УНИВЕРЗИТЕТ „СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ“ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ – БИТОЛА

Електротехнички отсек

Александар Јуруковски

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧИ ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА

ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НАБРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

- магистерски труд –

Битола, Декември 2013

УНИВЕРЗИТЕТ „СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ“ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ – БИТОЛА

Електротехнички отсек

Тема: БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НАДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИСЕРВОМЕХАНИЗАМ

Клучни зборови: Брзински Сервомеханизам, Динамички модел, Хадвер во јамка

Кандидат: Александар Јуруковски, 17

Ментор: Доц. д-р Миле Петковски

Испитна комисија:

____________________________________

________________________________________________________________________

ИЗЈАВА ЗА ОРИГИНАЛНОСТ

Јас Александар Јуруковски, студент на втор циклус студии организиран наТехнички Факултет – Битола, во состав на Универзитетот Св. Климент Охридски воБитола, Р. Македонија, на студиската програма Електроенергетски Системи, со местона живеење на ул. Бошко Буха бр. 4, во Битола, со ЕМБГ 0503982410020 и број наиндекс 17, изјавувам дека поднесениот магистерски труд под наслов Брз дизајн напрототип на управувач и изработка на динамички модел за тестирање на хардверво јамка на брзински сервомеханизам, претставува мој самостоен труд и истиотпретставува резултат на самостојна научна работа спроведена во текот наистражувањето.

Согласен сум да ги сносам сите обврски и одговорности кои произлегуваат однеовластено користење на туѓ текст или плагијаторство согласно важечките законски иподзаконски акти кои ги регулираат авторските и сродни права.

Давател на изјавата

Александар Јуруковски

_____________________

Датум: 23.12.2013

Апсктакт: Предмет на магистерскиот труд е брз развој на управувач на коло оденергетска електроника за погон на брзински сервомеханизам кој се состои одактуатор – електромотор на еднонасочна струја и сензор – тахогенератор.Намената на управувачот е да побудува коло во мостна конфигурација соширинско модулирани импулси кое понатаму го напојува електромоторот, и врзоснова на информацијата од напонот на тахогенератор се регулира брзина навртење на истиот. Развојот на управувачот се одвива во три фази: симулација(МIL – Model In the Loop), развој на управувач и тестирање по принципотхардвер во јамка (HIL – Hardware In the Loop), изработка на електронско коло вомостна изведба и тестирање на управувачот на реален сензор – актуатор систем.Вториот начин на тестирање подразбира развој на динамички модел наелектромоторот и негова имплементација како виртуелен модел во хардвер.Сценаријата на различни услови на работа се задаваат интерактивно прекуперсонален компјутер.Сите фази на развој на прототип се вршат со помош на софтверскиот пакетLabVIEW.

Клучни зборови: Брзински Сервомеханизам, Динамички модел, Хадвер во јамка

Abstract: The subject of the thesis is the rapid development of the control circuit of thepower electronics drive speed servomechanism consisting of actuator - electric DCmotor and sensor - taho-generator. The purpose of such device is to control of H -bridge circuit by the pulse width modulated signal (PWM), which still supplies theelectric motor , and based on information from taho-generator the speed of rotation isregulated. The development of the controller takes place in three phases : simulation (MIL - Model In the Loop), driver development and testing principles for hardware inthe loop (HIL - Hardware In the Loop), making the circuit in bridge construction andtesting of controller with real sensor - actuator system .The second method of testing means developing a dynamic model of the electric motorand its implementation as a virtual model in hardware . Scenarios of different operatingconditions are given interactively through a personal computer .All stages of development of the prototype is performed using the software packageLabVIEW.

Keywords: Speed Servo, Dynamic Model, Hardware In the Loop

СОДРЖИНА

1. Вовед ……………………………………………………………………………...……1

2. Теоретска Основа………………………………………………………………………3

2.1. Управувани микромотори………………………………………………………..32.2. Уреди за мерење на аголна позиција и брзина на ротација……………………7

2.2.1. Тахогенератор………………………………………………………………72.2.2. Оптички Енкодер………………………………………………………….102.2.3. Ротациски потенциометар………………………………………………...12

2.3. Управување со PWM (Pulse Width Modulation – Импулсно ШиринскаМодулација) ………………………………………………………………………13

2.4. PID (Пропорционална-Интегрално-Диференцијална) регулација……………192.5. HIL (Hardware In the Loop – Хардвер во Јамка) тестирање……………………27

3. Развој на динамички модел…………………………………………………………..313.1. Моделирање на компонентите на брзински сервомеханизам………………...313.2. Моделирање на еднонасочен мотор…………………………………………….343.3. Моделирање на тахогенератор………………………………………………….403.4. Моделирање на H – мост………………………………………………………...41

4. Експериментални резултати…………………………………………………………434.1. Модел на DC Мотор користен во фаза на симулации………………………..434.2. Симулации – Одзив на единечен скок………………………………………...464.3. Генерирање на PWM (Pulse Width Modulation) Сигнал……………………...494.4. Симулација на PID регулатор………………………………………………….554.5. HIL (Hardware In the Loop) Симулација……………………………………….584.6. Тестирање над реален систем…………………………………………………...64

5. Заклучок……………………………………………………………………………….70

6. Користена Литература………………………………………………………………..71

1

1 ВОВЕД

Ефикасната изработка на прототип претставува клучен чекор во индустријата запроизводство на електрична опрема се со цел заштеда на време и материјалнисредства. Успешниот дизајн на прототип придонесува кон зголемување наефикасноста на процесите и системите кои ги интегрираат сите фази на развој.Последните години се посветува големо внимание на развој на хардверски исофтверски алатки за брза изработка на притотипи.

При развојот на нов вид на управувачи доста важно е претходно да се проучидинамиката на системот, односно објектот на управување од една страна иинтеракцијата со управувачот за работа во реално време од друга. Историски гледанохадверските прототипи претходно биле развивани со цел да се проучи и испита тојзаемен однос. Но со новоразвиениот евтин развоен хардвер и софтвер за брза изработкана прототипи на развојните инжењери им е овозможено повисоко ниво нафлексибилност и драстично скратување на времето и напорот кои доведуваат дофинален прототип. Брзата изработка на прототипи е во широка употреба во многуобласти на примена на системи за работа во реално време како што се: авиоиндустрија, автомобилска индустрија, мехатроника, роботика како и процеснатаавтоматизација.

Изработката на прототипот најпрво претпоставува развој на динамички моделна објектот на управување и соодветен концепт за негова контрола. Така изработениотмодел се симулира со цел да се испита однесувањето на системот, а потоа се вршиимплементација на управувачот во хардвер. Хардверската имплементација науправувачот базирана само на резултати од симулација, најчесто не е прецизна вопотполност и бара понатамошни тестирања со цел предвидување на системскитеперформанси доста попрецизно и во повеќе детали.

Вообичаените тестирања, познати како статички тестирања се местата кадефункционалноста на одредени компоненти е тестирана преку обезбедување на познативлезови и мерење на резултатите. Денес има повеќе притисок за да се произведе напазарот побрзо и да се намали дизајнерскиот временски период. Ова доведе доупотреба на терминот динамичко тестирање, каде компонентите се тестирани, додекаво употреба е целиот систем или реален или симулиран. Поради трошоците изагриженоста на безбедноста, симулирањето на остатокот на системот во хардверскореално време е најпосакувана за тестирање на индивидуалните компоненти вовистинскиот реален систем. Динамичкото тестирање исто така опфаќа поголем број науслови на тестирање во споредба со статичкото тестирање. Примената на оваастратегија за динамичко тестирање е позната како хардвер во јамка (Hardware In theLoop - HIL) симулација.

Предностите на HIL симулацијата се следните: Дизајн на хардвер и софтвер безпотреба од работа на реален систем, тестирање на ефектите на испади на системот,тестирање на системот во екстрмно опасни услови на работа, репродукција наекспериментот и заштеда во цена и време на развој.

2

Сл.1 Циклус на дизајн на управувач

Циклусот на дизајн на уред за управување се состои од неколку рзалични фазина проектирање и тестирање. Во фазата „дефиниција на системот“ се дефинираатпотребите и барањата на системот, влезно-излезните параметри што води конизработка на математички модел на системот. Во фазата „Брза изработка на прототип“се развива динамичкиот модел на системот и се вршат симулации на истиот заразлични сценарија. После завршувањето на постапката на симулација со добивање надобри резултати се преминува на имплементација на симулацискиот модел науправувачот на реален хардвер. Веќе имплементираниот управувач во следните фази сетестира со постапка нарешена симулација на хардвер во јамка (HIL – Hardware iIn theoop). Тоа подразбира симулација со помош на виртуелен објект на управувањеимпелементиран како динамички модел на реален хардвер кој е поврзан соуправувачот и со истиот разменува сигнали компатибилни со сигналите на реалниотсистем. Во случајов софтверскиот пакет LabVIEW се користи за во фазите на развој надинамички модел и HIL тестирање. Завршна фаза на тестирањето на развиениотпрототип на управувач е негово поврзување со реален објект на управување, односнотестирање на управувачот над реален објект на управување.

Предмет на магистерскиот труд е брз развој на управувач на коло од енергетскаелектроника за погон на брзински сервомеханизам кој се состои од актуатор –електромотор на еднонасочна струја и сензор – тахогенератор. Намената науправувачот е да побудува со ширинско модулирани импулси коло во мостнаконфигурација за напојување на електромоторот и врз основа на информацијата однапонот на тахогенератор се менува брзина на вртење. Тестирањето на изработениотпрототип на управувач ќе се врши на два начини и тоа со приклучување на реаленхардвер и со тестирање по методот на хардвер во јамка (HIL – Hardware In the Loop) воработната околина на софтверскиот пакет LabVIEW. Вториот начин на тестирањеподразбира развој на динамички модел на електромоторот и негова имплементација вохардвер за тестирање како виртуелен објект на управување. Сценаријата на различниуслови на работа би се задавале интерактивно преку персонален компјутер. LabVIEW еплатформа и развојна околина за графичко програмирање. Суштинската разлика наовој софтверски пакет во однос на останатите софтверски пакети е во начинот напрограмирање. Тука програмите се претставуваат графички во облик на блокдијаграми, додека во останатите софтверски пакети тие се прават со пишување натекстуален код.

3

2. ТЕОРЕТСКА ОСНОВА

2.1. Управувани микромотори

Управуваните микромотори се среќаваат и под името сервомотори и тиепретставуваат поголема група микромашини од различен вид кои им припаѓаат наенергетските микромашини за примена во автоматиката. Според принципот на работа,во овааа група микромашини доведениот електричен сигнал т.е. управуваниот напон,се претвора во аголна брзина на вртење или само во аголно завртување и поместувањена оската на моторот - одзив. Според тоа во зависност од одзивот, управуванитемотори може да работат во два основни режими на работа и тоа: режим на непрекинато(континуално) движење т.е. вртење и чекорен режим. Според режимот на работа севрши и основна класификација на управуваните микромотори (сервомотори):● сервомотори за континуално вртење и● чекорни сервомотори

Според мрежата на напојување, сервомоторите може да работат на: еднонасоченнапон и наизменичен напон.

Сервомоторите за еднонасочен напон по својата конструкција припаѓаат накласата еднонасочни микромотори со независна возбуда која може да бидеелектромагнетна, изведена како намотка поставена околу половите на статорот или одперманентни магнети што се вградуваат како посебно изведени полови во статорот.

Независно од областа на нивната примена, управуваните микромотори за коипонатаму ќе се користи терминот сервомотори, треба да задоволат определени барањаод кои поважни се:

● Статичката стабилност во текот на работата;● Линерана механичка карактеристика во целиот опсег на регулација на брзината

за различна големина на управувачкиот сигнал;● Линеарна управувачка (регулациона) карактеристика, односно линеарна

зависност на регулационата брзина на вртење на сервмоторот во зависност одуправувачкиот сигнал при различни моменти на оптоварување на оската намоторот;

● Отсуство на самоод. Под поимот самоод на сервомоторите се подразбирапојавата на вртлив електромагнетен момент на оската на моторот и по прекинотна управувачкиот сигнал, така што моторот продолжува да се врти и безнапојување на управувачката намотка;

● Голема брзина на одзивот, што подразбира мала електромеханичка временскаконстанта;

● Мала управувачка моќност (моќност што се троши во управувачката и вовозбудната намотка) при голема механичка моќност (полезна моќност на оскатана моторот). Ова од своја страна значи висок коефицент на засилување намоќноста, со што се овозможува користење извори со мала моќност за

4

управувачките сигнали т.е. за напојување на управувачката намотка насервомоторот.

