١٫٥ X ٠ ٠٫٥ … · ٢ف ف ص ﺐﺗر س ﺐﺗر ٢٫٢٥ ١٫٥ - ٤ ٢٫٥ ٠ ٠ ٥ ٥ ٠ ٠ ١ ١ ١ ١ ٣ ٤ ٠٫٢٥ ٠٫٥ ٢ ٢٫٥ ٠ ٠ ٦ ٦ ٣٫٥ ٠ - ١ = r

a@óîíäbrÝÜ@öb—yfia@paŠbjn‚a@@@@@@@@@@@@@@@óàbÉÜ@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@’Šfiapa†b

١

@áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’Šg@IQH@@@@@@@@@@@@

) = ب - A( ل D ) أ]١[٢١

) = ب A V( ل -) A ( ل ∴ ٢١

، D ل ∴ الحدثان متنافيان )A V ٠) = ب

) = A ( ل ∴ ٢١

Dل )A U(ل) = بA +( ل)( ل–) بA Vب (

∴ ٥٣ =

٢) = ب( ل ⇐) ب(ل + ١

١٠١

، D0( ل U( ل – ١) = بA Vب ( /

= ١ = ٠ - ١ )١٩٠ < S( ل : أوال) ب

< X( ل = ١٠١٩٠١٧٠−(

) ٢ < X( ل = = ٠٫٠٫٤٧٧٢ + ٠٫٥ = ٠٫٩٧٧٢

١٠٠٠ × ٠٫٩٧٧٢= عدد الشباب g شاب ٩٧٧

احتمال غير المقبولين: ثانيا ) ١٥٥ < S( ل =

< X( ل = ١٠١٧٠−١٥٥ (

) ١٫٥ - < X(ل =

) ١٫٥ < X < ٠( ل – ٠٫٥ = = ٠٫٠٦٦٨ = ٠٫٤٣٣٢ – ٠٫٥

عدد الشباب الغير مقبولين = ١٠٠٠ × ٠٫٠٦٦٨ g شاب ٦٧

]٢ [D A جـ سالبان ،

∴ R = - Aجـ = - ٠٫٨١ × ٠٫٢٥ عكسى ٠٫٤٥ - =

٩٩٢

٩٣ أأأ

++ ١ = ) ب

٩أ٦

= أ ⇐ ١ = ٢٣

)رس (د رس . رس ) رس(د

.ر ٢س )رس (د

١ ٦١

٦١

٦١

٢ ٦٢

٦٤

٦٨

٣ ٦٣

٦٩

٦٢٧

٦٦ ١٤

= µ المتوسط٣٧

- ٦ = σ٢التباين ٩٤٩ =

٩٥

٠٫٧٤٥٣= نحراف المعيارى اال


٢

= معامل االختالف µσ × ١٠٠

=

٣٧٧٤٥٣,٠

× ١٠٠ g

٣٢٪ }٤٠ ، ٠٠٠٠٠٠ ، ٣ ، ٢ ، ١{ = ف ) أ ] ٣[

A) ٥ يقبل القسمة على فردياالعدد = ( } ٣٥ ، ٢٥ ، ١٥ ، ٥ {

) = A ( ل ٤٠٤

١٠١=

) ٧العدد فرديا يقبل القسمة على ( ب = }٣٥ ، ٢١ ، ٧ {

) = ب ( ل ٤٠٣

) ٧ أو ٥العدد يقبل القسمة على ( جـ = }٣٥ ، ٢٥ ، ٢١ ، ١٥ ، ٧ ، ٥{

) = جـ ( ل ٤٠٦

٢٠٣=

: أو Dل )A U(ل) = بA +( ل)( ل–) بA Vب (

) = بA U(ل ∴ ٤٠٤

٤٠٣

٤٠١

٢٠٣

+−=

) ب

= )٠( د ١٨) =١-( ، د٠)=٣-(، د٣

١٨٢

) ٠ < G S ٣ -( ل = ) ٠ < S( ل

= ٢١ × ]

١٨٣× ] ٠ + ٣ =

٤١

) = ٢(، د١٨ )٢ G S G ١ -( ل ، ٥

= ٢١ × ]

١٨٢ +

١٨٣× ] ٥ =

١٢٧

أوال٤[ : )أ]

