Embed Size (px)
Citation preview
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 1
Câu 1: Tổng bình phương c{c nghiệm của phương trình
2
3 2 15
5
x
x
bằng:
A. 0. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 2: Tập x{c định của hàm số ln 1 ln 1y x x là:
A. 1; . B. ; 2 . C. . D. 2; .
Câu 3: Với các số thực dương , x y bất kì. Mệnh đề n|o dưới đ}y đúng?
A. 22
2
loglog .
log
xx
y y
B. 2 2 2log log log .x y x y
C. 2
2 2 2log 2log log .x
x yy
D. 2 2 2log log .log .xy x y
Câu 4: Biết 27 8 2log 5 , log 7 , log 3a b c thì 12log 35 tính theo , , a b c bằng:
A. 3
.2
b ac
c
B.
3 2.
1
b ac
c
C. 3 2
.2
b ac
c
D.
3.
1
b ac
c
Câu 5: Cho biểu thức 5 3. . . , 0.P x x x x x
Mệnh đề n|o dưới đ}y đúng?
A. 2
3 .P x B. 3
10 .P x C. 13
10 .P x D. 1
2 .P x
Câu 6: Nếu 3 2
0,1 0,1a a và 2 1
log log3 2
b b thì:
A. 10
.1
a
b
B.
0 10.
0 1
a
b
C.
0 10.
1
a
b
D.
10.
0 1
a
b
Câu 7. Tập x{c định của hàm số 23
2 132 xxy là:
A.
;1
2
1; B.
;
2
11; C.
1;
2
1 D.
2
1;1
Câu 8. Đạo hàm của hàm số xy 4log là:
A. 10ln
4'
xy B.
10ln
1'
xy C.
10ln4
1'
xy D.
xy
4
10ln'
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 2
Câu 9. Biết a2log , b3log thì 45log tính theo a và b bằng:
A. 12 ab B. 12 ab C. b15 D. 12 ba
Câu 10. Cho 5
1log2 x . Giá trị biểu thức
x
xx
P4
22
log14
log8log
bằng:
A. 7
5 B.
6
5 C.
11
50 D.
11
10
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương 082.64 11 xx là:
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 12. Số nghiệm của phương trình 2log9log3log xxx là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 13
9
1
3
1
xx
là :
A. ;2 B. 2; C. ;22; D.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 42loglog 8,0
2
8,0 xxx là :
A. ;14; B. 1;4 C. 2;14; D. ;21;4
Câu 15. Cho phương trình 022.4 2 mm xx . Nếu phương trình n|y có hai nghiệm
21, xx thõa mãn 421 xx thì m có giá trị bằng:
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
Câu 16: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn 6
2 2 2
1log 360 a.log 3 b.log 5
2 . Tính a b
A. a b 5 B. a b 0 C. 1
a b2
D. a b 2
Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình: 2
3 3log x 1 log 2x 1 2
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 3
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
5 4 xx x x 12 m.log 3
có nghiệm.
A. m 2 3 B. m 2 3
C. 3m 12log 5 D. 32 m 12log 5
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức 2016 16
4T log 2 .2 . 2
A. 3999
T4
B. T 2016 C.
3999T
2
D. T không x{c định
Câu 20: Đường cong hình dưới đ}y l| đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi hàm số đó l| h|m số nào?
A. xy 2 B. xy 2 C. 2y log x D. 2y log x
Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình 3 93log x.log x.log x 8
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 22: Với giá trị thực nào của m thì phương trình x x 24 2 m 0 có hai nghiệm
thực phân biệt?
