ĐỀ SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: ... · Cho biết hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

1

ĐỀ SỐ 08 *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. Cho biết hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a < 0) nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. b2 − 3ac < 0. B. b

2 − 3ac ≤ 0. C. b2 − 3ac > 0. D. b

2 − 3ac ≥ 0.

Câu 2. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x − 2

3x + 4.

A. y = 1

3. B.

y = − 1

3. C.

x = − 4

3. D.

x = 4

3.

Câu 3. Cho biết hàm số y = 4x2 + 1

x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = −2.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = − 1

2.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

2.

Câu 4. Cho hàm số y = f (x), xác định và liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f (x) = m

2−1 có ba nghiệm thực phân biệt trên đoạn

[−2;2].

A. − 3

2; 52

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

C. (−1;7).

B. − 1

2; 72

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

D. (−3;5).

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ° \{0}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1. B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. C. Cực đại của hàm số là 1. D. Cực đại của hàm số là 2. Câu 6. Một cửa hàng trà sữa sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc trà sữa. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 30.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 6000 cốc, còn từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi 200 cốc. Biết tất cả các chi phí để pha một cốc trà sữa không thay đổi là 20.000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất ? A. 49.000 (đồng). B. 40.000 (đồng). C. 39.000 (đồng). D. 41.000 (đồng).

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x2 + m

x2 + mx có ba đường

tiệm cận.

A. m∉{0;1}. B. m∉{0;−1}. C. m∉{−1;1}. D. m∉{−1}. Câu 8. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 0,b < 0,c < 0,d > 0. B. a > 0,b = 0,c < 0,d > 0. C. a < 0,b = 0,c > 0,d > 0. D. a > 0,b = 0,c > 0,d > 0.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2mx − x2 + 2x +11 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).

A. m > 1

2. B.

− 1

2< m < 1

2. C. −1≤ m ≤1. D.

m ≥ 1

2.

Câu 10. Gấp góc bên phải của tờ giấy A4 kích thước 297 × 210 mm sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm dưới đáy (hình vẽ bên). Độ dài nếp gấp có giá trị nhỏ nhất là ?

A.

315 32

mm.

C.

215 32

mm.

B.

315 22

mm.

D.

215 22

mm.



3

Câu 11. Biết đường cong y = (m− 2)x − (m2 − 2m+ 4)

x − m luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố

định. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng đó.

A. h = 2 2. B. h = 4. C. h = 2. D. h = 4 2. Câu 12. Cho hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ln a

ba

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a + a lnb.

C. ln a

ba

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a + 1

alnb.

B. ln a

ba

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a − a lnb.

D. ln a

ba

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a − 1

alnb.

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình log x = b. A. x = eb. B. x = 10b. C. x = b10. D. x = be.

Câu 14. Cho P = a4 3 − a3 3 + a 3 −1

a2 3 − a 3 +1,(0 < a ≠ 1). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. P = a2 3 −1. B. P = a2 3 +1. C. P = a 3 −1. D. P = a 3 +1.

Câu 15. Cho hàm số f (x) = 2x.31x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. f (x) >1⇔ x + 1

xlog2 3> 0.

C. f (x) >1⇔ x + 1

xlog3 2 > 0.

B. f (x) >1⇔ x ln2+ 1

xln3>1.

D. f (x) >1⇔ x log2+ 1

xlog3>1.

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = log

24x −1 .

A. ′y = 4

4x −1 ln2. B.

′y = 8

4x −1 ln2. C.

′y = 4

(4x −1)ln2. D.

′y = 8

(4x −1)ln2.

Câu 17. Cho a,b là hai số tự nhiên lớn hơn 1 thoả mãn a + b = 17 và a27b2017 là một số tự nhiên có 1598 chữ số. Cặp (a;b) thoả mãn bài toán là ? A. (12;5). B. (11;6). C. (10;7). D. (13;4). Câu 18. Với 0 < a ≠ 1,b > 0,c > 0. Cho ba điểm A(b;loga b), B(c;2loga c) và C(b;3loga b). Biết B là trọng tâm của tam giác OAC. Tính S = 2b+ c. A. S = 9. B. S = 7. C. S = 11. D. S = 5. Câu 19. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = 1

mlog22 x + 6log2 x + m−8

xác định với mọi x thuộc khoảng (0;+∞).

A. (−1;+∞). B. [1;+∞). C. (9;+∞). D. (4;+∞). Câu 20. Cho hai số thực x, y thoả mãn x

2 + y2 >1 và log

x2+ y2 (x + 2y) ≥1. Giá trị lớn nhất của

biểu thức P = 2x + y là ?



A.

92

. B.

314

. C.

