« Proportionnalité » correspond au programme du cycle Les ... · Il s’agit de compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité puis de mettre

Les activités proposées peuvent être traitées individuellement ou par

groupe, en version imprimée ou en ligne, selon la durée indiquée.

Le module « Proportionnalité » correspond au programme du cycle

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Le module « Proportionnalité » correspond au programme du cycle

central.

Il s’agit de compléter un tableau de nombres représentant une relation de

proportionnalité puis de mettre en œuvre la proportionnalité dans

différentes situations : comparaison des proportions, pourcentage….

Les exercices prennent appui sur des notions très concrètes de finance

personnelle : les achats, les prix, l’épargne, les revenus.

1

Tableau de proportionnalité


25 000 est la moitié de 50 000 ; alors Alain aura pour bénéfice la moitié de

20 000 donc 10 000.

10 000 est 1/5 de 50 000 ; alors Charles aura pour bénéfice 1/5 de 20 000

donc 4 000.

Par différence 20 000 – 10 000 – 4 000 = 6 000 ; Bernard aura pour bénéfice 6 000.

Application des propriétés de la proportionnalité.Le calcul de coefficient n’est pas nécessaire.

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Montant des intérêts la première année :

120 X 4,5 % = 5,40 soit 5,40 €

L’année suivante elle aura :


L’année suivante elle aura :

(120 + 5,40) X 4,5 % = 5,64 soit 5,64 €

Application des pourcentages.

3

Pourcentage retenu :

soit 5 %0501600

80,=


Faire remarquer que le résultat 1/20 ne correspond pas à 1/30 (1 jour sur 30) car on compte 20 jours ouvrables sur 30 jours.

Calcul de pourcentage.

4

20

1

100

5

20

1

160

8

1600

80=== ou

Calcul du pourcentage :

soit 5 %0503

,=


soit 5 %

5

05060

3,=

Montant de l’acompte :

28 000 x 30 % = 8 400 soit 8 400 €


28 000 x 30 % = 8 400 soit 8 400 €

Calcul de pourcentage

6

Montant de la remise :

67 - 56,95 = 10,05 soit 10,05 €


Pourcentage de la remise :

soit 15 %


7

15067

0510,

,=

Pourcentage de baisse :

soit 40 %4002182745

,===

−


soit 40 %


8

40054545

,===

7 % de remise correspondent à 93 % du prix à payer.

700651 =

100 x


Le prix de départ est de 700 €

9

700651 =

93 x


Appareil photo : 10 X 48 = 480

Ordinateur Portable : 15 10 + 5 la moitié de 10 c’est-à-dire 480 + 240 = 720


Aspirateur : 8 2 x 4 donc 10/5 = 2 c’est-à-dire 480 / 5 = 96 ; 96 x 4 = 384

Réfrigérateur : 55 5 x 11 donc 11 ; 10 + 1 ; 480 + 48 x 5 = 2 640

Téléviseur LCD : 28 15 + 8 donc 720 + 384 = 1 104

Ordinateur + imprimante : 45 55 – 10 donc 2640 – 480 = 2 160

On peut essayer de trouver le maximum de résultats par le calcul mental

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� Oui, il y a proportionnalité entre le prix de la formule classique et le

nombre de voyages. Car, le coefficient de proportionnalité est 15.


� Non, il n’y a pas proportionnalité entre le prix de la formule jeune et le

nombre de voyages. Car si 10 voyages coûtent 155 €

20 voyages coûteraient 230 € et non pas

2 x 155 = 310

� Maxime : Formule classique : 15 x 15 = 225 soit 225 €

Formule Jeune : 15 x 7,50 + 80 = 192,50 soit 192,50 €

Tester des situations.

Initiation aux fonctions.

11

Il faut commencer par trouver ce qu’il avait dans le dernier magasin, puis

remonter successivement

2 �� 6 �� 14 �� 30 �� 62

Maxime avait 62 € au départ


Maxime avait 62 € au départ

Dans le 5ème magasin, l’€uro supplémentaire est la moitié de ce qu’il

possédait, c’est-à-dire 2 €.

Dans le 4ème magasin, 2 + 1 = 3 ; 3 x 2 = 6 il possédait donc 6 €

Dans le 3ème magasin , 6 + 1 = 7 ; 7 x 2 = 14 il possédait donc 14 €

Dans le 2ème magasin , 14 + 1 = 15 ; 15 x 2 = 30 il possédait donc 30 €

Dans le 1er magasin , 30 + 1 = 31 ; 31 x 2 = 62

il possédait donc au départ 62 €

L’utilisation de la mise en équationn’est pas nécessaire.

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