Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 1/13 - Mã đề thi 965

THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn

ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 965

Họ, tên thí sinh:.....................................................................Trường: ................................................ Điểm mong muốn:……………………………………………….: Điểm đạt được của đề 16/30:…………

ĐỀ SỐ 16 KHÓA: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Video chữa đề và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hỏi mặt phẳng nào dưới đây cắt đồng thời cả ba tia Ox,Oy và Oz?

A. x + y− z−1= 0. B. x− y− z +1= 0. C. −x + y− z +1= 0. D. x + y + z−1= 0.

Câu 2: Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z +1= 0. Tính

A = z1 + z2 .

A. A = 2. B. A =1. C. A = 2 3. D. A = 4. Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x +1)− log2(x−1) = 3.

A. S = 3{ }. B.

S = 10{ }. C.

S =

97⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪

⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪

. D. S =

54⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪

⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪

.

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A, B,C phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. AB! "!!

, AC! "!!⎡

⎣⎢⎤⎦⎥= 0. B.

AB! "!!

, AC! "!!⎡

⎣⎢⎤⎦⎥> 0. C.

AB! "!!

, AC! "!!⎡

⎣⎢⎤⎦⎥= 0". D.

AB! "!!

, AC! "!!⎡

⎣⎢⎤⎦⎥≠ 0".

Câu 5: Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. V =

a3 23

. B. V =

a3 26

. C. V =

a3 212

. D. V =

a3 24

.

Câu 6: Tính giá trị biểu thức P =

(5+ 2 6)2016

(5−2 6)2017.

A. P = 5+ 2 6. B. P = 5−2 6. C. P = (5+ 2 6)4033. D. P =1.

Câu 7: Cho hình nón có chiều cao h = 3a và góc ở đỉnh bằng 1200. Tính diện tích xung quanh Sxq của

hình nón đã cho. A.

Sxq =18πa2. B.

Sxq =18πa2 3. C.

Sxq = 9πa2 3. D.

Sxq = 6πa2 3.

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 + 2x−4y + 2z + 3= 0.

A. R = 3. B. R = 3. C. R = 9. D. R = 2. Câu 9: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =1 và x = 4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1≤ x≤ 4) ta được thiết diện là một hình

elip có độ dài trục lớn bằng 3x và độ dài trục nhỏ bằng 3x2 +1.

A. V =

335π12

. B. V =

335π3

. C. V =

33512

. D. V =

3354

.

Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 2/13 - Mã đề thi 965

A. Cực đại của hàm số là 1. B. Cực đại của hàm số là 0. C. Cực đại của hàm số là 4. D. Cực đại của hàm số là 5.

Câu 11: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi ′V là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng

tâm của các mặt của khối tứ diện ABCD. Tính tỉ số

′VV

.

A.

′VV

=827

. B.

′VV

=2327

. C.

′VV

=1

27. D.

′VV

=4

27.

Câu 12: Cho hàm số y =

ln xx +1

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. (x +1) ′′y + 2 ′y =

1x2 . B.

(x +1) ′′y − ′y =−

1x2 .

C. (x +1) ′′y + 2 ′y =−

1x2 . D.

(x +1) ′′y − ′y =

1x2 .

Câu 13: Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Môđun của z là một số phức. B. Môđun của z là một số thực dương.

C. Phần thực của z là z + z

2. D. Phần ảo của z là

z− z

2i.

Câu 14: Tính tích phân I =

1ex +1

dx0

ln3

∫ bằng cách đổi biến t = ex +1, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. I =

t−1t

dt1

3

∫ . B. I =

t−1t

dt2

4

∫ . C. I =

1t(t−1)

dt1

3

∫ . D. I =

1t(t−1)

dt2

4

∫ .

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

9x3 trên khoảng (0;+∞).

A. min

(0;+∞)y = 4. B.

min

(0;+∞)y = 6. C.

min

(0;+∞)y =

433

. D. min

(0;+∞)y =

434

.

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

d :x = 6−4ty =−2− tz =−1+ 2t

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

.

Tìm tọa độ hình chiếu A' của A trên d. A.

A' 2;3;1( ) . B.

A' −2;3;1( ) . C.

A' 2;−3;1( ) . D.

A' 2;−3;−1( ).

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

d :x =1+ ty = 2+ tz = 3− t

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

và

′d :x =1+ 2t 'y =−1+ 2t 'z = 2−2t '

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

.

Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d song song d ' . B. d và d ' chéo nhau. C. d trùng d ' . D. d cắt d ' .

Câu 18: Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên và z =

12

Hỏi điểm nào trong

các điểm M , N , P,Q là điểm biểu diễn của số phức 1z

?

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 3/13 - Mã đề thi 965

A. Điểm M . B. Điểm Q. C. Điểm N . D. Điểm P.

Câu 19: Tính tập xác định của hàm số y = log2 log3 x( ).

A. (0;1). B. (6;+∞). C. (1;+∞). D. (0;1].

Câu 20: Cho hàm số y =

x +1x−1

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).

Câu 21: Cho số thực dương 0 < a≠1 và P = log

aa4. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. P =

12

. B. P =

18

. C. P = 4. D. P = 8.

Câu 22: Cho hàm số y = x4−2x2−1 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 23: Cho hàm số y = f (x) thoả mãn

′f (x)x +1

dx0

1

∫ =1 và f (1)−2 f (0) = 2. Tính I =

f (x)(x +1)2 dx

0

1

∫ .

A. I = 0. B. I = 3. C. I =−1. D. I =1.

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2−2x−4y−4z = 0. Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với (S ) tại điểm A(3;4;3).

A. α( ) : x + y + z−10 = 0 . B.

α( ) : 4x + 4y−2z−22 = 0 .

C. α( ) : 2x + 2y + z−17 = 0 . D.

α( ) : 2x + 4y + z−25= 0 .

Câu 25: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f (x), y = g(x) và hai

đường thẳng x =−1;x = 2 như hình vẽ bên. Đặt a = f (x)−g(x)( )dx

−1

0

∫ ,b = f (x)−g(x)( )dx0

2

∫ . Mệnh đề

nào sau đây đúng ?

A. S =−a + b. B. S =−a−b. C. S =−b+ a. D. S = a + b.

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là

10(cm2 ),20(cm2 ),32(cm2 ). Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho. A. V = 80(cm3). B. V =160(cm3). C. V = 40(cm3). D. V = 64(cm3).

Câu 27: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

x +1x2−3 x + 2

là ?

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 4/13 - Mã đề thi 965

Câu 28: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn (1−2i)z = 7−4i. A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng – 2. C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng – 2i.

Câu 29: Hỏi hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu cạnh ?

A. 9. B. 16. C. 8. D. 12.

Câu 30: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y =

12 f (x)−1

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 31: . Cho hàm số y = (x−2)(x2−4x +1) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x−2 (x2−4x +1) = m có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 2. B. −2 < m < 0. C. −2 < m < 2. D. m = 0.

Câu 32: Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015. Theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%. B. 2,02%. C. 1,85%. D. 1,72%. Câu 33: Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C). Ba điểm A, B,C phân biệt di động trên (C) và khối chóp OABC có chiều cao hạ từ đỉnh O bằng h. Tính h để khối chóp OABC có thể tích lớn nhất.

A. h =

2R3

. B. h =

R3

. C. h =

(3− 3)R3

. D. h =

R 33

.

Câu 34: Trên mặt bàn, có một cái bánh kem hình chuông úp ngược. Mỗi lát cắt của bánh song song với mặt bàn đều là hình tròn, lát cắt dọc đi qua đỉnh bánh có dạng đồ thị của một parabol. Người ta muốn cắt ngang cái bánh để chia nó thành hai phần có thể tích bằng nhau. Biết rằng bánh cao 36cm và bán kính đường tròn đáy là 6cm. Hỏi nhát cắt cần tìm có độ cao h so với mặt bàn là bao nhiêu cm?

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 5/13 - Mã đề thi 965

A. h =18−4 2. B. h = 36−9 2. C. h =18. D. h = 36−18 2.

Câu 35: Cho hàm số y = ex (asin x + bcos x). Biết phương trình y + ′′y = 5ex có nghiệm. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

C. A. a2 + b2 ≤5. B. a

2 + b2 ≥ 25. C. a2 + b2 ≥5.

Câu 36: Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn log3 a = log4 b = log12 c = log13(a + b+ c). Tính

P = logabc 144.

A. P =

12

. B. P = 2. C. P =1. D. P = 4.

Câu 37: Cho hàm số f (x) liên tục trên ! thoả mãn 3 f (x)−2 f (−x) = 5sin x−cos x,∀x.

