 9 3 9 0

F P 2 0 3

F N 1 7 2 6 2 6

S e n s i t i v i t y 4 1 . 3 8 % 1 0 . 3 4 % 1 0 . 3 4 %

S p e c i c i t y 9 7 . 8 5 % 1 0 0 % 9 6 . 7 7 %

P0 8 4 . 2 6 % 7 8 . 1 5 % 7 7 . 5 9 % P1 8 5 . 7 1 % 1 0 0 % 5 0 . 0 0 %

M e a n 7 7 . 3 0 % 7 2 . 1 2 % 5 8 . 6 8 %


T P 2 0 1 3 2 1

T N 3 8 6 0 6 2

F P 5 5 3 0 2 8

F N 9 1 6 8

S e n s i t i v i t y 6 8 . 9 7 % 4 4 . 8 3 % 7 2 . 4 1 %

S p e c i c i t y 4 0 . 8 6 % 6 6 . 6 7 % 6 8 . 8 9 %

P0 8 0 . 8 5 % 7 8 . 9 5 % 8 8 . 5 7 % P1 2 6 . 6 7 % 3 0 . 2 3 % 4 2 . 8 6 %

M e a n 5 4 . 3 4 % 5 5 . 1 7 % 6 8 . 1 8 %


T P 0 1 4 1 3

T N 9 3 8 2 8 7

F P 0 1 1 6

F N 2 9 1 5 1 6

S e n s i t i v i t y 0 . 0 0 % 4 8 . 2 8 % 4 4 . 8 3 %

S p e c i c i t y 1 0 0 % 8 8 . 1 7 % 9 3 . 5 5 %

P0 7 6 . 2 3 % 8 4 . 5 4 % 8 4 . 4 7 % P1 0 . 0 0 % 5 6 . 0 0 % 6 8 . 4 2 %

M e a n 4 4 . 0 6 % 6 9 . 2 5 % 7 2 . 8 2 %

o f o n l y t h e i n d i c a t o r s p r o p o s e d i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] r e a c h e d

b e t t e r r e s u l t s o n a v e r a g e .

4 . 5 . D i s c u s s i o n o n t h e u s e o f f e a t u r e s

P r e v i o u s s e c t i o n s h a v e p r o v i d e d a l a r g e a m o u n t o f d a t a

a n d t a b l e s . T h i s s e c t i o n i s t o s u m m a r i z e a l l t h e i n f o r m a -

t i o n q u a n t i t a t i v e l y p r e s e n t e d , s o t h a t , g e n e r a l c o n c l u s i o n s

c a n b e e a s i l y d r a w n .

T a b l e 1 8 s u m m a r i z e s t h e u s e o f t h e f e a t u r e s i n a l l t h e

f o u r a n a l y z e d a r e a s . A s i t c a n b e s e e n , t h e i n p u t s t h a t

h a v e b e e n c h o s e n a r e {x6, x7, T , M mean,,,dE1/2} a s

t h e y p r e s e n t t h e h i g h e s t s u m o f i n f o r m a t i o n g a i n . T h e

i n t e r p r e t a t i o n o f t h e i n c l u s i o n o f t h i s p a r t i c u l a r f e a t u r e s

i n t h e s e t o f s e i s m i c i t y i n d i c a t o r s i s d i s c u s s e d n o w .

1 . T h e i n f o r m a t i o n p r o v i d e d b y t h e d y n a m i c a l

G u t e n b e r g - R i c h t e r ' s l a w ( i n f o r m a t i o n i n c l u d e d

i nx7 ) a s w e l l a s t h a t o f O m o r i - U t s u ' s l a w ( i n f o r m a -

t i o n c o d i e d i n v a r i a b l e x6 ) a r e t h e m o s t v a l u a b l e

i n d i c a t o r s t o p r e d i c t s h o r t - t e r m e a r t h q u a k e s , a s

s h o w n i n T a b l e 1 8 , w h e r e t h e y o b t a i n e d t h e t w o b e s t

p o s i t i o n s .

2 . T h e k n o w l e d g e o f t h e a v e r a g e t i m e e l a p s e d b e t w e e n

e a r t h q u a k e s a s w e l l a s i t s m e a n v a l u e a n d a s s o c i a t e d

s t a n d a r d d e v i a t i o n ( f e a t u r e s T ,

, a n d

, r e s p e c t i v e l y )

a l s o s e e m s t o b e c r u c i a l f o r a n a c c u r a t e p r e d i c t i o n

p r o c e s s .

3 . T h e m e a n m a g n i t u d e o f t h e l a s t e a r t h q u a k e s o c -

c u r r e d ,Mmean , h a s t o b e a l s o c o n s i d e r e d t o i m p r o v e

t h e a c c u r a c y o f a n y p r e d i c t i o n s y s t e m .