A. m 0 B. 0 m 4 C. m 4 D. m 0
Câu 23: giải bất phương trình 1
2
log 2x 1 1
A. 3
;2
B. 3
1;2
C. 1 3
;2 2
D. 3
;2
Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 1 x 14 4 272
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 4
A. S 1} B. S 3 C. S 2} D. S 5}
Câu 25: Cho số thực x thỏa mãn 2 8 8 2log log x log log x . Tính giá trị của 2
2P log x
A. 3
P3
B. 1
P3
C. P 3 3 D. P 27
Câu 26: Đặt 2log 3 a và 2log 5 b . Hãy biểu diễn 3P log 240 theo a và b
A. 2a b 3
Pa
B.
a b 4P
a
C.
a b 3P
a
D.
a 2b 3P
a
Câu 27: Đặt 2log 60 a và 5log 15 b . Tính 2P log 12 theo a và b ?
A. ab 2a 2
Pb
B.
ab a 2P
b
C.
ab a 2P
b
D.
ab a 2P
b
Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
1 1 2
2 2
log x 2 log x log x x 1
A. S 2; B. S 1;2 C. S 0;2 D. S 1;2
Câu 29: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 2 2x 2x 1 x 2x 24 m2 3m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ;1 B. 2; C. ;1 2; D. 2;
Câu 30: Tổng c{c nghiệm của phương trình 4 2x 3x3 81
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 31: Tìm m để phương trình mln 1 x ln x m có nghiệm x 0;1
A. m 0; B. m 1;e C. m ;0 D. m ; 1
Câu 32: Tập nghiệm của phương trình 3 1
2
log log x 1
l|
A. 0;1 B. 1
;18
C. 1;8 D. 1
;38
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 5
Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 1 23 3 x 2x l|:
A. 0; B. 0;2
C. 2; D. 2; 0
Câu 34: Cho 6 2 4 7x log 5;y log 3;z log 10; t log 5 . Ch n thứ tự đúng
A. z x t y B. z y t x C. y z x t D. z y x t
Câu 35: ới a,b,c 0;a 1; 0 bất kì. Tìm mệnh đề sai
A. a a alog bc log b log c B. a a a
blog log b log c
c
C. a alog b log b
D. a c clog b.log a log b
Câu 36: ới a,b 0 bất kì. Cho biểu thức
2 1
3 3
6 6
a b b a
a b
. Tìm mệnh đề đúng
A. P ab B. 3P ab C. 6P ab D. P ab
Câu 37: Cho số thực dương a, b, c kh{c . Đồ thị h|m số
a by log x; y log x
A. b a c B. a b c
C. a c b D. c a b
Câu 38: Tìm tập hợp tất cả c{c gi{ trị của tham số thực m để phương trình sau có 2
nghiệm ph}n biệt: 1 x 1 x9 2 m 1 3 1 0
A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. 1 m 0
Câu 39: Tìm nghiệm của phương trình x 1 ln819 e
A. x 5 B. x 4 C. x 6 D. x 17
Câu 40: C{c gi{ trị thực của tham số m để phương trình: x x12 4 m .3 m 0 có
nghiệm thuộc khoảng 1;0 l|:
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 6
A. 17 5
m ;26 2
B. m 2;4 C. 5
m ;62
D. 5
m 1;2
Câu 41: Cho 0 a b 1 mệnh đề n|o sau đ}y đúng
A. b alog a log b B. blog a 0 C. b alog a log b D. alog b 1
Câu 42: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2
4 4
log x 1 log 2x 4
A. S 2; 1 B. S 2;
C. S 3; 2; 1 D. S 3;
Câu 43: Cho biểu thức 3 52 3P x x x . ệnh đề n|o dưới đ}y đúng
A. 14
15P x B. 17
36P x C. 13
15P x D. 16
15P x
Câu 44: Tập x{c định của hàm số 2y log 3x 2x là:
A. 3
0;2
B. 3
;02
C. 3
; 0;2
D. 3
;0 ;2
Câu 45: Phương trình ln 2x 1 1 có nghiệm là
A. e 1
x2
B.
e 1x
2
C.
9x
2 D.
11x
2
Câu 46: Đạo hàm của hàm số 2y ln x 3 là:
A. 2
xy '
x 3
B.
2
2xy '
x 3 ln 2
C.
