אפקט דופלרהכרת תופעת דופלר . מטרת הניסוי: 1

: דופלר, משדר, מקלט, שינויי תדירות. מילות מפתח

. תיאוריה2מקור ישנו כי נוסף (Source)נניח ומקלט המרחב אל גלים המשדר (

Receiver),הקולט את אותם גלים, כל עוד אין תנועה יחסית בין המשדר למקלט

הגלים מקור כאשר אולם המשדר. של התדירות אותה את המקלט יקלוט

)המשדר( וקולט הגלים נעים במהירות יחסית האחד לשני, התדירות הנקלטת

תהיה שונה מהתדירות המשודרת.

כאשר המשדר והמקלט מתקרבים זה לזה התדירות הנקלטת תהיה גבוהה

מזו שהמקור משדר; וכאשר הם מתרחקים אחד מהשני, התדירות הנקלטת קטנה

המדעןעל שמו שלאפקט דופלר" מהתדירות המשודרת. תופעה זאת ידועה כ"

.(1803-1853האוסטרי כריסטיאן דופלר )

כיום מכשור רב מבוסס על עיקרון תופעת דופלר, לדוגמא: מדי מהירות

משטרתיים, מכשור אסטרונומי למדידת מהירותם של גלקסיות ומכשור רפואי

לביצוע הדמיות וכו'

ניתן בקלות להבחין בתופעה כאשר רכבת או מכונית צופרים חולפים לידך

וממשיכים לצפור אנו קולטים שינוי בתדירות הצליל של הצופר. השינוי בתדירות

גלי הקול תלוי אם המקור או המקלט נמצאים בתנועה יחסית לתווך. גלי קול

מהירות אוזננו. אל הגיעם עד האוויר בלחץ שינויים יוצרים בתווך הנעים

התקדמות הקול באוויר איננה משתנה, אחרת לא היינו יכולים לשמוע לדוגמא,

נגינה של תזמורת, אם כל צליל היה מגיע בזמן שונה אל אוזננו הייתה נוצרת

והתדירות משתנה הגל אורך נע, המקור כאשר אולם וצרימות. אי-הרמוניה

:1 לפי הקשר בנוסחה ' מחושבת ע"י מדידת אורך הגל החדש 'fהחדשה

116.

כאשר מקור הגלים נמצא במנוחה והגלאי בתנועה, אורך הגל נשאר קבוע, והשינוי

בתדירות נובע כתוצאה מזה שהגלאי עובר מספר אורכי גל גדול יותר )או פחות(

בזמן נתון.

: אפקט דופלר, תדירות של מקור המשדר גלים משתנה עקב תנועתו.1איור

, ונניח כי מקור זה נע במהירותf0נניח שיש לנו מקור המשדר בתדירות קבועה

יחסית לתווך. הגלים בצד הקדמי של המקור "ידחסו", בעוד שהגליםVsקבועה

VO(. נסמן ב- 1בצד האחורי של המקור יהיו מרוחקים יותר אחד מהשני )איור

את המהירות הגלים יחסית לתווך. במקרה בו המשדר נמצא בחלל החדר תהיה

ורק אך תלויה זו מהירות באוויר. הקול גלי כמהירות התפשטות זו מהירות

זמן ולא קשורה כלל לתנועה של המקור. בפרק tבתכונות של התווך בלבד

. חזית הגל הראשונה עוברתN=ftהמקור משדר מספר אורכי גל השווה ל-

. Vst, בעוד שהמקור עובר מרחק של VOtהעתק השווה ל-

: 2 נתון בנוסחה 'אורך הגל

בכיוון הקדמי יחסית למקור אורך הגל קטן, ולכן סימן המינוס תקף, וכיוון האחורי

של המקור אורך הגל יגדל ולכן סימן הפלוס תקף.

216.

אפקט דופלר עבור מקור קול שנמצא בתנועה

אורך גל גדול אורך גל קטן תדירות תדירות גבוהה

נמוכה

אפקט דופלר

צופה נייח

מקור קבוע

מקור בתנועה

מקור בתנועה

את מהירות הגלים יחסית למקלט )גלאי( מספר הגלים העובריםVrאם נסמן ב-

, יהיה:Vr t שווה למספר הגלים הנמצאים בטווח tאת המקלט בפרק זמן

התדירות הנקלטת במקלט שווה ל:

, אז התדירות תהיה:Vr=0אם המקלט נמצא במנוחה

כאשר המקור המשדר נע בכיוון הקולט, התדירות עולה והסימן השלילי תקף.

. 6 התדירות הנקלטת נתונה בנוסחה כאשר המקור המשדר במנוחה

על מנת לכסות את המקרה הכללי שבו או6 ו 5נוכל לאחד את שתי המשואות

המקור או הרסיבר או שניהם ביחד בתנועה:

316.

