126

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет»

В.Е. ГОРБАЧИК

ОСНОВЫ АНАТОМИИ,

ФИЗИОЛОГИИ, АНТРОПОМЕТРИИ И БИОМЕХАНИКИ

Витебск 2011

2

УДК 685. 34 : 61 ББК 37255 : 28.706 Г 67

Рецензенты: кафедра «Художественное моделирование, конструирова-ние и технология изделий из кожи» Московского государственного университета дизайна и технологии

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом УО «ВГТУ», протокол № 3 от 29 апреля 2011 г.

Г 67 Горбачик, В. Е. Основы анатомии, физиологии, антропометрии и биомеханики : учебное пособие / В. Е. Горбачик. – Витебск : УО «ВГТУ», 2011. – 125 с.

ISBN 978-985- 481-242-7

Пособие содержит основы анатомии и физиологии верхних и нижних конечностей и функции скелета, мышц, сосудистой и нервной систем. Рассмотрены методы массовых антропометрических измерений, закономерности размеров стоп и кистей рук. Изложена методика по-строения размерной типологии. Освещены вопросы биомеханики дви-жений человека.

Предназначено для студентов, магистров технологических специ-альностей, изучающих технологию изделий из кожи» (специализации 1-50 02 01 01 «Технология обуви» и 1-50 02 01 02 «Технология кожга-лантерейных изделий»).

УДК 685. 34 : 61 ББК 37255 : 28.706

ISBN 978-985- 481-242-7 © Горбачик В.Е., 2011

© УО «ВГТУ», 2011

3

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………… 5 ЧАСТЬ 1. АНАТОМИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ ВЕРХНИХ И НИЖНИХ

КОНЕЧНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА…………………………………… 6 1.1 Основные понятия и термины, принятые в анатомии………… 7 1.2 Скелет и его функции…………………………………………… 8 1.2.1 Общие сведения о скелете ………………………………… 8 1.2.1.1 Форма и строение костей………………………… 9 1.2.1.2 Соединение костей……………………………… 10 1.2.1.3 Формы суставов………………………………… 11 1.2.2 Скелет верхней конечности…………………………..…… 14 1.2.2.1 Кости свободной верхней конечности и их

соединения………………………………………… 15 1.2.2.2 Соединение костей свободной верхней

конечности…………………………………………. 16 1.2.3 Скелет нижней конечности ………………………………… 17 1.2.3.1 Кости стопы………………………………………… 19 1.2.3.2 Соединение костей свободной нижней

конечности………………………………………….. 21 1.3 Мышечная система………………………………………………….. 23 1.3.1 Общие сведения о мышцах………………………………….. 23 1.3.2 Мышцы свободной верхней конечности…………………… 26 1.3.3 Мышцы свободной нижней конечности …………………… 29 1.4 Сосудистая система………………………………………………… 33 1.5 Нервная система……………………………………………………. 36 1.6 Кожа…………………………………………………………………. 38 1.6.1 Строение кожи………………………………………………... 38 1.7 Стопа человека ………..…………………………………………….. 41 1.7.1 Патологические отклонения в строении и функции стопы. 43 1.8 Контрольные вопросы……………………………………………… 47

ЧАСТЬ 2. АНТРОПОМЕТРИЯ………………………………………………. 48 2.1 Антропометрия стоп и голеней…………………………………… 48 2.1.1 Методика антропометрических исследований…………… 48 2.1.1.1 Основные методы и средства исследования раз-

меров стоп и голеней……………………………… 51 2.1.1.2 Современный способ массового обмера ног…...… 61 2.1.2 Закономерности в распределении стоп по размерам и в

соотношениях между отдельными размерными признаками 63 2.1.3 Дополнительные сведения о размерах ног…………………. 81 2.1.3.1 Связь длины стопы с ростом человека………….. 81 2.1.3.2 Связь между размерами стопы и руки………… 81 2.1.3.3 О симметрии размеров правой и левой стоп…… 82 2.1.3.4 Размеры голени…………………………………… 82

4

2.1.4 Влияние различных факторов среды на размеры ног……… 82 2.1.4.1 Возрастные изменения стопы…………………… 82 2.1.4.2 Влияние этнографических факторов…………… 83 2.1.4.3 Влияние профессии человека на стопу………… 84 2.1.5 Построение размерной типологии стоп…………………… 84 2.1.5.1 Основные принципы построения размерной

типологии населения…………………………… 84 2.1.5.1.1 Ведущие признаки…………………… 85 2.1.5.1.2 Интервал безразличия………………… 86 2.1.5.1.3 Определение оптимального числа

типовых фигур………………………… 87 2.1.5.1.4 Определение всех других размерных

признаков выделенных типовых фигур 89 2.1.5.2 Выделение основных типов стоп……………… 89 2.1.5.3 Выделение дополнительных типов (подтипов)

стоп………………………………………………… 91 2.2 Антропометрия кисти руки……………………………………….. 94 2.2.1 Основные размерные признаки кисти руки………………… 94 2.2.2 Закономерности в распределении размеров и в

соотношениях между размерными признаками…………… 96 2.2.3 Построение размерной типологии кистей рук……………… 96 2.3 Контрольные вопросы……………………………………………… 100

ЧАСТЬ 3. БИОМЕХАНИКА……………………………………………… 101 3.1 Работа стопы при стоянии………………………………………… 101 3.2 Работа стопы при ходьбе и беге…………………………………… 108 3.3 Изгиб стопы………………………………………………………… 115 3.4 Изменение размеров стопы………………………………………… 116 3.4.1 Влияние нагрузки…………………………………………… 116 3.4.2 Влияние подъема пятки при ходьбе……………………… 116 3.4.3 Влияние длительной работы стопы……………………… 118 3.5 Контрольные вопросы…………………………………………….. 118

ЧАСТЬ 4. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ОБУВИ В СВЯЗИ С АНА-ТОМО-ФИЗИОЛОГИЧЕСКИМИ, АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИМИ И БИОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОСОБЕННОСТЯМИ СТОПЫ………… 120

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………….. 122

5

ВВЕДЕНИЕ

Одним из показателей качества изделий из кожи является соответствие их размеров и формы размерам и форме стопы и кисти. Поэтому для правильного выбора параметров проектируемого изделия инженер-конструктор должен иметь достаточно полную информацию об объекте, для которого изделие создается, т.е. о человеке. При создании конструкции обуви, перчаток и рукавиц необходимо знать анатомо-физиологическое строение верхних и нижних конечностей, законы варьирования размеров стоп и кистей.

Изучение биомеханики движений, распределения массы тела на опору при стоянии и ходьбе, изменения размеров стопы и кисти при движении, давления, возникающего между стопой и верхом обуви, позволит конструктору обоснованно подойти к выбору размеров и формы деталей верха и низа обуви, а также правильно подобрать материалы для деталей.

При массовом производстве возникает сложная задача разработки таких размерных ассортиментов обуви и перчаток, которые при минимальном числе типов обеспечивали бы максимальную удовлетворенность населения готовыми изделиями. Прочную научную базу для построения размерной типологии, являющейся основой разработки размерных ассортиментов, могут обеспечить только обширные и систематизированные антропометрические данные о размерах конечностей человека. В систематизации знаний о размерах большая роль отводится разработке программ антропометрических обследований и обработке полученных данных методами математиче-ской статистики.

В учебном пособии отражены основные сведения об анатомии, физиологии, антропометрии и биомеханике верхних и нижних конечно-стей человека, необходимые для дальнейшего изучения курса «Конст-руирование изделий из кожи». В пособии также нашли отражение ре-зультаты последних исследований массовых обмеров стоп и взаимо-действия системы «стопа – обувь».

6

Часть 1. АНАТОМИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ ВЕРХНИХ И НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА

Конструирование изделий из кожи включает конструирование

обуви и конструирование кожгалантерейных изделий (перчаток, сумок, чемоданов и т.д.).

Обувь и такие кожгалантерейные изделия, как перчатки, исполь-зуются человеком для предохранения организма от вредных внешних воздействий.

Основное требование, которое предъявляется к этим изделиям, – это их соответствие анатомо-физиологическим особенностям организма человека. Особенно это касается обуви.

Рациональной принято считать обувь, которая создает максималь-ное удобство для стопы в процессе ее работы. Снабжение населения ра-циональной обувью имеет большое значение, так как такая обувь уменьшает утомляемость организма, предотвращает развитие болезней ног, улучшает общее состояние человека и повышает его работоспособ-ность.

Одним из основных элементов рациональной конструкции обуви является ее внутренняя форма, которая определяется преимущественно размерами, формой и работой стопы. От того, какие соотношения взяты между размерами и формой стопы, с одной стороны и между размера-ми и формой внутренней части обуви – с другой, зависит удобство обу-ви в носке и ее рациональность.

Поэтому прежде чем подойти к конструированию обуви, а также и перчаток, необходимо более подробно ознакомиться с теми органами, для которых мы конструируем изделия, т.е. необходимо более подробно ознакомиться с человеческим организмом.

Изучением мира живых организмов занимается наука о жизни – б и о л о г и я .

Биология разделяется на м о р ф о л о г и ю – науку о форме (мор-фе–форма) – и ф и з и о л о г и ю – науку о функциях.

Морфология, в свою очередь, подразделяется на ряд наук, к чис-лу которых относится и а н а т о м и я ч е л о в е к а .

А н а т о м и я – это наука о форме и строении живых организмов. Она изучает форму и строение человеческого организма, строение раз-личных его органов, например, форму и строение костей, мышц, сердца, мозга и т.д. Название «анатомия» происходит от греческого слова ana-temno – рассекаю, что указывает на один из способов, которым пользу-ются при анатомических исследованиях, – рассечение трупов при по-мощи ножа.

Ф и з и о л о г и я – происходит от двух греческих слов: physis – природа и logos – учение. Ф и з и о л о г и я – наука о процессах, проис-

7

ходящих в живых организмах. Она изучает функции организма, дея-тельность различных его органов, например, работу мышц, сердца, че-ловеческого мозга и т.д.

Анатомия и физиология тесно связаны между собой. Строение живого организма и его жизнедеятельность, или, другими словами, форма и функция, неотделимы друг от друга. Правильность данного по-ложения может быть прослежена на примере строения и функции раз-личных органов человеческого тела. Так, строение легких связано с функцией газообмена, почек – с образованием мочи, желудка – с пере-вариванием пищи и т.д.

1.1 Основные понятия и термины, принятые в анатомии В анатомии пользуются различными терминами для определения

положения частей тела и органов. При этом условно принято рассмат-ривать тело человека в вертикальном положении с опущенными руками и обращенными вперед ладонями.

Через тело проводят также условно взаимоперпендикулярные плоскости – сагиттальную, фронтальную и горизонтальную – и оси – са-гиттальную, вертикальную и фронтальную (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Схема осей и плоскостей в теле человека:

1 – вертикальная ось; 2 – фронтальная ось; 3 – сагиттальная ось; 4 – фронтальная плоскость; 5 – горизонтальная плоскость;

6 – сагиттальная плоскость; 7 – срединная (одна из сагиттальных) плоскость

8

С а г и т т а л ь н а я п л о с к о с т ь – расположена вертикально и проходит через тело в передне-заднем направлении (спереди – назад). Сагиттальная плоскость, проходящая через середину тела и разделяю-щая его на две симметричные половины, называется с р е д и н н о й , или м е д и а л ь н о й , плоскостью.

Ф р о н т а л ь н а я п л о с к о с т ь – расположена, как и сагитталь-ная, вертикально, проходит параллельно поверхности лба и делит тело человека на переднюю и заднюю части. Термин «фронтальный» проис-ходит от латинского слова frons – лоб.

Г о р и з о н т а л ь н а я п л о с к о с т ь – параллельна земной по-верхности и разделяет тело на части, расположенные одна над другой.

В е р т и к а л ь н а я о с ь – проводится через тело человека сверху вниз (отвесно). Вокруг вертикальных осей возможны два рода движе-ний в противоположном направлении: вращение внутрь и вращение на-ружу.

С а г и т т а л ь н а я о с ь – проводится в направлении спереди на-зад. Вокруг нее возможны движения: приведение и отведение.

Ф р о н т а л ь н а я о с ь – проводится параллельно поверхности лба. Вокруг этой оси возможны движения: сгибание и разгибание.

Кроме того, необходимо знать ряд других терминов. М е д и а л ь н ы й – расположенный ближе к срединной плоскости. Л а т е р а л ь н ы й – боковой, расположенный в сторону от сре-

динной плоскости. Для обозначения положения отдельных частей или органов ко-

нечностей существуют термины: проксимальный, дистальный. П р о к с и м а л ь н ы й – расположенный ближе к месту прикреп-

ления конечности к туловищу. Д и с т а л ь н ы й – находящийся дальше от туловища. 1.2 Скелет и его функции 1.2.1 Общие сведения о скелете

Скелет – это комплекс костей организма, образующих его твер-

дую основу. Скелет имеет три основные функции: опоры, движения и защиты. Опорная функция состоит в том, что скелет поддерживает все

другие органы, к различным частям скелета прикрепляются мягкие тка-ни и органы.

Функция движения заключается в том, что из отдельных частей скелета образуются рычаги, которые приводятся в движение в результа-те сокращения мышц.

9

Функция защиты проявляется в образовании костями полостей, в которых располагаются жизненно важные органы. В полости черепа, например, расположен головной мозг, внутри позвоночного канала на-ходится спинной мозг, легкие и сердце защищены скелетом грудной клетки и т.д.

Структурной единицей скелета является кость. 1.2.1.1 Форма и строение костей Скелет человека состоит из трубчатых, плоских, коротких и сме-

шанных костей. Т р у б ч а т ы е к о с т и – входят в состав скелета конечностей.

Среди трубчатых костей имеются длинные и короткие. К длинным трубчатым костям относятся плечевая кость и кости предплечья, бед-ренная кость и кости голени. В каждой длинной кости различают сред-нюю часть – тело, или диафиз, и два утолщения на концах – эпифизы.

П л о с к и е к о с т и – кости, имеющие большую поверхность. Сюда относятся тазовые кости, лопатка и др.

К о р о т к и е к о с т и имеют различное строение. Одни из них (кости пястья, плюсны и фаланги пальцев) по своему строению анало-гичны длинным трубчатым костям. Другие короткие кости (позвонки, кости запястья и предплюсны) отличаются по строению и имеют при-близительно одинаковые размеры по ширине, длине и высоте.

С м е ш а н н ы е к о с т и – состоят из нескольких частей, имею-щих различное строение (височная кость, крестец).

Кость состоит из компактного и губчатого веществ. В состав ко-стной ткани входят органические и неорганические вещества. Органи-ческие вещества делают кости упругими, а неорганические – твердыми. С возрастом относительное количество органических веществ уменьша-ется, а неорганических увеличивается. Вследствие этого кости пожилых людей менее упруги и более хрупки, чем кости детей.

Снаружи кость покрыта надкостницей – тонкой прочной соедини-тельнотканной оболочкой, состоящей из двух слоев: наружного и внут-реннего. Наружный слой состоит из плотной соединительной ткани и несет защитную функцию. Внутренний слой состоит из рыхлой соеди-нительной ткани, содержит много нервных волокон и кровеносных со-судов. За счет размножения клеток внутреннего слоя надкостницы кос-ти растут в толщину и срастаются при переломах. Рост трубчатых кос-тей в длину происходит в результате изменения эпифизарных хрящей. В нормальных условиях рост костей, как и рост скелета в целом, закан-чивается к 23–24 годам жизни.

10

1.2.1.2 Соединение костей Все кости человеческого тела соединены друг с другом. Эти со-

единения отличаются по своему строению и степени подвижности. Раз-личают два вида соединения костей: н е п р е р ы в н о е и п р е р ы в -н о е .

В н е п р е р ы в н ы х с о е д и н е н и я х кости соединяются друг с другом соединительной или хрящевой тканью. Подвижность костей та-кого рода в соединениях крайне ограничена или почти отсутствует. Со-единяющей тканью может быть и костная ткань.

В соединениях костей при помощи х р я щ а физические свойства его обусловливают упругость соединения. Причем чем толще хрящевая прослойка, тем больше подвижность соединения. Примером соединения костей при помощи хряща может служить: соединение между телами позвонков, некоторые соединения костей основания черепа и т.д.

Примером соединения костей при помощи плотной с о е д и н и -т е л ь н о й т к а н и являются связки и мембраны: соединения тазовых костей с крестцом, соединения дистальных концов большеберцовой и малоберцовой костей и т.д.

Соединения костей при помощи к о с т н о й т к а н и больше всего встречаются в пожилом и старческом возрасте. Примерами соединений при помощи костной ткани являются крестец, копчик, тазовые кости, соединения костей крышки черепа взрослых людей.

П р е р ы в н ы е с о е д и н е н и я костей являются подвижными и носят название суставов. С у с т а в – э т о с о е д и н е н и е д в у х и л и н е с к о л ь к и х к о с т е й , м е ж д у к о т о р ы м и и м е е т с я щ е л е в а я п о л о с т ь .

Каждый сустав имеет три основных элемента: суставные поверх-ности, суставную сумку и суставную полость (рисунок 1.2).

С у с т а в н ы е п о в е р х н о с т и сочленяющихся друг с другом костей покрыты суставным хрящом.

С у с т а в н а я с у м к а прикрепляется по краю суставных поверх-ностей и переходит в надкостницу. В суставной сумке различают два слоя: наружный – фиброзный и внутренний – синовиальный, богатый кровеносными сосудами. Из синовиального слоя выделяется в полость сустава синовиальная жидкость (синовия), которая обеспечивает смазку соприкасающихся суставных поверхностей, благодаря чему уменьшает-ся трение в суставах при движении.

С у с т а в н а я п о л о с т ь ограничена суставной сумкой и сустав-ными поверхностями сочленяющихся костей. Она представляет собой щелевидное пространство, в котором имеется небольшое количество синовиальной жидкости.

11

Кроме трех основных эле-ментов, образующих сустав, име-ется еще вспомогательный аппарат: связки, диски, мениски и синови-альные сумки.

Различают внутрисуставные и внесуставные с в я з к и , прохо-дящие около сустава. Внутрисус-тавные связки натянуты между со-членяющимися костями и могут ограничивать движения сустава. Они имеются, например, в колен-ном, тазобедренном суставах.

В н у т р и с у с т а в н ы е д и с к и и м е н и с к и состоят в основном из волокнистого хряща.

Они располагаются в сустав-ной полости между суставными

Рисунок 1.2 – Схема сустава: 1 – суставной хрящ; 2 – фиброзный слой суставной капсулы; 3 – синовиальный слой; 4 – полость сустава; 5 – надкост-ница; 6 – концы сочленяющихся костей

поверхностями сочленяющихся костей. Диски представлены сплошны-ми пластинками, а мениски имеют вид серпообразно изогнутых пла-стин. Те и другие играют большую роль в движениях суставов, сустав-ные поверхности которых по форме не вполне соответствуют друг дру-гу. Например, в коленном суставе соответствия между суставными по-верхностями бедренной и большеберцовой костей нет. Поэтому в нем имеются мениски.

С и н о в и а л ь н ы е с у м к и являются мешкообразными выпячи-ваниями синовиального слоя суставной капсулы. Они располагаются под сухожилием или под мышцей, которые находятся непосредственно у сустава. Синовиальные сумки уменьшают трение между сухожилия-ми, мышцами и прилегающей к ним костью.

1.2.1.3 Формы суставов

Характер движений в суставах зависит от формы суставных по-

верхностей костей. Различают следующие основные виды суставов: ци-линдрические, блоковидные, эллипсоидные, седловидные, шаровид-ные и плоские.

Движения в суставах могут осуществляться вокруг одной, двух и трех осей. В соответствии с этим различают одноосные, двуосные и трехосные (многоосные) суставы.

К о д н о о с н ы м с у с т а в а м принадлежат блоковидные и ци-линдрические суставы. В этих суставах суставные поверхности наибо-

12

лее соответствуют друг другу. Б л о к о в и д н ы й с у с т а в (рисунок 1.3, д). Ось вращения в та-

ком суставе проходит перпендикулярно длинной оси кости и во фрон-тальной плоскости. Вокруг этой оси происходит сгибание и разгибание. Боковые движения исключены. Характерным примером блоковидных суставов являются межфаланговые сочленения пальцев.

Ц и л и н д р и ч е с к и й с у с т а в (рисунок 1.3, е) характеризуется суставными поверхностями цилиндрической формы, которые распола-гаются на боковых поверхностях костей, а ось их вращения совпадает с длинной осью кости. Примером могут служить суставы между лучевой и локтевой костями: вращение лучевой кости совершается вокруг лок-тевой кости; вращение наружу называется с у п и н а ц и е й , а внутрь – п р о н а ц и е й .

К д в у о с н ы м с у с т а в а м принадлежат эллипсоидные и сед-ловидные суставы.

Э л л и п с о и д н ы й с у с т а в (рисунок 1.3, в) имеет суставные поверхности, одна из которых выпуклая и напоминает по своей форме часть эллипсоида, другая, вогнутая, поверхность соответствует первой.

Движения совершаются вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. Вокруг фронтальной оси происходят сгибание и разгибание, а во-круг сагиттальной осуществляется приведение и отведение. Примеры: лучезапястный сустав, суставы между затылочной костью и I-м шейным позвонком.

С е д л о в и д н ы й с у с т а в (рисунок 1.3, г) характерен тем, что каждая из сочленяющихся поверхностей в таком суставе вогнута в одном направлении и выпукла в другом. Седловидный сустав также, как и эллипсоидный, имеет две оси вращения. Примером такого сустава яв-ляется запястно-пястный сустав большого пальца кисти.

К т р е х о с н ы м с у с т а в а м принадлежат шаровидные и их раз-новидности: ореховидный и плоский.

В шаровидном суставе (рисунок 1.3, а) имеется головка и соот-ветствующая ей по форме впадина, причем суставная поверхность впа-дины имеет значительно меньшую площадь, чем размеры суставной по-верхности головки, что обеспечивает большой размах движений голов-ки. Шаровидный сустав – самый подвижный вид сочленений. В шаро-видном суставе движения происходят вокруг трех (главных) взаимно-перпендикулярных осей – сагиттальной, фронтальной и вертикальной. Кроме того, в нем производятся круговые движения. Все три оси пере-секаются в центре суставной головки. Но через центр можно провести бесконечное количество диаметров, т.е. осей вращения. Поэтому этот сустав и называют многоосным.

Примером такого сустава является плечевой сустав. О р е х о в и д н ы й с у с т а в (рисунок 1.3, а) отличается от шаро-

13

а ) б ) в )

г ) д ) е )

Рисунок 1.3 – Различные формы суставов и их схемы:

а – шаровидный; б – эллипсоидный; в – седловидный; г – плоский; д – блоковидный; е – цилиндрический

14

вого тем, что у него суставная впадина более чем на половину окружно-сти охватывает суставную головку, поэтому движения в нем несколько ограничены. Примером орехового сустава является тазобедренный сус-тав.

П л о с к и й сустав (рисунок 1.3, б) отличается от других суста-вов наличием почти плоских суставных поверхностей, которые пред-ставляют собой отрезки шара с очень большим радиусом. Кривизна со-прикасающихся поверхностей ничтожна. Движения здесь резко ограни-чены и сводятся к небольшому скольжению одной суставной поверхно-сти около другой. В связи с этим плоские суставы называют малопод-вижными. К плоским относятся запястно-пястные и предплюсне-плюсневые суставы.

Сустав, в образовании которого принимают участие две кости, на-зывают п р о с т ы м . Например, суставы между фалангами пальцев.

Те суставы, которые образованы тремя и более костями, называ-ются с л о ж н ы м и (этот термин указывает не на сложность устройства, а на количество костей более двух).

Так, в локтевом суставе сочленяются плечевая, локтевая и луче-вая кости.

К о м б и н и р о в а н н ы й с у с т а в – понятие функциональное. Под комбинированным суставом понимают анатомически обособлен-ные, но функционально связанные друг с другом суставы. Так, напри-мер, движения нижней челюсти совершаются одновременно в правом и левом височно-челюстном суставах. Движение в одном из них не может производиться, если не происходит в то же время движения и в другом. Комбинированным суставом является также проксимальный и дисталь-ный лучелоктевые суставы, в которых лучевая кость, вращаясь, обеспе-чивает супинацию и пронацию кисти.

В нормальных условиях суставные поверхности сочленяющихся костей плотно прижаты друг к другу. Этому способствует:

1) натяжение вспомогательных укрепляющих связок, 2) тонус мышц, окружающих сустав, 3) атмосферное давление, так как в герметически закрытой сус-

тавной полости давление ниже атмосферного. 1.2.2 Скелет верхней конечности

В состав скелета верхней конечности входят кости плечевого поя-

са и кости свободной верхней конечности. Посредством плечевого поя-са свободная верхняя конечность соединяется с туловищем.

К костям п л е ч е в о г о п о я с а относятся ключица (1) и лопатка (2) (рисунок 1.4).

15

1.2.2.1 Кости свободной верхней конечности и их соединения Свободная верхняя конечность имеет три отдела: п л е ч о ,

п р е д п л е ч ь е и к и с т ь . К костям свободной верхней конечности принадлежат: плечевая

кость (3), кости предплечья (локтевая (5) и лучевая (4) кости) и кости кисти (рисунок 1.4).

Кости кисти. Кисть подразделяется на три отдела: запястье, пя-стье и пальцы, основу которых соответственно составляют кости запя-стья (6), кости пястья (7) и фаланги пальцев (8) (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 – Скелет верх-

ней конечности: 1 – ключица, 2 – лопатка, 3 – плечевая кость, 4- лучевая, 5 – локтевая, 6 – кости запястья, 7 – кости пястья, 8 –фаланги пальцев

Рисунок 1.5 – Кости кисти: 1 – ладьевидная кость, 2- полулунная кость, 3 – трехгранная кость, 4 – гороховидная кость, 5 – большая многоугольная кость, 6 – малая многоугольная кость, 7 – головчатая кость, 8 – крючковидная кость, 9 – пястные кости (I-Y), 10 – основные фаланги (I-Y), 11 – средние фаланги (II-Y), 12–ногтевые фаланги пальца (I-Y)

К о с т и з а п я с т ь я находятся в проксимальном отделе кисти. Это губчатые кости, конфигурация которых в известной степени послу-жила основанием для их названия. Кости запястья расположены в два ряда, в каждом из которых имеется по четыре маленькие кости (рисунок 1.5). В проксимальном ряду расположены, начиная от латерального края

16

кисти: л а д ь е в и д н а я ( 1 ) , п о л у л у н н а я ( 2 ) , т р е х г р а н н а я ( 3 ) и г о р о х о в и д н а я ( 4 ) к о с т и .

Дистальный ряд составляют большая многоугольная (5), малая многоугольная (6), головчатая (7) и крючковидная (8) кости.

Кости запястья не лежат в одной плоскости: с тыльной стороны они образуют выпуклость, а с ладонной – вогнутость. В тех местах, где кости соприкасаются друг с другом, с костями предплечья и костями пясти, имеются суставные поверхности.

К о с т и п я с т ь я представляют собой небольшие трубчатые кос-ти, в каждой из которых различают среднюю часть, головку и основа-ние. Основание пястных костей несут на своей поверхности суставные площадки, с помощью которых образуются суставы этих костей друг с другом и с костями запястья.

Головки пястных костей имеют шаровидные суставные поверхно-сти, участвующие в образовании суставов с основными фалангами пальцев. Счет пястных костей начинается с латерального края кисти (I-Y пястные кости). I-я пястная кость короче и шире остальных.

Ф а л а н г и п а л ь ц е в к и с т и также принадлежат к малым трубчатым костям. В каждом пальце, кроме первого (большого), имеет-ся по три фаланги (основная, средняя и ногтевая). В большом пальце их две: основная и ногтевая. В каждой фаланге различают: основание, тело и головку.

1.2.2.2 Соединение костей свободной верхней конечности Плечевой сустав образован суставной впадиной лопатки и го-

ловкой плечевой кости. В суставе шаровидной формы возможны сгиба-ние и разгибание, отведение и приведение, вращение.

Локтевой сустав образован плечевой, локтевой и лучевой кос-тями. В локтевом суставе общей суставной сумкой объединены три со-членения: плечелоктевое, плечелучевое и лучелоктевое. В локтевом суставе возможно сгибание и разгибание. Кости предплечья соединены межкостной перепонкой и двумя лучелоктевыми суставами: прокси-мальной (входит в состав локтевого сустава) и дистальной. Оба сустава по форме цилиндрические, в них возможно вращение вокруг вертикаль-ной оси.

Соединение костей предплечья с костями кисти обеспечивается лучезапястным суставом.

