29

mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 · ... vy vy ¢

  • Upload
    others

  • View
    11

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

������������� ����� ��������������! ��!"�#

$&%&'&(*),+-'/. (0.-132547698;:=<>. )?1�@BADC A EGFIHJADK <>.8;@BA $/:!L A�M�%&AON�N�C FI. P*2;<>Q-N=ADC

R7SUTWVYX!Z\[�]�^Y_`ZUZU_ba RcSdVYSUegfhX=ZUZU_`eiX=j k;VYSUZdZUSdlnm3o`pq_�rs_�tvu

�xwzyx��wz�{�`wz|;�i}�}!~

�{�b���������i��Y�!�������z�x�����������������x�����;�����;������������� �z¡����z���¢����¡=����£���¤���¥�¡g�����!���;�i¦x���¨§¨©vª�«��Y�=�¬�����=���;�\�����z�¨���5������¡W¤

�z��©­�¯®���� �z�°��¡=����£��!¤���¥�¡°¦��=±�¤²�����³�´¤���¥�¡=µ�����������±!����¤d£�����¥i�x����¤�������«v¶=±���¤��=�����;¥z���i¦W¤��=������������±!����¤U£{����¥i�x����¤��������z�������¥�·¸��¡ ¤�¥5�=¥��¯�h±=¡����������!�!��¥��!�����z¤����z����±=�;�!¤���¥�¡=�³¥i¡h¤��=��±!¡��!������£���¡=µJ�!�����;��¤���·¸�i«¹º�J���!¥¢»n¤����z¤�����§�©¼ªs���z��¡=¥z¤�¥i¡!��£�¤��=�º½d���z������¾s�!��¥��x����¤U£�¥z¿Y������±!���5��¡!����£��!¤���¥i¡ÁÀ¡=���;����£�������·�����£g±=¡!�

�����¨� ���=¥�����¡!���!�¯�z��¡Ã¤���Ä�¤¨�z¤�¤��z��Å!Ʋ�=±!¤¨������¥h�����=����·¸���¨�!����·�����£�±=¡=�!�����x¥�¤���¡!¥i¡!�d���=����¤���·¸�\��¡������=�z�!¤���·¸�\���!¥i����¡�������!�=����¤���Ä�¤���¤�¤�����ÅÃ��«²Àǧ�¡��{�=��¡!������¤�������¥ �����=����·i���²¡=¥i¡���� �������¢���!������¤U£W« Æ�¨��§¨©vªD���{�=±!����¤{��¡I�Oµ���¡=�������s»Y��£È¿¯��¥i�É��¥�»¼����������·¸�����!�����;��¤���·i����Ê3�O�´£��;�;��¤���������¡!����£��!¤���¥i¡È�����!���;�i¦²�

�;��������µi���z±!¤��=��¡Ã¤����¢��¤���¥i¡;��¥Ã���i¦Wµ���¥�±=�;¥��x�����z¤���¥i¡!�v��¡ �z¡ �z���=��¤�������£¬µz��¥i±=��¦Ã��¡=�;������£��!¤�¥�µ������!�=���³���z���5¿±!¡=��¤���¥i¡�«Ëd¡5������¤�����±=���z�¢¦Ã¤��!��±!¡���������£!��¡!µ�µ���¥i±!� � �¢£J�x����¡ ���������!¤���������±!��·i��µz��¥i±=�;¥z�¼¤��!���J±=��¤����=�����¢�z¤���·¸��µ���¥�±=�;¥z¿`��¡W¤���µi������;¥Ã��±=��¥5�J�!�����;��¡Ã±=�J�x���¢«

�Y�!�³�!��¥W¥z¿�­¥�¿�������±�����¤U£¬�z���²���z���¢�¬¥i¡5���=����¥i�����¯��¤���������±=�;��¤���¥i¡=�­�z�x¥i±!¤Ì¤��!�Y�������!¡=�����v¥z¿x¤��=�Y�����;���d��������� ��¡����¥i�!�����-��¡=�{¤��=���z����±=�;��¤���¥�¡h¤��=�z¤³¤��=�¨±=¡���������£���¡!µ¬�´£��;�;��¤������¨�������;��¤���·¸���²�z����������±����i«v�Y�=���z����±=�;�!¤���¥�¡=�²�z����z���°�´¤��z¡��=��������¡h¤��!������¡=����¤��=�z¤²¡=¥J����¡���¥i�-¥z�������������z������¡Ã·¸¥i��·¸����«¹º�J��±!µiµ����´¤�¤�����¤����¨§¨©vª�����¥�·����������z¡º��¤�¤�������¤���·¸�J�´¤��z��¤���¡=µh�x¥i��¡W¤¨¿¥z�\�!��·i����¥i�=��¡!µh�!±=�=��������Ÿ��£���¡=����£!��¤���¥i¡

�´¤��z¡��!�z���!�³�=�����¢�h¥i¡�¤��!�������;�����¨������� �z¡s������±!�;�!¤���¥i¡�«

ÍDÎ=ÏqÐ{Ñ°Ò¸Ó¼Ô!Õ¨Ö |�×�yx�� �Ø!|�"�y�Ù�×�ÚÃÛJ��Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�sà�w�× w�á�â�Ù�"���Ø�w!ÚÃ�²ßÂã5"Ã��"Ãßxw���â�|�×�yx���� ��­Ú!�²ß�ß��¯yx����â�âz��|�ä�w�â�|�×=y��� !�×x���wz���Ú�²|� WäW"Ã��ß�w5�wiâ���|�����×!#

å�æ¼ç�èié�êWë�ì°íbë¢î�è¸ïiédç�ð¼ñzò�ó�ç�ô¸ò�ç�õÈö°ô¸÷¢ó�ô¸ç�ç�ðUó�ô¸÷¸ø¸ùvô¸ó ú�ç�ðdûUó éÂü�ë�ì°íqý�þ�ó ì�ë¢ðdô¸ó�ý¨ý�é¼ñiý�ôJæ¼ó�ç�÷¢ë¸øÃÿ��������¼ó�þ�î�ý�ô\æ¼ðdó ú�ç¢ø��xý���ë¢þ�þ�ýiøWíqý�þ�ó ì�ë¢ðdô¸ó�ýÿ���¢ÿ�iê°ö��� ;ý�ó�þ�������������������������� �!���"�#�%$����Wêvù'&(�)��*�+�+�,.-�/�/"0�0�021�����$3� �!���"�#�%$����2/��!��$�4!��/5�6�������������¸êYñzï¸è¸èÃë¢ðdédç87:9�üJí<;>=`öbñ�ïiô�7¸ç�ð>�¼ð´ý�ô�é? ö)@'��!A�ÿ�B�ÿ�����iê

C æ¼ç�èié�êWë�ì°íbë¢î�è¸ïiédç�ð¼ñzò�ó�ç�ô¸ò�ç�õÈö°ô¸÷¢ó�ô¸ç�ç�ðUó�ô¸÷¸ø¸ùvô¸ó ú�ç�ðdûUó éÂü�ë�ì°íqý�þ�ó ì�ë¢ðdô¸ó�ý¨ý�é¼ñiý�ôJæ¼ó�ç�÷¢ë¸øÃÿ��������¼ó�þ�î�ý�ô\æ¼ðdó ú�ç¢ø��xý���ë¢þ�þ�ýiøWíqý�þ�ó ì�ë¢ðdô¸ó�ýÿ���¢ÿ�iê ö.�� ;ý�ó�þ��3�ED5*6D84�������� �!���"�#�%$����Wê�ù'&(�)��*�+�+�,.-�/�/"0�0�021�����$3� �!���"�#�%$����2/"�!��$�42��/5�ED5*FD84¸ê7ñ�ï¸èiè�ë¢ð�éUç87G9�üIHYñ2J>íK;L&Ìö`ö)&M;>NÌý�ðO7íÌí<&(�Çÿ�P��Q�Q�¢ÿ�ý�ô!75ýRA�ÿ¢ÿ�PS=�ý�òUT�ý�ðV7:JWë¢ïiô�7Wý�édó�ë¢ôWJWç�þ�þ�ëXN­ûVY¸ó�è\ó�ô5ñzò�ó�ç�ô¸ò�ç�ý�ô�7Jö`ô¸÷¢ó�ô¸ç�ç�ðUó�ôi÷¸êZ ævç�è�é�êvë�ì�íbë¢î�è¸ïiédç�ð ñ�ò�ó�ç�ô¸ò�ç¢ø�ùvô¸ó ú�ç�ðUûdó éÂüOë�ì�íÌý�þ�ó ì¯ë¢ðUôió�ý3ý�é5æYý�ú�ó�û�ø³æYý�ú�ó�û�ø�íK;-ÿ���P!AXPiê7ö.�Âî�ý�ó�þ��K4�[�\���0���]�������� �!�"����^�D����%$����Wêù'&(�)�3*�+�+�,.-�/�/"0�0�0.�_����� �!�"����^�D����%$����2/!`84�[�\���0���]¸êDñ�ï¸è¸èÃë¢ð�éUç87a9zübHYñ2J íK;L&Ìö`öK&c;>Nqý�ðV73íÌí<&(�Çÿ�P��Q���P��{ý�ô�7sì¯ï¸ô�7¸ó�ôi÷{èiðUë�ú�ód7¸ç87e9züíbç�ðdédó�ò�ë¢î íbë¢ðUèÃë¢ð´ý�édó�ë¢ô¬ï¸ô!7¸ç�ð' gf�í<&(hi�¼ðUý�ôzé¼ÿ�j"�UAX���iê

Page 2: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

kmlonop'qRnop'r

sut Î=Ô!vÃÒ6w_x>y!w�Ñ)z�Ñ){Sy2|¼Î~}�v�|vÎ�� Î s��#�� �²|�wzß���������"�|���w� #;#5#;#5#;#;#¬#;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ���#d�&ÛJw������¯���� ��D ��¼Û¬Þ��J���>#;#;#¬#;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ���# ���� ���wi #5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �

��� y�y�Ò�w_�'�>y�Î�Ô��#z¼Ó � Ó>�#�#zKy!�#�°Î�ÔgÑ){Sy2|¼Î~}�v�|vÎ�� Î ��x#�� �²�°â�|�×=y�������Øb������ÙOÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"��(����Ù�w;�²ßÂã5"Ã��"�ß­�xâ�Ù�wz�swI#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ��x#d�&ÛJw��°âz�¯w���â���w�� ��Y��ßã5"���"Ãßq�²��âz|�×�yx���¯ !�Á#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ��x# � �Jä�w�|�âz ��s����Ø�ÛJw��`â���wz��âz�¯wi��¯�D��ßã5"��s"�ßq�²��âz|�×�yx���¯ !�(�����>���#  #;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ��x# � ¡D !|�w5 ��O�²|� WäW"Ã��ß�w;��w�âz��|��¯��× #;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �x#d� Ö ��°â�|�w���w ��wiâ���|��¯��×Á#;#5#;#;#¬#;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ¢�x# �£�w�ß�"Ã��w2¤I¥ �|�à #;#5#;#5#;#;#¬#;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ¢

¦ }­Î�vE�­Ò6w_y�Ï � ÔiÔ�Î�ÔiÔ2�>Î�zKy�Ñ�{Sy!|vÎi}(v�|¼Î��>Î §��#��©¨²"Ã|��"Ã�=�� #;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ~��#d� ��wiâ���|�����׺"�������y����� ����"Ã�` ����ª���>���# 3y�|��¯�s�¯����ä�wi #;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ~

��#d�x#�� ÛJ��Ü�wzÝ´Þ\wzß�߯��"Ã�D��|� !��߯w�� #5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# ~��#d�x#d� ��×��s�sw���|��â;�²��âz|�×�yx���¯ !�7#;#5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �����#d�x# � ¡Dwi��"ÃØ!w:�\�x��Ù�wz�=���âz"Ã���� �� Ö 3¤xw� #;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �i���#d�x# � �J�×��s�sw���|��â;�²��âz|�×�yx���¯ !� #5#;#;#5#;#5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �2�

��# � �²|���ä¸"!â�×3"�Ø!"��¯���� Ö Ù� !�wz�xÝ��²ß"Ã���=��wzá=���¨����"�â�à #5#;#¬#;#;#5#;#5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �����# � �²|���ä¸"!â�×3"�Ø!"��¯������� ���ÝU�R¤�"Ãyx���¯ä!w Ö Ù� !�wz�xÝ Ö ��y�Ù�wz|���wzá����¨����"!â�à #;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5# �6¢��#d�&�²|���ä¸"!â�×3"�Ø!"��¯�������¤�"�yx����ä�w Ö Ù� =�w��xÝ Ö �¯y�Ù�wz|���w�á����¨����"�â�à #5#;#5#;#;#5#;#¬#;#5#;#;#5#;#5#;#5#;#;#¬#;#5#«��¬

��­�wO�cw�y!�3y2wdÑ�z¼Ô � �

®�¯ zKyiÎ�°O°�Î�vFy!�>�.°�±5ÒWÑ�x�Î=Ò!y�ϲ}<y!�3y�Î�� Î�zKy � �

³3Î�{´Î=ÒWÎ�z'v�Î�Ô �)®

��� y�y!�#v!´ÌÔgÑ�zMy!|vζµR°U·I�#�c�#°S}(v�|¼Î��>Î � §

���

Page 3: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

¸ ¹ q�r'º�»½¼�¾¿pÀ¼�lÁnÂlÁÃÄpÀÅGqÇÆaº�ÅGq�ÈÉq

��Ù��Yy�"Ãy`wz|À¤xwi�âz|����`w�Y"\�swz��Ù� 3¤ª�Ç �|Ywz��âz|�×�yx���¯��ج���|��¯��Ø!¼����¯��ØJ��Ù�w�ÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"���"!�����syx���� ��­#�¥ w�"�|�w�â� !��â�w�|���w2¤���¯��ÙÈ��Ù�wiÊ"¤xwz��"��¯ß"Ë3 F��Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"�� ��"!�w!¤Áw���â�|�×�yx���� ��ÍÌ Ù� 6� "g�sw���"ÃØ�w��Ù� ���ß�¤Á�`wÎÊ�y�"!â�à¸"�Ø�w!¤#Ë���� �|�¤xw�|\�� �`w��� w�áxy�ß� ��¯�¬��Ù�wsØ�|� ���yÈ �y`wz|�"W���¯ !��bÏÇwzØ°#¯Úv�s �¤���ß�"�|5w�áxy° !��wz�=����"Ã���� ���ÐR��Ù��â�Ù "�|�w�"Ã�¬��Ù�w�â� !|�ws F��"OÛ\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"����"!�w!¤3w���â�|�×�yx���� ��Ì#��Ù�w;�sw���Ù� 3¤G��w;���Ø�Ø!w�������â�"Ãß�߯w!¤Î���>���# q#²�´����\"��w�Ügâz�¯w��!�\"!��²ßÂã5"Ã��"�ßqwz��âz|�×�yx���¯ !�ÌÚ����x��Ù°"���s �|�w;"Ã�.¤º�`w�����wz|�w�â���|��¯��×3y�|� �y`wz|�����w��#���Ù�wh�â�Ù�w���w;��ä!wz|��"Ã����߯w!Ú����O��Ù�"Ã�J�¯�Jâz"��D�°wh���w2¤O��� "Ã��×��w���������Øe��Ù�w�|�w ��Ù�w�Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"��y�|� ���ß�wz�*�gÙ�"�|�¤ÑÌ � �� Ã�� !��ß�× ��Ù�w Ø�|� ���yn F�;�¯�=��wzØ�w�|�g�� 3¤x��߯ >" y�|����swÑÏ� �|3�����Ø!|� !��y�s��Ù�wz|�wz ���ТÚ����x�º"�ß�� wzß�ß��¯yx����â�Ý´âz��|�ä�w5Ø�|� ���y°z#���'���#  ���w�º�×��s�sw���|��âÁw���â�|�×�yx���� ��ÌÚ\��wi��"ÃØ!w "Ã����Ù�w��!����â�"W���¯ !�ÌÚ\"Ã��¤nÙ�"��Ù�����Ø�#m��Ù��3��"¸× �w�wz� ߯��à�w " ß� Ã�º F�â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù�×��`wz×! ��.¤º��Ù�w Ø�|� ���yº !y°w�|�"Ã���� ��ÌÚ°���x�\�¯�J��wzáx"!â¢��߯×���Ù��\"E¤#¤x�¯���� ���"�ß­â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù�×e��Ù���â�ÙDw������|�wizÚ���×"Ã��¤3ß"Ã|�Ø�w!Ú���Ù�"Ã����w5Ø�wz�� ���|��w�âz��|��¯��×gØ!��"Ã|�"Ã�=��w�w��#������Ù����w�â¢���¯ !�¿�¨w5�y`w�âz�Ò�Ç׺ÛJÞR�\���<Óx��Ù�w:�Ç !߯ß� 6���¯��Ø��w�â����� ����y�|� Wä�� ¤�wJ��"!â�à�Ø�|� ����.¤3"Ã�.¤ºâ� !��y°"Ã|���� ����Ú�"Ã�.¤�w�áxy�ß"Ã�����Ù�wg�w����w����i��Ù���â�ÙIÛJÞR�\�¨� �W¤xw��� !�����|�"Ã��ß�×Á�wiâ���|�w�#b�v O�y`w�â��Ô�Ç×Á !��| �â�Ù�wz�sws�¯�I"Oâ� ��sy�"!â¢� "Ã��¤ y�|�w�âz���wo�¨"¸×!Ú�¨we��|���s�y`w�âz�Ò�Ç× ��Ù�wÑÊ��×��=��"Ãá#ËO F�J"��>"��×����swz��|���â�w���â�|�×�yx���� �� �â�Ù�w��sw�"Ã��¤I��Ù�w3��×�y°wih ���y�|��¯�s�¯����ä�w�Á��Ù��â�Ù ���|"��×��s��wz��|���â¬w���â�|�×�yx���� ��O�â�Ù�wz�sw5wz�sy�ß� W×��#

ÕÀÖXÕ ×¶Ø.Ù�ÚXÛ"ÜmÛ"Ý�ÞLØ.ÛXÙ�ß

àâá#ã.ä<á.å�á.æ<ç<á#èêéoäKë�ì�ã.å�í Û¬Þ��J���º��"Ãà!w�����w; F�³"o�����¯��whâ�×xâ�ß���â5Ø!|� !��yGîðïòñ�ó3ô�#RÏ_��Ù���\�� Ã��"W���� ��O���.¤x�âz"Ã��w����Ù�"Ã�î-��Ø!wz��w�|�"Ã��w!¤s�=×���Ù�wJØ!|� !��y�wzß�wz�sw��!�õób# Ъ¥Èw:����߯ßb���w\�h��ß����¯y�߯�âz"Ã����ä�w\�� Ã��"Ã���� ����Ç !|���Ù�w¬Ø�|� ���y� !y°w�|�"Ã���� ��Ì#³�� �Ú��Ç !|öø÷Äù ÚKó3úI¤�wz�� ���w�J��Ù�wsØ�|� ���yÁw�߯w��swz�=�¬ ���î ��Ù�"W�5|�w����ß���R�Ç|� !� �{��߯����y�ß�×=����Ø¿óD�=×D�¯���wzßÔ� ö ���¯�sw��#ª�J"W����|�"�߯ß�×�Ú)ó�û��"���wi¨��Ù�w;��¤xw��!������×�wzß�wz�swz�=�� ��'îs#½�� ���w5��Ù�"W�iÚ��Ò� öÍ÷Îù Úx��Ù�w��ÌÚ���×aüv"ÃØ�|�"Ã��Ø�w�ý ���Ù�w� �|�wz�OÚ�ó�úoïMó3ú�þÀÿ���� ����#��ß�Ø� !|��¯��Ù��s:��Ù��â�Ù �y`wz|�"W��wh ��Îî ����߯߳�`wsØ���ä�w��È���|��¯��غ|�wzy�|�w��wz�=��"Ã���� ���\ F�¨wzß�wz�swz�=��5���Îîs#ª¥ wh��Ù���5|�w��=���¯|�wh"�������w�â�����ä�w²��"Ãy ��î� �!¬���������������"!�� xâ��"W��w!¤J�� �îsÚ���Ù�w�|�w��������;��v� !��w��=���{�`wz|�ÏÇ��Ù�w�߯w���ØÃ��Ù; F����Ù�w�|�wzy�|�w��wz�=��"Ã���� �� F��Ø�|� ���yÈwzß�wz�swz�=���Т#����¯�s��ß�"�|�ß�×�Ú<��Ù�wz�I"3�����h�°w�|! ÷²ù �;"Ã� ����y����¬�� �Úq !|¬ !�x��y��x�; F��ÚÌ"Ã� "Ãß�Ø� !|��¯��Ù��OÚ ���5�{�°��;�`w"Ãy�y�|� !y�|���"Ã��wzß�×Iwz��âz 3¤xw2¤qÚ¨�"¸× �������¯�°"Ã|�×�#c¥ wD"������swO"Ãß�ß���w�âzw���"�|�×Iw���â� 3¤x����Ø ��wz��Ù� 3¤��"�|�w¿��áxw2¤ÌÚ�"Ã��¤Ñ¤x �� ��w�áxy�ß��â��¯��ß�×3���=ä! �à!w¬"��=×3wz��âz �¤��¯��Øo�Ç���°â¢���� ��°��¯�O !��|��â�Ù�w��swâ¤xw��â�|��¯y����� ����"Ã��¤�y�|� � F���#����×mÊ�|�w�"!� !��"Ã��ß�w2Ë Ø!|� !��yn���y�y° !|���3" äW"Ã|���w���×> �� â� ��sy�����"W���¯ !��"Ãß�ß�×ø�Çwi"���¯��ß�wÁØ!|� !��y �y`wz|�"W���� ��°z#ð���;y�"Ã|����â���ß�"�|���!��wz|�w�����³��Ù�wz|�w��°w��¯��Ø{"Ã�g"�߯Ø! �|�����Ù��#"W��Ù���â�Ù���"Ãà!w��ÏÇ��Ù�wJ|�w�y�|�wi�w��=��"W���¯ !��Y F��в";Ø!|� !��yswzß�wz�swz�=�%$�"Ã�.¤g"5�����h�°w�|& "Ã��¤gâ� !��y��x��wiRÏÇ��Ù�wJ|�w�y�|�wi�w��=��"W���¯ !�� F��Ð&$('�#�)� !|�â�ß"Ã|��¯��×�Ú���w���|��¯��w���Ù��� !y°w�|�"Ã�� !|²�¯�3�¯�3��ábÚx�  ��Ù�"W�gÏ*$)Ð�"bÏ+ 8в|�w�����|��°$('�#À¥ wW���¯ß�ß­âz"�߯ßb��Ù�w5����y�߯w-,/.�0!1%2IïðÏ_î3�8ó4� ��"EÐ�"6587:9;5<7�=>7>?A@:7<B-C�5<DE�9GF¥ we���¯ß�ß��`wg��"Ãà�����ØÁ"������syx���� ���{"Ã�` ��x� ��Ù�wgÙ�"�|�¤���w��; F�¨��Ù�w�ÛJ��Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã� y�|� ���߯w�� ��� "OØ���ä�wz�I|�wzy�|�w��wz�=��w2¤Ø�|� ���yÌ#Hcá�å2å>I�J�áLKâì<çGM(á.æ<çGN*OAI3çGN�ë>æQP:ë>è�á.åEí � �swi��"ÃØ!w�"��x��Ù�wz�=���âz"Ã���� ��s�â�Ù�w��sw�wz��"���߯wiY���wz|�³�Ù�"�|�����Ø;";�w�â�|�w��³à!wz×;�� ��"�Øo¤�"W��"Á�Ç !|���Ù�w;y���|�y` !�wJ ��¼"Ã����Ù�w��!����âz����×�"Ã�.¤��¯�=��wzØ�|��¯��×�#����'���# e����߯ßq��"�à�w¬���w5 ��¼���â�Ùº"��â�Ù�wz�sw�#½�\��×3�â�Ù�wz�sw�swzwz������Øs��Ù�w �w�âz��|�����×�|�w��=����|�w��swz�=��S����߯߭�°w "E¤xw��=��"Ã��w�#�v e¤xw��â�|��¯�`w;��Ù�w  �y`wz|�"W���¯ !�O F�³"g�â�Ù�wz�swW��wg�°|���\ß�w��-R-S>T8T8UWVXSRïY��¬������ZJ�`w;��Ù�w{�y�"�âzw; F�³�sw���"�Ø�wg��whâz"Ã� ¡Í� Ö #üÌwz�\[^]_S>`¶ïa�!¬�������b_�������Ç !|�� ��sw��=���{�`wz|^c3�d�e�Ì# ü­w��gfGUWVÎïh��¬��z�X�ij�����a�Ç �|s� !��w������{�`wz|6kl�d�e� Ïd" ���y`wz|��wz� F�¨��Ù�w�y° =���¯��߯w���"�Ø!�Т#e�nmg7o=<=>p�Cq76pEr@*s�7>?A@ut+vep@ut+D?wveD�BX73��;"Oy°"Ã��|; F��"Ãß�Ø� �|��¯��Ù���3Rª�yxÄï Ï8Rª�yx�z VXSX{q��Rª�yx�z |WS�}OТ#��ß�Ø� !|��¯��Ù�� RÁ��xyz VXS�{ÎÏÂ��Ù�w�~\�-��C�7>?;7>58p@ut+D?�p� CqD�5�t�@�srm�Ð{��"Ãà�wi{"Dà!wz×�� ÷ [-]�So`D"Ã�.¤>"D�sw���"�Ø�w�$ ÷ R�S�T�T<UWVXS"Ã��¤g|�w�����|����"����|�����ØLRª�yxyz VqS�{�Ïu�4��$KТ#�ÏU�J��w¬âz ���ß�¤3"�ß�� �Ù�"¸ä�w¬"Ãß�߯ 6�¨w2¤�RÁ�yx�z VXSX{J�� ��`w¬y�|� !��"Ã���¯ß�������âÃ#dÐÁ��Ù�������|�����Ø� âz"�߯ß�w2¤ ��Ù�w�@�p�CÃ#a�\߯Ø! �|�����Ù���RÁ��xyz |�SX}gÏÇ��Ù�wL~\�-���W7>5�t �%vep�@lt+D�?�p�� CqD�5�t�@�srmeÐ5��"�à�wi;"Oà�wz×�� ÷ [-]_S>`=Ú¼"O�sw���"�Ø�w$ ÷ R�S�T�T<UWVXSWÚ�"��.¤�"�y���|�y` �|���w!¤���"�Ø3� ÷ fGUWV�#³�´��|�w�����|��°¨"����¯��RÁ��xyz |WS�}8Ïu�4��$����.Ð ÷ �!¬A�z�X�!Ú�������ÙG¬����.¤x�âz"Ã������Ø���Ù�"Ã���Ù�wg�sw���"�Ø�wo�¨"!5|�w���w�â¢��w2¤ÄÏO¤xwzw���w!¤ ����"Ã����Ù�w��!����â!Ð;"Ã��¤ �����.¤x�âz"Ã������ØO��Ù°"W�;��Ù�wg�sw���"�Ø�wb�¨"!;"�â�â�wzy���w2¤MÏO¤xwzw���w!¤

