الرحيم الرحمن الله بسم

المتعددة المقارناتMultiple Comparisons

شيفيه اختبار)Scheffe’ Test)

المتعدد المدى ذو دنكن اختبار)Duncan’s New Multiple Range Test(

الفقهاء القادر عبد إعداد: د. سام

اإلحصائية وأساليبه البحث تصميم

المحتويات قائمة

الصفحةالموضوعPost Hoc Comparisons))1 البعدية المقارنات

2(Scheffe’ Test) شيفيه أوال: اختبار المتوسطات بين الفرق إليجاد شيفيه معادلة

متساوي العينات حجم يكون عندما3

6 غير العينات حجم يكون عندما شيفيه معادلة

1

متساوي6المجمعة المقارنات حالة في شيفيه معادلة

المتعدد المدى ذو دنكن ثانيا: اختبار(Duncan’s New Multiple Range Test)

12

Waller- Duncan’s Bayesian k-ratio t-Test13

15المراجع

المتعددة المقارناتMultiple Comparisons

:(Post Hoc Comparisons)))1 البعدية المقارنات إلى يعزى داللة ذا فرق وجود عدم إلى التباين تحليل نتائج تشير عندما

إحصائية اختبارات أية ألجراء منطقي مبرر يوجد ال فانه ةالمعالج مستويات ذا فرقا هناك أن ف( إلى )اختبار التباين تحليل نتائج أشارت إذا أخرى. أما

" أي هو قائما يبقى الذي السؤال المعالجة, فان مستويات إلى يعزى داللة أين آخر بمعنى أو اآلخرين؟ عن يختلف المعالجة مستويات من مستوى

الحقيقية؟ الفروق توجد . ص. 2000والنشر للطباعة وائل االستداللي. دار فالح. اإلحصاء الله عبد المنيزل (1)

. 286 243ص:

2

بين اإلحصائية تالمقارنا إجراء يلزم فانه السؤال هذا على لإلجابةالمجموعات: متوسطات

بهذه المتعلقة المتوسطات بين مقارنات إلجراء تستخدم التي االختبارات إنPost) البعدية بالمقارن]]]]ات ت]]]]دعى المجموع]]]]ات Hoc Aposteriori

Comparisonsفانه البعض بعضها مع المتوسطات من العديد نقارن (. فعندما العي]]ني للتب]]اين كنتيجة المتوس]]طات بين ف]]روق على الحص]]ول المتوقع من

صحيحة. الصفرية الفرضية كانت لو حتى العشوائي جميع على أو األكبر المتوسطات على )ت( التقليدي اختبار تطبيق عملية إن

احتم]]ال زي]]ادة إلى ي]]ؤدي سوف العينات متوسطات بين الممكنة المقارنات وهي الصفرية الفرضية رفض احتمال )أي األول النوع من الخطأ في الوقوع

عليها بن]]اء نق]]ارن التي العينية التوزيعات استخدام من بد ال صحيحة(, ولذلكالمتوسطات. ت( بين اختبار في الحال هو )كما

والتي عينية توزيعات تستخدم البعدية االختبارات ت, فان توزيع خالف وعلى البعدية االختب]]ارات فان العينات. وباختصار من العديد متوسطات بين تقارن تتطلب ألنها وذلك األول الن]]وع من األخطاء من العديد في الوقوع من تحمينا

ه]]ذه أن إلى نش]]ير أن قبل العين]]ات متوس]]طات بين كبيرة الفروق تكون أنإحصائية. داللة ذات الفروق أن هو بينها الحقيقي االختالف أن البعدي]]ة, إال االختي]]]ارات من العديد هن]]اك) ت]]وكي اختب]]ار االختب]]ارات ه]]ذه اآلخ]]ر. من البعض من تحفظا أك]]ثر بعض]]ها

Tukey’s HSD Testكولز نيومان (, واختبار (Newman-Keuls Testواختبار ,) ’Scheffe) ش]]يفيه Testدنت (, واختب]]ار (Dunnet Testذو دنكن (, واختب]]ار هذه من الثنين توضيح وفيما (.Duncan’s Multiple Test) المتعدد المدى