52

. D.

254

.

Câu 21. Theo hình thức lãi kép, một người gửi vào ngân hàng số tiền A triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 tháng là 1%. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày gửi, người này rút ra số tiền 10 triệu đồng để chi tiêu; các tháng sau cũng vậy. Sau đúng 1 năm kể từ ngày gửi, số tiền còn lại trong tài khoản tiết kiệm của người này là 100 triệu đồng. Tính số tiền A ban đầu.

A. A = 1000− 900

(1,01)12 (triệu đồng).

B. A = 900


C. A = 220(1,01)12 (triệu đồng).

D. A = 1100− 900


Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin3x.

A.

f (x)dx∫ = 13

cos3x +C.

C.

f (x)dx∫ = 3cos3x +C.

B.

f (x)dx∫ = − 13

cos3x +C.

D.

f (x)dx∫ = −3cos3x +C.

Câu 23. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(1) = 1, F(x)dx

0

1

∫ = 2. Tính

xf (x)dx

0

1

∫ .

A.

xf (x)dx0

1

∫ = −1. B.

xf (x)dx0

1

∫ = 1. C.

xf (x)dx0

1

∫ = 3. D.

xf (x)dx0

1

∫ = −3.

Câu 24. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

x2 + x dx−1

1

∫ = (x2 + x)dx−1

1

∫ .

C.

x2 + x dx−1

1

∫ = (x2 + x)dx−1

0

∫ + (x2 + x)dx0

1

∫ .

B.

x2 + x dx−1

1

∫ = (x2 + x)dx−1

0

∫ − (x2 + x)dx0

1

∫ .

D.

x2 + x dx−1

1

∫ = − (x2 + x)dx−1

0

∫ + (x2 + x)dx0

1

∫ .

Câu 25. Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ ln4), có thiết diện

là một hình vuông có độ dài cạnh là xex .

A. V = π xex dx

0

ln4

∫ . B. V = xex dx

0

ln4

∫ . C. V = xex dx

0

ln4

∫ . D. V = π (xex )2 dx

0

ln4

∫ .



5

Câu 26. Biết

1x2 + 3x + 2

dx0

2

∫ = a ln3+ bln2 a,b∈§( ). Tính S = a + b.

A. S = 0. B. S = 2. C. S = −2. D. S = 1. Câu 27. Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt vận tốc 6m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B cũng xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động nhanh dần đều. Biết rằng B đổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A. A. 24 m/s. B. 12 m/s. C. 48 m/s. D. 36 m/s. Câu 28. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = ax4 + bx2 + c và trục hoành như hình vẽ bên. Gọi V là thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 2 <V < 3. C. 10 <V <11.

B. 3<V < 4. D. 9 <V <10.

Câu 29. Điểm A ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

2. A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 4i. C. Phần thực bằng – 7; phần ảo bằng 24. D. Phần thực bằng – 7; phần ảo bằng 24i. Câu 30. Tìm tất cả các giá trị nào của tham số thực m thì số phức z = m2 − 4+ (m− 2)i là một số thuần ảo ? A. m = −2. B. m = 2. C. m = ±2. D. m∉{−2;2}. Câu 31. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1 + z2 = 2− 3i và z1 − z2 = 3− 2i. Tính môđun của số phức z1z2.

A. z1z2 = 10. B. z1z2 = 13. C. z1z2 = 5. D. z1z2 = 5

2.

Câu 32. Cho số phức z ≠ 0 thoả mãn z2(1− i) = (1+ 7i)z. Hỏi điểm nào sau đây là điểm biểu

diễn của số phức z? A. M (3;4). B. N (−3;−4). C. P(4;3). D. Q(−4;−3). Câu 33. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z

2 + 6z +13= 0. Tính

w = 1

(z1 +1)100 +1

(z2 +1)100 .



A. w = 1

2151 . B. w = − 1

2151 . C. w = 1

2149 . D. w = − 1

2149 .

Câu 34. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b = 0, với a,b là các số

thực thuộc đoạn [−1;1]. Hỏi giá trị lớn nhất của z1 + z2 là ?

A. 6. B. 2 3. C. 2 6. D. 5. Câu 35. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện ?

A. B. C. D. Câu 36. Cho hình hộp đứng ABCD. ′A ′B ′C ′D có đáy ABCD là hình thoi với

AC = 2cm, BD = 2 3cm và A ′A = 4 3cm. Tính thể tích V của hình hộp đã cho. A. V = 16(cm3). B. V = 48(cm3). C. V = 24(cm3). D. V = 8(cm3). Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và mặt bên (SAD) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD). Biết khối chóp S.ABCD

có thể tích bằng 36 3. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. A. h = 6. B. h = 2 3. C. h = 6 3. D. h = 3 3.