נוכל לסכם בטבלא הבאה את הסימונים בהם אנו משתמשים. נזכיר כי מהירות

התקדמות הקול באוויר )התווך בו יבוצע הניסוי( בטמפרטורת החדר היא:

משמעותסימןSourceגלים משדר, מקור

Receiverגלים מקלטלתווך. יחסית הגלים מהירות המקור בין יחסית תנועה כשאין המקור של תדירות

והמקלט. המקור בין יחסית תנועה כשאין המקור של גל אורך

והמקלט. המקור בין יחסית תנועה כשיש הנקלטת הגל תדירות

והקולט. המקור בין יחסית תנועה כשיש הנקלט הגל אורך

והקולט.לתווך. יחסית המקלט מהירותלתווך. יחסית המשדר מהירות

והמקלט המשדר של פעולה . עקרון3 שתדירותו גבישי מתנד על מבוסס בניסוי נשתמש בו המשדר

אל ועוברת מוגברת מהגביש המתקבלת . התנודה 40KHz היא העצמית הגביש(. כתדירות היא שלו התהודה "רמקול" שתדירות )כמין המשדר אל גלים שולח40KHz של עצמית "לרטוט" בתדירות מתחיל המשדר

)אוזן האדם באוזן נשמעים ואינם אולטרסונים הם אלו החדר. גלים חלל (.0KHz2כ- עד לשמוע מסוגלת אדם

416.

גלאי ע"י נקלטים המשדר ע"י המופקים האולטראסוניים הגלים של תהודה תדירות רגיש, בעל "מיקרופון" אולטראסוני למעשה שהוא

40KHz חשמליים. אותות ויוצרות הגלאי את מרעידות האוויר . תנודות לניתוח גדול מספיק חשמלי אות שנקבל כך מוגברים אלו אותות

תדר למונה מחובר המגבר של במוצא החשמלי התוצאות. האותהגלאי. של הרטט התדירות את המודד

516.

. מהלך הניסוי4

גדלים2 למדוד תצטרך/י הניסוי במהלך מהירות פיסיקליים פסקו חברת של התנועה בחיישן נשתמש המהירות מדידת ותדירות. לשם

תדר. במונה נשתמש התדירות למדידת

של תנועה חיישן בעזרת העגלה של מהירויות מדידת4.1פסקו

הפעל אינו המחשב אםהניסיונית: המערכת הפעלת.1 מופעל, תוכנת את המחשב, פתח את הפעל ואח"כ פסקו של ממשק את תחילה

DataStudio על כפולה לחיצה ע"י .

חלון , ייפתח”Create Experiment“ המצב את בחרהחיישנים: בחירת.2Experiment Setupעליך בצידו בהם החיישנים את להגדיר , תשתמש.

התנועה" "חיישן את החיישנים, מצא רשימת ישנה החלון של השמאליMotion Sensor 2 באיור . כמתואר2,1 שקעים לעבר אותו וגרור.

2 ו-1 הדקים אל התנועה "חישן גרירת:2 איור

616.

התנועה, נפתח חיישן על כפולה לחיצה לחץהתנועה: חיישן הגדרת.3 בלבד והמהירות המקום מדידת את החיישן. בחר של המאפיינים ובו חלון

.Hz 100ל- המדידה קצב את וקבעההגדרות: לאחר המחשב של התצוגה חלון תיאור.4

ישנם העבודה חלון של השמאלי . בחלקוExperiment Setup חלון את סגורמכילData חלונות, העליון שני )כרגע השונים מהניסויים הנתונים את

את מכיל התחתון (. החלון Velocity ומהירותPosition מקום בו מופיעים.3 איור התצוגה אפשרויות

DataStudio תוכנת של השמאלי בחלקו החלון צורת:3 איור

על המתכת לוח את המסילה, הרכב של בקצה התנועה חיישן את שים מחוברת . העגלה4 איור ראה המסילה של השני בקצה שנמצאת העגלה

בשלוש ואחורה קדימה העגלה את להניע ניתן שבעזרתו למכשיראותה. לעצור שונות, וכן מהירויות

716.