االختبارات: : Scheffe’ Test شيفيه أوال: اختبار

وأكثر اإلحصائية بالقوة وتتصف مرونة األكثر الطرق من شيفيه طريقة تعتبر, كما Pairwise) ثنائية أو زوجية مقارن]]ات إلج]]راء اس]]تخدامها يمكن ًاتحفظ

Comparisonsمجمعة مقارن]]]]ات (, وإج]]]]راء Compound Comparisons).) والعينات المتساوية العينات حالة في االختبار هذا يستخدم ذلك إلى باإلضافة

االفتراض]]ات تحقيق لع]]دم حساس]]ية اقل االختب]]ار المتس]]اوية. وه]]ذا غ]]ير المستوى ضمن األول النوع من الخطأ على ويحافظ التباين بتحليل المتعلقة

Linear) الممكنة الخطية المقارنات من الكلية للمجموعة وذلك به المرغوبContrastالزوجية. المقارنات فقط ( وليس من ال]]رغم وعلىStudentized توزيع )ف( وليس توزيع االختب]]ار هذا يستخدم

اإلحص]]ائية القوة في فقدان هناك أن إال االختبار هذا بها يمتاز التي االيجابيات م]ان و)دن( ونيو ت]وكي اختب]ار عن الفردي]ة. ويختلف المقارن]]ات إج]راء عند

المتوسطات. أزواج بين الفرق اكتشاف في حساسية اقل انه حيث من كولز إج]]راء ونريد متس]]اوي العين]]ات حجم فيها يك]]ون ال]]تي المواقف في ل]]ذلك

ه]]ذين أن ش]]يفيه. وبما اختب]]ار باس]]تخدام ينصح ال فانه فقط زوجية مقارنات اإلحص]]ائي ه]]ذا مثل وج]]ود دائم, ف]]ان بش]]كل تلبيتهما ص]]عب الش]]رطين

حساس]]ية األك]]ثر األخ]]رى اإلج]]راءات تكون ال عندما إليه نلجأ ضروري. لذلكمناسبة.

على: تقوم شيفيه طريقة إن

3

)ف( اختبار )ت( إلى نسبة أ. تحويل تج]]اوز دون المقارنات جميع الستيعاب ف لتوزيع الحرجة المنطقة ب. تقليل

به المرغوب االفتراضي الخطأ معدل المتوس]طات بين الف]رق إليج]اد تس]تخدم ال]تي ش]يفيه لمعادلة بالنس]بة أما

فهي: متساوي العينات حجم يكون عندماالمعادلة:

-ψ)ش( ) ( )2ف( ) 1أ( = ) الخطأ) مربعات ن \ متوسط

: األجنبية بالصيغة المعادلة

Ψ)S( = )a-1()F( 2MSerorr/n

شيفيه رالختبا ش: اختصار: أن إذ

المجموعات. أ= عدد داللة مستوى )ف( عند بتوزيع الخاص الجدول من )ف( الحرجة = قيمةف

)ن- ك(. بسط حرية محدد, وبدرجاتالمجموعات. إحدى في األفراد ن= عدد

العي]]ني للتوزيع الرفض منطقة ل)ف( فان الحرجة القيمة زيادة طريق وعن زي]]ادة احتمال من التجربة لحماية الحجم, وذلك حيث من قليلة ل)ف( تصبح

األول النوع من الخطأ في الوقوع

مثال: الت]]آزر على الك]]افيين من المختلفة الكمي]]ات ت]]أثير ي]]درس أن ب]]احث أراد

يرتكبها ال]]تي األخط]]اء ع]]دد خالل من قياسه تم وال]]ذي الح]]ركي- البص]]ري عينة الباحث اختار بصريا. وقد حركيا ًاتازر تتطلب لمهمة أداءه أثناء الشخص

مجموع]]ات أربعة إلى عش]]وائي بش]]كل بت]]وزيعهم قام ( فردا20) من مؤلفة أفراد خمسة الكافيين( وبمعدل من مختلفة كمية إلى تعرضت مجموعة )كل البيان]]ات على وحصل األخط]]اء عدد بتسجيل الباحث قام مجموعة. وقد لكل

التالي: الجدول في المبينة حركيا- بصريا حسب متغيرًاعدد األخطاء المرتكبة أثناء أداء مهمة تتطلب تازر