Câu 38. Từ miếng tôn hình tròn bán kính R, cắt bỏ đi

14

, phần

còn lại gấp lại thành mặt xung quanh của một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

A. V = 3π 7R3

32. B.

V = 9π 7R3

32. C.

V = π 15R3

32. D.

V = 3π 15R3

32.

Câu 39. Một cái cọ lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5cm và chiều dài lăn là 23cm. Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là ? A. 862,5π cm2. B. 3450π cm2. C. 1610π cm2. D. 1725π cm2. Câu 40. Cho hình hộp ABCD. ′A ′B ′C ′D có thể tích V . Các điểm M , N , P trên các cạnh

A ′A , B ′B ,C ′C sao cho AMA ′A

= 12

, BNB ′B

= 13

, CPC ′C

= 23

. Mặt phẳng (α ) qua ba điểm M , N , P cắt

cạnh D ′D tại Q. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNPQ.



7

A. 7

12V . B.

78

V . C. 58

V . D. 5

12V .

Câu 41. Cho hình lập phương ABCD. ′A ′B ′C ′D cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh ′B ′C , ′C ′D . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACEF.

A. R = 3a

4. B.

R = 5a

8. C.

R = a 41

8. D.

R = a 39

8.

Câu 42. Cho hình chữ nhật ABCD ( AD > AB). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, D lên AC. Kí hiệu V là thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng BEFD quanh trục AC và V1,V2 lần lượt là thể tích của các vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các trục AB, AD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. V 2 =

V12 −V2

2

V12 +V2

2

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2

.

C. V 2 =

(V12 −V2

2 )2

V12 +V2

2 .

B. V 2 =

V12 −V2

2

9.

D. V 2 =

(V12 −V2

2 )2

9 V12 +V2

2( ) .

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (a;b;c). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hình chiếu vuông góc của M lên các trục toạ độ là (a;0;0),(0;b;0),(0;0;c).

B. Đường thẳng qua gốc toạ độ O và M có véctơ chỉ phương ur= (ka;kb;kc), (k ∈° ).

C. Hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng toạ độ là (a;b;0),(0;b;c),(a;0;c).

D. Độ dài đoạn thẳng OM là a2 + b2 + c2 . Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hỏi phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu ? A. x

2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 2z + 3= 0. C. x

2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z +10 = 0. C. x

2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 2z + 3= 0. D. x

2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 2z + 7 = 0. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hỏi khoảng cách h từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng đi qua ba điểm A(3;0;0), B(0;2;0),C(0;0;6) là ?

A. h = 3 14

7. B.

h = 3 2

7. C.

h = 14

6. D.

h = 14

3.

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ : x −1

1= y − 2

2= z − 3

3 và

d : x −1

2= y − 2

4= z + 3

6. Mệnh đề nào sau đây đúng ?



A. Δ,d cắt nhau. B. Δ ≡ d. C. Δ / /d. D. Δ,d chéo nhau. Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 = 9 và điểm

A(2;−1;1). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho AM là một tiếp tuyến của (S). A. M (0;0;4). B. M (0;0;−4). C. M (0;0;6). D. M (0;0;−6).

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1

2= y−3

= z + 21

và mặt

phẳng (P) : x + y − 3z − 3= 0. Hỏi đường thẳng Δ là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có véctơ chỉ phương là ?

A. ur= (1;2;1). B. u

r= (26;−29;−1). C. u

r= (−6;9;1). D. u

r= (2;1;1).

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(1;1;1). Tập

hợp các điểm M trong không gian sao cho MAu ruu

.MBu ruu

− MCu ruuu 2

= 1 là một mặt phẳng có phương trình là ? A. x + y + 2z − 4 = 0. C. x + y + 2z − 2 = 0.

B. 3x + 3y + 3z − 2 = 0. D. x + y + z − 4 = 0.

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M (1;2;1), N (−1;0;−1). Mặt phẳng

(P) qua M , N cắt Ox,Oy lần lượt tại A, B. Hỏi giá trị nhỏ nhất của tỉ số AMBN

là ?

A. 5. B.

155

. C. 3. D.

153

.

------------------------HẾT---------------------- KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4C 5D 6B 7B 8B 9D 10A



9

11D 12B 13B 14A 15A 16D 17B 18A 19C 20A 21A 22B 23A 24D 25C 26A 27A 28C 29C 30C 31D 32B 33D 34D 35A 36C 37D 38A 39D 40A 41C 42D 43B 44C 45A 46C 47C 48B 49A 50D

Documents

ĐỀ SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: ... · Cho biết hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a