实验十 用 Mathematica 计算重积分

实验目的:

掌握用Mathematica软件求函数重积分的语句和方法。

实验过程与要求:

教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。

实验的内容:

在 Mathematica 系统中与求一元函数定积分类似用 Integrate 函数计算重

积分，基本格式为：

Integrate [f,{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}]

实验 计算二重积分.01,10:, ≤≤−≤≤∫∫ yxDdxdyxe

D

xy

解 In[1]:=Clear[x,y]

In[2]:=Integrate[x*Exp[x*y],{x,0,1},{y,-1,0}]

Out[2]=1

ã

实 验 计 算 二 重 积 分

.,1,2,2 所围成的区域和是由直线 xyyxDydxdyxD

===∫∫

解 In[3]:=Clear[x,y]

In[4]:=Integrate[x^2*y,{x,1,2},{y,1,x}]

Out[4]=29

15

实验 .1, 所围成的区域为计算二重积分 ≤+∫∫ + yxDdxdye

D

yx

解 In[5]:=Clear[x,y]

In[6]:=Integrate[Exp[x+y],{x,0,1},{y,0,1-x}]+

Integrate[Exp[x+y],{x,-1,0},{y,0,1+x}]+

Integrate[Exp[x+y],{x,-1,0},{y,-1-x,0}]+

Integrate[Exp[x+y],{x,0,1},{y,-1+x,0}]

Out[6]= ee

+− 1

实验

.20,10,.1 ≤≤≤≤∫∫ + yxDdxdyeD

yx 是矩形区域其中计算

的三角形区域。

），）和（，）、（，（是三顶点分别是其中计算 πππ 000,)cos(.2 ∫∫ +D

Ddxdyyxx