Сервомоторите за еднонасочна струја имаат широка примена во системите заавтоматско управување, пред се поради тоа што имаат подобри механички ирегулациони (управувачки) карактеристики од сервомоторите за наизменична струја.Денес како еднонасочни сервомотори се користат исклучиво микромотори сонезависна возбуда. Тие имаат две оделни намотки што се напојуваат од два оделниизвора за еднонасочна струја. Едната намотка е на статорот и поставена е на половите,а другата намотка е на роторот - намотка на индуктот. Главниот возбуден флукс восервомоторот го создава статорската намотка и притоа постојат два начини науправување на еднонасочните сервомотори. Доколку возбудниот флукс го создаваатперманентни магнети што се поставуваат во статорот, тогаш постои само една намоткаво моторот и само еден начин на управување на сервомоторот. Еднонасочнитесервомотори се изведуваат во покриен облик. Магнетното коло на моторот целосно (ироторот и статорот) се изработува од динамолимови со цел да се намалат загубите вожелезото, поради тоа што моторот практично цело време работи во нестационаренрежим, што од своја страна резултира со променлив флукс во целото магнетно коло.Истовремено со оглед на материјалот на магнетното коло, работната точка на моторотсе избира така што таа да биде на незаситениот дел на карактеристиката намагнетизирање, и претставува линеарна карактеристика на сервомоторот. Со оглед наспецифичностите во конструкцијата на еднонасочните сервомотори, не сепредвидуваат помошни полови за подобрување на комутацијата, туку тоа се остварувана други начини. Според начинот на кој се извршува комутацијата, еднонасочнитесервомотори може да бидат изведени како: колекторски, со колектор и четкички кој сепознати и како контакни и бесколекторски, со електронски најчесто транзисторскикомутатор кој се познати како безконтакни сервомотори. Во зависност од изведбата нароторот, еднонасочните сервомотори може да имаат: цилиндричрн ротор во стандарнаизведба, шуплив (чашковиден) ротор и дисков (плоснат) ротор. Сервомоторите сокласичен цилиндричен ротор ретко се среќаваат во практиката, поради низатапредности што ги имаат другите конструктивни изведби на роторот

Постојат три различни начини на управување на сервомоторите со четкици заеднонасочна струја:● роторско (арматурно) управување, што значи управување со намотката на

индуктот;● статорско (полово) управување, што значи управување со намотката на

индукторот, кој го создава еднонасочниот флукс на моторот;

Под роторско управување на сервомоторите за еднонасочна струја, намоткатана индукторот т.е. на половите на статорот (PN) се користи како возбудна намотка(VN) додека намотката на индуктот т.е. на роторот се користи како управувачканамотка (UN). Во литературата покрај терминот индукт за роторот често се среќава итерминот арматура така што намотката на роторот се нарекува арматурна намотка(АМ), а управувањето во роторот се нарекува арматурно управување. Возбудната

5

намотка на половите на статорот се приклучува на мрежа со константен еднонасоченнапон vU const и низ неа протеккува струја Iv која го создава возбудниот флукс Фv,

така што: constv .Наместо возбудната намотка на статорот може да постојат перманентни магнети

кои исто така создаваат константен возбуден флукс во моторот. На сл.2 е прикажанеднонасочен мотор со перманентни магнети. Намотката на индуктот има улога науправувачка намотка и таа се приклучува на променлив напон varuU така штомоментот и брзината на сервомоторот се регулираат со регулација на управувачкинапон uU .

Сл.2 Еднонасочен мотор со перманентни магнети

На следната слика ни е прикажан принципот на работа на дво-поленеднонасочен мотор. Вртежниот момент е произведен од страна на привлекувачки иодбивни полови. Роторот кога е во позиција (1), десната четкица е контакт сокомутаторот (сегмент А), а левата четкица е контакт со комутаторот (сегмент B). Наоваја слика се прикажани и магнетните полови. Роторските магнетни полови сеспротивни од статорските магнетни полови, создаваќи вртежен момент предизвикан оддвижењето на роторот во насока на стрелките од часовникот. Во позиција (2), дватастаторски полови ги привлекуваат роторските полови. Помеѓу позиција (3) и (5)комутаторот ја менува насоката на струјата во роторот, а отаму и насоката намагнетното поле. Во позиција (4), двете четкици привремено губат контакт сокомутаторот, но роторот продолжува да се движи поради неговата кинетичка енергија(динамика). Во позиција (5) обратното магнетно коло во роторот повторно сеспротиставува на статорското поле, продолжува движењето и вртежниот момент вонасока на стрелките на часовникот. Кога роторот е во позиција (4), моторот нема да

6

ротира. Проблемот може да се реши со дизајнирање на мотор повеќе полови и повеќепреклопувања на комутационите префрлувачки сегменти.

Сл. 3 Принцип на работа на едноасочен мотор со перманентни магнети

Едноасочниот мотор со перманентни магнети ги има и следните карактеристики:- Почетниот вртежен момент, ST е максималниот почетен момент кој моторот

може да го произведе и при нулта брзина.

- Нема оптоварувачка брзина, meh е максималната брзина која моторот може да јапостигне кога не постои товар.

- Овој мотор е идеален кога се во прашање контролните барања бидејќи ималинеарност на вртежниот момент и брзината како што е прикажано на следнатаслика.

Сл. 4 Шематски приказ на DC мотор со перманентни магнети и зависноста на криватана вртежниот момент од брзината и од струјата

7

2.2. Уреди за мерење на аголна позиција и брзина на ротација

Во приозвотството најчесто мерни параметри од аспект на управувањето сеаголната позиција и ротационата брзина. При испитување на електрични машиниобично е потребно да се мери брзината на вртење, без разлика дали машината работикако мотор или генератор. Брзината на вртење покажува колку вртежи прави роторотна машината во единица време, т.е. колкава е фреквенцијата на вртење. Вообичаено ебрзината на вртење да се мери во vrt/min и се означува со n. Аголната брзина сеобележува со ω и се мери во rad/s.

Зависноста помеѓу аголната брзина и брзината на вртење е дадена со изразот:

602 n (2.2.1)

При испитување на електрични машини во празен од, при оптоварување и приопределување на механичката моќност или механичкиот вртлив момент секогаш требаточно да се знае брзината на вртење и затоа таа треба што поточно да се измери.

Постојат голем број на разни претворувачи кои се користат за оваа намена.

2.2.1. Тахогенератор

Тахогенераторите се класа на информациони микромашини за примена воавтоматиката што работат во режим на генератор на напон. Нивната основна применасе заснова врз принципот на преобразување на механичкото вртење на роторот, т.е. нанеговата брзина, во пропорционален електричен сигнал – напон. Притоа, напреобразување на брзината во напон ја определува излезната карактеристика натахогенераторот, со кој се дефинира зависноста помеѓу влезната големина – брзинатана вртење на роторот на тахогенераторот ω и излезната големина – индуцираниотнапон на неговите краеви Ui.

Излезната карактеристика на идеалниот тахогенератор е линеарна и во општслучај може да се претстави со равенката:

dtdkkU zzi (2.2.1.1)

каде што:

zk е статички коефицент на засилување на влезниот сигнал, односно брзината навртење на роторот на тахогенераторот; е аголна брзина на вртење на тахогенераторот; е агол на завртување на роторот на тахогенераторот за време t.

Основните барања што треба да ги задоволат тахогенераторите се:

8

колку што е можно помала амплитудна грешка, а тоа подразбира што е можнопомало отстапување на стварната излезна карактеристика на тахогенераторот,од идеализираната линеарна карактеристика;

колку што е можно помала фазна грешка (само за тахогенераторите нанаизменичен напон и струја), а тоа подразбира што е можно помала промена нафазата на излезниот напон по однос на референтната фаза, при промена нарежимот на работа и на оптоварувањето;

голем коефицент на засилување zk ;

мал момент на инерција на роторот, што значи мала електромеханичкаконстанта;

брзо одвивање на преодните процеси при промена на режимот на работа натахогенераторот, што значи мала електромагнетна временска константа.

Постојат и дополнителни барања што треба да ги исполнат тахогенераторите возависност од нивната примена. Тие се мошне разнообразнии не може да сеспецифицираат воопшто, затоа што од случај во случај тие се разликуваат.

Основен параметар според кој се определува класата кон која припаѓа едентахогенератор е големината на грешката при преобразување на влезниот сигнал(брзината) во излезен сигнал (напонот), односно големината на отстапувањето настварната излезна карактеристика од идеалната излезна карактеристика.

Како амплитудна грешка ΔU на тахогенераторот се дефинира разликата помеѓуголемината (амплитудата) на излезниот напон соодветен на идеалната излезнакарактеристика и стварниот излезен напон, при дадена брзина на вртење ω.

Како фазна грешка ΔΨ на тахогенераторот се дефинира разликата помеѓу фазнотоизместување на возбудниот напон и на излезниот напон во идеалниот тахогенератор(кое не зависи од брзината на вртење) и фазното изместување на истиот возбуденнапон и излезниот напон во стварниот тахогенератор (кое во општ случај зависи одоптоварувањето, односно од брзината на вртење). Очигледно е дека за фазна грешкаможе да се зборува само ако се работи за тахогенератори за наизменична струја.

За да се измери брзината на вртење, мерната оска на тахогенераторотмешанички се поврзува со оската на испитуваната машина. На излезните краеви нанамотката на тахогенераторот се јавува напон.

nKU (2.2.1.2)

Брзината на вртење се определува со изразот:

min)/(vrtUKn TG (2.2.1.3)

каде што KTG е константа на тахогенераторот.

Постојат три основни вида на тахогенератори:

9

Еднонасочен тахогенератор; Синхрон тахогенератор; Асинхрон тахогенератор.

Еднонасочниот тахогенератор е всушност микромашина за еднонасочнаструја со независна возбуда. Во денешно време тахогенераторите се изработуваат сошуплив ротор, каде што во внатрешниот дел е вграден неподвижен цилиндриченперманентен магнет. Надворешниот дел на статорот не е активен о служи само засоздавање на магнетниот флукс. Механичката и електричната инерција на роторот сесведени на минимални вредности, бидејќи роторот се состои само од намотка (која езалеана во излолациониот материјал) и од колектор. Роторот може да биде направен иво облик на диск со печатена мнамотка. Кога мерната осовина на тахогенераторотмеханички се спои со осовината на испитуваната машина, роторот на тахогенераторотќе се заврти и во него ќе индуцира напон, кој е пропорционален со брзината на вртење.Овој напон се доведува на колекторот и преку четкици се мери со волтметар кој ебаждарен во vrt/min.

Сонхрониот тахогенератор е всушност еднофазен синхрон генератор чиј роторе изработен од перманентен магнет. Напонот и фрекфенцијата зависат од брзината навртење. Брзината на вртење може да се мери преку два начина: преку напонот илипреку фреквенцијата.

Кога се мери брзината на вртење преку фреквенцијата, сите пречки сеелиминираат, бидејќи фреквенцијата зависи само од брзината на вртење на роторот.Грешка може да се направи само при мерењето на фреквенцијата.

Асинхрониот тахогенератор е единствениот тахогенератор за наизменичнаструја што денес се користи во шемите за автоматско управување. Споредконструкцијата тој се изведува со шуплив немагнетен ротор.

Принципиелната шема на еден асинхрон тахогенератор како што денес најчесто сесреќава во практиката е даден на следната слика.

Сл. 5 Асинхрон тахогенератор

10

2.2.2. Оптички Енкодер

Енкодерите се мерни претворувачи на аголни или линеарни поместувања.Оптичките енкодери поделени се на абсолутни и инкрементални енкодери.

Апсолутниот дигитален енкодер е еден од малкуте дигитални претворувачикои ја задоволуваат спецификацијата за директен дигитален излез во најстрога смисла.

Сл. 6 Абсолутен дигитален ротационен енкодер

Овој уред во себе има вградено еден диск поделен на секции кој се поставува наелемент што ротира дискот е поделен на одреден број на ленти (концентричнипрстени), а секоја од тие ленти на различен број на сектори. Ако бројот на ленти гоозначине со m, тогаш бројот на сектори е даден со m2 . За m=4 бројот на секториизнесува 16, што всушност го означува и бројт на различни позиции кои можат да седетектираат на дискот. За секоја позиција се генерира еднозначна шара (комбинацијана бели и црни полиња). Овие шари можат да се детектираат оптички, магнетно илипак со директен контакт. Резолуцијата може да се зголеми со додавање на повеќеленти. На пример за 12 ленти точноста на мерењето е во границите ±0,09°.Апсолутниот енкодер на излез дава бинарен код на моментална позиција, на пример1010.

Апсолутниот ротационен енкодер може да се користи за мерење на аголнапозиција и ротациона брзина.

Инкрементален енкодер се состои од два концентрични кругови и два сензоричии што излези се нарекуваат канали A и Б како што е прикажано на сл.7.

Сл. 7 Инкременталниот енкодер

11

Изворот на светлина вообичаено LED е поставен од едната страна на дискот, афото сензорот од другата страна.

Аголното наголемување се прикажува преку импулсното тркало со фиксен бројна циклуси по завртување. А скенираните единици со помош на интегрираноптоелектронски систем генерираат електрични сигнали и емитираат импулси(диференцијални мерења) кои се активирани пред обработка на нивоата. Вртењето намерниот систем е дефинирано преку бројот на светло темно сегменти (број наподелени степени по ознака при завртување). На пример енкодер со 1000 поделци ќеемитира сигнали на секвенца од 1000 импулси при крајот на едно завртување.

Како што е прикажано на слика, А и B каналите се користат за определување нанасоката на вртење и на страна определува кој канали се од другата страна. Сигналитеформираат два канали кои се по 1/4 циклус (90 степени) надвор од етапнотоизвршување (етапата) еден со друг и се познати како правоаголни сигнали. Еднатретина од излезниот канал е наречен ИНДЕКС, кој внесува по еден импулс на вртењеи кои можат да се користат за да се дефинира една внатрешна или нулта позиција.