Л у ч е з а п я с т н ы й с у с т а в , по форме эллипсоидный, образо-ван суставной поверхностью на дистальном конце лучевой кости и пер-вым рядом костей запястья, кроме гороховидной. Локтевая кость не

17

принимает непосредственного участия в образовании лучезапястного сустава, так как ее головка отделена от сустава небольшим хрящевым диском. Сустав хорошо укреплен связками. Движения в лучезапястном суставе происходят вокруг двух осей: фронтальной – сгибание и разги-бание, и сагиттальной – приведение и отведение. Возможны также не-полные круговые движения.

М е ж з а п я с т н ы й с у с т а в расположен между костями первого и второго ряда костей запястья. Функционально он связан с лучезапяст-ным суставом, вместе с которым составляет так называемый сустав кис-ти. Кости проксимального и дистального рядов запястья соединяются друг с другом короткими, но прочными связками. По форме сустав – плоский.

З а п я с т н о –п я с т н ы е с у с т а в ы расположены между дис-тальным рядом костей запястья и основаниями пястных костей. При этом различают: запястно–пястный сустав большого пальца, образован-ный большой многоугольной и I-ой пястной костями, и запястно–пястные суставы II-Y пальцев, имеющие общую суставную полость.

Запястный сустав большого пальца имеет с е д л о в и д н у ю фор-му. Движения в нем возможны вокруг двух взаимно перпендикулярных осей: фронтальной (сгибание и разгибание) и сагиттальной (приведение и отведение), а также неполные круговые движения.

Запястно–пястные суставы II-Y пальцев являются п л о с к и м и по форме, и соответственно, малоподвижными суставами; в них возможно небольшое скольжение одной суставной поверхности по другой.

М е ж п я с т н ы е с у с т а в ы , по форме п л о с к и е , являются ма-лоподвижными соединениями, расположенными между основаниями II-Y пястных костей.

П я с т н о –ф а л а н г о в ы е с у с т а в ы расположены между го-ловками пястных костей и основаниями основных фаланг. По форме только пястно–фаланговый сустав большого пальца является б л о к о -в и д н ы м , остальные суставы по форме приближаются к ш а р о в и д -н ы м . Однако их движения сильно ограничиваются имеющимся здесь связочным аппаратом.

М е ж ф а л а н г о в ы е с у с т а в ы по форме б л о к о в и д н ы е , расположены между головками и основаниями смежных фаланг. Дви-жения в них происходят только вокруг фронтальной оси – сгибание и разгибание. Суставы имеют боковые укрепляющие связки.

1.2.3 Скелет нижней конечности

В скелете нижних конечностей различают к о с т и т а з о в о г о п о я с а и к о с т и с в о б о д н о й н и ж н е й к о н е ч н о с т и .

18

Свободная нижняя конечность имеет три отдела: бедро, голень и стопу . К костям свободной нижней ко-нечности принадлежат (рисунок 1.6): бедренная кость (1), кости голени (большеберцовая (2) и малобер-цовая (3) кости) и кости стопы (4). Кости свободной нижней конечно-сти по своему строению и развитию сходны с костями свободной верхней ко-нечности.

Б е д р е н н а я к о с т ь – самая длинная и большая трубчатая кость тела человека. На верхнем конце бедренной кости имеется шаровидная головка. Ниже головки находится суженная часть кости – шейка бедренной кости, расположенная к продольной оси кости под тупым уг-лом.

Нижний конец бедренной кости расширяется и переходит в утолщенный и несколько уплощенный дистальный эпифиз. Он имеет два мыщелка – внут-ренний (или медиальный) и наружный (или латеральный). Между мыщелками располагается межмыщелковая яма. Мыщелки имеют суставные поверхности для соединения с большеберцовой ко-стью.

В образовании коленного сустава принимает участие так называемая н а д -ко л е н н а я ч а ш к а , и л и н а д к о -л е н н и к ( 5 ) . Он представляет собой

Рисунок 1.6 – Скелет нижней конечности

самую крупную сесамовидную кость, которая располагается в толще сухожилия мышцы бедра.

К о с т и г о л е н и . В состав скелета голени входят большеберцовая (2) и малоберцовая (3) кости (рисунок 1.6). Как и бедренная кость, это длинные трубчатые кости.

Б о л ь ш е б е р ц о в а я к о с т ь располагается на голени медиаль-но. Она более массивная по сравнению с малоберцовой. На верхнем конце она наиболее толстая и образует два мыщелка – медиальный и ла-теральный, которые своими суставными поверхностями соединяются с мыщелками бедренной кости. На наружной стороне латерального мы-

19

щелка расположена небольшая суставная площадка – место соединения с верхним концом малоберцовой кости.

Нижний (дистальный) конец кости утолщен. С внутренней сторо-ны его находится направленный вниз костный отросток, называемый внутренней лодыжкой. С наружной стороны имеется вырезка – место присоединения нижнего конца малоберцовой кости.

М а л о б е р ц о в а я к о с т ь – длинная и тонкая, располагается снаружи от большеберцовой кости. Верхний конец ее утолщен и назы-вается головкой. Головка сочленяется с большеберцовой костью.

Тело кости (диафиз) – тонкое, трехгранной формы. Нижний конец малоберцовой кости утолщен и называется н а -

р у ж н о й л о д ы ж к о й . 1.2.3.1 Кости стопы Стопа разделяется на три отдела: п р е д п л ю с н у , п л ю с н у и

п а л ь ц ы , основу которых соответственно составляют кости пред-плюсны, плюсны и фаланги пальцев (рисунок 1.7).

Скелет предплюсны состоит из семи костей: пяточной, таранной, кубовидной, ладьевидной и трех клиновидных, называемых по номерам – первая, вторая и третья, считая от внутреннего края стопы к наружно-му.

П я т о ч н а я к о с т ь ( 1 ) является самой крупной из костей сто-пы. Она расположена снизу и сильно выступает назад, заканчиваясь массивным пяточным бугром, на который происходит опора заднего от-дела стопы. Само тело пяточной кости имеет удлиненную, несколько сплюснутую с боков четырехугольную форму. Сверху на теле кости на-ходятся суставные площадки, посредством которых она сочленяется с таранной костью.

Т а р а н н а я к о с т ь ( 2 ) является единственной из костей стопы, непосредственно сочленяющейся с голенью. Таранная кость имеет тело и головку. Она является промежуточной между голенью и остальными костями стопы.

Л а д ь е в и д н а я к о с т ь ( 3 ) сочленяется сзади с таранной, а спереди с тремя клиновидными костями. Она расположена у внутренне-го края стопы.

К л и н о в и д н ы е к о с т и ( 4 ) находятся между ладьевидной и первыми тремя костями плюсны. Форма этих костей соответствует их названию.

К у б о в и д н а я к о с т ь ( 9 ) лежит на наружном крае предплюсны между пяточной костью и четвертой и пятой плюсневыми костями.

К о с т и п л ю с н ы ( 5 ) представлены пятью трубчатыми плюсне-

20

выми костями, в каждом из которых различают диафиз, головку и осно-вание. Своими основаниями они сочленяются с костями предплюсны, а головками – с фалангами пальцев.

Первая плюсневая кость – самая толстая и короткая, вторая – наи-более длинная. Пятая имеет бугристость в виде выступа, обращенного наружу и вниз и легко прощупываемого под кожей.

а)

в)

б) Рисунок 1.7 – Кости стопы:

вид с наружной (а), с внутренней (б) стороны и вид сверху (в)

1 – пяточная кость; 2 – таранная кость; 3 – ладьевидная кость; 4 – клиновидные кости (I, II, III – считая от внутреннего края стопы); 5 – плюсневые кости (I-Y – считая от внутреннего края стопы); 6 – основные фаланги пальцев; 7 – средняя фаланга пальцев; 8 – ногтевая фаланга пальцев; 9 – кубовидная кость; 10 – сесамовидная кость

П а л ь ц ы н о г так же, как и пальцы рук, состоят из 3-х фаланг:

основной (6), средней (7) и ногтевой (8). Первый (большой) палец имеет 2 фаланги: основную и ногтевую. Фаланги пальцев имеют трубчатую форму. На ногтевых фалангах имеются ногтевые бугристости. Из фа-ланг пальцев фаланги первого пальца массивнее остальных. У взрослых в большинстве случаев первый палец является самым длинным, но бы-вает короче второго или равен ему.

1.2.3.2 Соединение костей свободной нижней конечности

21

Соединение костей свободной нижней конечности, в отличие от

верхней конечности, имеет ряд особенностей, отражающих их функцию опоры и передвижения тела в пространстве.

Т а з о б е д р е н н ы й с у с т а в – ореховидный по форме (разно-видность шаровидного), образован вертлужной впадиной тазовой кости и головкой бедренной кости.

Движения в тазобедренном суставе: вокруг фронтальной оси – сгибание и разгибание бедра, вокруг сагиттальной – приведение и отве-дение, вокруг вертикальной – вращение внутрь и вращение наружу. Кроме того, как и во всяком трехосном суставе, здесь может произво-диться круговое движение.

К о л е н н ы й с у с т а в относится к сложным суставам, так как образован тремя костями: бедренной, большеберцовой и надколенной чашкой. Наружный и внутренний мыщелки бедренной кости противо-стоят наружному и внутреннему мыщелкам большеберцовой кости. Од-нако кривизны суставных поверхностей мыщелков этих костей друг другу не соответствуют (суставные поверхности мыщелков бедренной кости имеют большую кривизну). Это несоответствие выравнивается наличием внутреннего и наружного менисков, расположенных между мыщелками бедренной и большеберцовой костей. Мениски также смяг-чают толчки при движении тела. Особенностью коленного сустава яв-ляется также наличие в полости сустава крестообразных связок, кото-рые соединяют друг с другом бедренную и большеберцовую кости, и синовиальных сумок.

Коленный сустав является блоковидно-вращательным суставом. В нем возможны движения: сгибание и разгибание голени, а при согнутом положении – незначительное вращение голени.

С о е д и н е н и е к о с т е й г о л е н и . Большеберцовая и малобер-цовая кости соединяются в верхней части п л о с к и м суставом. На про-тяжении диафизов костей они соединены межкостной перепонкой. Нижние концы этих костей соединены с в я з к а м и .

Соединение костей стопы. В области стопы имеются многочис-ленные малоподвижные суставы, сложный и прочный связочный аппа-рат, который укрепляет стопу и обеспечивает ее опорную функцию.

Г о л е н о с т о п н ы й с у с т а в – соединяет обе кости голени со стопой. Он образован суставными поверхностями блока таранной кости и суставными поверхностями нижних концов костей голени. При этом П-образное углубление в виде вилки, образованное берцовыми костями (нижней поверхностью большеберцовой кости и лодыжками обеих кос-тей голени) охватывает блок таранной кости. Сустав укреплен крепкими связками, которые идут со всех сторон от костей голени к таранной, ладьевидной и пяточной костям. По форме голеностопный сустав пред-

22

ставляет разновидность блоковидного, называемый в и н т о о б р а з -н ы м с у с т а в о м .

Движения происходят вокруг фронтальной оси – сгибание и раз-гибание стопы. Т ы л ь н о е с г и б а н и е – стопа поднимается, п о -д о ш в е н н о е с г и б а н и е – стопа опускается.

При подошвенном сгибании возможны небольшие движения в стороны – приведение и отведение, т.е. движение носком внутрь и на-ружу.

Общий объем движения в голеностопном суставе равняется при-близительно 650 (сгибание и разгибание).

Кости стопы, сочленяясь между собой, образуют суставы, кото-рые можно разбить на четыре основные группы:

1) суставы межпредплюсневые; 2) суставы предплюсне-плюсневые; 3) суставы плюсне-фаланговые; 4) суставы межфаланговые. К м е ж п р е д п л ю с н е в ы м относится несколько суставов, нахо-

дящихся между костями предплюсны. С у с т а в т а р а н н о –п я т о ч н ы й – цилиндрический по форме, имеет одну ось вращения, идущую в передне-заднем направлении. Вокруг этой оси возможен по-ворот стопы внутрь и наружу, т.е. ее пронация и супинация.

При пронации происходит поднятие наружного края стопы и опускание внутреннего, при супинации – наоборот.

Сустав т а р а н н о - п я т о ч н о - л а д ь е в и д н ы й составляется головкой таранной кости и суставной ямкой, образованной ладьевидной и пяточной костями. Сустав имеет сферическую форму и относится к типу шаровидных суставов.

Движение в таранно-пяточном и таранно-пяточно-ладьевидном суставах происходит одновременно. Поэтому в функциональном отно-шении оба сустава объединяются в один комбинированный сустав, на-зываемый п о д т а р а н н ы м .

Хотя движение в голеностопном и подтаранном суставах может происходить самостоятельно, но обычно эти два сустава функциониру-ют одновременно.

При подошвенном сгибании стопы обычно одновременно проис-ходят ее приведение и супинация, а при разгибании (тыльном сгибании) – отведение и пронация. Совместное движение в этих суставах дает ве-личину подвижности в 900.

П я т о ч н о - к у б о в и д н ы й с у с т а в образуется между сустав-ными поверхностями пяточной и кубовидной костей. Он имеет с е д -л о в и д н у ю форму, но и функционирует как одноосный, причем ось вращения в нем проходит в передне-заднем направлении.

П я т о ч н о - к у б о в и д н ы й сустав и т а р а н н о - л а д ь е в и д -

23

н ы й объединяются под общим названием поперечного сустава пред-плюсны (сустав Шопара).

Остальные суставы предплюсны, а именно суставы между клино-видной, кубовидной и ладьевидной костями, имеют плоскую форму и малоподвижны. Они хорошо укреплены связками, расположенными не только с тыльной и подошвенной сторон сустава, но также в некоторых местах между костями внутри самих суставов.

П р е д п л ю с н е - п л ю с н е в ы е с у с т а в ы расположены между костями предплюсны и плюсны. Эти суставы имеют плоскую форму, подвижность в них незначительна. Они хорошо укреплены связочным аппаратом с тыла и подошвы, в некоторых местах имеют межкостные связки.

Комплекс костей в суставе ладьевидной, клиновидных, кубовид-ной и всех плюсневых обладает наименьшей подвижностью среди всех костей стопы. Эти десять костей составляют твердую основу стопы.

Плюснефаланговые суставы образованы головками плюсневых костей и основными фалангами пальцев. Они имеют несколько непра-вильную шаровидную форму и относятся к типу шаровидных суставов. Движения в них происходят главным образом вокруг фронтальных осей, т.е. имеют место сгибание и разгибание.

На подошвенной стороне первого плюснефалангового сочленения находятся так называемые сесамовидные косточки, соответственно ко-торым на нижней части суставной поверхности головки первой плюсне-вой кости имеются борозды. Поэтому этот сустав в функциональном отношении является скорее блоковидным, чем шаровидным.

М е ж ф а л а н г о в ы е с у с т а в ы представляют собой сочлене-ния между основными и средними, а также между средними и ногтевы-ми фалангами пальцев стопы. Они относятся к типу блоковидных сус-тавов. Это одноосные суставы, в которых возможны только сгибание и разгибание.

1.3 Мышечная система 1.3.1 Общие сведения о мышцах Учение о мышцах – м и о л о г и я (mio – мышца, logos – учение).

В отличие от скелета, который является пассивным элементом системы органов движения, мышцы представляют собой активную часть двига-тельного аппарата. В результате их сокращений происходят различные движения.

П о ф у н к ц и о н а л ь н о м у п р и з н а к у все мышцы подразде-ляются на две группы мышц: произвольные и непроизвольные.

24

П р о и з в о л ь н ы е м ы ш ц ы сокращаются по воле человека. Н е п р о и з в о л ь н ы е – сокращение их не зависит от воли чело-

века. Сокращение мышц верхних и нижних конечностей контролирует-

ся сознанием, т.е. они относятся к группе произвольных. Скелетная мышца – это орган, основу которого составляют попе-

речно-полосатые мышечные волокна. Если рассмотреть поперечный разрез мышцы (рисунок 1.8), то мы увидим, что каждая мышца состоит из пучков мышечных волокон, которые окружены рыхлой соединитель-ной тканью. Сверху мышца окружена плотной толстой оболочкой, на-зываемой ф а с ц и е й . Фасции предотвращают сращивание мышц. В со-единительной ткани, внутри пучков мышечных волокон и между ними, проходят кровеносные сосуды и нервы. Каждая из мышц состоит из те-ла (сократимая часть) и сухожилий (это пассивные отделы, посредст-вом которых мышцы прикрепляются к костям).

Рисунок 1.8 – Поперечный разрез мышцы:

1 – мышечные пучки; 2–3 – рыхлая соединительная ткань; 4 – фасция

Ф о р м а м ы ш ц . Мышцы отличаются значительным разнообра-

зием формы, которая в известной степени зависит от места расположе-ния мышцы и ее работы. Принято различать три основные формы мышц: длинные, короткие и широкие.

25

Длинные мышцы имеют форму веретена и располагаются пре-имущественно на конечностях. Начало мышц (проксимальная часть) на-зывают головкой, среднюю часть – брюшком, а дистальный конец – хвостом.

Короткие мышцы – их длина и ширина очень незначительны. Широкие мышцы находятся преимущественно на туловище. Они

имеют относительно небольшую толщину. Некоторые мышцы начинаются от различных частей кости или от

разных костей скелета несколькими отдельными головками. Эти голов-ки затем переходят в одно брюшко. В соответствии с этим имеются д в у г л а в ы е , т р е х г л а в ы е , ч е т ы р е х г л а в ы е мышцы.

Основным свойством мышечной ткани является сократимость. При сокращении мышца укорачивается, т.е. сближаются точки ее нача-ла и прикрепления.

Мышцы тела человека подразделяются по областям: м ы ш ц ы г о л о в ы , ш е и , г р у д и и т.д. В пределах той или иной области мышцы разделяются на отдельные группы: м е д и а л ь н ы е , л а т е -р а л ь н ы е , п е р е д н и е , з а д н и е , а также слои – п о в е р х н о с т -н ы й и г л у б о к и й .

Мышцы перекидываются через один, два или несколько суставов и при сокращении производят в них определенные движения. По харак-теру движений мышц различают: с г и б а т е л и , р а з г и б а т е л и , п р и в о д я щ и е и о т в о д я щ и е , в р а щ а ю щ и е (пронаторы, супи-наторы) и т . д . Обычно мышцы, производящие сгибание, находятся спереди, а осуществляющие разгибание – сзади от суставов (исключе-ние коленный и голеностопный сустав). Мышцы, лежащие снаружи от суставов, выполняют функцию отведения, а лежащие кнутри – приведе-ния. Вращение осуществляют мышцы, расположенные косо или попе-речно по отношению к вертикальной оси (пронация – поворот внутрь, супинация – поворот наружу).

Для наименования мышц зачастую используют их в н е ш н ю ю ф о р м у (дельтовидная, ромбовидная, квадратная, червеобразная, ве-ретенообразная и т.д.); п о л о ж е н и е м ы ш ц (грудная, подколенная и т.д.); н а ч а л о и м е с т о п р и к р е п л е н и е (плечелучевая и т.д.); на п р а в л е н и е м ы ш е ч н ы х в о л о к о н (прямая, косая, попереч-ная).

Следует отметить, что обычно движение осуществляется не одной мышцей, а группой мышц. Мышцы, выполняющие аналогичную функ-цию, называются с и н е р г и с т а м и . Мышцы, которые производят движение в противоположных направлениях, называются а н т а г о н и -с т а м и .

Работа различных групп мышц происходит согласованно. Так, ес-ли мышцы-сгибатели сокращаются, то разгибатели в это время расслаб-

26

ляются. Благодаря этому движение различных частей тела человека со-вершается плавно. Причем сокращение и расслабление различных групп мышц происходит в строгом порядке с определенной силой. Такая со-гласованность движений носит название к о о р д и н а ц и и д в и ж е -н и й .

Мышцы в живом организме никогда, даже при покое, не бывают полностью расслабленными. Обычное состояние любой мышцы – со-стояние некоторого напряжения, или тонуса. Мышечный тонус вызыва-ется резкими импульсами, поступающими в мышцы из центральной нервной системы. Тонус колеблется в течение суток и зависит от пола, возраста, профессии. Утром тонус пониженный, днем – повышается.

Степень развития мускулатуры зависит от возраста, пола, профес-сии и других факторов. В разные возрастные периоды мышцы растут с неодинаковой скоростью. Масса всей мускулатуры новорожденного со-ставляет 24 % от общей массы тела. В дошкольном возрасте масса мышц изменяется мало и к 7 годам достигается 28 %.

В возрасте от 7 до 12 лет происходит быстрый рост массы мышц, сопровождающийся утолщением их волокон.

Затем до 18 лет рост массы мышц идет более медленно, когда масса мышц достигает 35-40 % от массы тела.

У женщин масса мышц несколько меньше, чем у мужчин. Сухожилия особенно энергично удлиняются в 13–15 лет, обгоняя

рост в длину сокращающейся части мышц. Это позволяет мышце в этот период не отставать от быстро удлиняющихся в школьном возрасте трубчатых костей.

Мышцы в это время становятся длинными и тонкими, а сами подростки кажутся длинноногими и длиннорукими.

У спортсменов с хорошо развитой мускулатурой общая масса мышц достигает даже 50 % массы тела.

1.3.2 Мышцы свободной верхней конечности

Мышцы свободной верхней конечности разделяются на мышцы

плеча, предплечья и кисти. В области плеча расположены передняя и задняя группы

мышц. Передняя группа состоит из двуглавой, плечевой и клювоплечевой мышц.

Друглавая мышца производит сгибание в плечевом и локтевом суставах, плечевая – сгибание в локтевом суставе. Клювоплечевая мышца сгибает плечо. Заднюю группу составляют трехглавая мышца плеча и локтевая мышца, которые разгибают предплечье.

На предплечье располагаются две группы мышц: передняя

27

(сгибатели кисти и пронаторы) и задняя (разгибатели кисти и супинаторы).

Мышцы передней группы (рисунок 1.9) лежат в два слоя. К поверхностному слою этой группы относятся следующие: круглый пронатор (1), лучевой сгибатель кисти (2), длинная ладонная мышца (3) (вплетается в ладонный апоневроз (6), поверхностный сгибатель пальцев (4) (прикрепляется к основанию средних фаланг II-V пальцев), локтевой сгибатель кисти (5) (прикрепляется к гороховидной кости).

В глубоком слое передней группы мышц предплечья лежат длинный сгибатель большого пальца (7) (прикрепляется к основанию ногтевой фаланги большого пальца), глубокий сгибатель пальцев (8) (прикрепляется к основанию ногтевых фаланг II-V пальцев) и квадратный пронатор (9).

Мышцы задней группы предплечья так же, как и передняя группа мышц предплечья, расположены в два слоя (рисунок 1.10). К поверхностному слою относятся плечелучевая мышца (11) (см. рисунок 1.9), длинный лучевой разгибатель кисти (2), короткий лучевой разгибатель кисти (3), общий разгибатель пальцев (4) (прикрепляется к основаниям средних и ногтевых фаланг II-V пальцев), локтевой разгибатель кисти (5), (прикрепляется к основанию V пястной кости).

Рисунок 1.9 – Мышцы передней группы предплечья

28

Рисунок 1.10 – Мышцы задней группы предплечья В состав глубокого слоя задней группы входят супинатор пред-

плечья (10) (см. рисунок 1.9), длинная отводящая большой палец мышца (6) (прикрепляется к основанию I пястной кости), короткий разгибатель большого пальца (7) (прикрепляется к основанию первой фаланги большого пальца), длинный разгибатель большого пальца (8).

Мышцы передней группы сгибают кисть и пальцы, пронируют предплечье, вместе с мышцами плеча участвуют в сгибании предплечья.

Мышцы задней группы разгибают кисть и пальцы, супинируют предплечье, вместе с мышцами плеча участвуют в разгибании предплечья.

Совместное сокращение некоторых мышц и задней и передней групп отводит и приводит кисть.

В области лучезапястного сустава собственная фасция предплечья утолщается и образует круговую связку запястья (9). Последняя охватывает сухожилия мышц предплечья подобно браслету.

Мышцы кисти в основном располагаются с ладонной стороны (рисунок 1.11) и делятся на три группы: мышцы возвышения большого пальца, средняя группа и мышцы возвышения малого пальца.

29

Возвышение большого пальца образует короткая отводящая мышца большого пальца (1), короткий сгибатель большого пальца (2), мышца, противопоставляющая большой палец малому, и приводящая мышца большого пальца (3).

В состав средней группы входят четыре червеобразные мышцы (4) (они сгибают основные фаланги и разгибают средние и ногтевые), три ладонные межкостные мышцы (они приводят II, IV и V пальцы к среднему) и четыре тыльные межкостные мышцы (отводят пальцы от среднего).

К мышцам возвышения малого пальца относятся: короткая мышца, сгибающая малый палец (6), мышца, отводящая малый палец (7), мышца, противопоставляющая малый палец большому (5).

Рисунок 1.11 – Мышцы кисти. Ладонная сторона

Собственная фасция кисти образует на ладонной поверхности прочную фасциальную пластинку – ладонный апоневроз. На тыле кисти фасции менее выражены.

1.3.3 Мышцы свободной нижней конечности Мышцы свободной нижней конечности разделяются на мышцы

бедра, голени и стопы. Мышцы бедра. На бедре (рисунок 1.12) различают

п е р е д н ю ю , з а д н ю ю и м е д и а л ь н у ю группы мышц. В п е р е д н ю ю г р у п п у входят четырехглавая (см. рисунок

1.12) и портняжная мышцы. Ч е т ы р е х г л а в а я имеет четыре головки: прямая мышца бедра (6), широкая латеральная (5), широкая промежу-точная и широкая медиальная (4) мышцы. Она является разгибателем голени. П о р т н я ж н а я м ы ш ц а ( 7 ) – самая длинная мышца в человеческом теле, участвует в сгибании бедра и голени.

З а д н ю ю г р у п п у мышц бедра составляют полусухожильная (8), полу-перепончатая (9) и двуглавая (короткая (10) и длинная (11) мышцы. Задние мышцы бедра производят разгибание бедра и сгибание голени. Кроме того, при согнутом колене двуглавая мышца вращает голень наружу, а две другие мышцы – внутрь.

30

Рисунок 1.12 – Мышцы бедра. Передняя и задняя группы мышц

М е д и а л ь н а я г р у п п а мышц бедра состоит из гребешковой

(1), нежной (3) и трех приводящих (длинной (2), короткой и большой (12)) мышц. Основная их функция – приведение бедра.

Мышцы голени. На голени различают п е р е д н ю ю , з а д н ю ю и л и т е р а л ь н у ю г р у п п ы м ы ш ц (рисунок 1.13). Все мышцы го-лени переходят на стопу.

П е р е д н я я г р у п п а состоит из передней большеберцовой (1), длинного разгибателя пальцев (III-Y) (2) и длинного разгибателя боль-шого пальца (3). Передняя большеберцовая мышца разгибает стопу и поднимает ее внутренний край (супинирует), а две другие – разгибают пальцы.

З а д н я я г р у п п а мышц голени образует два слоя: поверхност-ный и глубокий. Поверхностный слой включает трехглавую мышцу го-лени, которая имеет три головки. Две поверхностные головки образуют икроножную мышцу (4-5). Глубокая головка образует камбаловидную (6). Обе мышцы внизу образуют общее сухожилие (7) (ахиллово), которое прикрепляется к бугру пяточной кости. Трехглавая мышца производит сгибание в голеностопном суставе.

В состав глубокого слоя задних мышц голени входят три сгибате-ля: задняя большеберцовая мышца (9), длинный сгибатель пальцев (8) и длинный сгибатель большого пальца (10). Задняя большеберцовая мышца сгибает стопу и супинирует ее, т.е. поднимает ее внутренний край, а две другие мышцы сгибают пальцы и стопу.

31

Рисунок 1.13 – Мышцы голени.

Передние, задние, латеральные группы мышц Л а т е р а л ь н а я г р у п п а мышц голени включает длинную (11)

и короткую (12) малоберцовые мышцы. Сухожилия этих мышц переходят на стопу, огибая наружную лодыжку. Малоберцовые мышцы сгибают стопу и пронируют ее, т.е. поднимают наружный и опускают внутренний края стопы.

Мышцы стопы. На стопе различают мышцы тыла стопы и мышцы подошвы (рисунок 1.14) . На тыле стопы (рисунок 1.14, а) рас-полагаются короткий разгибатель большого пальца (2) и короткий разгибатель пальцев (1), который имеет три тонких сухожилия и четыре межкостные мышцы (3).