Page 4: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

"Ã����Ù�w��!����â!Т#�¥Èw |�w��=����|�wJ��Ù�"W���Ç !|\"Ãß�ß�� ÷ [-]�So`h"��.¤6$ ÷ R-S>T�T<UWVXSÃÚ�Rª�yx�z |WS�}XÏl�G��$_��Rª�yxyz VqS�{�Ïu�4��$KÐXÐõï �!#���Ù�wg��|���"Ã|�Ø�����w��=�� ��vw�����Ù�wz|\"�߯Ø! �|�����Ù�� ��"¸×g�`wW��|��¯����wz�D"��"s������â�|��¯yx�i#¥ w�"������swÀ�Ç �|¼����sy�߯�â��¯��׬��Ù�"Ã�­��Ù�w�¡Í� Ö Ø!wz��w�|�"Ã���� �� "Ãß�Ø� !|��¯��Ù��c"Ã��¤¬��Ù�w�ä�wz|��Ô�°âz"Ã���� �� "Ãß�Ø� !|��¯��Ù��c"Ã|�w�¤xwz��w�|��s����������âÃ#��Ù����¨��|���w;�¯�º�s !���w�áx�����¯��Ø��â�Ù�wz�swiz#Ö "Ã��¤x� ¤�"W��ws"Ãß�Ø� !|��¯��Ù��sR�Ç !|J��Ù�w�¡Í� Ö "�|�wsÞ�¡¶� Ö�� ��Ú��E¢��´Úq��Ù�w Ö/��Ö ¡Í� Ö �°"��w2¤Á !�È"º��ß� xâ�àÁâ���y�Ù�wz|g���¯��ÙIß"Ã|�Ø�wà�w�×3"Ã��¤3��ß� xâ�à3�����w� � �W�´Ú� �|�"��=×� ��Y"�äW"Ã|���w���×g ��'¡Í� Ö ��°"��w2¤� �����Ù�wW¥ wzØ!�s"��xÝ Ö "Ã|���wz|�y�"�|�"E¤x��Ø�� � ��¢��´#�A����� á3ç<äGN*O��:æ_O)ä � ã3çGN�ë�æ½í �-�×����swz��|���â¬wz�°â�|�×=y����� ��O�â�Ù�w��sw¬y`wz|��s��������wz|���Ù�"�|�����Ø�"�à�w�×��� swz�°â�|�×=y���¤�"W��"h�� "�â�Ù��¯w�ä�w;y�|��¯äW"!â�×�#Á���>���# Áâz"Ã�D�°�w�"Ã��׺���â�ÙÁ�â�Ù�wz�sw �sw�w�������Ø3��Ù�w�"Ãy�y�|� �y�|��"W��w �wiâ���|�����׺|�w��=����|�w���w��=���¤����â�����w2¤ß"W��w�|�#Í�v ¶¤xwi�âz|����`w���Ù�wºâ� !��y` ���wz�=��{ F�\���â�Ù "Á�â�Ù�wz�swgß�w��LR�S�T�T8UWVqS��°wº"�;�`w��Ç !|�w!Ú³"Ã�.¤ ß�w��^Sq]�So`Íïn��¬������W�*������Ú�Ç �|s� ��sw3�����h�°w�|��o�����Ì# üÌw���x��j q¡WS�}£¢¤S�¥W¢�ïh��¬������ZÍÏ�"È���y`wz|��w��s F�\"Ãß�ß�y° =������߯wºâ���y�Ù�w�|���w�á����Т#cü­w��gx�¦��j{WT{�`wO"�×=�� ���×�� �Ç �|��!¬������§ ÏÂ��Ù�w3�w��{ ����¯�3�°������w3���|��¯��Ø=�Ð�#¿�¨=�©m^m37>@u5�t+v67>?;v>5�©<9;@ut+D?ª=>v<sA7omg7���h"Oy�"Ã��|  ���"�߯Ø! �|�����Ù��� �«¬RÉï ÏO �«¬R\z SX{W­X�� �«¬R\z ®XS�­2Т#ò�\߯Ø! �|�����Ù��  �«¬R�z S�{­cÏÇ��Ù�wª7>?;v>5�©<9;@ut+D?¯p�� CqD�5�t�@�srmeÐ���"Ãà�wig" à!wzת° ÷ Sq]�So`=Ú�"y�ß"Ã���=��w�á��±$ ÷ R�S�T�T<UWVXSWÚY"Ã�.¤Iâ� !�¯�°³² ÷ xG¦r�j{�T�ÚY"Ã��¤È|�w�����|���;â���y�Ù�w�|���w�á��Á �«¬R\z SX{W­EÏl�4�8$_��²FÐ�#I�\߯Ø! �|�����Ù��  �«¬R\z ®XS�­ÏÂ��Ù�w�BX7ev>5�©<9;@ut+D?ªp�� CqD�5�t�@�srmeЬ��"�à�w�¬"�à�wz×�� ÷ S�]_S>`�"��.¤ "�y���|�y` �|���w2¤ â���y�Ù�wz|���wzá��³´ ÷ x��j �¡WS�}£¢¤S�¥W¢�ÚÌ"Ã�.¤ |�wz����|���¬"äW"Ãß���wI �«¬R�z ®XS�­�Ïu�4��´#Ð ÷ R�S�T�T8UWVqS�µ���¶<���/�!#¶¥ w3|�w��=����|�w���Ù�"Ã�Á�Ç !|h"�߯ß/$ ÷ R-S>T8T8UWVqSÃÚ&� ÷ ]�So`�Ú²"Ã�.¤�² ÷ xG¦r�j{�T�Ú �«¬R\z ®qS�­EÏl�4�� �«¬R\z SX{W­EÏl�4�8$_��²FÐ"Ð�ï·$­#³¸\���"�߯ß�׿�¨w{ !�s���¬��w��=���� �������Øg��Ù�whâz ������ ��� �«¬R\z SX{W­�Ú°��Ù�����à��¯��Ø� F�� �«¬R\z S�{­"�\"�y�|� ���"����¯ß�������â;"�߯Ø! �|�����Ù��OÚ� �|���Ù�����à��¯��Øg F�� �«¬R\z SX{W­EÏl�4�8$)Ð\"����Ù�w{���.¤x��âzw2¤Oy�|� ��°"Ã����߯�¯��×O�y�"!â�w!#õ� |�wz����|��Oä¸"�߯��w F�³¶<��� �Ç|� !�  �«¬R\z ®XS�­s��;���=��w��.¤xw2¤È�� D�¯�.¤���â�"W��ws��Ù�"W�{��Ù�wgâz�¯y�Ù�wz|���w�á��â��"�5|�wzØ="Ã|�¤xw2¤È"� Ê��¯��äW"Ãß�� ¤.ËiÏ����h��;�� Ã�;��Ù�wwz�°â�|�×=y����� ��º F�³"Ã��×�y�ß"Ã���!��w�á���Ð�#���Ù�w:��|���\"�|�Ø!���swz�=�� F�Ywz�¯��Ù�w�|�"Ãß�Ø� �|��¯��Ù�� ��"¸×��`wW��|��¯����wz�D"��"s������â�|��¯y���#Ö "Ã��¤x� ¤�"W��w¬"Ãß�Ø� !|��¯��Ù���L�Ç !|²��Ù�w¬�×��s��wz��|���â�wz��âz|�×�yx���¯ !�3"Ã|�w Ö/��Ö wz��âz|�×�yx���¯ !�e������Ù3";��ß� xâ�à�â���y�Ù�wz|� F�Ìß"Ã|�Ø�w�w��� ���Ø�Ùà�w�×h"��.¤���߯ xâ�à���£�zw � ��´Ú� !|�� !�sw� Ã��Ù�wz|²�s 3¤xw��swzwz������Ø;��Ù�w\�wiâ���|��¯��× |�w��=���¯|�wz�sw��!��Y F� � �W�° !|�Û\w������¯���� ��G��#³Þ� 6�¨wzä!wz|iÚ��Ù�w5�w�âz��|�����×s��Ù�wz !|�w��sõ����߯ßÌ�Ù� 6� ��Ù�"W����Ù�w �×��s�sw���|��â\w���â�|�×�yx���� ��º�â�Ù�w��sw¬â�"Ã�3�`w±�=���¯��wg��wi"ÃàbÚ=�¯����Ù�"Ã��������xÜgâ�w��� ��°w�"Ã��ß�w;�� ��w�â���|�w�߯×�wz��âz|�×�yx�5"g�����Ø!߯w �swi��"ÃØ!w�#���Ù����Ú`"g�����y�߯wÁ�¨"¸×��� g���sy�ß�wz�swz�=�5���¬����� 3�°�w;��Ù�w{à!wz×O"�J"�wzw2¤ÌÚ�"�y�y�ß�×g" y��wz��¤x �|�"Ã�.¤� ��,������Ø!wz��w�|�"Ã�� �|²�� ����¨�� �Ø�wz��"{y�"�¤qÚx"��.¤�¹R�:£?��Ù�w¬�sw���"�Ø�w����¯��Ù���Ù��¨y�"�¤��� �Ø�w��¨��Ù�wâ���y�Ù�w�|���w�á���#Kbå ����� á3ç<äGN*OQ�:æ_O)ä � ã3çGN�ë�æ�í ���>���# x���"��â�Ù�w���wg�Ç !|�"��×����swz��|���â5w���â�|�×�yx���� ��Ì#�üÌw��!x�¦��j{WT�Ú�R�S�T�T8UWVqSWÚ4x��j q¡WS�}£¢¤S�¥W¢�`w\"�³�`w��Ç !|�w�"��.¤sß�w��¬2d]Qº»��¬������Z¨"��.¤� G]�º��!¬A�z����Z��°wJ�wz��³ ��q���|�����Ø!�#>�\��pW=�©m-mg7>@l5�t+v¼7>?;v>5�©<9;@ut+D?6=>v<sA7omg7J���"��Ù�|�w�w�ÝU����y�ß�w5 F�Y"Ãß�Ø� �|��¯��Ù���õ�� �«¬R ïðÏ��� �«¬R\z S�{­��X�� �«¬R�z ®XS�­��"�� �«¬R�z�½�So`�Т#½��Ù�w�7o?4vo5�©<94@lt+D�?�p� CqD�5�t�@�srm �� �«¬R\z S�{­��"�à�wi3" y�����ß���âÈà�w�×�¾G¿ ÷ 2d]²Ú¬" y�ß"Ã���=��w�á��6$ ÷ R-S>T�T<UWVXSWÚ¬"Ã�.¤?âz �����\² ÷ x�¦��j{WT�Ú\"��.¤?|�w�����|���3" â���y�Ù�wz|���wzá��´ ï �� �«¬R\z SX{W­�Ïl�G��$_�8²FТ# ��Ù�wͤxwiâ�|�×=y����� ��n"Ãß�Ø� !|��¯��Ù�� �� �«¬R�z ®qS�­O��"Ãà�wi�" �wiâ�|�w��gà!wzתÀ8¿ ÷  G] "Ã�.¤n" âz�¯y�Ù�wz|�Ý��wzá���´ ÷ x��j q¡WS�}£¢¤S�¥W¢zÚ�"Ã�.¤�|�w�����|��°g"Iy�ß"Ã���!��w�á��a�� �«¬R\z ®XS�­�Ï+À8¿d��´#Ð ÷ R�S�T�T<UWVXS!µ��q¶<���/�!#ê��Ù�wÁà!wz×>Ø!wz��w�|�"Ã���� ��"Ãß�Ø� !|��¯��Ù�� �� �«¬R�z�½�So` ��"Ãà!w�Dâz �����L² ÷ x�¦��j{WTO"��.¤c|�wz����|���D"�y�"Ã��|cÏ�¾G¿��<À�¿(Ð ÷ 2d]ÂÁM �]²# ¥ w |�w��!���¯|�w ��Ù�"Ã��Ç �|D"�߯ß�Ï�¾G¿��8À8¿Kп��Ù��â�Ù9â�"Ã�c�°wI �����y��x�D��ײ�� �«¬R\z�½eS>`xÚ��Ç !|O"�߯߳$ ÷ R-S>T8T8UWVqSÈ"Ã��¤»² ÷ xG¦r�j{�TzÚR�¨wÈÙ°"¸ä�wÈ��Ù�"Ã��� �«¬R\z ®qS�­EÏ+À8¿d�X�� �«¬R\z SX{W­EÏ�¾4¿d�8$_��²FÐ"ÐbïÃ$v#i��Ù�we��|���s"Ã|�Ø����sw��!�{�� ¶�� �«¬R�z S�{­3"��.¤ �� �«¬R\z ®qS�­3��"¸×È�`w¿��|��¯����w��"��"s������â�|��¯y���#

ÕÀÖlÄ ÅÄÙGÆgÝ�Û¤Ç3Û�È�ÝÃÈyÉ\Å�Ê·Ë�ÌÎÍ

£�w��Çwz|h�� Q)v��Ø���|�ws�e�Ç !|�" y��â¢�� !|��"Ãߨ|�wzy�|�w��wz�=��"Ã���� ��I F�Jwz��âz|�×�yx���¯ !� ���.¤xw�|I���'���# bÚ�"Ã�.¤Ï)¼��Ø���|�wâ�G�Ç !|{��Ù�wa�Ç !|���"�ߤxw������¯���� ��O F�¼��Ù�w �â�Ù�w���w!#ÀüÌw����°�w�áxy�ß"Ã���3��Ù�w �â�Ù�wz�sw;�¯�º|�w��Çwz|�wz�°â�w¬�� s��Ù� !�wW¤xw��â�|��¯y����� ����#üÌwz�-,/.G0³1&2øï Ï_î3�8ó4�>�8"�ÐJ�`ws"º|�wzy�|�w��wz�=��w2¤ÁØ!|� !��yÌÚK��Ù�w�|�wsØ�|� ���y wzß�wz�sw��!��5"Ã|�wh|�wzy�|�w��wz�=��w2¤Á��× ���|�����Ø!¬ F�%���d�e����¯���#øüÌwz�a �«¬R ï ÏV �«¬R\z SX{W­X�� �«¬R\z ®qS�­!Ðh�°wO"È�×��s��wz��|���â�wz�°â�|�×=y����� �� �â�Ù�w���wI���¯��Ù�à�wz× ß�wz��ØÃ��ÙÐ���d�e�ÌÚ¨"Ã�.¤>߯wz�RÁ��xÎï Ï8Rª�yxyz VqS�{q��Rª�yxyz |WS�}_Ð��`ws"��sw���"�Ø�w "Ã����Ù�w��!����â�"W���¯ !� â� 3¤xwâ���¯��Ù à�wz׺ß�wz��Ø���Ù�cg����� "Ã��¤O��"�Øg߯w���ØÃ��ÙÏkl�d�e�Ì#üÌwz�LÑ ����¬��z�X��Ò��������w �!¬A�z�X��b_���*�8Ó_�*��*� �°wI" �Ç����â¢���¯ !�Ì#Ô)�|� ��*��Ù�w��wÈy�|������¯����ä�wia�¨wΤxw�����w ��Ù�w "!�×��s�sw���|��âwz�°â�|�×=y����� �� �â�Ù�wz�sw¶���'���# cï ÏX���'���# Gz S�{­�!���>���# Gz ®qS�­X�2���'���# 4z�½eS>`6Ð�#Á�U���¨we�¨"��=� �� Áwzáxy�߯�â��¯��ß�×I�¯��¤x��â�"W��wg��Ù�w¤xw�y°w��.¤xwz�°â�×s F�����'���# � ��3�����"!�� xâ��"W��w!¤�y�|����s�����¯ä!w��Ú���Ù�wz�a��w�����ß�ß���|�����wÁ���'���# gÕ ÕÖ,/.�0!1%2��� �«¬R\��RÁ��xy�2��× ×�#L��Ù�wâ� !�sy° !��wz�=��"�߯Ø! �|�����Ù���g F�a���'���# øÌ ��Ù�wÈwz��âz|�×�yx���¯ !�7"Ãß�Ø� !|��¯��Ù��ºÚ�¤xwiâ�|�×�yx���� ��?"�߯Ø! �|�����Ù��OÚ�"Ã�.¤nà!wz×=Ý´Ø�wz��wz|�"W���� ��

Page 5: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

M

encM

H

tag

encKeymacKey

MAC . gen

_ guv

SYM . enc

Make secret value

_ gv

_ gu

_u

Makeephemeral PK

recipient’spublic key

ephemeral PK

secret value

)¼�¯Ø!��|�w �E�ÙØy�GÚ<Û¤Üq¾dklÝ��r�ÐÞ�Ýuk+ß�k+ß4�6ÀoÚ¤ß;��c��¶���'���# Gàâá��ÎãXÀ��6äQÀ:Ü�c3c��Wk+Û<ÝlÚ����GÚ8Û�Üq¾dk+Ý*åW�Ðäæ��råÛ8Ýuk+ßAc\ç� �«¬R\z SX{W­�è�äé�ê±ë �r���;�eÛ�ärklÝ�å�Ïäæ��råWÛ<Ýuk+ß�c6çìRª�yx�z VXSX{qè%ä��Gí�äLß;ä�À8ß�î:ã��GÚ�klÝ�å�GçyÑÏàÏï�ß;�\�ec\ðråWælí����;��í�Ûo��Ú�kuä���qæ*��À3ÚoåWc±¾4Û<Ý£À��6k+ß4�Ú8Ýñ¾4ß;��Û�k:�<òGk8à

"Ãß�Ø� !|��¯��Ù��ªÌ "�|�wW¤xw�����w2¤º���Ù)v��Ø���|�wâ��#��"!â�Ù ���wz|!ý ¼y�����߯�â¨à�w�× "Ã�.¤��wiâ�|�w��Yà�w�×;��¼w�á�"!â¢��ß�×5��Ù�w��"Ã�sw�"�'���¯��Ùh��Ù�w��²ßÂã5"Ã��"�ß��â�Ù�w���wE�<óró�"Ã�.¤-ô`ÚÃ|�wi�y`w�â�����ä�w�߯×!Ú�Ç �|D" |�"��.¤x !��ß�×nâ�Ù� !�wz��ô°# Ï�Þ�w�|�wÎ�¨w~����ß�߬�� Ã�D�° ���Ù�w�|º�� M¤x���������Ø!�����Ù9Ø�|� ���y?w�߯w��swz�=��O"Ã��¤n��Ù�wz��|D������Ý´���|�����Ø|�wzy�|�w��wz�=��"Ã���� ����#dÐ��­ ��w��.¤D"s���wz|J"��Owz��âz|�×�yx��w2¤O�sw���"�Ø�wg�¨w{â�Ù� � !�w "s|�"��.¤x !� ö "��.¤Dâ� !�sy��x��wh"Ã�MÊ�w�y�Ù�wz�sw�|�"�ßy�����߯�â²à!wz×�Ú Ë�ó3ú°#­����âz߯�.¤��¯��Ø�ó�úJ���5��Ù�w¨â���y�Ù�wz|���wzá��vy�|� Wä�� ¤xwiÌ"Ã� Ê��¯�sy�ß��â��¯��Ë\ÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"�� à�w�×\w�á�â�Ù�"���Ø�wE�b��Ù�w¨�w��.¤xw�|"Ã��¤s|�wiâ�wz��ä�w�|½����߯ß`�° ���Ùg�`w\"���߯w\�� {âz ��sy��x��w���Ù�weÊ��w�âz|�wz��äW"Ãß���w2ËWó�úWó=#L¥ÈwJy�"��Ló3ú�óJ�� ;��Ù�wJÙ�"��Ùb�Ç����â����� ���Ñ Ú="�߯ !��Ø���¯��Ù���Ù�wOw�y�Ù�wz�sw�|�"�ߨy�����ß���âOà!wz×�Ú½ó ú #Ä��Ù�wO|�wi���߯�s��sy�"�|��w2¤>�¯�=�� È�8�¨ y��¯wiâ�wi��D"i¡Í� Ö à!wz×�Ú%c�ä�Ú<õ��<Ü�Ú¨"��.¤>"��wz�°â�|�×=y����� ��Áà!wz×�Ú����GÚ<õ��<Ü�#W¥Èw��×����swz��|���â�"Ãß�߯×Owz�°â�|�×=y��J��Ù�wh�swi��"ÃØ!wª�¨wª����Ù �� O�w��.¤Í���¯��ÙÈ��Ù�w�wz�°â�|�×=y����� �� à!wz×!Ú"Ã��¤G��wª¡¶� Ö ��Ù�w |�w����߯������Ø3â���y�Ù�w�|���w�á��\�������Ø���Ù�wª¡Í� Ö à�w�×�#���Ù�w{âz�¯y�Ù�wz|���w�á��Jâz ��������� F�Y��Ù�w wzy�Ù�wz�swz|�"Ãßvy�����ß��âà�w�×�Ú���Ù�w �×��s�sw���|��âz"�߯ß�×gwz�°â�|�×=y���w2¤�y�ß"Ã���=��w�á��iÚ�"Ã�.¤3��Ù�w "Ã�x��Ù�wz�=���âz"Ã���� �����"�Ø�Ø!wz��w�|�"Ã��w!¤3��×���Ù�wâ¡Í� Ö #

ÕÀÖlö ÷�È�Ç3Ù�ß

��Ù�w;â� !��ä�wz�=���¯ !��� �� � �Ã��Ì"!�� xâ��"W��w¬w�"!â�Ù��â�Ù�wz�sw:������Ù�wzá�"�â¢��߯×� !��wGÊ�âz|�×�yx�� �Ø�|�"Ãy�Ù���â���"Ã�s�¯ß�×�Ú ËÁ��Ù�wz|�w¬��Ù�|�wzw5â�|�×�yx�� �ÝØ�|�"Ãy�Ù���âª��"Ã�s��߯��w�5"�|�wsâ���|�|�wz�=��ß�×ͤxw��â�|����°w!¤<�:¤����â�|�w���whß� �Ø="Ã|�����Ù�� Wä�wz|R�����¯��wb�°wzß�¤�bÏ�Û:ü>Ð�Ó>¤x���â�|�w���whß� �Ø="Ã|�����Ù�� Wä�w�|wzß�ß��¯yx����âJâ���|�ä�w\Ø�|� ���y��Ï�� Ö Ð�Ó!"��.¤����!��wzØ!wz|À��"!â¢�� !|��£��"Ã���� ��ÍÏ��¤)LÐ�#��x�¯��âzwJÛ¬Þ��J���b�¨ �|�àx³ Wä�w�|�"Ã�g"�|����¯��|�"Ã|�× |�wzy�|�w��wz�=��w2¤â�×xâz߯�â¬Ø�|� ���yÌÚx�¯������"W����|�"�ßb�� ����w5������ e¤xw��°��w¬�8�� �Û¬Þ��\�¨�º�â�Ù�w��sw��������Ù�w �wz���w5 F� � ���W�V�²Û:ü­�¨�º"Ã�.¤º� Ö �¨�b#

Page 6: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� °_�`Ñ�Ò6w_y2|'� ���'���# 4z SX{W­EÏ�¾4¿d�eø Ð��Î��)w_z

ö\ù �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ�ü ù ¾4¿�" öý ù ó±" öß(äXÀ�ß ù ÑcÏ ý#þ/ü Ðc�ä�Úeõ��8Ü ù ß(ä�À8ß � �ìz�z�c3�d�e�r��e��Ú<õ��8Ü ù ß(äXÀ�ß � cg������ÿn�ìz£z

cg������ÿª�o���e����e��Ú é ù  �«¬R\z SX{W­EÏu�e��Ú<õ��8Ü&�eø Ðkuä� ù RÁ��xyz VXS�{�Ï*c�ä�Úeõ��8Ü%�eø ÐØ é ù ýâþ kuä� þ �e�GÚ éÒWÎ�y2�vÒ�z Ø é

Î�z¼Ó

� °_�`Ñ�Ò6w�y!|>� ���>���# Gz ®qS�­EÏ+À8¿��<Ø é Ð��Î��)w_zýâþ k�äW� þ ���GÚ é ù Ø éü ù ý "±À8¿ß(ä�À8ß ù ÑcÏ ý � ü Ðc�ä�Ú<õ��<Ü ù ß(ä�À8ß � �ìz£z>cg�d�e�r��e�GÚeõ��8Ü ù ß(äXÀ�ß � cg�����±ÿ?�ìz£z

cg�����±ÿw���d�e�r�w_{ RÁ��xyz |�SX}XÏ*c�ä�Úeõ��8Ü&�e���GÚ é ��kuä�<Ð½ï ¬

y!|vÎ�zIÒWÎ�y2�vÒ6z ¶<���Ø é ù  �«¬R\z ®qS�­EÏu�e��Ú<õ��8Ü/�e�e��Ú é ÐÒWÎEy!�­Ò6z Ø é

Î�z¼Ó

� °O�°Ñ°Ò6w�y!|>� ���>���# Gzj½�So`��Î��)w_zô ù �=�X�>z�z>z��Wújû^úñ�¾4¿ ù ó-"¼ôÀ�¿ ù ôÒ¸Î�y!�­Ò6z Ï£¾4¿d�8À8¿KÐ

Î�zvÓ

)¼�¯Ø!��|�w:�3��ï�ß;�¬À>Ú¤ß;�ec��W���'���# �ïðÏX���'���# 4z S�{­�2���'���# 4z ®XS�­��!���>���# Gzj½�So`FÐeç�Þ�ß4�eÛo���L �«¬RâÝ£Àìä±À¤Ü�c3c��k+Û<Ý+Ú¬�e��Ú8Û�ÜX¾��k+Ý*åW�6ÀoÚ¤ß4�ec��³ãXÀ8Ý£�r�^¿r�8ÜAÀ/åî�æ*�e�r�;k+ßL�o�����Gè�Rª�yx�Ý£Àìä¼c��oÀ8ÀeäW���ìärã�klß;�e�4klÝ+Ú�ärk+Ý*åW��Ú�å�í��¼Þ�Ýlklß\¿r�8ÜAÀ åîGæ����r�(klß�cg�����6ä��Gíkuä��À�åWî�æ����r�(klßQkl�����Gè;,/.�0!1&2 ï ÏOî3�8ó4�>��"�Ð%Ý£À�ä-Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí���Û�årã�¾�Þ�ß;å�Àe����Û�årã�¾Î��æ���c����4klÀ¬�e��Ú�å�í���íÙð>Ü6À�k+Û<Ý��r��À�åWîæ*�e�r�;k+ß6���d�e�4è;ä��Gí3Ñ �r��¬�������Ò��������� �!¬�������������<ÓGb_������à

� � p�pL»½¼���¿pLq�r�ân � � � ��ânop���Áq�r lÁÃÄpÀÅGqÇÆaº�ÅGq�ÈÉq

�v �w�áxy�ß"Ã������Ù�w y�|� ���߯w�� ��Ù��â�ÙDÛJÞR�\���Á� !߯ä!w��Ú�"Ã�.¤���Ù�w{�w����w;�¯� ��Ù��â�ÙO���¬� !߯ä!w�¨��Ù���\y�|� !��ß�wz�OÚ�ß�w��\�����"�â�à���y"Ã��¤3y�|� Wä�� ¤�w5"����¯�� F�Y��"!â�à=Ø!|� !���.¤q#

ÄSÖXÕ Ì Ý��KØ����¬Ç3Û"Ý����ÑÛ:Ç�� ŲÛ�� Ù! Ê Ù�Ú"ÚXÜmÞÀÝ#"$%��Ù�Ì Ú'&ÄÞLÜmÞÀÚ3Í��(��Ù�ÜmÙ

üÌwz�gî �°w�"e�����¯��w�â�×xâ�ß��â{Ø!|� !��yÌÚq�"¸× î ï*)�Z+ Úq��Ù�w��{��ß����¯y�ß��âz"W���¯ä!whØ!|� !��y ������!��wzØ!wz|�\�s 3¤x��ß� º"iÏÇß"Ã|�Ø�w�Ð�y�|�����w-,­#¥ w�ý ߯ß�¤xw��� Ã��wg��Ù�w�Ø!|� !��y �y`wz|�"W���¯ !� F�Rî �h��ß����¯y�߯�âz"Ã����ä�wzß�×�Ú²� Á��Ù�"W�s|�wzy`w�"W��w2¤ �h��߯����y�߯�âz"Ã���� �� �h|�w�y�|�wi�w��=��w2¤I��×w�áxy` ���w��=���"W���� ��­#ÍüÌw��ÁóÈ�`w�"DØ!wz��w�|�"Ã�� !|g�Ç �|ÁîbÓ²��Ù�"Ã�h�zÚ¼��Ù�w3wzß�wz�sw��!��{ ���î "Ã|�wL��ó(.W�8órÒ��z>z>z��8óG� ���j�=#�)¼��á ��°â�Ù "Ø�|� ���yÍî "Ã�.¤Á����JØ!wz��w�|�"Ã�� !|�ó`#W�\߯߼�{��߯����y�ß���â�"W���¯ !��bÏÇ �|¬w�áxy` ���w��=���"W���� ��°zÚ)��Ù��â�ÙÁ��%������;�Ù� !|���Ù�"Ã��¤I�Ç �|¬|�w�y°wi"W��w!¤�{��ß����¯y�ß��âz"W���¯ !��Ðõ����߯ßÌ�`w;y`wz|"�Ç �|���w!¤3��� îs#ÛJ��Ü�wD"Ã�.¤ Þ�w�߯ß���"Ã� ���Ø!Ø�wi���w2¤ ��Ù�"W���8�¨ Èy�"�|����¯wisâ� ��s�h�����âz"W���¯��ØÈ Wä!wz|h" â�Ù�"�����wzß�����r��wiâ¢�s�� MÏÇy�"!����ä�w!Ð{w�"¸ä!w��ݤx|� �y�y��¯��ØÈâ� ���ß ¤ âz ��sw��� �Ù°"Ã|�wg�Ù�"�|�w�"Á�wiâ�|�w��{à!wz×I"�â�Ç �ß�߯ 6�� � �� �U#i��Ù�w���|����y�"Ã|���×Èâ�Ù� = =�wi "Á|�"Ã��¤x �� �=���hÝ�`wz| ö ÷ �=�X��z>z>z>��ú�û-úÖ� "��.¤7�wz��¤�Ió�ú��� ���Ù�w �w�âz ��.¤7y�"Ã|���×�# ��Ù�w �wiâ� !�.¤?y�"�|���×?â�Ù� = =�wiO">|�"Ã�.¤� �� �����{�`wz|ô ÷ �!�q�>z>z�zo��ú�û-úÖ�Á"Ã�.¤ �wz�.¤�bó�óÁ�� ��Ù�w ��|����y�"�|���×!#²��Ù�wÁ�Ù°"Ã|�w2¤ à�wz×>��e¤�w�â�ß"Ã|�w2¤>�� �`wGó3ú�ó�Úõ��Ù��â�Ù���Ù�wG��|���y�"�|���×3â�"Ã�Oâz"�ß�âz��ß�"Ã��w;"�WÏ�ó ó Ð ú "Ã�.¤���Ù�w �wiâ� !�.¤3y°"Ã|���×gâz"Ã�Dâ�"Ãßâ���ß"W��w5"Ã�âÏ%ó ú Ð ó #£� !��Ø�Ù�ß�× �"�� ¤ÌÚY��Ù�w/±t 0�7�132�7>���Öm3p�?»pW=e=�Erm�94@lt+D�?M�Ç �|bîÉ"���wz|���;��Ù�"W��"Ã��"�¤xä!wz|��"�|�×~��Ù� È�wzwiâó3úI"Ã�.¤ ó�ó Ï��Ç �|s"|�"Ã�.¤x !� ö ��ô3Ð�â�"Ã���� Ã��â� !��y��x��wgó3úWó!#�²ßÂã5"Ã��"�ß � �i}W��w�áxy�ß"Ã����w2¤¬Ù� 6� �� J"�¤�"�yx�Ì��Ù�w�"Ã�` Wä�wY�� �Ø���ä�w²"�y�����ß���â³à!wz׬wz��âz|�×�yx���¯ !�5��wz��Ù� 3¤q#L��Ù�w²���=��w��.¤xw2¤ |�wiâ�wz��ä�w�| F�`"Ã�{w���â�|�×�yx��w!¤;�sw���"�Ø�w�Ù�"�¼"\y�����ß���â�à�w�×:��Ù���â�Ù��y`w�âz�Ò��wi>ó�óWÏ_��Ù�wz|�w%ôg��"�¼â�Ù� !�wz�{|�"��.¤x ��sß�×:�Ç|� !�#�=�X��z>z>z>��ú�û-úÖ��Т#��Ù�wO�w��.¤xw�|Á��"Ã�=��{�� I�wz�.¤ �� È��Ù�"Ã��|�w�âzwz��ä�wz|s" âz�¯y�Ù�wz|���wzá=�54 ��Ù��â�Ù>�h��Ù�wOw���â�|�×�yx���� �� ��J"Á�swi��"ÃØ!w6ø,# ¥ w"������sw^ø ÷ îs#W��Ù�wh�wz��¤xwz|5â� !��y��x��wi-4 ��×Dâ�Ù� � !�����Ø3"g|�"Ã��¤x �� ö Ïd"ÃØ="Ã���D�¯� �!�X��z>z�zo��ú�û-úÖ��Ð\"Ã�.¤O��|�"�������¯�����¯��Ø4òïðÏ%ó3ú(�eø76�ó�úWó6Т#985�� 6������Ø3ô°Ú���Ù�w{|�wiâ�wz��ä�w�|�âz"Ã�Dâz ��sy��x��wWó�úWóWï Ï%ó3ú�Ð�óª�Ç|� ��:4 "��.¤���Ù�w��D�{��߯����y�ß�×Lø;6�ó�úWó ��×��Ù�w;�¯��ä�w�|��w¬ F�'ó úWó �� s|�wiâ� Wä�w�| ø,#