Односто помеѓу двата сигнали за ротации во насока на стрелката на часовникоти во обратна насока илустрирани се на сл.8. Сличен систем идентично може да сеприммени за мерење на линеарна позиција и насока на движење.

Сл. 8 Одредување на насоката со инкрементален енкодер

12

2.2.3. Ротациски потенциометар

Променливото отпорничко управување може да се искористи за да се измериаголната позиција. Се состои од еден подвижен контакт, што го прави спојот соспротивен елемент, и оваја точка од спојот се движи, а отпорот помеѓу подвижниотконтакт и крајот доведува на инструментот промена во однос на аголнотопоместување, како што е прикажано на сл.5.

Вообичаено, преку промена на напонот, промената на отпорот може дасе користи за да се создаде излезен напон кој е дирекно пропорционален на влезнотопоместување.

Сл. 9 Ротациски потенциометар

13

2.3 Управување со PWM (Pulse Width Modulation – ИмпулсноШиринска Модулација)

Суштината на импулсното управување и импулсната регулација на брзината сесостои во тоа што се менува должината на интервалите, односно времетраењето наимпулсите за напојување на управувачката намотка на моторот, додека управувачкиотнапон има константна вредност, најчесто еднаква на номиналната.

Ако должината на импулсите (времетраењето на интервалите) на намотката емала по однос на потребното време за залетување и сопирање на моторот, тогаш накрајот на секој импулс, односно интервал, моторот не може да ја достигнистационарната вредност на брзинатана вртење, туку се воспоставува средна брзина, соаголна вредност sr .

При импулсно управување, на статорот се поставува возбудна намотка илиперманентни магнети, кои го создаваат потребниот возбуден флукс во моторот. Зададена вредност на оптоварувањето на моторот и при дадена вредност на возбудниотфлукс, средната аголна брзина на вртење на моторот sr , зависи од релативното времена вклучување на импуслите.

pi

ii

ttt

Tt

(2.3.1)

каде што:it е времетраење на импуслите;

pt е времетраење на паузата;T е периода на импуулсите, pi ttT .При зададена вредност на периодата на импулсите T , со зголемување на it

расте и , а со тоа расте и средната вредност на доведениот управувачки напон,односно расте средната вредност на аголната брзина sr на сервомоторот. Приимпулсно управување во индуктот на еднонасочните сервомотори, моменталнатавредност на брзината на вртење на роторот се менува во определени граници, помеѓунекоја минимална и максимална вредност. Разликата помеѓу овие две вредности не зависи од релативното време на вклучување на импулсите , туку и од периодата наимпуслите T , односно од нивната фрекфенција на вклучување Tf /1 и оделектромеханичката временска константа на моторот MT , со која се дефинираелектромеханичката инерција на роторот. Притоа, има помала вредност припоголеми вредности на константата MT , односно при поголеми вредности нафрекфенцијата f , а ова значи само при помала вредност на периодата T .

Со зголемување на MT , односно електромеханичката инерција на роторот, памоторот побавно се забрзува, односно забавува, така што и разликата во брзините се намалува. Од друга страна со намалување на периодата на импуслите T , што значисо зголемување на нивната фрекфенција f , се намалуваат интервалите на забрзувањеи забавување на моторот. Со тоа се намалува вредноста на аголната брзина што

14

моторот ја достигнува на краевите на секој интервал, односно се намалува и разликата .

На следната слика се прикажани две вредности на , при дадено T и тоа под а)за 3/1 и под б) за 3/2' . Управувачките импулси имаат иста вредност наамплитудата на напонот unU . Бидејќи 2' следува дека и srsr 2' , што се гледана сл.10.

Сл.10 Регулација на брзината при роторско импулсно управување, со промена на

Еден циклус се состои од импулс и од пауза. За времетраење на импулсот itнамотката на индуктот се приклучува на напон unU и моторот се развртува и забрзуваод некоја почетна минимална брзина min до некоја конечна максимална брзина max .За времетраењето на паузата pt намотката на индуктот е без напојување и во моторотне се создава момент, така што поради електромеханичката инерција на роторот, доаѓадо сопирање и моторот се забавува од почетната max до некоја конечна минималнабрзина min , што е почетна брзина во наредниот интервал со нов импулс на напон иповторно забрзување на моторот. Сопирањето на моторот може да се реализира какомеханичко, кога намотката на индуктот едноставно се исклучи од мрежата нанапојување, или како електродинамичко, кога намотката на индуктот се исклучи одмрежа и потоа се приклучи на надворешен додатен отпор. На овој начин, со промена на во границите 10 , се остварува регулација на средната вредност на брзината навртење на моторот во широк опсег.

Механичките и регулационите карактеристики на сервомоторот при импулсноуправување се изведуваат при претпоставка дека во интервалите на пауза pt сереализира механичко сопирање на моторот. Тоа значи дека намотката на индуктот сеисклучува од управувачкиот напон unU , а моторот се забавува под дејство на

15

статичкиот отпорен момент на оската на моторот stM . Механичката карактеристикапри импулсно управување се дефинира како зависност stsr Mf при const ,додека регулационата карактеристика претставува зависност fsr при

constM st .При мали вредности на односно при мала промена на моменталната

вредност на аголната брзина на моторот во интервалот на траење на импулсот it , штоодговара на забрзувањето на моторот, може да се занемари промената на вртливиотелектромагнетен момент на моторот и да се усвои constM emsr . На овој начин, воинтервалите it при развртување на моторот, промената на брзината и воинтервалите за пауза pt при сопирање на моторот, промената на брзината , можеда се смета дека се менуваат по линеарен закон во зависност од соодветнотовреметраење. Изразите за промена на брзината во интервалите it , односно pt , седобиваат со едноставни изведувања.

- при забрзување:

mistemsr

r ctJ

MM

(2.3.2)

- при забавување:

mpst

k ctJ

M (2.3.3)

каде што:emsrM е среден електромагнетен момент на моторот во интервалот со импулс на

напон it ;

stM е статички момент на оптоварување:J е момент на инерција на моторот;

0/pom Mc е електромашинска константа на моторот.Во стационарен режим на работа, при импулсно управување важи соодносот:

k (2.3.4)

Ако се изедначат двете равенки 2.3.2 и 2.3.3 и ако еднаквите големини сескратат се добива:

pstistemsr tMtMM

т.е.

iemsrstpist tMTMttM (2.3.5)

Импулсно управување во основа е роторско управување со единствена разликашто напојувањето на намотката на индуктот се остварува со импулсен прекиден напон.

16

Релацијата помеѓу моментот и брзината на еднонасочниот сервомотор на импулсноуправување важи и за роторско управување:

naM (2.3.6)

Во равенката (2.3.6) се заменуваат соодветните ознаки и карактеристичнипараметри при импулсно управување и тоа: моментот *M се заменува со *

emsrM , абрзината *n се заменува со *

sr . Истовремено се зема предвид дека при импулснотоуправување на еднонасочниот сервомотор се изведува изразот:

sremsrM 1 (2.3.7)

Поаѓаќи од изразот (2.3.5) во кој моментот се изразува во (р.е.), се добива:

isremsr t

TMM (2.3.8)

а по замена на (2.3.1) следува:

stemsr

MM (2.3.9)

Ако се израмнат двете страни на равенките (2.3.8) и (2.3.9) се добива основнатарелација при импулсно управување на еднонасочните сервомотори:

stsr

M1 (2.3.10)

Механичка карактеристика

Зависноста **stsr Mf при const , како параметар, ја претставува

механичката карактеристика на еднонасочните сервомотори при импулсноуправување.

Сл. 11 Механичка карактеристика при импулсно управување

17

Од изразот (2.3.10) се заклучува дека е дадена вредноста на управувачкиотпараметар , механичката карактеристика на еднонасочниот сервомотор гозадоволува основното барање и таа е линеарна. За нејзината позиција се доволни дветочки. Притоа, точката што се совпаѓа на режимот на празен од 0* stM секогаш ќеима вредност 1* sr , независно од вредноста на . Сите механички карактеристикиимаат заедничка почетна точка и сите вредности на тргнуваат од неа. Другата точкана на механичката катрактеристика се добива за режим на куса врска, при неподвиженротор и 0* sr , при што од изразот (2.3.10) се изведува *

stM . Дел од семејствотона мечанички карактеристики, за две вредности на парамтетарот дадени се надијаграмот на сл. 11. Од сликата се гледа дека механичките карактеристики наеднонасочниот сервомотор при импулсно управување се линеарни, меќутоа нивниотнаклон (тврдост) се менува во зависност од управувачкиот параметар . При помаливредности на карактеристиките се пострмни и се со поголем наклон, односнопомеки, додека поголемите вредности на значат потврди механички карактеристики.

Регулациони карактеристикиРегулационите карактеристики при импулсно управување се претставуваат со

зависноста fsr * при constM st

* и според релацијата (2.3.10) следува дека енелинеарна. Друг важен заклучок што произлегува од истата релација е декарегулационата карактеристика кај умпулсно управуваните еднонасочни сервомотори еприсутна само при условот 0* stM , затоа што за 0* stM од изразот (2.3.10) следувадека и 1* sr , при секоја вредност на , а тоа значи дека нема регулација. На сл.12 епретставено дел од семејството на регулациони карактеристики за неколку вредностина моментот на оптоварување *

stM .

Сл. 12 Регулациона карактеристика при импулсно управување

18

Притоа, како карактеристични се наметнуваат точките на апцисната оска, за кои*stM и кои се добиваат кога во изразот (2.3.10) се замени условот 0* sr . На

ординатата повлечена за 1 се нанесуваат вредностите ** 1 stsr M , соодветно навредноста на параметарот *

stM за кој се однесува дадената карактеристика.

Особини на моторите при импулсно управувањеПри импулсно управување на еднонасочните сервомотори, по однос на

механичките карактеристики , може да се каже дека се линеарни и во целост гизадоволуваат основните барања што се поставуваат пред управуваните микромотори.Меѓутоа регулационата карактеристика е изразито нелинеарна и таа е една одосновните недостатоци на импулсното управување. Изгледот на регулационитекарактеристики во извесно време може да се подобри и тие да се линеаризираат (дастанат поблиски до линерните карактеристики), ако наместо механичко кочење воинтервалте на пауза се примени електродинамичко кочење.

Импулсното управување на еднонасочните сервомотори по однос наприменливоста и опсегот на регулацијата има само едно ограничување. Имено за даможе да се реализира пуштање, и во овој случај како и секогаш, потребно е да бидеисполнет условот:

0* sr (2.3.11)

Од изразот (2.3.10) следува:

**

01 stst MM

(2.3.12)

Ова значи дека параметарот на регулационата карактеристика *stM ја

определува долната граница на управувачкиот параметар при импулсно управување .Притоа знаеќи дека 1* stM , се добива 1max .

Основна предност на импулсното управување на еднонасочните сервомотори енајмалата потребна управувачка моќност во однос на другите начини на управување,односно дисипацијата на енергија на енергетските потрошувачи е најмала.Управувачката моќност е всушност средната вредност на моќноста што се троши зауправување во интервалите кога постои импулс на напон ( it ), сведена кон интервалотшто се совпаѓа по целата периода на управувањето (T).

19

2.4 PID (Пропорционална-Интегрално-Диференцијална) регулацијаБидејќи комплексните преносни функции многу тешко можат да се моделираат,

најчесто користена стратегија која се користи за да се дефинира преносната функцијана контролерот, се нарекува стратегија на три членови, односно PID контролер. PID епопуларен акроним за пропорционално, интегрално и диференциално делување наконтролерот и кои се составен дел на управувачкиот сигнал U(s) што контролерот гогенерира во зависност од генерираната грешка E(s).

- Пропорционално делување - PЗа овој тип на делување изразот на контролерот е даден со:

)()( sKEsU (2.4.1)

каде K е засилување на контролерот

Често производителите на контролери го користат изразот пропорционаленопсег (PB – proportional band) наместо засилување K . Пропорционалниот опсегпретставува интервал во кој излезот е пропорционален на влезот. PB вообичаено сеизразува како процент од влезот нормализиран помеѓу 0 и 100%.

Сл.13 Илустрација на пропорционалниот опсег

За да се илустрира концептот на пропорционалниот опсег ќе разгледаме примерна контрола на температурата каде што работната точка е 80° C, а пропорционалниот епоставен на 5%, преку целиот мерен температурски интервал од 0 до 100° C. Споредтоа фактичкиот пропорционален опсег изнесува 5°C, и ќе се примени пропорционалноделување над температурниот интервал од 75 до 80°C.

Ако температурата е под 75° C тогаш 100% од расположивата снага ќе сепримени во уредот за загревање.

Помеѓу 75 и 80°C ќе се примени соодветно пропорционално загревањевозависност од фактичката температура

20

За температури повисоки од 80° C, ќе се користи 0% од расположливата снага,односно изворот на топлина ќе се исклучи.

Од примерот е очигледно дека терминот пропорционален опсег многу пореалного отсликува сучтинското значење отколку терминот појачување. Меѓутоа, може да сенапише и израз за односот помеѓу овие два параметри:

KPB 100% (2.4.2)

Од сликата се гледа како пропорционалниот опсег се намалува, така концептотна управување се приближува до ON/OFF стратегијата. Од друга страна, многу големпропорционален опсег може некогаш да предизвика многу бавен одзив.