٢ مجـ ف٦ ٢ R = ١ -

) ١ - ن( ن

ص س ٢ف فب رتب رت٫٥ ٤ ٢٫٢٥ ١ - ٢٫٥٠ ٠ ٥ ٥ ٠ ٠ ١ ١ ١ ١ ٣ ٤ ٠٫٥ ٢ ٠٫٢٥ ٢٫٥٠ ٠ ٦ ٦

٣٫٥ ٠ R =١ -

٦٣٥٦٥,٣

× ارتباط طردى ٠٫٩= ×

: ثانيا

٢ سس ص ص س

٦٤ ٦٤ ٨ ٨ ٣٦ ٤٢ ٧ ٦ ١٠٠ ١٣٠ ١٣ ١٠ ٤٩ ٦٣ ٩ ٧ ٦٤ ٨٠ ١٠ ٨ ٢٥ ٢٥ ٥ ٥ ٣٣٨ ٤٠٤ ٥٢ ٤٤

A =سمجـنصمجـسمجـصسمجـن

٢٢ −

−×

A =

)سمجـ(

٤٤(٦٣٣٨(٦٤٠٤٤٤٥٢

٢ ×−

×−× =١٫٤٧٨


٣

@áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’ŠgIRH@@@@@@@@@@@@

= ب ن

سمجـأصمجـ −

= ب ٦

٥٢٤٧٨.١٤٤ −×

UبI/

I

I

=- ٢٫١٧٣٩

٢٫١٧٣٩ - س ١٫٤٧٨= ص ٢٠= س : وعند

٢٧٫٣٨٦ = ٢٫١٧٣٩ – ٢٠ × ١٫٤٧٨= ص ) ب A( ل ) = /0( ل D ) أ ]١[

) ب A( ل - ١= ) ب A( ل - ١ = ٠٫٧ I ٠٫٣ = ) ب A( ل ∴

= احتمال وقوع حدث على األقل : أوال ) ب ( ل ) + A( ل ) = ب A( ل

) ب A( ل – U

I

= ٠٫٨ = ٠٫٣ – ٠٫٥ + ٠٫٦

) ب - A( ل = فقط Aوقوع الحدث : ثانيا ) ب A V( ل – ) A( ل = = ٠٫٣ = ٠٫٣ – ٠٫٦

٠٫١٠٥٦ ) = ٤٥ < S( ل ) ب

< X( ل σ٠٫١٠٥٦) = −٤٥٥٠

< X( ل σ−٠٫١٠٥٦ ) = ٥

> X( ل σ٠٫١٠٥٦ ) = ٥

< X < ٠( ل – ٠٫٥ σ٠٫١٠٥٦ ) = ٥

< X < ٠( ل σ٠٫١٠٥٦ ) = ٥

σ٠٫٣٩٤٤ = ٥ ⇐ σ = ٤

σ١٦ = ٢

جـ A = ٢ رD) أ ] ٢[ جـ × ) ٣٫٢ - = ( ٢ )٠٫٨ - ( ∴

= جـ ∴ −٢,٣٠٫٢ - = ٦٤,٠

) ب

)رس ( د . ر٢س )رس ( د . رس )رس (د رس

١ ٩١

٩١

٩١

٢ ٩٢

٩٤

٩٨

٣ ٩٢

٩٦

٩١٨

٤ ٩١

٩٤

٩١٦

σ٥ −σ

٥

١ ١٢١ ٢

٩

١٣

٢٣

٤٢٢٦

١٣

٣٦٣ ٢

٣


٤

٦ ٩٢

٩١٢

٩٧٢

٩

١٢٥

١٢١٢ ١

٣

٩١

٩٩

٩٨١

σ، ٤ = µ من الجدول ٥٫٧٧٨ = ٢

، ٣١ ، ٢١ ، ٣٠ ، ٢٠ ، ١٠{ = ف ) أ ] ٣[ ٢٣ ، ١٣ ، ٣٢ ، ١٢{

٩) = ف ( ن

A ) العدد زوجى (= } ٣٢ ، ١٢ ، ٣٠ ، ٢٠ ، ١٠{

٥ ) = A( ن =) رقم العشرات فردى ( ب } ١٣ ، ٣٢ ، ١٢ ، ٣١ ، ٣٠ ، ١٠{

٦) = ب ( ن A V ٣٢ ، ١٢ ، ٣٠ ، ١٠{ = ب{

٤) = ب A V( ن Dل )A U(ل) = بA +( ل)( ل–) بA Vب (

) = بA U(ل ∴ ٩٥

٩٦

٩٤

٩٧

+−=

) ب

) = ٠( د١٢) = ٢(د ، ١

١٢) = ٤( ، د٣

١٢٥

)٢ < S < ٠( ل ) = ٢ < S( ل : أوال

= ٢ ٢× ) ] ٢(د) + ٠(د [ ١

= ٢١ ]

١٢١ +

١٢٢× ] ٣ =

٣١

) = ٥ G S G ٢( ل : ثانيا ) ٤ G S G ٢( ل ] ٤ ، ٠[ ألن مجال الدالة هو

= ٢ ٢× ) ] ٤(د) + ٢(د [ ١

= ٢١ ]

١٢٢× ] + ٣ =

١٢٨

٣٢=

١٢٥

، مجـ ف٦= ن ] ٤[٢

= ٦٦٫٥

D R = ٢ مجـ ف٦ - ١ ) ١ - ٢ ن( ن

∴ R = ١ - ٦٣٥٦٥,٦٦

××

= - ٠٫٩

٢ف ف رتب ص رتب س٠٫٢٥ ٠٫٥ ٣ ٣٫٥ ١٦ ٤ ٢ ٦ ١٦ ٤ ١ ٥ ٠٫٢٥ ٠٫٥ - ٤ ٣٫٥ ٩ ٣ - ٥ ٢ ٢٥ ٥ - ٦ ١

٦٦٫٥ : ثانيا

٢ص س ص ص س٤٩ ٦٣ ٧ ٩ ٨١ ٢٧ ٩ ٣ ١٠٠ ٤٠ ١٠ ٤ ٣٦ ٥٤ ٦ ٩ ٢٥ ٥٠ ٥ ١٠


٥

١٦ ٤٤ ٤ ١١ ٣٠٧ ٢٧٨ ٤١ ٤٦

@áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’ŠgISH@@@@@@@@@@@@

= جـ ٤١(٦٣٠٧(٦٢٧٨٤٦٤١

٢ ×−

×−× g -١٫٣٥٤

= د ٦

٣٥٤,١(٤٦( −×٤١ g ١٦٫٩١٩

Dهى معادلة خط انحدار ص على س : د + جـ ص = س ١٦٫٩١٩+ ص ١٫٣٥٤ -= س ∴

: نوجد أوال احتمال إصابة الهدف )i ()أ] ١[ Dل )A U(ل) = بA +( ل)( ل–) بA Vب (

) = بA U( ل∴ ٥٢

٤١

٦١

٦٠٢٩

+−=

/ ) بA U( احتمال عدم إصابة الهدف ل∴

١ = ) بA U( ل - ١ =٦٠٢٩

٦٠٣١

−=

) ii ( احتمال إصابة الهدف من أحد الجنديين ) بA V(ل= على األآثر

- ١ = ) بA V( ل- ١ =

/

٦١

٦٥=

٠٫٣٣ ) = ٧٠ > S( ل D) ب

> X( ل ∴ σ٠٫٣٣) = ٦٥−٧٠

< X < ٠( ل – ٠٫٥ σ٠٫٣٣) = ٥

< X < ٠( ل σ٠٫١٧) = ٥

σ٠٫٤٤ = ٥ ⇐ σ = ١١٫٣٦

) ٦٧٫٥ < S( ل ،

<X ( ل = ٣٦,١١ )٠٫٢٢ <X( ل ) = ٥,٢

= ٠٫٥٨٧١ = ٠٫٠٨٧١ + ٠٫٥ ٦٧٫٥ عدد الطالب الذين تقل أوزانهم عن ∴

طالب٥٨٧ = ١٠٠٠ × ٠٫٥٨٧١ = :معًا ، ب Aاحتمال حدوث ) أ] ٢[

) بA V( ل–) ب(ل )+ A(ل) = بA U(ل

٢٤١٣

١٢٥

٦٥

٨١

+−=

/

/

=

، D 0( ل V( ل - ١) = بA Uب (

– ١) = بV 0( ل ∴ ٦٥

٦١=

) ب١٦= ل ٣ ⇐ ١= ل ٣ + ٤

٤٣

= ل ∴ ٤١

) ر س(د رس .س ر

)رس (درس

٢. )رس (د

٠ ١٦٠ ٠ ٣

٢ ١٦٢ ١ ٨

٣ ١٦٩

١٦٣

١٦١

٤ ١٦٤ ١ ٤

١٦ ١٦

١٠٥ ٣٥

µ = ١٦٣٥


٦

٢٤− ١

١

@áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’ŠgITH@@@@@@@@@@@@@

σ٢ = ١٦١٠٥ -)