Page 7: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

ÄSÖlÄ ÅÄÙGÆ<�<Û8Ù�Ý=�<Û8Ù�ßÏÈyÉ�Ì Ú'&ÄÞÀÜ ÞÀÚ-Ì Ý��KØ�����Ç#Û�È�Ý

¥ w;Ù��¯Ø!Ù�ß��¯Ø!Ù!��"������{�`wz|\ F�v�����wi�"Ã|��������ت�Ç|� �� ��Ù�w;w���â�|�×�yx���� ��º�sw���Ù� 3¤¿�¨w5Ù�"¸ä�w/�������¤xwi�âz|����°w!¤q#s?>A@ t�m^t�@�7eBLmg7�=e=>p>C�73=u9ApXve7�F3)v��|���¬��Ù�w�|�wb��"�\��Ù�w�"!�����syx���� �� ��Ù�"Ã��ø ÷ îs#o¡Dw���"ÃØ�wiJ"�|�wh��"W����|�"Ãß�߯×D|�wzØ="Ã|�¤xw2¤"�\���¯�¬���|��¯��Ø=zÚ`�� ��\Ø�|� ���yDw�߯w��swz�=���#:���Â��w��D��Ù�wz|�wª����߯ßv�°ws"���"Ã����|�"Ãßvwz�{�`w2¤.¤x�¯��Ø3 F� =>Dmg7����¯�¬���|��¯��Ø!����=�� gØ!|� !��ywzß�wz�sw��!��zÚ����x����Ù°"W����"¸×���"Ãß�ßÌ�Ù� �|��� F�³"Ãß�ßqy° ���wz�=����"�ßq��wi��"ÃØ!w��#�B> ~�p�©�?;D@�9;58D���t+Bq7LCqD�D�BL9;5�t��pXv>©XF �\3㬠!ß ¤#�¨"!��wz|�"Ã��¤ ¡Á��â�"Ãß���w�áxy�ß"Ã����"��.¤Ñ�Ç �|���"Ãß�����wº��� � �����´Ú�" Ø! = 3¤ wz�xÝâ�|�×�yx���� �� �â�Ù�w���wº�Ù� ���ß�¤c¤x Á�s !|�w���Ù�"Ã� ��"Ãà�w3�����¯�3�Çwi"���¯��߯wa�Ç �|h"��>"�¤�ä�wz|��"Ã|�×D�� i¤xw�âz|�×�yx�!�h��Ù�wO�â�Ù�w��sw3�Ù� ���ß�¤â� !��â�wi"Ãß<�Ç|� �� "Ã�D"E¤xä�w�|��"Ã|�×��s ����=������Ø3"gy�"�����ä�w;"Ã����"!â�àøÊ�"Ã��×3Ës�¯�3�Ç !|���"Ã���� ��D"Ã�` ��x�\��Ù�w y�ß�"��¯�=��wzá���#ì)� !|�w�á�"Ã�sy�ß�w�Ú�¯�¬�Ù� ���ß�¤x�(ý �J�`w�y° =���¯��߯w;�� ¿¤xwz��w�|��s����w{w�ä�wz�D !��w{�����¬ F�³��Ù�w{y�ß"Ã���=��w�á��¬Ø���ä�wz�O��Ù�whâz�¯y�Ù�wz|���wzá=�i#R��Ù��Jy�|� !y°w�|���׺Ù�"!�`wzwz�ͤ�w�����w!¤O�¯�D�wzä!wz|�"Ãß<��"¸×�S��Ù���â�ÙOÙ�"¸ä!w¬�`wzw��Á�Ù� 6������ ��°w{w��=����ä¸"�߯w��=� � �����UÚ°�¯�°â�ß��.¤x����Ø3"b¤xw��°�������¯ !���à��� 6���D"!Ê����.¤x��������Ø�����Ù�"Ã����ß�����×3Ë�"Ã�.¤º ���w¬à��� 6���O"�bÊ��w���"Ã�=���â5�wiâ���|�����×!# Ë�²ä!wz�;���{Ø!|� !��y�<�Ç !|���Ù��â�Ù{ !��w�"��=���â���y�"W��w�Ì�°�����ØJ��ßã5"���"Ãß�w���â�|�×�yx���� ��­Ú¸��Ù�w¨�²ßÂã5"Ã��"Ãß=wz��âz|�×�yx���¯ !�â¤x �w�v�� Ã�Y"�â�Ù���wzä!w�wz��"Ã�=���âs�wiâ���|��¯��×�#g)� !|;w�á�"Ã�sy�ß�w�Ú>��Ù�wz�È��Ù�wg�â�Ù�w���w��5����y�߯w���w��=��w2¤ ��� ��Ù�w�Ø!|� !��yiî ïC)�Z+ ÚÌ��Ù�wz|�wg"Ã|�w�"Ã����"!â�àx�Ù� 6���¯��Ø5��Ù�"Ã�¨� ��sw����3�Ç �|���"W���� ��g"��° !�x�²��Ù�w\y�ß"Ã���=��wzá=��âz"����°w:¤xw���wz|�������w!¤b�Ç|� !� ��Ù�wJâz�¯y�Ù�wz|���wzá=�i#²��wzw��\y�y`wz�.¤x�¯á ��Ç �|�"b¤xwi�âz|���yx���¯ !�� ��Y���â�ÙO"Ã�O"W����"�â�àb#�´�5��Jy° =������߯w �� 3Ø!��"Ã|�"Ã�=��wzw;��Ù�wh�wz��"Ã�=����âh�wiâ���|�����׺ F����ßã5"���"Ãß¼wz��âz|�×�yx���¯ !�D�Ò���¯�5��:¤x ���w �¯� �y`w�âz��"�ßvØ!|� !��y��Ú°"��.¤�Ô����w���"Ãà!w3"D���|� ���Ø!wz| "������syx���� �� "��° !�x� ��Ù�w3Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã� y�|� ���߯w��º#Á��y`w�âz�Ò�`âz"Ãß�ß�×�Ú¼��Ù�w3 �|�¤xwz|  �����Ù�wgØ!|� !��y�Ù� ���ß�¤��°w\y�|����swªÏÇ�� Ã��w���Ù�w� !|�¤�wz|³ F�D)�Z+ ��B,=EÁ�S��Ù��â�Ùs����� Ã��y�|����sw!ÐY"��.¤b��w���"�à�w���Ù�w-BX7ev>t =et+D�?;p���/�t 0�7F132-7o���Ömgp?pW=e=�Erm¬9;@ut+D?�Ú3��Ù���â�Ùº�"¸×x���Ù�"Ã���¯����¨���3�Çw�"!�����ß�w\�� o¤����������Ø������Ù3��Ù�wR�Ç �ß�߯ 6������Øh�8�� o¤x�����|������x���� ��°���Ï%ó3ú;�8óró��8ó3ú�ó6Ð�Ú��Ç �|�"|�"Ã�.¤x !� ö "Ã��¤�ô`Ú�"Ã��¤iÏ�ó�ú(�8óró��8ó�G!Ð�Ú3�Ç �|�"�|�"Ã�.¤� �� ö Ú ô`Ú�"Ã��¤AH°#½��Ù������"�ä!wz|�×g���|� !��Ø�"������syx���¯ !�Ì#�´�L�� !��ß ¤{�°w�y�|�w��Çw�|�"���ß�w²�� ¬Ù�"¸ä!w�"\�â�Ù�w���wõ��Ù��â�Ùª�¨ �|�à�w!¤;�¯��"Ã��×5Ø�|� ���yª��Ù�wz|�w���Ù�w�Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"��hy�|� !��߯w��-��¼Ù�"�|�¤ÌÚ"Ã��¤3 !��wW��Ù��â�Ù¿��"��Ø!��"Ã|�"Ã�=��w�w2¤g�� �"�â�Ù���wzä!w¬�wz��"��!����â5�w�âz��|��¯��×g����¤xwz|\"o�¨w�"�à�wz|¨�����{�`wz|�ÝU��Ù�w� �|�w����â5"�������y����� ��Ì#¦�>5I 7�J&p?(@_mgD587�@�sAp? K<p=�t+vd945�t��Wpqvo©XF&)� �|³"��hw���â�|�×�yx���� ����â�Ù�w��sw��� ¬�`w�"\��"Ãá�����"Ãß�߯×;�°�w��Ç��ß��� � �ßx���h��Ù�w�¤xwi���Ø��h F�Ù���Ø�Ù�w�|�Ý´ß�wzä�w�ß�y�|� Ã�� �âz �ß³�¯�¨�Ù� ���ß�¤�"�â�����"�߯ß�×b¤x �mgD587\��Ù°"Ã�g�Ù��¯w�ß ¤g�¯�3�Ç !|���"Ã���� ��g"Ã�` ����²��Ù�wJy�ß"Ã���!��w�á���������Ù�w\y�|�w��wz��âzw F�;" y�"����¯ä!wº"Ã����"!â�àb#n����|� ���Ø!wz|sØ� ="Ãßh����âz߯�.¤�wD�� ��xÝ´��"Ãß�߯wi"Ã����ß�����× � ��¢��¬"Ã�.¤�â�Ù� !�wz��Ý´âz�¯y�Ù�wz|���w�á����wiâ���|��¯��× � �!�xÚ��! W�U#���3�Ç !|���"Ãß�ß�×�Ú\�� ��xÝ´��"Ãß�߯wi"Ã����߯�¯��×���wi"Ã�����Ù�"W�D"Ã�7"E¤xä�w�|��"Ã|�× â�"Ã���� Ã�O�{�x��"W��w ���wÈâ���y�Ù�w�|���w�á��O�¯�=�� " |�wzß"W��w2¤n !��w�#Ö Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=���w�â���|��¯��× �sw�"Ã�°���Ù�"Ã��"���"E¤xä�w�|��"Ã|�×Iâz"Ã���� Ã����|�w�"�à "Ã�>w���â�|�×�yx���� �� �â�Ù�wz�swºwzä�w�� �Ô�;�Ù�wOâz"��âz"����wg� !��wgâz�¯y�Ù�wz|���wzá=��;�� Á�°w¿¤xw�âz|�×�yx��w2¤q#O�²ßÂã5"Ã��"Ãß�wz��âz|�×�yx���¯ !� "�â�Ù���wzä!w�5��w�����Ù�wz|h F����Ù�wi�wøÊ��`wz×� !�.¤I�w���"Ã�=���â�w�â���|��¯��×3Ë3Ø! !"Ãß2�\�¯�5�5w�"!�×O�� D�w�wh��Ù�"W�5��Ù�wg�â�Ù�wz�swh�5��"Ãß�߯wi"Ã��ß�w�"Ã�.¤ "Ãß� 3�����wiâ���|�ws���.¤xw�| "�â�Ù� !�wz�xÝ�â���y�Ù�w�|���w�á��"W����"!â�à`#�ÏU��wzwâ�\y�y°w��.¤x�¯áI�gТ#¥ w�"Ã|�w��°�.¤x����Ø5��Ù�"Ã�²���w�³ ��`w���â�|�×�yx���� ����¯��âz|�×�yx�� �Ø�|�"Ãy�Ù���â�y�|�"�â����â�w�|�wzß��¯wiY�� !|�w�"��.¤��� !|�w� !�{��Ù�w\�â�Ù�wz�sw��swzw����¯��Ø��Ù�w��weÊ��`wz×! ��.¤��wz��"Ã�=����â��w�âz��|��¯��×3Ë5Ø� ="Ãßz#d)� !|²w�á�"Ã�sy�ß�w�Ú!��Ù�w�¤xw����Ø���w�|�³ ��v�x���êÏd�xw�â���|�w¬�²ß�w�â¢��|� !���â��­|�"Ã���"�â����� ����Ð��"Ã�.¤�"W��w!¤¬��Ù�w����w� F��"��;wz��âz|�×�yx���¯ !� �â�Ù�w��sw½��Ù��â�Ù{"�â�Ù���wzä!w�q�s !|�wY��Ù�"Ã�{�wz��"��!����â��wiâ���|�����×!#���Ù�����"�Ì��w�âzw���"�|�×!Ú������Ù�w\�w����w���Ù�"Ã�²��Ù�w¬�x����y�|� Ã�� �âz �ßL�� !��ß�¤h�`w#J�58D�?�Ch�Ô�Ì�¯�����"��=���"W��w!¤��=×�";y�|��¯�s�¯����ä�w���Ù��â�Ùg"�â�Ù��¯w�ä�w��D�?A�Ö©��w���"Ã�=���â�w�â���|��¯��×�Ú³"Ã��¤I�� i¤xw���¯Ø!�>�x���¨Ý´ß��¯à!wgy�|� Ã�� xâz �ß ����¯��ØÈ"Dy�|������¯����ä�w¿��Ù��â�Ù>"�â�Ù���wzä!w�; !��ß�×I�wz��"��!����â3�wiâ���|�����×Î�¨ ���ß�¤�wzwz� �� D×���wzß�¤I�� !|�w�âz ��sy�ß���â�"W��w!¤ y�|� ��� xâ� !ß��#e�\h"D�wiâ� !�.¤ wzá�"Ã�sy�ß�w�Ú � ß�wz�â�Ù�w��=�°"�â�Ù�w�|¬Ù°"�;|�w�âzwz�=��ß�× �Ù� 6��� ��Ù�"Ã�wz�°â�|�×=y����� ��O���.¤xw�|R£\�#� �L8 Ö �Mg�;��ä���ß���w�|�"���߯w5�� 3â�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=��"Ã����"!â�àbÚ�"Ã�.¤OÙ�w Ø� �w�� ��º�� a¤�wz�s ������|�"W��wÙ� 6�>��Ù��³ß�w�"�¤�¼�� ;"Ã�s"W����"�â�à{ ������3üD��# ¬�# � w�âz"����w��â�Ù�w���wiL��Ù��â�Ù�"!â�Ù��¯w�ä�wbÊ� !��ß�×�ˬ�wz��"Ã�=���â��wiâ���|��¯��× "Ã|�w�� 5w�"!���߯×�s������w2¤O��×Oy�|� Ã�� xâz �ß�¤xwi���Ø���wz|�zÚ���w �`wzß���wzä�w{���¬��JÙ���Ø�Ù�ß�×I¤�w���¯|�"Ã��ß�w;��Ù�"W�J���"��.¤�"�|�¤x�£�zw!¤D�â�Ù�wz�sw�J"�â�Ù���wzä!w Ê��`wz×� !�.¤�wz��"Ã�=���â5�wiâ���|��¯��×�ËhØ� ="ÃßzÚ�y�"�|�����âz��ß"Ã|�߯×g�� ��xÝ´��"Ãß�߯wi"Ã����߯�¯��×g"Ã��¤�â�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá����w�âz��|�����×!#

ÄSÖlö NPO�Ù(Ø(�4È�ÜmÛ"Ý��âÅÄÙGÆ-�<ÛXÙ�Ý��<ÛXÙ�ßcÛ"ÝÃÌ ÚQ&MÞÀÜmÞÀÚ±Ì Ý��KØ����¬Ç3Û�È�Ý#"SRUT V%W9X��Ù�w3�â�Ù�w���wa��wgÙ°"¸ä�w�y�|�w��wz�=��w!¤qÚS���>���# qÚL¤� =wi{ÛJ��Ü�wzÝ´Þ\wzß�߯��"Ã� �°"��w2¤Iwz�°â�|�×=y����� ��I�¯� " �¨"¸×~��Ù��â�Ù Wä�wz|�â� !�sw���Ù�w ß��¯�s�¯��"W���¯ !���wz�����swz|�"W��w2¤?"��° Wä!w�Ú����x�I������Ù� ����O��¯Ø!���Ô�°âz"��!���¯��âz|�wi"��wÁ���7â� =��Oâ� ��sy�"�|�w!¤��� >��ßã5"���"ÃßU#�85wz×â�Ù�"�|�"!â¢��w�|������âz¨"Ã�.¤O"�¤�ä¸"��=��"ÃØ!w�¨ F�S���'���# 3����âz߯�.¤�w5��Ù�wg�Ç !߯ß� 6���¯��Ø�#

Page 8: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

s?>ZY p=et+v±945�t��Wpqvo©U[]\/58D�7>? t�? @*s�7�=>7o?A=>7\D_^�9;58D��Wp`Ko��7\=>7ev>Er5�t�@l©XFI£� !��Ø�Ù�ß�× �"Ã��¤qÚv�� Á"�â�Ù��¯w�ä�ws�w��s"��=���â��wiâ���|�����×�¨w�"!�����sw ��Ù�wsw�áx�����w���â�w� F�¨"e�Ç���°â¢���� ���ÑÇ��îÔ �!¬�������Z;���â�ÙÁ��Ù�"W��ñ%ó3úA�Xó�ó��<ÑcÏ%ó3ú þ ó3úWó6ÐXôJ߯ � !à�Jß��¯à!w�"�y�"Ã��|¬ F�|�"Ã�.¤x !�BØ�|� ���y w�߯w��swz�=��­�� !Ø�w���Ù�wz|'���¯��Ùs"�|�"Ã�.¤x !�-���|�����Ø�#�)� !|v�� !�xÝU��|��¯ä��"ÃßE�Ç����â¢���¯ !��dÑ ��Ù���Y"!�����syx���� ��WÌ���Ù�"W��Ñ��Ù�"Ã|�¤�â� !|�w��Ç �|¨��Ù�w5ÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"���y�|� ���߯w�� ��IîRÌÉ�� !��ß ¤º�wzwz� �� s�°wg�¨w�"Ãà!wz|���Ù�"��I¤�w�â����¯ !��"ÃßqÛJ��Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�Ì#¥ w{y�|� Wä�w5��Ù�"W�¬���.¤xw�|���Ù���¬"�������y����� ��ÌÚ° ���|¬�â�Ù�w��sw{"�â�Ù���wzä!w���wz��"��!����â{�wiâ���|�����×!#�)� !|\|�w�"�� ��°"Ã��ß�w;â�Ù� ��â�wi� F�yÑ Ú��Ù����"!�����syx���¯ !�¿�¨ ���ß�¤º�w�wz� �� sÙ� �ß�¤¿�Ç �|�"Ã��×�Ø!|� !��y� !��wg�� !��ß�¤3����"ÃØ�����w5����¯��Ø�Ú��� ��d�������y°"Ã|����â���ß"Ã|�Ø!|� !��y��#�B>9Y 7o©XD�?;B5KepW=�t+v%945�t��Wpqvo©ba9c-D?(1:mgp���£7<p`Kot��jt�@l©�p?4Bgv<sADW=>7>?(1�v>t 9�s�7>5�@:7edq@�=>7evoEr5�t�@u©f[g\/58D��W7>?Ùt�?L@�sA7�=o7>?�=>7¼D_^�9458D�pbK>��7=>7evoEr5�t�@u©XF�¥Èw;y�|� Wä�wJ��Ù°"W�� ���|\�â�Ù�wz�sw5����w�âz��|�w5"�Ø!"��¯������° ���ÙO�� !�xÝ´"E¤�"Ãy�����ä�w;"Ã�.¤O"E¤�"Ãyx���¯ä!w;â�Ù� !�wz�xÝ�â���y�Ù�w�|���w�á���"W��Ý��"!â�àxz#'��Ù���¼�¼y�|� Wä!w2¤;���.¤xwz|³"��h"������syx���� ���âz"Ãß�ß�w2¤;��Ù�w�Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"��h���.¤xw�y°w��.¤xw���â�w�"������syx���� ��ÌÚÃ"��.¤{"!�����s����Ø��Ù�w;���.¤xw�|�ß�×��¯��Ø�¡Í� Ö "Ã��¤3w���â�|�×�yx���� ��O�â�Ù�wz�sw��"�|�w;�w�â���|�w!#�´������Ù� 6�����¯� � ��Úq��~W�q��Ù�"W���w�â���|��¯��×����.¤xw�|�"�¤�"�yx����ä�w5â�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=��"W����"�â�à����sy�ß��¯wi��� ��xÝ´��"Ãß�߯wi"Ã����ß�����×!Ú�� h��Ù�"Ã�y�|� �y`wz|���×���\"�â�Ù���wzä!w2¤3"��x�� !��"W���âz"�߯ß�×�#¦�> c-D�58p�?;BqDm�D5<pXv>��7�=>F~��Ù�w3y�|� � F�� Ù�wz|�wa¤x Á�� Ã�h"�y�y°wi"Ãß��� D��Ù�w3|�"Ã�.¤� �� !|�"!â�ß�w��s �¤�wzßU#Í��Ù�wz×I"Ã|�wg"Ãß�ß���� ��Ù�w���"Ã��¤�"Ã|�¤3�s 3¤xw�ßd#½��Ù���"�¤.¤x|�wi��w��âz ���âzwz|���¨��Ù�"Ã��Ù�"¸ä�w5�`wzwz�O|�"Ã��w!¤3"��° !�x����Ù����s 3¤xwzß � �2��U#� >ih 0�vot+7>?;v>©XF���Ù�wsw�Ügâz�¯w���â�×D ��¨�²ßÂã5"Ã��"�ß¼w���â�|�×�yx���� ��È��5y�|�wi�w�|�ä!w2¤<����Ù�w�â� =��5 F�¨wz��âz|�×�yx���¯ !� �5w���w��!����"�߯ß�×O��Ù�w�"Ã�sw¬"!õ������ÙO��ßã5"���"Ãßbwz��âz|�×�yx���¯ !�(�¼�8�� �w�áxy` ���w��=���"W���� ��°��� swz��âz|�×�yx�iÚ= !��w¬�� �¤xwiâ�|�×=y���#�)� !|¨w���â�|�×�yx���� ��­Úx�° ���Ùº F���Ù�w��w¬wzáxy° !��wz�=���"W���¯ !���âz"����`w�Dkj�1:�Öt�?;7zÚ��sw�"����¯��Øh��Ù�"W����Ù�wz×�âz"Ã�º�`wâ¤x ���w5w�ä�wz�º�`w��Ç �|�w¬��Ù�w;�swi��"ÃØ!w³ø ���à��� 6���­#��Ù�w;ß�wz��Ø���Ùº F�³â���y�Ù�w�|���w�á����"��.¤���Ù�w;y�����߯�â5à�w�×g�¨��Ù�w �"Ã�sw;"�����D�²ßÂã5"Ã��"ÃßU#®B>ml 7>5e=op�@lt��£7gt�?�=�@:p?(@lt+p�@lt+D�?n[po4sA7-CX58DE�9�Fo¥Èw�"�߯ß� 6� â� !���� ¤xw�|�"���ß�w{ä�w�|��"W���¯ß��¯��׺���I�¯�°���"Ã�=���"W���¯��ØÎ���'���# b#-)¼��|����Ú��Ù�w�Ø!|� !��y~î �¯�i��Ù��â�Ù~�¨why`wz|"�Ç �|�� ���|¬ !y°w�|�"Ã���� ���¬âz"��È�`wsw���w��=���"Ãß�߯×D"Ã��×DØ!|� !��y ���~��Ù���â�ÙÈ ���|5ä�w�|���� ��Á �����Ù�wÛJ��Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�D"������syx���� ��O��|�wi"�� ���"���߯w!#Y�´�\â� ���ß ¤��°wq)�Z+ Ú� �|�"s�����Ø�|� ���yº F�r)�Zs Ú� !|�"Ã�Owzß�߯��yx����â;âz��|�ä!w5Ø�|� ���yÎÏÇ�����Ù��â�Ù â�"��w{��Ù�wsØ�|� ���yÈ �y`wz|�"W���¯ !� �5����°"Ãß�ß¯× ��|�������w��I"E¤#¤x�¯����ä�w�߯×!ÚÌ� G��Ù�"Ã�g�¨w�Ù�"¸ä�w��°w�wz�Τxwz�� Ã������ØIó3úG�� !��ß ¤È�`w��|�������wz�I�h��ß����¯y�߯�âz"Ã����ä�wzß�×�Úv"� ö ó3Ð�#��J��|;y�|� � F��;"!�����sw��� D"Ãß�Ø�wz��|�"���â����|��°â¢����|�wo�Ç �|âî �°w�×� !�.¤ ����5�°w��¯��ØÁ"¿��������wâ�×xâz߯�â¬Ø�|� ���yÌ#t�>Al 7>5e=>p@ut���7�t�?�=�@�p�?A@ut+p@ut+D?Z[ ��?4vot�����p�5�©³9;5�t�m^t�@ut��W7o=>F Ö |�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù�×s�°w�×� !�.¤g��Ù�w5Ø�|� ���y� �y`wz|�"W���¯ !��¨���y`wz|"�Ç �|��sw2¤����¯��جØ!wz��w�|��â¨y�|��¯�s�¯����ä�w��#'¥Èw�w���y�߯ W× y�|����s�����¯ä!w�L�Ç !|²�×��s�sw���|��â�w���â�|�×�yx���� ��­ÚÃ�sw���"�Ø�w�"Ã�x��Ù�wz�=����â�"W���� ��­Ú�"Ã�.¤�Ù�"!�Ù�Ý����Ø�#&)� �|\"!â�Ù���wzä��¯��Øs�wz��"��!����â5�w�âz��|��¯��×�Ú���Ù�w ���.¤xwz|�ß�×=����Ø��×=�s�sw���|��â5wz�°â�|�×=y����� ��D"Ã�.¤ºÙ�"!�Ù��¯��Ø��â�Ù�wz�swi��{����\�swzwz��¨w�"ÃàbÚ��Ç �|��s"�߯�£�zw!¤�"�������y����� ����#�)� �|¨"�â�Ù���wzä�����Ø �� !�xÝ´�s"�߯ß�w�"�����߯�¯��×h"��.¤gâ�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=���w�âz��|�����×h��Ù�w¬wz�°â�|�×=y����� ���â�Ù�wz�sw;"Ã�.¤º�sw���"ÃØ�w5"Ã����Ù�w��!����â�"W���¯ !�Oâz 3¤xw;�{������swzw��R��wi"ÃàbÚ��Ç �|���"Ãß�����w2¤º"������syx���¯ !���Ú3��Ù��¯ß�w5��Ù�w;Ù�"��ÙI�Ç����â¢���¯ !����� 3¤xw�߯w!¤º�=׺"�y�����ß���â5|�"Ã��¤x �� !|�"!â�ß�w�#§ > ��5�Kot�@u58p5�©Lmg7�=e=>p>C�73=u9ApXve7�Fg)¼�¯��"�߯ß�×�Úq�swi��"ÃØ!w�\�� O�°wsw���â�|�×�yx��w!¤ "Ã|�ws"Ã|�������|�"�|�׺���¯�{���|�����Ø=�Óq�sw���"ÃØ�wiJ"�|�w��� ��|�w����|���â���w2¤����ºß�wz��ØÃ��Ùº �|�âz ��=��w��=��#

ÄSÖvu w ȽØ.Ù·È�Ý ×¶Ø�ÈDO'Þyx:Ú8ÙÂÍSÙ��{z�Ø�Û:Ç|��´�D��ºwi"��× �� �âz ��sw ��y ���¯��ÙB" Û¬Þ�Ý´��"!�w!¤?wz�°â�|�×=y����� ��7�â�Ù�wz�swi��Ù��â�ÙYm^tjC�sr@¿�¨ �|�àM��w�߯ßg��Ù�w��7�¯��Oy�|��¯�s�¯����ä�wiÏ�âz|�×�yx�� �Ø!|�"�y�Ù��â\Ù�"!�Ù¿�Ç����â����� ��ÌÚ�������ä�wz|��"ÃßqÙ�"!�Ù¿��"Ã�s��߯��w��Ú�w���âÃ#dÐ�"Ã|�w¬âz ���âz|�wz��w�߯×g�������"��!����"Ã��w!¤qÚx�¯�º��Ù�w �w����wJ��Ù�"W���� "W����"!â�à�5�wzw�� ¤x���â�w�|����¯��ß�w�#Á¥nÙ�"W�W�¨w�¤x �Ù�wz|�w��¬y�|� Wä=��¤xws"3Ø!|�wi"W��wz|5"�����|�"Ã�°â�w{ ��¨�w�âz��|��¯��×�Úq��×Dy�|� Wä��¯��Ø3��Ù�"W�5��Ù�w�â�Ù�wz�sw5�swzw���S�Ç �|���"Ãß�߯׿¤xw�����w2¤� ��r��wiâ¢����ä�wi����.¤xw�|�Ø���ä�w��3�s 3¤xwzßv"Ã�.¤Oâ� !�sy�߯wzáx����×=ÝU��Ù�w� �|�w����â¬"������syx���¯ !���#üÌwz�����w�áxy�ß"Ã���Ì#À�?â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù��â��â�Ù�wz�sw=}È��"��w2¤s !�g"5y�|��¯�s�¯����ä�w�~9���"Ã��¤��� ;�`wì9;5<D�pbK>�Ö©�=>7ev>Er587³�Ô�q��Ù�wJ�wiâ���|�����× F��~ Ù�"�J�`wzwz�i¤xwz�s !�����|�"Ã��w!¤O�� º�¯�sy�ß�×O��Ù�ws�w�âz��|�����×O F��}�#â¡D �|�w{y�|�w�âz���wzß�×�ÚK�¨w{���wh��Ù��¬y�Ù�|�"��wª��Ù�w��È� ��swz !��wÙ�"!��Ç !|���"Ãß�ß�×G¤�w�����w!¤D��Ù�w{Ø! !"Ãß�î��c"Ã�.¤¶î#�Í�Ç !|¬� ��swhy�|����s�����¯ä!w�~ "��.¤Á�â�Ù�wz�swq}�Úb|�wi�y`w�â�����ä�wzß�×KÓq"Ã�.¤Á��Ù�w�� Ù�"!y�|� Wä�w��h��Ù�"W�¨��Ù�w\w�áx����wz��âzw� F�­"��3"�¤�ä�wz|��"Ã|�×��=�a��Ù� {��|�wi"Ãàx²�â�Ù�wz�sw-}�Ú!������Ù�w¬�wz���w� ��Ìä=�� �ß"W���¯��تî#�ÌÚ����sy�߯��w����Ù�ww�áx����wz��âzw5 F�³"Ã�O"�¤xä!wz|��"�|�×����Ñ��Ù� ���|�w�"�àx�y�|����s�����¯ä!w<~sÚ��¯�º��Ù�w �w����w5 ��vä��¯ !ß�"Ã������Ø�î���#¥nÙ�"Ã��y�|� WäW"���߯w5�w�â���|��¯��×g�sw�"���������Ù�"Ã�\"��ß� ���Ø�"�S�¨w;"Ã|�w5|�wi"�¤x×��� s�°w�߯��wzä!w5��Ù�"Ã��~ ���wiâ���|�w�Ú���Ù�wz�º��Ù�wz|�w "Ã|�wJ�� "W����"!â�à�¨ !�}�#L��Ù���� !��ä=�"W��w����Ù�w;��wzw!¤3�� �â� ��°���¤xwz|�"���×3�y`w�âz�Ò�`â;â�|�×=y���"Ã�°"Ãß�×!����â¬"W����"!â�à�� !� }�#

