МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА»

(ФГБОУ ВПО «ПВГУС»)

Кафедра «Современное естествознание»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине «Электротехнические измерения» для студентов технических специальностей СПО

Одобрено Учебно-методическим Советом университета

Составитель Козловский В. Н.

Тольятти 2012

УДК 621.3(075.8) ББК 31.2я73

У 91

Рецензент к.т.н., доц. Воловач В. И.

У 91 Учебно-методический комплекс по дисциплине « Элек-

тротехнические измерения» / сост. В. Н. Козловский. – Тольятти : Изд-во ПВГУС, 2012. – 200 с. Для студентов технических специальностей СПО.

© Козловский В. Н., составление, 2012 © Поволжский государственный университет сервиса, 2012

3

СОДЕРЖАНИЕ

Аннотация…………………………………………………………………………………………....4 Содержание учебно-методического комплекса……….…………………......................................4 1. Рабочая учебная программа дисциплины……………………………………………………4

1.1. Цели и задачи дисциплины………………………………...…………………………….4 1.2. Место дисциплины учебном процессе…………………………………………...……...5 1.3. Структура и объем дисциплина…... ………………………………………………….…5 1.4. Содержание дисциплины…………………………...……………………………………5 1.5. Требования к уровню освоения дисциплины и формы текущего и промежуточного контроля……………………………………………………….6 1.6. Содержание самостоятельной работы……………………………………...…..………10

2. Конспект лекций……................…………………………………………………………….…..133. Лабораторный практикум…………………………………………………...………………..159

3.1. Лабораторная работа 1. Определение метрологических характеристик электроизмерительных приборов………………………………………………………………….159 3.2. Лабораторная работа 2 Поверка амперметра и вольтметра методом сличения.……………………………….…………………………………...163

3.3. Лабораторная работа 3. Измерение средних сопротивлений одинарным мостом постоянного тока……............................................................................167

3.4. Лабораторная работа 4. Измерения при помощи электронного осциллографа…………………………………………………………………….…………..169 3.5. Лабораторная работа 5. Применение масштабных измерительных преобразователей………………………………………………………………………...…..173 3.6. Лабораторная работа 6. Поверка однофазного электронного счетчика………. 176 3.7. Лабораторная работа 7. Измерение полных сопротивлений электронными приборами ……………………………………………………………….….180

4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины...………………………...………………..1944.1. Перечень основной и дополнительной литературы……………………………………194 4.2. Методические рекомендации преподавателю…………………………………………. 194 4.3. Методические указания студентам по изучению дисциплины…………………….….195 4.4. Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………………….……195 4.5. Программное обеспечение использования современных информационно-коммуникативных технологий ………………………………………………………………..196

4.6. Учебно-технологическая карта дисциплины…………….………………………………197

4

АННОТАЦИЯ

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электротехнические измерения» разработан в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования РФ для студентов специальности 230106.51 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей», утвержденного Министерством образования и науки РФ.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электротехнические измерения» для студентов технических специальностей СПО предназначен для изучения основополагающих разделов дисциплины. Комплекс включает в себя:

рабочую учебную программу, раскрывающую содержание основных дидактических единиц дисциплины согласно ГОС по специальности 230106.51, а также содержащую требования к уровню освоения программы и формы текущего и промежуточного контроля и содержание самостоятельной работы студентов;

учебно-методическое пособие, включающее тематический план изучения дисциплины, конкретизирующий содержание дидактических единиц РУП и имеющий ссылки на основную учебную литературу. Также учебно-методическое пособие содержит руководство по практическим занятиям по разделам дисциплины « Электротехнические измерения», выполняемым согласно учебному плану направления, включающее краткие теоретические сведения по рассматриваемым темам, примеры решения, задачи и упражнения для самостоятельного решения, контрольные вопросы. В учебно-методическое пособие включен лабораторный практикум из 7 лабораторных работ, выполняемых в 4 семестре и содержащий работы по разделу « Электротехнические измерения»;

учебно-методическое обеспечение дисциплины, содержащее перечень основной и дополнительной литературы, методические рекомендации преподавателю и студентам, учебно-методическую карту дисциплины, материально-техническое программное обеспечение дисциплины.

1. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Электротехнические измерения» является изучение в

соответствии с государственным образовательным стандартом направления вопросов организации и проведения электротехнических измерений: понятие об измерениях и единицах физических величин; основные виды средств измерений и их классификация; методы измерений; метрологические показатели средств измерений; погрешности измерений; приборы формирования стандартных измерительных сигналов; измерение тока, напряжения и мощности; исследование формы сигналов, измерение параметров сигналов; измерение параметров и характеристик электрорадиотехнических цепей и компонентов; влияние измерительных приборов на точность измерений; автоматизация измерений. Место дисциплины в учебном процессе: дисциплина «Электротехнические измерения» относится к циклу общепрофессиональных. Понимание принципов проведения электроизмерительных работ обеспечивает формирование теоретических и практических навыков у студентов в решении практических задач связанных и измерением электрических

5величин. Освоение дисциплины позволяет сформировать целостную систему научных и инженерных знаний у студентов специальности 230106.51, подготавливает выпускника для последующей производственной деятельности в сфере технического обслуживания средств вычислительной техники и компьютерных сетей.

В процессе изучения дисциплины студент должен получить знания об специфики организации и проведения электроизмерительных работ.

Для изучения дисциплины «Электротехнические измерения» студентам необходимо освоить дисциплины: «Физика», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Электротехника», и цикла математических дисциплин направления; полученные в ходе изучения дисциплины знания используются в общепрофессиональных и специальных дисциплинах.

1.2. Место дисциплины в учебном процессе

Курс базируется на ранее изучавшихся дисциплинах: «Физика», «Метрология, стандартизация и сертификация» «Электротехника», «Высшая математика».

Дисциплины, учебные курсы, для которых необходимы знания, умения, навыки, приобретаемые в результате изучения данной дисциплины – «Электропитание средств вычислительной техники», «Техническое обслуживание средств вычислительной техники».

1.3. Структура и объем дисциплины

Распределение фонда времени по семестрам, неделям, видам занятий

Количество часов по плану Количество часов в неделю Самостоятельная работа

семестра

Число

недель

всего лекции

практ. занят.

лабор. занят.

всего лекции

практ.занят.

лабор. занят.

часов всего

часов в неделю

4 18 82 18 - 32 3 1 - 2 32 1,7 Итого по о/о 82 18 - 32 32

1.4. Содержание дисциплины

Распределение фонда времени по темам и видам занятий

Аудиторные занятия

п/п

Наименование разделов по темам

Лекции

Практические

Лабораторны

е

Самостоятельная

работа

Всего

4 семестр 1. Понятие об измерениях и единицах физических величин:

общие сведения; основные определения.2 - 2 2 6

62. Основные виды средств измерений и их классификация. 2 - 2 2 6

3. Методы измерений: основные сведения из теории: прямое икосвенное измерения; совместные и совокупные измерения;измерение корреляционно связанных величин; методнепосредственной оценки; нулевой метод;дифференциальный метод; метод замещения.

2 - 4 4 10

4. Метрологические показатели средств измерений: вариация;чувствительность; надежность.

1 - 2 2 5

5. Погрешности измерений. Основные понятия. 1 - 2 2 5 6. Приборы формирования стандартных измерительных

сигналов: низкочастотные генераторы; аттенюатор;высокочастотные и сверхвысокочастотные генераторы;импульсные генераторы.

2 - 2 2 6

7. Измерение тока, напряжения и мощности. 1 - 2 2 5 8. Исследование формы сигналов. 1 2 - 4 79. Измерение параметров сигналов: общие сведения;

измерение частоты и периода повторения сигнала;измерение фазового сдвига; измерение коэффициентанелинейных искажений; измерение амплитудно-частотныххарактеристик четырехполюсников.

2 - 4 4 10

10. Измерение параметров и характеристикэлектрорадиотехнических цепей и компонентов: общиесведения; метод амперметра—вольтметра; мостовой метод;метод дискретного счета; резонансный метод; измерениепараметров полупроводниковых диодов транзисторов,транзисторов и интегральных микросхем.

2 - 4 4 10

11. Влияние измерительных приборов на точность измерений. 1 - 2 4 7 12. Автоматизация измерений: общие положения;

информационно-измерительные системы; измерительно-вычислительные комплексы; виртуальные приборы;интеллектуальные измерительные системы.

1 2 2 5

Итого 18 32 - 82 32

1.5. Требования к уровню освоения дисциплины и формы текущего и промежуточного контроля

Текущий и промежуточный контроль знаний осуществляется путем проведения тестирований, контрольных работ, решения задач на практических занятиях и в ходе подготовки к ним, отчетов по выполненным лабораторным работам. В связи с этим, для успешного освоения дисциплины студентам необходимо:

– регулярно посещать лекционные занятия;– осуществлять регулярное и глубокое изучение лекционного материала, учебников и

учебных пособий по дисциплине; – активно работать на практических и лабораторных занятиях;– выступать с сообщениями по самостоятельно изученному материалу;– участвовать с докладами на студенческой конференции.Текущий контроль знаний осуществляется путем выставления балльных оценок за

выполнение тех или иных видов учебной работы (отчет по лабораторным работам, прохождение тестирования, контрольной работы и т.п.).

7Промежуточный контроль знаний студентов осуществляется в форме межсессионной

аттестации. Межсессионная аттестация проводится в сроки и в соответствии с требованиями действующего Положения о проведении межсессионной аттестации в Университете.

Уровень знаний оценивается баллами, набранными студентами в контрольных точках. Балльная оценка соответствующих контрольных точек приводится ниже в технологической карте дисциплины.

Итоговый контроль знаний по дисциплине проводится в форме письменного зачета. Для подготовки к зачету студенты используют приводимый ниже перечень вопросов для подготовки к зачету, который соответствует содержанию ГОС дисциплины. Вместе с тем, конкретная формулировка вопросов, не выходя за пределы изученных на аудиторных занятиях и в ходе самостоятельной работы материалов, может отличаться от представленного перечня.

Примерный перечень вопросов для подготовки к зачету по дисциплине «Электротехнические измерения»

1. Что такое метрология?2. Чем отличаются электронные измерения от электрических?3. Что такое измерение?4. Каково назначение образцовых приборов?5. Каково назначение рабочих приборов?6. Что такое физическая величина?7. Что такое истинное значение физической величины?8. Что такое мера?9. Каково назначение эталона?10. Что такое цена деления шкалы прибора?11. Что такое чувствительность прибора и как она определяется?12. Как определяется диапазон измерения параметра у прибора?13. Как определяется частотный диапазон прибора и для чего он необходим?14. Как классифицируются шкалы электромеханических приборов?15. Может ли погрешность средства измерения быть равной нулю?16. Может ли погрешность измерения быть равной нулю?17. Погрешность какого измерения больше — прямого или косвенного?18. Перечислите погрешности средств измерения.19. Какая погрешность определяет класс точности прибора?20. Какой прибор измеряет с меньшей погрешностью: 6-го класса точности (1,0%) или 8-гокласса точности (2,5%)? 21. Какую четверть шкалы аналогового прибора следует использовать для получениянаименьшей погрешности измерения? 22. В какой четверти шкалы прибора действительная относительная погрешность измерениябудет наибольшей? 23. Приведите характеристики основной и дополнительной погрешностей.24. Перечислите причины возникновения случайной погрешности.25. Перечислите причины возникновения систематической погрешности.26. Перечислите способы уменьшения систематической погрешности?27. Что такое погрешность измерения?28. Перечислите способы уменьшения случайной погрешности.29. Как зависит приведенная относительная погрешность от показания прибора?30. Приведите правило включения амперметра в исследуемую цепь.31. Каково назначение шунтов?32. Как изменяется сопротивление амперметра с подключением шунта?33. Как шунт подключается к амперметру?

834. Амперметры какой системы чаще используются при измерении силы постоянного тока?35. Амперметры какой системы используются при измерении силы переменного токавысоких частот? 36. Какие правила необходимо соблюдать при измерении силы тока высоких частот?37. Приведите эквивалентную схему амперметра для измерения силы тока низких частот.38. Приведите эквивалентную схему амперметра для измерения силы тока высоких частот.39. Перечислите основные параметры амперметра.40. Какое требование предъявляется к внутреннему сопротивлению амперметра?41. Почему нельзя использовать электромеханический амперметр электродинамическойсистемы при измерении силы переменного тока высоких частот? 42. Перечислите достоинства амперметров магнитоэлектрической системы.43. Перечислите недостатки амперметров магнитоэлектрической системы.44. Сколько шунтов содержит электромеханический амперметр с пятью пределамиизмерения? 45. В чем состоит принципиальное отличие вольтметра от амперметра?46. Как вольтметр включается в цепь?47. Каково назначение добавочных резисторов?48. Что необходимо сделать для расширения диапазона измерения напряженияэлектромеханического вольтметра? 49. Перечислите достоинства и недостатки электромеханических вольтметров.50. По каким признакам классифицируются электронные аналоговые вольтметры?51. По каким структурным схемам строятся электронные аналоговые вольтметры?52. Перечислите достоинства и недостатки электронных аналоговых вольтметров.53. Почему вольтметры типа У—Д имеют высокую чувствительность?54. Почему вольтметры типа Д—У имеют широкий частотный диапазон?55. Каковы преимущества электронных цифровых вольтметров по сравнению сэлектронными аналоговыми? 56. Зачем электронные аналоговые вольтметры имеют шкалу градуированную в децибелах?57. По каким основным метрологическим характеристикам выбирают вольтметр?58. В каких единицах измеряется напряжение?59. Что представляют собой мультиметры?60. Какими приборами можно измерить мощность в цепях постоянного тока?61. Какими приборами можно измерить мощность в цепях переменного синусоидальноготока промышленных частот? 62. Каким методом можно измерить малую мощность в СВЧ- диапазоне?63. Каким методом можно измерить большую мощность в СВЧ- диапазоне?64. Что необходимо знать при определении мощности импульсного сигнала?65.Перечислите достоинства и недостатки электродинамических ваттметров.66. К какой группе и подгруппе относятся ваттметры поглощаемой мощности?67. Какую часть энергии потребляют ваттметры проходящей мощности?68. Каковы достоинства ЦИП по сравнению с АИП?69. Перечислите недостатки ЦИП по сравнению с АИП.70. Что такое дискретизация?71. Что такое квантование?72. Что такое кодирование сигнала?73. Какие сигналы используются в электронике?74. Приведите определение ЦИП.75. В чем состоят преимущества дискретных и цифровых сигналов в ЦИП по сравнению саналоговыми? 76. По какому параметру выполняется дискретизация?77. Перечислите основные параметры ЦИП.78. Как классифицируются АЦП?79. Каков диапазон частот ГНЧ?

980. Какую функцию выполняет задающий генератор в составе ГНЧ?81. Какой тип задающего генератора используется в ГНЧ?82. Почему LC-генераторы не применяются на низких частотах?83. Каково назначение высокочастотных генераторов?84. В чем состоит отличие модулирующей и несущей частот?85. Какие параметры сигнала регулируются в широких пределах в ГИ?86. Что такое скважность импульсного сигнала?87. Перечислите виды осциллографических разверток.88. Каким требованиям должна соответствовать непрерывная линейная развертка?89. Для исследования каких процессов используют непрерывную линейную развертку?90. Для исследования каких процессов используют ждущую линейную развертку?91. Перечислите достоинства осциллографов.92. Как обеспечивается неподвижность осциллограммы при использовании линейной(пилообразной) развертки? 93. Что такое синхронизация развертки?94. Приведите определение частоты сигнала.95. Приведите определение периода повторения сигнала.96. Назовите достоинства и недостатки двухканальных фазометров.97. В чем состоит измерение коэффициента ʀг?98. Что представляет собой АЧХ?99. По каким признакам классифицируются характериографы?100. Перечислите достоинства аналоговых мостов. 101. Перечислите недостатки аналоговых мостов. 102. Какие методы измерения параметров цепей относятся к низкочастотным? 103. Какие методы измерения параметров цепей относятся к высокочастотным? 104. Где применяют метод V—А при измерении параметров R, L, С? 105. Что такое вольт-амперная характеристика полупроводникового диода? 106. Какие электрические параметры определяют прямую ветвь ВАХ диода? 107. Какие электрические параметры определяют обратную ветвь ВАХ диода? 108. Какие системы параметров транзисторов применяются на практике? 109. Как проверяются линейные ИМС? 110. Почему необходима автоматизация измерений? 111. Приведите классификацию ИИС. 112. Каков принцип построения современных ИИС? 113. Чем отличаются централизованные ИИС от децентрализованных? 114. Перечислите разновидности централизованных ИИС. 115. Расскажите о виртуальных приборах. 116. Каковы достоинства и недостатки виртуальных приборов по сравнению с микропроцессорными?

По результатам проведенного контроля выставляется зачет: «зачет» – студентам, овладевшим целостными знаниями по дисциплине, активно

работающим на лабораторных занятиях, постоянно и творчески выполняющим индивидуальные задания, свободно использующим знаниями, полученными в результате самостоятельной работы (91 балл и выше); студентам, владеющим знаниями по основным и дополнительным вопросам дисциплины, активно работающим на лабораторных занятиях, выполняющим различные индивидуальные задания, в достаточной мере разбирающимся в знаниях, полученных в ходе самостоятельной работы (76–90 баллов); студентам, владеющим основными вопросами по тематике дисциплины, выполняющим лабораторные работы на достаточном уровне, в основном разбирающимся в темах дисциплины, вынесенных на самостоятельное изучение (60–75 баллов);

«не зачет» – студентам, не посещающим аудиторные занятия без уважительной причины, не владеющим основными вопросами изучаемой дисциплины, выполняющим

10лабораторные работы на низком уровне, слабо разбирающихся в вопросах, вынесенных на самостоятельное изучение (менее 60 баллов).

1.6. Содержание самостоятельной работы В разделе «Самостоятельная работа» раскрывается содержание каждого вида

самостоятельной работы и указывается время, необходимое для его выполнения.

Распределение самостоятельной работы студентов по темам с указанием времени

п/п Наименование темы

Количество часов

1. Общие сведения и понятие об измерениях и единицах физическихвеличин.

2

2. Классификация средств измерения. 2

3. Основные сведения из теории электротехнических измерений. 44. Метрологические показатели средств измерений: вариация;

чувствительность; надежность.2

5. Основные понятия погрешности измерений. 26. Низкочастотные генераторы; аттенюатор; высокочастотные и

сверхвысокочастотные генераторы; импульсные генераторы.2

7. Измерение тока, напряжения и мощности. 2 8. Исследование формы сигналов. 29. Общие сведения об измерениях параметров сигналов. 410. Общие сведения об измерениях параметров и характеристик

электрорадиотехнических цепей и компонентов.4

11. Общие положения влияния измерительных приборов на точностьизмерений.

4

12. Информационно-измерительные системы; измерительно-вычислительные комплексы; виртуальные приборы; интеллектуальныеизмерительные системы.

2

Итого 32

Самостоятельная работа выполняется в течение всего семестра изучения дисциплины (4 семестр – 32 час.) и предусматривает самостоятельное изучение по учебной литературе отдельных вопросов вышеназванных тем дисциплины, подготовку студентов по конспектам лекций, учебной и учебно-методической литературе к лабораторным занятиям и индивидуальным заданиям по дисциплине, и/или упражнениям для самостоятельного решения.

11Содержание каждого вида самостоятельной работы и вида контроля

Наименование темы.

Изучаемые вопросы

Содержание самостоят.

работы

Вид контроля

1. Общие сведения и понятие об измерениях и единицах физических величин.Понятия: измерение; мера; эталон; физическая величина; значение физической величины; единица физической величины; кратная единица; дольная единица; истинное значение; измеренное значение; измерительный прибор. Литература: [1], c. 14 -18; [2], с. 9-11.

Работа с литературой.

Конспект, решение задач, защита лабораторных работ

2. Классификация средств измерения.Электромеханические приборы; электронные приборы; аналоговые и цифровые приборы; приборы прямого действия; приборы сравнения; рабочие приборы; образцовые приборы. Литература: [1], c. 18 -19; [2], с. 12-14.

Работа с литературой.

Конспект, решение задач, защита лабораторных работ

3. Основные сведения из теории электротехнических измерений.Прямые и косвенные измерения; совместные и совокупные измерения; измерения корреляционно связанных величин; метод непосредственной оценки; нулевой метод. Литература: [3], c. 6 -16.

Работа с литературой.

Конспект, решение задач, защита лабораторной работы

4. Метрологические показатели средств измерений.Вариация; чувствительность; надежность; вероятность безотказной работы. Литература: [5], c. 65-75.

Работа с литературой.

Конспект, тестирование

5. Основные понятия погрешности измерений.

Погрешность результата измерения; погрешность средства измерения; основная погрешность; дополнительная погрешность; систематическая погрешность; погрешности прямых измерений. Литература: [1], c. 24 - 30; [2], с. 15-16.

Работа с литературой.

Конспект, опрос на лекции

6. Низкочастотные генераторы; аттенюатор; высокочастотные и сверхвысокочастотныегенераторы; импульсные генераторы. Общие сведения; принцип установки частоты задающего генератора; структурная схема цифрового ГНЧ; структурная схема цифрового ГВЧ; структурная схема цифрового СВЧ; Литература: [1], c. 38 - 46; [2], с. 97-111.

Работа с литературой.

Конспект, тестирование

7. Измерение тока, напряжения и мощности.Измерение силы постоянного тока и тока низких частот; измерение силы переменного тока низких частот; измерение силы тока высоких частот; измерение напряжения постоянного и переменного тока. Литература: [1], c. 73 - 104; [2], с. 36-71.

Работа с литературой.

Конспект, защита лабораторных работ

8. Исследование формы сигналов.

12Электромеханические (вибраторные, шлейфовые) и электронные осциллографы; двухлучевые, двухканальные, скоростные, стробоскопические, запоминающие и цифровые осциллографы; методика измерения параметров сигналов осциллографом; осциллографические развертки. Литература: [1], c. 46 - 70; [2], с. 122-129.

Работа с литературой.

Конспект, защита лабораторных работ

9. Общие сведения об измерениях параметров сигналов.Измерение частоты и периода повторения сигнала; измерение фазового сдвига; измерение коэффициента нелинейных искажений; измерение амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников. Литература: [1], c. 127 - 160; [2], с. 179-182.

Работа с литературой.

Конспект, защита лабораторных работ

10. Общие сведения об измерениях параметров и характеристик электрорадиотехническихцепей и компонентов. Цепи с сосредоточенными постоянными; цепи с распределенными постоянными; метод амперметра—вольтметра; мостовой метод; метод дискретного счета; резонансный метод; измерение параметров полупроводниковых диодов транзисторов, транзисторов и интегральных микросхем. Литература: [1], c. 107-125; [2], с. 179-197.

Работа с литературой.

Конспект, защита лабораторных работ

11. Общие положения влияния измерительных приборов на точность измерений.Смещенный интервал неисключенных остатков; анализ влияния приборов на точность измерений; источники возникновения проблем с точностью измерения; оценка результирующей составляющей неисключенных остатков систематической погрешности. Литература: [3], c. 36-48.

Работа с литературой.

Конспект, защита лабораторных работ

12. Информационно-измерительные системы; измерительно-вычислительные комплексы;виртуальные приборы; интеллектуальные измерительные системы. Информационно-измерительные системы; измерительно-вычислительные комплексы; виртуальные приборы; интеллектуальные измерительные системы. Литература: [1], c. 181-191.

Работа с литературой.

Конспект, защита лабораторных работ

13

2. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

Тема 1. Понятие об измерениях и единицах физических величин.

Общие сведения. Электротехнические измерения представляют собой совокупность электрических и электронных измерений, которые можно рассматривать как один из разделов метрологии. Название «метрология» образовано от двух греческих слов: metron — мера и logos — слово, учение; дословно: учение о мере. В современном понимании метрологией называют науку об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Огромное количество измерений производится с помощью разных по принципу действия и точности средств измерения. Результаты измерений, полученные экспериментаторами в разное время и в разных местах, должны быть сопоставимы между собой. Необходимо также обеспечить единство измерений в масштабах каждого предприятия и всего государства в целом. Поэтому органы метрологического надзора наделены законодательными функциями. Нормативно-техническая документация разрабатывается с учетом норм и правил выполнения измерений, а также требований, направленных на достижение единства измерений. Порядок разработки и испытаний средств измерения, термины, определения, единицы физических величин и правила их применения унифицированы и узаконены стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) и другими обязательными к применению нормативными документами.

Результат измерения любой физической величины представляет собой значение этой физической величины, полученное путем ее измерения. Результат измерения состоит из двух частей: числа, определяющего соотношение между измеряемой величиной и единицей измерения, и наименованием единицы измерения.

Запись любого результата измерения должна содержать пробел в один символ между частями, в противном случае может появиться неоднозначность ее прочтения: запись 100 Ом может быть понята как 1000 ми т.д.

Электронные измерения, как и электрические, сводятся в конечном счете к измерению силы тока, напряжения, мощности и частоты. Однако при этом имеют ряд существенных особенностей.

1. Спектр частот электромагнитных колебаний, используемый в электронике,простирается от сверхнизких частот (доли Гц) до частот, соответствующих инфракрасным и световым волнам (десятки ГГц). В зависимости от частоты для измерения одной и той же величины требуются измерительные приборы, различные по конструкции и принципу действия. Например, для измерения мощности при постоянном токе необходимо знать силу тока и падение напряжения на данном участке цепи или сопротивление:

В области ВЧ и СВЧ понятия силы тока и напряжения теряют физический смысл (из-за большой погрешности измерения), поэтому о мощности судят по энергии, преобразованной в тепло, свет и пр.

Кроме того, на разных частотах сами элементы цепи могут иметь также различные свойства. Например, идеальный конденсатор без потерь можно представить

(1.1)

14 эквивалентной схемой, показанной на рис. 1.1, а в виде последовательного соединения собственно конденсатора С и катушки индуктивности LC, создаваемой его выводами.

Рис. 1.1. Эквивалентная схема идеального конденсатора без потерь (а ) и график

зависимости сопротивлений xL, хс , z от частоты/(б) Зависимость индуктивного и емкостного сопротивления конденсатора выражается

известными формулами:

а общее сопротивление конденсатора формулой

На рисунке 1.1, б показана зависимость сопротивлений хь хс и 2 идеального

конденсатора от частоты f, из которой следует, что на частотах от нуля до резонансной комплексное сопротивление 2 имеет отрицательный характер, т.е. выполняет

роль конденсатора, а на частотах общее сопротивление конденсатора имеет положительный характер, т.е. теряет свои свойства и играет роль катушки индуктивности. 2. Диапазон изменения измеряемых величин очень широк: по мощности — от долей микроватт (10-6) до десятков и сотен мегаватт (106); по напряжению — от долей микровольт (10-6) до десятков киловольт (103); по времени — от нескольких пикосекунд (10-12) до нескольких секунд. Такие широкие диапазоны не могут быть перекрыты приборами одного типа, одной конструкции или одного принципа действия. 3. Из-за широкого частотного диапазона измеряемых величин возникают серьезные трудности при устранении влияния разного рода паразитных индуктивностей и емкостей. 4. Необходимо измерять малые токи, протекающие по большим сопротивлениям, в то время как при электрических измерениях приходится измерять большие токи, протекающие по сравнительно малым сопротивлениям. С этой особенностью связаны наиболее жесткие требования к значению входного сопротивления электронных вольтметров. 5. Необходимо измерять множество параметров, не встречающихся при электрических измерениях: добротность Q, длительность импульса tи тангенс потерь tg δ и др. 6. Основным объектом исследования в электронике является электрический сигнал, в связи с чем возникает необходимость наблюдения формы и спектра электрических колебаний, а также генерирования их копий. В практике электронных измерений нашли широкое применение приборы, позволяющие наблюдать и регистрировать такие колебания: осциллографы, анализаторы спектра, характериографы; а в качестве источников электрических сигналов применяются измерительные генераторы. 7. Сложность структуры современных электронных устройств и систем, а также множество параметров, описывающих их работу, приводят к разнообразию измерений даже в одном эксперименте, что обусловило необходимость их комплексного проведения быстро и точно, т.е. решения вопроса об автоматизации измерений. Основные понятия,

(1.2)

(1.3)

15 термины, определения. Основные метрологические понятия, термины и определения формулируются государственными стандартами.

Измерение — это процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью специальных средств. В зависимости от способа получения результата измерения делятся на прямые и косвенные.

При прямых измерениях искомая физическая величина определяется непосредственно по индикатору прибора: напряжение — вольтметра, частота — частотомера, сила тока — амперметра. Прямые измерения очень распространены в метрологической практике.

При косвенных измерениях интересующая нас величина находится расчетным путем по результатам измерений других величин, связанных с искомой величиной определенной функциональной зависимостью. Например, измерив силу тока и напряжение, на основании известной формулы можно определить мощность:

Косвенные измерения также часто применяются в метрологической практике. Мера (прибор) — это средство измерения, предназначенное для воспроизведения

физической величины заданного размера. По своему метрологическому значению, по той роли, которую они играют в деле обеспечения единообразия и верности, меры делятся на образцовые и рабочие.

Эталон — это тело или устройство самой высокой точности, служащее для воспроизведения и хранения единицы физической величины и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме. Примером точности эталона может служить Российский государственный эталон времени, погрешность которого за 30 000 лет не будет превышать 1с.

Физическая величина — это свойство, общее в качественном отношении для множества объектов, физических систем, их состояний и происходящих в них процессов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них. По принадлежности к различным группам физических процессов физические величины делятся на электрические, магнитные, пространственно-временные, тепловые и пр.

Значение физической величины — это оценка физической величины в принятых единицах измерения (например, 5 мА — значение силы тока, причем 5 — это числовое значение). Именно этот термин применяют для выражения количественной характеристики рассматриваемого свойства. Не следует говорить и писать «величина силы тока», «величина напряжения», поскольку сила тока и напряжение сами являются величинами. Следует использовать термины «значение силы тока», «значение напряжения».

При выбранной оценке физической величины ее можно охарактеризовать истинным и действительным (измеренным) значением измеряемой физической величины.

Единица физической величины — это физическая величина, которой по определению присвоено стандартное числовое значение, равное единице. Единицы физических величин подразделяются на основные и производные.

Из-за большого диапазона реальных значений большинства измеряемых физических величин применение целых единиц не всегда удобно, поскольку в результате измерений получаются большие или малые их значения. Поэтому в системе измерений СИ (SI — система интернациональная) установлены дольные и кратные единицы. В Рос-сии действует ГОСТ 8.417—2002 «ГСН. Единицы физических величин», устанавливающий международную систему единиц СИ. В приложении приведены единицы физических величин, используемые в электротехнике и электронике, а также соотношения кратных или дольных единиц и основных единиц. Эти соотношения образуются с помощью множителей.

(1.4)

16

Кратная единица физической величины всегда больше основной (системной) в целое число раз. Например, мегаом (106 Ом), киловольт (103).

Дольная единица физической величины меньше основной (системной) в целое число раз. Например, нанофарад (10 9 Ф), микроампер (106 А).

Истинное (действительное) значение физической величины — это значение, свободное от погрешности. Нахождение истинного значения является главной проблемой метрологии, так как погрешности при измерении неизбежны. В связи с этим на практике за истинное значение принимают показание образцовой меры (прибора), погрешность которой пренебрежимо мала по сравнению с погрешностью применяемых рабочих мер (приборов).

Измеренное значение физической величины — это значение величины, отсчитанное по рабочей мере (прибору).

Измерительный прибор — это средство измерения, в результате применения которого измеряемая физическая величина становится показанием. Измерительные приборы, используемые в электронике, по принципу действия подразделяются на электромеханические и электронные. В электронных аналоговых измерительных приборах в качестве стрелочных индикаторов часто используются электромеханические приборы.

Литература: [1], c. 14 -18; [2], с. 9-11.

Тема 2. Основные виды средств измерений и их классификация

По принципу действия все измерительные приборы делятся на две группы: • электромеханические приборы, используемые в цепях постоянного тока и

на низких частотах; • электронные приборы, используемые в цепях постоянного тока и во всем

диапазоне частот. По способу выдачи результата измерительные приборы подразделяются на

аналоговые и цифровые: • аналоговые (со стрелочным индикатором, самопишущие), показания

которых являются непрерывной функцией измерения и измеряемой величины; • цифровые, показания которых образуются в результате автоматического

вырабатывания дискретных сигналов измерительной информации, представленной в цифровой форме.

Различают измерительные приборы прямого действия и приборы сравнения. Приборы прямого действия отображают измеряемую величину на индикаторе в

единицах этой величины. Изменения рода физической величины в процессе измерения не происходит. К таким приборам относятся амперметры и вольтметры.

Приборы сравнения (компараторы) служат для сравнения измеряемых величин с величинами, значения которых известны. По назначению приборы делят на рабочие и образцовые. Рабочие приборы предназначены только для измерения во всех областях хозяйственной деятельности.

Образцовые приборы служат для поверки и градуирования рабочих приборов. Погрешность измерения образцовых приборов на 1—2 порядка меньше по сравнению с рабочими приборами.

Стоимость прибора напрямую связана с погрешностью измерения: если прибор имеет погрешность в 10 раз меньше, то стоит такой прибор в 10 раз дороже. Использовать образцовые приборы для массовых измерений экономически нецелесообразно, поэтому в лабораториях учебных заведений и на производстве применяются в основном рабочие приборы.

17

Шкалы АИП классифицируются по следующим признакам. По признаку равномерности различают равномерные (линейные) и неравномерные шкалы:

• равномерная шкала — это шкала с делениями постоянной длины и с постоянной ценой деления (рис. 2.1, а). Такую шкалу имеют

электромеханические приборы только магнитоэлектрической системы; • неравномерная шкала — это шкала с делениями непостоянной длины и с

непостоянной ценой деления (рис. 2.1, б). Такую шкалу имеют электромеханические приборы выпрямительной, электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, электростатической, термоэлектрической систем.

Рис. 2.1. Шкалы аналоговых приборов: равномерная (а), неравномерная (б), прямая (б), обратная (г), односторонняя (с)), двухсторонняя (е), безнулевая (ж)

По признаку направления градуирования различают прямые и обратные шкалы: • прямая шкала градуирована слева направо, т.е. нуль на шкале расположен

слева (рис 2.1, в). Такая шкала является самой распространенной в АИП; • обратная шкала градуирована справа налево, т.е. нуль на шкале

расположен справа (рис. 2.1, г). Такая шкала используется, например, в аналоговых мультиметрах при отсчете значения сопротивления резисторов и емкости конденсаторов.

По положению нуля на шкале и направлению движения стрелки индикатора различают односторонние, двухсторонние и безнулевые шкалы:

• односторонняя шкала — это шкала, стрелка индикатора которой при измерении отклоняется только в одну сторону от нуля (рис. 2.1, д). Такая шкала является самой распространенной;

• двухсторонняя шкала — это шкала, стрелка индикатора при измерении которой отклоняется как влево, так и вправо от нуля. Причем отклонение влево от нуля дает отрицательные значения измеряемой величины, а отклонение вправо — положительные (рис. 2.1, е). Такую шкалу имеют индикаторы аналоговых измерительных мостов и гальванометры;

• безнулевая шкала — это шкала, на которой отсутствует нулевая отметка (рис. 2.1, ж). Такую шкалу имеют электромеханические частотомеры, генераторы, градуированные по частоте, длительности импульсов, временному сдвигу.

Основные показатели шкал приборов. Электромеханические и электронные аналоговые измерительные приборы (АИП) достаточно широко распространены в

18 метрологической практике. Приборы и их шкалы характеризуются рядом основных показателей.

Деление шкалы — это промежуток между двумя соседними отметками шкалы. Цена деления шкалы (постоянная прибора) с указывает число единиц измеряемой

величины, приходящееся на одно деление шкалы (рис.2.2):

где А1, А2 — соседние оцифрованные деления; n — количество делений между

двумя цифрами.

Рис. 2.2. Определение цены деления шкалы

На примере (см. рис. 2.2) цена деления шкалы составляет

В неравномерной шкале цену деления находят на участке шкалы (только не в

начале) между двумя соседними оцифрованными делениями. Шаг шкалы — это интервал оцифрованных делений на шкале прибора. Например,

если на шкале индикатора нанесены оцифрованные деления 0—10—20—30—40—50, то шаг шкалы равен 10.

Рабочий участок шкалы АИП — это участок, в пределах которого погрешность прибора не выходит за указанный класс точности. Для шкалы миллиамперметра, показанной на рис. 2.3, а, рабочим участком является участок от 10 до 50 мА (он же является диапазоном измерения в однопредельном приборе). Для шкалы вольтметра, показанной на рис. 2.3 б, рабочим участком является участок от 3 до 10 В. На рабочем участке завод-изготовитель приборов гарантирует заявленный класс точности с первого оцифрованного деления шкалы аналогового индикатора.

Рис. 2.3. Шкалы аналоговых приооров с разными рабочими участками: миллиамперметра (а), и вольтметра (б)

Коэффициент шкалы кш для однопредельных приборов всегда равен единице, а в

многопредельных приборах имеет свое конкретное значение на каждом пределе. Коэффициентом шкалы называют отношение предельных значений двух пределов измерений: изначального, на который градуирован прибор, и текущего, включенного для конкретного измерения. Например, в трехпредельном миллиамперметре с пределами 5—20—100 мА шкала прибора (рис. 2.4) градуирована для одного предела — 5 мА. Для трех пределов коэффициент шкалы будет разным: 1—4—20 соответственно. В результате при отклонении стрелки на показатель «3» (по шкале «5») прибор покажет: 3-12-60 мА.

(2.1)

19

Рис. 2.4. Шкала трехпредельного миллиамперметра 0...400 Гц

Номинальное значение шкалы Ап определяется по формуле

где Аmах — верхний предел шкалы; Ат i n — нижний предел шкалы.

В приборах с односторонней шкалой

В приборах с двухсторонне й шкалой

В приборах с безнулевой шкалой

Чувствительность s прибора по измеряемому параметру показывает число

делений шкалы, приходящееся на единицу измеряемой величины, т.е. является величиной, обратной цене деления:

Чувствительность многопредельного прибора определяют на самом малом пределе

измерения. Частотный диапазон прибора необходимо знать для правильного его

использования и для получения наименьшей погрешности измерения. Частотный диапазон — это полоса частот, в пределах которой погрешность прибора, полученная при изменении частоты сигнала, не превышает допустимого предела. Различают приборы для работы в цепях постоянного тока, переменного тока и универсальные (используемые в цепях постоянного и переменного тока).

Для приборов, работающих в цепях постоянного тока, частота равна пулю; для приборов, работающих в цепях переменного тока, и универсальных приборов на шкале индикатора и в паспорте обычно указывается частотный диапазон.

Внутреннее сопротивление прибора (амперметра, вольтметра) обычно указывается в паспорте и на лицевой панели (прямо или косвенно). Для амперметров характерно малое сопротивление RA, для вольтметров — большое сопротивление Rв.

Потребляемая прибором мощность определяется по следующим формулам: для амперметра

а для вольтметров

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

20

Чем потребляемая мощность меньше, тем точнее измерение. Потребляемый вольтметром ток выражается формулой:

падение напряжения на амперметре формулой

Рабочее положение прибора может быть разным.

• горизонтальным (на шкале обозначается символами или );

• вертикальным (на шкале обозначается символами или ); • наклонным (на шкале обозначается символом с указанием угла наклона).

Если допускается любое рабочее положение, то обозначение отсутствуют. Род тока, для работы на котором предназначен прибор, обозначается на шкале:

• постоянный ток — символом ; • переменный ток— символом ; • трехфазный ток — символом

На шкалу универсального прибора наносится символ Предел измерений параметра — это наибольшее значение диапазона измерений.

Диапазон измерений параметра — это область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности АИП.

Литература: [1], c. 18 -19; [2], с. 12-14.

Тема 3. Методы измерений

Чтобы ответить на вопрос "что измеряем ?", необходимо параметру модели

сопоставить измеряемую величину. Например, исследуемый объект − переменный ток, измеряемая величина − амплитудное значение тока ( mI ), модель – мгновенные значения переменного тока, описываемые синусоидой:

)tsin(Ii m αω += .

Для обеспечения единства измерений требуется значения измеряемых величин выражать в единицах физических величин, применяемых в России. Согласно ГОСТ 8.417-81 "ГСИ. Единицы физических величин" основными единицами являются: метр (м) − единица длины; килограмм (кг) − единица массы; секунда (с) − единица времени; ампер (А) − единица силы тока; кельвин (К) − единица термодинамической температуры; моль (моль) − единица количества вещества; кандела (кд) − единица силы света.

Ответ на вопрос "как измеряем ?" содержится в рассмотрении видов и методов измерения.

В зависимости от способа обработки экспериментальных данных измерений для получения результата различают следующие виды измерений − прямые, косвенные, совместные, совокупные и измерения корреляционно связанных величин.

Прямое измерение − это измерение, при котором значение величины находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерения.

(2.6)

(2.7)

(3.1)

21

Пример прямого измерения − измерение вольтметром напряжения источника. Косвенное измерение − это измерение, при котором искомое значение величины

находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При косвенном измерении значение измеряемой величины получают путем решения уравнения )x...,,x,x,x(Fy n321= , где

n321 x...,,x,x,x − значения величин, полученные в результате прямых измерений. Пример косвенного измерения − сопротивление резистора находят из выражения

IUR = , в которое подставляют результат прямых измерений падения напряжения U и

протекающего через резистор тока I . Для определения погрешностей измерения при косвенном виде измерений

используется зависимость:

...xxy

xxy

y 22

11

+⋅+⋅= Δ∂∂

Δ∂∂

Δ ,

где ...xy

,xy

21 ∂∂

∂∂

− модули частных производных функции по переменным ...x,x 21 ;

...x,x 21 ΔΔ − абсолютные погрешности прямых измерений.

Например: Z5ax4y 3 += ; Z5xax12ax4у 23 ΔΔΔΔ ⋅+⋅+⋅= .

Совместные измерения − одновременные измерения значений нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Например, требуется определить градуировочную характеристику термосопротивления. Выбирается зависимость вида )BtAt1(RR 2

0t ++= . Измеряется сопротивление при трех различных значениях температуры. Из системы трех уравнений определяют R0, А, В.

Совокупные измерения − одновременные измерения нескольких значений одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний значений этих величин.

Например, необходимо измерить сопротивления cabcab R,R,R , включенные по

схеме треугольника. Прямым методом измеряют сопротивления 321 вхвхвх R ,R ,R

(рис.3.1), составляют систему уравнений с тремя неизвестными:

(3.2)

22

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+++

=

+++

=

+++

=

.RRRR)RR(

R

;RRRR)RR(

R

;RRRR)RR(

R

савсав

савсаввх

савсав

вссааввх

савсав

авсавсвх

3

2

1

Рис. 3.1. Пример совокупного метода измерения Решение системы уравнений позволяет найти искомые сопротивления cabcab R,R,R .

Измерение корреляционно связанных величин − измерение значений семейства функций хk (t) и уk (t), являющихся реализациями процессов Рх и Ру с целью установления взаимосвязи между ними.

Наличие взаимосвязи выражается в том, что в определенный момент времени t0 существует такой параметр, при котором реализации процессов Рх и Ру совмещаются наилучшим способом.

Параметр, характеризующий "связь" между двумя процессами, выражается коэффициентом корреляции. Для дискретно заданных реализаций процессов коэффициент корреляции ρ определяется следующей зависимостью:

( ) ( )

( ) ( )∑∑

∑

==

=

⋅

=n

kk

n

kk

n

kkk

tyn

txn

tytxn

1

2

1

2

1

11

1

ρ ,

где n − число составляющих реализаций физического процесса. Если ρ = 1, то случайные функции х (t), у (t) называются полностью

коррелированными, если ρ = 0, то процессы являются не коррелированными между собой. Примерами физических процессов и их реализации являются, например, изменение

температуры воздуха как функция высоты k-го слоя во времени −

a

c в

Rвх3 Rвх1

Rвх2

Rса Rав

Rвс

(3.3)

(3.4)

23 хk (t) – или изменение амплитуд гармонических составляющих напряжения в тяговой сети uk (t) при прохождении электровоза на заданном участке.

Методы измерения выделяются в зависимости от их взаимодействия с мерой, их классификация показана на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Классификация методов измерения

При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству измерительного прибора, шкала которого заранее проградуирована при помощи многозначной меры.