١٦٣٥(

٢ g ١٫٧٧٧

، جـ موجبينD A) أ] ٣[

∴ R = Aجـ = ٠٫٦٧٦ × ١٫٢٢٢ ارتباط طردى ٠٫٩ =

- µ( ل ٤١

σ > S > µ + ٢١

σ (

-( ل = ٤١ > X >

٢١(

< X < ٠( ل = ٤ <X < ٠( ل ) + ١

٢١(

= ٠٫٠٩٨٧ + ٠٫١٩١٥

= ٠٫٢٩٠٢

١ ) = ٤ G S G ٠( ل D) جـ

∴ ٢ ١ = ٤× ) ] ٤(د) + ٠(د[ ١

∴ ٢١ ]

١٢ك

١٢ك٥+ [ ×١ = ٤

∴ ١٢ك٦

٢=

١= ك ⇐ ١

، D ل )S > ٢ <S< ٠( ل ) = ١

٢١(

= ٢(د) + ٠(د [ ١

٢١ [ ( ×

٢١

= ٤١

١٢١

٨١

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ + =

٤١

٢٤٥

٩٦٥

×=

]٤ [ ٢ف ف رتب ص رتب س١ ١ ٦ ٧ ٠ ٠ ٣ ٣

٤ ٢ ٢ ٤ ١ ١ ٤ ٥ ٠ ٠ ٨ ٨ ٩ ٣ - ٥ ٢ ٠ ٠ ١ ١ ١ ١ - ٧ ٦

١٦ ٠

D R =٢ مجـ ف٦ - ١ ) ١ - ٢ ن( ن

E R = ١ - ٨٦٣٦١٦

٢١ ××

=١٧

g ٠٫٨١

٢س س ص ص س١٠٢٤ ٨٠٠ ٢٥ ٣٢ ١٧٦٤ ١٤٢٨ ٣٤ ٤٢ ١٦٠٠ ١٤٠٠ ٣٥ ٤٠ ١٢٢٥ ١٠٥٠ ٣٠ ٣٥ ٩٦١ ٥٢٧ ١٧ ٣١ ٢١١٦ ١٢٨٨ ٢٨ ٤٦ ٢٥٠٠ ٢١٠٠ ٤٢ ٥٠ ١٠٨٩ ٦٢٧ ١٩ ٣٣ ١٢٢٧٩ ٩٢٢٠ ٢٣٠ ٣٠٩

٣٠٩(٨١٢٢٧٩(٨٩٢٢٠٣٠٩٢٣٠

٢ ×−

×−× A = g ٠٫٩٧٧٨

= ب ٨

٢٣٠٩٧٧٨.٠٣٠٩ −× g -٩٫٠١٧٥

٩٫٠١٧٥ – س ٠٫٩٧٧٨= ص : فإن ٥٥= عندما س ٤٤٫٧٦= ص


٧

áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’ŠgIUH@@@@@@@@@@@@@

áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’Šg@@@@@@@@IVH@@@@@@@

σ٨

١٠) أ ] ١[١

١٠٩

٥٢ ،، ،

٣٨٫١٦ ، ٢٩٫٤ = A) ب

٩٫٧٢٨= س ، طردى ٠٫٩ =ر ] ٢[

= ، مجـ ص ٥٠= مجـ س : الحظ أن) أ ] ٣[ . طردى ٠٫٦٧= ر ، ٦٠ ٥ = A) ب

٤( ل ، ٨٨٠ = )٢ ≤ س ≤ ٥

٥٧

٠٫٧٩= ر ، ٧٫٥ = ٢مجـ ف) أ ] ٤[٩ = µ ، ٤ = A) ب

٧ ، σ = ١٫٠٨٢٩ ٠٫٢٥ ، ٠٫٧٥ ، ٠٫٤) أ ] ١[

سر أ٩= عدد األسر : أوال ) ب

.ة أسر٦٣= عدد األسر : ثانيا

طردى ٠٫٨٥١ g ر) أ ] ٢[٣ = )٢ ≤س ≤ ٠(ل ) ب

١

٠٫٥٧١٤٢٨ = ر) أ ] ٣[ ) ب

٢ ١ ٠ س

٩ ص٩ ٣

٩ ٤٢

µ = ٩٨ ، σ = ٠٫٧٣٧٠٢٧٧

٤) = جـ(ل ) = ب(ل ) أ ] ٤[٤ ) = A( ، ل ١

٢

٢) = جـ Uب ( ل ٠٫٦٢٤٦٥٩= معامل انحدار ص على س ) ب

١

) = ب A V( ل : ما عند) i() أ] ١[١٢١

ب

D ل )A / = ( ل )A - ب ( ) ب AI( ل - ) A( ل =

I

E ١٢ - س – ١ = ٣

١٢ = س ⇐ ١

٣٢

يمكن إيجاد الحل من شكل فن : ملحوظة )ii ( عندما يكون :A فإن ، ب متنافيان:

: ويكون ٠) = ب A V( ل

١٢= س ⇐ س - ١ = ٣

٤٣

٠٫٢٦١١ ) = ٥٠ > S( ل ) ب

> X ( لσ٠٫٢٦١١) = ٤٢−٥٠

> X( ل σ٠٫٢٦١١ ) = ٨

< X <٠( ل – ٠٫٥ σ٠٫٢٦١١) = ٨

< X < ٠( ل σ٠٫٢٣٨٩ ) = ٨

σ٠٫٦٤ = ٨ ⇐ σ= ١٢٫٥

١= ك + ك ١٫٥ + ٢ ك٢+ ك D) أ] ٢[

E ٢ ك٢ + ٢ ٠ = ١ – ك ٧


٨

E ٠ = ٢ - ك ٧ + ك٤ E )٠ ) = ٢+ ك ) ( ١ – ك٤

٢

E ك = ٤

مرفوض ٢ -= ك

الى ع ا

أو ١

:هو التوزي الحتم

٢ ٢٤ ٠ - ر س

١٦ )رس (د٤

١٦٢

١٦٦

١٦٤

١٫٢٥ = µ المتوسط

σالتباين ٤٫٩٣٧٥= ٢)١٫٢٥ (– ٦٫٥ = ٢

) ب

س صب رت ٢ف فب رت١ ١ ٦ ٧ ٠ ٠ ٣ ٣ ١ ١ - ٥ ٤ ١ ١ - ٢ ١ ١ ١ ٤ ٥ ١ ١ ١ ٢ ١١ - ٧ ٦

٦ ٠

- ١= ر ٧٤٨٦٦ × = ٠٫٨٩٢٨٥٧

× طردى

(Dل

الطالبدقة اختيار مما يدل على ١ ) = S G G٢ ٠( أ]٣[

E ٢ = ١ ٢× ) ] ٢(د) + ٠(د [ ١

٢ ⇐ A ٠ + A = ١ = ٢

) S < ١( ، ل

١

> ٢

= ٢ ١× ) ] د ٢() +١(د [ ١

= ٢١ × ]

