기구와기계: 기본개념 - scitech.co.krW)-Ch01.pdf · 기계에 대한기구학과동역학은요구되는 운동을 기초로 한기계설계를포함한다. 한 정된운동을

이 장에서 배울 내용은 다음과 같다.

• 기구를 기술하는 데 사용하는 용어

• 기구의 자유도

• 크랭크-로커, 이중-로커, 드래그 링크 및 다른 기구를 설계하는 방법

• 간섭과 끼임을 방지하는 링크장치의 설계

• 기구설계를 최적화하는 방법

• 설계의 유용성을 점검하기 위해 링크장치의 컴퓨터 동영상

• 급속귀환기구의 설계

• 특수용도 기구의 설계 및 선택

• 수치해법

• 기타 기본 개념

기구학과 동역학은 기계 설계에서 핵심적인 부분이다. 기계의 기구학 및 동역학의 분명

한 이해는 다음과 같은 분야의 설계에서 매우 중요하다.

• 로봇을 비롯하여 프로그램이 가능한 기계류의 생산

• 사무용 기계 및 소비자 상품

• 항공 및 해상 교통수단

• 농업 및 건설 기계류

• 현대 생활에 필수적인 여러 기타 품목

기구와 기계 : 기본 개념

Chapter 1

기계에 대한 기구학과 동역학은 요구되는 운동을 기초로 한 기계 설계를 포함한다. 한

정된 운동을 갖고 유용한 일을 하는 상호 관련된 부품들의 조합을 기계라 부른다. 기구

는 둘 또는 그 이상의 몸체들로 구성되어 하나의 운동이 다른 몸체의 운동을 유발하게

끔 배열된 기계의 한 요소이다. 자동차의 동력 전달계통(기계) 설계는 슬라이더-크랭크

링크기구, 캠과 종동절, 기어 트레인 등을 포함하는 여러 개의 기구들과 관계가 있다. 많

은 기구들은 평면운동을 하는데, 그 운동은 하나의 평면 또는 평행한 한 세트의 평면 안

에서 운동하는 경우이다. 더욱 일반적인 경우인, 공간운동은 그 운동이 3차원에서 표현

되어야만 하는 기구에 적용된다.

기구학은 시스템에 작용하는 힘을 고려함이 없이 기구의 운동에 대하여 연구하는 학

문이다. 동역학은 힘과 토크의 영향 아래서 각각의 몸체와 기구에 대한 운동을 연구하는

학문이다. 정지된 시스템(관성 효과를 무시할 수 있는 시스템)에서의 힘과 토크에 대한 연

구를 정역학이라고 부른다.

합성(synthesis)은 제품(예를 들면, 기구)이 일련의 성능상의 요구를 만족하도록 개발하

는 과정이다. 제작품의 형태를 임시로 결정한 후 요구되는 성능을 만족하는지를 조사하

는 과정은 해석이라고 부른다. 기구의 설계는 합성과 해석을 둘 다 포함한다.

설계과정은 필요의 인식에서 시작한다. 그러면 일련의 요구사항들이 목록으로 만들어

진다. 그 필요를 만족시킬 수 있는 기계나 기구의 모양과 연결부를 선정하는 데 창조성

과 풍부한 창의력이 요구된다. 설계 사양의 세트와 그에 따른 결정 항목들, 그리고 설계

변수들은 확인되어야만 한다. 다음, 설계자는 장점과 최적화된 설계가 되도록 적절한 평

가과정을 준비하여야 한다.

변위, 속도, 가속도에 대한 자세한 해석이 흔히 요구된다. 이 설계과정 이후에 힘과 토

크의 해석이 뒤따른다. 설계과정은 첫 번째 모델이 만들어진 후 오랫동안 계속되거나 속

도, 가속도, 힘, 토크 등에 영향을 미치는 요소들의 재설계를 포함할 수 있다. 매년 성공

적으로 경쟁하기 위해서, 대부분의 제작자들은 끊임없이 그들의 제품과 그들의 생산방법

을 수정해야만 한다. 생산율의 증가, 생산품 성능의 개선, 가격과 무게 감소를 위한 재

설계, 새로운 생산라인의 운동해석이 종종 요구된다. 성공은 기구학적, 그리고 동역학적

해석의 정확성에 따라 정해지기도 한다.

-제 장 기구와기계 기본개념

1.1 서 론

설계자는 대개 경험과 창조력에 기초를 둔 여러 가지 설계 결정을 함으로써 시작할 것

이다. 이 결정들은 해석적, 도해적, 수치적, 경험적인 방법에 의해 수정되고 입증될 것이

다. 만약 링크기구가 한 위치에서만 해석되어야 한다면, 도해적인 벡터방법이 가장 빠른

해를 얻도록 해줄 것이다. 복소수방법은 평면링크기구를 해석하는 데 편리한 방법을 제

공한다. 해석적인 벡터방법은 평면과 공간링크기구를 푸는 데 사용된다. 계산기가 하나

의 위치에 대한 링크기구 문제를 푸는 데 적합한 반면에, 해가 여러 범위의 값들을 요구

하는 경우에는 컴퓨터 프로그램을 짜는 것이 더 효과적이다. 또한 컴퓨터 해들은 여러

가지 대안들에 대하여 계산하는 것이 필요할 때, 합성과 해석에 효과적이다.

◆ 효과적인컴퓨터사용을위한조언

소프트웨어의선택

개인용 컴퓨터는 해가 거듭할수록 속도가 점점 빨라지며, 많은 정보를 저장할 수 있다.

따라서 새롭고 강력한 소프트웨어가 계속 출시되고 있다. 링크장치 및 다른 기구의 해석

및 설계를 위한 새로운 소프트웨어를 선택할 때 다음과 같은 사항을 고려하여야 한다.

• 동영상(animation) Working ModelTM과 같은 운동해석 소프트웨어는 링크장치를

해석하고 구축할 수 있는기능을 갖고 있다. 설계된 링크장치는 설계기준을 쉽게 검

증받기 위해 그리고 속도 및 가속도, 힘을 쉽게 계산할 수 있도록 움직이는 모습을

보일 수 있다.

• 플롯 기능 링크장치의 위치, 속도 및 가속도를 보여주는 그림은 분명히 설계자에

게 기구운동의 새로운 감각을 제공하게 되며 개선된 설계를 이루도록 도움을 준다.

• 방정식의 모양 MathcadTM과 같은 수학 프로그램은 상하첨자, 대소문자, 희랍 및

로마어 표현식 그리고 특수방정식의 모양을 갖고 있다. 이와 같은 모양을 사용하면

방정식을 읽기가 훨씬 편하며, 쉽게 오류를 수정할 수 있다. 전형적인 프로그램 언

어로 기술된 방정식은 읽기가 어렵다. 스프레드시트 형식에서는 방정식은 항상 숨

겨져 있고 테이블로 된 숫자만 표시된다. 이와 같은 형식에서 중요한 특성은 어떤

특정 셀의 숫자를 바꾸면 다른 셀의 숫자는 자동으로 계산 공식에 따라 수정된다.

• 계산식의 특징 방정식의 풀이, 수학적 미분과정, 복소수 및 벡터와 행렬을 다루는

과정을 모두 갖고 있는 수학계산 프로그램은 기구 설계에 있어서 중요한 계산절약

장점을 갖는다.

• 삼각함수 링크장치 계산에서는 반드시 삼각함수 및 역삼각함수의 계산을 갖는다.

링크기구및 기타기구의설계자에게유용한도구-

1.2 링크기구및기타기구의설계자에게유용한도구

따라서 역탄젠트함수 계산시 두 가지 방법(ANGLE, ARCTAN2)을 모두 갖고 있는

프로그램이 요구된다.

• 심벌계산기능 심벌로 표현하여 방정식을 풀이하고 미적분을 수행하며, 행렬계산을

수행할 수 있는 프로그램이 매우 유용하다.

• 사용자 경험 특정한 형태의 스프레드시트에 대한 친숙감, 프로그램 언어, 수학 패

키지 등이 소프트웨어 선택에 매우 중요한 요소이다. 예를 들어, 특정 프로그램 언

어(BASIC, FORTRAN, C++)에 익숙한 사용자는 다른 언어로 표현되는 수학계산

프로그램을 불편하게 느끼기 때문이다.

• 교육적 고려 종종 교육적 목표가 다른 고려사항보다 중요하게 작용할 수 있다. 만

일 스프레드시트를 배우는 과정이 교육적 목표 중 하나일 때, Lotus 1-2-3TM이나

ExcelTM과 같은 스프레드시트를 생각하여 기구학 문제를 해결한다.

• 하드웨어 제한 모든 소프트웨어 패키지는 최소 하드웨어 요구조건을 갖고 있다. 만

일 RAM과 HDD의 메모리 용량이 부족하면 패키지의 성능을 제대로 얻을 수 없다.

• 프레젠테이션(presentation) 모양 공학자는 반드시 자신의 연구결과를 다른 사람에

게 발표하는 기회를 갖는다. 따라서 바람직한 소프트웨어는 문서작성 프로그램과 같

은 폰트(font), 편집기능, 계산결과와 그림, 표, 설명 등을 섞을 수 있는 기능을 가

져야 한다. 이러한 기능은 링크장치를 해석하고 설계하는 과정만큼 중요한 것으로

공학자로 하여금 깔끔한 일처리가 되도록 도와준다.

필요및 문제의인식

대부분의 학문적인 문제는 비교적 잘 정의되어 있다. 그러나 실제문제는 정의가 잘 되

기 어려우며 많은 가정을 수반한다. 컴퓨터 스스로는 실제적인 필요나 문제를 인식하지

못한다. 따라서 구체적인 작업에 들어가기 전에 문제에 대한 인식이 올바른지 생각해 보

아야 한다. 틀린 문제에 대한 올바른 답은 별로 중요한 가치가 없다.

프로그래밍

다음 제안의 일부가 어떤 프로그램을 사용하든지, 어떤 수학계산 프로그램을 사용하

든지, 어떤 스프레드시트를 사용하든지 관계없이 기계 설계과정의 프로그래밍에 적용될

수 있다.

• 간단한 프로그램으로 시작한다. 가능하다면 알고 있는 데이터로 테스트한 후에 실

제문제를 풀이하기 위해 프로그램을 작성한다.

• 당신의 프로그램에서 제목이나 설명에는 관대하라. 변수를 체크하고 프로그램의 제

한점을 파악한다.


• 프로그램의 오류를 쉽게 수정할 수 있도록 중간중간에 결과를 출력하게 한다. 출력

된 결과는 합리적인가 파악한다. 예를 들어, 강체링크의 길이가 변하지는 않았는지

체크한다. 독립적인 다른 방법으로 몇 가지 계산결과를 점검한다. 되도록 스스로 결

과를 체크하는 프로그램을 작성한다.

• 컴퓨터가 일하게 만든다. 프로그래밍 기술을 향상하는 것이 교육목표가 아닌 한 프

로그램에서 불필요한 개선을 위해 시간낭비를 하지 않는다.

• 개인적인 급속 참조(quick-reference) 카드를 만든다. 당신의 여러 일상적인 작업에

있어서 소프트웨어의 최상의 활용을 위한 노트를 만든다.

• 계산결과를 해석한다. 만일 무엇이 변한다면 어떻게 될 것인가 하는 관점에서 해석

한다. 예를 들어, 링크 길이가 변하면 결과가 어떻게 될 것인가? 각속도를 증가시

킨다면 어떻게 될 것인가? 컴퓨터 소프트웨어는 결과의 해석 및 창조성에 역할을

하지 못한다. 컴퓨터 소프트웨어는 설계자로 하여금 반복적 계산에 들이는 시간을

줄여주고, 링크장치 설계에 관련된 중요한 업무에 시간을 쏟을 수 있도록 도와준다.

연결형곡선을얻기위한운동해석프로그램의활용

우리는 종종 입력링크가 일정한 속도로 회전할 때 제한된 범위 안에서 요동하는 출력

링크를 갖는 기구가 필요하다. 혹은 복잡한 출력운동을 하는 기구를 필요로 한다. 그림

1.1은 4절 링크장치를 기술하기 위해 Working ModelTM이라는 운동해석 소프트웨어를

사용하는 예이다. 움직이는 링크는 주동절인 O1B, 연결봉인 BFGCDE, 종동절인 크랭크

CO3이다. 모터는 고정베어링 위치인 O1에 장착되어 있다. 고정베어링O3는 종동절 크랭

크를 지지하고 있다. 주동절과 종동절 사이에는 베어링 B와 C를 사용한 연결봉이 있다.

링크기구및 기타기구의설계자에게유용한도구-

그림1.1 연결봉곡선

주동크랭크가 연속적으로 회전함에 따라 연결봉에 붙어 있는 베어링 B는 원을 그리

게 된다. 종동절 크랭크는 요동하게 되고 베어링 C는 원호를 그리는 궤적을 갖는다. 연

결봉의 코너에 있는 점 D, E, F, G는 각각 연결봉 곡선(coupler curves)이라는 다양한

궤적을 갖게 된다. 예를 들어, 점 G는 8자 모양의 궤적을 갖는다. 만일 그러한 운동이

정작 필요한 운동이 될 때, 그 점에다 링크를 부착할 수 있다.

특정 운동모양을 얻기 위해 링크장치를 설계한다는 것은 매우 어렵다. 그러나 운동해

석 소프트웨어를 사용하여 설계를 반복하며 재능을 발휘하면 비교적 성공적인 결과를 얻

을 수 있다. 만일 연결봉 곡선으로 원하는 운동을 얻을 수 없을 때, 다른 방법으로는 캠

을 사용하는 방법 및 컴퓨터 제어를 이용한 로봇으로 운동을 만들 수 있다.

기계에 대한 기구학이나 동역학적 해석에서, 일관성이 유지되는 한 어떤 종류의 단위

계도 사용될 수 있다. 지금 현재 많이 사용되는 것은‘미터-킬로그램-초(mks)’를 사용하

는 현대적인 단위계인 국제단위계(SI계)와‘인치-파운드-초’를 사용하는 미국상용단위계

이다. 다음의 기본 단위들과 유도 단위들이 사용된다.

S I ( m-- k g-- s )계

미국상용단위( i n-- l bf-- s )계


1.3 단위계

양 단위 기호 관계식


가속도 m/s2

에너지와 일 주울 J N · m힘 뉴튼 N kg · m/s2

길이 미터 m질량 킬로그램 kg N · s2/m질량의 관성모멘트 kg · m2

동력 와트 W J/s 또는 N · m/s압력과 응력 파스칼 Pa N/m 2

토크와모멘트 N · m (N · m/rad)속도 m/s

가속도 in/s2

에너지와 일 lb · in힘 파운드 lb 또는 lbf길이 인치 in질량 lb · s2 /in질량의 관성모멘트 lb · s2 · in동력 마력 hp압력과 응력 psi lb/in2

토크와 모멘트 lb · in (lb · in/rad)속도 in/s

S I와미국상용단위계의공통단위

SI계의 접두사들은 0으로 된 유효하지 않은 숫자 자리를 생략하기 위하여 사용되기도

하며, 가장 일반적으로 쓰이는 것은 다음과 같다.

1000의 거듭제곱을 나타내는 접두사들이 선호되어 사용되지만, 1/100을 의미하는 접두

사들도 사용된다(예를 들면, 센티미터, 세제곱 센티미터).

일반적으로 계산을 할 때에는 과학적 기호법(10의 거듭제곱) 또는 공학적 표현(10 6,

10 3, 103, 10 6 등)을 사용하는 것이 매우 편리하다. 계산결과의 수치가 편리한 0.1과

1000 사이에서 표현되도록 적절한 단위와 접두사를 골라야 한다. 이 제안에 대한 하나

의 예외는 공학 도면에 있어서, 일관성을 위하여 길이의 단위를 모두 mm로 표현하는 것

이다. 여러 개의 값들이 표로 만들어지거나 토론될 때, 일관성 있는 단위와 접두사들이

선호된다(즉, 속도의 범위를 표현할 때 90 mm/s 에서 1.1 km/s라고 하기보다는 0.09 m/s 에서

1100 m/s가 더 선호된다).

일관된 SI계가 만약 다른 계의 단위와 같이 쓰인다면 이점을 잃게 될 것이다. 그러나

평면각의 측정에는 도(그리고 도의 십진법)가 일반적으로 사용되며 편리하다. 분명히 시

간은 분, 시, 일로 표현되며 몇몇 응용에서는 초를 사용하는 것보다 더 실제적이다(예를

들어 자동차 속도는 일반적으로 시간당킬로미터, km/h로 표현되고, 에너지의 측정으로서는 킬

로와트 · 시, kW · h가 사용된다).

파운드(lb)처럼, 킬로그램(kg)도 때때로 질량의 단위뿐만 아니라 힘의 단위로서도 사

용된다. 그러나 일반적인 힘의 단위는 뉴튼(N)이다. 토크는 뉴튼 · 미터(N · m)로 표현된

다. 1 N · m가 1주울(J)과 같더라도 주울이라는 단어는 일과 에너지를 나타낼 때 사용되

어야 한다.

변환계수

기계류에 대한 기구학과 동역학에서 쓰이는 몇몇 변환계수들은 아래의 목록과 같다.

단위계-

곱의계수 접두사 기호


각가속도각속도주파수 헤르쯔평면각도 라디안시간 세컨드

더 많은 변환계수들의 목록은 앞표지 안에 주어져 있다.

수백년 전에 설계된 기계들은 많은 기본 링크기구들로 구성되어 왔으며, 그들을 설명

하기 위해 사용하던 용어들은 세월이 흐르면서 변화되어 왔다. 그래서 정의와 용어는 기

술서적에서 일관성이 없다. 그러나 대부분의 경우, 묘사된 사물의 문맥에서 의미는 명료

해진다. 기계에 대한 기구학과 동역학의 연구에서 특별한 관심이 가는 몇 개의 용어가

아래에 정의되어 있다.

링 크

링크는 강체들 중 하나 또는 기구학적 체인을 형성하기 위해 같이 연결된 부분들 중

하나이다. 강체링크라는 용어는(때로 간단히 링크라고 한다) 기계 구성품에서 스트레인에

기인하는 작은 처짐이 고려되지 않는, 기구의 학문에 사용되는 이상화된 모델이다. 완전

히 단단하거나 늘어나지 않는 링크는 실제 기계 구성품에 대한 교과서적 모델로서만 존

재할 수 있다. 전형적인 기계 부품에서, 최대 치수 변화는 부품 길이의 겨우 1/1000의

차원일 뿐이다.

프레임

기구에서 고정되었거나 정지된 링크를 프레임이라고 한다. 실제로 고정된 링크가 없을

때에는 하나가 고정된 것으로 간주하고 다른 링크들의 고정링크에 대한 상대적인 운동

을 결정한다. 예를 들어 자동차 엔진의 경우, 자동차가 움직이더라도 엔진 블럭은 프레

임으로 간주된다.


1.4 용어와정의

조인트또는기구학적대우

제한적인 상대운동을 허용하는 링크들 사이의 연결을 조인트라고 한다. 예를 들어 크

랭크와 커넥팅 로드 사이의 조인트는 회전 조인트 또는 핀 조인트라고 한다. 하나의 요

소가 고정된 회전 조인트는 1 자유도를 가지며, 다른 요소는 평면에서 오직 회전만 할

수 있게 된다(자유도는 다음 절에서 더 자세히 설명한다). 구형 조인트(볼 조인트)는 3 자유

도를 갖는다. 즉, 그것은 3가지 각도방향으로 상대운동을 가능하게 한다. 일련의 일반적

인 조인트 형태가 그림 1.2에 이상화되어 있다. 몇몇의 실제적인 조인트들은 몇 개의 요

소들로 이루어졌다. 예를들면 유니버설 조인트, 스플라인 조인트에 의해 표현되는 볼 슬

라이드, 그리고 나선에 의해 표현되는 볼 스크류, 회전 조인트에 의해 표현되는 볼과 롤

러 베어링도 포함된다.

저차및 고차대우

강체 사이의 연결은 요소들의 저차와 고차 대우의 요소들로 이루어졌다. 저차 대우의

두 요소는 서로 이론적인 표면 접촉을 가진다. 반면에 고차 대우의 두 요소들은(만약 처

짐을 무시한다면) 이론적인 점 또는 선 접촉을 가진다. 저차 대우는 회전 또는 핀 연결을

포함한다. 예를 들어, 베어링 내의 축 또는 피스톤과 커넥팅 로드를 연결하는 피스톤 핀

등이다. 핀에 의해 연결된 두 요소들은 만약 틈새가 무시된다면 핀 센터에서 같은 운동

을 갖는다고 간주될 수 있다. 다른 기본적인 저차 대우들은 구, 실린더, 프리즘, 나선, 그

리고 평면(그림 1.2)을 포함한다. Waldron(1972)은 이 6가지가 기본적으로 가능한 저차

대우라는 것을 밝혔다.

고차 대우의 예는 기어쌍이나 판 캠과 종동절을 포함한다. Hook 형태의 유니버설 조

인트는 두 저차 대우의 조합이다. Bendix-Weiss 형태의 일정 속도 유니버설 조인트는 고

차 대우(이 장 뒷부분의 설명 참조)를 포함한다.

저차 대우는 조인트에 걸리는 하중과 전체적인 마모가 접촉면 전체에 퍼져 있기 때문

에 설계 관점에서 매우 바람직하다. 그러므로 높은 접촉 스트레스와 과도한 마모에 기인

하는 기하학적 변화나 파손이 방지될 수 있다. 그러나, 실제로는 마찰을 감소하기 위해 회

전 대우로 볼 또는 롤러 베어링을 사용한다. 그렇게 함으로써 넓은 표면의 접촉 이점은

잃게 된다.

기구학적폐루프연쇄

기구학적 연쇄는 링크와 대우(조인트)의 조합이다. 기구학적 폐루프 연쇄 내의 각각의

링크는 둘 또는 그 이상의 다른 링크들과 연결되어 있다. 예를 들어 그림 1.3의 수직 압

용어와정의-

축기의 요소인 슬라이더-크랭크 기구를 고려하자. 회전 조인트로 표현되는 베어링은 케

이스(프레임)와 크랭크를 연결한다. 다른 회전 조인트인 크랭크 핀은 크랭크와 커넥팅 로

드를 연결한다. 커넥팅 로드와 크로스헤드는 핀(세 번째 회전 조인트)에서 연결되어 있다.

마지막으로 피스톤과 실린더(프레임)는 슬라이딩 대우(실린더 대우)로서 폐루프를 구성한

다.


그림1.2 일반적인링크기구조인트들(대우)

용어와정의-

그림1.3 수직압축기. (바닥에있는) 크랭크는커넥팅로드를구동하고, 그것은가이드안에서크로스헤드

를 움직인다. 압축기는크로스헤드와피스톤로드로설계되어서피스톤은이중작용을한다. 즉,공기는피스톤이위로움직일때와아래로움직일때 압축된다. (제공 : Joy ManufacturingCompany)

기구학적개루프연쇄

폐루프의 조건에 해당하지 않는 링크기구는 기구학적 개루프 연쇄이다. 이 경우, 링크

의 하나(또는 그 이상)는 오직 하나의 다른 링크와 연결되어 있다.