Методы сравнения с мерой основаны на применении в схеме измерения меры известной величины, однородной с измеряемой.

При нулевом методе измерения разность измеряемой и известной величин сводится к нулю, что фиксируется нуль-индикатором – высокочувствительным прибором.

При высокой точности мер и высокой чувствительности нуль-индикатора может быть достигнута высокая точность измерений.

Широкое применение метод нашел для измерения сопротивлений с помощью одинарных мостов постоянного тока.

Одинарными мостами называют четырехплечие мосты с питанием от источника постоянного тока. Они применяются для точных измерений сопротивлений.

Принципиальная схема моста Р-333 приведена на рис.3.3.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Непосредственной оценки Сравнения с мерой

Дифференциальный Совпадения Нулевой Замещения

24

Рис. 3.3. Принципиальная схема одинарного моста Р-333

Сопротивления rx, r1, r2 и r составляют плечи моста. Сравнительное плечо r представляет собой четырехдекадный плавнорегулируемый магазин сопротивлений с верхним пределом измерения 9999 Ом (1000 × 9 + 100 × 9 + 10 × 9 + 9). Плечи отношения r1/r2 содержат восемь катушек сопротивлений. При помощи переключателя плеч различные комбинации соединений этих катушек позволяют получить r1/r2 = n = 100; 10; 1; 0,01; 0,001; 0,0001. В диагонали моста включаются источник питания и нуль-индикатор. Внутренняя батарея питания, состоящая из пяти элементов, расположена в кассете на лицевой панели моста. В качестве нуль-индикатора в мост вмонтирован магнитоэлектрический гальванометр, включаемый в схему при помощи кнопок "Г" и "Грубо" или "Т" и "Точно". Измеряемое сопротивление подключается к мосту с помощью зажимов "1 – 2 – 3 – 4".

Измерение сопротивления rx состоит в том, что при нажатой кнопке "Г", а затем "Т" изменяют r, r1, r2 и добиваются равновесия моста (отсутствия тока гальванометра).

При этом rx r2 = r1 r ; nrrr

rrx ==

2

1 .

При измерении сопротивлений от 10 до 9999 Ом rx подключается к зажимам 2 – 3, а 1 – 2 замыкаются перемычкой, зажимы 3 – 4 при этом соединяются автоматически (рис.3.4). В данном случае rx измеряется вместе с сопротивлениями контактов и соединительных проводов rп .

Вносимая погрешность незначительна, так как схема применяется при rx, больших 10 Ом. При измерении мостом малых сопротивлений (меньше 10 Ом) на результат измерения существенное влияние оказывает сопротивление соединительных проводов и контактов.

+

E

r ∂

"Г"

"Грубо"

r2

_

r

"Точн

r1

rx

4 3

2 1

Г

25

Рис. 3.4. Двухпроводная схема включения моста

Для уменьшения этого влияния используют четырехпроводную схему включения (рис.3.5), снимая перемычку 1 – 2.

Рис. 3.5. Четырехпроводная схема моста

Сопротивления двух соединительных проводов rn2, rn4 (от зажимов 2 и 4) входят в

сопротивления плеч моста r, r1, значения последних значительно больше сопротивлений проводов. Сопротивления двух других проводов rn1, rn3 (от зажимов 1 и 3) включены в цепь источника питания гальванометра. В уравнение равновесия они не входят и, следовательно, не вносят погрешности в результат измерения rx.

При дифференциальном методе разность измеряемой величины и величины известной определяется при помощи измерительного прибора.

Примером измерения дифференциальным методом является измерение напряжения Ux постоянного тока при помощи дискретного делителя R напряжения U и вольтметра V (рис.3.6)

_ +

r2

r Г

r1

E

3

4

2

1

rn1

rn3

rx rn4

rn2

_ +

r2

r Г

r1

E

3 4

21

r

rr

26

Рис.3.6. Схема измерения напряжения дифференциальным методом Неизвестное напряжение: xоx UUU Δ+= , где оU − известное напряжение на

делителе; xUΔ − разность напряжений, измеренная вольтметром.

Широкое применение дифференциальный метод нашел в компенсационных приборах. Принципиальная схема высокоомного компенсатора постоянного тока приведена на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Принципиальная схема высокоомного компенсатора

Образцовые сопротивления rн и r, вспомогательный источник Eвсп и регулируемое

сопротивление rвсп образуют рабочую цепь. Измерение при помощи компенсатора начинают с установки рабочего тока в этой цепи. Переключатель SA ставят в положение "НЭ", при этом гальванометр Г подключается последовательно с нормальным элементом Eнэ, являющимся образцовой мерой ЭДС. Изменяя rвсп, устанавливают такой ток через сопротивления rн и r, при котором выполняется условие нэнab EIrU == , и ток через гальванометр будет равен нулю. В этом случае ЭДС нормального элемента Eнэ компенсируется падением напряжения, созданным рабочим током I на сопротивлении rн.

Установив рабочий ток, подключив к зажимам Ux измеряемое напряжение и поставив переключатель SA в положение "x", изменяют сопротивление r до тех пор, пока гальванометр не покажет отсутствие тока. В этом случае измеряемая ЭДС Ex (или измеряемое напряжение Ux) компенсируется падением напряжения, созданным рабочим током на сопротивлении bdr . Тогда xbdbd UIrU == , при этом величина rвсп не должна изменяться. Решая совместно уравнения, получим:

Г

a b d

rн

rвсп Eвсп

EНЭ SA

″НЭ″ ″x″ Ux

r

Ux U

ΔUx

U0

R

V

27

bdн

нэx r

rE

U ⋅= .

Основным достоинством компенсационного метода является то, что при компенсации от источника измеряемой ЭДС или напряжения не потребляется ток, т. е. величина ЭДС или напряжения измеряется без погрешностей, обусловленных потреблением электрической энергии компенсатором. Кроме того, измеряемые xE или

xU сравниваются непосредственно с ЭДС нормального элемента, поэтому измерения на компенсаторе обеспечивают высокую точность, которую нельзя достигнуть при работе с приборами непосредственной оценки, что позволяет использовать его для проверки лабораторных приборов.

При методе замещения производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой и известной величин, по двум показаниям прибора оценивается значение известной величины.

Высокая точность измерения достигается в том случае, когда прибор на выходе дает одинаковые показания измеряемой и известной величин. Примером метода замещения является схема для измерения неизвестного сопротивления электронным осциллографом по измеренным падениям напряжения на образцовом и неизвестном сопротивлениях.

Для измерения активных и комплексных сопротивлений методом сравнения с известным сопротивлением R0 применяют схему, приведенную на риc.3.8. При измерении активного сопротивления rx ключ К должен быть замкнут. На вход осциллографа поочередно подается падение напряжения на rx или rо. Регулировкой rо добиваются равенства этих напряжений, что соответствует rx = rо.

Рис. 3.8. Схема измерения сопротивления методом замещения

Для измерения комплексного сопротивления в схеме (см. рис. 3.8) вместо rx

включается неизвестное сопротивление zx и аналогично предыдущему определяются значения r01 и r02 для замкнутого и разомкнутого ключа К.

По известному r1 и полученным значениям r01 и r02 графически или аналитически определяются составляющие комплексного сопротивления (r и x).

1. Радиусом ОВ = mr01 проводится окружность с центром O в начале координат (рис.3.9), здесь m − масштаб сопротивления.

2. По оси абсцисс влево от точки О откладывается OA = m⋅r1. 3. Считая точку А центром, радиусом АВ = mr12

T

˜

2 1

rx

r1=100 OM k

r0

SArД

N V

(3.5)

28 проводят дугу до пересечения с окружностью (В,D). Точка B соответствует индуктивному, а точка D – емкостному характеру измеряемого сопротивления.

4. Отрезок ОВ (или OD) проектируется на оси координат. Тогда искомые значения r и x можно определить так:

mONx;

mOMr == .

Риc. 3.9. Определение комплексного сопротивления методом замещения

Для определения необходимых величин можно воспользоваться соотношениями,

полученными на основании рассмотренных геометрических построений:

2201

1

201

21

202

2rrx;

rrrrr −=

++= .

Рассмотренный метод позволяет производить измерение сопротивлений от единиц ом до сотен килоом в диапазоне частот до 100 кГц.

При методе совпадения измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Примером этого метода является измерение индуктивности при помощи электронного прибора E7-9 резонансного типа. При совпадении измеряемой индуктивности с образцовой индикаторная лампа прекращает мигание и переходит в режим свечения. Измеряемая индуктивность получается равной известной индуктивности прибора, участвующей в измерении.

Появление цифровых измерительных приборов (ЦИП) коренным образом изменило представление о возможностях измерительной техники. Заняв прочное место в практике измерений, они непрерывно развиваются, вызывая большой интерес пользовате-лей. Казалось, что аналоговые приборы «доживают» свой век. Однако это далеко не так.

Применение ЦИП ограничивается спецификой обработки результатов, от которой зависят точность показаний при измерении среднеквадратичных значений напряжения, инерционность, невозможность фиксировать мгновенные изменения, происходящие в це-пях, погрешности, связанные с системой индикации, зависящей от числа квантования и разрядности шины управляющего процессора и разрядности собственно цифрового индикатора (ЦИ). Поэтому необходимо иметь сведения о работе не только современных ЦИП, но и электромеханических приборов магнитоэлектрической и других систем.

+1

+j

N

M 0 A

B

D

(3.6)

29

ЦИП — это средство измерения, в котором непрерывный (аналоговый) сигнал автоматически преобразуется в цифровой сигнал измерительной информации. По сравнению с аналоговыми измерительными приборами (АИП) цифровые имеют ряд преимуществ: • удобство отсчета значений измеряемого параметра; • исключение субъективной ошибки оператора; • возможность полной автоматизации измерений; • высокая скорость измерений; • возможность вывода результата измерений на ЭВМ.

Однако АИП просты и надежны. В случаях когда оператору необходимо следить за уровнем изменяющихся во времени сигналов, АИП более удобны, благодаря наглядности информации об изменениях значения параметра, его минимальном значении, приближении к конкретному пороговому уровню и т.д.

Используемые в электронике сигналы можно разделить на аналоговые, дискретные и цифровые (рис. 3.10).

В технике измерений широко используются импульсные измерительные приборы, устройства и системы, принцип работы которых основан на использовании дискретных сигналов. Простейшей математической моделью дискретного сигнала uJX(t) является последовательность точек на оси времени, в которых заданы значения соответствующего непрерывного сигнала.

Цифровой сигнал является разновидностью дискретного сигнала. В таком сигнале дискретные значения заменяются числами (чаще всего в двоичном коде), представляющими высокий (единица) и низкий (нуль) уровень напряжения.

Главным преимуществом ЦИП являются более высокий КПД и мощность потребления по сравнению с АИП, что объясняется ключевым режимом работы активных (усилительных) элементов (АИП работают в линейном режиме). В ключевом режиме достигается большая мощность в течение действия импульсов при малой средней мощности, потребляемой схемой, что заметно сказывается на снижении массогабаритных размеров ЦИП и повышении их надежности.

Принципы построения. Аналоговый входной сигнал (сигнал измерительной информации), характеризующий физический процесс, преобразуется в аналого-цифровом преобразователе (АЦП) в последовательность импульсов, которые далее обрабатываются цифровым устройством. Это преобразование выполняется по одному из трех вариантов: дискретизация, квантование или кодирование.

АЦП является важной частью ЦИП и представляет собой устройство, автоматически преобразующее аналоговую измеряемую величину в дискретную с последующим цифровым кодированием. В зависимости от схемы построения АЦП

Рис. 3.10. Сигналы, используемые в электронике: а — аналоговый; б — дискретный; в — цифровой

30 можно разделить па три группы: последовательные, параллельные, последовательно - параллельные.

Использование интегральных микросхем высокой степени интеграции заметно расширило функциональные возможности ЦИП, повысило их надежность и одновременно снизило потребляемую мощность. Большинство ЦИП автоматически выбирают пределы измерения, что позволяет уменьшить погрешность измерения при большом динамическом диапазоне входного сигнала.

Дискретизация — это процесс преобразования аналогового входного сигнала в дискретный. Преобразование можно выполнять по времени или по уровню.

Дискретизация по времени выполняется путем взятия отсчетов сигнала в определенные детерминированные моменты времени. В результате от входного сигнала остается только совокупность отдельных значений. Промежуток времени между двумя моментами дискретизации называется шагом дискретизации. Как правило, моменты отсчетов по оси времени выбираются равномерными, т.е. шаг дискретизации постоянен.

Квантование — это дискретизация по уровню. Квантование состоит в том, что непрерывное по времени и амплитуде значение заменяется ближайшим фиксированным значением по установленной шкале дискретных уровней. Эти разрешенные уровни образованы но определенному закону с помощью мер. Разность между двумя дис-кретными уровнями называется шагом квантования. Шаг квантования может быть постоянным и переменным.

Дискретизация аналогового сигнала по времени целесообразна при измерении его значения во времени. Если входной сигнал неизменен, то выполняют квантование. Особым случаем является измерение временного интервала, когда дискретизация не имеет смысла и обеспечивается квантование собственно времени, а последующее преобразование обеспечивается кодированием.

Кодирование — это процесс представления „численного значения величины определенной последовательностью цифр или сигналов, т.е. кодом. Для преобразования цифрового кода в напряжения, воздействующие на цифровой индикатор и формирующие показания ЦИП, используются дешифраторы.

Цифровой код — это последовательность сигналов или цифр, изменяющихся по определенному закону, которая обеспечивает условное представление численного значения параметра.

Описанные преобразования поясняются графиками, представленными на рис. 3.11. Входной сигнал представляет собой аналоговый сигнал во времени (см.

рис. 3.11, а). Дискретизация выполняется с интервалом. Моменты дискретизации обозначены на рисунке цифрами 1, 2,..., 9. На практике такое преобразование можно обеспечить путем амплитудной модуляции входным сигналом . Последовательность

коротких импульсов задается периодом . Значения сигнала , полученные после дискретизации (см. рис. 3.11, б), точно соответствуют мгновенным значениям функции

. Если на этом графике отметить уровни квантования, отстающие на расстоянието часть дискретных значений сигнала оказывается в промежутках между ними.

Процесс квантования по уровню сводится к округлению дискретных значений, соответствующих ближайшим разрешенным уровням. В момент 1 мгновенное значение

сигнала превышает уровень x3 на величину, несколько меньшую . Округление производится в сторону уменьшения, а квантованное значение выбирается равным x3.

31

Рис. 3.11. Сигналы в процессе аналого-цифрового преобразования: а — входной аналоговый; 6 — дискретизированный; в — квантованный; г — кодированный

В момент 2 значение сигнала превышает уровень x4 на величину больше и

квантованное значение принимается равным x3, (см. рис. 3.11, в). Заключительный этап преобразования состоит в преобразовании квантованного

сигнала в цифровой код. Примером цифрового унитарного кода может служить код, соответствующий значениям квантованного сигнала (см. рис. 3.11, г). При таком кодировании количество импульсов в кодовой группе (кодовые группы на рисунке обозначены как и т.д.) прямо зависит от уровня квантованного сигнала. Например, моменту 7 соответствует уровень кодирования x6 а в кодовой группе n7 имеется шесть импульсов.

Из приведенных графиков следует, что при дискретизации и квантовании сигнала появляется погрешность преобразования. Аналоговая функция анализируется только в момент дискретизации, при этом предполагается, что на интервале Δt между двумя отсчетными точками сигнал неизменен. Следовательно, при сближении отсчетных точек уменьшается интервал Δt за счет чего можно добиться снижения погрешности до допустимого значения.

При измерении постоянного во времени параметра погрешность преобразования, связанная с дискретизацией, отсутствует.

32

Погрешность, вызванная квантованием аналогового измеряемого параметра, зависит от конечного числа уровней квантования. Такая погрешность — погрешность дискретизации — характеризует все ЦИП. При равномерном квантовании эта погрешность лежит в границах

Следующей операцией преобразования в ЦИП является перевод цифрового кода в

показания ЦИ. Для этого служит дешифратор, превращающий пакет импульсов (кодовые группы)

в соответствующие значения параметра. Кодовые группы управляют работой ЦИ. Рассмотренная цепочка преобразований, проходящих в аналого-цифровом

преобразователе, дешифраторе и ЦИ, дает упрощенное представление о работе ЦИП. Например, при измерении неизвестного значения параметра достаточно одного

цикла преобразования, по окончании которого образуется кодовая группа (пакет импульсов), передаваемая в течение короткого интервала времени, а результат измерения должен сохраняться на экране ЦИ достаточно долго (до следующего цикла). Этим объясняется необходимость наличия в составе ЦИП запоминающего устройства (ЗУ).

Режимы работы и параметры. Режим однократного измерения используется в тех случаях, когда значение параметра неизменно. Сигнал на проведение измерения подается оператором. Результат измерения хранится в ЗУ и воспроизводится на ЦИ. ЦИП обеспечивает квантование и кодирование измерительного сигнала.

Режим периодического измерения используется в тех случаях, когда процесс измерения повторяется через интервал времени, задаваемый оператором. При этом ЦИП выполняет операции дискретизации, квантования и кодирования. На экране ЦИ результат обновляется после каждого цикла измерения.

Следящий режим измерения реализуется в тех случаях, когда цикл измерения повторяется после того, как изменение измеряемой величины превысит ступень квантования.

К числу важных параметров ЦИП относятся быстродействие, время измерения, помехоустойчивость и погрешность.

Быстродействие — это максимальное количество измерений с допустимой погрешностью, выполняемое ЦИП в единицу времени.

У ЦИП очень высокое быстродействие — до 107 преобразований в секунду. Такое быстродействие оператор, который воспринимает лишь 2—3 измерения в секунду, при визуальном наблюдении не может воспринять, а регистрирующие устройства способны воспринять не более 100 измерений в секунду

Время измерения — это интервал от начала цикла преобразования измеряемого параметра до получения результата.

Помехоустойчивость — это способность ЦИП производить измерения с допустимой погрешностью при наличии помех.

Новое направление в развитии ЦИП — использование микропроцессора, обеспечивающего управление собственно процессом измерения, автоматическое градуирование по заданной программе, самодиагностику, а также первичную обработку результата измерения.

В настоящее время активно развиваются и совершенствуются компьютерно-измерительные системы (КИС) и их разновидность — виртуальные измерительные приборы.

Литература: [3], c. 6 -16.

33

Тема 4. Метрологические показатели средств измерений

Общими характеристиками электроизмерительных приборов являются их погрешности, вариация показаний, чувствительность к измеряемой величине, потреб-ляемая мощность, время установления показаний и надежность.

Вариация показаний прибора — это наибольшая разность показаний прибора при одном и том же значении измеряемой величины. Она определяется при плавном подходе стрелки к испытуемой отметке шкалы при движении ее один раз от начальной, а второй раз от конечной отметок шкалы. Вариация показаний характеризует степень устойчивости показаний прибора при одних и тех же условиях измерения одной и той же величины. Она приближенно равна удвоенной погрешности от трения, так как причиной вариации в основном является трение в опорах подвижной части.

Чувствительность электроизмерительного прибора к измеряемой величине х называется производная от перемещения указателя а по измеряемой величине x.

Перемещение указателя а, которое выражается в делениях или миллиметрах шкалы, для обширной группы приборов определяется, в первую очередь, углом откло-нения подвижной части а измерительного механизма. Кроме того, оно зависит от типа отсчетного устройства и его характеристик (стрелочный или световой указатель, длина шкалы, число делений шкалы и др.).

Чувствительность собственно механизма приборов этой группы (независимо от применяемого отсчетного устройства) равна S' = da/dx.

Выражением определяется чувствительность прибора в данной точке шкалы. Если чувствительность постоянна, т. е. не зависит от измеряемой величины, то ее можно определить из выражения S = а/х.

В этом случае чувствительность прибора численно равна перемещению указателя, соответствующему единице измеряемой величины.

У приборов с постоянной чувствительностью перемещение указателя пропорционально измеряемой величине, т. е. шкала прибора равномерна.

Чувствительность прибора имеет размерность, зависящую от характера измеряемой величины, поэтому, когда пользуются термином «чувствительность», говорят «чувствительность прибора к току», «чувствительность прибора к напряжению» и т.д. Например, чувствительность вольтметра к напряжению равна 10 дел./В.

Величина, обратная чувствительности, C = l / S называется ценой деления (постоянной) прибора. Она равна числу единиц измеряемой величины, приходящихся на одно деление шкалы. Например, если S=10 дел./В, то С—0,1 В/дел.

При включении электроизмерительного прибора в цепь, находящуюся под напряжением, прибор потребляет от этой цепи некоторую мощность. В большинстве случаев эта мощность мала с точки зрения экономии электроэнергии. Но при измерении в маломощных цепях в результате потребления приборами мощности может измениться режим работы цепи, что приведет к увеличению погрешности измерения. Поэтому малое потребление мощности от цепи, в которой осуществляется измерение, является достоинством прибора.

Мощность, потребляемая приборами в зависимости от принципа действия, назначения прибора и предела измерения, имеет самые различные значения и для боль-шинства приборов лежит в пределах от 10-12 до 15 Вт.

После включения электроизмерительного прибора в электрическую цепь до момента установления показаний прибора, когда можно произвести отсчет, проходит не-который промежуток времени (время успокоения). Под временем установления показаний следовало бы понимать тот промежуток времени, который проходит с момента изменения измеряемой величины до момента, когда указатель займет положение, соответствующее новому значению измеряемой величины. Однако если учесть, что всем приборам присуща

34 некоторая погрешность, то время, которое занимает перемещение указателя в пределах допустимой погрешности прибора, не представляет интереса.

Под временем установления показаний электроизмерительного прибора понимается промежуток времени, прошедший с момента подключения или изменения из-меряемой величины до момента, когда отклонение указателя от установившегося значения не превышает 1,5% длины шкалы. Время установления показаний для боль-шинства типов показывающих приборов не превышает 4 с.

Цифровые приборы характеризуются временем измерения, под которым понимают время с момента изменения измеряемой величины или начала цикла измерения до момента получения нового результата на от- счетном устройстве с нормированной погрешностью.

Под надежностью электроизмерительных приборов понимают способность их сохранить заданные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени. Если значение одной или нескольких характеристик прибора выходит из заданных предельных значений, то говорят, что имеет место отказ. Количественной мерой надежности является минимальная вероятность безотказной работы прибора в заданных промежутке времени и условиях работы.

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что в течение определенного времени Т непрерывной работы не произойдет ни одного отказа. Время безотказной работы указано в описаниях приборов. Часто пользуются прбилиженным значением этого показателя, определяемым отношением числа приборов, продолжающих после определенного времени Т безотказно работать, к общему числу испытываемых приборов. Например, для амперметров и вольтметров типа Э8027 минимальное значение вероятности безотказной работы равно 0,96 за 2000 ч. Следовательно, вероятность того, что прибор данного типа сохранит заданные характеристики после 2000 ч работы, составляет не менее 0,96, иными словами, из 100 приборов данного типа после работы в течение 2000 ч, как правило, не более четырех приборов будут нуждаться в ремонте, К показателям надежности относят также среднее время безотказной работы прибора, которое определяется как среднее арифметическое время исправной работы каждого прибора. Обычно, когда приборы начинают выпускать серийно, некоторая небольшая часть их отбирается для испытаний на надежность. Показатели надежности, определенные по результатам этих испытаний, присваивают всей серии приборов.

Гарантийным сроком называют период времени, в течение которого завод-изготовитель гарантирует исправную работу изделия при соблюдении правил эксплуата-ции прибора. Например, для микроамперметров типа М266М предприятие-изготовитель гарантирует безвозмездную замену или ремонт прибора в течение 36 мес со дня отгрузки с предприятия, а для частотомеров типа Э373 этот срок составляет 11 лет.

Литература: [5], c. 65-75.

Тема 5. Погрешности измерений

Основные понятия. При любом измерении физической величины неизбежны погрешности, какими бы точными и совершенными ни были средства и методы измерения и как бы тщательно ни выполнялись эти измерения. Поэтому истинное значение физической величины определяется только приблизительно.

Погрешность характеризует несовершенство измерения. Характеристикой качества измерения является точность измерения v, отражающая меру близости результата измерения к истинному значению измеряемой физической величины.

Вопросы погрешности являются основополагающими в теории и практике метрологии, в которой используются два понятия: погрешность результата измерения и погрешность средства измерения.

35

Эти понятия близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность результата измерения — это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности измерения используют значение физической величины, найденное экспериментально и настолько близкое к истинному значению, что в реальной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения — это разность показаний средства измерения и истинного (действительного) значения измеряемой физической величины. Она характеризует точность измерений, выполняемых с помощью данного прибора.

В электротехнических измерениях различают несколько видов погрешностей, которые можно разделить на две большие группы: основная и дополнительная.

Основная погрешность определяется при нормальных условиях работы (температуре, давлении и влажности окружающей среды, частоте, форме и значению питающего напряжения).

Дополнительная погрешность появляется при отклонении значений, влияющих на результат измерения, от нормальных.

Основная погрешность включает в себя две составляющие: систематическую и случайную.

Систематическая погрешность при повторных измерениях одной и той же величины одним и тем же прибором остается постоянной или изменяется по определенному закону. В обоих случаях она легко обнаруживается и может быть исключена из результата измерений. Источниками систематической погрешности могут быть средство измерения (инструментальная составляющая), метод измерения (методическая составляющая), оператор (субъективная составляющая).

Практическими рекомендациями по уменьшению систематической погрешности являются предварительная установка показания индикатора на нуль, предварительная калибровка прибора и введение поправки.

Предварительная (перед измерением) установка показания индикатора на нуль может производиться с помощью:

• механического корректора (для электромеханических приборов); • регулировочного потенциометра, обозначенного символом (для

электронных приборов — аналоговых и цифровых). Предварительная калибровка (только для электронных приборов) выполняется с

помощью регулировочного потенциометра, выведенного на лицевую панель прибора и обозначенного символом . Значение калибровочного сигнала обычно указывается на шильдике (лицевая панель) и в паспорте прибора.

Введение поправки рассмотрим ниже в этой главе. Случайная погрешность при повторных измерениях изменяется случайным

образом. Она резко выделяется на фоне систематической погрешности. Основным способом уменьшения случайной погрешности является обработка результатов измерений методами статистики и теории вероятности.

Погрешности прямых измерений. Прямое измерение — это измерение, при котором искомое значение физической величины определяют непосредственно по индикатору прибора. Часто под прямым понимают такое измерение, при котором промежуточное преобразование не производится. Примером прямых измерений может служить измерение фазового сдвига и напряжения известными приборами (фазометрами и вольтметрами).

Далее будем рассматривать основную систематическую погрешность, для количественной оценки которой при прямых измерениях пользуются понятиями и

36 формулами, выражающими абсолютную, действительную и приведенную относительные погрешности измерения.

Абсолютная погрешность измерения — это отклонение результата измерения (показание рабочего прибора А) от истинного значения (показание образцового прибора Аи), взятое по модулю:

Истинное значение измеряемой величины неизвестно, поэтому вместо него используют так называемое действительное значение — значение измеряемой величины, найденное экспериментальным путем с помощью образцового прибора. На практике значение погрешности измерения можно оценить только приближенно.

Для получения действительного значения измеряемой величины в ряде случаев учитывают погрешности средств измерений путем введения поправок.

Поправка с — абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком:

Абсолютная погрешность, характеризуя значение полученной погрешности, не определяет качество проведенного измерения. Поэтому используют действительную относительную погрешность измерения.

Действительная относительная погрешность измерения уд — отношение абсолютной погрешности измерения к показанию рабочего прибора,

выраженное в процентах:

Действительная относительная погрешность измерения связана обратной зависимостью с точностью измерения v — высокой точности измерения соответствует малая погрешность:

Приведенная относительная погрешность — это отношение наибольшей абсолютной погрешности к некоторому нормирующему (номинальному) значению выраженное в процентах:

Обобщая полученные сведения, можно утверждать, что в широко

распространенной односторонней шкале номинальное значение всегда равно верхнему пределу шкалы прибора. В многопредельных амперметрах и вольтметрах с односторонней шкалой переключатель пределов указывает номинальное значение.

Анализ формул позволяет представить график зависимости погрешностей показания измерительного прибора на примере использования прибора с односторонней шкалой.

Из графика зависимости (рис. 5.1) следует важный вывод, имеющий практическое значение: действительная относительная погрешность измерения максимальна в 1-й четверти шкалы аналогового прибора и минимальна в 4-й.

(5.1)

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

37 Следовательно, для получения наименьшей погрешности измерения необходимо использовать 4-ю (в крайнем случае 3-ю) четверть шкалы.

Из графика зависимости следует, что приведенная относительная погрешность не зависит от показания аналогового прибора, поэтому величина положена в основу класса точности электромеханических приборов.

Электромеханические приборы делятся на девять классов точности:

Рис. 5.1. График зависимости погрешностей уд и упр от показания измерительного прибора

Класс точности всегда указывается на лицевой панели (цифрой без знака

«процент») и является сравнительной характеристикой различных электромеханических приборов.

Класс точности прибора, характеризуя приведенную относительную погрешность, не является непосредственным показателем точности измерения, так как существующая зависимость между действительной и приведенной относительными погрешностями выражается формулой:

Из формулы следует, что погрешность измерения зависит не только от класса

точности (упр), но и от показания прибора (положения стрелки индикатора). Погрешности косвенных измерений. Косвенное измерение — это измерение,

при котором искомое значение величины определяется путем выполнения определенных математических операций, т.е. оценка погрешности производится по формуле:

где - показатели степени (могут быть положительными, отрицательными, целыми или дробными числами);

(5.6)

(5.7)

38

— относительные действительные погрешности прямых измерений.

Анализ формулы позволяет сделать вывод, что при косвенных измерениях погрешность, как правило, больше, чем при прямых измерениях.

Рассмотрим пример. Напряжение 40 В измерено вольтметром с односторонней шкалой; номинальное значение прибора — 50 В, 6-й класс точности (1,0%). Сила тока 2 мА измерена амперметром с односторонней шкалой; номинальным значением прибора — 3 мА, 6-й класс точности (1,0%). Определить значение измеренного сопротивления рези-стора, а также относительную и абсолютную погрешности измерения сопротивления резистора.

Решение. В основе измерения сопротивления резистора лежит формула закона Ома:

Измерение сопротивления резистора косвенное, поэтому погрешность измерения

определим по формуле

Формулу

запишем в виде

.

Из формулы следует,

что Погрешность ул1 не что иное, как действительная относительная погрешность

прямого измерения напряжения а уд2 — действительная относительная погрешность прямого измерения силы тока уд1, которые находим по формуле:

Подставив полученные значения в формулу получим:

Используя формулу в виде

(5.8)

(5.9)

(5.10)

39

найдем

Относительные погрешности могут быть положительными и отрицательными. Большинство электронных приборов класса точности не имеют. Допустимые

значения абсолютной и действительной относительной погрешностей приводятся в техническом паспорте в виде конкретной цифры или формулы. Например, в паспорте генератора Г3-107 приведена формула расчета действительной относительной погрешности установки частоты:

где F — значение устанавливаемой частоты.

В паспорте измерительного генератора Г3-34 приведена формула расчета абсолютной погрешности установки частоты:

Литература: [1], c. 24 - 30; [2], с. 15-16.

Тема 6. Приборы формирования стандартных измерительных сигналов

Общие сведения. В электронике нашли широкое применение источники сигналов разной формы, частоты и мощности. Эти источники называются измерительными генераторами (ИГ) и классифицируются по ряду признаков:

• форме выходного сигнала — генераторы гармонических и импульсных (различной формы) сигналов;

• частотному диапазону — низкочастотные, высокочастотные и сверхвысокочастотные;

• мощности — малой, средней и большой мощности. В каталоговой классификации измерительные генераторы обозначаются

следующим образом: Г1 — образцовые, Г2 — генераторы шума, Г3 — низкочастотные, Г4 — высоко- и сверхвысокочастотные, Г5 — импульсные, Г6 — генераторы сигналов специальной формы.

Генераторы гармонических сигналов для средств измерения выполняются в виде генераторов сигналов (ГС), относящихся к низкочастотным генераторам (группа ГЗ) и генераторов стандартного сигнала (ГСС), у которых значения частоты, напряжения и форма сигнала стабилизированы и калиброваны. ГСС относятся к высокочастотным

(5.11)

(5.12)

40 генераторам (группа Г4). Генераторы низких, высоких и сверхвысоких частот являются источниками гармонического сигнала.

Низкочастотные генераторы. Низкочастотные генераторы, или генераторы низких частот (ГНЧ), являются источниками синусоидального сигнала в разных диапазонах частот: F< 20 Гц (инфразвуковые), 20 Гц ... 20 кГц (звуковые), 20...200 кГц (ультразвуковые). Диапазон частот может быть расширен до F> 200 кГц. В приборах некоторых типов наряду с синусоидальным сигналом вырабатывается сигнал, на-зываемый меандром.

ГНЧ применяются для всестороннего исследования трактов радиоприемных устройств, для питания мостов переменного тока и пр. Структурная схема аналогового ГНЧ представлена на рис. 6.1.

.

Рис. 6.1. Структурная схема аналогового ГНЧ

Задающий генератор определяет форму и все частотные параметры сигнала:

диапазон частот, погрешность установки частоты, нестабильность частоты, коэффициент нелинейных искажений.

Если на лицевой панели прибора форма сигнала не указана, то она всегда синусоидальная. В качестве задающего используются генераторы типа , колебательная система которых состоит из фазирующих RC - цепей. Весь частотный диапазон генератора поделен на 3—4 поддиапазона. Каждому поддиапазону соответствует определенное значение сопротивления резистора (рис. 6.2), что позволяет изменять частоту дискретно. Плавная установка частоты осуществляется конденсатором переменной емкости, который обслуживает все поддиапазоны. Задающие генераторы типа RC просты, дешевы, имеют малый коэффициент нелинейных искажений и малые массогабаритные размеры.

Рис. 6.2. Принцип установки частоты задающего генератора

Формула частоты колебаний генератора типа RC:

В некоторых ГНЧ дискретное регулирование частоты осуществляется не резистором, а конденсатором. Тогда плавная установка частоты обеспечивается переменным резистором-потенциометром.

(6.1)

41

Усилитель ослабляет влияние последующих блоков на задающий генератор, делая его частотные параметры более качественными, обеспечивает усиление сигнала по напряжению (мощности) и позволяет плавно изменять напряжение на выходе.

Согласующий трансформатор предназначен для ступенчатого согласования выходного сопротивления генератора с сопротивлением подключаемой нагрузки. Наличие у трансформатора средней точки (с.т.) позволяет получать два одинаковых по значению, но противоположных по фазе выходных напряжения (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Электрическая принципиальная схема согласующего трансформатора со средней точкой

Выходной согласующий трансформатор используется в генераторах с повышенным уровнем выходной мощности. У большинства низкочастотных генераторов выходной трансформатор отсутствует.

Переключатель нагрузки обеспечивает согласование выходного сопротивления Дьых генератора с сопротивлением нагрузки Rn. Если не выполняется согласование, то напряжение на выходе не соответствует установленному по индикатору генератора, генератор даже может выйти из строя. Наиболее распространенными значениями Двых являются 5, 50, 600 и 6000 Ом. Для согласования сопротивлений по выходу 1 в комплекте с прибором поставляется специальная нагрузка 50 Ом с кабелем.

Контроль выходного напряжения обеспечивается электронным вольтметром типа У—Д либо электромеханическим вольтметром выпрямительной системы. Индикатор выходного напряжения всегда показывает среднеквадратичное значение синусоидального сигнала.

Аттенюатор обеспечивает получение на выходе разных по значению напряжений, изменяющихся дискретно. При этом входное и выходное сопротивления аттенюатора не меняются и согласование не нарушается. Иногда ослабление указывается не в вольтах, а в децибелах.

Ослабление, вносимое аттенюатором, рассчитывается по формуле:

где Uвх(B) — напряжение на входе аттенюатора; Uвых(B) — напряжение на выходе аттенюатора.

Рассмотрим два примера. Пример 1. Определить напряжение на выходе генератора в вольтах, если на входе

оно составляет 1 В, а на выходе U = 60 дБ. На основании формулы запишем:

(6.2)

42

Пример 2. Определить значение затухания, вносимого аттенюатором генератора, если напряжение на его входе составляет 1 В, а на выходе 100 мВ.

На основании формулы запишем

Цифровые ГНЧ по сравнению с аналоговыми имеют более качественные

метрологические характеристики: меньшую погрешность установки и нестабильности частоты, меньший коэффициент нелинейных искажений, стабильность уровня выходного сигнала.

Такие генераторы получают все большее распространение по сравнению с аналоговыми за счет более высокого быстродействия, упрощения установки частоты, исключения субъективной ошибки в задании параметров выходного сигнала. Благодаря встроенному микропроцессору в цифровых ГНЧ можно по заданной программе автоматически перестраивать частоту сигнала.

Работа цифровых ГНЧ основана на принципе формирования числового кода с последующим преобразованием его в аналоговый гармонический сигнал, который аппроксимируется функцией, моделируемой с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Структурная схема цифрового ГНЧ представлена на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Структурная схема цифрового ГНЧ

Задающий генератор импульсов с кварцевой стабилизацией частоты вырабатывает короткие импульсы в периодической последовательности, которые поступают на делитель частоты. На выходе делителя частоты с регулируемым коэффициентом деления образуется последовательность импульсов с заданным периодом следования, определяющим шаг дискретизации.

Счетчик подсчитывает поступающие на него импульсы, кодовая комбинация накопленных в счетчике импульсов подается в цифро – аналоговый преобразователь, который вырабатывает соответствующее напряжение. После переполнения счетчик обнуляется и готов к началу формирования следующего периода.

Высокочастотные и сверхвысокочастотные генераторы. Высокочастотные и сверхвысокочастотные генераторы, или генераторы высоких и сверхвысоких частот (ГВЧ и ГСВЧ), являются источниками синусоидального и не менее одного модулированного по какому-либо параметру сигналов (амплитудно-модулированного — АМ-сигнал, частотно-модулированного — ЧМ-сигнал) с известными параметрами. Форма сигналов на выходе ГВЧ представлена на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Синусоидальный (а) и амплитудно - модулированный (б) сигналы на выходе ГВЧ

Если на лицевой панели прибора форма сигналов не указана, то это всегда синусоидальный и АМ-сигнал.

43

Приведенные сигналы характеризируются следующими параметрами: f — несущая (модулированная) высокая частота, F — модулирующая низкая частота, M — коэффициент амплитудной модуляции.

ГВЧ и ГСВЧ перекрывают следующие диапазоны несущих частот: 200 кГц ... 30

МГц (высокие) и f > 30 МГц (сверхвысокие). Диапазон частот может быть расширен до f < 200 KГц. Такие генераторы применяются для всестороннего исследования высокочастотных трактов теле- и радиоприемных устройств, для питания схем напряжением высоких и сверхвысоких частот. Структурная схема ГВЧ приведена на рис. 6.6.

Задающий генератор 1 определяет значение несущей частоты и форму сигнала. В качестве задающего генератора используется генератор типа LC, колебательная система которого представляет собой параллельный контур, состоящий из катушки индуктивно-сти L и конденсатора С. Частота колебаний выражается формулой:

Рис. 6.6. Структурная схема ГВЧ

Весь частотный диапазон ГВЧ поделен на поддиапазоны, количество которых может достигать восьми. Каждому поддиапазону соответствует конкретная катушка индуктивности, а плавная установка частоты (в границах поддиапазона) осуществляется с помощью конденсатора переменной емкости.

ГВЧ имеет два выхода: микровольтовый и одновольтовый. С выхода задающего генератора I напряжение поступает на два канала: основной и

вспомогательный. Основной канал содержит усилитель-модулятор и высокочастотный аттенюатор

(выход «μV»). С этого выхода снимается немодулированное синусоидальное или модулированное регулируемое высокочастотное колебание, калиброванное по напряжению. Для нормальной работы ГВЧ в комплект поставки входит согласующая нагрузка 50 Ом. Как и в ГНЧ, индикатор показывает среднеквадратичное значение си-нусоидального напряжения.

Вспомогательный канал содержит усилитель и выход «1V». С этого выхода снимается неконтролируемое, смодулированное (т.е. синусоидальное), нерегулируемое высокочастотное напряжение 1...2 В на согласующую нагрузку

Вход AM предназначен для подключения внешнего модулирующего генератора (задающего генератора II) при положении тумблера «Внеш.» или внутреннего

(6.3)

44 модулирующего генератора (задающего генератора II) при положении тумблера «Внутр.». Обычно значение модулирующей частоты — фиксированное (400 или 1000 Гц). Если на лицевой панели оно не указано, то принимается равным 1000 Гц.

Особенностью ГСВЧ является использование специальных сверхвысокочастотных усилительных приборов: клистронов, ЛОВ-ламп обратной волны, лавинно-пролетных диодов, диодов Ганна, магнитронов, а также колебательных систем на объемном резонаторе или четвертьволновом отрезке волновода, коаксиальной линии.

На калиброванном выходе ГСВЧ мощность не превышает нескольких микроватт, а на некалиброванном — нескольких ватт. Кроме синусоидального сигнала, ГСВЧ могут вырабатывать импульсно- модулированный сигнал (ИМ-сигнал).

Импульсные генераторы. Импульсные генераторы, или генераторы импульсов (ГИ), нашли применение при настройке и регулировании импульсных схем, используемых в телевидении и связи, ЭВМ, радиолокации и т.д. Широко используются генераторы, обеспечивающие получение напряжений прямоугольной формы. Параметры импульсного сигнала могут регулироваться в широких диапазонах.

ГИ является источником двух сигналов: основного и дополнительного (синхронизированных импульсов — СИ). К основным параметрам этих сигналов, регулируемым в широких пределах (рис. 6.7), относятся Um — амплитудное значение напряжения, tи — длительность импульса, t3 — время задержки (временной сдвиг) основных импульсов по отношению к синхроимпульсам, Т — период повторения импульсов.

Рис. 6.7. Параметры выходных сигналов ГИ

К косвенным (вторичным) параметрам сигналов ГИ относятся — скважность,

которая должна быть и рассчитывается по формуле:

. F — частота повторения импульсов (F=1/T).

Структурная схема ГИ приведена на рис. 6.8.

(6.4)

45

Рис. 6.8. Структурная схема ГИ

Задающий генератор вырабатывает короткие импульсы с частотой F и может

работать в автоколебательном (положение ключа «1») пли в ждущем (положение ключа «2») режимах. В режиме внешнего запуска частота следования импульсов определяется внешним генератором, подключенным к гнезду «Вход». Разовый запуск обеспечивается нажатием кнопки устройства внешнего и разового запуска.

Блок формирования СИ" обеспечивает необходимую форму СИ. Блок задержки создает временной сдвиг на время tз основных импульсов

относительно СИ, поступающих от задающего генератора. Блок формирования основных импульсов обеспечивает получение на выходе

импульсов необходимой формы и длительности. Усилитель увеличивает амплитуду импульсов, позволяет менять их полярность и

осуществляет согласование по сопротивлению с нагрузкой, поставляемой в комплекте с генератором.

Аттенюатор уменьшает амплитуду импульсов в фиксированное число раз. Измерительный блок представляет собой вольтметр, контролирующий

амплитудное значение импульсного сигнала. К основным метрологическим характеристикам генераторов, которые необходимо

знать при выборе прибора, относятся следующие: • форма сигнала; • диапазон регулирования параметров; • допустимая погрешность установки каждого параметра; • максимальная допустимая временная нестабильность параметров; • допустимые искажения формы сигнала.

Литература: [1], c. 38 - 46; [2], с. 97-111.

Тема 7. Измерение тока, напряжения и мощности

7.1. Измерение электрического тока

Общие сведения. Основной единицей измерения силы тока является ампер (А). Ампер — большая единица измерения силы тока, поэтому при электронных измерениях чаще используются дольные единицы:

• миллиампер (1 мА = 10 3А); • микроампер (1 мкА = 10 6А).

46

В каталоговой классификации отечественные электронные амперметры обозначаются следующим образом: А1 — образцовые, А2 — постоянного тока, A3 — переменного синусоидального тока, А4 — переменного импульсного тока, А5 — фазочувствительные, А6 — селективные, А7 — универсальные.