Исто така треба да се напомени дека кога имаме чисто пропорционалноуправување мора да постои некоја грешка за да се произведе реакција на контролерот.За пропорционалното управување равенката го има следниот облик:

1)(

11

)(1)(

)()(

sKGsKG

sKGsSPsPV (2.4.3)

каде што:

SP(s) претставува зададена вредност (set point)на регулираната големина, којанекоја се задава и во облик r(t);

PV(s) е вредност на контролираната променлива (process value), а понекогаш секористи корегирана вредност c(t);

G(s) е преносна функција на контролираниот процес.

За стационарни услови, s се стреми кон 0, а G(s) се стреми кон константнавредност. Според равенката (2.4.3) се гледа дека појачувањето мора теоретски да сестреми кон бескрајност ако PV=SP и стационарната грешка се приближува кон нула.

Ова е уште една манифестација на класичните проблеми при управувањето сосистемите: постигнување на стабилност по цена на намалена точност и обратно. Сомногу јако појачување, односно со мал пропорционален опсег, стационарната грешкаможе многу да се намали. Меѓутоа малиот пропорционален опсег води кон ON/OFFуправување, и кај остеливи системи може да се појави силно изразена нестабилност иголеми осцилации.

- Интегрално делување – IОграничувањата на пропорционалното управување можат да ублажат со

додавање на дејство на контролерот кое ќе влијае на излезот со дополнителноделување кое зависи од интегралот на грешката. За овој вид на делување излезот наконтролерот е даден со:

EdtKU i (2.4.4)

каде iK претставува интегрално појачување на контролерот, при што ii TKK / , а iT еинтегрално време на контролерот односно ресет. Природата на интегралното делување

21

е таква што контролерот монотоно ќе го зголемува својот влез се додека постои некојагрешка. Како што грешката се приближува кон нула излезот од контролерот сеприближува до некоја стационарна вредност. Општото однесување на излезот наконтролерот со интегрално делување е прикажано на сл. 16.

Сл. 14 Излез на контролер со интегрално делување

Ако iT е многу големо придонесот на интегралното делување ќе биде многу мали грешката ќе постои подолго време. Ако од друга страна iT е многу малоинтензитетот на интегралниот член може да предизвика поголем прескок на одзивот.Исто така за мало iT може да се јави нестабилна работа и одзивот да ја зголемувасвојата вредност континуирано со времето.

- Диференцијално делување - DСтабилноста на системот може да се унапреди и да се избегне тенденција за

прескок ако се додаде диференцијално делување кое е базирано врз основа на брзинатана промена на грешка, т.е.

dtdEKU d (2.4.5)

каде dd KTK е диференцијално појачување на контролерот, а dT е диференцијалновреме односно брзина на контролерот.

Од равенката (2.4.5) може да се заклучи дека диференцијалната акција зависи одтоа колку брзо, оддносно на кој начин грешката се променува. Според тоадиференцијалното делување се стреми да се активира за време на почетните периодина промената.

Според претходното, комплетната PID стратегија на управување од 3 членаможе да се напиши во облик:

dt

dETEdtT

EK di

1 (2.4.6)

22

Како заклучок може да се каже:

1. Пропорционалното делување ја диктира брзината на одзивот;

2. Интегралното делување ја подобрува точноста на крајната состојба;

3. Диференцијалното делување реагира на промените на сигналот на влезот.

Важно е да се напомени дека диференцијалното делување може да резултира воисклучително лошо однесување на системот, ако сигналот на грешка е со значителнишумови.

Сл. 15 Комплетно PID управување со три члена

На сл. 15 е прикажана преносната функција на PID контролер кога се вклученисите три члена. Во пракса во зависност од природата на контролираните процеси можеда се примени контролер со било која комбинација од трите члена.

Процесот сам по себе може да биде нестабилен. Во тој случај регулаторот морада обезбеди компензација за нестабилниот работен процес. Заради тоа преносниот членGR(s) – регулаторот се нарекува и компензациски член или корекциски член, бидејќи јакорегира динамиката на процесот. Во основа се претвора регулациското одстапувањеe(t) во управувачки сигнал u(t) и истиот е прикажан на сл. 16.

Сл. 16 Претворање на регулациското одстапување e(t) во управувачки сигнал u(t)

Во пракса денес широко се употребуваат регулатори (контролори) кои сезасновани на P, I и D делување. Најчесто користен стандарден регулатор е регулаторотод PID типот, кој е прикажан на сл. 17.

23

Сл. 17 PID регулатор

Преносната функција на контролираниот процес се добива од равенката:

sT

sTKsK

sKK

sEsUsG D

IRD

IPR

11)()()()( (2.4.7)

каде што:

PR KK е коефицент за засилување,

I

PI K

KT е интегрална временска константа,

P

DD K

KT е диференцијална (деривациска) временска константа.

iR TK , и dT – обично може да се менуваат (вградуваат) вредности во одредено подрачје.

Со изборот на подесени параметри на регулаторот (контролорот) може да сеприлагоди однесувањето на процесот така да се постигне најпогодно контролирано(регулациско) однесување на системот:Од равенката (2.4.7) се добива:

dttdeTKdtte

TKteKtU DR

t

I

RR

)()()()(0

(2.4.8)

Ако e(t)=S(t) тогаш се добива преодна функцијата h(t) на PID регулаторот.

Сл. 18 Преодна функција на PID регулатор

24

Идеално D – однесување (делување) не може технички да се реализира. Затоа наместоидеален D – член се користи DT1 – член:

sTsTKsGV

VDD

1

)( (2.4.9)

за реален PID се добива:

sT

sTsT

sKsGV

DI

RR 111)()( (2.4.10)

подесените параметри се:

PR KK ,I

PI K

KT ,P

VDD K

TKT (2.4.11)

h(t) за реален PID има облик како на сл. 21.

Сл. 21 Реален PID регулатор

Како посебни случаи на PID регулатори дадени се следниве:

a) 0DT → PI регулатор:

)11()(sT

KsGI

RR (2.4.12)

б) IT → PD регулатор:

)1()( sTKsG DRR (2.4.13)

односно PDT1 регулатор:

)1

1()(sT

sTKsGV

DRR (2.4.14)

ц) 0DT и IT → P регулатор:

25

RR KG (2.4.15)

д) I регулатор:

sTK

sKsG

I

RIR )( (2.4.16)

Преодните функции за P, PI, I, PD и PDT1 имаат облик како на сликата:

Сл. 19 Преодни функции за P, PI, I, PD и PDT1

Кај основните закони за управување (P, I, D) дејството на регулаторот, односноуправувачкиот систем кој врши регулација може да зависи линеарно од грешките, ноисто така може да зависи од интервалот на грешката или од првиот извод на грешкатапо времето. Со комбинирање на наведените основни регулатори се добива: PI(пропорционално – интегралени), PD (пропорционално – диференцијалени) и PID(пропорционално – интегрални – диференцијални) регулатори.

Пропорционалната регулација (контрола) обезбедува да дејството нарегулаторот на вредноста од излезните големини да биде пропорционално на грешкатакоја настанува на излезот. Доколку се користи само пропорционален регулатор ќе седобие големо отстапување од посакуваната вредност на излезот.

26

Сл. 20 Делување на P, PI и PID регулацијата

Интегралниот регулатор се воведува како додаток на пропорционалниотрегулатор за да отстапувањето се намали. На сликата гледаме дека отстапувањето сенамалува по воведувањето на пропорциона – интегрална (PI) регулација. Meѓутоанегативна страна на воведувањето на интегрален регулатор е тоа што тој ја зголемуваинерцијата на системот, па управувачкиот систем споро реагира на надворешнитевлијанија. Без оглед на тоа PI регулаторите во повеќето случаеви трајно ја отклонуваатгрешката на работата на управувачкиот систем во стационарен режим. Со додавање накомплетна PID регулација се добива многу стабилна, брза и точна регулација. Сововедување на D регулацијата се добива брза реакција на системот при промена наголемината на грешката, и на тој начин се зголемува брзината на реакцијата насистемот. Сите овие регулатори без оглед на начинот на работа потребно е припроцесот на регулација да обезбедат соодветна стабилност и прецизност како иопределена брзина на регулација. PID контролата (регулацијата) обезбедува сите овиеуслови да бидат исполнети поради тоа што обезбедува соодветна реакција на било којапромена на регулираната големина и овозможува квалитетно управување на системотпри почетно приближување на дадената вредност.

27

2.5 HIL (Hardware In the Loop – Хардвер во Јамка) тестирањеХардвер во јамка, тестирањето е релативно нов концепт и опфаќа тестирање на

сложени електро – механички системи и е добро докажан метод за креирање наконтролери (управувачи) и докажување на истите. Во сите системи ново развиенитеконтролери морат да бидат тестирани.

HIL симулацијата е технологија каде што современите моќни електронскисистеми и нивните помошни компоненти се заменуваат со дигитална симулација вореално време врз основа на физичкиот модел. Оваа симулација се користи за тестирањена компонентите како дигитален контролор, кој наместо да биде поврзан со реалнатаопрема под контрола е поврзан со HIL симулаторот и дигиталниот контролер што сетестира се чувствува како да контролира реален систем.

Сл. 21 Изглед на HIL систем за тестирање на брзински сервомеханизам

Во HIL симулациите реалниот систем е заменет со виртуелен модел кој работиво реално време. Хардвер во јамка симулациите се повеќе и повеќе се користат за да сеоценат перформансите на контролерите (управувачите). Софтверската симулацијадоведува да се развие контрола на однапред подготвен систем. Во овој случајгенерално се намалува времето на пресметка. Комплексноста на опремата која сетестира е вклучена во тестирањето со додавање на математички модел кој е во врска содинамичмиот систем. Овој математички модел се наведува како симулационен објектт.е. ни ја претставува опремата која се симулира. Со HIL тестирањето се намалувааттрошоците и ризиците, се зголемува сигурноста и квалитетот, пониски цени навоведени промени и има поефикасен развој. Целта на HIL симулацијата е да сеобезбеди ефикасна платформа за развој и тестирање на вградени системи во реалновреме.

28

Има три различни видови на HIL симулација: сигнално ниво, енергетско ниво имеханичко ниво.

Сигналното ниво на HIL симулациите е прикажано на сл. 22 и првенствено секористи за тестирање на контролни сегменти на системи и најлесно се спроведувабидејќи е потребна само сигнал спојка помеѓу реално временскиот симулатор итестираниот хадвер. Во овој вид на на HIL симулација само плочката на контролерот(кој содржи контролен алгоритам) е тестиран, а остатокот на ситемот ( машината,енергетската електроника, механичкиот товар и.т.н) е симулиран во систем за работаво реално време. Симулационите системи мора да управуваат со влезови и излези наконтролната табла која се тестира. Втората контролна табла се користи за да сесимулира енергетската опрема на системот во реално време. Одреден сигнален уред епотребен за да се воведат истите влезови и излези како што се воведени влезовите иизлезите од страна на енергетските делови. Овој метод може да се нарече сигналнониво на HIL симулација, затоа што само сигнали се користат во интерфејсот помеѓусистемот кој се тестира и симулационата средина. Овој вид на HIL многу често еупотребуван во воздушната и автомобилската апликација за проценка на контролнитетабли.

Сл.22 Сигнално ниво на HIL симулација

Енергетското ниво на HIL симулацијата е прикажано на сл. 23 и се однесува наслучаи кога енергетските уреди (на пример електрично управување, асинхрони мотори,еднонасочни мотори) треба да се тестираат. Во овој случај тестираниот хардвер ќеапсорбира или уфрла реална моќност. Во овој случај одржувањето на енергијата морада биде спроведено на интерфејс точка така што реалната моќност практично серазменува помеѓу реалната временска симулација и тестираниот хардвер. Овој тип насимулација е познат и како моќен (енергетски) хардвер во јамка (PHIL). Тука реалнатаконтролна табла и енергетските електронски конвертори се оценуваат. Другите делови(електричната машина и електричното оптеретување) се симулирани. Симулационитесистеми мора да воведат влезови и излези за енергетската електроника и контролнататабла која се тестира. Симулационата околина генерално е составена од вторатаенергетска електронска група (електрично оптеретување) и втората контролна табла(реално временска симулација). Овој метод е наречен енергетско ниво на HILсимулацијата. Интерфејсот помеѓу тестираниот систем и симулационата околина барасигнали и моќни енергетски променливи. Клучните елементи во PHIL симулацијата сесимулациониот/хардверски интерфејс. По природа интерфејсот воведува грешки и

29

одложувања што може да доведи до неточни резултати или во екстремни случаеви и дотешки нестабилности.

Сл.23 Енергетско ниво на HIL симулација

Механичкото ниво на HIL симулацијата е прикажано на сл. 24 и се однесува наслучаеви кога целото управување (контролата, енергетската електроника иелектричната машина) е тестирано и е симулирана механичката компонента.Симулациониот систем мора да воведи механички влезови и излези на електричнатамашина која се тестира. Освен тоа мерењето на механичкиот дел мора да бидеиспратено од контролната табла која се тестира. Друга електрична машина(оптеретување на машината) честопати се користи и како контролно механичкооптеретување. Тоа е обезбедено од страна на втората енергетска електроника група(еластично оптеретување). Втората контролна табла (реално временската симулација) епотребна за контрола на оптеретувањето на машината и испраќа фиктивни механичкимерења на контролната табла која се тестира. Овој метод е наречен механичко ниво наHIL симулација. Интерфејсот помеѓу системот кој се тестира и симулационата срединаодговара на механичката променлива.