머니퓰레이터

인간의 팔과 손 운동을 흉내내기 위해 설계된 머니퓰레이터는 지지부와 강체링크들이

직렬로 연결되어 있고 마지막 링크는 공구 또는‘손’을 가지고 있다. 보통 강체링크들은

회전 조인트나 병진 조인트에 의해 결합되어 있으나 손은 나사 대우를 가질 수도 있다.

이런 형태의 초기 시스템은 방사능 물질을 다루기 위한 마스터-슬레이브 머니퓰레이터를

포함한다. 슬레이브 머니퓰레이터는 인간 작동자가 조정하는 마스터 머니퓰레이터의 손-

팔 동작을 모방한다.

로봇

로봇이라고 불리는 프로그램이 가능한 머니퓰레이터는 컴퓨터 프로그램에 의해 지시

되는 일련의 단계의 과정을 수행할 수 있다. 하나의 작업만을 수행하도록 한 기계와는

달리, 로봇은 여러 종류의 작업을 위해 작업 도구를 바꾸거나 재프로그램될 수 있다. 전

형적인 로봇의 작업은 스프레이 페인팅, 부품 조립, 용접을 포함한다. 로봇의 개루프 연

쇄구조는 위치의 정확성에 있어서 문제를 야기한다. 이 문제는 때때로 지그를 사용하거

나 순응 공구 시스템(compliant tooling system)을 사용하는 것으로 해결된다.

또한 감지 시스템(sensing system)과 피드백 시스템(feedback system)을 로봇 제어 시

스템에 함께 사용하여 정확한 위치를 얻는 것도 가능하다. 내부 상태 센서(internal state

sensors)는 조인트 위치와 같은 변수를 탐지할 수 있고, 외부 상태 센서(external state

sensors)는 근접과 접촉, 힘, 토크를 측정할 수 있다. 기계의 시각과 청각은 몇몇 로봇 시

스템에서 가능한 외부 센서적인 능력들이다. 감지기능 피드백 시스템은 로봇의 적응 능

력을 허용한다. 로봇의 손에 장치된 힘 변환기(force transducer)는 신호를 제어 시스템

으로 피드백할 수 있는데, 이에 따라 쥐는 형태(grasp pattern)를 변경시킨다. 정밀도를

요구하는 작업들은 특별한 동작을 위해 설계된 수치적으로 제어되는 기계에 의해 종종

실행된다.

그림 1.4는 6개의 회전 조인트를 지닌 산업용 로봇을 보여준다. 이 로봇은 조인트-암

모양( jointed-arm form)으로서 일반적인 로봇 구조를 지니고 있다. 다른 로봇의 구조를

그림 1.5에 나타내었다. 그림 1.5a는 4개의 회전 조인트와 하나의 병진 대우를 가진 로

봇을 나타낸다. 그림 1.5b는 2개의 회전 조인트와 하나의 병진 조인트, 그리고 하나의

실린더 대우를 지닌 로봇을 보여준다. 실린더는 하나의 병진 조인트와 회전 조인트로 대


용어와정의-

그림1.4 산업용로봇(제공: Cincinnati Milacron)

그림1.5 다양한로봇구조를나타내는개략도: (a) 구형구조


그림1.5 (b) 실린더구조

그림1.5 (c) 직교좌표형구조

체될 수 있음을 주목하라. 그림 1.5c의 로봇 도식은 3개의 병진 조인트와 하나의 회전

조인트를 보여준다. 로봇의 끝단은 추가의 링크와 조인트로 구성될 수 있다. 작업영역

(work envelope) 또는 작업공간은 로봇의 끝단이 닿을 수 있는 모든 점으로 한정된다.

이러한 로봇 구조들 각각에 있는 조인트의 형태는 작업영역 모양에 영향을 준다는 것을

알 수 있다.

링크기구

몇몇 참고서들이 링크기구를 저차 대우들로만 연결된 기구학적 연쇄라고 정의했지만,

그 용어는 기구학적 조인트에 의해 연결된 강체들의 어떠한 형태로든 조립되어 있음을

정의하는 데 사용된다. 같은 링크기구 구조가 기구, 기계, 또는 엔진의 요소로서 사용된

다. 그러므로 링크기구, 기구, 기계, 엔진이라는 용어들은 가끔 교환되어 사용된다.

평면운동,평면링크기구

만약 링크기구의 모든 점들이 평행한 평면들 내에서 움직인다면, 그 시스템은 평면운

동을 하고 그 링크기구는 평면링크기구이다. 그림 1.6의 휴대용 제도기는 평면링크기구

이다. 평면링크기구의 개략도는 모든 링크의 중심선을 그림처럼 하나의 운동 평면 위에

투영함으로써 형성된다. 평행사변형 링크기구 ABCD의 운동 평면, 평행사변형 링크기구

EFGH의 운동 평면, 곧은자(straightedge)들의 운동 평면은 모두 평행하다. 이 링크기구

에서 회전 조인트 A, B, C, D, E, F, G, H의 축들이 모두 평행(즉, 모두 제도판의 평면

과 수직)하기 때문에 평면운동이 확실하다.

공간운동,공간링크기구

운동이 평행한 평면들 내에서 발생하는 것으로 설명할 수 없는 더 일반적인 경우를 공

간운동이라고 하고, 그 링크기구를 공간 또는 3차원(3D) 링크기구라고 묘사할 수 있다.

그림 1.4의 산업용 로봇은 공간링크기구이다. 원하는 운동범위를 얻기 위해, 머니퓰레이

용어와정의-

그림1.6 휴대용제도기(제공: PMC Industrials, Inc.). 링크기구

는 2 개의평행사변형으로이루어져있고, 그것은어느방향으로나

회전없이곧은자의병진운동을허용한다.

터의 회전 대우들의 축들은 모두 평행이 아니다.

치 환

링크기구의 절대적인 운동은 어떤 링크가 고정되어 있는가에, 즉 어떤 링크가 프레임

으로 선택되었는가에 달려 있다. 만약 2개의 다른 등가링크기구가 서로 다른 고정된 링

크를 가졌다면, 각각은 서로 치환(inversion)이라고 한다.

사이클과주기

사이클은 기구에서 링크 위치의 완전한 연속운동을 표현한다(한 시작점에서 다시 그 시

작점까지). 4행정 사이클 엔진에서 하나의 열역학적 사이클은 크랭크 축의 2회전 또는 2

사이클에 해당된다. 또한 이것은 캠 축의 1회전으로서 캠 종동절과 밸브의 운동에 대한

1 사이클에 해당된다. 운동의 1 사이클을 완료하는 데 요구되는 시간을 주기라고 부른다.

링크기구의 자유도 수는 모든 링크의 위치를 프레임이나 고정된 링크에 대하여 표시

하는 데 요구되는 독립적인 변수들의 수이다. 링크기구의 자유도는 또한 모빌리티(mobil-

ity)라고도 불린다. 만약 링크장치의 한 순간의 형상이 하나의 독립변수에 의해서 완전히

결정된다면, 시스템은 1 자유도를 갖는다. 대부분의 실제 기구들은 1 자유도를 갖는다.

구속되지 않은 강체는 세 좌표방향으로의 이동과 세 좌표축에 대한 회전으로 6 자유

도를 갖는다. 만약 물체가 평면에서 운동하도록 구속되었다면 두 좌표방향으로의 이동과

평면 안에서의 회전에 의한 3 자유도를 갖게 된다.

조인트에의한구속

각각의 조인트는 시스템의 자유도를 감소시킨다. 고정된 1 자유도 조인트(예를 들어 회

전 조인트)는 링크의 자유도를 1로 줄이는 것을 알 수 있다. 일반적으로 각각의 1 자유

도 조인트는 5가지 구속을 제공함으로써 시스템의 자유도를 줄이며, 각각의 2 자유도 조

인트는 4가지 구속조건을 제공하여 시스템의 자유도를 줄인다. 그리고 기타 다른 조인

트들도 이런 식으로 설명할 수 있다. 즉, 일반적으로 각각의 조인트는 시스템의 자유도

를 (6 fi)만큼 줄이는데, 여기서 fi 는 조인트의 자유도(연결성) 수이다.

그러므로 nL개의 링크(0 자유도를 가진 하나의 고정된 링크를 포함하여)를 가진 일반적

인 공간기구의 경우, 링크기구의 자유도 수는 다음과 같이 주어진다.


1.5 자유도

(1.1)

여기서 nc는 위에서 정의된 것처럼 전체 구속조건의 수이다. 각각의 조인트 연결성이 fi

인 nJ개의 조인트의 경우, 다음 식을 얻는다.

(1.2)

따라서 식 (1.1)은 다음과 같다.

(1.3)

링크장치는 종종 조인트의 형상에 따라 그림 1.2에서 설명된 기호(회전 조인트 R, 구형

조인트 S 등으로 표기)를 이용해서 이름을 붙일 수 있다. 예를 들어, 그림 1.7a에 나타낸

링크장치는 폐루프 RSSR 기구이며, 그림 1.4에 나타낸 로봇은 개루프 RRRRRR 혹은

6-R 기구라고 말할 수 있다.

그림 1.4의 산업용 로봇에 대해 시험해 보면 7개의 링크와 6개의 회전 조인트가 있

고, 각각의 조인트는 5개의 구속조건이 있어 1 자유도를 갖게 됨을 알 수 있다. 식 (1.1)

을 사용하면

또한 식 (1.3)도 같은 결과를 얻기 위해 사용될 수 있다.

다음에 그림 1.7a의 일반적인 폐루프 RSSR 기구인 기구학적 폐루프 연쇄를 고려해

보자. 이 기구는 조인트 형태에 의해서 구별된다. 즉, 그림 1.7a에서 보여주는 바와 같

이 4개의 링크와 2개의 회전 조인트, 그리고 2개의 구형 조인트를 가지고 있다. 각각의

회전 조인트는 5개의 구속조건을 가지므로 1 자유도를 가지고 있다. 반면에 각각의 구

형 조인트는 3 자유도를 갖고, 3개의 구속조건을 가진다. 그래서 식 (1.1)을 사용하면,

RSSR 기구는 6(4 1) 5 3 3 5 2 자유도를 가진다. 이 특별한 링크기구는,

실제적인 목적으로는, 만약 링크 2의 그 자신의 축에 대한 회전을 나타내는 자유도를 무

시한다면 1 자유도 링크기구처럼 움직인다. 링크 1의 각도 위치가 주어진다면, 전체 링

크기구의 형태도 결정된다. 그러나 위에서 언급된 것은 적용된 힘 또는 관성 효과가 링

크기구가 극한 위치를 지날 때 미리 묘사된 운동 형태를 확정하기 위해서 존재한다는 것

을 가정한다.

위에서 고려된 RSSR 기구의 구형 조인트 중의 하나를 2 자유도(4개의 구속조건)를 가

자유도-


그림1.7 (a) RSSR 기구(2 자유도), (b) RRRR 링크기구, (c) RRRC 링크기구. 일반적인경우, 폐루프

R R R R 과 RRRC 링크기구에서는상대운동이불가능하다. (d) 전형적인무인탐험선에장착된

로봇암.

(d)

진 유니버설 조인트로 바꿔보자. 그러면 RSUR 기구를 구성하게 되며, 자유도의 수는 다

음과 같이 주어진다.

그림 1.7b에서 보여준 일반적인 RRRR 링크기구에서 각각의 조인트는 5개의 구속조건

을 제공하고, 자유도 수는 DF 6(4 1) 5 5 5 5 2로 주어진다. 일반적인

RRRC 링크기구에서, 실린더 조인트는 2 자유도를 갖고 4개의 구속조건을 준다. 그림

1.7c에서 보여진 RRRC 링크기구의 자유도 수는 DF 6(4 1) 5 5 5 4 1

로 주어진다. 그림 1.7d에서 나타낸 것과 같이, 전형적인 무인탐험선에 정착된 로봇암은

개루프 다자유도 링크장치이다.

앞 절에서 언급한 RRRR형 혹은 RRRC 링크기구에서는 링크 사이의 상대운동이 존

재하지 않는다. 이것은 정적으로 부정(indeterminate)한 구조와 등가한 개념이다. 그러나

중요하고 특수한 몇 가지 경우가 있다. 만일 RRRR 링크기구에서 4개의 회전 조인트가

전부 평행하다면, 링크장치는 평면기구가 된다. 만일 RRRR 링크기구의 4개의 회전 조

인트 축이 한 점에서 만나도록 되어 있다면, 이 링크장치는 구면링크장치가 된다. 이러

한 특별한 경우는 전부 1 자유도를 갖는 기구가 된다.

평면링크기구

물론 평면링크기구는 특별한 경우를 나타낸다. 예를 들어 3개의 회전 조인트와 한 개

의 실린더 조인트로 연결된 강체링크기구를 고려해 보자. 만약 링크와 조인트들이 평행

한 평면들에서 움직이도록 방향이 정해졌다면, 이 RRRC 링크기구는 슬라이더-크랭크 링

크기구가 될 것이고 이것은 피스톤 엔진, 펌프, 압축기, 다른 일반적인 기계들의 주요한

구성요소를 표시하는 평면링크기구이다. 그림 1.3은 중요한 구성요소가 RRRC 링크기

구인 수직압축기를 나타낸다. 크랭크, 커넥팅 로드, 그리고 압축기의 크로스헤드의 모든

점들은 평행한 평면에서 움직인다. 즉, 회전 조인트들의 축들이 평행하므로 이 기구는 슬

라이더-크랭크 링크기구가 된다.

평면 RRRR 링크기구는 4절 링크기구라고 불리기도 한다. 4절 링크기구 및 여러 평

면 링크기구를 그림 1.8에 나타내었다.

평면링크기구에 적용되는 조인트나 대우들은 다음과 같다.

자유도-

회전 또는 핀 조인트 저차 대우프리즘 또는 슬라이딩 대우 저차 대우캠 대우 고차 대우기어 대우 고차 대우

연결성저차또는고차대우 (평면운동에서대우의자유도)

실제 조인트는 종종 다를 수 있다. 예를 들어 슬라이더-크랭크 링크기구는 3개의 회전

조인트(크랭크 축 베어링, 크랭크 핀, 피스톤 핀)와 한 개의 실린더 대우로 구성되어 있다.

프리즘 대우의 스플라인-형태의 구속조건은 회전 조인트들이 피스톤의 회전을 방지하기

때문에 불필요하다. 만약 실제 자유도 수가 공간링크기구의 식을 이용하여 결정된 최소

자유도 수보다 더 작다면, 링크기구는 과구속된 것이다. 과구속은 링크기구를 강화하는

경향이 있다. 그러나 과구속은 만약 제조 공정상의 오차가 클 때 단점이 될 수 있다.

평면링크기구의자유도결정

각각의 구속되지 않은 강체링크가 평면운동에서 3 자유도를 가진다는 것을 알고 있다.

고정된 링크는 0 자유도를 가진다. 2개의 링크를 연결한 핀 조인트는 두 링크의 운동이

조인트에서(두 좌표축 방향으로) 같아야만 하기 때문에 2개의 구속조건을 제공한다. 그러

므로 nL개의 링크와 nJ개의 1 자유도 대우로 만들어진 평면링크기구의 자유도 수는 다

음과 같이 주어진다.

(1.4)

또는 각각의 연결성 fi를 가진 nJ개의 조인트의 경우,

(1.5)

그림 1.8a의 4절 링크기구의 경우 nL 4, nJ 4, DF 1이며, 그림 1.8b의 5절 링크

기구의 경우 nL 5, nJ 5, DF 2이다. 그림 1.8d의 링크기구는 B에서 더블핀을 갖

는다. 그러므로 nL 6, nJ 7, 그리고 DF 1이다.

그림 1.8e는 슬라이더-크랭크 기구를 보여준다. 이것은 피스톤 엔진 또는 피스톤 펌프

를 나타낸 것이다. 여기서 O1은 크랭크 축, 링크 1은 크랭크, 링크 2는 커넥팅 로드, 점

C는 피스톤 핀, 그리고 링크 3은 실린더에 의해 구속된 슬라이더 또는 피스톤이다. 이

그림은 일반적으로 특별한 경우인 일직선(in-line) 슬라이더 크랭크를 나타내며, 피스톤

핀 C에 대한 경로의 연장선이 크랭크 축의 중심 O1을 지나게 된다. 슬라이더와 프레임

을 포함하는 4개의 링크와 슬라이딩 대우를 포함하는 4개의 저차 대우가 있다. 또 다른

해석은 등가의 링크기구를 사용한다. 그림 1.8f는 점 C가 반지름 O3C의 호 위를 움직

이는 4절 링크기구를 나타낸다. 만약 링크 3을 매우 길게 만든다면, 4절 링크기구의 운

동은 슬라이더-크랭크 링크기구의 운동과 유사하게 될 것이다. 만약 C의 경로에 수직방

향으로 무한한 길이의 링크를 슬라이더-크랭크 기구의 슬라이더로 대체시킨 기구를 만들

수 있다면, 이 기구는 슬라이더-크랭크 기구와 등가가 될 것이다. 식 (1.4)를 nL 4, nJ

4인 등가 링크기구에 적용하면 DF 3(4 1) 2(4) 1을 알게 된다. 등가의 4절


자유도-

그림1.8 (a) 4 절링크기구, (b) 5 절링크기구, (c) 구조, (d) 1 자유도를갖는6절 링크기구, (e) 슬라이더-크랭크기구, (f) 슬라이더-크랭크기구의운동과비슷한운동을하는4 절링크기구.

링크기구(슬라이더-크랭크 링크기구)는 1 자유도를 갖는다.

유사한 방법으로 그림 1.8c에서 O1, B, C, E에서 2중 핀이고 D에서 3중 핀인 구조

물을 분석하면 nJ 12, nL 9, 그리고 DF 0임을 알게 된다.

만약 평면링크기구가 nJ개의 1 자유도 대우와 nJ개의 2 자유도 대우들로 이루어져 있

다면, 링크기구의 자유도 수는 다음과 같이 주어진다.

DFplanar 3(nL 1) 2nJ n J (1.6)

한 쌍의 기어의 맞물림 또는 캠과 종동절의 접촉점은 각각 2 자유도 고차 대우(만약 2개

의 물체를 뗄 수 없다면)를 나타낸다. 그림 1.9에 개략적으로 나타낸 스퍼기어 차동장치

를 고려해 보자. 프레임, 그리고 태양기어라고 불리는 S1, S2, 유성기어라고 불리는 기어

P1, P2, 그리고 유성캐리어인 링크 C의 6개의 링크가 있다. 유성캐리어 축과 프레임 사

이의 베어링, 태양기어 축과 프레임 사이의 베어링들, 유성기어 축과 유성캐리어 사이의

베어링들의 5개의 조인트가 있다. S1P1, P1P2, P2S2의 3개 기어쌍이 있다. 베어링 축들

은 모두 평행하고 스퍼기어 차동장치는 평면링크기구인 것을 알 수 있다. 식 (1.6)을 이

용하면 다음과 같다.

DFplanar 3(6 1) 2 5 3 2 자유도

그러므로 2개의 독립변수가 있다. 예를 들면, 만약 2개의 태양기어 축들의 운동을 정의

하면 유성캐리어 축 운동은 결정될 것이다.

균형을 이루고 기어 이에 걸리는 힘을 줄이기 위해, 실제 스퍼기어 차동장치는 보통 2


그림1.9 스퍼기어차동장치개략도

개에서 4개의 균일배치된 유성기어쌍을 포함한다. 추가되는 유성기어쌍은 자유도 수를

변화시키지 않는다. 만약 기어의 크기를 임의로 고를 수 있다면, 자유도 수는 줄어들 것

이다.

1 자유도구성

1 자유도를 가진 평면기구는 고려할 만한 실제적인 중요성이 있다. 1 자유도 평면기

구는 Gru..

bler의 조건식을 만족하는 저차 대우들로 이루어져 있다.

2nJ 3nL 4 0 (1.7)

링크의 수와 1 자유도 대우 nL과 nJ는 양수이어야 하며, nL은 짝수이어야만 한다. nL

2일 때 nJ 1이 되며, 이 평범한 답은 2개의 바가 핀 조인트에 의해 연결되었다는 것

을 나타낸다. 다음 4개의 링크를 테스트하면 조인트의 수 nJ 4이어야만 하며, 이 답은

그림 1.8a와 e의 4절 링크기구 및 슬라이더 크랭크 링크기구를 나타낸다. 또한 슬라이

더-크랭크 링크기구의 치환도 가능하다. 만약 6개의 링크가 있다면 1 자유도를 만들기

위해 7개의 1 자유도 저차 대우가 필요하다. 오직 핀 조인트들만 있는 경우에는 그림

1.10a, b와 같이 2개의 뚜렷하게 다른 가능한 구조가 있다. 각각의 해답에서 링크 중의

임의의 하나는 프레임으로 설정될 수 있다. 그림 1.8d의 6절 링크기구는 그림 1.10의 2

개의 링크기구들의 특별한 경우로 간주될 수 있다. 8절 링크기구 구조는 연습으로 남겨

둔다.

자유도-

그림1.10 1 자유도6절링크기구: (a) Watt 링크기구, (b) Stephenson 링크기구.

공간링크기구는 뒷절에서 더 해석될 것이다. 그러나 평면링크기구가 가장 빈번히 사

용되기 때문에, 이로부터 평면이라는 단어는 평면과 공간링크기구들을 구별해야 할 필요

가 있을 때만 사용할 것이다.

조정가능매개변수를갖는링크장치

기구에서 한 개나 그 이상의 링크 길이를 조정함으로써 입출력 관계식을 조절할 수 있

는 경우가 있다. 특수한 설계는 작동중 조정이 가능하게 하였다. 즉, 기구가 작동중일지

라도 기구의 운동 특성을 얼마든지 조정할 수 있다.


그림1.11 (a) 가변행정펌프. 곡선트랙행정변환기의어떤모델에서는0에서2 in 의플런저행정변화를허

용하고다른모델에서는0 에서6 in의변화를허용한다. (제공: Ingersoll-Rand Company)

예를 들어, 크랭크의 회전속도를 변경하지 않고 펌프의 출력의 변화를 얻고 싶다고 가

정해 보라. 또한 펌프가 동작중에 다른 변수의 변화에 대해 펌프의 출력의 변화를 얻고

싶다고 가정해 보자. 이러한 요구조건을 만족시키는 한 방법은 행정변환기를 갖고 있는

가변행정펌프이다. 그림 1.11a는 곡선형상의 행정변환기를 갖는 가변위치 펌프제어실린

더를 보여주고 있다. 연결링크의 한 끝단이 행정변환기의 경로를 따라 미끄러진다. 연결

링크의 위쪽에 있는 핀은 펌프 플린저에 연결되어 있다. 만일 행정변환기의 곡률중심이

위쪽 핀에 가까우면, 플린저의 행정이 작아지고 유량이 작아지게 된다. 만일 행정변환기

를 위쪽 핀에 곡률중심이 떨어지도록 조정한다면, 플린저는 움직이지 않게 되고 유량은

0이 된다.

