5PRIMERA PRCTICA DIRIGIDARAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS AGUDOS

01. Si " " es la medida de un ngulo agudo y se cumple que:

32Tg ; calcular: Cot12Sen13T

a) 12 b) 14 c) 16d) 18 e) 20

02. En un tringulo rectngulo ABC recto en "C" se cumple que:4SenA=7SenB; calcular: TgB42ASen65E 2

a) 10 b) 15 c) 20d) 25 e) 30

03. El permetro de un tringulo rectngulo es 150u y lacosecante de uno de los ngulos agudos es 2,6. Calcular lalongitud del mayor cateto.a) 20 u b) 30 u c) 40 ud) 50 u e) 60 u

04. Del grfico mostrado, calcular: "Cot.Cot"

A

B

CE

F

a2aa) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 3/2

05. Del grfico mostrado, calcular: "TgwTg" , si: ABCD esun cuadrado.

A

B C

D

E

2a

3a

w

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3d) 0,4 e) 0,5

06. Del grfico, calcular: "Cot" , si: 4,2Cot

A

B C

DE

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

07. Del grfico, calcular: "Tg" , si: 125Tgw

w

a) 0,5 b) 1 c) 1,5d) 2 e) 2,5

08. Calcular: 3Cos36Sen64Tg4E

a) 5,5 b) 6,5 c) 7,5d) 8,5 e) 9,5

09. Calcular:45Sec30Tg2

45Cot.60Sec.30CotE 222

a) 2 b) 2,25 c) 2,5d) 2,75 e) 3

10. Del grfico, calcular: Cot

A

O B

EF

37

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

11. Si ABC es un tringulo equiltero, calcular: "Tg"

A

B

C

M 8N

2

a) 53 b) 5

32 c) 73

d) 732 e) 7

33

6Prof. Jihampier Arnaldo Arcos Garca TRIGONOMETRA

12. Del grfico mostrado, calcular: Tan11

A

B C

DE

F45

37

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

13. Del grfico mostrado, calcular: "Cotw" .a

4a45w

a) 1 b) 1,5 c) 2d) 2,5 e) 3

14. Del grfico mostrado, calcular: "Tg" , si: ABCD es uncuadrado.

A

B C

DE F37

a) 3/4 b) 3/7 c) 4/7d) 3/5 e) 3/8

15. Si se cumple que: Sen2x = Cos3x para "x" agudo,calcular: E = 4Tg(2x+1)+3Tg(3x-1).a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

16. Si se cumple que: Sen(3x-17)Csc(x+13) = 1Calcular: E = Csc2x+Cot3x+Sec4xa) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

17. Calcular: E = (3Tg10+8Cot80)Cot10a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

18. Calcular: E = (5Sen20+3Cos70)(5Csc20-2Sec70)a) 20 b) 22 c) 24d) 26 e) 28

19. Sabiendo que: Tg(3x-10)Tg40 = 1Calcular: E = 3Sec3x+5Sen(2x-3)a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

20. Si: SenxSecy = 1, con x e y agudos.Calcular: Tgy.Tgx).3

yx(Cot).2yx(TgE

a) 1 b) 2 c) 3d) 5 e) 6

21. En un tringulo rectngulo, los lados menores miden 3 cmy 5 cm. Si el menor ngulo agudo de dicho tringulo mide" ". Halle el valor de: 1Sen17W 2 a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5d) 4,5 e) 5,5

22. En un tringulo ABC, recto en C, se sabe : 32

SecBSecA

Calcular : CtgB3CosA13E

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

23. En un tringulo rectngulo, el Coseno de uno de sus ngulosagudos es 0,96. Si su hipotenusa mide 50 m.Hallar el permetro de dicho tringulo.a) 112 m b) 224 m c) 96 md) 52 m e) 412 m

24. Calcule el rea de la regin triangular ABC .Donde: AC = 36m; si, adems

26CscC17CscA

a) 72 m2 b) 144 m2 c) 108 m2d) 18 m2 e) 360 m2

25. El permetro de un tringulo rectngulo es de 338 m. Si latangente de uno de los ngulos agudos es 2,4.Cunto mide el cateto menor?a) 13 m b) 33,8 m c) 50 md) 56,33 m e) 55 m