4 . T h e r a t e o f r e l e a s e o f s q u a r e r o o t o f e n e r g y c o m p l e t e s

t h e s e v e n m o s t s i g n i c a t i v e f e a t u r e s .

N o t e t h a t t h i s i n f o r m a t i o n w a s i n t u i t i v e l y u s e d i n [ 2 7 ] ,

w h e r e t h e a u t h o r s d i s c o v e r e d p r e c u r s o r y p a t t e r n s i n t h e

I b e r i a n P e n i n s u l a b y u s i n g x7 , T a n d Mmean . E q u a l l y r e m a r k a b l e i s t h e f a c t t h a t f r o m t h e s e v e n b e s t f e a t u r e s ,

v e o f t h e m w e r e u s e d i n [ 3 1 ] a n d t h e r e m a i n i n g t w o a n d

m o r e s i g n i c a n t o n e s w e r e u s e d i n [ 3 6 ] t h u s c o n r m i n g t h a t

b o t h s e t o f i n p u t s h a d , a t l e a s t , a s i g n i c a t i v e n u m b e r o f

m e a n i n g f u l f e a t u r e s .

T a b l e 1 8 : N u m b e r o f t i m e s t h a t a f e a t u r e s w a s u s e d i n t h e d i e r e n t

d a t a s e t s e x a m i n e d .

F e a t u r e T a l c a S a n t i a g o V a l p a r a s o P i c h i l e m u S u m R a n k

x1 0 . 0 1 0 0 . 0 1 2 0 . 0 0 0 0 . 0 1 0 0 . 0 3 2 1 1 x2 0 . 0 0 0 0 . 0 0 3 0 . 0 0 0 0 . 0 1 0 0 . 0 1 3 1 2 x3 0 . 0 0 9 0 . 0 0 9 0 . 0 0 0 0 . 1 0 1 0 . 1 1 9 8 x4 0 . 0 0 0 0 . 0 0 9 0 . 0 0 0 0 . 1 1 3 0 . 1 1 3 9 x5 0 . 0 0 0 0 . 0 0 9 0 . 0 0 0 0 . 1 0 3 0 . 1 1 2 1 0 x6 0 . 0 1 7 0 . 0 0 0 0 . 1 7 5 0 . 4 9 9 0 . 6 9 1 2 x7 0 . 2 7 7 0 . 0 0 0 0 . 2 4 4 0 . 5 1 2 1 . 0 3 3 1 T

0 . 2 0 3 0 . 1 1 3 0 . 2 7 0 0 . 1 0 0 0 . 6 8 6 3

0 . 1 7 7 0 . 0 0 0 0 . 1 9 3 0 . 1 0 2 0 . 4 7 2 5

Mmean 0 . 1 6 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 9 0 . 4 1 5 0 . 5 8 4 4 0 . 0 8 4 0 . 0 2 9 0 . 1 8 8 0 . 1 5 2 0 . 4 5 3 6

dE1/2 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 4 5 0 . 2 9 8 0 . 3 4 3 7 M 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 1 4

0 . 0 0 9 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 9 1 3 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 1 4 a

0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 1 4

5 . S t a t i s t i c a l t e s t s

T h i s s e c t i o n i s t o s h o w t h a t t h e c l a s s i e r s a p p l i e d t o

t h e f o u r C h i l e a n z o n e s s t u d i e d h a v e s i g n i c a n t s t a t i s t i c a l l y

d i e r e n t r e s u l t s . A s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . 3 , F r i e d m a n ' s

t e s t i s g o i n g t o b e u s e d , d e c l a r i n g a l e v e l o f s i g n i c a n c e

o f p < 0.05. F i r s t , t h e m a t r i x rij i s c o n s t r u c t e d , w i t h a

9

7/27/2019 03 KBS_Chile

10/11

s i z e (n k) = (4, 12), w h e r e n = 4 r e p r e s e n t s t h e f o u r a n a l y z e d z o n e s a n d

k = 12t h e t w e l v e d i e r e n t c l a s s i e r s

a p p l i e d . E a c h e l e m e n t i n t h e m a t r i x a r e t h e p e r f o r m a n c e ' s

m e a n v a l u e s r e t r i e v e d f r o m T a b l e s 4 , 5 , 8 , 9 , 1 2 , 1 3 , 1 6 , 1 7 .

F o r l e g i b i l i t y r e a s o n s , T a b l e 1 9 s u m m a r i z e s t h e t r a n s p o s e

m a t r i x ,

r

ij .

T a b l e 1 9 : I n p u t v a l u e s f o r t h e F r i e d m a n ' s t e s t ( t r a n s p o s e m a t r i x ) .

