BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Belajar Matematika sangat berguna untuk memecahkan permasalahan

dikehidupan sehari- hari. Untuk itu belajar Matematika harus dilakukan dengan

sungguh- sungguh terutama pembelajaran di Kelas Tinggi. Kegiatan pembelajaran

disekolah-sekolah dasar ,umumnya diampu oleh guru kelas. Kelas tinggi terdiri

dari kelas 4, kelas 5 dan kelas 6. Tenaga pengajar harus bisa mengenalkan dan

memberikan pelajaran matematika yang dikenal sulit dengan sabar dan

menggunakan inovasi-inovasi yang sesuai dengan pertumbuhan dan

perkembangan tingkat usia peserta didik. Pembelajaran hendaknya disesuaikan

dengan kurikulum yang ada dan di ajarkan dengan media atau alat peraga

pendukung agar siswa lebih cepat menangkap pelajaran yang diberikan. Pelajaran

ini identik dengan hitung-menghitung. Dengan diajarkanya matematika,

diharapkan peserta didik mampu melakukan operasi yang berhubungan dengan

penghitungan bilangan.

Sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

hendaknya kita mengetahui dan belajar tentang bagaimana pelajaran matematika

diajarkan dikelas tinggi, serta mengetahui bagaimana seorang guru/ tenaga

pengajar dikelas tinggi menggunakan metode dan alat peraga alam mengajar

matematika, kurikulum yang dipakai, materi ajar yang digunakan, proses

pembelajaran yang baik serta mengetahui apa saja permasalahan-permasalahan

yang ada dalam kegiatan pembelajaran di Sekolah Dasar. Untuk itu kami bekerja

kelompok menyusun makalah ini untuk membahas inti dari permasalahan tersebut

diatas. Hasil dari pembahasan kerja klompok kami tuangkan dalam bentuk

makalah ini dan semoga dapat bermanfaat untuk kita dan pembaca yang budiman.

Akhirnya semoga pembahsan yang kami susun dalam makalah ini dapat

dijadikan bekal oleh kita sebagai mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar

khususnya sebagai bekal kelak. Kami mohon maaf apabila terdpaat kekeliruan dan

1

kesalahan dalam pembahasan kami. Harapan dan niat baik kami, semoga makalah

ini dapat bermanfaat buat kita semua, mari kita budayakan belajar seumur hidup.

B. Rumusan Masalah

Adapun butir- butir permasalahn yang akan kami bahas adalah tentang

Kurikulum yang dipakai, Materi Ajara yang digunakan, Proses Pembelajaran yang

dilakukan dan Permasalahan- Permasalahan yang muncul dalam pembelajaran di

Sekolah Dasar pada kela Tinggi (Enam) pada Bab Pengerjaan Hitung Bilangan

Bulat dan Pengerjaan Hitung Bilangan.

C. Tujuan

Adapun tujuan dari penyusuan makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Disusun untuk melengkapi salah satu tugas mata kuliah ‘Matematika

Kelas Tinggi’ Program Studi PGSD di Semester 3.

2. Melatih bekerja sama untuk memecahakan permasalahan yang ada,

khususnya pembahsan permasalahan pada materi Matematika di Kelas

Tinggi Sekolah Dasar.

3. Agar kita sebagai mahasiswa PGSD mengetahui Kurikulum yang dipakai

di Sekolah Dasar di Kelas 6.

4. Agar kita sebagai mahasiswa PGSD dapat mengetahui Materi Ajar yang

digunakan dalam proses mengajar di Sekolah Dasar.

2

5. Agar kita sebagai mahasiswa PGSD dapat mengetahui permaslahan-

permasalahan yang ada dalam kegiatan pembelajaran Matematika Kelas

Tinggi di Sekolah Dasar.

6. Sebagai pengalaman dan bekal kita sebagai mahasiswa PGSD untuk

mendapatkan ilmu tentang pembelajaran di Kelas Tinggi Khususnya

pada bab PengerjaanHitung Bilangan Bulat.

BAB II

PEMBAHASAN

3

A. Pengerjaan Hitung Bilangan Bulat

Menggunakan Sifat- Sifat Operasi Hitung Bilangn Bulat

Di Kelas IV dan Kela V, Sudah dipelajari tentang sifat- sifat operasi

hitung pada bilangan bulat. Antar lain ;

1. Sifat Komutatif yang disebut juga dengan sifat pertukaran, sebagai contohnya

adalah;

2 + 4 = 6

4 + 2 = 6, Jadi 2 + 4 = 4 + 2

Sifat ini yang disebut sifat Komutatif dalam penjumlahan.