Подошвенные мышцы (рисунок 1.14, б) образуют три группы: ме-диальную (мышцы возвышения большого пальца), среднюю и лате-ральную (мышцы возвышения пятого пальца). К медиальной группе мышц принадлежат: короткий сгибатель большого пальца (3), мышца отводящая (1) и мышца, приводящая большой палец. Эти мышцы спо-собствуют сгибанию, отведению и приведению большого пальца.

В среднюю группу входят: короткий сгибатель пальцев (2), квад-ратная мышца подошвы, червеобразные мышцы (4), три межкостные подошвенные мышцы (6). Эти мышцы сгибают пальцы, приводят их к среднему и отводят.

32

Латеральная группа образована: мышцей, отводящей пятый палец (5), мышцей, противопоставляющей пятый палец и коротким сгибате-лем пятого пальца (7). Основная функция этих мышц заключается в ук-реплении свода стопы.

Так как движения пальцев ноги крайне ограничены, то все эти мелкие мышцы имеют только некоторое подсобное значение при работе длинных мышц, которые расположены в области голени.

Фасция стопы на подошве образует крепкий сухожильный по-дошвенный апоневроз. Он начинается от пяточной кости и распростра-няется на пальце своими отрогами.

а) б)

Рисунок 1.14 – Мышцы стопы: а) тыльная поверхность; б) подошвенная поверхность

33

1.4 Сосудистая система

В сосудистой системе различают кровеносную и лимфатическую системы.

Кровь движется по кровеносным сосудам. Они представляют собой эластичные трубки разного диаметра. Все тело пронизано кровеносными сосудами, причем они, не прерываясь, переходят друг в друга и составляют единую замкнутую систему. Главным органом кровообращения является сердце.

Существуют т р и в и д а к р о в е н о с н ы х с о с у д о в : артерии, капилляры и вены. Они отличаются друг от друга как по своему строению, так и по функции.

А р т е р и я м и называю сосуды, по которым кровь течет от сердца в органы. Они имеют сравнительно толстые стенки, состоящие из трех слоев или оболочек. Артерии имеют различный диаметр; чем дальше от сердца располагается сосуд, тем меньше его диаметр. Самая крупная артерия называется аортой. Внутри каждого органа артерия делится на более мелкие ветви. Самые мелкие артериальные сосуды разделяются на капилляры.

К а п и л л я р ы представляют собой мельчайшие кровеносные сосуды, различимые только под микроскопом. Просвет капилляров изменчив, в среднем равен 7,5 µ . Длина каждого капилляра не превышает 0,3 мм. Количество капилляров очень велико. На каждый мм ткани любого органа приходится несколько сотен капилляров. Обмен веществ между кровью и тканями происходит только в капиллярах.

Артериальная кровь на протяжении капилляров превращается в венозную, которая оттекает в вены.

В е н а м и называют сосуды, по которым кровь течет из органов к сердцу. В отличие от артерии, кровь по венам, благодаря наличию клапанов в них, течет в одном направлении – к сердцу. По мере при-ближения к сердцу диаметр венозных сосудов увеличивается.

В артериях кровь течет под большим давлением и с большой ско-ростью, в венах – с меньшей скоростью. Вен поэтому примерно в два раза больше, чем артерий.

Все кровеносные сосуды в теле человека составляют д в а к р у г а к р о в о о б р а щ е н и я : большой и малый. Б о л ь ш о й к р у г к р о в о -о б р а щ е н и я представляет систему сосудов, по которым кровь совершает путь из левого желудочка сердца в органы, а из органов – в правое предсердие. М а л ы й к р у г к р о в о о б р а щ е н и я – это система сосудов, по которой венозная кровь движется из правого желудочка в легкие, и из легких обогащенная кислородом артериальная кровь по четырем легочным венам (по две из каждого легкого) возвра-щается в левое предсердие. Из левого желудочка выходит самый

34

крупный артериальный сосуд – а о р т а , которая несет артериальную кровь для всего организма.

В аорте различают в о с х о д я щ у ю ч а с т ь , д у г у а о р т ы и н и с х о д я щ у ю ч а с т ь . Восходящая аорта кровоснабжает сердце. От дуги аорты отходит подключичная артерия, продолжением которой яв-ляется подкрыльцовая артерия, кровоснабжающая мышцы плечевого пояса и сумки плечевого сустава. На плече подкрыльцовая артерия переходит в плечевую, которая затем делится на локтевую и лучевую. Плечевая, локтевая и лучевая артерии кровоснабжают кожу, мышцы и кости верхних конечностей.

Нисходящая аорта делится на две части: н а г р у д н у ю и б р ю ш н у ю а о р т ы . Брюшная аорта на уровне IY-Y поясничных позвонков делится на две – п р а в у ю и л е в у ю – общие подвздошные артерии, которые, в свою очередь делятся на н а р у ж н у ю п о д в з д о ш н у ю и в н у т р е н ю ю п о д в з д о ш н у ю . Одна из ветвей внутренней подвздошной артерии участвует в кровоснабжении тазобедренного сустава и мышц бедра. Наружная подвздошная переходит на бедро, и продолжение ее называется бедренной артерией, кровоснабжающей мышцы, кожу и кости бедра. Бедренная артерия переходит в подколенную, которая, в свою очередь, делится на переднюю и заднюю большеберцовые артерии, участвующие в кровоснабжении голени (мышц, кожи, костей). Задняя большеберцовая артерия проходит вниз, огибает внутреннюю лодыжку и выходит на по-дошвенную сторону стопы, где разветвляется на две подошвенные артерии – медиальную и латеральную, которые кровоснабжают все мышцы и кожу подошвенной стороны стопы.

Кровоснабжение тыла стопы осуществляется тыльной артерией стопы, которая является продолжением передней большеберцовой арте-рии.

Артерии человеческого тела на большом протяжении залегают в глубине между мышцами. Только в некоторых местах они располагаются близко к поверхности и не прикрыты мышцами. Например, тыльную артерию стопы легко прощупать, так как она при-легает к скелету и слабо покрыта мягкими тканями.

Отток венозной крови происходит по поверхностным и глубоким венам. Глубокие вены в области верхних и нижних конечностей явля-ются парными и сопровождают одноименные артерии. Поверхностные вены лежат в подкожной клетчатке, и, если в ней мало жировой ткани, они отчетливо просвечивают сквозь кожу.

Кроме системы кровеносных сосудов в организме человека имеется лимфатическая система, которая является добавочной системой оттока, дополняющей функцию венозной системы.

При проектировании внутренней формы обуви (колодки)

35

необходимо учитывать, что даже небольшое давление на поверхность стопы приводит к сдавливанию капилляров и выдавливанию из них крови. Внешне это проявляется в виде местного побеления кожи. Продолжительное нарушение кровообращения в капиллярах может привести к травматическим поражениям.

Удобной обувью следует считать такую, которая не вызывает нарушений системы кровообращения кожных покровов и костной структуры стопы и тем самым обеспечивает ее нормальное функционирование. Известно, что стопа в обуви, особенно в туфлях и полуботинках, сжата в поперечном направлении. Уже при надевании обуви в положении ноги "на весу" отмечается сжатие стопы и растяжение материала верха в поперечном направлении. Для правильного определения величины давления обуви на стопу необходимо исходить из объективной оценки. Такой оценкой может служить изменение кровенаполнения при сжатии стопы. Так Гуровой Л.П., Пушкарем Ю.П. и Зыбиным Ю.П. [18] был использован метод продольной реографии для определения допустимого давления на стопу, которое не вызывало изменения кровенаполнения в сосудах. Этот метод наиболее полно отражает состояние кровотока не только в крупных, но и в венозных и в менее крупных артериальных сосудах. Давление было замерено в области, расположенной в пределах 0,48–0,68 Д стопы. В разных положениях оно различно:

- при горизонтальном положении равно 8,5 кПа (87 г/см2); - при опоре на обе ноги – 18,5 кПа (185 г/см2). В качестве допустимого давления верха обуви на стопу авторы

считают 16,0 кПа [19]. Следует заметить, что начало сжатия человек ощущает уже при давлении 5,4 кПа.

В других исследованиях [11] для участка пучков приводятся более высокие значения величины допустимого давления – 34,0–40,5 кПа.

Однако, ряд исследователей [21,22,23] исходя из давления крови, считают, что давление обуви на стопу не должно превышать 4,5–6,0 кПа.

Работы, проведенные во ВЗИТЛП [24], показали, что величина давления существенно зависит от возраста носчика. Так, если ощущение дискомфорта стопы у женщин в возрасте 20–30 лет проявляется при давлении 4,23 кПа, а болевые ощущения при давлении 10,3 кПа, то для женщин в возрасте 60–70 лет эти величины составляют соответственно 2,84 и 5,52 кПа. Авторы делают вывод, что предельное значение давле-ния для женщин в возрасте 20–30 лет составляет 2,7 кПа, для возраста 60-70 лет – 1,8 кПа.

Как видим, данные о допустимом давлении верха обуви на стопу у разных исследователей значительно отличаются.

36

1.5 Нервная система

Нервная система регулирует деятельность различных органов, систем органов и всего организма. Сокращение мышц, работа сердца, обмен веществ и все другие многообразные процессы, постоянно совер-шающиеся в организме, происходят под влиянием нервной системы. Нервная система осуществляет связь между разными органами и систе-мами, согласовывает (координирует) их деятельность, обусловливая тем самым функциональное единство организма.

Нервная система осуществляет еще одну важную функцию – взаимодействие организма с окружающей его внешней средой.

Основной структурной и функциональной единицей нервной сис-темы является нервная клетка – н е й р о н .

Нервная клетка – нейрон – имеет тело, содержащее оболочку, яд-ро и протоплазму, отростки (рисунок 1.15). Один из них – самый длин-ный – является непосредственным отростком нервной клетки и называ-ется н е й р и т о м .

Коротких отростков очень много, и они располагаются на-подобие корней дерева, поэтому их называют д е н д р и т а м и .

Нейриты бывают длиной до метра. На конце они образуют чувствительное нервное оконча-ние – р е ц е п т о р . Рецепторы на-ходятся в коже, мышцах, внут-ренних органах и т.д. Они пре-вращают энергию внешнего раз-дражения в нервный импульс, ко-торый идет к телу нервной клет-ки.

Нервные клетки обладают свойством проведения нервного возбуждения – н е р в н о г о и м -п у л ь с а . Восприятие раздраже-ния и ответ организма на него осуществляется не одним, а не-

Рисунок 1.15 – Строение нервной клетки:

1 – тело; 2 – дендрит; 3 – нейрит, 4 - рецептор

сколькими нейронами (нервными клетками). Нейроны соединяются друг с другом путем контакта разветвлений

одной нервной клетки с телом или отростками (дендритами) другой клетки и образуют так называемую р е ф л е к т о р н у ю д у г у . Рефлек-торная дуга как минимум состоит из двух нейронов: ч у в с т в и т е л ь -н о г о и д в и г а т е л ь н о г о .

37

Внешнее раздражение идет к телу нервной клетки (чувствитель-ной), а от нее к двигательным клеткам, а от них нервной импульс дости-гает рабочего органа, обеспечивающего ответ на внешнее раздражение.

Нервная система разделяется на ц е н т р а л ь н у ю и п е р и ф е -р и ч е с к у ю ч а с т и . Это деление в известной степени условно, так как нервная система – едина.

Ц е н т р а л ь н а я н е р в н а я с и с т е м а состоит из г о л о в н о -г о и с п и н н о г о м о з г а . К п е р и ф е р и ч е с к о й н е р в н о й с и с т е м е о т н о с я т с я н е р в н ы е с п л е т е н и я и н е р в ы .

Разница в отношении строения центральной и периферической нервной систем состоит в том, что центральная часть нервной системы содержит скопление тел нейронов (нервных клеток); периферическая же часть нервной системы представлена главным образом нервами, т.е. пучками нервных волокон – нейритов.

Основной частью нерва являются нервные волокна, объединенные в пучки. Пучки нервных волокон охвачены оболочками и связываются друг с другом рыхлой соединительной тканью, в которой проходят питающие нерв сосуды. Весь нерв покрыт соединительной оболочкой.

Число нервных волокон в нерве исчисляется тысячами. По характеру волокон нервы делятся на чувствительные, двигательные и смешанные (состоят из двигательных и чувствительных нервных волокон).

Нервы, выйдя из позвонков, образуют сплетения. Верхние конечности иннервируют плечевое сплетение, нижние конечности иннервируют крестцовое сплетение.

Мышцы верхней конечности иннервируют следующие нервы: - п л е ч о : переднюю группу мышц – мышечно-кожный нерв;

заднюю группу – лучевой нерв. - п р е д п л е ч ь е : переднюю группу мышц – срединный и

локтевой нервы; заднюю группу – лучевой нерв. - к и с т ь : локтевой и срединный нервы. Мышцы нижней конечности иннервируют следующие нервы: - б е д р о : переднюю группу мышц – бедренный нерв,

медиальную группу – запирательный нерв, заднюю группу – седалищный нерв.

- г о л е н ь : переднюю группу мышц – поверхностный малоберцовый нерв, заднюю группу – большеберцовый нерв.

- ст о п а : подошвенные мышцы иннервируются из большеберцового нерва и из глубокого малоберцового нерва.

Нервы, идущие на подошву стопы, проходят вместе с сосудами под внутренней лодыжкой. На подошве стопы нервы хорошо защищены мягкими тканями. Однако несмотря на это, в случае резко выраженного

38

уплощения стопы возможно некоторое сдавливание их и связанное с этим появление болезненных ощущений.

1.6 Кожа

1.6.1 Строение кожи Кожа состоит из трех слоев (рисунок 1.16): эпидермис –

наружный слой; дерма – собственно кожа; подкожно-жировой слой.

Рисунок 1.16 - Кожа (вертикальный разрез): 1- роговой слой эпидермиса; 2 – ростковый слой эпидермиса; 3 – сосочковый

слой дермы; 4 – сетчатый слой дермы; 5 – подкожно-жировой слой; 6 – сальная же-леза; 7 – потовая железа, 8 – выводной проток потовой железы; 9 – волосяная луко-вица

Э п и д е р м и с – наружный слой кожи, состоящий из двух слоев,

которые образованы клетками правильной формы. Клетки поверхностного слоя эпидермиса ороговевают и, постепенно слущиваясь, заменяются новыми. Этот слой различной толщины в различных частях тела. Наиболее толст он на ладонной стороне кисти и подошвенной стороне стопы.

Замещение утраченных клеток происходит путем беспрерывного

39

образования молодых клеток в глубоком р о с т к о в о м с л о е эпидермиса.

Д е р м а – собственно кожа (толщиной 0,5–5,0 мм) – состоит из двух слоев: с о с о ч к о в о г о и с е т ч а т о г о , переходящих один в другой. Сосочковый слой прилегает к эпидермису. Он не очень большой и образован рыхлой волокнистой соединительной тканью. В нем преобладают эластичные волокна. В сосочковом слое располагаются сосуды и нервные чувствительные окончания – рецепторы.

Остальная часть дермы – это с е т ч а т ы й с л о й , наиболее мощный слой кожи. В сетчатом слое больше коллагеновых волокон, образующих плотную соединительную ткань. В сетчатом слое находятся: корни волос, потовые и сальные железы.

Самый глубокий слой кожи – п о д к о ж н о - ж и р о в о й с л о й . Он состоит из пучков коллагеновых волокон, между которыми имеются большие скопления жира. Благодаря наличию жира, кожа является плохим проводником тепла.

Наличие на подошве жировых клеток имеет большое значение для более равномерного распределения давления на опорную поверхность стопы при стоянии и ходьбе.

Общая площадь кожного покрова у взрослого человека равна 1,5–2,0 м2. Толщина кожи колеблется от 1 до 4 мм. Наиболее толстая кожа – на подошве стопы.

В коже находится большое количество сальных и потовых желез. С а л ь н ы е ж е л е з ы располагаются в дерме на протяжении

всей поверхности тела, кроме ладоней и подошв. Большинство их находится у корней волос и является железами волосяного мешка. Сальные железы выделяют кожное сало, которое смазывает кожу и волосы.

П о т о в ы е ж е л е з ы располагаются в глубоком слое собственно кожи и представляют собой длинные трубочки, свернутые в клубочек. Выводной проток трубочки открывается на поверхность кожи маленьким отверстием – порой.

Общее количество потовых желез достигает у человека 2-х миллионов, особенно много их на ладонях и подошвах. На стопе потовые железы распределены неравномерно. Наиболее густо (300–350 на 1 см2) они расположены на подошвенной поверхности стопы под сводом и в области головок плюсневых костей. Наименьшее количество потовых желез (130–200 на 1 см2) расположено в области наружных лодыжек и пяточного сухожилия.

Потовые железы несут выделительную функцию. Выделяемый ими пот представляет собой бесцветную соленую жидкость, содержащую около 98–99% воды. В состав пота входят также: следы

40

белка и мочевины, мочевая кислота, жиры, холестерин, хлористый натрий и т.д.

Вещества, входящие в состав пота, выделяются из крови. При выделении пот имеет кислую реакцию. Под действием же

бактерий отдельные вещества, входящие в состав пота, легко расщепляются, образуя летучие вещества, обладающие специфическим неприятным запахом, и аммиак, который сообщает поту щелочной характер.

Количество выделяемого пота связано не только с количеством потовых желез на единицу площади кожи, но и с различной интенсивностью их функционирования. Одним из усиливающих моментов потовыделения является давление на данный участок. Расширение кожных сосудов также повышает потоотделение, которое имеет большое значение в процессе терморегуляции.

Кроме пота с поверхности тела человека постоянно происходит испарение влаги.

Процесс потоотделения регулируется центральной нервной системой, в которой находятся центры потоотделения. Выделение пота возникает рефлекторно при самых различных видах нагревания тела (функция терморегулирования). Например, при высокой температуре среды, при приеме внутрь горячей жидкости, при усиленной мышечной работе. Усиленное выделение пота вызывается и эмоциональными возбуждениями (испуг, радость).

Количество пота и влаги, выделяемое человеком через кожу со всей поверхности, может быть разнообразным: от 0,5 до 10 литров в сутки. Интенсивность изменяется от различных условий: температуры и влажности воздуха, физической работы и т.д.

Исследования влагоотделения стопы, проведенные в МТИЛПе в 1960 г., показали, что с поверхности герметически закрытой стопы человека, находящейся в покое, выделяется в среднем 1,2 г/час; при умеренной нагрузке – от 1,8 до 3,2 г/час, при значительной нагрузке – более 6÷12 г/час.

Кожа человека выполняет ряд жизненно важных функций: - защитная функция. Предохраняет организм от вредных

воздействий со стороны внешней среды. Через здоровую кожу не проникают возбудители разных заболеваний;

- кожа препятствует потере воды, но она также плохо всасывает различные вещества. Есть, правда, вещества, которые всасываются кожей хорошо, – это йод, хлороформ, фенол, иприт. На этом свойстве кожи основано применение отравляющих веществ;

- дыхательная функция. Через кожу в клетки проникает кислород. Если бы площадь кожи была бы в 20 раз больше, то она могла бы заменить легкие. Через кожу также непрерывно выделяется углекисло-

41

та; - кожа участвует в обмене веществ. - терморегулирующая функция. В основе механизма терморегули-

рования находится изменение тока крови в капиллярах, расположенных в коже. При повышении температуры внешней среды сосуды расширяются, увеличивая приток крови и теплоотдачу, избыточное тепло удаляется через потовыделение. Под влиянием низкой температуры, наоборот, сосуды сжимаются и отдача тепла уменьшается. Следовательно, кожа является главным регулятором температуры тела;

- кожа – это орган чувств. Она воспринимает температуру, давление, прикосновение, вибрацию. Разные участки реагируют по-разному. На 1 см2 в среднем приходится 100–200 болевых точек, 12–15 – холодовых точек, 1–2 – тепловых точек, 25 – точек давления.

1.7 Стопа человека в целом Стопа представляет собой наиболее отдаленный от туловища

отдел нижней конечности человека, служащий опорным и рессорным органом при различных движениях тела.

В стопе различают следующие участки: предплюсневой (пяточный), плюсневой (геленочный) и пальцевый.

Рисунок 1.17 - Топография стопы:

а – вид с наружной стороны; б – вид со стороны ходовой поверхности; в – вид с внутренней стороны; I – передняя часть стопы; II – средняя или геленочная часть стопы; III – задняя или пяточная часть стопы;

1 – пальцы; 2 – наружный пучок; 3 – наружная лодыжка; 4 – место сгиба стопы; 5 – гребень (подъем); 6 – внутренняя лодыжка; 7 – внутренний пучок Кости предплюсны и плюсны, соединяясь между собой, образуют

свод, выполняющий роль пружинящего аппарата стопы. Благодаря наличию свода стопа имеет большую эластичность. При ходьбе

42

человека поглощаются толчки, удары, сотрясения, исходящие от соприкосновения стопы с почвой.

В стопе принято различать два продольных свода (наружный и внутренний) и один поперечный.

Н а р у ж н ы й с в о д состоит из пяточной кости, кубовидной, IY и Y-й плюсневых костей.

Внутренний свод состоит из таранной кости, ладьевидной, трех клиновидных и I–III-й плюсневых костей.

Наружный свод играет роль основной опоры, и поэтому его называют «опорным», или «грузовым».

Внутренний свод играет роль пружинящего приспособления, поэтому его называют «рессорным».

Поперечный свод образован головками плюсневых костей (первой – пятой). Однако в последнее время некоторые исследователи отрицают наличие в стопе поперечного свода, основываясь на данных о распределении давления между головками плюсневых костей.

Они считают, что поперечный свод образуется в результате того, что внутренний и наружный края стопы лежат несколько ниже ее средней части. Кроме того, образованию поперечного свода способст-вует форма клиновидных костей.

Поперечный свод стопы хорошо выражен только в области плюсны и переднего отдела предплюсны. В области пяточной и таранной костей он отсутствует. Лучше всего он выражен клиновидными и кубовидной костями и основаниями плюсневых костей. Кпереди он быстро уплощается, так что головки плюсневых костей при стоянии располагаются почти в горизонтальной плоскости.

Несмотря на различные представления о строении свода стопы, в последние годы большинство ученых приходят к выводу, что исходя из анатомического строения стопы и ее функционирования правильнее говорить о своде вообще или же о сводчатости стопы, а не об отдельных ее сводах, так как деление на продольные и поперечные своды, а продольный, в свою очередь, на наружный и внутренний можно проводить только чисто условно.

В основании весь свод стопы как бы стянут крепкой сухожильной пластиной, которая одним концом прикреплена к пяточному бугру, а другим – к основаниям пальцев (подошвенный апоневроз).

Мышцы стопы также играют существенную роль в поддержании свода, благодаря их сокращению. Мышцы, прикрепляясь к подошвен-ному апоневрозу и связкам, напрягают их и придают своду упругость.

В зависимости от нагрузки и степени утомления мышц форма сводов стопы и размеры могут изменяться. У большинства людей под влиянием значительной нагрузки на стопу, например, при длительных переходах, стопа несколько удлиняется, становясь одновременно ниже

43

и шире. У некоторых же людей, наоборот, происходит повышение свода и уменьшение длины стопы за счет повышения тонуса мышц.

Однако, как правило, такие изменения нестойки, и после отдыха размеры стопы возвращаются к первоначальным.

Область стопы между плюсной и пяткой, несмотря на большое количество образующих костей, малоподвижна и практически несжимаема. Только мышцы, связки и сухожилия, обильно расположенные на плантарной части стопы, жировая прокладка и кожа позволяют несколько сжимать эту часть стопы.

Плюсневая часть стопы более подвижна и сжимаема благодаря некоторой подвижности плюсневых костей, наличию мышц и связок. Большую подвижность имеют плюснефаланговые сочленения стопы, где происходит основной ее изгиб при движении. Наиболее подвижна передняя часть стопы, т. е. пальцы. Большая подвижность пальцев позволяет легко и безболезненно сжимать их и тем самым изменять поперечный размер этой части стопы. При самом небольшом, вполне допустимом обжиме стопы рукой поперечные размеры ее значительно уменьшаются: на расстоянии 1 см от крайней передней точки стопы примерно на 20 % и на расстоянии 5 см от той же точки – примерно на 9 %.

1.7.1 Патологические отклонения в строении и функции стопы К наиболее важным и сравнительно часто встречающимся

отклонениям в строении и функции стопы относятся: - плоскостопие; - отклонение большого пальца наружу; - молоткообразные пальцы; - мозоли, омозолелости и потертости; - гипергидроз (усиленное потовыделение). Плоскостопие, отклонение большого пальца наружу,

молотообразные пальцы относятся к статическим деформациям стоп. Причины статических деформаций стоп условно можно подразделить на внешние и внутренние.

К внешним причинам относятся перегрузки, связанные, например, с характером работы, нерациональная обувь и т.д. Среди внутренних причин решающее значение имеет слабость мышечного аппарата.

Статическое плоскостопие обычно развивается постепенно: стопа понемногу теряет ту характерную для человека выемку, которая находится под ее внутренним сводом, увеличивается в длину и ширину. Внутренний свод стопы может при этом опуститься настолько, что при наступании подошва полностью касается пола (рисунок 1.18, 1.19). Кости

44

стопы, принимающие участие в образовании ее сводов, смещаются при этом друг относительно друга.

Рисунок 1.18 – Нормальная (а) и плоская (б) стопа

Чаще всего в развитии плоскостопия играют как внутренние, так и

внешние факторы. Различают три степени продольного плоскостопия. П е р в а я с т е п е н ь (слабовыраженное продольное плоскосто-

пие) характеризуется опусканием продольного свода под нагрузкой, усталостью в ногах.

В т о р а я с т е п е н ь (умеренно выраженное плоскостопие) характеризуется понижением продольного свода без нагрузки и значи-тельным понижением при нагрузке; походка теряет эластичность, плавность.

Т р е т ь я с т е п е н ь (резко выраженное продольное плоскосто-пие) характеризуется резким понижением свода, опорная поверхность значительно увеличивается, ходьба болезненная, затруднена, передний отдел стопы при ходьбе отводится наружу.

а) б) в) г)

Рисунок 1.19 – Опорная поверхность стопы при различных степенях плоскостопия:

а) стопа с нормально развитым сводом; б) уплощение свода I степени;

в) уплощение свода II степени; г) уплощение свода III степени Довольно частой деформацией стопы является о т к л о н е н и е

б о л ь ш о г о п а л ь ц а н а р у ж у (hallux valgus) (рисунок 1.20). Многие

45

ученые связывают эту деформацию с поперечным плоскостопием, т.е. распластыванием плюснефалангового сочленения.

При отклонении большого пальца наружу головка первой плюсневой кости резко выступает внутрь, а согнутый большой палец располагается под вторым и третьим пальцами, или над ними. Походка

при этом изменяется и сопровождается появлением болей.

Одной из основных причин частого развития этой деформации у женщин считают ношение обуви с узкими носами и на высоких каблуках. При этом происходит нарушение мышечного равновесия: тяга мышц, отклоняющих большой палец наружу, становится сильнее тяги мышц, отклоняющих его внутрь. Различают 3 степени поперечного плоскостопия (отклонения большого пальца наружу): I-я степень – до 290, II-я – до 390, III-я – более 400.

Рисунок 1.20 – Отклоне-ние большого пальца

Нередко встречается ненормальное строение стопы в виде м о л о т к о о б р а з н ы х п а л ь ц е в , т.е. пальцы в этом случае согнуты в межфаланговых суставах, напоминая формой молоточки. При этом они в области суставов значительно выступают вверх и легко натираются обувью.

Кроме статических деформаций, выделяют также ф у н к ц и о н а л ь н у ю н е д о с т а т о ч н о с т ь с т о п , которая характеризуется быстрой утомляемостью нижних конечностей, болезненностью стоп и голени, отечностью мягких тканей стоп, неустойчивостью суставов под нагрузкой (подвертывание стопы при ходьбе и беге). Видимых же изменений стопы при этом не наблюдается.

Статические деформации и функциональная недостаточность стоп снижают трудоспособность человека. К мероприятиям по профилактике и лечению деформаций стоп относится правильное проектирование обуви, рациональные условия труда и быта (не связанные с ношением тяжести или длительным стоянием), физические упражнения, массаж и применение коррегирующих приспособлений. Их назначение – предо-хранить стопы от прогрессирования деформаций, разгрузить мышцы и связочный аппарат стоп от перегрузок или защитить болезненные участки стоп.

Наиболее распространенным видом корригирующих приспособ-лений являются с у п и н а т о р ы (рисунок 1.21).

46

Их задача – поддержать своды стопы

в период утомления мышц. При этом их форма и размеры должны быть такими, чтобы свод опирался на супинатор только в период утомления мышц, т.е. когда свод понижается.