Например, в обозначении электронного амперметра А7-8 цифра «7» указывают на его универсальность (возможность использования в цепях переменного и постоянного тока), а цифра «8» через дефис — на номер модели, т.е. это универсальный амперметр.

На лицевых панелях электромеханических амперметров отечественного и импортного производства применяются следующие обозначения: А — амперметр; mА — миллиамперметр; μА — микроамперметр.

В электронике требуется измерять силу тока от единиц микроампер до единиц ампер в диапазоне частот от нуля до десятков мегагерц. Для измерения силы тока в таких широких диапазонах применяются амперметры, различающиеся по принципу работы.

Измерение силы постоянного тока и тока низких частот. Для измерения силы постоянного тока низких частот применяются электромеханические амперметры, миллиамперметры, микроамперметры, мультиметры, электронные амперметры 2-й и 7-й подгрупп (А2 и А7).

При измерении силы постоянного тока используются приборы только магнитоэлектрической системы.

Любой измерительный прибор при подключении к цепи не должен изменять параметры и режим работы исследуемой цепи. Поэтому необходимо, чтобы амперметр обладал возможно меньшим сопротивлением и подключался последовательно с нагрузкой (рис 7.1, а). При этом через прибор и нагрузку протекает один и тот же ток.

Рис. 7.1. Схема подключения амперметра в цепь (а), схема подключения шунта к

амперметру (б)

При малом сопротивлении амперметра падение напряжения и потеря мощности на нем также малы. Сила тока в показанной цепи до подключения амперметра составляет

а после подключения

где U — напряжение подключенного источника питания; RА — внутреннее сопротивление амперметра; Rн — сопротивление нагрузки.

Только при будет . Таким образом, погрешность, возникающая в результате подключения амперметра

к исследуемой цепи и обусловленная потребляемой им мощностью, имеет систематическую методическую составляющую, а также инструментальную

(7.1)

(7.2)

47 составляющую, которая зависит от величины внутреннего сопротивления используемого амперметра.

Для расширения диапазона измерения по току применяются шунты, которые представляют собой сопротивление, подключаемое параллельно с амперметром (рис. 7.1, б).

Очевидно, падение напряжения на приборе и шунте одинаково:

где – сила тока через шунт, – сопротивление шунта, – сила тока

амперметра. Из равенства следует что

но поскольку (по первому закону Кирхгофа), то сопротивление шунта можно выразить как

где - измеряемая сила тока.

Разделив числитель и знаменатель на IA, получим

где р — шунтирующий множитель, показывающий, во сколько раз расширяется предел измерения амперметра:

Из анализа формулы следует, что для расширения диапазона измерения силы тока в p раз необходим шунт с сопротивлением в (p-1) раз меньшим сопротивления амперметра.

Амперметр с несколькими шунтами называется многопредельным. При изготовлении шунтов используются проволока, ленты или стержни. Шунты

могут быть внутренними и наружными. Для измерения силы переменного тока низких частот используют электронные

амперметры 3-й и 7-й подгрупп (A3, А7) и электромеханические амперметры. Применимость электромеханических амперметров целесообразно рассматривать по частотным диапазонам.

При измерении силы тока промышленных частот 50, 100, 400 и 1000 Гц применяются электромеханические амперметры электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, выпрямительной и термоэлектрической систем. В диапазоне частот 1...5 кГц используются амперметры выпрямительной, электродинамической и термоэлектрической систем. В диапазоне частот от 5 кГц до единиц мегагерц амперметры выпрямительном и электродинамической систем допускают значительную погрешность, обусловленную индуктивностью катушек и паразитной емкостью выпрямителей, поэтому для измерения силы тока лучше использовать амперметры термоэлектрической системы.

Электромеханические амперметры всех систем обычно градуируют в среднеквадратичных значениях при синусоидальной форме кривой тока.

(7.3)

(7.4)

(7.5)

(7.6)

(7.7)

48

Расширение диапазона измерений амперметров перечисленных систем возможно с помощью измерительных трансформаторов тока, так как падение напряжения в этих приборах в несколько раз больше, чем в амперметрах магнитоэлектрической системы, и требовались бы громоздкие и дорогостоящие шунты.

Амперметр термоэлектрической системы (термостатический преобразователь) представляет собой измерительный механизм магнитоэлектрической системы в сочетании с термопарой (рис. 7.2), предназначенной для измерения температуры t проволоки (терморезистора, или нагревателя), через которую протекает измеряемый переменный ток. Индуктивность терморезистора незначительна, этим и объясняется применение амперметров термоэлектрической системы при измерении силы тока высоких частот.

Электромеханические амперметры имеют существенный недостаток — большое собственное потребление мощности из исследуемой цепи, которое заметно меньше у электронных амперметров.

Рис. 7.2. Схема термостатичеcкого преобразователя: 1 — термопара; 2 — терморезистор

Рис. 7.3. Эквивалентная схема замещения амперметра для измерения силы тока

высоких частот: А, Б — входные зажимы прибора; — емкости входных зажимов А и Б относительно общей точки ( );

— индуктивное и активное сопротивление рабочей части прибора; — емкость между входными зажимами амперметра

Измерение силы тока высоких частот. В отличие от схемы замещения ам-перметра для измерения силы тока низких частот, когда эквивалентная схема амперметра представляет собой активное сопротивление RA, за счет которого возникает методическая и инструментальная погрешности, схема замещения амперметра для измерения силы тока высоких частот не является точной, а имеет вид, показанный на рис. 7.3.

Из приведенной схемы замещения следует, что с повышением частоты увеличиваются токи утечки не через рабочую часть прибора. а следовательно, растет погрешность измерения силы тока. Для уменьшения погрешности измерения необходимо соблюдать следующие рекомендации:

использовать только высокочастотные амперметры (термоамперметры), значения паразитных индуктивности и емкостей которых минимальны благодаря конструкции прибора;

49

подключать амперметр к исследуемой цепи в точку с наименьшим потенциалом относительно земли.

Рассмотрим пример, представленный на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Включение амперметра к цепи в точке с наибольшим (а) и наименьшим (б)

потенциалом относительно земли

Подключение амперметра приводит к изменению силы тока в цени. Кроме того, часть протекающего в цепи тока ответвляется через СА , САБ ,СБ . Следовательно, токи I1 , I2 , I3 будут различны для схемы, показанной на рис 7.4, а. В схеме, показанной на рис 7.4, б одной паразитной емкостью СА меньше, так как она оказывается замкнутой накоротко.

В области сверхвысоких частот эквивалентная схема замещения амперметра усложняется, а погрешность измерения возрастает настолько, что измерение силы тока теряет физический смысл.

При выборе прибора для измерения силы тока нет необходимости знать все метрологические характеристики, указанные в паспорте, — нужны только основные:

параметр тока, измеряемый прибором (среднеквадратичное, амплитудное или средневыпрямленное значение);

диапазон измерения силы тока; частотный диапазон;

допустимая погрешность; входной импеданс (активная и реактивная составляющие входного сопротивления — Rвх, Свх).

7.2. Измерение напряжения

Общие сведения. Необходимость измерения напряжения на практике возникает очень часто. В электротехнических и радиотехнических цепях и устройствах чаще всего измеряют напряжение постоянного и переменного (синусоидального и импульсного) тока.

Напряжение постоянного тока (рис. 7.5, а) выражается как u(t) = = const. Источниками такого напряжения являются генераторы постоянного тока и химические источники питания.

50

Рис. 7.5. Временные диаграммы напряжений: постоянного (а), переменного синусоидального (б) и переменного импульсного (в) тока

Напряжение переменного синусоидального тока (рис. 7.5, б) выражается как и характеризуется среднеквадратичным U и амплитудным Um

значениями:

Источниками такого напряжения являются низко- и высокочастотные генераторы,

электросеть. Напряжение переменного импульсного тока (рис. 7.5 в) характеризуется

амплитудным Um и средним U0 (постоянная составляющая) значениями напряжения. Источником такого напряжения являются импульсные генераторы с сигналом разной формы.

Основной единицей измерения напряжения является вольт (В). В практике электротехнических измерений широко используются дольные и кратные единицы:

• киловольт (1 кВ = 103 В); • милливольт (1мВ = 10 3 В); • микровольт (1 мкВ = 10~6 В).

Международные обозначения единиц измерения напряжения приведены в Приложении 1.

В каталоговой классификации электронные вольтметры обозначаются следующим образом: В1 — образцовые, В2 — постоянного тока, B3 — переменного синусоидального тока, В4 — переменного импульсного тока, В5 — фазочувствительные, В6 — селективные, В7 — универсальные.

На шкалах аналоговых индикаторов и на лицевых панелях (на переключателях пределов) отечественных и зарубежных электронных п электромеханических вольтметров применяются следующие обозначения: V— вольтметры, kV— киловольтметры, mV— милливольтметры, μV— микровольтметры.

Измерение напряжения постоянного тока. Для измерения напряжения постоянного тока используются электромеханические вольтметры и мультиметры, электронные аналоговые и цифровые вольтметры, электронные осциллографы.

Электромеханические вольтметры непосредственной оценки измеряемой величины составляют большой класс приборов аналогового типа и имеют следующие достоинства:

• возможность работы без подключения к источнику питания; • малые габаритные размеры; • меньшая цена (по сравнению с электронными); • простота конструкции и удобство эксплуатации. Чаще всего при электротехнических измерениях в сильноточных 11епях

используются вольтметры на основе электромагнитной и электродинамической систем, в слаботочных цепях — магнитоэлектрической системы. Поскольку все названные системы сами являются измерителями силы тока (амперметрами), то для создания на их основе вольтметров необходимо увеличить внутреннее сопротивление прибора, т.е. подключить последовательно с измерительным механизмом добавочный резистор гД()Г) (рис. 7.6, а).

Вольтметр подключается к исследуемой цепи параллельно (рис. 7.6, б), и его входное сопротивление должно быть достаточно большим.

Для расширения диапазона измерения вольтметра также используют добавочный резистор, который подключают к прибору последовательно (рис. 7.6, в).

Значение сопротивления добавочного резистора определяется по формуле

(7.8)

51

где p — число, показывающее, во сколько раз расширяется предел измерения вольтметра:

где Uн — исходный предел измерения; Uн1 — новый предел измерения.

Рис. 7.6. Схема создания вольтметра на основе амперметра (а), подключение вольтметра к нагрузке (б), подключение добавочного резистора к вольтметру (в)

Добавочные резисторы, размещенные внутри корпуса прибора, называются внутренними, подключенные к прибору снаружи — внешними. Вольтметры могут быть многопредельными. Между пределом измерения и внутренним сопротивлением многопредельного вольтметра существует прямая зависимость: чем больше предел измерения, тем больше сопротивление вольтметра.

Электромеханические вольтметры имеют следующие недостатки: 1. ограниченный диапазон измерения напряжений (даже в многопредельных вольтметрах); 2. малое входное сопротивление, следовательно, большое собственное потребление мощности из исследуемой цепи.

Этими недостатками электромеханических вольтметров обусловлено предпочтительное использование для измерения напряжения в электронике электронных вольтметров.

Электронные аналоговые вольтметры постоянного тока построены по схеме, представленной на рис. 7.7. Входное устройство состоит из эмиттерного повторителя (для увеличения входного сопротивления) и аттенюатора — делителя напряжения.

Рис. 7.7. Структурная схема электронного аналогового вольтметра постоянного тока Преимущества электронных аналоговых вольтметров по сравнению с

электромеханическими очевидны:

1. широкий диапазон измерения напряжений;

(7.9)

(7.10)

52

2. большое входное сопротивление, следовательно, малое собственное потребление мощности из исследуемой цепи;

3. высокая чувствительность благодаря наличию усилителя на входе прибора; 4. невозможность перегрузок. Вместе с тем электронные аналоговые вольтметры имеют ряд недостатков: 1. наличие источников питания, большей частью стабилизированных; 2. большая, чем у электромеханических вольтметров, приведенная относительная

погрешность (2,5...6%); 3. большие массогабаритные размеры, более высокая цена. В настоящее время аналоговые электронные вольтметры постоянного тока

применяются недостаточно широко, так как по своим параметрам заметно уступают цифровым вольтметрам.

Измерение напряжения переменного тока. Для измерения напряжения переменного тока используются электромеханические вольтметры и мультиметры, электронные аналоговые и цифровые вольтметры, электронные осциллографы.

Рассмотрим недорогие и достаточно точные электромеханические вольтметры. Делать это целесообразно по частотным диапазонам.

На промышленных частотах 50, 100, 400 и 1000 Гц широко применяются вольтметры электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, выпрямительной, электростатической и термоэлектрической систем.

На низких частотах (до 15...20 кГц) применяются вольтметры выпрямительной, электростатической и термоэлектрической систем.

На высоких частотах (до единиц—десятков мегагерц) используются приборы электростатической и термоэлектрической систем.

Для электротехнических измерений широко используются универсальные приборы — мультиметры.

Мулыпиметры (тестеры, ампервольтомметры, комбинированные приборы) позволяют измерять множество параметров: силу постоянного и переменного тока, напряжение постоянного и переменного тока, сопротивление резисторов, емкость конденсаторов (не все приборы), некоторые статические параметры маломощных транзисторов (h21,IKЭ0 и h22).

Мультиметры выпускаются с аналоговым и цифровым отсчетом. Широкое использование мульгиметров объясняется следующими их преимуществами: 1. многофункциональность, т.е. возможность использования в качестве амперметров, вольтметров, омметров, фарадомеров, измерителей параметров маломощных транзисторов; 2. широкий диапазон измеряемых параметров благодаря наличию нескольких пределов измерения по каждому параметру; 3. возможность использования в качестве переносных приборов, поскольку отсутствует сетевой источник питания; 4. небольшие массогабаритные размеры; 5. универсальность (возможность измерения переменных и постоянных токов и напряжений).

Мультиметры имеют также ряд недостатков: 1. узкий частотный диапазон применимости; 2. большое собственное потребление мощности из исследуемой цепи; 3. большая приведенная погрешность у аналоговых (1,5; 2,5 и 4) и у цифровых мультиметров; 4. непостоянство внутреннего сопротивления на различных пределах измерения силы тока и напряжения.

По отечественной каталоговой классификации мультиметры имеют обозначение Ц43 и далее номер модели, например, Ц4352.

53

Для определения внутреннего сопротивления аналогового мультиметра на включенном пределе измерения в паспорте прибора может быть приведено удельное сопротивление. Например, в паспорте тестера Ц4341 удельное сопротивление , пределы измерения по напряжению постоянного тока UН составляют 1,5—3—6—15 В.

В этом случае сопротивление мультиметра на пределе 6 В постоянного тока определяют по формуле

В паспорте прибора могут быть приведены сведения, необходимые для расчета

сопротивления по закону Ома. Если тестер используется как вольтметр, то его входное сопротивление определяется по формуле

где Uн — выбранный предел измерения; I — значение силы тока в выбранном пределе (указанное на задней панели прибора или в его паспорте).

Если тестер используется как амперметр, то его входное сопротивление определяется по формуле

где Iн — выбранный предел измерения; U — значение напряжения, приведенное на задней панели прибора или в его паспорте.

Например, в паспорте тестера Ц4341 приведено падение напряжения на приборе, равное 0,3 В в пределах 0,06—0,6—6—60—600 мА постоянного тока, и падение напряжения 1,3 В в пределах: 0,3—3— 30—300 мА переменного тока. Входное сопротивление мультиметра в пределе 3 мА переменного тока составит

Электронные аналоговые вольтметры переменного тока построены по одной из

структурных схем (рис. 7.8), которые различаются последовательностью расположения основных блоков — усилителя и преобразователя (детектора) напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока. Свойства этих вольтметров во многом зависят от выбранной схемы.

Рис. 7.8. Структурные схемы электронных аналоговых вольтметров переменного тока

типа У—Д (а) и типа Д—У (б) Вольтметры первой группы — типа усилитель—детектор (У—Д) — имеют

высокую чувствительность, что связано с наличием дополнительного усилителя. Поэтому

(7.11)

(7.12)

54 все микро- и милливольтметры построены по схеме У—Д. Однако частотный диапазон таких вольтметров неширок (до единиц мегагерц), так как создание широкополосного усилителя переменного тока связано с определенными трудностями. Вольтметры типа У—Д относятся к неуниверсальным (подгруппа ВЗ), т.е. могут измерять только напряжение переменного тока.

Вольтметры второй группы — типа детектор—усилитель (Д—У) — имеют широкий частотный диапазон (до единиц гигагерц) и низкую чувствительность. Вольтметры этого типа относятся к универсальным (подгруппа В7), т.е. измеряют напряжение не только переменного, но и постоянного тока; могут измерять напряжение значительного уровня, так как обеспечить большое усиление с помощью УГ1Т несложно.

В вольтметрах обоих типов важную функцию выполняют преобразователи напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока — детекторы, которые по функции преобразования входного напряжения в выходное можно классифицировать на три типа: амплитудного, среднеквадратичного и средневыпрямленного значения.

От типа детектора во многом зависят свойства прибора. Вольтметры с детектором амплитудного значения являются самыми высокочастотными; вольтметры с детектором среднеквадратичного значения позволяют измерять напряжение переменного тока любой формы; вольтметры с детектором средневыпрямленного значения пригодны для измерения напряжения только гармонического сигнала и являются самыми простыми, надежными и недорогими.

Детектор амплитудного значения представляет собой устройство, напряжение на выходе которого соответствует амплитудному значению измеряемого сигнала, что обеспечивается путем запоминания напряжения на конденсаторе.

Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно отфильтровывала полезный сигнал и подавляла нежелательные высокочастотные гармоники, следует выполнить условие

где Сн — емкость выходного фильтра; RH — сопротивление нагрузки детектора. Второе условие хорошей работы детектора:

На рис. 7.9 приведены структурная схема и временные диаграммы выходного напряжения детектора амплитудного значения с параллельным включением диода и закрытым входом. Детектор с закрытым входом имеет последовательно включенный конденсатор, не пропускающий постоянную составляющую. Рассмотрим работу такого детектора при подаче на его вход синусоидального напряжения U(t) = Um sin (ωt).

(7.13)

(7.14)

55

Рис. 7.9. Структурная схема детектора амплитудного значения с параллельным включением диода и закрытым входом (а) и временные диаграммы напряжений (б)

При поступлении положительной полуволны синусоиды конденсатор С заряжается через диод VD, который в открытом состоянии имеет малое сопротивление

. Постоянная времени заряда конденсатора мала, и конденсатор быстро заряжается до максимального значения Um. При смене полярности входного сигнала диод закрыт и конденсатор медленно разряжается через сопротивление нагрузки RН, которое выбирается большим — 50...100 МОм. Таким образом, постоянная разряда оказывается

значительно больше периода синусоидального сигнала . В результате конденсатор остается заряженным до напряжения, близкого к

Изменение напряжения на нагрузочном резисторе Rн определяется разностью амплитуд входного напряжения Uх и напряжения на конденсаторе . В результате выходное напряжение будет пульсирующим с удвоенной амплитудой измеряемого напряжения (см. рис. 7.9, б). Это подтверждается следующими математическими выкладками:

при , при , при Для выделения постоянной составляющей сигнала выход детектора

подключен к емкостному фильтру, подавляющему все остальные гармоники тока. На основании изложенного следует вывод: чем меньше период исследуемого

сигнала (чем больше его частота), тем точнее выполняется равенство что объясняет высокочастотные свойства детектора.

При использовании в работе вольтметров с детектором амплитудного значения следует иметь в виду, что эти приборы чаще всего градуируются в среднеквадратичных значениях синусоидального сигнала, т.е. показания индикатора прибора равны частному от деления амплитудного значения на коэффициент амплитуды синусоиды:

где kа — коэффициент амплитуды. Детектор среднеквадратичного значения (рис. 7.10) преобразует напряжение

переменного тока в напряжение постоянного тока, пропорциональное квадрату среднеквадратичного значения измеряемого напряжения. Следовательно, измерение среднеквадратичного напряжения связано с выполнением трех операций: возведения в квадрат мгновенного значения сигнала, усреднения его значения и извлечения корня из результата усреднения (последняя операция обеспечивается градуировкой шкалы вольтметра). Возведение в квадрат мгновенного значения сигнала обычно осуществляется диодной ячейкой путем использования квадратичного участка его характеристики.

Рис. 7.10. Детектор среднеквадратичного значения: а — диодная ячейка; б — ВАХ диода

(7.15)

(7.16)

56

В диодной ячейке VD, R1(см. рис. 7.10, а) постоянное напряжение U2 приложено к диоду VD таким образом, что он оказывается закрытым до тех пор, пока измеряемое напряжение ux(t) на резисторе R2 не превысит значение U2.

Начальный участок вольт-амперной характеристики диода имеет малую протяженность (см. рис. 7.10, б), поэтому квадратичную часть искусственно удлиняют методом кусочно-линейной аппроксимации путем использования нескольких диодных ячеек.

При конструировании вольтметров среднеквадратичного значения возникают трудности с обеспечением широкого частотного диапазона. Несмотря на это такие вольтметры являются самыми востребованными, так как ими можно измерять напряжение любой сложной формы.

Детектор средневыпрямленного значения преобразует напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока, пропорциональное средневыпрямленному значению напряжения. Выходной ток измерительного прибора с таким детектором аналогичен выходному току выпрямительной системы.

Напряжения переменного тока, действующие в электронных устройствах, могут изменяться во времени по различным законам. Например, напряжение на выходе задающего генератора связного радиопередатчика изменяется по синусоидальному закону, на выходе генератора развертки осциллографа импульсы имеют пилообразную форму, синхроимпульсы полного телевизионного сигнала прямоугольные.

На практике приходится проводить измерения в различных участках схем, напряжения в которых могут отличаться по значению и по форме. Измерение напряжения несинусоидальной формы имеет свои особенности, которые необходимо учитывать, чтобы не допустить ошибок. Очень важно правильно выбрать тип прибора и способ пересчета показаний вольтметра в значение необходимого параметра измеряемого напряжения. Для этого необходимо четко представлять себе, каким образом производится оценка и сравнение напряжений переменного тока и как влияет форма напряжения на значения коэффициентов, связывающих между собой отдельные параметры напряжения.

Критерием оценки напряжения переменного тока любой формы служит связь с соответствующим напряжением постоянного тока по одинаковому эффекту теплового действия (среднеквадратичное значение U), определяемое выражением

где Т — период повторения сигнала; u( t ) — функция, описывающая закон изменения мгновенного значения напряжения.

Далеко не всегда в распоряжении оператора может оказаться вольтметр, с помощью которого можно измерить нужный параметр напряжения. В таком случае необходимый параметр напряжения измеряется косвенно с помощью имеющегося вольтметра, с использованием коэффициентов амплитуды ʀа и формы ʀф. Рассмотрим пример расчета необходимых параметров напряжения синусоидальной формы.

Необходимо определить амплитудное (Um) и средневыпрямленное (UCB) значения напряжения синусоидальной формы вольтметром, градуированным в среднеквадратичных значениях напряжения синусоидальной формы, если прибор показал Ua = 10 В.

Расчет выполняем следующим образом. Так как вольтметр градуирован в среднеквадратичных значениях U, то в приложении 3 для данного прибора показание 10В соответствует прямому отсчету по шкале среднеквадратичного значения, т.е. U = 10В

(7.17)

57

Переменное напряжение характеризуется средним, амплитудным (максимальным) и среднеквадратичным значениями.

Среднее значение (постоянная составляющая) U0 за период переменного напряжения:

Максимальное значение Um — это наибольшее мгновенное значение переменного напряжения за период сигнала:

Um=Umax

Средневыпрямленное значение UCB — это среднее напряжение на выходе двухполупериодного выпрямителя, имеющего на входе переменное напряжение и(t):

Соотношение среднеквадратичного, среднего и максимального значений

напряжения переменного тока зависит от его формы и в общем виде определяются двумя коэффициентами:

Значения этих коэффициентов для напряжений разной формы и их соотношения

приведены в табл. 7.1

Таблица 7 . 1 Значения коэффициентов амплитуды ʀа и формы ʀф

(7.18)

(7.19)

(7.20)

(7.21)

(7.22)

58

Примечание: q – скважность (q = T/tи).

В ряде приборов напряжение оценивают не в абсолютных единицах измерения (В), а в относительной логарифмической единице — децибеле (dВ, или дБ). Для упрощения перевода абсолютных единиц в относительную и, наоборот, большинство аналоговых вольтметров (автономных и встроенных в другие приборы: генераторы, мультиметры, измерители нелинейных искажений) наряду с обычной шкалой имеют децибельную. Эта шкала отличается четко выраженной нелинейностью, что при необходимости позволяет получать результат сразу в децибелах, без соответствующих расчетов и применения таблиц перевода. Чаще всего у таких приборов нуль шкалы децибел соответствует входному напряжению 0,775 В.

Напряжение больше условного нулевого уровня характеризуется положительными децибелами, меньше этого уровня — отрицательными. На переключателе пределов каждый поддиапазон измерения отличается по уровню от соседнего на 10 дБ, что соответствует кратности по напряжению 3,16.

Показания, снятые по шкале децибел, алгебраически складываются с показаниями на переключателе пределов измерения, а не перемножаются, как в случае абсолютного отсчета напряжений. Например, переключатель пределов установлен на «-10dB», при этом стрелка индикатора установилась на отметку «-0,5dB». Суммарный уровень составит: -10+(-0,5)=-10,5dB. В основу перевода напряжения из абсолютных значений в относительные положена формула

где U0(В)=0,775В Поскольку бел — большая единица, то на практике применяют дольную (десятую)

часть бела — децибел.

(7.23)

59

Импульсные и цифровые вольтметры. При измерении импульсных напряжений с малой амплитудой применяют предварительное усиление импульсов. Структурная схема аналогового импульсного вольтметра (рис. 7.11) состоит из выносного пробника с эмиттерным повторителем, аттенюатора, широкополосного предварительного усилителя, детектора амплитудного значения, усилителя постоянного тока (УПТ) и электромеханического индикатора. Вольтметры, реализованные по этой схеме, непосредственно измеряют напряжение 1 мВ ... 3 В с погрешностью , длительностью импульсов 1 ... 200 мкс и скважностью 100 ... 2500.

Рис. 7.11. Структурная схема импульсного вольтметра

Для измерения малых напряжений в широком диапазоне длительностей (от наносекунд до миллисекунд) применяют вольтметры, работающие на основе автокомпенсационного метода.

Электронные цифровые вольтметры имеют существенные преимущества перед аналоговыми:

1. высокая скорость измерений; 2. исключение возможности возникновения субъективной ошибки оператора; 3. малая приведенная погрешность.

Благодаря этим преимуществам цифровые электронные вольтметры широко используются для измерения. На рис. 7.12 приведена упрощенная структурная схема цифрового вольтметра.

Рис. 7.12. Упрощенная структурная схема цифрового вольтметра

Входное устройство предназначено для создания большого входного

сопротивления, выбора пределов измерения, ослабления помех, автоматического определения полярности измеряемого напряжения постоянного тока. В вольтметрах переменного тока входное устройство включает в себя также преобразователь напряжения переменного тока в постоянный. С выхода входного устройства измеряемое напряжение подается на аналого-цифровой преобразователь (АЦП), в котором напряжение преобразуется в цифровой (дискретный) сигнал в виде электрического кода или импульсов, количество которых пропорционально измеряемому напряжению. Результат появляется на табло цифрового индикатора. Работой всех блоков управляет устройство управления.

Цифровые вольтметры в зависимости от типа АЦП подразделяются на четыре группы: кодоимпульсные, времяимпульсные, частотно-импульсные, пространственного кодирования.

В настоящее время широко применяются цифровые времяимпульсные вольтметры, преобразователи которых выполняют промежуточное преобразование измеряемого напряжения в пропорциональный интервал времени, заполняемый импульсами с известной частотой повторения. В результате такого преобразования дискретный сигнал измерительной информации на входе АЦП имеет вид пачки счетных импульсов, количество которых пропорционально измеряемому напряжению.

60

Погрешность времяимпульсных вольтметров определяется погрешностью дискретизации измеряемого сигнала, нестабильностью частоты счетных импульсов, наличием порога чувствительности схемы сравнения, нелинейностью преобразованного напряжения на входе схемы сравнения.

Различают несколько вариантов схемотехнических решений при построении времяимпульсных вольтметров. Рассмотрим принцип работы времяимпульсного вольтметра с генератором линейно- изменяющегося напряжения (ГЛИН).

На рис. 7.13 представлены структурная схема цифрового времяимпульсного вольтметра с ГЛИН и временные диаграммы, поясняющие его работу

Дискретный сигнал измерительной информации на выходе преобразователя имеет вид пачки счетных импульсов, количество которых n пропорционально значению

входного напряжения . С выхода ГЛИН на входы 1 устройств сравнения поступает линейно нарастающее во времени напряжение . Вход 2 устройства сравнения // соединен с корпусом.

В момент равенства на входе устройства сравнения // и на его выходе возникает импульс, который подается на единичный вход триггера (Т), вызывая появление сигнала на его выходе. Триггер возвращается в исходное положение импульсом, поступающим с выхода устройства сравнения //, Этот сигнал появляется в момент равенства линейно

нарастающего напряжения и измеряемого . Сформированный таким образом сигнал

UТ длительностью (где s — коэффициент преобразования) подается на вход 1 схемы логического умножения И, а на вход 2 поступает сигнал UГСИ с генератора счетных

импульсов (ГСИ). Импульсы следуют с частотой . Импульсный сигнал UСЧ появляется тогда, когда на обоих входах есть импульсы, т.е. счетные импульсы проходят при наличии сигнала на выходе триггера.

Рис. 7.13. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) цифрового

времяимпульсного вольтметра с ГЛИН

61

Счетчик импульсов подсчитывает количество прошедших импульсов n=Δt/T0 (с учетом коэффициента преобразования). Результат измерения отображается на табло цифрового индикатора (ЦИ). Приведенная формула не учитывает погрешность дискретности из-за несовпадения появления счетных импульсов с началом и концом интервала Δt. Кроме того, большую погрешность вносит фактор нелинейности коэффициента преобразования s. В результате цифровые время импульсные вольтметры с ГЛИН являются наименее точными среди цифровых вольтметров. Цифровые вольтметры с двойным интегрированием отличаются от времяимпульсных вольтметров принципом работы. В них в течение времени цикла измерения T формируются два временных интервала — T1 и T2. В первом интервале обеспечивается интегрирование измеряемого напряжения Ux, во втором — опорного напряжения. Время цикла измерения T=T1+T2 предварительно устанавливают кратным периоду действующей на входе помехи, что приводит к улучшению помехоустойчивости вольтметра.

На рис. 7.14 приведены структурная схема цифрового вольтметра с двойным интегрированием и временные диаграммы, поясняющие его работу.

Рис. 7.14. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) цифрового вольтметра с

двойным интегрированием

62

При t=t0 (в момент начала измерения) управляющее устройство вырабатывает калиброванный импульс Uупр с длительностью

где T0 — период повторения счетных импульсов; — емкость счетчика.

В момент появления фронта импульса ключ переводится в положение 1 и с

входного устройства на интегратор поступает напряжение , пропорциональное измеряемому напряжению . На интервале времени T1=t1-t0 интегрируется напряжение

, пропорциональное измеряемому напряжению . В результате на выходе интегратора нарастающее напряжение составит

При t=t1 управляющий сигнал переводит ключ в положение 2 и от источника образцового напряжения (ИОН) в интегратор подается образцовое отрицательное

напряжение UИОН. Одновременно с этим управляющий сигнал опрокидывает триггер Т.

Интегрирование напряжения UИОН происходит быстрее, поскольку [UИОН]>, и продолжается до тех пор, пока выходное напряжение интегратора снова не станет равным нулю (при этом T2=t2-t1). В результате в течение времени второго интервала на выходе интегратора формируется убывающее напряжение

Длительность интервала интегрирования T2 тем больше, чем выше амплитуда

измеряемого напряжения . В момент времени t=t2 напряжение на выходе интегратора UИ становится равным

нулю, устройство сравнения выдает сигнал, поступающий на триггер, и возвращает последний в исходное состояние. На выходе триггера сформированный импульс напряжения UТ длительностью T2 подается на вход схемы логического умножения И, на другой вход которой поступает сигнал с ГСИ. По окончании импульса триггера UТ измерение прекращается.

Трансформация измеряемого временного интервала T2 в эквивалентное число импульсов n осуществляется так же, как в предыдущем методе — заполнением интервала T2 периодическими импульсами ГСИ и подсчетом их числа счетчиком. На счетчике, а следовательно, и на ЦИ, записывают количество импульсов nUсч, прямо пропорцио-нальное измеряемому напряжению Ux:

Это выражение приводит к следующему:

откуда

(7.24)

(7.25)

(7.26)

(7.27)

63

Из полученных соотношений следует, что погрешность результата измерения

зависит только от уровня образцового напряжения, а не от нескольких параметров (как в кодоимпульсном вольтметре), но здесь также имеет место погрешность дискретности.

Преимуществами вольтметра с двойным интегрированием являются высокая помехозащищенность и более высокий класс точности (0,005...0,02%) по сравнению с вольтметрами с ГЛИН.

Цифровые вольтметры со встроенным микропроцессором являются комбинированными и относятся к вольтметрам наивысшего класса точности. Принцип их работы основан на методах поразрядного уравновешивания и времяимпульсного интегрирующего преобразования.

Микропроцессор и дополнительные преобразователи, включенные в схему такого вольтметра, расширяют возможности прибора, делая его универсальным в части измерения большого числа параметров. Такие вольтметры измеряют напряжение постоянного и переменного тока, силу тока, сопротивление резисторов, частоту колебаний и другие параметры. При использовании совместно с осциллографом могут измерять временные параметры: период, длительность импульсов и т.д. Наличие в схеме вольтметра микропроцессора позволяет осуществлять автоматическую коррекцию погрешности измерений, диагностику отказов, автоматическую калибровку.

На рис. 7.15 приведена структурная схема цифрового вольтметра со встроенным микропроцессором.

Рис. 7.15. Структурная схема цифрового вольтметра со встроенным микропроцессором

С помощью соответствующих преобразователей блок нормализации сигналов приводит входные измеряемые параметры ( ) к унифицированному сигналу поступающему на вход АЦП, который выполняет преобразование методом двойного интегрирования. Выбор режима работы вольтметра для заданного вида измерений осу-ществляет блок управления АЦП с дисплеем. Этот же блок обеспечивает нужную конфигурацию системы измерения.

Микропроцессор является основой блока управления и связан с другими блоками через сдвигающие регистры. С помощью клавиатуры, находящейся на панели управления, обеспечивается управление микропроцессором. Управление может осуществляться также и через стандартный интерфейс подключаемого канала связи. В постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) хранится программа работы микропроцессора, которая реализуется с помощью оперативного запоминающего устройства (ОЗУ).

(7.28)

64

Встроенные высокостабильные и точные резистивные делители опорного напряжения, дифференциальный усилитель (ДУ) и ряд внешних элементов(аттенюатор, устройство выбора режима, блок опорного напряжения Uоп) выполняют непосредственно измерения. Все блоки синхронизируются сигналами от генератора тактовых импульсов. Включение в схему вольтметра микропроцессора и ряда дополнительных преобразователей позволяет выполнять автоматическую коррекцию погрешностей, автоматическую калибровку и диагностику отказов.

Основными параметрами цифровых вольтметров являются точность преобразования, время преобразования, пределы изменения входной величины, чувствительность.

Точность преобразования определяется погрешностью квантования по уровню, характеризуемой числом разрядов в выходном коде.

Погрешность цифрового вольтметра имеет две составляющие. Первая составляющая (мультипликативная) зависит от измеряемой величины, вторая составляющая (аддитивная) не зависит от измеряемой величины.

Такое представление связано с дискретным принципом измерения аналоговой величины, так как в процессе квантования возникает абсолютная погрешность, обусловленная конечным числом уровней квантования. Абсолютная погрешность измерения напряжения выражается как

γд - действительная относительная погрешность измерения; Uд - значение измеряемого напряжения; Uн - конечное значение на выбранном пределе измерения; m знаков — значение, определяемое единицей младшего разряда ЦИ (аддитивная погрешность дискретности).

Основную действительную относительную погрешность измерения можно представить и в другом виде:

где a, b — постоянные числа, характеризующие класс точности прибора. Первое слагаемое погрешности (a) не зависит от показаний прибора, а второе (b) увеличивается при уменьшении Uд.

Время преобразования — это время, затрачиваемое на выполнение одного преобразования аналоговой величины в цифровой код.

Пределы изменения входной величины — это диапазоны преобразования входной величины, которые полностью определяются числом разрядов и «весом» наименьшего разряда.

Чувствительность (разрешающая способность) — это наименьшее различимое преобразователем изменение значения входной величины.

К основным метрологическим характеристикам вольтметров, которые необходимо знать для правильного выбора прибора, относятся следующие характеристики: 1. параметр измеряемого напряжения (среднеквадратичное, амплитудное); 2. диапазон измерения напряжения; 3. частотный диапазон; 4. допустимая погрешность измерений; 5. входной импеданс (Rвх, Свх).

Эти характеристики приводятся в техническом описании и паспорте прибора.

(7.29)

(7.30)

65

7.3. Измерение мощности

Общие сведения. Измерение мощности весьма распространено в практике электрических и электронных измерений на постоянном и переменном токе во всем освоенном диапазоне частот — вплоть до миллиметровых и более коротких волн.

Особое значение имеет измерение мощности в диапазоне СВЧ, поскольку мощность является единственной характеристикой электрического режима соответствующего тракта, когда измерение тока и напряжения на СВЧ из-за большой погрешности практически невозможно.

Мощность измеряется ваттметрами в пределах от долей микроватт до единиц — десятков гигаватт.

В зависимости от измеряемых мощностей приборы делятся на ваттметры малой (<10 мВт), средней (10 мВт ... 10 Вт) и большой (>10 Вт) мощности.

Основной единицей измерения мощности является ватт (Вт). Используются также кратные и дольные единицы: 1. гигаватт (1 ГВт = 109 Вт); 2. мегаватт (1 МВт = 106 Вт); 3. киловатт (1 кВт = 103 Вт); 4. милливатт (1 мВт = 10 -3 Вт); 5. микроватт (1 мкВт = 10 -6 Вт).

Международные обозначения единиц измерения мощности приведены в Приложении 1.

Мощность может измеряться не только в абсолютных, но и в относительных единицах — децибелах:

Для измерения мощности используют косвенные и прямой методы. В каталоговой

классификации электронные ваттметры обозначаются следующим образом: Ml — образцовые, М2 —проходящей мощности, МЗ —поглощаемой мощности, М4 — мосты для измерителей мощности, М5 — преобразователи (головки) ваттметров.

Электромеханические ваттметры классифицируются в соответствии с единицами измерения мощности, указанными на их шкалах и лицевых панелях: W— ваттметры;kW — киловаттметры; mW— милливаттметры; μW— микроваттметры.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока низких частот. Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока промышленных частот используются чаще всего электромеханические ваттметры электродинамической и ферродинамической систем.

В лабораторной практике применяются в основном ваттметры электродинамической системы 3, 4 и 5-го классов точности (0,1; 0,2; 0,5). В промышленности при технических измерениях применяют ваттметры ферродинамической системы 6, 7 и 8-го классов точности (1,0; 1,5 и 2,5).

Шкалы однопредельных ваттметров градуированы в значениях измеряемой величины (ваттах, киловаттах и т.д.). Многопредельные ваттметры имеют неградуированную шкалу. Перед использованием таких ваттметров при известных номинальном значении тока Iн и номинальном значении напряжения Uн выбранного предела, а также количестве делений шкалы nшк применяемого ваттметра необходимо определить его цену деления (постоянную прибора) при cos φ = 1 по формуле:

(7.31)

(7.32)

66

Зная цену деления для данного ваттметра в выбранном пределе, несложно произвести отсчет значения измеряемой мощности. Измеренное значение мощности будет составлять

где n — отсчет количества делений по шкале прибора.

Ваттметры электродинамической системы применяются для измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока частотой до нескольких килогерц.

Ваттметры ферродинамической системы применяются для измерения мощности в цепях постоянного И переменного тока промышленных частот.

На постоянном и переменном токе низких, средних и высоких частот используются косвенные методы измерения мощности, т.е. напряжения, сила тока и фазовые сдвиги определяются путем последующего вычисления мощности. Активная мощность двухфазного переменного тока в цепи с комплексной нагрузкой определяется по формуле:

где U, 1 — среднеквадратичное значение напряжения и силы тока; cos φ — фазовый сдвиг между силой тока и напряжением

В цепи с чисто активной нагрузкой Rн, когда φ = 0, cos φ = 1, мощность переменного тока составляет

мощность импульсного тока

На практике обычно измеряется средняя мощность за период следования импульсов:

где q - скважность, tи – длительность импульса, kф – коэффициент формы импульса , T – период следования импульсов.

Высокочастотные методы измерения мощности. Возможны два типовых метода измерения мощности (в зависимости от ее вида: поглощаемая или проходящая). Поглощаемая мощность — это мощность, потребляемая нагрузкой. В этом случае нагрузка заменяется ее эквивалентом, а измеряемая мощность полностью рассеивается на этом эквиваленте нагрузки, и далее измеряется мощность теплового процесса. Нагрузка ваттметра полностью поглощает мощность, поэтому такие приборы называются ваттметрами поглощаемой мощности (рис. 7.16, а). Так как нагрузка полностью должна поглощать измеряемую мощность, то прибор может использоваться только при отключенном потребителе. Погрешность измерения будет тем меньше, чем более полно обеспечено согласование входного сопротивления ваттметра с выходным сопротивлением исследуемого источника или волновым сопротивлением линии передачи.

(7.33)

(7.34)

(7.35)

(7.36)

(7.37)

67

Проходящая мощность — это мощность, передаваемая генератором в реальную нагрузку Приборы, ее измеряющие, называются ваттметрами проходящей мощности. Такие ваттметры потребляют незначительную долю мощности источника, а основная ее часть выделяется в реальной полезной нагрузке рис. 7.16 б.

Рис. 7.16. Методы измерения ваттметрами поглощаемой а) и проходящей мощности (б)

К ваттметрам проходящей мощности относятся приборы на преобразователях Холла, с поглощающей стенкой и другие приборы.

В диапазоне высоких и сверхвысоких частот косвенные методы измерения мощности не применяются, так как в разных сечениях линии передач значения силы тока и падения напряжения различны; кроме того, подключение измерительного прибора меняет режим работы измерительной цепи. Поэтому на СВЧ используются другие методы: например, преобразования электромагнитной энергии в тепловую (ка-лориметрический метод), изменения сопротивления резистора (тер- мисторный метод).

Калориметрический метод измерения мощности характеризуется высокой точностью. Этот метод используется во всем радиотехническом диапазоне частот при измерении сравнительно больших мощностей, когда имеет место потеря тепла. Калориметрический метод основан на преобразовании электрической энергии в тепловую, когда нагревается некоторая жидкость в калориметре ваттметра (рис. 7.17). Далее мощность оценивается путем определения по известной разности температур и известному объему жидкости, протекающей через калориметр:

где, ʀ - коэффициент используемой жидкости; V - объем нагретой жидкости.

Рис. 7.17. Устройство калориметрического ваттметра

Погрешность калориметрического метода составляет 1...7%. Термисторный (болометрический) метод измерения мощности основан на

использовании свойства терморезисторов изменять свое сопротивление под воздействием

(7.38)

68 поглощаемой ими мощности электромагнитных колебаний. В качестве терморезисторов используют термисторы и болометры.

Термистор представляет собой полупроводниковую пластину (или /щек), заключенную в стеклянный баллон. Термисторы имеют отрицательный температурный коэффициент, т.е. с повышением температуры их сопротивление падает.

Болометр представляет собой тонкую пластину из слюды или стекла с нанесенным на нее слоем (пленкой) платины. Пленочные болометры обладают очень высокой чувствительностью (до 10 10 11 Вт). Болометры имеют положительный температурный коэффициент, т.е. с повышением температуры их сопротивление растет.

Чувствительность и надежность термисторов выше, чем болометров, однако параметры болометров стабильнее, поэтому они применяются в образцовых ваттметрах (подгруппа Ml).

Термисторный метод обеспечивает высокую чувствительность, поэтому его применяют для измерения малых и средних мощностей. Использование ответвителей и делительных устройств позволяет применять метод и для измерения больших мощностей. Погрешность термисторных ваттметров составляет 4... 10% и чаще всего зависит от степени согласованности нагрузки.