C l a s s i e r T a l c a S a n t i a g o V a l p a r a s o P i c h i l e m u

A N N [ 3 6 ] 0 . 4 9 8 6 0 . 7 8 6 0 0 . 6 5 6 8 0 . 7 4 6 6

A N N [ 3 1 ] 0 . 4 2 3 3 0 . 6 4 6 7 0 . 5 3 3 3 0 . 7 6 2 3

n e w A N N 0 . 7 8 8 4 0 . 8 4 8 7 0 . 7 1 8 9 0 . 8 4 0 6

N B [ 3 6 ] 0 . 4 4 0 0 0 . 7 7 3 0 0 . 5 9 6 6 0 . 7 1 3 3

N B [ 3 1 ] 0 . 3 9 5 0 0 . 7 2 1 2 0 . 5 4 8 7 0 . 6 8 2 4

n e w N B 0 . 4 9 8 6 0 . 5 8 6 8 0 . 5 8 8 5 0 . 7 6 8 7

K N N [ 3 6 ] 0 . 4 5 5 6 0 . 5 4 3 4 0 . 6 2 4 0 0 . 7 6 4 6

K N N [ 3 1 ] 0 . 5 3 2 7 0 . 5 5 1 7 0 . 4 8 9 7 0 . 6 1 3 4

n e w K N N 0 . 5 0 9 7 0 . 6 8 1 8 0 . 5 8 7 8 0 . 8 0 4 7

S V M [ 3 6 ] 0 . 4 5 5 6 0 . 4 4 0 6 0 . 4 7 1 3 0 . 7 6 5 0

S V M [ 3 1 ] 0 . 4 5 5 6 0 . 6 9 2 5 0 . 4 7 1 3 0 . 6 3 4 6

n e w S V M 0 . 4 5 5 6 0 . 7 2 8 2 0 . 4 7 1 3 0 . 6 8 8 0

T h e n , a s n e x t s t e p , t h e r a n k i n g s m a t r i x i s c a l c u l a t e d

a n d s h o w n i n T a b l e 2 0 .

T a b l e 2 0 : A v e r a g e r a n k i n g s o f t h e c l a s s i e r s a p p l i e d t o C h i l e .

C l a s s i e r R a n k i n g

A N N [ 3 6 ] 2 . 8 8

A N N [ 3 1 ] 7 . 2 5

n e w A N N 1 . 0 0

N B [ 3 6 ] 5 . 2 5

N B [ 3 1 ] 7 . 2 5

n e w N B 4 . 3 8

K N N [ 3 6 ] 4 . 3 8

K N N [ 3 1 ] 5 . 6 3

n e w K N N 3 . 5 0

S V M [ 3 6 ] 7 . 6 3

S V M [ 3 1 ] 7 . 8 8

n e w S V M 6 . 8 8

F r o m t h e a n a l y s i s o f T a b l e 2 0 t w o c o n c l u s i o n s c a n e a s i l y

b e d r a w n . F i r s t , t h e u s e o f t h e n e w s e t o f i n p u t s i m p r o v e d ,

o n a v e r a g e , a l l c l a s s i e r s ( A N N , N B , K N N a n d S V M ) a n d ,

s e c o n d , t h e A N N o b t a i n e d b e t t e r r e s u l t s t h a n a n y o t h e r

c l a s s i e r ( a s w a n t e d t o b e p r o v e d ) . H o w e v e r , t h i s f a c t d o e s

n o t r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s y e t . B u t t h e a p p l i c a t i o n o f

F r i e d m a n ' s t e s t l e d t o p = P(2k1 Q) = 0.0432, w h i c h s a t i s e s t h e i n i t i a l a s s u m p t i o n

p < 0.05, t h u s c o n c l u d i n g

t h a t p r e a c h e d a s i g n i c a n t v a l u e a n d , n o w , r e j e c t i n g t h e n u l l h y p o t h e s i s .

S i n c e t h e pv a l u e i s l e s s t h a n 0 . 0 5 , a p o s t - h o c a n a l y s i s

c a n b e c a r r i e d o u t i n o r d e r t o p r o v e t h a t t h e r e s u l t s o b -

t a i n e d b y t h e A N N w i t h t h e n e w s e t o f i n p u t s a r e s t a t i s t i -

c a l l y d i e r e n t ( a n d t h e r e f o r e b e t t e r ) t h a n t h o s e o b t a i n e d

b y t h e A N N ' s w i t h t h e i n i t i a l s e t o f i n p u t s . T h e H o l m -

H o c h b e r g t e s t h a s b e e n a p p l i e d t o c o m p a r e s e p a r a t e l y t h e

A N N w i t h t h e n e w s e t o f i n p u t s a n d t h e A N N ' s w i t h t h e

i n p u t s p r o p o s e d i n [ 3 6 ] a n d [ 3 1 ] , r e s p e c t i v e l y . T a b l e 2 1

s h o w s t h e pv a l u e s o b t a i n e d b y t h e A N N i n [ 3 6 ] a n d b y t h e A N N i n [ 3 1 ] f o r a l e v e l o f s i g n i c a n c e

= 0.05. T h e

t e s t c o n c l u d e s t h a t t h e n e w s e t o f i n p u t s g e n e r a t e s b e t t e r

r e s u l t s s i n c e t h e t e s t r e j e c t s a l l h y p o t h e s e s .