조절가능 매개변수 링크장치의 자유도 수를 토의할 때는 조정변수를 어느 한 점에 고

정한 것으로 가정하고 해석하면 된다. 그림 1.11b는 변환기가 행정의 중간쯤에 조정되

어 있다고 가정했을 때의 가변행정펌프의 등가링크장치를 나타내고 있다.

비록 이런 형태의 링크장치가 종종 유압으로 제어되지만, 링크장치 설계에서 다른 여

러 가능성을 무시해서는 안 된다. 예를 들어, 공압제어 혹은 전기제어 및 복합제어 개념

도 고려해야 한다. 만일 설계에서 자주 변경을 하지는 않지만 정확성을 요구할 때는 손

자유도-

그림1.11 (b) 이 링크기구그림에서, 링크4 는 행정변환기의곡선트랙을대체한다. O4 가 E에 가까워질

수록플런저의운동은감소한다. O4 가E 와일치할때, 플런저는정지하게된다.

으로 회전시키는 스크루가 적절하다.

a. 그림 1.11의 가변행정펌프의 자유도 수를 결정하여라. 조정 실린더는 임의의 중간의

행정 길이를 만드는 위치에 고정되었다고 하자.

b. 조정 실린더 위치가 고정되지 않았다고 가정하자. 자유도 수를 구하여라.

풀이 (a) 그림으로부터 운동이 한 세트의 평행한 평면들에서 발생한다는 것을 알 수 있

다. 그러므로 평면링크기구를 가진다. 자유도 수는 실제 링크기구를 조사하거나 등가의

링크기구의 개략도를 조사함으로써 결정할 수 있다. 후자의 방법을 택하여, 곡선 행정변

환기는 행정변환기의 곡률중심에 위치한 고정된 회전 조인트(O4)를 가진 강체링크 4로

대치된다. 그림의 1.11b를 보라. 그러면 슬라이더와 프레임을 포함하는 6개의 링크를 갖

게 된다. 6개의 회전 대우와 하나의 슬라이딩 대우가 전체 7개(1 자유도)의 저차 대우를

만든다. 그러므로

(b) 이 경우 실제 펌프 구조를 고려한다. 주의 깊게 조사하면 3개의 슬라이더와 프레임

을 포함하여 9개의 링크가 있다. 8개의 회전 대우와 3개의 슬라이딩 대우가 전체 11개

의 1 자유도 대우를 만든다. 자유도 수는 다음과 같다.

이것은 전체 링크기구의 순간 위치를 정의하기 위해서는 2개의 변수를 정의해야만 한다

는 것을 의미한다. 보통 이 변수들은 펌프 조정 실린더의 피스톤 위치와 구동크랭크인

링크 1의 순간 각위치이다.

앞에서 언급한 바와 같이, 피스톤 엔진이나 펌프에 사용되는 슬라이더-크랭크 링크장

치는 RRRC 링크기구라 볼 수 있다. 이 링크장치는 평행축을 갖는 3개의 회전 조인트

를 갖는다. 즉, 크랭크 축 베어링, 크랭크 핀, 피스톤과 연결봉을 연결하는 핀이다. 피스

톤과 실린더는 실린더 대우에 해당되며, 다른 조인트들은 피스톤이 회전하는 것을 방지

한다. 또 가능한 링크기구로는 RRCC이다. 이 기구에서는 피스톤이 연결봉 핀 축을 따

라 짧은 거리는 마음대로 움직이도록 허용한 기구이다. 즉, 조립불인치(misalignment)를

일부 허용하는 기구이다. 소형 펌프와 같은 경우에 종종 RRSC 기구를 슬라이더-크랭크

로 사용하고 있다. 볼 조인트(구형 조인트)가 연결봉 핀을 대신하여 구성된다. 이 경우 실

린더 축에 대한 피스톤의 회전과 같은 제2의 자유도가 발생함을 주의해야 한다. 이 운

동은 표면기구 입장에서 펌프의 성능에 영향을 미치지 않으며, 중요하지 않은 운동으로

간주할 수 있다.


예제 가변행정펌프의 자유도

4개의 핀으로 연결된 강체링크들로 이루어진 폐루프 평면링크기구는 간단히 4절 링

크기구로 보통 정의된다. 만약 링크 중의 하나가 다른 3개의 링크에 비하여 완전한 360

회전운동을 한다면, 이 링크기구를 Grashof 기구라 부른다.

각 링크의 길이는 회전 조인트(핀 조인트의 중심)의 축들 사이의 거리로 정의하자. 링

크들은 그들의 길이로 특징지어진다. Lmax는 가장 긴 링크, Lmin은 가장 짧은 링크, 그리

고 La와 Lb는 중간 길이의 링크이다. 우리는 즉시 다음의 조합이 불가능하다는 것을 알

수 있다.

왜냐하면, 이런 링크들은 폐형의 4절 링크기구를 만들기 위해 조립될 수 없다는 것이 분

명하기 때문이다.

크랭크 로커 기구를 설계한다면, 연속적으로 회전하는 구동크랭크를 가진 링크기구는

종동크랭크(로커)를 제한된 범위에서 요동하게 한다. 그림 1.12를 참고하면 로커인 링크

3의 극한 위치는 크랭크(링크 1)와 커플러(링크 2, 고정된 링크의 맞은편의 링크)가 일직선

상에 있을 때 발생한다는 것을 알 수 있다. 삼각형에서 삼각형의 한 변의 길이가 다른

두 변의 길이의 합보다 작아야 한다는 부등식이 요구된다. 삼각형 부등식을 그림 1.12b

와 1.12c에 적용하면, 다음의 관계식을 얻는다.

(1.8)

기초수학을 통해 얻어진 이 결과식은 지배부등식을 얻는 데 활용될 수 있다. 처음 2개

의 부등식을 더하고 간단히 정리하면, L1 L2를 얻는다. 즉, 크랭크의 길이는 연결봉의

길이보다 짧아야 한다는 것이다. 부등식의 다른 조합으로부터L1 Lmin을 얻을 수 있다.

즉, 크랭크가 크랭크 로커 기구에서 가장 짧은 링크란 뜻이다. 고정링크나 연결봉 혹은

종동크랭크 중 하나가 가장 긴 링크가 될 수 있다. 어떤 링크가 가장 긴 링크이든지 간

에 다음과 같은 부등식이 성립한다.

Lmax Lmin La Lb (1.9)

여기서 Lmax와 Lmin은 각각 가장 긴 그리고 짧은 링크의 길이를 뜻하고, La와 Lb는 중간

길이의 링크를 뜻한다.

폐루프평면 절 링크기구의분류 조건식-

1.6 폐루프평면4절 링크기구의분류: Grashof 조건식

연속적인 회전을 요동하는 운동으로 변환하는 기구를 설계하여라.

설계결정사항 다음과 같은 길이를 갖는 링크를 사용하여 링크장치를 설계하여라.

고정링크 L0 40 mm; 주동크랭크 L1 10 mm;

연결봉 L2 30 mm; 종동크랭크 L3 32 mm.

풀이 주동크랭크가 가장 짧으며, 크랭크-로커 조건식인 40 10 30 32를 만족하


예제 크랭크-로커 기구

그림1.12 (a) 크랭크-로커기구. 이 종류의기구에서, 구동기의연속적인회전은종동절의요동을발생시

킨다. (b) (접혀진) 크랭크-로커기구의극한위치, (c) (확장된) 크랭크-로커기구의극한위치.

고 있다. 운동해석 프로그램을 이용하여 링크장치의 운동을 동영상 그림으로 나타내면

그림 1.13과 같다. 모터는 주동크랭크의 고정단에 설치되어 있다. 링크 3(로커, 진한 그

림자 색으로 표시)의 개략적인 운동범위는 그림에서 나타낸 것과 같다.

이제 크랭크 로커 기구의 치환을 고려해 보자. 부등식 (1.9)는 각각의 경우에 만족되

고, 가장 짧은 링크는 다른 링크들에 비하여 연속적으로 회전할 수 있다. 만약 고정된 링

크가 가장 짧다면, 다른 링크들은 고정링크에 대해서 회전할 수 있다. 이러한 구조를 드

래그 링크기구(또는 더블 크랭크 기구)라 부른다.

다음과 같은 링크 길이를 갖는 드래그 링크기구를 고려해 보자.



여기서 고정링크가 가장 짧은 링크임을 알 수 있고, 부등식 (1.9)를 만족하고 있다. 즉

32 20 30 30


그림1.13 크랭크로커기구의예제문제

제안된 설계는 운동해석 프로그램을 이용하여 링크장치의 운동을 동영상 그림으로 나타

낼 수 있다(그림 1.14 참조). 모터는 링크 1(구동크랭크, 무색으로 표시)의 고정단에 설치되

어 있으며 일정한 속도로 회전하고 있다. 링크 3(종동크랭크, 진한 그림자색으로 표시)은

연속적으로 회전하고 있으나 속도가 일정하지 않다.

만약 커플러가 가장 짧다면, 크랭크 로커 기구의 이러한 치환은 더블 로커 기구라고

불린다. 더블 로커의 커플러는 인접한 링크가 한정된 범위를 요동할 동안 연속적으로 회

전할 수 있다.

다음과 같은 링크 길이를 갖는 더블 로커 기구를 고려해 보자.



더블 로커 기구에 대한 조건식을 만족하고 있음을 알 수 있고, 연결봉이 가장 짧은 링크

이다. 즉

32 7 27 20

그림 1.15a는 운동해석 프로그램을 이용하여 제안된 설계의 운동을 해석한 그림이다. 이


그림1.14 드래그링크기구의동영상


그림1.15 (a) 링크1에설치된모터에의해구동되는연결봉을갖는더블로커기구

경우, 모터는 링크 1의 점 B에 설치되어 있어 연결봉을 구동한다. 링크 3의 극한 위치

는 그림 1.15b와 c에 나타낸 것과 같다.

링크장치의 부품들이 운동중 서로 간섭하고 있는 것처럼 보인다. 컴퓨터 시뮬레이션에

서 평면링크장치의 운동을 해석할 때 충돌은 무시하도록 구성되어 있다. 실제 링크를 설

계할 때는 충돌이 일어나지 않도록 베어링의 위치를 적절히 배열하여야 한다. 더블 로커

기구나 드래그 링크기구를 이용하여 복잡한 링크장치가 만들어질 때, 신중한 설계가 수

행되어야 한다.

변환점(change-point) 또는 크로스오버 위치(crossover-position) 기구는 다음과 같을

때 발생한다.

(1.10)

그림 1.16은 변환점 기구를 보여주는데, 여기서 L0 Lmax, L1 Lmin, 그리고 식 (1.10)

을 만족한다. 변환점 기구의 상대적인 운동은 링크들이(개략도에서) 일직선상에 있을 때,

관성, 스프링 힘, 또는 다른 힘에 의해 결정된다. 물론, 실제 기계의 링크들은 하나의 평

면이 아니라 평행한 평면들에서 작동한다. 이 변환점 기구의 예에서 모든 링크들은 위치


그림1.15 (b) 링크3 의극한위치

그림1.15 (c) 링크3 의또다른극한위치

b에서 일직선이 된다. 만약 링크 1과 3이 이 순간에 반시계방향으로 회전한다면, 링크

3은 관성 영향 때문에 변환점을 지나 반시계방향으로 계속해서 회전하게 된다. 또 다르

게, 다른 힘들이 링크 3을 역방향으로 돌도록 하여, 결과적으로“나비 넥타이(bow-tie)”

형태를 만들 수도 있다. 같은 길이의 맞은편 링크를 가진 평행사변형 링크기구는 변환점

기구의 또 다른 예이다.

크랭크 로커, 드래크 링크, 더블 로커, 그리고 변환점 기구들의 기하학적 형태는 다음

관계식을 만족한다.

(1.11)

이러한 기구들을 Grashof 기구라 부르며, 이 명칭은 1883년 이 조건식을 유도한 연구자

의 이름을 따른 것이다.

위의 링크기구들 중 어느 것도 비록 커플러 회전의 범위가 매우 제한적일지라도 커플

러(고정된 링크 맞은 편의 링크)의 회전에 의해 구동될 수 있다. 커플러는 움직이는 중심

을 가진 힌지를 효과적으로 제공한다. 커플러에 의해 구동되는 링크기구를 다중심(poly-

centric)이라고 부른다. 예로는 다중심 문 힌지와 보철 무릎 조인트를 포함한다.

Grashof 조건식을 만족하지 않는 4절 링크기구는 더블 로커 기구의 제2종 또는 트리

플 로커 기구라고 한다. 만약 Lmax Lmin La Lb라면, 어떤 링크도 360 회전할 수 없

다. 그림 1.17에 근거하여 작성된 컴퓨터 프로그램은 링크장치의 운동 특성에 따라 링크

장치의 종류를 구분하는 데 활용될 수 있다.


그림1.16 크로스오버위치또는변환점링크기구

이 예제는 4절 링크기구의 분류에 관한 것이다. L 0는 고정된 링크의 길이, L 1은 구동크

랭크의 길이, L 2는 커플러의 길이, L 3는 종동크랭크의 길이이며 L 1 100 mm, L 2

200 mm, L 3 300 mm이다. 만약 링크기구가 다음과 같다면 L 0값의 범위를 구하여라.

a. Grashof 기구(Grashof mechanism)

b. 크랭크 로커 기구(crank rocker mechanism)

c. 드래그 링크 기구(drag link mechanism)

d. 더블-로커 기구(double-rocker mechanism)


그림1.17 링크장치의운동특성에따라링크장치의종류를구분하는흐름도

예제 Grashof 조건식

e. 변환점 기구(change-point mechanism)

f. 트리플-로커 기구(triple-rocker mechanism)

풀이 Grashof 부등식을 사용하며, Grashof 기구는 크랭크 로커, 드래그 링크, 더블 로

커, 변환점 기구라는 것을 알고, 크랭크 로커 기구(b)인 경우에 대해 테스트를 시작한다.

구동크랭크 L 1이 가장 짧다는 조건은 L 0 100 mm라는 것에 의해 만족된다. 부등식

L max L min La Lb는 L 0 100 200 300이 된다. 이로부터 링크 0가 가장 길다

면 L 0 400 mm이다. 만약 링크 0가 중간 길이라면 L 0 200 100 300, 이로부터

L 0 200 mm이다. 그러므로 크랭크 로커의 경우 200 mm L 0 400 mm이다(b의 답).

드래그 링크 기준(c)은 링크 0가 가장 짧다는 것이 요구된다. 즉, L 0 100 mm이다.

또한 Grashof 부등식에 의해 L 0 300 100 200이 요구되며 이로부터 L 0 0이다.

그러므로 어떤 드래그 링크도 형성될 수 없다(c의 답).

더블 로커 테스트(d)는 커플러 L 2가 가장 짧아야 한다는 것이 요구된다. 그러므로 더

블 로커도 형성될 수 없다(d의 답).

변환점 기구(e)는 아래와 같은 조건에서 존재한다.

만약 L 0가 가장 길다면,

또는 L 0 400이다.

만약 L 0가 가장 작다면 300 L 0 100 200이 되며, 이로부터 L 0 0(4절 기구가

아니다)이다. 만약 L 0가 중간 길이라면 300 100 L 0 200이 되며, 이로부터 L 0

200이다. 그러므로 L 0 200 또는 400 mm라면 변환점 기구를 가진다(e의 답).

위에서 언급한 것처럼 b, c, d, e의 기준을 만족하는 기구는 Grashof 기구이다. 위의

결과들을 종합하면 200 mm L 0 400 mm를 얻는다(a의 답).

트리플 로커 기구(f)는 다음과 같을 때 존재한다.

만약 고정된 링크 L 0가 가장 길다면, L 0 100 200 300 또는 L 0 400을 얻는다.

만약 고정된 링크 L 0가 가장 짧다면, 300 L 0 200 100 또는 L 0 0을 얻는다. 만

약 L 0가 중간 길이라면, 300 100 L 0 200 또는 200 L 0이다. 어떤 링크도 다른

3개의 링크의 길이 합을 초과하지 못한다는 것을 생각하면, L 0 100 200 300 또

는 L 0 600을 얻는다. 위의 결과들을 종합하면, 0 L 0 200 mm 또는 400 mm L 0

600 mm를 얻는다(f의 답).

절단기계는 종종 크랭크 로커 기구를 채택해야 한다. 전기모터는 가장 짧은 링크를 구

동하고, 긴 크랭크(로커)는 요동하는 커터를 구동시킨다.


만일 로커를 구동링크로 하는 크랭크 로커 기구를 설계하고자 할 때는 사점(dead

point)을 주의하여야 한다. 그림 1.12b와 c는 극한 위치이며 또한 사점인 것이다. 짧은

링크에 관성을 설치하면 이러한 사점을 쉽게 지날 수 있다. 만일 기구가 사점에서 정지

하면 로커를 움직여서 기구를 재시동하기는 매우 어렵다.

물론 4절 링크기구를 분류하는 부등식은 각각의 기구 부류의 과도한 이론적 범위를

제공한다. 전달각을 포함하는 실제적인 제한은 그 범위를 줄인다. 전달각이란 커플러 중

심선과 종동크랭크 중심선 사이의 각이다.

그림 1.18을 참조하여 링크 1(크랭크)이 링크장치를 구동한다고 가정하라. 연결봉(링

크 2)을 자신의 중심축을 따라 힘을 종동링크(링크 3)에 전달한다. 만일 출력토크를 최대

화하고 마찰토크를 최소화하길 원한다면, 전달력은 90 에 가까운 값을 유지해야 한다.

전달각이 40 또는 45 보다 작지 않고 135 또는 140 보다 크지 않다면 보통 만족이 된

다. 베어링과 윤활의 종류에 달려 있지만, 이 범위 밖의 값들은 결과적으로 링크기구를

움직이지 않게 한다.

그림 1.18은 크랭크 로커 기준을 만족하는 링크기구를 보여준다. 그러나 만약 링크 1

이 구동하면, 전달각 는 극한값을 갖고, 그 값은 만족할 만한 작동을 방해할 것이다.

링크 1이 그림에서 나타낸 위치에 대하여 회전하려 할 때, 링크 2를 따라 링크 3으로

전달되는 힘의 방향은 링크 3에 대해서 매우 작은 토크를 만들지만, 그러나 O3에서는

큰 베어링 힘을 만든다. 마모가 상당히 심할 것이다. 만약 마찰토크가 구동토크를 능가

한다면 기구는 엉켜서 종동크랭크가 좌굴될 것이다. 핀과 베어링에 헐거움을 포함한 치

수 공차는 때때로 상황을 악화시키는 경향이 있다. 대부분의 경우, 링크기구의 운동을 결

정하는 부등식을 만족하는 범위에서 타당한“안전여유”를 제공하는 것이 바람직하다.

그림 1.19에서처럼 사변형을 만드는 4절 링크를 생각해 보자. 크랭크 각 1의 경우,

사변형의 대각선 Ld의 길이는 코사인 법칙을 사용하여 결정될 수 있다. 링크 0과 1, 그


1.7 전달각

그림1.18 만족스럽지않은전달각때문에작동이안 되는기구

리고 대각선에 의해 만들어지는 삼각형에 대하여,

(1.12)

대각선과 링크 2, 3으로 형성되는 삼각형에 코사인 법칙을 사용하면

(1.13)

또는

(1.14)

그러므로 임의의 순간에 전달각 를 구할 수 있다.

물론 전달각 의 극한값에 더 관심이 있다. 크랭크 로커 기구의 경우, 최대와 최소의

전달각은 구동크랭크와 고정된 링크가 일직선이 될 때 발생한다. 전달각 max는 L d(max)

L1 L 0일 때, min는 Ld(min) L0 L1일 때 발생한다.

주어진 값 : 구동크랭크 길이 L1 100 mm, 커플러 길이 L2 200 mm, 그리고 종동절

길이 L3 300 mm이다. 만약 링크기구가 크랭크 로커라면 전달각을 고려하여 고정된 링

크 L0값의 범위를 구하여라. 앞의 예제에서 전달각에 제한을 두지 않는다면, 이 기구는

이론적으로 200 mm L0 400 mm에서 크랭크 로커처럼 움직인다는 것을 결정하였다.

설계설정: 전달각 범위는 45 135 로 제한되었다.

풀이 min 45 로 놓고 코사인 법칙을 사용하면,

전달각-

그림1.19 전달각의결정

예제 전달각

이 값을 사용하면,

또는 max 109.54 를 얻는다. 이 값은 허용된 범위 내에 있다.

결과(그래프에 의해서 결정될 수도 있는 결과)들이 그림 1.20a와 b에 그려져 있다. 만약

L0 363.52를 얻기 위해 max 135 로 한다면, min의 값은 59.69 가 될 것이다. 그러

므로 312.48 L0 363.52는 허용가능한 범위다.

크랭크 로커 기구의 종동크랭크(로커)와 커플러는 둘 다 제한된 운동범위(만약 변속각

의 이상적인 값을 요구한다면 180 보다 작은)를 가진다.

위의 예제에서 설계된 L0 312.48 mm인 링크기구에 대하여 종동크랭크의 극한 위치

는 링크 1과 2가 일직선일 때의 두 위치에 대응한다. 링크 1과 2가 펴질 때 코사인 법

칙을 이용하면,

이로부터 3(max) 58.61 를 얻는다.

링크 1과 2가 일직선인 다른 극한 위치의 경우,

이로부터 3(min) 18.65 이며, 종동크랭크의 운동범위는 39.96 가 된다. 물론 종동크랭

크의 운동범위는 링크 길이의 비를 바꿈으로써 증가될 수 있다.


그림1.20 (a) 전달각의최소값, (b) 전달각의최대값.

전형적인 링크장치 규격에는 종동절의 운동범위가 표현된다. 여러 가지요구조건을 만

족하는 링크장치를 얻을 수 있는 방법을 생각해 보자. 만일 전달각과 운동범위가 플롯

된다면, 운에 걸고 설계하는 방법보다 훨씬 더 나은 방법으로 최적설계에 접근할 수 있

다. 다른 예제를 통해 링크장치 설계를 개선하는 방법을 설명하고자 한다.

크랭크-로커 기구를 설계하여라.

종동크랭크의 운동범위는 30 가 되도록 설계하여라.

설계결정사항 크랭크-로커 기구를 사용한다. 고정링크의 길이는 크랭크 길이의 6배이

다. 전달각은 40 140 로 제한한다.