К основным метрологическим характеристикам ваттметров, которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

• тип прибора (поглощаемой или проходящей мощности); • диапазон измерения мощности; • частотный диапазон; • допустимая погрешность измерений; • коэффициент стоячей волны (КСВ) входа измерителя мощности или модуль

коэффициента отражения. Литература: [1], c. 73 - 104; [2], с. 36-71.

Тема 8. Исследование формы сигналов

Общие сведения. Осциллографы относятся к приборам, позволяющим наблюдать форму различных сигналов и измерять параметры этих сигналов. Отличительной особенностью осциллографов является их многофункциональность. С помощью осциллографа можно измерить напряжение, силу тока, сопротивление резисторов, частоту, период и длительность импульсов, время установления переднего фронта и заднего среза импульса, фазовый и временной сдвиги, коэффициент амплитудной модуляции и другие параметры, т.е. осциллографы с полным правом можно назвать универсальными приборами. Все перечисленные параметры измеряются аналоговыми электронными осциллографами косвенно.

Современные осциллографы делятся на электромеханические (самописцы) и электронные (элекронно-лучевые) и различаются между собой принципом построения, областями измерения, а часто и типами решаемых задач.

Электромеханические (вибраторные, шлейфовые) осциллографы по каталоговой классификации относятся к группе Н и используются в технике низких частот — до 4...5 кГц. Важным преимуществом таких осциллографов является возможность наблюдения одновременно нескольких процессов (до 12) в течение длительного времени. Из- за низкого частотного диапазона такие осциллографы в электронике не используются.

69

Электронные осциллографы (ЭО) по каталоговой классификации обозначаются следующим образом: С1 — универсальные, С7 — стробоскопические и скоростные, С8 — запоминающие, С9 — специальные.

ЭО применяются для наблюдения и измерения быстропротекающих процессов с частотами до десятка гигагерц. Это означает, что изображение сигнала на экране аналогового осциллографа появляется практически одновременно с подачей сигнала на вход. Такие приборы называются осциллографами реального времени. Для расширения функциональных возможностей и диапазона измерения параметров сигналов современ-ные осциллографы часто выполняются со сменными блоками.

В качестве «карандаша», вычерчивающего закон изменения исследуемой величины на люминесцирующем экране, в ЭО используется узкий луч электронов, формируемый внутри электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) особой электронно-оптической системы электронной пушкой. Устройство ЭЛТ с электростатическим управлением луча показано на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Устройство ЭЛТ с электростатическим управлением луча

Внутри стеклянного баллона, в котором путем откачивания воздуха создается вакуум, расположен катод К с прямым или косвенным подогревом, модулятор М, изменением напряжения на котором регулируется яркость луча, фокусирующий анод А1 ускоряющий анод А2 и две пары отклоняющих пластин: горизонтальные — X и вертикальные — Y. Внутренняя поверхность экрана трубки покрыта слоем люминофора, светящегося под действием бомбардировки электронами. Электронная трубка, состоящая из К, М, А1, А2, формирует узкий луч электронов.

Осциллографические трубки имеют следующие параметры: размер по диагонали, чувствительность:

где h — отклонение луча на экране (в делениях); Uвх — значение напряжения на пластинах, вызвавшее отклонение h.

В современных ЭО на лицевой панели указывается коэффициент отклонения по каналу X или Y:

а также ток накала — Iн, напряжение накала — Uн, время послесвечения — t,

запирающее напряжение на управляющем электроде — Uз и рабочее напряжение на анодах А1 и А2.

Структурная электрическая схема универсального аналогового осциллографа. Существует большое многообразие универсальных осциллографов, отдельные модели отличаются друг от друга некоторыми параметрами. Однако

(8.1)

(8.2)

70 структурная схема, определяемая особенностями ЭЛТ, у них общая (рис. 8.2). ЭЛТ, используемые в универсальных осциллографах, относятся к низковольтным — 1...3 кВ.

Рис. 8.2. Упрощенная структурная схема универсального аналогового осциллографа

Универсальный осциллограф состоит из ЭЛТ с электростатическим отклонением луча, трех электрических каналов (Y, X, Z) и блока питания.

По каналу Y подается исследуемое напряжение, отклоняющее электронный луч в вертикальном направлении. Отличительным признаком входа канала Y является указание значения входного импеданса (Rвх, Свх) на лицевой панели прибора (рядом со входом).

По каналу X подается вспомогательное напряжение, отклоняющее электронный луч в горизонтальном направлении. Вход канала X, как и вход канала Y, расположен на лицевой панели прибора.

По каналу Z подается напряжение, управляющее яркостью луча. Вход канала Z расположен на задней панели осциллографа, так как этот вход используется реже, чем входы каналов Y и X.

Блок питания обеспечивает питание различными по значению напряжениями не только ЭЛТ, но и все остальные блоки осциллографа.

Входной делитель, блок задержки и усилитель образуют канал вертикального отклонения луча (КВО). Исследуемое напряжение достаточного значения может быть подано непосредственно на пластины Y.

Канал горизонтального отклонения луча (КГО) содержит входной делитель, генератор развертки, блок синхронизации и усилитель КГО, и котором формируется развертывающее пилообразное напряжение, подаваемое непосредственно или через КГО на горизонтальные отклоняющие пластины канала X.

Для проверки работоспособности осциллографа в структурную схему прибора введен калибратор — устройство, формирующее периодический импульсный сигнал с известными высокостабильными параметрами (амплитудой, частотой и длительностью), используемый для снижения погрешности измерений.

Входы каналов вертикального и горизонтального отклонения выполнены с переходными конденсаторами (закрытый вход либо без них (открытый вход .

71

Открытый вход канала Y обеспечивает совпадение линии развертки (на экране) и оси времени и на практике используется в подавляющем большинстве случаев.

Методика измерения параметров сигналов осциллографом. Для получения возможно меньшей погрешности измерения осциллограф должен соответствовать основным метрологическим характеристикам.

К основным метрологическим характеристикам осциллографа относятся чувствительность (либо коэффициент отклонения), полоса пропускания, значение импеданса по входу канала Y, погрешность воспроизведения формы сигнала и измерения его параметров.

Чувствительность s выражается формулой

В техническом паспорте прибора приводится чувствительность по обоим каналам:

по вертикальному каналу - sx и горизонтальному каналу - sy. В современных осциллографах наиболее широкое применение нашел

коэффициент отклонения, связанный с чувствительностью обратной зависимостью:

Полоса пропускания характеризует частотный диапазон сигналов, исследуемых и

наблюдаемых на конкретном осциллографе. В этом частотном диапазоне сигнал измеряется с допустимой погрешностью. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) прибора приведена на рис. 8.3, где fн и fв — нижняя и верхняя граничные частоты соответ-ственно. Узкополосные осциллографы, как правило, обладают большей чувствительностью, чем широкополосные.

Рис. 8.3. Амплитудно-частотная характеристика осциллографа Значение импеданса по входу канала Y — это активная Rвx и реактивная

(емкостная) Свх составляющие входного сопротивления осциллографа. Достоинством осциллографа является большее значение входного сопротивления, что влечет за собой малое собственное потребление мощности от источника исследуемого сигнала. Значение входной емкости прямо пропорционально связано с полосой пропускания осциллографа: чем меньше входная емкость прибора, тем шире частотный диапазон.

Погрешность воспроизведения формы сигнала (искажение) и измерения его параметров обусловлена кривизной экрана, трудностью точного отсчета линейных размеров по вертикали и горизонтали, неумением оператора настроить прибор. Такая погрешность может достигать 10... 15% и является главным недостатком аналоговых осциллографов.

Рассмотрим алгоритм подготовки осциллографа к работе: 1. включить тумблер «Сеть». При этом должна загореться индикаторная лампочка;

(8.3)

(8.4)

72

2. через 1—2 мин после прогрева прибора при повороте ручки «Яркость» вправо на экране должна появиться светящаяся линия развертки. Если на экране появилась не линия развертки, а точка, то во избежание выхода из строя ЭЛТ яркость свечения следует умень-шить до едва различимой и включить внутреннюю синхронизацию для получения на экране линии развертки. Если после выполнения описанных процедур на экране не появится линия развертки или точка, то следует проверить, установлены ли

регулировочные органы и в среднее положение. Если и тогда на экране ничего не появится, то следует повращать регулировки «Уровень» и «Стаб.»; 3. с помощью регулировок «Яркость», «Фокус» и «Астигматизм» установить оптимальные значения перечисленных параметров горизонтальной линии развертки: линия развертки должна быть буквально волосяной, тогда измерение линейных размеров параметров обеспечит минимально возможную погрешность; 4. поскольку выбор режима работы осциллографа определяется характером и значением исследуемого сигнала, то гармонические сигналы исследуются, как правило, при положении «Внутр.» переключателя вила синхронизации, а импульсные — при положении «Внеш.» , При этом на разъем «Вход X» подаются импульсы синхронизации от внешнего источника; 5. переключатель по входу Y устанавливают чаще всего в положение , что обеспечивает связь с источником исследуемого сигнала по постоянному току и дает возможность совместить линию развертки с осью времени; 6. осциллограф готов к работе, и можно подавать исследуемый сигнал через специальный кабель на вход Y. Если значение напряжения исследуемого сигнала даже приблизительно неизвестно, то необходимо переключатель установить в максимальное положение (чтобы не сгорела входная цепь), затем вывести его в положение, обеспечивающее оптимальный размер по вертикали. Во избежание появления большой погрешности перед измерением необходимо ручки плавного регулирования усиления по X и Y установить в крайнее правое положение «Калибр».

В современных аналоговых осциллографах при измерении параметров сигналов используется метод масштабной сетки, помещенной на экране ЭЛТ Цена одного деления сетки перед измерением устанавливается с помощью калибраторов амплитуды и длительности («Вольт/ дел.» и «Время/дел.»).

На размеры осциллограммы по вертикали влияют следующие органы управления: многоступенчатый переключатель «Вольт/дел.», а и некоторых осциллографах — тумблер «Усилитель» на два положения (например ). Произведение положений переключателя «Вольт/дел.» и тумблера «Усилитель» определяет цену одного деления масштабной сетки — св.

Все прямые вертикальные параметры исследуемого сигнала в любой момент времени рассчитываются по формуле:

где nв — линейный размер измеряемого параметра по вертикали в делениях масштабной сетки.

На размеры осциллограммы по горизонтали влияют два органа управления: многоступенчатый переключатель «Время/дел.» и тумблер «Развертка» на два положения (например ).

(8.5)

73

Произведение положений этих органов управления определяет цену одного деления масштабной сетки осциллографа сг.

Все прямые горизонтальные параметры исследуемого сигнала определяются по формуле

где nг — линейный размер измеряемого параметра по горизонтали в делениях масштабной сетки.

Рассмотрим пример измерения параметров синусоидального сигнала с помощью масштабной сетки осциллографа (рис. 8.4) при следующем положении масштабозадающих органов управления: переключатели «Вольт/дел.» - «2 В/дел.», «Время/дел.» - «50 мкс/дел». Тумблер «Развертка» - «x 2».

Определим амплитудное значение синусоидального напряжения по

формуле: Определим период повторения исследуемого сигнала по формуле:

Синусоидальный сигнал характеризуется среднеквадратичным значением

напряжения и частотой. Эти параметры являются вторичными и определяются на основе найденных прямых параметров по известным зависимостям.

Рис. 8.4. Определение параметров сигнала с помощью масштабной сетки осциллографа

Определим среднеквадратичное значение синусоидального напряжения:

Определим частоту повторения синусоидального сигнала:

Осциллографические развертки. Напряжение, обеспечивающее перемещение

электронного луча по горизонтали (оси времени), называется в осциллографах развертывающим напряжением; траектория, описываемая на экране ЭЛТ при отсутствии исследуемого напряжения, — разверткой; время, в течение которого описывается эта траектория, — длительностью развертки, а ее линейный размер по оси времени — длиной развертки.

(8.6)

74

Развертки, применяемые в современных аналоговых осциллографах, различаются по нескольким признакам: 1. по форме развертывающего напряжения — пилообразные и синусоидальные; 2. по форме траектории на экране ЭЛТ (при одновременной подаче исследуемого и развертывающего напряжений) — линейные, круговые и спиральные; 3. по временным соотношениям — непрерывные, ждущие, ждущезадержанные (лупа времени) и однократные.

Наиболее широко используется линейная развертка, создаваемая напряжением UX пилообразной формы и вырабатываемая генератором развертки. В зависимости от режима работы генератора развертки, как уже отмечалось ранее, линейная развертка может быть непрерывной или ждущей.

Непрерывная линейная развертка применяется для исследования гармонических процессов. Генератор развертки вырабатывает сигнал даже при отсутствии на его входе запускающего сигнала. К пластинам канала Y подводится исследуемое напряжение, а к пластинам канала X — напряжение, нарастающее (или убывающее) линейно, т.е. изменяющееся пропорционально времени. Рассмотрим основные параметры идеального и реального линейного развертывающего напряжения (рис. 8.5).

Параметрами непрерывного реального развертывающего напряжения являются tрх — время рабочего (прямого) хода луча, tох — время обратного хода луча, Тх — период повторения развертывающего напряжения.

Под действием только реального развертывающего напряжения электронный луч перемещается слева направо по экрану за время tрх п быстро (так как ) возвращается в исходное положение (справа налево). Развертывающее напряжение — периодическое, с периодом ( ) поэтому перемещение луча на экране будет повторяться. Из-за инерционности ЭЛТ и человеческого глаза движение электронного луча незаметно, на экране будет видна светящаяся горизонтальная линия развертки.

Рис. 8.5. Примеры линейно-нарастающего (а) и линейно-убывающего (б) идеального и

реального развертывающего напряжения При одновременной подаче исследуемого (на пластины канала Y) и

развертывающего (на пластины канала X) напряжения электронный луч будет перемещаться по экрану в соответствии с законом исследуемого сигнала. На рис. 8.6 показано получение осциллограммы исследуемого сигнала при идеальной форме развертывающего напряжения и при Fx=Fy. Положения 0, 1, 2... осциллограммы на экране ЭЛТ в соответствующие моменты времени определяются мгновенными значениями исследуемого и развертывающего напряжения.

75

Рис. 8.6. Осциллограмма исследуемого сигнала при идеальной форме развертывающего

напряжения Если при Fx=Fy использовать реальное развертывающее напряжение, то

осциллограмма на экране будет искажена. Обратный ход развертки tox 0 приводит к получению неполного периода синусоиды, так как за время tox электронный луч возвращается в исходное положение не мгновенно. Для уменьшения искажений, вносимых tох, на время его действия, выключают электронный луч подачей запирающего импульса на вход канала Z.

При нарушении линейности развертывающего напряжения масштаб времени непостоянен, так как скорость изменения UX (соответственно, и скорость движения электронного луча по горизонтали) все время уменьшается. В результате первый полупериод исследуемого сигнала будет непомерно растянут по сравнению с оригиналом, а последующие — сжаты, как показано на рис. 8.7.

76

Рис. 8.7. Осциллограмма исследуемого сигнала при реальной форме развертывающего

напряжения

Для получения возможно меньших искажений осциллограммы развертывающее напряжение должно иметь высокую линейность с возможно меньшим временем t o x .

Ждущая линейная развертка применяется для исследования импульсных сигналов. При этом генератор развертки запускается только с помощью сигнала запуска. На рис. 8.7 приведено реальное ждущее линейное развертывающее напряжение, в котором к уже известным временным параметрам добавляется tож — время ожидания. Под действием ждущего напряжения электронный луч, проделав за время tрх один прямой ход (слева направо) и за время tох — один обратный ход, остается некоторое время tож в состоянии ожидания (покоя). Затем процесс перемещения луча повторится. В результате на экране будет светящаяся горизонтальная линия развертки.

В осциллографах начало ждущей развертки несколько задержано относительно фронта исследуемого импульса Uy. Поэтому для наблюдения короткого фронта исследуемый сигнал Uy задерживают во времени в канале вертикального отклонения с помощью блока задержки.

Преимущества ждущей развертки по сравнению с непрерывной при исследовании импульсных сигналов рассмотрим на примере (рис. 8.7). Полученные осциллограммы показывают, что при использовании непрерывной линейной развертки размеры импульса по горизонтали будут занимать 1/100 часть длины развертки, т.е. длительность импульса оказывается сжатой по оси времени настолько, что его вершина превращается в светящуюся точку, а сам импульс — в вертикальную линию. При таком масштабе невозможно наблюдать форму сигнала и измерить его временные параметры (длительность импульса — tи, время установления переднего фронта — tф, время установления заднего среза — tср).

При использовании ждущей развертки того же периода следования и амплитуды, но с tpx + tox = 2 мкс длительность исследуемого импульса становится сопоставимой с tжр, В результате размеры исследуемого импульса займут по горизонтали половину всей длины линии развертки, т.е. произойдет увеличение длительности импульса примерно в 50 раз (без учета времени обратного хода).

Ждущая развертка должна отвечать некоторым требованиям:

77 1. для получения минимальных искажений исследуемого сигнала развертка должна быть линейной (неэкспоненциальной), как и непрерывная пилообразная, с возможно меньшим обратным ходом; 2. для получения неподвижной осциллограммы при использовании ждущей и непрерывной линейной развертки необходимо применять синхронизацию. 3. для получения исследуемого сигнала в крупном масштабе по горизонтали необходимо выбрать положение органа управления, задающего масштаб, — переключателя «Длительность» («Время/дел.»). Например, необходимо исследовать и измерить импульсный сигнал прямоугольной формы длительностью tи = 5 мкс осциллографом, у которого переключатель «Время/дел.» имеет положения 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 2 – 5 – 10 – 20 – 50 μs – 0,1 - 0,2 – 0,5 – 1 – 2 – 5 -10 – 20 – 50 ms.

На рисунке 8.8 представлены осциллограммы импульсного сигнала с tи = 5 мкс при разных положениях переключателя для четырех значений калиброванной развертки:0,5 – 1 – 5 мкс - μs

Анализ этих осциллограмм показывает, что из всех положений переключателя «Время/дел.» оптимальным является положение «1 μs», поскольку при этом положении хорошо видна форма сигнала и длительность импульса можно измерить с наименьшей погрешностью.

Синхронизация развертки — это принудительная «подгонка» частоты развертки к кратности частоты сигнала.

Рис. 8.8. Осциллограммы импульсного сигнала с tи = 5 мкс при разных положениях

переключателя

Наблюдать исследуемый сигнал на экране осциллографа и измерить его параметры можно только при неподвижной осциллограмме, что обеспечивается при условии равенства или кратности частот (периодов) развертывающего и исследуемого сигналов, т.е. при

где n — коэффициент частоты (периодов) сигнала: п = 1, 2, 3 ... Для выполнения этого условия и необходима синхронизация. Внутренняя синхронизация осуществляется от внутреннего источника

осциллографа. В качестве источника внешней синхронизации используется напряжение внешнего генератора. Синхронизация осуществляется короткими импульсами, вырабатываемыми блоком синхронизации, запускающими генератор развертки и управляющими его работой. Эти импульсы можно синхронизировать не только с Uy но и со специальным внешним сигналом, поступающим на блок синхронизации при установке переключателя вида синхронизации в положение «Внеш.».

Например, в качестве исследуемого сигнала взята синусоида Uy и рассмотрены три варианта соотношения периодов развертывающего напряжения Ux (рис. 8.9).

(8.7)

78 Изображение синусоидального сигнала будет неподвижным при кратности n = 1, Fx = Fy (см. рис. 8.9, а). При отсутствии кратности оно скользит влево (см. рис. 8.9, б) либо вправо (см. рис. 8.9, в) — в зависимости от соотношения частот Fx и Fy.

На практике при внутренней синхронизации неподвижность обеспечивается регулировкой «Стаб.», выведенной на лицевую панель прибора. Лучшие результаты по обеспечению постоянства кратности частоты сигнала дает синхронизация частоты генератора развертки частотой исследуемого напряжения или другой стабильной частотой, кратной частоте Fy.

Круговая развертка применяется при измерении частоты и фазовых сдвигов после подачи на пластины канала X синусоидального напряжения.

Рис. 8.9. Графики, поясняющие движение изображения синусоидального сигнала: а — неподвижное; б — скользит в лево; в — скользит в право

Круговая развертка формируется с помощью внешнего генератора синусоидального напряжения и вспомогательной фазосдвигающей RC-цепи (рис. 8.10) при отключенном внутреннем генераторе линейной развертки.

При прохождении синусоидального тока через последовательное соединение резистора и конденсатора падения напряжений на них оказываются сдвинутыми по фазе на 90°. При равенстве сопротивлений плеч RC-цепи

Напряжения будут равные по амплитуде

(8.8)

(8.9)

79

Рис. 8.10. Схема формирования круговой синусоидальной развертки

Рассмотрим пример подачи синусоиды на пластины канала Y и косинусоиды на пластины канала X. Синусоида и косинусоида имеют одинаковую частоту и сдвинуты по фазе на 90° (рис. 8.11).

Рис. 8.11. Осциллограммы круга при использовании синусоидальной круговой развертки

На рисунке 8.12 приведены осциллограммы для разных соотношений частот и фазовых сдвигов синусоидальных напряжений. Представленные осциллограммы получили название фигур Лиссажу по имени французского физика Жюля Антуана Лиссажу.

В основу осциллографических методов измерения частоты положен принцип сравнения частоты сигнала с известной высокостабильной частотой образцового развертывающего напряжения. Различают два метода: метод фигур Лиссажу и метод яркостной модуляции. Погрешность обоих методов измерения частоты зависит от стабильности частоты образцового генератора.

При измерении частоты методом фигур Лиссажу напряжение измеряемой (неизвестной) частоты Fx и образцовой частоты F0 при выключенной внутренней развертке подается на пластины каналов Y и X соответственно. Изменением образцовой частоты добиваются по лучения на экране неподвижной фигуры Лиссажу той или иной сложности.

80

Рис. 8.12. Фигуры Лиссажу при разных соотношениях частот и фазовых сдвигов

Для определения Fx проводят горизонтальную и вертикальную касательные к фигуре и подсчитывают число касаний фигуры с горизонталью nг = 2 и вертикалью nв = 1 как показано на рис. 8.13. Соотношение частот двух гармонических колебаний определяется как отношение количества точек касания с вертикалью к количеству точек касания с горизонталью. Для примера, приведенного на рисунке, при F0 = 50 Гц.

Метод фигур Лиссажу применяется для сравнительно малых соотношений частот

Fx и F0 (не более 5—6): при большем соотношении частот усложняется подсчет количества точек касания. Точность этого метода измерения частоты оказывается высокой и определяется стабильностью частоты образцового генератора.

Рис. 8.13. Определение соотношения частот методом фигур Лиссажу

Для больших соотношений частот удобнее пользоваться методом яркостной модуляции (методом пунктирного круга) круговой развертки. При измерении частоты методом яркостной модуляции источник напряжения с искомой частотой Fx используется для формирования на экране ЭЛТ осциллографа круговой развертки (с помощью RC-цепи), а напряжение генератора образцовой частоты подается на третий

(8.10)

81 электрический вход осциллографа — модулятор (вход Z), показанный на рис. 8.14, а. Результирующее напряжение на модуляторе в этом случае будет изменяться с частотой модулируя яркость изображения па экране с той же частотой. Если частоты Fx и F0 равны или кратны, то на экране появится неподвижное пунктирное изображение круга (рис. 8.14, б). При известных образцовой частоте F0 и количестве n подсвеченных

дуг, можно записать откуда .

Рис. 8.14. Определение соотношения частот методом яркостной модуляции

Если поменять местами источники частот сигналов Fx и F0, то искомая частота определяется по формуле:

Этот метод применим для соотношения частот 15—25. При большем соотношении

безошибочный подсчет числа подсвеченных дуг по контуру круга затруднен. Двухлучевые, двухканальные, скоростные, стробоскопические,

запоминающие и цифровые осциллографы. Двухлучевые осциллографы позволяют одновременно наблюдать за двумя сигналами, характеризующими исследуемый объект, благодаря получению дополнительной информации. Эту задачу можно выполнить также и од- нолучевым осциллографом с внешним электронным коммутатором.

Основными узлами, отличающими двухлучевой осциллограф от однолучевого, является особая ЭЛТ, внутри которой помещены две отдельные электронно-оптические системы и две отдельные системы отклоняющих пластин, т.е. двухлучевая трубка представляет собой две однолучевые трубки, работающие на общий экран. Соответственно, в двухлучевом осциллографе имеются два канала вертикального от-клонения и один общий генератор развертки. Калибратор амплитуды и длительности чаще всего также общие для двух лучей.

Для получения неподвижной осциллограммы (синхронизации) необходимо обеспечить кратность исследуемых сигналов:

Двухлучевой осциллограф отличается от однолучевого внешними признаками: он

имеет два входа канала Y и по две регулировки «Яркость», «Фокус», «Астигматизм», «Перемещение по вертикали ».

(8.11)

(8.12)

82

Двухканальные осциллографы позволяют получить на экране изображение двух исследуемых сигналов с помощью электронного коммутатора, который периодически включает разные входы осциллографа. В таком осциллографе имеется также два одинаковых канала вертикального отклонения и однолучевая ЭЛТ. В зависимости от режима работы коммутатора реализуется один из режимов работы осциллографа: одноканальный (когда на экране виден один сигнал, подаваемый на один из входов — Y1 или Y2) или поочередный (когда на экране видны оба сигнала за счет переключения коммутатора во время каждого обратного хода развертки). По такому же принципу, как двухканальные осциллографы, строятся многоканальные осциллографы (с количеством каналов до восьми).

Двухканальный осциллограф отличается от двухлучевого таким внешним признаком, как наличие по одной регулировки: «Яркость», «Фокус», «Астигматизм».

Двухканальные осциллографы намного проще схематически п дешевле двухлучевых.

Скоростные осциллографы имеют ряд преимуществ по сравнению с универсальными, полоса пропускания которых — не более 50 МГц, при исследовании импульсных сигналов длительностью до сотых долей микросекунды. В электронике широко используются импульсы наносекундного (10 -9 с) и даже пикосекундного (10 -12 с) диапазонов. Спектр частот таких сигналов простирается до десятков гигагерц и выше. Такие сигналы (сверхвысокочастотные) имеют малую амплитуду (порядка единиц-десятков милливольт) и при их исследовании возникают сложности, не позволяющие применять универсальные осциллографы для исследования СВЧ-сигналов. Эти сложности вызваны следующими факторами: 1. индуктивность подводящих проводов и паразитный резонанс. Частота резонанса должна быть намного больше высшей гармоники исследуемого сигнала; 2. влияние емкости пластин ЭЛТ на крутизну фронта исследуемого сигнала; 3. влияние конечного времени пролета электронов между пластинами ЭЛТ (примерно 1...10 не). Если за это время сигнал изменится, то отклонение электронного луча станет непредсказуемым; 4. необходимость для исследования СВЧ – сигналов очень широкой полосы пропускания по входу канала Y, которая приближенно может быть рассчитана по формуле

Тогда при длительности импульса tи = 1 нс полоса пропускания будет 2Δf = 2 ГГц; 5. необходимость для наблюдения СВЧ-сигналов и импульсов наносекундного диапазона высоких скоростей движения луча по экрану. Например, для получения изображений импульса длительностью 5 нс на экране трубки шириной l = 100 мм скорость движения луча должна быть до 20 000 км/с (U = l/tи); 6. нечеткость изображения сигнала на экране из-за огромной скорости вычерчивания осциллограммы лучом.

Перечисленные факторы должны быть учтены при разработке скоростных осциллографов, работающих в реальном масштабе времени. В таких осциллографах вместо ЭЛТ используют специальные приборы — лампы бегущей волны. При этом невозможно получить высокую чувствительность по каналу вертикального отклонения Создание высокоскоростных разверток также затруднено, так как необходимо увеличивать напряжение развертки до нескольких сотен вольт. Отечественные скоростные осциллографы имеют верхнюю граничную частоту не более 5…7,5 ГГц, обладают низкой чувствительностью и потому непригодны для исследования СВЧ-сигналов с малыми амплитудами.

Стробоскопические осциллографы и приставки к универсальным осциллографам дают лучшие результаты: позволяют получить эквивалентную полосу частот до

(8.13)

83 нескольких гигагерц при фактической полосе пропускания усилителя КВО в несколько мегагерц и даже килогерц.

В стробоскопическом осциллографе искусственно уменьшается скорость развертки и полоса пропускания усилителя КВО. Такие осциллографы работают по принципу использования амплитудного временного анализа исследуемого напряжения с помощью узких импульсов — стробимпульсов.

Стробимпульсы позволяют получить представление о форме исследуемого сигнала не в виде непрерывной кривой, а в виде прерывистых дискретных значений сигнала — по одному на каждый период в соответствии с моментом действия стробимпульса.

Процесс преобразования масштаба времени осциллограммы в стро-боскопическом осциллографе показан на рис. 8.15.

При поступлении исследуемого сигнала Uc (длительность tи, период следования Tc) и узких стробимпульсов U2 (играющих роль переносчиков информации о сигнале) на стробоскопический смеситель преобразователя происходит амплитудно-импульсная модуляция, т.е. на выходе преобразователя амплитуда стробимпульса пропорциональна определенному мгновенному значению исследуемого сигнала.

При равенстве периодов входных напряжений преобразователя его выходные импульсы имеют постоянную амплитуду. Если же эти периоды отличаются друг от друга на постоянную величину Δt (шаг считывания), то амплитуда выходных импульсов преобразователя изменяется. Период повторения стробимпульсов составляет Tст=Тс+ Δt.

Длительность шага считывания выбирают из условия Δt=tи/n (где n — целое число).

Рис. 8.15. Процесс преобразования масштаба времени осциллограммы в стробоскопическом осциллографе: а — временные диаграммы; б — структурная схема

преобразования

В результате преобразования первый стробимпульс U2 совпадает с началом первого (1) импульса Uс; второй стробимпульс сдвинут от начала второго (2) импульса Uс на Δt; третий стробимпульс сдвинут от начала третьего (3) импульса на 2 Δt и т.д.

84

На выходе смесителя появляются короткие импульсы U3, совпадающие по времени со стробимпульсами U2, но имеющие амплитуду, равную амплитуде исследуемых импульсов UC в момент поступления стробимпульсов U2. Поэтому импульсы U3, называют стробимпульсами, промодулированными по амплитуде исследуемым сигналом UC. При этом огибающая этих импульсов по форме соответствует исследуемому сигналу и имеет укрупненный масштаб времени.

Степень укрупнения масштаба времени наблюдаемого импульса (временное преобразование) характеризуется коэффициентом kтр трансформации масштаба времени:

где п — количество стробимпульсов, считывающих импульсы Uv. Поскольку

то

Современные стробоскопические осциллографы имеют kтp, выражаемый десятками

тысяч, благодаря чему можно при обычных развертках исследовать импульсы наносекундного диапазона с частотами до нескольких гигагерц и с амплитудами от нескольких милливольт.

Запоминающие осциллографы позволяют запомнить сигнал на экране. В состав таких осциллографов входят блок памяти и специальная полутоновая запоминающая ЭЛТ — потенциалоскоп (рис. 8.16).

Перед люминесцентным экраном 1 расположена сетчатая мишень 2, представ-ляющая собой мелкоструктурную сетку, покрытую слоем диэлектрика. Трубка имеет два прожектора. Записывающий прожектор 7 создает сфокусированный пучок электронов и сканирует поверхность мишени.

Воспроизводящий прожектор 6 создает широкий расфокусированный пучок, непрерывно облучающий всю поверхность мишени. Внутри трубки помещена коллимирующая линза 5.

Потенциал мишени подобран таким образом, чтобы при отсутствии записанного изображения медленные электроны воспроизводящего пучка не могли через нее пройти. При наличии потенциального рельефа в этих точках мишени часть электронов проходит к экрану, вызывая его свечение. На экране появляется осциллограмма, повторяющая форму потенциального рельефа мишени. Запись стирается путем подачи на коллекторную сетку 3 (зафиксированную крепежным кольцом 4 ) отрицательного импульса, выравнивающего потенциал мишени.

Запоминающие осциллографы имеют следующие особенности: 1. способность хранить информацию в обесточенном состоянии длительное время (от нескольких минут до нескольких суток); 2. возможность индикации при высоких уровнях внешней освещенности, так как яркость изображения на экране сохраняется даже при попадании прямых солнечных лучей; 3. возможность исследования однократных и редко повторяющихся сигналов.

Аналоговые осциллографы имеют такие недостатки, как косвенность измерений параметров сигналов, относительно большая погрешность (10... 15%) и трудоемкость измерения.

(8.10)

(8.14)

(8.15)

(8.16)

85

Рис.8.16. Устройство потенциалоскопа

Цифровые осциллографы позволяют наблюдать сигнал на экране и получать информацию о численном значении ряда параметров сигнала с меньшей погрешностью, чем с помощью аналоговых осциллографов. Достоинства цифровых осциллографов обеспечиваются тем, что параметры сигналов измеряются непосредственно на входе осциллографа, в то время как в аналоговом осциллографе параметры сигнала измеряются только после прохождения его через канал вертикального отклонения и с большой погрешностью.

Сопряжение цифровых осциллографов с микропроцессором позволяет наряду с традиционными параметрами сигналов (амплитудой, частотой, длительностью) определять среднеквадратичное значение напряжения сигнала и даже вычислять и отображать на экране ЭЛТ преобразование Фурье для любого сигнала.

В цифровых осциллографах обеспечивается полная цифровая обработка сигнала, поэтому в них чаще используются не ЭЛТ, а индикаторные панели, отображение результата измерения на которых осуществляется несколькими способами: 1. одновременным наблюдением изображения сигнала на экране и высвечиванием на индикаторной панели численных значений параметров; 2. определением значения параметра собственно оператором, который подводит к изображению сигнала на экране световые метки так, чтобы отметить измеряемый параметр по цифре на соответствующей регулировке; 3. применением специальных кинескопов (например матричных индикаторных панелей) и формированием изображения исследуемых сигналов и цифровой информации с помощью растра (растровый метод).

В цифровых осциллографах обеспечивается автоматическая установка оптимальных размеров изображения на экране.

Структурная схема осциллографа приведена на рис. 8.17. Параметры исследуемого сигнала определяются с помощью встроенных измерителей. По результатам измерений контроллер вычисляет требуемые коэффициенты отклонения по вертикали п горизонтали и через два интерфейса задает эти коэффициенты аппаратной части КВО и КГО, что обеспечивает неизменность размеров изображения по обоим направлениям и автоматическую синхронизацию сигнала.

86

Рис.8.17. Структурная схема цифрового осциллографа

Кроме того, контроллер отслеживает положение органов управления на лицевой панели, и результаты опроса после кодирования вновь поступают в контроллер, который через интерфейс включает соответствующий режим автоматического измерения. Результаты измерения отображаются на отдельном световом табло (которое может быть встроено в экран ЭЛТ) одновременно с отображением амплитудного и временных параметров сигнала.

Литература: [1], c. 46 - 70; [2], с. 122-129.

87

Тема 9. Измерение параметров сигналов 9.1. Общие сведения

Различные по форме (следовательно, и по назначению) сигналы характеризуются разнообразными параметрами. К числу наиболее известных и подлежащих измерению параметров относятся рассмотренные ранее напряжение, сила тока и мощность. К важным параметрам относятся также частота и связанные с ней период и длина волны электромагнитных колебаний, фазовый сдвиг, временные интервалы, коэффициент нелинейных искажений и ряд специфических параметров, характерных для модулированных сигналов и сигналов СВЧ - устройств. Измерение этих параметров выполняется с помощью соответствующих приборов (частотомеров, фазометров, измерителей нелинейных искажений, измерителей АЧХ) и связано с решением многих научных и практических задач.

9.2. Измерение частоты и периода повторения сигнала

Основной единицей измерения частоты сигнала является герц, но ввиду его

малости в электронике используют кратные единицы: килогерц (1 кГц = 103 Гц); мегагерц (1 МГц = 106 Гц); гигагерц (1 ГГц = 109 Гц). Частота сигнала измеряется электронными и электромеханическими частотомерами. В каталоговой классификации электронные частотомеры обозначаются следующим образом: Ч1 — образцовые (стандарты частоты и времени), Ч2 — резонансные, Ч3 — электронные, Ч4 — гетеродинные волномеры (сняты с производства), Ч5 — преобразователи частоты, Ч6 — синтезаторы, делители, умножители частоты.

Электромеханические частотомеры независимо от используемой системы преобразования обозначаются по единице измерения — Гц (международное обозначение Hz). В практике электротехнических измерений в большинстве случаев измеряют линейную частоту, которую исторически в радиоэлектронике обозначают буквой f (высокие частоты) или буквой F (низкие частоты). Гармонические сигналы характеризуются также угловой (круговой) частотой ω:

Угловая частота равна изменению фазы сигнала φ(t) в единицу времени. Для

низких частот угловая частота записывается как Ω=2πF для высоких — как ω=2πf . При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой

где f(t) – мгновенная циклическая частота.

При описании методов измерения частоты будем подразумевать ее среднее значение за время измерения. Под линейной частотой понимают число колебаний в единицу времени

Наряду с частотой на ВЧ и СВЧ часто используют длину волны электромагнитных

колебаний λ, которая связана с линейной частотой зависимостью

где с – скорость света ( 3 108 м/c)

(9.1)

(9.2)

(9.3)

(9.4)

88

Реже измеряют период электромагнитных колебаний T, связанный с линейной частотой обратной зависимостью:

Таким образом, параметры F, Т и λ связаны между собой и при необходимости

можно измерить любой из них. Приборы, измеряющие частоту сигнала, называются частотомерами, длину волны — волномерами, период — периодомерами. Так как все три параметра электрических сигналов являются важнейшими в электронных и телекоммуникационных системах, то приборы, используемые для частотно-временных измерений, образуют единый комплекс аппаратуры, позволяющей проводить измерения с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени, что гарантирует высокую точность измерений. Наряду с названными в соответствии с каталоговой классификацией приборами, частоту можно измерять осциллографическими (косвенными) методами, которые были рассмотрены ранее.

Спектр частот электромагнитных колебаний, используемый в электронике, простирается от долей герца до десятков гигагерц. Этот спектр условно можно разделить на два диапазона: низкие частоты, к которым относятся инфразвуковые — ниже 20 Гц, звуковые — 20 Гц ... 20 кГц, ультразвуковые — 20 ... 200 кГц; высокие частоты, к которым относятся собственно высокие — 200 кГц ... 30 МГц, ультра- или сверхвысокие — выше 30 МГц.

В зависимости от участка спектра частот электромагнитных колебаний применяются различные методы измерения, которые подразделяются на низко- и высокочастотные. Приборы для измерения низких и высоких частот также называются низко- и высокочастотными.

При измерении низких (промышленных) частот (до 1000 Гц) широко используются электромеханические частотомеры на основе электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, выпрямительной, вибрационной систем.

Электромеханические частотомеры имеют малые габаритные размеры, не требуют источников питания, недороги, однако имеют существенный недостаток — ограниченный диапазон измерения частот, поэтому используются в основном как контролирующие приборы.

Для измерения низких частот применяют осциллографические методы (методы сравнения), используемые чаще для градуировки шкал генераторов различных измерительных приборов. При реализации этого метода требуется генератор образцовой частоты более высокой точности и осциллограф. К осциллографическим методам относятся метод фигур Лиссажу, метод яркостной модуляции и метод использования калиброванной линейной развертки осциллографа. Все названные методы рассмотрены достаточно подробно ранее. Погрешность измерения третьим методом зависит от нелинейности развертывающего напряжения, а также от погрешности отсчета линейных размеров периода и качества фокусировки и яркости луча на экране осциллографа.В настоящие время для измерения низких частот широко используются электронные цифровые частотомеры (Ч3), практически вытеснившие конденсаторные частотомеры. Цифровые частотомеры, в основу измерения которыми положен метод дискретного счета, характеризуются очевидными достоинствами: 1. высокой точностью измерений, т.е. малой относительной погрешностью измерения частоты (10 6...10 9); 2. возможностью успешного использования на низких и на высоких частотах (от десятых долей герц до сотен мегагерц); 3. исключением субъективной ошибки оператора; 4. возможностью обработки результатов измерения с помощью микропроцессора и персонального компьютера;

(9.5)

89 5. возможностью наряду с измерением частоты измерения периода повторения сигнала, отношения частот, длительности импульсов.

На рисунке 9.1 приведена упрощенная структурная схема цифрового частотомера и временные диаграммы, поясняющие его работу в режиме измерения частоты.

Рис. 9.1. Упрощенная структурная схема цифровою частотомера (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу в режиме измерения частоты сигнала (б) При измерении частоты сигнала методом дискретного счета исследуемый сигнал с

частотой Fx подается на входное устройство, в котором усиливается или ослабляется до значения, необходимого для работы блока формирования сигнала.

Поступающий в блок формирования 1 гармонический сигнал U1 преобразуется в последовательность коротких однополярных импульсов U2 со счетным периодом повторения Tx = 1/Fx. Передние фронты счетных импульсов практически совпадают с моментом перехода сигнала U1 через нулевое значение на оси времени при его возрастании. Затем счетные импульсы поступают на один из входов временного селектора (электронного ключа), а на другой его вход с выхода кварцевого генератора подаются импульсы прямоугольной формы, калиброванные по длительности, с периодом повторения T0>Tx для последующего их формирования в блоке формирования 2. Временной селектор открывается импульсом U3 и в течение времени его действия пропускает пакет импульсов U2 на вход счетчика. В результате на счетчик импульсов поступает n импульсов напряжением U1. То есть метод дискретного счета состоит в подсчете числа периодов измеряемой частоты Fx за известный высокостабильный интервал времени T0 В результате измерения получим

откуда

Из анализа формулы следует, что чем ниже значение измеряемой частоты Fx, тем

больше должна быть погрешность. Поэтому для получения меньшей погрешности измерения низких частот увеличивается время измерения T0. Следовательно, измерение низких частот требует большего времени измерения.

(9.6)

(9.7)

90

Для варьирования T0 в составе делителя кварцевого генератора имеется декадный делитель частоты с коэффициентом ʀд (каждая декада уменьшает частоту кварца F0 в десятки раз). Период импульсов на выходе блока формирования 2 и длительность строб импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е.

Отношение F0/ʀд изменяют варьированием ʀд, т.е. за счет изменения числа декад делителя. Погрешность измерения частоты имеет систематическую и случайную составляющие. Систематическая составляющая обусловлена главным образом долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора F0, которую уменьшают термостатированием кварца или применением в генераторе термокомпенсирующих элементов. Погрешность за счет неточности установки частоты F0 уменьшают калиб-ровкой генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио или с помощью мобильных квантовых стандартов частоты. Относительная погрешность калибровки кварцевого генератора не превышает (1...5) 10 -10. В ряде случаев требуемая стабильность частоты достигается введением в генератор фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).

Рассмотрим пример подсчета частоты сигнала цифровым частотомером. Частота кварцевого генератора F0 = 1 МГц, что соответствует T0=1/F0=1мкс. Предположим, что на счетчик за это время прошло 10 импульсов, тогда Fx=n/t0=10/10 6 c = 106 Гц = 10МГц.

Рис. 9.2. Упрощенная структурная схема цифрового частотомера (а) и временные диаграммы его работы в режиме измерения периода повторения сигнала (б)

(9.8)

(9.9)

91

Диапазон измеряемых цифровым прибором частот ограничивается снизу погрешностью дискретизации, а сверху — быстродействием используемых счетчиков-делителей. Верхний предел измерения в количественном выражении не превышает 200 МГц. Расширения верхнего предела добиваются переносом измеряемой частоты в область более низких частот (гетеродинное преобразование).

В состав цифрового частотомера обязательно входит схема автоматического регулирования усиления (АРУ) и схема подавления внешних помех. Для обеспечения устойчивой работы частотомера в паспорте прибора приводится важный параметр — чувствительность (минимальное значение напряжения, при котором частотомер уже может измерить частоту). При меньшем значении напряжения измерение прекращается и показания счетчика (следовательно, и цифрового индикатора) обнуляются. Уровень значения напряжения входного сигнала также ограничивается максимальным значением, превышать которое нельзя. В противном случае частотомер «зависает», т.е. надолго перестает измерять. В связи с этим в приборе предусмотрены меры защиты от перегрузок.