Page 9: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

ÄSÖ�� �ÎÈ�Ý=�KØ#ÙGÇ3ÙYÍõÙ��{z�Ø.Û:Ç|�)� !߯ß� 6������Øe�¨ �|�à�J��°â�Ù "� � ~�Úb}�UÚ<�¨w ��"Ãà�wh"3â� !��â�|�w���w�Ú4�=��"Ã�=���¯��"Ã����ä�w�"Ãy�y�|� !"!â�Ùº�� ºy�|� Wä�����Ø3�w�âz��|��¯��×�#:üÌwz�<}n�`wh"��wz�°â�|�×=y����� ����â�Ù�w���wR��Ù��â�Ù3��"Ãà!w�����w¬ F�¼"{y�|������¯����ä�w<~sÚx"Ã�.¤3߯wz��� � �°w;"���"�¤�ä�wz|��"Ã|�ת��Ù��â�Ù�"Ã����"!â�àx�}�#À�v ��Ù� 6���Ù�wh�w�â���|��¯��×3 ��r}� !��w{âz ���ä�w�|����� � �¯�=�� �"Ã�Á"�¤�ä�wz|��"Ã|�×�� � ��Ù��â�ÙÁ"W����"!â�à��~s#��8¤xw�"�߯ß�×�Ú?� � �Ù� ���ß�¤O���w;��Ù�wh�"Ã�swâ� !�sy��x��"Ã���� ���"�ßb|�wi� !��|�âzw�¨"�9� � "��.¤qÚ3���¯��Ù���Ù������=ä!w�����swz�=������|�w�� ���|�â�wizÚ�� � �Ù� ���ß�¤3�`w/�������"!�"����°âzâ�wi�X�Ç��ßq���"W����"!â�à=����Øf~ "�9� � ��"�¨���âzâzw��8�Ç��ßb���º"Ã����"�â�à��¯��Øf}�#À��Ù��õ�¨"¸× Ê�y�|�"!â¢����â�"Ãß�Ë "W����"�â�àx� ��i~-�¯�sy�ß�×gy�|�"�â����âz"�ß`"Ã����"!â�àx ��}�Ú�"��.¤º� ���Ù�w "������sw!¤�p`K�=>7>?;ve7  ��vy�|�"�â����âz"�ßÌ"W����"�â�àx¨ �� ~ ���sy�ß��¯wi���Ù�w "����wz��âzw¬ ��vy�|�"�â����âz"�ßÌ"W����"�â�àx¨ ��}�#�v !�=��"��!���Ò�Ç×;Ù� 6� â�ß� !�w��� \��Ù���¼��¤xw�"�ß���w�â� !��wõ�¨wõ¤xw�����w���Ù�w����âzâzw��­y�|� !��"Ã����ß�����×5 F�?� � "Ã����"�â�à��¯��Ø=~sÚ6�¨wõ¤xw�����w¨��Ù�w���âzâzw���y�|� ��°"Ã����߯�¯��×� F��� � "W����"�â�à�����Øf}�Ú�"Ã�.¤g��Ù�w��¿�¨w\Ø!�¯ä!w¬âz ���âz|�wz��w��Ç !|��h��ß"���� s�Ù� 6�nÙ� 6��� � ý �â� !��y��x��"Ã���� ���"�ß|�w�� ���|�â�wiJ"��.¤È���â�â�w��5y�|� ���"�����߯�¯��×ͤxwzy`wz��¤È !�%� � ý ;â� !�sy��x��"Ã���� ���"�ß³|�wi� !��|�â�w�¬"Ã��¤È���âzâzw��¬y�|� !��"Ã���¯ß�����×!#o��Ù�w��w�Ç �|��{��ß�"!{�sw�"!���|�w3��Ù�wG¤xwz�s !�����|�"Ã��w!¤ �wiâ���|��¯��×�# � ×IØ���ä=����Ø w�áxy�ß���âz���o�Ç �|��{��ß�"!ª�¨w3��"Ãà!w����"Ã��wz�sw��!��o��Ù���â�Ù�"Ã|�w�s �|�w5y�|�wiâ���w¬��Ù�"Ã����Ù� =�w5��Ù�"W��"�|�w5Ø���ä�w������ ¤x �����Ø�"��×��syx�� ����â¬"���"Ãß�×x�wi¨ F�v|�w2¤���â¢���¯ !��z#

ÄSÖ�� �MÙ�Ú8Þ�Ç3Ù���� È�Ø����Ù�w�âz��|�|�wz�=�½�¨ �|�à Ù�"!YØ�|� 6���h !�x�� F�b���!��wz|�w���À�Ç|� !�ð���¯��Ù����s��Ù�w��������I�\���� !�Jâz ��s�s������w�w�Ú���Ù���â�ÙsÙ�"!³�`wzwz��¤x|�"6�Â���¯��Ø"g������ÝUß�wzä!wzß³���"Ã�.¤�"Ã|�¤O�� Oâ� Wä!wz|J"3äW"Ã|��¯wz��׺ ���â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù���â "��¯�� � ���W�´#â� ä!wz|���� ��D ��R���'���# D�¬���Ø!Ø�w����w!¤D���Á��Ù�w¤x|�"6�Â�\���"��.¤�"Ã|�¤ � �>�U#õ��Ù�w �â�Ù�wz�swâ¤xw��â�|����°w!¤�Ù�wz|�wW�¨"!õ��|����y�|� �y` !�w2¤º���O"��Ow�"Ã|�ß��¯w�|�ä�wz|���¯ !�� ��v��Ù������ !|�à � �´#���Ù�wâ���|�|�wz�=��¤x xâ����sw��!��y�|� Wä���¤xw����Ù�w5��w�â�Ù�����â�"ÃßÌ���y�y` �|��S�Ç �|���Ù�we���>���# �y�|� �y` !�"ÃßU#¥ wJä���w��ò���'���# g"!³��Ù�wJ��"Ã����|�"Ãßb"�¤�"Ãyx��"W���� ��3 F�q��Ù�w¬��ßã5"��s"�ß°�â�Ù�wz�sw\�� o������Ù����"Ã�.¤�"�â�����ä�w\"Ã����"!â�àx�"��.¤g"Ãy�y�߯×��� "Ã|����¯��|�"Ã|�×;߯w���ØÃ��Ù��sw���"�Ø�w��#>��Ù�w����w\ F�q�×��s�sw���|��â�y�|����s�����¯ä!w�³�²�°"��w2¤� �����Ù�w\â�ß"����âz"�ß�â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù��â�y�"Ã|�"�¤x��Ø�� F�'��|����w���â�|�×�yx������Ø�"s�×��s�sw���|��âJà!wz×3"��.¤���Ù�w��O�������Ø���Ù�w;ß�"Ã����w�|��� �y�|� xâ�wi����Ù�w "�â¢����"Ãß(¤�"W��"�#� Ù�w���Ø3"��.¤Á��wz�`wz|�|�× � ��}W�¼Ù�"¸ä�w;y�|� !y° =�w!¤D"Ã�Á�²ßÂã5"Ã��"�ß­"�¤�"�yx��"Ã���� ��O��Ù�"W�\�°�wi�������ä�w�|��"Ãß­ ���wzÝV��"¸×3Ù�"!�ÙG�Ç����â¢���¯ !��z#��wiâ���|�����׺ F�Y��Ù�wz��|J�â�Ù�wz�sw;���� ��J���y�y` �|���w2¤O��׺y�|� = �������O��Ù�wh|�w!¤x��â¢���¯ !�����J�wz�°�w; ��Y�s 3¤xw�|��Áâz|�×�yx�� �Ø�|�"Ãy�Ù=×!#�ü­�¯�"Ã��¤ üÌwzw � �Ã~��Ù�"¸ä!w�y` ����=��w!¤I ��x� ��Ù�"W�h�¯� � ��sw� F����Ù�w3â�|�×�yx�� =�×x���w��s5y�|� !y° =�w!¤È��� � ��}W�´Ú¼��Ù�wg�swz��Ù� 3¤I F��"E¤#¤x����Ø"Ã����Ù�w��!����â�"W���¯ !��âz"�y�"Ã���¯ß�����×s��"¸×o��"Ã��ß������������¤xwz|�à��� 6���gy�ß"Ã���=��wzá=��"W����"!â�à��#L�c������s����¯ !�g�� h������� �\���� !��";�°"��w2¤ �� � ��}W�­Ù°"���`wzwz�O��"�¤�w;�=× � Ù�wz��Ø � ��~�U#���� Ã��Ù�wz|�âz ��=��w���y` �|�"Ã��wz ��°¼���Ø!Ø�w������ ��o��"�Yy��x���Ç �|��¨"�|�¤h��×��! �Ù���� ��­Ú�¡Á"W��×="�Y"Ã��¤��Yw�×�|�"¸ä��"Ã� � �à �U#À�\�����sw���Ù�"Ã���Ù�w3�sw���"�Ø�w�ø "Ãß�|�w�"�¤�×Èâ� !�=��"Ã����h� !��w3|�w!¤x���.¤�"���â�× ÏÇw!# Ø°#¯Ú²� ��swg�����h�°w�|{ F�S��áxw!¤ ���¯���Р"Ã��¤I����y�|�w2¤x�â¢��"Ã����ß�����×ÏÇw!# Ø°#¯Ú°|�"��.¤x !� ���¯���Ù°"¸ä�w;�`wzwz�Dw��{�`w2¤#¤�w2¤O����ø Т#S��Ù�wz�º�� �"��×=�s�sw���|��âz"�߯ß�×gw���â�|�×�yx�!ø,Ú � �à W�Y���Ø�Ø�wi����� 3����r��w�â���¯� �� Í�D|� ����.¤�; ���"Ù)�wz����wzß���w��8�¨ �|�à ��"!�w!¤ �� "I�Ç����â����� ��ÏÑ Ú¼��Ù�wz|�wz��× !�x��"��¯���¯��ØÁ"O��w�� ���|�����Ø�ø��d#D�²��âz|�×�yx�iÚ����¯��Ø3"Ã� "�|�������|�"�|�×gw���â�|�×�yx���� ��Dy�|����s�����¯ä!w�Úb"Ã�Á"Ã|����¯��|�"Ã|�×3y���w�âzw{ ��yø � #��´�¬��\y�ß�"�����¯��ß�w ��Ù�"W�¬�Ò�&Ñ0�J�� 3¤xw�߯w!¤Á"�\"|�"Ã�.¤x !� �Ç����â����� ��º��Ù�wz�º��Ù�w "��° Wä!w¬"�y�y�|� !"!â�Ù�âz"����`w;y�|� Wä�w���� ����.¤ÌÚx���x�\�� ����â�Ùºy�|� � ��vÙ�"!��°w�wz�OØ���ä�w��Ì#£�wiâ�wz�=��ß¯× Ö |�"��swz|²"Ã��¤s�xÙ� ���ye¤�w��â�|��¯�`w2¤�"���w���â�|�×�yx���� ����â�Ù�wz�sw���"!�w!¤� ��s��Ù�w�¤xw�âz����� ���"�ß�Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"��gy�|� ���ß�wz���Ù��â�ÙÈ"!â�Ù��¯w�ä�wi\�w�â���|��¯��׺"�Ø!"��¯����¬"E¤�"Ãy�����ä�w{â�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá��¬"W����"!â�à � �!��U#W��Ù�w��¯|5�â�Ù�wz�sw{Ù�"!���Ù�ws"�¤xäW"Ã�=��"ÃØ�w{ F�y�|� WäW"Ã��ß�×{�swzwz������Ø{";���|� ���Ø;�� Ã���� ��� ��Ì�wiâ���|�����×h���.¤xw�|�" ���"��.¤�"�|�¤s"������syx���� ��Ì#L��Ù�w��¯|�"!�����syx���¯ !�������wi"Ãà�w�|Y��Ù�"����Ù�w� ���wi³���w2¤��¯����Ù����y�"Ãy`wz|iÚ�� 5��Ù�"Ã�³��Ù�w���Ù�wz !|�wz���âz"�ßxØ���"�|�"��!��wzwivy�|� Wä���¤xw2¤h��× ��Ù�wz��|��â�Ù�wz�sw��Ù� ���ß�¤��°w�âz ����� ¤�wz|�w2¤���y°w�|��� �|��� g !��|��#�.ÁÞ\ 6��w�ä�wz|iÚx��Ù���J�\"W�\��Ù�w�â� !��\ ��YwzÜgâ���wz��âz×)����Ù�wz��|J�â�Ù�wz�sw ���s �|�w{âz !���ß�×g��Ù°"Ã�Á !��|���¯�O��wz|��s F�Yà�w�×g��£�zwizÚ�wz��âz|�×�yx���¯ !�3���¯�sw�Ú°"Ã�.¤I¤xw�âz|�×�yx���¯ !�3���¯�sw!#�ÏÇ���Oy�"�|�����âz��ß�"�|�Ú�w���â�|�×�yx���� �����"�à�w�õ�°ä�w5w�áxy` ���w��!����"Ã���� ����#dÐ

� Æaq�º��G»½¼�p!� � r'r>q�r>rLÈ q�nbp lÁÃMpLÅGqÇÆaº�ÅGq�È q

�� !��wJ����sy�߯wJäW"Ã|���"��!��³ F�­Û¬Þ��J����¤�  �� Ã�¨|�wz��"��¯���¯��¨�wiâ���|��¯��×{y�|� �y`wz|�����w��# � w��Ç �|�w�Ø�wz��������Ø ���=�� {��Ù�w:¤xw����������¯ !���"��.¤y�|� � F��² ��­�wiâ���|��¯��×â�Ç �|�Û¬Þ��\�¨�bÚ=߯wz����õ¤xwz�s !�����|�"Ã��w���Ù�"W�¨y° !�¯�=�¨�=×�ß� = !à��¯��Øh"W��"h����sy�߯wJäW"Ã|���"��!�² ��­ÛJÞR�\�¨�s����� ��� ñ�éUðdó�ò�édþ ü5ûdèÃç�ý�Tzó�ô¸÷¸ø�éVYiç¨ý�ûdûUï¸î�èiédó�ë¢ô¸û³ý�ðdç�ôië�éYò�ë¢î�èWý�ð´ý�9iþ�ç�7¸ïiç�édë\éOY¸ç�è¸ðUç�ûdç�ôiò�ç�ë�ì`éOY¸çõY¸ý�ûVY5ì¯ï¸ô¸ò�éUó�ë¢ô ó�ô5ë¢ïið³ý�ûUûdï¸î�èiédó�ë¢ô¸û�øF9¸ï�ééOY¸ç�ü:7¸ë¨ô¸ë�é­ô¸ç�çX7JéVY¸çÀTzó�ô�7Jë�ì°ó�ô!7¸ç�è�ç�ô�7iç�ôiò�ç�ý�ûUûdï¸î�èiédó�ë¢ô¸û<Nqç³î�ý�T¢ç¢øWý�ô�7RY¸ç�ô¸ò�ç³éVY¸ç�ó�ð­ý�ûUûdï¸î�èiédó�ë¢ô¸ûvý�ðUçYó�ôJûUè¸ó�ðdó éKNqç�ý�T¢ç�ð�ê

¢

Page 10: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

�w���|�w!#

öSÖXÕ �¶ÞLØ.ÛXÞLÝ%Ç#ß

Koæn��æ_OKë>ä<ä<áAO�çP�%I�äGN I>æ<çÑëD���q -K-� � í �J��w; ��v��Ù�w;�s �|�w;�{×x���wz|��� ����"!�y`w�â���� ��S���'���# ���"¸×g�°w ��Ù�w y�ß�"!â�����Ø F� ý ïðó ú ÚÌ��Ù�w Ê�wzy�Ù�w��swz|�"ÃßYy�����ß��âhà!wz×!Ú ËO��� ��Ù�wg�â� �y`w� F�/Ñ #b��Ù�w�|�w�"!� !�Í�Ç !|R�Çw�w2¤x����ØIó ú �¯�=�� LÑ �¬�� Owz�����|�w�� !�xÝU��"�߯ß�w�"����¯ß��¯��×3"Ã�.¤Dâ�Ù� !�wz�xÝ�â���y�Ù�w�|���w�á����wiâ���|�����×!#���Ù��\���w�����Ç|� �� ��Ù�wW��"!â¢����Ù�"W�iÚ����Á� !��w;|�wzy�|�wi�w��!��w2¤�Ø�|� ���y°,/.�0!1&2cÏ��¯�°â�ß��.¤x����ØA)�Z+ ТÚ3ó3úWó "Ã�.¤aóró5�� !Ø�w���Ù�wz|��s��Ø�Ù=���� Ã�������£�=��w�߯×a¤�w���w�|��s����w:ó�ú°#½��Ù�"Ã����Ú���Ù�w�|�w5��"¸×gw�áx�����8�¨ äW"Ãß���w� ö "��.¤ ö �³��°â�ÙÁ��Ù°"W� öm¡ï ö �¼���x�gó�úWóaïòó3ú£¢�ó�#Á�J;"3|�w����߯��Úq�` Ã��Ù ö "Ã��¤ ö �L�� !��ß ¤ y�|� �¤���â�wh�8�� G¤x�¥¤`w�|�w��=�äW"Ãß�� ¤ â���y�Ù�wz|���wzá�����Ç !|\��Ù�wh�"Ã�sw y�ß�"��¯�=��wzá��R��Ù�w�� ó�ú����� ��Jy�"�|��¬ F�Y��Ù�w�����y��x�¬ F�&Ñ #���Ù�wz|�w��Ç �|�w�Ú°�Ò��ÚbØ!�¯ä!wz�Gó3ú�"��.¤óró!Ú3�¨w;âz"���â� !�sy��x��w:ó3ú¦¢­���D���â�Ùº"o�¨"¸×���Ù°"W�Só�úWóWï ó3ú¦¢�ó;Ù� �ß�¤�õ������ÙºÙ��¯Ø!Ù�y�|� ��°"Ã����߯�¯��×�Ú=��Ù�wz�I��w:�¨ ���ß�¤3��|�wi"Ãàs��Ù�w�â�Ù�wz�sw5�¯�º��Ù�w;��"Ãß�߯wi"Ã����߯�¯��×3�wz���w�#�\5"�â� ��°â�|�w���whw�á�"Ã�sy�ß�w�Úqß�w��9, �`w�"gy�|�����w������{�`wz|iÚ�)�Z+ ��Ù�wsØ!|� !��yÌÚb"Ã�.¤ÍóO"�Ø�w���wz|�"W�� �|� ������i# Þ�w�|�w���¬"Ã� "W����"�â�à�Ù� 6���¯��Ø ��Ù�"Ã�O�â�Ù�w���w~��"Ã��ß3�� !�xÝ´�s"�߯ß�w�"�����߯�¯��×Ñ��Ù�wz� �¨wΤx >�� ��¿�Çw�w2¤Mó3ú �� �Ñ # üÌwz��§ ï«Ï�,UE ��Ðe¨��x# ��Ù�wz�ÌÚ����¯��غ"���"���â{|�w����߯�:�Ç|� �� �����h�°w�|¬��Ù�w� �|�× ��Ù���â�ÙI���"W��w�J��Ù°"W�gó`©WïCE;�!Ú<��wsâz"��È�Ù� 6�-��Ù�"W�iÚÌØ���ä�w��È"ºâ���y�Ù�wz|���wzá��Ø é ï ó3ú þ ���GÚ é þ kuä�¼ÚE��w�â�"Ã�sØ�w���wz|�"W��w�"5��w��nâ���y�Ù�w�|���w�á��&Ø é � ïÄó3ú£¢ þ ���GÚ é þ kuäW�I��Ù��â�Ù���²"5w���â�|�×�yx���� ��o�Ç !|��Ù�w �"���w5�sw���"ÃØ�wg���¯��ÙOä�w�|�×3Ù��¯Ø!ÙOy�|� !��"Ã���¯ß�����×!#ÀüÌw���ó3ú ¢ ïMó3ú#6�ó`©i#²���º��Ù���âz"!�w!Ú�ó�ú ¢ ógïÄó�úWó=6�óª©�ógïMó3úWó�6EÏ%óª©�ФóWïó3ú�ó#6�Ï_E;�!Ð�ó!#b��Ù����Ú(��Ù�wz��wzä�w�|�ô ��¬wzä!wz�ÌÚ(ó�úWóeïðó�ú¦¢�ó�#o�J¬��Ù�wsy�|� ���"�����߯�¯��×G�Ç �|¬��Ù���¬�� ºÙ°"Ãy�y`wz� ��s��¨F��Ú�Ø é "��.¤Ø é � �� !��ß ¤�|�wzy�|�w��wz�=�¨��Ù�w;w���â�|�×�yx���� ��¿�Ç �|���Ù�w �"��sw¬�swi��"ÃØ!wJÙ�"�ßÒ�Y F�¼��Ù�w5������w;�Ô�'ó�ús���� ����Çw2¤º�¯�=�� 3Ñ #�� ���w¬��Ù�������sy�ß��¯wi¨��Ù�w �â�Ù�wz�sw5���¯���w�âz��|�w5"�Ø!"��¯�����"�¤�"�yx����ä�w5â�Ù� !�wz�Oâ���y�Ù�w�|���w�á���"W����"�â�àbÚx��¯��âzw5 Ã��Ù�wz|������w5�����¨ ���ß�¤�`w;�� ��xÝ´��"Ãß�߯wi"Ã��ß�w � ��ÚÌ��~W�´#� ë � á6P:ë>ä<ä<áAO�ç �%I>äGN I�æ<çÍë��q�q ^K�� � í ��� � ��UÚW !�hw���â�|�×�yx���� ��Á��w¨y�|� Wä=��¤xw!¤�Rª�yxyz VqS�{�������Ù�"��Ç��|���Ù�w�|³"Ã|�Ø����swz�=�!�"����|��¯��Øa��Ù���â�ÙOw���â� 3¤xwiªÏÇ�����y`w�âz�Ò�°w2¤qÚ`y�����ß��â�ß�×�à��� 6����Ð�Ê�"Ã��á���ß���"�|�×g���3�Ç !|���"W���¯ !�Ì# Ë ¥Èw{�°w�߯��wzä!w;��Ù�"Ã����Ù���J��"¸×3�`w���w��Ç��ßV�Y����Ù�"!²��Ù�w5wF¤bw�â��¨ ��­�����.¤x����Ø{�� {��Ù�w;â���y�Ù�w�|���w�á�����Ù�wbÏÇ�� !�xÝ´�w�âz|�wz��Ð�"Ã�xáx��߯�"Ã|�×s�¯�3�Ç !|���"Ã���� ��ÌÚx�  ��Ù°"W�¨��Ù�w;�"Ã�sw"Ã��á���ß���"�|�׺�¯�#�Ç �|��s"Ã���� ��D�h����¬�°why�|�w��wz�=��w!¤O�� I¤xw�âz|�×�yx�J"�â���y�Ù�w�|���w�á���#5���¯�°â�wª�¨w{��wzä�w�|��Ç !|���"Ãß��£�zw2¤º��Ù�wh"!�� xâ��"W��w2¤�w�â���|��¯��×3"���wz|����� ��a�¨w5Ù�"¸ä�w5â�wi"��w2¤3�� gâ�"Ã|�|�×s��Ù�������=�� s��Ù�w;y�|�w��wz�=��w�áxy° =��¯���� ��­#��� � ����w;"�ß�� hy�|� Wä���¤xw2¤�Rª�yxyz VqS�{â���¯��ÙD"s���|�����Øb��Ù��â�Ù�w���â� 3¤xwi¨��Ù�w;ß�wz��Ø���ÙO F�ìú ø�ú�#½��Ù���Ù�"�¤ºÙ����� �|��âz"Ãßb|�w�"!� !���Ç �|��`wz����Øs��Ù�wz|�w�Úx�������� b�Ç �|���"ÃßÌ��¯Ø!���Ò�`âz"Ã�°â�w�#³�� ��¨w5Ù�"¸ä�w5"ÃØ="Ã���ºâzw�"��w2¤3�� �â�"Ã|�|�×s��Ù�����Ç �|��¨"�|�¤q#

öSÖlÄ ÍõÙD�{z�Ø.Û¤Ç|� ÞÀß�ߪzRÜ*��Ç#Û¤È�ÝRß Þyx¼ÈLzìÇ�RUTiV%W�X���Ø.Û"ÜmÛ¤Ç#Û�O�Ù�ß

���'���# D���w�¬��Ù�|�wzw�y�|����s�����¯ä!w�5"�g¤x��â�����w!¤Á���I�xw�â¢���¯ !�È�!#¯��#ª¥ w�|�w��=����|�wIÏ��!Ð\Ø�|� ���yxÝU��Ù�wz �|�w�����â{ �y`wz|�"W���¯ !��Jâz �|�|�wzÝ�y° !�.¤x����Ø;�� 5��Ù�w\ÛJ��Ü�wzÝ´Þ\wzß�߯��"Ã��"������syx���¯ !�(Ó�ÏV��г"{�×��s�sw���|��â�wz��âz|�×�yx���¯ !�s�â�Ù�w���wEÓ="��.¤ Ï���ÐY";�sw���"�Ø�w�"Ã����Ù�w��!����Ýâz"Ã���� ��3âz 3¤xw�#Y������Ù�����w�â����� ��e�¨w\Ø!�¯ä!w¬�=��"Ã�=���¯��"Ã����ä�w¬�wiâ���|�����×b¤xw������¯���� �����Ç �|���Ù�wi�w¬�� ����� ����Ú!�swi"����|�����Ø{"E¤xä�w�|��"Ã|��"Ãß���âzâzw����¯�O|�wzß"W���� ��3�� g"E¤xä�w�|��"Ã|���"�ß�|�w�� ���|�â�wiz#�� ���w���Ù�"W�����'���# s"�ß�� 5���wi²"5Ù�"!�Ùo�Ç����â����� ���Ñ #À��Ù��³�³�� ���¤x��âz����w2¤s�wzy�"�|�"Ã��w�߯×!ÚÃ���x��|�"W��Ù�wz|²"!³y�"�|��² ��LÏ��!Ð��'�¨w��"Ãà!w�"!�����syx���¯ !��³"Ã�` ��x�Y��Ù�w��=��"Ãß�����×{ F�`��Ù�w����¯��³��Ù�"Ã�&Ñ wzá=��|�"!â¢��'�Ç|� !�-��Ù�w�Û¬Þnà!wz×�#'�¨�³��Ù�w�w��.¤� F�Ì��w�â����� ��O��#d�x#���¨wg¤����â�����â�Ù� !��âzw�� F�dÑ �¯�Oß��¯Ø!Ù!�� ��v��Ù�w ÛJÞ-"!�����syx���¯ !��S��w5��"Ãà!w¬��Ù�w�|�w!#

¦�>��B>_s t wv« Î`¬'­DÎ�°O°_�c�.zc±5ÒWÑ.�L°�Î��

�3N®����N%á�¯e Áá(°`° � I�æ�Kbå!å�ì � ã3çGN�ë�æ>å�í ¥ÈwJ|�w��Çwz|²��  ��Ù�wJ���"��.¤�"Ã|�¤�ÛJ��Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�3"!�����syx���¯ !�3"�²��Ù�w3v<D�m�94Er@�p�@lt+D�?;p��/�t 0w7�132�7>���Ömgp?ÂpW=e=�Erm�94@lt+D�?�Ú Ö Û¬Þ�Ý5� #��´�O���"W��w�s��Ù�"W�3Ø!�¯ä!wz� ó3úA�Xó�ó=Ú���Ù�w�|�w ö ��ôc�¨wz|�wͤx|�"����n"W�3|�"Ã�.¤� �� �Ç|� ���!�q�>z�z>zo�Wújû^úñ�=Ú����º��3Ù�"Ã|�¤��� >âz ��sy��x��wÍó3úWó!# Þ� 6�¨wzä�w�|�Ú�Ø!�¯ä!wz�������� Ö Û¬Þ�Ý5� Ú���������Ø�Ù=�O����¯ß�ßJ�`w y` !���¯��ß�w �Ç !|g��Ù�w"�¤�ä�wz|��"Ã|�×\�� 5âz ��sy��x��w�� !��wz��Ù�����Ø5���!��wz|�w��������Ø5"Ã�` ��x�Ló3ú�ó=Ú=���â�Ù�"�Y�¯��Y�s !��²���Ø����Ò�°â�"Ã�=�Y�����i#À��Ù=�°­��Ù��²"�������y����� ���Y�� � W�¨w�"Ãà �� ;�`wS�Ç|����¯�X�Ç��ß����s��Ù�w�¤xwi���Ø��s ��`w���â�|�×�yx���� ����â�Ù�wz�sw��#�Ïd�²ä!wz����Ù�w���ßã5"���"Ãß��â�Ù�wz�sw��³�� Ã���wz��"��!����â�"Ãß�߯×