Сл. 24 Механичко ниво на HIL симулација

Хардвер во јамка (HIL) симулацијата станува се поприсутна алатка за дизајн,тестирање, прилагодување како и надргадбен стадиум на електронскиот развиенсистем. Инжињерската практика изобилува со примери за тоа како софтверскиотконтролер, делот од системскиот софтвер и хардверските неуспеси да доведат до

30

неуспеси во системот, до уништување на опремата и во некои случаеви до губење наживот. Овие факти стојат како потсетник дека тестирањето на технологијата требапостојано да се подобрува и да се применуваат нови технологии кои ќе го подобраттестирањето, ќе се зголеми покриеноста на тестирањето и ќе се намалат трошоците натестирањето.

Овој начин на симулација е постигнување на високо реална симулација на опремаво оперативна виртуелна средина. Типичен HIL систем вклучува сензори за прием наподатоци од систем за контрола, актуатори за испраќање на податоци, контролор напроцесот на податоци, човечко – машински поврзувања (HMI – Human MachineInterface) и развој на поставената симулација за анализираната платформа.

Главна цел на HIL системот е да се симулира реалниот свет, колку што е можнопоблиску. Симулирањето на аналогни и дигитални сигнали кои одат во контролнатаединица и примаат сигнали што е можно попрецизно се две од основните предизвициво процесот на дизајнирање на таков систем. Користениот хардвер треба да имадоволен број на влезни и излезни канали.

Со HIL симулацијата може да се тестираат контролни единици при екстремниуслови кои не можат да бидат тестирани во реалниот свет. Со HIL симулацијата,резултатите може да се пресметаат како функција на постоечките влезови како икомбинација на поминатите влезови. Стабилна висока точност во реално време на HILсимулација не само што овозможува пократко време на пазарот преку намалување напериодот на развој, туку и намалување на трошоците со елиминирање на потребите нареалниот хардвер, како и сите поврзани трошоци за одржувањето.

Постојат пет главни фактори за разгледување кога се дизајнира некој HILсистем:

- Системот треба да прифати различни конфиурации на контролната единица;- Системот треба да се прикажи исто така и со отворена и затворена јамка на

тестирање;- Системот треба да биде сеопфатен и отворен;- Што е најважно системот треба да биде од прифатлива цена во однос на

компонентите и тековното време.

Хардвер во јамка симулацијата како алатка за тестирање и моделирање наелектрични компоненти па и дури моќни мрежи во реално време станува се повеќе иповеќе популарна. Со употребата на HIL треба да се намали времето и трошоцитеовозможуваќи не остварливи екпсперименти. HIL тестирањето во развојниот циклус насистеми за контрола ги намалува ризиците за откривање на грешка во последната фазана тестирањето и монтажата.

Како напреден дизајн/тест метод HIL тестот овозможува прототипот на новатаопрема да се испита под широк спектар на реални услови постојано, безбедно иекономски оправдано. Повеќето од постоечките апликации вклучуваат контролерите дабидат испитани на тестираниот хардвер. Во овие тестови сите сигнали се разменуваатпомеѓу реално временскиот дигитален симулатор и хардверот на ниски напонски нивоаобично во обсег од +/-5V до 10V и можат лесно да се имплементираат од страна нааналогно/дигитални конвертери или дигитално/аналогни конвертери со прифатливстепен на висока точност.

31

3. РАЗВОЈ НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ

3.1. Моделирање на компонентите на брзински сервомеханизам

За да можиме јасно да ги разбериме законитостиите во некој физички систем,мораме неговото проучување по можност да го изразиме во математички облик. Заматематички систем велиме само систем, тогаш кога се подразбира дека тојпретставува веродостоен, доволно точен математички опис на соодветниот физичкисистем. Математичкиот модел ни претставува систем од диференцијални равенки.Математичкиот систем се изведуваат со примена на некои основни закони во физиката,на пример едноставните електрични кола може да се анализираат со помош наОмовиот или Кирхофовите закони. Во механиката може да се анализира со помош наЊутновиот закон или од Даламберовиот принцип, во термодинамиката од Фуриевиотзакон за пренос на топлина, во хидроуликата од Бернулиевата равенка и Дарсиевиотзакон и.т.н., всушност поаѓаме од основните законитости во природата како што се:Законот за одржување на енергијата, Законот за одржување на материјата, Законот заодржување на импулсот. Начелно, составувањето на математичкиот модел е сложеназадача која се остварува само со подробна анализа на различните дејства застапени вопроцесот, а бара и способност овие зависности математички да се искажат.

При опишување на секој електромеханички систем, се сретнува поимотнегативна повратна врска, која како неопходен принцип овозможува правилнофункционирање на сите системи. Негативната повратна врска е принцип по којфункционира секој жив свет и сите сложено технички системи. Тој принцип означувадека во внатрешноста на системот постои некаков механизам на самоконтрола кој е восостојба да препознава кога некој од важните физички величини во системотзначително се зголемуваат и да реагира така да ја намали побудата која ја генерира таафизичка величина. И обратно, кога се забележува дека некоја физичка величина сенамалува испод посакуваната вредност, негативната повратна врска треба дапредизвика таа величина да се зголеми. Затоа ваквата врска делува со негативенпредзнак и заради тоа се нарекува и негативна повратна врска. Основна цел нанегативната повратна врска е да обезбеди правилно функционирање на системитедиколку се појавуваат во околината и делуваат со нарушување од различен тип.

Брзинскиот сервомеханизам е регулационен систем со затворена повратнаспрега по брзина и која за извршен орган ја користи електричната машина. Неговазадача е да обезбеди високо квалитетно управување на брзината на електричнатамашина во сите работни режими. Под тоа се подразбира управување кое ја обезбедувасаканата брзина во преодниот режим, голема точност во стабилна состојба и малаосетливост на регулационата брзина поради дејството на нарушувањето. Бројни сепримерите кои користат ваква врска на контроли. Во индустријата брзинскиотмеханизам се користи како извршен орган во алатните машини, во роторскитемеханизми, манипулаторите, подвижни ленти, системи за греење, вентилација иклиматизација.

32

Структурниот блок дијаграм на дигитално регулираниот брзинскисервомеханизам е прикажан на сл.25. Него го сочинуваат:

- Механички подсистем: Електричната машина (М) која со еластична спојница(S) која е заедно со оптоварувањето (L) - најчесто системи со работна маса.

- Електричен подсистем: Погонски претворувач (P) и електрична машина (М)како актуатор на електромагнетниот момент.

- Давач (D) - сензор за мерење на положбата.- Блок за мерење на брзината (MB)- Регулатор брзина (REG) за ограничување на референтниот момент (GM)

Сл. 25 Структурни блок дијаграм на дигитално регулиран брзински сервомеханизам

каде што:ref е референтна брзина*

eT e референтен момент

eT e излезен момент на електричната машина

LT е момент на оптеретување е положба на вратилото на електричната машина е аголна брзина на ротација на вратилото на електрична машина

Погонскиот претворувач (P) генерира напон на приклучните краеви наелектричната машина (М) така да излезниот момент eT го следи зададениот

референтен влез *eT . Преку електричната спојница (S), излезниот момент eT се

пренесува до оптеретување каде се извршуваат ротационо движење на системот наработната маса (L). Со помош на давачот (D) се мери положбата на осовината намоторот. Мерењето на брзината (МB) се користи како информација за проценка нааголната брзина. Во блокот за пресметка на грешка, референтниот влез ref се

споредува со проценетата брзина . Добиениот сигнал на грешка се води на влез од

33

регулаторот (REG) кој има за задача да генерира референтен момент *eT така да

регулираната брзина да го прати референтниот влез.Сервомеханизмите се контролни системи во кои контролираната големина или

излезот, е позиција или брзина. Типични примери за сервомеханизми кои најчесто секористат се разни мотори со перманентен магнет, позициони контролни системи сочекорни мотори, разни линерани актуатори и др. Овие системи претежно наоѓаатпримена во разни машини, роботи и манипулатори.

Механичкиот подсистем на брзинскиот сервомеханизам го сочинуваат:- Електрична машина (М).- Електрична спојница (S)- Оптеретување (L) – најчесто систем на ротирачка маса.

Без загуби во глобала може да се земи дека спојницата (S) е релативно долгаосовина со конечна крутост 0K . Во тој случај, механичкиот подсистемсо еластичнаспојница има изглед како на сл.26.

Сл.26 Механички потсистем со еластична спојницакаде што:

mm FJ , e момент на инерција и триење на електричната машина

mm , е аголна брзина на ротација и позицијата на вратилото на страната наелектричната машина

0T е момент на осовината

LL , е аголна брзина на ротација и позицијата на вратилото на страната одоптеретувањето

LL FJ , e момент на инерција и триење на страната на оптеретувањето.

Електричниот подсистем на брзинскиот сервомеханизам го сочинуваат:

- Погонски претворувач (P)- Електрична машина (M) како актуатор на електромагнетниот момент.

Погонски претворувач (P) генерира напон на приклучоците на електричнатамашина (M) такада излезниот момент eT следи од референтниот излез *

eT . Од аспект

на брзинска јамка, пожелно е откочниот одзив на излезниот момент eT да има штопобрза успорувачка ивица и што помало транспортно каснење. На тој начин се

34

минимизира негативниот ефект на крајната брзина на одзивот од електричниотпотсистем на динамички брзинската јамка.

3.2. Моделирање на еднонасочен моторДинамичката анализа и за наједноставен процес останува многу сложена ако

сакаме да дадеме негов потполн опис. Затоа, прво и најважно при составување наматематички модел е да се одберат такви претпоставки со кои ќе се поедноставиописот на процесот. Обично, за таа цел истаржуваниот систем се расчленува наедноставни членови, потсистеми погодни за анализа, а вкупниот опис се добива сосоставување на описите на сите потсистеми. Но, основна причина за поедноставувањена описот секогаш кога тоа е можно и оправдано се тешкотиите кои се јавуваат зарадинелинеарните зависности помеѓу карактеристичните големини на процесот. За сложенисистеми кај кои постојат повеќекратни зависности помеѓу карактеристичнитеголемини, дури и со упростување конечниот облик е многу сложен, така да неговатапрактична примена е можна само со употреба на сметачка машина.

За објекти од различна природа се доаѓа до исти или слични математичкимодели. Затоа има смисол да се врши анализа на особините на математичкиот модел наобјектот и врз основа на добиените резултати да се изведуваат заклучоци кои се општиза различни објекти.

а) б)

Сл.27 а) Електричен модел на еднонасочен мотор ; б) Модел на спој на актуатор изапчаник

Најчесто како задвижувач (побудувач, актуатор) во системиите на управувањесе користи еднонасочниот мотор со перманентни магнети. Тој дирекно остваруваротационо движење, а со спрега со други елементи може да се реализира транслаторнодвижење.Ознаките од овие слики се:

V - арматурен напон;bV - повратна електромоторна сила;

aL - арматурна индуктивност;

aR - арматурна отпорност;

ai - арматурна струја; - магнетен флукс кој го создава статорот;

mJ - инерцијален момент на моторот;

mB - коефицент на пригушување на механичкиот систем;

35

m - положба на оската на роторот;

m - генериран вртежен момент;

l - оптоварувачки вртежен момент;n - механички (запчест )дел;

На сликата може да се види како како функционира системот. Статорскатанамотка се напојува од еднонасочен напон )(tu p , и ако намотката е претставена со

редна врска на отпорност pR и индуктивност pL , струјата која ќе протечи низ

намотката на статорот е дефинирана со следната диференцијална равенка (3.1.1).

)()(

)( tudt

tdiLtiR p

pppp (3.2.1)

што претставува Омов закон за колото на статорот. Вообичаено е последната релацијада се претстави во комплексен домен така што на неа ќе се примени Лапласоватрансформација.Претпоставуваќи нулти почетни услови равенката (3.1.1) ќе биде:

pp

pp RsL

sUsI

)()( (3.2.2)

Струјата која протекува низ намотката на статорот )(ti p генерира

електромагнетно поле во внатрешноста на моторот и во првите апроксимации може дасе смета дека флуксот на ова поле )(t е дирекно пропорционално со јачината наструјата )(ti p , односно:

)(~)( tit p (3.2.3)

Од друга страна, ако на краевите на роторот е приклучен еднонасочен напон)(tV , тој во колото на роторот (кој е моделиран со редна врска на отпорност aR и

индуктивност aL ) предизвикува постојана струја ( )ai t . Протокот на електрична струјаниз намотката на роторот, при што роторот се наоѓа во простор во кој постоиелектромагнетно поле, флуксот )(t ќе предизвика појава на задвижување на моментоткој ќе предизвика и задвижување на роторот. Вредноста на овој задвижен момент

)(tm е пропорционален на производот од флуксот )(t и јачината на струјата )(tia .