Наличие в последних моделях цифровых частотомеров синтезаторов частот позволяет получать сигналы с дискретной сеткой частот. Программное управление синтезаторами частот и введение встроенных микропроцессоров открывает новые возможности таких приборов в части уменьшения погрешности измерения, расширения диапазона измеряемых частот и упрощения включения их в автоматизированные измерительные системы. Цифровые частотомеры способны измерять частоту гармонических и импульсных сигналов.

Измерение периода повторения сигнала методом дискретного счета рассмотрим на примере гармонического (синусоидального) сигнала.

В основу измерения периода Tx положен принцип заполнения его импульсами, следующими с известным периодом T0, задаваемым образцовым кварцевым генератором, и подсчет количества этих импульсов nх.

На рис. 9.2 приведена упрощенная структурная схема цифрового частотомера и временные диаграммы его работы в режиме измерения периода повторения сигнала.

Исследуемый синусоидальный сигнал U1 с периодом Tx после прохождения через входное устройство поступает на блок формирования 1, где преобразуется в последовательность коротких импульсов U2 (с тем же периодом), поступающих на устройство управления. В устройстве управления из поступивших импульсов формирует-ся стробимпульс U3 прямоугольной формы с длительностью, равной измеряемому периоду Tx. Далее стробимпульс поступает на один из входов электронного ключа, на второй вход которого от кварцевого генератора подаются короткие импульсы U1 с известным высокостабильным образцовым периодом повторения T0 для последующего преобразования сигнала по форме в блоке формирования 2. Электронный nx ключ в течение времени длительности стробимпульса пропускает на счетчик счетных импульсов с напряжением U4. Очевидно, что измеряемый период прямо пропорционален количеству счетных импульсов пх и образцовому периоду повторения T0

где

Δtд – суммарная абсолютная погрешность дискретизации (Δtд = Δtн+Δtʀ); Δtн – погрешность дискретизации начала периода Tx; Δtʀ - погрешность дискретизации конца периода Tx.

Без учета погрешности Δtд в формуле число поступивших на счетчик импульсов nx, а измеряемый период прямо пропорционален nx, т.е.

(9.10)

(9.11)

92

Число прошедших импульсов фиксируется в виде электрического кода, поступающего на цифровой индикатор, в котором показание соответствует измеряемому периоду Tx.

Погрешность измерения периода повторения сигнала зависит от стабильности частоты кварцевого генератора и от погрешности дискретизации.

Резонансный метод измерения частоты сигнала относится к высоко- и сверхвысокочастотным методам и заключается в сравнении измеряемой частоты fx с собственной резонансной частотой измерительной колебательной системы, в качестве которой используется колебательный контур или резонатор.

Приборы, принцип работы которых основан на этом методе, называются резонансными волномерами (реже — частотомерами), так как в большинстве случаев они измеряют длину волны.

На рис. 9.3 представлена упрощенная структурная схема резонансного волномера, которая состоит из входного устройства, колебательного контура с градуированным механизмом настройки и индикатора резонанса.

Рис. 9.3. Упрощенная структурная схема резонансного волномера

В зависимости от диапазона частот конструкция колебательной системы различна: на частотах < 200 МГц применяются параллельные контуры с сосредоточенными параметрами, состоящие из катушки индуктивности и конденсатора переменной емкости; на частотах 200...1000 МГц применяются контуры смешанного типа (емкость сосредоточена, а индуктивность распределена); на частотах > 1 ГГц применяются контуры с распределенными параметрами — отрезки коаксиальной, волноводной линий или объемные резонаторы.

Связь измерительного контура с источником измеряемой частоты должна быть слабой (рис. 9.4, а), что обеспечивает большую симметрию резонансной кривой и делает ее более острой, так как уменьшает вносимое в измерительный контур волномера затухание. При сильной связи (рис. 9.4, б) в контур частотомера вносится также добавочное реактивное сопротивление, что вызывает расстройку контура, и резонанс получается уже на другой частоте.

Рис. 9.4. Резонансные кривые при слабой (а) и сильной (б) связи измерительного контура

с источником измеряемой частоты

Рассмотрим работу резонансного волномера. Сигнал с измеряемой частотой fx возбуждает перестраиваемый колебательный контур через входное устройство и при резонансе fx=f0 резко увеличивает интенсивность и амплитуду колебаний. Момент резонанса регистрируется по индикатору резонанса, который связан с колебательным контуром, а значение измеряемой частоты отсчитывают по градуированной шкале механизма настройки.

93

Погрешность измерения составляет 10 % и зависит от точности настройки колебательного контура в резонанс, чувствительности индикатора, степени связи частотомера с источником измеряемой частоты, а также от температуры и влажности окружающей среды. Для уменьшения влияния параметров внешней среды колебательный контур помещают в термостат и герметизируют.

В качестве индикатора резонанса применяются механизм выпрямительной системы или электронный индикатор.

Достоинство резонансных волномеров — их простое устройство и удобство эксплуатации, а недостаток — трудоемкость измерения (продолжительность настройки колебательного контура в резонанс).

Последние разработки измерительных приборов на основе микропроцессорных контроллеров позволяют проводить измерения частоты сигнала, периода его повторения и других параметров на единой основе. Рассмотрим принцип работы измерителя частоты сигнала и интервалов времени со встроенным микропроцессором (рис. 9.5).

Центральным узлом структурной схемы является микропроцессорный контроллер (МПК), состоящий из вычислительного управляющего устройства, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), постоянного (программируемого) запоминающего устройства (ПЗУ).

Селектор прибора из входного сигнала формирует измеряемый интервал времени, а из сигнала образцовой частоты от кварцевого генератора – эталонный интервал времени, равный измеряемому с точностью до длительности периода сигнала образцовой частоты.

Рис. 9.5. Структурная схема измерителя частоты сигнала и интервалов времени со

встроенным микропроцессором

Блок регистров содержит основную часть счетчиков, дешифратор управления, который вырабатывает сигнал сброса регистров, установки в исходное состояние селектора, приема и выдачи информации. Схема совпадения выдает сигнал в момент переполнения счетчика. Сигнал с выхода схемы совпадения подготавливает окончание времени счета прибора. В данной схеме узел ЦАП предназначен для измерения уровня запуска прибора в режиме ручного управления и для установки требуемого уровня запуска в режиме дистанционного управления прибором.

Блок управления и индикации предназначен для управления работой блока индикатора и преобразования командных сигналов, поступающих с МПК, в управляющие сигналы прибора. Он содержит цифровой индикатор и клавиатуру для ввода данных. Интерфейс обеспечивает работу прибора в системах с каналом общего пользования (КОП). Блок питания вырабатывает необходимые питающие напряжения. Синтезатор частоты с кварцевым генератором является источником стабильных гармонических колебаний разной частоты.

94

Технические характеристики МПК определяются параметрами стандартных современных отечественных или иностранных микропроцессоров и КМОП интегральных микросхем, на которых построено большинство устройств сопряжения. МПК подключается к устройству памяти непосредственно через приборную магистраль, а к другим устройствам измерительного прибора — иногда через приборную магистраль и блок управления.

В приборе предусмотрен режим самоконтроля путем измерения частоты или периода собственного образцового сигнала с частотой 100 МГц от кварцевого генератора. Для обеспечения внутренних связей и подключения к внешним устройствам (например к компьютеру) в описываемом приборе имеются цифровые магистрали трех видов: шина управления (ШУ), адресная шина (ША) и шина данных (ШД).

К основным метрологическим характеристикам частотомеров, которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

• диапазон измерения частот; • чувствительность — минимальное напряжение (мощность), при котором

может работать прибор; • допустимая погрешность измерения.

9.3. Измерение фазового сдвига Единицами измерения фазового сдвига являются радиан и градус:

В каталоговой классификации электронные измерители разности фаз и группового

времени запаздывания обозначаются следующим образом: Ф1 — образцовые приборы, Ф2 — фазометры, ФЗ — измерительные фазовращатели, Ф4 — измерители группового времени запаздывания, Ф5 — измерители корреляции.

Электромеханические фазометры на лицевой панели имеют знак Δφ. Фаза характеризует состояние гармонического процесса в данный момент времени:

Фазой называется весь аргумент синусоидальной функции (ωt+φ), Обычно

измерение Δφ производится для колебаний одной и той же частоты:

В этом случае фазовый сдвиг:

Для упрощения принимают начальную фазу одного колебания за нуль (например φ2), тогда Δφ=φ1.

Приведенное понятие фазового сдвига относится только к гармоническим сигналам. Для негармонических (импульсных) сигналов применимо понятие временного сдвига (время задержки tз), диаграммы которого приведены на рис. 9.6.

(9.12)

(9.13)

(9.14)

(9.15)

95

Рис. 9.6. Диаграммы напряжений с временным сдвигом

Измерение фазового сдвига широко используется на промышленных и сверхвысоких частотах, т.е. во всем диапазоне частот.

Фазовый сдвиг возникает, например, между входным и выходным напряжениями четырехполюсника, а также в силовых цепях переменного тока между током и напряжением и определяет коэффициент мощности (cos φ), следовательно, и мощность в исследуемой цепи.

Для измерения фазового сдвига на промышленных частотах широко используют электромеханические фазометры электродинамической и ферродинамической систем. Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность от источника сигнала и зависимость показаний от частоты. Относительная приведенная погрешность электромеханических фазометров — не более

В зависимости от требуемой точности измерения фазового сдвига и частоты сигнала применяют один из следующих методов: осциллографические (один из трех), компенсационный, электронный метод дискретного счета, метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока, метод измерения с использованием фазометров на основе микропроцессорной системы, метод преобразования частоты сигнала.

Осциллографические методы, в свою очередь, разделяются на три: линейной развертки, синусоидальной развертки (эллипса) и круговой развертки.

Для реализации метода линейной развертки используют двухканальный или двухлучевой осциллограф (или однолучевой осциллограф с электронным коммутатором). На экране получается изображение синусоидальных сигналов (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Осциллограммы двух синусоидальных сигналов при измерении фазового сдвига

методом линейной развертки

Сигналы u1(t) и и2 (t) подаются на входы Y1 и Y2 осциллографа. Для обеспечения неподвижности осциллограмм необходимо синхронизировать развертку одним из исследуемых сигналов.

По измеренным отрезкам 0а и 0b рассчитывается фазовый сдвиг из соотношения

(9.16)

96

откуда

Метод линейной развертки позволяет определить знак фазового сдвига, охватывает

полный диапазон его измерения — 0...3600. Погрешность метода составляет и определяется нелинейностью развертывающего напряжения, неточностью измерения линейных размеров отрезков и , качеством фокусировки и яркости луча (т.е. умением оператора).

Метод синусоидальной развертки реализуется с помощью однолучевого осциллографа. Исследуемые сигналы с напряжением u1(t) и и2 (t) подаются на входы X и Y осциллографа при выключенном внутреннем генераторе линейной развертки. На экране появится фигура в виде эллипса (рис. 9.8), форма которого зависит от фазового сдвига между двумя напряжениями и их амплитуд. Фазовый сдвиг определяется по формуле

Рис. 9.8. Результирующая осциллограмма при измерении фазового сдвига методом

синусоидальной развертки

Для уменьшения погрешности перед измерением выравнивают амплитуды Xm и Ym плавным их регулированием по каналам Y и X.

Метод синусоидальной развертки позволяет измерять фазовый сдвиг в пределах от 0...1800 без определения знака.

Погрешность измерения Δφ методом синусоидальной развертки (методом эллипса) зависит от точности измерения отрезков, входящих в уравнение, от качества фокусировки и яркости луча на экране ЭЛТ. Эти причины оказывают заметное влияние при фазовом сдвиге, близком к нулю и к 90°.

Оба рассмотренных метода являются косвенными и достаточно трудоемкими. Метод круговой развертки — наиболее удобный осциллографический метод

измерения фазового сдвига. При этом определяется знак фазового сдвига во всем диапазоне измерения угла (0...3600). Погрешность измерения постоянна во всем диапазоне.

(9.17)

(9.18)

97

Рис. 9.9. Структурная схема реализации метода круговой развертки (а), отсчет угла (б ) и

эпюры синусоидальных сигналов (в ) при измерении фазового сдвига

На входы X и Y осциллографа подаются синусоидальные сигналы с напряжением U1 и U3, сдвинутые относительно друг друга на 90° с помощью фазовращателя, состоящего из резистора и конденсатора. При равенстве сопротивлений плеч амплитуды напряжений U1 и U3 также равны и на экране будет наблюдаться осциллограмма в виде круга (рис. 9.9, б).

Сравниваемые сигналы u1(t) и u2(t) подаются на входы двух одинаковых формирователей, которые преобразуют синусоидальные напряжения в последовательность коротких однополярных импульсов с напряжением U4 и U5 (рис. 9.9, в) с крутыми фронтами. Начала импульсов совпадают с моментом перехода синусоид через ось времени при их возрастании. Сигналы с напряжением U4 и U5 поступают на ло-гическую схему ИЛИ, где суммируются, и на выходе появляется последовательность импульсов с напряжением U6, которые подаются на управляющий электрод (модулятор) трубки, управляя яркостью луча в точках 1 и 2, и на окружности в точках 1 и 2 наблюдаются точки повышенной яркости.

Фазовый сдвиг между сигналами происходит следующим образом (см. рис. 9.9, б). При измерении центр прозрачного транспортира совмещают с центром круга, полная длина окружности которого соответствует 360°. За период T исследуемых сигналов с напряжением U1 и U2 электронный луч описывает круг. Дугу между точками 1 и 2, длина

98 которой равна некоторому углу α, луч описывает за время задержки этих

сигналов: , откуда Абсолютная погрешность измерения методом круговой развертки достигает 2...5° и

зависит от точности определения центра круга, точности измерения фазового сдвига с помощью транспортира и от степени идентичности порога срабатывания обоих формирователей.

Компенсационный метод (метод наложения) реализуется с помощью осциллографа. Схема метода приведена на рис. 9.10, а

Рис. 9.10. Схема реализации компенсационного метода (а) и осциллограмма (о) при

измерении фазового сдвига

Сигналы с напряжением U1 и U2 подаются на входы Y и X осциллографа, причем на вход Y — через градуированный фазовращатель, а на вход X подается непосредственно.

Фазовый сдвиг между исследуемыми напряжениям U1 и U2 определяется путем изменения фазы сигнала с напряжением U3 фазовращателем до тех пор, пока на экране не появится прямая наклонная линия (рис. 9.10, б), что свидетельствует о равенстве фаз обоих сигналов. Определяемый фазовый сдвиг отсчитывают по шкале фазовращателя относительно первичного положения, соответствующего повороту фазы на 180°. Для уменьшения погрешности измерения необходимо произвести коррекцию фазовых сдвигов, создаваемых усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения луча осциллографа. Эта процедура осуществляется в той же последовательности, что и при измерении фазового сдвига методом синусоидальной раз-вертки (см. рис. 9.8). В качестве индикатора нуля можно использовать электронный вольтметр.

Погрешность измерения компенсационным методом небольшая (0,2...0,5°) и определяется главным образом качеством градуировки фазовращателя.

Компенсационный метод применяют и в диапазоне СВЧ при измерении фазового сдвига, вносимого каким-либо элементом, дополнительно включаемым в тракт СВЧ (фильтром, отрезком волновода). Структурная схема измерения фазового сдвига компенсационным методом представлена на рис. 9.11.

Рис. 9.11. Структурная схема измерения фазового сдвига в диапазоне СВЧ компенсационным методом

Процесс измерения производится в следующем порядке. При отключенном исследуемом элементе Z СВЧ-тракт на выходе фазовращателя замыкают заглушкой накоротко. При включении генератора в тракте устанавливается стоячая волна.

99 Поскольку минимум стоячей волны более резко выражен, чем максимум, то настройкой фазовращателя так перемещают узел стоячей волны относительно поперечной плоскости расположения зонда, чтобы выпрямительный прибор (миллиамперметр) показал минимум, и отмечают показания φ1 фазовращателя. Затем между фазовращателем и заглушкой включают исследуемый элемент Z, создающий смещение узла напряжения стоячей волны, и снова фазовращателем добиваются минимального показания инди-катора, которое составит φ2 при отсчете по шкале фазовращателя.

Фазовый сдвиг, вносимый исследуемым элементом Z в СВЧ-тракт, определяется по формуле:

Вместо фазовращателя и зонда в рассматриваемой схеме может быть

использована измерительная линия. Описанный компенсационный метод является косвенным.

Двухканальный фазометр позволяет измерить фазовый сдвиг непосредственно. Принцип работы двухканального фазометра основан на преобразовании фазового сдвига в импульсы прямоугольной формы. Структурная схема двухканального фазометра, временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, и график зависимости показаний индикатора относительного представлены на рис. 9.12.

Рис. 9.12. Структурная схема двухканального фазометра (а), временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б) и график зависимости показаний индикатора

относительно (в)

Фазометр состоит из преобразователя во временной сдвиг равный искомому фазовому сдвигу и измерительного индикатора. Преобразователь состоит из двух одинаковых формирователей сигнала и сумматора, в качестве которого используется триггер.

Исследуемые сигналы с напряжением U1 и U2 с фазовым сдвигом подаются на входы двух одинаковых формирователей, которые преобразуют поступившие синусоидальные сигналы в последовательность коротких импульсов с напряжением U3 и U4. Импульсы с напряжением U3 запускают триггер, а импульсы с напряжением U4

(9.19)

100 устанавливают его в исходное положение. В итоге на выходе образуется периодическая последовательность импульсов, период повторения и длительность которых равны периоду повторения Т и сдвигу во времени исследуемых сигналов с амплитудой Im.

В качестве измерительного индикатора чаще всего используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, показания которого пропорциональны среднему значению силы тока за период повторения сигнала T.

Как видно из временной диаграммы I=f(t) (см. рис. 9.12, б), в цепи измерительного прибора получаются прямоугольные импульсы длительностью . Следовательно, среднее за период значение силы тока, протекающего через приборы, пропорционально удвоенному относительному временному интервалу:

откуда

Из графика (см. рис. 9.12, б) следует, что фазовый сдвиг между исследуемыми

сигналами с напряжением U1 и U2 соответствует временному сдвигу и может быть выражен формулой:

из которой следует что фазовый угол линейно зависит от отношения .

Получаем:

При постоянном значении амплитуды выходных импульсов шкала индикатора,

измеряющего среднее значение силы тока I0, градуируется в значениях . При этом шкала индикатора фазометра будет линейной. Достоинством двухканального фазометра является прямое измерение в диапазоне .

Электронный метод дискретного счета положен в основу работы цифрового фазометра и состоит из двух основных этапов: преобразование фазового сдвига в соответствующий интервал времени и измерение этого интервала времени методом дискретного счета.

Упрощенная структурная схема цифрового фазометра и временные диаграммы, поясняющие его работу, представлены на рис. 9.13.

Вырабатываемый кварцевым генератором синусоидальный сигнал подается на блок формирования, на выходе которого образуются счетные импульсы, поступающие на один вход временного селектора. На другой его вход поступает преобразованная последовательность импульсов длительностью с периодом повторения исследуемых сигналов Т. Селектор открывается только на время, равное длительности импульсов с напряжением U3 и пропускает на счетчик импульсы с напряжением U4 от генератора. Временной селектор формирует пакеты импульсов с напряжением U5 (не изменяя периода T), поступающих на счетчик в одном пакете.

(9.20)

(9.21)

(9.22)

(9.23)

101 где T0 - период повторения счетных импульсов кварцевого генератора.

Рис. 9.13. Структурная схема фазометра при измерении фазового сдвига методом

дискретного счета (а), и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Подставив в формулу соотношение для , определяем для сигналов с напряжением U1 и U2:

Общая погрешность измерения этим методом зависит от погрешности

дискретности, которая связана с тем, что интервал Δt измеряется с точностью до одного периода T0 и от нестабильности времени срабатывания преобразователя.

Большими возможностями обладают фазометры со встроенным микропроцессором, которыми можно измерять фазовый сдвиг между двумя периодическими сигналами за любой выбранный период.

На рисунке 9.14 представлена структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу.

После входного устройства синусоидальные сигналы с

напряжением и поступают на входы импульсного преобразователя, в котором

преобразуются в короткие импульсы с напряжением и . С помощью первой пары данных импульсов формирователь 1 вырабатывает импульс с напряжением U3

длительностью которая равна временному сдвигу сигналов с напряжением U1 и U2. Этим импульсом открывается временной селектор 1, и в течение его действия на вход счетчика 1 проходят счетные импульсы с периодом повторения T0, которые вырабатываются микропроцессором. Прошедший на вход счетчика 1 пакет импульсов с напряжением U1 показан на рис. 9.14, б. Число импульсов в пакете выражается формулой

Одновременно с этим формирователь 2 вырабатывает импульсы с напряжением U5,

с длительностью, равной периоду повторения исследуемых сигналов с напряжением U1 и

(9.24)

(9.25)

102 U2, Этот импульс открывает селектор 2 (на время своего действия) и пропускает от микропроцессора на счетчик 2 пакет импульсов с напряжением U6 и с периодом T0, число которых в пакете составляет

Рис. 9.14. Структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором (а) и

временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, (б)

Для определения искомого значения фазового сдвига Δφ за выбранный период повторения сигнала Т необходимо найти

затем с учетом основной формулы

умножить это от ношение на 360°:

Данное вычисление выполняется микропроцессором, на который передаются вырабатываемые счетчиками 1 и 2 коды чисел n и N. При соответствующей программе микропроцессора на дисплее высвечивается значение фазового сдвига Δφ для любого выбранного периода Т. Благодаря сравнению таких сдвигов в разных периодах появляется возможность наблюдать флуктуации Δφ и оценивать их статические параметры, к которым относятся математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, измеренное среднее значение фазового сдвига.

При измерении фазометром со встроенным микропроцессором среднего значения фазового сдвига Δφ за заданное количество К периодов Т в счетчиках 1 и 2

(9.26)

(9.27)

(9.28)

(9.29)

103 накапливаются коды числа импульсов, поступивших на их входы за K периодов, т.е. кодов чисел nK и NK соответственно, передаваемых в микропроцессор.

Малую погрешность измерения Δφ данным фазометром можно получить только на достаточно низкой частоте исследуемых сигналов. Расширить частотный диапазон позволяет предварительное (гетеродинное) преобразование сигналов.

К основным метрологическим характеристикам фазометров, которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

• назначение прибора; • диапазон измерения фазового сдвига; • частотный диапазон; допустимая погрешность измерения.

9.4. Измерение коэффициента нелинейных искажений

Для низкочастотных измерительных генераторов особенно важно иметь малый коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник ʀг), так как при снятии различных характеристик низкочастотных устройств на их вход желательно подавать колебания, близкие по форме к синусоиде, т.е. без гармоник. Искажения возникают, главным образом, вследствие прохождения сигнала в усилительных и детекторных каскадах из-за нелинейности их вольт-амперных характеристик (ВАХ) при работе диодов и транзисторов на нелинейном участке ВАХ.

В результате в сигнале появляются новые (дополнительные) высшие гармонические составляющие, вызывающие искажение синусоидальной формы:

Для количественной оценки искажений используют специальные аналоговые и

цифровые приборы — измерители нелинейных искажений (С6 по каталоговой классификации).

Коэффициент гармоник ʀг представляет собой отношение среднеквадратичного значения всех высших гармоник (начиная со второй) напряжения или силы тока к среднеквадратичному значению напряжения или силы тока первой гармоники.

Упрощенная структурная схема измерителя нелинейных искажений представлена на рис. 9.15. Принцип действия измерителя основан на сравнении среднеквадратичного значения напряжения высших гармоник, начиная со второй, со среднеквадратичным значением всего исследуемого напряжения.

Рис. 9.15. Структурная схема измерителя нелинейных искажений (коэффициента гармоник)

(9.30)

(9.31)

104

Принцип действия прибора основан на подавлении первой гармоники с помощью активного режекторного фильтра и измерении среднеквадратичного значения напряжения высших гармоник.

Исследуемый сигнал подается на входное устройство, служащее для согласования входного сопротивления прибора с источником измеряемого сигнала. Перед измерением прибор должен быть калиброван ( ). С помощью усилителя значение измеряемого напряжения доводят до фиксированного уровня по индикатору (когда ʀг=100%), при котором индикатор среднеквадратичного значения электронного вольтметра будет градуирован в значениях коэффициента ʀг. Вольтметр измеряет среднеквадратичное значение напряжения исследуемого сигнала:

После проведения калибровки переключатель SA переводят в положение

«Измерение» и настраивают активный режекторный фильтр на достаточно равномерное пропускание напряжений всех высших гармоник и подавление напряжения 1-й (основной) гармоники путем дискретной и плавной установки его частоты U1. Признаком полного подавления 1-й гармоники является минимальное показание индикатора, которое соответствует среднеквадратичному значению суммы всех высших гармоник:

При нелинейных искажениях меньше 10% (что обычно и бывает на практике),

например в измерительных усилителях ʀг 1...2%, а в обычных усилителях ʀг 7...8%, коэффициент гармоник может быть найден по приближенной формуле:

Коэффициент гармоник ʀг связан с коэффициентом :

которой следует пользоваться в том случае, когда

Прибор содержит внутренний генератор с перестраиваемой частотой (плавно и

дискретно). Для ослабления влияния сетевых помех при измерениях выше 1 кГц предусмотрен фильтр верхних частот с частотой среза 1 кГц.

Для повышения точности измерения используют электронный вольтметр высокой чувствительности типа У—Д, который в измерителе ʀг может применяться не только для определения нелинейных искажений, но и для измерения напряжений звуковой частоты в режиме «Вольтметр».

Погрешность измерения ʀг аналоговым прибором лежит в границах 0,1...5%.

К достоинствам аналоговых измерителей ʀг следует отнести прямой отсчет; к недостаткам — трудоемкость и относительно большую погрешность измерения.

В цифровых измерителях ʀг погрешность снижена, измерения проводятся автоматически, за счет чего достигается высокая скорость измерения.

(9.32)

(9.33)

(9.34)

(9.35)

(9.36)

105

К основным метрологическим характеристикам измерителей нелинейных искажений (коэффициента гармоник), которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие характеристики: 1. диапазон частот основной гармоники; 2. диапазон измерения коэффициента гармоник; 3. диапазон входных напряжений; 4. допустимая погрешность измерений; 5. входной импеданс; 6. диапазон измеряемых напряжений; 7. диапазон частот электронного вольтметра; 8. приведенная относительная погрешность электронного вольтметра.

9.5. Измерение амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников При контроле технического состояния электронных устройств важное место

занимает измерение частотных характеристик различных их узлов, а именно АЧХ. В электронике широко используют линейные четырехполюсники, АЧХ которых

определяется зависимостью модуля коэффициента передачи от частоты сигнала. Коэффициент передачи ʀ в цепях с сосредоточенными постоянными представляет

собой отношение комплексных амплитуд выходного и входного гармонических напряжений одной частоты при условии отсутствия отражения на входе, как показано на схеме четырехполюсника (рис. 9.16):

Если U2<U1 то происходит ослабление сигнала при прохождении его через

четырехполюсник (в этом случае — пассивный), а коэффициент передачи .

Рис.9.16. Схема четырехполюсника

Если U2>U1, то сигнал усиливается, четырехполюсник является активным, а . Значения коэффициента передачи четырехполюсника и частоты сигнала, на

которой проводится его измерение, образуют точку в системе соответствующих координат, а совокупность таких же точек образуют АЧХ в рассматриваемом частотном диапазоне.

Измерения параметров АЧХ четырехполюсника выполняются одним из двух методов: снятием зависимости модуля коэффициента передачи от частоты по точкам с последующим интерполированием кривой АЧХ; получением панорамного изображения АЧХ с использованием генератора качающейся частоты и индикатора.

На практике при исследовании четырехполюсников определяют чаще всего АЧХ (рис. 9.17), которая отражает его свойства в исследуемой полосе частот — полосе пропускания, в которой модуль коэффициента передачи не должен быть меньше 0,7ʀmax. Полоса пропускания линейного четырехполюсника ограничивается нижней fн и верхней fв частотой, поэтому его ширина составляет

(9.37)

(9.38)

106

Рис. 9.17. АЧХ четырехполюсника

Метод снятия АЧХ по точкам реализуется с помощью диапазонного генератора синусоидального сигнала и вольтметра (рис. 9.18). Изменяя частоту гармонических колебаний в исследуемой полосе частот, измеряют вольтметром напряжение на выходе проверяемого четырехполюсника при постоянстве значения входного напряжения.

По результатам измерений графически строят АЧХ. Рассмотренный метод имеет ряд недостатков: трудоемкость измерения, связанная со снятием АЧХ по точкам, количество которых прямо пропорционально требуемой точности измерения; влияние длительных измерений на характер кривой АЧХ, изменения температуры окружающей среды и питающего напряжения, которые искажают достоверную кривую (рис. 9.19, а); возможность пропуска резких изменений кривой в промежутках между точками (рис. 9.19, б) из-за дискретности воспроизведения АЧХ.

Рис. 9.18. Структурная схема соединения приборов при снятии АЧХ четырехполюсника

по точкам

Рис. 9.19. Достоверная кривая АЧХ четырехполюсника (а) и кривая, снятая по точкам (б)

Метод получения панорамного изображения лежит в основе работы специальных панорамных приборов — характериографов (ХI по каталоговой классификации). Этот метод лишен недостатков, присущих методу снятия АЧХ по точкам, но имеет меньшую точность измерения из-за короткого времени измерения в каждой точке кривой АЧХ.

Структурная схема простейшего измерителя АЧХ (рис. 9.20) состоит из генератора качающейся частоты (ГКЧ), частота которого плавно изменяется по определенному закону в рассматриваемой полосе частот, и индикатора, воспроизводящего кривую АЧХ. В качестве индикатора обычно используется осциллограф.

107

Рис. 9.20. Структурная схема простейшего измерителя АЧХ

Сигнал с ГКЧ подается на вход исследуемого четырехполюсника. Поскольку

модуль коэффициента передачи четырехполюсника зависит от частоты сигнала на входе, то на его выходе сигнал изменяется по амплитуде. Огибающая этого сигнала, выделяемая детектором, который входит в состав индикатора, управляет отклонением луча индикатора по вертикали, изображая кривую АЧХ. Одновременно блок модулирующего напряжения синхронизирует работу ГКЧ и индикатора и управляет частотой ГКЧ и отклонением луча индикатора по горизонтали.

В рассмотренном измерителе АЧХ горизонтальное отклонение луча на экране индикатора соответствует частоте на входе исследуемого четырехполюсника, а вертикальное — значению модуля коэффициента передачи на этой частоте. В результате на экране автоматически воспроизводится кривая АЧХ исследуемого объекта.

Форма модулирующего напряжения в этом случае может быть любой, но чаще применяется пилообразное напряжение, обеспечивающее одинаковую яркость всех участков АЧХ. Важно, чтобы закон изменения частоты совпадал с законом отклонения луча индикатора по горизонтали — только при этом условии создается линейный ча-стотный масштаб.

Для обеспечения отсчета частоты формируется система частотных меток, которые получают в результате детектирования сигнала, прошедшего через резонансный частотомер, либо смешиванием сигналов ГКЧ и встроенного кварцевого генератора.

Измерение модуля коэффициента передачи основано на методе замещения. Для этого перед началом измерения прибор калибруется сигналом, подаваемым с ГКЧ непосредственно на индикатор, а имеющийся на выходе ГКЧ аттенюатор устанавливается в положение максимального ослабления, условно принимаемого за нуль. После подключения четырехполюсника восстанавливают показания индикатора, которые соответствовали его положению при калибровке, изменяя ослабление аттенюатора ГКЧ, определяют ослабление или усиление четырехполюсника. При заранее калиброванной шкале осциллографического индикатора также можно провести измерение АЧХ, не отключая четырехполюсник.

Для повышения качества измерений и расширения функциональных возможностей прибора в структурную схему панорамного измерителя АЧХ вводятся дополнительные узлы (рис. 9.21).

Центральным узлом измерителя АЧХ является ГКЧ, который в зависимости от предъявляемых к нему требований выполняется в двух вариантах. Для получения большой выходной мощности и малых нелинейных искажений колебания вырабатываются непосредственно задающим автогенератором качающейся частоты. Для обеспечения широкого диапазона частот без разделения его на поддиапазоны ис-пользуется принцип смешивания сигналов фиксированной и перестраиваемой частоты.

В целях обеспечения постоянства значения выходного сигнала во всем диапазоне качания частоты предназначен блок автоматического регулирования амплитуды. Одновременно часть сигнала с ГКЧ поступает на блок частотных меток, который вырабатывает целый спектр калибровочных меток в границах рабочего диапазона ГКЧ. При совпадении частоты ГКЧ с любой из калибровочных частот

108 образуются сигналы, подаваемые в индикатор. Эти сигналы наблюдаются на экране в виде амплитудных меток.

Для получения калиброванного изменения напряжения на выходе ГКЧ предназначен аттенюатор.

В измерителе АЧХ может использоваться детекторная головка одного или двух видов: высокоомные — для измерения сигнала с минимальным влиянием на четырехполюсник; согласованные детекторные — для измерения на выходе согласо-ванных трактов. Эти головки содержат детектор и нагрузочное сопротивление; проходные детекторные — для измерения сигнала на выходе измерителя АЧХ или в согласованных трактах без нарушения их однородности.

При исследовании АЧХ высокоселективных устройств возникает потребность наблюдения одновременно на экране измерителя больших перепадов уровня сигнала. В таких случаях между детекторной головкой и индикатором включаются широкополосные логарифмические усилители.

Рис. 9.21. Структурная схема панорамного измерителя АЧХ

В качестве индикатора чаще всего используется дисплей. В зависимости от скорости качания частоты ГКЧ выбирают дисплеи с нормальным или длительным послесвечением, с электромагнитным или с электростатическим управлением луча.

На уменьшение погрешности измерения АЧХ и увеличение разрешающей способности прибора оказывают влияние размеры рабочей части дисплея. Для получения двух или более кривых АЧХ используют многоканальный индикатор, что заметно расширяет функциональные возможности таких приборов, как характериографы. В отечественной каталоговой классификации они обозначаются XI.

В зависимости от ширины полосы качания характериографы подразделяются на узкополосные, широкополосные и комбинированные.

Узкополосные характериографы обеспечивают полосу качания, составляющую доли и единицы процента центральной частоты; широкополосные имеют полосу качания, составляющую полный диапазон частот прибора; комбинированные объединяют в себе функции узкополосных и широкополосных.

Характериографы классифицируются еще по нескольким параметрам: по допустимым значениям основных частотных и амплитудных параметров — на классы точности; числу одновременно исследуемых АЧХ — одно- и многоканальные; динамическому диапазону воспроизведения АЧХ — с линейным и логарифмическим масштабом по амплитуде.

Использование в составе характериографов встроенного микропроцессора (рис. 9.22) позволяет повысить уровень их автоматизации. Такие приборы способны выполнять следующие функции: замена жесткой логики на программную, в результате чего прибор со встроенным микропроцессором при прочих равных условиях имеет меньшие габаритные размеры и более высокую надежность; обеспечение диалога оператора с

109 прибором и представление измерительной информации в более удобном цифровом виде; обеспечение контроля правильности действия оператора и самоконтроля прибора, что повышает производительность и снижает ошибки в работе оператора; организация интерфейса, что позволяет применять измеритель в составе больших автоматизированных измерительных систем; уменьшение погрешности измерений за счет учета при вычисле-нии результата измерения факторов, влияющих на точностные характеристики измерителя АЧХ.

Рис. 9.22. Структурная схема характериографа со встроенным микропроцессором

Микропроцессор выполняет функции управления характериографом и обработки

измерительной информации и решает следующие задачи управления: установка поддиапозонов частот и перестройка частоты в полосе качания; запуск частотомера; установка коэффициента передачи управляемого усилителя; установка поддиапозона детектора; индикация результатов измерения и функционирования измерителя.

На основе поступающей в микропроцессор информации об уровне выходного сигнала с аттенюатора, о частоте выходного сигнала с частотомера и уровне измеряемого сигнала с детектора производится расчет параметров АЧХ исследуемого четырехполюсника. Одновременно обеспечивается линеаризация частотного масштаба и осуществляется коррекция неравномерности собственно АЧХ, что снижает погрешность измерения. При работе на малых уровнях сигнала для уменьшения влияния шумов и помех предусмотрен режим многократной выборки и усреднения результатов измерения.

Прибор управляется через устройство сопряжения с помощью клавиатуры на передней панели прибора по двенадцатиразрядной информационной шине, трехразрядной шине управления и трехразрядной адресной шине.

Литература: [1], c. 127 - 160; [2], с. 179-182.

Тема 10. Измерение параметров и характеристик электрорадиотехнических

цепей и компонентов

10.1. Общие сведения

С точки зрения соотношения размеров цепей и рабочей длины волны электрических колебаний различают цепи с сосредоточенными и распределенными постоянными (параметрами).

Цепи с сосредоточенными постоянными — это цепи, физические размеры которых много меньше рабочей длины волны колебаний. Их характеристики фактически не зависят от конфигурации выводов пассивных и активных элементов и размеров соединительных проводов.

110

Цепи с распределенными постоянными — это цепи, физические размеры которых соизмеримы с рабочей длиной волны колебаний. Каждый элемент или соединительный провод в таких цепях обладает сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Такие цепи называются также длинными линиями, или СВЧ-трактами.

В данной главе будут рассмотрены методы измерения в цепях с сосредоточенными постоянными.

Основными параметрами, характеризующими электрические и электронные цепи, являются активное сопротивление R резисторов, емкость С конденсаторов и индуктивность L катушек. Поскольку не всегда удается определить значение этих параметров напрямую, то в ряде случаев определяют косвенные (вторичные) параметры элементов и цепей: проводимость g (величина, обратная сопротивлению), полное сопротивление Z, добротность Q, тангенс угла потерь tg δ, собственная емкость СL катушек индуктивности, характеристическое сопротивление р.

Добротность характеризует колебательную систему, катушки индуктивности и конденсаторы и является безразмерным параметром.

Тангенс потерь характеризует потери в диэлектрике конденсатора и является безразмерным параметром.

Для резисторов основной единицей измерения является ом (Ом). Ввиду его малости в электротехнических измерениях применяются и кратные единицы: килоом (1 кОм = 103 Ом), мегаом (1 МОм = 106 Ом), гигаом (1 ГОм = 109 Ом).

Для конденсаторов основной единицей измерения является фарад (Ф). Ввиду того, что фарад является крупной единицей, применяются в основном дольные единицы: микрофарад (1 мкФ = 10 -6 Ф), нанофарад (1 нФ = 10 -9 Ф), пикофарад (1 пФ = 10 -12 Ф).

Для катушек индуктивности и дросселей основной единицей измерения является генри (гн). Так как эта единица очень большая, то используют дольные единицы: миллигенри (1 мГн = 10 -3 Гн), микрогенри (1 мкГн = 10 -6 Гн).

Измерители параметров в цепях с сосредоточенными постоянными по каталоговой классификации обозначаются следующим образом: Е1 — образцовые приборы (установки для поверки), Е2 — измерители полных сопротивлений и проводимости, ЕЗ — измерители индуктивности катушек, Е4 — измерители добротности, Еб — измерители со-противления резисторов (омметры), Е7 — универсальные измерители параметров (мосты), Е8 — измерители емкости конденсаторов.

В зависимости от измеряемого параметра, погрешности измерения, частотного диапазона и некоторых других характеристик применяются различные методы измерений, которые можно разделить на низкочастотные и высокочастотные.

К низкочастотным методам измерений относятся метод амперметра- вольтметра (вольтметра—амперметра), мостовой метод и метод дискретного счета.

К высокочастотным методам измерений относятся метод амперметра—вольтметра и резонансный метод.

10.2. Метод амперметра—вольтметра Метод амперметра—вольтметра является одним из наиболее простых, но и менее

точных методов измерений и может использоваться в цепях постоянного и переменного тока. Для реализации этого метода в цепях постоянного тока используют амперметры и вольтметры магнитоэлектрической системы, в цепях переменного тока промышленных частот — приборы электромагнитной и электродинамической систем, в цепях, питаемых звуковыми и высокими частотами, — приборы термоэлектрической системы. Во всех случаях использования приборы высокого класса точности дают меньшую погрешность измерения.

Метод амперметра—вольтметра является косвенным, так как основан на использовании закона Ома, но которому измеряемое сопротивление прямо

111 пропорционально падению напряжения на нем и обратно пропорционально силе тока, протекающего по нему.

Измерение сопротивления резисторов выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Схемы измерения сопротивления резисторов при измерении методом А—V (а) и методом V—А (б)

Для первой схемы исходное сопротивление Rx определяется по формуле:

где Rв – внутреннее сопротивление вольтметра.

Для второй схемы (см. рис. 10.1, б) измеряемое сопротивление Rx определяется по формуле:

где RА – внутреннее сопротивление амперметра. При использовании обеих схем имеет место методическая погрешность,

обусловленная собственным потреблением мощности приборами (рис. 10.2). Из анализа формул, а также из графиков зависимости (см. рис. 10.2) следует, что

метод амперметра – вольтметра (A – V) необходимо использовать при измерении малых сопротивлений резисторов Rx <Rв, а метод вольтметра- амперметра (V - А) — при измерении больших сопротивлений, когда Rx >Rв

Погрешность обоих методов достаточно велика (1,5...2%) и напрямую зависит от стабильности напряжения источника питания и от класса точности используемых приборов.

Рис.10.2. График зависимости погрешностей измерений от сопротивления резистора при измерениями методами (A – V и V – A)

(10.1)

(10.2)

112

Измерение емкости конденсаторов также возможно методами V—А и А—V. Для питания схем используется источник напряжения только переменного тока, так как в цепях постоянного тока реактивное сопротивление XL катушки индуктивности будет равно нулю, а реактивное сопротивление Xс конденсатора стремится к бесконечности. Эти утверждения основываются на известных зависимостях:

Измерение емкости конденсаторов выполняется по одной из схем, приведенных на

рис. 10.3.

Рис. 10.3. Схема измерения емкости конденсаторов методом А—V (а) и методом V—А (б)

Если пренебречь влиянием сопротивления утечки конденсатора, то

откуда

Из формулы следует, что при измерении емкости конденсаторов необходимо знать

частоту источника питания схемы. В зависимости от значения емкостного сопротивления измеряемого конденсатора

можно уменьшить влияние внутреннего сопротивления вольтметра на результат измерения, используя первую схему (см. рис. 10.3, а), а для конденсаторов большой емкости — вторую схему (см. рис. 10.3, б).

Измерение индуктивности катушек выполняется методом V—А при соотно-шении (активное сопротивление катушки должно быть значительно меньше ее реактивного сопротивления). На рис. 10.4 приведена схема измерения индуктивности катушек.

Рис. 10.4. Схема измерения индуктивности катушек

На основании закона Ома

Откуда

(10.3)

(10.4)

(10.5)

(10.6)

(10.7)

113

Измерение индуктивности на низких частотах будет приблизительным, так как не учтено активное сопротивление катушки RL, а на высоких частотах погрешность измерения обусловлена влиянием собственной емкости CL катушки и входной емкости Cв вольтметра, которая, как известно, складывается:

В результате образуется параллельный колебательный контур с собственной

частотой колебаний:

При приближении частоты источника питания схемы к f0 сопротивление контура

возрастает, что соответствует увеличению индуктивности катушки L. Метод V—А (А—V) реализуется с помощью широко распространенных приборов

в условиях, соответствующих режиму работы элементов цепи. К недостаткам метода следует отнести его косвенность, трудоемкость измерений, большую погрешность измерений (единицы процентов), ограниченный диапазон измерения параметров. В связи со столь существенными недостатками этот метод не получил широкого распространения.

Лучшие результаты при измерении сопротивления резисторов показывают электронные омметры (Е6), которые выполняются на основе УПТ, охваченного отрицательной обратной связью и имеющего очень большое входное сопротивление (рис. 10.5). Напряжение на выходе усилителя омметра

где ʀu — коэффициент усиления УПТ без цепи обратной связи; β — коэффициент передачи цепи обратной связи:

При большом коэффициенте усиления ʀu произведение и выходное напряжение

В результате шкала аналогового прибора получается равномерной и практически не зависит от внешних элементов, подключенных к усилителю. Погрешность измерения аналоговых омметров большая — примерно 1...4%.