T a b l e 2 1 : H o l m - H o c h b e r g t e s t u s i n g t h e A N N w i t h t h e n e w s e t o f

i n p u t s a s c o n t r o l a l g o r i t h m .

i C l a s s i e r z pv a l u e /i

2 A N N [ 3 1 ] 4 . 5 6 5 . 0 1 1 0 6 0 . 0 2 5 1 A N N [ 3 6 ] 3 . 6 5 2 . 6 1 1 0 4 0 . 0 5 0

6 . C o n c l u s i o n s

A n o p t i m i z e d e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n m e t h o d o l o g y b y

m e a n s o f A N N ' s h a s b e e n i n t r o d u c e d i n t h i s w o r k . T o

e n h a n c e t h e p r e d i c t i o n , t h e a n a l y s i s o n h o w d i e r e n t s e i s -

m i c i t y i n d i c a t o r s i n u e n c e t h e m o d e l g e n e r a t i o n h a s b e e n

c o n d u c t e d . I n p a r t i c u l a r , a f e a t u r e s e l e c t i o n b a s e d o n t h e

i n f o r m a t i o n g a i n p r o v i d e d b y e a c h i n d i c a t o r i n d i v i d u a l l y

h a s b e e n d o n e i n o r d e r t o e n s u r e t h a t t h e A N N ' s i n p u t s

a r e t h o s e w i t h m a x i m u m c o r r e l a t i o n w i t h t h e o u t p u t . T h i s

s t r a t e g y h a s b e e n e v a l u a t e d o n f o u r C h i l e a n z o n e s w i t h d i f -

f e r e n t g e o p h y s i c a l p r o p e r t i e s t o s h o w t h e g e n e r a l i t y o f t h e

m e t h o d p r o p o s e d . A c o m p a r i s o n w i t h o t h e r w e l l - k n o w n

t e c h n i q u e s h a s b e e n p r o v i d e d a s w e l l a s a s t a t i s t i c a l a n a l -

y s i s , t o s h o w t h a t t h e r e s u l t s a r e n o t o n l y b e t t e r i n t e r m s o f

t h e q u a l i t y p a r a m e t e r s a s s e s s e d b u t a l s o t h e y p r e s e n t d i s -

t r i b u t i o n s s t a t i s t i c a l l y d i e r e n t , l e a d i n g t o c o n c l u d e t h a t

t h e n e w a p p r o a c h o u t p e r f o r m e d e v e r y a l g o r i t h m t o w h i c h

i t w a s c o m p a r e d , t h a t i s , t h e u s e o f t h e n e w s e t s o f s e i s m i c -

i t y p a r a m e t e r s a s A N N ' s i n p u t g e n e r a t e d t h e b e s t r e s u l t s

i n a l l e v a l u a t e d c a s e s .

A c k n o w l e d g m e n t s

T h e a u t h o r s w a n t t o t h a n k T G T - w w w . g e o s i c a . c l f o r t h e

s u p p o r t t h r o u g h g r a n t s n u m b e r 2 2 1 0 a n d 2 2 1 1 . T h e n a n -

c i a l s u p p o r t g i v e n b y t h e S p a n i s h M i n i s t r y o f S c i e n c e a n d

T e c h n o l o g y , p r o j e c t s B I A 2 0 0 4 - 0 1 3 0 2 a n d T I N 2 0 1 1 - 2 8 9 5 6 -

C 0 2 - 0 1 a r e e q u a l l y a c k n o w l e d g e d . T h i s w o r k h a s a l s o b e e n

f u n d e d b y p r o j e c t T I C - 7 5 2 8 b y t h e J u n t a d e A n d a l u c a .

F i n a l l y , t h i s w o r k h a s b e e n p a r t i a l l y f u n d e d b y a J P I 2 0 1 2

B a n c o S a n t a n d e r ' s g r a n t .

R e f e r e n c e s

[ 1 ] H . A d e l i a n d A . P a n a k k a t . A p r o b a b i l i s t i c n e u r a l n e t w o r k f o r

e a r t h q u a k e m a g n i t u d e p r e d i c t i o n . N e u r a l N e t w o r k s , 2 2 : 1 0 1 8

1 0 2 4 , 2 0 0 9 .