О м о з о л е л о с т ь представляет со-бой приобретенное утолщение кожи, обычно ограниченное небольшим участ-ком. Причиной омозолелости является систематическое давление отдельных участков и деталей обуви на поверхность

Рисунок 1.21– Стелька вкладная профилактическая

стопы или их трение. Утолщению подвергается главным образом роговой слой кожи. Первоначально давление вызывает сжатие кровеносных сосудов, вслед за которым происходит их расширение, способствующее усиленному образованию и утолщению рогового слоя. Наиболее часто омозолелость развивается на подошве стопы. Нередко на месте омозолелости появляются трещины, через которые в организм может попадать инфекция. Обычно с прекращением давления или трения омозолелость сама собой постепенно исчезает.

Разновидностью омозолелости является м о з о л ь , развивающаяся на стопе при систематическом трении или давлении обуви. Мозоль характеризуется значительной толщиной рогового слоя, уходящего в глубину собственно кожи. Этот слой давит на сосочки, содержащие нервные окончания, вследствие чего мозоль может причинить сильную боль. Сосочки при этом воспаляются и частично омертвевают.

В тех случаях, когда давление или трение имеет относительно небольшую величину и концентрируется на небольшом участке стопы, образуется п о т е р т о с т ь .

Потертость представляет собой в большинстве случаев поверхностное повреждение кожи. Различают три степени потертости: I-я характеризуется наличием красноты и болезненности, II-я – появлением пузырей с жидким содержанием, III-я – образованием изъявлений.

После длительных переходов в армии во время империалистиче-ской войны в некоторых полках потертость наблюдалась почти у 50 % личного состава. Потертость ног увеличивает усталость и делает ходьбу болезненной и утомительной. Основная причина потертости заключа-ется в плохой форме и пригонке обуви, на внутренней стороне которой к тому же нередко имеются складки. На появление потертости влияет также качество портянок и чулок. Борьба с потертостью сводится к рационализации формы и конструкции обуви, к ее хорошей пригонке и

47

к умелому пользованию внутренней обувью, т.е. портянками, чулками, к хорошему уходу за ногами.

Г и п е р г и д р о з – усиленное потовыделение стопы – представляет собой расстройство функций потовых желез. При этом общее количество пота, выделяемого кожным покровом, значительно выше обычного, и состав его может отличаться от нормального.

Избыток выделения пота приводит к тому, что обувь, приспособленная к нормальному выделению влаги, становится влажной. Это, в свою очередь, приводит к раздражению поверхности стопы и может вызвать заболевание ее кожного покрова. При разложении пота образуется много щелочи, что приводит к разрушению материалов обуви.

Усиленная работа потовых желез обычно связана с ненормальным функционированием вегетативной нервной системы, управляющей потовыделением. Гипергидроз может наблюдаться у совершенно здоровых людей.

Для борьбы с усиленной потливостью кроме общих мер укрепления нервной системы применяются меры местного характера (частое мытье ног, стрижка ногтей, частая смена носок, чулок и т.д.).

1.8 Контрольные вопросы 1. Каковы основные функции скелета? 2. Какие по форме кости выделяют в скелете? 3. Строение костей свободных верхних и нижних конечностей. 4. Какие соединения костей различают в скелете? 5. Строение сустава. 6. Какими костями образованы и как называются суставы верхних

конечностей? Движение в этих суставах, и вокруг каких осей? 7. Какими костями образованы и как называются суставы нижних

конечностей? Движение в этих суставах, и вокруг каких осей? 8. Каково строение мышц? 9. Какие группы мышц расположены на плече, предплечье и кисти? 10. Какие группы мышц расположены на бедре, голени и стопе? 11. Какие кровеносные сосуды различают в теле человека? Их

функции? 12. Как осуществляется восприятие раздражения и ответ орга-

низма на него? 13. Строение кожи. 14. Какие функции выполняет кожа человека? 15. Патологические отклонения в строении и функции стопы.

48

Часть 2. АНТРОПОМЕТРИЯ

Чтобы сконструировать обувь или перчатки, недостаточно изу-чить анатомию и физиологию стопы и кисти. Так как если строение стоп и кистей рук у всех людей более или менее одинаково, то по раз-мерам они сильно разняться между собой в зависимости от возраста, пола, профессии, бытовых условий и т.д.

При индивидуальном методе изготовления изделий можно снять мерку с ноги или руки потребителя и по ней пошить обувь или перчат-ки. При массовом же производстве задача значительно усложняется.

При массовом производстве изделия выпускаются фабриками в больших количествах, причем на неизвестного потребителя. В силу ряда причин фабрики вынуждены также выпускать изделия ограниченного количества форм и размеров (иначе, например, на обувных фабриках пришлось бы иметь миллионы колодок и делать миллионы различных по размерам заготовок). Потребитель же подбирает и приобретает изде-лия в магазине из имеющегося ассортимента.

Поэтому фабрики должны выпускать продукцию таких размеров и форм, чтобы большинство населения смогло подобрать и приобрести себе вполне удобные изделия.

Исследования ученых показали, что это вполне возможно, и фаб-рики могут изготавливать обувь и перчатки ограниченного количества форм и размеров, удовлетворяющие большинство населения страны.

Для этого необходимо установить размеры и форму стоп и кистей рук населения и произвести группирование их на типичные по форме и размерам, что достигается только массовым изучением последних.

Этими вопросами и занимается наука антропометрия. А н т р о п о м е т р и я (от греческого anthropos – человек, metreo –

измеряю) – это раздел антропологии, занимающийся измерениями тела и его частей.

Антропометрия занимается изучением типичного, а не отдельного человека.

2.1 Антропометрия стоп и голеней 2.1.1 Методика антропометрических исследований

При проведении антропометрических исследований для получе-

ния точных и сравнимых данных измерения производят либо между оп-ределенными точками на стопе (так называемыми антропометрически-ми точками, большинство из которых соответствует ярко выраженным

49

и легко фиксируемым образованиям скелета, концам костных отрост-ков, дугам и т.д.) либо по точно очерченным границам мягких тканей.

Все измерения проводят в определенных антропометрических плоскостях. Размеры, лежащие в одной сагиттальной и одной горизонтальной, но разных фронтальных плоскостях, называют продольными, или длинами (например, длина стопы, длина пальцев, длина до центра внутренней лодыжки и т.п.). Размеры, лежащие в одной горизонтальной и одной фронтальной плоскостях, но разных сагиттальных, называют поперечными (например, ширина стопы, ширина пятки и т.п.).

В основу всей системы антропометрического изучения стопы и голени положены следующие принципы:

- положение каждой антропометрической точки измеряют в трех направлениях – по длине, ширине и высоте. Все длиннотные размеры стопы измеряют от наиболее выступающей точки пятки;

- поперечные сечения стопы проходят параллельно фронтальной плоскости (касательной к пятке), поперечные сечения голени распола-гаются перпендикулярно условной вертикальной оси голени. По этим сечениям производится обмер их периметров (обхватов);

- все высотные размеры определяются от плоскости опоры стопы. Размерная характеристика тела человека дается в виде ряда от-

дельных измерений, называемых размерными признаками. Основными р а з м е р н ы м и п р и з н а к а м и стопы и голени яв-

ляются (рисунок 2.1.): 1) длина стопы «Д ст.» – расстояние от наиболее выступающей

точки пятки до наиболее удаленной точки на первом или втором пальце; 2) длина стопы до внутреннего пучка «Д в.п.» – расстояние от

наиболее выступающей точки пятки до центра головки первой плюсне-вой кости;

3) длина стопы до наружного пучка «Д н.п.» – расстояние от наи-более выступающей точки пятки до центра головки пятой плюсневой кости;

4) ширина стопы «Ш н.п.» и «Ш в.п.» – расстояния по линиям се-чений, проведенным перпендикулярно продольной оси через наиболее выступающую точку наружного и внутреннего краев стопы (наружный и внутренний пучки);

5) ширина пятки «Ш п.» – расстояние по линии сечения, прове-денного через центр пятки (самое широкое место отпечатка пятка сто-пы);

6) обхват стопы через внутренний пучок «О в.п.» – периметр се-чения, проходящего через головку первой плюсневой кости;

7) обхват стопы через наружный пучок «О н.п.» – периметр сече-ния, проходящего через головку пятой плюсневой кости;

50

Рисунок 2.1 – Основные размерные признаки стопы и голени 8) обхват через середину стопы «О с.» – периметр сечения, прохо-

дящего через середину длины стопы; 9) обхват через пятку и сгиб (обхват косой) «О к.» – периметр се-

чения, проходящего через точку сгиба голеностопного сустава и ниж-нюю точку пяточного закругления (косой подъем);

10) обхват голени над лодыжками «О узк.» – периметр сечения, проходящего по наиболее узкому месту голени над лодыжками;

11) обхват голени на уровне нижнего края икроножной мышцы «О1»;

12) обхват голени в месте наибольшего развития задней группы мышц «О2»;

13) обхват голени под коленной чашечкой в месте наибольшего сужения голени «О3»;

14) высота голени до наиболее узкого места «h узк.»; 15) высота голени до области наибольшего развития икроножной

мышцы «h2»; 16) высота голени до точки подколенной впадины «h3»; 17) высота большого пальца «h б.п.» – расстояние от опорной по-

верхности до наиболее выступающей точки большого пальца. 2.1.1.1 Основные методы и средства исследования размеров

51

стоп и голеней В настоящее время известно много различных методов исследо-

вания размеров ног. Их можно подразделить на две большие группы: контактные и бесконтактные (рисунок 2.2).

К к о н т а к т н ы м относятся методы, основанные на непосредст-венном контакте измеряющего инструмента с ногой. При этом получен-ная информация может быть д и с к р е т н о й – в виде координат от-дельных точек и а н а л о г о в о й - характеризующей данные об от-дельных сечениях или характерных линиях.

Для получения д и с к р е т н о й и н ф о р м а ц и и используются приборы, которые определяют положение точек ноги в системе трех ко-ординат. На рисунке 2.3 показан стопомер Ю.П. Зыбина.

Стопомер состоит в основном из взаимноперпендикулярных стеклянных плоскостей (плоскости координат) и двух измерителей с тремя шкалами для установления расстояния данной точки на стопе от каждой из трех плоскостей прибора. Боковая и задняя стенки стопомера делаются обязательно из стекла, потому что это позволяет регулировать прижатие стопы к стенкам, так как даже при несильном прижатии воз-никает побеление ткани, которое очень хорошо заметно. При измерении стопа устанавливается в углу, образованном задней и боковой стенками стопомера, таким образом, чтобы внутренний пучок и боковой край пятки одновременно коснулись боковой стенки, а наиболее выступаю-щая задняя точка пятки – задней стенки, т.е. получается, что стопа как бы вписывается в оси координат.

Однако данная конструкция имеет ряд недостатков. В частности, если стопа имеет такой дефект, как отклонение большого пальца нару-жу, то в этом случае головка первой плюсневой кости резко выступает, что, в свою очередь, не позволяет правильно установить стопу в стопо-мере (передний отдел отклоняется наружу). Это приводит к тому, что размеры такой стопы будут отличаться от тех, которые были бы, если бы не было патологических отклонений.

Более совершенным является конструкция стопомера, предложен-ная Ю.П. Зыбиным и В.К. Макаричевой (рисунок 2.4).

В этом стопомере стопа устанавливается относительно оси, про-ходящей через наиболее выступающую точку пятки и середину меж-пальцевой дуги второго и третьего пальцев (аналогично проходит ось при проектировании следа колодки). Для этой цели на стопомере имеет-ся межпальцевый штырь, установленный в пазу опорной пластины. Пя-точный упор состоит из двух боковых и одной задней пластины, связан-ной с системой сигнализации степени прижатия стопы к пяточному упору.

52

Рисунок 2.2 – Классификация способов исследования формы и размеров стопы

СПОСОБЫ ОБМЕРОВ

КОНТАКТНЫЕ БЕСКОНТАКТНЫЕ

Дискретные Аналоговые Интегральные Аналоговые Интегральные

Антропометры

Циркули

Стопомеры

Обмер измери-тельной лентой

Плантография Гипсование

Контурография

Фотография

Фотопрофилография

Стробофотография

Рентгенография

Сканирование

Киносъемка

Видеосъемка

Стереофото- грамметрия

Растрогра-фия

Голография

Трехмерное сканирование

53

Измерительная система стопомера аналогична той, что использо-валась на старом стопомере.

Рисунок 2.3 – Стопомер конструкции Ю. П. Зыбина

Рисунок 2.4 – Стопомер Ю. П. Зыбина, В. К. Макаричевой

Голеностопомер, созданный на базе стопомера, позволяет на-

ряду со стопой измерять и голень (рисунок 2.5).

54

Рисунок 2.5 – Голеностопомер

Периметры сечений, или, как часто говорят обувщики, обхваты стопы и голени, определяют измерительной лентой, шириной 5–6 мм с миллиметровыми делениями. Лента должна быть достаточно гибкой, но не растягиваться при измерениях.

А н а л о г о в у ю и н ф о р м а ц и ю о сечениях стопы получают с помощью контурографов.

Принцип работы большинства из них основан на получении кон-тура сечения стопы или голени с помощью набора узких тонких пла-стин, подвижно закрепленных в основании. Пластины перемещают так, чтобы одними концами слегка касались поверхности, при этом другие концы пластин образуют аналогичный контур соответствующего сече-ния.

Схемы контурографов для получения аналоговой информации при обмере стоп показаны на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Контурографы

55

Для получения аналоговой информации о контурах отпечатка и

габаритной горизонтальной проекции стопы (плантограммы) использу-ют плантограф (рисунок 2.7). Прибор состоит из рамки 1 с натянутой на ней пленкой 2, рамка шарнирно соединена с основанием 3. При по-лучении плантограммы рамку с пленкой, предварительно смазанной ти-пографской краской, укладывают на основание, на которое кладут чис-тый лист бумаги. Стопу устанавливают на пленку и обводят ее контур. На подложенном под пленку листе бумаги получают плантограмму, т.е. отпечаток плантарной (подошвенной) части стопы 4 и ее горизонталь-ную проекцию 5.

Рисунок 2.7 – Плантограф

Для более полного изучения формы и размеров стопы с нее сни-

мают гипсовый слепок, который затем распиливают по сечениям, предварительно намеченным на стопе.

Контактные методы составляют большинство используемых в ан-тропометрии способов измерения, так как они достаточно просты. Ос-новной их недостаток заключается в том, что при непосредственном контакте измеряющий инструмент деформирует мягкие ткани ноги, что сказывается на точности получаемых данных. В этом случае точность отображения измерительных параметров не превышает 1,5–2,0 мм, не-смотря на использование в ряде случаев высокоточных индикаторов с ценой деления 0,01 мм.

Не менее существенным недостатком этих методов является то, что большинство из них позволяет фиксировать информацию отдель-ных антропометрических точек или дискретно определить сечение. Увеличение количества информации неизбежно приводит к значитель-ному увеличению времени обмера, что вызывает утомление обследуе-мого и отрицательно сказывается на результатах измерения.

56

Отмеченные недостатки показывают, что существующие контакт-ные способы измерения ног являются несовершенными и не обеспечи-вают получения достоверных данных.

Б е с к о н т а к т н ы е м е т о д ы основаны на том, что отображе-ние поверхности исследуемого тела осуществляется без соприкоснове-ния с ним каких-либо инструментов, т.е. с помощью световых, рентге-новских или иных лучей и оптических устройств.

Большинство бесконтактных способов основано на принципах фотограмметрии, сущность которой состоит в том, что форма, раз-меры и положение исследуемого объекта определяются по его фотоизо-бражению. Это имеет существенное значение, так как значительно со-кращается время непосредственного обследования человека, т.е. полу-чение, например, фотографической, рентгенографической, голографи-ческой или иной модели стопы, в которой закодирована необходимая цифровая информация. Изучение же модели, ее расшифровка, происхо-дит в лабораторных условиях, вне связи с обследуемым.

По полноте получаемой информации все бесконтактные методы подразделяются, в свою очередь, на аналоговые и интегральные.

А н а л о г о в ы е , как и контактные способы, позволяют получить в графическом или цифровом виде данные по отдельным сечениям или характерным линиям.

Так, разработанные в различных странах (Венгрии, Германии, Болгарии) фотостопомеры позволяют с помощью системы зеркал получать изображение стопы одновременно с четырех сторон: спереди, с внутренней, наружной и плантарной (рисунок 2.8).

а) б)

Рисунок 2.8 – Фотостопомер (а) и обработка снимков (б) Численные значения параметров длины, ширины и высоты полу-

чают при обработке снимков считывающими устройствами. Применение фотографического метода позволяет проводить об-

меры большого количества людей за короткое время. Однако наряду с большими преимуществами, он имеет ряд существенных недостатков, таких как невозможность получения обхватных размеров, определенные

57

размеры могут быть замерены с недостаточной точностью. Несмотря на это, фотографические методы имеют большое значение для массовых антропометрических исследований.

К фотограмметрическим способам исследований следует отнести киносъемку с последующей покадровой расшифровкой формы и разме-ров стопы в различные фазы ходьбы. Однако обработка кинограмм ос-ложняется необходимостью их совмещения при изучении изменения размеров стоп в различные фазы движения.

Иную картину представляет стробофотография, фиксирующая на одном кадре несколько положений объекта в различные фазы движения одновременно.

Принцип стробофотографического эффекта заключается в том, что тело, совершающее движение, освещается и делается видимым в отдельные малые в сравнении с периодом движения тела промежутками времени (импульсная фотосъемка). Способ стробофотографии пред-ставляет интерес для антропометрических и биомеханических исследо-ваний стоп в динамике.

Недостатками этих методов является то, что они не дают объем-ных размеров стопы.

К фотограмметрическим методам относится и м е т о д ф о т о -п р о ф и л о г р а ф и и , и л и с п о с о б с в е т о т е н е в ы х с е ч е н и й . Сущность способа сводится к получению «светового разреза» с помо-щью узкого параллельного пучка света, направленного на исследуемую поверхность, и отображению контура сечения на фокальную плоскость оптической системы (фотоприемника).

Различают способы прямого и косого ортоскопического проеци-рования объектов.

С п о с о б п р я м о г о , т.е. неискаженного ортоскопического про-ецирования, заключается в том, что на объект направляются узкие пуч-ки света, а фотоаппарат располагается перпендикулярно направлению световых пучков. При таком способе все сечение отображается на од-ном снимке.

Недостатком этого способа является то, что при съемке объектов сложной пространственной формы (например, стопы) возникают «мерт-вые зоны», т.е. контур в данных местах прерывается.

В таких случаях аппарат располагается под некоторым углом к плоскости светового сечения (α = 600), т.е. используют способ косого ортоскопического проецирования (рисунок 2.9).

При этом способе происходит перспективное искажение негатива сечения, которое затем трансформируется при печатании позитивов. Для этого экран увеличителя с фотобумагой устанавливают к плоскости негатива под углом равным (900-α). При этом способе световое сечение отображается не на одном, а на двух снимках, а контур всего сечения

58

получается после их совмещения. Способ косого ортоскопического про-ецирования был использован Фукиным В.А. для изучения горизонталь-ных и поперечно-вертикальных сечений стопы [5].

а) б)

Рисунок 2.9 – Способ получения светотеневых сечений стопы: а) схема; б) прибор

И н т е г р а л ь н ы е методы фиксируют одновременно характери-

стики поверхности в целом или отдельного ее участка. К ним относятся методы стереофотограмметрии, голографии, растрографии.

С т е р е о ф о т о г р а м м е т р и ч е с к и й м е т о д основан на важ-нейшей особенности бинокулярного зрения, состоящей в том, что изо-бражения рассматриваемых объектов, видимые правым и левым глазом, сливаются в одно пространственное (рисунок 2.10).

Стереофотограмметрия предусматривает съемку с двух точек, что обеспечивает затем при совместном их рассмотрении объемное воспри-ятие. При рассмотрении стереопар с помощью специальных приборов получают одно объемное изображение, которое затем расшифровывает-ся с помощью специальной аппаратуры в виде координат отдельных то-чек, горизонтальных или вертикальных сечений. Таким образом, полу-чаемая стереомодель содержит полное геометрическое описание объек-та и позволяет определить его форму и размеры.

Рисунок 2.10 – Схема стереофотостопомера

59

Этот метод дает возможность изучать форму и размеры стопы в виде набора горизонтальных и вертикальных сечений, что позволяет де-тализировать ее поверхность.

Метод г о л о г р а ф и ч е с к о й и н т е р ф е р о м е т р и и основан на получении трехмерного (объемного) изображения объекта с приме-нением лучей оптического квантового генератора-лазера. При этом объ-ект освещают лучом лазера, прошедшим через оптическую систему, и фотографируют изображение. Получают голограмму – интерференци-онную картину (рисунок 2.11).

Для получения изображения голограмму необходимо осветить лучом лазера с определенной частотой. Процесс восстановления изо-бражения при прохождении эталонного луча через голограмму является обратным по отношению к процессу образования интерференционной картины при получении голограммы. При этом наблюдатель увидит трехмерное изображение предмета. Если на изображение смотреть под разными углами, то оно будет поворачиваться.

Рисунок 2.11 – Схема получения объемного изображения предмета способом голографической интерферометрии

Применение голографии для антропометрических исследований

весьма перспективно, однако этот метод пока практически не разрабо-тан.

К перспективным методам исследования формы и размеров стопы следует отнести и р а с т о г р а ф и ю , основанную на муар-эффекте.

Муар представляет собой картину чередующихся светлых и тем-ных полос, образующихся в результате наложения двух периодических шкал, которые принято называть растрами (рисунок 2.12).

При наложении двух систем линий интенсивность света по по-верхности изображения меняется и воспринимается в виде муаровой картины.

60

Рисунок 2.12 – Схема растрографического способа

На основе использования муар-эффекта разработана методика об-мера плантарной поверхности стопы как в положении на весу, так и при опоре на всю стопу, на носок или на пятку.

Вместе с тем он дает надежные результаты только в статике. Про-водить динамические исследования с использованием муаровой карти-ны крайне затруднительно.

В последнее время с развитием информационных цифровых тех-нологий совершенствуются способы и приборы для обмеров стоп. Так, для получения габаритных размеров стопы и голени используют цифро-вые фотокамеры, появилась серия приборов с использованием телека-мер, сопряженных с ЭВМ. Для снятия плантограмм применяют план-шетные сканеры, позволяющие получать фотоизображения непосредст-венно на экране компьютера с последующей его обработкой по специ-альным программам. Сущность способа заключается в том, что свет га-зозарядовой или флуоресцентной лампы, отражаясь от сканируемого оригинала, проецируется посредством оптической системы на специ-альные датчики-фоторецепторы, которые преобразуют световые лучи в электрические сигналы. Далее с помощью аналогово-цифрового преоб-разователя (АЦП) эти сигналы переводятся в числовую форму и пере-даются в компьютер (рисунок 2.13).

Рисунок 2.13 – Конструкция сканирующего устройства

(пат. 5206804 США)

61

Одно из перспективных направлений развития автоматизации об-мера стопы - технология бесконтактного трехмерного сканирования. Трехмерные сканеры в основном состоят из нескольких лазерных ка-мер, которые излучают лазерные лучи, проецирующиеся на поверхность стопы, и фотоприемники, которые регистрируют отражение лазерных лучей. Под управлением компьютера лазерная камера движется вдоль стопы с определенным шагом, записывает и передает отражение в ком-пьютер для последующей обработки с целью создания трехмерной формы и получения размеров стопы.

Основными достоинствами трехмерных бесконтактных сканеров являются возможность получения полной информации о форме и раз-мерах стоп, высокая скорость измерения и маленькая погрешность за-меров.

Бесконтактные методы обеспечивают высокую производитель-ность, получение более точных и достоверных данных, возможность ис-следования объекта при движении, все они дают широкую возможность использования ЭВМ при обработке полученной информации.

К недостаткам этих методов можно отнести сложность аппарату-ры и расшифровки полученных данных, ее высокую стоимость.

Большинство бесконтактных методов применимы лишь при об-следовании в стационарных условиях.

2.1.1.2 Современный способ массового обмера ног На отобранную для обмера ногу чернильным карандашом наносят

антропометрические точки и сечения, по которым производятся изме-рения (рисунок 2.14).

На ноге намечают следующие точки: наиболее выступающую точку 1 пятки на бугре пяточной кости; центр 2 внутренней лодыжки; точку 3 сгиба стопы; точку 4 середины стопы; наиболее выступающую точку 5 первого плюснефалангового сочленения (внутренний пучок); переднюю точку 6 стопы на первом (или втором) пальце – самую удаленную от наиболее выступающей точки пятки; самую глубокую точку 7 второго межпальцевого промежутка; точку 8 конца пятого пальца; наиболее выступающую точку 9 пятого плюснефалангового сочленения (точка наружного пучка); центр 10 наружной лодыжки; точку 11, расположенную на уровне нижнего края икроножной мышцы; точку 12 в месте наибольшего развития задней группы мышц голени; точку 13 под коленной чашечкой в месте наибольшего сужения голени.

Затем стопу обмеряют стопомером, т.е. определяют положение антропометрических точек стопы в системе трех координат.

После этого измеряют периметры сечений – обхваты стопы и го-

62

лени. Высоту расположения сечений голени (точки 11–13) определяют штангенрейсмасом. Обмеры производят измерительной лентой, кото-рую накладывают по линиям сечений, нанесенным на обмеряемую сто-пу и голень.

Рисунок 2.14 – Антропометрические точки и сечения,

по которым производятся измерения

Затем получают отпечаток плантарной (подошвенной) части сто-пы и очерчивают ее горизонтальную проекцию (габарит). Для этих це-лей используют плантограф.

Все измерения стопы производят при опоре человека на обе сто-пы, так как форма и размеры свободной и нагруженной тяжестью тела стопы не одинаковы. При стоянии нагрузка веса тела должна быть рав-номерно распределена на обе ноги. Таким образом, проведение обмера стоп включает три основных этапа:

1) определение мест расположения антропометрических точек стопы в системе трех координат;

2) получение плантограммы стопы с последующим замером от-дельных частей контура габарита и отпечатка;

3) обмер периметров (обхватов) отдельных сечений. Всякое антропометрическое исследование проводится по опреде-

ленной программе измерений, в которую следует включать лишь те признаки, которые необходимы для решения поставленной задачи. Так, если обмеры выполняют с целью построения размерно-полнотного ас-сортимента, достаточно измерить длину стопы и ее обхват в пучках. Ес-ли же результаты обмера должны послужить основой для проектирова-ния колодок, то необходимо определить большее число размерных при-знаков (длину до наружного и внутреннего пучков, конца мизинца, ши-рину в пятке, по наружному и внутреннему пучку, высоту до центра ло-дыжек и т.д.).

63

В зависимости от поставленной задачи (целей измерений) выби-рается и соответствующая измерительная аппаратура.

Данные по измерению каждого человека заносят в специальный бланк. Номера признаков на бланке должны соответствовать нумерации признаков в измерительной программе. Помимо измерительных данных в бланк заносят некоторые сведения об испытуемом: пол, год рождения, национальность, профессию и др.

2.1.2 Закономерности в распределении стоп по размерам и в

соотношениях между отдельными размерными признаками

После проведения массовых обмеров стоп населения необходимо

соответствующим образом обработать полученный материал методами математической статистики.

Цель такой обработки заключается в том, чтобы установить, сто-пы каких размеров и форм встречаются в том или ином коллективе, найти закономерную связь между размерными признаками стоп и на основании полученных данных выделить основные типы и подтипы по-следних, по которым можно изготавливать обувь для определенных групп людей, встречающихся в этом коллективе.

Прежде чем приступить к изучению закономерностей в распреде-лении стоп, необходимо кратко напомнить об основных понятиях и терминах, употребляемых в математической статистике.

При проведении массовых обмеров стоп, как мы уже говорили, людей разделяют на группы в зависимости от возраста, пола и т.д.

Все количество людей, которое входит в ту или иную группу, об-разует так называемую г е н е р а л ь н у ю с т а т и с т и ч е с к у ю с о -в о к у п н о с т ь .

То или иное качество, характеризующее элементы совокупности, называется п р и з н а к о м с т а т и с т и ч е с к о й с о в о к у п н о с т и . В антропометрических исследованиях признаками являются отдельные измерения (длина стопы, ширина или обхват в плюснефаланговом со-членении и т.д.).

Признак у различных элементов статистической совокупности может принимать различные числовые значения, т.е. может варьиро-вать. Например, длина стопы у мужчин может изменяться в пределах 225–295 мм.

Числовые значения признака называются в а р и а н т а м и . Для антропометрической характеристики стоп нет необходимости

проводить обмеры всего количества людей, входящих в генеральную совокупность. Да, это было бы и невозможно сделать практически, да и

64

не нужно. Методы математической статистики позволяют изучать всю гене-

ральную совокупность не путем измерения всех ее членов, а путем из-мерения какой-то части ее, называемой в ы б о р о ч н о й с о в о к у п н о -с т ь ю , или в ы б о р к о й .