~

Page 11: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

�w�â���|�w�Ø���ä�w��Á ���ß�×O��Ù���;"!�����syx���� ��­# Ði¥ ws�{����¬��"�à�ws� !��ws"������syx���� �� "Ã�` ��x�¬��Ù�ws����y�|�w!¤x�â¢��"�����߯�¯��×D F��������5 F���Ù�w ÛJÞBà!wz×g|�"W��Ù�wz|���Ù�"Ã�-���������Ù�w "�����߯�¯��×��� �âz ��sy��x��w5��Ù�w;w��!���¯|�w5à�w�×�#�,���|� !��Ø�w�|\"�������y����� ��D��Ù�"W�¬��JØ!"��¯������Øgy` �y���ß�"�|��¯��׺��Ù�wi�wo¤�"¸×x�����Ù�w±/^7<v>t =�t+D?4p��/�t 0w7�132�7>���Ömgp? pW=e=�Erm¬9;@ut+D?�ÚÛ¬ÛJÞ�ÝU�{##Ï+)� !|¼"\���â�wS¤x���â��°���¯ !�ÌÚW�w�w � ���wzÙ(ý v���|�ä�w�× � ���o�U#dÐ;�´�³���"W��w��Úi|� ���Ø�Ù�ß�×�Úi��Ù°"W�¼��Ù�wS¤x����|������x���¯ !���Ï�ó ú �Xó ó �8ó úWó Ð"Ã��¤iÏ�ó�ú(�8óró��8ó�²'Ð�"Ã|�w5âz ��sy��x��"W���¯ !��"Ãß�߯×��¯��¤x���������Ø!�����Ù�"���߯wW��Ù�wz� ö �8ô(�e³ "Ã|�wW¤x|�"����O"W��|�"Ã��¤x �� �Ç|� !� �!�q�>z�z>z���ú�û-úÖ�!#��Ù��²"������syx���� ��sâz"��� !��ß�× Ù� �ß�¤��¯��"5Ø!|� !��yÁî9 F�by�|��¯�sw� �|�¤xw�|�Ú�"��.¤��¯�����â�Ù�Ø�|� ���y�³��xÜgâ�wi¼�� ;y�|� Wä�w���Ù�w\�w���"Ã�=���â�w�â���|��¯��×  F�b��Ù�w��²ßÂã5"Ã��"Ãß°�â�Ù�w��sw�#L�� Ã��w���Ù�"Ã��Û¬ÛJÞ�ÝU�n���sy�ß��¯wi Ö Û¬Þ�Ý5�n�¯�g"���× Ø�|� ���y�������Ù���â�Ù���Ù�w\Û¬ÛJÞ�ÝU�nÙ� �ß�¤�z#��Ù�w5"�������y����� ��e�¨wJ��"�à�w��� hy�|� Wä!w���Ù�w;�wz��"Ã�=����âJ�wiâ���|�����×s ������'���# ��¨"!â¢����"Ãß�߯×b�¨w�"�à�wz|���Ù�"��g��Ù�w¬Û¬Û¬Þ�Ý5� Úx���x������߯ßq���|� ���Ø!wz|³��Ù�"Ã�3��Ù�w Ö ÛJÞ�ÝU�{#KÏO£�wz�sw��{�`wz|iÚ!��Ù�w:��wi"Ãà�w�|³��Ù�w¬"!�����syx���� ��3���.¤xw�|���Ù��â�Ù3�w�âz��|��¯��×�âz"��g�°w¬y�|� Wä�w��ÌÚ��Ù�wD�°wz����w�|µ´dÐ �´�g��âz"Ãß�ß�w2¤>��Ù�w�2-pW=8sS/�t 0w7�132�7>���Ömgp?�p=e=eErm¬9;@ut+D?°Ú�Þ\Û¬Þ�Ý5� #��v Iy�|� Wä�w���Ù�wÁ�w�âz��|��¯��× ��o���'���# ���.¤�wz|gâ�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=��"W����"!â�à��Ú��¨wI���¯ß�ß���"Ãà!wº���|� ���Ø!wz|sä�w�|���� ���h F�¬��Ù�wDÞJ"��Ù�ÛJ��Ü�wzÝ´Þ\wzß�߯��"Ã�n"!�����syx���� ��°��Ù��â�Ù3�"¸× ��Ù�wJ"������syx���� ����²��|���w�wzä!wz�e��Ù�w��s��Ù�w5"�¤�ä�wz|��"Ã|�×;Ù�"�¨"�¤#¤������¯ !��"Ãß°y° 6�¨wz|²������Ù�w��Ç !|��, F�Ì !|�"!â�ß�w�³Ø!�¯ä�����Øâ�w�|���"Ã���Oà=���.¤�� F�Y�¯�3�Ç !|���"Ã���� ��D"Ã�` ��x�J Ã��Ù�wz|iÚ��¯��¤xwzy`wz�.¤�wz�=�JÛ¬Þ-à�w�×��#���Ù�w{y�|�wiâ���w:�Ç !|��h��ß�"Ã���� ��O F�³"Ãß�ßq��Ù�|�w�w; F�³ ���|"������syx���� ���²����°w�߯ 6�;Ú="Ã�.¤���Ù�wz×s"Ã|�wõ�Ç �ß�߯ 6�¨w2¤���×�"W¤����â������¯ !�� !�s��Ù�wJâ�Ù� ��â�w� ��bÙ°"��ÙÁ�Ç����â¢���¯ !�������¯��"Ã��߯w��Ç !|³��Ù�w��w"������syx���� ����# -I>å>M�3N®����N%á�¯e oá�°ª° � I�æ�Kbå2å2ì � ã3çGN�ë�æ½í �\Y���.¤x�âz"W��w2¤h"Ã�` Wä�w�ÚÃ�wz��"��!����â¨�w�â���|��¯��×5 F�`"¬Û¬Þ �°"��w2¤{�â�Ù�w���w¨|�w��=����|�wi��Ù°"W�½�¨w¨�`w\"���߯w¨�� ;Ø�w��²� ��sw������{�`wz|² ��õÊ�Ù�"Ã|�¤�âz �|�w2Ë�������L�Ç|� !�-��Ù�w�ÛJÞnà!wz×!ÚÃ��"Ã�sw�߯נà!wzת¤�wz|��¯ä!w2¤h������Y��Ù°"W��â�"Ã���� ���`wg¤����������Ø������Ù�w2¤e�Ç|� !� |�"��.¤x !�,������z#��J��|�"������syx���� ��������Ù°"W��"Ãy�y�ß�×��¯��Ø�"��������"Ã��ß�wJÙ°"��Ù��Ç����â����� ��LÑ �� Áó3ú þ ó�úWó����߯ߨ×��¯w�ß ¤ ���â�Ù ������z#i��Ù�w�"!�����syx���� �� �¨w3��"�à�w�Ú³â�"Ãß�߯w!¤ ��Ù�w 2�pW=8s%/�t 0w7�132�7>���Ömgp?»pW=e=�Erm¬9;@ut+D?�Ú²ÞJÛJÞ�ÝU�{ÚY��h"â� !�sy° =��¯��w� !��w�Ú=�¯�s��Ù�w\�wz���w���Ù°"W����Ù�w\"!�����syx���� ����y°wi"Ãàx²"��° !�x�²��Ù�w��¯�=��wz|�"�â¢���¯ !�s�°wz�8��w�wz�s��Ù�w�Ù�"��Ùb�Ç����â����� ��g"��.¤��Ù�w Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�wzß�ß��s"��Oy�|� !��ß�wz�O#��Ù�w�Þ\Û¬Þ�Ý5� ���"W��w� ��Ù�"Ã�¶�Ç !| |�w�"�� ��°"Ã��ß�w äW"Ãß���w� F����Ù�w �����sw·¶D����ä�w����w!¤B��×7��Ù�w "E¤xä�w�|��"Ã|�×�Ú5��Ù�wª�=��"��!������׸ �º¹A�WÚµ»`¼(ÏX�/�e,/.�0!1%2ªÓ�¶XÐS¤xw�����w2¤º�`wzß� 6�7����s"�߯ßU#

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z s ���k¬,/.G0³1&2øï Ï_î3�Xó;� ��"�Ð^ð��3ä\Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí���Û�årã�¾�ç�æ*�WkìßA�d�e��ð��^ä\�4ã�c\ðr�eÛ�ç_æ*�Wk�Ñ ���!¬A�z�X�Z��!¬A�z�X�µ¾e������ç(ä��Gígæ��kr��ð��³ä��Lärí(¿W��Û<ÀeäÛ�Ü�à/ï�ß;�³ä�íº¿�ä��4kuäW����åî��·Ý£�U¿�Ý*åWæ�ärklÝ����gÑ ðr�eÝ£�r��ß(äÛ�í�ÚoåWÛo��å�Ù,/.�0!1%2�Ý£À

ê í(¿(»`¼À ÏX�/�e,/.�0!1%2KÐ �µÁÃÂï ��| � ö ��ô ù �!�X��z>z�z���ú�û-úÖ�â�<�ÁÏ%ó ú �8ó ó �<ÑcÏ%ó ú þ ó ú�ó Ð"нï-�>�(E��|�Ä ö �8ô ù �!�q�>z>z�zo��ú�û-úÖ�EÓ³² ù �!¬A�z��� ¾e��*� �<�ÁÏ%ó ú �8ó ó �8²FÐ�ï-��Å�z

ï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWîdÑ åW��,/.�0!1&2�Ý À³k+ß4��î:ã��GÚ�klÝ�å�

¸ �º¹A��Ú »b¼ Ï"�%��,/.�0!1&2ÁÓ�¶XÐ ��ÁÃÂï ��"WáÀ � ê í(¿�»`¼À ÏX�/�e,/.�0!1%2<Ð��±�

Þ�ß;��Û���k+ß4��cgäòrÝ�c\ã�cÔÝ À�å`¿W��Ûìä�æ�æ_ärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý*��À���Û�ã��A��Ý����3Ý£�Qk+Ý£c��³ärkdc�åÀ�kƶoà���3�Ç !|���"Ãß�ß�×�Úv"E¤xä�w�|��"Ã|�×Ç� ��|�w�"�àx�Ïu,/.�0!1&2��8Ñ~Ð5�Ò��� �y`wz�.¤�ÍÊ�|�w�"�� ��°"Ã��ß�w2Ë3�����sw5¶J��� �|�¤xw�|5�� ÁØ!w��ÍÊ����Ø����Ô�°âz"��=��Ë"�¤�ä¸"��=��"ÃØ!w5Èi# Ö w�|���"Ã����ß�×%� â�"Ã� ��|�w�"�àÑÏ�,/.G0³1&2d�8ѶÐ;�Ò���¯�h� w�"!�× �� âz ��sy��x��w¿¤x��â�|�w���w�ß� �Ø="Ã|�����Ù���eÏÇ�°"��w�ó3Ð; F�|�"Ã�.¤x !�-Ø�|� ���y{wzß�wz�swz�=���Úà !|Y� �ß�ä�w���Ù�w�âz ��sy��x��"W���¯ !��"ÃßxÛ¬Þ y�|� !��߯w��O# � �x�Y�� ¬��"Ãà!w¨"��hwzÜ�âz�¯w��=�¼w���â�|�×�yx���� ��s�â�Ù�wz�sw���.¤�wz|��¨w�"Ãà�"������syx���¯ !��S�¨w¬��"�à�w¬��Ù�w;y` Ã��wz�=���"Ãß�ß�×3���|� !��Ø�w�|�"������syx���¯ !�¿�¨w5Ù�"¸ä�w/�������¤xwi�âz|����°w!¤q#Þ�w�|�ws"Ã��¤O��Ù�|� ���Ø�Ù� !�x�\��Ù���¬y�"�y°w�|GÊ�|�����������Øg���¯�sw!Ë3�\���.¤xwz|���� � 3¤D�� º�sw�"��D��Ù�w���"Wáx���s"�ßY�=���{�`wz|¬ F�����w�y�J��Ù�"Ã���Ù�w3"Ãß�Ø� !|��¯��Ù�� |�w��!���¯|�w��Ï�|�w�ß�"Ã����ä�ws�� Á� ��swb��áxw!¤È�s 3¤xw�ß� F��â� !�sy��x��"Ã���� ���Ð;y�߯�°5��Ù�w���£�zw� �����Ù�wgwz�°â� 3¤x����ØD F����Ù�w"Ãß�Ø� !|��¯��Ù�� ÏÇ|�wzß"W����ä�wJ�� �� ��swR��áxw2¤ºâ� ���ä!wz�=���� ��g !�¿��|��¯������Ø�"�߯Ø! �|�����Ù����Ð�#³Þ�wz�°â�w��Ç !|���Ù¿�¨w5â� ��=���¯����w¬�� sw���y�߯ W×s��Ù���â� !��ä�wz�=���¯ !�g��Ù°"W��|�����������Ø������sw "�â¢����"Ãß�ß�×g�¯�°â�ß��.¤xw����Ù�w �y�"�âzw:�Ç �|���Ù�w "Ãß�Ø� �|��¯��Ù��Gý õ¤�w��â�|��¯yx���¯ !�Ì#¥ w�"Ã|�w�âz ����� ¤�wz|��¯��Ø���Ù�w�â� !��y�߯wzá��¯��׬ F��"�¤�ä�wz|��"Ã|��¯wiK��Ù� ���|�׬�� ¬"W����"�â�à5"��y°wiâ��Ô�°â�|�w�y�|�wi�w��=��w2¤¬Ø!|� !��y-,/.�0!1&2Y#¼�x��â�Ù"Ã�O"�¤�ä�wz|��"Ã|�×���"¸×a¤�wzy`wz�.¤º ���,/.�0!1%2vÚ�� �w�áxy�ß���âz����߯×�y�|� Wä���¤x����Ø�"�¤�w��â�|��¯yx���¯ !�� ���,/.�0!1%2D�� 5�9��������wiâ�wi��"Ã|�×�#��Ù����Ù� ���ß�¤g�`w â� !��y°"Ã|�w2¤����¯��Ù���Ù�w ÛJw�âz����� ���"�ßbÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"��º"!�����syx���� ��I¤x��âz����w2¤º"Ã�` Wä�w!#'��Ù°"W��"�������y����� ���"¸×� ��Ù�"Ã�h��Ù�wOÛJÞ à�w�×~ó3úWóºß¯ � �àxh߯��à�wº"Á|�"Ã�.¤� ��0Ø�|� ���y w�߯w��swz�=��#I��� Ø!|� !��y�â��Ù�wz|�wg��Ù�wºÛ¬ÛJÞ�ÝU� � ��|���w�Ú³ ���w

}

Page 12: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

âz"��Á"Ãß��s !��\�¯��"�Ø�����w5��Ù�"Ã�¬�w���������Ø�Ñ �� �|�wz����|��º��Ù�w�ÛJÞ à�w�×aó3úWóÁ����ß�ßv��xÜgâ�w;�� g��"Ãà�w ��Ù�w�Þ\Û¬Þ�Ý5�-��|���w!#���Ù���\��"Ãß��s !���Ú����x���� �� �=���¯��wJ��|���w!Ú���Ù�wW¤x�¥¤`w�|�w���â�w¬�`wz����Ø{��Ù�"W���`w��8�¨wzw���"h|�"��.¤x �� Ø!|� !��ygwzß�wz�sw��!��"Ã��¤g|�"Ã�.¤x !� ���|�����Øh F�� ��sw5߯w���ØÃ��ÙÌ#���wzwg�Ç��|���Ù�wz|�¤x��â������� ��º�`wzß� 6�;# f�f �N%æ(è�á#ã.á#æ(è�á.æ_O)áÐI>å!å�ì � ã3çGN�ë�æ>åbÉQHøë�çGNËÊ�I3çGN%æ_J è_N�å�O)ì�å!å>N�ë>æ½í ¥ wa����߯ߨ�� 6� ���|�w���ØÃ��Ù�wz� ��Ù�wºÞ\Û¬Þ�Ý5� �� �"¸×º�¯�;"Ãß� gÙ� �ß�¤�¬�¯� ��Ù�w�y�|�w��wz��âzw{ F�² !|�"!â�ß�w����Ù�"Ã�¬Ø!�¯ä!w{���3�Ç �|���"W���� ��È"Ã�` ��x�;ÛJÞ à�w�×xzÚq"�Jß� ���غ"�\��Ù�wi�whà�wz×x¬"Ã|�w��xÜgâ���wz�=��ß�× Ê����.¤xw�y°w��.¤xwz�=��Ë{ ��­��Ù�w\��"Ã|�Ø�w����������"Ã��âzw�#L¥ wJ��"Ãà!w\�8�¨ h"!�����syx���¯ !��zÚ� !��wJ���.¤xwz|S��Ù��â�Ùa�¨w:���¯ß�ßqy�|� Wä�w��Ù�ws�w�âz��|�����×O F�:���>���#  ���.¤�wz|5�� ���Ý´"E¤�"Ãyx���¯ä!whâ�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá��¬"W����"!â�à)Ób��Ù�w��wiâ� !�.¤qÚq���|� !��Ø�w�|J !��w�ÚK�Ç !|5y�|� Wä�����Ø�w�â���|��¯��×�"�Ø!"��¯����¨"E¤�"Ãy�����ä�w\â�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá���"W����"�â�àb# � w��Ç �|�wJ���"Ã������Ø ��Ù�wz� ß�w��¨�����|�×h�� hy�|� Wä���¤xw\� ��sw\���=�����¯���� ��Ì#��Ù�w����=�����¯���� ����³��Ù�"W�³��Ù�w\"Ã���¯ß�����×{��  âz ��sy��x��w�ó�úWó��Ç|� !�òó3ú "Ã��¤oó�óR¤x �w�³�� ����wzwz� �� ;����â�|�w�"!�w��Ô�q ���w�Ù�"!²"�â�â�wi�¼�� "\Û¬Þ� �|�"�âz߯w�� �ß�ä��¯��Ø���Ù�w¨�"Ã�sw�y�|� !��߯w��OÚ¸"!­ß� ���ØJ"�v ���w�����ä� �à!w�Ì��Ù�w¨ �|�"�âz߯w² !��ß�׬ !�{�������"Ã�°â�w�RÊ����.¤xw�y°w��.¤xw��!��Ë��Ç|� ����Ù�w;��"�|�Ø!w���#�¥ÈwW����ÙO�� gâz"�yx����|�w5��Ù���\�¯�Á"o�Ç !|���"�ß­"�������y����� ��Ì#¨Þ� 6�¨wzä�w�|�Úx !��w;��w�w2¤���� ��°whâz"Ã|�w��Ç��ßdÚ°y�"Ã|����â���ß"Ã|�ß�×���¯��ÙO|�w�Ø!"�|�¤g�� b��Ù�"W�eÊ��¯��¤xwzy`wz�.¤�wz�=��Ë��sw�"���z#��Ù�w��°|�����w������¯��Øâ��wJâ� ��°���¤xwz|�Ù�"��";���|� !��Ø;�� Ã���¯ !�� F��Ê����.¤xw�y°w��.¤xw���â�wE� ËÁ��Ù�w���"Ã|�Ø�wz���¯�°���"Ã��âzw��������sy�߯×s�� ���à��� 6���"W�J��Ù�w{�����sw{��Ù�w{ !|�"!â�ß�w;��Jy�|�w��wz�=��#:¡D �|�w y�|�w�âz���wzß�׺âz ������¤xwz|¬"Ã�Á"�¤�ä�wz|��"Ã|�×g��Ù°"W�J�JØ���ä�wz�Górós"Ã�.¤ "Ã�D �|�"�âz߯w ��Ù�"Ã���"�à�wi ü ÷ î "Ã�.¤ |�w�����|��� ü ó=Ú>��Ù�w�|�w3ô ÷ �!�q�>z�z>zo�Wújû^úñ�g�;����à��� 6��� �� O��Ù�w3"E¤xä�w�|��"Ã|�×�#ÍÏO��Ù��;��h"OÛJÞ �|�"�â�ß�w|�wzß"W����ä�w��� ³ô`Ú!��¯�°â�w��Ò� ü ïMó3ú¬��Ù�w�� ü óRïÄó�úWó��¼��Ù�w�Û¬Þ à�w�×{â� !|�|�w��y` ��.¤x����Ø\�� :ó�ú{"Ã�.¤ªó�ó=#dÐW¥ w�߯wz�Y��Ù�w�"E¤xä�w�|��"Ã|�×y�ß"¸×e���¯��Ù���Ù��� �|�"�âz߯w��Ç �|�"o��Ù���߯w!#½�� 6�7��"Ãà!w\��Ù�w; �|�"�âz߯w¬"��¨"¸×!Úx"Ã�.¤3��Ù�w��OØ���ä�wJ��Ù�w "E¤xä�w�|��"Ã|�×�"sâ�Ù�"�߯ß�wz��Ø�wRó�ú�"��.¤"��às������ �âz ��sy��x��w�ó3úWó�#½�J��|�"!�����syx���¯ !�g�����Ù�"W���¯�õ����߯ßK��"��¯ßU#À��Ù�w5�¯��¤xwzy`wz�.¤�wz��âzw¬Ù�wz|�w\��������Ù�wR��"�â��¨��Ù�"W�õó3úIÏÇ��Ù�w��"�|�Ø!w���м���Ø���ä�wz�h��  ��Ù�w\"E¤xä�w�|��"Ã|�×; ���߯×�"6�Â��w�|³��Ù�w� �|�"�âz߯w��Y��"�à�w��s"���"¸×�#õÏ���ß��w� F�Ìâ� !��|��w��¯��â� !��ß ¤s����ä� !à�w¨��Ù�w\ �|�"�â�ß�w �� ü ïêó3úº"Ã�.¤DØ!w��¬��"�â�à ü óÁï ó�úWós"W�¬ ���âzw�# � �x�¬�� Ã�¬à��� 6���¯��Ø���Ù�wh��"�|�Ø!w��\��� "E¤xäW"Ã��âzw�Ú°��Ù�w� �|�"�âz߯w "�y�y°wi"Ã|���� �`w;���w�߯wi��#dÐ���È��Ù�ws"�â�����"�ßY"!�����syx���¯ !� ��"�¤xw��`wzß� 6� Ï�â�"Ãß�߯w!¤D��Ù�w��� ��xÝ�"�¤�"�yx����ä�whÙ�"��ÙÈÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"��È���.¤xw�y°w��.¤xwz�°â�w�"�������y�Ý���� ��)ТÚ(�¨w�âz ������¤xwz|5�� ��¬��Ù�w�"Ã����ß�����×O�� Oâz ��sy��x��wªó úWó ÚÌ���x�5�� �y�|�w2¤���â��¼ÑøÏ%ó ú þ ó úWó Тڭ"!¬�°w��Ç �|�w�ÓÌ��"��swzß�× ��wb��"Ã�=��� Á�"¸×D��Ù�"W�;��Ù�wgÙ�"�|�¤�âz �|�wh������ â� !|�|�w��y° !�.¤x����Ø��� O��Ù�w���"�|�Ø!w��;|�w���"Ã���ÈÙ�"�|�¤ w�ä�wz�i��Ù�w��È��Ù�wg !|�"!â�ß�wh� "Ãß�ß� 6��w!¤ �����Ù�w�y�|�wzÝUy�|� xâ�wi���¯��Ø����"ÃØ!w�#⥠w�"Ãß� ZJ&7epµÌq7o? ��Ù�ws �|�"�âz߯w!Ú`Ù°"¸ä=����غ���;|�w�����|��È�� Ã�5��Ù�w�"�â¢����"Ãß³Û¬Þ à�w�× ü ó=Úq���x�;��Ù�wâ� !|�|�w��y` ��.¤x����ØhÙ�"��Ù\ÑcÏ ü þ/ü ó�Ð�#�Ï_��Ù�������� Ã��â�|���â��"Ãß`�� h��Ù�w5"!�����syx���¯ !�ÌÚx���x���¨w�"Ãà!wz����¯��Ú�"Ã��¤3��"Ãß�ß)�¨w5��wzw!¤q#dÐ��Ù���"�������y����� ��G���¯ß�ßq�`w;���w!¤��� sy�|� Wä�wJ��Ù�w �w�âz��|��¯��×� F�����'���# g���.¤xwz|\�� ��xÝ�"�¤�"Ãyx���¯ä!w¬â�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá���"Ã����"!â�àb#�v \y�|� Wä�w���Ù�w��wiâ���|��¯��׬ ������'���# ;���.¤�wz|³"�¤�"�yx����ä�w¨â�Ù� !�wz��Ý´âz�¯y�Ù�wz|���w�á��v"Ã����"�â�àbÚ6��w��{����³���|�w���ØÃ��Ù�wz�;��Ù�w�"�������y����� ���� h"Ãß�߯ 6�� �|�"�âz߯wì�=��wz|���w�Y��Ù�"W��"�|�w�"W�Ç����â¢���¯ !�� F�b��Ù�w���"�|�Ø!w��Àó3ú�#����Ìâ� !��|��wS��wJâz"Ã���� Ã��"�߯ß� 6�øó3ú �¯���wzßÔ�b��  �`w¬�=��w�|���w2¤qÚ� h��Ù�"W��y°"Ã|����â���ß"Ã|ì�=��wz|�×g��¤x��"�߯ß� 6��w!¤q#�� ����â�w;��Ù�"W�J�¯�O��Ù�w{"�¤�"Ãyx���¯ä!w âz"��w�Ú����\�\âz|��°â��"Ãßb�� �â� ��°���¤xwz|���Ù�wâ�¨w�"�à�w���w2¤� �|�"�âz߯w5��Ù�"W�\Ø!�¯ä!wz� ü |�wz����|������ Ã� ü ó���x�¬ÑøÏ ü þ/ü ó6Т#&)� �|� ���Ù�w�|"����w�Ï���wi"Ã������Øs�Ô�v��Ù�w  �|�"�âz߯w¬|�w�����|���w!¤ ü ó�Ðõ�¨w;â� !��ß ¤ºwzá�y�߯ !������Ù�w �w�ßÒ�ÂÝ´|�w2¤x��âz�¯���¯ß�����×3 F���Ù�we¤x���â�|�w���w�߯ !ØOy�|� !��ß�wz� �� D ��x��"Ã���¶ó3úWó��Ç|� ��É��Ù�w� �|�"�âz߯wo���¯��Ù� !�x�-�=��wz|�×��¯��Øaó3ú�#\)� �|;wzá�"Ã�sy�ß�w�߯wz� ü ï ó56�ó3ú�Ú�=��wz|�×Á�¯�;�� OØ�wz� ��"�â�à ü óaï ó�ó#6�ó�úWó=Úv"��.¤~¤��¯ä���¤xw� ��x� ��× óróÍÏ_��Ù���â�ÙÎ�¨wsà=�� 6��Ð��� DØ�wz�5�°"�â�à ó3úWó!#e��Ù���5à����.¤ F�"W����"!â�àa¤x �w���� ���Ù� 6�¨wzä�w�|¨"�y�y`w�"Ã|�y` !���¯��ß�wg��Ù�wz�º��Ù�w; �|�"�âz߯w¬|�wz����|���ìÑcÏ ü þ/ü ó!Ш|�"W��Ù�wz|���Ù�"Ã� ü ó!#�� 6�c߯wz��������"Ã��w¬��Ù�w "!�����syx���¯ !��õ�Ç �|���"Ãß�߯×!#Íbë�æ!¯8I�è4I�ã3çGNËÊ>áΠf�q  N%æ(è�á#ã.á#æ(è�á.æ_O)áÐI>å!å�ì � ã3çGN�ë�æ�í ã¬��ä�w�� "D|�w�y�|�w��wz�=��w!¤ÈØ!|� !��yª,/.�0!1&2Äï Ï_î3�8ó4� ��"EÐ�Ú³"Ù�"!�Ù¶�Ç����â¢���¯ !�ÎÑ "Ã�.¤È"g�����{�`wz|³ô ÷ �=�X��z>z>z��Wújû^úñ�=Ú<��wh߯wz� Þ\Û¬Þ ó �`w�"�� !|�"!â�ß�w�Úbâz"Ãß�ß�w2¤D��Ù�w�2�/-2 D�58pXv>��7zÚ(��Ù��â�Ù�`wzÙ�"¸ä!w��"�õ�Ç !߯ß� 6����

ÞJÛJÞ ó Ï ü Ð ï ÑcÏ ü þ/ü ó Ð

�Ç �|�"�ß¯ß ü ÷ îs#³���O Ã��Ù�wz|��¨ �|�¤��Ú�Þ\Û¬Þ ó Ï%ó�ÏEнï»ÑcÏ�ó�Ï þ óróQÏEÐ��Ç �|�"���×�$ ÷ �!�q�>z>z�z���ú�û-úÖ�!#½�\ 6�?��Ù�wg�Ç �ß�߯ 6������Ø�¤xw��°����Ý���� �����wzß�ß�³�°À��Ù�wz��"��s"E¤xä�w�|��"Ã|�×5���â� ��°���¤xwz|�w2¤����âzâzw��8�Ç��ßU#L��Ù�w±?;D�?(1�pqBXp<94@lt��7�s�p=8s�/�t 0w7�132�7>���Ömgp?Lt�?;Bq7�9A7>?;BX7>?;ve7pW=e=�Erm¬9;@ut+D?�Ú�ÞJÛJÞ\�¢��Ý5� Ú��"¸×x���Ù�"W����Ù�w¼�!�°"Ã�=���¯��× ¸ �º¹A�WÚµ»b¼`Ð¥Ñ�Ï+Ñ��e,/.�0!1&2ÁÓ�¶��eÒFÐõ¤xw�����w!¤3�`wzß� 6�?�����"Ãß�ßq"�¨ß� ���Øs"��¶"Ã��¤AÒ�"Ã|�w5�� Ã���� � �ß"Ã|�Ø�w!#

�2¬

Page 13: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z � ���k¬,/.G0³1&2øï Ï_î3�Xó;� ��"�Ð^ð��3ä\Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí���Û�årã�¾�ç�æ*�WkìßA�d�e��ð��^ä\�4ã�c\ðr�eÛ�ç_æ*�Wk�Ñ ���!¬A�z�X�Z��!¬A�z�X�µ¾e������ç�ä��í�æ��k��Ãð���ä��ä�íº¿W�eÛeÀeäÛ�ÜÎÞ�Ýlklß�ärÚ>Ú��oÀ8À±k�å�ä5Ó=Ô�åWÛ�ä�Ú<æ���à³ï�ß4�e�Ïklß;�±ärí(¿oä�4kuä�r�±åîy�YÝ��·¿�Ý*åWæ�ärklÝ����\Ñðr�eÝ£�r��ß(äÛ�í�ÚoåWÛo�¬åW��,/.�0!1%2Ïã��Gí���Ûì�;åW�?�lärí�ä>¾dklÝ�¿��Ó-ÔYä�k�kuärÚ¤¿gÝ£À

ê í(¿ »b¼`Ð¥ÑÀ ÏlÑÙ�e,/.�0!1%2KÐ �µÁÃÂï

��|�Õ ö �8ô ù �!�q�>z�z>z���ú�û-úÖ�EÓ#Ö ù ��×!Ø{×{Ù¦ÚvÛ Ü�ÏvÝG{W®A�8ó ó Ð�Ó#�ªÏ+V�ÞWS>T�T>�ßÖq�8ó ú �<ÑcÏ%ó ú þ ó úWó Ð"нï-��à=E��|�Õ ö �8ô ù �!�q�>z�z>z���ú�û-úÖ�EÓ#Ö ù ��×!Ø{× Ù ÚvÛ Ü�ÏvÝG{W®A�8ó ó Ð�Ó¼² ù ��¬������ ¾e����� �#�ÁÏ*V�ÞWS>T8To�ßÖq�Xó ú ��²FÐ�ï-�Fà z

ï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWîdÑ åW��,/.�0!1&2�Ý À³k+ß4��î:ã��GÚ�klÝ�å�

¸ �º¹A�WÚµ»b¼`Ð¥Ñ�Ï+Ñ��e,/.�0!1&2oÓ�¶��eÒFÐ ��ÁÃÂï ��"ÃáÀ � ê í(¿�»b¼`Ð¥ÑÀ ÏlÑÙ�e,/.�0!1%2KÐo�¼�

Þ�ß;��Û��±k+ß;�¬c�äWòrÝ£c�ã�c Ý£À¬å`¿�eÛìäæ£æGärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý*��ÀL�·Û�ã�����Ý£�r�gÝ£�ÎklÝ�c��!ärkdc�åÀ�ky¶%ä�Gí3c�ä¿�Ý£�r�gä�kdc�å�À>kyÒ�árã���Û8Ý*��À!k:å±ÝuklÀåWÛ�ä�Ú<æ���à