Tính

I = f (x)dx

−π2

π2

∫ .

A. I =10. B. I =−2. C. I =−10. D. I = 2.

Câu 38: Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thoả mãn z =1 và

z +1z−1

là số thuần ảo ?

A. 1. B. 4. C. 3. D. vô số. Câu 39: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a > 0,b> 0,c < 0,d > 0. B. a > 0,b< 0,c > 0,d > 0. C. a > 0,b< 0,c < 0,d > 0. D. a < 0,b> 0,c > 0,d > 0.

Câu 40: Một sợi dây kim loại dài 1m được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất có độ dài l1 được uốn

thành hình vuông, đoạn dây thứ hai có độ dài l2 được uốn thành đường tròn. Tính tỉ số k =

l1l2

để tổng

diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất.

A. k =π4

. B. k =

14(4+π)

. C. k =

12(4+π)

. D. k =

4π

.

Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

y =

13

x3−12

(2m−1)x2 + (m2−m)x−1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

2. Hỏi S có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ? A. 1. B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 42: Cho hình trụ (T ) có hai đường tròn đáy (C) và ( ′C ). Trên (C) có hai điểm phân biệt A, B; trên

( ′C ) có hai điểm phân biệt C, D sao cho A, B,C, D là bốn đỉnh của một hình vuông có các cạnh không

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 6/13 - Mã đề thi 965

song song với đường sinh. Tính cạnh của hình vuông đó theo bán kính đáy R, chiều cao h của hình trụ

(T ).

A.

h2 + 4R2

2. B.

h2 + R2

2. C.

h2 + 4R2

2. D.

h2 + R2

2.

Câu 43: Hỏi phương trình 3x2−6x + ln(x +1)3−1= 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 44: Cho f (x) = x2−4034x + 2017×2018. Đặt fn(x) = f fn−1(x)( ), với n≥ 2 là số tự nhiên và

f1(x) = f (x). Tính I = f2017 (x)dx

2016

2018

∫ .

A. I = 4034. B. I = 222017+2 + 4034. C. I = 222017+2. D. I = 2017. Câu 45: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm S = (−∞;+∞).

1+ log5(x2 +1)≥ log5(mx2 + 4x + m) A. (2;3]. B. [2;3). C. [−2;3). D. (2;3).

Câu 46: Cho số phức z thoả mãn z = 5. Kí hiệu M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức (1+ 2i)z3− z5 . Tính P = M + m.

A. P = 250. B. P = 250 137. C. P = 6250. D. P = 625.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD có góc ASD! = 450 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. R =

a 22

. B. R =

a 52

. C. R =

a 54

. D. R =

a 32

.

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

d1 :x = 2ty = tz = 4

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

và

d2 :x= 3− t 'y=t 'z=0

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪

.

Viết phương trình mặt cầu (S ) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 .

A. S( ) : x + 2( )2

+ y +1( )2+ z + 2( )2

=16 . B. S( ) : x−2( )2

+ y−1( )2+ z−2( )2

=16 .

C.

S( ) : x + 2( )2+ y +1( )2

+ z + 2( )2= 4 . D.

S( ) : x−2( )2

+ y−1( )2+ z−2( )2

= 4 .

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2;3;1) và hai mặt phẳng

(P) : x−2y + 2z + 3= 0 và (Q) : 2x + 2y− z−5= 0. Gọi B∈ (P),C ∈ (Q) sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tính P = AB + BC + CA.

A. P =

2 3219

. B. P =

2 2319

. C. P =

3219

. D. P =

2319

.

Câu 50: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

13

x3−(m−1)x2−(m−3)x−1

đồng biến trên mỗi khoảng (−3;−1) và (0;3). A. −2≤m≤1. B. −1≤m≤ 2. C. m≤−1 hoặc m≥ 2. D. m≤−2 hoặc m≥1.

----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------

Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Trang 7/13 - Mã đề thi 965

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017-kh677177966.html Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html

Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TẾ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN

1D 2A 3C 4C 5C 6C 7B 8B 9A 10D 11C 12C 13B 14D 15D 16C 17A 18B 19C 20B 21D 22B 23A 24C 25D 26A 27A 28A 29B 30B 31B 32C 33D 34D 35C 36A 37B 38D 39C 40D 41A 42C 43D 44A 45A 46C 47D 48D 49A 50B