8/19/2019 02 Canal Circular

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Pregunta 3

Calcule el tirante, velocidad media, número de Froude e indique el régimen de flujo .

≔Q 0.6 m3/s   ≔d 0  0.90m   ≔n 0.024   ≔S0  0.015 m/m

SOLUCIÓN:≔ A   →⋅

1

8−θ  sin   θ    d 0 

2+⋅0.10125   θ    ⋅−0.10125 sin   θ 

≔P    →⋅⋅1

2θ    d 0    ⋅0.45   θ 

≔R    →⋅1

4

⎛

⎝  −1

sin   θ 

θ 

⎞

⎠  −

1

4

sin   θ 

⋅4   θ 

≔T    →⋅2   ⋅y    −d 0    y    ⋅2   − ⋅y    −y  0.9

≔D   → A

T 

+⋅0.10125   θ    ⋅−0.10125 sin   θ 

⋅2   ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾− ⋅y    −y  0.9

― →＝Q   ⋅⋅1n  A

5

3

P 

2

3

S0 

1

2   ,float  3＝0.6   ⋅

5.1  +⋅

0.101   θ   ⋅−

0.101 sin   θ 

5

3

⋅0.45   θ 

2

3

≔f   θ    ― →−Q   ⋅⋅1

n

 A

5

3

P 

2

3

S0 

1

2   ,float  3−0.6

  ⋅5.1   +⋅0.101   θ    ⋅−0.101 sin   θ 

5

3

⋅0.45   θ 

2

3

   V  a   l  o  r  e  s   d  e

  p  r  u  e   b  a

   R  e  s   t  r

   i  c  c   i  o  n  e  s

   S  o   l  v  e

  r

≔θ  0.9

＝f   θ  0

≔θ    =find   θ 3.1462

=θ  3.1462   rad    =d 0  0.9

≔ A   ― →⋅1

8−θ  sin   θ    d 0 

2   ,float  30.319   = A 0.319

≔D   =→D   ―――――――――+⋅0.10125   θ    ⋅−0.10125 sin   θ 

⋅2   ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾− ⋅y    −y  0.90.354

Entonces obtenemos el tirante:

=−2   π    θ  3.137   ≔ x    =⋅cos⎛

⎝――

−2  π    θ 

2

⎞

⎠

d 0 

20.001

≔y    =+ x d 0 

20.451 m

=D 0.354

Velocidad:   ≔V    =Q

 A1.881m/s   ≔g  9.81 m/s2

Número Froude:   ≔F    =V 

 ‾‾‾⋅g D

1.009 (>1 , se produce flujo supercritico )