الكافيينكمية المجموعة

كمية األولى من كبيرة

الكافيين

المجموعة كمية الثانية

من متوسطةالكافيين

المجموعة كمية الثالثة من قليلة

الكافيين

المجموعة الرابعة

الضابطة

22223323433242213322

4

س مج16131110²س مج54352522المتوسط3,23,602,202

50الكلية= س مج136 = ²س مج

(=0,05) مستوى عند الصفرية الفرضية فحص المطلوبالحل:

أوال: األحادي التباين تحليل إجراء إلى بحاجة فإننا سابقا اشرنا كما حسب األخطاء لمتوسطات األحادي التباين تحليل نتائج التالي الجدول ويبينالكافيين. كمية متغير

على لألداء المرتكبة األخطاء عدد لمتوسطات األحادي التباين تحليل نتائجالكافيين كمية متغير حسب حركيا- بصريا ًاتازر تتطلب التي المهمة

مجموعالمصدر مربع

االنحرافات

درجاتالحرية

متوسط مربع

االنحرافات

الحرجة فف

بينالمجموعات

4,2031,403,2943,24 داخل

المجموعات(الخطأ)

6,80160,425

1119الكليهي: الحالة هذه مثل في تفحص التي الصفرية الفرضية إن=3 = م2 = م1م

تختلف المتوسطات من واحدة األقل :على فهي البديلة للفرضية بالنسبة أما بعض]]هما عن يختلف]]ان المتوس]]طات من زوجين األقل على أو الب]]اقين عن

البعض. تس]]اوي )ف( وال]]تي اإلحص]]ائي قيمة ف]]ان التب]]اين تحليل جدول إلى وبالنظر هن]]]اك أن . أي3,24 تس]]]اوي وال]]]تي )ف( الحرجة قيمة من أعلى3,294

=) مستوى عند داللة ذا فرقا الت]]آزر أو األخط]اء عدد متوسطات ( بين0,05 الك]]افيين. ولمعرفة كمية متغ]]ير حسب لمهمة أداء عند الح]]ركي- البص]]ري

المتعددة. بالمقارنات يسمى ما إجراء إلى بحاجة فإننا الفرق هذا مصادر الف]]رق مص]]در على للتع]]رف بعدية مقارن]]ات إج]]راء نريد أننا ف]]رض على

المعادلة: نطبق شيفيه, فإننا اختبار باستخدام

-ψ)ش( ) ( )2ف( ) 1أ( = ) الخطأ) مربعات ن \ متوسط

يلي: ما معرفة إلى بحاجة السابق, فإننا المثال على المعادلة هذه ولتطبيق

5

وبدرجات الحالة هذه مثل في )ف( الحرجة قيمة )ف( الحرجة, إن - قيمة1 =, و16 خطا حرية (, ودرجات1المجموعات- )عدد3 بسط حرية3,24 تساوي0,05

1المجموعات- عدد= - ك2 =4-1 =3

وعن0,425 ويساوي التباين تحليل جدول من الخطأ مربعات متوسط-3فان: االعتبار بعين السابقة المعطيات اخذ طريق

2)0,425( \ 5( ψ( =)4-2( )3,24) ش

=9,72 × 0,17 =1,29

نق]]ول ح]]تى اك]]بر أو1,29 يساوي أن يجب متوسطين كل بين الفرق أن أيداللة. ذا الفرق هذا إن ج]]دول في ال]]واردة للمتوس]]طات بالنس]]بة إجراؤها الممكن المقارن]]ات إن

التالي: النحو على هي التباين تحليل2,60- 3,20 = 2م مقابل1األولى: م أ- المقارنة

=0,62,20- 3,20 = 3م مقابل1الثانية: م ب- المقارنة

=12- 3,20 = 4م مقابل1الثالثة: م ج- المقارنة

=1,202,20- 2,60 = 3م مقابل2الرابعة: م د- المقارنة

=0,402- 2,60 = 4م مقابل2م الخامسة ه- المقارنة

=0,602- 2,20 = 4م مقابل3م السادسة و- المقارنة

=0,20 أي يصل لم المقارن]]ات, فانه لجميع المتوس]]طات بين الف]]روق إلى وب]]النظر

في األربعة المجموع]]ات بين ف]]روق توجد ال انه الداللة. أي مستوى إلى منها ظهور عدم في الحركي- البصري. والسبب التآزر في المرتكبة األخطاء عدد