Untuk operasi perkalian contohnya adalah:

3 x 4 = 12

4 x 3 = 12, Jadi 3 x 4 = 4 x 3

Sifat ini yang disebut sifat Komutatif dalam perkalian.

Namun, Sifat Komutatif tidak berlaku untuk operasi pengurangan dan pembagian,

sebagi contohnya adalah:

2 - 7 = -5

7 - 2 = 5 Pengurangan

Jadi, pada operasi pengurangan

dan pembagian tidak bisa

menggunakan Sifat Komutatif

4 : 8 = ½

8 : 4 = 2 Pembagian

2. Sifat Asosiatif

Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku Sifat

Asosiasif yang disebut juga Sifat Pengelompokan. Perhatikan contoh berikut:

(2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11

2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11

Contoh tersebut dinamakan Sifat Asosiasif dalam penjumlahan

4

2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24

(2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24

Jadi

2 x (3 x 4) = (2 x 3) x 4

Sifat ini dinamakan Sifat Asosiasif

3. Sifat Distributif

Selain Sifat Komutatif dan Asosiasif, masih terdapat Sifat Distributif atau

dinamakan Sifat Penyebaran.

Perhatikan contoh berikut:

3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5) ??

Jawab: 3 x (4 + 5) = 3 x 9 = 27

(3 x 4) + (3 x 5) = 12 + 15 = 27

Jadi 3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5)

Sifat ini dinamakan sifat Distributif

Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil

5

Di Kelas V pelajaran ini sudah diajarkan, namun di Kelas 6 akan

diperdalam lagi

.

Dalam pengerjaan FPB dan KPK perlu memperhatikan perintah

pengoperasiannya agar tidak terjadi kekeliruan. Langkah- langkah pengerjaan

FPB adalah:

1. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan –bilangan itu.

2. Mengambil faktor yang sama dari bilangan- bilangan itu.

3. Jika faktor yang sama pangkatnya berneda , maka ambillah faktor yang

pangkatnya terkecil.

Perhatikan contoh berikt ini:

6

Langkah- langkah mnetukan KPK adalah:

1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan- bilangan itu.

2. Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama ari bilangn- bilangan

tersebut

3. Jika faktor yang sama memiliki faktor yang berbeda, maka ambillah

faktor yang pangkatnya terbesar.

Sebagai Contoh:

Contoh Pengerjaan dan penugasannya dapat dilakukan dengan cara diskusi

kelompok atau tentor sebaya.

7

B. Pengerjaan Hitung Bilangan

Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga

Menentukan Hasil Penarikan Akar Pangkat Tiga

Pelajaran ini juga sudah diajarkan dikelas V. Sekarang kita mengulas lebih

dalam lagi.

8

Conoh diatas adalah bentuk pengerjaan dari bilangan berpangkat dan

pebarikan akar pangkat. Penarikan akar pangkat tiga adalah kebalikan dari

pangkat tiga. Kata lainnya adalah penarikan akar adalah kebalikan dari

pangkat. Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini:

9

C. Inti Pembahasan

C.1. Kurikulum

Kelas VI Semester 1, Mata Pelajaran Matematika

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

1. Melakukan operasi hitung

bilangan bulat dalam

pemecahan masalah.

1.1. Menggunakan sifat-

sifat operasi hitung,

termasuk operasi campuran,

FPB dan KPK

1.2. Menentukan akar

pangkat tiga suatu bilangan

kubik

1.3. Menyelesaikan

masalah yang melibatkan

operasi bilangan hitung

termasuk

penggunaan akar dan

pangkat

10

C.2. Materi Ajar

Dalam melakukan penyusunan makalah ini, kami merujuk pada kajian

sumber bahan ajar dari buku sekolah elektronik (BSE) : Gemar Matematika 6

untuk Kelas VI SD/ MI karangan Y. D Sumanto, Heni Kusumawati dan Nur

Aksin yang diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Tahun 2008.