)()(~)( titt am (3.2.4)

Поради ротацијата на роторската намотка аголната брзина )(tm во просторотво кој постои електромагнетно поле ќе индуцира на краевите на намотката на роторотелектромоторна сила која ќе биде пропорционална на брзината на вртењето наосовината на роторот и флуксот на електромагнетното поле.

36

)()(~)( tttV mb (3.2.5)

Ова индуцирана електромоторна сила се нарекува контра-електромоторна силаи нејзиниот поларитет е стално таков да се спротиставува на електромоторната силакоја ја предизвикува струјата низ намотката (во овој случај тој е напонот )(tV ).

Ќе биде разгледан во конкретниот случај модел на еднонасочен мотор кој ќебиде управуван со струјата во роторот. Тука ќе претпоставиме дека струјата настаторската намотка )(ti p е константна, што значи дека и флуксот на

електромагнетното поле )(t е константен, и што овозможува равенките (4) и (5) да гизапишиме на следниот начин:

)()( tiKt aTm (3.2.6)

и

)()( tKtV mEb (3.2.7)

Константната пропорционалност TK треба да асоцира на појава дека оделектричниот извор (струјата ai ) се добива механички резултат (вртежен момент m ) и

неговата димензија е Nm/A, додека константната пропорционалност EK покажува декаод механичкиот извор (аголната брзина m ) како последица се добива електрична

величина (индуцирана контра-електромоторна сила bV ) и се изразува во Vsec/rad.На шемата од сликата е означена и механичката осовина на роторот од моторот.

Како што секој товар се турка транслаторно тој може да се прикажи со својата маса икоефицентот на триењето со подлогата, така што на аналоген начин оптоварувањетоможе да се претстави со моментот на инерција tJ и коефицентот на вискозно триење

или коефицентот на пригушување на механичкиот систем mB . Моментот на инерцијана телото зависи не само од неговата маса туку и од неговите димензии, додекакоефицентот на вискозно триење се карактеризира од триењето помеѓу осовината којаротира и лежиштето на осовината.

Овие фактори ќе ни овозможат на многу едноставен начин да се моделираеднонасочен мотор кој ќе биде управуван со струја во роторот. Тој модел ќе се состоиод само две диференцијални равенки. Првата равенка претставува Омов закон заелектричното коло на роторската намотка:

baaa

a VViRdtdiL (3.2.8)

односно со замена на равенката (3.1.7) во равенката (3.1.8) се добива:

dtdi

LtIR

dtdKV a

aaE

1)( (3.2.9)

37

Другата равенка го претставува законот за механичка рамнотежа на моторот.Овој закон ни кажува дека инерцијалниот систем е векторски збир на сите сили коиделуваат на некое тело како и векторскиот збир на сите моменти да бидат еднаков нанула. Во овој случај ако се посматрат само моментите кои делуваат на роторот одмоторот може да се забележи дека делуваат само два моменти од кои едниот еподвижен и дефиниран е со равенката (3.1.6) додека другиот е отпорен (тој дава отпорна движењето). Равенката на движење на моторот т.е. механичка равенка од сл. 31 е:

lmm

mm

m ndtdB

dtdJ

12

2

(3.2.10)

Исто така ако статорот произведе радијален магнетен флукс Φ, и струјата вороторот (арматурната струја) е ia, тогаш ќе има вртежен момент кој ќе предизвикаротација на роторот. Големината во овој вртежен момент е aTam iKiK 1 (сеоднесува на законот на Лоренцовите сили aiF ), каде TK е константа навртежниот момент [Nm/A].

Секогаш кога проводникот се движи во магнетно поле, напонот

dtdKKKV EmEmb 2 е генериран преку своите терминали кои се

пропорционални со брзината на проводникот во полето. Овој напон е наречен повратнаелектромоторна сила (emf) и ќе има тенденција да се спротистави на протокот наструјата во проводникот, додека EK е константа на повратната електро моторна сила[Vsec/rad].

Равенките (3.1.8) и (3.1.10) во потполност ја опишуваат работата наеднонасочниот мотор кој е управуван со струја во роторот. Ако се направи замена завртежниот момент и повратната електромоторна сила во електричните и механичкитеравенки и доколку на нив примениме Лапласова трансформација при претпоставка нанулти почетни услови ќе се добијат две алгебарски равенки во Лапласов домен:

sKsVsIRsL mEaaa и

sn

sIKsBsJ laTmmm 1 (3.2.11)

Доколку сакаме моторот да го претставиме како еден системна кој како влезенсигнал е напонот на роторот )(tV , а како излезен сигнал е брзината на вртење наосовината )(tm , тогаш е можно да се одреди преносната функција на моторот )(sGm

на следниот начин:

)()(

)(sVssG m

m (3.2.12)

Равенките дадени со релацијата (3.1.11) може да се сватат како систем наравенки од две равенки со две непознати, и со решавање на овој систем на равенки поаголната брзина )(sm едноставно доаѓа до посакуваната преносната функција.Претпоставувајќи 0)( sl и со комбинирање на горенаведените две равенки ја даватследната преносна функција на )(sV и )(sm :

38

TEmmaa

Tm

KKBsJRsLK

sVs

(3.2.13)

Ако преносната функција на именителот и броителот ја поделиме со производот

ma BR ќе се добие:

2

1

11)(

KsBJs

RL

KsG

m

m

a

am

;ma

E

BRKK 1 ;

ma

TE

BRKKK 2 (3.2.14)

Количниците aa RL и mm BJ димензионо претставуваат време, па се

нарекуваат електрични aae RLT / односно механички mmmeh BJT / временскиконстанти. Тие ги карактеризираат електричните и механичките особини на мотороткој е со оптеретување. Преносната функција може да се напиже во форма на:

22

1

2

1

111)(

KsTTsTTK

KsTsTKsG

mehemehemehem

(3.2.15)

Електричната временска константа покажува со која брзина се менуваелектричната големина во системот (на пример струјата во роторот) додекамеханичката временска константа ни укажува за промената на брзината намеханичката големина (аголната брзина на осовината) и јасно е дека првата константа емногу пати помала од другата. Доколку усвоиме апроксимација:

TTe , mehmehe TTT , 0meheTT (3.2.16)

преносната функција се добива во форма на преносна функција од прв ред:

2

1

1)(

KsTKsG

mehm (3.2.15)

т.е. ако поделиме со цел количник )1( 2K , апроксимативната преносна функција ќебиде:

1)(

sTKsG

m

mm ;

2

1

1 KKKm

;21 K

TT mehm (3.2.16)

Константата mK се нарекува статичко засилување, додека mT означувавременска константа на еднонасочен мотор кој е управуван со струја во роторот. Врзоснова на ова се апроксимативна преносна функција на моторот, врската помеѓунапонот на краевите на роторот и брзината на вртење на осовината на роторот ќе биде:

)(1)( sUKsTs rmmm (3.2.17)

39

Со примена на Лапласова трансформација на ова алгебарска равенка ќе се добиеследната диференцијална равенка:

)()()( tuKt

dttdT rmm

mm

(3.2.18)

Електричната шема на еднонасочниот мотор кој е управуван со струја ворототот може да се претстави со шематската ознака како што е на сл. 32а, додекаструктурните блокови се означени со блоковите на сл. 32б и сл. 32ц, во зависност одтоа дали моторот е претставен со преносната функција од втор ред или пак е извршенозанемарување на електричната временска константа во однос на механичката, па седобива преносната функција од прв ред.

Сл.28: a) шематски приказ на еднонасочен мотор кој е управуван со струја во роторот;б) прикажување на еднонасочен мотор како систем од втор ред во структурниот блок

дијаграм; ц) прикажување на еднонасочен мотор како систем од прв степен воструктурниот блок дијаграм.

Треба да се нагласи дека добиениот модел на еднонасочен мотор кој еуправуван со струја во роторот е прикажан со релацијата (3.1.15) или со релацијата(3.1.18) во вид на апроксимација на вистинското однесување на овој систем. Надобиената релација која доведува до овој модел, занемарени се многу ефекти. Еден однив е да се земи во предвид само електромагнетното поле кое го генерира самостаторската намотка, додека електромагнетното поле на роторската намотка езанемарено. Во теоријата на ел. машини се смета дека оваа апроксимација е дозволенадоколку машината е незаситена. Се претпоставува дека флуксот на електромагнетнотополе е линеарно пропорционален на побудната струја, и во тоа при потполност езанемарена кривата на магнетизација која има посебна хистерезисна природа. Овавлијание на апроксимација доведува на заклучок дека променливата на добиениотмодел е ограничена. Овој модел е добар во околината на некои работни точки односноза некои врености од напојувањето на напонот на статорот, роторот и за определенивредности на брзината на вртење на осовината на роторот. На овој важен фактор нетреба да се заборави, бидејќи во спротивно може лесно да се дојде до погрешензаклучок.

Од првата равенката (3.1.1) која го претставува Омовиот закон за електричнотоколо на роторската намотка во Лапласов домен се добива следниот блок дијаграм:

40

Сл. 29 Блок дијаграм за електричното коло на еднонасочниот мотор соперманентни магнети

Кога ќе ја додадеме и другата равенка т.е. втората равенка од изразот (3.1.1) воЛапласов домен, се добива конечниот блок дијаграм на еднонасочниот мотор соперманентни магнети.

Сл. 30 Блок дијаграм за еднонасочен моторен систем

Равенката (3.1.13) е многу важна бидејќи од неа може да се види преноснатафункција на еднонасочниот мотор кој е управуван со струја во роторот и која е реална(коефицентите се реални броеви) рационална функција (напишана е во облик наколичник на два полинома) со комплексна променлива s. Ако е полиномот воименителот на втор степен, за оваа преносна функција се вели дека е од втор ред.

3.3. Моделирање на тахогенератор

При определена брзина на вртење на роторот n, ефективната вредност наиндуцираниот напон поради ротација, намотката на роторот на тахогенераторот е:

TG TGE c n (3.3.1)

Изразот (3.3.1) покажува дека ефективната вредност на излезниот напон натахогенераторот, во режимот на празен од е линеарна функција од брзината на вртењеn. Од ова произлегува дека тахогенераторот може да биде моделиран со едноставенблок – множење со константа.

41

3.3 Моделирање на H – мост

H – мост претставува коло од енергетска електроника кое овозможува да секонтролира брзината на моторот и насоката. Често пати моторите се контролирани однекој вид на “ интелегенција” или микро контролер за да се постигни механичката цел.Микро контролерот обезбедува инструкции на моторот, но не може да обезбедиенергија која е потребна за да се движи моторот. На H – мост колото влезовите коидоаѓаат од микро контролерот се засилуваат и дават инструкции за да се движимеханички моторот. Овој процес е сличен со тоа како чевечкото тело создавамеханичко движење, мозокот може да обезбеди инструкции од импулси кои кога ќестигнат до мускулите бараат истите да извршат некоја механичка сила. Како што семускулите во човечкото така е и H – мостот во моторот. H – мостот зема малиелектрични сигнали и истите ги претвора во големи моќни излезни сигнали заелектромоторот.

Повеќето DC мотори може да ротираат во две насоки во зависност од тоа како еповрзано напојувањето на моторот. И DC моторот и напојувањето имаат по дватерминални уреди кои имаат позитивени и негативни приклучоци. Ако треба да работимоторот во насока напред, се поврзува позитивниот моторен приклучок напозитивниот приклучок од напојувањето, а негативниот моторен приклучок сеповрзува на негативниот приклучок од напојувањето. Меѓутоа за да се стартовамоторот во обратна насока само се префрлуваат врските, позитивниот моторенприклучок на негативниот приклучок од напојувањето и негативниот моторенприклучок на позитивниот приклучок од напојувањето.

Името на колото H – мост доаѓа од самата топологија на истото кое личи набуквата H. Прекинувачите се симболи за електронските моќни MOSFET транзисторикои се користат како прекинувачки елементи. На сл 37 е прикажана основната шема наH – мост технологијата.

Сл. 31 H – мост

42

Ако треба да се сврти моторот во насока напред, прекинувачите 1 и 4 мора дабидат затворени за напојување на моторот. На слика 32а) е прикажан H – мостот зауправување на моторот во насока напред.

Ако треба да се сврти моторот во обратна насока, прекинувачите 2 и 3 мора дабидат затворени за напојување на моторот. На слика 32б) е прикажан H – мостот зауправување на моторот во обратна насока.

а) б)

Сл.32 H – мост а)Управување напред б) Управување назад (обтратна насока)

Ако прекинувачите на H – мостот се управуваат со PWM (импулсно ширинскамодулација) импулси, тогаш на приклучоците на моторот напонот се менува по истиотзакон што овозможува регулација на средната вредност на струјата низ роторскатанамотка а со тоа и регулација на брзината на моторот.

Моделирањето на H – мостот произлегува од неговата конфигурација и во блокшемата на системот може да се моделира како блок – множење со константа којадобива вредности 1 или 0 во зависност од тоа дали на влезот на колото има импулс(доведен напон) или пауза (исклучен побуден напон).

43

4. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РЕЗУЛТАТИ

4.1. Модел на DC Мотор користен во фаза на симулации

На следната слика е даден шематски приказ од каде е изработен моделот намоторот. Истиот се состои од електричен дел и од механички дел.