قيمة أن من ال]رغم على ش]]يفيه اختب]ار باس]]تخدام المتوس]]طات بين ف]روقتحفظا. أكثر شيفيه اختبار أن هو داللة ذات )ف( الكلية

اختبار فان متساوي العينات حجم يكون عندما فانه سابقا اشرنا وكما هنا من إج]]راء حالة في يس]]تخدم أن يفضل ال]]ذي هو ش]]يفيه اختب]]ار وليس ت]]وكي

زوجية. مقارنات

في يس[[تخدم ش[يفيه اختب[[ار إن القول يمكن سبق ما على وبناءاالتالية: الحاالت

6

متساوي. غير المجموعات في األفراد عدد يكون أ- عندماإجرائها. في الباحث يرغب التي المقارنات هي المجمعة ب- المقارنات

المعادلة ف]]ان متس]]اوي غ]]ير المجموع]]ات في األف]]راد ع]]دد ك]]ان إذا ول]]ذلكتستخدم: التي هي التالية

Scheffe’ = )ψj(² (k-1()1/ni +1/nj)MSerror

ψjالمقارنة في الداخلين المتوسطين بين = الفرقkالمجموعات = عدد

النحو على تص]]]بح الس]]]ابقة المعادلة ف]]]ان المجمعة المقارن]]]ات حالة وفيالتالي:

Scheffe’ = )ψj(² (k-1( )a1²/ n1i + a2²/n2 +…. + ak²/nk) MSerror

بين الخطية لالرتباط]]ات وفقا ص]]ياغتها يتم ش]]يفيه اختب]]ار في الفرضيات إن فإننا كمقارنات, ول]]ذلك إليها يشار والتي )األوزان( والمتوسطات المعامالت

المح]]ور ب]]األوزان. ولكن ض]]ربها بعد المتوس]]طات نت]]ائج نض]]يف أو نط]]رح المث]]ال حالة ص]]فر. ففي تس]]اوي المع]]امالت مجموع تكون أن هو األساسي

التالي: النحو على )للمقارنات( هي الصفرية الفرضيات السابق, فان ( +2()م1( + )-1()م1األولى(: )+ )المقارنة األولى الصفرية الفرضية( + 3صفر)م

( = صفر4صفر)م (] +] )-2( + صفر)م1()م1الثانية(: )+ )المقارنة الثانية الصفرية الفرضية

( + 3()م1( = صفر4صفر)م

+2( + ص]]فر)م1()م1الثالث]]ة(: )+ )المقارنة الثالثة الص]]فرية الفرض]]ية [) ( +3صفر)م

(= صفر4()م1)- (] +2()م1(] +] )+1الرابعة(: صفر)م )المقارنة الرابعة الصفرية الفرضية

( + 3()م1)-( = صفر4صفر)م

(2()م1(] +] )+1الخامسة(: صفر)م )المقارنة الخامسة الصفرية الفرضية( +3+ صفر)م

( = صفر4()م1)- (2( + ص]]فر)م1السادسة(: ص]]فر)م )المقارنة السادسة الصفرية الفرضية

( +3()م1+ )+( = صفر4()م1)-

= صفر. جم جأ مج أن أي

7

غير العينات حالة في شيفيه اختبار تطبيق لكيفية توضيح يلي وفيماالمتساوية

مثال: على اإلحص]]اء لمق]]رر المعلم تدريس طريقة اثر يدرس أن الباحثين احد أراد

ق]]ام طالبا27 من مؤلفة عش]]وائية عينة المادة. فاختار نحو الطلبة تاتجاها في األف]]راد ع]]دد بلغ مجموع]]ات, بحيث ثالثة إلى عش]]وائي بشكل بتوزيعهم

الثالثة المجموعة (, وفي10) الثانية المجموعة (, وفي8) األولى المجموعة(9.)