��Ù�wb�Ç !|���"Ãß��£��"W���¯ !�È��� ��Ù�w¿¤xw����������¯ !� âz"Ãy�����|�w�¬��Ù�wg�wz�����¯��Ø w�áxy�ß"Ã����w2¤ "Ã�` Wä�wE�5��Ù�w3"E¤xä�w�|��"Ã|�×O�� Ø���ä�wz�I"�â�â�wi�¬�� "DÞ\Û¬Þ !|�"!â�ß�w���� "I��|����ÝG{®Á���"�Ø�w�Úv���x�h"Ã� ��Ù°"W�;�����swg� �� �� Ø���ä�wz� "��=× �¯�3�Ç !|���"Ã���� �� "Ã�` ��x� ö #~Ï���� y�"Ã|����â���ß�"�|�J�� Ã�5Ø���ä�wz�Íó�ú°Úqwzß�wq�,â� ���ß ¤������� â�"Ãß�ßv��Ù�wsÛJÞ, �|�"�âz߯w{ ��Íó3úO"Ã�.¤ Ø�wz�¬��"!â�àÙÑcÏ%ó3ú þ ó3úWóFТ#dÐÎ�¨�J��Ù�whw��.¤È F�²��Ù������"ÃØ!w-�B !�x��y��x���� ��sw5���"W��w¬���3�Ç !|���"W���¯ !� Ö!Ú3��Ù��â�ÙO���y°"���w!¤g ����� s��Ù�w;�wiâ� !�.¤����"�Ø�w!Ú���Ù�wz|�w<�B�h������� 6�7Ø���w��ÑcÏ�ó�ú þ ó�úWó6ТÚ`Ù�"¸ä��¯��Øg ���ß�×-������¬Ø� ���ó�ú°#��¨�\��Ù��\y` ����=��Ú!� �� gß� ���Ø�wz|\Ù�"����Ù�w�Þ\Û¬Þ �|�"�âz߯w!#WÏ_�� ���w{��Ù�"Ã�\��Ù�w ��"!�à�`w��Ç �|�w#�-���� e¤����������Ø������Ù�ÑcÏ%ó ú þ ó úWó Ðõ�Ç|� �� "s|�"Ã��¤x �� ���|�����Øg²�Ú°"���¯�º��Ù�w{Þ\Û¬Þ "!�����syx���� ��O"Ã�` Wä�w!#���Ù���âz"��â�w�|���"Ã����ß�×3�`wÁ¤x !��w;�Ò�L� âz"Ã�Áâz ��sy��x��wWó3ú�ó=Ú`���x���¨w{"�|�w;��"Ãà�����Øs��Ù�wh���|� ���Ø!wz|�"������syx���� ��º��Ù°"W�!Ñ0wzá���|�"�â¢���� ��sw���xÝ´y�|�w2¤x�â¢��"Ã��ß�w5Ù�"Ã|�¤�âz �|�wJ���¯����Ç|� !� ó�úWó=#dÐ¥ wJ�� ���w\��Ù�"Ã����Ù�wJy�|�wi�w���â�wJ F�Ì��Ù�wJÙ°"��Ù��Ç����â����� ��\Ñ �¯�g��Ù�wg¤xw��°�������¯ !�3 ��Ì��Ù�w5Þ\Û¬Þ9 �|�"�âz߯w�¤� =wi��� Ã��"Ãy�y`w�"�|²�� ��`wâ�|���âz��"�ßO�³��Ù�w{"!�����syx���� ��Á"�y�y`w�"Ã|�¨�� 3�°w;��|���w wzä!wz�O�Ò�Y��Ù�w  �|�"�âz߯w;��¯�sy�ß�׺|�wz����|������Ù�w{Û¬Þ à�w�× ü ó #���� ��wi"Ãà!wz������Ø��Ù�wh !|�"!â�ß�wW��w�"Ã|�wâ��wi"Ãà!wz������Ø���Ù�wh"!�����syx���� ��­Ú)��Ù���â�ÙÁ�JØ� � 3¤q#R��Ù��R���¯ß�ßv�� Ã�J�`wh��|���w{���Á��Ù�w{��wzá��5"!�����syx���� ���Ó��Ù�wz|�wJ��Ù�w;y�|�w��wz��âzw5 F�¼��Ù�w;Ù�"!�Ùº������Ù�w; �|�"�âz߯w¬��â�|���â��"ÃßUÚ�"��wzá�y�ß�"��¯��w!¤�"��° Wä!w�#Koè4I�ã3çGNËÊ>áâ ��q  N%æ(è>á#ã#á#æ(è>á#æ_O)á�I>å!å�ì � ã3çGN�ë>æ½í ã¬�¯ä!wz� "O|�wzy�|�w��wz�=��w2¤ÈØ�|� ���yÏ,/.�0!1&2 ï Ï_î3�Xó;� ��"�Тڳ"ºÙ�"��Ù�Ç����â����� ��ÙÑ0"Ã�.¤º"������{�`wz|�ô ÷ �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ�=Ú3��w5ß�w��\ÞJÛJÞ ó �`w5��Ù�w; !|�"!â�ß�wW¤xw�����w2¤º"Ã�` Wä�w�Úx�°"Ã�swzß�×

ÞJÛJÞ ó Ï ü Ð ï ÑcÏ ü þ/ü ó Ð�Ç �|²"�ß¯ß ü ÷ îs#À�� 6� ��Ù�wS�Ç �ß�ß� 6���¯��ØW¤xw������¯���� �����w�߯߳��½��Ù�wz�s"Ã��"�¤�ä�wz|��"Ã|�׬�³â� !���� ¤xw�|�w!¤h���â�â�w��X�Ç��ßd#L��Ù�w���BXpe9;@ut��W7s�p=8s5/�t 0w7�132�7>���Ömgp?�t�?4BX7:9�7>?;Bq7o?4ve7-p=<=�Erm¬9;@ut+D?°Ú�Þ\Û¬Þ��X�¸Ý5� Ú��"¸×x²��Ù�"W����Ù�w¼�!�°"Ã�=���¯��× ¸ �º¹A�WÚ »b¼`Ð�ã ÏlÑÙ�e,/.�0!1%2ªÓ�¶��ßÒFФxw�����w2¤º�`wzß� 6�7����s"�߯ßÌ"!�߯ !��Ø�"�9¶¨"Ã�.¤ Ò{"�|�w5�� ����� � sß�"�|�Ø!w�#t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z ¦ ���k¬,/.G0³1&2øï Ï_î3�Xó;� ��"�Ð^ð��3ä\Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí���Û�årã�¾�ç�æ*�WkìßA�d�e��ð��^ä\�4ã�c\ðr�eÛ�ç_æ*�Wk�Ñ ���!¬A�z�X� Z �!¬A�z�X�µ¾e������ç�ä��í�æ��k��Ãð���ä��ä�íº¿W�eÛeÀeäÛ�ÜÎÞ�Ýlklß�ärÚ>Ú��oÀ8À±k�å�ä5Ó=Ô�åWÛ�ä�Ú<æ���à³ï�ß4�e�Ïklß;�±ärí(¿oä�4kuä�r�±åîy�YÝ��·¿�Ý*åWæ�ärklÝ����\Ñðr�eÝ£�r��ß(äÛ�í�ÚoåWÛo�¬åW��,/.�0!1%2Ïã��Gí���Û¬ä�í�ä�¾dk+Ýä¿W�=Ó-Ô¯ärk8kuä�Ú¤¿�Ý£À

ê í(¿�»`¼bÐ�ãÀ ÏlÑÙ�e,/.�0!1%2(Ð ��ÁÃÂï ��| Õ ö �8ô ù �!�q�>z�z>zo�Wújû^úñ��Ó<� ×!Ø{× Ù Ú3Û Ü Ï%ó ú �Xó ó �8ÑøÏ%ó ú þ ó úWó ÐXÐ�ï-� à E��|�Õ ö �8ô ù �!�q�>z�z>zo�Wújû^úñ��Ó!² ù �!¬A�z��� ¾e��*� ����×!Ø{×BÙ£ÚvÛ Ü�Ï%ó ú �8ó ó �8²FÐ�ï-��àÏz

Ô!��Û��=��Ý Àì�;årk�ä�æ�æ*åqÞy��í\k:å�Úeä�æ�æGÝuklÀ�åÛeärÚ8æ*��å�aó3ú;à�ï�ß;�!Àe�WÚ�ã�Û<Ýuk£ÜÙåWî�Ñ å�Ù,/.�0!1%2�Ý À³k+ß;��î:ã���Ú�k+Ý*åW�

¸ �º¹A�WÚ »b¼`Ð�ã Ï+Ñ��e,/.�0!1&2oÓ�¶��eÒFÐ ��ÁÃÂï ��"ÃáÀ � ê í(¿�»b¼`Ð�ãÀ ÏlÑÙ�e,/.�0!1%2KÐo�¼�

Þ�ß;��Û��±k+ß;�¬c�äWòrÝ£c�ã�c Ý£À¬å`¿�eÛìäæ£æGärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý*��ÀL�·Û�ã�����Ý£�r�gÝ£�ÎklÝ�c��!ärkdc�åÀ�ky¶%ä�Gí3c�ä¿�Ý£�r�gä�kdc�å�À>kyÒ�árã���Û8Ý*��À!k:å±ÝuklÀåWÛ�ä�Ú<æ���à

���

Page 14: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

��Ù�"Ã�¼�zÚ¸��Ù�w�"�¤xä!wz|��"�|�×J��Y"�߯ß� 6��w!¤¬�� ¬��"Ãà�w¨ �|�"�âz߯w%�!��wz|��¯wiÌ��Ù�"W�À¤xwzy`wz��¤{ !� ��Ù�w���"Ã|�Ø�w��>ó�ú°ÚF���¯��Ù{��Ù�w�� �ß�w�|�w����|���â����� �� F�³�� ��J�`wz����Ø�"�߯ß� 6�¨w2¤��� ��=��w�|�׿ó3úg�¯���wzßÔ��#R��Ù�w{"!�����syx���¯ !�D�����Ù�"Ã�\��Ù���¬����¯ß�ßL¤x �w���� Ã�JÙ�wzß�yDy�|�w!¤x�â¢�\��Ù�w{äW"�߯��w{ F�ÑcÏ�ó�ú þ ó3úWó6Т#P�M�ë�N*O)á~ëD�ÙMGI>å�M·��ì(æ_O�çGN�ë�æ�í �\ 6�n��Ù°"W���¨w¬���.¤xwz|����"Ã��¤gÙ� 6� ��wg��"Ã�=����Ù�w;Ù�"!�Ù¿�Ç����â����� ����� s�¯�=��wz|�"�â¢�����¯��Ùº��Ù�wØ�|� ���yÌÚ3��w;â�"Ã�Oâ� ��°���¤xwz|�äW"�|��� ����â�Ù� !��âzw���Ç �|���Ù�w;Ù�"!�ÙI�Ç����â����� ��ÙÑ #�J��|����Ø�Ø!w����w2¤3â�Ù� ��â�wJ����� s"Ãy�y�|� !y�|���"Ã��wzß�×�¤xwz|���ä�w�Ñ �Ç|� !� � !�sw¬âz|�×�yx�� �Ø�|�"Ãy�Ù���â�Ù�"��Ùe�Ç���°â¢���� ��ºß��¯à!w¬�xÞR��Ý���#�Ï_��Ù�wy�|�w�âz���w ��"Ã����wz|º�¯� ��Ù��â�Ù»Ñ �I¤�wz|��¯ä!w2¤M�Ç|� �� �xÞR��Ý�� �����sy° !|���"Ã�=�º"��.¤?�Ù� ���ß ¤7�°wΤx��âz����w2¤Ì# Ð � y�|����s"�|�×|�w�"�� ��M�¨wDy�|�w��Çwz|º" â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù���â¿�Ç����â����� ��?����Ù�"W�� ���wzÝV��"¸×���w��s F�±Ñ "Ãy�y°wi"Ã|���¯�sy` �|���"��!�3�� ��Ù�wÈ"E¤�"Ãyx���¯ä!wÞ\Û¬Þ �¯�.¤�wzy`wz�.¤xw���â�wO"������syx���� ��(�s�¯�s�Ù� !��ß ¤ �°w�Ù�"Ã|�¤I�� È|�wiâ� Wä!wz|Wó3úWóa�Ç|� �� ÑcÏ�ó�ú þ ó�úWó6ТÚ������â�wg ���Ù�w�|"����wg��Ù�w�wzßÔ�ÂÝU|�w2¤x�°â������¯ß��¯��×!Ý´��"!�w!¤3"W����"!â�àe��wW¤x��â�����w!¤�"��° Wä!w;âz"Ã�º�`w;�� !���=��w!¤q#üÌwz� ��;��"!â�àÁ��y "º���¯�h"Ã��¤ ��|�× �� D�wzw���Ù�"Ã� |�w��!���¯|�wz�swz�=��¬��Ù�we¤x�¥¤bwz|�wz�=�h"������syx���� ���5���sy° =�w� !� ��Ù�w3â�Ù� !��âzws F�Ñ #Á����y�y° =�w��°|���â��w�"Ã|�w��¯�=��w�|�wi���w2¤ ���ß¯× �¯� �wz��"��!����â��w�âz��|�����×!Úv��"��swzß�׶�¨wg��wzw!¤6������ ��Ù�wºÞ\Û¬Þ "!�����syx���� ��­#��Ù�w�|�w��²��  à��� 6����â�Ù� ��â�w� ��GÑ �Ç !|���Ù��â�Ù� ���w\âz"���y�|� Wä!w¨��Ù�wJÙ�"Ã|�¤�â� !|�w���w��¼���.¤xw�|²��Ù�w Ö Û¬Þ7"!�����syx���� ��­#�¸\�.¤xwz|��Ù�w ÛJÛ¬Þ "������syx���� ��ÌÚxÙ� 6��w�ä�wz|iÚ=��Ù�����Ø=�Ø�w����h��â�Ùºw�"����wz|iÚ������â�w¬��Ù���\"������syx���¯ !�º"�߯|�w�"E¤x×g�"¸×����Ù�"W����Ù�w ÛJÞ à�wz×�s�¯�.¤����������Ø������Ù�"Ã��߯wI�Ç|� �� " |�"��.¤x !� Ø�|� ���y wzß�wz�swz�=�2�º��Ù�wO ���ß�× |�wz��"Ã��������ØÈy�|� !��߯w�� ���� IØ� ~�Ç|� !� " |�"��.¤x ��Ø�|� ���y wzß�wz�sw��!�5�� O"�|�"Ã�.¤x !�É���|�����غ F��"Ãy�y�|� �y�|��"W��w{ß�wz��Ø���ÙÌ#���� � ��swsØ�|� ���y����Ù�� âz"�� �`wb¤� ���wg�=���¯��wsw�"!���߯×D��×��¯�sy�ß�w\��|�����âz"Ã���� ��g ��Ì��Ù�w¬à�w�×�#À��߯��w�|��°"W����ä�w�߯×!Ú��J"à !|¨"��.¤a£�w��¯��Ø� �ß�¤g�Ù� 6� ��Ù°"W��"Ãy�y�ß��âz"W���¯ !�g F�¼"W�Ç����â����� �� å�â�Ù� !�wz�"W�;|�"Ã�.¤� �� �Ç|� �� "¿��"Ã�s��߯×È F�¨������ä�wz|��"ÃßYÙ�"��Ù~�Ç����â¢���¯ !��g����߯ß���xÜgâ�w � �E���´# Ï � Ù�wz��ØD"Ã��¤ ��w��°w�|�|�× � ��}W�²Ù°"�¤ w�"�|�ß��¯w�|���Ø�Ø!w����w2¤���Ù�w5"Ãy�y�ß��âz"W���¯ !�g F�­"{������ä�w�|��"Ãß°Ù�"��Ùe�Ç���°â¢���� ��3�� {��Ù�w5ÛJÞcà�w�×�"��"{Ù�wz��|�������âJ���.¤�wz|���Ù�w5â� !��y��x��"Ã���� ���"�ßÛ¬Þ "�������y����� ��Ì#e��Ù�w�|�w����߯�  F� � �������"¸×x¬��Ù�"Ã� ���.¤xw�|;��Ù�wg���|� ���Ø�wz|;Û¬ÛJÞ "������syx���¯ !� ��Ù��;Ù�w���|������âs��;äW"�߯��¤q#dÐ�� ���ws��Ù���W�Ç����â¢���¯ !� âz"��È�`wgâ�Ù� !�wz�I"W� |�"Ã��¤x ��É !��â�w�"��.¤~�Ç �|{"�߲߯"��.¤ �¯��âz߯��¤xw2¤ ���È��Ù�wgy�����߯�âsà�w�×�#ÍÏ���� � �!}W�²��Ù�w�Ç����â����� ��È��Jâ�Ù� !�wz�Á"���w�� �Ç !|\w�"!â�ÙÁwz�°â�|�×=y����� ��Á"Ã��¤D�¯�°â�ß��.¤xw2¤Á�¯�D��Ù�wsâ���y�Ù�wz|���wzá���Ú)��Ù���â�Ù �¯��âz|�wi"��w����Ù�w���£�zwh F�³��Ù�wâ���y�Ù�w�|���w�á���#dÐÞ� 6�¨wzä!wz|iÚz��Ù�w����w� F����|�����âz"Ã���� ��  !|v�����¯ä!wz|��"�ß!Ù°"��ÙW�Ç����â����� ���³"�y�y°wi"Ã|�Ì�s �|�w�¤�"Ã��Ø!wz|� ������Ù�wz�Á��w�â� !��w��� 5â� !�����¤xw�|��Ù�w����|� ���Ø!wz|­���.¤xw�y°w��.¤xw���â�w¨"������syx���¯ !��­"��° Wä!w�#Ì���hy�"Ã|����â���ß�"�|�Ú���Ù�w�|�wi���ß��¼ F� � ���w�Ù "Ã�.¤â¨³wz��àW"W��w��"Ã� � ������Ù� 6������Ø��Ù°"W��â� ��sy���������Ø{��Ù�w5�s !�����¯Ø!���Ô�°âz"��!�¨���¯��¨ F�vÛ¬Þ9à�w�×���¨"!¨Ù�"Ã|�¤g"��âz ��sy��x���¯��Øh��Ù�wJà!wz×s�����w�ßÒ�Yâz"��3�`w\����|���w2¤g !��¯���Ù�wi"�¤��� 3Ø���ä�w;"Ã�D"Ãß�Ø� !|��¯��Ù�� �� g"Ã����"!â�àg��Ù�w��w "�������y����� ����#��\"��swzß�×�Ú���Ù�wz��|�|�w����߯����Ù� 6�?��Ù�"W���Ç !|\� ��sw ����sy�ß�wâ�Ù� !��âzw�² ��<�Ç����â����� ��� Ñ Úx"Ã��"�¤xä!wz|��"�|�×{â�"Ã�g�°�w\��Ù�w5Þ\Û¬Þ7 !|�"!â�ß�w\Þ\Û¬Þ ó ¤xw�����w2¤3"��° Wä!w��� s� !߯ä!w���Ù�wJÛ¬Þcy�|� !��߯w��O#��Ù�wi�w3"Ã����"�â�àxâ¤x D�� ���"�y�y°wi"Ã|;�� Í�¨ �|�àÍ��Ù�wz� "O ���wzÝV��"¸× â�|�×�yx�� !Ø�|�"Ãy�Ù���â�Ù�"!�ÙÎ�Ç���°â¢���� ��>��{���w!¤qÚ'��Ù���â�Ù �â��Ù�×�¨w�|�wiâ� ��s�swz��¤Á��Ù���{â�Ù� ��â�w!#ÍÏ�¥ we¤x D�� Ã� à��� 6� ��Ù�w���Ù�wz| ��Ù�wi�wg"Ã����"!â�àxJ|���ß�w� ��x�{"�߲߯â�Ù� ��â�w�5 ��¨�����¯ä!wz|��"�ßYÙ�"��Ù��"Ã�s��߯��w��Ú���������Ù�w�׿¤x ��wzwz� �� �|���߯w5 !�x�\� !�sw¬y°"Ã|����â���ß"Ã|� ���w��# Ð� �Ç��|���Ù�wz|g¤x|�"�����"�â�àg ��²����¯��Ø�����sy�߯w{��|�����â�"W���� ��D !|\�����¯ä!wz|��"�ßÌÙ�"��ÙG�Ç����â����� ����Úbwzä!wz�3������R�Ç !|J�wz��"Ã�=����â �w�âz��|�����×!Ú����Ù�"W�S�¨w\�{�°�����"Ãà�w\��Ù�w5Û¬ÛJÞB"������syx���� ��ÌÚ�"Ã��¤���Ù���¨�h����õ�� !|�às����"{Ø�|� ���yg ��Ìy�|��¯�sw¬ �|�¤xwz|!Ó!|�w�â�"Ãß�ß° !��w\ ��Ì��Ù�wØ� ="Ãߨ F�Y ���|��â�Ù�wz�swW��"���� ��`w "Ã��ß�w¬�� b�¨ �|�à��¯�D"Ã��×gØ!|� !��y¿�Ç �|���Ù��â�Ù3��Ù�w ÛJ��Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�Oy�|� ���ß�wz� ���Ù°"Ã|�¤q#

¦�>��B>�� }ÌÏ(�c� Î�y�Ò�wOveµ:z>v�ÒiÏ<x'y2wdÑ�z

��wiâ���|�����×� F�³"��×��s�sw���|��â5wz��âz|�×�yx���¯ !�D�â�Ù�w��sw;���¤�w�����w!¤O"����� � ���UÚ°�¯�º����|��Á"��O"E¤�"Ãy���"W���¯ !�� ��Y��Ù�w;�� ����� ��O F�³y` �ß�×=Ý�� !���"Ãß`�wiâ���|��¯��×�"!²Ø���ä�w����¯� � ���ÃÚ=�����´#'¥ w\����"ÃØ!�¯��wJ"Ã�g"�¤�ä�wz|��"Ã|�×��n��Ù�"W�¨|����°²�����8�� h���"ÃØ�wiz#YÛJ��|�����Øhwz�¯��Ù�w�|����"ÃØ!w��Ù�wg"�¤xä!wz|��"�|�×O��"¸×��=��wz|�× "�� w���â�|�×�yx���� �� �|�"�âz߯w� �«¬R\z SX{W­EÏ+°���6dÐ:��Ù���â�Ù­Ú­ ��I����y��x�±$vÚv|�w�����|���â �«¬R\z SX{W­EÏ+°��8$_�8²6Ð�Ç �|�"h|�"Ã�.¤x !�s߯×gâ�Ù� =�w���²�#²������Ù�w;"E¤xä�w�|��"Ã|�×Ký rÝG{W®����"�Ø�w5�Ù�w5w��.¤xw�"¸ä! �|�²�� �âz ��sw5��yI������ÙO"�y�"��¯|� ��vw��=��"�ß�Ý´ß�wz��Ø���Ù�sw���"�Ø�wizÚG$ û "Ã�.¤�$ . Ú���Ù� !�w�wz��âz|�×�yx���¯ !��;�Ù�wo��"Ã�=��¬�� O��|�×D�� O��wzß�ß�"�y�"Ã|���#g��Ù�wg"�ß�� O|�wz��"��¯��;� ��sw����"W��w��¯�#�Ç �|�Ý��"W���¯ !� Ö!#²���º��Ù�w "�¤xä!wz|��"�|�×Ký yV�ÞWS>T8T����"ÃØ�w;�Ù�w5���Ø���ä�wz�O"�|�"��.¤x !� â���y�Ù�w�|���w�á���´��Ç �|� !��w; F�v��Ù�w;y�ß�"��¯�=��wzá���ì$ û ��$ . Ú�� !Ø�wz��Ù�w�|����¯��Ù���Ù�wJ�"¸ä�w!¤����"W��w<Ö!#'��Ù�w¬"�¤xä!wz|��"�|�׶ÊX������"Ë �Ò�v�Ù�w\âz �|�|�wiâ¢��߯×�� ¤�wz�=���Ô��w����Ù��â�Ùgy�ß"Ã���!��w�á���Ø! �w�½���¯��Ù�´`#��Ù�w�w���â�|�×�yx���� ��g�â�Ù�w���w\��ÁÊ�Ø! = 3¤#ˬ�Ô��Ê�|�w�"!� !��"Ã��ß�w2Ë5"E¤xä�w�|��"Ã|��¯wiYâz"Ã��ý �õ���¯�g��¯Ø!���Ô�°âz"��!��߯×��s �|�w���Ù°"Ã��Ù�"�ßÒ�q��Ù�w����¯�sw�#

�!�

Page 15: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�zM� � ���a�d�Wkª �«¬R ï ÏV �«¬R�z S�{­��� �«¬R\z ®qS�­!ÐÙð��LäQÀ¤Ü�c3c��k+Û<Ý+Ú6���GÚ8Û�Üq¾dk+Ý*åW�ÐÀ>Ú¤ß;�ec��Lä��Gí�æ��k#� ð��Lä��ä�íº¿W�eÛeÀeäÛ�Ü�à%ï�ß4�³ä�í(¿oä�4k�äW�r�!åWî���Ý���ä�k�kuärÚ¤¿�Ý��r�a �«¬R Ý À

ê í(¿ºæÃçkèÀ ÏO �«¬RbÐ �µÁÃÂï �=6i�²|�Õ ° ù S�]_S>`EÓeÏ*$ û �8$ . �ßÖ�Ð ù ��éeê�ëyì í�îÃïeÚ¥ð9ñòÛ Ü�Ï®ÝG{®�Ð�Ó#ó ù �!¬�������Ó

´ ù  �«¬R\z SX{W­EÏ+°��8$?ô�Ðõ��� éeê�ëyì íÃî�ï_ÚËð9ñòÛ Ü Ï*V(Þ�S�T�To�8´;�'Ö�нï�ó à E �³zï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWîÀ �«¬R�Ý À³k+ß4��î:ã��GÚ�klÝ�å�

¸ �º¹(��Ú æ�çkè ÏO �«¬R Ó�¶��_õ��eöÎ�eö � Ð ��ÁÃÂï �s"ÃáÀ � ê í(¿ºæ�çkèÀ ÏV �«¬R�Ðe�±�

Þ�ß;��Û���k+ß4�±c�äò�Ý£c�ãXc Ý À3kuä¿r�e�Ïå`¿W��Û³ä�æ�æ&ärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý��oÀ=�âÛ�ã�����Ý£�r�ÙÝ£�wklÝ�c��3ä�k/c�å�À>k9¶eç�äXÀ�¿�Ý£�r�Uá�ã��eÛ<Ý��oÀ-Þ�ßAÝ+Ú¤ßwk�årkuäæärk c�åÀ�k9õ�ðÝuklÀ>çdä��GíQÞ�ß;åÀ��3å�ã�k ¾dã�kì$ ûU÷ ä�GíL$ .Qø ß(ä�À³æ*�e���(k+ß�ärk c�åÀ�k9ö ðÝuklÀ>ç�ä��íiö ��ðrå�ã��Gí�À3k+ß;�-æ*�e�r�;k+ßÏåWî ä �«¬R\z SX{W­£��¾GÛ�å�íAãrÚo��í6Ú8Ýñ¾4ß;��Û�k:�<òGk Þ�ß;åÀ��/¾4æ ä�Ý��4k:�<òGk�Ý£À¬åî�æ*�e���(k+ß öQà�´�g�����.¤xw�|���� � 3¤>��Ù�"Ã��Ú�"Ã�` Wä�w!Ú�� �{�°��g !�x��y�����$ û "��.¤w$ . ���¯��Ù¯ú $ û úõï ú $ . ú�#²��Ù�wD�{��߯����y�ß���â�"W���� �� ��× � "��.¤����x��|�"�â����� �� ��× ��"Ã|�w¬������{�âz"Ãß�����Øa��"!â¢�� �|�zÚq�� O�s"�à�ws"º�=����w�|��â�äW"Ãß���ws F��¬ºâz �|�|�wi�y` ���¤O�� O�� Á"E¤xäW"Ã�=��"�Ø�wh"��.¤ "�����swz|���âsäW"�߯��w� ��;�sâz �|�|�wi�y` ���¤Á�� Dy°w�|X�Çwiâ¢�h"E¤xäW"Ã�=��"�Ø�w�#¿�\ "O|�wz�s���.¤xwz|iÚ:Ê������sw2Ë¿�Ç �|h"Ã� "�¤xä!wz|��"�|�×Ç� �� "�ßÔ��"¸×x���.¤�wz|���� = 3¤3�� ��`w5��Ù�w ���� ��v��Ù�w "�â�����"�ßq|�����������Ø�������w "��.¤���Ù�w;ß�wz��ØÃ��Ùº F�Æ�âý �¤xwi�âz|���yx���¯ !�Ì#Ö "Ã��¤x� ¤�"W��w;"�߯Ø! �|�����Ù�����¨wz|�wW¤x��âz����w2¤����D�xw�â¢���¯ !�I��#��Ã#

¦�>��B> ¦ ù Î=ÔiÔ!�#�°Î � ��y!|vÎ�zKy2wOv��3y!w�Ñ)z�úhÑÌÓvÎ�Ô��Ù�w��wiâ���|�����׺ F�²"¿¡Í� Ö ��:¤xw��°��w2¤D��×D"Ã�Dwzáxy°w�|����swz�=�J���Í��Ù��â�Ù ��wª��|���Jâ�Ù� = =�wh"�|�"��.¤x !� à!wz×L° ÷ [-]_S>`�"��.¤��Ù�wz�DØ���ä�w "��D"�¤xä!wz|��"�|�×5û,"�RÁ��xyz VqS�{ ð Ï_6 Ð� �|�"�â�ß�w�Ú3�¨w{�"¸×���Ù°"W�=ûbý � �����y��x�oÏ*$4ZX�8�(Z2Ð����Er?;pW=eÌq7eB3�Ô���(Z;���� �����Ù�w|�w��y° !���w5 ��­��Ù�w�Rª�yx�z VXSX{ ð Ïk6dШ �|�"�âz߯w¬�� s"���wi"Ã|�߯��wz|ì�=��w�|�×g ���$GZ�#½�J��|�¤xw����������¯ !�º ��L¡¶� Ö �w�âz��|��¯��×b�Ç �ß�ß� 6��z#

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z ® �d�Wk6Rª�yx ïÉÏ�RÁ��xyz VqS�{���RÁ��xyz |WS�}OÐ�ð���ä�c���À<ÀeäW�r�Lä�ã�k+ß4�e�4k+ÝlÚeä�k+Ý*åW��À>Ú¤ß;�ec���ä��GíÏæ*�Wk�û ðr��ä��ä�íº¿W�eÛeÀeäÛ�Ü�à%ï�ß4�e�Qk+ß;�!À�ãrÚ�Ú���À<À ÷ åÛìîlåWÛ8�qÝ£�r�±¾4Û�å�ðXä�ð�Ý�æ£Ýlk£Ü ø åWî�û å��RÁ�yx�Ý£À

¹4ã�Ú>Úµü{ý|þÀ Ï�RÁ��x>Ð ��ÁÃÂï �²| Õ ° ù [-]_S>`EÓeÏ+$ Z ��� Z Ð ù û ë{ÿ��bì �kíÃî'Ú¥ð9ñòÛ Ü �

Rª�yxyz |WS�} ð Ï*$ Z �8� Z Ð�ïB��ä��íGÏ+$ Z ��� Z Ð/Ý À³ã��(ä�À8¿��Wí à zï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWî RÁ��xÎÝ À¼k+ß4��î:ã��GÚ�klÝ�å�

¸ �º¹A�WÚ ü{ý|þ Ï�RÁ��x�Ó�¶��eÒFÐ �µÁÃÂï ��"Wá�

�¦¹4ã�Ú>Ú ü{ý|þ� Ï�RÁ��x>Ðe�±�

Þ�ß;��Û��^klß;�±cgäòrÝ�c\ã�c¨Ý£À-kuä�¿��e�Îå`¿�eÛ�ä�æ�æ�ä�íº¿W�eÛeÀeäÛ<Ý��oÀ�û Û�ã��A��Ý����\Ý£�Ïk+Ý£c��±ärk%c�åÀ�kL¶¬ä��í6ä�À8¿�Ý��r�Lärk&c�å�À>kLÒ6åWÛ�ä�Ú8æ*�árã��eÛ<Ý*��À�à��¤�ä�wz|��"Ã|�× û*�� �"Ã��¤9�� ?Ù�"¸ä!wÇ^oD5lC�7eB ��Ù�w��ÌÚ{���-��Ù�w>wzá�y`wz|�����w��=�È"Ã�` Wä�w!Ú�û ��x��y��x��È"�� Ï*$ Z �8� Z Ð ��°â�ÙB��Ù�"Ã�RÁ��xyz |WS�} ð Ï+$GZ�8�(Z!нï-�;"Ã��¤iÏ+$4Z����(Z!Ш������"!�à!w2¤q#��Ù��S¤xw����������¯ !�3�����|� ���Ø!wz|���Ù�"��g��Ù�wJ�����"�ß° !��w¬"!�Ø!�¯ä!wz����� � �W�´#À��Ù�wz|�w�Ú� ���wJ"��àx²��Ù�"W�¨��Ù�w¬"E¤xä�w�|��"Ã|�×{�� ����`w¬"���ß�w�� �y�|� 3¤x��â�wg¡Í� Ö ¨ F�v��w��c��wi��"ÃØ!w��#vÞ\wz|�wR�¨wJ|�w��=����|�wJ"�¤.¤x�����¯ !��"Ãß�ß�×s��Ù�"Ã����Ù�w;"�¤xä!wz|��"�|�×h�� Ã���`w¬"���߯wJ�� �Ø�w���wz|�"W��w��w2�m¡Í� Ö   F�� �ß�¤È�swi��"ÃØ!w��#gÞ� 6�¨wzä�w�|�Úq�Ô����Ù�w¿¡Í� Ö Ø!wz��w�|�"Ã���� ��¶�Ç����â¢���¯ !� ��ª¤xw���wz|�������������â3"Ã�.¤Èä�w�|��Ô�°âz"Ã���� �� ��¤x !��w5�=׺����sy�ß�×g|�wzÝ´âz ��sy��x���¯��Øh��Ù�wâ¡Í� Ö ÏÂ��Ù������¨��×�y��âz"�߯ß�×���|���w�Ð���Ù�w�����Ù�wz|�w;���� �¤x� ¤bwz|�wz�°â�w�#Ö "Ã��¤x� ¤�"W��w;"�߯Ø! �|�����Ù�����¨wz|�wW¤x��âz����w2¤����D�xw�â¢���¯ !�I��#��Ã#

���

Page 16: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

¦�>��B> � � ÔzÏ(�ø� Î�yzÒ6w_veµ:z'vÃÒ¸Ï<x>y!w�Ñ)z

�RäGNËÊrI�O � K-J�I_N%æ>å�ç�P�M�ë>å2á#æ!¯��=°qI_N%æ<ç<á��(çwK�çKçqI�O��í �J��|���|�wi"W����w��=�\�s�¯�s�âz���Ù�wâ�°�.¤�ÝU��Ù�w��xÝUØ!��w����� ����� ��D �� � ���"Ã��¤e�Ç !߯ß� 6�� � ���ÃÚ����ÃÚ��F¬�U#½��Ù�wW¤xw������¯���� ��O������s�¯ß"Ã|��� �Û\w������¯���� ��G��Ú�� b��w;���"Ã��w5�������¯��Ù� ��x���Ç��|���Ù�wz|�¤x��â������� ��­#

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z t �d�Wkõ�� �«¬R ï Ï��� �«¬R\z S�{­��X�� �«¬R�z ®XS�­��"�� �«¬R�z�½�So`�Ð^ð��-ä��ä�À¤Ürc3c��WklÛ8ÝlÚ��e�GÚ<Û¤Üq¾dklÝ�å��ÀoÚ¤ß4�ec��±ä��Gíæ*�Wkr�¯ä�Ùä�íº¿W�eÛeÀeäÛ�Ü�à%ï�ß4�³ä�í(¿oä�4k�äW�r�!åWîy��Ý£�Lä�k�kuärÚ¤¿�Ý��r���� �«¬RÔÝ£À

ê í(¿ ý� çkèÀ Ï_�� �«¬RoÐ ��ÁÃÂï �-6i�²| Õ ÏlÀ�¿��u¾4¿(Ð ù �� �«¬R�z�½�So`3Ó�Ï*$ û �8$ . �ßÖ�Ð ù �cÏvÝG{W®(�u¾4¿(ÐKÓ#ó ù �!¬A�z����Ó

´ ù �� �«¬R\z SX{W­��� #Ï*$ ô ÐS���cÏ+V�ÞWS>T8To�u¾4¿d�'ÖX�8´#нïmóßà<E �³zï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWî'�� �«¬R�Ý À¼klß;��î:ã��GÚ�k+Ý*åW�

¸ �º¹A�WÚ ý� çkè Ï��� �«¬R Ó�¶��_ö Ð ��ÁÃÂï �s"ÃáÀ � ê í(¿ ý� çkèÀ Ï��� �«¬RoÐo�¼�

Þ�ß;��Û��¼k+ß;�ìcgäòrÝ�c\ã�c Ý£À�kuä�¿��e�Lå`¿W�eÛ/äæ£æ4ärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý��oÀr��Û�ã����AÝ��r�^Ý���k+Ý£c���ärk�c�åÀ�k�¶&ä��í\Þ�ß;å�Àe��årã�k£¾�ã�k�$ û�÷ ä�Gí-$ .Qøß(äXÀ æ����r�(klßÙä�kdc�å�À>kÆö ð�ÝlkuÀ�à

�RäGNËÊrI�O � K�J_I_N%æ�å�ç Íbë>æ!¯8Koè4I�ã3çGNËÊ>á6P�M�ë'å2á#æ!¯�P�N%ã�M�á#ä�çKá��(ç�K�çKç�IGO�õí ��Ù�wS¤xw������¯���� ��� F�°�� ��xÝ�"�¤�"�yx����ä�w¨â�Ù� !�wz��Ýâ���y�Ù�w�|���w�á�� �wiâ���|��¯��×Á F��"Ã�I"��×=�s�sw���|��âhwz��âz|�×�yx���¯ !� �â�Ù�wz�sw��� ä�wz|�×Á��¯�s��ß�"�|J�� º��Ù�"Ã� Ø���ä�wz�È�¯�IÛJw������¯���� ��Á �#b��Ù�w¤x�¥¤`w�|�w���â�wh��\��Ù°"W�5Ù�wz|�w;��Ù�w�"E¤xä�w�|��"Ã|�×g�\Ø!�¯ä!wz� "!âzâ�wi���� º"e¤xw�âz|�×�yx���¯ !�Á �|�"�âz߯w{�¯�D��Ù�w�ÝG{W®����"ÃØ�w!#¬�� ¿��w����"W��w{�¯����¯��Ù� !�x���Ç��|���Ù�w�|�¤x��âz������ ��Ì#

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z²§ �d�Wkõ�� �«¬R ï Ï��� �«¬R\z S�{­��X�� �«¬R�z ®XS�­��"�� �«¬R�z�½�So`�Ð^ð��-ä��ä�À¤Ürc3c��WklÛ8ÝlÚ��e�GÚ<Û¤Üq¾dklÝ�å��ÀoÚ¤ß4�ec��±ä��Gíæ*�WkL�âä��ä�í(¿�eÛeÀ<ä�Û¤Ü6îlåWÛ�ÝuklÀ¬�;åW�º�uä�í�ä>¾dklÝ�¿��Ú¤ß;åÀ��e�º�¤Ú8Ýñ¾4ß;��Û�k:�<òGk�Àe�WÚ�ã�Û<Ýuk£Ü�à¼ï�ß;�¼ärí(¿oä�4kuä�r�³åWîÆ�¯Ý£��ärk8kuärÚ¤¿�Ý£�r�e�� �«¬RÝ À

ê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ Ï��� �«¬RbÐ �µÁÃÂï �-6���|�ÕUÏ+À8¿d�u¾4¿(Ð ù �� �«¬R\z�½eS>`3ÓbÏ+$ û ��$ . �'Ö!Ð ù ��ÿbéeê�ëyì �_í�ï�� �½Ï®ÝG{®��u¾G¿<Ð<Ó

ó ù �!¬�������Ó�´ ù �� �«¬R�z S�{­��� #Ï+$ ô ÐS���cÏ+V�ÞWS>T�T>�u¾4¿d�ßÖq�8´3нï�ó à E �³zï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWî'�� �«¬R�Ý À¼klß;��î:ã��GÚ�k+Ý*åW�

¸ �?¹A��Ú þ�þ¦ý Ñ Ï_�� �«¬R²Ó�¶��ßÒ��_õ��eöGÐ �µÁÃÂï ��"WáÀ � ê íº¿ ý� çkèÀ Ï_�� �«¬RbÐ��¼�

Þ�ß;��Û���k+ß4�6c�äWòrÝ�c\ã�c�Ý ÀÙk�ä¿����Ðå`¿�eÛ�äæ£æ�ärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý��oÀ�� Û�ã��A��Ý����QÝ£��k+Ý£c��i¶eçìcgä�¿�Ý��r� ä�k¼c�å�À>k#Ò·árã��eÛ<Ý*��ÀLk�åÎÝuklÀ�� �«¬R\z ®qS�­��� `�uåÛeärÚ8æ*��ç�äæ£æ%klß;��À���k�å�k�äæ£Ý����Ùä�k%c�åÀ�kLõ·ðÝuklÀ>ç�ä�Gí�Þ�ß4åÀ��-årã�k£¾dãAk%$ ûZ÷ ä�Gí6$ .Qø ß;ä�À�æ����r�(klßQä�k&c�åÀ�k�öðÝuklÀ�à

�RäGNËÊrI�O � K-J�I_N%æ>å�ç�KÁè4I�ã#ç4NËÊ'á�P�M>ë>å2á#æ!¯�P�N%ãAM(á#ä�ç<á��(çÏK�çKç�IGO�õí ��Ù�wR¤xw����������¯ !�g F�­â�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá����wiâ���|�����× F�¼"Ã�3"!�×��s�sw���|��â�wz�°â�|�×=y����� ��3�â�Ù�wz�swJ���ä�w�|�×���¯�s��ß�"�|���  ��Ù°"W��Ø���ä�wz�3�¯�ºÛ\w������¯���� ��D �#À��Ù�wg¤x�¥¤`w�|�w���â�wJ�����Ù°"W��Ù�wz|�w��Ù�wJ"�¤�ä�wz|��"Ã|�×;���Ø���ä�w��s"!âzâzw��Y�� {"ª¤xw�âz|�×�yx���¯ !�� �|�"�â�ß�w������° ���Ù3���"�Ø�w��#³�� â�¨w\���"W��w����õ������Ù� ������Ç��|���Ù�w�|�¤x��â������� ��­#

t Î`½Lz'w�y2wdÑ�z�� �d�Wkõ�� �«¬R ï Ï��� �«¬R\z S�{­��X�� �«¬R�z ®XS�­��"�� �«¬R�z�½�So`�Ð^ð��-ä��ä�À¤Ürc3c��WklÛ8ÝlÚ��e�GÚ<Û¤Üq¾dklÝ�å��ÀoÚ¤ß4�ec��±ä��Gíæ*�Wkr�¯ä�Ùä�íº¿W�eÛeÀeäÛ�ÜgîlåÛìÝlkuÀ³Ú¤ß;å�Àe���º�:Ú<Ý ¾Gß;�eÛ�k��eò4kdÀ���Ú�ãXÛ8Ýuk£Ü�àìï�ß;�³ärí(¿oä�4kuä�r�!åWîD��Ý£��ärk8kuä�Ú¤¿�Ý£�r���� �«¬R�Ý À

ê í(¿ þ�þ¦ý ãÀ Ï��� �«¬RoÐ �µÁÃÂï �-6z��|�Õ5Ï+À8¿��u¾4¿(Ð ù �� �«¬R�z�½�So`3Ó�Ï*$ û ��$ . �'Ö�Ð ù � ÿbéeê�ëyì �eí3ï�� � ÏvÝG{®���¾4¿(ÐKÓ

ó ù �!¬A�z����Ó¬´ ù �� �«¬R\z SX{W­��� �Ï*$ ô Ðõ��� ÿ`é_ê(ë�ì �eí3ï�� � Ï*V(Þ�S�T�To��¾4¿d�ßÖq��´#нï ó à E��³z

���

Page 17: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

ï�ß;�!À���Ú�ã�Û8Ýuk£ÜLåWî'�� �«¬R�Ý À¼klß;��î:ã��GÚ�k+Ý*åW�

¸ �?¹A��Ú þ�þ¦ý ã�Ï_�� �«¬R²Ó�¶��ßÒ��_õ��eöGÐ �µÁÃÂï ��"WáÀ � ê íº¿ ý� çkèÀ Ï_�� �«¬RbÐ��¼�

Þ�ß;��Û���k+ß4�6c�äWòrÝ�c\ã�c�Ý ÀÙk�ä¿����Ðå`¿�eÛ�äæ£æ�ärí(¿W��Û<ÀeäÛ<Ý��oÀ�� Û�ã��A��Ý����QÝ£��k+Ý£c��i¶eçìcgä�¿�Ý��r� ä�k¼c�å�À>k#Ò·árã��eÛ<Ý*��ÀLk�åÎÝuklÀ�� �«¬R\z ®qS�­��� `�uåÛeärÚ8æ*��ç�äæ£æ%klß;��À���k�å�k�äæ£Ý����Ùä�k%c�åÀ�kLõ·ðÝuklÀ>ç�ä�Gí�Þ�ß4åÀ��-årã�k£¾dãAk%$ ûZ÷ ä�Gí6$ .Qø ß;ä�À�æ����r�(klßQä�k&c�åÀ�k�öðÝuklÀ�à

öSÖlö ׶Ø�Û�OLÞy�?� Þ���ÞLÛ"Ý�ßqÇÎ�%�¬È�ß�Ù�Ý9 �×~ÚXÞLÛ"Ý%Ç�Ù��/ÇwË�Ç�Ç3Þy�(�¥ wI�Ù� 6� ��Ù�"W�c���'���# gÕ ÕÖ,/.�0!1%2��� �«¬R\��RÁ��xy�2��× ×��swzwz�����Ù�wI�� ����� ��9 F�{���.¤x��������Ø�����Ù�"Ã����ß�����×?���.¤xwz|D"�â�Ù� !�wz��Ýy�ß"Ã���=��w�á��\"Ã����"!â�àbÚ�"!�¤xw��°��w2¤º���OÛJw��°�������¯ !�D �#

� |¼Î�Ñ�ÒWÎ�� s ���k/,/.�0!1&2�ðr�¼ä3Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí3�qÛoå�ã�¾�ç;æ��kõ �«¬Rhð���ägÀ¤Ürc3c��WklÛ8ÝlÚ³���GÚ8Û�Üq¾dk+Ý*åW��À>Ú¤ß;�ec��Wç(æ*�Wk�RÁ�yxÐðr�ägc��oÀ8ÀeäW���³ärã�klß;�e�4k+ÝlÚeä�k+Ý*åW��À>Ú¤ß;��c��WçGä��Gí�æ*�Wk Ñ ðr�±ägî:ãX�GÚ�klÝ�å�_à��d�Wk:���>���# Ïð��gk+ß;�-ä�À¤Ü�c^c��k+Û<Ý+Ú¬¿r�8Ü��e��Ú8Û�ÜX¾�k+Ý*åW�À>Ú¤ß;�ec��!ä�À<Àeå�Ú<Ý ä�k���í6k�å\klß;��À��/¾4Û8Ý£c3ÝlklÝ�¿��À>ç;ä�À!ír� ���;�WígÝ��¹A��Ú�k+Ý*åW�"!Xà #rà�ï�ß;���LîlåWÛ¬ä�qÜ\�4ã�c6ð���Û<À9¶��eö�ç(ä��Gí�öi�+ç

¸ �º¹A�WÚ ý� çkè ÏX���'���# :Ó�¶��_ö Ð%$ �-6 ¸ �º¹A�WÚµ»`¼(Ïu,/.�0!1&2��2�¿Ó�¶ . Ð�ÿ ¸ �º¹(��Ú æ�çkè ÏO �«¬R Ó�¶ Ò ��¬��_ö��_ö � Ðì�Þ�ß;��Û���¶ . ÷'& Ïv¶_ÿ f)( R¿�+* ÿ f)( RI� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö ��Ð"Ðìä�Gíq¶ Ò ÷,& Ïv¶_ÿ f)( R¿� éeê�ëyì íÃî�ï Ïvö Ð_ÿ f)( R¿� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö � Ð"Ðoà��Ù�w5���¯�sw; Wä�w�|�Ù�w�"�¤g������¯��×KÓ��Ç �|�"�߯߭y�|�"!â¢����â�"Ãßby���|�y° =�wizÚ�¶ . "��.¤i¶ Ò âz"Ã�O�`w â� !�����¤xw�|�w!¤���Ù�w �"���w;"!9¶¢#��è�árIÎë��-�:ä)ë'ëD�)í ��Ù�w�"������syx���� �����¼��Ù�"W�³��Ù�w��×=�s�sw���|��â�wz�°â�|�×=y����� ��s�â�Ù�w��sw� �«¬R-��³�w�âz��|�w�"��.¤3Ñ �³Ù�"�|�¤�â� �|�w�Ç �|���Ù�w;Û\�¯Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�Oy�|� ���ß�wz� ������Ù�w;����¤xwz|�߯×�����ØsØ�|� ���y­#õÏO��Ù�w "�������y����� ��g��Ù�"W��RÁ�yxÈ����w�âz��|�w5���� Ã����w�w2¤xw!¤�� �wz�����|�w{�wz��"Ã�=���â �w�âz��|��¯��×�#dÐG��Ù�why�|� � ���â� ��°���¤xwz|��"�� "�¤xä!wz|��"�|�×A�ò��Ù� I¤xw��Çwi"W�����Ù�ws�wz��"Ã�=���â �w�âz��|��¯��׺ F�³��Ù�w�â�Ù�wz�sw�#eü­w��Wó ó �`ws��Ù�w�|�w�âz�¯y��¯w��!�;y�����߯�âsà�w�× "Ã��¤Èß�w��±´~ï ý þ �e�GÚ é þ kuä�>�°ws��Ù�wgâ�Ù�"�߯ß�wz��Ø!w�â���y�Ù�wz|���wzá��;��Ù�"Ã���Ù���J"�¤xä!wz|��"�|�×sØ�wz������D�¯��ìV(Þ�S�T�T����"ÃØ!w�#½¥ w{âz ����� ¤�wz|��8�¨ gâz"��w��¤�wzy`wz�.¤x����Øg !�G��Ù�w���Ù�wz|���Ù�w  !�x��y����\ F��Ñ Ê�ß� � �àx|�"Ã�.¤x !��Ë�#

. �ypW=>70/�[ o4s�7LDEr@j9;Er@!Dk^¼Ñ ��D�DµÌ=�58p?4BXD�m3F3��� ��Ù�� âz"!�w!Ú(�¨w�y�|�wi�w��!� "��I"E¤xä�w�|��"Ã|�×,1 ��Ù�"Ã� ��|�wi"Ãàx¬��Ù�ww���â�|�×�yx���� ��O�â�Ù�wz�swâ �«¬R3#

. �ypW=>732�[ o4s�7±D�Er@Ö94Er@&Dk^/Ñ BqD�7o=�?4D@���D�DµÌg58p?4BXDmgF³���g��Ù���â�"��w�Ú���wJy�|�w��wz�=��"Ã��"Ãß�Ø� �|��¯��Ù�� 4c��Ù�"Ã����|�w�"�àx��Ù�w;Ù�"Ã|�¤�âz �|�wz��wi�� F��Ñ !�Ù,/.�0!1%2Y#

��Ù�wg�Ç !|���"Ãßqy�|� � F�¼�°w�߯ 6� ¤x �w���� Ã��"�â�����"�߯ß�×�âz ������¤xwz|��wzy�"�|�"Ã��w5âz"!�wizÚx��������Ù�w;���.¤xwz|�ß�×=����Øs���!�����¯���� ��D�¨��Ù�w{�"Ã�sw!#ã¬��ä�wz� � Ú.��w âz ������|���â¢�)1 "��.¤i4 "Ã��¤g��Ù�wz�O|�wzß"W��w��ªý �"E¤xäW"Ã�=��"�Ø�wJ�� s��Ù�"W�� F�41 "Ã��¤i4�#�RäKë'ë��Ië��65¼M(á.ë>ä<á �87 í ü­w����7�°w¬"Ã�g"E¤xä�w�|��"Ã|�× "W����"�â�à�����Øa���'���# �������Ù�w¬�w����w� F�Ì�wz��"Ã�=���â��w�âz��|��¯��×�#L�\�����sw�¯�{Ù�"� |��������¯��ØD�����sw3"W�{�s =��#¶;"Ã��¤È !�x��y��x��h"W� ��Ù�wgwz��¤I F�������ÝG{®Á���"ÃØ!w�"Á���|�����ØD ���ß�wz��ØÃ��Ù "Ã�{�s !��#öÈ#G¥ wâ� !�����|���â¢�\"��O"E¤xä�w�|��"Ã|�×91 "W����"!â�à=����Øe �«¬R "��.¤O"Ã�D"�¤�ä�wz|��"Ã|�×�4,"Ã����"!â�à��¯��ØgÑ �`wz����Ø�Ù�"Ã|�¤�âz �|�wR�Ç !|!,/.�0!1&2¼Ú�"��.¤��Ù�wz�O��y�y`wz|��` ����.¤���Ù�w "E¤xäW"Ã�=��"�Ø�w¬ F���B���º��w�|���� ��­��Ù�w "�¤xäW"Ã�=��"ÃØ�wi¨ F�­��Ù�w��w "�¤�ä�wz|��"Ã|��¯wiz#Kf°�J'ë�äGN�çGM �:1 í )¼��Ø���|�w;�ª¤xwi�âz|����`w�¨"Ãß�Ø� �|��¯��Ù��;1g#½£�wiâz"�߯ß��Ç|� !� Û\w������¯���� ��G� ��Ù�"W�<1 Ù�"!�"!âzâzw��³�� s"Ã�3 �|�"�â�ß�w��Ç !|wz�°â�|�×=y����� ��ÌÚ�"��.¤º|����°��¯�º�8�¨ s���"�Ø�wiz#À�� ����â�w5��Ù�"W�=1 ��w�ä�w�|��¯��ä� !à�wi��¯���w���â�|�×�yx���� ��O !|�"!â�ß�w?>g#½¡D �|�wz Wä!wz|iÚ�1 |������������¯�sw�¶ . ïm¶GÿÑ�-6�f=(£RI�+*/ÿ f)( R¿� ë{ÿ��|ì �_íÃî Ï3öi��Ð_ÿÏcg���e�-ÿÑ�-6������e�aï & Ïv¶�ÿ f)( R¿�@* ÿ f)( R¿� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö � Ð"Т#Kf°�J'ë�äGN�çGM � 4 í )¼��Ø���|�wg�a¤xw�y���â���\��Ù�wh�°w�Ù�"¸ä��¯ !|\ ��³"�߯Ø! �|�����Ù�� 4�#=4 ��Ø���ä�w��Á"�\�¯��y��x� ý �BA&�BC,Ú���Ù�wz|�w ý ï ó�ú"Ã��¤DA ï ó ó �Ç !|\|�"Ã�.¤x !� ö ��ô`Úq"Ã�.¤'C �Jwz�¯��Ù�w�|!ÑcÏ�ó ú þ ó ú�ó Ð� �|¬"�|�"��.¤x !� ���|��¯��Ø�#=4 !�x��y��x��¬"W�J��Ù�whwz�.¤Á"3���¯����.¤x�âz"W���¯��ØJ�¯��¼Ø���w��v"!Ì�� R��Ù��â�Ù{ �����Ù�w��w¨â�"��w�v �â�â���|��#>�� ����â�w���Ù�"Ã�Æ4?|�����­��� ���¯�sw9¶ Ò ï & Ïv¶�ÿ^f)( RI� é_ê(ë�ì í�îÃï Ïvö Ð�ÿf)( RI� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö � Ð"Т#

�!�

Page 18: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� °O�°Ñ°Ò6w�y!|>� 1FE�Ï®ÝG{®�Ð��Î��)w_z

ô ù �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ�¾4¿ ù ó�óÏ*$ û �8$ . �ßÖ�Ð ù �ÁÏ®ÝG{®��u¾G¿<ÐÒWÎ�y2�vÒ�z Ï*$ û ��$ . �!Ï*$ û ��$ . �'Öq�u¾4¿(ÐXÐ

Î�zvÓ

� °O�°Ñ°Ò6w�y2|'� 1-E�Ï+V�ÞWS>T8To��´��l�ßÖ£� Ð��Î���wOz

x'�xÒWÔiÎ Ö � ��Ô Ï*$ û ��$ . �'Öq�u¾4¿<ÐöGù �!�q�>z>z�zo��ú�û-úÖ�cgärÚ<õ��<Ü ù ��¬��z�X��b���*�kuäW� ù RÁ��xyz VqS�{ bHGJILK4��M Ï*´ � д ù ó3ú þ ´�� þ kuä�ó ù �ªÏ*V(Þ�S�T�T��u¾4¿d�ßÖq�8´3ÐÒ¸Î�y!�­Ò6z ó

Î�zvÓ

)v��Ø���|�w;�#� ê æj��åWÛ<Ýlklß�cN1 îlåÛ¬ärk�k�ä�Ú¤¿�Ý£�r�6klß;�!À���Ú�ãXÛ8Ýuk£ÜÙåWîL �«¬RLà

� °O�°Ñ°Ò6w�y!|>� 4bÏ ý � Ay� C Ð��Î��)w_z

c�ä�Úeõ��8Ü ù C � �&z>z>z�c3�d�e�r��e��Ú<õ��8Ü ù C � cg���e�-ÿ?�yz�z>z¤cg�����-ÿª�o�������¾4¿ ù AÏ*$ û �8$ . �ßÖ�Ð ù �ÁÏ®ÝG{®A��¾4¿KÐóQ� ù �!¬�������e��Ú é ù  �«¬R\z SX{W­ ����IOKG�PM Ï*$!ô ¢ Ðkuä� ù RÁ��xyz VXS�{ bHGQIOKG�PM Ï��e�GÚ é д ù ý#þ ���GÚ é þ kuä�ó ù �ªÏ+V�ÞWS>T8To�u¾4¿d�'ÖX�8´#Ðw_{ ó�ï óQ� y2|¼Î�z ÒWÎ�y2�vÒ�z � Î�°dÔ�Î�ÒWÎ�y2�vÒ6z ¬

Î�zvÓ

)¼��Ø���|�wg�.� ê æ��råÛ8Ýuk+ßAc�4¯îlåÛ¬ärk8kuä�Ú¤¿�Ý£�r�Ùk+ß;��ß;äÛ�í�Ú�åÛ����;��À<À åî�Ñ åW��,/.�0!1&2dà

KoæGI�° � å>N�åEí ¥nÙ�w��DC ï·ÑcÏ%ó3ú þ ó3ú�ó6ÐS�¨w;�� ����â�w;��Ù�"W�-4 ��|�����������Ø�� "����Ù�w ß"W����wz|R�� !��ß ¤º�`w |����D�¯�D�¯��J"W����"�â�à �����Ù�w �w��s"��=���â¬�w�âz��|�����×g ��S���'���# `#y)�|� !� ��Ù�wâ¤xw����������¯ !�º �� ê í(¿ ý� çkèÀ ÏX���'���# #Ðõ�¨w;Ù�"¸ä�wJ��Ù�"Ã�

�²| � ö ��ô ù �=�X�>z�z>z��Wújû^úÖ��Ó3C ù ÑcÏ�ó ú þ ó úWó Ð~��4bÏ%ó ú �Xó ó �BC нï �G�¿ï �� ÿ

ê í(¿ ý� çkèÀ ÏX���'���# #Ð� z

�J�O��Ù�w{ Ã��Ù�wz|¬Ù�"��.¤qÚ)��Ù�wz�RC �J"g|�"��.¤x �� ���|��¯��Ø°Ú.�¨w �� ����â�w ��Ù�"W��4,|������� �¯�D��Ù�wh�"Ã�swâ��"¸×O"�)1 ¤x �w��Ú`"��.¤Ù�w���â�w

�²| � ö ��ô ù �=�X��z>z>z��Wújû^úñ��ÓSC ù ��¬������ ¾e����� ��4bÏ%ó ú �8ó ó � C Ð�ïB���aï �� ÿ

ê íº¿ æÃçkèT ÏO �«¬RbÐ� z

��������|�"�â¢���¯��Ø�Ø!�¯ä!w����ê íº¿�»b¼U Ï"�%��,/.�0!1&2<Ðiï �

� ÿê íº¿ ý� çkèÀ Ï"���'���# #Ð

� E �� E ê í(¿!æÃçkèT ÏO �«¬R�Ð

� ï ê í(¿ ý� çkèÀ Ï"���>���# .Ð� E ê íº¿?æÃçkèT ÏO �«¬RbÐ

� Ó��Ù�w���â�w

ê í(¿ ý� çkèÀ ÏX���'���# #ÐÎï �-6 ê í(¿(»`¼U Ï"�/�e,/.�0!1&2<Ð_ÿ ê í(¿ æÃçkèT ÏO �«¬RbÐ z������â�w ��Ù�wh|��������¯��Øs������wh F�L4,�\"W���s =���¶ Ò Ú.�¨w{âz ���âz߯�.¤�w;��Ù�"Ã� ê íº¿�»b¼U Ï"�%��,/.�0!1&2<Ð)$ ¸ �?¹A��Ú »b¼ ÏX�/��,/.G0³1&2ªÓ�¶ Ò Ð¢#¡D !|�w� Wä�wz|iÚb�����â�w-1 �s"�à�wiR¬�wz��âz|�×�yx���¯ !�Î�=��w�|���w�¬"Ã�.¤ |�����¬�¯�È�����sws"Ã�¬�s =��<¶ . Ú<�¨w�"�ß�� ºÙ�"¸ä�w ê í(¿ æ�çkèT ÏO �«¬RbÐ3$