התנועה חיישן בעזרת העגלה מהירויות למדידת הניסיונית המערכת:4 איורפסקו. של

העגלה על גלאי עם נוספת ופעם באיור כמתואר אחת פעם

המדידה, לפני את ביותר, התחל הנמוכה במהירות העגלה את הפעל.5 כיוון את והחלף העגלה את עצור המסילה קצה אל מגיעה שהעגלה

גרף את מתאר הנתונים. המחשב איסוף את הפסק בסיום העגלה תנועת לשתי התוכנה באמצעות יליניאר קו זמן, התאם של כפונקציה המקום

מהיריות למעשה הישרים, שהם של השיפועים את וקבל התנועה כיווני מדידה על בשיפועים. חזור השגיאה את גם ואחורה, רשום קדימה העגלה

מהירויות(6 )סה"כ המהירויות שלשת לכל זו כמתואר המהירויות מדידות על וחזור מקלט העגלה גב על הוסף.6

מהירות(. ערכי6 )סה"כ הקודם בסעיף

דופלר הסחת תדירות . מדידת4.2 העגלה על המקלט כאשר.5 באיור המתוארת המערכת את בנה.1

בתדירות גלים משדר המסילה. כאמור, המקור בקצה והמשדר40000Hzהפעל ומדוד במהירות העגלה את . את הנמוכה, הקפד הנקלטת התדירות אחרי המדידות את לבצע בקולט. מגיעה שהעגלה לפני קצת מדידה לקחת ורצוי הקריאה התייצבות

את בצע המתאים הערך את שקראת לוודא המסילה. כדי לקצה המהירויות בכל המדידה את שוב פעמיים. בצע לפחות המדידה

816.

התדר שינויי את ואחורה. מדוד העגלה, קדימה תנועת כיווני ובשניואחורה. קדימה המצבים בשני המהירויות כל עבור

המשדר בין החלף הפעם ( אך1 הסעיף )כמו הניסוי את שוב בצע.2 המסילה בקצה והמקלט העגלה על המשדר והמקלט. כלומר

(. 5 )איור

על המקלט דופלר, פעם הסחת תמדוד שבעזרתה המערכת תיאור:5 איורההיפך. נוספת ופעם במנוחה והמשדר העגלה

השני על אחד המסילה של בקצה והמשדר המקלט את שים.3 את (. הפעל6 )איור העגלה לפני מתכתית הפלטה את והדבק ובכל המהירויות שלוש עבור התדירות הסחת את ומדוד העגלהואחורה. קדימה מהירות

: מדידת הסחת דופלר כאשר המשדר והמקלט הם באותו צד במנוחה והעגלה בתנועה.6איור

תוצאות . עיבוד5

916.

בתנועה העגלה על ומקלט במנוחה משדר תוצאות . ניתוח1 שמדדת התדירות של ההסחה ערכי את , הצב6 משוואה על בהסתמך

כאשר אחד בסעיף באוויר הגל התקדמות מהירות הקודם,

העגלה מהירות את העגלה. השווה המהירות את וחשב,

הניסוי. חשב של הראשון בחלק מדדת אותם המהירויות עם שקיבלת תדירות בכל אחד הרץ של שגיאה הנח המהירות בערכי השגיאות את

שמדדת.

במנוחה ומקלט בתנועה העגלה על משדר תוצאות . ניתוח2הצב5 משוואה על בהסתמך , התדירות של ההסחה ערכי את

,היא: באוויר הגל התקדמות מהירות כאשר שמדדת

עם שקיבלת העגלה מהירות את העגלה. השווה המהירות את וחשב השגיאות את הניסוי. חשב של הראשון בחלק מדדת אותם המהירויות

שמדדת. תדירות בכל אחד הרץ של שגיאה הנח המהירות בערכי

נעה ועגלה במנוחה ומקלט משדר עבור תוצאות . ניתוח3 המהירות כי לזכור עליך הצד באותו נמצאים והמקלט המשדר כאשר הקול גל של היחסית מהירות אולם העגלה מהירות היא מדדת אותה מהירות מדידת בוצעה בו זמן פרק העגלה. באותו ממהירות שונה

כך, שהמהירות העגלה שעברה מזה כפול מרחק הקול עבר העגלה שמדדת. השווה מזו כפולה מהירות היא6 הנוסחה להציב דרוש אותה

בניסוי. שמדדת הערכים עם החישוב דרך שקיבלת ההסחה תדירות אתהתדירות. בערכי השגיאות את המהירויות. חשב לכל זה חישוב בצע

1016.

בעיבוד1 סעיף עבור שקיבלת התוצאות על בהסתמך.4 התוצאות מדדנו כאשר הקול מהירות את לחשב ( ניתן6 נוסחה דרך )הצבות

נקבל: 6 במשוואה סוגרים נפתח והמהירויות. אם ההסחות את

נקבל גרף ליניארי ששיפועו של כפונקציה של גרף נתאר אם

את תנועה, סרטט כיוון התנועה(. בחר כיוון בבחירת תלוי )הסימן השגיאה את גם הגרף. חשב מתוך הקול מהירות את וחשב הגרף

הקול. במהירות

. קישורים לאינטרנט:6השפעת אפקט דופלר על גוף הנמצא בתנועה ומשדר גלי קול.

http://www.physics4all.co.il/open.php?link=19

http://www.physics4all.co.il/open.php?link=782

http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/doppler/Doppler.html

הדגמת אודיו שלל אפקט דופלר

Sound Example

1116.