풀이 필요한 설계 특성을 결정하고, 각 링크의 길이비 R을 크랭크의 길이 L1으로 표

전달각-

예제

그림1.21 (a) 크랭크-로커링크장치의설계, 예제1.5. Grashof 조건식에근거한최소

전달각및 극한위치를링크길이에대해그림으로나타내었다(크랭크-로커

길이에대한Grashof 조건식한계를긴쇄선으로나타내었다).

시한다. 따라서 R0 L0/L1 6이다.

크랭크-로커 기준에 대한 Grashof 조건식을 적용하면 다음과 같다.

링크 길이비에 대한 Grashof 한계를 그리면 그림 1.21a에 나타낸 바와 같다. 동일한 그

림에 최소 전달각의 값을 수치로 나타내었다.

그림 1.21b는 링크 길이비에 대해 최소 및 최대 전달각을 모두 나타낸 그림이다. 허

용 전달각 영역은 그림 1.21b 및 1.21c에 나타내었다. 종동크랭크의 운동범위는 그림

1.21c에서 각도로 나타냈었다. 링크 길이비의 허용값은 조정범위가 30 인 곡선이 전달

각 영역 40 140 에 들어갈 때, 구할 수 있다.


그림1.21 (b) 최대및최소전달각을링크길이비에대해나타내었다.

상세계산 이 예제 및 몇 가지 다른 예제에서 수학계산 프로그램으로 MathcadTM을 사

용하였다. 상수 및 변수를 나타낼 때는 가는 로마체를 사용하였으며, 등식을 나타내는

부호로 : 를 사용하였다.

고정링크: 연결봉: 종동크랭크:

최소 전달각에서 대각선:

최대 전달각에서 대각선: RD : R0 1

전달각-

그림1.21 (c) 링크길이비에대한종동링크의운동범위를나타내었다.

최소 전달각의 코사인: 최대 전달각의 코사인:

R2와 R3의 어떤 값은 유효하지 않다[예를 들면, c(2,2) 2.125는 존립될 수 없는 기구를

의미한다].

최소 전달각: 최대 전달각:

극한 위치, 종동절에서 내부각:

굽힌 상태:

펼친 상태:

범위:

어떤 기구의 허용 길이비를 구하는 대신에, 설계의 최적화를 원할 수 있다. 출력토크

가 크고 마찰이 적은 경우, 전달각이 90 가 유지되게 시도하여야 한다.

전달각을 기초로 하여 크랭크-로커 링크장치 설계를 최적화하여라. 종동절인 로커의 운

동범위는 30 이다.

설계결정사항 구동크랭크의 길이는 50 mm이고, 고정링크의 길이는 300 mm이다(예제

1.5와 같은 경우이다).

풀이 전달각 선도를 좀더 자세히 살펴보자. 최소 전달각 70 와 최대 전달각 110 사이

의 좁은 영역에서 나은 설계를 얻을 수 있을 것으로 보인다. 만일 동일 그림에 종동절

의 운동범위 곡선을 그린다면, 혹은 두 그림을 동시에 빛에 비추어 본다면, 전달각 영역

70 110 는 R2 L2/L1 4.7에서 30 의 종동절 운동범위 곡선과 만남을 알 수

있다. R3값은 그림으로 읽을 수도 있고, 다음 계산을 통해 얻을 수 있다.

여기서 (R3) 30 (종동크랭크의 운동범위), e(R3)와 f (R3)는 각각 펼쳐진 상태 및 굽혀


예제 크랭크-로커 설계를 최적화하는 시도

진 상태의 극한 위치를 뜻한다.

R3의 결과는 3.864이며, 실제 길이 L3 193.2 mm이다. 연결봉의 길이 L2 235 mm

이다. 이 길이로 최소 및 최대 전달각을 구하면 그 값은 각각 70.7 와 109.3 가 된다.

전달각이 0 및 180 일 때는 링크장치가 움직이지 못함을 지적하였다. 전달각이 90

부근일 때, 일반적으로 가장 우수한 토크 성능을 얻을 수 있으며 링크장치가 갇히는 현

상이 나타나지 않는다. 최적설계과정을 통해, 출력크랭크의 요구되는 운동범위를 얻을

수 있고 전달각도 항상 90 에 가까운 값을 얻을 수 있었다.

상세계산(MathcadTM 을이용)

크랭크-로커 최적화:

크랭크 길이(mm) L1 : 50 고정링크 L0 : 300

연결봉: R2 : 4.7

극한 위치: 종동링크에서 내부각

굽힌 상태:

펴진 상태:

범위(각):

추정:

최소 전달각에서 대각선:

최대 전달각에서 대각선:

최소 전달각의 코사인: 최대 전달각의 코사인:

최소 전달각(각): 최대 전달각(각):

전달각-

슬라이더-크랭크 기구에서, 슬라이더를 미끄럼 경로에 수직방향으로 길이가 무한대인

링크를 대치한다면 슬라이더-크랭크 기구는 4절 링크장치로 간주할 수 있다. 이 경우 전

달각은 미끄럼 경로에 수직방향과 연결봉과의 사잇각으로 정의할 수 있다. 만일 크랭크

가 360 회전할 수 있다면, 전달각의 극한값은 크랭크가 미끄럼 경로에 수직일 때 발생

한다(이 결과에 대한 증명은 연습문제로 남겨둔다).

공간링크장치도 전달각 문제를 가질 수 있다. 그림 1.7a에 나타낸 RSSR 기구를 고려

해 보자. 만일 링크 1이 구동절이면 연결봉 2와 종동크랭크 3 사이의 각이 전달각이 된

다. 따라서 전달각 는 다음과 같이 계산된다.

위 식에서 분자는 연결봉 및 종동크랭크를 나타내는 벡터들의 내적이다. 분모는 각 링

크 길이의 곱이다(벡터의 내적 및 기타 연산 개념은 제2장에서 간략하게 설명하였다).

전달각의 값이 40 140 범위에 들어가지 않는 경우는 링크장치가 갇히는 현상

( jam)이 발생할 수 있다. 구형조인트나 만능조인트를 갖는 링크장치의 설계는 이러한 조

인트들이 운동범위의 제한을 수반하기 때문에 어렵다.

극한 위치는 여러 가지 이유에서 관심의 대상이 된다. 슬라이더-크랭크 기구의 극한

위치로 피스톤(슬라이더)의 행정을 정의할 수 있다. 피스톤이 극한 위치 중 하나에 도달

하는 순간 피스톤의 속도는 0이 된다. 그러나 피스톤의 가속도, 결과적으로 관성력은 그

순간에 높다. 극한 위치에 있을 때에 슬라이더-크랭크 기구는 피스톤에 힘을 작용시킴으

로써 구동될 수 없다. 하나의 피스톤이 구동기 역할을 한다면, 그 링크기구는 크랭크의

관성에 의해 극한 위치를 지나게 함으로써 구동되게 할 수 있다. 마찬가지로, 크랭크 로

커 기구의 요동하는 크랭크의 범위를 정의하는 데 극한 위치가 쓰인다. 요동하는 크랭크

는 극한 위치에서 각속도가 0이며 각가속도는 큰 값을 갖는다.

일직선슬라이더-크랭크기구

일반적인 비율(즉, 커넥팅 로드가 크랭크보다 긴 경우)의 슬라이더-크랭크 기구(slider-

crank mechanism)는 2개의 극한 위치를 갖게 되는데, 2개 모두 크랭크와 커넥팅 로드

가(개략도에서) 동일 직선상에 있을 때 나타난다. 그림 1.22a를 참조하여라. 왕복 증기


1.8 슬라이더-크랭크기구의극한위치

엔진이 널리 쓰일 때는 이들 위치를 사점(dead-center position)이라 불렀는데, 크랭크 축

에 가장 가까울 때의 피스톤 위치를 크랭크 사점(crank dead center: 그림 1.22a, 왼쪽)이라

하고, 크랭크 축에서 피스톤이 가장 멀리 있을 때의 위치를 헤드 사점(head dead center:

그림 1.22a, 오른쪽)이라 한다. 이 두 점에서 피스톤의 방향이 바뀐다.

피스톤 핀(wrist pin) C 경로의 연장선이 크랭크 축의 중심 O1을 지날 때(그림 1.22a

의 경우), 이런 링크기구를 일직선 슬라이더-크랭크 기구(in-line slider-crank mechanism)

라 한다. 피스톤 이동거리(piston travel)에 관련된 행정(stroke)은 2R이 되며, 곧 크랭크

길이의 두 배가 된다. 크랭크는 피스톤이 왼쪽에서 오른쪽으로 움직이는 동안 180 회전

하며, 다시 피스톤이 왼쪽으로 돌아가는 동안 180 회전한다. 크랭크가 일정 각속도

로 회전한다면, 피스톤이 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 데 걸리는 시간과 다시 왼쪽으

로 돌아가는 데 걸리는 시간은 같다.

슬라이더크랭크기구의극한위치-

그림1.22 (a) 일직선슬라이더-크랭크기구의두 극한위치, (b) 오프셋슬라이더-크랭크기구의두 극한

위치, (c) 전진행정대 귀환행정의시간비를찾기위해중첩된오프셋슬라이더-크랭크기구의

두극한위치.

오프셋슬라이더-크랭크기구

오프셋 슬라이더-크랭크 기구(offset slider-crank mechanism)의 피스톤 핀(wrist pin)의

경로(그림 1.22b 참조)는 그 연장선이 크랭크 축의 중심을 지나지 않는다. 그림에서의 극

한 위치들은 피스톤속도가0인 위치를 나타낸다. 그러나 극한 위치들간에서 크랭크가 회

전하는 각도는 같지 않다. 만약 크랭크가 반시계방향으로 회전하면, 피스톤이 왼쪽에서

오른쪽으로 이동하면서 크랭크는 180 보다 큰 각도로 회전하고 피스톤이 다시 왼쪽으로

되돌아가는 경우는 180 보다 작게 회전한다. 크랭크가 반시계방향으로 일정 각속도를 가

지고 회전한다면, 피스톤이 오른쪽으로 갈 때의 행정에 소요된 시간은 왼쪽으로 되돌아

올 때의 것보다 더 길다. 그림 1.22b의 왼편 그림의 극한 위치로부터 그림 1.22b의 오

른편 그림의 극한 위치까지 크랭크는 그림 1.22c에서 보여준 바와 같이 다음의 각도를

회전한다.

귀환행정 동안 크랭크 길이 R, 커넥팅 로드 길이 L, 그리고 (L R)보다 작은 오프셋 거

리 E인 경우에 크랭크는 다음 각도를 회전한다.

여기서

크랭크가 일정 각속도 로 회전할 때, 전진행정 대 귀환행정의 시간비는 / 로 주어

진다. 행정의 길이는

링크기구의 극한 위치는 그림 1.22c와 같이 삼각형을 구성하기 위해서 중첩될 수 있다.

삼각형의 부등식(임의의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다)을 이용하여, 다

음 식을 얻게 된다.

이로부터 피스톤 핀의 경로가 크랭크 축과 오프셋되었을 때 행정 길이는 항상 2R을 넘

는다는 것을 알 수 있다. 위의 관계들은 다음 조건을 모두 만족시킬 때 유효하다: 오프

셋 E가 L R보다 작고 R이 L보다 작을 때이다. 물론 각도 , 와 행정 S는 그림

1.22c에서처럼 링크기구의 극한 위치를 중첩함으로써 쉽게 찾을 수 있다. 이 도식해는


해석적 해(analytical solution)를 검산하는 데 이용되거나, 또는 도식해만으로도 적절한

정확도의 해를 얻는 경우도 자주 있다.

급속귀환기구(quick-return mechanism)는 (일정 속도 입력으로) 천천히 전진운동을 하고

빨리 되돌아가는 요동링크 또는 왕복 슬라이더를 포함한다. 전진과 귀환운동의 방향은

기계 공작의 작업행정이 저속에서 큰 힘을 낼 수 있으며, 귀환행정에서는 부하없이 빨리

되돌아갈 수 있다는 사실을 이용하여 결정할 수 있다.

급속귀환이라는 명칭은 그 작동 모드뿐만이 아니라 기구의 기능과도 많은 관련이 있

다. 전진과 귀환행정에 요구되는 시간들 사이에 의도적인 차이가 있다면, 그 링크기구는

급속귀환기구라 한다. 대부분의 크랭크 로커 기구에서는 로커에 대한 전진과 귀환 시간

이 일치하지 않는다. 하나의 기계를 설계함에 있어서 이와 같이 행정들이 같지 않는 장

점을 이용한다면, 그 링크기구를 급속귀환기구라 부른다.

일직선 슬라이더-크랭크 기구의 전진과 귀환행정에 걸리는 시간은 같은 반면에 오프

셋 슬라이더 크랭크는 급속귀환기구와 같이 다르다.

다른 링크기구의 조합이 오프셋 슬라이더 크랭크보다 급속귀환 설계에 더 많은 유연

성이 있다. 예를 들면, 드래그(drag) 링크는 전진과 귀환 시간비가 크게 설계된 기구의

예이다. 그림 1.23은 드래그 링크기구의 기준을 만족시키는 4절 링크기구 O1BCO3를 보

여준다. 슬라이더 D는 구동크랭크 1이 일정한 각속도로 회전할 때 전진과 귀환행정에

대한 다른 평균속도를 갖는 기계요소를 나타낸다. 종동절 링크 3이 중심들인 O1O3를 잇

는 직선상에 있을 때 슬라이더의 양 극단점이 나타난다. 링크 4 또한 양 극단점에서 중

급속귀환기구-

1.9 급속귀환기구

그림1.23 급속귀환기구를형성하기위해슬라이더와조합된드래그링크기구

심들을 잇는 직선과 동일 선상이 되므로, 슬라이더의 행정은 링크 3의 길이의 두 배가

됨을 알 수 있다.

(1.15)

구동크랭크의 각속도가 일정할 때 슬라이더가 극한 위치 사이를 움직이는 시간은 구동

크랭크의 극한 위치 사이의 각도에 비례한다.

전진 대 귀환 시간비가 3 : 1인 급속귀환기구를 설계하여라.

a. 링크장치비를 구하여라.

b. 행정이 180 mm인 경우 링크의 길이를 구하여라.

c. 이 설계에 있어서 어떤 특별한 주의사항이 있는가?

설계결정사항 이 설계는 그림 1.23에 나타낸 바와 같은 슬라이더를 갖는 드래그 링크

를 이용한다. 링크 길이비는 R0 L0/L1 0.8, R3 L3/L1 1.4 그리고 R2 L2/L1 미

정으로 시작한다. 여기서 L0, L1, L2, L3는 각각 고정링크의 길이, 구동크랭크의 길이, 연

결봉의 길이, 종동링크의 길이이다.

풀이

a. 드래그 링크에 대한 Grashof 판별식은 고정링크가 가장 짧은 링크이며, Lmax L0

La Lb이다. 만일 연결봉이 가장 긴 링크일 때, 이 방정식은 L2 L0 L1 L3이다.

이 식의 양변을 수동링크의 길이로 나누면 R2 R0 1 R3가 된다. 앞에서 언급한

숫자를 대입하면 R2 1.6을 얻는다. 연결봉의 길이를 중간값으로 할 때, R2 1.2

라는 관계식을 얻을 수 있다.

따라서, 1.2 R2 1.6을 Grashof 판별식으로부터 얻을 수 있다.

전진 대 귀환 시간비가 3 : 1 은 귀환행정각 /2 rad 90 를 요구한다. 귀환행정

동안, 크랭크(O1B)는 그림 1.24a의 위치에서 그림 1.24b에 나타낸 위치로 움직인다. 다

음 식을 만족하는 R2의 값을 구해보기로 한다.

(단위는 라디안)

여기서 a, b는 점 C가 극한 위치에 놓일 때 링크장치가 만드는 삼각형의 내각을 뜻한

다. a, b를 구하는 과정으로 삼각형의 여현(cosine)법칙을 이용한다. 수치해는 Grashof

판별식 범위 중에서 R2의 가운데 값으로부터 시작한다. 이러한 과정을 통해 R2 1.374

로 수렴함을 알 수 있다.

b. 행정은 종동크랭크 길이의 2배이다. 따라서 L3 90 mm, L1 L3/R3이고 나머지 링

크 길이를 구할 수 있다. 종동링크와 슬라이더를 연결하는 링크는 종동링크의 길이보

다 다소 길어야 한다. 예를 들어, L4 120 mm이다.


예제 드래그 링크를 이용한 급속귀환기구

c. 그림 1.24c는 링크장치의 컴퓨터 연속그림을 보여준다. 베어링과 지지대는 링크들이

간섭 없이 서로 움직이고 지날 수 있게 배열되어야 한다. 그림 1.24d는 전달각이 최

소일 때(8.2 ) 링크장치의 모양을 보여준다. 이러한 형상은 귀환행정에서 발생할 수 있

급속귀환기구-

그림1.24 드래그링크를이용한급속귀환기구, 예제1.7 : (a) 슬라이더가오른쪽으로있는극한위

치, (b) 슬라이더가왼쪽으로있는극한위치, (c) 기구의연속그림, (d) 최소전달각.

(a)

(b)

(c)

(d)

다. 만일 마찰력이 매우 작다면, 관성력이 쉽게 이 위치를 지날 수 있는 역할을 한다.

상세계산(MathcadTM 이용) 고정링크 및 종동크랭크의 길이비 선택: R0 : 0.8, R3

: 1.4

드래그 링크에 대한 Grashof 판별식(고정링크가 가장 짧은 링크):

전진행정 대 귀환행정의 시간비: Twr : 3

귀환행정 동안 링크 1의 운동범위(rad):

rad

연결봉의 길이비 R2를 얻기 위한 코사인 법칙의 적용:

R2의 추정:

요구되는 행정(mm):

종동크랭크 길이(mm):

구동크랭크 길이(mm):

고정링크 길이(mm):

연결봉의 길이(mm):

최소 전달식:

최대 전달식:


이 예제는 그림 1.25에서 나타낸 바와 같이 시행착오 도해법으로도 해를 구할 수 있

다. 연결봉의 길이는 3번의 시도를 보여주고 있으며, 세 번째 시도된 경우(길이 B3C) 전

진행정 대 귀환행정 시간비를 3 : 1로 맞출 수 있다.

미끄럼접촉 링크기구는 또한 급속귀환 기본이 될 수 있다. 그림 1.26은 급속귀환기구

를 보여준다. 그것은 기계 셰이퍼에서 절삭 공구를 구동시키는 데 사용될 수 있다. 크랭

크 1은 기본적으로 일정한 각속도로 돌아가는 구동링크이고 슬라이더 D는 공구 고정구

(tool holder)를 나타낸다. 극한 위치들은 링크 1과 링크 2가 직각일 때 발생한다. 작업

행정 대 귀환행정의 시간비는 링크 1의 상응되는 위치들간의 각들의 비와 같다.

행정이 3에서 8 in까지 변하며 최대 행정 길이에서 작업행정 대 귀환행정의 시간비가 2

가 되는 기구를 설계하여라.

풀이 그림 1.26b에서처럼 극한 위치들 사이의 각도 가 다음과 같이 주어진다면 2 대

1의 비가 얻어진다.

또는

종종 링크의 길이를 결정하는 열쇠는 어떤 적당한 값을 하나 또는 그 이상의 미지의 링

크에 할당하는 것이다. 링크기구에 있어서 기하학적인 관계들은 링크기구가 그것의 극

한 위치들에 대하여 그려졌을 때 알 수 있다. 이로부터 남아 있는 미지의 링크의 길이들

급속귀환기구-

그림1.25 3 대 1의 시간비에필요한링크2 의 길이를정하기위한드래그링크급속귀환기구의그림. 임

계위치에서기구는링크3으로그려진다.

예제 가변행정 급속귀환기구

이 얻어진다. 만족할 만한 설계는 첫 번째 시도에서 얻어질 수 있다. 그렇지 않다면, 이

시도는 설계를 개선시키는 기초로서 사용된다.

만약 거리 O1O2를 4 in로 하면, 구동크랭크의 최대 길이는 다음과 같다.

링크 3이 양 극한 위치(D의 경로는 O2O1에 직각이다)들에서 같은 각도로 놓여 있기 때문

에, 최대 행정 길이는 다음과 같다.


그림1.26 (a) 미끄럼접촉링크기구를이용한급속귀환기구, (b) 극한위치(링크1은 링크2에 수

직)에서의링크기구. 슬라이더의행정S는링크1의 길이를변화함으로써조절된다. (c)최소슬라이더행정을주기위해조절된링크1.

이로부터 링크 2의 길이를 얻는다.

링크 3의 길이는 임의적으로 3 in를 택하고, O1으로부터 D의 경로까지의 거리는 3.5 in

로 한다. 최소 행정 Smin 3 in에 대해, 그림 1.26c에 보여준 바와 같이 크랭크는 다음

의 길이로 조절되어야만 한다.

실제 기구는 운동 특성이바뀌지 않는 한 개략도와는 상당히 다를 수 있다. 링크 1은 피

니언에 의해 구동되는 큰 기어의 부분일 수 있다. 이런 경우에 크랭크 핀(링크 1에 있는

B)은 조정 나사(adjusting screw)를 따라 안으로 또는 밖으로 움직여질 것이다. 링크 2

는 크랭크 핀이 슬롯 안에서 움직이도록 하기 위해 슬롯 구조를 갖게 할 수 있다.

편의상 평면기구의 운동을 설명할 때 그들이 하나의 평면에서 움직이고 있는 것처럼

생각한다. 그림 1.12에 그려진 크랭크 로커 링크기구를 생각해 보자. 간섭을 피하기 위

해 구동크랭크(링크 1)와 커플러(링크 2)는 2개의 평행한 평면들에서 작용해야 한다. 구

동크랭크의 평면은 커플러의 평면과 고정링크의 평면 사이에 있어야 한다.

드래그 링크기구 설계시에 발생하는 간섭 문제는 구동크랭크, 커플러, 종동절이 360

회전하기 때문에 보다 더 심각하다. 링크간의 간섭을 피하기 위해서는 커플러가 존재하

는 평면은 구동크랭크의 평면과 종동절의 평면 사이에 있어야 한다. 크랭크들의 베어링

들은 링크기구의 반대쪽으로 위치해야만 하는데, 이는 베어링들 사이를 링크기구가 지나

갈 수 있도록 자유로운 공간을 주어야 한다. 그림 1.27은 도식적으로 가능한 형태를 나

타낸 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이, 만약 커플러(링크 2)가 자유롭게 움직일 수 없다면

링크기구는 완전히 회전하며 움직일 수 없는 것이다.

때때로 4절 링크기구는 더 복잡한 링크기구의 일부분을 형성할 수 있다. 운동은 크랭

크 로커 기구의 커플러에 의해서 별 어려움 없이 전달될 수 있다. 드래그 링크기구와 관

련된 간섭의 문제와 커플러 평면이 크랭크들 사이에 있어야 한다는 요구조건 때문에 드

래그 링크기구의 커플러로부터 전달되는 운동은 복잡한 배치가 필요할지도 모른다.