٢١× ] ١ + ١ =

٢١ ×

٢٣

٤=

٣

(

١ ١) = ١( ل

٤(ل) + ٣(ل ) +٢(ل) + ١( لD ) ب ١) = ٦(ل) + ٥( ل

) ١( ل٣) = ٦( ، ل E(ل) + ١(ل) + ١(ل) + ١( ل (

ل٣) + ١(

E ١( ل⇐ ١) = ١( ل٨ = (٨١

E٥ = )٤(ل) = ٣(ل) = ٢(ل) = ١( ل )(ل

= ٨١

) = ٦( ، ل٨٣

= احتمال ظهور عدد زوجى

ل ) ٦(ل) + ٤(ل) + )٢

= ٨١+

٨١ +

٨٣ =

٨٥

]٤

[

س ص ٢ص ٢س ص س١٥٠٠٠ ١٠٠٠٠ ٢٢٥٠٠ ١٠٠ ١٥٠ ٥٠٠٠٠ ٤٠٠٠٠ ٦٢٥٠٠ ٢٠٠ ٢٥٠ ١٨٢٠٠ ١٦٩٠٠ ١٩٦٠٠ ١٣٠ ١٤٠ ١٥٧٥٠ ١١٠٢٥ ٢٢٥٠٠ ١٠٥ ١٥٠ ١٨٤٠٠ ١٣٢٢٥ ٢٥٦٠٠ ١١٥ ١٦٠ ١٨٩٠٠ ٨١٠٠ ٤٤١٠٠ ٩٠ ٢١٠ ٤٠٨٠٠ ٢٨٩٠٠ ٥٧٦٠٠ ١٧٠ ٢٤٠ ٣٩٦٠٠ ٣٢٤٠٠ ٤٨٤٠٠ ١٨٠ ٢٢٠


٩

áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’Šg@@@@@@IWH@@@@@@@@@

٢١٦٦٥٠ ١٦٠٥٥٠ ٣٠٢٨٠٠ ١٠٩٠ ١٥٢٠

٠٫٧٣٥٦٤٩٩٣٩= ر : من القانون

A = ٦٨٢١٤٨٥٧

٤٢٨٥٧١٤٣= ب

٠٫

٦٫٦

ص على س

٢

٦٫٦٤٢٩ + ٢٣٠ × ٠٫٦٨٢= ص

١٦٣٫٥٣= ص

V ب (

) ب A V( ل -) ب(ل ) + A(ل =

A V( ل= آثر

) ب A V( ل-) ب A U( ل

٠٫٧

) ٢٫٢ X F( ل ) ب

) ٢٫٢ G X G ٠( ل– ٠٫٥=

)١٫٦٤ G X G ٠( ل + ٠٫٥ =

٠٫٩٤٩٥ = ٠

)- ١ G X G ١ ( )١ G X G ٠( ل ٢ ٠٫٦٨٢٦ = ٠٫٣٤١٣ × ٢

) أ] ٢[

معادلة خط انحدار

٦٫٦٤٢٩+ س ٠٫٦٨٢= ص

٣٠= عندما س

) ب - A( ل ) = ` A V( ل D) أ ] ١[

E ل = ٠٫٣)A (-ل )A

E ل- ٠٫٥ = ٠٫٣ )A V ب (

Eل )A V ٠٫٢) = ب

i(ل = وقوع أحد الحدثين على األقل احتمالA U ب (

= ٠٫٢ - + ٠٫٥ ٠٫٩ = ٠٫٦

ii(ب وقوع أحد الحدثين على األ احتمال(/

) ب A V( ل- ١ =

= ٠٫٨ = ٠٫٢ - ١

iii ( وقوع أحد الحدثين فقط =

= ٠٫٢ - ٠٫٩=

= ٠٫٠١٣٩ = ٠٫٤٨٦١ - ٠٫٥

) ١٫٦٤ - X F( ، ل

= ٫٤٤٩٥ + ٠٫٥

) ١ X | G|( ، ل

ل = = =

١٥١٥١٥١٥١٥

=١

+ ١ A

١٢٣٤٥ أأأأأ ++

++

++

++

+

٥ A٠ = ⇐ ٥ = ١٥

.س ر ) ر س(د رس )رس (د

. ٢رس )رس (د

١٥١

١٥١

١٥١

١

٢ ١٥٨

١٥٤

١٥٢

٣ ١٥٩

١٥٣

١٥٢٧


١٠

٤ ١٥٤

١٥١٦

١٥٦٤

٥ ١٥٥

١٥٢٥

١٥١٢٥

١٥٥٥

١٥٢٢٥

µ = ٣

، σ١٥ = ١١٢ -

٩ = ١٢١

٩

، ٥٠ ، ٤٠ ٣٠ ، ٢٠ ، ١٠ {= ف ) ب

١٤

٢١

١٣ ، ٥٢ ، ٣٢ ، ١٢ ، ٥١

{

)A = ( ٤ ⇐

، ٣١ ،

، ٣٥ ، ٢٥ ، ١٥ ، ٥٣ ، ٢٣

١٦) = ف( ن

) = A ( أوليا حدث أن يكون العدد

} ٥٣ ، ٢٣ ، ١٣ ، ٣١ {

) = A(ل ن ١٦٤

٤١=

) أ ] ٣[

٢ف فرتب صرتب س

٠ ٠ ١ ١

٤ ٢ ٢ ٤

٠ ٠ ٥ ٥

٩ ٣ ٣ ٦

٤٤ ٢ - ٢

٩ ٣ - ٦ ٣

٣٠

- ١= ر

) ب

٦٣٥٦٣٠

×× = ٠٫١٤٢٨٥٧

= 0 D

سمجـسمجـن

صمجـسمجـصسمجـن/٢/٢

////

)( −

−

E 0 =٧(−×١١٣٤٧(١)٧(١١١٦٦

٢ −

×−−×

0 =

A 0

٠٫٤٨٦٤٦٤٩٧

= × ل× ٠٫٤٨٦٤٦٤٩٧ = ك

٥٣

٠٫٢٩١٨٦٩٨

، / =

A =

جـ

ن

مجـ

صمجـصمجـ

صمجـسمجـصسن/٢/٢

////

)( −

−

جـ = / ١(−×١١١١١(١)٧(١١١٦٦

٢×−−×

D جـ =/

= ١٫٥٠٢٤٥٩

× جـك ل

E ١٫٥٠٢٤٥٩= جـ × ٣٥

٢٫ ٨

، DR

= ٥٠٤٠٩ ٤

= Aجـ

E R = ٢٫٥٠٤١ × ٠٫٢٩١٨٧

R = ٠٫٨٥٤٩١ E

) أ] ٤[

٠) = ٠( د


١١

á @xˆì¹@pa†b’Šg@@ @xˆì¹@pa†b’Šg@@ ÓŠ@æbznßa@@@@@IXH@@@@@@@@

)