اختب]]ارا عليهم الت]]دريس, طبق في معينة لطريقة مجموعة كل تعريض وبعدالتالية: البيانات على الباحث وحصل المقرر نحو االتجاهات يقيس

طريقة متغير حسب اإلحصاء مقرر نحو االتجاه اختبار على الدرجاتالتدريس

أ الطريقةاألولى المجموعة

ب الطريقةالثانية المجموعة

ج الطريقةالثالثة المجموعة

1517618229125121215119121110208121413201514

20721

10816191 س مج13,516,1010,11 م

5372= الكلية²س مج360= الكلي س مج

8

إجراء تقرير قبل أوال األحادي التباين تحليل إجراء من بد فال سابقا اشرنا كما المج]]ال ه]]ذا في فحص]]ها يتم ال]]تي الص]]فرية الفرضية متعددة. إن مقارنات

هي: 3= م2= م1م

من واحدة األقل إلى: على تشير فإنها سابقا اشرنا وكما البديلة الفرضية أما من زوجين األقل على البعض. أو بعض]]]]]]]]ها عن تختلف المتوس]]]]]]]]طات

التب]]اين تحليل إج]]راء تم البعض. وقد بعض]]هما عن يختلف]]ان المتوس]]طات ( ويمثلSPSS) اإلحص]]ائية ال]]رزم باس]]تخدام الحاس]]وب طريق عن األح]]اديإليها: التوصل تم التي النتائج التالي الجدول

تحليل التباين األحادي للدرجات على اختبار االتجاهات نحو مادة اإلحصاء

الطريقةحسب متغير مربع مجموعالمصدر

االنحرافات درجاتالحرية

متوسط مربع

االنحرافات

ف

بينالمجموعات

170,21285,105,08*

داخل المجموعات

)الخطأ(

401,792416,74

57226الكلي(= 0,05) مستوى عند داللة * ذات

إلى تع]]زى االتجاه]]ات بين داللة ذا ف]]رق هن]]اك أن أعاله الج]]دول من يتضح وه]]ذه5,08(] 24,] 2) حرية )ف( ب]]درجات قيمة بلغت التدريس, إذ طريقة( = 0,05) مستوى عند داللة ذات القيمة

اختب]]ار باستخدام بعدية مقارنات إجراء من بد فال الفرق هذا مصدر ولمعرفة :يالتال النحو متساو( على غير العينات حجم )الن شيفيه

Scheffe’ = )ψj(²

(k-1()1/ni +1/nj)MSerror

²(16,10- 13,5 = ) 2م مقابل1م ف (3-1 )1\8 + 1\1016,74

=6,76 7,53

=0,89

² (10,11 – 13,5 = )3م مقابل1م ف (3-1) 1\8 + 1\9 16,74 =11,4921

7,905 =1,45

9

² (10,11 – 16,10 = )3م ف مقابل2م ف (3-1) 1\10 +1\9 16,74 =35,88

7,068 =5,076

من بد ال, ال أم داللة ذات ك]]]انت إذا فيما الس]]]ابقة المقارن]]]ات على وللحكم)ف(. جدول باستخدام ل)ف( وذلك الحرجة القيم إيجاد ( بسط2) حرية ب]]درجات )ف( الحرجة قيمة ف]]ان الس]]ؤال بهذا يتعلق وفيما

=)خط]]ا( )مق]]ام( و حرية ودرج]]ات إلى . وب]]النظر3,40 تس]]اوي0,05 3 وم2م بين )ف( للف]]رق قيمة أن تستنتج أن يمكن فإننا السابقة المقارنات

=) مس]]]توى عند داللة ذات )ف( )ش]]]يفيه( للف]]]رق قيمة بلغت (, إذ0,05 تس]]اوي ل)ف( وال]]تي الحرجة القيمة من أعلى القيمة وه]]ذه5,076 بينهما ال]]ذين الطلبة بين اإلحص]]اء مق]]رر نحو االتج]]اه في ف]]رق هناك أن , أي3,40

لص]]الح الف]]رق )ج(, وه]]ذا للطريقة تعرض]]وا )ب( وال]]ذين للطريقة تعرض]]وا ب= المجموعة عند اإلحص]]اء مق]رر نحو االتج]اه متوسط )ب(, الن الطريقة ج= المجموعة عند اإلحص]]]]اء مق]]]]رر نحو االتج]]]]اه متوسط بينما16,10اإلحصاء. مقرر نحو االتجاه تغيير على ب للطريقة اثر هناك أن , أي10,11