Выборочные совокупности отличаются от генеральных прежде всего объемом. Объем выборки, как правило, не велик. При этом оче-видно, что чем больше объем выборки, тем точнее она отображает рас-пределение признака в генеральной совокупности. Но большие выборки требуют много времени и труда при их исследованиях.

Обработка результатов массовых обмеров стоп методами матема-тической статистики показала, что для получения вполне надежных данных, характеризующих генеральную совокупность, необходимо об-мерить стопы примерно 500 человек.

Следовательно, всякое антропометрическое изучение стоп начи-нают с того, что производят выборку некоторого объема (n) из гене-ральной совокупности. Затем производят обмеры по какому-то размер-ному признаку (х) и записывают подряд результаты измерений. Таким образом, получают первоначальные таблицы или первоначальный ряд вариантов (х1, х2, …, хn). Однако в такую таблицу результаты измерений (варианты) входят без всякого порядка, поэтому непосредственно из нее трудно выявить распределение признака, т.е. каково среднее значение признака и как группируются варианты около среднего значения – со-средоточенно или рассеяно и т.д.

Поэтому результаты измерений выписывают в порядке возраста-ния или убывания.

После этого весь интервал измерения размерного признака (х) (например, интервал измерения длины стопы от 225–295 мм) разбивают на ч а с т н ы е и н т е р в а л ы , или к л а с с ы , и подсчитывают число вариантов, приходящихся на тот или иной частный интервал. Число ва-риантов, попадающих на тот или иной частный интервал, называется ч а с т о т о й .

Отношение же частоты к объему выборки называется о т н о с и -т е л ь н о й ч а с т о т о й .

Понятно, что сумма всех частот равна объему выборки, а сумма относительных частот равна 100 %, если частоты оцениваются в %.

Обычно в практике антропометрических исследований стоп весь интервал изменения размерного признака разбивают на 8–15 частных интервалов (классов). Если разбивать на большее количество интерва-лов, то усложняется обработка.

Подсчитанные частоты записывают в таблицу распределения час-тот (вариационный ряд). Эта таблица состоит из частных интервалов изменения признака и частот вариантов, приходящихся на эти интерва-

65

лы. В качестве примера рассмотрим таблицу распределения частот

стоп по длине (по данным Петрова). Таблица 2.1 – Распределение частот стоп по длине

Частные интервалы признака, Дст, мм

Среднее значение ча-стных интервалов, мм

Число стоп, имеющих длину стопы, заклю-ченную в данном ин-

тервале (частоты) 225–234 230 27 235–244 240 222 245–254 250 995 255–264 260 2005 265–274 270 1520 275–284 280 501 285–294 290 65 295–305 300 15

∑ = 5340 Уже из этой таблицы можно выявить определенные закономерно-

сти в распределении стоп по длине. Так, ясно видно, что большинство людей из обмеренного коллек-

тива имеют длину стопы в пределах 255–275 мм. Людей же, имеющих меньшую или большую длину стопы, встречается значительно меньше.

Распределение стоп по длине можно выразить для наглядности и графически в виде гистограммы частот. Для этого по оси абсцисс откла-дывают значения частных интервалов признака, а по оси ординат отно-сительную численность частот. Они еще более наглядно дают представ-ление о том, сколько % людей данного коллектива имеют ту или иную длину стопы.

В качестве примера на рисунке 2.15 приведена гистограмма рас-пределения длины стопы у мужчин.

Рисунок 2.15 – Распределение стоп по длине

66

По данным вариационного ряда можно построить также эмпири-ческое распределение частот в виде ломаной, где по оси ординат у от-кладывают относительную частоту вариантов в каждом классе, а по оси абсцисс х – среднее значение каждого классового интервала (рисунок 2.16).

Рисунок 2.16 – Эмпирическая (а) и теоретическая (б) кривые по длине стопы

Из гистограмм, как и из таблиц, наглядно видно, что количество

стоп средних размеров будет максимальным, а количество стоп очень малых и очень больших размеров – крайне мало.

Средняя арифметическая М дает первое наглядное представление о величине признака и является основной статистической характеристи-кой вариационного ряда.

Для выборки объема n

n

хМ

n

ii∑

== 1 , (2.1)

где ∑=

n

iiх

1 – сумма всех значений от i = 1 до n.

Однако средняя арифметическая не дает возможности судить об изменчивости данного признака, о пределах его колебаний.

Величиной, характеризующей изменчивость признака, является среднее квадратическое отклонение, обозначаемое σ. Оно выражается в тех же единицах, что и среднее арифметическое. Величина среднего квадратического отклонения вычисляется по формуле

n

Мхn

iхi∑

=

−±= 1

2)(σ , (2.2)

67

где 2

1)( х

n

ii Мх −∑

=

– сумма квадратов отклонений всех значений

признака от среднеарифметической величины в данной выборке;

n – численность выборки.

Чем больше размах изменчивости признака, тем больше его сред-неквадратическое отклонение.

Для сравнения изменчивости признаков, имеющих различную размерность, используют коэффициент вариации:

%100⋅=

МV σ . (2.3)

В таблице 2.2 приведены основные статистические характеристи-ки стоп и голеней различных групп населения Республики Беларусь, полученные в результате массовых обмеров, проведенных в 2005–2010 годах.

Однако таблицы распределения и гистограммы – это результат обработки лишь отдельной выборки из генеральной совокупности. Они характеризуют распределение признака лишь в данной выборочной со-вокупности. Однако если произвести несколько выборок из одной и той же генеральной совокупности, то их эмпирические ломаные будут ко-лебаться около некоторой определенной кривой. Эта кривая будет яв-ляться графическим выражением некоторой функции у = f(х), которая называется г е н е р а л ь н о й ф у н к ц и е й р а с п р е д е л е н и я , или з а к о н о м р а с п р е д е л е н и я .

Если в рассмотренных гистограммах соединить точки ординат (т.е. число людей, имеющих определенную длину стопы) плавной кри-вой, то эта кривая будет иметь колоколообразную форму, будет распо-лагаться симметрично относительно прямой х = а и асимптотически приближаться к оси абсцисс. Такая кривая является графическим выра-жением нормального распределения и называется к р и в о й н о р -м а л ь н о г о р а с п р е д е л е н и я (рисунки 2.15–2.16).

Ю.П. Зыбиным был исследован вопрос о закономерностях рас-пределения размеров стоп среди населения. В результате обработки ма-териала, охватывающего несколько десятков тысяч обмеров, было по-казано, что распределение стоп по размерам в большом коллективе под-чиняется закону нормального распределения и что эмпирические кри-вые распределения могут быть заменены теоретическими.

Итак, первая закономерность гласит: распределение размер-ных признаков стоп в однородном коллективе подчиняется закону нор-мального распределения.

68

Таблица 2.2 – Среднеарифметические значения размерных признаков стопы М, мм и среднеквадратичные отклонения σ,мм

Размерный признак Мужчины Женщины Дети 8-15 лет Дети 3-7 лет мальчики девочки мальчики девочки

М, мм

σ, мм

М, мм

σ, мм

М, мм

σ, мм

М, мм

σ, мм

М, мм

σ, мм

М, мм

σ, мм

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Длина:

стопы 273,1 12,2 243,7 11,3 242,9 22,9 234,1 16,4 183,7 16,8 182,4 18,0 до наружного пучка 171,4 8,4 155,4 9,3 154,6 15,4 148,8 12,0 112,7 10,5 112,0 11,2 до внутреннего пучка 198,0 9,6 175,2 9,5 177,4 17,9 170,1 12,3 132,7 12,3 131,8 13,2 до центра пятки 47,4 2,8 41,9 4,8 42,5 6,2 39,6 9,8 32,7 3,0 32,5 3,2 до наружной лодыжки 56,8 7,5 47,8 7,0 49,1 6,5 46,2 5,3 39,9 5,2 39,5 5,2 до внутренней лодыжки 67,5 8,7 56,7 6,9 61,8 11,2 56,4 7,2 46,9 6,2 46,2 6,2

Ширина стопы: по наружному пучку 101,7 5,8 92,5 5,8 89,3 9,8 85,7 7,4 71,5 5,3 69,5 5,5 по внутреннему пучку 102,1 5,7 95,0 5,7 92,3 30,0 88,3 25,5 73,1 5,6 71,6 5,7 в самом широком месте пятки 69,4 6,3 63,9 5,4 61,3 7,1 58,0 5,2 50,5 3,6 49,2 3,8

Обхват стопы: по наружному пучку 249,6 11,4 228,5 12,5 224,1 74,0 213,2 17,3 179,0 15,5 174,6 15,7 по внутреннему пучку 245,6 11,4 224,5 12,9 214,9 24,2 207,3 20,9 178,9 15,6 174,3 15,9 через пучки 260,2 12,1 236,9 13,6 228,3 66,9 219,5 64,6 186,1 16,4 181,6 16,8 по середине 256,7 12,5 236,0 14,1 231,0 94,8 218,2 17,3 183,1 14,7 177,5 15,0 через пятку – сгиб 350,7 16,6 312,3 17,7 310,7 97,4 293,7 21,6 239,4 22,0 235,7 22,8

Высота стопы до: наивысшей точки первого (большого) пальца 21,8 2,7 19,8 2,7 18,3 2,8 17,5 2,4 15,1 2,4 14,8 2,3

центра наружной лодыжки 72,8 6,8 67,0 6,1 14,0 3,6 13,1 3,9 46,8 6,0 45,6 6,3

69

Окончание таблицы 2.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

центра внутренней лодыжки 88,8 6,9 77,0 6,3 25,1 5,1 23,4 8,9 55,0 7,3 53,6 7,1 Обхват голени:

в наиболее узком месте 240,2 17,8 225,3 17,2 211,9 24,1 212,0 23,1 177,7 18,2 178,4 18,2 на уровне нижнего края икроножной мышцы (под икрой) 324,9 35,5 310,3 30,1 277,6 33,5 278,1 31,9 213,9 21,5 215,3 21,6

в месте наибольшего развития икроножной мышцы 381,6 29,0 365,0 33,2 314,5 39,5 316,0 38,6 240,0 24,2 241,9 24,2

под коленом 353,2 28,1 342,2 31,2 - - - - - - - - Высота голени до:

наиболее узкого места 141,7 14,5 112,6 13,1 126,6 38,9 115,8 13,8 100,9 16,0 101,1 16,0 под икрой 274,8 21,8 235,8 23,8 237,9 33,4 227,3 26,6 157,7 20,0 158,4 21,8 наибольшего развития икроножной мышцы 351,7 23,8 317,0 23,1 295,8 38,0 293,5 31,9 204,0 24,8 206,6 27,2

обхвата под коленом 446,4 28,9 409,2 23,9 - - - - - - - - Рост 1799,4 61,8 1640 59,0 1504,8 245,5 1510,8 226,5 1142,6 105,9 1145,1 113,0

70

Кривая нормального распределения выражается следующим уравнением:

2

2

2

)(

21 σπσ

Мх

у е−

−= , (2.4)

где у – число стоп определенного размера в данном коллективе;

σ - среднее квадратическое отклонение; е – основание натурального логарифма; М – среднее значение признака; х – переменное (варьируемое) значение признака.

Теория вероятности доказывает, что в пределах М±σ будет нахо-

диться 68,3 % всего числа вариант (т.е. 683 случая из 1000). В пределах М±2σ будет находиться до 95,4 % всех вариант и в пределах М±3σ - 99,7 % (рисунок 2.17).

а) б) в)

Рисунок 2.17 – Площадь под нормальной кривой

(схема доверительных интервалов): а) при М ± 1σ; б) при М ± 2σ; в) при М ± 3σ

Таким образом, площадь, ограниченная кривой нормального рас-пределения, осью абсцисс и ординатами в пределах х±3σ (т.е. 6σ), равна 99,7 % площади, ограниченной всей кривой. Этими свойствами кривой нормального распределения пользуются при расчетах ростовочно-полнотного ассортимента обуви для определения необходимого числа размеров и полнот выпускаемой обуви.

Следовательно, произведя массовый обмер и определив соответ-ствующие статистические параметры, можно, используя уравнение нормального распределения, теоретически рассчитать, какое количество стоп будет иметь в данном коллективе интересующий нас размер.

При этом среднее значение признака М и среднее квадратическое отклонение σ определяют путем статистической обработки результатов

71

выборочного обмера. Для приближенного расчета численности нормального распреде-

ления можно пользоваться также номограммой М.В. Игнатьева, разра-ботанной им специально для этой цели (рисунок 2.18).

На номограмме нанесены три шкалы: на крайних отложены от-клонения признака от средней величины, выраженные в значениях

σМх − , на средней – численности признака в % в заданных пределах ко-

лебания признака. Чтобы определить, какое количество людей в данном коллективе

имеет тот или иной размер стопы, нужно выразить колебания границ интервала х в значениях tМх

=−σ

(t – нормированное отклонение) и от-

ложить их на крайних шкалах. Отмеченные точки соединяют линейкой или ниткой. Точка пересечения средней шкалы даст искомую величину. Пусть, например, имеется коллектив людей со средней длиной стопы М = 260 мм и квадратическим отклонением σ = 12 мм. Требуется устано-вить, какое количество людей в этом коллективе (в %) имеет длину сто-пы в пределах от 240 до 250 мм. Вычисляем значения границ интерва-лов, выраженных в нормированных отклонениях t:

- нижний предел =−σ

Мхн 66112

260240 ,−=− ;

- верхний предел =−σ

Мхв 833012

260250 ,−=− .

Найдя по номограмме на одной шкале значений σ

Мх − величину

1,66, а на другой 0,83 и соединив их ниткой, видим, что она пересекает среднюю шкалу в цифре 16. Таким образом, в данном коллективе будет 16 % людей, имеющих стопы длиной от 240 до 250 мм. Знаки + и – при этом не учитываются, т.к. вправо и влево от средней распределение идет симметрично.

Если внутри выбранного интервала находится значение средней арифметической М, то номограммой приходится пользоваться дважды: один раз для определения численности в пределах от 0 до отрицатель-ного значения, другой – от нуля до положительного отклонения и ре-зультаты сложить. Например, предлагается найти относительную чис-ленность людей с размерами по длине 260–270 мм, при М = 264 мм, σ = 12 мм.

33012

2642601 ,Мхt н −=

−=

−=

σ;

5012

2642702 ,Мхt в =

−=

−=

σ.

72

Рисунок 2.18 – Номограмма для определения численности по

нормальному распределению (по М.В. Игнатьеву)

73

Находим сначала по номограмме Игнатьева численность в % от 0

до 0,5 и затем от 0 до -0,33. Эти численности соответственно составят 19 и 13 %. Следовательно, в данном коллективе людей с длиной стопы от 260 до 270 будет 19 + 13 = 32 %.

Характеристика генеральной совокупности на основе выборочного исследования всегда неточна и имеет большую или меньшую ошибку. Такие ошибки являются ошибками обобщения, связанные с перенесением результатов, полученных при изучении выборки, на всю генеральную совокупность. Они определяют меру точности данного параметра.

Ошибку среднеарифметической величины m(М) вычисляют по формуле:

m(М) = σ/ n , (2.5)

Чем меньше изменчивость признака и больше численность

выборки, тем меньше расхождения между среднеарифметическим значением признака в выборке и математическим ожиданием в генеральной совокупности.

Ошибка среднеквадратического отклонения:

m(σ) = σ/ n2 , (2.6)

Как уже отмечалось выше, закон нормального распределения действует не только в распределении стоп по длине, но и в отношении других размерных признаков стопы, например, обхвата в пучках, ширины в пучках и пятке и т.д.

Значит, при какой-то определенной длине стопы ее поперечные размеры будут колебаться в значительных пределах, но при этом стоп со средними поперечными размерами будет относительно много, а стоп особо узких и особо широких – незначительное количество.

При построении размерной типологии необходимо знать, таким образом, как в данном коллективе распределяются стопы, имеющие различные параметры, например, длину и обхват в плюснефаланговом сочленении, т.е. распределение сочетаний признаков.

Следовательно, необходимо изучить генеральную совокупность не по какому-то одному признаку, например, длине стопы, а одновременно по нескольким признакам, в частности, допустим, по двум – длине стопы и обхвату в плюсне-фаланговом сочленении или длине стопы и ширине. Необходимо выяснить также вопрос: связаны между собой эти признаки или нет, а если да, то определить форму этой связи.

74

Изучение генеральной совокупности одновременно по нескольким признакам предполагает выявление распределения сочетаний этих признаков, например, длины стопы и обхвата в пучках, длины и обхвата через пятку и сгиб и т.д.

С этой целью производят обмер стоп по всем размерным признакам, после чего выбирают данные по каким-нибудь интересующим двум признакам. Данные замеров по этим двум исследуемым признакам изображают в виде точек в осях координат, отмечая по оси абсцисс значения одного размерного признака, например, длины стопы (х), а на оси ординат – другого, например, обхвата в плюснефаланговом сочленении (у). Получаем так называемое поле корреляции (х, у). Поле корреляции является графической формой систематизации материала.

После этого размах колебания одного и другого размерного признака разбивают на частные интервалы и подсчитывают частоты совместного появления значений случайных величин (х и у) в соответствующих интервалах.

Такая таблица, в которой указаны частоты пар значений х и у (mху), называется корреляционной таблицей, или корреляционной решеткой. Ее можно получить, если поле корреляции разбить на отдельные квадраты, восстановив перпендикуляры из границ частных интервалов признаков на осях абсцисс и ординат.

В качестве примера приведена одна из таких таблиц, или решеток, в которой дается распределение стоп по длине и обхвату в пучках для 12172 обследованных взрослых мужчин (по данным Петрова). Таблица 2.3 – Распределение стоп по длине Д и обхвату в пучках Оп Д Оп 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 ∑

205 3 6 15 15 13 12 4 11 - 2 - - - - - 81 215 7 33 46 138 95 100 54 42 19 9 3 2 - - - 548 225 7 60 115 299 323 423 270 249 116 62 18 5 - 2 - 1949 235 8 33 114 283 415 639 629 508 318 198 77 30 6 3 - 3261 245 4 16 42 131 272 492 581 649 506 387 161 78 16 7 1 3343 255 - 7 16 33 59 172 359 416 345 282 172 90 29 13 4 1997 265 - 1 3 8 18 45 80 129 144 139 102 66 26 11 6 778 275 - - - - - 1 14 19 35 40 25 28 6 9 1 178 285 - - - - - 1 - 2 5 1 9 5 4 2 - 29 295 - - - - - 1 - 1 1 1 1 - 3 - - 8 ∑ 29 156 315 907 1195 1886 1991 2026 1489 1121 568 304 90 47 12 12172

Здесь по одной оси корреляционной решетки отложены средние значения частных интервалов одного признака – длины стопы Д, по другой – обхвата в плюснефаланговом сочленении Оп. Числа в решетке показывают, какое количество обследованных стоп имело при данной

75

длине определенный обхват в пучках или какое количество стоп при данном обхвате в пучках имело определенную длину.

Как показывают данные таблицы, из всего количества обмеренных стоп (12172) наибольшее число случаев находится в ячейках посередине решетки.

Если по данным корреляционной таблицы построить гистограмму, т.е. принять таблицу за основание, а из каждой клеточки восстановить прямоугольные столбики высотой, пропорциональной указанным в клеточках частотам, то вершина гистограммы будет расположена вблизи центра. От этой вершины во все стороны идет снижение до нуля по краям (рисунок 2.19). Такое распределение является нормальным распределением.

Рисунок 2.19 – Гистограмма распределения стоп по длине и обхвату Геометрическим изображением нормального распределения

сочетаний двух признаков является уже не кривая, а поверхность, называемая поверхностью нормального распределения. Поверхность, покрывающая гистограмму, построенную по данным корреляционной таблицы, и будет поверхностью нормального распределения (рисунок 2.20).

Рисунок 2.20 – Двумерное нормальное распределение

76

Сечения поверхности вертикальными плоскостями параллельно оси Х или У дают кривые нормального распределения одного размерного признака при постоянстве другого.

Аналитическое выражение двумерного нормального распределения довольно сложно, и мы на этом останавливаться не будем.

Таким образом, наряду с тем, что размерные признаки стопы распределяются по закону нормального распределения, сочетаниям размерных признаков также свойственно нормальное распределение.

Вторая закономерность. Антропометрические исследования показывают, что у людей с одинаковой длиной стопы другие размерные признаки могут значительно отличаться. Однако между признаками может быть определенная связь.

Связь признаков, когда каждому определенному значению одного признака может соответствовать не одно значение второго признака, а целое распределение этих значений, называется стохастической, или к о р р е л я ц и о н н о й с в я з ь ю , или просто к о р р е л я ц и е й .

Корреляционную связь необходимо отличать от функциональной связи, так как в функциональной связи каждому значению одного признака (аргумента) соответствует только одно определенное значение второго признака (функции).

Причина корреляционной (статистической) связи антропометри-ческих признаков заключается в том, что организм человека развивается под действием бесконечно большого числа факторов, которые по-разному определяют развитие разных признаков и связь их друг с другом.

Из корреляционной таблицы 2.3 наглядно видно, что стопы определенной длины имеют различную окружность в пучках. Например, стопы длиной 260 мм имеют окружность в пучках от 205 до 295 мм. Причем с возрастанием длины стопы (х) величина обхвата в пучках (у) также имеет тенденцию к возрастанию. Чтобы оценить характер этого возрастания, или, другими словами, связь между этими признаками, определяют условные средние ху одного признака при определенном значении другого. Например, какова в среднем величина обхвата в пучках при определенном значении длины стопы:

х

хух m

уmу ∑ ⋅= , (2.7)

В таблице 2.4 приведены средние значения длины стопы в каж-

дом частном интервале и соответствующие им условные средние значения обхвата в пучках по данным корреляционной решетки.

77

Таблица 2.4 – Средние значения длины стопы и соответствующие им условные средние значения обхвата в пучках по данным корреляционной решетки

Дст, мм 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295

Опуч, мм 226 228 230 230,6 234 238,5 241 243 246 248 251,7 256,6 258,8 258,4 260,8

Из таблицы наглядно видно, что с увеличением одного признака

(Дст) другой признак (Опуч) также увеличивается. Причем увеличение идет примерно на какую-то постоянную величину. Так, при увеличении длины стопы на 5 мм средний обхват в пучках увеличивается примерно на 3 мм.

Одной из наиболее важных задач корреляционного анализа является изучение зависимости условных средних одного признака от определенных значений другого признака. Если данные, приведенные в таблице, изобразить графически, откладывая по оси абсцисс значения длины стопы (Дст), а по оси ординат условные средние значения обхвата в пучках (Опуч), то связь между этими размерными признаками будет изображаться ломаной линией, близкой к прямой.

Рисунок 2.21– Связь между длиной стопы и обхватом в пучках Считая незначительные отклонения ломаной линии от прямой

случайными, мы можем полагать, что в данном случае имеет место л и н е й н а я к о р р е л я ц и о н н а я с в я з ь , т.е. средние значения обхватов в пучках связаны с длиной стопы линейной зависимостью, вида:

78

у = kх + в, (2.8)

Ломаная линия, соединяющая средние значения одного из размерных признаков ( ху ), называется э м п и р и ч е с к о й л и н и е й р е г р е с с и и у по х. Предельное положение эмпирической лини регрессии, к которому она стремится при неограниченном увеличении числа наблюдений, называется т е о р е т и ч е с к о й л и н и е й р е г р е с с и и .

Линия регрессии показывает, как смещаются ряды распределения одного признака (у) с увеличением другого (х) или как в среднем изменяется у с увеличением х.

Уравнение, характеризующее линию регрессии, т.е. ху = f(х), называется у р а в н е н и е м р е г р е с с и и .

Для составления уравнения зависимости между двумя признаками (т.е. уравнения регрессии) вычисляют ряд параметров, выражающих зависимость между изучаемыми размерами. Основными параметрами являются: средние значения двух признаков Мх и Му, коэффициент корреляции r и коэффициент регрессии R.

Коэффициент корреляции показывает, существует ли связь меж-ду признаками и насколько она велика. Если посмотреть на поле корре-ляции, то видно, что все точки с координатами (х, у) группируются около линии регрессии, так как для любой корреляционной зависимо-сти, в отличие от функциональной, характерна некоторая расплывча-тость.

При этом рассеивание для каждого значения х может быть весьма различным, начиная от полного его отсутствия, когда каждому значе-нию х соответствует одно определенное значение у (функциональная зависимость), до полной независимости х и у.

Теснота связи и будет характеризоваться большей или меньшей близостью расположения этих точек около некоторой линии. Она выра-жается коэффициентом корреляции r. Коэффициент корреляции вы-числяют по формуле

ух

n

iуiхi

ху n

МуМхr

σσ ⋅

−−=∑=1

))((. (2.9)

где n – численность выборки. Он может принимать значения от 0 до 1. Причем чем ближе

коэффициент корреляции к 1, тем теснее связь. При r =1 существует функциональная связь, когда r = 0, связи между признаками нет.

Коэффициент корреляции между основными размерными призна-

79

ками стопы колеблется от 0,6 до 0,9. Коэффициент регрессии дает количественную характеристику

зависимости между размерными признаками, т.е. показывает, насколько изменяется один признак при изменении другого признака на единицу. Например, если при изменении длины стопы на 1 см обхват в пучках изменяется на 0,6 см, то это значит, что коэффициент регрессии R = 0,6.

Коэффициент регрессии для признака у по признаку х определя-ется по формуле

хух

у

ху rR ⋅=

σσ

)(. (2.10)

Зная коэффициент регрессии (R), средние величины признаков Мх

и Му можно без построения графиков найти уравнение связи между двумя признаками. Уравнение это имеет следующий вид:

)(хуR

МхМу

х

у =−

−. (2.11)

Откуда ух

ху ММхRу +−⋅= )(

)( или ух

ху

ху ММRхRу +−⋅=

)(.

Нетрудно видеть, что это уравнение является уравнением прямой линии типа у = kх + в, в котором k =

)(хуR , в = [ ух

ху ММR +⋅−

)(].

Так, для обхвата в пучках после обработки данных корреляционной таблицы уравнение будет иметь следующий вид:

Опуч = 0,57Д + 96, (2.12)

Обработка данных обмера по другим признакам показала, что

между шириной стопы в пучках (Шпуч) и ее длиной (Д) имеются следующие зависимости:

Шпуч = 0,25Д + 30 (усредненная для мужчин и женщин); Шпуч = 0,28Д + 15 (усредненная для мальчиков и девочек

школьного возраста). Таким образом, поперечные размеры стопы (ширина, обхват,

высота) увеличиваются не прямо пропорционально длине стопы, а по линейной зависимости.

Следовательно, в т о р а я з а к о н о м е р н о с т ь будет выражать следующее: с р е д н и е з н а ч е н и я п о п е р е ч н ы х р а з м е р о в с т о п с в я з а н ы с и х д л и н о й п р я м о л и н е й н о й з а в и с и м о с т ь ю в и д а у = к х + в .

Третья закономерность. Как следует из предыдущих выво-

80

дов, каждая пара признаков, имеющая достаточно хорошую корреля-цию, может быть выражена уравнением регрессии:

+⋅−⋅= ух

ху

ху ММRхRу

)()(. (2.13)

Исследование связи между длиной стопы и ее длиннотными раз-

мерами (Д1; Д2; Д3 и т.д.) показало, что в уравнениях регрессии свобод-ный член уравнения очень близок к нулю, т.е.

0

)(=+ ух

ху ММR . (2.14)

Из этого следует, что kММ

Rх

у

ху ==

)(, т.е. у = kх.

Другими словами, между длиннотными размерами стопы и ее длиной имеется прямая пропорциональная зависимость, поэтому опо-знавательные точки анатомических участков расположены в длиннот-ном направлении на определенном относительном расстоянии по длине стопы, выражаемом коэффициентом пропорциональности к.

Следовательно, третья закономерность гласит: в с е д л и н н о т н ы е р а з м е р ы с т о п ы п р о п о р ц и о н а л ь н ы е е д л и н е .

Значения коэффициента пропорциональности к, полученные в ре-зультате исследования стоп населения, приводится ниже.

Расстояние от задней точки стопы до: k

центра пятки…………........................................................ 0,18 центра наружной лодыжки……………………………… 0,20 точки сгиба стопы……….................................................. 0,42 точки подъема стопы……………………………………. 0,55 наружной точки плюснефалангового сочленения…….. 0,62 внутренней точки плюснефалангового сочленения…… 0,73 конца мизинца…………………......................................... 0,80

Четвертая закономерность. Вс е п о п е р е ч н ы е р а з м е -

р ы с т о п ы с в я з а н ы с ш и р и н о й и о б х в а т о м в п у ч к а х п р о п о р ц и о н а л ь н о й з а в и с и м о с т ь ю .