적층식의 충격 구동기(lamination-type impulse drive: 다음 절에서 소개된다)는 하나의 4

링크기구간섭-

1.10 링크기구간섭

절 링크기구에서 다른 4절 링크기구로의 운동의 전달을 보여준다. 등가의 링크기구를 고

려할 때 크랭크 로커 기구의 로커는 두 번째 4절 링크기구(입력운동의 한정된 범위로 인

해 왕복하는)의 구동링크 같이 움직인다. 구동기는 여러 개의 이와 같은 기구의 조합들로

만들어진다. 공간제약 때문에 일반적인 크랭크 대신에 편심륜(eccentrics) 또는 캠이 쓰

이기도 한다.

기구의 자세한 해석과 합성을 시작하기 전에, 일반적으로 쓰이는 몇몇 이용할 수 있

는 링크기구들의 기본적인 운동 특성을 고려해 보자. 기계의 설계에 있어서 입력과 출력

사이에 필요한 운동관계식을 얻기 위해서 간단한 링크기구들과 다른 요소들을 조합하는

것은 실용적이다. 설계자는 대중적으로 사용되는 많은 링크기구의 형태들에 대해 알아야

하며, 또한 이용할 수 있는 독점의 일체형 구동 트레인(packaged drive train)과 다른 기

계요소들을 알아야만 할 것이다. 그러면“바퀴를 재발명”해야 하는 것과 같은 기본적인

것들을 다시 설계할 필요없이 최적의 결과를 위해 이들 요소들을 기술과 독창성으로 조

합할 수 있다. 이런저런 설계책을 펼쳐보거나 제작자의 카달로그들과 공학잡지들을 사용

함으로써 이용가능한 여러 종류의 기구들과 친숙하게 될 것이다.


그림1.27 간섭을피하기위한드래그링크기구의구성

1.11 특수용도용기구

물론 상업적으로 이용가능한 요소들을 사용함으로써 거의 얻게 될 비용상의 장점이 설

계자가 비록 전통적인 설계로부터 중요한 출발을 했다고 할지라도 완전히 새로운 해답

을 발견하기 위한 탐색을 막아서는 안 된다.

제도기구

그림 1.6에서 보여준 강체링크들과 핀들을 사용한 제도 기구는 거리 AB CD, AD

BC가 비례해서 평행사변형을 이루게 된다. 만약 고정된 중심 A와 B 사이의 선이 수평

하다면 DC 또한 항상 수평이 된다. DC에 부착된 직선자는 충분한 운동 자유도를 갖지

못하기 때문에 다른 평행사변형 링크기구가 첨가된다. 또한 평행사변형 링크기구는 자동

차의 조향 중“tucking under”를 줄이기 위하여 독립현가 차륜들을 수직면에 제한하는

데 사용될 수 있다.

그림 1.28에서와 같이 제도 기구에서는 동일한 지름을 갖는 한 쌍의 원판들 위에 팽

팽히 당겨진 강철 밴드(벨트)를 사용한다. 원판 1의 회전이 허용되지 않으며 원판 1과

원판 2 사이의 팔이 움직임에 따라 원판 2, 3이 회전없이 병진운동한다. 원판 3과 4 사

이의 밴드는 원판 4와 부착된 직선자의 회전을 방지한다. 이러한 유형의 제도기는 컴퓨

터를 사용한 제도 시스템이 사용되기 전에는 매우 일반적이었다.

팬토그래프링크기구

평행사변형은 또한 팬토그래프(pantograph) 링크기구의 기본 형태를 형성한다. 한때,

팬토그래프 링크기구는 그림이나 패턴의 크기를 변화시키거나 다시 그리는 데 사용되었

다. 그림 1.29의 팬토그래프는 강체링크 AC, CD, DE, EB와 핀으로 연결되어 있다. 길

이 BC DE이고 BE CD가 평행사변형을 형성한다. 링크 BE와 링크 CD는 서로 항

상 평행하고, F는 A와 D의 선 위에 위치하며 삼각형 ABF, ACD를 닮음꼴로 만든다.

그래서 그림 1.29a에서 DA/DF의 비는 링크기구가 어느 위치에 있든지 항상 일정하다.

그리고 만약 F에 위치한 추적점이 패턴을 추적하는 데 사용된다면, A에 위치한 제도 도

특수용도용기구-

그림1.28 그림과같이배열된벨트는곧은자로하여금병진운동을허용하지만회전은방지한다.

구는 그 패턴을 DA/DF의 비로 확대해서 다시 그리게 될 것이다. 만약 실제 부품이 그

패턴보다 작아야 한다면 추적점을 A에 놓고 제도 도구를 F에 위치시켜야 한다. 결과는

DF/DA의 비로 크기가 축소될 것이다. 팬토그래프는 중요 형태가 유지되면서, 즉 링크

기구는 평행사변형이어야 하고 A, F, D점들이 동일한 직선 위에 있게 하면서 다양한 확

대나 축소가 가능하게 조절될 수 있다.


그림1.29 (a) 점 D 가 고정된팬토그래프. 만약추적점이점 F에 위치되어있다면, DA /DF의 비율에의

해서형태는추적되고확대될수 있다. 추적점과제도도구의상호교환은크기가감소된복사

를 한다. (b) 고정된점으로서점 F를 사용하는팬토그래프는대략적으로같은크기의형태를

복사한다.

만약 패턴의 실제 크기 또는 거의 실제 크기로 다시 만들고자 한다면, 그림 1.29b처

럼 F점을 회전축으로 사용하여 D는 추적점이 되고 A는 도구가 위치하면 된다. 패턴은

부품 대 패턴비가 AF/DF의 비로 다시 만들어질 것이다. 다만 이런 경우에는 방향이 변

하게 된다.

이 작업은 패턴을 따라서 추적점을 움직이도록 센서장치를 사용하여 자동화할 수도 있

을 것이다. 압력 신호를 나타내는 엔진 표시계를 포함해서 여러 개의 다른 링크기구들이

비슷한 용도로 사용된다. 엔진이나 압축기의 압력은 계기 안에 스프링에 반해서 움직이

는 작은 피스톤에 의해 측정할 수 있다. 팬터그래프를 닮은 표시계 링크기구는 거의 직

선운동을 하는 표시계 피스톤의 운동을 기록하거나 증폭해서 보여준다.

철판으로부터 산소 아세틸렌 토치를 안내하여 거칠게 절단될 부품들을 만들기 위한 링

크기구비를 구하여라. 그 부품은 대략 6 in 6 in가 되어야 한다. 패턴은 전체 크기의

1.5배이다.

풀이 패턴이 절단 토치 근처에 아주 가까이 위치하지 않도록 하기 위하여 그림 1.29b

에 그려진 형태의 팬토그래프가 사용될 것이다. 패턴은 대략 9 in 9 in가 될 것이며,

링크기구는 추적점 D가 최소한 그 영역에서 자유롭게 움직일 수 있도록 설계되어야 한

다. 링크의 크기는 CB DE 12 in, CD BE 10 in로 설계함으로써 추적점이 영역

의 극한 위치에까지 다다르지 않고 요구되는 영역을 확보할 수 있을 것이다. 그래서 크

기 축소비 1/1.5를 얻기 위하여 AB/CB 1/1.5이어야 하며, 즉 AB 8 in가 되어야 한

다. 점 A, F, D는 직선을 만들어야 하고, BF/CD AB/AC로부터 BF 4 in에 고정 회

전축이 위치하게 된다.

실제 설계에서는 여러 종류의 패턴 대 그려질 부분의 비에 대하여 적응할 수 있도록

추적점의 위치 A가 링크를 따라 여러 위치에 조절되도록 하여야 할지도 모른다. A의 각

각의 위치에 대해 링크 BE 위의 고정점인 새로운 점 F는 D, F, A 사이에 직선 관계를

형성할 수 있도록 유지되어야만 한다.

슬라이더-크랭크기구

슬라이더-크랭크 기구는 단순함과 용도의 다양함 때문에 아마도 모든 기구 중에서 가

장 흔히 볼 수 있을 것이다. 이러한 기구는 회전 입력을 피스톤의 왕복운동으로 바꾸는

왕복운동 펌프와 압축기에서 익히 보아 왔다. 그림 1.30은 에어콘과 열 펌프 압축기를

나타낸 것이다. 피스톤 엔진에서는 상황이 반대이며 피스톤이 구동기가 된다. 물론 여러

개의 실린더가 존재한다면, 여러 개의 피스톤을 구동기로서 번갈아 사용하겠지만, 엔진


예제 팬토그래프 설계


그림1.30 에어콘과열 펌프압축기. 용량 : 46,000 에서68,000 Btu/h. (제공 : Tecumseh ProductsCompany)


이 하나의 실린더를 가졌다면 플라이 휠과 다른 요소에 저장된 에너지가 실제로 동력 행

정들 사이에 피스톤을 움직일 것이다. 하나의 슬라이더-크랭크 기구와 그와 관련된 캠,

밸브 등으로 구성된 다기통(multicylinder) 내연 엔진이 그림 1.31에 있다. 그림 1.32는

작은 1기통 가솔린 구동 엔진의 피스톤과 커넥팅 로드를 나타낸다.

로타리엔진

그림 1.33에 있는 로타리 엔진(rotating combustion engine: Wankel 엔진)은 일반적인 피

스톤 타입의 엔진과는 기구학적으로 닮지 않으면서도 같은 문제에 대한 또 다른 해법이

그림1.31 기본적인슬라이더-크랭크기구, 캠축, 그리고밸브트레인을보여주는왕복운동엔진의한 실

린더의모습이그려져있다. (제공: Curtiss-Wright Corporation)


그림1.32 1기통엔진의피스톤과커넥팅로드

그림1.33 (a) 3 면을갖고있는편심회전자와내접기어를보여주는로타리엔진. 이 엔진의주요장점은

기본적인단순함이다. 회전자와편심축은유일하게회전하는부분이다; 캠과밸브는필요없다.


다. 3면을 가진 회전자는 2개의 둥근 돌출부를 가진 엔진 블럭 안에서 편심되게 움직인

다. 이 두 부분(회전자와 모양을 가진 블럭)이 일반적인 왕복운동 엔진의 피스톤, 실린더,

연소실, 밸브열 등에 해당된다. 3개의 돌출부를 가진 회전자의 일부분인 내접기어는 실

제로 작은 고정된 태양기어와 맞물려 있는 유성기어처럼 움직인다. 이와 같은 설계가 선

택되기 전까지 회전자의 면들과 엔진 블럭의 돌출된 부분에 대한 다양한 수의 많은 가

능한 다른 형태의 회전 연소 엔진들에 대하여 시험되었다.

로타리 엔진의 연소 사이클을 그림 1.33b에 나타내었다. 흡기시에 흡기구는 회전자에

의해 열린다. 연료와 공기의 혼합 기체가 회전자와 블럭 사이의 늘어나는 공간으로 들어

온다. 그리고 나서 편심 회전자가 흡기구를 막고 회전자와 블럭 사이의 현재 줄어드는

공간에서 혼합 기체를 압축한다. 혼합 기체는 공간이 매우 작을 때 점화되어 압력이 증

가하고 회전자가 회전하도록 한다(팽창과정). 끝으로, 배기구가 열려지며 연소의 부산물

이 배출된다. 그 후 새로운 사이클이 반복된다.

위에서 말한 것처럼, 하나의 완전한 사이클 동안에 오직 한 번 공기와 연료를 흡입함

을 알 수 있다. 그러나 3면을 가진 편심 회전자와 2개의 돌출부를 가진 엔진 블럭은 피

스톤, 실린더 3세트에 해당한다. 처음공기와 연료가 흡입되어 점화할 때, 흡입과정은 다

른 연소실에서 발생한다. 첫 번째 연소실이 배기 위치에 있을 때, 세 번째 연소실은 흡

입 위치에 있다. 그림은 오직하나의 연소실에서의 연소 사이클을 보여주지만, 그러나 어

떤 때든지 다른 과정의 상태가 각각의 서로 다른 연소실에서 발생하고 있는 중이다.

그림1.33 (b) 로타리엔진의하나의완전한연소사이클. 회전자속도는편심크랭크축 속도의1/3이고,각크랭크축 회전에대해하나의동력충격을유지한다. (제공: Curtiss-Wright Corporation)

그림 1.33b에서 고정된 태양기어와 그보다 큰 링기어가 원들로 나타내어졌다. 크랭크

축과 편심 회전자 캐리어의 회전운동은 고정된 태양기어와 유성과 같은 내접기어 사이

의 접촉지점을 관찰함으로써 알 수 있다. 회전자가 1회전함으로써 표현되는 이 엔진의

열역학적 1 사이클을 관찰하면,“(회전자를 움직이는 편심에 의해 표현된) 크랭크 축”은 1

회전 이상을 한다는 것을 알 수 있다. 실제로 회전자의 내접기어의 이와 그것과 맞물려

있는 고정기어의 이의 비가 1.5 : 1일 때“크랭크 축”은 3회전을 하게 된다. 이 결과는

(어렵지만) 연속적으로 스케치를 하여 결정하거나 또는 8장에서 거론될 원리를 사용하여

계산할 수 있다. 해답은 8장에서 연습문제로 남겨둔다.

유체링크

기계 시스템은 때때로 유압, 공압 실린더 또는 유체 구동 전동장치를 사용하는 유체링

크(fluid links)를 포함하기도 한다. 그림 1.34에서 보여준 굴삭기용 삽(backhoe)은 넓은

작업 위치를 확보할 수 있도록 유압 실린더를 배치하였다. 유압 공급장치는 공작 기계에

도 사용된다. 제어하기 위해 여러 가지 이송 펌프 또는 릴리프 밸브를 사용하여 속도와

추진력이 작업자에 의해 정확히 조절될 수 있다. 공작 기계의 경우에는 유체 시스템이


그림1.34 유압식굴삭기용삽의운동은몇 개의독립적으로조정되는기구에의해결정된다. (제공 :Caterpillar)


그림1.35 (a) 유압실린더를포함하는링크기구, (b) a에서보여준링크기구의기구학적표현; 링크2 는

프레임에핀으로연결된슬리브사이를움직인다. (c) a 에서보여준링크기구의다른표현; 링

크2는 B1점에링크1과핀으로연결된슬리브사이를움직인다. 이 순간에점 B2 는 링크2 위

의동일한점으로취급된다.

자동적으로 완전한 한 사이클을 움직이도록 프로그램될 수 있다. 기구학적 해석을 위해,

그림 1.35a에 보여준 형태의 유압 실린더 링크기구는 보통 그림 1.35b와 c에서 보여준

것 같이 표현된다.

경사판

회전운동을 왕복 직선운동으로 바꾸어 주는 것은 일반적인 문제이며, 많은 기구들이

이 목적을 위해 고안되어 왔다. 그림 1.36에 있는 경사판형(swash plate)의 기구에서, 캠

처럼 생긴 경사판이 판에 수직이지 않은 축에 대해 회전한다. 판은 실린더 블럭 안의 플

그림1.36 경사판기구는회전운동을직선운동으로바꾸려고설계된많은기구중의하나이다.

런저(plunger)를 움직이며, 플런저의 행정 길이는 d tan 와 같다. 그리고 그림에서처럼

지름 d의 원 안에 여러 개의 평행한 실린더들이 배열되어 있다. 각 는 경사판의 면과

실린더 축과 수직인 면 사이에서 측정된다. 100%의 체적 효율을 얻기 위해서, 경사판의

회전당 펌프되는 유체의 부피는 Q ANd tan 이다. 여기서 A는 한 개의 실린더의 단

면적이고, N은 실린더의 개수이다.

그것이 유압 모터처럼 작동될 수 있으며, 이때 유압은 플런저에 작용되고 이들은 경

사판을 움직인다. 각각의 실린더는 교대로 회전 경사판의 축에 의해 작동되는 배분 시스

템에 의해 유체 공급, 그리고 배출과 연결되어 있다.

전술한 바와 같이, 기구의 치환(inversion)은 똑같은 상대운동을 나타내지만 링크들은

똑같은 절대운동을 하지는 않는다. 원래의 기구에서는 고정되어 있던 링크가 치환일 때


그림1.37 경사판기구의치환은고정위치, 피스톤형태의유압펌프로서설계되어왔다. 실린더블록, 구

동축, 9 개의피스톤모두하나의장치처럼회전한다. 펌프는구동축에대해15 에서30 의 실

린더블럭축오프셋을가지더라도이용가능하다. 이 오프셋은피스톤의행정을결정하고따라

서유량도결정한다. (제공: Sperry Rand Corporation)

는 고정되지 않는다. 그림 1.36의 경사판 기구에서 실린더 블럭은 고정되어 있다. 만약

대신에 실린더 블럭이 회전하고 경사판이 고정되어 있다면 실린더에 대한 상대적인 플

런저의 운동은 변하지 않을 것이다. 작동 유체도 똑같은 비율로 펌프되어질 것이다. 그

림 1.37은 기본적인 회전 경사판 기구의 치환을 나타낸 것이다. 이 경우, 경사판처럼 움

직이는 링크는 실제로 회전하나 그 회전은 한 평면 안에서의 회전이며 상대운동에는 아

무런 영향을 주지 않는다. 이 배치는 기구학적으로 고정된 원판 위에 플런저의 끝들이

얹혀서 움직이는 것과 같다.

체적 조정(volume control)은 펌프 설계에 의해 영향을 받으며 실린더 축들과 경사판

의 면 사이의 각에 의해 변할 수 있다. 체적 조정은 기계적, 전기적으로 작동되며, 또한

유체 제어에 의해 수동 또는 자동으로 작동된다. 이 기구가 모터로 사용될 때 오프셋 각

의 유사한 제어가 속도 제어를 위한 변위를 바꾸는 데 사용될 수 있다. 속력을 조절할 수

있는 전동장치는 2개의 가변 경사판으로 조립될 수 있다. 하나는 가변 오프셋 펌프로 사

용되고, 다른 하나는 가변 오프셋 유압 모터로 사용된다(그림 1.38). 정밀 제어와 고 토

크의 기능을 갖고 있으면서 속력은 넓은 범위에 걸쳐 연속적으로 변할 수 있다. 2개의

요소 사이의 유체링크는 입력과 출력의 위치를 정하는 데 상당한 유연성을 허용한다.

기어트레인

기어 트레인은 특히 고속에서 쓰이거나 높은 동력 전달에 적합하다. 기어가 정확한 속

도비를 제공하기 때문에 그들은 기구적 컴퓨터, 공작 기계, 그리고 정확도가 요구되는 다

른 응용들에도 사용된다. 차동기어는 자동차에서 동력을 분배하는 데 사용되지만, 또한


그림1.38 2개의가변오프셋회전경사판기구— 하나는펌프로사용되고, 다른하나는모터로사용된다

— 는 조절가능한속도변속기를만들기위해조합되었다. 펌프에서오프셋각이변화함으로써

피스톤행정을변화시킬수있다. 유체는유압모터로펌프되고, 출력축을구동하는피스톤을작

동시킨다. (제공: Sperry Rand Corporation)


그림1.39 차동전동장치. 차동기어는자동차의뒷바퀴로동력을분배하는데 가장일반적으로사용된다.차동기와차동 전동장치의다른 용도는위상 이동, 비율 변화와계산을포함한다. (제공 :Fairchild Industrial Products Division)

어떤 과정을 제어하기 위해서 입력을 더하거나 빼는 데 사용될 수도 있다. 만약 2개의

기계가 어떤 과정에서 생산 라인의 기능(production line function)을 수행하도록 되어있

다면, 하나의 기계는 작업간의 위상 조정이 가능하도록 차동기를 통하여 다른 기계를 구

동할 수 있을 것이다. 그림 1.39는 차동 전동장치를 보여준다. 차동기 자체는 4개의 베

벨기어로 이루어져 있으며 전동장치 내에 다른 기어들은 헬리컬기어이다.

기어들끼리의 맞물림은 때때로 다른 기계요소들과 조합되어 있다. 웜과 웜휠은 그림

1.40의 선형 구동기(linear actuator)에서 동력 스크류를 구동한다. 마찰을 줄이기 위해 볼

스크류가 사용된다. 스크류의 병진운동이 웜의 회전과 비례하기 때문에 구동기는 정확한

잭이나 위치잡는 기구로 사용될 수 있다. 기어는 뒷장에서 자세하게 다루어질 것이다.

적층식충격구동장치

그림 1.41은 여러 개의 링크기구들로 이루어진 적층식 충격 구동장치(lamination-type

impulse drive)를 보여준다. 동력은 편심으로부터 조정가능한 링크기구를 통하여 직접 출

력축의 단방향(one-way) 클러치에 전달된다. 여러 개의 링크기구와 클러치 조립품들이

있고, 각각의 조립품은 각자의 편심에서 작용한다. 편심들은 전체 입력 사이클 동안 순

서적으로 작동하여 출력운동을 연속적이게 하며, 각각의 링크기구는 입력 사이클의 일부

분씩 구동하게 된다.

그림 1.41b는 제어링크의 기능을 설명하고 있다. 제어링크축 O3의 위치는 조절가능하

다. 만약 그것이 O3를 향하여 움직여진다면, 링크 5는 각각의 입력 회전에 대해 더 작

은 각도로 요동하게 된다. 제어링크축이 O3에 맞도록 조절될 때, 출력축은 고정된다.


그림1.40 볼 스크류구동기. 회전운동은직접볼 스크류의너트를구동하는웜과웜 휠의사용을통해서

효율적으로직선운동으로변환된다. (제공: Duff-Norton Company)

입력 속도 방향을 바꾸는 것이 출력 방향을 바꾸지 않는다. 그러나 출력 회전은 만약

에 변속기가 가역 단방향 클러치를 가진다면 반대로 될 것이다. 클러치 기구가 역으로

될 때, 출력 대 입력 속력비의 크기도 변화한다.

출력축을 시계방향으로 구동하는 시간 동안에 주어진 링크기구 조립품 내의 링크 5의

평균속력은 그것이 반시계방향으로 구동될 때와는 다르다. 만약 클러치 기구와 입력 회

전 방향이 동시에 바뀐다면 속력비는 변하지 않는다. 다른 방법으로, 변속기로 역회전 기

어 트레인을 사용한다면 속력비의 변화가 없게된다. 이 변속기는 입력속력이 상한 2000

rpm까지, 출력 대 입력 속력비가 0에서 1/4까지 조절할 수 있도록 설계되었다.