2
2xy '
x 3
D.
2
2xy '
ln x 3
Câu 47: Tập x{c định của hàm số 2016
2y x log x 2017 là:
A. 2017; \ 0 B. 2017; C. 0; D. 2017;0
Câu 48: Tập nghiệm phương trình 2x x 15 6.5 125 0 là:
A. S 2;1 B. S 1 C. S 2 D. S
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 7
Câu 49: Bất phương trình 3 9
2 4
log x log x 1 tương đương với bất phương trình nào
sau đ}y?
A. 3 9 9
2 4 4
log x log x log 1 B. 3 3
2 2
2log x log x 1
C. 9 3
4 2
log x log x 1 D. 3 3
2 2
log x 2log x 1
Câu 50: Bất phương trình 2x 5
x 42 2
có tập nghiệm là
A. R\ 1;3 B. R\ 1;3 C. 1;3 D. R
Câu 51: Tổng bình phương c{c nghiệm của phương trình 2 3 2 3log x log x 1 log x.log x
bằng
A. 2 B. 5 C. 13 D. 25
Câu 52: Giá trị nào của m thì bất phương trình
2 2 2
2 2log 3x 2mx m 2m 4 1 log x 2 nghiệm đúng x ?
A. m 0
m 1
B. 1 m 0 C. 0 m 1 D. m 1
Câu 53: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 35
x x
3 3
là
A. 2
S ;5
B. 2
S ; 0;5
C. S 0; D. 2
S ;5
Câu 54 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai
nghiệm thực phân biệt: 2
3 1
3
log 1 x log x m 4 0
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 8
A. 1
0 m4
B.
215 m
4 C.
215 m
4 D.
1m 2
4
Câu 55: : Hỏi phương trình x x x x3.2 4.3 5.4 6.5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 56: Cho a,b,c,d là các số thực dương, kh{c bất kì. Mệnh đề n|o dưới đ}y
đúng ?
A. c d a ca b ln
b d
B. c d ln a d
a b .ln b c
C. c d ln a ca b .
ln b d D. c d a d
a b lnb c
Câu 57: Tìm tập x{c định D của hàm số 1
2f x 4x 3
A. D R B. 3
D R \4
C.
3D ;
4
D. 3
D ;4
Câu 58: Cho số thực x thỏa mãn: 1
log x log3a 2log b 3log c2
(a, b, c là các số thực
dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c
A. 3
2
3acx
b B.
2 3
3ax
b c C.
3
2
3a.cx
b D.
2
3acx
b
Câu 59: Cho a, b, x là các số thực dương v| kh{c v| c{c mệnh đề:
Mệnh đề b
b
aaI : log x log x Mệnh đề b b
a
b
log a 1 log xabII : log
x log a
Khẳng định n|o dưới đ}y l| đúng?
A. (II) đúng, (I) sai. B. (I), (ii) đều sai.
C. (I), (II) đều đúng. D. (I) đúng, (II) sai.
Câu 60: Cho hàm số 3
y log x. Mệnh đề n|o dưới đ}y l| mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho có tập x{c định D \ 0 .
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 9
B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập x{c định.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 61: Cho phương trình 3 2
5 1
5
log x 2 log x 6 0 1 . Mệnh đề n|o dưới đ}y
sai?
A.
3
2
3 2
x 2 0
1 x 6 0 .
x x 8 0
B. 3
3 2
x 2 01 .
x x 8 0
C. 2
3 2
x 6 01 .
x x 8 0
D.
3 2
3 2
x 2 x 6 01 .
x x 8 0
Câu 62: Bất phương trình ln 2x 3 ln 2017 4x có tất cả bao nhiêu nghiệm
nguyên dương?
A. 169. B. 168. C. 170. D. Vô số.
Câu 63: G i 1 2x , x là hai nghiệm của phương trình x 1 x 25 5.0,2 26. Tính 1 2S x x .
