成對樣本 t 檢定

第七組

林昱如、陳瑋婷、廖婕妤張凱婷、張淑華、王佩涵

獨立與非獨立樣本• 獨立：選擇一案例為樣本時，不影響另一

樣本之收集。 例：比較澳洲及英國兒童看電視時間。

• 非獨立：選擇一案例為樣本時，會影響另一樣本是否被納入。

重複量數設計 配對樣本設計

重複量數的設計 / 成對樣本的設計

• 重複量數設計：不同的平均數來自於同一個樣本的同一群人重複測量的結果。

例：某班學生的期中考與期末考成績

• 成對樣本設計：不同的平均數來自具有配對關係的不同樣本。

例：夫妻兩人的薪資多寡

使用時機• 母群體變異數未知

• 樣本數 n≤30

• 母體呈常態分配

• 測量尺度為等距等比

• 為母數統計

母數統計

1. 隨機樣本

2. 等距等比尺度以上

3. 資料呈常態分配

偏差估計值• 爲何樣本變異數＜母體變異數？ → 變異數與離差分數

• 離差分數 → 每一分數與平均數的差

• 母群變異的不偏差估計值 → 高估或低估母群變異數的機會相等

t 分配與自由度• t 分配的變異數隨著自由度的變化而變動

自由度越大，變異數越趨近於 1 ，接近標準化常態分配

自由度越小，變異數越大於 1 ，也就是比標準化常態分配更趨於分散扁平

df=∞

df=12

df=4

f(x)

x=t

以動詞為核心之教學法對提昇日語場所格助詞學習成效之研究

邱齊滿 中國技術學院通識中心 講師

資料來源：思博網http://www.ceps.com.tw/ec/echome.aspx

範例

•以動詞為核心的教學法之實施成效透過比較前測和後測的成績得到下列幾個結論

1. 列出虛無 (Ho) 及對立 (Ha) 假說 Ho ：前測和後測的成績沒有差異 Ha ：前測和後測的成績有差異

2. 選擇合適的顯著水準及顯著性檢定方法 顯著水準 0.01 、相依相本 t 檢定

假設檢定的步驟

3. 計算樣本統計量

4. 建立臨界值及臨界域 表（四）可看出前測和後測成績的差異性

達到顯著的水準（ｔ＝ -9.892, ｐ＜ .01 ）。

5. 下決策動詞為核心的教學法確實能有效提升學生場所格助詞的學習成效。

各類 T-TEST 比較• 進行 T 檢定前，先確定要進行怎樣的檢定

• 單一樣本平均數 --- 單一樣本 T-TEST• 兩變數平均數的差異 --- 獨立樣本 T-TEST --- 成對樣本 T-TEST 註 :• 獨立樣本 T-TEST--- 兩獨立樣本平均數的比較• 成對樣本 T-TEST--- 兩成對樣本平均數的比較

獨立樣本 T-TEST v. s. 成對樣本 T-TEST • 獨立樣本 T-TEST

隨機抽樣兩組受測者接受不同的實驗處理，兩組樣本均為獨立個體，互不影響。

→ “受測者反應相關為 0”

• 成對樣本 T-TEST 讓同一組受試者實驗處理之前後測，在不 同

處理反應中，會有某種程度的相關。

單一樣本平均數考驗方法Z-TEST v. s. T-TEST

使用情況：• Z-TEST 已知母群體標準差（ σ ）或大樣本時，可

根據中央極限定理來推估抽樣分配的標準誤且為常態分配時。

• T-TEST 未知母體標準差（ σ ）或樣本數太少，抽

樣分配的標準誤需由樣本標準差來推估。

• 一般來說 , 母群體的標準差皆無法得知，因此使用 Z 檢定 的機會較少。

• T-TEST 隨自由度改變而改變當 n>30 時， T 分配 與 Z 分配 非常接近，使用 T-TEST 涵蓋了 Z-TEST 的應用。

獨立樣本 T-TEST v. s. ANOVA

• 獨立樣本 T-TEST: 比較兩個母體平均數

• ANOVA ：比較多個樣本平均數

• EX ：比較兩國家小孩看電視的時數（獨立） 比較多國家小孩看電視的時（ ANOVE ）

SPSS 選擇條件—獨立 v. s. 非獨立ONE

continue

one

Categorical

TWO

DIFFERENT

SAME

YES

YES

INDEPENDENT T-TEST

DEPENDENT T-TEST

SPSS 操作與分析

重點回顧• 獨立與非獨立樣本的辨別

• 成對樣本的使用時機

母群體變異數未知 樣本數 n≤30 母數統計

母體呈常態分配 測量尺度為等距等比

• 偏差估計值與不偏估計值

THE END