UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALY DE SISTEMASDEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

SYLLABUS

SEMESTRE ACADEMICO 2012-A I. INFORMACIN GENERAL

Nombre de la Asignatura: MATEMTICA BASICA Cdigo

: FM-101

Ciclo

: PRIMERO

Crditos

: 04

Profesor

: LIC. RUBN MENDOZA ARENASII. SUMILLA

La asignatura posibilita la adquisicin de los conocimientos, habilidades y destrezas necesarias para comprender, evaluar y aplicar a los campos de la ingeniera: Ecuacin y grfica de la recta. Concepto de pendiente. Cnicas: Crculo, elipse, elipse, parbola e hiprbola. Discusin y grfica de ecuaciones parmetricas: aplicaciones a la cinemtica. lgebra vectorial. Definicin de vectores fundamentales, producto escalar y vectorial. Interpretacin fsica y geomtricas. Aplicacin a la Fsica ( esttica ) y a la geometra analtica (ec. De la recta, del plano, cono, esfera, cono, etc.) determinaciones y matrices.

III. OBJETIVOS GENERALES

Al finalizar el curso el estudiante estar en condiciones de:

1. Saber cuando usar la geometra analtica y bosquejar sus grficas de las cnicas.

2. Analizar los vectores de R2 R3 Rn y su enfoque grfico y aplicarlos al campo de la Ingeniera.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

4. Resolver superficies

IV. OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Graficar e interceptar Cnicas .

2. Resolver problemas de aplicacin a la geometra analtica.

3. Analizar vectores y sus enfoques grficos y aplicarlos al campo.

4. Resolver sistema de ecuaciones mediante el uso de matrices.

V. CONTENIDOS

Geometra Analtica

Vectores en R2 R3 Rn Geometra del espacio

Matrices y sus aplicaciones

Determinantes y sus aplicaciones

Sistemas de acuaciones lineales. Tcnicas de solucin

VI. METODOLOGA

Las sern de tipo terico prctico desarrollado por el Profesor y no existir diferencia entre las horas de teora y prctica.

El Profesor deber incidir en los puntos importantes de los tpicos a desarrollar y deber cuidar que el desarrollo no excede al tiempo asignado al tema.

Cada tema deber desarrollarse teniendo cuidado que los ejemplos y/o ejercicios debern ajustarse al tiempo asignado.

Los seminarios de trabajo en grupo a cargo de los alumnos.

Revisin, anlisis y comentarios de lecturas

Empleo de metodologas y/o por descubrimiento.

VII. EVALUACIONLa nota final resulta de aplicar la frmula siguiente.

N.F. = E.P. + E.F. + P.P.

3

Donde E.P.es el examen Parcial E.F. es el examen Final y P. PP. Es el promedio de Prcticas calificadas. Adems el alumno tiene derecho a rendir un examen sustitutorio que reemplaza al E.P. E.F.

Adems se tomar en cuenta la asistencia a clases tericas y prcticas, la presentacin de trabajos prcticos, la participacin del alumno en las clases.

El curso se desarrollar en forma terico-prctico debiendo el Profesor del curso formar grupos de trabajo para rl desarrollo del proyecto organizacional, copia del cual se entregar en la Institucin donde se desarrolle, para una mejor comprensin del curso.

VIII. PROGRAMA ANALTICO POR SEMANASGEOMETRA ANALITICA

1 SEMANA

La recta. Angulo de inclinacin. Pendiente. Ecuacin cartesiana. Angulo entre dos rectas. Rectas paralelas y ortogonales. Distancia de un punto a una recta.

2 SEMANA

La circunferencia. Ecuacin general. Familia de circunferencias. Traslacin y rotacin de ejes coordenados.

3 SEMANA

La parbola. Ecuacin cartesiana. Ecuaciones cannicas. La elipse. Elementos. Ecuacin cartesiana.

4 SEMANA

Ecuaciones cannicas de la elipse. Hiprbola. Elementos. Ecuacin cartesiana. Ecuaciones cannicas. Ecuacin general de segundo grado.

VECTORES EN R2 R3 Rn

5 SEMANA

Vectores R2 R3 y Rn igualdad. Operaciones. Representacin grfica. Producto escalar. propiedades

6 SEMANA

Norma. Propiedades. Desigualdad de Cauchy Schwarz. Angulo entre vectores. Ortogonalidad y paralelismo. Proyeccin ortogonal y componente. Area de un paralelogramo en R2

7 SEMANA

Vectores en R5 Angulo y cosenos directores. Producto vectorial. Triple producto vectorial. Aplicaciones: rea, volumen.

8 SEMANA : EXAMEN PARCIAL

GEOMETRA DEL ESPACIO

9 SEMANA

La recta en R3 Ecuacin vectorial, paramtrica y cartesiana. Angulo entre dos vectores. Rectas paralelas y ortogonales. Distancia de un punto a una recta.

10 SEMANA

El plano. Ecuacin vectorial, paramtrica y cartesiana. Angulo entre planos. Paralelismos y ortogonalidad entre rectas y planos.

11 SEMANA

Distancia entre un punto a un plano. Distancia entre n2 planos paralelos. Familia de planos

12 SEMANA

Superficies. Grafica. Superficies de revolucin. Superficies cuadrticas.

MATRICES Y SUS APLICACIONES

13 SEMANA

Matrices. Tipos. Operaciones. Traspuestas. Propiedades. Matrices simtricas y antisimtricas.

14 SEMANA

Determinante de una matriz cuadrada. Desarrollo por menores complementarios. Propiedades. Operaciones elementales, filas y columnas. Rango de una matriz. Inversa de una matriz.

SISTEMAS DE EDUACIONES LINEALES TCNICAS DE SOLUCION

15 SEMANA

Clculo de la inversa: cofactores, Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales. Compatibilidad, regla de Cramer. Mtodo de eliminacin de Gauss.

16 SEMANA : EXAMEN FINAL Y EXAMEN SUSTITUTORIO

MATERIALES Y MEDIOS DIDCTICOS

a) Separatas

b) Textos de consulta

BIBLIOGRAFA

Bibliografa Bsica

1. Rojo Armando, lgebra II, Ed. Ateneo, Buenos Aires.

2. Harley Gober, lgebra lineal, grupo Ed. Iberoamericana

3. Noble Ben, Daniel Janes W. lgebra Lineal. 3ra. Ed. Prentice Hall

4. Aznaran G. Sall R. Matemtica Bsica II, Ed. Gmez

5. D. KLETENIK. Problemas de Geometra Analtica. Ed. Mir.

6. Eduardo Espinoza. Geometra Analtica Plana. Lima.

7. Joel Sevilla, Michel Fiol, Robert Sauvegrain Tpicos de matemticas para Administracin y Economa Ed. Trillas Mxico.

8. Suger. Morales y Pinot Matemtica Mmoderna. Ed. LIMUSA.

Bibliografa de consulta

1. Murria, Spiegel - Anlisis combinatorio. Mxico: Mac Graw Hill

2. Leithold, L. Clculo con Geometra Analtica, Ed. Harla, Mxico.

3. Thomas/ Finney, Clculo con Geometra Analtica, Vol. I, II, Addison Wealey, Ed. Iberoamericana.

Swokowski Earl W. Clculo con Geometra Analtica, seg. Ed. Ed. Iberoa. Valverde. Clculo diferencial, Ed. Bellido.

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