A. S 2. B. S 1. C. S 4. D. S 3.
Câu 64: Biết 2
2
a16
b
xx x 1
x và a b 2. Tính giá trị của biểu thức M a b.
A. 18. B. 14. C. 16. D. 8.
Câu 65: Cho 0 x y 1 , đặt 1 y x
m ln lny x 1 y 1 x
. ệnh đề n|o sau đ}y
đúng?
A. m 4 B. m 1 C. m 4 D. m 2
Câu 66: o s{nh c{c số 4 2e v| 4 2 1
A. 4 2 42e 2 1 B.
4 2 4e 2 1 C. 4 2 4e 2 1 D.
4 2 4e 2 1
Câu 67: Cho 81log xf x 2.3 3 . T nh f ' 1
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 10
A. f ' 1 0 B. 1
f ' 12
C. 1
f ' 14
D. f ' 1 2
Câu 68: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
3 2
log 2x 1 log 2 l|:
A. 1
;2
B.
1 5;
2 2
C. 1 3
;2 2
D. 1
;2
Câu 69: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn Rcbazxyzxy cba ,,10,10,10 32 .
Tính zyxP logloglog
A. abcP 3 B. cbaP 32 C. abcP 6 D. 2
32 cbaP
Câu 70: Tìm nghiệm S của bất phương trình 053log2
x
A. ;1S B. ;2S C. ;2S D. RS
Câu 71: Tìm tập x{ch định D cảu hàm số xxy 2
3log
A. ;10;D B. 1;0D
C. 1;0D D. ;10;D
Câu 72: Số nghiệm của phương trình 12 52 2
xx là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 73: Biết rằng bất phương trình 32log225log252
x
x , có tập nghiệm
;log bS a với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 v| 1a . Tính baP 2
A. P=5 B. P=7 C. P=9 D. P=12
Câu 74: Cho hàm số xx eey 220173 . Mệnh đề n|o dưới đ}y đưng?
A. 32'3" yyy B. 20172'3" yyy
C. 62'3" yyy D. 02'3" yyy
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 11
Câu 75: Tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình
333722464284 xxxx bằng
A. 4 B. 2
9 C.
2
21 D. 3
Câu 76: Số thực dương a, b thỏa mãn baba 16129 logloglog . Mệnh đề n|o dưới
đ}y đúng?
A.
1;
3
2
b
a B.
3
2;0
b
a C. 12;9
b
a D. 16;9
b
a
Câu 77: Phương trình 3 223 3 22 .2 1024 23 10x x x x x x có tổng các nghiệm gần nhất với
số n|o dưới đ}y
A. 0,35. B. 0,40. C. 0,50. D. 0,45.
Câu 78: T nh đạo hàm của hàm số: 20173 xy
A. 20172017ln3.3 xy . B. 20173
ln 3y . C. 20173y . D. 2017ln3.3 xy .
Câu 79: Tìm nghiệm của phương trình 2 5 24 2x x .
A. 8
.5
B. 12
.5
C. 3. D. 8
.5
Câu 80: Giả sử m là số thực sao cho phương trình 2
3 3log 2 log 3 2 0x m x m có
hai nghiệm 1 2,x x thỏa mãn 1 2. 9.x x Khi đó m thỏa mãn tính chất n|o sau đ}y?
A. 4;6 .m B. 1;1 .m C. 3;4 .m D. 1;3 .m
Câu 81: Cho 2log 3 a ; 2log 7 b . Tính 2log 2016 theo a và b .
A. 5 2a b . B. 5 3 2a b . C. 2 2 3a b . D. 2 3 2a b .
Câu 82: Tập x{c định của hàm số 3(x 1)
ylog(9 x)
là
A. (1;9) B. (1;9) \ 8 C. 1;9 \ 8 D. 1;9 \ 8
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 12
Câu 83: Cho ba hàm số x x xy a , y b , y c có đồ thị như hình dưới đ}y. Khẳng định
n|o sau đ}y đúng?