В тераомметрах резисторы R1 и Rx меняются местами и шкала аналогового индикатора становится обратной (нуль шкалы — справа).

Погрешность тераомметров при измерении достигает 10%. К достоинствам электронных омметров следует отнести прямой отсчет и широкий

диапазон измерения сопротивления резисторов.

(10.8)

(10.9)

(10.10)

(10.11)

(10.12)

(10.13)

114

Рис. 10.5. Принципиальная схема электронного омметра

10.3. Мостовой метод Мостовой метод положен в основу работы измерительных мостов (Е7), которые

являются универсальными приборами. С их помощью можно измерять сопротивление резисторов, емкость конденсаторов, индуктивность катушек, добротность и тангенс потерь.

Название «мост» прибор получил потому, что между двумя параллельными ветвями индикаторная диагональ образует как бы мост .

Ветви в которые включены комплексные сопротивления , называют плечами моста. В одну диагональ моста включен генератор Г питающего напряжения, в другую — индикатор И равновесия (баланса) моста.

Схемы четырехплечного моста показаны на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Схемы четырехплечного моста в общем виде (а) и для измерения сопротивления резисторов (б)

Измерение сопротивления резисторов выполняют в цепях постоянного и

переменного тока. Во все плечи моста включены чисто активные сопротивления. Условием равновесия моста является равенство произведений сопротивлений двух

противоположных плеч:

откуда

Признак равновесия моста — отсутствие показаний на индикаторе. Если поменять местами индикаторную диагональ и диагональ питания, то

равновесие моста не нарушится. Процесс уравновешивания моста постоянного тока достигается изменением

(подбором) отношения R2/R1 переключателя «Множитель» и плавным изменением сопротивления потенциометра R3— регулировки «Отсчет», что позволяет значительно расширить диапазон измерения. Уравновешивание моста считается законченным при пол-

(10.14)

(10.15)

115 ностью использованном значении напряжения питания (регулировка «Чувствительность») генератора.

Результат измерения представляет собой произведение от умножения показания регулировки «Отсчет» на показание переключателя «Множитель».

Чувствительность моста зависит от чувствительности используемого индикатора и значения напряжения источника питания. Поэтому в качестве индикатора в аналоговых мостах используется прибор магнитоэлектрической системы с двухсторонней шкалой (с нулем посередине).

Измерение емкости конденсаторов выполняется мостом только переменного тока. Сопротивление четырехплечного моста в общем виде носит комплексный характер, поэтому условия равновесия моста переменного тока будут определяться двумя условиями: по модулю и по фазе.

Мосты переменного тока чаще всего питаются от внутреннего генератора со звуковой частотой 100 или 1000 Гц (если на лицевой панели моста частота не указана, то это всегда 1000 Гц). Возможно питание от внешнего генератора, для чего предусмотрены гнезда (обычно на задней панели). При питании напряжением звуковой частоты еще мало сказывается влияние паразитных емкостей и индуктивностей на погрешность измерения.

В качестве индикатора равновесия моста служат электромеханический индикатор выпрямительной системы или электронный вольтметр типа У—Д, в точных мостах — электронный осциллограф (в момент равновесия моста на экране ЭЛТ будет только горизонтальная линия развертки).

Конденсаторы различаются не только значением емкости и рабочим напряжением, но и активными потерями в диэлектрике, которые характеризуются тангенсом угла потерь tg δ. Эквивалентные схемы конденсатора без потерь (идеального конденсатора), с малыми и большими потерями представлены на рис. 10.7.

Рис. 10.7. Эквивалентные схемы конденсаторов без потерь (а), с малыми (б ) и с

большими потерями (в ) Отечественная промышленность и зарубежные фирмы выпускают множество

разнообразных конденсаторов с малыми и большими потерями. Рассмотрим функциональную схему моста для измерения емкости конденсаторов с малыми потерями (рис. 10.8, а).

Рис. 10.8. Функциональные схемы мостов для измерения емкости конденсаторов с малыми (а) и с большими потерями (б)

116

Условие равновесия моста в комплексном виде выражается

как Раскрыв скобки и приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим:

откуда

откуда

С помощью рассматриваемой схемы моста можно измерять tg δ. Электрическая

цепь левого верхнего плеча моста показана на рис. 10.9, а.

Рис. 10.9. Электрическая цепь левого верхнего плеча моста (а) и векторная диаграмма тока

и напряжений в плече (б)

В векторной диаграмме (рис. 10.9, б) угол φ – фазовый сдвиг между током и напряжением в левом плече, угол δ — угол потерь в диэлектрике:

Определим tg8 через известные (образцовые) параметры элементов цепи. Для этого

перемножим уравнения, умножив левую и правую части на ω:

Из выражения (4.12) следует, что при ω = const и С0 = const сопротивление

образцовой цепи R0 можно градуировать непосредственно в значениях tg δ. Рассмотрим функциональную схему моста для измерения емкости конденсаторов с

большими потерями (см. рис. 10.8, б). Условие равновесия моста в комплексном виде выражается формулой

откуда

(10.16)

(10.17)

(10.18)

(10.19)

(10.20)

(10.21)

(10.22)

(10.23)

117

Тангенс угла потерь конденсатора находим по формуле:

Условие равновесия моста зависит от частоты, поэтому мостовые схемы измерения предназначены для работы на одной (реже — на двух) фиксированной частоте.

Измерение индуктивности катушек выполняется мостом только переменного тока. Измерение возможно путем сравнения с индуктивностью L0 образцовой катушки или с емкостью С0 образцового конденсатора. Образцовые катушки переменной индуктивности изготовить трудно, и надежность их невысока, поэтому на практике используют схемы сравнения с образцовыми конденсаторами. Функциональная схема моста для измерения индуктивности катушки приведена на рис. 10.10.

Рис. 10.10. Функциональная схема моста для измерения индуктивности катушек

Условие равновесия моста

где Rх – сопротивление потерь в измеряемой катушке;

откуда

откуда

С помощью рассматриваемого моста можно измерять также добротность Q

катушек. Известно, что

Получим

(10.24)

(10.25)

(10.26)

(10.27)

(10.28)

(10.29)

(10.30)

(10.31)

(10.32)

118

Таким образом, мостовая схема для измерения параметров R, L, C, Q, tgδ применяется в так называемых универсальных мостах, представляющих собой сочетание мостов постоянного и переменного тока.

Источниками погрешности при измерении параметров элементов цепей мостовым методом являются неточность уравновешивания моста, нестабильность значения напряжения и частоты источника питания моста, погрешность значений образцовых элементов.

К достоинствам мостового метода относятся универсальность мостов при измерении параметров; к недостотаткам — большая погрешность (до 3%) аналоговых мостов, невозможность измерения параметров на рабочих частотах, трудоемкость измерений. Меньшую погрешность (0,2%) и возможность автоматизации измерений обеспечивают цифровые мосты.

10.4. Метод дискретного счета Цифровые измерители (как и аналоговые) широко используются при определении

линейных параметров электрических цепей. Наряду с этим при регулировании и ремонте электронной аппаратуры возникает необходимость измерения параметров пассивных элементов.

Преобразования линейных параметров выполняются одним из двух основных способов: прямым или уравновешивающим. Приборы для преобразования также подразделяются на приборы прямого и уравновешивающего преобразования.

Прибор прямого преобразования сочетает в себе аналоговый преобразователь какого-либо параметра элемента цепи в активное значение и цифрового прибора для его последующего измерения.

Цифровые измерители параметров цепей классифицируются в зависимости от вида промежуточного преобразования — другого способа реализации метода дискретного счета при измерении параметров пассивных элементов цепи. Этот способ состоит в предварительном преобразовании значений этих параметров в частоту (период) гармо-нического сигнала. Исследуемый элемент цепи включают в частотно- зависимую цепь, задающую частоту колебаний генератора.

Приборы уравновешивающего преобразования — это цифровые мосты постоянного (для измерения R) и переменного (для измерения L, С, R) тока. Преобразование этих параметров в напряжение — один из самых простых методов. Исследуемый элемент включают в измерительную цепь, которая подключается к источнику образцового тока или напряжения.

В практике измерений пассивных элементов получили распространение способы развертывающего преобразования, основанные на формировании определенной развертывающей функции, математическая зависимость которой содержит в себе измеряемый параметр. При этом фиксируются моменты времени, в которые функция достигает предварительно заданных значений. Измеренный временной интервал оказы-вается функционально связанным с преобразуемым параметром. Такое преобразование отличается высокой точностью, скоростью, линейностью функции преобразования, удобным для дальнейшего преобразования в цифровой код видом выходного сигнала (частота, период или временной интервал Δt). Этот способ обычно используется в сочетании с предварительным преобразованием параметров R, L, С в напряжение, и тогда развертывающая функция также представляет собой напряжение.

На рисунке 10.11, а представлена принципиальная схема простейшего преобразователя параметров R,L,С в период сигнала меандр.

(10.33)

119

Рис. 10.11. Принципиальная схема простейшего преобразователя параметров R, L и С (а) и временные диаграммы его работы в период сигнала меандр (б)

Измерительная цепь (ИЦ) с постоянной времени: τx= CxR0 (C0Rx или L0Rx) запитывается выходным напряжением операционного усилителя (на микросхеме — DA), который выполняет функцию сравнивающего устройства (компаратора). Порог срабатывания задается резистивным делителем R1 и R2, обеспечивающим коэффициент передачи цепи положительной обратной связи (ПОС). На рис. 10.11, б представлены временные диаграммы работы описанного преобразователя параметров.

В момент времени t0 происходит интегрирование напряжения U0 измерительной цепью. На инвертирующий вход операционного усилителя (ОУ) подается развертывающая функция. В момент времени t1 при .достижении этой функцией порогового значения +U0ʀ0 компаратор срабатывает, изменяя на выходе ОУ знак напряжения U0 на противоположный, что соответствует интервалу времени интегрирования tи1.

На следующем интервале времени tи2=t2-t1 происходит формирование развертывающей функции с противоположным знаком. Очевидно, что при равенстве положительного и отрицательного порогов срабатывания

интервалы времени tи1 и tи2 равны.

При этом период сигнала меандр на выходе ОУ составляет и измеряется цифровым измерителем интервалов.

Результат измерения периода сигнала Tx пропорционален значению определяемого параметра Rx (Cx или Lx).

Такие цифровые приборы получили распространение при измерении параметров пассивных элементов цепей с погрешностью измерения (0,005 ...0,1%).

Рассмотрим метод уравновешивающего преобразования измеряемых параметров. Сравнение измеряемой величины с образцовой производится путем уравновешивания мостовой измерительной цепи, в одно из плеч которой включен исследуемый элемент. В смежное плечо моста подключают образцовый элемент, представляющий собой набор квантованных образцовых элементов, соответствующих весовым коэффициентам разрядов используемого цифрового кода. Варьируя параметрами образцового элемента, добиваются нулевого напряжения в измерительной диагонали. Уравновешивание моста может быть как следящим, так и развертывающим.

Такие приборы имеют широкий динамический диапазон и малую погрешность измерения. Вместе с тем из-за использования контактных ключей для формирования с высокой точностью параметров образцового элемента эти приборы имеют низкую скорость измерения.

Функциональная схема цифрового моста постоянного тока уравновешивающего типа для измерения активного сопротивления резистора приведена на рис. 10.12.

(10.34)

120

Рис. 10.12. Функциональная схема цифрового моста постоянного тока

Измеряемый резистор сопротивлением Rx образцовые резисторы R1, R2 и преобразователь кода в сопротивление образуют мост, который подключен к источнику напряжения постоянного тока. Разбаланс моста фиксируется компаратором. Устройство управления анализирует выходной сигнал компаратора и в зависимости от его знака увеличивает или уменьшает цифровой код N, выдаваемый на преобразователь кода. Уравновешивание производится до тех пор, пока напряжение в выходной диагонали моста не станет меньше порога чувствительности компаратора. Измеряемое сопротивление выражается формулой

где ʀпк — коэффициент преобразования (ʀпк = Rпк/N); Rпк — сопротивление

преобразователя кода. Как следует из формулы, результат измерения, отображаемый цифровым

индикатором, не зависит от значения напряжения источника питания моста. Путем изменения отношения сопротивлений резисторов R1, R2 цепи положительной обратной связи расширяют диапазон измерения. Погрешность измерения зависит от стабильности величины сопротивления образцовых резисторов Rl, R2 и от точности преобразователя кода.

Цифровые мосты постоянного тока имеют погрешность измерения ~ 0,01% и применяются для точного измерения сопротивления резисторов.

Для измерения комплексного сопротивления, индуктивности катушек и емкости конденсаторов на фиксированной частоте применяются мосты переменного тока, выполняющие уравновешивание по двум параметрам.

На рис. 10.13 представлена функциональная схема цифрового моста переменного тока, которым измеряют параметры R, L, С. Процесс измерения основан на определении временного интервала, равного постоянной цепи разряда конденсатора емкостью Сx через резистор с сопротивлением R3, причем одна из величин является измеряемой, а другая образцовой. При рассмотрении его работы будем считать, что измеряемой является емкость конденсатора Сx.

Рис. 10.13. Функциональная схема цифрового моста переменного тока

(10.35)

121

При установке тумблера SA в положение 1 конденсатор Сx заряжается до напряжения Е стабилизированного источника питания. В момент измерения тумблер SА переводится в положение 2 и конденсатор разряжается через образцовый резистор R3 по экспоненциальному закону:

где e=const; τ - постоянная времени цепи разряда τ= CxR3. Одновременно специальный управляющий импульс открывает электронный ключ

и на счетчик импульсов начинают поступать импульсы от образцового генератора импульсов с частотой f0, для этого используется кварцевый генератор в сочетании со схемой формирования.

Напряжение UR3 подается на один вход компаратора, а на другой вход подается напряжение с образцового делителя R1, R2. Значения сопротивлений этих резисторов выбирают так, чтобы соблюдалось соотношение

где

Тогда напряжение, снимаемое с делителя, будет составлять

Через интервал времени τ0= CxR3, напряжение на конденсаторе уменьшится в е раз, следовательно, станет равным напряжению UR2. В момент равенства двух подведенных напряжений компаратор вырабатывает короткий импульс, запирающий электронный ключ. Счет импульсов прекращается.

Очевидно, что подсчитанное число импульсов в определенном масштабе соответствует постоянной времени τ0:

откуда

где n — число подсчитанных импульсов; f0 — частота следования импульсов.

При заданном значении f0 можно подобрать значение R3 так, чтобы цифровой индикатор был градуирован непосредственно в единицах емкости.

Расширение пределов измерения достигается изменением значения R3. Измерение Rx отличается от Сx измерения только тем, что образцовый резистор

заменяется образцовым конденсатором. Погрешность таких мостов определяется нестабильностью частоты кварцевого

генератора (обычно не хуже ), нестабильностью образцового элемента и ошибкой дискретности (в единице младшего разряда).

Существенным недостатком цифровых мостов является возможность измерения только на рабочей частоте.

(10.36)

(10.37)

(10.38)

(10.39)

(10.40)

122

10.5. Резонансный метод Резонансный метод является высокочастотным и основан на использовании

электрического резонанса в колебательной системе. На низких частотах колебательные системы с достаточно высокой добротностью создать трудно, поэтому невозможна точная фиксация момента настройки контура в резонанс. Кроме того, габариты колебательной системы на низких частотах непомерно увеличиваются.

Резонансный метод положен в основу работы куметров (Q — характеристика добротности катушек индуктивности, контуров, конденсаторов). Функциональная схема куметра представлена на рис. 10.14.

Рис. 10.14. Функциональная схема куметра

Прибор состоит из ГВЧ, измерительного контура LС, индикатора резонанса V2 и вольтметра VI, контролирующего величину входного напряжения. Генератор и индикатор V2 слабо связаны с измерительным контуром, чтобы вносимые ими сопротивления не влияли на параметры контура. Для этого генератор и индикатор V2 соединяются с контуром через емкостные делители напряжения С1, С2. В качестве индикатора резонанса используется электронный вольтметр типа Д—У или электромеханический индикатор выпрямительной системы.

Методика измерения заключается в определении резонансной частоты измерительного контура, состоящего из измеряемого элемента (катушки индуктивности Lx) и образцового элемента (конденсатора С0). Значение Lx (или Сx) вычисляется по формуле Томпсона:

При измерении индуктивности катушки ее подключают к зажимам 1—2. При этом

измерительный контур образован катушкой Lx с активными потерями RL межвитковой емкостью ее проводов CL и перестраиваемой образцовой емкостью C0. Резонанс в контуре на заданной частоте достигается изменением емкости C0 образцового конденсатора. Момент резонанса контура определяется по индикатору V2. Значение определяется косвенно по расчетной формуле:

При постоянстве входного напряжения вольтметр V2 можно градуировать в

единицах добротности. Следовательно, этот метод является С помощью приведенной схемы куметра можно определять параметры C, Q, tgδ и

R, подключая измеряемый конденсатор или резистор к зажимам 3—4:

(10.41)

(10.42)

(10.43)

123

При измерении Сx контур составляется из образцовой катушки L0 и

измерительного конденсатора Сx. Измерение добротности Q можно выполнять методом вольтметров или методом

расстройки частоты. Метод вольтметров состоит в следующем. В контур вводится напряжение U1

известного значения. В момент резонанса измеряется напряжение U2 на контуре. Поскольку U2 больше U1 в Q раз, то

при

При постоянстве входного напряжения вольтметр V2 можно градуировать в единицах добротности. Следовательно, этот метод является прямым. Диапазон измерения регулируется изменением подводимого к контуру напряжения U1.

Метод расстройки частоты (косвенный) состоит в следующем. Контур настраивают в резонанс на частоту f0 (рис. 10.15), при этом фиксируется максимальное показание индикатора резонанса по V2. Затем контур расстраивают до частот f1 и f2 от резонансной до значения 0,7Qmax, тогда

Рис. 10.15. Резонансная кривая при измерении добротности методом расстройки частоты

К достоинствам куметров относится необходимость проведения измерений на рабочих частотах и измерения большого количества параметров; к недостаткам — трудоемкость измерений, большая погрешность измерения (1...5%), причинами которой являются нестабильность напряжения и частоты ГВЧ, неточность градуировки шкалы образцового конденсатора С0, погрешность приборов VI и V2, погрешность считывания показаний.

10.6. Измерение параметров полупроводниковых диодов транзисторов, транзисторов и интегральных микросхем.

(10.44)

(10.45)

124

Современные сложные электронные устройства различного назначения характеризуются высокой надежностью и малыми габаритными размерами благодаря применению в них диодов, транзисторов и интегральных микросхем (ИМС), выполняющих вполне конкретные функции.

Входящие в состав ИМС диоды, транзисторы, резисторы и конденсаторы оказывают влияние на свойства микросхем и при недостаточности информации об их параметрах, особенностях эксплуатации, схемах включения не обеспечивают наилучшие режимы работы электронного устройства в целом. Разброс параметров и характеристик полупроводниковых приборов и ИМС одного и того же типа, чувствительность к перегрузкам, влияние изменения температуры приводят к необходимости перед установкой в электронную схему проводить их испытание.

Полупроводниковые приборы классифицируются по функциональному назначению, мощности и граничной частоте применимости.

Измерение параметров полупроводниковых диодов. Промышленность выпускает плоскостные и точечные полупроводниковые диоды, отличающиеся конструкцией, технологией изготовления и значением характеризующих их параметров.

Измерение параметров диодов принципиально отличается от рассмотренных ранее измерений аналогичных параметров, что объясняется зависимостью свойств полупроводниковых приборов от внешних условий (главным образом, от температуры) и нелинейностью вольт- амперных характеристик полупроводниковых приборов.

В соответствии с первой причиной следует учитывать разогрев р-п - перехода проходящим током во время измерения, что требует обеспечения отвода тепла исследуемого диода (теплоотвод) и ограничения времени измерения.

Вторая причина обязывает выполнять измерения при определенных значениях напряжения и силы тока.

Параметры полупроводниковых диодов определяются свойствами р-п-перехода. Сила тока, протекающего через диод, зависит от знака и значения приложенного

напряжения. Эта зависимость наглядно представляется вольт-амперной характеристикой, где по оси ординат откладывают значение силы тока диода, а по оси абсцисс — приложенное напряжение. Поскольку прямой ток обычно превышает обратный в тысячи раз, то ВАХ диодов строят в разных масштабах: прямой ток откладывают в миллиамперах, обратный — в микроамперах. Масштаб обратного напряжения выбирают более крупным, чем масштаб прямого напряжения.

ВАХ полупроводникового диода представлена на рис. 10.16, а, где хорошо видно, что при большом обратном напряжении резко возрастает обратный ток. Это явление сопровождается тепловым необратимым пробоем диода и выходом его из строя. На ВАХ имеются области с различным дифференциальным сопротивлением поэтому необходимая точность определения параметров может быть достигнута при соблюдении некоторых условий измерения. При измерении параметров на прямой ветви ВАХ (рис. 10.16, б) следует задавать постоянный ток Iпр и измерять падение прямого напряжения Uпр. Это условие означает, что внутреннее сопротивление источника питания должно быть много больше сопротивления диода, чтобы изменение напряжения на диоде (VD) не вызывало изменений тока, выходящих за пределы заданной погрешности измерений, т.е. источник питания должен быть источником тока по отношению к диоду. Условие необхо-димо выполнять на всех участках ВАХ (при измерении напряжения), где дифференциальное сопротивление мало.

Стабилизированный источник питания постоянного тока обеспечивает дискретные значения прямого тока в диапазоне изменения прямого напряжения для испытуемого диода. Измерение выполняет высокоомный вольтметр постоянного тока; контроль дискретных значений тока обеспечивается миллиамперметром магнитоэлектрической системы.

125

Рис. 10.16. ВАХ диода (а), схема измерения на прямой (б) и обратной (в) ветвях

При измерении параметров диода на обратной ветви ВАХ (рис. 10.16, в)

необходимо задаваться силой обратного тока Iобр и измерять обратное напряжение Uобр. При этом источник питания Е, которым задается режим измерения, должен иметь малое внутреннее сопротивление — в противном случае незначительные изменения обратного тока вызовут большую погрешность при измерении обратного напряжения.

Со стабилизированного источника на диод VD подаются заданные значения обратного напряжения, которые контролируются вольтметром магнитоэлектрической системы. Сила обратного тока диода измеряется микроамперметром постоянного тока.

Таким образом, в справочнике на диоды в качестве электрических характеристик указываются координаты точек характеристики на прямой и обратной ветвях.

Прямую ветвь характеризуют следующие параметры: Uпр — прямое падение напряжения на диоде при заданной силе постоянного прямого тока Iпр; Rдиф— дифференциальное сопротивление.

Обратную ветвь характеризуют следующие параметры: Uобр — постоянное обратное напряжение на диоде при заданной силе постоянного обратного тока, протекающего через диод; Iобр— сила постоянного обратного тока, протекающего через диод при подаче на него постоянного обратного напряжения Uобр, Uобрmax— наибольшее допустимое обратное напряжение (предельное напряжение).

Эффективность выпрямления определяют расчетом коэффициента выпрямления по результатам измерений:

Исследование ВАХ диодов по точкам оказывается трудоемким и не всегда

целесообразным. Поэтому на практике требуемые параметры измеряют в определенных точках. Например, Uпр, Iпр, Iобр измеряют с помощью специальных измерителей параметров диодов.

Для оценки частотных свойств диода снимают частотные характеристики (рис. 10.17) Iвыпр(f).

Рис. 10.17. Схема измерения частотной характеристики диода

(10.46)

126

Основным параметром, определяющим частотные свойства диода, является граничная рабочая частота fгр, при которой сила выпрямленного тока уменьшается на 30% относительно номинального значения, измеренного на низкой частоте.

Для определения граничной рабочей частоты исследуемый диод VD включается в схему однополупериодного выпрямителя с активно- емкостной нагрузкой. На вход схемы подается переменное напряжение неизменной амплитуды различной частоты, контролируемое на выходе генератора вольтметром. Резистор R1 обеспечивает согласова-ние сопротивления генератора PI сопротивления нагрузки. Сила контролируемого выпрямленного тока измеряется миллиамперметром.

На высоких частотах (более 100 кГц) должны быть приняты меры для уменьшения погрешности, вносимой паразитными индуктивностями.

Значение емкости С конденсатора выбирается таким, чтобы емкостное сопротивление при минимальной частоте подводимого напряжения было значительно меньше сопротивления резистора R1.

Проходная емкость диода ограничивает применение полупроводниковых диодов на высоких частотах.

Емкость p-n-перехода диода измеряют при определенном напряжении смещения, так как она существенно зависит от этого напряжения (рис. 10.18).

Погрешность измерения емкости зависит от точности задания рабочей точки, в которой измеряется емкость, и точности измерения напряжения.

Все рассмотренные измерения выполняют при температуре окружающей среды , если это не оговорено особо.

Рис. 10.18. Зависимость емкости р-n-перехода от напряжения смещения

Изменение температуры заметно влияет на все основные параметры диода. С

повышением температуры уменьшается прямое и обратное сопротивление, увеличивается проходная емкость диода из-за уменьшения контактной разности потенциалов, что приводит к некоторому ухудшению частотных свойств диода. С повышением температуры особенно резко меняется обратное сопротивление, что является основным фактором, определяющим температурный предел работы диодов, а дальнейшее повышение температуры приводит к необратимому изменению его параметров. Исследуемый диод помещают в термостат, поддерживая заданную температуру (для германиевых — не выше 70 °С, для кремниевых — не выше 125 °С). На основании анализа полученных результатов определяют максимально и минимально допустимые температуры для диода конкретного типа.

У выпрямительных диодов измеряют все указанные параметры, для которых необходимо знать предельно допустимые эксплуатационные режимы, при которых диод должен работать с заданной надежностью в течение установленного срока.

Предельно допустимые режимы выпрямительных диодов характеризуются максимальной силой прямого тока Iпрmax и обратного напряжения Uобрmax, максимально допустимой мощностью Pmax, рассеиваемой на диоде, диапазоном температур окружающей среды.

127

Измерение силы прямого тока и обратного напряжения описано ранее, а значение рассеиваемой на диоде мощности определяется как сумма мощностей при протекании прямого и обратного токов:

Из-за малости обратного тока значением Pобр обычно пренебрегают и тогда

У высокочастотных диодов измеряют практически все те же параметры, которые

рассматривались ранее. Однако СВЧ-диоды из-за чувствительности к тепловым и электрическим воздействиям должны храниться в экранирующей защитной оболочке, и в процессе измерения параметров диод должен быть защищен от воздействия электро-магнитного поля.

У импульсных диодов наряду с параметрами ВАХ измеряют специальные параметры (характеризующие инерционность диодов): время восстановления обратного сопротивления, заряд переключения, максимальное импульсное прямое падение напряжения.

У детекторных диодов измеряют чувствительность по току, сопротивление в рабочей точке, коэффициент стоячей волны, шумовое отношение.

У смесительных диодов измеряемыми параметрами являются потери преобразования, выходное сопротивление, коэффициент стоячей волны, шумовое отношение, нормированный коэффициент шума.

У параметрических и умножительных диодов с управляемой емкостью наряду с емкостью диода, силой обратного тока и предельно допустимым напряжением измеряют добротность диода на заданной частоте и собственную индуктивность диода.

У стабилитронов (стабисторов) измеряют напряжение стабилизации.

Измерение параметров биполярных и униполярных транзисторов. Поведение транзисторов в электронных устройствах определяется их свойствами, которые можно представить различными системами характеристик и параметров.

Расчет транзисторных схем возможен, если известны определенные параметры, наиболее полно характеризующие транзистор как элемент электрической цепи. К таким параметрам предъявляют следующие требования: удобство расчета схем на транзисторах, возможность измерения в широком диапазоне частот с заданной погрешностью, простота методики измерения.

Широко распространена методика представления транзистора в виде четырехполюсника, который описывается несколькими системами уравнений. В настоящее время в практике измерений широко распространена так называемая система h-параметров транзистора. Она реализуется в том случае, если при снятии семейства статических характеристик транзистора рассматривать входное напряжение и силу выходного тока как функции выходного напряжения и силу входного тока.

Применительно к схеме включения биполярного транзистора с общей базой, которую чаще используют для этого семейства характеристик, можно записать:

где Iэ— ток эмиттера; h11— входное сопротивление; h12 — коэффициент обратной связи; h21— статический коэффициент передачи тока; h22 — выходная проводимость.

Учитывая, что h параметры имеют разную размерность, полученную систему часто называют системой смешанных параметров. Измерение смешанных параметров является

(10.47)

(10.48)

(10.49)

128 основным и характеризует свойства конкретного транзистора в одной рабочей точке. Свойства транзистора во всем диапазоне изменения напряжений и токов, возможных для данного прибора, отображаются семейством статических ВАХ, дающих представление о поведении транзистора при различных сочетаниях токов и напряжений.

На основании построенного семейства характеристик можно определить основные параметры транзистора в любой рабочей точке.

Снятие ВАХ по точкам обеспечивает сравнительно малую погрешность измерений (5...10%), но является весьма трудоемким процессом. Кроме того, длительное нахождение транзистора под током приводит к его нагреву и неизбежному изменению параметров в ходе измерения.

Указанные недостатки отсутствуют у характериографов, позволяющих в короткое время получить ВАХ и оценить транзистор при практически неизменной температуре p-n-перехода, что исключает погрешности, обусловленные изменением параметров транзистора.

Недостатками получения ВАХ с помощью характериографов (по сравнению со снятием ВАХ по точкам) являются сложность применяемой аппаратуры и сравнительно большая погрешность измерений (15...20%). Однако в подавляющем большинстве случаев эта погрешность допустима.

Наилучшие результаты при измерении параметров транзисторов дают специальные испытатели (Л2 по каталоговой классификации отечественных измерительных приборов), позволяющие быстро и с малой погрешностью измерить основные параметры транзистора:

В h21, h22, Iсэ0 отличие от биполярного транзистора униполярный (полевой) транзистор управляется не током, а напряжением. Его особенностью является высокое входное сопротивление, которое в зависимости от тока транзистора колеблется в пределах 6... 15 Ом.

Основой полевого транзистора является пластина полупроводника р-типа, ограниченная на концах металлическими контактами. С двух противоположных сторон в эту пластину введены примеси -типа, соединенные между собой и образующие один электрод — затвор. Два других электрода образуют металлические контакты — исток и сток.

Если накоротко соединить затвор с истоком, подключив к истоку «+» источника питания, а к стоку «-», то по цепи потечет ток Ic. При увеличении напряжения Uc, приложенного к стоку, увеличивается сила тока Ic. При достижении напряжения определенного значения (напряжения насыщения) ток стока Ic достигает значения Icнас (максимальный ток стока, или ток насыщения) и перестает увеличиваться. Если к затвору подключить «+», а к истоку «-» источника смещения Uз, то насыщение будет происходить при меньшем значении Uc. Частотные свойства полевых транзисторов определяются главным образом межэлектродными емкостями транзистора.

Измерение параметров полевых транзисторов быстро и качественно с допустимой погрешностью выполняют специальными испытателями (группа Л2), позволяющими измерять ток утечки Iут, ток стока Iст, напряжение затвора Uз, входную, выходную и проходную емкости (Свх, Свых, Спрох) и некоторые другие параметры с погрешностью 5... 15%.

Измерение параметров интегральных микросхем. Классификация интегральных микросхем. В зависимости от технологии изготовления ИМС делятся на полупроводниковые и пленочные. Сочетание технологий позволяет реализовать еще одну группу — гибридные.

Полупроводниковые ИМС характеризуются повышенным количеством элементов и защищены от влияния внешней среды. Пленочные ИМС — схемы с пассивными элементами. В гибридных ИМС пленочными являются пассивные элементы и

129 соединения, а активные элементы — бескорпусные диоды и транзисторы, выполненные на отдельных полупроводниковых кристаллах.

Сложность ИМС определяется количеством содержащихся в ней элементов и компонентов — степенью интеграции.

По степени интеграции различают следующие ИМС: 1. маломасштабные (МИС) — 20—40 элементов; 2. среднемасштабные (СИС) — 50—150 элементов; 3. большие (БИС) — 150—900 элементов; 4. сверхбольшие (СБИС) — более 1000 элементов.

Благодаря развитию технологии униполярных МОП - или МДП - транзисторов существенно повышена степень интеграции микросхем.

Относительная простота технологии изготовления, малая потребляемая мощность, невысокая стоимость, а также ряд ценных схемотехнических средств позволяют на основе ИМС создавать устройства различной сложности и степени ответственности — от микропроцессоров до сложнейших приборов, работающих в космосе.

ИМС различаются по двум признакам: по конструкции корпуса и рас-положению выводов (с планарными выводами — DIP, PDIP; со штырьковыми выводами — ) и по функциональному назначению (аналоговые, или линейные — АИМС; цифровые — ЦИМС).

АИМС предназначены для преобразования и обработки сигналов, изменяющихся по закону непрерывной функции, и используются в усилителях сигналов низких и высоких частот, в генераторах, смесителях, детекторах, т.е. в устройствах, где активные элементы работают в линейном режиме.

ЦИМС предназначены для преобразования и обработки сигналов, изменяющихся по закону дискретной функции. Активные элементы ЦИМС работают в ключевом режиме. ЦИМС используются в ЭВМ, в устройствах дискретной обработки информации, системах автоматики. Одним из видов ЦИМС являются логические элементы, которые предназначены для выполнения логических операций над переменными и способны принимать только два уровня напряжения — логический «О» и логическую «1». Логическому «0» соответствует низкий уровень напряжения, а логической «1» — высокий.

Несколько простейших логических функций можно реализовать с помощью основных логических элементов:

1. логическое сложение (дизъюнкция, или операция ИЛИ) заключается в том, что функция принимает значение, равное «1», если хотя бы на одном входе присутствует «1»; 2. логическое умножение (конъюнкция, или операция И) заключается в том, что функция принимает значение, равное «1», если на всех входах одновременно присутствует «1»; 3. логическое отрицание (инверсия, или операция НЕ) заключается в получении переменной, противоположной данной.

На рисунке 10.19 приведены условное графическое обозначение (УГО) элементов И, ИЛИ, НЕ и таблицы истинности. В таблице истинности «1» означает наличие сигнала на входах и выходе, а «0» — его отсутствие.

130

Рис.10.19. Условные графические изображения и таблицы истинности для логических элементов И (а), ИЛИ (б) и НЕ (в)

Помимо функциональных элементов одноступенчатой логики существуют

элементы двухступенчатой и трехступенчатой логики. Измерение параметров и проверка кондиционности АИМС. Из

множества АИМС широко применяются дифференциальные и операционные усилители (ОУ), а также видеоусилители и другие широкополосные усилители. ОУ представляют собой усилитель постоянного тока (УПТ) с двумя входами (прямым и инвертируемым) и одним выходом. Вводя в такой усилитель разнообразные обратные связи, можно получить электронное устройство реализующее различные функции преобразования сигнала. Типичной является подача на оба входа ОУ парафазного (дифференциального) сигнала. Эти два воздействия могут быть различными, вплоть до того, что один из входов (инвертирующий или неинвертирующий) может быть заземлен.

ОУ являются многокаскадными усилителями, в которых первый каскад — дифференциальный; выходной каскад строится так, чтобы обеспечить достаточно большой динамический диапазон; промежуточные каскады обеспечивают дополнительное усиление и сдвиг уровня. Сдвиг уровня необходим для того, чтобы при отсутствии сигналов на входах напряжение на выходе равнялось нулю.

Отклонение значения Uвых от нуля при отсутствии сигналов на входах должно быть минимальным (доли милливольта).

Другими важными характеристиками ОУ являются следующие: 1. большое входное сопротивление (в десятки — сотни килоом), обеспечиваемое входным дифференциальным каскадом; 2. малое выходное сопротивление (сотни ом); 3. большой коэффициент усиления по напряжению (десятки — сотни тысяч); 4. малая потребляемая мощность (десятки милливатт); 5. большая полоса пропускания ОУ (десятки тысяч килогерц и более); 6. слабое влияние температуры.

ОУ имеют большое количество параметров, измеряемых специальными испытателями (группа Л2), с помощью которых измеряются качественные параметры линейных ИМС: Uсм — напряжение смещения, Iвх12— входные токи, ʀU - коэффициент усиления по напряжению,Uвых — напряжение на выходе, Iпотр — потребляемый ток. Измеренные параметры сравнивают со справочными и делают вывод о годности и кондиционности АИМС. Годной и кондиционной считается микросхема, измеренные параметры которой полностью соответствуют справочным; годной и некондиционной (ограниченно годной) — микросхема, измеренные параметры которой не соответствуют справочным; негодной — микросхема, параметры которой ʀU или Uвых равны нулю.

Измерение параметров и проверка работоспособности ЦИМС. Испытания ЦИМС проводятся одним из трех основных методов: статическим,

динамическим, тестовым (функциональным).

131

Статические испытания выполняются на постоянном токе путем измерения статических параметров ЦИМС.

Динамические (импульсные) испытания выполняются в импульсных режимах путем измерения динамических параметров.

Тестовые (функциональные, или стендовые) испытания обеспечивают моделирование рабочих режимов, которое позволяет имитировать реальные рабочие режимы. Работоспособность ЦИМС определяется в рабочих условиях. Тестовые испытания реализуются с помощью промышленных испытателей (группа Л2), характерными особенностями таких испытателей являются проверка логических элементов одно-, двух- и трехступенчатой логики; необходимость составления для каждой конкретной логической ЦИМС индивидуальной программы испытаний — таблицы истинности, основываясь на законах алгебры логики.

Такой испытатель не позволяет проверять триггеры, регистры, счетчики, дешифраторы и микропроцессоры.

Для проведения тестовых испытаний необходимо выполнить подготовительную работу, выписав из справочной литературы следующую информацию: - тип корпуса ИМС с указанием номера 1-го вывода для правильного последующего подключения микросхемы к адаптеру; - номера выводов, на которые необходимо подать напряжение питания микросхемы; - значение напряжения питания; - номер вывода заземления; - значения напряжений, соответствующих уровням логической «1» и логического «0» ( и ); - номера выводов, соответствующих входам и выходам ИМС; - структурную схему ЦИМС.

На основании справочных сведений по двум последним пунктам составляют программу испытаний (таблицу истинности с дополнительной графой для записи результатов измерения напряжения).

К каждому выходу ЦИМС последовательно подключают электронный вольтметр, которым измеряется выходное напряжение логического элемента при разных комбинациях сигналов на входе микросхемы (в соответствии с составленной программой испытаний).

Сравнение ожидаемого значения напряжения с измеренным значением позволяет сделать вывод о работоспособности ЦИМС.

Испытатели ЦИМС, работа которых основана на тестовой проверке, позволяют проверить общую работоспособность микросхемы и требуют продолжительного времени при подготовке и собственно испытаний.

Логические анализаторы. Широкое использование в современной электронной аппаратуре логических ИМС привело к созданию особых (специальных) измерительных приборов — логических анализаторов (по квалификационной классификации — ЛА), которые, в отличие от осциллографа, позволяют просматривать одновременно несколько десятков сигналов, т.е. логический анализатор является эквивалентом осциллографа, специально приспособленного для проверки ЦИМС.

В логических анализаторах не требуется измерять напряжение контролируемых сигналов: при работе с логическими ИМС достаточно знать в каком состоянии находится конкретный узел (в состоянии логической «1» или логического «0»).

В отличие от осциллографа, показывающего значение напряжения в зависимости от времени, логический анализатор показывает логическое состояние в зависимости от количества прошедших тактовых импульсов. В результате анализаторы проверяют работу логических узлов в режиме реального времени, воспринимая двоичные сигналы и представляя их в форме, удобной для оператора.

132

Логические анализаторы применяются при разработке, производстве, эксплуатации и ремонте электронной аппаратуры, при отладке средств математического обеспечения приборов и больших информационно-измерительных систем.

Работа логических анализаторов заключается в том, что изменение логических состояний в контрольных точках, переход из одного логического состояния в другое при воздействии внешних сигналов записываются во внутреннюю память анализатора для последующего воспроизведения на экране индикатора в удобной для оператора форме. Наличие в анализаторе внутренней памяти позволяет отслеживать периодические и однократные логические процессы. В зависимости oт наличия внутреннего генератора и вида индикации различают анализаторы логических состояний (АЛС) и анализаторы временных диаграмм (АВД).

АЛС используются для записи во внутреннюю память сигнала, внешнего по отношению к прибору. В качестве такого сигнала чаще используются стимулирующие сигналы, изменяющие логические состояния проверяемых микросхем. В АВД предусмотрено наличие внутреннего тактового генератора, который используется для записи логического состояния в данной точке во внутреннюю память прибора. На рис. 10.20 приведены структурные схемы анализаторов двух видов.

Рис. 10.20. Структурные схемы АЛС (а) и АВД (б) С помощью анализатора сведения о логическом состоянии испытуемого узла на

рабочей частоте заносятся во внутреннюю память, преобразуясь в удобный для индикации вид, и отображаются на индикаторе в виде квазивременнбй диаграммы (для АВД) либо в виде таблицы истинности (для АЛС).

В первом случае данные заносятся в память синхронно с изменением логического состояния испытуемого узла, а во втором случае — асинхронно. Поэтому АВД часто называют синхронными анализаторами, а АЛС — асинхронными. На рис. 10.21 приведен пример информации, отображаемой на индикаторе.

Рис.10.21. Таблица истинности для АЛС (а) и квазивременная диаграмма для АВД (б)

Чтобы не потерять информацию в АВД, следует ввести запись в намять с частотой, в несколько раз превышающей рабочую частоту испытуемого узла. Следовательно,

133

тактовая частота АВД всегда должна быть больше тактовой частоты АЛС. Кроме того, для полного воспроизведения программы изменения логических состояний внутренняя память должна быть заметно больше, чем у АЛС. Например, у наиболее известных моделей АЛС объем памяти составляет 64 бита на канал, а у АВД — 2048 бит на канал.

На начальной стадии проектирования и при отладке аппаратных средств чаще всего используют АВД, которые позволяют оценить относительные задержки между каналами. Благодаря большому объему памяти и специальной схеме детектирования коротких импульсов с помощью АВД можно обнаружить короткие паразитные импульсы, существующие между тактовыми импульсами.

АВД удобен при работе с асинхронными устройствами, например для контроля синхронизации канала общего пользования (КОП).

На завершающей стадии проектирования аппаратной части и при отладке средств математического обеспечения приборов используют АЛС, на индикаторе которого отображается фрагмент программы в двоичном коде. Многие АЛС позволяют отображать информацию не только в двоичном коде, но и в восьмеричном и даже в шестнадцатеричном коде. Ряд АЛС имеют в своем составе дополнительные блоки преобразования информации, что дает возможность видеть на экране индикатора таблицу команд (листинг программы) на языке программирования высокого уровня.

Наряду с рассмотренными анализаторами выпускают специализированные, используемые для решения более узкого круга задач. Например, анализатор ЛА8М позволяет только контролировать прохождение сигнала но КОП. Также имеются анализаторы, позволяющие контролировать прохождение информации по шинам ми-кропроцессоров конкретного типа.

Характеристиками логических анализаторов являются многоканальность, быстродействие и способ запуска.

Многоканальность - это количество каналов, ограничиваемое объемом внутренней памяти и габаритами индикатора. Современные анализаторы имеют оч двух до era и более каналов. Использование многоканальных анализаторов удобно при регулировании и ремонте печатных плат с комбинационной и последовательной логикой, к которым относятся регистры, счетчики, сумматоры. Многоканальность анализаторов необходима при проверке плат памяти, разнообразных интерфейсных плат и микропроцессорных устройств, где только адресная шина (ША) занимает 16 и более каналов. Например, для 8-разрядного микропроцессора, имеющего 16-разрядную ША, 8-разрядную шину данных (ШД) и ряд других линий, потребуется не менее чем 32-канальный анализатор.

Быстродействие позволяет избежать потерь информации: испытание устройства будет корректным только в том случае, если оно проводится на рабочей частоте. Следовательно, чем выше быстродействие анализатора, тем лучше. Быстродействие подавляющего большинства АЛ С составляет (10...20) МГц и выше, что достаточно для современных микропроцессоров. Быстродействие современных АВД достигает 600 МГц с тенденцией дальнейшего роста.