وإذا أراد الباحث أن يج]]ري مقارن]]ات على س]]بيل المث]]ال بين الطريق]]ة )أ( والطريقة )ب( من جهة والطريقة )ج( من جه]]ة أخ]]رى من حيث تاثيرهم]]ا على االتجاه نحو مقرر اإلحصاء فانه ال بد من اخذ األوزان هنا بعين االعتبار

التالي: التي تعطى لكل مجموعة هي على النحو وبالتالي فان األوزان1م

أ( )الطريقة2م

ب( )الطريقة3م

ج( )الطريقة1-0,50,5األوزان

المعادلة: بتطبيق وذلك ف قيمة إيجاد يمكن وبالتالي²(جψ)ف( = ) شيفيه

10

مربعات متوسط {كن\²ك +.... + أ2ن\²2 + أ1ن\²1أ (1)ك- الخطأ

:األجنبية بالصيغة المعادلةScheffe’ = )ψj(²

(k-1( )a1²/ n1i + a2²/n2 +…. + ak²/nk) MSerror

13,5( + 0,5)16,1(+ )-1()10,11( ²(0,5)ف( = قيمة (3-1 ))0,5(²\8 +)0,5(²\10+ )-1(²\9 16,74

( =6,75 + 8,05 – 10,11)²

2(0,167)16,74 =21,9961

5,603 =3,93

وال]]تي س]]ابقا إليها اش]]رنا والتي )ف( الحرجة قيمة مع القيمة هذه وبمقارنة=) مس]]توى عند داللة ذا ف]]رق يوجد فانه3,40 تس]]اوي من كل ( بين0,05 في أخ]]]]]]]]]رى جهة )ج( من والطريقة جهة )ب( من )أ( والطريقة الطريقة

لص]]الح ن]]اتج الف]]رق وه]]ذا اإلحص]]اء مق]]رر نحو االتجاه]]ات تغي]]ير على التأثير)ب( معا. )أ( والطريقة الطريقة

المتعدد المدى ذو دنكن ثانيا: اختبار ( Duncan’s New Multiple Range Test ) ( 2 ) :

New Multipleالمتعدد للمدى جديد اختبار1955 عام فيDuncan طور لقدRange “ Testليس االختبار هذا . إن”المتعدد المدى ذو دنكن اختبار

-S اختبار يشبه , فهوSimplicity بالبساطة يمتاز انه شيفيه, اال اختبار بقوةN-K)Student- Newman- Keuls(وانه متعددة مديات يستخدم انه في

الثقة محافظية. ففترات اقل يعتبر . عموماResult- guided بالنتائج محكوم Protection الحماية بمستويات استبدلت الثقة مناسبة, فعبارة ليست هي

levelمعنوية ليست فروقات إيجاد من Falseمن متعددة مراحل عند عندما استخدم قد كان الحظ ولسوء جدا شائع هو االختبار هذا االختبار. إن

مالئمة. األكثر المخططة المقارنات ظهرت ث]]ابت معنوية مس]]توى يس]]تخدم حيثS-N-K طريقة من االختب]]ار هذا ينحدر

Constantعلى معتم]دا متغ]ير مس]توى يستخدم االختبار. انه مراحل كل عند ع]]دد بازدي]]اد انه هي مرحل]]ة. الفك]]رة أي في الداخلة المتوس]]طات ع]]دد

t ك]]انت تق]]ل.إذا متشابهة تكون أن احتمالية االختبار, فان تحت المتوسطاتt) = وس]]طين = 2 meansمعنوية مس]]توى يس]]تخدم (, عن]]دها (مقبولة )

)2( Steel Robert G.D. and Torrie James H., Principles and procedures of statistics, A Biometrical Approach. Second Ed. McGraw-Hill.PP.187-191

11

for 0975. متوس]]طات, ف]]ان: . عموم]]ا, لثالثة05.مثل عام بشكل = .05 1- )1-(² =

is suggested.متوسطات, يستخدم: وألربعة

1- )1-(³ = .14;….; for t means, use 1-)1-( ¹

الخ]]اص ", فالج]]دولRhizobium" بيان]]ات في موضح هو االختب]]ار إج]]راء إن S-N-K اختبار مثل , ويتم Studentized range توزيع من مبني هو االختبار بهذا(. Studentized range distribution) توزيع من المبني الجدول يستخدم لكنه