Сл. 33. Електрично и механичко коло на модел на DC мотор

Елементите од кои се состои колото на еднонасочниот мотор се опишувааткако:

Во симулациите и реализацијата се почнува од решавање на колото во временскидомен :

Електрично коло на роторот

aа a a a b

di tе t R i t L e t

dt (4.1.1)

44

Врска помеѓу механичките/електричните елементи

Момент на моторот

(4.1.2)

Контра електромоторна сила

(4.1.3)

Маханичко оптеретување

(4.1.4)

Аголна позиција

(4.1.5)

Моделирање на DC Мотор во домен на Лапласова трансформација, S - Домен,

Коло на роторот

(4.1.6)

Врска помеѓу механичките/електричните елементи

Момент на моторот

(4.1.7)

Контра ел. сила

Маханичко оптеретување

(4.1.8)

Аголна позиција

(4.1.9)Блок дијаграм S - Домен

1s ts

at K i t

b be t K t

lJ t t B t t

t t

1а a b

a a

I s E s E sR sL

aT s K I s

b bE s K s

1ls T s T s

sJ B

45

Од претходните равенки може да се нацрта блок дијаграмот на динамичкиот модел наDC мотор во домен на Лапласова трансформација.

Сл. 34. Блок шема на модел на DC мотор

46

4.2. Симулации – Одзив на единечен скок

За моделирање на еднонасочниот мотор кој е управуван со струја во роторот, ќекористиме модел кој се состои од две диференцијални равенки, од кои првата гопретставува Омовиот закон за електричното коло на роторската намотка, а вторатаравенка го претставува законот за механичка рамнотежа на моторот. Овие равенки сеобјаснати погоре, и истите се имплментирани во програмскиот пакет LabView Сл. 35.

Сл.35 Модел на еднонасочен мотор кој е управуван со струја во роторот вософтверскиот пакет LabVIEW

Од сликата се гледа дека имплементацијата на овие равенки во софтверскиотпакет LabVIEW е направена (т.е. сите симулациски функции се поставени) во еднаСтруктура (Контролна симулациона јамка). Во оваа структура симулациониот дијаграмсе добива кога ќе заврши симулацијата или кога ќе се прекрати т.е заприсимулационата функција, бидејќи запирањето се врши со тестар или некој услов, вослучај кога имаме наведено бесконечно време на симулацијата и сакаме да ја запремерачно. Error е показател, во случај да настанала некоја грешка, на пример акокористиме повеќе јамки, втората јамка не смее да се извршува ако има грешка вопрвата.

На сликата се гледа дека на почетокот донесуваме единечна отскочна функцијаили единечен отскочен сигнал како побуда. Ова функција е позната и како Хевисајдовафункција која е прекидна функција и која има вредност нула за негативна вредност нааргументот и единица за позитивна вредност на аргументот. Оваа функција се користиво математичките системи на управување и обработка на сигнали во која сепретставува сигналот кој ја менува состојбата (на вклучување и исклучување) воодредено време и останува во таа состојба бесконечно долго. Чекорниот сигнал сегенерира точка по точка. Елементот за собирање се додава на местата каде треба да сесобери или одземи влезниот сигнал, и оваа функција прифаќа мешанивекторско/скаларни влезови. Интегралот го интегрира континуирано влезниот сигнал иво дефинираната симулација.

Од оваа симулација како симулациони дијаграми се добиваат: побудниотсигнал и одзивот, одзивот во единечен скок и позицијата на роторот.

На сл. 36 ни е прикажана добиениот дијаграм на побудниот сигнал и одзивотпри извршена симулација од сл.35.

47

Сл. 36 Приказ на побудниот сигнал и одзивот кој е добиен од симулацијата на сл. 35

На оваа слика побудниот сигнал т.е единечниот скок сигнал ни е претставен собела боја, додека одзивот е претставен со црвена боја, и истиот е прикажан и на сл.37.

Сл. 37 Приказ на одзивот на единечниот скок од симулацијата на моделот од сл.35

48

Сл. 38 Приказ на позицијата на роторот која е добиена од симулацијата на моделот одсл.35

Од сл. 35 се гледа дека со интеграција на аголната брзина се добива аголнатапозиција т.е. позицијата на роторот, која е прикажана на сл.38 и во зависност одпериодата амплитудата на позицијата на роторот континуирано се зголемува.

49

4.3. Генерирање на PWM (Pulse Width Modulation) Сигнал

На сл.39 е прикажан блок дијаграмот на генерирањето на PWM ( импулсноширочинска модулација) како поворка од импулси и управувачки сигнали (кочница инасока).

Сл. 39 Управувачки блок дијаграм за генерирање на PWМ сигнали

На сл. 39 со 1 ни е претставена симулациската функција повратен симулацискијазол која претставува јамкасто повторување на следната повратна информација. Со 2ни е прикажан инкрементот кој ја зголемува вредноста за единица на влезнатавредност. Со 3,4,5 и 6 се прикажани терминалите на контролите, од кои со 3 ни епретставена периодата, со 4 ни е претставен факторот на исполнетост, со 5 ни епретставена кочницата и со 6 насоката. Контролите претставуваат виртуелниинструменти. Сите контроли имаат некаква визуелна информација во основа којакорисникот стално ја знае и стално ја познава и состојбата во која се наоѓа.

50

Селектираната функоција работи како стандарден IF услов во програмскиoт јазик воLabVIEW. Принципот на работа на овааа функција му е следен ако условот е исполнетсе зема вредноста на гранката True (T), ако не е исполнет се зема вредноста на гранкатаFolse (F). Поврзувањето на надворешниот уред и индикаторот се постигнува прекучитач.

PWM блокот се користи за постигнување на импулсно ширинска регулација.Колото кое е прикажано на сл. 39 генерира пиласт сигнал т.е. инкрементира до даденавредност и паѓа на нула. На сликата може да се виде дека имаме два компаратори иинкремент (како бројач). Едниот компаратор ја споредува вредноста на инкрементот сопериодата, а другиот ја споредува вредноста на инкрементот со факторот наисполнување. Кога ќе се генерира пиластиот сигнал тој се споредува со зададенатавредност преку вториот компаратор, со што се добиваат импулси чија ширина може дасе менува. Повратниот јазол ја запамтува вредноста од претходниот циклус или содруги зборови дава доцнење од една интереакција. Инкрементот ја зголемувапретходната вредност за 1 и ја запишува во повратниот јазол како нова вредност. Совредноста на периодот се менува периодот/фрекфенцијата на PWM сигналот и таавредност се споредува со вредност која ја инкрементираме и кога ќе се достигниповратниот јазл се добива вредност 0 и броењето почнува одново и се добива пиластсигнал. Факторот на исполнетост се споредува со вредноста која ја инкрементираме.Првиот компаратор има вреднсот 1 се додека инкрементот е помал од периодата. Когаинкрементот ќе ја надмини вредноста на периодата на пример ако периодата е 100, аинкрементот 101, тогаш има вреднсот 0 и инкрементираната вреднсот паѓа на вредност0. Вториот компаратор дава вреднсот 1 се додека инкременталната вредност е помалаод факторот на исполнетост, а кога инкременталната вредност е поголема од факторотна исполнетост компараторот има вредност 0. Вака се добиваат низа на импулси соодредена фреквенција. Компараторите споредуваат дали првата вреднсот е помала одпретходната. Читачот дава низа на ТFTFTF или True-False-True-False…., истата низа јапретвораат во низа на 10101010.., која се прикажува на графикон. Значи низатаTFTFTF..., се носи на надворешен уред.

Во симулацијата ќе бидат разгледани 3 случаи кои се разликуваат по факторотна исполнетост од 10%, 50% и 90%.

51

Сл. 40 Преден панел на дијаграмот од сл. 39 со фактор на исполнетост 10%

На сл. 40 може да се види изгледот на предниот панел од блок дијаграмот. Тукаможе да се забележи и графичкиот приказ на PWM сигналот за фактор на исполнетост10%, и изгледот на контролерите за кочница и насока, кои се прикажани какопрекидачи кои кога ќе бидат притиснати на излез се добива сигнал.

52

Сл. 41 Преден панел на дијаграмот од сл. 39 со фактор на исполнетост 50%

На сл. 49 и сл. 42 можат да се видат PWM сигналите за фактор на исполнетост50% и 90%, во софтверскиот пакет LabVIEW, и изгледот на контролерите за фактор наисполнување, периода, кочница и насока.

53

Сл. 42 Преден панел на дијаграмот од сл. 5 со фактор на исполнетост 80%

За да се докажат овие импулси кои се добиени во софтверскиот пакет LabVIEW,истите овие импулси се прикажани т.е. добиени и на осцилоскоп за фактор наисполнетост од 10%, 50% и 90%.

Сл. 43 PWM сигнал прикажан на осцилоскоп со фактор на исполнетост 10%

54

Сл. 44 PWM сигнал прикажан на осцилоскоп со фактор на исполнетост 50%

Сл. 45 PWM сигнал прикажан на осцилоскоп со фактор на исполнетост 90%

55

4.4. Симулација на PID регулатор

На сл. Е даден блок дијаграмот за симулација на објект на управување сопреносна функција од втор ред при што управувањето се врши преку PID регулатор.

Сл.46 Блок дијаграм на PID регулатотот во софтверскиот пакет LabVIEW

На следните слики се прикажани симулациите направено од сл. 12, за тоа каквое влијанието на пропорционалното делување, интегралното и диференцијалнотоделување.

Сл. 47. Симулација од пропорционално делување при Kc=1

56

На сл. 47 се гледа како делува пропорционалното делување т.е како ја диктирабрзината на одзивот. Во конкретниот случај како што може да се виде од сликатапропорционалната константа е Kc=1. Побудата на контролерот ни претставуваединечен скок. Одзивот при пропорционално делување е осцилаторен со пригушувањена осцилациите.

Со зголемување на константата на пропорционално делување се зголемуваамплитудата на натфрлување на одзивот, прикажано на следната слика.

Сл.48 Симулација на пропорционалното делување при Kc=2

На слика 49 прикажан е одзивот при вклучување на интегралното дејство.Очигледно е побрзото смирување на осцилациите на одзивот,

57

Сл. 49 Симулација на пропорционално и интегрално делување

58

4.5. HIL (Hardware In the Loop) Симулација

Шемата на поврзување на опремата за HIL Тестирање е дадена на следната слика.

Сл. 50 Поврзување на хардверскиот дел на управувачот со виртуелниот дел

На сл. 50 ни е прикажано поврзувањето на хардверскиот дел т.е. на картицитеNI 6008, од кои едната картица ни го претставува контролерот т.е. управувачот, адругата картица ни го претставува виртуелниот модел на моторот заедно сотахогенераторот т.е. сензорот и електронското коло во мосна конфигурација H –мостот. На сл.50 и сл.51 се гледа како се поврзани аналогните и дигиталните влезови иизлези од двете картици.

Сл. 51 Реално поврзување на хардверскиот дел на управувачот и виртуелниот дел (HIL)

59

На следната слика ни е прикажана блок дијаграмот на управувачот кој готестираме. Овој блок дијаграм може да се подели на неколку делови и тоа два главниделови кои се мерењето на брзината и PID регулацијата, а другите два блокови сеизлези за кочницата и за насоката. Блокот Time Averaging ја дава средната вредност наизмерениот сигнал кој е соодветен на сигналот на тахогенераторот.

Сл. 52 Блок дијаграм на управувачот изработен во софтверскиорт пакет LabVIEW

Параметрите на управувачот се поставуваат преку предниот панел прикажан на сл. 53.

Сл. 53 Приказ на предниот панел на управувачот

60

Во случајот на тестирање по принципот Хардвер во Јамка, реалниот објект науправување се заменува со виртуелен модел имплементиран во брз хардве. Блокдијаграмот на применетиот виртуелен моделво оваа фаза на тестирање е даден на сл.54.

Сл.54 Блок дијаграм за виртуелниот модел во софтверскиот пакет LabVIEW

Сл. 55 Преден панел на визуелниот моделНа сл.55 ни е претставен предниот панел на виртуелниот модел. На овој панел

можат да се забележат два графикони од кои едниот ни е да ја прикажи побудата иодзивот, а на вториот графикон ни е прикажан само одзивот на ротација. На овој панелможе да се виде и оптеретувањето т.е. товарот кое го задаваме со помош на лизгачот.

61

Сл. 56 HIL симулација и одзив со побуда на единечен скокНа сл.56 ни е претставен предниот панел на виртуелниот модел. Од сликата

може да се виде дека ротационото дугме за определување на брзината е на 80 т.епоставената и добиената брзина се идентични. На едниот график се прикажанипобудата и одзивот на брзината, од кои побудата е претставена со белата скалесталинија, а одзивот е претставен со кривата со црвена боја, а на другиот дијаграм ни епретставен одзивот на ротација.

Сл. 57 HIL симулација кога на моторот е доведен товар (оптеретување) со спротивенвртежен момент

На сл. 57 ни е претставена HIL симулацијата кога на моторот е донесенооптеретување кое го задаваме со лизгачот, побудата на брзината е поголема од одзивот,

62

што се гледа на дијаграмот, а тоа е порати присуството на доведениот товар, и оданалогните покажувачи за брзината можиме да забележиме дека поставената брзина е80, а добиената брзина малку помала од 80 тоа е поради донесеното оптеретувањето.