[ 2 ] A . S . N . A l a r i , N . S . N . A l a r i , a n d S . A l - H u m i d a n . E a r t h -

q u a k e s m a g n i t u d e p r e d i c a t i o n u s i n g a r t i c i a l n e u r a l n e t w o r k i n

n o r t h e r n R e d S e a a r e a . J o u r n a l o f K i n g S a u d U n i v e r s i t y

S c i e n c e , 2 4 : 3 0 1 3 1 3 , 2 0 1 2 .

[ 3 ] C . R . A l l e n . R e s p o n s i b i l i t i e s i n e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n . B u l l e t i n

o f t h e S e i s m o l o g i c a l S o c i e t y o f A m e r i c a , 6 6 : 2 0 6 9 2 0 7 4 , 1 9 8 2 .

1 0

7/27/2019 03 KBS_Chile

11/11

[ 4 ] E . I . A l v e s . E a r t h q u a k e f o r e c a s t i n g u s i n g n e u r a l n e t w o r k s : R e -

s u l t s a n d f u t u r e w o r k . N o n l i n e a r D y n a m i c s , 4 4 ( 1 - 4 ) : 3 4 1 3 4 9 ,

2 0 0 6 .

[ 5 ] M . A n a d , A . D a s h , M . S . J . K u m a r , a n d A . K e s a r k a r . P r e -

d i c t i o n a n d c l a s s i c a t i o n o f t h u n d e r s t o r m s u s i n g a r t i c i a l n e u -

r a l n e t w o r k . I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g S c i e n c e a n d

T e c h n o l o g y , 3 ( 5 ) : 4 0 3 1 4 0 3 5 , 2 0 1 1 .

[ 6 ] A . A r a u z o - A z o f r a , J . L . A z n a r t e , a n d J . M . B e n t e z . E m p i r i c a l

s t u d y o f f e a t u r e s e l e c t i o n m e t h o d s b a s e d o n i n d i v i d u a l f e a t u r e

e v a l u a t i o n f o r c l a s s i c a t i o n p r o b l e m s . E x p e r t S y s t e m s w i t h A p -

p l i c a t i o n s , 3 8 ( 7 ) : 8 1 7 0 8 1 7 7 , 2 0 0 7 .

[ 7 ] M . B o s e , F . W e n z e l , a n d M . E r d i k . P r e S I S : a n e u r a l n e t w o r k -

b a s e d a p p r o a c h t o e a r t h q u a k e e a r l y w a r n i n g f o r n i t e f a u l t s .

B u l l e t i n o f t h e S e i s m o l o g i c a l S o c i e t y o f A m e r i c a , 9 8 ( 1 ) : 3 6 6 3 8 2 ,

2 0 0 8 .

[ 8 ] G . B o x a n d G . J e n k i n s . T i m e s e r i e s a n a l y s i s : f o r e c a s t i n g a n d

c o n t r o l . J o h n W i l e y a n d S o n s , 2 0 0 8 .

[ 9 ] G . C h a t t o p a d h y a y a n d S . C h a t t o p a d h y a y . D e a l i n g w i t h t h e

c o m p l e x i t y o f e a r t h q u a k e u s i n g n e u r o c o m p u t i n g t e c h n i q u e s a n d

e s t i m a t i n g i t s m a g n i t u d e s w i t h s o m e l o w c o r r e l a t e d p r e d i c t o r s .

A r a b i a n J o u r n a l o f G e o s c i e n c e s , 2 ( 3 ) : 2 4 7 2 5 5 , 2 0 0 9 .

[ 1 0 ] C . C o r t e s a n d V . V a p n i k . S u p p o r t - v e c t o r n e t w o r k s . M a c h i n e

L e a r n i n g , 2 0 ( 3 ) : 2 7 3 2 9 7 , 1 9 9 5 .

[ 1 1 ] T . M . C o v e r a n d P . E . H a r t . N e a r e s t n e i g h b o r p a t t e r n c l a s s i c a -

t i o n . I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n f o r m a t i o n T h e o r y , 1 3 ( 1 ) : 2 1 2 7 ,

1 9 6 7 .

[ 1 2 ] M . D ' A r c o , A . L i c c a r d o , a n d N . P a s q u i n o . A N O V A - b a s e d a p -

p r o a c h f o r D A C d i a g n o s t i c s . I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n s t r u m e n -

t a t i o n a n d M e a s u r e m e n t , 6 1 ( 7 ) : 1 8 7 4 1 8 8 2 , 2 0 1 2 .

[ 1 3 ] J . E . E b e l , D . W . C h a m b e r s , A . L . K a f k a , a n d J . A . B a g l i v o .

