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SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA
ÁNGULOS
01.Sean los ángulos BÔ A y CÔB adyacentes (
BÔ A <
CÔB ). Si el complemento de la mitad del ángulo
formado por la bisectriz del ángulo BÔ A con OC
es de
20°, calcula el ángulo CÔB . 80°
02. La diferencia de los ángulos formados por las
bisectrices
de dos ángulos adyacentes con el lado común mide 10°.
Hallar el complemento del menor de los ángulos
adyacentes.
03. La bisectriz de un ángulo forma con uno de sus
lados
un ángulo que es igual a la octava parte del
suplemento de . Calcular . 36°
04. Se tienen 3 ángulos consecutivos AOB, BOC y COD en
forma decreciente, donde m AOB – mCOD = 8K.
Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices
de AOD y BOC.
05. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD, se trazan las
bisectrices OX y OY de los ángulos AOB y COD
respectivamente. Calcular m AOC, si mBOD = 90º y
mXOY = 94º. 98°
06. Halla la medida de un ángulo, sabiendo que el
complemento de lo que le falta a 37° para medir 53°, es
igual al doble del ángulo. 37°
07. La suma del complemento de un ángulo con el
suplemento de su ángulo doble equivale al complemento
de su ángulo mitad. Hallar el complemento de los 5/4 de
dicho ángulo. 45°
08. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD; se traza OX bisectriz de BOC; OY bisectriz de
AOD. Si COD = 54º y AOB = 22º; hallar XOY. 16°
09. El suplemento del complemento del suplemento de “”
es 160°. Calcular el cociente entre el suplemento de “” y
el complemento de “ / 2”. 2
10. Si al suplemento del complemento de un ángulo se le
agrega el complemento del suplemento del mismo
ángulo, resulta 90º más que el suplemento de dicho
ángulo. Hallar la medida de tal ángulo. 90°
11. Se tienen dos ángulos adyacentes cuya diferencia es
40°. Halla el suplemento del complemento del menor de
ellos.
A) 50° B) 140° C) 120°
D) 160° E) 130°
12. Dos ángulos adyacentes están en la relación de 4 a 5.
Hallar el menor de ellos:
A) 20° B) 40° C) 60°
D) 80° E) 100°
13. En el interior del ángulo AOC se traza OB de tal manera
que1
3
BOCm
AOBm
. Si la m AOC = 120°. Hallar
m AOB – mBOC.
A) 20° B) 30° C) 60°
D) 90° E) 100°
14. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC. Si OD
es bisectriz del BOC y m AOB + m AOC = 160°,
hallar la m AOD.
A) 40° B) 45° C) 60°
D) 75° E) 80°
15. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de
manera que la suma de las medidas de los ángulos AOB
y AOC es 80º. Calcular la medida del ángulo AOM,
siendo OM bisectriz del ángulo BOC.
A) 10º B) 20º C) 30º
D) 40º E) 30º
16. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal
que m AOD = 90º y mBOC = 50º. Calcular m AOC +
mBOD.
A) 110° B) 120° C) 130°
D) 140° E) 150°
17. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC,
calcular la medida del ángulo determinado por OA y la
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Prof. Jihampier A. Arcos GarcíaGEOMETRÍA
A) 102° B) 78° C) 96°
D) 12° E) 72°
32. La diferencia del suplemento y el complemento de a es
igual al séxtuplo de a. Calcular a.
A) 5° B) 15° C) 30°
D) 60° E) 90°
33. La diferencia entre la medida de un ángulo y su
suplemento es igual al triple de su complemento. Hallar
la medida de dicho ángulo.
A) 30° B) 45° C) 60°
D) 75° E) 90°
34. El suplemento de excede en sus 4/7 a la medida de
.
Calcular .
A) 54° B) 37° C) 27°
D) 36° E) 21°
35. Dos ángulos están en relación de 1 a 3. Si la diferencia
entre sus complementos es un octavo de la suma de sus
suplementos, hallar el complemento del mayor.
A) 12° B) 24° C) 18°
D) 36° E) 68°
36. Si a un ángulo se le resta su complemento, resulta la
cuarta parte de su suplemento. Hallar dicho ángulo.
A) 75° B) 80° C) 15°
D) 45° E) 60°
37. Se tienen 2 ángulos complementarios entre sí, los cuales
son suplementarios de otros dos ángulos. Hallar la suma
de estos dos últimos ángulos.
A) 90° B) 120° C) 135°
D) 180° E) 270°
38. ¿Cuál es el complemento del suplemento de un ángulo
que es equivalente a los 2/3 de un ángulo llano más la
tercera parte de un ángulo recto menos 1/12 de un
ángulo de una vuelta?
A) 60° B) 30° C) 90°
D) 120° E) N.A.
39. Si a la medida de uno de dos ángulos suplementarios se
le disminuye en 30°, para agregarle al otro, la medida de
éste último resulta ser 7/2 de lo que queda del primer
ángulo. Hallar la diferencia de las medidas de los dos
ángulos.
A) 30° B) 40° C) 50°
D) 60° E) 70°
40. Si el suplemento del complemento de un ángulo se le
agrega el complemento del suplemento del mismo
ángulo, resulta 90° más que el suplemento de dicho
ángulo. Hallar la medida de tal ángulo.
A) 50° B) 70° C) 90°
D) 110° E) 130°
41. El complemento de la diferencia entre el suplemento y el
complemento de un ángulo es igual a los 4/9 de la
diferencia entre el suplemento del ángulo y el
suplemento del suplemento del ángulo. Halla el
complemento del ángulo.
A) 90° B) 0° C) 45°
D) 30° E) 60°
42. Si al menor de dos ángulos suplementarios se le quita
15° para agregárselo al mayor, este resultado debe ser
el doble de lo que queda del menor. Calcular el
complemento del menor ángulo original.
A) 60° B) 30° C) 18°
D) 15° E) 10°
43. El suplemento de un ángulo excede en 10° al triple de su
complemento. Hallar el ángulo:
A) 40° B) 50° C) 130°
D) 140° E) 130°
44. La diferencia entre el suplemento de un ángulo y el
cuádruplo de su complemento es el doble de su
complemento. Hallar el ángulo.
A) 72° B) 42° C) 32°
D) 52° E) 62°
JIHAMPIER ARNALDO ARCOS GARCÍA
E-mail: [email protected]