Сл. 58 HIL симулација кога моторот е растеретен (кога е отстранет товарот)На сл.58 ни е претставена симулацијата кога моторот го растеретуваме, кога го

отстрануваме товарот т.е. не постои оптеретување. За разлика од претходната сликасега кога моторот наеднаш го ослободиме од оптеретувањето, во истиот моментамплитудата на одзивот ќе ја прати побудата т.е. поставената и добиената брзина ќебидат повторно идентични.

Сл. 59 HIL Симулација кога моторот стартува неоптоварен (без оптеретување)

63

На сл. 59 ни е прикажана симулацијата кога моторот стартува без оптеретување,и од аналогните покажувачи можиме да забележиме дека поставената брзина е на 80, адобиената брзина е нешто поголема од 80.

Сл.60 HIL симулација кога на моторот доведуваме товар во текот на работата

На сл.60 можиме да забележиме дека е доведено оптеретување т.е доведуваметовар во текот на работата, и повторно добиената брзина ке се намали, а и побудатапосле PID регулаторот ќе се зголеми со цел да се достигне зададената брзина.

64

4.6. Тестирање над реален систем

Откако ќе се изработи прототипот на управувачот кој служи за управување набрзински сервомеханизам кој се состои од актуатор – електро мотор на еднонасочнаструја и сензор тахогенератор, истиот треба да се тестира. Тестирањето се изведува надва начини: од кои едниот е по методата на HIL (кој е образложивме претходно), адругиот начин е со приклучување на реален хардвер. На сл.61 ни е претставен начинотна поврзување на управувачот со реалниот хардвер т.е. со брзинскиот сервомеханизам.Управувачкиот дел е изработен во софтверскиот пакет LabVIEW и претставува коло загенерирање на PWM сигнали и управувачко коло за кочница и насока и кое прекукартицата NI – 6008 се носи на H – мост колото кое е електрнски коло кое овозможувада се контролира брзината и насоката на моторот. Ова коло влезовите кои доаѓаат одкартицата додатно се засилуваат за да се постигни механичко движење на моторот.

Сл. 61 Приклучување на управувачот на реален хардвер (брзински сервомеханизам и H– мост коло)

65

На наредните слики се дадени блок дијаграм и преден панел на управувачот кој еистиот како во текот на HIL тестирањето.

Сл. 62 Блок Дијаграм на управувачот

Сл. 63 Преден панел на управувачот

66

Сл. 64. Симулација на управувачкиот дел при поставена брзина од 0 на 90%

На сл. 64 ни е прикажан предниот панел на управувачот при поставување набрзина од 0% на 90% и добиениот одзив на таквата побуда. На горниот графикон ни епретставена амплитудата на напонот на тахогенераторот, а на другиот дијаграм ни епретставен со бела боја единечниот скок т.е. поставената брзина, а со црвена боја ни епретставен одзивот на брзинскиот сервомеханизам.

Сл. 65. Приказ на осцилоскоп на PWM сигналот

67

Сл. 66 Симулација при промена на поставената брзина од 90% на 50%

На сл.66 имаме промена на поставената брзина т.е намалување од 90% на 50%.На аналогниот покажувач се гледа вредноста на добиената брзина дека опаѓа идостигнала приближно 60%.

Сл. 67. Приказ на осцилоскоп на PWM сигналот

68

Сл. 68 Симулација при промена на поставената брзина од 50% на 20%

На сл. 68 имаме намалување на поставената брзина од 50% на 20%, и одграфиконот се гледа дека дека одзивот на поставената и добиената брзина дедека не сеизврши намалувањето се скоро идентични но во мементот кога поставената брзина сенамалува на 20%, добиената постепено се намалува

.

Сл. 69. Приказ на осцилоскоп на PWM сигналот

69

Сл. 70 Реакција на позитивна промена на напонот на напојување

На сл. 70 се гледа дека при пораст на напонот на напојување на моторот првобрзината ќе порасне а потоа регулаторот ќе изврши намалување на побудата а со тоа иопаѓање на брзината на поставената вредност.

Сл. 71 Нагло намалување на поставената брзина т.е. запирање на моторот

На сл. 71 ни е прикажано запирањето на моторот т.е. намалувањето на брзинатаод 90% на 0%, поставената брзина кога ќе се намали на 0%, добиената брзина тоа ќе гонаправи со извесно задоцнување поради инерција на системот.

70

5. ЗАКЛУЧОК

Во претходниот текст беа обработени фазите на развој на прототип на брзинскисервомеханизам кој се состои од мотор на еднонасочна струја и тахогенератор. Целатапостапка започнува со развој на динамички модел на системот и негова реализација соблок дијагра. Наредната фаза опфаќа активности на симулација на динамичкиот моделво LabView работна околина и дефинирање на различни сценарија на тестирање.Програмскиот пакет LabView се покажа како доста флексибилна работна околина какоза вршење на симулации така и за едноставна имплементација на управувачот особенона PID регулаторот.

Она што особено треба да се истакне е наредната фаза наречена HIL (HardwareIn the Loop) тестирање каде што се врши тестирањето на веке изработениот управувачсо помош на хардвер на кој е имплементиран динамичкот модел на објектот науправување, во нашиот случај комбинацијата мотор-тахогенератор. Во оваа фазапрограмскоот пакет LabView ги покажува своите одлични перформанси како средствоза брза и едноставна имплементација на виртуелен динамички модел на објектот науправување од една страна, како и околина за лесно генерирање на сценарија во оваафаза на тестирање.

Дизајнот на прототипот на управувачот завршува со последната фаза натестирање над реалниот објект на управување, брзинскиот сервомеханизам, каде сепотврдува валидноста на претходно развиениот динамички модел преку дијаграмите наодзивот кои квалитативно се поклопуваат со оние добиени во претходните фази насимулација.

71

9. ЛИТЕРАТУРА

1. A. Jurukovski, M. Petkovski, “DC Speed Servo Motor Control Utilizing Ni LabViewEnvironment”, Results and Solutions of Young R & S for Innovations and Progress,International Conference RSYIP 2013, 12 – 13 September 2013, VSB-TU Ostrava,Czech Republic.

2. WeiWu, “DCMotor Parameter Identification Using Speed Step Responses,”Modelling and Simulation in Engineering, Volume 2012, Article ID 189757, 5 pages,Hindawi Publishing Corporation.

3. Bindu R., Mini K. Namboothiripad, “Tuning of PID Controller for DC Servo Motorusing Genetic Algorithm”, International Journal of Emerging Technology andAdvanced Engineering, Volume 2, Issue 3, March 2012.

4. Dusan Majstorovic, Ivan Celanovic, Nikola Dj. Teslic, Nikola Celanovic, andVladimir A. Katic, “Ultralow-Latency Hardware-in-the-Loop Platform for RapidValidation of Power Electronics Designs”, IEEE Transactions on IndustrialElectronics, Vol. 58, No. 10, October 2011

5. Ananya Roy, Aditya Gazta and Suneet Sahadevan “MATLAB based real time controlimplementation of DC servo motor using PCI card”, Department of ElectricalEngineering National Institute of Technology Rourkela 2010-2011.

6. Y. S. Rao and M. C. Chandorkar, “Real-time electrical load emulator using optimalfeedback control technique,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 57, no. 4, pp. 1217–1225, Apr. 2010

7. Prof. Dr. Kai Velten “Mathematical Modeling and Simulation”, RheinMainUniversity of Applied Sciences Geisenheim, Germany 2009

8. LabView TM, Getting Started with LabView, National Instruments Co., Jun 2009

9. LabView TM, Control Design and Simulation Module, National Instruments Co., 2009

10. Desai “Control System Components”, 2008 PHI Learing Private Limited New Delhi

11. Leonardo Marquez Pedro, Leonardo Marquez Pedro, Leandro Cuenca Massaro,Glauco Augusto de Paula Caurin, “Dynamic Modeling and Hardware-in-the-loopSimulation applied to a Mechatronic Project,” 19th International Congress ofMechanical Engineering November 5-9, 2007, Brasília

12. Kala Meah, Steven Hietpas, S. Ula, “Rapid Control Prototyping of a PermanentMagnet DC Motor Drive System using dSPACE and Mathworks Simulink,” AppliedPower Electronics Conference, APEC 2007 - Twenty Second Annual IEEE, Feb. 252007-March 1 2007

72

13. Project 37 – Dynamic Model of a Permanent Magnet DC Motor, Karadeniz TechnicalUniversity, Faculty of Engineering, 2007

14. Bin Lu, Xin Wu, Hernan Figueroa, “A Low-Cost Real-Time Hardware-in-the-LoopTesting Approach of Power Electronics Controls,” IEEE Transactions on IndustrialElectronics, VOL. 54, NO. 2, APRIL 2007

15. Saffet Ayasun, Robert Fischl, Sean vallieu, Jack Braun and Dilek Cadirh. "Modelingand stability analysis of a simulation-stimulation interface for hardware-in-the-loopapplication" Simulation Modelling Practice and Theory, 15(6):734-746 (2007)Elsevier

16. Čedomir S. Milosavljević, “Teorija avtomatsko upravljanja – 2”, 2007 UniverzitetIstočno Saraevo.

17. Leonardo Marquez Pedro, André Luis Dias, Leandro Cuenca Massaro, GlaucoAugusto de Paula Caurin. “Dynamic Modeling and Hardware-in-the-loop Simulationapplied to a Mechatronic Project”, 19th International Congress of MechanicalEngineering, November 5-9, 2007, Brasília, DF

18. Dušan Kljajić, Predrag Ružičić, “Automatic Control and Motor VelocityMeasurement”, , TOS 2006 Čačak 13-16. April 2006.

19. Teodor Dumitriu, Mihai Culea, Traian Munteanu, Emil Ceangă, “HIL SimulationTechnique for Non-Model Based Control of DC Servo Drive With Friction,”International Control Conference (ICC2006), Glasgow, Scotland, United Kingdom,30th August to 1st September 2006

20. Simone Buso and Paolo Mattavelli, Digital Control in Power Electronics, 2006,Morgan & Claypool

21. Fang Lin Lu, Hong Ye, Muhammad Rashid, Digital Power Electronics andApplications, 2005, Elsevier.

22. Radojka Krneta, Sanja Anti´c, and Danilo Stojanovic, “Recursive Least SquaresMethod in Parameters Identi_cation of DC Motors Models,” Facta Universitatis(Nis), Ser.: Elec. Energ. vol. 18, no. 3, December 2005, 467-478.

23. D. Hercog, K. Jezernik, “Rapid Control Prototiping using MATLAB/Simulink and aDSP Motor Controller,” Int. J. Engng Ed. Vol. 21, No. 3, 2005 TEMPUS Publications

24. Application Report, AN-694 A DMOS 3A, 55V, H-Bridge: The LMD18200, TexasInstruments, May 2004

25. X. Wu, H. Figueroa, A. Monti, “Testing of Digital Controllers Using Real-TimeHardware in the Loop Simulation,” 35th Annual IEEE Power Electronics SpecialistsConference, Aachen, Germany, 2004

26. Simulation X. Wu, H. Figueroa, A. Monti “Testing of Digital Controllers Using Real-Time Hardware in the Loop”, 35th Annual IEEE Power Electronics SpecialistsConference, SC29208, University of South Carolina Columbia, USA 2004

73

27. H. Figueroa, A. Monti, and X. Wu, “An interface for switching signals and a newreal-time testing platform for accurate hardware-in-the-loop simulation,” in Proc.2004 IEEE Int. Symp. Ind. Electron., May 2004, pp. 883–887

28. M. N. Bandyopadhyay, “Control Engineering: Theory and Practice” , 2003 byPrentice – Hall of India Private Limited, New Delhi

29. M. N. BANDO “Electrical Machines – Theory and Practice”, 2003 Prentice - Hall ofIndia Private Limited, New Delhi.

30. M. Gopal , “Control Systems: Principles and Design”, 2002, Tata McGraw – HillPublishing Compani Limited New Delhi.

31. A. Monti, R. Dougal, S. Ayasun, S. Vallieu, “On the stability of hardware-in-the-loopsimulation,” Electrimacs 2002, Montreal, Canada, 2002.

32. Datasheet DS010568, LMD18200 3A 55V H-Bridge, National Semiconductors 1999

33. J. Ledin, “Hardware in the loop simulation,” Embedded Syst. Program., vol. 12, no. 2,pp. 42–60, Feb. 1999

34. Wojciech Grega, “Hardware-in-the-loop simulation and its application in controleducation,” 29th ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, November 10 - 13,1999 San Juan, Puerto Rico

35. L. Ljung. “System Identification - Theory for the User”, Prentice-Hall, Upper SaddleRiver, N.J., 2nd edition 1999.

36. K. Astrom, B. Wittenmark, Computer Controlled Systems: Theory and Design,Prentice Hall, 1997, USA

37. Лидија Б. Петковска “Микромашини”, Електротехнички Факултет – Скопје 1995

38. Ljung Lennart, Modeling Of Dynamic Systems, Prentice-Hall, Inc.1994.

39. Damir Vrančić, Ðani Juričić, Thomas Höfling, “Measurements and mathematicalmodeling of a DC motor for the purpose of fault diagnosis,” J. Stefan Institute,Ljubljana, Sloveni, IJS - Report DP-7091, November 1994.