26. De la figura, hallar 2)2Tan(

m

n

2 mn

a) 1 b) 4 c) 2d) 3 e) 0

27. Determinar la hipotenusa de un tringulo rectngulo,sabiendo que la suma de sus catetos es 6 m y el producto delos Senos de los ngulos agudos es 0,22.a) 3 m b) 4 m c) 5 md) 6 m e) 7 m

7Prof. Jihampier Arnaldo Arcos GarcaTRIGONOMETRA

28. Del grfico, calcule : Tan . Si: BN = 2AN

A N B

C

45

M

a) 0,25 b) 0,5 c) 0,6d) 0,8 e) 0,75

29. Si en el grfico : AB = BC. Calcule: Tan

A

B

C 53

M

a) 92 b) 9

4 c) 32

d) 31 e) 5

2

30. Del grfico, obtener Tan

M37

A

BO

a) 34 b) 4

3 c) 45

d) 32 e) 5

4

31. Si: ( ) csc tan 2 cos3 2 1nf n n n

Calcular: (2)f

a) 02 b) 12 c) 22d) 32 e) 0

32. Si en el tringulo ABC, equiltero, M, N y P son puntosmedios de AB, BC y AC, respectivamente.Adems: NQ = 2QP

Calcular: Tan

Tan5Tan7K

PA C

B

M N

Q

a) 3 b) 4 c) 6d) 8 e) 14

33. Si: 2x y 1)Tanx( 2

3Sen

El valor de "Q" es:2

21 tan1 cot

xQ x

a) 2 b) 32 c) 3

d) 21 e) 3

1

34. Del grfico, calcular: Cot . Si: ABCD: cuadrado..

A

B C

D37

a) 6 b) 12 c) 9d) 18 e) 14

35. Si: Sen 3x . Cscy = 1Tan(2x + 20) = Ctg(y + 10)

Determinar "y - x"a) 12 b) 18 c) 20d) 24 e) 32

36. Si: Tgx . Tgy = 1

Determinar:

3yx2Sec3

yxTan2yxSenE

a) 36 b) 6

6 c) 1

d) 35 e) 6

2

37. Calcular: E = 4Sen20 (Csc20 + 2Sec70)a) 12 b) 10 c) 8d) 6 e) 16

8Prof. Jihampier Arnaldo Arcos Garca TRIGONOMETRA38. Calcule el valor de la expresin:

80Csc...30Csc20Csc10Csc80Sec...30Sec20Sec10SecW

a) 1 b) 2 c) 2d) 3 e) 23

39. Hallar los ngulos agudos y tales que:)90(Ctg)353(Tan

152

a) 11 y 10 b) 15 y 13 c) 20 y 1730'd) 35 y 25 e) 17 y 16

40. Siendo:Sen(2x+y) . Sen(x-y+10)=Cos (x+2y).Cos (80 - x + y)Calcule: K = Cot(x+y) . Cot(5x-2y) . Cot(5y-2x)a) 1 b) 2 c) 3

d) 3 e) 33

41. Se tiene dos circunferencias tangentes exteriormente conradios R y r (R>r). Calcular el cuadrado de la cotangentedel ngulo formado por la recta tangente a ambascircunferencias y la recta que une los centros.

a) 2)rR(Rr4 b) 2)rR(

Rr4 c) 2)rR(

Rr2

d) 2)rR(Rr2 e) 2)rR(

Rr

42. Se tiene un tringulo rectngulo con catetos a y b.Hallar su rea en trminos de "m" si:

6Sen23tSecta2

3Cos26tCsctb2

22 m4Tanmt2t

a) 1m2 b)22

21m

c)

222

1m

d) 2)1m( 22 e) 1m2

43. En la figura, calcular el valor de x, si se cumple la siguientecondicin: 0)330(Ctg)30(Tan

20m

x

a) m210 b) 10 m c) m35d) 5 m e) m310

44. Una semicircunferencia de radio )31( cm. se divide entreinta arcos iguales. Calcular la proyeccin del arcocomprendido entre la quinta y dcima divisin sobre eldimetro horizontal en centmetros.