Выбирая АВД по быстродействию, необходимо учитывать тот факт, что все анализаторы имеют возможность генерировать узкие паразитные выбросы, существующие между тактовыми импульсами. Чем выше рабочая частота анализатора, тем более узкие импульсы он способен захватывать. Например, анализатор с частотой 100 МГц способен различать паразитные импульсы длительностью 3...5 нс, а анализатор с частотой 50 МГц — длительностью 5... 10 нс.

Способ запуска — третья характеристика логических анализаторов. Самым простым способом запуска, который использовался в первых анализаторах, является комбинационный запуск (по параллельному коду слова), который позволяет просматривать периодические и непериодические сигналы одновременно по всем каналам. При правильном выборе запускающего слова анализатор дает стабильную картину так как запуск осуществляется всегда в одном и том же месте проходящей

134 информации. Запускающее слово выбирается так, чтобы оно было единственным в длинной последовательности данных. В целях выявления момента запуска в анализаторах любого типа введен компаратор кодов, в котором сравнивается код приходящей ин-формации и код, вводимый с передней панели. В момент совпадения кодов вырабатывается сигнал, запускающий анализатор. Ввод кода запускающего слова обеспечивается непосредственно с клавиатуры либо с помощью переключателей. Таблица истинности и временная диаграмма при вводе запускающего слова (комбинационный запуск) приведены на рис. 10.22.

При конструировании цифровых устройств, когда имеет место длинная последовательность логических сигналов, возникает необходимость просмотра окна данных, далеко отстоящего от запускающего слова. Такой просмотр обеспечивается цифровой задержкой, которая позволяет передвигать окна данных на необходимое количество тактовых импульсов. Таблица истинности и временная диаграмма при вводе запускающего слова (запуск с цифровой задержкой) приведены на рис. 10.23.

Рис. 10.22. Таблица истинности с временной диаграммой при вводе запускающего слова

(комбинационный запуск)

Рис. 10.23. Таблица истинности с временной диаграммой при вводе запускающею слона

(запуск с цифровой задержкой)

Цифровая задержка позволяет также при одном и том же запускающем слове исследовать программу по частям, определив с абсолютной точностью окно данных, которое необходимо для наблюдения. Значение цифровой задержки у анализаторов

135 разных типов колеблется в пределах 104...106 импульсов. Существует связь между длиной запускающего слова и значением цифровой задержки: чем длиннее запускающее слово, тем короче цифровая задержка. Это объясняется тем, что в длинной последовательности данных всегда можно выбрать запускающее слово, отстоящее недалеко от необходимого окна данных.

Наряду с цифровой задержкой в анализаторах реализован режим отрицательной задержки, которая позволяет при пропускании информации через внутреннюю память, с поступлением запускающего слова остановить запись. При этом в памяти сохранится информация, предшествующая моменту запуска. Этот режим можно использовать при отыскании многих неисправностей, когда имеется сбой в одном и том же месте программы. Если в качестве запускающего слова использовать код сбоя, то появляется возможность проанализировать условия, которые этому сбою предшествовали.

При работе с микропроцессорными системами, в которых программа содержит циклы, запускающее слово может повторяться несколько раз. Во многих анализаторах введена возможность задержки запускающего слова на определенное количество слов. В случае необходимости просмотра - информации внутри цикла после программного п-то цикла используется ; задержка запускающего слова. При этом запускающее слово выбирается внутри цикла и вводится задержка на п слов. Окно данных будет указывать информацию внутри цикла после прохождения п циклов программы.

На рис. 10.24 в условной форме приведены все рассмотренные режимы работы анализатора.

Обобщенная структурная схема анализаторов АЛС и АВД приведена на рис. 10.25. Тактовые импульсы могут быть внутренними и внешними. В зависимости от типа анализатора некоторые узлы структурной схемы могут отсутствовать.

Показанные на схеме узлы имеют следующее назначение: - компараторы сортируют информацию на логический «0» и логическую «1»; - память записывает информацию с помощью внешнего (АЛС) или внутреннего (АВД) тактового импульса; - компаратор кодов сравнивает поступающую информацию с информацией, вводимой с передней панели. При приходе запускающего слова вырабатывается сигнал на устройство запуска; - устройство запуска разрешает запись приходящей информации в память; - счетчик цифровой задержки задерживает разрешение записи в память на заданное число тактовых импульсов; - счетчик задержки запуска задерживает разрешение записи в память на заданное число запускающих слов; - схема преобразования информации преобразует информацию, записанную в память, в удобную для восприятия форму; - индикатор высвечивает информацию в виде таблицы истинности или временной диаграммы.

136

Рис. 10.24. Режимы работы анализатора: а — начало, после момента запуска; б — конец, до момента запуска; в — сдвиг, до и после момента запуска; г — после задержки па п

тактовых импульсов; д — после прихода трех запускающих слов; е — после прихода двух запускающих слов и задержки на п тактовых импульсов

Рис. 10.25. Обобщенная структурная схема анализаторов АЛС и АВД Литература: [1], c. 107-125; [2], с. 179-197. Тема 11. Влияние измерительных приборов на точность измерений

Любое измерение всегда ограничено по точности из-за несовершенства методов и средств измерения, влияния средств измерения на объект и т. д., поэтому всякий результат наблюдения является смещенным. Для оценки погрешности пользуются понятием абсолютной погрешности (Δ) – разности между реальной и номинальными характеристиками или значениями.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой:

Δ−=∇ .

Сама по себе абсолютная погрешность не может служить показателем точности измерения, так как одно и тоже значение, например, Δ = 0,05 мм, при

(11.1)

137 х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности, а при х = 1 мм – низкой, поэтому для характеристики результатов измерения вводят понятие относительной погрешности

0xΔ

=δ ,

где х0 - номинальное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в относительных единицах или процентах. Для нормирования погрешности средств измерения используется приведенная погрешность

кпр x

Δδ = ,

где хк – предел измерения прибора. Ее основное отличие от относительной погрешности состоит в том, что Δ

относится не к текущей переменной величине х, а к постоянной величине – номинальному значению.

Систематическая погрешность Δс характеризует степень близости полученного значения измеряемой величины к тому значению, которое может быть получено с максимально возможной точностью. Это проявляется в том, что всякий полученный результат наблюдения оказывается смещенным относительно точного результата.

Задача по исследованию и определению систематической погрешности является одной из самых сложных, поскольку не всегда ее можно обнаружить и исключить. В случае обнаружения систематической погрешности возможно ее вычисление и внесение поправки в результат наблюдения. Другой способ учета систематической погрешности – устранение ее схемотехнически или выбор другого метода измерения.

Рассмотрим пример исключения Δс при проведении эксперимента, например, взвешивание на рычажных весах, т.е. определение массы тела mт. Одной из причин появления Δс является разная длина плеч весов (l1 ≈ l2). Если поместить mт на левую чашку весов (рис. 11.1), то можно записать:

mтl1g = m1 l2 g,

где g – ускорение свободного падения; m1 – масса гири.

Затем тело помещают на правую чашку весов (рис. 11.2) и уравновешивают гирей, которая имеет массу m2. Массы m1 и m2 не равны из-за разности длин плеч весов и, следовательно, наличия Δс. Итогом второго взвешивания становится следующее уравнение:

m2l1g = mтl2 g .

l1 l2

m1mT

l1 l2

mT m2

(11.2)

(11.3)

(11.4)

(11.5)

138

Рис. 11.1. Исходное измерение Рис. 11.2. Измерение с противопоставлением для устранения систематической для устранения систематической погрешности погрешности

Получим:

T

Т

mm

mm 1

2

= ,

откуда

21mmm =T .

В формуле отсутствуют длины плеч весов, которые создают систематическую погрешность.

После анализа схемы измерения и вычисления систематических погрешностей имеется ряд значений Δсj, j = 1÷k. Каждая из Δсj имеет свою природу возникновения, а также свои значение и знак. Результирующая систематическая погрешность вычисляется по формуле:

∑=

=k

jcjрез

1ΔΔ ,

где k – количество вычисленных неисключенных погрешностей. Затем вычисляют поправку

резрез Δ−=∇ .

Если constрез =∇ , т. е. не зависит от времени, то ее можно внести в

среднее значение:

резxx ∇+=′ .

В случае, когда рез∇ является функцией времени, поправку вводят в каждый

результат наблюдения:

резii xx ∇+=′ ,

(11.6)

(11.7)

(11.8)

(11.9)

(11.10)

(11.11)

139

а затем определяют

nx

x i∑=′ .

Внеся поправку в результат наблюдения, получают несмещенное значение измеряемой величины, которое является неокончательным, поскольку еще не учтены погрешности приборов и модельные составляющие погрешности измерения (погрешности сопротивления, емкости, индуктивности, температуры, источников питания и т. д.), т. е. все то, что относится к неисключенным остаткам систематической погрешности.

Неисключенные остатки (НО) систематической погрешности (υ) – это та ее часть, которая остается после оценки и устранения этой погрешности (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Смещенный интервал неисключенных остатков Исследование неисключенных остатков υ предполагает выполнение следующей

работы: − анализ источников возникновения; − оценка υi (i = 1, 2, ..., k) по каждому источнику возникновения; − оценка результирующей составляющей неисключенных остатков

систематической погрешности. Особенность исследования неисключенных остатков, представляющих собой

составляющую систематической погрешности, заключается в том, что значения υi недетерминированы, т. е. представляют собой случайную величину, которую можно охарактеризовать средним квадратическим отклонением (СКО).

Тогда υрез соответствует свое результирующее СКО i)i(i σσ υ = :

∑=

=k

iiiрез b

1

22σσ ,

где bi – функция влияния υi на конечный результат.

Если влияние компонентов на конечный результат неизвестно, то вводится гипотеза об одинаковом влиянии каждого компонента (bi = 1).

В том случае, когда закон изменения каждого компонента неизвестен и нет возможности определить хотя бы его вид, вводится гипотеза о том, что отдельные компоненты неисключенных остатков распределены равномерно. Реализация этой гипотезы позволяет для каждого υi выбрать границы Θi, для υрез – Θрез:

ϑ−′x ϑ+′x

резxx +∇−′x~ x

(11.12)

(11.13)

140

∑=

=m

iiiрез bk

1

22ΘΘ ,

где k – поправочный коэффициент, зависящий от числа компонентов и доверительной вероятности.

Зависимость k от числа компонентов слабая. Значение коэффициента k при доверительной вероятности Р приведены в табл. 11.1.

Табл. 11.1.

Значения коэффициента k в зависимости от числа слагаемых и доверительной вероятности Значение погрешности k при доверительной вероятности Р Число

слагаемых n 0,9 0,95 0,99 0,9973 2 0,97 1,10 1,27 1,34 3 0,96 1,12 1,37 1,50 4 0,96 1,12 1,41 1,58 5 0,96 1,12 1,42 1,61 6 0,96 1,12 1,42 1,64

… … … … … ∞ 0,95 1,13 1,49 1,73

Результат измерения при доверительной вероятности Р записывается в следующем виде:

резx~x Θ±′= .

Литература: [3], c. 36-48.

Тема 12. Автоматизация измерений

12.1. Общие положения Усложнение современных объектов исследований, рост числа и диапазонов

измеряемых параметров, повышение требований к точности измерений и их быстродействию диктуют новые подходы к организации измерений и контроля параметров, поскольку предъявляемые требования невозможно удовлетворить традиционными методами. Контроль каждого параметра индивидуальным измерительным прибором весьма затруднителен: оператор физически не может отследить показания множества контролирующих приборов и даже небольшого числа приборов, если процессы протекают слишком быстро. Несмотря ни на что измерительная информация, поступающая от средств измерений, должна быть собрана, обработана и в доступной форме представлена оператору для дальнейшего анализа. Решение этих задач возможно только путем автоматизации электротехнических измерений. К тому же автоматизация измерений позволяет разгрузить оператора.

Первой ступенью автоматизации измерений считаются автономные непрограммируемые цифровые приборы (АНП), которые работают по жесткой программе и используются для измерений определенных параметров и характеристик. В них

(11.14)

(11.15)

141 автоматически выполняется некоторая часть измерительных операций: определение полярности сигнала, выбор предела измерения, собственно измерение.

12.2. Информационно-измерительные системы

Вторая ступень автоматизации — создание гибких измерительных систем (ГИС) на основе цифровой техники. В ГИС программным (soft) способом перестраивают систему, способную измерять различные параметры и менять режим измерений без изменения аппаратной (hard) части системы. Такие системы — измерительно-информационные системы (ИИС) — представляюот собой совокупность средств измерения нескольких физических величин и вспомогательных устройств. Задача ИИС заключается в получении измерительной информации об исследуемом объекте в динамике (в условиях функционирования или хранения).

ИИС предназначены для целевого оптимального проведения измерений и обеспечивают достоверной информацией смежные системы высшего уровня. В их задачу входит получение измерительной информации об исследуемом объекте, преобразование входной информации в выходную, передача и представление полученной информации оператору (компьютеру), отображение, запоминание и формирование управляющих воздействий.

Унификация функциональных узлов (блоков, модулей), из которых состоит ИИС, позволяет образовать агрегатные комплексы Государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП).

По назначению ИИС разделяются на несколько групп: 1. системы сбора измерительной информации по исследуемому объекту — измерительные системы; 2. системы автоматического контроля за работой узлов, технологических процессов, агрегатов; 3. системы диагностики и выявления неисправностей изделий; 4. системы телеметрии, обеспечивающие сбор измерительной информации с удаленных объектов.

По структуре ГИС разделяются на интерфейсные, микропроцессорные и компьютерно-измерительные.

Современные ИИС строятся по агрегатному принципу, что позволяет значительно сократить время разработки системы и ввода ее в действие. В процессе эксплуатации система легко перенастраивается при изменении требований к ней. При агрегатном построении ИИС упрощается замена функциональных узлов на более совершенные.

По способу обмена сигналами взаимодействия, обеспечивающими согласованное преобразование информации всеми функциональными узлами системы, по способу управления и по структуре построения ИИС разделяются на децентрализованные и централизованные.

Децентрализованные ИИС имеют постоянный состав функциональных узлов и режим их работы. Возможности таких систем ограничены, но они отличаются простотой, малыми габаритными размерами и низкой стоимостью. В настоящее время децентрализованные ИИС практически не применяются.

Централизованные ИИС содержат центральное устройство управления (контроллер), задающее режим работы функциональных узлов путем изменения их состава, количества и связей между ними, в результате чего изменяются функциональные возможности системы.

Централизованные ИИС весьма разнообразны и по структуре подразделяются на радиальные, магистральные, радиально-цепочечные и радиально-магистральные. На рисунке 12.1, а представлена схема ИИС радиальной структуры.

Через контроллер осуществляется обмен сигналами взаимодействия между функциональными узлами (ФУ), что позволяет программировать их путем подачи

142

соответствующих сигналов от контроллера и изменять порядок обработки информации. В ИИС радиальной структуры каждый ФУ подключается к контроллеру с помощью индивидуальных шин. Недостатком радиальной структуры являются трудности в нара-щивании функциональных узлов из-за усложнения контроллера. Поэтому более широкое применение нашли ИИС магистральной структуры, схема которой приведена на рис. 12.1, б.

Наличие однопроводпой или многопроводной шины (магистрали) является общей чертой всех ФУ. По магистрали передаются сигналы взаимодействия, причем каждый такой сигнал адресуется к конкретному ФУ. В магистральной структуре легко наращивать количество ФУ в системе, что позволяет использовать ее для решения задач по ав-томатизации различных экспериментальных исследований.

Использование современных цифровых средств привело к изменению структуры ИИС, позволяющем максимально перенести обработку измерительной информации к месту ее формирования. Такое решение получило название конвейерной обработки измерительной информации в ИИС.

Рис. 12.1. Схемы ИИС радиальной (а) и магистральной (б) структуры ИИС включает в себя комплекс первичных преобразователей, устройства сбора и

обработки информации, устройства вторичной обработки информации, средгтва управления и контроля, средства связи с другими системами, накопители информации.

Работа ИИС основана на использовании систем нескольких видов: с заранее заданным алгоритмом работы (жесткая система), программируемые (гибкая система), адаптивные, виртуальные, интеллектуальные.

Любая ИИС с вычислительными комплексами включает в себя математическое, программное и информационное обеспечение, а также метрологическое обеспечение, обслуживающее всю измерительную систему

Определяющими в эксплуатации ИИС являются эргономические показатели дисплея и управляющих элементов — интерфейсов пользователя. Интерфейс пользователя — это устройство сопряжения, осуществляющее взаимодействие персонального компьютера (ПК) со средствами измерений и другими внешними техническими системами.

12.3. Измерительно-вычислительные комплексы Важнейшей разновидностью ГИС являются измерительно-вычислительные

комплексы (ИВК), представляющие собой автоматизированные средства измерений и обработки измерительной информации. ИВК используются для измерения параметров сложных объектов.

Отличительными особенностями ИВК являются наличие свободно программируемой ЭВМ (для обработки результатов измерений и управления собственно процессом измерений, а также для управления воздействием на объект исследования), нормирование метрологических характеристик, программное управление измерительными средствами, блочно-модульная структура.

143

ИВК применяются для реализации прямых, косвенных, совместных и совокупных методов измерений физических величин; для представления результатов измерений оператору в необходимом (удобном) виде; для управления процессом измерений и воздействия на объект измерений.

12.4. Виртуальные приборы Виртуальные приборы относятся к пятому поколению информационно-

измерительных систем и строятся на базе ПК с использованием современного программного и математического обеспечения.

ПК оснащен аппаратными средствами ввода-вывода сигналов и соответствующего программного обеспечения, которое определяет конфигурацию и функции системы. ПК работает в режиме реального времени и способен выполнять все функции специализированного оборудования, сохраняя гибкость и перенастраиваемость интерфейса.

Специальная плата сбора данных (ПСД), устанавливаемая в слот ISA или PCI (или внешнее устройство), и внешние интерфейсы образуют виртуальный измерительный прибор.

Виртуальные приборы на базе ПСД, устанавливаемые в системный блок ПК, уже широко используются в устройствах сбора и обработки информации, в контрольно-диагностических и измерительных системах для промышленных и лабораторных приложений.

Виртуальный прибор можно успешно использовать для решения целого ряда измерительных задач на одном ПК. Для этого достаточно лишь подобрать программное обеспечение и платы сбора данных в соответствии с техническими требованиями экс-перимента. Необходимую часть виртуальных приборов составляет программа — интерфейс человека с ПК и с самим прибором. Эта программа поддерживает следующие концепции программного обеспечения: программный интерфейс, внешне очень похожий на операционную систему Windows и использующий се возможности; программа, создающая лицевую управляющую панель стационарного автономного прибора.

Каждый из вариантов имеет свои достоинства и недостатки, и фирма предлагает реализацию виртуальных приборов обоих видов.

Рассмотрим прибор с интерфейсом, похожим на Windows. Такой подход допустйм, если компьютер должен измерять параметры внешних аналоговых сигналов, а оператор неплохо разбирается в подключении к ПК различных нестандартных измерительных устройств. В этом случае необходимо иметь несколько плат, включаемых соот-ветствующим образом.

Программное обеспечение, поставляемое вместе с ПСД, состоит из стандартных программ, драйверов и примеров программирования. Такой набор программ позволяет решать широкий круг прикладных задач по исследованию сигналов и сбору данных с различных датчиков и внешних устройств. Версии для Windows обладают удобным интерфейсом и благодаря интеграции друг с другом и с другими приложениями Windows значительно облегчают получение результатов измерения и их документальное оформление в виде отчетов, графиков, диаграмм. Если этих стандартных программ недостаточно для решения конкретной задачи, то пользователь, умеющий хорошо прог-раммировать, создает более приспособленную для своей задачи программу. Здесь просто необходимы драйверы для управления платами и примеры программирования.

Существуют готовые виртуальные приборы, например осциллограф (рис. 12.2) и спектроанализатор (рис. 12.3) с возможностью сбора данных.

144

Рис. 12.2. Виртуальный осциллограф

Программа «Осциллограф» позволяет видеть сигнал, измеряемый с помощью АЦП, в реальном времени и производить спектральный анализ собранных данных. В верхней части окна программы сосредоточены основные элементы управления ее работой и отображением данных. Большинство элементов управления снабжены всплывающими подсказками. Программа обеспечивает выбор частоты дискретизации, размера блока измеряемых данных и числа каналов, синхронизацию устройств без аппаратной синхронизации, поддержку режима аппаратной синхронизации, поддержку некоторых специфических функций устройств (кадровый сбор, включение внешней частоты дискретизации), сохранение файлов с данными «как есть» и в форматах ASCII и WAV, воспроизведение сохраненных данных из файлов с данными «как есть» и в формате WAV.

Как любое измерительное устройство, программа «Осциллограф» снабжена осями (шкалами). Вертикальная ось слева градуирована в единицах младшего значащего разряда АЦП или вольтах, которые отображаются в левом верхнем углу окна осциллографа. Нижняя горизонтальная ось может быть градуирована по числу измеренных точек или в единицах времени (секундах, милли-, микро-, наносекундах). Единица измерения горизонтальной оси приводится в левом нижнем углу окна осциллографа. На осях подписываются значения, соответствующие текущему активному каналу. При этом надписи на верхней горизонтальной оси соответствуют точкам в районе курсора. Значе-ние в точке, над которой расположен курсор, подсвечивается прямоугольником того же цвета, что и текущий активный канал. Для удобства оценки промежуточных значений оси, кроме крупных клеток, имеются по девять засечек на каждую такую клетку

Графическая часть — основная для осциллографа, и там отображается в реальном времени график сигнала, подаваемого на вход или входы платы. Графическая часть может быть разделена по горизонтали на две части двойным щелчком мыши. В верхней части графики сигналов отображаются в нормальном виде, а в нижней — в увеличенном. При этом в зону увеличенного просмотра попадает та часть графика, которая находится внутри выделенного квадратика. Его размер можно изменять, передвигая мышь и удерживая нажатой ее правую кнопку, а положение — перемещая мышь и удерживая нажатой ее левую кнопку. Двойное нажатие левой кнопки мыши возвращает окно осциллографа в нормальный режим.

В режиме анализа спектра сигнала горизонтальная ось градуируется в килогерцах, вертикальная — в децибелах. Для просмотра параметров спектра квазигармонического сигнала (см. рис. 12.3, б) необходимо маркерами Ml и М2 выделить участок спектра, содержащий, например, основную гармонику.

Программа «Генератор» предназначена для управления платой аналогового вывода ЛА-ЦАПн10 и совместно с ней образует виртуальный прибор, который по своим

145 функциональным возможностям соответствует приборам класса генераторов сигналов специальной формы (группа Г6). Генератор позволяет формировать синусоидальные, прямоугольные, треугольные и более сложные выходные сигналы. Сигналы генерируются за счет последовательного вывода временных отсчетов сигналов, записанных в циклический буфер памяти платы. Взаимодействие с программой происходит только в моменты изменения этого буфера при записи в него нового сигнала, считываемого из файла и формируемого программно.

Режим генерации канала изменяется только тогда, когда изменяется состояние какого-либо относящегося к нему управляющего элемента. После запуска генератора открывается его главное окно, графически выполненное в виде приборной панели (рис. 12.4). Управление генератором осуществляется через это окно, а также через дополнительные диалоговые окна, открывающиеся через меню главного окна.

Примерами виртуальных вольтметров с Windows-интерфейсом (рис. 12.5) могут служить программы для управления платами ЛА-н10 и ЛА-и24. Эти виртуальные приборы предназначены для измерения среднеквадратичного значения напряжения в диапазоне частот до 50 МГц в двухканальном режиме и 1 кГц — в трехканальном.

Все описанные виртуальные приборы удобны и просты в управлении для тех, кто постоянно работает с компьютером. Для начинающих пользователей компьютеров созданы стандартные измерительные приборы, подключать и применять которые не сложнее, чем обычные стандартные устройства. Примером могут служить виртуальные приборы, имеющие прототипы среди стационарных приборов и очень похожий программный интерфейс: осциллограф, спектроанализатор и вольтметр.

Виртуальные приборы максимально просты в управлении и имеют те же панели, расположенные в тех же местах, те же органы управления, что и обычные приборы-аналоги. Графический интерфейс программы создает переднюю панель известного измерительного прибора. В программе вольтметра стандартного типа (рис. 12.6) с платой ЛА-н10 для начала работы необходимо только установить переключатели в нужное положение и начать измерять входные сигналы по двум каналам.

Рис. 12.4. Виртуальный генератор сигналов специальной формы

146

Рис. 12.5. Вольтметр с Windows-интерфейсом

Рис. 12.6. Виртуальный вольтметр стандартного типа

Таким образом, наличие двойного подхода к программному интерфейсу виртуальных приборов позволяет пользователям с разной квалификаций полностью использовать возможности устройств с АЦП, ЦАП или цифровыми входами-выходами для решения измерительных задач.

Достоинством виртуальных приборов по сравнению с микропроцессорными является доступ пользователя к обширным объемам прикладных программ, возможность использовать внешнюю память большой емкости и различные устройства документирования результатов измерений. Кроме того, использование виртуальных приборов экономически эффективно, так как любая ПСД и программное обеспечение обработки измерительной информации дешевле любого измерительного прибора.

7.5. Интеллектуальные измерительные системы

Интеллектуальные измерительные системы (интеллектуальные ИС)

характеризуются тем, что их можно индивидуально программировать на выполнение специальных задач, используя программируемый терминал для ввода параметров конфигурирования.

Такие измерительные системы могут выполнять все функции измерения и контроля в режиме реального времени, что позволяет осуществлять функции измерения и контроля высокого уровня без использования больших компьютеров. При автономном

147 функционировании такая система обеспечивает непрерывные измерения и контроль заданных параметров, сбор данных и обработку сигналов.

Интеллектуальные ИС отличаются от традиционных следующими преимуществами: 1. высокое быстродействие контуров управления процессом измерения и высокая скорость сбора данных; 2. возможность использования стандартных интерфейсов с любыми системами и оборудованием; 3. надежность на каждом системном уровне за счет применения универсальных методов обеспечения безотказной работы; 4. возможность взаимозаменяемости, так как интеллектуальные ИС являются стандартными устройствами.

Литература: [1], c. 181-191.

148

Расчетные задания к лекционному материалу

Задание 1. Основные сведения из теории электротехнических измерений Определение погрешности результата косвенных измерений

Задание. Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом исполь-

зовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы. Данные приборов, их показания, при которых производилось измерение, приведены

в табл. 1.1.

Табл.1.1 Исходные данные для решения задачи

Наименование заданной

Предпослед-няя цифра

Последняя цифра шифра

величины шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Предел измере-ния Uном, В

– 150 250 15 30 50 75 100 150 250 300

Класс точности γ , % – 0,2 0,5 0,2 0,5 1,0 0,2 1,0 0,5 1,0 0,5

0; 5 140 200 8 28 20 70 90 100 245 2501; 6 120 210 10 26 25 65 80 110 230 2102; 7 130 220 12 24 30 60 70 120 200 2703; 8 110 230 14 22 35 55 60 130 225 290

Показание вольтметра

U,В 4; 9 100 240 15 25 40 50 50 140 201 260

Предел измере-ния Iном, A

– 0,75 1,5 3 7,5 0,3 1,5 0,75 0,3 15 3

Класс точности γ , % 0,5 1,0 1,0 1,5 0,2 0,5 0,2 0,2 1,5 1,5

0; 9 0,6 1,2 1 2 0,15 1,2 0,74 0,2 5 2,2 1; 8 0,5 0,9 2 4 0,2 1,4 0,68 0,18 7 2,8 2; 7 0,7 0,8 2,5 6 0,25 0,8 0,66 0,26 9 1,9 3; 6 0,55 0,7 1,5 5 0,18 1 0,70 0,24 11 1

Показание амперметра

I, A 4; 5 0,85 1,0 0,5 1 0,28 0,9 0,6 0,16 13 2,6

149

Определить: а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов; б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра; в) абсолютную погрешность косвенного метода; г) относительную погрешность измерения; д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.

Методические указания При косвенных измерениях искомое значение величины у определяется на основа-

нии математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами (x1, x2, ... , xm), измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются так:

100номII ⋅

±=Δγ , (1.1)

100номUU ⋅

±=Δγ , (1.2)

где γ − приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности

прибора; Iном, Uном − номинальное значение тока и напряжения соответственно. Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата кос-

венных измерений приведены в табл.1.2.

Табл. 1.2.

Расчетные формулы погрешности косвенных измерений мощности и сопротивлений

Функция Погрешность y абсолютная − Δy относительная − δy

21xx )x(x)x(x 21

22

22

21 Δ+Δ± 2

222

11 )xx()xx( Δ+Δ±

x1/x2 42

22

21

21

22

xxxxx Δ+Δ

± 222

211 )xx()xx( Δ+Δ±

В табл.1.2 приняты следующие условные обозначения: x1, x2 − измеренные значения электрических величин;

150

Δx1, Δx2 − максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерениях значений x1,x2.

Функция x1x2 используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функция x1/x2 − то же для сопротивлений.

Результаты вычислений сопротивлений и мощности свести в табл. 1.3.

Табл. 1.3.

Результаты вычислений задачи U, В

I, А

ΔU, В

ΔI, А

ΔP, Вт

ΔR, Ом

δP,

%

δR,

%

,PP Δ±Вт

,RR Δ±Ом

Примеры решения задач

З а д а ч а 1 . Определить абсолютную и относительную погрешность косвенного метода измерения мощности при следующих данных приборов и их показаниях:

132 === γ;АI;AI ном %;

5210050 ,;ВU;ВU ном === γ %.

Решение: a) значение мощности по показаниям приборов 100==UIP Вт;

б) предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра − 030100

,I

I ном ±== γΔ А;

вольтметра − 52100

,U

U ном ±== γΔ В;

в) абсолютная погрешность косвенного измерения мощности

;,UU

II

p 05022

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛±=

ΔΔδ

д) действительное значение мощности )(P 5100 ±= Вт.

151 З а д а ч а 2. Для определения напряжения смещения нуля исследуется схема из-

мерительного усилителя, представленного на рис. 1.1. Известны математическое ожидание и средние квадратические отклонения источников тока и ЭДС, определяющих дрейф: mI = 1 мкА, mE = 1 мВ, 60,I =σ мкА, 40,E =σ мВ. Определить математическое ожидание m и

среднее квадратическое отклонение σ напряжения смещения нуля Uвых (при отсутствии входного напряжения), считая операционный усилитель идеальным, причем R1 = 1 кОм, R2 = 10 кОм.

Р е ш е н и е. Напряжение на выходе выражается зависимостью

)R/R(EIRU вых 1122 ++= . (1.3)

Искомые величины можно рассчитать по формулам:

)R/R(mRmm EI 1122 ++= ; (1.4)

=+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= −− )/(m 110110101011010101 33336 21мВ;

22

22

Eвых

Iвых

EU

IU

σ∂

∂σ

∂∂

σ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= ; (1.5)

( ) 22

1

2222 1 EI R

RR σσσ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= ; (1.6)

( ) 232

3

32623 10401

101101010601010 ),(),( −− ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅⋅

+⋅⋅=σ = 7 мВ.

R2

Uвых

R1

J

E

Рис. 1.1. Схема проведения эксперимента

152

Задание 2. Средства электрических измерений

Измерение несинусоидального напряжения

Выполнить измерения несинусоидального напряжения с помощью аналоговых изме-рительных приборов. Задано два вида напряжения:

u = U1msinωt + U3msin(3ωt+β3); (2.1)

u = Um[0,5 - ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++ tsintsintsin ωωω

π3

312

211

]. (2.2)

Напряжение вида (2.1), содержащее первую и третью гармоники, измеряется вольт-метрами электродинамической и выпрямительной систем, напряжение вида (2.2), имеющее постоянную составляющую, первую, вторую и третью гармоники, – электронным вольт-метром пикового значения и вольтметром магнитоэлектрической системы. Вольтметры имеют одинаковые номинальные напряжения (Uн = 300 В) и шкалы с одинаковым числом делений (αн = 150 дел.).

Определить, на какое число делений шкалы отклонятся стрелки всех вольтметров при определении соответствующих напряжений.

Исходные данные вариантов приведены в табл. 2.1.

Методические указания

Вольтметры электродинамической системы измеряют действующее значение неси-нусоидального напряжения

L+++= 22

21

20 UUUU . (2.3)

Показания вольтметров выпрямительной системы пропорциональны среднему по модулю значению измеряемого напряжения. Если за начало отсчета времени принять мо-мент прохождения через ноль первой гармоники напряжения и учесть, что начало третьей гармоники напряжения смещено по отношению к началу первой на угол β3, то для кривых, не содержащих постоянной составляющей и четных гармоник, после интегрирования зави-симости u(ωt) получим

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += 3311 3

12 ββπ

cosUcosUU mmср . (2.4)

153

Поскольку приборы этой системы градуируются в действующих значениях при си-нусоидальном напряжении, то расчет цены деления требует корректировки.

Вольтметры электронной системы пикового значения реагируют на амплитудное значение измеряемого напряжения Um . Приборы этой системы также градуируются в дей-ствующих значениях U при синусоидальном напряжении, поэтому при определении цены деления также необходима аналогичная корректировка:

Табл. 2.1 Исходные данные для решения задачи

Последняя цифра шифра Наименова-ние величи-ны, размер-

ность

Предпо-следняя цифра шифра

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Напряжение

Um, В − 100 150 160 120 180 200 110 80 140 190

0; 5 125 115 110 195 175 130 140 70 180 95 1; 6 80 170 120 205 125 165 160 200 135 120 2; 7 105 90 130 200 105 150 110 95 155 105 3; 8 155 190 100 130 140 175 100 210 85 115

Напряжение U1m, В

4; 9 135 180 160 110 145 185 90 80 165 130 0; 6 25 23 22 39 35 27 19 14 38 18 1; 7 16 35 24 40 25 32 33 17 26 24 2; 8 20 18 26 30 24 34 18 15 30 17 3; 9 30 38 20 28 28 39 16 45 22 16

Напряжение U3m, В

4; 5 27 36 32 23 29 42 15 20 31 15

Угол β3, град.

− 0 30 180 60 90 180 0 30 60 180

a

aUU k

kCC′

⋅=′ , (2.5)

где U

Uk ma =′ ; 2=ak - коэффициенты амплитуды соответственно для заданной и

синусоидальной форм напряжения;

U – действующее значение напряжения.

154

Вольтметры магнитоэлектрической системы выделяют из заданного входного на-пряжения u(ωt) только постоянную составляющую U0.

Результаты измерения записать в табл. 2.2.

Табл. 2.2. Результаты вычислений

Наименование измерительной системы прибора

Постоянная СU, В/дел.

Постоянная С'U, В/дел.

Число делений α, дел.

ЭлектродинамическаяВыпрямительнаяМагнитоэлектрическаяЭлектронная

Задание 3. Обработка результатов измерения.

Обработка результата наблюдения при однократном измерении

Производится измерение напряжения на сопротивлении. Известно: R = (50 ± 1) Ом, вольтметр с внутренним сопротивлением Rv = 5 кОм, с относительной погрешностью внутреннего сопротивления δi = 0,5 %. Верхний предел вольтметра Vверх = 15 В, класс точности δ = 1 %, шкала равномерная, число делений 150. Вольтметр показал зна-чение Uv = 12,3 В. Необходимо записать результат измерения.

Вариант 1

Погрешность Δ~ может быть найдена из формулы класса точности прибора

100⋅=верхV

~Δδ %; (3.1)

15015100

1100

,V~ верх =⋅==

δΔ В.

155 Выбирая Р = 0,95, можно записать результат измерения:

),,(U~ 1503012 ±= В при Р = 0,95.

Результат смещен, поскольку не учитывалась методическая систематическая по-грешность, обусловленная шунтированием сопротивления R сопротивлением вольтметра Rv.

Вариант 2

Оценим Δс для внесения поправки. Предполагая, что ток через R остается неизменным до и после включе-ния вольтметра, можно определить Δс:

UUvc −=Δ , (3.2)

где U = IR – истинное значение Рис. 3.1. Измерение напряжения напряжения на R, на резисторе и определение НО

v

vV RR

RRIU+

= . (3.3)

Подставив U и V в формулу для Δс , получим:

vv

vc RR

RIRRR

RRI+

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

2Δ . (3.4)

Значение I неизвестно, поэтому от абсолютных значений перейдем к относительным, т. е. вычислим относительную методическую погрешность

V

Vcc RR

RIR

RRRI

U +−=

+−

==

2

Δδ , (3.5)

относительная погрешность не зависит от показаний приборов, а также от значения тока и напряжения в схеме. Она зависит только от соотношения сопротивлений.

Зная δс , найдем Δс и, следовательно, поправку ∇с :

156

;URR

RU VV

Vccc ⋅+

==−=∇ δΔ (3.6)

1220,c =∇ В.

Значение поправки вносится в результат наблюдения и получается несмещенное значение измеряемого напряжения

cVUU~ ∇+= ; (3.7)

422121220312 ,,,U~ =+= В.

Далее определяются составляющие неисключенных остатков: δ1 = δ = 1 % – класс точности приборов;

10022 ⋅=

верхVСδ % – личностная погрешность,

где С – цена деления вольтметра, В/дел.;

1001521

15015

2 ⋅⋅

⋅=δ % = 0,3 %;

δ3 = δi = 0,5 % – погрешность внутреннего сопротивления вольтметра; δ1 ÷ δ3 – инструментальная погрешность;

100501

4 ⋅== Rδδ % = 2 %– погрешность сопротивления R или модельная по-

грешность. Расчет по выражению проводится для двух значений k: при

Р = 0,95 и Р = 0,99 в связи с тем, что имеются инструментальные и модельные погрешно-сти:

для Р = 0,95

∑=

=m

iiiрез bk

1

22 δδ , (3.8)

где коэффициенты bi = 1; m – количество неисключенных остатков,

5225030111 2222 ,,,,рез ≈+++=δ %;

для Р = 0,99 δрез ≈ 3,2 %. Далее определяются граничные значения измеряемой величины:

157 при Р = 0,95 U~резрез δΘ = ; резΘ = 12,3 ⋅ 0,025 = 0,31 В;

при Р = 0,99 резΘ = 12,3 ⋅ 0,032 = 0,40 В.

Результат измерения с округлением:

)4,04,12(U ±= В при Р = 0,99; )3,04,12(U ±= В при Р = 0,95.

Обработка результатов наблюдений при однократном измерении

Аналоговым амперметром класса точности δпр с пределом Iд и шкалой 150 делений измеряется ток в цепи, содержащей сопротивление R. Сопротивление R имеет погрешность δR, а измерение выполняется при температуре окружающей среды Токр,оС. Отсчетное уст-ройство показывает N делений с округлением при отсчете до половины деления шкалы. Внутреннее сопротивление амперметра равно Ri. Температурная погрешность не превыша-ет значения m основной на каждые ΔТ, оС.

По данным варианта (табл. 3.2) записать результат измерения. Температурная погрешность рассчитывается по формуле:

Т

Тm окр

прТ Δδδ

−=

20. (3.9)

Табл.3.2.

Исходные данные для решения задачи

Последняя цифра шифра Заданная величина, размерность 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

R, Ом 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Токр , оС 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

δпр , % 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5

N 140 137 132 145 138 141 122 127 131 148

Iд ,А 20 10 1 0,5 15 10 1,5 2 4 1

Ri , Ом 0,1 0,5 4 0,7 0,5 0,2 3,7 5 7 5

δR ,% 1,0 0,5 2,0 5,0 2,0 2,0 5,0 1,0 0,1 1,0

ΔТ, оС 5 7 10 3 2 1 3 8 4 6

m 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1

158

158

3. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМЛабораторные занятия по дисциплине «Электротехнические измерения» проводятся с

целью углубления и закрепления теоретических знаний, проверки и подтверждения их экс-периментальным путем. Перечень и распределение тем лабораторных занятий приводятся ниже.

Распределение тем лабораторных занятий по времени

Наименование темы лабораторного занятия Те

ма

дисциплины

Используемые приборы илабораторное оборудова-

ние Количество

часов

1 Определение метрологических характери-стик электроизмерительных приборов.

1, 2, 3 4

2 Поверка амперметра и вольтметра методом сличения.

4, 5, 11 4

3 Измерение средних сопротивлений оди-нарным мостом постоянного тока.

6, 7 4

4 Измерения при помощи электронного ос-циллографа.

8, 9, 10 4

5 Применение масштабных измерительных преобразователей.

4, 5, 11 4

6 Поверка однофазного электронного счет-чика.

4, 5, 11 4

7 Измерение полных сопротивлений элек-тронными приборами.

10, 12

Персональный компью-тер, пакеты ППО машин-ного моделирования Electronics Workbench.

4

Лабораторные работы по дисциплине выполняются на ПК методом компьютерного мо-делирования на базе программы машинного моделирования Electronics Workbench (EWB).

Основной задачей исследования при проведении лабораторных работ является экспе-риментальное измерение в электрических цепях, а также исследования электроизмеритель-ных приборов. Аналитический расчет показателей и характеристик названных цепей и уст-ройств возможно вести по соответствующей учебной и справочной литературе. В отчете по лабораторной работе студент обязан сделать выводы о соответствии теории и эксперимента, а также объяснить возможные расхождения.

Для подготовки к защите лабораторных работ приводятся контрольные вопросы.

Принципиальные электрические схемы исследуемых цепей и устройств приводятся в тексте каждой лабораторной работы. Перед проведением необходимых по заданию лабора-торной работы экспериментов следует смоделировать исследуемую схему в среде EWB. При выполнении практикума каждому студенту задаются индивидуальные исходные данные не-обходимые для выполнения той или иной лабораторной работы. Распределение индивиду-альных исходных данных проводит преподаватель, ведущий лабораторные занятия, либо они выбираются в соответствии со списком группы.

Отчет по каждой лабораторной работе должен содержать: 1) цель работы;2) принципиальные электрические схемы исследуемых цепей, содержащие эпюры ис-

следуемых сигналов;

159

159

3) программы расчета, векторные и временные диаграммы, различные эксперимен-тальные данные и соответствующие им таблицы;

4) построенные по экспериментальным данным зависимости; 5) краткие выводы по проделанной работе. Отчеты по лабораторным работам выполняются на листах формата А4 либо на тетрад-

ных листах. По окончанию лабораторного практикума каждого семестра все отчеты по лабо-раторным работам брошюруются студентом в журнал отчетов и сдаются преподавателю. Оформление титульных листов лабораторной работы и журнала отчетов приведено в прил. 4.

При работе в лаборатории (вычислительном зале) студент обязан строго выполнять правила техники безопасности, соблюдать порядок и тишину при проведении лабораторных работ, заботится о сохранности лабораторного оборудования и мебели.

Указания по выполнению и защите лабораторных работ

1. Перед выполнением цикла лабораторных работ необходимо внимательно изучить прави-ла техники безопасности, получить от преподавателя инструктаж по этим правилам и правилам поведения при выполнении лабораторных работ. В дальнейшем строго соблю-дать правила техники безопасности и поведения в учебной лаборатории.

2. Перед выполнением каждой лабораторной работы студенту следует заранее изучить ре-комендованный к данной теме теоретический материал, ознакомиться с описанием рабо-ты, продумать ответы на вопросы для самопроверки, подготовить в рабочем отчете бланк для заполнения протокола наблюдений. Бланк протокола наблюдений должен со-держать наименование работы, схемы и таблицы для записи опытных данных. Лабора-торные работы выполняются отдельными бригадами из двух-трех человек. Допускается иметь один рабочий отчет на бригаду. Рабочие отчеты должны оформляться в отдельной тетради для всего цикла лабораторных работ.

3. В начале лабораторной работы преподаватель проводит опрос студентов, проверяет на-личие протоколов и готовность к работе.

4. Включение и выключение лабораторного стенда можно производить после допуска к ра-боте. Включение компьютера производить, следуя инструкциям по работе в среде Windows.

5. При компьютерном моделировании все таблицы экспериментальных данных должны быть заполнены.

6. Работа считается выполненной после утверждения преподавателем рабочего отчета бри-гады.

7. Для защиты лабораторной работы каждый студент по каждой работе составляет индиви-дуальный отчет, который должен содержать:

- заглавие (номер и название лабораторной работы); - схемы исследованных электрических цепей; - результаты исследований (в виде таблиц и графиков); - расчетную часть задания; - выводы по работе. 8. Работа считается защищенной после собеседования, утверждения индивидуального от-

чета преподавателем и решения контрольного задания по работе.