N o n - p o i s s o n i a n e a r t h q u a k e c l u s t e r i n g a n d t h e h i d d e n M a r k o v

m o d e l a s b a s e s f o r e a r t h q u a k e f o r e c a s t i n g i n C a l i f o r n i a . S e i s -

m o l o g i c a l R e s e a r c h L e t t e r s , 7 8 ( 1 ) : 5 7 6 5 , 2 0 0 7 .

[ 1 4 ] D . A . F r e e d m a n . S t a t i s t i c a l M o d e l s : T h e o r y a n d P r a c t i c e . C a m -

b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , 2 0 0 5 .

[ 1 5 ] S . G a r c a , A . F e r n n d e z , J . L u e n g o , a n d F . H e r r e r a . A s t u d y o f

s t a t i s t i c a l t e c h n i q u e s a n d p e r f o r m a n c e m e a s u r e s f o r g e n e t i c s -

b a s e d m a c h i n e l e a r n i n g : a c c u r a c y a n d i n t e r p r e t a b i l i t y . S o f t

C o m p u t i n g , 1 3 ( 1 0 ) : 9 5 9 9 7 7 , 2 0 0 9 .

[ 1 6 ] Y . H a n a n d L . Y u . A v a r i a n c e r e d u c t i o n f r a m e w o r k f o r s t a -

b l e f e a t u r e s e l e c t i o n . S t a t i s t i c a l A n a l y s i s a n d D a t a M i n i n g ,

5 ( 5 ) : 4 2 8 4 4 5 , 2 0 1 2 .

[ 1 7 ] D . J . H a n d a n d K . Y u . I d i o t ' s B a y e s - n o t s o s t u p i d a f t e r a l l ?

I n t e r n a t i o n a l S t a t i s t i c a l R e v i e w , 6 9 ( 3 ) : 3 8 5 3 9 9 , 2 0 0 1 .

[ 1 8 ] N . H o u l i , J . C . K o m o r o w s k i , M . d e M i c h e l e , M . K a s e r e k a , a n d

H . C i r a b a . E a r l y d e t e c t i o n o f e r u p t i v e d y k e s r e v e a l e d b y n o r -

m a l i z e d d i e r e n c e v e g e t a t i o n i n d e x ( N D V I ) o n M t . E t n a a n d

M t . N y i r a g o n g o . E a r t h a n d P l a n e t a r y S c i e n c e L e t t e r s , 2 4 6 ( 3 -

4 ) : 2 3 1 2 4 0 , 2 0 0 6 .

[ 1 9 ] A . J i m n e z , A . M . P o s a d a s , a n d K . F . T i a m p o . D e s c r i b i n g

s e i s m i c p a t t e r n d y n a m i c s b y m e a n s o f i s i n g c e l l u l a r a u t o m a t a .

L e c t u r e N o t e s i n E a r t h S c i e n c e s , 1 1 2 : 2 7 3 2 9 0 , 2 0 0 8 .

[ 2 0 ] P . K a m a t c h i , K . B . R a o , N . R . I y e r , a n d S . A r u n a c h a l a m . N e u -

r a l n e t w o r k - b a s e d m e t h o d o l o g y f o r i n t e r - a r r i v a l t i m e s o f e a r t h -

q u a k e s . N a t u r a l H a z a r d s , 6 4 ( 2 ) : 1 2 9 1 1 3 0 3 , 2 0 1 2 .

[ 2 1 ] T . K o h o n e n . S e l f - o r g a n i z e d f o r m a t i o n o f t o p o l o g i c a l l y c o r r e c t

f e a t u r e m a p s . B i o l o g i c a l C y b e r n e t i c s , 4 3 : 5 9 6 9 , 1 9 8 6 .

[ 2 2 ] F . K u l a h c i , M . I n c e o z , M . D o g r u , E . A k s o y , a n d O . B a y k a r a .

A r t i c i a l n e u r a l n e t w o r k m o d e l f o r e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n w i t h

r a d o n m o n i t o r i n g . A p p l i e d R a d i a t i o n a n d I s o t o p e s , 6 7 ( 1 ) : 2 1 2

2 2 0 , 2 0 0 9 .

[ 2 3 ] M . M o u s t r a a n d M . A v r a a m i d e s a n d C . C h r i s t o d o u l o u . A r t i -

c i a l n e u r a l n e t w o r k s f o r e a r t h q u a k e p r e d i c t i o n u s i n g t i m e s e r i e s

m a g n i t u d e d a t a o r s e i s m i c e l e c t r i c s i g n a l s . E x p e r t S y s t e m s w i t h

A p p l i c a t i o n s , 3 8 ( 1 2 ) : 1 5 0 3 2 1 5 0 3 9 , 2 0 1 1 .