위에서 고려된 충격 구동기는 속력비의 끊어짐이 없는 변환을 가능하게 하지만, 맥동


그림1.41 (a) 위 : 뚜껑이제거된적층식의충격구동장치의조립된모습. 가운데: 이 장치의중심은연속

적인구동을제공하는상이동된적층세트이다. 아래: 하나의적층이관련된중요한특징들과

함께나타나있다. (제공: Zero-Max Ind. Inc., a unit of Barry Wright)

(출력토크 또는 속력의 떨림)이 발생한다. 만약 하중의 관성이 상대적으로 높다면, 단방향

클러치는 하중이 구동링크를 과도하게 구동되게 함으로써 맥동이 부드럽게 된다. 또한

링크기구의 유연성은 변속기의 맥동을 흡수하도록 돕는다. 그래서 그들의 전체 효과가

구동되는 기계에 전달되지 않는다.

그림 1.41c와 d는 두 가지 극단적인 위치에서의 적층식의 충격 구동기에 대한 등가의

기구를 보여준다. 링크 1, 2, 3과 프레임(O1O3)은 크랭크 1에 의해 구동되는 4절 링크

를 구성한다. 요동하는 링크 3은 또한 링크 4와 5, 프레임(O3O5)을 따라 두 번째 4절

링크기구의 일부분을 형성한다.

감속기와가변행정링크장치를갖는요동하는잔디스프링클러

시장에서 경쟁력을 갖기 위해, 제품은 반드시 낮은 원가에 대량생산이 가능하도록 설

계되어야 한다. 그림 1.42에 나타낸 잔디 스프링클러 기구의 제작사는 플라스틱 부품을

사용한다든지, 또는 한 부품이 여러 기능을 하도록 하여 생산원가를 줄여 왔다.


그림1.41 (b) 적층식충격구동기의한 층이자세히나타나있다. 조정축O3 의 위치가출력회전을좌우

한다. 제어링크축이O3 의 위치로조절되었을때, 출력축은정지하게된다. (c) 등가의링크기

구. 링크기구는극한위치의하나를보여준다. (d) 다른극한위치.

스프링클러에 들어가는 물은 그림 1.42a에 나타낸 수력터빈을 구동하도록 흐른다. 터

빈은 고속으로 움직이고 스프링클러 기구를 동작시키기에 충분한 토크를 발생시키지 못

하므로 감속장치가 필요하다. 터빈 휠의 한 부품인 웜(worm)은 두 번째 웜의 부품인 웜

기어를 구동한다. 두 번째 웜은 4절 링크장치의 크랭크 O1B에 직접 연결된 두 번째 웜

기어를 구동시킨다(그림 1.42b 참조). 연결봉인 링크 BC는 요동하는 종동크랭크 CO3를

구동시킨다. 이 종동크랭크는 스프링클러 바에 직접 연결되어 있다.

링크 DC의 위치를 수동조절하려면4가지 스프링클러 설정을 할 수 있다. 링크 DC의

처음 한 위치는 종동크랭크의 운동범위를 넓힐 수 있어 스프링클러 양쪽으로 넓은 영역

의 잔디에 물을 뿌릴 수 있다. 두 번째 위치는 종동크랭크의 길이(O3와 C 사이의 거리)를

증가시킬 수 있어 스프링클러의 작업영역을 줄이게 된다. 나머지 다른 설정은 스프링클

러의 한쪽으로 작업영역을 제한한다. 설계자는 링크 DC의 조절 위치를 제한하여야 한

다. 이는 이 링크의 길이가 종동크랭크의 유효길이를 결정하기 때문이다. 링크장치

O1BCO3의 길이비는 크랭크-로커 기구 판별식을 항상 만족해야 한다. 또한 전달각은 항

상 허용범위 내에 놓여야 한다.

출력 특성(속도, 행정 길이, 행정 시간비 등)을 조정하는 또 다른 방법이 있다. 어떤 링

크장치는 링크장치 자체 내에서 기계적 조정이 가능하도록 설계되어 있다. 링크장치가

동작을 하면서 상황의 요구에 따라 자동으로 기계적 조정을 수행하게 된다. 그림 1.11에

나타낸 가변행정펌프가 이러한 종류의 기구이다.


그림1.42 가변행정을갖는요동하는잔디스프링클러링크장치: (a) 수력터빈과속도감속기, (b) 가변출

력 크랭크길이를갖는크랭크-로커기구

Water turbineFirst worm gearset

Sprinkler barD

C

B

(b)(a)

03

01

Manualadjustment

Waterturbine

Second worm gearset

동력스크류

회전운동을 직선운동으로 바꾸는 데는 많은 방법들이 있다. 캠, 링크기구, 랙과 피니

언 조합, 그리고 여러 개의 다른 기구들이 사용된다. 가장 일반적이고 정확한 방법들 중

의 하나인 동력 스크류는 종종 기어 트레인과 함께 공작 기계 구동기로서 사용된다. 만

약, 한줄 나사산을 가진 스크류가 회전이 허용되지 않는 너트와 맞물리면 너트는 스크류

에 대해서 각 스크류 회전마다 피치에 해당하는 거리를 움직일 것이다(피치는 인접한 나

사산 요소들간의 축간 거리이다). 두 줄 나사산 스크류를 가지면, 너트의 운동은 두 배의

피치로 되고, 일반적으로, 스크류 회전당 너트의 운동은 리드(피치 나사산의 수)가 될

것이다. 오른손 스크류가 시계방향으로 돌면, 너트의 상대운동은 관찰자를 향해서 움직

인다. 왼손 스크류가 시계방향으로 돌면, 너트의 상대운동은 관찰자로부터 멀어지는 쪽

이다. 만약 너트가 선반에서처럼 스크류에 맞물리거나 맞물리지 않기 위해서는 축 평면

을 통하여 분할(split)될 수 있다. 분할 너트(split nut)는 마모를 보상하거나 백래시를 제

거하기 위해 조절이 가능하다.

차동스크류

높은 추진력과 저속 직선운동이 필요할 때, 차동 스크류(differential screw)가 사용될

수 있다. 그림 1.43은 왼쪽 반에서는 리드가 L1이고 오른쪽 반에서는 리드가 L2인 둘 다

오른손 방향 나사산을 갖는 동력 스크류를 보여준다. 슬라이더의 운동은 스크류에 관하

여 스크류의 축운동과 슬라이더의 축운동을 더한 것과 같다.

여기서 v 슬라이더 속도

n 스크류의 분당 시계방향 회전

L1 프레임에서 스크류 리드

L2 슬라이더에서 스크류 리드

예를 들어, 한줄 나사 스크류가 왼쪽 끝에 in당 11개의 나사산을, 오른쪽 끝에는 in당

10개의 나사산을 갖게 깎여질 수 있다. 10 rpm에서 슬라이더 속도는

파워 잭, 선형 구동기, 그리고 다른 기계 조절기의 경우, 낮은 속도의 작업을 위해서 웜

구동기를 사용하는 것이 더 일반적이다. 몇몇 경우에 너트의 바깥쪽은 웜휠 이들(teeth)


로 싸여져서 스크류가 축으로 움직일 때 스러스트 베어링에 의해 축방향 운동이 제한을

받는다. 그림 1.44를 참조하여라. 이런 형태의 수백 개의 잭이 하나의 장치, 즉 4 in 지

름과 2 mi 길이의 파동 가이드(waveguide)를 가진 선형 전자가속기가 1 mm 오차 이내

로 곧게 하는 장치에 사용되었다.

볼 스크류

볼 스크류는 마찰을 줄이고자 할 때 사용된다. 스러스트 하중은 헬리컬 레이스에 순

환되는 볼에 의해 전달된다. 이는 전달 동력의 대략 10%까지 마찰 손실을 줄일 수 있

다. 볼 스크류는 끊임없는 볼 공급을 너트에 제공하기 위해 볼 귀환이 필요하다. 만약 너

트에서 볼 레이스가 두 부분으로 나누어진다면 백래시를 제거하기 위해 너트에 예하중

(preload)을 가하는 것이 가능하다. 볼-스크류 구동기는 그림 1.40에서 보여준다.

특수용도클러치

스스로 작동하는 특수 용도의 클러치들은 원심력 형태, 토크-한계 형태, 그리고 단방

향 또는과운전(overrunning) 형태 등이 있다. 원심력 클러치는 미리 결정된 속력에서 클

러치의 부품들이 함께 체결되어진 질량에 의해서 작동된다. 토크-한계 클러치는 이름이

암시하듯이 미리 결정된 토크에서 풀려진다. 볼-디텐트(ball-detent)형은 한계토크를 결정

하는 스프링 힘에 의해 디텐트 내에 갇혀 있는 강철 볼 세트를 갖고 있다. 만약 미끄럼

이 한계값 위의 토크에서 발생되도록 접촉력이 스프링에 의해 유지된다면 어떠한 마찰


그림1.43 차동스크류

클러치도 토크 한계기로서 작동할 수 있다.

스프라그형역방향-체결클러치

어떤 기구들은 입력축이 양방향으로 하중을 구동하도록 되어 있으나, 출력축이 입력

축을 구동하지 못하게 되는 것을 요구한다. 이런 기능은 특별히 스프라그(sprag)라고 불

리는 체결요소로 구성된 역방향-체결 클러치에 의해 행해진다(그림 1.45를 참조).

그림 1.45에서의 단면도를 참고하여, 제어요소(control member)를 구동하는 입력축이

반시계방향으로 회전한다고 가정하자. 제어요소는 윗부분에서 스프라그 A와 접촉하고,

약간 반시계방향으로 스프라그를 피봇회전시킴으로써 바깥레이스(outer race)로부터 자

유롭게 된다. 그러면 안쪽 레이스(inner race)는 스프라그 A에 의해 구동된다(스프라그 B

는 반시계방향 회전 동안에 아무런 역할도 하지 않는다). 이번에는 입력측에 동력이 작용하

지 않고 출력이 반시계방향으로 구동되려 한다고 가정하자. 그러면, 안쪽 레이스는 스프

라그 A를 약간 회전시키는데, 시계방향으로 스프라그에 힘을 가하고 고정된 바깥 레이

스에 대해 그것을 움직이지 않게 하여 시스템을 체결시킨다. 똑같은 기능이 클러치가 시

계방향으로 회전하는 동안에는 스프라그 B에 의해 행해진다.


그림1.44 기계스크류구동기: 웜기어로구동되는스크류는구동기, 정밀잭, 위치조절기와같이작동한

다. 이 작동기와그림1.40에 나타낸볼스크류구동기를비교해보아라.

단방향클러치

단방향 클러치는 한 방향으로만 구동하지만, 만약 종동측이 구동기보다 빠른 속력을

낸다면 자유롭게 회전하는 것을 허용한다. 클러치 작동은 상대운동이 한 방향일 때는 구


그림1.45 (a) 스프라그형역방향-체결클러치. 입력(왼쪽축)은 부하(오른쪽축)를 양방향으로구동한다.출력축이구동하려는경향이있을때 스프라그는바깥레이스에서그것을잠근다. 자유롭게회

전하도록하는다른스프라그의구성도사용가능하다. (제공: Dana Corporation, FormspragDivision) (b) 스프라그형클러치의단면도. 입력이반시계방향으로회전하기시작했을때, 그

것은스프라그A와 접촉한다. 스프라그는회전멈추개에서약간반시계방향으로피봇회전하면

서 바깥레이스로부터분리된다. 입력은스프라그를밀어내어안쪽레이스(출력축)를회전하게

한다. 만약출력이입력보다더 빨리회전하기시작하면, 스프라그는약간시계방향운동을하

게되며, 고정된바깥레이스에대해스프라그를조이면서, 차례로출력축을체결한다.

(a)

Sprags

Outer race

Outer race (fixed)

Control member(input)

Inner race(output)

Inner race

De-energizing spring

Control member

르거나 미끄러지는 볼 또는 스프라그에 달려 있지만, 만약 상대운동의 방향이 역전되는

경향이 있다면 움직이지 않게 된다.

래칫과 폴(ratchet and pawl) 구동기는 폴이 이들 사이에 래칫에 맞물릴 수 있다는 것

을 제외하고는 같은 역할을 한다. 단방향 클러치 또는 래칫-폴 구동기 중 어느 것도 요

동을 간헐적인 단방향 회전으로 바꾸는 데 사용할 수 있다. 몇몇 기계-이송 기구들도 이

와 같은 방식으로 작동한다.

그림 1.46은 원리적으로 기계 셰이퍼의 테이블-이송 기구를 보여준다. 링크의 길이는

그림과 같아서 링크 3은 링크 1(구동원)이 회전함에 따라 요동하게 된다(즉, 이 링크기구

는 크랭크 로커 기구이다). 스프링이 달려 있는 폴은 링크 3이 시계방향 운동일 때만 래

칫을 구동한다(대략, 정확하지는 않지만, 매 사이클의 반). 작업대는 래칫에 의해 구동되는

동력 스크류에 의해 간헐적으로 왼쪽으로 이송된다. 절삭 공구(보이지는 않지만)는 테이

블 운동방향의 수직방향으로 움직이는데, 직선 절삭을 위해 테이블이 정지했을 때 사이

클의 일부분 동안에만 움직인다.

구동크랭크 반지름 r1이 증가함에 따라 링크 3이 요동하는 각이 증가한다. 이송은 불

연속적인 단계로 증가한다. 즉, 사이클당 래칫의 회전은 피치각의 정수배가 될 것이다.

여기서 피치각은 래칫의 N개 이의 경우 360 /N이다. 이송은 폴의 방향을 바꿈으로써 역

전되며 링크 3의 반시계방향 운동이 래칫을 회전하게 된다. 비록 이것이 순간속도의 변

화를 가져오더라도, 사이클당 이송은 변화가 없다.

이송률이 사이클당 0.010에서 0.024 in로 0.002씩 증가하도록 간헐 이송 기구를 설계하

여라.


그림1.46 (간헐적인구동장치에적용되는) 래칫-폴기구. 링크1 이일정한각속도로회전할때, 링크3 은

요동한다. 링크3 위의폴(링크4)은 링크3의 시계방향운동동안에래칫(5)을 구동한다. 오른

방향스크류는간헐적으로왼쪽으로작업대를구동한다.

예제 간헐 이송 기구 설계

풀이 (이 설계 문제에는 여러 개의 해답이 있다. 각각의 작업은 여러 시간이 걸린다. 우리는실

질적인 설계를 향하여 첫 단계를 밟을 것이다.)

1. 동력 스크류를 구동하는 래칫-폴 기구를 선택하였다. 최소와 최대 이송 사이의 요구

되는 단계는 하나의 피치각의 래칫 회전에 해당한다. 스크류 리드 L in에 대해 피치

각당 이송은 L /N in이다. 만약 인치당 5개의 나사산과 100개의 이를 가진 래칫을 한

줄 나사 동력 스크류로 사용한다면, 요구되는 0.002 in/cycle 이송 증가를 얻는다.

2. 회전하는 구동크랭크와 요동하는 피구동크랭크(그림 1.46과 비슷한)를 갖는 링크기구

는 폴을 구동하기 위해 사용될 것이다. 그림 1.47에 나타난 치수는 임시로 선택된 것

이며, 여기서 구동크랭크 링크 1은 길이가 변한다. 이송이 스크류의 회전당 0.200 in

이므로 스크류는 0.010 in /cycle 이송을 위해 1/20회전(18 )을 해야만 한다. 0.024 in/

cycle 이송은 스크류의 43.2 회전에 의해 얻어진다.

3. 요구되는 이송범위를 위해, 링크 3의 요동은 링크 1이 최대 길이로조절되었을 때 최

소한 43.2 이어야 한다. 그리고 링크 1이 최소 길이로 조절되었을 때 대략 18 이어

야 한다. 시험적인 해답으로, 링크 1의 길이를 0.4 in에서 1.2 in로 조절할 수 있도록

설계할 수 있다. 링크 1이 1.2 in로 맞춰진 기구는 링크 3이 각 1만큼 요동한다. 링

크 1의 길이가 0.4 in일 때에 해당하는 요동인 각 2도 또한 나타내었다. 시험적인


그림1.47 이송기구에대한예제. 링크3은1.2 in로 조절된링크1을가지고각 1만큼요동하고,0.4 in 로조절된링크를가지고각 2 만큼요동한다.

설계는 요구되는 것보다 더 넓은 범위의 이송을 갖게 되므로 그런 관점에서 받아들

일 수 있다.

만약 우리가 실제로 기구를 제작한다면, 설계과정에서 다음 단계는 기구에서의 속도

와 가속도를 찾는 것이고 각 부분의 단면을 정의하는 것이다. 그 후, 공차와 스트레스,

처짐에 대한 조사가 요구된다.

유니버설조인트

2개의 구동 트레인 요소의 축들 사이의 각도 관계가 변화할 때, 요소들은 플렉시블 커

플링, 플렉시블 축, 또는 유니버설 조인트에 의해 연결될 것이다. 대부분의 플렉시블 커

플링은 작은 양의 축간의 비정렬(misalignment)에 대한 것만을 위한 것이고, 플렉시블 축

은 매우 한정된 토크 용량을 가진다. 높은 토크와 커다란 비정렬이 발생할 때는 그림

1.48의 유니버설 조인트가 일반적으로 사용된다. 훅-형태의 유니버설 조인트는 입력 1

이 상수일 때 0이 아닌 축의 비정렬 에 대하여 변하는 출력 속력 2를 가진다. 그림

1.49에 나타난 위치에서는 점 A의 속도는 vA 1r이고, 여기서 는 초당 라디안으로

주어진다.

축 2의 각속도는 이때 최대가 되고 다음과 같다.


그림1.48 유니버설조인트. 미리하중이걸린유니버설조인트를나타내었다; 이것은steering-column-tilting 기구와백래시가바람직하지않은유사한응용에서사용하기위해설계되었다. 이 형태

의유니버설조인트의바람직한작동각은18 이다. (제공: Bendix Corporation)


그림1.49 (a) 훅-형태의유니버설조인트. 비정렬은각 로 표현된다. 속도비 2/ 1는 조인트가회전함

에 따라순간적으로변화한다. (b) 유니버설조인트의십자링크가9 0 로 회전하는것을보여

준다.

그림 1.49b에서 유니버설 조인트가 90 회전함에 따른 십자링크를 나타내고 있다. 마지

막 위치는 축 2의 최소 속도 2 1 cos 를 나타낸다.

고속의 축속도에서, 하중의 가속과 감속이 심각한 진동과 피로를 발생시킬 수 있기 때

문에 속도 변화는 바람직하지 않다. 그림 1.50은 전체 축간의 비정렬이 인 축들을 연

결하는 데 사용되는 2개의 훅-형태의 유니버설 조인트를 보여준다. 만약 축들이 같은 평

면 안에 있고, 각각의 조인트가 그림 1.50에서처럼 /2의 비정렬을 가진다면, 입력축 1,

그리고 출력축 3은 같은 속력으로 돌 것이다. 중간축 2는 속력이 변하면서 돌지만, 만

약 그것이 짧다면, 그것의 무게는 충분히 작아서 심각한 진동을 초래하지 않을 것이다.

가속과 감속을 피하기 위한 또 다른 방법은 등속 유니버설 조인트를 사용하는 것이다.

그림 1.51에 해체되어 보여준 등속 볼 조인트는 그림의 부분 b에 비정렬된 축들의 평면

에 나타내었다. 조인트의 각각의 반은 볼 그루브를 가지고 있다. 축들에 의해 형성되는

둔각을 양분하는 평면에서 한 쌍의 볼 그루브가 서로 교차한다. 그러므로 만약 모든 볼-

그루브 중심에 대한 반지름이 r과 같다면 볼 A의 중심의 속도는 다음과 같이 주어진다.

그리고

이 등속 관계는 심지어 축간의 비정렬 가 변하더라도 항상 성립한다.


그림1.50 (a) 높은토크에사용되는유니버설조인트. (제공: Dana Corporation) (b) 2 개의유니버설조

인트가사용되었을때, 만약각각의유니버설조인트가보여지는것처럼비정렬의반씩가진다

면입력과출력속도는같다.

(a)

그림1.51 (a) 등속 유니버설조인트(Bendix-Weiss 형태)를 해체시켜나타내었다. ( 제공 : DanaCorporation)

자동차조향링크기구

Ackerman형 조향링크기구가 그림 1.52에 그려져 있다. 그것은 피트만 암(Pitman

arm) O1B, 릴레이 로드 BE, 아이들러 암 EO2, 그리고 프레임으로 이루어진 평행사변형

링크기구를 통합한 것이다. 타이 로드 CF와 DG는 릴레이 로드와 조향 암 FO3와 GO4

에 연결되었다. 조향 암은 피트만 암이 O1에서 기어에 의해 회전할 때 앞바퀴를 피봇된

너클(knuckle) O3와 O4에 대해 회전시킨다.

자동차가 회전할 때 불필요한 타이어 마모를 피하기 위해 네 바퀴의 중심선은 가능한

한 아주 가깝게, 자동차의 회전중심인 한 점에서 만나야 한다.

그러므로 Ackerman 시스템은 바퀴들이 같은 양을 회전하지 않도록 설계되어 있다. 회

전중심이 만나야 한다는 조건 때문에 회전의 안쪽에 있는 바퀴들은 조향 너클에 대해 회

전의 바깥쪽에 있는 바퀴들보다 더 많이 회전해야만 한다.

복잡한 링크기구의 설계는 이 문제로부터 발생한다. 또 다른 문제로 조향링크기구는

바퀴가 도로의 형상을 따라가야만 한다는 점에서 엄격한 평면링크기구가 아니고 샤시에

대해 강고하게 피봇되어 있지않다는 것이다. 볼 스터드(볼과 소켓 조인트)는 점 C, D, F,

G에서 다축 회전을 허용하기 위해 사용된다. 다른 설계에서, 조향링크기구는 앞바퀴의

중심선의 전방에 설치될 수도 있다.


그림1.51 (b) A로 표시된볼들은교차하는볼 그루브안에존재한다. 조인트의입력절반안의볼 그루브

는 출력절반의홈과교차해서각 축의수직으로각 /2의 각도로평면에서볼이움직인다. 핀

으로연결된가운데볼은B 로표시된다.

컴퓨터로제어되는산업용로봇

생산성 향상에 대한 요구는 컴퓨터로 제어되는 로봇의 발전을 이끌었다. 그림 1.4에

서는 잘 제어될 수 있는 6축의 조인트 팔을 가진 산업용 로봇을 보여준다. 로봇은 융통

성이 있는 소형 컴퓨터 프로그램에 의해 제어되고 주변장치나 또는 외부 컴퓨터에 연결

될 수 있다. 이러한 형태의 로봇은 고정된 베이스를 가졌지만 끊임없이 움직이는 생산라

인의 공정에 사용될 수 있다. 그러한 응용 중의 하나의 예로서, 로봇 팔은 움직이는 자

동차 차체를 따라가서 생산라인을 멈추지 않고 자동적으로 차체를 스폿 용접한다. 차체

가 로봇 장착부의 기준선을 지나감에 따라 차체의 전방, 중앙, 그리고 후방에 대하여 작

업을 한다.“abort”과정은 로봇으로 하여금 부재에 관하여 미리 교시된 안전한 경로를 따

라 움직이는 부재로부터 빠져나오는 것을 지시한다.“utility”과정은 오작동하는 주변기

기로부터의 외부 신호에 의해 시작되는 과정이며, 이로부터 로봇은 수정된 작동을 취할

수 있다. 예를 들어 용접 건(welding gun)의 끝이 부재에 들러붙을 수 있는데, 이로부터

떼어내기 위해서는 비틀림운동이 요구된다.