Эта закономерность была доказана так же, как и предыдущая, но за аргумент в этом случае принимается не длина стопы, а один из ее ос-новных поперечных размеров, например, наибольшая ширина или об-хват стопы через головку I-й плюсневой кости.

Следует отметить, что между размерами обхватов и шириной сто-

81

пы нет такой четкой зависимости, как между шириной стопы и ее ши-ротными и высотными размерами. Однако для технологических целей такая неточность значения не имеет, поэтому можно пользоваться не-сколько округленными коэффициентами.

Округленные коэффициенты пропорциональности k (поперечные) для взрослого населения, полученные, когда за аргумент была принята ширина стопы на уровне головки пятой плюсневой кости, имеют сле-дующие значения:

Наименование размерного признака: k

ширина стопы по головке I-й плюсневой кости (по внутреннему пучку)……………………………………………………………….. 0,95 ширина стопы на уровне середины пятки…...…………………… 0,72 обхват по середине стопы………………………………………… 2,58 обхват по пятому плюснефаланговому сочленению (по наруж-ному пучку)…………………………………………………………. 2,46 обхват через пятку и сгиб ………..................................................... 3,45

2.1.3 Дополнительные сведения о размерах ног 2.1.3.1 Связь длины стопы с ростом человека Длина стопы находится в хорошей корреляционной связи с рос-

том человека. Большое количество антропологических данных свиде-тельствует о том, что длина стопы составляет примерно 15 % от роста человека (r = 0,75÷0,85).

Установлено, что существуют следующие зависимости между ростом Р и длиной стопы Д взрослого населения:

- для мужчин ………….Д = 0,14 Р +29; - для женщин ………….Д = 0,14 Р +22. Упрощая эти выражения, можно считать, что длина стопы у муж-

чин равна 15,8 %, а у женщин – 15,5 % от роста. У детей сначала длина стопы составляет 16-17 % от роста, а к 18–20 годам становится такой же, как и у взрослого.

2.1.3.2 Связь между размерами стопы и руки Существует связь между величиной обхвата кулака Ок человека

и длиной стопы Д, что выражается следующим уравнением регрессии:

Д = 0,65 Ок + 86 (r = 0,6). (2.15)

82

При средней длине стопы обхват кулака равен длине стопы. 2.1.3.3 О симметрии размеров правой и левой стоп Данные обследований стоп свидетельствуют о том, что у значи-

тельной части людей размеры правой и левой стоп разные. Однако большинство людей имеет разницу между длиной правой и левой стоп всего 1–3 мм, что не влияет на размер обуви, и поэтому такие стопы считаются одинаковыми. Встречаются, правда, люди, у которых эта разница достигает 10–12 мм.

Установлено [26], что распределение разницы между размерами правой и левой стоп в большом коллективе людей подчиняется закону нормального распределения. В этом случае путем несложных вычисле-ний можно определить, что стоп, имеющих разницу по длине 1–3 мм, т.е. одинаковых по длине, будет примерно 60 %, а стоп, имеющих раз-ную длину, будет около 40 %. Причем у половины из них правая стопа будет больше левой, у другой половины – наоборот.

Аналогичные данные получены по обхвату и ширине стоп. Отсюда следует, что ни одна из пары стоп не может претендовать

на приоритет при проведении обмеров. 2.1.3.4 Размеры голени Если исследования стоп населения имеют большую историю, то

первые данные об измерениях голени появились только в 70-е годы прошлого века в связи с проблемами конструирования сапожек с облег-чающими голенищами. В результате проведения массовых обмеров ус-тановлено, что колебания обхватных и высотных размеров голени у женщин довольно значительные. Так, обхват голени в месте наиболь-шего развития икроножных мышц колеблется от 245 до 490 мм. Связь между обхватными размерами голени достаточно тесная: коэффициент корреляции r = 0,6–0,8. Слабее связь между обхватами стопы и голени (r = 0,4–0,6), а между высотными и обхватными размерами голени связь практически отсутствует (r = 0,1).

2.1.4 Влияние различных факторов среды на размеры ног 2.1.4.1 Возрастные изменения стопы Размеры стопы с возрастом претерпевают значительные измене-

ния. Особенно это касается детских стоп.

83

Например, длина стопы у девочек от 1 до 18 лет в среднем увели-чивается на 120 мм, у мальчиков на 140 мм, это увеличение по годам идет крайне неравномерно.

Наибольший прирост длины стопы наблюдается у мальчиков и девочек в возрасте от 0,5 до 2,0 лет. В этом возрасте у мальчиков и де-вочек приращение стопы по длине за год составляет в среднем 14–15 мм. В возрасте от 3 до 7 лет увеличение длины стопы составляет в год 8-10 мм. С 7 до 11 лет приращение замедляется до 4–6 мм, а затем вновь возрастает, а потом резко снижается. Так, после 12 лет рост стопы у де-вочек замедляется, а к 15–16 годам он в основном заканчивается, со-ставляя только 1 мм. У мальчиков замедление роста стопы в длину про-исходит с 16 лет и рост заканчивается к 18–19 годам.

Ширина и обхват стопы в пучках с 1 до 8 лет увеличивается при-мерно в 1,5–2,0 раза. Годовой прирост средней ширины стопы происхо-дит относительно равномерно и составляет 4–6 мм у девочек и 5–9 мм у мальчиков и прекращается к 16 годам. Прирост по обхвату в пучках со-ставляет в среднем 5-7 мм.

С возрастом среднее относительное увеличение ширины стопы меньше, чем соответствующее увеличение стопы в длину. Иными сло-вами, с возрастом стопа становится относительно уже.

Несмотря на то, что к 18–20 годам формирование стопы заканчи-вается, в дальнейшем с увеличением возраста стопа изменяет свои раз-меры. Причем у женщин изменений в стопах больше, чем у мужчин.

С возрастом стопа человека становится ниже, угол отклонения I-го пальца увеличивается, проекционная длина ее уменьшается, за счет отклонения большого пальца. У женщин, кроме того, увеличивается ширина плюснефалангового сочленения.

Так, при одинаковой длине стопы ширина ее у женщин пожилого возраста увеличивается на 3–4 мм по сравнению со средним возрастом, а обхват в пучках увеличивается на 6–8 мм вследствие увеличения го-ловки I-й плюсневой кости.

2.1.4.2 Влияние этнографических факторов Размеры стоп имеют существенные различия в зависимости от

этнографического района. Так, средняя длина стопы мужчин колеблется от 246 мм в Якутии до 264 мм в Грузии, что в переводе на размер обуви составит интервал, близкий к интервалу между четырьмя номерами обуви. Аналогичное положение и по женской, и по детской группам. Например, у латышей значения средних величин всех размерных при-знаков стопы больше, чем у русских, т.е. латыши имеют более крупную стопу.

Различие в антропометрических данных наблюдается также меж-

84

ду городскими и сельскими жителями одного и того же этнографиче-ского района. Здесь существенное влияние на это различие оказывает характер опорного грунта.

2.1.4.3 Влияние профессии человека на стопу Характер условий труда также оказывает влияние на размеры

стопы. Так, у людей, работающих стоя, наблюдается увеличение шири-ны и объемных размеров стопы, уплощение свода, увеличение головки I-й плюсневой кости. Это связано с увеличением костей, изменением их формы, толщины компактного вещества.

2.1.5 Построение размерной типологии стоп Как было изложено выше, стопы в достаточно большом коллекти-

ве людей имеют различные размеры, величины этих размеров взаимно связаны между собой и связи эти выражаются определенными законо-мерностями.

Имея достаточное количество данных относительно размеров стоп у различных людей, можно путем обработки полученного мате-риала объединить всех людей данного коллектива в группы, имеющие более или менее сходные по размерам и формам стопы, и представить каждую группу в виде обладателей типичной стопы, которая будет от-ражать размеры стоп всей данной группы. По размерам и форме такой типичной стопы можно выпускать обувь на фабриках, и эта обувь будет обеспечивать всю данную группу людей (т.е. будет для них удобной).

Однако при выделении типичных стоп необходимо решить задачу так, чтобы выделенное количество типов было бы, с одной стороны, минимальным (это является требованием массового производства), а с другой стороны, чтобы это минимальное количество отражало бы всю совокупность в целом и чтобы обувь, пошитая с учетом размеров ти-пичных стоп, удовлетворяла большинство людей данного коллектива.

Исходными данными для выделения типов и подтипов стоп явля-ются данные о распределении стоп по двум размерным признакам, т.е., другими словами, корреляционные решетки.

2.1.5.1 Основные принципы построения размерной типологии

населения В результате математической обработки антропометрических ма-

85

териалов получают данные, которые дают возможность перейти к по-строению размерной типологии.

При построении размерной типологии (разработки рациональной системы типовых фигур), решают следующие основные задачи:

- выбор главных, ведущих признаков, определяющих тип или подтип фигуры;

- установление интервала по каждому из ведущих признаков меж-ду размерами соседних типов;

- установление относительного числа типовых фигур для произ-водства изделий;

- определение значений всех других размерных признаков для ти-повых фигур.

2.1.5.1.1 Ведущие признаки Первая задача, которую требуется решить при построении раз-

мерной типологии, сводится к выбору из всех антропометрических при-знаков таких, которые наилучшим образом будут определять форму и пропорции тела человека или его частей. Эти признаки получили назва-ние главных, или ведущих, признаков. Все остальные размерные при-знаки, дающие детальную размерную характеристику тела или его час-тей, называются подчиненными.

Правильный выбор ведущих признаков и установление их числа является одной из основных задач построения размерной типологии.

Число ведущих признаков не может быть произвольным – оно должно быть оптимальным, так как введение каждого нового ведущего признака увеличивает число размерных вариантов, что в значительной степени усложняет выпуск готовых изделий. В то же время тело или его части должны быть охарактеризованы разносторонне.

Значительная связь между размерами, ориентированными в одной плоскости, дает возможность заменить группу признаков одним веду-щим признаком.

Малая же связь между признаками, ориентированными в различ-ных плоскостях, вызывает зачастую необходимость выделения не одно-го, а минимум двух ведущих признаков.

Для того, чтобы ведущие признаки в лучшей степени определяли форму фигуры и разносторонне характеризовали ее, они должны удов-летворять следующим основным требованиям:

- иметь наибольшую или близкую к наибольшей абсолютную ве-личину;

- располагаться в разных плоскостях; - каждый ведущий признак должен быть в наибольшей степени

86

связан с другими признаками, ориентированными в той же плоскости; - связь между ведущими признаками должна быть небольшой. Так, для стопы такими признаками являются длина стопы Дст и ее

обхват в пучках Опуч. Длина стопы и обхват в пучках являются наиболее крупными

размерными признаками (тотальными размерами), определяющими форму стопы человека.

Длина стопы и обхват в пучках расположены в разных плоско-стях, и степень связи между ними является небольшой (коэффициент корреляции равен r = 0,4–0,5). В то же время корреляция между длин-нотными размерами и длиной стопы, а также между обхватом в пучках и поперечными размерами достигает достаточно большой величины (r = 0,7–0,9).

Однако в ряде работ [27] было установлено, что выделение длины стопы и обхвата в пучках в качестве ведущих размерных признаков не-достаточно для полной характеристики ноги человека при конструиро-вании сапог. Данные массовых измерений показали, что при одном и том же обхвате в пучках стопы обхваты голени значительно изменяют-ся, что свидетельствует о необходимости введения еще одного ведуще-го признака для обуви, облегающей голень, которым является обхват голени в месте наибольшего развития икроножной мышцы.

2.1.5.1.2 Интервал безразличия

Число типов зависит не только от числа ведущих признаков, но и

от интервала (промежутка) по каждому из ведущих признаков между размерами соседних типов.

Для того, чтобы можно было все разнообразие фигур, встречаю-щихся среди населения, свести к сравнительно небольшому числу ти-пов, вводится понятие интервала безразличия.

И н т е р в а л б е з р а з л и ч и я S – это промежуток, внутри кото-рого разница между размерами изделий не ощущается потребителем. Понятие интервала безразличия для стоп введено Ю.П. Зыбиным, кото-рый вначале ввел понятие «предел ощущения» λ - величины, на кото-рую можно изменить размер обуви без заметного ощущения для чело-века, т.е. вредного воздействия на стопу. Величина предела ощущения дает границу значений размеров, после которых следует брать иной размер обуви, так как предыдущий оказывается слишком малым или слишком большим.

Понятие «интервал безразличия» является основным в теории размерной типологии. От правильности определения интервала безраз-личия для каждого ведущего признака зависит построение целесооб-разной системы типовых фигур.

87

Если интервал безразличия близок к нулю, промышленное произ-водство изделий личного пользования невозможно. В этом случае пришлось бы изготовлять бесчисленное множество размеров изделий, так как в природе не встречается двух людей с абсолютно одинаковыми размерами тела и его частей, в частности стоп.

Интервал безразличия в большинстве случаев ограничен с двух сторон S = 2 λ. Следовательно, одним и тем же размером изделий могут пользоваться не только те люди, размер которых точно совпадает с размером изделия, но и люди, размер которых больше или меньше указанной величины в пределах установленного интервала безразличия. Если интервал безразличия ограничен с одной стороны, это значит, что изделие не может быть меньше определенного размера. Имеется в виду, что изделие, рассчитанное на больший размер, подойдет и людям значительно меньшего размера. В качестве примера такого рода изделий могут служить поясные ремни.

На интервал безразличия может влиять величина размерного признака: чем больше признак, тем больше интервал безразличия. Ин-тервал безразличия определяют опытным путем.

2.1.5.1.3 Определение оптимального числа типовых фигур Для построения целесообразной размерной типологии все

население должно быть представлено приемлемым для промышлен-ности числом типовых фигур, для которых будет выпускаться изделие. В то же время потребитель заинтересован в том, чтобы каждый человек мог найти изделие по своей фигуре. Таким образом, промышленность и потребители приходят к противоположным требованиям: промышлен-ность стремится к сокращению числа размеров выпускаемых изделий, потребители – к их увеличению. Задача может быть решена на основе учета закономерности возрастания удовлетворенности населения в зависимости от увеличения числа размерных вариантов.

Под удовлетворенностью населения данной системой типовых фигур подразумевают относительную или абсолютную численность людей, которым подходят изделия, изготовленные на эти фигуры.

При распределении признака, близком к нормальному, удовлет-воренность сначала быстро возрастает, затем замедляется, а после достижения определенной величины нарастание удовлетворенности на-столько падает, что дальнейшее увеличение числа размеров становится нецелесообразным.

Пусть нужно рассчитать удовлетворенность обувью по одному из ведущих признаков. Предположим, что интервал между двумя соседни-ми размерами равен половине среднеквадратичного отклонения призна-

88

ка, т.е. 0,5σ. Тогда при условии нормального распределения признака при одном типоразмере удовлетворенность составит 19,7% по таблице площадей кривой нормального распределения (приложения) (т.е. удов-летворенность находится в пределах доверительного интервала М ±0,25σ). При двух типоразмерах удовлетворенность составит 38,3 % (М ±0,5σ) и т.д.

В таблице 2.5 представлена удовлетворенность населения разме-рами изделий по одному ведущему признаку при разном числе типо-размеров. Таблица 2.5 – Удовлетворенность населения размерами изделий по

одному ведущему признаку при возрастании числа размеров (интервал между размерами 0,5σ)

Число размеров

Границы удовлетворенности

Удовлетворенность, %

Приращение удовлетворенности,

% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75

19,70 38,30 54,70 68,30 78,90 86,60 92,00 95,50 97,60 98,80 99,40 99,70 99,90 99,95 99,98

19,70 18,60 16,40 13,60 10,60 7,70 5,40 3,50 2,10 1,20 0,60 0,30 0,20 0,05 0,03

Как видно из таблицы, уже при семи размерных вариантах удов-

летворенность по одному признаку превышает 90 %, а при 12 вариантах – 99,7 %. Дальнейшее увеличение числа вариантов становится бессмыс-ленным.

Если интервал безразличия между двумя размерами выбрать рав-ным 0,25σ, то та же удовлетворенность будет достигнута при числе ти-поразмеров, вдвое большем. Так, чтобы достичь удовлетворенности 86,6%, надо изготовить изделие не шести размеров, а двенадцати. Очевидно, достижение оптимального числа типоразмеров, при котором дальнейшее увеличение их нецелесообразно, зависит как от изменчивости признака, так и от величины интервала безразличия.

Таким образом, основная задача построения размерной типологии сводится к тому, чтобы выбрать наиболее часто встречающиеся типо-

89

размеры населения. При этом следует выделить число типоразмеров, которое является оптимальным и для промышленного производства из-делий, и для населения.

2.1.5.1.4 Определение всех других размерных признаков

выделенных типовых фигур Люди, значения размерных признаков которых равны их средне-

арифметическим значениям для данной совокупности людей, называют с р е д н е - с р е д н и м и . Размеры этих людей служат исходными при проектировании изделий среднего (исходного) размера серии.

Люди, значения размерных признаков которых равны значениям, рассчитанным по уравнениям регрессии, называют с р е д н е т и п и ч -н ы м и . Их размеры являются исходными при проектировании изделий различных размеров серии.

Таким образом, для определения значений всех других размерных признаков нужно составить уравнения регрессии для каждого из подчи-ненных признаков, учитывая их основные статистические параметры М и σ и корреляционную связь подчиненных признаков с каждым из ве-дущих.

Изучение характера связи между антропометрическими призна-ками, используемыми при построении размерной типологии, показало, что все признаки связаны между собой прямолинейной и прямо про-порциональной зависимостями.

Если при построении размерной типологии используются два или более ведущих признаков, то в этом случае для определения значений всех подчиненных признаков необходимо составить уравнения множе-ственной регрессии.

2.1.5.2 Выделение основных типов стоп Как было отмечено выше, при разработке размерной типологии

стоп главными (ведущими) признаками являются длина стопы Дст и её обхват в пучках Опуч.

Учитывая, что все системы нумерации обуви связаны с длиной стопы, при выделении основных типов стоп в качестве главного (веду-щего) признака принята длина стопы. Поэтому среднетипичные стопы отличаются от средне-средних, прежде всего, по длине.

Установление длины следующего типоразмера зависит от приня-той системы нумерации обуви: метрической, штихмассовой и т.д.

Так, в метрической системе нумерации один номер обуви отлича-

90

ется от другого по длине на 5 мм. В связи с этим и разница между двумя смежными типами стоп будет составлять 5 мм, т.е. интервал безразли-чия SД = 5 мм. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными в работе [28].

Из этого следует, что лица, имеющие стопы, отклоняющиеся по длине от среднетипичной на ±2,5 мм, не будут типичными, однако обувь, изготовленная по размерам типичной стопы, будет для них удоб-ной или впорной.

Так, следующие типоразмеры будут отличаться от средне-среднего (исходного) на ±5мм. Среднее значение длины стопы для этих двух смежных со средним типом составят М1 = Мд + 5мм; М2 = Мд –5мм, а обувь, изготовленная по размерам М1 и М2 будет удобной для людей, имеющих длину стоп М1 = ±2,5мм и М2 = ±2,5мм.

Таким образом, все стопы разделяются по длине на группы с ин-тервалом 5 мм. При этом необходимо учитывать, что так как номера обуви представляют собой округленные величины (260, 265, 270), то за средне-средний размер также принимают не фактический, полученный при обмерах (например, М=262 мм), а ближайший к нему округленный – (260).

При штихмассовой системе нумерации интервал по длине стопы принят 1 штих (6,67 мм). В этом случае за типичные номера обуви берут целые числа 41, 42 и т.д.

При определении оптимального числа основных типов стоп ис-ходят из максимальной удовлетворенности населения обувью по раз-мерам.

Д

Д

Sn

σ3±= , (2.16)

где n – количество основных типов; σД – среднеквадратическое отклонение по Дст; SД – интервал безразличия по Дст.

При этом удовлетворенность населения впорной обувью по длине со-ставит 99,7 %.

С увеличением длины среднетипичной стопы будут изменяться и поперечные размеры стопы. Определить эти размеры можно по соот-ветствующим уравнениям регрессии. По уравнению регрессии, напри-мер, можно высчитать, что у среднетипичных стоп при изменении дли-ны стопы на 5 мм обхват в плюснефаланговом сочленении будет изме-няться на 3 мм. Зная уравнения регрессии для остальных признаков, можно установить размеры среднетипичных стоп по всем подчиненным размерным признакам.

91

2.1.5.3 Выделение дополнительных типов (подтипов) стоп Анализ данных размеров стоп показывает, что кроме средне-

средних и среднетипичных стоп, у которых поперечные размеры сред-ние при определенной длине стопы, в коллективе будут находиться ли-ца со стопами той же длины, но с поперечными размерами, значительно отличающимися от средних.

Как видно из корреляционной таблицы (см. таблицу 2.3), при од-ной и той же длине, стопы имеют различные поперечные размеры. На-пример, при длине стоп 260 мм они имеют обхват от 205 до 295 мм. Причем больше всего стоп, обхват которых близок к среднему, но име-ются и такие, обхват которых значительно больше или меньше средне-го.

Если обувь сделана по размерам среднетипичной стопы, то впор-ной (удобной) обувью будет удовлетворена только часть населения, ос-тальным же придется брать обувь неподходящего объема.

Чтобы удовлетворить впорной обувью всех людей, имеющих оп-ределенную длину стопы, необходимо кроме средних типов стопы вы-делить дополнительные типы (подтипы) по поперечным размерным признакам. В дополнительные типы будут входить стопы, у которых поперечные размеры отличаются на какую-то определенную величину от среднетипичных. Линии уравнений связи для таких подтипов прохо-дят параллельно линии регрессии на определенном расстоянии от нее, равном величине интервала второго признака. При выделении дополни-тельных типов стоп главным (ведущим) размерным признаком принят обхват в плюснефаланговом сочленении (пучках) Опуч.

Величина интервала безразличия по обхвату в пучках Sо до сих пор точно не установлена, так как связана с ощущениями человека. Но некоторые косвенные данные для этого имеются. Во-первых, исследо-вания сжатия стопы лентой показывают, что уменьшение ее обхвата на 4–5 мм составляет примерно ¼ часть сжатия стопы до болевого ощуще-ния. Во-вторых, исходя из практики пригонки обуви, можно сделать вывод, что увеличение или уменьшение обхвата обуви на 3–5 мм не вы-зывает неприятного ощущения для носчика. Далее известно, что, надев одну или две пары носков, человек свободно использует одну и ту же пару обуви. А это говорит о том, что увеличение размеров обхвата на 2–4 мм, которое дает надевание вторых носков, хотя и ощущается челове-ком, но вполне допустимо в носке. Это подтвердили экспериментальные исследования по установлению интервала безразличия для различных видов обуви [28]. Так, для женской закрытой обуви интервал безразли-чия установлен 10,3 мм, а для мужской 11,2 мм.

В ГОСТ 3927–88 на колодки величина интервала безразличия по

92

обхвату в плюснефаланговом сочленении принята 6 мм при обязатель-ном выпуске 4-х полнот и 8 мм при обязательном выпуске 3-х полнот. Следовательно, дополнительные типы стоп будут иметь величину раз-мера по обхвату на 6 или 8 мм меньшую или большую, чем среднети-пичные стопы.

Чтобы установить, сколько полнот кроме средней требуется для удовлетворения данного коллектива впорной обувью или количество рядов дополнительных типов стоп, нужно знать, какова вариация (из-менчивость) того или другого признака в изучаемом коллективе.

Отклонение признака от средней линии регрессии, т.е. отклонение признака по каждому ряду, а не всей совокупности в целом, характери-зуется строевой ∑ (сигма), или, как её называют, частным среднеквад-ратическим отклонением.

21 дооо r−=∑ σ , (2.17)

где rдо – коэффициент корреляции между Дст и Опуч. Строевая сигма (∑) показывает, как варьирует второй признак

около средней. Так как колебания значений признака подчиняются за-кону нормального распределения, то можно заключить, что вариация происходит в пределах от +3∑ до -3∑.

Зная среднюю величину размерного признака Опуч , вычисленную по уравнению регрессии для данной длины стопы и, прибавив к ней ±3∑, получим предельно возможные значения признака для данной длины стопы.

Практически нет необходимости брать отклонения в 3∑ от сред-ней, так как, ограничившись пределом колебания ±2∑, можно охватить 95,4 % всей совокупности.

Зная интервал безразличия Sо и предел колебания признака, рав-ный ±2∑, можно определить количество рядов дополнительных типов n.

о

о

S2n Σ

±= , (2.18)

При этом если n получается не целым числом, то оно округляется до целого.

По данным ЦНИИКП σо и ∑о для различных групп населения имеют значения, приведенные в таблице 2.6.

93

Таблица 2.6 – Значения σо и ∑о по обхвату в пучках (мм) для различных групп населения

Группа населения σо Σо Мужчины 11,9 9,3 Женщины 10,5 8,7 Дети от 8 до 15 лет (мальчики) 10,6 8,9 Дети от 8 до 15 лет (девочки) 10,4 7,4 Дети от 3 до 7 лет (мальчики) 8,4 6,2 Дети от 3 до 7 лет (девочки) 7,9 6,2

Таким образом, если колебания обхвата в пучках у женщин будет равно ±2∑ = ±2 х 8,7 = ±17,4 мм, а интервал безразличия – Sо =8 мм, то количество рядов дополнительных типов должно быть

2128

417±≈==

Σ±= ,,

S2n

о

о ,

т.е. два дополнительных типа больших размеров и два подтипа меньших размеров. Или, другими словами, промышленность должна выпускать 3–4 варианта полноты обуви с интервалом 8 мм для обеспечения всего населения удобной обувью.

Однако для всех типов стоп, кроме двух основных размеров (дли-ны и обхвата в пучках), по которым происходило их выделение из об-щей совокупности (или коллектива), необходимо установить и все ос-тальные размеры, которые необходимы для построения обуви (обхват по середине стопы, ширина в пятке и пучках и т.д.).

Для среднетипичных стоп, как мы уже говорили, эти размеры оп-ределяются по уравнениям регрессии, связывающими длину стопы со вторым признаком или поперечные размеры между собой.

Для дополнительных подтипов размеры можно получить, исполь-зуя уравнения множественной корреляции. Уравнение множественной корреляции

21 cхвхау ++= , (2.19)

где в – коэффициент, показывающий, на какую величину изменя-ется признак у при изменении признака х1 на единицу при постоянном значении признака х2;

с – коэффициент, показывающий, на сколько изменится при-знак у при изменении признака х2 на единицу при посто-янном значении х1.

Однако этот путь очень сложен. Более простым путем остальные

размеры для подтипов стоп можно определить при помощи строевой

94

сигмы ∑о, используя строевые сигмы каждого признака. Для этого интервал безразличия S для обхвата в пучках выражают

в долях ∑. Например, дополнительные подтипы по ГОСТ будут отли-чаться по обхвату в пучках от среднего типа на 8 мм. Строевая же сигма по обхвату в пучках для взрослого населения равна в среднем 9 мм. Значит, дополнительные подтипы будут отстоять от среднего типа на

Σ= 89,098 .

Следовательно, величины всех остальных размеров стоп дополни-тельных подтипов должны отстоять от средних их значений также на 0,89 их строевых сигм.

В ГОСТе с некоторыми округлениями приняты следующие ин-тервалы по полноте (или между подтипами) в мм.

По ширине стопы в пучках…………..3 мм. По ширине стопы в пятке…………….2 мм. Таким образом, в пределах одного длиннотного размера (номера

обуви) необходимо иметь обувь нескольких обхватов (полнот). При вы-пуске обуви трех полнот (с интервалом между полнотами 8 мм) удовле-творенность населения удобной обувью достигает 81,6 %.

2.2 Антропометрия кисти руки В основу методики антропометрического изучения кистей рук по-

ложены те же принципы, что и при изучении стопы, а именно: - положение каждой антропометрической точки измеряют в трех

направлениях – по длине, ширине и высоте; - поперечные сечения кисти проходят перпендикулярно горизон-

тальной плоскости, на которой лежит кисть; - все высотные размеры определяются от плоскости, на которой

лежит кисть. Измерения проводят в положении, когда кисть находится в вы-

прямленном состоянии. Все размеры снимаются с правой кисти без де-формации мягких тканей. При этом необходимо следить за положением кисти и руки. Кисть и предплечье должны быть расположены таким об-разом, чтобы их продольные оси совпадали как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях.