a) 41 b) 2

1 c) 1

d) 45 e) 2

45. Si para un observador en la Tierra, el Sol aparece bajo unngulo de 32' y si la distancia del observador a la superficiede Sol es 150 millones de kilmetros. Determinar el radiodel Sol en millones de kilmetros sabiendo que:Sen16' = 0,00465a) 0,70 b) 0,819 c) 1,395d) 2,629 e) 1,402

46. En un tringulo issceles, las medianas trazadas de susvrtices de ngulos iguales se intersecan perpendicularmente.Entonces, el Coseno de uno de los ngulos iguales es:

a) 31 b) 2

1 c) 23

d) 101 e) 32

1

47. Dos autos parten simultneamente desde un punto "P" endirecciones que forman un ngulo " " uno a 5 km/h y elotro a 12 km/h. Calcular el Cos sabiendo que al cabo de1 hora la distancia desde el punto "P" al punto medio delsegmento que separa ambos autos es de 7 km.

a) 85 b) 16

7 c) 803

d) 409 e) 25

13

48. En el trapecio ABCD : BC // AD.Si: AB = BC = 8; CD = 15 y AD = 25 y la medida delngulo DADC ; el valor de: K = CscD + CtgD ; es:

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

49. En un tringulo rectngulo ABC )90B( seale elequivalente de:

12ACotTanA12

ATanTanAK

a) ASen2 b) ACos2 c) ATan2d) ACot2 e) ASec2

9Prof. Jihampier Arnaldo Arcos GarcaTRIGONOMETRA

50. Si: 3 es un ngulo agudo, tal que: 523Cot .

Calcule: 2Cos6Csc5Ka) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

51. Si los tringulos ABC, CDE y EFG son equilteros.Calcule: Tany

Tanx . Si: 2EG

3CEAC

A

B

C

D

E

F

M N

x y G

a) 6635 b) 77

65 c) 7255

d) 1113 e) 7

5

52. Del grfico, hallar: Tannm

A

B C

D

E F p

a) mnpn

b) pn

mn c) nm

pm

d) pmnm

e) np

np

53. Si: Tan(x+10)+Tan(y+10)=Cot(x+10)+Cot(y+10)2)y4100(Sen

)10y4(Cos)yx(Cos

Calcular: )10yx(Cosy3Sec)10x(SecK

22

a) 4 b) 8 c) 16d) 24 e) 32

54. Del grfico, calcular: Tan5Cot32KSi: CD se dibuja con centro en "E"

60

CB

A D

P

Q

E

a) 3 b) 5 c) 7d) 8 e) 10

55. En el cuadrado ABCD; calcular: Tan9Tan3K

B C

A D

E

8

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

56. Sabiendo que:Tan(40+x) . Sen(50-x) = Cos(10+x)Tan(2x-5) . Tany = Tan1 . Tan2 . Tan3 ...... Tan 89

Calcule: 2 2 2sec (2 5 ) tan ( 5 ) csc 5x y y xa) 3 b) 5 c) 7d) 9 e) 11

57. En el cuadrado ABCD, calcular: Cos5Cos22WSi: AE = AF; CM = CN y CF = 3FD

M

A

B C

D

F

N

E

a) 11 b) 13 c) 64d) 19 e) 17

58. Sabiendo que:

y22x3Cos)20yx2(Sen

1y34xTany32

xTan

Calcule: y3Csc)yx(CscW 22

10

Prof. Jihampier Arnaldo Arcos Garca TRIGONOMETRAa) 4 b) 6 c) 8d) 10 e) 5

59. Del grfico calcular:)1Csc)(1Csc)(1Csc)(1Csc(W

O1 O2 O3

a) 4 b) 9 c) 16d) 81 e) 100

60. Del grfico calcule: CosCos)1Sec)(1Sec(WSiendo "A" centro del arco BD.

D T

O

A C

B

a) 1 b) 0 c) 2

d) 3 e) 23

JIHAMPIER ARNALDO ARCOS GARCAWeb : arcos.mex.tl