=

a@@@@@IXH@@@@@@@@

)

=

١) = ١( د ١) = ١( د

٠) = ٢( د ٠) = ٢( د

i ( ٠ل G S G ١(ل ) +١ >S G ٢( i ( ٠ل G S G ١(ل ) +١ >S G ٢(

٢١× ] ١ + ٠[ ١ +

٢١× ] ٠ + ١ [١

= ٢١+

٢١ = ١

ii ( ل )٠ G S G ٢٣ (

= ٢١× ] ١ + ٠ [ ١ +

٢١ [ ١ +

٢١ [×

٢١

= ٢٢٤٨

+×= ١٣١٧

١ > S > ٤( ل ) ب ) ٢٦

( ل = ٤٤

>> ص١٤٢٠٢٦٢٠ −−(

١ (

=٠٫٨٦٦٤

٢ (

٫٥ < X < ١٫٥ -( ل =

) ١٫٥ < X < ٠( ل ٢ =

= ٠٫٤٣٣٢ × ٢

٤ > S( ، ل

> X( ل = ٤٢٤٢٠ −(

=

E طالب ٧٩٣٥= عدد الطالب

) ١ > X( ل =

) ١ < X < ٠( ل - ٠٫٥ =

٠٫١٥٨٧ = ٠٫٣٤١٣ - ٠٫٥

E ٥٠٠٠ × ٠٫١٥٨٧= عدد الطالب

- ١) = ب(ل) أ] ١[٢٠٢٠

١١٩=

) = ب A U( ل – ١ ، ٨

١

-) ب(ل A =ل

) بA V( ل

D )A U (ل ) ب + (

E ٨+ ) A(ل= ٧

٢٠٩ -

٥١

Eل )A = (٨٢٠٥

١٨٥=

) ب - A(ل ) = A V( ل

٧٩−+

/ ب

) = بA V( ل-) A(ل = ٨٥

١٤٠١٧

−=

/ ب- A( ل ) = ب U 0( ل

٥

(

= ١ - ٤٠١٧ =

٤٠٢٣

> X( ل ) = ٧٨ > S(ل) ب٥٧٨٧٠−(

٧٨د درجاتهم عن

٠٫٠٥٤٨ × ١٠٠= درجة

٠

)١٫٦ > X( ل =

) ١٫٦ < X < ٠( ل – ٠٫٥ =

= ٠٫٤٤٥٢ - ٠٫٥

E عدد الطلبة الذين تزي

g طالب ٥


١٢

)٤٫٥، ١، ٤٫٥، ٦، ٣، ٢= (رتب ) أ] ٢[

(

س

٢٫٥،٤٫٥،٦،٢٫٥،١،٤٫٥= ( رتب ص

-١= ، ر ٦٫٥ = ٢ مجـ ف٦٦

٣٥٥,٦××

= ٠٫٨١٤٢٨٥٧

)i) ب

) = ٠(د ٤

١

) = ١( د٤١

) = ١( د٤

( ل ) + ١<

٢

< SG١ ٠( ل

=

S G ٣ (

١ × ٤١ +

٢⎥⎦١

٤١

٤٢ ⎤

⎢⎣⎡ + × ٢

= ٤٤

دا

١٣+ = ١

Eلة آثافة )س(د

ii ( د)٢٣ = (

١٦( ، د ٥

٢٥(=

١٦٧

E ٠٫٥ -( ل > S - ٠٫٥ < ٢(

) < ١٫ل

، D ٠٫٥ | < ٢ –س | ( ل(

= )٥S > ٢٫٥

= ٢١ ]

١٦٥

١٦٧+ ×١ [

= ٢٨

×

]٣D [س= نسمجـ

=ص ، نصمجـ

٧٠ = ١٤ × ٥= ، مجـ ص

:قانون االرتباط لبيرسون

- ٧٠ × ١٠٠

E ١٠٠ = ٥ × ٢٠= مجـ س

ومن

ر = ١٥٦٦ × ٥

٢) ٧٠ ( -٥٤١٥ × ٥ ٢) ١٠٠ ( - ٢٢٠٠ × ٥

D انحدار س على ص هو :