그림 1.53은 비행기 판넬에 드릴링(drilling)과 주변 라우팅(routing)에 대한 로봇의 응

용을 보여준다. 정확한 위치(positive-location)를 제공하는 부재 고정구(part fixture)와 순

응 공구 시스템(compliant tooling system)의 조합이 다자유도 로봇 머니퓰레이터의 탄


그림1.52 회전을하기위해일정한방향으로향한자동차조향링크기구. 링크표시: O1B는 (O1 에서기

어로구동되는) Pitman 암 : BE는 릴레이로드: EO2 는아이들러암 : CF 와DG는타이로드:FO3 와GO4는조향암.

성적 처짐과 조인트의 공차들에 기인한 위치의 부정확도를 극복하는 데 사용되었다.

특별한 응용을 위한 링크기구의 설계는 항상 인간의 판단과 독창성에 깊이 의존해 왔

다. 이 설계과정은 Sheth와 Uicker(1972)에 의해 주어진 흐름도에 의해 설명될 수 있다

(그림 1.54 참조). 이“인간 상호작용(human interaction)”과정은 독창성과 아마도 긴 기

간 동안의 수학적 해석과 계산을 포함한다. 인간의 독창성이 완전히 대치될 수 있을 것


그림1.53 로봇의응용(제공: General Dynamics)

1.12 컴퓨터를이용한링크기구설계

같지는 않지만, 컴퓨터를 이용한 설계(CAD)는 설계자로 하여금 많은 반복되는 계산과정

의 부담을 덜어 주기 위해 사용될 수 있다. CAD 프로그램을 사용하여 3차원 정보가 저

장되고 여러 관점에서 검색할 수 있기 때문에, 설계와 개발 단계에서 임시로 실제 모델

을 제작하는 것을 종종 피할 수 있다.

최근에, 많은 단체들이 생산과정, 관리, 그리고 다른 기능과 함께 공학 설계와 제도과

정을 통합하고 있다. 동시공학(concurrent engineering)이라 불리는 이 접근법은 컴퓨터

에 크게 의존하고 있고, 설계 개념의 공식화와 최종제품의 생산 사이의 시간 간격을 줄

이는 데 의도가 있다.

그림 1.55의 현가(suspension) 시스템은 CAD 방법에 의해 다룰 수 있는 문제 형태의

한 가지 예이다. 대부분의 CAD 시스템은 4절 링크기구와 슬라이더-크랭크 링크기구와

같은 폐루프 시스템뿐만 아니라 로봇과 같은 개루프(트리) 시스템을 다룰 수도 있다. 하

나 또는 그 이상의 CAD 프로그램에서 이용가능한 관심사항은 평면과 공간링크기구의

기구학적 해석과 합성, 정적, 동적 해석, 상호 영향을 주는 그래픽 기능을 포함한다. 몇

컴퓨터를이용한링크기구설계-

그림1.54 설계과정의한 부분

몇 소프트웨어의 추가적인 사항은 여유 제한조건을 위한 검사, 비선형방정식을 다루기

위한 기능을 포함한다. 그리고 1 자유도 시스템을 모델하는 기능뿐만 아니라 0 자유도

와 다자유도 기능을 포함한다.

운동이 완전히 시간의 함수로 정의된 시스템은 해석을 위해 기구학적 결정(kinemati-

cally determinate) 시스템 또는 0 자유도 시스템이라 한다. 기구학적 결정인 모델의 예

로는 모든 조인트의 운동이 정해진 로봇이나 크랭크 위치가 정의된 슬라이더-크랭크 기

구를 포함한다.

기구 설계를 모델링할 때 링크들은 보통 강체로 간주된다. 그러나 몇몇 시스템에서 링

크의 유연성이 성능에 영향을 준다. 예를 들어, 인공위성 설계에서 엄격한 무게 요구조

건들은 중요한 구조적 뒤틀림을 일으키는 현상을 발생시킬 수 있다. 그림 1.56은 유연

안테나를 스크류 잭으로 늘려서 전개하는 인공위성을 보여준다. 이 시스템에서 피드백

제어는 자세 제어를 위해 모멘텀 휠(momentum wheel)에 적용된다. 유연 안테나와 피드

백 제어 시스템 사이의 상호작용을 고려하지 않는다면 인공위성 시스템의 구조가 파괴

될 때까지 불안정해지는 결과를 초래할 수도 있다.

그림 1.57은 기구학 설계 프로그램인 IMP(Integrated Mechanism Program)에서 기구

학 및 동역학 정보가 어떻게 처리되는가를 보려주는 흐름도이다. 이 프로그램은 주로 기


그림1.55 현가시스템(제공: Chevrolet Motor Division, General Motors Corporation)

계 시스템의 힘과 운동을 해석하는 데 사용된다. 그림 1.58은 밑에 깔린 돌과 충돌했을

때 충격하중을 줄이기 위해 설계된 스프링-리셋 쟁기(spring-reset plow) 기구의 시뮬레

이션(simulation)을 보여준다. 직업은 DRAM 프로그램으로 해석되고 정리되었다. 또 다

른 CAD 예제인 앞단 하중기(front-end loader)는 그림 1.59에서 보여준다.

공학설계이론과방법론에관한연구

대부분의 공학 설계와 같이, 기구학적 시스템의 설계는 예술과 과학의 혼합이다. 몇몇


그림1.56 ( A D A M ST M 소프트웨어로모델링한) 유연 안테나를전개하는인공위성시스템(제공 :Mechanical Dynamics Inc.)

연구자들은 설계과정에 대한 보다 기본적이고 깊이 있는 이해를 얻기 위한 시도로 설계

이론과 방법론을 연구하고 있다. Finger와 Dixon(1989)은 설계과정의 설명적이고 관례

적인, 그리고 컴퓨터에 바탕을 둔 모델에 대한 연구를 검토하였다. 그들은 어떻게 인간

이 기계 설계, 과정, 전략, 그리고 문제를 푸는 방법을 창조했는지에 대한 연구를 요약

하였다. 그들은 인간이 문제를 푸는 것을 흉내낸 컴퓨터를 바탕으로 한 모델들; 형태학

상의 해석, 대안을 선택하고 만드는 방법론; 그리고 물리적 개념이 일련의 속성을 갖는


그림1.57 IMP 과정을위한흐름도; IC 초기조건; DF 자유도; FGC 자유롭게일반화된좌표계.(제공: Structural Dynamics Research Corporation)


그림1.58 DRAM 프로그램을이용하여설계된스프링-리셋쟁기의해석(제공: Mechanical Dynamics,Inc.)

그림1.59 건설기계에적용되는컴퓨터설계(제공: Mechanical Dynamics, Inc.)

형상으로 변환되는 형상 설계에 대하여 검토하였다.

몇몇 공학 문제들은 간단한 해석해(closed-form solution)를 갖지 않는다. 또는 해석해

가 특정한 문제에 대하여 존재할지도 모르지만, 그러나 해답을 즉시 쉽게 구할 수는 없

다. 그러므로 우리는 수치해법들을 시도하려 할 것이다. 수치해법에 있어 각각의 계속적

인 유추는 이전 결과에 의해 유도된다는 것이 수치해법과“시행착오(trial and error)”의

다른점이다. 현재 사용되는 많은 수치해법들은 컴퓨터를 사용하기 이전에 발전되어 왔

다. 그러나 많은 시간에 걸쳐 지루한 계산을 피하고, 높은 정확도를 얻기 위해 많은 반

복계산을 컴퓨터를 이용하여 할 수 있다. 만일 당신이 수치해를 얻을 수 있는 프로그램

을 지금 사용하고 있다면, 이 절의 내용을 생략해도 무방하다.

Newton-Raphson 방법

Newton-Raphson 방법이라고도 불리는 Newton 방법은 하나의 변수를 가진 비선형방

정식의 근을 고려함으로써 소개될 수 있다.

그림 1.60은 F(x) 대 x의 그림[우리는 실제로 F(x) 대 x를 그리지 않았다]과 닮은 곡선을

보여준다. 근의 첫 번째 근사치를 x X라고 하자. 완벽한 추측을 할 정도로 운이 좋지

않다면, F(X) 0이다. 그림으로부터 첫 번째 근사치는 오차 F(X)와 곡선의 기울기 G(X)


1.13 컴퓨터응용수치해법

그림1.60 Newton-Raphson 방법

를 고려함으로써 개선될 수 있음을 알 수 있다. 근의 두 번째 근사치는 다음과 같다.

(1.16)

여기서 G(X) dF/dx이고, 값은 x X에서 구한다. 다음 근사치는 위 식을 사용하여 얻

을 수 있지만, 단 X의 값은 전 단계에서 얻은 Xnew의 값으로 대체하여야 한다. 이 과정

은 F(Xnew) 0 선정된 오차일 때까지 반복된다.

근을 찾는 데 있어서 성공여부는 관심영역 내에서 F(X)의 거동에 달려 있다. 만약 어

느 단계에서든 G(X) 0이라면, Newton-Raphson 방법은 실패한다는 것을 알 수 있다.

만약 F(X) 0이 다중근을 갖는다면, 잘못된 첫 근사치는 원하는 값이 아닌 다른 근으

로 수렴하는 결과가 되기도 한다. 그림 1.61은 Newton-Raphson 방법의 대략적인 흐름

도를 나타낸다. 반복과정을 위해 컴퓨터를 사용할 때, 오차한계 대신에 반복횟수를 사용

하기도 한다.

커넥팅 로드 대 크랭크 길이의 비가 3인 오프셋 슬라이더-크랭크 링크기구를 생각해 보

자. 행정 대 크랭크 길이의 비가 2.7이 되는 편심을 구하여라.

만약 2개의 극한 위치에서 링크기구의 모습을 겹쳐 놓는다면, 결과적으로 발생하는 삼

각형은 코사인 법칙에 의해 풀거나 측정될 수 있고, 바로 답을 낼 수 있다는 것을 알 수

있다. 대신에, 수치해법을 설명하기 위해, 해석해를 얻는 데 실패하여 Newton-Raphson

방법에 의지한다고 가정할 수 있다. 문제는 다음과 같다.

R로 나누고, 주어진 값을 대입하고, 다시 정리하면 위 식은

여기서 x E/R이다. 미분하면, 다음을 얻는다.

컴퓨터 프로그램이 Newton-Raphson 방법 흐름도에 기초를 두고 작성되었다. 오차 10 6

과 초기 근사치 x 1.9를 사용하여, 프로그램은 다음의 연속적인 값들을 준다. x

1.821906, 1.800705, 1.799787, f (x) 0 ( 10 6)의 근으로서 마지막 값 1.799786을 준

다. 그리고 나서 이 근을 초기 방정식에 대입함으로써 검산할 수 있다.

수치해법을 사용할 때, 근에 대한 첫 번째 근사치를 만들기 전에 물리적 의미가 고려

풀이

컴퓨터응용수치해법-

예제 반복해


그림1.61 Newton-Raphson 방법흐름도

되어야만 한다. 위의 문제에서, x 2인 초기 추측값을 가정하면 음수의 제곱근인 한 항

이 나타난다. x 2라는 초기 추측은 G(x)의 무한값을 발생시키고“no root is found

after the specified maximum unmber of iterations.”이라는 메시지가 나온다. 이 문제에

서 프로그램이 근을 찾는 것을“포기하기”전까지 20번 반복하도록 하였다. 링크기구의

개략도를 관찰해 보면 x 2인 값은 가치가 없다는 것이 분명하다.

다른수치해법

수치해법들이 일반적으로 복잡한 비선형방정식을 푸는 데 사용된다. Newton-Raphson

수치해법에 대한 하나의 단점은 미분 dF(x)/dx를 얻어야만 하는 필요성이다.

secant 수치해법은 미분 대신에 몫의 차이(difference quotient)를 사용한다. 그러나 우

리는 근에대한 2개의 초기 근사치들을 제공하도록 요구된다. 우리는 두 근사치 X1과 X2

를 F(x) 0의 근으로 만듦으로써 시작한다. 근에 대한 새로운(희망적으로 개선된) 근사

치는 다음과 같이 주어진다.

여기서 몫의 차이는 다음과 같다.

과정은 X1을 이전 값 X2로 가정하고, X2를 Xnew의 값으로 가정하여 계속된다. 반복은 허

용오차 내에서 식 F(x) 0을 만족하는 Xnew의 값을 찾을 때까지 계속된다. 그렇지 않으

면 계산은 20번 또는 30번 반복 후에 정지되고, 수렴되지 않았음을 알린다.

secant 수치해법은 몇몇 수학 소프트웨어 패키지에서 이용가능하다. MathCADTM라는

한 소프트웨어 패키지는 F(x)가 정의된 후에 사용자가 근에 대한 한 개의 추정값만을 입

력하도록 요구한다. 만약 첫 번째 추정값이 0이면 두 번째 근에 대한 추정값은 오차값

을 취한다. 그렇지 않으면 두 번째 추정값은 X2 X1 오차로 주어진다.

이 책의 다른 절들은 한 변수 이상을 가진 기구학 문제들을 포함하고 있다. 이들 중

몇몇은 예제로 사용되며, 수학적 소프트웨어 패키지의 도움으로 풀이되었다.

본 장의 내용은 기구에 사용되는 몇몇 해석적 도구들과 접근방법들을 소개하고, 해석

적 작업에 대한 기초를 제공하고자 한 것이었다. 게다가, 의사 소통의 기본을 형성하기

위해, 더 많은 공통 용어들을 독자들에게 제공하였다.

기구설계고려사항-

1.14 기구설계고려사항

혼자서 일하는 한 사람에 의해 생산품을 설계하고 제작하는 것은 거의 불가능하고 실

용적이지 않다. 예를 들어, 완전히 자동화된 복잡한 공작 기계와 대량 생산되어야 하는

상대적으로 간단한 기구의 경우를 생각해 보자. 두 경우 모두 설계와 제작 사이의 관계,

그리고 전체의 기계와 하나의 링크기구의 상호작용 때문에 많은 사람들이 연관된다. 설

계자는 그의 생각을 명확한 글과 말로 정의하고, 수학적 식들과 도해적 표현을 통하여

다른 사람들에게 명확히 전달해야만 한다.

과거, 그리고 심지어 현재의 설계도 뛰어난 설계자들의 창조성과 여러 해 동안의 실

제적 경험의 이점을 가진 사람에 많이 의존한다. 그러나 경향은 컴퓨터의 도움을 받는

최적화를 포함하여 기구학적 해석과 합성으로 바뀌고 있다. 한 자동차 제작자는 4절 창

문 조절기(window regulator) 기구의 연구에 대하여 컴퓨터의 도움을 받아 대략 8000가

지의 링크기구의 조합을 조사하였다. 모든 설계 요구조건을 만족하는 것들(500보다 적은

경우들이 만족시킴)로부터 일련의 미리 선정된 기준에“가장 잘 맞는”하나의 링크기구를

고르도록 컴퓨터 작업은 계속 진행되었다. 컴퓨터응용 설계는 창의력과 인간의 판단을

대신할 수 없지만, 그것은 공학자의 능력을 향상시키고 반복되는 작업의 지루함을 감소

시킬 수 있다.

실제적 관점으로, 어떤 단계에 이르면 생산설계를 확정하여 지나친 변경을 방지할 필

요가 있다. 그러나 설계자는 설계과정의 초기에 가능한 한 많은 설계 형상들을 조사해야

한다. 예를 들어 특정한 응용을 위해 급속귀환기구가 요구된다고 가정하자. 본 장의 앞

쪽에서 오프셋 슬라이더-크랭크 링크기구, 드래그 링크 슬라이더-크랭크 조합, 미끄럼접

촉 슬라이더-크랭크 조합이 급속귀환기구로 사용될 수 있음을 알고 있다. 다른 많은 가

능한 것들도 있다. 평면과 공간형상들에서 캠으로 조절되거나 수치적으로 조절되는 기

구, 그리고 둘 또는 그 이상의 슬라이더를 갖는 다른 조합을 시험할 수 있다.

최대 행정 170 mm, 분당 40번 작업행정, 그리고 전진 대 귀환비 4 : 1을 갖는 급속귀환

기구를 설계하여라. 본 장의 앞쪽에서 사용되었던 형상은 사용하지 말라.

풀이 급속귀환기구로 사용할 수 있는 많은 가능한 형상들이 있다. 1 자유도의 링크기

구가 바람직하다. 저차 대우들로 만들어진 기구를 위한 Grübler의 조건식을 사용하면

또는

다음 조합들이 저차 대우의 정수를 나타낸다.


예제 링크기구 설계

4개의 회전 대우, 3개의 슬라이딩 대우, 6개의 링크를 포함하는 하나의 가능한 조합을

그림 1.62에 나타내었다. 설계자는 주어진 행정 길이와 전진 대 귀환비를 만들어내기 위

해 슬라이더 경로에 대해 고정된 피봇 O1을 위한 여러 개의 링크 길이와 위치를 조사한

다. 슬라이더 링크 4 또는 5는 공구 고정대로 사용될 수 있다. 몇몇 링크-길이비를 위

해, 하나의 슬라이더는 링크 1의 회전당 두 번 요동을 할 것이며, 반면에 다른 슬라이더

는 한 번 요동한다.

만약 급속귀환기구의 의도된 응용이 가변행정 또는 가변전진 대 귀환비를 필요로 한

다면, 설계는 효과적인 링크 길이들을 조절하는 수단을 포함해야만 한다. 거리 O1C의

스크류 조절은 하나의 가능성이다. 점 O1 운동이 링크 3의 운동 평면에 수직이게 움직

이는 것이 조절의 또 다른 수단을 제공한다. 이 두 번째 경우는 아마도 구형 대우들을

포함하는 재설계를 요구할지도 모른다. 현명한 설계는 기구가 작동하는 동안 운동 특성

에 대한 조절을 허용할 것이다. 이런 형태의 설계는 움직이는 부품들 사이의 간섭을 피

하기 위해 링크와 베어링의 주의 깊은 배치를 필요로 한다. 솔리드 모델링(solid model-

ing)과 조립 모델링(assembly modeling) 기능을 지닌 I-DEASTM과 같은 설계 소프트웨

어는 간섭을 검사하는 데 사용될 수 있다.

기구설계고려사항-

그림1.62 3개의슬라이더급속귀환기구

요 약

기구의 자유도 수는 조인트 혹은 대우의 종류 및 링크의 배열과 수에 달려 있다. 대부

분의 실제적인 폐루프 기구학적 연쇄는 1 자유도를 갖고 있고, 다만 로봇은 대개 6 자유

도 혹은 그 이상이다. Grashof 판별식은 4절 링크장치의 이론적인 운동 특성을 말해준

다. 링크장치의 실제 운동은 역시 전달각에도 의존한다. 기구의 실제적인 설계와 해석은

주로 컴퓨터를 이용하여 이루어진다. 동영상 프로그램은 제안된 설계를 실제 제작하는

것을 가능하게 해준다. 다음, 설계의 최적화를 위해 변화를 주는 작업을 수행할 수 있다.

복습항목

• 여러 가지 평면 1 자유도 링크장치의 예를 들어라.

• 실린더 조인트의 자유도는 얼마인가? 답은 고려하는 링크장치가 평면기구인가 공간

기구인가에 따라 달라질 수 있다.

• 피스톤 엔진의 행정 길이는 무엇인가(크랭크 길이로 표현한다면)?

• Grashof 링크장치란 무엇인가?

• 구동크랭크의 길이가 100 mm인 크랭크-로커 기구에 적용할 수 있는 부등식을 쓰라.

• 전달각의 일반적인 허용범위를 파악하여라. 만일 전달각이 이 허용범위를 벗어난다

면 어떤 결과가 일어나는가 설명하여라.

• 당신은 작업행정에서는 큰 힘을, 귀환행정에서는 급속귀환을 하는 기계를 설계하도

록 요구받았다. 이러한 설계에서 고려될 수 있는 2개의 링크장치를 말하여라.

• 크랭크-로커 기구의 컴퓨터 연속그림을 구하여라. 로커가 극한 위치에 가도록 구동

크랭크를 회전시켜라. 또한 다른 극한 위치에 가도록 구동크랭크를 회전시켜라. 로

커의 운동범위는 무엇인가? 전달각이 최소와 최대일 때 링크장치의 모양을 보여라.

전달각이 문제가 될 가능성이 있는가? 만일 그렇다면 그 문제를 해결할 인자를 설

명하여라.

연습문제

문제와 관련되는 그림들은 접두사 P로 나타낸다. 그렇지 않을 경우, 그림번호는 본문의 적당한

그림에 적용된다.

11.1 (a) 그림 P1.1의 공간링크기구의 자유도 수를 구하여라. 이 개루프 기구학적 연쇄는실

린더, 병진, 구형 대우를 포함한다.

(b) 그림 P1.2는 건설 기계의 일부분을 도식적으로 나타낸 것이다. 이것은 2개의 유

압 실린더(링크 1과 2, 링크 6과 7)를 가지고 있는데, 이는 실린더 대우로 간주할 수


있다. 다른 대우들은 회전 조인트들인데, 링크 2, 3과 8이 만나는 위치의 이중 회

전 조인트를 포함한다. 만약 이 링크기구가 공간링크기구로 취급된다면 이 경우의

자유도 수를 구하여라.

(c) 그림 P1.2의 링크기구가 평면링크기구로 취급된다면 이 경우의 자유도 수를 구하

여라.

(d) 그림 P1.2에 대해, 평면링크기구로 가정하는 것이 유효하기 위해서 충족되어야 하

연습문제-

그림P1.1

그림P1.2

는 조건들을 밝혀라.

11.2 (a) 그림 1.7c에 있는 구조를 하나의 링크를 제거해서 1 자유도 기구로 바꾸어라(이

문제에는 여러 가지 풀이가 있다).

(b) 그림 1.7b에 있는 2 자유도 링크기구를 링크 하나를 추가하여 1 자유도 기구로 바

꾸어라.

11.3 일직선 슬라이더-크랭크 기구에서(극한 위치들 사이에서) 평균 피스톤속도를 구하여라.

크랭크 길이는 2 in이고, 3000 rpm으로 회전한다.

11.4 오프셋 슬라이더-크랭크 기구에서(극한 위치들 사이에서) 각 방향으로 평균 피스톤속도

를 구하여라. 크랭크 길이는 2 in이고 커넥팅 로드의 길이는 4 in이다. 그리고 오프셋

은 1 in이다. 크랭크 속력은 시계방향으로 3000 rpm이다.