[ 2 4 ] R . M a d a h i z a d e h a n d M . A l l a m e h z a d e h . P r e d i c t i o n o f a f t e r -

s h o c k s d i s t r i b u t i o n u i n g a r t i c i a l n e u r a l n e t w o r k s a n d i t s a p -

p l i c a t i o n o n t h e M a y 1 2 , 2 0 0 8 S i c h u a n e a r t h q u a k e . J o u r n a l o f

S e i s m o l o g y a n d E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g , 1 1 ( 3 ) : 1 1 1 1 2 0 , 2 0 0 9 .

[ 2 5 ] F . M a r t n e z - l v a r e z , A . T r o n c o s o , A . M o r a l e s - E s t e b a n , a n d

J . C . R i q u e l m e . C o m p u t a t i o n a l i n t e l l i g e n c e t e c h n i q u e s f o r p r e -

d i c t i n g e a r t h q u a k e s . L e c t u r e N o t e s i n A r t i c i a l I n t e l l i g e n c e ,

6 6 7 9 ( 2 ) : 2 8 7 2 9 4 , 2 0 1 1 .

[ 2 6 ] M . M a r t n e z - B a l l e s t e r o s , F . M a r t n e z - l v a r e z , A . T r o n c o s o , a n d

J . C . R i q u e l m e . A n e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m t o d i s c o v e r q u a n -

t i t a t i v e a s s o c i a t i o n r u l e s i n m u l t i d i m e n s i o n a l t i m e s e r i e s . S o f t

C o m p u t i n g , 1 5 ( 1 0 ) : 2 0 6 5 2 0 8 4 , 2 0 1 1 .

[ 2 7 ] A . M o r a l e s - E s t e b a n , F . M a r t n e z - l v a r e z , A . T r o n c o s o , J . L .

d e J u s t o , a n d C . R u b i o - E s c u d e r o . P a t t e r n r e c o g n i t i o n t o f o r e -

c a s t s e i s m i c t i m e s e r i e s . E x p e r t S y s t e m s w i t h A p p l i c a t i o n s ,

3 7 ( 1 2 ) : 8 3 3 3 8 3 4 2 , 2 0 1 0 .

[ 2 8 ] K . Z . N a n j o , J . R . H o l l i d a y , C . C . C h e n , J . B . R u n d l e , , a n d

D . L . T u r c o t t e . A p p l i c a t i o n o f a m o d i e d p a t t e r n i n f o r m a t i c s

m e t h o d t o f o r e c a s t i n g t h e l o c a t i o n s o f f u t u r e l a r g e e a r t h q u a k e s

i n t h e c e n t r a l J a p a n . T e c t o n o p h y s i c s , 4 2 4 : 3 5 1 3 6 6 , 2 0 0 6 .

[ 2 9 ] U n i v e r s i t y o f C h i l e . N a t i o n a l S e r v i c e o f S e i s m o l o g y .

h t t p : / / s s n . d g f . u c h i l e . c l / s e i s m o . h t m l .

[ 3 0 ] W E K A T h e U n i v e r s i t y o f W a i k a t u . D a t a m i n i n g

w i t h o p e n s o u r c e m a c h i n e l e a r n i n g s o f t w a r e i n J a v a .

h t t p : / / w w w . c s . w a i k a t o . a c . n z / m l / w e k a / .

[ 3 1 ] A . P a n a k k a t a n d H . A d e l i . N e u r a l n e t w o r k m o d e l s f o r e a r t h -

q u a k e m a g n i t u d e p r e d i c t i o n u s i n g m u l t i p l e s e i s m i c i t y i n d i c a -

t o r s . I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f N e u r a l S y s t e m s , 1 7 ( 1 ) : 1 3 3 3 ,

2 0 0 7 .

[ 3 2 ] A . P a n a k k a t a n d H . A d e l i . R e c e n t e o r t s i n e a r t h q u a k e p r e d i c -

t i o n ( 1 9 9 0 2 0 0 7 ) . N a t u r a l H a z a r d s R e v i e w , 9 ( 2 ) : 7 0 8 0 , 2 0 0 8 .

[ 3 3 ] A . P a n a k k a t a n d H . A d e l i . R e c u r r e n t n e u r a l n e t w o r k f o r a p p r o x -

i m a t e e a r t h q u a k e t i m e a n d l o c a t i o n p r e d i c t i o n u s i n g m u l t i p l e

s e s i m i c i t y i n d i c a t o r s . C o m p u t e r - A i d e d C i v i l a n d I n f r a s t r u c t u r e

E n g i n e e r i n g , 2 4 : 2 8 0 2 9 2 , 2 0 0 9 .