د + جـ ص = س

g ٠٫٤٨٩٩٣٣٥

خط

E جـ =٧٠(٥١٥٥٤(

١٠٠٧٠٢ ×−

×

٠٫٢٨٩١٩٨٦

٥١٥٦٦×−

g

= د ،٥

١٠٠٨٩١٩٨٦ −٢.٠٧٠×

E ١٥٫٩٥١٢١٩٥+ ص ٠٫٢٨٩١٩٩= س

١٨٫٨٤= س

ر

= ١٥٫٩٥١٢١٩٥

⇐ ١٠= عندما ص

]٤ [D ١ ) = س( د

E A + ٢ A + ٣١

=

+ ٥ A = ١

١١٦١٢٣

=

E ٨ A ١ - ٣

⇐ A = ١١٢١


١٣

áÓŠ@æbznßa@xˆì¹@pa†b’ŠgIQUH@@@@@@@@@@@@

٤٤٥−+µ

D µ = مجـن

١=ر

د

E ٣ =

) رس( . ر س

٠ × ١٢٢ + ١ ×

١٢× ك + ٢

٣١

+ ٤ × ١٢ ٣= ومنها ك ٥

)رس (د . رس )رس ( د رس

٠ ١٢٠ ١

٢ ١٢٢

١٢٨

٣ ١٢٤

١٢٣٦

٤ ١٢٥

١٢٨٠

٣٣١

σ٢ =

٣٩ - ٣١ =

٣

١٫١٥

١(

(ل

٤

σ = ٤٧

٩٨ < S < ١٨٠( ل ) i) ( ب

= ١٢١٩٢−١٨٠>X>

١٢١٩٨١٩٢−(

)٠٫٥< X < ١ -( ل =

X > (ل) + ١ >X> ٠٫٥(

= ٠٫٥٣٢٨ = ٠٫١٩١٥ + ٠٫٣٤١٣

) ٢٠٧ > S( ، ل

٠< ٠(ل =

> X( ل = ١٢٢١٩٢−(

١٫٢(

)١٫٢٥<X< ٠( ل–٠٫٥=

=

=

٠٫٣ ) = ` A V( ل D) أ] ١[

٠٫٣

، D 0( ل V ٠٫٤ ) = ب

=٠٫٦

٠٫٢ –٠٫٦

) بA U(ل

= ٠٫١ = ٠٫٩ - ١

٠٧

٥ > X( ل

٠٫٣٩٤٤ – ٠٫٥

٠٫١٠٥٦

E ل )A (- ل )A Vب = (

Eل )A = (٠٫٥ = ٠٫٣ + ٠٫٢

E( ل -) ب( لA V٠٫٤) = ب

E٠٫٢ + ٠٫٤) = ب( ل

، E ل )A U٠٫٥) = ب +

=٠٫٩

- ١ = )` V 0( ، ل

)٩( شادات نموذج امتحان رقم إر


١٤

/) ب - A( ل ) = U 0ب ( ، ل

) ب - A( ل - ١ =

-) A(ل [ – ١ =

= ١ – )