2.2.1 Основные размерные признаки кисти руки Основными размерными признаками кисти руки являются (рису-

нок 2.22):

95

Рисунок 2.22 – Программа обмера кисти

д л и н а к и с т и с л а д о н н о й с т о р о н ы – «Дл» – расстояние

от середины основания кисти до наиболее удаленной точки 3-го пальца; д л и н а к и с т и с т ы л ь н о й с т о р о н ы – « Д т » – расстоя-

ние от середины основания кисти до наиболее удаленной точки 3-го пальца;

д л и н а л а д о н и – « l » – расстояние от основания кисти до са-мой глубокой точки 4-го межпальцевого промежутка;

д л и н а п а л ь ц е в с т ы л ь н о й с т о р о н ы : - I-го – (Д1) – расстояние от I-й межпальцевой точки до наиболее

удаленной точки I-го пальца; - II-го – (Д2) – расстояние от II-й межпальцевой точки, спроекти-

рованной на ось пальца, до наиболее удаленной точки II-го пальца; - III-го – (Д3) – расстояние от II-й межпальцевой точки, спроекти-

рованной на ось пальца, до наиболее удаленной точки III-го пальца; - IY-го – (Д4) – расстояние от III-й межпальцевой точки, спроек-

тированной на ось пальца, до наиболее удаленной точки IY-го пальца; - Y-го – (Д5) – расстояние от самой глубокой точки IY-го меж-

пальцевого промежутка, спроектированной на ось пальца, до наиболее удаленной точки Y-го пальца;

д л и н а п а л ь ц е в с л а д о н н о й с т о р о н ы ( ф л е к с о р н а я д л и н а ) :

- I-го – (l1) – расстояние от I-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки I-го пальца;

- II-го – (l2) – расстояние от II-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки II-го пальца;

- III-го – (l3) – расстояние от II-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки III-го пальца;

96

- IY-го – (l4) – расстояние от III-й межпальцевой точки до наибо-лее удаленной точки IY-го пальца;

- Y-го – (l5) – расстояние от IY-го межпальцевого промежутка до наиболее удаленной точки Y-го пальца;

о б х в а т к и с т и н а у р о в н е г о л о в к и Y - й п я с т н о й к о с т и – « О к » . Размер берется перпендикулярно продольной оси кисти, на уровне наиболее выступающей в сторону точки Y-го пястно-фалангового сустава. Кисть лежит ладонью на столе, пальцы выпрямле-ны, большой палец отведен в сторону;

о б х в а т п а л ь ц е в в с в о б о д н о м с о с т о я н и и ( I - г о , I I - г о , I I I - г о , I Y - г о , Y - г о ) – О 1 , О 2 , О 3 , О 4 , О 5 . Размер берется перпендикулярно продольной оси пальца;

ш и р и н а к и с т и н а у р о в н е Y - г о п я с т н о -ф а л а н г о в о г о с у с т а в а – « Ш к » – расстояние от наиболее высту-пающей в сторону точки Y-го пястно-фалангового сустава до наружно-го края I-го пальца. Размер определяется при сомкнутых пальцах пер-пендикулярно продольной оси кисти;

ш и р и н а п а л ь ц е в ( I - г о , I I - г о , I I I - г о , I Y - г о , Y -г о ) - Ш 1 , Ш 2 , Ш 3 , Ш 4 , Ш 5 ;

т о л щ и н а п а л ь ц е в н а у р о в н е м е ж п а л ь ц е в о й т о ч -к и ( I - г о , I I - г о , I I I - г о , I Y - г о , Y - г о ) - Т 1 , Т 2 , Т 3 , Т 4 , Т 5 .

2.2.2 Закономерности в распределении размеров и в соотно-

шениях между размерными признаками Обработка данных, полученных в результате массового обмера

кистей рук, методами математической статистики показала, что размеры кистей рук подчиняются тем же закономерностям, что и размеры стоп.

I - я з а к о н о м е р н о с т ь : распределение размерных признаков кистей рук подчиняется закону нормального распределения.

I I - я з а к о н о м е р н о с т ь : средние значения поперечных раз-меров кистей рук связаны с их длиной прямолинейной зависимостью вида: у = kх + в.

Так, уравнение связи основных длиннотных размерных признаков с поперечными имеют следующий вид: Ок = 0,092l3+142,2, Шк = 0,19Дл + 46,4.

I I I - я з а к о н о м е р н о с т ь : все длиннотные размеры кисти ру-ки пропорциональны ее длине. Особенность в том, что при определении длиннотных размеров на тыле кисти за основу берется ее тыльная дли-на, а при определении размеров на ладони – ладонная.

I Y - я з а к о н о м е р н о с т ь : все поперечные размеры кисти руки связаны между собой пропорциональной зависимостью.

97

В таблице 2.7 приведены значения коэффициентов пропорцио-нальности связи между размерами кисти. Таблица 2.7 – Значения коэффициентов пропорциональности связи

между размерами кисти Размерный

признак От длины кисти Размерный

признак

От обхвата или ширины

тыльной Дт ладонной Дл Ок Шк 1 2 3 4 5 6

Длина I-го пальца 0,36 0,28 Обхват I-го пальца 0,30 - Длина II-го пальца 0,45 0,35 Обхват II-го пальца 0,31 - Длина III-го пальца 0,51 0,43 Обхват III -го пальца 0,31 - Длина IY-го пальца 0,48 0,38 Обхват IY -го пальца 0,30 - Длина Y-го пальца 0,38 0,29 Обхват Y -го пальца 0,30 - Длина кисти тыль-ная

- 0,28 Обхват кисти на уровне I-го плюсне-фалангового сустава

1,13 -

Длина ладони по Y-му лучу

0,95 - Толщина I-го пальца 0,07 -

Толщина III-го пальца 0,09 - Ширина I-го пальца - 0,25 Ширина II-го пальца - 0,23 Ширина III-го пальца - 0,20 Ширина IY-го пальца - 0,20 Ширина Y-го пальца - 0,19 Ширина кисти 0,41 -

2.2.3 Построение размерной типологии кистей рук

Основными исходными данными для выделения типов и подтипов

кистей рук являются данные о распределении кистей по двум размер-ным признакам и наличие связи между основными размерными призна-ками кисти.

Сочетания размерных признаков кистей рук, аналогично, как и стоп, подчиняется закону двумерного нормального распределения.

При выделении типов и подтипов кистей рук необходимо, прежде всего, выбрать два основных размерных признака, которые больше все-го влияют на конструкцию и удобство перчаток. Обычно выбираются размеры, ориентированные относительно разных осей (длина – обхват).

При моделировании перчаток основными характерными конст-руктивными размерами являются обхват кисти на уровне Y-го пястно-фалангового сочленения – «Ок» и ладонная (флексорная) длина третьего пальца – «l3», так как этот признак имеет четкие границы измерения как

98

на кисти, так и на лекалах перчаток. Кроме того, величина обхвата кисти определяет номер перчаток,

поэтому по обхвату кисти и производится выделение основных типов кистей рук.

По аналогии со стопами, смежные типоразмеры кистей будут от-личаться от среднего на величину предела ощущения - λ.

В результате проведенных исследований [29] было установлено, что величина предела ощущения для кистей рук составляет 3 мм, т.е. λ = 3 мм.

Следовательно, для кистей рук, имеющих размеры на 3 мм боль-ше, чем среднее значение обхвата, может быть взят один и тот же номер перчаток.

Если же обхват кисти будет на 3 мм меньше среднего, то средний номер перчаток окажется для данных рук велик. Доказано, что перчатки среднего обхвата (номера) будут удовлетворять только людей, у кото-рых обхват кисти руки меньше среднего на 2 мм.

Следовательно, интервал безразличия для обхвата кисти несим-метричен и равен Sок = 3 + 2 = 5,0 мм, и к одному типу будут относиться кисти со следующими отклонениями от среднего обхвата:

ммОк 2− и ммОк 3+ . На основании приведенного выше рассуждения и производят вы-

деление основных типоразмеров по обхвату кисти. Размах по обхвату кисти принят ±2 σ, что обеспечивает удовле-

творенность 95,4 % населения впорными перчатками. Учитывая особенность конструкции перчаток и рукавиц и свойст-

ва материалов, из которых они изготовлены, указанная удовлетворен-ность считается вполне достаточной.

При этом необходимое число типоразмеров кисти при коσ = 9 мм будет равно

7275

0944≈=

⋅== ,,

SКО

КО

коnσ

,

т.е. кроме среднего должно быть выделено по три больших и меньших типоразмера, которые условно названы: особо узкий, узкий II, узкий I, широкий I, широкий II, особо широкий.

На рисунке 2.23 показано выделение основных типов кистей женских рук по данным обмеров в г. Москве и Белоруссии ( кО = 193 мм). Учитывая, что в промышленности среднему размеру (N7) перчаток соответствует обхват кисти Ок = 189 мм, для удобства производствен-ных расчетов в качестве среднего обхвата кистей женщин был выбран обхват, равный 190 мм.

99

Рисунок 2.23 – Распределение кистей женских рук по обхвату Ок

Однако при одном и том же значении обхвата имеются кисти с различной длиной III-го пальца, характеризующей подтип кисти по длине. На основании данных института Антропологии МГУ интервал безразличия для длины III-го пальца

3lS принят равным – 5 мм. Приняв этот интервал за исходный, производят выделение дополнительных ти-пов по длине III-го пальца (l3).

Проведенными исследованиями было доказано, что если по длине III-го пальца размах колебания признака принять в пределах ±1,0Σ, то в этом случае удовлетворенность населения впорными перчатками по длине достигает 68,3 %, что является достаточным, учитывая большую удовлетворенность по обхвату.

В этом случае число подтипов будет равно 25

0,522=

⋅=

Σ=

Sn (при Σ

≈ ±5 мм), т.е. можно ограничиться двумя дополнительными типами (подтипами) – длинным и коротким по каждому основному типоразме-ру.

Однако, учитывая, что размах изменчивости длины третьего пальца l3 при среднем значении обхвата кО больше, чем при макси-мальном и минимальном обхватах (R = 25 мм при среднем кО , R = 10 мм – при минимальном Ок и R =15 мм при максимальном), для среднего типа было решено выделить три подтипа по длине третьего пальца (длинный, средний и короткий), а для особо узкого и особо широкого типов ограничиться одним дополнительным типом (подтипом), учиты-вая небольшое количество людей с данными размерами (рисунок 2.24).

100

Рисунок 2.24 – Распределение кистей женских рук по длине третьего пальца

2.3 Контрольные вопросы

1. Что понимается под генеральной совокупностью? Выборка из

генеральной совокупности и ее отличие от генеральной. 2. Назовите основные характеристики вариационного ряда. 3. Основные методы и средства антропометрического изучения

стоп. 4. Какое распределение частот признаков называют нормальным

распределением? Его основные свойства. 5. Закономерности в распределении стоп по размерам. 6. Закономерность в распределении сочетаний размерных призна-

ков стоп. 7. Как связаны поперечные размеры стопы с ее длиной? 8. Как связаны между собой поперечные размеры стоп и размеры

стоп по длине? 9. Что характеризует коэффициент корреляции, в каких пределах

он изменяется? 10. Что показывает коэффициент регрессии? 11. Какие размерные признаки получили название ведущих и под-

чиненных? Как выбирают ведущие признаки? 12. Какие размерные признаки выбраны ведущими при построе-

нии размерной типологии стоп и кистей рук? 13. Что такое интервал безразличия? Как его устанавливают и для

чего он нужен? 14. Выделение основных типов стоп. 15. Выделение дополнительных типов стоп. 16. Влияние различных факторов на размеры стоп.

101

Часть 3. БИОМЕХАНИКА Биомеханика – это раздел физиологии, изучающий

движения человека . Она затрагивает очень обширный круг вопро-сов, касающихся работы как всего человеческого тела при различных его положениях и движениях, так и отдельных его органов.

В биомеханических исследованиях обычно рассматривают основ-ное положение человеческого тела – стояние – и важнейшие его движе-ния – ходьбу и бег. Исходя из этого, мы и будем изучать работу стопы.

3.1 Работа стопы при стоянии

Равновесие тела при стоянии не является абсолютным, о чем сви-

детельствуют незначительные покачивания его, которые происходят, главным образом, в результате взаимодействия различных групп мышц, стремящихся удержать в вертикальном положении большое количество подвижных друг относительно друга звеньев, входящих в состав тела человека. Таким образом, стояние – тоже акт динамический. Чтобы тело при стоянии находилось в равновесии, необходимо, чтобы центр тяже-сти его все время находился над площадью опоры. Иначе говоря, верти-каль центра тяжести должна падать внутрь границ площади опоры. Если эта вертикаль выходит за указанные границы, равновесие нарушается, и тело падает.

Площадь опоры при стоянии определяется подошвенной поверх-ностью стоп и заключенным между ними пространством (рисунок 3.1). При симметричном стоянии вес тела равномерно распределяется на обе стопы так, что вертикаль центра тяжести проходит приблизительно че-рез середину площади опоры между двумя стопами.

Рисунок 3.1 – Общая и действующая площади опоры

при симметричном стоянии человека; S – проекция центра тяжести

102

Приближение вертикали, отпущенной из центра тяжести на 3 см к краю опорной поверхности стопы, приводит к потере равновесия, то есть так называемая действующая поверхность подошв значительно меньше той поверхности, которая видна на отпечатках стоп. Это объяс-няется тем, что расположенные по краям стоп мягкие части не могут служить достаточной опорой для тяжести тела. В обуви потеря равнове-сия наступает при смещении вертикали центра тяжести на расстояние 1,5 см к краю опорной поверхности стопы.

По отношению к общей длине тела центр тяжести располагается несколько выше ее середины на уровне второго крестцового позвонка. Причем у мужчин центр тяжести находится в среднем несколько выше, чем у женщин.

Чем больше площадь опоры, тем устойчивее положение. Поэтому человек раздвигает ноги для устойчивости.

Однако любой вид стоячего положения, в том числе и «устойчи-вое», требует довольно значительной работы мышц. Некоторые иссле-дователи считают, что затраты энергии при стоянии даже больше, чем при ходьбе.

При стоянии стопа воспринимает вес тела человека от голени и распределяет его через таранную кость между пяткой и передней ча-стью. Отпечаток стопы показывает, что она опирается на землю не от-дельными точками, соответствующими нижним поверхностям кистей, которые мы видим на скелете, а целыми поверхностями. Этому способ-ствуют мягкие ткани плантарной стороны стопы, которые содержат значительное количество подкожной жировой клетчатки. Они являются как бы мягкими подушками, которые служат для распределения давле-ния стопы на опору, что делает его безболезненным для стопы. Если в результате сильного исхудания человека мягкие подушки исчезают, то стояние и ходьба становятся болезненными, так как в этом случае дав-ление передается на опору через отдельные выступающие места скелета стопы, имеющие ограниченную опорную поверхность.

Внутренняя форма обуви должна обеспечивать отсутствие силь-ного давления на какой-либо участок стопы, так как это служит причи-ной появления болевых ощущений и патологических отклонений.

В настоящее время при разработке рациональной конструкции обуви исходят из того положения, что давление обуви на стопу и стопы на обувь должно распределяться более равномерно по всей поверхно-сти, чтобы не было концентрации давления на каком-либо отдельном участке.

В связи с этим уже давно исследователи стали изучать вопрос о распределении давления стопы на опору. Изучение распределения дав-ления по плантарной поверхности стопы имеет большое значение не только для правильного проектирования колодок, но также и для пони-

103

мания работы деталей низа обуви и на основе этого правильного их рас-чета и проектирования.

Рассмотрим основные методы, применяемые для изучения рас-пределения давления стопы при стоянии на плоскости и в обуви, ис-пользуемые различными исследователями.

Методы исследования распределения давления по подошве стопы с точки зрения способов оценки нагрузки и применяемых для этой цели приборов можно объединить в следующие группы:

1. Анатомо-физиологические, в которых степень нагруженности отдельных участков связывается с анатомо-физиологическими особен-ностями развития и строения стопы человека.

2. Физико-механические, в которых величина давления оценива-ется по изменению показателей физических свойств или деформации различных материалов под действием нагрузки.

3. Пневмогидравлические, использующие соответствующие при-боры для определения давления стопы на опору.

4. Электрические, основанные на принципе электрического изме-рения неэлектрических величин (в данном случае давления).

К первой группе относятся такие методы, как исследование рас-пределения давления на основе анатомического или рентгенологическо-го изучения строения стопы; по анемии более нагруженных участков при стоянии испытуемого на прозрачной опоре; по образованию мозо-лей; отпечаткам стоп и т.д. Например, А.А. Кадьян, проводя исследова-ния на трупах, расчетным путем пришел к выводу, что давление на пе-редний и задний отделы стопы относятся как 1,4 : 4,8.

Существенным недостатком анатомо-физиологических методов является возможность получения только сравнительной оценки распре-деления давления по подошве стопы и большой субъективизм в оценке полученных результатов.

Ко второй группе относятся методы, в которых наиболее нагру-женные участки стопы определялись по отпечаткам на гипсе или влаж-ной земле путем измерения глубины вдавливания под отдельными уча-стками; по диаметрам вдавливания металлических шариков в свинцо-вую пластинку, на которой стоял испытуемый; по отпечаткам кониче-ских выступов специального резинового коврика (методика ихнодина-мографии); по свечению участков флюоресцирующего экрана, яркость которых пропорциональна производимому на них давлению, и т.д. В ряде методик давление измерялось с помощью пружинных весов или специальных механических датчиков, принцип работы которых основан на зависимости величины сжатия пружины от величины действующих нагрузок [30-31].

Основным недостатком физико-механических методов является малая точность измерений, зависящая от разной постановки стопы при

104

исследовании, толщины подкожно-жирового слоя подошвы, от сложно-сти определения исходных линий для замеров и вычислений результа-тов испытаний.

Третья группа объединяет методы, в которых измерение давления осуществляется с помощью гидравлических или пневматических при-боров. Характерным примером может служить прибор, разработанный в биомеханической лаборатории Ленинградского научно-исследовательского института протезирования (ЛНИИП). Прибор со-стоит из трех воспринимающих давление плоских резиновых «груш», наполненных водой и соединенных с тремя ртутными манометрами. Каждая из «груш» помещена между металлическими площадками и воспринимает давление с определенного отдела стопы – пучков, облас-ти свода и пятки (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Гидравлический прибор измерения давления по отделам стопы

Пневматические и гидравлические приборы, используемые для

исследования распределения давления по подошве стопы, обладают большой инерцией и малой чувствительностью. Общим недостатком существующих пневмогидравлических методов является то, что распре-деление давления определяется только при стоянии человека, т.е. в ста-тике.

Четвертая группа является наиболее обширной и включает все методы, в которых механические нагрузки преобразуются в электриче-ские сигналы, которые затем регистрируются. Для преобразования дав-ления в электрический сигнал применяются различные датчики, в том числе пьезоэлектрические, по типу двойного конденсатора, проволоч-ные тензодатчики, ртутные, магнитофрикционные и т.д.

Наиболее широкое распространение для исследования особенно-стей распределения нагрузки по подошве стопы получили три методи-

105

ки: электродинамографическая стелька, опорный динамограф и ртутные датчики.

Электродинамографическая стелька [33] представляет собой стельку толщиной ≈ 2 мм, в которой в специальных гнездах расположе-ны двухопорные металлические балочки с наклеенными проволочными тензодатчиками (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Электродинамографическая стелька

Опорный динамограф [34] состоит из четырех опорных плит, под

каждой из которых помещены «кольцевые» датчики. Кольцевой датчик представляет собой металлическое кольцо с наклеенными по сторонам двумя проволочными тензодатчиками (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Опорный динамограф

На кафедре технологии изделий из кожи Московского технологи-ческого института легкой промышленности разработано несколько ти-пов ртутных датчиков для изучения распределения давления по подош-ве стопы [35]. Основным элементом всех ртутных датчиков давления

106

является резиновый капилляр, наполненный ртутью. При действии на-грузки на датчик уменьшается размер капилляра, в результате чего из-меняется сопротивление датчика (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 – Ртутные датчики измерения давления

Каждая из рассмотренных методик исследования распределения давления по опорной поверхности стопы и применяемые для этих целей приборы в отдельности обладают определенными достоинствами и не-достатками. Однако по сравнению с другими группами методов иссле-дования давления стопы на опору, описанными выше, электрические методы обладают целым рядом достоинств, основными из которых яв-ляются:

- высокая точность полученных результатов; - возможность регистрации давления как в статике, так и в дина-мике; - возможность исследования распределения давления по подошве

стопы в обуви. Большие перспективы в этом плане открывает применение полу-

проводниковых тензодатчиков. Полупроводниковые датчики работают по тому же принципу, что и проволочные или фольговые, т.е. при меха-ническом напряжении изменяется удельное электрическое сопротивле-ние полупроводникового материала (кремний, германий).

Главными преимуществами полупроводниковых тензодатчиков являются их малые размеры, большой коэффициент тензочувствитель-ности, высокий выходной сигнал, позволяющий исключить дорогие усилители слабых сигналов, практически мгновенная реакция, высокая конструктивная прочность и работа от батареи низкого напряжения.

В последнее время для исследования давлений, возникающих при

107

взаимодействии стопы с опорой или стопы с обувью, широкое распро-странение получили компьютеризированные аппаратурно-измерительные системы, такие как EMED (Германия), «ДиаСлед», «Плантоскоп» (Россия), «Касис» (США) и др. [17]

Они предназначены для измерения распределения давления, воз-никающего между стопой и опорой или стопой и стелькой в обуви, как при стоянии, так и во время ходьбы.

Измерительные системы состоят из измерительной платформы (или стельки) с большим количеством датчиков (до 4000) и компьютера. Программное обеспечение дает возможность вывести на экран монито-ра изображение пространственной эпюры давлений на плантарной по-верхности стопы (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Эпюры давлений на плантарной поверхности стопы

Исследование распределения давления стопы на опору при стоя-

нии показало, что картограмма давления имеет характерную картину (рисунок 3.7 а)

Рисунок 3.7 – Картограммы давления стопы на опору при стоянии:

а – на плоской поверхности; б – на поверхности, соответствующей форме плантарной части стопы

108

Общим в картограммах является картина сосредоточения наи-большего давления под костными выступами стопы.

Наибольшее давление при стоянии на плоской опоре имеет место в центре пятки. К краям контура стопы давление спадает до нуля.

В плюснефаланговом сочленении картограмма не имеет такой постоянной картины, как в пятке. Это объясняется значительной подвижностью плюсневых костей, а отсюда – индивидуальным харак-тером картограммы.

У большинства людей давление под отростком пятой плюсневой кости имеет значительную величину, хотя у некоторых людей оно почти отсутствует.

Картограмма давления стопы, помещенной в гипсовый слепок, полученный с плантарной поверхности стопы, показывает, что в этом случае давление распределяется более равномерно (рисунок 3.7, б).

При стоянии человека на опоре основная нагрузка (47÷49 %) веса тела человека, приходящегося на одну ногу, падает на пяточную часть. Сравнительно большая нагрузка (≈13 %) воспринимается геленочной частью, и ≈ 38÷39 % нагрузки приходится на передний отдел.

При подъеме пятки на каблук распределение давления по отделам стопы в обуви с различной высотой каблука при стоянии человека из-меняется. Так, в ряде работ отмечается, что при повышении высоты каблука происходит увеличение нагрузки на передний отдел и умень-шение на задний по сравнению со стоянием без обуви. Например, при-водятся данные, что при подъеме пятки на высоту каблука 70 мм на-грузка на передний отдел увеличивается в 5 раз [36].

Однако результаты последних исследований говорят о том, что с увеличением высоты каблука не наблюдается значительного перерас-пределения давления между отделами стопы (при изменении высоты каблука от 0 до 60 мм нагрузка на передний отдел возрастает ≈ на 8÷10 %) [14].

Это объясняется тем, что у большинства здоровых людей при подъеме пяточной части происходит рефлекторное смещение общего центра тяжести назад, в результате чего распределение нагрузки по от-делам стопы почти не меняется.

3.2 Работа стопы при ходьбе и беге Ходьба – это сложное циклическое движение, связанное с оттал-

киванием тела от опорной поверхности и перемещением его в простран-стве. Характерным для ходьбы является постоянное сохранение опоры на одну или обе ноги.

Движение человеческого тела является результатом взаимодейст-

109

вия внешних и внутренних сил. К внешним силам относятся сила тяжести тела, сила притяже-

ния земли, опорные реакции, сопротивление среды (сопротивление воз-духа).

Внутренние силы возникают внутри тела человека, при взаи-модействии отдельных его участков. С точки зрения физиологии их можно разделить на активные и пассивные.

К активным внутренним силам относятся силы напряжения мышц, к пассивным – сопротивление тканей, костей, связок.

Особую роль играют инерционные силы, возникающие в ре-зультате взаимодействия с соседними частями.

При ходьбе все эти силы широко используются человеком, что обеспечивает огромную экономию мышечной энергии.

Все движения человека рефлекторны, в основе их лежит рефлекс. При рассмотрении механизма движения в процессе ходьбы можно

видеть, что в начале каждого шага происходит наклон тела вперед для уменьшения площади опоры. Обычно при этом наблюдается некоторое поднимание на носки.

В результате этого движения вертикаль центра тяжести выносится за переднюю границу площади опоры. Если при этом не создать впере-ди тела площади опоры, выставив ногу или опершись о землю палкой, то тело падает.

При шаге одна нога выдвигается вперед благодаря сокращению мышц, поднимающих бедро и разгибающих голень.

В этот момент опорной является только одна нога, так как другая движется в воздухе над опорной поверхностью. Поэтому в механизме шага принято различать «опорную ногу» и ногу «движущуюся», или «качающуюся».

Качающейся ее называют потому, что движение этой ноги напо-минает качание маятника. Однако нога качается не как одно целое, так как она подвижна в коленном суставе: бедро вместе с голенью качается по отношению к тазу, а голень – по отношению к бедру.

Разгибание в коленном суставе к концу переносного периода обычно бывает неполным. Небольшое сгибание колена в начале опор-ного периода обеспечивает амортизацию (смягчение) толчка, когда вы-прямленная нога наталкивается на поверхность опоры.

В момент, когда выдвинутая вперед нога опускается на опору, на-ступает момент двойной опоры, т.е. тело опирается и «передней» и «задней» ногой. Затем стопа опускается и касается всей подошвенной поверхностью опоры. Вслед за этим происходит движение голени впе-ред с вращением вокруг голеностопного сустава, в то время как стопа неподвижно стоит на опорной поверхности.

После этого стопа отделяется от опоры, начиная с пятки и кончая

110

носком. При этом она отталкивается концом носка, увеличивая тем са-мым скорость поступательного движения всего тела (рисунок 3.8). Та-ким образом, из опорной эта нога становится движущейся.

Рисунок 3.8 – Схема движения стопы при ходьбе человека

Исходя из механизма движения, при ходьбе различают следую-щие фазы шага:

- фаза переката через пятку; - фаза опоры на всю стопу; - фаза переката через передний отдел; - переносной период. Методика исследования фаз ходьбы называется подографией. Для определения длительности отдельных фаз ходьбы использу-

ются различные приспособления. Например, одним из вариантов опре-деления фаз ходьбы является следующий: на подошве закрепляются ме-таллические контакты, расположенные под задним отделом стопы, в пучках и в носке. На контакты подается ток малой величины. При ходь-бе по металлической дорожке цепь замыкается, а момент и продолжи-тельность замыкания регистрируются осциллографом.

Другой вариант – при помощи контактных датчиков, которые за-мыкаются при давлении на них.

Обычно длительность отдельных фаз ходьбы выражается в про-центах от общей длительности всего шага.

Ниже приводится таблица 3.1 относительной длительности от-дельных фаз шага при нормальной ходьбе (в % от общей длительности шага). Таблица 3.1 – Продолжительность фаз шага

σ±Х Общая длительность шага, с 1,2 ± 0,18 Фаза переката через пятку, % 8 ± 1,5 Фаза опоры на всю стопу, % 37 ± 2,9 Фаза переката через передний отдел, % 20 ± 2,7 Переносной период, % 35 ± 1,7

Для оценки деятельности мышц во время ходьбы используется методика электромиографии – методика регистрации электрической

111

активности возбужденных мышц. Она основана на том, что в мышцах при выполнении ими работы (или, другими словами, при возбуждении) наблюдается повышенный обмен энергии, сопровождаемый электриче-скими явлениями, т.е. в мышцах возникает ток небольшой силы (тысяч-ные доли вольта) – биоток. Этот ток отводится при помощи поверхно-стных электродов с той или иной мышцы и после усиления регистриру-ется на осциллографе, т.е. мы получаем в этом случае электромиограм-му.

По электромиограмме можно определить момент включения мышцы в активное состояние и момент прекращения активности, т.е. длительность электрической активности мышцы.