11.5 편심량이 1.5 in인 경우에 대해서 문제 1.4를 다시 풀어라.

11.6 크랭크 길이 100 mm, 커넥팅 로드 길이 200 mm, 그리고 오프셋 50 mm에 대해 문제

1.4를 다시 풀어라.

11.7 크랭크의 길이가 R이고 연결봉의 길이가 L이며, 편심거리가 E인 슬라이더-크랭크 링

크장치를 고려하자. 여기서 L /R 1.5, E /R 0.2이다. 크랭크 각 T1 0 , 20 , 40 등

등에 대해 링크기구의 위치를 보여라. 컴퓨터 그래픽을 이용하여 18개의 위치를 나타

내어라. 그렇지 않으면 단지 4개만 보여라.

11.8 문제 1.7에서 크랭크 길이는 100 mm이고 크랭크 속력이 반시계방향(ccw)으로 5000

rpm으로 일정하다고 하자. 크랭크 각 0 부터 시작하여 0.002초까지의 구간에서 평균

피스톤속도를 구하여라.

11.9 L /R 1.8, E /R 0.4일 때 문제 1.7을 다시 풀어라.

1.10 문제 1.9에서 R 50 mm, 그리고 50 rad/s라 하자. 크랭크 각이 다음과 같이 변

할 때 평균 피스톤속도를 구하여라. (a) 0 부터 40 까지, (b) 0 부터 180 까지, (c) 0

부터 360 까지.

1.11 R 2, L 4인 일직선 슬라이더-크랭크 링크기구가 주어져 있다. (a) 30 , 60 ,

90 일 때 변위 x와 크랭크 각 와의 관계를 도시하여라. 만약 크랭크가 반시계방향으

로 100 rpm로 회전한다면, 다음을 구하여라. (b) 30 와 60 사이의 에 대한 평균 피

스톤속도, (c) 60 와 90 사이의 에 대한 평균 피스톤속도.

문제1.12 부터1.22 는 그림1.12a 에 관련된다.

다음 문제 각각에 대해서 (a) 주어진 치수들의 링크들이 기구를 실질적으로 이룰 수 있는지 없

는지 결정하여라. (b) 만약 기구가 존재한다면, 운동 관계를 구분하여라(크랭크-로커, 드래그 링

크, 더블-로커, 트리플-로커, 변환점 기구). (c) 만약 기구가 크랭크 로커, 이중 로커, 트리플 로

커 기구라면 기구의 극한 위치들을 보여라.

1.12 L 0 5, L1 2, L 2 1.5, L 3 2

1.13 L 0 1, L1 2, L 2 1.5, L 3 3.5

1.14 L 0 1, L1 3.25, L 2 1.5, L 3 3.5


1.15 L 0 1.5, L1 4, L 2 2, L 3 3.5

1.16 L 0 1, L1 4, L 2 1.5, L 3 4.5

1.17 L 0 2, L1 1.25, L 2 2, L 3 3

1.18 L 0 4, L1 1, L 2 2, L 3 1.5

1.19 L 0 3, L1 2, L 2 3, L 3 2

1.20 L 0 2.5, L1 1, L 2 2.5, L 3 2

1.21 L 0 5, L1 10, L 2 15, L 3 15

1.22 L 0 16, L1 7, L 2 10, L 3 15

1.23 그림 1.12a에 관해서, L 0 300 mm, L1 100 mm, L 3 280 mm일 때 기구가 이론

적으로 크랭크 로커처럼 움직이려면 커플러 길이(L 2)의 범위를 구하여라.

문제1.24 에서1.30 까지는그림1.12a를 참조하여라.

각각의 문제에 대하여, 만약 링크기구가 이론적으로 (a) 크랭크 로커 기구(링크 1은 360 회전

한다); (b) 드래그 링크기구; (c) 더블-로커 기구; (d) 변환점 기구; (e) Grashof 기구; (f)

트리플-로커 기구와 같이 움직인다면 모르는 링크의 값의 범위를 구하여라.

1.24 L1 100 mm, L 2 280 mm, L 3 360 mm일 때 L 0를 구하여라.

1.25 L 0 40, L 2 60, L 3 40일 때 L 1을 구하여라.

1.26 L 0 50, L1 200, L 3 250일 때 L2를 구하여라.

1.27 L 0 120, L1 220, L 2 80일 때 L 3를 구하여라.

1.28 L 2 /L1 1.5, L 3 /L 1 1.2일 때 L 0/L1을 구하여라.

1.29 L 0/L1 2.2, L 3/L 1 1.7일 때 L 2/L 1을 구하여라.

1.30 L1 400, L 2 600, L 3 750일 때 L 0를 구하여라.

1.31 그림 1.12a에서 L 0 /L1 2라고 하자. 만약 링크기구가 크랭크 로커 기구라면 L 3 /L 1 대

L2/L1의 허용되는 값의 범위를 도시하라.

1.32 L 0 /L1 1.5일 때 문제 1.31을 다시 풀어라.

1.33 운동(크랭크 로커 등)에 따라서 4절 링크기구들을 분류하는 흐름도를 그려라.

1.34 운동에 따라서 4절 링크기구들을 분류하는 컴퓨터나 계산기 프로그램을 작성하여라.

크랭크 로커 링크기구와 다른 기구들에 해당되는 값들을 프로그램으로 테스트하여라.

문제1.35 에서1.41 까지

링크기구가 크랭크 로커 기구를 이루고 전달각이 45 에서 135 사이에 있기 위한 미지의 링크 길

이를 구하여라.

1.35 L1 100 mm, L 2 140 mm, L 0 120 mm; L 3를 구하여라.



1.38 L 2 /L1 1.5, L3 /L1 1.2; L 0 /L1을 구하여라.

1.39 L 0 /L1 3.2, L3 /L1 1.7; L 2 /L1을 구하여라.

연습문제-

1.40 L 0 /L1 2인 경우에 L 3 /L1에 대한 L2 /L1의 허용값의 범위를 도시하여라.

1.41 L 0 /L1 4인 경우에 문제 1.40을 다시 풀어라.

문제1.42 에서1.47 은 슬라이더-크랭크기구에관한것이다.

전달각이 45 에서 135 범위 안으로 한정되어 있다. 즉, 커넥팅 로드와 슬라이더 경로 사이의 각

이 45 에서 45 범위 안에 있어야만 한다.

1.42 크랭크 길이 100 mm, 오프셋 0; 최소 커넥팅 로드의 길이를 구하여라.

1.43 크랭크 길이 500 mm, 오프셋 100 mm; 최소 커넥팅 로드의 길이를 구하여라.



1.46 크랭크 길이 대 커넥팅 로드의 길이비가 R /L 0.5일 때, 최대 가능 오프셋을 구하

여라.

1.47 R/L 0.25일 때, 문제 1.46을 반복하여라.

1.48 변속각이 제한된다면 최대 종동절 크랭크의 범위를 갖는 크랭크 로커 기구를 설계하기

위한 프로그램의 흐름도를 그려라.

1.49 문제 1.48에서 설계된 것처럼 계산기나 컴퓨터 프로그램을 작성하고 테스트하여라.

1.50 크랭크가 4절 링크기구에서 고정된 링크와 일직선상에 있을 때 변속각의 한계값들이

발생함을 증명하여라.

1.51 슬라이더-크랭크 기구에서 크랭크가 슬라이더 경로에 수직할 때 변속각의 한계값들이

발생함을 증명하여라.

1.52 L 0 18, L1 7, L 2 9, L 3 17이라 하고 그림 1.19와 1.20을 참조하여라.

(a) 이것의 이론적인 운동에 관해 링크기구를 분류하여라.

(b) 전달각의 한계값들을 구하여라.

(c) 문제 (a)에서 정해진 것처럼 링크기구가 움직일 수 있겠는가?

1.53 더블-로커 기구를 간섭을 피하기 위한 베어링 위치들을 선정하여 그려라.

1.54 그림 1.24에 있는 형태의 제도 기구에 다른 지름들을 가진 풀리들이 임의로 선정된다

면 적절히 움직일 수 있을까? 풀리 지름이 d1 50 mm, d2 d3 d4 100 mm일 때

직선자의 운동을 나타내어라.

1.55 어떤 패턴의 크기를 두 배로 하는 데 사용될 수 있는 팬토그래프를 치수를 넣어 설계

하여라.

1.56 패턴의 치수를 10% 증가시키는 데 사용될 수 있는 팬토그래프를 치수를 넣어 설계하

여라. 고정된 피봇을 추적점과 표시점 또는 공구 지지대 사이에 놓아라.

1.57 패턴의 치수를 40% 치수를 감소시키는 데 사용될 수 있는 팬토그래프를 치수를 넣어

설계하여라.

1.58 그림 1.36에 있는 경사판 펌프를 참조하여 (a) 600 rpm에서 120 ft3/h의 용량을 가지

는 펌프의 치수를 결정하여라(100% 체적 효율로 가정). (b) 평균 플런저속도를 구하여

라(여기에는 많은 답이 있을 수 있다).


1.59 300 rad/s에서 0.01 m3/s의 용량에 대하여 문제 1.58을 풀어라.

1.60 각속도가 65 rad/s일 때 선속도가 대략 0.1 mm/s일 차동 동력 스크류를 설계하여라.

1.61 스크류가 60 rpm으로 회전할 때 선속도가 대략 0.0005 in/s일 차동 동력 스크류를 설

계하여라.

1.62 이송률이 0.005에서 0.012 in/cycle까지 0.001 in/cycle씩 증가해 나가도록 래칫-폴 기

구를 설계하여라.

1.63 이송률이 1에서 3 mm/cycle까지 100 mm/cycle씩 증가해 나가도록 래칫-폴 기구를 설

계하여라.

1.64 훅 형태의 유니버설 조인트가 20 정도 일직선상에서 벗어나 있다. 입력축이 1000 rpm

의 일정한 속력으로 회전한다면 출력축의 속력범위를 구하여라.

1.65 일직선상에서 15 벗어난 경우에 대해 문제 1.64를 다시 풀어라.

1.66 속력 변화가 2%로 제한된다면 훅 형태의 유니버설 조인트의 허용할 수 있는 일직

선상에서 벗어난 축의 불일치를 구하여라.

1.67 3% 변화에 대하여 문제 1.66을 다시 풀어라.

문제1.68 부터1.75 는일정속도의크랭크에대한것이다.

설계시 드래그 링크기구가 포함된다고 가정한다.

1.68 행정이 10 in이며 전진행정 대 귀환행정의 시간비가 대략 2 : 1인 기구를 설계하여라.

1.69 시간비가 대략 2.5 : 1인 경우에 대해 문제 1.68을 다시 풀어라.

1.70 행정이 150 mm이며 전진행정 대 귀환행정의 시간비가 대략 2 : 1인 기구를 설계하여라.

1.71 행정이 100 mm이며 전진행정 대 귀환행정의 시간비가 대략 2 : 1인 기구를 설계하여라.

1.72 행정의 길이가 5에서 10 in 사이에서 변하는 기구를 설계하여라. 전진행정 대 귀환행

정의 시간비가 최대 행정에서 1.5 : 1이다. 미끄럼접촉 링크기구를 사용하여라.

1.73 시간비가 2.5 : 1에 대해 문제 1.72를 다시 풀어라.

1.74 행정의 길이가 100에서 200 mm에 대해 문제 1.72를 다시 풀어라.

1.75 행정의 길이가 180에서 280 mm에 대해 문제 1.72를 다시 풀어라.

1.76 그림 P1.3의 각 링크의 운동을 기술하여라. 극한 위치(슬라이더의 극한 위치에 해당하는)

에서의 링크기구를 나타내어라. 왼쪽 끝에서 오른쪽 끝까지 슬라이더가 움직일 때 링

크 1이 회전하는 각도를 측정하여라. 측정한 각도와 슬라이더가 왼쪽으로 움직일 때

이에 해당하는 각도를 비교하여라. 슬라이더의 행정(극한 위치 사이의거리)을 구하여라.

1.77 그림 P1.4에 대해 문제 1.76을 다시 풀어라.

1.78 O1B 60 mm, BC 120 mm이고 오프셋(O1에서 슬라이더 경로까지) 20 mm에 대해

서 문제 1.77을 다시 풀어라.

문제1.79 에서문제1.83까지는그림1.22 를 참조하여라.

1.79 R 2, L 5, E 0.4일 때

(a) 전진행정 대 귀환행정비를 구하여라.

연습문제-

(b) 행정 길이 S를 구하여라.

1.80 오프셋 E 0.8일 때 문제 1.79를 다시 풀어라.

1.81 오프셋 E 0.65일 때 문제 1.79를 다시 풀어라.

1.82 R 1, L 3, E 1일 때 커넥팅 로드의 중점의 경로를 도시하여라.

1.83 R 150 mm, L 450 mm, E 150 mm일 때 커넥팅 로드의 중점의 경로를 도시하

여라.

1.84 그림 1.41에서 조절링크기구의 위치가 주어졌을 때 적층식 구동기의 자유도를 구하

여라.

문제1.85에서1.92 까지는크랭크-로커기구처럼동작하는링크기구에대해서답하라.

고정링크 길이는 L0, 구동크랭크 길이는 L1, 커플러 길이는 L2, 그리고 종동크랭크의 길이는 L3

이다.

11.85 L 0 200 mm, L 1 50 mm, L 3 150 mm일 때, 이론적 L 2의 범위를 구하여라.




11.89 (a) 문제 1.85의 수치에 대해 최소 전달각 min 45 가 되도록 L 2를 구하여라.

(b) 이 링크기구의 최대 전달각을 구하여라.








그림P1.3 그림P1.4

11.93 크랭크 길이 150 mm, 커넥팅 로드 350 mm, 오프셋 100 mm를 가진 슬라이더-크랭

크 링크기구에 대해 극한 위치들 사이의 각 방향에 대한 평균 피스톤속도를 구하여

라. 크랭크는 240 rad/s(cw)로 회전한다.

11.94 그림 1.7a에 대해, 실린더 대우에 의해 구형 대우 S1을 대치하자. 이때의 자유도를 계

산하여라.

11.95 그림 1.7a에 대해, 볼 조인트에 의해 회전 조인트 R1을 대치하자. 이때의 자유도를

계산하여라.

11.96 4절 공간 CCCC 링크기구는 얼마나 많은 자유도를 갖는가?

11.97 4절 공간 SSSS 링크기구는 얼마나 많은 자유도를 갖는가?

11.98 1 자유도를 가진 5개 또는 그 이상의 공간 4절 링크를 정의하라. 회전, 프리즘, 나

선, 실린더와 볼 조인트를 포함하는 링크를 선택하여라.

11.99 평면링크기구로 1 자유도이며, 핀으로 연결된 링크기구의 형상을 가능한 한 많이 보

여라. 8개 링크까지 사용하여라.

1.100 커넥팅 로드 대 크랭크 길이의 비가 3인 오프셋 슬라이더-크랭크 링크기구를 고려하

여라.

(a) 주어진 행정 길이에 대한 편심량을 결정하기 위해서 Newton-Raphson 방법이나

다른 수치해법을 이용하는 컴퓨터 프로그램을 작성하여라.

(b) 행정 대 크랭크 길이의 비가 2.5일 때 편심량을 구하여라.


여라.

(a) 주어진 행정 길이에 대한 편심량을 결정하기 위해서 Newton-Raphson 방법이나

다른 수치해법을 이용하는 컴퓨터 프로그램을 작성하여라.

(b) 행정 대 크랭크 길이의 비가 2.2일 때 편심량을 구하여라.


여라. 행정 대 크랭크 길이의 비가 3일 때 편심량을 결정하기 위해 Newton-Raphson

방법이나 다른 수치해법을 이용하여라.

1.103 평면 4절 크랭크-로커 링크장치의 설계를 고려하자. 어떤 길이비는 허용가능하고, 어

떤 길이비는 허용할 수 없는지 조사하여라. 고정링크 길이 L0는 크랭크 길이 L1의 3

배이다. R2 및 R3에 대한 최소 전달각을 그림으로 그려라. 여기서 R2 L2/L1, R3

L3/L1, L2는 연결봉의 길이이며, L3는 종동크랭크의 길이이다. R2 및 R3에 대한 최대

전달각을 그려라. R2 및 R3에 대한 종동크랭크의 운동범위를 그려라.


떤 길이비는 허용할 수 없는지 조사하여라. 제한된 설계에 대해 허용 전달각 범위는

40 140 이다. 고정링크의 길이 L0는 크랭크의 길이L1의 4배이다. R2 및 R3

에 대한 최소 전달각을 그림으로 그려라. 여기서 R2 L2/L1, R3 L3/L1, L2는 연결

봉의 길이이며, L3는 종동크랭크의 길이이다. 동일한 그림에 최대 전달각을 부가하여

나타내어라. 전달각에 대한 허용 링크 길이비의 영역을 파악하여라. R2 및 R3에 대한

연습문제-

중동크랭크의 운동범위를 그려라.


떤 길이비는 허용할 수 없는지 조사하여라. 제안된 설계에 대한 허용 전달각 범위는

40 140 이다. 고정링크의 길이 L0는 크랭크의 길이 L1의 5배이다. R2 및 R3

에 대한 최대 전달각을 그림으로 그려라. 여기서 R2 L2/L1, R3 L3/L1, L2는 연결

봉의 길이이며, L3는 종동크랭크의 길이이다. 동일한 그림에 최소 전달각을 부가하여

나타내어라. 전달각에 대한 허용 링크 길이비의 영역을 파악하여라. R2 및 R3에 대한

종동크랭크의 운동범위를 그려라.

1.106 전진행정 대 귀환행정 시간비가 5 : 2인 급속귀환기구를 설계하고자 한다. 기구의 링

크 길이비를 결정하여라. 행정이 100 mm일 때, 각 링크의 길이를 구하여라. 최소 및

최대 전달각을 구하여라. 설계결정사항은 다음과 같다. 슬라이더를 갖는 드래그 링크

를 이용하여 설계하여라. 링크 길이비는 R0 L0/L1 0.7, R3 L3/L1 1.35, R2

L2/L1 미지정으로 시작한다. 여기서 L0, L1, L2, L3는 각각 고정링크의 길이, 구동크

랭크의 길이, 연결봉의 길이, 종동크랭크의 길이를 뜻한다.


크 길이비를 결정하여라. 행정이 400 mm일 때, 각 링크의 길이를 구하여라. 최소 및






크 길이비를 결정하여라. 행정이 400 mm일 때 각 링크의 길이를 구하여라. 최소 및





프로젝트

프로젝트의 주제는 최근 출판물들이나 담당교수의 연구 흥미에 따라 종종 제안된다. 다음의 주제

들 역시 프로젝트로서 이용할 수 있다.

1.1 비행기의 착륙장치는 때때로 펴는 데 실패한다.

(a) 이 문제를 개선할 시스템을 고려하여라.

(b) 만일 기본 시스템이 작동하지 않는다면, 착륙기어를 다시 전개할 수 있는 여분의

착륙기어 시스템에 대한 실현 가능성을 조사하여라.

1.2 스키타는 사람을 슬로프 꼭대기까지 운반할 혁신적인 시스템의 가능성을 조사하여라.


원래 있던 의자형 리프트, T-바, 로프 견인, 곤도라 등은 피해서 생각하여라.

1.3 동력 공구의 작동자는 부적절한 보호장치나 효율적인 기구 사용을 위한 보호장치의 제

거 때문에 때때로 부상을 입는다. 작동자의 손이 칼날에 닿지 않게 나무를 원형 톱 안

으로 이송하는 시스템을 설계하여라.

1.4 백-컨트리(back-country) 스키와 텔레마크(telemark) 스키는 알파인과 노르딕 스키의 두

가지 면을 복합한 것이다. 백-컨트리 스키를 타는 사람은 금속날을 가진 발 뒤축이 자

유로운 고정구(free-heel)를 사용한다. 이러한 장비의 몇몇 사용자는 가파른 경사에서 스

키를 탄다.

(a) 발 뒤축이 자유로운 스키에 대한 혁신적인 고정구 이탈(release)장치의 설계를 고려

하여라.

(b) 이탈된 스키를 멈추기 위한 스키 브레이크를 설계하여라.

1.5 비행기 사고는 부적절하게 잠겨 있는 화물칸의 문에서 기인된다. 하나 또는 그 이상의

경우에 이 문제는 화물칸에서의 압력의 감소를 유발한다. 그 후에 거대한 객실 압력이

객실과 짐칸 사이의 복도를 압축하는 원인이 된다. 이것은 차례로 비행기를 조정하고 방

향을 조정하는 케이블을 조인다. 새로운 화물칸의 문과 잠금장치의 설계를 조사하여라.

1.6 환경의 관심사는 재활용에 있다. 철과 알루미늄 캔들뿐만 아니라 유리와 플라스틱 병을

구별할 수 있는 시스템을 설계하여라.

제안: 프로젝트는 담당교수의 목적에 따라 개인이나 그룹에 할당될 수 있다. 현재 사용되는

대부분의 기계장치들은 경험있는 공학자들의 수많은 세월의 결과이다. 그러나 학생의 창조성

은 작업의 요구에 의해 자극받을 수 있다. 설계의 기계공학적 측면이 먼저 주어질 것이라고

예상된다. 만약 프로젝트의 범위가 주어진 시간에 비해 너무 크다면 상세 분석은 설계 프로

젝트의 하나의 측면으로 제한될 수 있다. 성공의 정도는 상업적으로 유용한 생산품에 제안된

설계와 비교하는 것보다는 혁신적인 사고와 분석, 그리고 설명에 의한 질(quality)로 측정될

수 있다. 프로젝트를 수행해 나가면서 다른 정보 자료들뿐만 아니라 이 책의 다른 부분들도

참조하는 것이 필요할 것이라고 예상된다.

참고문헌

참고문헌-

인터넷자료

이 교재에서 다루지 않은 응용에 대해 관심있는 독자에게는 인터넷이 매우 유용하다. 또

한 기계의 기구학 및 동역학 과제에 대한 자료도 인터넷에서 얻을 수 있다. 다음에 나열

된 인터넷 목록은 관련 웹사이트 구조와 해당 사이트에서 취급하고 있는 제품과 서비스

에 대해 간략하게 다루고 있다. 인터넷을 검색할 때, 검색어에 다양한 수식어를 붙여 검

색영역을 제한하는 것이 바람직하다. 예를 들어,‘로봇’에 대해 검색하면 약 200만 개

이상의 사이트가 검색된다. 그러나‘자동차 조립에 대한 공압 로봇 그립퍼’라고 검색하

면 약 180개가 나온다.


인터넷자료-

Documents

기구와기계: 기본개념 - scitech.co.krW)-Ch01.pdf · 기계에 대한기구학과동역학은요구되는 운동을 기초로 한기계설계를포함한다. 한 정된운동을