) ] ب A V( ل

٠٫٧ ) = ٠٫٢ - ٠٫٥

)٤٥ < S( ل ) ب

٠

Eل

= ٫١٠٥٦

)X > ٤

E ل )X <

٤٥−µ = (٠٫١٠٥٦

٤٥ −+µ = ( ٤ ٠٫١٠٥٦

X > E ٠( ل – ٠٫٥> ٤

−

= ٠٫١٠٥٤٦

E

٤٥+µ(

< X < ٠( ل ٤٤٥ − = (٠٫٣٩٤٤ +µ

E ٤٤٥ −+µ = ١٫٢٥

E - ٠٫٤٥ + µ = ٥ ⇐ µ = ٥٠

٢ ) أ] [

:أوال

) = A( د١٨

) = ١ + A( ، د١ +أ٢١٨

٢٣ أ +

E ٢

]١١٨

٢١ ++أ١٨

٢٣ = ١× ] +أ٣١

E ٤ A + ١٢ = ٤ ⇐ A = ٢

: ثانيا

ب) = ( د١٨

٢١ ) = ٤( ، د+ب١٨

٩

) ٤ < S< ب ( ل ) = ب > S( ل

E٢

]١١٨

١ + +ب٢١٨

) = ب – ٤ ] ( ٩٩

E ب٢ – ب ٨

٤

١٦= ب ١

أو ٣=

٠ – ٤٠ + ٢ E٠ = ١٢ -ب + ٢ ب

٠ ) = ٣ –ب ) ( ٤+ ب ( Eمرفوض ٤ -= ب ب

) ب

رس ر )س( د.رس)ر س(د رسس )ر(د .٢

١ ٣٦١١

٣٦١١

٣٦١١

٢ ٣٦٩

٣٦١٨

٣٦٣٦

٣ ٣٦٧

٣٦٢١

٣٦٦٣

٤ ٣٦٥

٣٦٢٠

٣٦٨٠

٦٥٤٣٢١

١

األولىالمرة

يةان

رةالم

الث ٦

٥٦

٥ ٤ ٣ ٢

٤٣٢ ١


١٥

٥ ٣٦٣

٣٦١٥

٣٦٧٥

٦

٣٦١

٣٦٦

٣٦٣٦

٣٦٩١

٣٦٣٠١

٢٫٥٢٧٧٧٧٨ = µ: من الجدول σ

٢)٢٫٥٢٨ (– ٨٫٣٦١ =٢ σ g ١٫٤

:بالتعويض المباشر فى القانون ) أ] ٣[ R g ٠٫٦٧

) ب A U ل D) ب ) A( ل -) ب(ل ) + A(ل =

E٠٫٨) = ب( ل ٠) = A( ل-) A(ل) = ب - A( ، ل )A -ب ( ل ) = ` A U( ، ل

)A -ب ( ل - ١ = = ٠٫٢ = ٠٫٨ - ١

/

: نستنتج من الجدول أن ) أ] ٤[

٤٨= ، مجـ ص ٤٢= مجـ س ٤٠٠ = ٢ ، مجـ ص٣١٤ = ٢ مجـ س

٦= ، ن ٣١٩= مجـ س ص :رسون ومن قانون االرتباط لبي

R g - عكسى ٠٫٩٥٠٣٢٨٩ : ، معادلة خط انحدار ص على س هى

١٣٫٩٥+ س ٠٫٨٥ -= ص ٩= عندما س

E ٣٫٩٥ + ٩ × ٠٫٨٥ -= ص E ٦٫٣= ص

) = بA U(ل ) أ] ١[٥) = بA V( ، ل ٣

١٠٣

) = ` A V( ل٥) = بU 0(ل ،١

٥٤

> X( ل ) بσ٠٫٢٦١١) = −٥٠٤٢

E ٠( ل– ٠٫٥ > X > σ٠٫٢٦١١) = ٨

σ٨

/

= ٠٫٦٤ ⇐ σ = ١٢٫٥

١٢ ـ ب اختبار رقم ٣مثل مسألة رقم ) أ] ٢[ 0 = A = - ١٫٩١٨٦٦

٠٫٣٦٤٠٤٩ -= جـ = جـ ، R = - عكسى ٠٫٨٣٥٧٥٤٩

)أ] ٣[

) رس( د. رس ) رس(د رس- ١

٤١ -

٤١

٠ A ٠ ب٢ ب ٢

µ = ١

٨١ = ب

٨٥ ، A =

σ١٫٧٥ = ١ – ٢٫٧٥ = ٢

σ = ١٣٢٫٢٨٨= ، م ١٫٣٢٢٨٧٥٧ ٪

- ١ = R) ب٧٤٨٦٥,٢٤

××

g ٠٫٥٦٢٥

١٨= ، ك ٠٫٨٤١٣) أ] ٤[

)١٠(إرشادات امتحان رقم


١٦

دالة آثافة ) س( دD) ب

١) = ٩< س < ٣(ل) + ٣< س < ١( ل

٢٢ + ٢×]ك+ ك ٣[١

١=٦×] ك+ ك [ ١

١٠= ك ⇐ ١= ك ٦+ ك ٤

) ٣< س < ٢( ل) = ٦< س < ٢( ، ل

١

٢٠ ) = ٦< س < ٣( ل + ٣

٢٠٦

٢٠٩ +=

٠٫٠٩ ٠٫٠٨ ٠٫٠٧ ٠٫٠٦ ٠٫٠٥ ٠٫٠٤ ٠٫٠٣ ٠٫٠٢ ٠٫٠١ ٠٫٠٠ ى٠٫٠٣٥٩ ٠٫٠٣١٩ ٠٫٠٢٧٩ ٠٫٠٢٣٩ ٠٫٠١٩٩ ٠٫٠١٦٠ ٠٫٠١٢٠ ٠٫٠٠٨٠ ٠٫٠٠٤٠ ٠٫٠٠٠٠ ٠٫٠ ٠٫٠٧٥٣ ٠٫٠٧١٤ ٠٫٠٦٧٥ ٠٫٠٦٣٦ ٠٫٠٥٩٦ ٠٫٠٥٥٧ ٠٫٠٥١٧ ٠٫٠٤٧٨ ٠٫٠٤٣٨ ٠٫٠٣٩٨ ٠٫١ ٠٫١١٤١ ٠٫١١٠٣ ٠٫١٠٦٤ ٠٫١٠٢٦ ٠٫٠٩٨٧ ٠٫٠٩٤٨ ٠٫٠٩١٠ ٠٫٠٨٧١ ٠٫٠٨٣٢ ٠٫٠٧٩٣ ٠٫٢ ٠٫١٥١٧ ٠٫١٤٨٠ ٠٫١٤٤٣ ٠٫١٤٠٦ ٠٫١٣٦٨ ٠٫١٣٣١ ٠٫١٢٩٣ ٠٫١٢٥٥ ٠٫١٢١٧ ٠٫١١٧٩ ٠٫٣ ٠٫١٨٧٩ ٠٫١٨٤٤ ٠٫١٨٠٨ ٠٫١٧٧٢ ٠٫١٧٣٦ ٠٫١٧٠٠ ٠٫١٦٦٤ ٠٫١٦٢٨ ٠٫١٥٩١ ٠٫١٥٥٤ ٠٫٤ ٠٫٢٢٢٤ ٠٫٢١٦٠ ٠٫٢١٥٧ ٠٫٢١٢٣ ٠٫٢٠٨٨ ٠٫٢٠٥٤ ٠٫٢٠١٩ ٠٫١٩٨٥ ٠٫١٩٥٠ ٠٫١٩١٥ ٠٫٥ ٠٫٢٥٤٩ ٠٫٢٥١٧ ٠٫٢٤٨٦ ٠٫٢٤٥٤ ٠٫٢٤٢٢ ٠٫٢٣٨٩ ٠٫٢٣٥٧ ٠٫٢٣٢٤ ٠٫٢٢٩١ ٠٫٢٢٥٩ ٠٫٦ ٠٫٢٨٥٢ ٠٫٢٨٢٣ ٠٫٢٧٩٤ ٠٫٢٧٦٤ ٠٫٢٧٣٤ ٠٫٢٧٠٤ ٠٫٢٦٧٣ ٠٫٢٦٤٢ ٠٫٢٦١١ ٠٫٢٥٨٠ ٠٫٧ ٠٫٣١٣٣ ٠٫٣١٠٦ ٠٫٣٠٧٨ ٠٫٣٠٥١ ٠٫٣٠٢٣ ٠٫٢٩٩٥ ٠٫٢٩٦٧ ٠٫٢٩٣٩ ٠٫٢٩١٠ ٢٨٨١ ٠٫٨ ٠٫٣٣٨٩ ٠٫٣٣٦٥ ٠٫٣٣٤٠ ٠٫٣٣١٥ ٠٫٣٢٨٩ ٠٫٣٢٦٤ ٠٫٣٢٣٨ ٠٫٣٢١٢ ٠٫٣١٨٦ ٠٫٣١٥٩ ٠٫٩

٠٫٣٦٢١ ٠٫٣٥٩٩ ٠٫٣٥٧٧ ٠٫٣٥٥٤ ٠٫٣٥٣١ ٠٫٣٥٠٨ ٠٫٣٤٨٥ ٠٫٣٤٦١ ٠٫٣٤٣٨ ٠٫٣٤١٣ ١٫٠ ٠٫٣٨٣٠ ٠٫٣٨١٥ ٠٫٣٧٩٠ ٠٫٣٧٧٠ ٠٫٣٧٤٩ ٠٫٣٧٢٩ ٠٫٣٧٠٨ ٠٫٣٦٨٦ ٠٫٣٦٦٥ ٠٫٣٦٤٣ ١٫١