Kelebihan buku:

1. Buku sudah sesuai Kurikulum KTSP

2. Isi buku menarik dan mudah dipahami:

a. Menggunakan huruf yang besar, sehingga mudah diamati dan

dipahami oleh siswa.

b. Menggunakan tanda baca yang sesuai, sehingga akan memudahkan

siswa dalam memahami bacaan.

c. Menggunakan gambar- gambar yang menarik sebagai pendukung

agar siswa mudah memahami isi buku.

d. Terdapat soal-soal dan penjelasan jawaban yang dapat membantu

evaluasi siswa.

Kekurangan buku:

1.Buku masih mengalami kekurangan, dalam hal:

a. Cara penyampaian materi yang dimuat kurang lengkap karena telalu

singkat penjelasannya.

C.3 Pembelajaran

Untuk pembelajaran Matematika di Kelas Tinggi yang notabene

siswanya sudah bisa berfikir kearah yang abstrak, maka prosesnya akan lebih

mudah. Namun bukan berarti juga guru akan semakin mudah, namun guru juga

harus bisa memberikan pelajaran sesuai dengan Kurikulum dan dihadapkan pada

persoalan yang semakin komplek dan lebih sulit.

Pembelajaran yang efektif harus dapat memaksimalkan seluruh potensi

yang dimiliki oleh guru dan siswa guna mendapatkan hasil belajar yang baik.

11

Disini guru harus bisa membawa pandangan siswa kearah yang lebih komplek dan

guru dituntut untuk bisa menguasai jalannya pembelajaran yang baik sesuai

tuntutan pelayanan kepada siswa dan sesuai dengan Kurikulum yang berlaku.

Metode yang digunakan bisa berupa metode tanya jawab yang dapat melibatkan

seluruh siswa untuk berperan serta didalamnya. Dengan metode ini diharapkan

akan terjani sinergi yang positif antara Guru, Siswa dan dengan Siswa yang

lainnya. Dengan metode tanya jawab maka akan ditemui titik perbedaan dan

persamaan pendapat atara warga kelas termasuk guru dengan siswa, dan dengan

siswa yang lainnya. Hal ini diharapkan akan semakin membuat proses

pembelajaran semakin baik dan potensi siswa dapat berkembang sekaligus untuk

melatih siswa dalam berfikir dan mngajukan pendapatnya.

Metode lain yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran ini adalah

Metode Diskusi. Metode ini akan lebih lebih berkembang apabila terdapat

permasalahn yang ada untuk diperbincangkan bersama. Guru harus bisa membuat

suasana lebih menarik agar siswa terangsang untuk larut didalam proses diskusi.

Proses diskusi bisa dilakukan dalam satu kelas ataupun bisa dibagi menjadi

beberpa kelompo kecil. Dengan diskusi diharapkan akan ada titik temu dalam

menghadapi permasalahan yang timbul dari suatu pembelajaran sekaligus sebagi

evaluasi bersama.

Siswa dirangsang untuk menemukan sendiri rumusa dan

pemecahannya ,contohnya dengan cara sebagai berikut:

12

Penugasan dari guru juga sangat penting. Pengasan bersifat mendidik

untuk beerja mandiri dimana proses pembelajaran dan pengerjaannya dilakukan

diluar kelas tanpa pengawasan dari guru. Dengan adanya penugasan diharapkan

siswa akan lebih mandiri dan dapat memecahkan sendiri masalah yang ditemui

dikehidupan sehari-hari. Hasil dari penugasan dapat dijadikan acuan penilaian

seberapa besar semangat dan daya juang siswa dalam mendalami pemebelajaran.

Apabila terdapat masalah yang harus dipecahkan bersama yang

kemampuannya diluar batas kemampuan siswa maka peran guru harus bisa

membantu dan mencari jalan keluar permasalahan yang ada. Guru bisa

menggunakan alat peraga dan contoh- contoh yang lebih konkrit untuk

memberikan penjelasan kepasa siswa.

Misalnya dalam pembelajaran KPK dan FPB, maka guru harus bisa menerangkan

terlebih dahulu apa itu KPK dan FPB kemudian guru mengaitkan dengan hal- hal

yang ada sisekita siswa.

C.4. Permasalahan

Permasalahan yang muncul bisa berasal dari dalam diri siswa seperti

kesehatan fisik siswa, kondisi psikis siswa dan tingkat kognitif siswa.