160

160

3.1. Лабораторная работа 1

Определение метрологических характеристик электроизмерительных приборов Цель работы: изучение и определение погрешностей измерительных

приборов и их технических характеристик. 1.1. Основные теоретические положения

Погрешность измерений – это отклонение результата измерения от истинного значе-ния измеряемой величины. Различают абсолютную, относительную и приведенную погреш-ность измерительных приборов.

Абсолютная погрешность прибора Δ – это разность между показанием прибора X и истинным значением X0 измеряемой величины:

0XX −=Δ . (1.1)

Относительная погрешность прибора – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

1000XΔδ = %. (1.2)

Для практических расчетов в знаменателе формулы истинное значение X0 заменяется результатом измерения X.

Отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению XN, выраженное в процентах, называется приведенной погрешностью:

100NXΔγ = %. (1.3)

Для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы нормирующее значение XN равно конечному значению диапазона измерений.

Основная наибольшая допустимая приведенная погрешность характеризует цифру класса точности прибора:

пN

maxд K%

X≤= 100

Δγ , (1.4)

где Δmax – наибольшая допустимая абсолютная погрешность; Кп – цифра класса точности средства измерения.

Постоянной прибора С (ценой деления) называется количество единиц измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы:

для амперметра, А/дел., max

номI

IC

α= ;

161

161

для вольтметра, В/дел., max

номU

UC

α= ; (1.5)

для ваттметра, Вт/дел., max

номномW

IUC

α= ,

где Iном, Uном – номинальные значения тока и напряжения приборов; αmax – максимальное число делений шкалы прибора. Величина S, обратная постоянной прибора, называется чувствительностью прибора:

CS 1= . (1.6)

1.2. Порядок выполнения работы

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема проведения эксперимента

2) Снять показания амперметра, вольтметра и ваттметра при двух значениях нагруз-ки, указанных преподавателем.

3) Используя обозначения на шкалах измерительных приборов, для каждого из нихвычислить постоянную С, чувствительность S, наибольшую допустимую абсолютную по-грешность Δmax.

4) По результатам измерений вычислить относительную погрешность , в качестве Δ выбрать Δmax , Х0 принять равным измеренному значению Х, предполагая, что показания приборов являются достоверными.

5) По результатам измерений и вычислений заполнить табл. 1.1 и 1.2.6) Провести анализ относительной погрешности δ в зависимости от

измеряемой величины X. Сделать вывод о подборе предела измерения.

V

W A

Zn AТ ~U

*

*

162

162

1.3. Контрольные вопросы

1) Миллиамперметр рассчитан на ток I = 500 мА и имеет постоянную по току CI = 5

мА/дел. Определить максимальное число делений и ток в цепи, если стрелка отклонилась на 60 делений.

2) Шкала амперметра с пределом измерения 5 А разбита на 100 делений. Определить цену деления и ток в цепи, если указатель отклонился на 55 делений.

3) Определить предел измерения вольтметра, если αmax = 150 дел., CU = 0,1 В/дел. 4) Определить постоянную ваттметра, если Uном = 75 В, Iном = 25 А, αmax = 100 дел. 5) Определить максимальную абсолютную погрешность ваттметра класса точности

0,5 c Uном = 150 В, Iном = 2 А.

Т а б л . 1.1 Технические характеристики средств измерения

Наименование прибора Система прибора Класс точности Диапазон измерений Заводской

номер Амперметр

Вольтметр

Ваттметр

Т а б л . 1.2 Результаты измерений в различных точках шкалы приборов

Показание прибора

Х

Относи-тельная по-грешность

δ, %

Наимено-вание при-

бора

Класс точ-ности при-

бора

Внутрен-нее со-против-ление

Номиналь-ное значе-ние XN , А, В, Вт

Макси-мальное число делений шкалы

maxα

Постоянная прибора С,А/дел., В/дел., Вт/дел.

Чувстви-тельность прибора S,дел./А, дел./В, дел./Вт.

Наиболь-шая допус-тимая по-грешность

Δmax, А, В, Вт дел. А, В,

Вт

Вольтметр

Амперметр

Ваттметр

163

3.2. Лабораторная работа 2 Поверка амперметра и вольтметра методом сличения

Цель работы: изучение методики поверки измерительных приборов методом сличения.

2.1. Основные теоретические положения Под поверкой средств измерения понимается определение погрешностей средств из-

мерения и установление их пригодности к применению. Поверка измерительного прибора в большинстве случаев осуществляется путем сли-

чения его показаний с показаниями образцового прибора. Образцовые приборы подбира-ются по роду тока, номинальной величине, классу точности. Допускаемая погрешность образцового прибора должна быть по крайней мере в пять раз меньше допускаемой погреш-ности поверяемого.

Точность измерительных приборов определяется приведенной погрешностью, ко-торая на всех отметках рабочей шкалы не должна превышать значения цифры класса точ-ности данного прибора.

Вариация показаний b определяется как разность действительных значений изме-ряемой величины при одном и том же показании прибора:

о.бо.м ХXb −= , (2.1)

где Xо.м, Xо.б – показания образцового прибора при подводе указателя поверяемого при-бора к отметке шкалы со стороны больших и соответственно меньших значений.

Допускаемая вариация показаний b не должна превышать предела допускаемой ос-новной абсолютной погрешности

NXКn01,0±=допΔ , (2.2)

где Kn – число, обозначающее класс точности поверяемого прибора; XN – нормирующее значение, которое принимается равным конечному диапазону из-

мерений для приборов, имеющих нулевую отметку в начале шкалы. Поправка П к поверяемому прибору – это разность между показаниями образцового

X0 и поверяемого X приборов или абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком: Δ−=−= XXП 0 . (2.3)

2.2. Порядок выполнения работы

1) Произвести внешний осмотр поверяемых приборов с целью выявления механиче-ских повреждений. Проверить работу корректора, который должен позволять смещать ука-затель прибора в обе стороны от нулевой отметки на 5% длины шкалы. Установить стрелку

164

на нулевую отметку. Установить приборы в рекомендуемое для них положение. Паспортные данные занести в табл. 2.1 (см. лаб. раб. 1).

2) Собрать экспериментальную установку для поверки амперметра (рис. 2.1), вольтметра (рис. 2.2). Реостат r2 служит для грубой регулировки, его сопротивле-ние в 10 – 20 раз больше сопротивления r1, позволяющего плавно изменять измеряемую ве-личину. Подать питание на установку и убедиться в возможности плавной регулировки по-казаний в пределах всей шкалы поверяемого прибора. Прогреть прибор номинальным током в течение 15 мин.

Рис. 2.1. Схема поверки амперметра Рис. 2.2. Схема поверки вольтметра

3) Определить приведенные погрешности на каждом оцифрованном делении пове-ряемого прибора два раза: сначала при возрастании измеряемой величины от нуля до наи-большего значения по шкале, а затем на тех же оцифрованных делениях при убывании X от наибольшего значения по шкале до нуля.

Если случайно пройдена желаемая отметка шкалы, то нужно вернуться к исходному положению (к началу или концу шкалы) и снова подвести указатель к нужной отметке.

4) Определить невозвращение указателя к нулевой отметке. Для этого измеряемую величину нужно плавно уменьшить от максимального значения до нуля, затем, отключив питание с установки, отметить невозвращение указателя к нулевой отметке.

5) Вычислить абсолютные, приведенные погрешности и вариации b . При расчете по-правки П, необходимо принимать среднее значение для каждой пары действительных зна-чений X0, полученных на соответствующем оцифрованном делении шкалы. Результаты из-мерений и вычислений занести в табл. 2.1.

6) По результатам поверки сделать заключение о том, не превосходят ли полученные вариации пределов допускаемых для поверяемого прибора абсолютных погрешностей.

r

r

1

2

mA0

mAn

+

–

r1

r2

V0 Vn

–

+

165

Сравнивая величину Кп с максимальной приведенной погрешностью, установить, соответст-вует ли прибор обозначенному на нем классу точности. Сделать общий вывод о возможности дальнейшей эксплуатации поверяемого прибора.

2.3. Контрольные вопросы

1) По каким характеристикам подбираются образцовые и поверяемые приборы?

2) Что называется поправкой и вариацией? 3) Что называют приведенной, основной и дополнительной погреш-ностью? 4) Что означает цифра класса точности?

166

Т а б л . 2.1.

Результаты измерений при поверке приборов

Показания образцового прибора Х0 Абсолютные погрешности

Приведенные по-грешности

Показания поверяемого прибора Х при

увеличении при

уменьшении

среднее

значение

Поправка

к поверяемом

у прибору П

при увеличе-нии

при умень-шении

при увели-чении

при умень-шении

Вариация

показаний

b

дел. В (А) дел. В (А) дел. В (А) В (А) В (А) В (А) % В (А)

167

3.3. Лабораторная работа 3 Измерение средних сопротивлений одинарным мостом постоянного тока Цель работы: изучение одинарного моста Р333 и приобретение навыков измерения

средних сопротивлений, ознакомление с поверкой моста методом сличения с показаниями магазина образцовых сопротивлений.

3.1. Порядок выполнения работы 1) Измерить мостом Р333 по двух- и четырехпроводной схеме сопротивления, значе-

ние которых заранее не известно. Для этого необходимо: подключить измеряемое сопротивление rx к зажимам моста 2 – 3, клеммы 1 – 2 замк-

нуть перемычкой, установить отношение плеч n = r1/r2 = 1, нажать кнопку "Г"; кратковременно нажимая кнопку "Грубо" и изменяя значение сравнительного плеча r

начиная со старших декад, добиться нулевого отклонения стрелки; определить порядок величины измеряемого сопротивления, для которого по таблице,

представленной на приборе, нужно выбрать значение n, обеспечивающее при равновесии моста использование всех декад сравнительного плеча;

установить необходимое n, кратковременно нажимая кнопку "Грубо", изменяя значе-ния старших декад сравнительного плеча, добиться минимального отклонения стрелки, по-сле этого можно пользоваться кнопкой "Точно";

кратковременно нажимая кнопку "Точно", продолжать уравновешивание моста изме-нением сопротивления r в младших декадах до тех пор, пока стрелка установится на нуль;

по значениям сравнительного плеча r и отношения n вычислить измеряемое сопро-тивление rx . Результаты эксперимента и вычислений занести в табл. 3.1.

Т а б л . 3.1 Измерение неизвестных сопротивлений

п/п

2

1

rr

n = r, Ом rx , Ом Схема включения

1 2

Двухпроводная

3 4

Четырехпроводная

2) Поверить мост комплектно. Комплектная поверка заключается в сравнении (сличе-

нии) показаний моста со значениями образцовых мер сопротивления. При поверке в диапа-зоне сопротивлений от 10 до 99900 Ом измеряемые сопротивления подключить к зажимам моста 2 – 3, замкнув перемычкой зажимы 1 – 2. В диапазоне меньше 10 Ом сопротивление rх подключить, используя четырехзажимную схему, сняв имеющуюся перемычку 1 – 2. Пока-

168

зания образцового магазина сопротивлений в этом случае берутся без поправки. По данным испытаний вычислить абсолютные погрешности

Δ = rx – rм, (3.2) где rм – значение сопротивления, установленное на магазине сопротивления.

Относительная погрешность

100⋅−

=м

мx

rrr

β %. (3.3)

Исходные данные и результаты расчетов свести в табл. 3.2. Т а б л . 3.2.

Результаты поверки моста постоянного тока п/п rм, Ом

2

1

rrn = r, Ом rx, Ом β, %

Схема включения

1

2Двух-проводная

3

4

Четырех-проводная

3.2. Контрольные вопросы

1) Вывести уравнение равновесия одинарного моста.2) По каким причинам ограничивается диапазон измеряемых мостом сопротивлений?3) Когда и почему используется схема двух – и четырехпроводного подключения из-

меряемого сопротивления к мосту? 4) По каким причинам нельзя измерять малые сопротивления?

169

3.4. Лабораторная работа 4 Измерения при помощи электронного осциллографа

Цель работы: ознакомление с методами измерения напряжения, тока и сопротивления с помощью электронного осциллографа.

4.1. Основные теоретические положения

Электронные осциллографы используются в качестве приборов для визуального на-блюдения и записи периодических электрических процессов.

Они широко применяются в электроизмерительной технике, так как позволяют вести наблюдения формы кривой исследуемого напряжения и тока. Осциллографом также можно производить прямые измерения напряжения и косвенные измерения тока по падению напря-жения на резисторе с известным сопротивлением.

В современных осциллографах при измерении амплитуды сигнала и его временных параметров применяют метод непосредственного отсчета по шкале на экране прибора, кото-рый основан на использовании предварительно откалиброванного входного аттенюатора ка-нала вертикального отклонения в вольтах на деление (В/дел.) и длительности развертки (время/дел.).

Значение измеряемой амплитуды определяется по формуле:

yyvm knmU = , (4.1)

где mv – коэффициент отклонения луча по вертикали, В/дел.; ny – отклонение луча по вертикали, дел.; ky – коэффициент деления напряжения делителем канала вертикального отклонения (ky = 1, ky = 10). Значение измеряемого временного интервала вычисляется по формуле:

pxt Mnmt = , (4.2)

где mt – коэффициент развертки, время/дел.; nx – отклонение луча по горизонтали, дел.; Mp – множитель развертки (Mp = 0,2, Mp = 1).

Измеряемое переменное напряжение подается на вход канала Y, генератор развертки обычно отключают. Электронный луч на экране прочерчивает вертикальную прямую линию, длина которой при синусоидальном и симметричном напряжении переменного тока будет пропорциональна удвоенной амплитуде измеряемого переменного напряжения:

170

yv

my

kmU

n2

= . (4.3)

Значение коэффициентов mv, ky определяют по положению соответствующих пере-ключателей на передней панели осциллографа. Для оценки формы исследуемого напряжения включают генератор развертки.

4.2. Порядок выполнения работы 1) Ознакомиться с инструкцией по эксплуатации электронного осциллографа и подго-

товить его к работе. 2) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 4.1. В качестве на-

грузки включен измерительный трансформатор тока (ИТТ) на холостом ходу. Входное на-пряжение установить не более 15 В, в этом случае сопротивление R0 составляет 100 Ом.

Рис. 4.1. Схема для измерений осциллографом

3) Амперметром и вольтметром измерить действующие значения тока и напряженияпри различных значениях коэффициента трансформации ИТТ. При этих же значениях изме-рить амплитудные значения тока и напряжения осциллографом. Для этого канал Y осцилло-графа последовательно подключить к клеммам вольтметра и резистора R0. Убедиться в том, что ток имеет несинусоидальную форму, а напряжение осталось синусоидальным. При изме-рениях воспользоваться соотношениями для амплитудных значений:

2yvy

mkmn

U = ; (4.4)

00 2Rkmn

RU

I yvymm == . (4.5)

Л2 Л1

И1

AT

V R0 N

И2

˜

A

171

Рассчитать коэффициенты амплитуды сигналов по формулам:

II

k ma = ; (4.6)

UU

k mv = , (4.7)

где I, U – действующие значения измеренных величин.

Результаты для двух измерений и расчетов свести в табл. 4.1. Сделать вывод относи-тельно коэффициента амплитуды для синусоидального и несинусоидального сигналов.

Т а б л . 4.1. Измерения осциллографом

Измеряемая величина

Действующее зна-чение В, А

R0, Ом

Кт.т Амплитудное значение В, А

Коэффициент амплитуды ka

Kт.т– коэффициент трансформации измерительного трансформатора тока. 4) Зарисовать осциллограммы напряжений и тока на графиках, указав масштабы по

времени и измеряемой величине. 5) Измерить по несколько значений активного rx и комплексного z сопротивления.

Измерения и расчет составляющих комплексного сопротивления выполнить по методике, изложенной в пункте “Основные теоретические положения”. Все результаты измерений и расчетов свести в табл. 4.2.

Т а б л . 4.2. Измерение сопротивлений осциллографом

Действующее значение

U, В

Амплитудное значение

Um0, В

Добавочное сопротивление

Rд, Ом

Измеряемое сопротивление

Rx, Ом Примечания

172

4.3. Контрольные вопросы 1) Пояснить назначение электронно-лучевых осциллографов, назвать их разновидно-

сти. 2) Начертить упрощенную блок-схему электронно-лучевого

осциллографа. 3) Описать принцип измерения тока, комплексного сопротивления и частоты с помо-

щью электронно-лучевого осциллографа. 4) Указать характер изменения коэффициента амплитуды в зависимости от формы

измеряемого переменного напряжения.

173

3.5. Лабораторная работа 5 Применение масштабных измерительных преобразователей

Цель работы: изучение практического использования масштабных преобразователей, расчет индивидуальных шунтов и добавочных сопротивлений для магнитоэлектрических приборов, экспериментальная проверка расчета.

5.1. Основные теоретические положения Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения

измеряемой величины в заданное число раз. Для расширения пределов измерения измерительных приборов по напряжению и току

применяют измерительные трансформаторы, шунты и добавочные сопротивления. Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяются для

расширения пределов измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при вы-соком напряжении.

В работе используется только измерительный трансформатор тока, номинальный пер-вичный ток которого I1н указан на заводском щитке, а номинальный вторичный ток I2н равен 5А.

Во вторичную обмотку включается токовая обмотка ваттметра, поэтому мощность на-грузки первичной цепи

21 PkP pн= , (5.1)

где UнIнрн kkk = ;

н

нIн I

Ik

2

1= – номинальный коэффициент трансформации ИТТ;

н

нUн U

Uk

2

1= = 1 – то же, для ИТН;

P2 – показание ваттметра.

5.2. Порядок выполнения работы 1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 5.1,

подать напряжение U ≤ 100 B, снять показания приборов. 2) Вычислить погрешность использования ИТТ, являющуюся в первом приближении

его токовой погрешностью:

10001

0111 ⋅

−=

PPP

δ %, (5.2)

174

где Р01 = UI – мощность нагрузки по показаниям вольтметра и амперметра.

Рис. 5.1. Схема измерения мощности с трансформатором тока

3) Подобрать шунт сопротивлением Rш для расширения предела измерения Iн микро-амперметра типа М265М до величины Iн', заданной преподавателем из ряда значений: 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70 мА. Сопротивление Rи указано на щитке прибора.

4) Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопротивления шунта и подключить к нему микроамперметр М265М для получения схемы миллиампермет-ра с заданным пределом измерения.

5) Собрать цепь (рис. 5.2) для сличе-ния показаний полученного миллиампермет-ра и образцового. Проверить эксперимен-тально правильность расчета Rш путем сли-чения показаний на конечной отметке шкалы прибора М265М нI ′ с соответствующим по-

казанием образцового прибора Io . 6) Определить относительную по-

грешность вычислений Rш :

1002 ⋅−′

=o

oн

III

δ %. (5.3)

7) Использовать измерительный механизм прибора М265М для создания милли-вольтметра с пределом измерения Uн = IнRи . Подобрать добавочное сопротивление Rд для расширения этого предела до величины нU ′ , заданной преподавателем из ряда значений: 300,

400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 мВ.

V

A

*

*

И1 И2

Л1 Л2

R ЛАТР

~

Рис. 5.2. Измерение тока с шунтом

+

mA0

μA

r1 200 Ом

r2 15 Ом

-

Rш

Rи

175

8) Установить на магазине сопротивле-ний рассчитанное значение сопротивления до-бавочного резистора R0 и подключить к нему прибор М265М для получения схемы милли-вольтметра с заданным пределом измерения.

9) Собрать схему (рис. 5.3) для сличенияпоказаний полученного милливольтметра и об-разцового.

Экспериментально проверить правильность расчета Rд путем сличения показаний на конечной отметке шкалы прибора М265М Uн' с соответствующим показанием образцового прибора Uo.

10) Определить относительную погрешность вычислений Rд :

1000

03 ⋅

−′=

UUU нδ %. (5.4)

11) Заполнить табл. 5.1, 5.2. Объяснить причины возникновения погрешностей 1δ ,

2δ , 3δ .

Т а б л . 5.1 Измерение тока с шунтом

Iн, мА I'н, мА Rи, Ом Rш, Ом I0, мА 2δ , %

Т а б л . 5.2

Измерение напряжения с добавочным сопротивлением

Uн, мB U'н, мB Rи, Ом Rд, Ом U0, мА 3δ , %

r1 200 Ом

r215 Ом

+

-

mV

mV0

Rи

М265

Rд

Рис. 5.3. Измерение напряжения с добавочным сопротивлением

176

5.3. Контрольные вопросы

1) Назвать область применения измерительных трансформаторов, шунтов и добавоч-

ных резисторов. 2) Вывести расчетные формулы для определения сопротивлений шунта и добавочного

резистора. 3) Как определяются постоянные приборов с использованием масштабного преобра-

зователя? 4) Назвать погрешности, возникающие при использовании измерительных трансфор-

маторов тока и объяснить причины их возникновения.

3.6. Лабораторная работа 6

Поверка однофазного электронного счетчика Цель работы: изучение методики поверки однофазного электронного счетчика.

6.1. Основные теоретические положения

Поверка заключается в сравнении расчетного значения относительной погрешности счетчика δ с допускаемой относительной погрешностью δдоп при различных значениях тока I и cos ϕ.

Значение δ определяется по формуле:

1000

0 ⋅−

=W

WWδ %, (6.1)

где W – значение электрической энергии, соответствующее показаниям поверяемого счетчи-ка;

W0 – действительное значение энергии, прошедшей через счетчик.

Значение δдоп определяется классом точности счетчика и задается таблицей для раз-личных значений тока.

6.2. Порядок выполнения работы 1) Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 6.1. После проверки

преподавателем включить установку и прогреть счетчик при его номинальных вторичных параметрах U2ном = 220 В и I2ном = 5 А в течение 5 мин.

2) Установить ток в цепи I = 0,5 А, что соответствует 10 % от номинального вторич-ного тока, а фазометром – cos ϕ = 1.

177

Определить энергию, потребляемую в цепи нагрузкой R на высокой стороне:

ANWa = , (6.2)

где N – число импульсов, подсчитанных с помощью счетчика импульсов СТ за время изме-рения tи, определенное по электронному секундомеру T; A – передаточное число счетчика электрической энергии, имп./кВт·ч.

Рис. 6.1. Схема для поверки электронного счетчика Вначале запускается счетчик импульсов, и на любом числе Инач включается секундо-

мер. Спустя время tи секундомер выключается, фиксируется число импульсов Икон и время tи. Подсчитывается число прошедших импульсов

N = Икон – Инач. (6.3)

Рекомендуемые интервалы для выбора времени tи приведены в табл. 6.1.

RК

I

∼

∼220V

V

A W∗∗

A В С

ϕ

Wh

1 3 4 6 2

CT

1 2 3

ВклОткл Т

178

Т а б л . 6.1.

Время измерения для различных значений тока нагрузки

Отношение

%I

I

ном100

2⋅ 10 20 50 100

Время измерения

tи, с 540 – 600 240 – 300 150 – 180 90 – 120

При отсутствии в схеме счетчика импульсов СТ и секундомера Т величина Wв опре-

деляется по разности показаний счетчика за время tи, определенное по часам.

3) Вычислить энергию, потребляемую на низкой стороне:

сч

вн

KWW = , (6.4)

где Kсч = KU·KI – коэффициент счетчика;

ном

номU U

UK2

1= ; (6.5)

ном

номI I

IK2

1= . (6.6)

Номинальные параметры и значение передаточного числа А указываются на щитке счетчика.

4) Определить расчетное значение энергии в Вт·с:

10003600 ⋅= ⋅нWW . (6.7)

5) Для заданных U = 220 В, I = 0,5 А и cos ϕ = 1 вычислить действительное значение мощности активной нагрузки R:

ϕcosUIP =0 . (6.8)

Сверить полученное значение с показанием ваттметра. 6) Рассчитать действительное значение энергии:

179

иtPW 00 = . (6.9)

7) Вычислить относительную погрешность δ измерения энергии электронным счетчи-ком.

8) Провести опыты, описанные в п. 2 – 7 при I = 1; 2,5; 5 А, что составляет 20, 50 и100% от номинального.

9) Повторить эксперимент при cos ϕ = 0,5.10) Заполнить табл. 6.2.11) Построить графики δ (I/I2ном) для каждого значения cos ϕ, на которых отметить

область допустимых значений δдоп (I/I2ном) для однофазного электронного счетчика Ф-442 класса точности 2 в соответствии с табл. 6.3. Сделать выводы по поверке.

Т а б л . 6.2.

Результаты измерений

Отношение 1002

⋅номII

%

cos ϕ = 1 cos ϕ = 0,5 Параметры

10 20 50 100 10 20 50 100 tи, сN, имп.Wв, кВт·чWн, кВт·чW, Вт·сW0, Вт·сδ, %

Т а б л . 6.3.

Допустимые погрешности электронного счетчика Ф-442

Отношение

%I

I

ном100

2⋅ 2 – 5 5 – 10 10 – 20 20 – 100

Относительная по-грешность δдоп,%

±3,8 ±2,5 ±2,2 ±2,0

180

6.3. Контрольные вопросы

1) Начертить блок-схему электронного счетчика и объяснить назначение его основ-ных элементов.

2) Охарактеризовать метод поверки электронного счетчика. 3) Какие погрешности вносят трансформаторы тока и напряжения в определение

энергии Wн, на низкой стороне измерительных преобразователей. 4) Пояснить понятия "передаточное число", "постоянная счетчика",

"порог чувствительности счетчика".

3.7. Лабораторная работа 7

Измерение полных сопротивлений электронными приборами Цель работы: знакомство с работой электронного прибора ВМ 507 для измерения

полных сопротивлений. 7.1. Основные теоретические положения

Электронные аналоговые приборы представляют собой средства измерений, в кото-рых преобразование сигналов измерительной информации осуществляется с помощью ана-логовых электронных устройств. Выходной сигнал таких средств является непрерывной функцией измеряемой величины. Электронные приборы применяются при измерении прак-тически всех электрических величин. Их использование расширяет функциональные воз-можности средств измерений и обеспечивает высокий уровень метрологических характери-стик. Широкое применение нашли электронные приборы для измерения сопротивления и фа-зы.

Наибольшее распространение получили омметры, схемы которых изображены на рис. 7.1, а, б, где ИСН – источник стабилизированного напряжения со значением на выходе Uo; У – усилитель постоянного тока; ОУ – операционный усилитель; ИМ – измерительный меха-низм; Rx – измеряемое сопротивление; Ro – образцовое сопротивление; Ux – напряжение, функционально связанное с измеряемым сопротивлением Rx.

В омметрах, построенных по схеме рис. 7.1, а, используется усилитель с большим внутренним сопротивлением. Угол поворота подвижной части ИМа определяется так: α = k Ux = k Uo Rx / (Ro+Rx), (7.1) где k – коэффициент усиления.

181

а)

б)

Рис. 7.1. Структурные схемы измерения сопротивления: а – с операционным усилителем; б – с усилителем постоянного тока

Рис. 7.2. Структурная схема измерения угла сдвига фаз

В омметрах, построенных по схеме рис. 7.1, б, в цепь обратной связи включено Ro.

Величина коэффициента усиления k и входное сопротивление операционного усилителя вы-

бираются большими, поэтому потенциалы входов У, определяемые как Ux/k, и входной ток

практически равны нулю. Следовательно, токи, проходящие через Ro и Rx, равны и справед-

ливо соотношение:

ИМ Г

УО

УО УМ

УМ

ДРЦ

ВМ

ВМ

Ro

Zx U1

U2

ИМ ИСН У Uo

Ro

Rx

Ux

ИСН Uo

Ro

Rx

ИМ OУ

Ux

182

Uo/Rx = Ux/Ro, (7.2)

откуда следует, что угол поворота подвижной части

α = Su Uo Ro / Rx, (7.3)

где Su – чувствительность ИМ. При измерении угла сдвига фаз электронными приборами наибольшее распростране-

ние получил метод преобразования фазового сдвига во временной интервал. Структурная схема такого метода представлена на рис. 7.2.

Синусоидальные сигналы u1 и u2, сдвиг по фазе ϕ между которыми измеряется, по-даются на входы усилителей-ограничителей (УО), которые преобразуют их в симметричные сигналы прямоугольной формы (рис. 7.3, а, б). Сигналы, полученные с выходов управляемых мультивибраторов, показаны на рис. 7.3, в, г. Они формируют сигналы длительностью Т/2 и сдвинутые друг относительно друга на время ΔТ, пропорциональное сдвигу по фазе ϕ. Эти импульсы поступают в дифференцирующую распределительную цепь (ДРЦ), на выходе которой получают остроконечные импульсы одинаковой формы (рис. 7.3, д). Выходные мультивибраторы формируют прямоугольные импульсы длительностью (Т/2 + ΔТ) и (Т/2 - ΔТ) (рис. 7.3, е). Показания магнитоэлектрического микроамперметра, включенного по схеме вычитания токов, пропорциональны среднему значению (постоянной составляющей) разности токов (рис. 7.3, ж) выходных мультивибраторов (ВМ) за период сигнала.

Вращающий момент М для выпрямительных приборов определяется по выражению:

cp

/TBSWIdt)t(i

TBSWM =⋅= ∫

2

0

2, (7.4)

где Icp – среднее значение тока на периоде Т.

183

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

Рис. 7.3. Временные диаграммы работы измерителя угла сдвига фаз В данном случае показания микроамперметра будут зависеть от скважности импуль-

сов ( ΔТ/(Т/2) ). При ΔТ = (Т/2) имеем ϕ = ΔТ = (Т/2) =π =180° или в общем случае:

.I/T

TII ox

cp 180200 ϕΔ

== (7.5)

184

Электронный прибор ВМ507 позволяет производить измерение полных сопротивле-ний (импеданса) в диапазоне частот 5 Гц – 500 кГц. Измеряемое сопротивление Z определя-ется в виде модуля Z и угла сдвига фаз ϕ. Значения этих величин отсчитываются по стре-лочным приборам на передней панели прибора. Диапазон Z составляет от 1 Ом до 10 МОм, а диапазон ϕ – от –90 до +90°. Прибор может быть использован для прямого измерения L и С.

7.2. Прямое измерение емкости и индуктивности.

При измерении полного сопротивления, имеющего емкостной или индуктивный ха-

рактер (когда добротность Q > 10; ϕtg < 0,1), прибор показывает значение C

Zω1

= или

Z = ωL. Если подобрать частоту генератора f = 10/2π = 1,592, то значение

ω = 2πf = 1, следовательно, измеренное значение Z = L или Z = 1/C. При измерении индуктивности или емкости важно правильно выбирать шкалу отсчета

L или С и ее номинальное значение (отмеченное кружком). Так при измерении индуктивно-

сти следует пользоваться данными табл. 7.1, где определенной частоте и диапазону Z соот-

ветствует номинальное значение шкалы для измерения индуктивности. Например, если вы-

бран диапазон Z = 100 Ом, то при частоте 15,92 кГц отсчет индуктивности L выполняется по

шкале

100 Ом, номинальному значению шкалы соответствует значение 1 мГн.

При измерении емкости следует пользоваться данными табл. 7.2. Здесь определенной

частоте и диапазону Z соответствует номинальное значение шкалы для измерения емкости.

Отсчет значения С производится по шкале, обратной Z. Например, если кнопками выбран

диапазон Z = 3 Ом, то при частоте 1,592 кГц отсчет значенияС выполняется по шкале 10

кОм, причем номинальному значению шкалы соответствует значение емкости С =

100 мкФ.

7.3. Порядок выполнения работы

1) Произвести калибровку прибора. Для этого отсоединить провода от входа прибора Zx. Нажать кнопку "Калибровка 1 кОм" (CAL 1 kΩ), затем выбрать и нажать кнопку предела измерения 3 кОм. Ручку "Калибровка" (CALIBRATION Z) установить в крайнее левое поло-жение. При этом ко входу прибора подключается внутреннее образцовое сопротивление 1 кОм.

Частота внутреннего генератора устанавливается 1,592 кГц путем выбора диапазона 500 Гц – 5 кГц и установки выделенного значения (красная риска).

10

10

185

Подключить прибор к напряжению сети и нажать кнопку "Сеть" (MAINS). Зажигается контрольная лампа. Приблизительно через 1 мин стрелка прибора Z устанавливается в окре-стности значения 9 по шкале 10 Ом, а стрелка прибора ϕ находится около нуля. После включения дать прибору прогреться 10 – 15 мин до установления устойчивого значения стрелки прибора Z.

Путем плавного поворота ручки "Калибровка" устанавливается значение Z = 1 кОм, а ручкой "Ноль" (Zero ϕ) устанавливается значение ϕ = 0.

Кнопка "Калибровка" выключается, ко входу прибора подсоединяется входной ка-бель, прибор готов к измерениям.

2) Произвести измерения предложенных преподавателем неизвестных сопротивлений.По таблицам для расчета активно-индуктивных сопротивлений определить L (см. табл. 7.1), емкостных – С (см. табл. 7.2). По данным частоты генератора (f) и измеренным значениям модуля (Z) и начальной фазы (ϕ) произвести проверочный расчет индуктивности и емкости. Данные измерения и расчета занести в табл. 7.3.

3) Выбрать из табл. 7.3 активно-индуктивное и емкостное сопротивления. Соединитьих последовательно. Рассчитать частоту резонанса напряжений из условия:

LCf

π21

0 = . (7.6)

186

Т а б л . 7.1. Измерение индуктивности

Диапазон Ω kΩ

Z 3 10 30 100 300 1000 3 10 30 100 300 1000

Шкала 3 Ω 10 Ω 3 Ω 10 Ω 3 Ω 10 Ω 3 kΩ 10 kΩ 3 kΩ 10 kΩ 10 kΩ 3 kΩ

159 Гц 3 мГн

10 мГн

30 мГн

100 мГн

300 мГн

1 Гн

3 Гн

10 Гн

30 Гн

100 Гн

300 Гн

1000 Гн

1,59 кГц 300 мкГн

1 мГн

3 мГн

10 мГн

30 мГн

100 мГн

300 мГн

1 Гн

3 Гн

10 Гн

30 Гн

100 Гн

15,9 кГц 30 мкГн

100 мкГн

300 мкГн

1 мГн

3 мГн

10 мГн

30 мГн

100 мГн

300 мГн

1 Гн

3 Гн

10 Гн

Т а б л . 7.2. Измерение емкости

Диапазон Ω kΩ

Z 1000 300 100 30 10 3 1000 300 100 30 10 3

Шкала 3 kΩ 10 kΩ 3 kΩ 10 kΩ 3 kΩ 10 kΩ 3 Ω 10 Ω 3 Ω 10 Ω 10 Ω 3 Ω

159 Гц 3 мкФ

10 мкФ

30 мкФ

100 мкФ

300 мкФ

1000 мкФ

3 нФ

10 нФ

30 нФ

100 нФ

300 нФ

1 мкФ

1,59 кГц 300 нФ

1 мкФ

3 мкФ

10 мГн

30 мкФ

100 мкФ

300 пФ

1 нФ

3 нФ

10 нФ

30 нФ

100 Гн

15,9 кГц 30 мкФ

100 мкФ

300 мкФ

1000 мкФ

3000 мкФ

10000 мкФ

30 нФ

100 нФ

300 нФ

1 мкФ

3 мкФ

10 мкФ

187

Т а б л . 7.3.

Результаты измерения и расчета полных сопротивлений

f, Z, ϕ, Измерение Расчет Гц Ом град L, мГн C, мкФ L, мГн C, мкФ

Плавно изменяя частоту вблизи значения f0 , исследовать частотные характеристики Z(f) и ϕ(f) в диапазоне частот, соответствующих изменению угла сдвига фаз от –60 до +60°. Результат измерения занести в табл. 7.4. Построить зависимости Z(f) и ϕ(f). Подобрать f0эксп и сравнить с f0расч .

Т а б л . 7.4.

Исследование резонанса

Начальная фаза ϕ, град

Модуль сопротивления Z, Ом

Частота генератора f, Гц

–60–3003060

7.4. Контрольные вопросы

1) Указать назначение электронного прибора ВМ507. Какие характеристики можноопределить при помощи прямых измерений?

2) Провести анализ структурной схемы и временной диаграммы для измерения угласдвига фаз (см. рис. 7.1 и 7.2).

3) Провести анализ измеренных значений и графика в опыте исследования резонансанапряжения при помощи прибора ВМ507.

4) Объяснить, почему для практических измерений выбирается частота, кратная 1,592.Объяснить, как пользоваться таблицей для прямых измерений L и С (см. табл. 7.1 и 7.2).

188

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Электрические единицы измерения, используемые в электронике

189

190

Приложение 2

Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов

191

192

Приложение 3 Сведения об аналоговых электронных вольтметрах некоторых типов

193

Приложение 4 Таблица децибел и отношений напряжений (токов) и мощностей

194

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Перечень основной и дополнительной литературы

4.1.1. Основная литература:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хрусталева З.А. Электротехнические измерения. Учебник. М.: Кнорус, 2011.2. Хрусталева З.А. Электротехнические измерения. Задачи и упражнения. М.: Кнорус,2011. 3. Казачков В.С., Кузнецов А.А., Петров С.И., Черемисин В.Т. Электротехническиеизмерения и способы обработки результатов наблюдения. Омск: Омский государственный университет путей сообщения. 2008. 4. Хрусталёва З.А., Парфенов С.В. Электрические и электронные измерения в задачах,вопросах и упражнениях. М. : Издательский центр «Академия», 2009.

4.1.2. Дополнительная литература: 5. Классен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительнойтехнике. М.: Постмаркет, 2000. 6. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: учебникB.И. Нефедов [и др.] ; под. ред. В.И. Нефедова. М. : Высшая школа, 2001. 7. Метрология. Основные термины и определения РМГ29-999. ИПК. М. : Изд-востандартов, 2000. 8. Винокуров В.И., Каплин С.И., Петелин И.Г. Электрорадиоизмерения /под ред. проф.В.И. Винокурова. М.: Высшая школа, 1986. 9. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи / Б.П. Хромой (и др.), под.ред. Б.П. Хромого. М. : Изд-во стандартов, 1986. 10. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986.11. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергии, 1978.12. Хайт X. Введение в измерительную технику: пер. с нем. М.: Мир, 1999.

4.2. Методические рекомендации преподавателю

Основными формами обучения студентов являются: аудиторные занятия, включающие лекции, практические и лабораторные занятия и самостоятельная работа обучающихся. Тематика лекций, практических и лабораторных занятий соответствует содержанию программы дисциплины.

Лабораторное занятие включает в себя следующие этапы: – защиту студентами предыдущей лабораторной работы;– постановка задачи для выполнения лабораторной работы, включая краткие

теоретические сведения по рассматриваемому вопросу, обсуждение методики выполнения работы;

– ответы на вопросы студентов;– подготовка студентами бланков отчетов по выполняемой лабораторной работе;– осуществление допуска студентов к выполняемой лабораторной работе посредством

обсуждения теоретических вопросов по теме занятия; – непосредственное проведение измерений лабораторной работы;– подведение итогов занятия.Для успешного усвоения дисциплины студенты обеспечиваются учебно-методическими

материалами по предмету (настоящим учебно-методическим комплексом по дисциплине,

195

включающим в себя тематические планы лекций, руководство по практическим занятиям, лабораторный практикум, а также необходимой учебной и научной литературой). Во время аудиторных занятий проводятся решение задач по заданной тематике, слушание и обсуждение сообщений по самостоятельно изучаемым вопросам, проведение тестирований, защита отчетов по лабораторным работам, ответы на вопросы студентов, включая проведение консультаций.

Самостоятельная работа студентов проводится во внеаудиторное время и включает в себя изучение литературы и конспектов лекций по дисциплине, решение задач, подготовку сообщений по самостоятельно изучаемым вопросам, а также докладов на студенческую конференцию.

Оценка полученных в ходе изучения знаний происходит с помощью контрольных тестирований, результатов работы студента на практических и лабораторных занятиях, выступления с сообщениями по самостоятельно изучаемым вопросам.

По окончании изучения дисциплины проводится итоговый контроль – письменный экзамен по всему курсу.

Используемые активные методы обучения: учебный диалог, дискуссии на заданные темы, обсуждение результатов выполненных лабораторных работ.

4.3. Методические указания студентам по изучению дисциплины При изучении дисциплины «Электротехнические измерения» студенты должны знать

условные обозначения и символы основных элементов электротехнических и электронных устройств; уметь читать электрические схемы и схемы различных электронных устройств и рассчитывать простые электрические схемы постоянного и переменного тока, базовые схемы аналоговых и цифровых устройств.

Аудиторная самостоятельная работа включает: – дополнительное самостоятельное решение задач по предложенным темам;– выполнение индивидуальных тестов.Внеаудиторная самостоятельная работа включает: – изучение отдельных вопросов дисциплины;– подготовку отчетов по лабораторным занятиям;–подготовку сообщений, конспектов лекций по самостоятельно изучаемым вопросам, а

также докладов на студенческие конференции.

4.4. Материально-техническое обеспечение дисциплины Средства обучения включают в себя учебную литературу (рекомендованные учебники,

учебные и учебно-методические пособия, справочную литературу, наглядные пособия в виде различных компьютерных файлов), персональные компьютеры с установленным прикладным программным обеспечением.

При изучении дисциплины рекомендуется широкое использование информационных технологий, связанное с подготовкой студентов к практическим и лабораторным занятиям, при самостоятельном изучении отдельных вопросов дисциплины.

4.5. Программное обеспечение использования современных информационно-коммуникативных технологий

При изучении дисциплины современные компьютерные средства и технологии используются при проведении лекционных занятий для презентации учебных материалов, при выполнении студентами лабораторных работ для моделирования различных

196

электрических схем, электронных приборов и устройств, при подготовке студентов к лабораторным занятиям, а также к итоговым формам контроля – экзамену по дисциплине – для изучения учебных материалов. Нашло применение следующее программное обеспечение:

1. Операционная система Microsoft Windows.2. Пакет Microsoft Office (MS Word, MS Excel, MS PowerPoint).3. Пакеты ППО машинного моделирования Electronics Workbench.4. Универсальный математический пакет программ MathCAD 2000.5. Браузер Internet Explorer.6. Инженерный калькулятор MS Windows.

197

Поволжский государственный университет сервиса Факультет информационно-технического сервиса

Кафедра «Современное естествознание» Технологическая карта дисциплины «Электротехнические измерения» на 2011/12 уч. год

преподаватель д.т.н., профессор Козловский В.Н., гр. СПР, СПКС * при условии выполнения всех обязательных контрольных точек студент может получить до 100 баллов, соответствующих оценке:"удовлетворительно" - (51-66), "хорошо"- (67-86), "отлично"- (87-100), за накопительный экзамен ставится "отлично" ** для получения более высокой оценки студент должен повышать количество баллов за счет участия в творческом рейтинге *** при промежуточной и итоговой аттестации обязательными видами контроля являются пп. 1.1-1.3. **** за каждое нарушение дисциплины вычитаются до 5 баллов Преподаватель ____________В.Н.Козловский Согласовано: зав. каф._________д.п.н., проф. А.И.Бочкарев

Срок прохождения контрольных точек

февраль март апрель май

экз. неделя

Виды контрольныхточек

Кол-во контр. точек

Кол-во баллов за 1 контр. точку 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 Обязательные: 1.1 Посещение лекций 16 до 1 х х х х х х х х х х х х х х х х

1.2 Выполн. лаб. раб. иведение раб. тетр. 7 до 6 х х х х х х х

1.3 Контр. тестирование 2 до 14 х х Итог. тестирование 1 10 х

2 Творческий рейтинг: 2.1 Научно-иссл. раб. до 20

Диапазон баллов 26-50 51-100 Диф. зачет ат. нд x

Утверждаю Декан ФИТС _________________________

д.т.н., проф. В.В. Иванов "___" ______________2011 г.

Учебное издание

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине «Электротехнические измерения» для студентов технических специальностей СПО

Составитель Козловский Владимир Николаевич

Издается в авторской редакции.

Подписано в печать с электронного оригинал-макета 01.06.2012. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 12,5.

Тираж 500 экз. Заказ 173/01.

Издательско-полиграфический центр Поволжского государственного университета сервиса.

445677, г. Тольятти, ул. Гагарина, 4. rio@tolgas.ru, тел. (8482) 222-650.

Электронную версию этого издания вы можете найти на сайте университета www.tolgas.ru

в разделе специальности → учебно-методическое обеспечение дисциплин.