باحتساب: نبدأ ولذلكLeast significant ranges Rp by:

Rp= q '= 1-)1-( ¹ p = 2,3,…., t

65432p3.283.223.163.072.92qx' (P,24)5.15.04.94.74.5Rp

يلي: كما , هوUnderscores باستخدام االختبار نتائج تلخيص

13.3 14.6 18.7 19.7 24.0 28.8

لن هذا أن من بالرغمLSd استخدام عند مماثلة تكون الن تظهر النتائج إن هيp = 2 ل الحرجة القيمة أن مالحظة ذاته. وتجدر الشيء دائما يكونS-N-K و LSd الختبار كما الشئ نفس

Waller- Duncan’s Bayesian k-ratio t-Test: ط]]رق خالل من المتع]]ددة المقارن]]ات إج]]راءات في دنكن اهتم]]ام تواصل

يب]دل أن دنكن يأمل ال]ذي االختب]]ار هو القسم ه]ذا في االختب]]ار متع]ددة. إن الطريق]]ة, له]]ذه الكامل االس]]تعراض الزوجية. إن للمقارنات األخرى الطرق غ]]ير لكنها الفترية التق]]ديرات تحسب أن معتبرا, ويمكن جهدا يتطلب والحل

هنا. موضحة اختي]]ار تم فانه ذلك من ب]]دال تض]]مينه. بل يتم لم المعنوية مس]]توى أوال: إن

Type I to type II error seriousness or error) والثاني األول النوع من الخطأweight).

,50:1 منk نسب أن ابتك]]ار تم لمعظمن]]ا, فقد ص]]عبا س]]يكون ه]]ذا إن 100:1 [[,and مك]]ان مرن, لتأخذ االعتبار, بشكل بعين تؤخذ ربما 500:1

= .10, .05, and .01قيم على يحتوي جدول . وهناك t الخطر متوسط ذات .k = 100 ل األدنى

للمعالجات.F-Test الختبار القيمة أساس على الجدول مع التعامل يتم وبشكلF = 14.37 قيمة حيثRhizobium بيانات إلى العودة يمكن وللتوضيح

12

F’s فان: ;هنا مطلوبا ( سيكون(Interpolation االستيفاء فان مؤكدمعطاة. تكون25.0 و 10.00لل المجدولة

= with q = ft = treatment df and f = fe الجدول من األجزاء تلك أدخلت لقدerror df; .q = 5and f = 24قيم إن tهي األدنى الخطر لمتوسط المجدولة

F =10.0 and 1.88 for F = 25.0. For 1.96 أن هو هنا المالحظ والشيء ,b :ل بالنسبة تستنتج

a value given with F ; for F = 10.0, b = 1.054 and for F = 25.0,b = 1.021 . هي: b ل التجربة أو العينة إن

b = [F/ )F-1(]½ = )14.37/13.37(½ = 1.037

-to be to 1.054 1.88-1.96) يتطلب المطلوبةt على للحصول ءاالستيفا إن1.021 as 1.96-t is to 1.054-1.037; or (

t = 1.96- 1.96-1.88 )1.054-1.037(=1.921.054-1.021

التالية: المعادلة خالل من معطاة هيLSD أو الحرجة القيمة إن LSD = tS-

=1.92 2(11.79/)5 = 4.2 mg

.4.5mg ليكون وجد)lsd ).05 للمثال: فان يعطي:underscoring بواسطة االختبار نتائج تلخيص إن

13.3 14.6 18.7 19.9 24.0 28.8

Duncan’s وlsd باس]]تخدام وذلك تماما متشابهة تكون الن النتائج تبدو new multiple range testمس]توى يطبق ك]ذلك. لم يك]]ون الن يحت]]اج ال ه]ذا . إن

.In this Waller-Duncan procedure هذا في معنوية

13

المراجع

والنشر للطباعة وائل االستداللي. دار فالح. اإلحصاء الله عبد - المنيزل1.286 243 -ص: . ص. 2000

2- Steel Robert G.D. and Torrie James H., Principles and procedures of Statistics, A Biometrical Approach. Second Ed. McGraw-Hill. PP.187-191.

14