Permasalahan yang berasal dari permasalahan guru seperti kurangnya kesiapan

guru, faktos kesehatan dan psikis, dan aspek kognitif yang dimiliki oleh guru itu

sendiri. Sedangkan faktor sekolah yang biasanya berhubungan dengan

kelengkapan sarana dan prasarana.

Permasalahan yang sering dihadapi oleh siswa dalam pembelajaran

tentang materi ini adalah, mereka sering keliru dalam pemahaman KPK dan FPB.

Terurama apabila dalam soal cerita yang panjang, siswa akan kebingungan

menentukan pengerjaan dengan cara dan jalan pengerjaaan yang guru ajarkan.

Fasilitas sebagai sarana yang sangat penting, juga kurang mendukung dikarenakan

tidak adanya media pembelajaran yang digunakan, padahal dengan menggunakan

media pembelajaran dapat mudah dimengerti oleh siswa. Siswa sering mengalami

kebingungan dala menyelesaikan pengerjaan hitungan bilangan, yang sering

dihadapi dalam pengerjaan pemangkatan dan penarikan akar pangkat, karena

13

terkadang siswa belum bisa menangkap dan memahami penyampaian dan karena

memang pelajaran ini cukup sulit, karena berhubungan dengan penjumlahan dan

pengurangan.

14

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Pelajaran Matematika diberikan di SD dan MI untuk melatih siswa

berpikir sistematis (teratur), logis (masuk akal), kritis (banyak bertanya, tak lekas

percaya), kreatif (berdaya cipta), dan konsisten (ajek, taat aturan). Untuk

membuat siswa senang mempelajari matematika diperlukan strateg-strategi oleh

guru untuk mendukung jalanya pembelajaran. Didalam pembelajaran ini

hendaknya guru/ tenaga pengajar kreatif menciptakan inovasi-inovasi dengan

menggunakan alat peraga dan media-media pendukung yang membuat siswa

mudah memahami matematika. Hal yang tak kalah penting dalam pembelajaran

adalah bagaimana seorang guru memberikan pelajaran dengan suasana yang

menyenangkan dan dengan penyampaian yang mudah dipahami oleh siswa.

Operasi bilaangan hitung, temasuk KPK dan FPB akan dapat berguna

dikehidupan sehari- hari. Dengan kita mempelajari pembelajaran ini, dapt diambil

hikmah bahwa dalam pengerjaan operasi bilangan hitung memerlukan

kondenterasi dan ketelitian yang baik. Hal ini dikarenakan pembelajarannya

berkaitan dengan operasi campuran dan mengandung pengerjaan yang lumayan

sulit. Oleh karena itu, kita sebagai mahasiswa PGSD harus mengetahui hal- hal

yang mungkin dilakukan dalam pengajaran Matematika khususnya yang

berkenaan dengan pengerjaan hitung bilangan. Berkenaan dengan itu termasuk

harus mengetahui kurikulum yang berlaku, materi ajar yang digunakan, proses

pembelajaran yang baik, serta permasalahan- permasalahn yang sering muncul

disekolah. Hal ini perlu karena nantinya guru akan menghadapi dan menemui

rincian tersebut diatas ketika mengajar disekolah.

B. Saran

Sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

hendaknya kita mengetahui dan belajar tentang bagaimana pengajaan pelajaran

Matematika diajarkan dikelas tinggi, serta mengetahi bagaimana seorang guru/

15

tenaga pengajar dikelas tinggi menggunakan metode dan alat peraga alam

mengajar Matematika. Penyusunan makalah ini merupakan salah satu bentuk

pembelajaran yang mengarah pada pembekalan untuk mahasiswa Program Studi

Pendidikan Guru Sekolah Dasar pada khususnya. Namun, agar pembelajaran yang

kita lakukan lebih mantap dan kita juga mempunyai gambaran yang lebih jelas,

alangkah baiknya kita melaksanakan observasi ke sekolah- sekolah untuk

mengamati secara langsung kegiatan pembelajaran Matematika di kelas tinggi.

Selain itu kita juga harus memperbanyak referensi dan bertanya kepada

narasumber seperti guru dan orang yang ahli dibidangnya untuk lebih mendalami

ilmu tentang pembelajaran Matematika dikelas tinggi.

16

DAFTAR PUSTAKA

Heni Kusumawati, Heni dkk. (2008). Gemar Matematika 6 untuk Kelas VI SD/

MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

17