Для количественной характеристики разрываемого мышцей уси-лия и работы, совершаемой мышцей, по электромиограмме подсчиты-вают среднюю электрическую активность мышц за тот или иной период шага или за весь шаг, а также суммарную электрическую активность – сумму площадей между нулевой линией и осциллограммой. Часто для этих целей используют интегратор, который записывает импульсы по мере накопления.

Средняя электрическая активность мышцы пропорциональна ее мощности, а суммарная электрическая активность позволяет судить о работе мышцы при ходьбе.

Исследование электрической активности мышц и выяснение сте-пени участия их в тот или иной период шага при ходьбе показало:

– прямая и двуглавая мышцы бедра, являющиеся по сво-ему анатомическому положению антагонистами, работают в режиме, близком к одновременной активности. Одновременная активность этих мышц в начале опорного периода обеспечивает устойчивость ноги под нагрузкой путем динамической фиксации коленного и тазобедренного суставов.

Обращает на себя внимание, что основное движение сгибания в коленном и тазобедренном суставах, которое начинается в конце опор-ного периода и завершается во время переносного, а также разгибание коленного сустава не связаны со сколько-нибудь значительной активно-стью мышц-сгибателей и разгибателей этих суставов. В этот период сильно действуют инерционные силы. Активность мышц коленного и тазобедренного суставов в это время нужна, главным образом, для кор-рекции движения и обеспечения его плавности.

– активность икроножной мышцы нарастает в течение опор-ного периода и обнаруживает резкий скачок к концу фазы переката че-рез передний отдел. Механический (силовой) результат этой активности – задний толчок.

– наибольшая активность передней большеберцовой мыш-цы наблюдается в самом начале опорного периода – в фазу переката

112

через пятку. Этим обеспечивается амортизация опускания стопы на опору, т.е. предотвращается «шлепанье» стопы.

Электрическая активность мышц при нормальной ходьбе (средние величины в течение шага в микровольтах) (таблица 3.2). Таблица 3.2 - Электрическая активность мышц при нормальной ходьбе

Мышцы σ±Х Прямая мышца бедра 11 ± 7,1 Двуглавая мышца бедра 17 ± 11,1 Передняя большеберцовая мыш-ца

40 ± 7,4

Икроножная мышца 28 ± 11,1 Несмотря на значительную вариацию у разных людей, по средним

величинам видно, что мышцы голени проявляют большую ак-тивность в процессе ходьбы, чем мышцы бедра. Суммарная электрическая активность мышц голени и стопы составляет примерно 60 %, а бедра и таза примерно 40 %.

Работа мышц в среднем за один шаг составляет 280 Дж, причем на опорный период приходится примерно 80 %, а на переносный – 20 %.

Таким образом, при ходьбе наблюдается чередование работы мышц при опоре и отдыха – при переносе, что свидетельствует об оп-тимальном энергетическом режиме движения.

При произвольном темпе ходьбы устанавливается наиболее эко-номичный режим деятельности мышц. Это объясняется совпадением частоты собственных и вынужденных колебаний нижних конечностей. Произвольный темп ходьбы примерно равен 45 шагам в мин.

При низких темпах работа мышц возрастает вследствие увеличе-ния времени их действия, а при высоких темпах – в результате значи-тельного повышения развиваемой ими мощности.

Давление стопы на опорную поверхность при движении имеет различный характер. Однако общие закономерности проявляются дос-таточно четко (рисунок 3.9).

Так, вертикальная составляющая опорных реакций имеет в большинстве случаев двухвершинную форму (рисунок 3.9, а). Первая вершина соответствует переднему толчку (начало опоры стопы), вторая – заднему толчку, когда опорная нога отталкивается от поверх-ности опоры. При нормальной ходьбе задний толчок обычно несколько больше переднего (таблица 3.3).

Средний участок имеет седловидную форму с выпуклостью к оси абсцисс

113

Таблица 3.3 – Величины опорных реакций в % к весу тела человека σ±Х

Вертикальная составляющая

Передний толчок 102 ± 4,2 Минимум 83 ± 6,2 Задний толчок 107 ± 6,8

Основной причиной умень-шения опорной реакции в середи-не опоры на всю стопу является задний толчок другой ноги. Вер-тикальная составляющая его соз-дает усилие, направленное вверх, что эквивалентно кратковремен-ному уменьшению веса тела.

Кроме вертикальной состав-ляющей опорной реакции возни-кают также горизонтальные со-ставляющие – продольная и попе-речная.

Продольная состав-ляющая опорной реакции имеет две волны, направленные в противоположные стороны и соот-ветствующие также переднему и заднему толчку. В начале опоры имеет место сила, направленная по ходу движения, а в конце, при от-талкивании, – в обратном направ-лении. Причем величины про-дольных составляющих переднего и заднего толчка примерно одина-ковы.

Поперечная состав-ляющая сначала направлена внутрь, а затем к периферии.

Горизонтально направлен-ные силы вызывают стремление стопы сдвинуться на опорной по-верхности. Однако этому препят-ствует трение между опорной по-верхностью и поверхностью сто-пы.

Давление стопы, передавае-

Рисунок 3.9 – Опорные реакции стопы при ходьбе:

по оси абцисс – время (в % к длительности двойного шага), по

оси ординат – сила опорной реакции (в % от веса тела);

а – вертикальная составляющая, б – продольная горизонтальная составляющая, в – поперечная го-ризонтальная составляющая; г – фазы шага (П – перекат через пятку, ВС – опора на всю стопу; Н – перекат через передний отдел; Пер – переносный период)

114

мое человеком на опорную поверхность, биомеханики выражают дина-мическими коэффициентами, представляющими собой отношение дав-ления Q к весу человека P:

PQq = . (3.1)

Динамический коэффициент возрастает с увеличением скорости движения. При нормальной ходьбе величина динамического коэффици-ента колеблется от 1 до 1,23, а иногда и больше – до 1,58.

При движении с грузом динамический коэффициент имеет еще большее значение по отношению к весу человека и груза, так как сам груз участвует в колебаниях и является динамической нагрузкой.

Динамический коэффициент горизонтальных составляющих дос-тигает при ходьбе значений 0,04÷0,4.

Исследование давления стопы при ходьбе человека в обуви с раз-личной высотой каблука показало, что при ходьбе давление на все отде-лы стопы значительно возрастает. Так, на пяточный отдел давление увеличивается примерно в 4 раза по сравнению со статикой, на геленоч-ный примерно в 2 раза, в носочном отделе увеличение давления проис-ходит в 8–10 раз за счет заднего толчка.

С увеличением высоты каблука в обуви происходит уменьшение давления на пяточную и геленочную часть и увеличение на носочную часть. Это объясняется изменением характера переката стопы при уве-личении высоты каблука в обуви.

Максимальное давление на геленочную часть обуви при ходьбе стопа оказывает в момент опоры на всю стопу.

Бег отличается от ходьбы тем, что при нем момент двойной опо-ры, имеющий место при ходьбе, заменяется передвижением тела в воз-духе без опоры о землю. Отталкивание ногой при беге бывает более энергичным и коротким. Общий наклон туловища при беге больше, чем при ходьбе. В силу этого при нем вертикаль центра тяжести дальше вы-носится за границу площади опоры. Чем бег быстрее, тем наклон туло-вища больше, и следовательно, требуется более энергичное движение ног, чтобы предотвратить падение тела вперед.

Кривая вертикальных усилий при беге имеет один максимум. Причем при беге имеются моменты, когда давление на опорную по-верхность равно нулю, т.е. с нею не соприкасается ни одна нога.

Вертикальные усилия при беге значительно больше, чем при ходьбе. Динамические коэффициенты достигают в вертикальном на-правлении значений 2,4÷2,5, а в среднем они равны 1,8.

115

3.3 Изгиб стопы Во время движения стопа изгибается в голеностопном и плюсне-

фаланговом сочленениях. Такие же явления наблюдаются и при подъеме пяточной части

стопы на каблук, при этом происходит небольшой изгиб стопы в меж-предплюсневых суставах.

При качании стопы вокруг оси вращения в плюснефаланговом со-членении выпуклости головок плюсневых костей скользят по выемкам оснований первых фаланг. Причем эти выпуклости и вогнутости имеют очень сложное очертание.

Однако, чтобы определить центр качания плюсневых костей, их весьма приближенно принимают за цилиндрические. В этом случае центр качания будет находиться на оси воображаемого цилиндра, т.е. где-то в области центра головок плюсневых костей. Благодаря наличию между головкой плюсневых костей и опорой прокладки из жирового слоя, сухожилий и кожи центр качания будет располагаться на каком-то расстоянии от опорной поверхности.

Необходимо учитывать также, что центр качания каждой из плюсневых костей расположен на разных расстояниях от пятки.

Условно принято считать, со значительным приближением, что перекаты стопы осуществляются по двум осям, направленным поперек стопы. Первая из них (основная ось для первых трех лучей пальцев) проходит через точку 1 на головке плюсневой кости большого пальца, которая находится на расстоянии 0,73Д в продольном направлении и 0,10-0,17Д (или же 0,27–0,33Шпуч) от опоры стопы.

Для наружной стороны стопы (для IY и Y-го лучей) ось вращения лежит в области конца мизинца, т.е. на расстоянии 0,80Дстопы в про-дольном направлении и 0,04-0,07Д (или 0,10-0,13Шпуч) от опоры.

Установив таким образом центры качания плюсневых костей, мы имеет возможность определить кривизну подошвенной поверхности в плюснефаланговом сочленении при изгибе стопы. Так, для средней длины стопы радиус кривизны этого участка примерно равен 20–30 мм при максимальном изгибе стопы. Это вызывает растяжение связок и кожи под сочленением на данном участке в момент опоры на пучки, когда пятка высоко поднята над землей.

В момент изгибания стопы в плюснефаланговом сочленении про-исходит перемещение тела в направлении движения. На это затрачива-ется значительная энергия. При ходьбе же в обуви затрачивается допол-нительная энергия на изгибание обуви.

В зависимости от жесткости обуви она изгибается при ходьбе на разный угол. При этом сила, необходимая на изгибание жесткой обуви даже на меньший угол, увеличивается примерно в 1,5 раза, а разница в

116

энергозатратах на ходьбу увеличивается в 2–3 раза. Это связано с затра-той мышечной энергии на то, чтобы приспособиться к хождению в же-сткой обуви, которая не сгибается на необходимую величину.

Как при ходьбе, так и при подъеме пятки на каблук происходит незначительный изгиб стопы в области предплюсневого сустава, что приводит к некоторому увеличению прогиба свода стопы.

3.4 Изменение размеров стопы При массовых обмерах стопа изучается при спокойном стоянии

человека, когда тяжесть тела равномерно распределяется между обеими стопами.

Однако при изменении величины нагрузки, передаваемой на сто-пу, а также при движении человека, т.е. при сгибании и разгибании сто-пы, форма и размеры стопы изменяются.

3.4.1 Влияние нагрузки Размеры стопы при ее нагружении изменяются весьма значитель-

но. Так, длина стопы при нагружении массой тела по сравнению с вися-чим положением увеличивается на 1–5мм, ширина в пучках на 1–7мм, обхват в пучках на 4–12мм.

Значительное изменение размеров стопы при нагружении объяс-няется в первую очередь тем, что свод стопы способен прогибаться. Также известно, что ближе к пальцам плотность взаимосвязи отдельных костей уменьшается, между костями появляются промежутки, запол-ненные связками и отчасти мышцами. Благодаря этому плюснефаланго-вое сочленение стопы может в некоторой степени сжиматься и растяги-ваться в поперечном направлении.

Известно также, что с подошвенной поверхности стопы имеется довольно толстая жировая подкладка. Она под давлением скелета стопы также сжимается по толщине и раздается в ширину, что, в свою очередь, приводит к изменению размеров стопы.

3.4.2 Влияние подъема пятки при ходьбе При различных положениях стопы в процессе ходьбы ее размеры

значительно изменяются. Когда пятка стопы отрывается от опорной поверхности и подни-

мается, то вся нагрузка передается на головки плюсневых костей и час-

117

тично на пальцы. В этот момент связки и мышцы сильно напрягаются, вызывая некоторое изменение поперечных размеров отдельных частей стопы. Например, очень сильно натягивается подошвенный апоневроз, что приводит к некоторому выгибанию свода.

При повороте стопы относительно оси вращения в плюснефалан-говом сочленении происходит растяжение связок и кожи на данном участке. Кроме того, при опоре на переднюю часть стопы пальцы вы-прямляются и плотно прижимаются к опоре, что вызывает увеличение их размеров.

Таким образом, в момент опоры на пучки, когда пятка высоко поднята над землей, происходит некоторое удлинение передней части стопы, в то время как задний отдел укорачивается, что объясняется вы-гибанием свода стопы.

То же самое происходит, когда пятка стопы поднята на каблук. Исследования изменения размеров стоп при движении показали,

что длина стопы в процессе ходьбы при опоре на пучки в фазу (перекат через передний отдел) увеличивается на 9–12 мм по сравнению с фазой переноса и на 5–6 мм по сравнению с основным антропометрическим положением (равномерная опора на обе ноги). При этом наибольшую длину стопа имеет при опоре на пучки.

Обхват в плюснефаланговом сочленении при ходьбе достигает максимальных размеров в момент переката через пучки и увеличивается по сравнению с висячим положением на 10–13 мм, а по сравнению с размерами при стоянии на 4–6 мм.

Обхват через пятку и сгиб имеет наибольшую величину при опоре на одну ногу, наименьший в фазу «перекат через пятку». Причем изме-нение обхвата имеет небольшую относительную величину (1,5–2,0 %).

Максимальное увеличение обхвата голени в месте наибольшего развития икроножной мышцы наблюдается в фазу переката через пе-редний отдел и составляет ≈5–6 мм.

Мало изменяется обхват над лодыжками. Ширина стопы в плюснефаланговом сочленении во время ходьбы

увеличивается на 8–11 мм по сравнению с висячим положением. По сравнению с опорой на обе ноги эти изменения значительно меньше ≈5–6 мм (2 %).

Ширина стопы в пятке уменьшается при опоре на пучки на 4–6 мм по сравнению с ее шириной при стоянии.

Таким образом, большинство основных размеров стопы имеет наименьшую величину при висячем положении, исключение составля-ют обхваты через пятку и сгиб и ширина пятки. При опоре на обе ноги стопа имеет в основном промежуточные размеры и максимальные раз-меры при опоре на пучки.

118

3.4.3 Влияние длительной работы стопы Весьма важное значение имеет тот факт, что размеры стопы не

остаются постоянными во время длительных переходов. Под влиянием продолжительного перехода с переносом тяжестей длина стопы изменя-ется от -1,5 мм до +5,0 мм, а ширина – от -3 мм до +3,4 мм. Объясняется это тем, что для удержания сводов стопы в состоянии, выгодном для опоры, напряжение соответствующей мускулатуры (затяжка сводов) происходит не в соответствии с нарастанием нагрузки, а в несколько большей степени. Эти изменения у разных людей сохраняются в тече-ние различного времени. Через некоторый промежуток времени мышцы утомляются и расслабляются, свод стопы опускается, длина и ширина ее увеличиваются, превышая размеры в нормальном состоянии.

Большое влияние на размеры стопы оказывает занятие спортом, т.е. специфика движений в различных видах спорта.

Сопоставление антропометрических данных показало существен-ные различия между стопами спортсменов отдельных групп, а также спортсменов по сравнению с не спортсменами.

Например, у футболистов и лыжников, выдерживающих высокие нагрузки на пальцевый и плюснефаланговый участки стоп, наблюдается сравнительно большая высота большого пальца и высота до центра го-ловки I-ой плюсневой кости, высота до точки сгиба стопы. У них отме-чено хорошее состояние сводов.

Размерные признаки стоп по длине и ширине у спортсменов больше, чем у не спортсменов. Наибольшие размеры наблюдаются при этом у легкоатлетов- метателей и прыгунов. Это объясняется тем, что систематические нагрузки на определенные участки тела обусловлива-ют гипертрофию (увеличение) той части, которая несет большую на-грузку, т.е. происходит дополнительное развитие отдельных участков скелетной мускулатуры, а иногда и костной системы.

Так, например, особенностью стоп футболистов является мощное развитие мышц наружной стороны стопы, особенно короткого сгибате-ля Y-го пальца, увеличение головки I-й и Y-й плюсневых костей.

3.5 Контрольные вопросы 1. Какие методы применяются для изучения распределения давле-

ния стопы при стоянии на плоскости и в обуви? 2. Как распределяется давление на плантарной поверхности стопы

при стоянии на плоскости? 3. Как изменяется распределение давления по отделам стопы в

обуви с различной высотой каблука?

119

4. Какие укрупненные фазы шага выделяют при ходьбе? 5. Какие мышцы проявляют наибольшую активность в различные

фазы шага? 6. Какие составляющие опорных реакций выделяют при изучении

давления стопы на опору при движении? Характер их изменения по фа-зам шага.

7. Распределение давления по отделам стопы в обуви с различной высотой каблука при ходьбе.

8. Как изменяются основные размеры стопы при ходьбе?

120

Часть 4. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ОБУВИ В СВЯЗИ С АНАТОМО-ФИЗИОЛОГИЧЕСКИМИ,

АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИМИ И БИОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОСОБЕННОСТЯМИ СТОПЫ

Исходя из анатомических и функциональных особенностей стопы

человека, к обуви предъявляют следующие требования. В отношении формы обувь должна соответствовать форме стопы

в области как предплюсны, так плюсны и пальцев. Она должна иметь достаточную длину и ширину. Ширина обуви в области головок плюс-невых костей должна соответствовать ширине переднего отдела нагру-женной босой стопы.

Особое внимание должно быть уделено носку, в области которого пальцы должны иметь достаточный простор для движения. Узкий носок вреден, так как вызывает деформацию переднего отдела стопы и пре-пятствует достаточной вентиляции пальцев. Узкая и острая формы нос-ка обуви могут производиться лишь во внепальцевой части ботинка.

Внутренний край переднего отдела обуви должен быть прямым для предупреждения смещения I-го пальца наружу.

Форма стельки должна соответствовать форме опорной части сто-пы.

Геленочная часть обуви с каблуком должна быть несколько изо-гнута соответственно продольному своду стопы и достаточно укрепле-на, чтобы воспринимать давления, оказываемые наружным краем сто-пы.

Задний отдел обуви должен быть достаточно прочным, так как достаточная фиксация пятки является одной из гарантий против образо-вания плоскостопия. Однако при этом верхний край задника не должен слишком загибаться кпереди, так как может вызывать постоянное дав-ление на область прикрепления ахиллова сухожилия к пяточному бугру.

Задник должен быть снаружи менее высоким, чем внутри, в связи с тем, что наружная лодыжка расположена ниже внутренней. Он не должен оказывать давления на область стопы под лодыжками, так как в этом месте на стопе проходят кровеносные сосуды и нервы, которые слабо защищены мягкими тканями.

Высота каблука не должна превышать 2–4 см, хотя этот вопрос до сих пор остается спорным. Высокий каблук способствует укорочению икроножных мышц и перенесению тяжести тела на более слабый перед-ний отдел стопы. Передние мышцы голени и тыльные связки стопы при этом растягиваются, а пальцы находятся в чрезмерно разогнутом поло-жении. Высокий каблук также вызывает наклон таза вперед, что спо-собствует некоторому смещению внутренних органов.

Материал, из которого изготавливается обувь, должен быть эла-

121

стичным, не препятствовать работе стопы, достаточно воздухопрони-цаемым, чтобы не препятствовать вентиляции стоп, должен иметь ма-лую теплопроводность, быть легким, мягким и т.д.

Особое внимание должно быть уделено детской обуви, так как детская стопа, поставленная обувью в неблагоприятные условия для своего развития, не может развиваться нормально.

При конструировании детской обуви необходимо учитывать, что в возрасте 5–7 лет уже в основном заложена основа костей стопы, но их окостенение находится еще на ранней стадии. Поэтому детская стопа очень податлива к механическим воздействиям и легко деформируема.

Основной особенностью скелета детской стопы является ее ради-альная форма. В то время как стопа взрослого шире всего на уровне плюснефаланговых суставов, стопа ребенка наиболее широка на концах пальцев. Отношение задней, пяточной части стопы к ее передней части у детей иное, чем у взрослых. У детей пяточная часть относительно больше, длиннее.

Детская обувь должна быть легкой, эластичной, не скользить. Противопоказаны любые виды детской обуви с открытой пяткой. Паль-цы должны иметь свободу движений.

Необходимо учитывать также, что в раннем детском возрасте большая жировая прослойка на подошве стопы маскирует истинную форму сводов, создавая впечатление уплощенности. Однако, по мере роста и развития детей, стопы приобретают нормальную форму и пра-вильно выраженные своды. К семи годам отпечатки детских стоп имеют нормальный характер.

122

ЛИТЕРАТУРА

1. Анатомия человека. Т.1 М. Ф. Иваницкий – Москва : Физ-культура и спорт, 1985.

2. Конструирование изделий из кожи : учебник для студентов вузов / Ю. П. Зыбин [и др.]. – Москва : Легкая и пищевая пром-сть, 1982. – 264 с.

3. Кочеткова, Т. С. Антропологические и биомеханические основы конструирования изделий из кожи / Т. С. Кочеткова, В. М. Ключникова. – Москва : Легпромбытиздат, 1991. – 192 с.

4. Основы прикладной антропометрии и биомеханики : учебник для студентов вузов / Т. Н. Дунаевская [и др.] ; под ред. Е. Б. Кобляко-вой. – СПБ : Информационно-издательский центр МГУДТ, 2005. – 280 с.

5. Фукин, В. А. Теоретические основы проектирования внут-ренней формы обуви / В. А. Фукин. – Москва : МГУДТ, 2000. – 188 с.

6. Фукин, В. А. Развитие теории и методологии проектирования внутренней формы обуви / В. А. Фукин, В. Х. Буй. – Москва : МГУДТ, 2006. – 214 с.

7. Комиссаров, А. Г. Современные средства измерения стопы и колодки / А. Г. Комиссаров, А. Л. Голанд, В. Н. Петренко. – М. , 1994. – 43 с.

8. Белгородский, В. С. Усовершенствование способа измерения плантограмм стоп / В. С. Белгородский, А. П. Жихарев, В. А. Фукин // Кожевенно-обувная пром-сть. – 2002. – № 2. – С. 30–31.

9. Ключникова, В. М. Практикум по конструированию изделий из кожи : учеб. пособие для студентов ВУЗов, обуч. по спец. «Конструирование изд. из кожи», «Технология изд. из кожи» / В. М. Ключникова, Т. С. Кочеткова, А. Н. Калита. – Москва : Легпромбытиздат, 1985. – 336 с.

10. Фарниева, О. В. Совершенствование размерной стандартизации и ассортимента обуви / О. В. Фарниева, К. Н. Нургельдиев. – Ашхабад : Ылым, 1982. – 192 с.

11. Фукин, В. А. Проектирование обувных колодок / В. А. Фукин, В. В. Костылева, В. П. Лыба. – Москва : Легпромбытиздат, 1987. – 88 с.

12. Шуляк, И. П. О высоком каблуке нормальной обуви и рас-пределении нагрузок на стопу / И. П. Шуляк // Протезирование и про-тезостроение. – 1964. – № 5. – С.13–15.

13. Коновал, В.П. Биомеханическое исследование влияния вы-соты каблука в женской обуви на функциональное состояние мышц голени / В. П. Коновал, В. М. Князева, Ю. П. Зыбин // Известия вузов. Технология легкой пром-сти. – 1969. № 3. – С. 85–89.

123

14. Горбачик, В. Е. Исследование распределения давления по плантарной поверхности стопы в обуви / В. Е. Горбачик, К. И. Куль-пина, Ю. П. Зыбин // Известия вузов. Технология легкой пром-сти. – 1970. № 2. – С. 80–81.

15. Аруин, А. С. Эргономическая биомеханика / А. С. Аруин, В. М. Зациорский. – Москва : Машиностроение, 1988. – 256 с.

16. Лыба, В. П. Зависимость давления стопы на след обуви от высоты приподнятости пяточной части / В. П. Лыба, В. И. Бегняк, И. И. Ляпота, В. А. Фукин // Известия вузов. Технология легкой пром-сти. – 1986. – № 2. – С. 60–64.

17. Александров, С. П. Компьютеризованные системы для ис-следования взаимодействия стопы с обувью и опорой / С. П. Алексан-дров, Е. А. Кузнецова // Кожевенно-обувная пром-сть. – 2006. – № 1. – С. 43–45.

18. Гурова, Л. П. Исследование допустимого сжатия стопы в обуви / Л. П. Гурова, Ю. Т. Пушкарь, Ю. П. Зыбин // Известия вузов. Технология легкой пром-сти. – 1967. – № 6. – С. 105–108.

19. Гурова, Л. П. Определение допустимой величины сжатия стопы обувью / Л. П. Гурова, Ю. П. Зыбин // Кожевенно-обувная пром-сть. – 1984. – № 6. – С. 45–47.

20. Горбачик, В. Е. Возрастные изменения параметров стоп и голеней у детей / В. Е. Горбачик [и др.] // Техническое регулирование : базовая основа качества материалов, товаров и услуг Междунар. сб. науч. трудов / ГОУ ВПО «Южно-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса». – Шахты : ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», 2010. – С. 97–100.

21. Marriott A.G., Sykes R.L. – The influence of shoes linings on foot comfort. – «Journal of the Society of heather Technologists and Сchemists», 1981, v.65, p.11-16.

22. Холева, Э. Основы рационального конструирования колодок и обуви / Э. Холева [и др.]. – Москва, 1981. – 248 с.

23. К. Kossowska, L Kossowski, Uciski stop wywolane przez wierzchy obuwia z materiglow syntety-czych. – «Przeglad Skorzany”, 1977, №7, str.209-211.

24. Грязева, И. В. Величина давления верха обуви на стопу как критерий комфортности / И. В. Грязева, В. Ф. Полетаев, К. М. Зурабян // Кожевенно-обувная пром-сть. – 1990. – № 9. – С. 10–13.

25. Лыба, В. П. Исследование влияния вида материала верха на величину давления на стопу / В. П. Лыба, В. С. Фияло, В. Е Ребрик // Конструирование и технология изделий из кожи: сб. научных трудов МТИЛП. ЦНИИТЭИлегпром. – Москва. – 1990. – С. 132–134.

26. Катамадзе, А. Г. О размерах левой и правой стоп человека / А. Г. Катамадзе // Известия вузов. Технология легкой пром-сти. – 1977. – № 3. – С. 51–55.

124

27. Оршанский, Г. И. Методика расчета параметров для разра-ботки полнотного ассортимента по ширине голенищ женских сапожек / Г. И. Оршанский, М. Н. Иванов, В. А. Фукин // Кожевенно-обувная пром-сть. – 1984. – № 12. – С. 33–34.

28. Медзерян, Д. Е. Исследование интервалов безразличия обуви // Кожевенно-обувная пром-сть. – 1978. – № 7. – С. 45–47.

29. Чумакова, М. П. К установлению стандартных размеров перчаток / М. П. Чумакова, В. М. Ключникова, Ю. П. Зыбин // Извес-тия вузов. Технология легкой пром-сти. – 1971. – № 4. – С. 100–103.

30. Якобсон, Я. С. Новая методика исследования распределения нагрузки по опорной поверхности стопы (ихнодинамография) / Я. С. Якобсон [и др.] // Информационный бюллетень по протезиро-ванию и протезостроению. – ЦНИИПП, 1958. – Выпуск 3.

31. Чернина, Н. П. Распределение нагрузки на стопе при стоя-нии и ходьбе / Н. П. Чернина, В. П. Давыдова, В. И. Корюкин // Орто-педия, травматология и протезирование. – 1961. – № 7.

32. Рухман, Л. Е. Распределение веса тела на передний, средний и задний отделы стопы в зависимости от степени ее эквинуса / Л. Е. Рухман // Протезирование и протезостроение. – 1959. – Выпуск 1.

33. Якобсон, Я. С. Электродинамографическая стелька / Я. С Якобсон [и др.] // Протезирование и протезостроение. – 1959. – Вы-пуск 1.

34. Гурфинкель, В. С. Парциальная опорная динамография (ме-тодика измерения распределения давления по различным участкам подошвенной поверхности стопы) / В. С. Гурфинкель, В. П. Давыдова, Я. С. Якобсон // Информационный бюллетень по протезированию и протезостроению : ЦНИИПП, 1958. – Выпуск 3.

35. Зыбин, Ю. П. Датчик давления / Ю. П. Зыбин, Т.С. Кочетко-ва, В. П. Цуркан // Научные труды МТИЛП, 1960.

36. Конструирование изделий из кожи : учебник для вузов / Ю. П. Зыбин [и др.]. – Москва : Гизлегпром, 1963. – 315 с.