A. a b c 1 B. 1 c b a C. c 1 b a D. c 1 a b
Câu 84: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 22log (x 1) log (5 x) 1
A. [3;5] B. (1;5) C. (1;3] D. [-3;3]
Câu 85: Cho a,b 0;a,b 1 và x y, là hai số dương. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh
đề sau
A. 2 2
1 a
a
log 4.log x B. a a alog (xy) log x log y
C. 2016
a alog x 2016.log x D. ba
b
log xlog x
log a
Câu 86: Biết rằng phương trình x 1 3 x5 5 26 có hai nghiệm là 1 2x , x . Tính tổng
1 2x x
A. 2 B. 4 C. -2 D. 5
Câu 87: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x x x3.4 5.6 2.9 0
A. ;0 B. 2
;15
C. 2
0;3
D. (0;1)
Câu 88: Biết rằng phương trình: x
xx 1x 3 có hai nghiệm phân biệt 1 2x , x . Tính giá trị
biểu thức 1 2x xP 3
A. 9 B. 5 C. 1 D. 6
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 13
Câu 89: Cho x 0 thỏa mãn 2 8 8 2log (log x) log (log x) . Tính 2
2(log x)
A. 3 B. 3 3 C. 27 D. 9
Câu 90: Cho a,b 0 và a,b 1 . Đặt alog b , tính theo biểu thức
2
3
baP log b log a
A. 22 5
P
B. 2 12
P2
C.
24 3P
2
D.
2 3P
Câu 91: Cho a, b là hai số thực dương kh{c thỏa mãn 3 5
4 4b b
6 5a a ;log log
5 4 . Khẳng
định n|o sau đ}y l| đúng ?
A. a 1;b 1 B. 0 a 1;b 1 C. 0 a 1;0 b 1 D. a 1;0 b 1
Câu 92: Biểu thức 34 2Q a a a 0;a 1 đẳng thức n|o sau đ}y đúng ?
A. 5
4Q a B. 5
2Q a C. 7
3Q a D. 8
3Q a
Câu 93: Cho a 0;a 1 mệnh đề n|o sau đ}y đúng?
A. Hàm số xy a với a 1 nghịch biến trên tập R
B. Hàm số xy a với 0 a 1 đồng biến trên tập R
C. Đồ thị hàm số x
x 1y a ; y
a
luôn nằm phía trên trục hoành.
D. Đồ thị hàm số xy a nằm phía trên trục ho|nh v| đồ thị hàm số x
1y
a nằm phía
dưới trục hoành.
Câu 94: Cho 3 3log 2 a;log 5 b . Biểu diễn 9log 500 theo a và b là:
A. 6a 4b B. 4a 6b C. 3
a b2
D. 3
a b2
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 14
Câu 95: Cho 2
1log x
2 . Khi đó gi{ trị biểu thức
2 2
2
2
xlog 4x log
2Px log x
bằng:
A. 4
7 B. 1 C.
8
7 D. 2
Câu 96: Tập x{c định của hàm số 2y log 3x 2x là:
A. 3
0;2
B. 3
;02
C. 3
; 0;2
D. 3
;0 ;2
Câu 97: Phương trình ln 2x 1 1 có nghiệm là
A. e 1
x2
B.
e 1x
2
C.
9x
2 D.
11x
2
Câu 98: Tập x{c định của hàm số 2016
2y x log x 2017 là:
A. 2017; \ 0 B. 2017; C. 0; D. 2017;0
Câu 99: Tập nghiệm phương trình 2x x 15 6.5 125 0 là:
A. S 2;1 B. S 1 C. S 2 D. S
Câu 100: Bất phương trình 3 9
2 4
log x log x 1 tương đương với bất phương trình nào
sau đ}y?
A. 3 9 9
2 4 4
log x log x log 1 B. 3 3
2 2
2log x log x 1
C. 9 3
4 2
log x log x 1 D. 3 3
2 2
log x 2log x 1