٠٫٤٠١٥ ٠٫٣٩٩٧ ٠٫٣٩٨٠ ٠٫٣٩٦٢ ٠٫٣٩٤٤ ٠٫٣٩٢٥ ٠٫٣٩٠٧ ٠٫٣٨٨٨ ٠٫٣٨٦٩ ٠٫٣٨٤٩ ١٫٢

٠٫٤١٧٧ ٠٫٤١٦٢ ٠٫٤١٤٧ ٠٫٤١٣١ ٠٫٤١١٥ ٠٫٤٠٩٩ ٠٫٤٠٨٢ ٠٫٤٠٦٦ ٠٫٤٠٤٩ ٠٫٤٠٣٢ ١٫٣

٠٫٤٣١٩ ٠٫٤٣٠٦ ٠٫٤٢٩٢ ٠٫٤٢٧٩ ٠٫٤٢٦٥ ٠٫٤٢٥١ ٠٫٤٢٣٦ ٠٫٤٢٢٢ ٠٫٤٢٠٧ ٠٫٤١٩٢ ١٫٤

٠٫٤٤٤١ ٠٫٤٤٢٩ ٠٫٤٤١٨ ٠٫٤٤٠٦ ٠٫٤٣٩٤ ٠٫٤٣٨٢ ٠٫٤٣٧٠ ٠٫٤٣٥٧ ٠٫٤٣٤٥ ٠٫٤٣٣٢ ١٫٥

٠٫٤٥٤٥ ٠٫٤٥٣٥ ٠٫٤٥٢٥ ٠٫٤٥١٥ ٠٫٤٥٠٥ ٠٫٤٤٩٥ ٠٫٤٤٨٤ ٠٫٤٤٧٤ ٠٫٤٤٦٣ ٠٫٤٤٥٢ ١٫٦

٠٫٤٦٣٣ ٠٫٤٦٢٥ ٠٫٤٦١٦ ٠٫٤٦٠٨ ٠٫٤٥٩٩ ٠٫٤٥٩١ ٠٫٤٥٨٢ ٠٫٤٥٧٣ ٠٫٤٥٦٤ ٠٫٤٥٥٤ ١٫٧

٠٫٤٧٠٦ ٠٫٤٦٩٩ ٠٫٤٦٩٣ ٠٫٤٦٨٦ ٠٫٤٦٧٨ ٠٫٤٦٧١ ٠٫٤٦٦٤ ٠٫٤٦٥٦ ٠٫٤٦٤٩ ٠٫٤٦٤١ ١٫٨

٠٫٤٧٦٧ ٠٫٤٧٦١ ٠٫٤٧٥٦ ٠٫٤٧٥٠ ٠٫٤٧٤٤ ٠٫٤٧٣٨ ٠٫٤٧٣٢ ٠٫٤٧٢٦ ٠٫٤٧١٩ ٠٫٤٧١٣ ١٫٩

٠٫٤٨١٧ ٠٫٤٨١٢ ٠٫٤٨٠٨ ٠٫٤٨٠٣ ٠٫٤٧٩٨ ٠٫٤٧٩٣ ٠٫٤٧٨٨ ٠٫٤٧٨٣ ٠٫٤٧٧٨ ٠٫٤٧٧٢ ٢٫٠

٠٫٤٨٥٧ ٠٫٤٨٥٤ ٠٫٤٨٥٠ ٠٫٤٨٤٦ ٠٫٤٨٤٢ ٠٫٤٨٣٨ ٠٫٤٨٣٤ ٠٫٤٨٣٠ ٠٫٤٨٢٦ ٠٫٤٨٢١ ٢٫١

٠٫٤٨٩٠ ٠٫٤٨٨٧ ٠٫٤٨٨٤ ٠٫٤٨٨١ ٠٫٤٨٧٨ ٠٫٤٨٧٥ ٠٫٤٨٧١ ٠٫٤٨٦٨ ٠٫٤٨٦٤ ٠٫٤٨٦١ ٢٫٢

٠٫٤٩١٦ ٠٫٤٩١٣ ٠٫٤٩١١ ٠٫٤٩٠٩ ٠٫٤٩٠٦ ٠٫٤٩٠٤ ٠٫٤٩٠١ ٠٫٤٨٩٨ ٠٫٤٨٩٦ ٠٫٤٨٩٣ ٢٫٣

٠٫٤٩٣٦ ٠٫٤٩٣٤ ٠٫٤٩٣٢ ٠٫٤٩٣١ ٠٫٤٩٢٩ ٠٫٤٩٢٧ ٠٫٤٩٢٥ ٠٫٤٩٢٢ ٠٫٤٩٢٠ ٠٫٤٩١٨ ٢٫٤

٠٫٤٩٥٢ ٠٫٤٩٥١ ٠٫٤٩٤٩ ٠٫٤٩٤٨ ٠٫٤٩٤٦ ٠٫٤٩٤٥ ٠٫٤٩٤٣ ٠٫٤٩٤١ ٠٫٤٩٤٠ ٠٫٤٩٣٨ ٢٫٥ ٠٫٤٩٦٤ ٠٫٤٩٦٣ ٠٫٤٩٦٢ ٠٫٤٩٦١ ٠٫٤٩٦٠ ٠٫٤٩٥٩ ٠٫٤٩٥٧ ٠٫٤٩٥٦ ٠٫٤٩٥٥ ٠٫٤٩٥٣ ٢٫٦ ٠٫٤٩٧٤ ٠٫٤٩٧٣ ٠٫٤٩٧٢ ٠٫٤٩٧١ ٠٫٤٩٧٠ ٠٫٤٩٦٩ ٠٫٤٩٦٨ ٠٫٤٩٦٧ ٠٫٤٩٦٦ ٠٫٤٩٦٥ ٢٫٧ ٠٫٤٩٨١ ٠٫٤٩٨٠ ٠٫٤٩٧٩ ٠٫٤٩٧٩ ٠٫٤٩٧٨ ٠٫٤٩٧٧ ٠٫٤٩٧٧ ٠٫٤٩٧٦ ٠٫٤٩٧٥ ٠٫٤٩٧٤ ٢٫٨ ٠٫٤٩٨٦ ٠٫٤٩٨٦ ٠٫٤٩٨٥ ٠٫٤٩٨٥ ٠٫٤٩٨٤ ٠٫٤٩٨٤ ٠٫٤٩٨٣ ٠٫٤٩٨٢ ٠٫٤٩٨٢ ٠٫٤٩٨١ ٢٫٩

طبيعى المعيارىجدول المساحات أسفل المنحنى ال


١٧

٠٫٤٩٩٠ ٠٫٤٩٩٠ ٠٫٤٩٨٩ ٠٫٤٩٨٩ ٠٫٤٩٨٩ ٠٫٤٩٨٨ ٠٫٤٩٨٨ ٠٫٤٩٨٧ ٠٫٤٩٨٧ ٠٫٤٩٨٧ ٣٫٠ ٠٫٤٩٩٣ ٠٫٤٩٩٣ ٠٫٤٩٩٢ ٠٫٤٩٩٢ ٠٫٤٩٩٢ ٠٫٤٩٩٢ ٠٫٤٩٩١ ٠٫٤٩٩١ ٠٫٤٩٩١ ٠٫٤٩٩٠ ٣٫١ ٠٫٤٩٩٥ ٠٫٤٩٩٥ ٠٫٤٩٩٥ ٠٫٤٩٩٤ ٠٫٤٩٩٤ ٠٫٤٩٩٤ ٠٫٤٩٩٤ ٠٫٤٩٩٤ ٠٫٤٩٩٣ ٠٫٤٩٩٣ ٣٫٢ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٦ ٠٫٤٩٩٦ ٠٫٤٩٩٦ ٠٫٤٩٩٦ ٠٫٤٩٩٦ ٠٫٤٩٩٦ ٠٫٤٩٩٥ ٠٫٤٩٩٥ ٠٫٤٩٩٥ ٣٫٣ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٠٫٤٩٩٧ ٣٫٤ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٠٫٤٩٩٨ ٣٫٥

Documents

١٫٥ X ٠ ٠٫٥ … · ٢ف ف ص ﺐﺗر س ﺐﺗر ٢٫٢٥ ١٫٥ - ٤ ٢٫٥ ٠ ٠ ٥ ٥ ٠ ٠ ١ ١ ١ ١ ٣ ٤ ٠٫٢٥ ٠٫٥ ٢ ٢٫٥ ٠ ٠ ٦ ٦ ٣٫٥ ٠ - ١ = r