[ 3 4 ] K . R a m a r a n d T . T . M i r n a l i n e e . A n o n t o l o g i c a l r e p r e s e n t a t i o n

f o r t s u n a m i e a r l y w a r n i n g s y s t e m . I n P r o c e e d i n g s o f t h e I E E E

I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A d v a n c e s i n E n g i n e e r i n g , S c i e n c e

a n d M a n a g e m e n t , p a g e s 9 3 9 8 , 2 0 1 2 .

[ 3 5 ] J . R e y e s a n d V . C r d e n a s . A C h i l e a n s e i s m i c r e g i o n a l i z a t i o n

t h r o u g h a K o h o n e n n e u r a l n e t w o r k . N e u r a l C o m p u t i n g a n d

A p p l i c a t i o n s , 1 9 : 1 0 8 1 1 0 8 7 , 2 0 1 0 .

[ 3 6 ] J . R e y e s , A . M o r a l e s - E s t e b a n , a n d F . M a r t n e z - l v a r e z . N e u r a l

n e t w o r k s t o p r e d i c t e a r t h q u a k e s i n C h i l e . A p p l i e d S o f t C o m -

p u t i n g , d o i : 1 0 . 1 0 1 6 / j . a s o c . 2 0 1 2 . 1 0 . 0 1 4 , 2 0 1 2 .

[ 3 7 ] R . R o m e r o - Z l i z , C . R u b i o - E s c u d e r o , I . Z w i r , a n d C . d e l V a l .

O p t i m i z a t i o n o f m u l t i - c l a s s i e r s f o r c o m p u t a t i o n a l b i o l o g y : a p -

p l i c a t i o n t o g e n e n d i n g a n d e x p r e s s i o n . T h e o r e t i c a l C h e m i s t r y

A c c o u n t s : T h e o r y , C o m p u t a t i o n , a n d M o d e l i n g , 1 2 5 ( 3 ) : 5 9 9

6 1 1 , 2 0 1 0 .

[ 3 8 ] R . R u i z , J . C . R i q u e l m e , a n d J . S . A g u i l a r - R u i z . I n c r e m e n t a l

w r a p p e r - b a s e d g e n e s e l e c t i o n f r o m m i c r o a r r a y e x p r e s s i o n d a t a

f o r c a n c e r c l a s s i c a t i o n . P a t t e r n R e c o g n i t i o n , 3 9 ( 1 2 ) : 2 3 8 3 2 3 9 2 ,

2 0 0 6 .

[ 3 9 ] S . S r i l a k s h m i a n d R . K . T i w a r i . M o d e l d i s s e c t i o n f r o m e a r t h -

q u a k e t i m e s e r i e s : A c o m p a r a t i v e a n a l y s i s u s i n g n o n l i n e a r f o r e -

c a s t i n g a n d a r t i c i a l n e u r a l n e t w o r k a p p r o a c h . C o m p u t e r s a n d

G e o s c i e n c e s , 3 5 : 1 9 1 2 0 4 , 2 0 0 9 .

[ 4 0 ] W . S u n , S . S h a n , C . Z h a n g , P . G e , a n d L . T a o . P r e d i c t i o n

o f t y p h o o n l o s s e s i n t h e S o u t h - E a s t o f C h i n a b a s e d o n B - P

n e t w o r k . I n P r o c e e d i n g s o f t h e I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e

o n A r t i c i a l I n t e l l i g e n c e a n d C o m p u t a t i o n a l I n t e l l i g e n c e , p a g e s

2 5 2 2 5 6 , 2 0 1 0 .

[ 4 1 ] K . F . T i a m p o a n d R . S h c h e r b a k o v . S e i s m i c i t y - b a s e d e a r t h q u a k e

f o r e c a s t i n g t e c h n i q u e s : T e n y e a r s o f p r o g r e s s . T e c t o n o p h y s i c s ,

5 2 2 - 5 2 3 : 8 9 1 2 1 , 2 0 1 2 .

[ 4 2 ] Y . T o y a , K . F . T i a m p o , J . B . R u n d l e , C . C . C h e n , a n d

W . K l e i n . P a t t e r n i n f o r m a t i c s a p p r o a c h t o e a r t h q u a k e f o r e -

c a s t i n g i n 3 D . C o n c u r r e n c y a n d C o m p u t a t i o n : P r a c t i c e a n d

E x p e r i e n c e , 2 2 : 1 5 6 9 1 5 9 2 , 2 0 1 0 .

[ 4 3 ] F . Z h a n g . T h e f u t u r e o f h u r r i c a n e p r e d i c t i o n . C o m p u t i n g i n

S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g , 1 3 ( 1 ) : 9 1 2 , 2 0 1 1 .

1 1

Documents

03 KBS_Chile