��

Page 19: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R²Ó(¶ . �"¬A�_ö��_ö �ÔÐ�#½��Ù=�°S�Ç|� !� ��Ù�w "Ã�` Wä�w:��w5Ù�"¸ä!wê í(¿ ý� çkèÀ ÏX���'���# #ÐV$ �-6 ¸ �?¹A��Ú£»b¼(ÏX�/��,/.G0³1&2ªÓ�¶ Ò Ð�ÿ ¸ �º¹A��Ú æÃçkè ÏO �«¬R²Ó�¶ . �"¬��eöÎ�eö � Ð z

� �x���ê�¨"!¨"���"�|����¯��|�"Ã|�×�"�¤xä!wz|��"�|�×s����r��w�â����� ���Ù�w;âz ������|�"Ã���=����Ù°"W������|�"Ã�a�Ç �|�"W���s !���¶����wzy°�"Ã�.¤g��Ù�w5ß�wz��Ø���Ùº F�w�"!â�Ù� ��v�¯��� !�x��y��x���sw���"�Ø�w�/$ ' �Ç|� !� �¯��9ÝG{®����"ÃØ!w¬��"W���s =���ö #½��Ù�w¬��Ù�w� �|�wz� �Ç !߯ß� 6���#

öSÖvu ׶Ø�Û�OLÞy�?� Þ���ÞLÛ"Ý�ßqǪ÷�È�Ý9 ËÎ��Þy��Ç#ÛkO�Ù �U��È�ß�Ù�Ý� b�iÛ_�=��Ù�ØrÇ3ÙW� ÇwË�Ç�Ç3ÞÆ���¥ w��Ù� 6�>��Ù�"Ã�R���'���# gÕ ÕÖ,/.�0!1%2��� �«¬R\��RÁ��x��2��× ×b�swzwz��Y��Ù�w��� ����� ��� F�b�¯�.¤����������Ø������Ù�"Ã���¯ß�����×h���.¤xw�|�"5�� !�xÝ´"E¤�"Ãy�����ä�wâ�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=��"W����"!â�à`Ú�"!�¤xw��°��w2¤º���OÛJw��°�������¯ !�¶¢�#

� |¼Î�Ñ�ÒWÎ�� � ���k/,/.�0!1&2�ðr�¼ä3Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí3�qÛoå�ã�¾�ç;æ��kõ �«¬Rhð���ägÀ¤Ürc3c��WklÛ8ÝlÚ³���GÚ8Û�Üq¾dk+Ý*åW��À>Ú¤ß;�ec��Wç(æ*�Wk�RÁ�yxÐðr�ä�c��oÀ8ÀeäW���¼ärãAk+ß;���;klÝ+Ú�ärklÝ�å�ÎÀ>Ú¤ß;�ec���ç_ä��Gí\æ*�Wkg�Âð��^ä�î:ã��GÚ�klÝ�å�_à±�d�Wkg���>���#  ð���klß;��äXÀ:Ü�c3c��WklÛ8ÝlÚ�¿r�8ÜQ�e��Ú8Û�ÜX¾�k+Ý*åW�À>Ú¤ß;�ec��!ä�À<Àeå�Ú<Ý ä�k���í6k�å\klß;��À��/¾4Û8Ý£c3ÝlklÝ�¿��À>ç;ä�À!ír� ���;�WígÝ��¹A��Ú�k+Ý*åW�"!Xà #rà�ï�ß;���LîlåWÛ¬ä�qÜ\�4ã�c6ð���Û<À9¶��ßÒ��_õ��eö�ç(ä��Gí�öi�+ç

¸ �?¹A��Ú�þ�þ¦ý Ñ Ï"���>���# RÓ�¶��ßÒ��_õ��eöGÐ $ ¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R Ó�¶ . �"¬A�_ö��_ö � Ð_ÿÑ�-6 ¸ �º¹(��Ú »`¼bÐ¥Ñ ÏX�/�e,/.�0!1%2ªÓ�¶ Ò �eÒFÐ�ÿÒ�6��YX�Ú �������eÓ{¾e��*� Ü ÓD. �

Þ�ß;��Û���¶ . ÷,& Ïv¶rÿÙf=(£RI� * ÿÙf)( RI� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö � Ð"Ð&ä��Gí#¶ Ò ÷'& Ïv¶�ÿ�f)( R¿� éeê�ëyì íÃî�ï Ïvö ÐrÿÙf=(£RI� ë!ÿ��bì �kí�î Ïvö � Ð�ÿÇÒÆ6�Ï*ß(���e��ÿ���d�e�.Ð"Ðoà

��è�árIÎë��-�:ä)ë'ëD�)í ��Ù�w�"������syx���� �����¼��Ù�"W�³��Ù�w��×=�s�sw���|��â�wz�°â�|�×=y����� ��s�â�Ù�w��sw� �«¬R-��³�w�âz��|�w�"��.¤3Ñ �³Ù�"�|�¤�â� �|�w�Ç �|¨��Ù�w¬ÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"��3y�|� ���ß�wz� ���g��Ù�w5���.¤xw�|�ß�×��¯��Ø{Ø�|� ���yg���.¤xw�|��� ��xÝ�"�¤�"Ãyx���¯ä!wJÛ¬Þc"Ã����"!â�àb#L��Ù�wJy�|� � F�­âz ����� ¤�wz|�"Ã�c"�¤xä!wz|��"�|�×·� ��Ù� Ѥ�w��Çw�"Ã��3��Ù�wÈ�� ���Ý´"E¤�"Ãyx���¯ä!w â�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=�º�wiâ���|�����×� F�;��Ù�wÈ�â�Ù�w���w!# ü­w��aóró �°wÈ��Ù�w|�w�â���y���wz�=�\y�����߯�â à!wz×O"Ã�.¤Oß�w��!´¿ï ýÔþ �e�GÚ é þ kuäW�I�`w ��Ù�whâ�Ù�"�߯ß�wz��Ø!w â���y�Ù�w�|���w�á��\��Ù�"W�J��Ù��\"E¤xä�w�|��"Ã|�×gØ�wz��\�¯�Á�¯��V�ÞWS>T8T����"ÃØ�w!#L¥Èw âz ����� ¤�wz|¨�8�� �â�"��w�S¤xwzy`wz��¤x�¯��Ø� ��G��Ù�w���Ù�wz|���Ù�w; �����y��x�� ��dÑ«Ê�ß� � �àx¨|�"��.¤x !�º# Ë

. �ypW=>7S/�[ o4s�7±D�Er@Ö94Er@&Dk^/Ñ BqD�7o=�?4D@���D�DµÌg58p?4BXDmgF³���g��Ù���â�"��w�Ú���wJy�|�w��wz�=��"Ã��"Ãß�Ø� �|��¯��Ù�� 4c��Ù�"Ã����|�w�"�àx��Ù�w;Ù�"Ã|�¤�âz �|�wz��wi�� F��Ñ !�Ù,/.�0!1%2Á���.¤�wz|��� !�xÝ�"�¤�"�yx����ä�w5ÛJÞ-"Ã����"�â�àb#

. �ypW=>7Z2%[ o4s�7LDEr@j9;Er@!Dk^¼Ñ ��D�DµÌ=�58p?4BXD�m3F3��� ��Ù�� âz"!�w!Ú(�¨w�y�|�wi�w��!� "��I"E¤xä�w�|��"Ã|�×,1 ��Ù�"Ã� ��|�wi"Ãàx¬��Ù�ww���â�|�×�yx���� ��O�â�Ù�wz�swâ �«¬R3#

�\J���Á��Ù�w{y�|� � F�² F����Ù�wz �|�wz� �ÃÚbØ���ä�wz�Ç�{ÚK��w�â� ��°���|���â��[1 "Ã�.¤�4 "Ã�.¤º��Ù�wz�È|�w�ß�"Ã��w��ªý ¬"�¤�ä¸"��=��"ÃØ!w5�� 3��Ù�"Ã�¬ ��\1"Ã��¤i4�#�RäKë'ë��ÄëD��5¼M(á.ë>ä<á �^] í üÌw��5� �`wº"�� "�¤�ä�wz|��"Ã|�× "Ã����"!â�à��¯��Ø ���'���#  ���>��Ù�wº�wz�°�wº F�\�� ��xÝ�"�¤�"�yx����ä�wºâ�Ù� !�wz��Ýâ���y�Ù�w�|���w�á����wiâ���|�����×!#À�\�����sw5�¯�¨Ù�"!¨|��������¯��Ø{���¯�sw;"W���s !���¶¢Úx��"�à�w�¨"W���s !���Ò±�=��wz|��¯wi��� ������¤xw�âz|�×�yx���¯ !�3 �|�"�âz߯w!Ú"Ã��¤s ��x��y��x���"W�²��Ù�w\w��.¤s F�q�¯��rÝG{W®h���"ÃØ�w�"{���|�����Ø; F�qß�wz��Ø���Ùg"Ã���s !��LöÈ#L¥ w\â� !�����|���â¢��"��g"�¤xä!wz|��"�|�×S1 "W����"�â�à�����Ø �«¬R "��.¤º"Ã�O"�¤xä!wz|��"�|�×54 "Ã����"�â�à��¯��Ø3Ñ �`wz����ØsÙ�"Ã|�¤�â� !|�wR�Ç �|�,/.�0!1%2D���.¤xw�|��� !�xÝ´"E¤�"Ãy�����ä�w5ÛJÞ-"Ã����"!â�àbÚ�"��.¤���Ù�w����y�y`wz|\�° !���.¤���Ù�w "E¤xäW"Ã�=��"�Ø�w¬ F�y�B�¯�º��w�|���� ��v��Ù�w "�¤xäW"��!��"ÃØ!w�¨ F�v��Ù�wi�w "E¤xä�w�|��"Ã|��¯wiz#Kf°�J'ë�äGN�çGM �N1 í )¼��Ø���|�wâ�3�Ù� 6��5"Ãß�Ø� !|��¯��Ù��_1g#Á£�w�âz"�߯ß'�Ç|� �� ÛJw��°�������¯ !�G����Ù�"W�S1 Ù�"!¬"!âzâzw����� O"�� !|�"!â�ß�wª�Ç !|wz�°â�|�×=y����� ��I"Ã�.¤ |�����5���È�8�¨ D���"ÃØ!w��#o�\ Ã���â�ws��Ù�"W�`1 ��wzä�w�|;�¯��ä! �à�wi\�¯�� wz��âz|�×�yx���¯ !�È !|�"!â�ß�w9>g#a¡D !|�w� Wä�wz|iÚq�����âzw�âý  |��������¯��ØO���¯�sw3"!âzâz ����=��W�Ç �|;��Ù�w������sw���"�à�w�� ��×Τxw�âz|�×�yx���¯ !���!��wz|��¯wizÚ¼"Ãß� D�� ����â�ws��Ù�"W�a1aý {|�����������ØO�����swg��¶ . ïm¶GÿÑ�-6�f=(£RI�+*/ÿÏf=(£RI� ë{ÿb�bì �kí�î Ï3öi��Ð_ÿÏc3�d�e�-ÿÑ�-6����d�e�aï & Ï3¶�ÿÏf=(£RI�@* ÿ f)( R¿� ë{ÿ��|ì �_íÃî Ï3öi��ÐXÐ�#Kf°�J'ë�äGN�çGM �*4 í )¼��Ø���|�w; �¤xw��°��w����Ù�w �`wzÙ�"¸ä��� �|� ��Y"�߯Ø! �|�����Ù�� 4�#õ£�w�â�"Ãß�ß<�Ç|� !� ÛJw����������¯ !�¶�h��Ù�"Ã�=4 |�������¯�O�8�¨ ���"ÃØ!w��#{���È��Ù�wfÝG{®O���"ÃØ�w!Ú�4 �5Ø���ä�w��È"!J����y����aA ïðórób�Ç �|;"º|�"��.¤x !� ôÈ"Ã�.¤ ��x��y��x��{� !��ws���"W��ws�¯�3�Ç !|���"Ã���� ����Ù°"W�\�Ù� ���ß�¤º�°whâz"Ã|�|��¯w!¤g ��º�� s��Ù�w¼V(Þ�S�T�T����"ÃØ!w�#�4 ��\"Ãß� sØ�|�"Ã�=��w2¤º"�âzâzw��¨�� g"sÞ\Û¬Þ- !|�"!â�ß�w5ÞJÛJÞ ó ���O��Ù�������"�Ø�w!#���D��Ù�w�V(Þ�S�T�T����"ÃØ!w�Ú°�¯� "E¤#¤x�¯���� ��D�� ���Ù�wh���"W��w ���3�Ç �|���"W���� ��­Ú!4,��Ø!�¯ä!wz�Á"�\�¯��y��x� ý "��.¤DC,Ú)��Ù�wz|�w ý ï ó ú �Ç �|¬"

��¢

Page 20: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� °_�`Ñ°Ò�w_y2|'� 1FERÏvÝG{W®�Ð��Î���wOz

ô ù �!�q�>z>z�z���ú�û-úÖ�¾G¿ ù óróÒ6�'z �B ��O����y��x�ªÏvÝG{W®(�u¾G¿KÐc )� �|�wi"�â�ÙG¤xw�âz|�×�yx���¯ !�6�=��w�|�×g´ 'xL�xÒWÔiÎ ´ ' ��Ô�ý ' þ �e�GÚ é ' þ kuä� 'ß;ä�À8ß ' ù ÑcÏ ý ' þìý ó' Ð

c�ärÚ<õ��8Ü ' ù ß(ä�À8ß ' � �qz�z cg���e������GÚ<õ��<Ü ' ù ß(äXÀ�ß ' � c3�d�e�-ÿ?�Xz£z cg�d�e��ÿª�o�����r�wO{ Rª�yxyz |WS�} bdGJIOKG�PM�e Ïu���GÚ é ' �>k�äW� ' нï � y2|¼Î�zÒWÎ�y2�vÒ6z  �«¬R\z ®qS�­ ����IOKG�PM e Ï��e�GÚ é ' ÐÎ�°dÔ�ÎsÒWÎ�y2�vÒ6z ¶<���

c ü­w��ªÏ+$ û ��$ . �ßÖ�Ш�`w5��Ù�w; !�x��y����� F�Æ�ÒWÎ�y2�vÒ6z Ï+$ û ��$ . �2Ï+$ û ��$ . �ßÖq��¾4¿KÐ"Ð

Î�z¼Ó

� °_�`Ñ�Ò6w�y!|>� 1FERÏ*V(Þ�S�T�To�8´��+�'Öµ��Ð��Î��)w_z

xL�xÒWÔ�Î Ö � ��Ô Ï*$ û �8$ . �ßÖq�u¾G¿<Ðö�ù �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ�ý ù ó3úc�ä�Úeõ��8Ü ù �!¬A�z��� b_�����k�äW� ù RÁ�yx�z VXSX{ bdGJIOKG�PM Ï*´�� д ù ýâþ ´�� þ k�äW�ó ù �ÁÏ*V�ÞWS>T8To�u¾G¿��'Öq��´#ÐÒWÎ�y2�vÒ6z ó

Î�z¼Ó

)v��Ø���|�wâ�3� ê æj��åWÛ<Ýlklß�cN1 îlåÛ¬ärk�k�ä�Ú¤¿�Ý£�r�6klß;�!À���Ú�ãXÛ8Ýuk£ÜÙåWîL �«¬RLà

� °_�`Ñ�Ò6w�y!|>� 4 ×?Ø{×BÙ£Ú3Û Ü Ï®ÝG{®A� AâÐ��Î��)w_z¾4¿ ù A­ °Ow�Ô2y ù �q�Ò6�'z �B ��º�¯��y��x�ªÏ®ÝG{®(�u¾4¿(Ðc )� !|�w�"!â�ÙI¤xwiâ�|�×�yx���� ��L�=��wz|�×�´ 'xL�xÒWÔ�Î ´ ' ��Ô-ý ' þ �e�GÚ é ' þ kuäW� 'ß(äXÀ�ß ' ù Þ\Û¬Þ ó Ï ý ' Э °_wdÔ�y ù ­ °Ow�Ô2y µ���Ï ý ' ��ß;ä�À8ß ' Ð��c�ä�Úeõ��8Ü ' ù ß;ä�À8ß ' � �Xz£z cg�d�e�r��e��Ú<õ��8Ü ' ù ß(ä�À8ß ' � cg�����-ÿn�qz�z cg�����±ÿw���d�e�r�w_{ Rª�yx�z |WS�} bHGJILK4��M e Ï��e�GÚ é ' ��kuä� ' Ð�ïB� y!|vÎ�z

ÒWÎ�y2�vÒ�z  �«¬R�z ®qS�­ �*��IOKG�PM e Ïu���GÚ é ' ÐÎ�°�ÔiÎsÒWÎEy!�­Ò6z ¶<���c üÌwz�ªÏ*$ û �8$ . �'Ö�Ш�°w5��Ù�w; ��x��y��x�� ��y�ÒWÎ�y2�vÒ6z Ï*$ û �8$ . �'Öq�u¾4¿d� ­ °Ow�Ô2y Ð

Î�z¼Ó

� °O�°Ñ°Ò6w�y!|>� 4bÏ+V�ÞWS>T8T>�ßÖ � � ý �BC Ð��Î��)w_z

x'��Ò¸ÔiÎ Ö£� ��Ô Ï*$ û �8$ . �'Öq�u¾4¿d� ­ °Ow�Ô2y Ðw_{`f Ï ý ' �8ß(ä�À8ß ' Ð ÷ ­ °Ow�Ô2y � ý ' ï ý y!|vÎ�z

w_{ C ïÐß;ä�À8ß ' y2|¼Î�zIÒ¸Î�y!�­Ò6z �Î�°�ÔiÎsÒ¸Î�y!�­Ò6z ¬

c�ä�Ú<õ��<Ü ù C � �yz�z>z¤cg�d�e����e�GÚeõ��8Ü ù C � cg���e��ÿ?�yz>z�z¤cg�����-ÿª�o���e���ó � ù ��¬�������e�GÚ é ù  �«¬R�z S�{­ �*��IOKG�PM Ï*$ ô ¢ Ðkuä� ù RÁ��xyz VXS�{ bHGJILK4��M Ï��e�GÚ é д ù ýâþ �e��Ú é þ kuäW�ó ù �ªÏ+V�ÞWS>T�T��u¾4¿��ßÖq�8´3Ðw_{ óSï óQ� y2|¼Î�zIÒWÎEy!�­Ò6z �Î�°�ÔiÎ�ÒWÎEy!�­Ò6z ¬

Î�zvÓ

)¼��Ø���|�w; #� ê æ��råÛ8Ýuk+ßAc�4¯îlåÛ¬ärk8kuä�Ú¤¿�Ý£�r�Lk+ß;��ß(ä�Û>íAÚ�åWÛo�e�4��À<Àìåî�Ñ åW��,/.�0!1&2 ã��Gí���Ûì�;åW�º�uä�í�ä>¾dklÝ�¿��Ó-ÔYärk8kuärÚ¤¿4à

|�"Ã�.¤x !� ö "Ã�.¤gC ��wz�¯��Ù�w�|�ÑcÏ%ó3ú þ ó�úWóFÐ� �|�"�|�"��.¤x !� ���|�����Ø�#L�¨����Ù�w¬w��.¤qÚ(4 ��x��y��x���"h���¯���¯��¤x��â�"W���¯��Ø��¯���Ø���w��"�¨�� b��Ù���â�ÙO ��­��Ù�w��w âz"��w�� xâ�â���|�z#�� ����â�ws��Ù�"W�iÚ¼��¯�°â�w��âý ;|�����������ØO�����sw3"�â�â� !���=��R�Ç �|;��Ù�ws�����sw���"�à�w��È��×~¤�w�â�|�×�yx���� ��Q�=��wz|���w��Úq��Ù�w\�!��wz|��¯wi¬�� O��Ù�wÞ\Û¬Þc �|�"�â�ß�w\ÞJÛJÞ ó ¤x {�� Ã������âz��|¨"���×hwzá=��|�" �����swJ������Ù�w¬âz ��sy��x��"W���� ��­#¼Þ\ 6��w�ä�wz|iÚ��¨wR¤� {��w�w2¤s�� �"!âzâ� !���=�½�Ç �|���Ù�w�����sw���"Ãà�w��s�� hÙ�"Ã�.¤�߯w ­ °Ow�Ô2y #À��Ù�wz|�w��Ç !|�w!Úª4oý �|��������¯��Ø ������wJ��L¶ Ò ï & Ï3¶�ÿ�f)( R¿� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö ��Ðrÿ�f)( R¿� éeê�ëyì íÃî�ï Ïvö ÐrÿÒ=6EÏ*ß(���e�-ÿ����d�e�.Ð"Т#

��~

Page 21: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

KoæGI�° � å>N�åEí¨Ö "�߽߯�q¥� �S�}+�j[¬SX{�¢3h¬��Ù�wg�Ç !߯ß� 6���¯��Ø.�Ï£¾4¿d�8À8¿(Ð ù ���'���# 4zj½�S>`�Ó�Ï+$ û ��$ . �ßÖ�Ð ù � ���'���#  ì �_í�ï � � ÏvÝG{W®A�u¾4¿(Ð�Ó

ó ù �!¬A�z�X�EÓ!´ ù ���'���# 4z S�{­ �� Ï*$!ô�Ð�Ó#ó � ù �ÁÏ*V(Þ�S�T�T>��¾4¿��ßÖq��´#Ð/z"Ã��¤Jß�w��¼�²| . � 6¤��¤xwz�� ���w³��Ù�w³y�|� ���"�����߯�¯����w�q���5��Ù���qwzáxy°w�|����swz�=��#¼�³"Ã|��wv��Ù�w�â�Ù�"Ãß�߯w���Ø�w³âz�¯y�Ù�wz|���w�á��_´J�¯�=�� ý#þ ���GÚ é þ kuä�"Ã��¤�ß�w�� ö "Ã�.¤6ô��°wª¤�w�����w!¤O��×eó ó ïw¾4¿I"Ã�.¤¿ó ú ï ý Ú°|�wi�y`w�â�����ä�wzß�×�#�üÌw��J���âz"�߯ßv"gf;`q �S9h±�=��w�|�׺"�â���y�Ù�wz|���wzá��� F���Ù�wg�Ç �|�� ýâþ �e�GÚ é � þ kuä�!�U#½�Âf;`� �SSi3�!��wz|�×gÙ�"¸ä�w¬��Ù�wg�Ç �|�� ý � þ ���GÚ é � þ kuä�!�<���¯��Ù ý � ¡ï ý #À¥Èw âz ����� ¤�wz|���Ù�w�Ç �ß�ß� 6���¯��Øsw�ä�wz�=������ �q¥� �SX}*�j[�S�{�¢[hF�

� ì_O4O(K � óSï óQ�Koåj��K � �B�s"�à�wi�"^f;`� �S9h¼�=��wz|�×�´ � �� ��¯���¤�w�â�|�×�yx���� ��º �|�"�âz߯w

�J��|�Ø! !"Ãßq���� g��y�y`wz|��` ����.¤D�²| . � � ì�O;O;K �¼"Ã�.¤qÚ°â� ��°�w��!��wz�=��ß�×�Ú ê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ ÏX���'���# #Ð�#%)� !|���Ù����y���|�y` !�w�Ú.��w;��"Ãà!w���w5 F�¼��Ù�wg�Ç !߯ß� 6���¯��Øh��Ù�|�wzw;â�ß"Ã����z#

úÁ°_�#wO� ¦

�²| � ö �8ô ù �!�q�>z�z>zo�Wújû^úñ��Ó<Ö ù 4 ×!Ø{× Ù ÚvÛ Ü Ï®ÝG{®A�Xó ó Ð�Ó?C ù ÑcÏ�ó ú þ ó úWó Ðõ�

4bÏ*V(Þ�S�T�T��ßÖq�8ó ú � C Ð�ïB�G�lk �� ÿ

ê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ ÏX���'���# #Ð� z

±5ÒWÑÌÑ){�Õ ¥nÙ�w��mC©ï#ÑcÏ%ó ú þ ó úWó ÐJ"Ã�.¤ Koåj��K Ú<�¨wh�� ����â�wh��Ù�"Ã��4 �J|��������¯��Ø � "�J��Ù�w�ß"W����w�|:�¨ ���ß ¤ �°ws|���� ����¯��¬"W����"�â�àO ��Á��Ù�w��� ���Ý´"E¤�"Ãyx���¯ä!w â�Ù� !�wz��Ý´âz�¯y�Ù�wz|���w�á��J�w�âz��|�����×O F�����'���# b#â�J�D��Ù�wh ���Ù�w�|\Ù�"��.¤qÚK��Ù�w�� Kbå���K "��.¤C ï�ÑcÏ�ó�ú þ ó3úWóFТں4 "Ãß ��"¸×�� �����y��x��;��#½��Ù����Ú3�¨w¬Ù°"¸ä�w¬��Ù�"Ã�

�²| � ö ��ô ù �=�X�>z�z>z��Wújû^úñ��Ó�Ö ù 4 ×!Ø{× Ù ÚvÛ Ü Ï®ÝG{®��Xó ó Ð�Ó`C ù ÑøÏ%ó ú þ ó úWó Ð~��4bÏ*V�ÞWS>T8T>�'ÖX�Xó ú �BC Ð�ï-�G�ï ��| . Ä � ì_O4O;K ú Koåj��K Å 6i�²| . Ä Kbå���K Å ÿn��6i�²| . �8Kbå���K �k ��| . Ä � ì_O4O;K ú Koåj��K Å 6i�²| . Ä Kbå���K Å ÿ ��| . � � ì_O4O;K ú Koåj��K �º6z��| . �<Koåj��K �ï ��| . � � ì_O4O;K �_z

��Ù�w âzß�"��¯� �Ç !߯ß� 6��õ�Ç|� �� ÛJw����������¯ !�Í¢x#

úÁ°_�#wO� �

�²| � ö ��ô ù �=�X��z>z>z��Wújû^úñ��Ó#Ö ù 4-×!Ø{×{Ù¦ÚvÛ Ü�ÏvÝG{W®A�8ó ó Ð�Ó`C ù �!¬������ ¾<���*� �

4bÏ*V�ÞWS>T8T>�'ÖX�Xó ú �BC нï �\n Koåj��K �o$ �� ÿ

ê í(¿ æÃçkèT ÏO �«¬RbÐ� z

±5ÒWÑÌÑ){�Õ²Ö "Ãß�ß½�q¥� �S�}+�j[¬S�{�¢pih��Ù�wg�Ç �ß�߯ 6������Ø��° ù ]_S>`�Ó�Ï*$ û �8$ . �ßÖ�Ð ù 1 E ÏvÝG{W®�Ð�Ó#ó ù �!¬A�z����Ó¬´ ù >eÏ+$ ô Ð�Ó�ó � ù 1 E Ï+V�ÞWS>T�T>��´4�ßÖ�ÐõÓ

"Ã��¤ ß�w��{��| Ò � 6¤��¤xw��� Ã��w���Ù�w�y�|� ��°"Ã����߯�¯����w�¬��� ��Ù��;w�áxy`wz|��¯�sw��!�i#b¥Èwgâz ����� ¤�wz|3� ì_O4Oq �� º�`ws��Ù�w�wzä�w��=�#óoï óQ�³����q¥� �S�}+�j[¬S�{�¢pi�#¥nÙ�w��RC ��J"g|�"Ã�.¤� �� ���|�����Ø3"Ã��¤ Koåj��K ÚK��w �� Ã���â�w ��Ù�"Ã�<4,|�����-�-�¯�Á��Ù�w��"���wª�¨"¸×O"�r1 ¤x �w��#��� ����â�w{��Ù�"Ã���Ù�wg¤�w������¯���� ��O ��vwzä!wz�=� Koåj��K Ïd"Ã�.¤qÚ���Ù�wz|�w��Ç !|�w!Ú Koåj��K Ð�âz"���"Ãß� h�`w "Ãy�y�߯��w2¤��¯�Î�q¥� �S�}+�j[¬S�{�¢sis��¯��âzw?1 |�����9�-"!

��}

Page 22: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

"������|� ��x���¯��w!#õ¡Á �|�wz Wä�w�|�Ú������â�w#�-�\âz ������¤xwz|�w2¤O"Ã�D"�|����¯��|�"Ã|�×3"E¤xä�w�|��"Ã|�×g����r��w�â����� ���Ù�w{�"Ã�sw â� !�����|�"Ã���!����¯�Á"�߯ßw�áxy`wz|��¯�sw��!��zÚ���Ù�w;y�|� ���"�����߯�¯��×��Ç �|�w�ä�w��!� Kbå���K �� sÙ�"�y�y`wz�O��¨��Ù�w �"Ã�sw5�¯�D"Ãß�ßq��Ù�w��w5w�áxy°w�|����swz�=���#½��Ù�w�|�w��Ç �|�w�Ú

�²| � ö ��ô ù �=�X��z>z>z>��ú�û-úÖ�EÓ�Ö ù 4 ×!Ø{×BÙ£ÚvÛ Ü ÏvÝG{W®(�8ó ó Ð�ÓSC ù �!¬������ ¾<���*� ��4bÏ+V�ÞWS>T�T��ßÖq�8ó ú � C нï-�\n Kbå���K �ï ��| Ä ö �8ô ù �!�q�>z>z�zo��ú�û-úÖ�EÓSC ù �!¬A�z�X� ¾e����� �<C ï»ÑcÏ%ó ú þ ó ú�ó Ðgú Kbå���K Å 6��²| . �8Kbåj��K �ï ��| Ò Ä � ì_O4Oq ú Kbåj��K Å 6���| Ò Ä Koåj��K Å$ ��| Ò � � ì_O4Oq ��z

��Ù�w âzß�"��¯� �Ç !߯ß� 6��õ�Ç|� �� ÛJw����������¯ !�I�°#

úÁ°_�#wO� ®�²| � ö ��ô ù �=�X��z>z>z��Wújû^úñ��Ó#Ö ù 4-×!Ø{× Ù ÚvÛ Ü�ÏvÝG{W®A�8ó ó Ð�Ó`C ù �!¬������ ¾<���*� �

4bÏ*V�ÞWS>T8T>�'ÖX�Xó ú �BC Ð�ï-�\n Koåj��K �o$ ��X�Ú �����*�eÓB¾<���*� Ü&z±5ÒWÑÌÑ){�Õ ¥nÙ�wz�,C ��"{|�"Ã�.¤� �� ���|��¯��Ø�"Ã�.¤ Kbå���K Ú�4- !�x��y��x��5�¬ ���ß�×��Ô�dC ïÐÑcÏ�ó�ú þ ó3úWó6Т#�������â�w;"�߯ß<¤xwiâ�|�×=y����� ���=��wz|���w�¬"Ã|�w{��"�¤xwh�°w��Ç �|�wf�,�wzw�\��Ù�w�â�Ù�"�߯ß�wz��Ø�whâz�¯y�Ù�wz|���wzá=�iÚÌ�²| . �8Kbå���K �t$�Ò<6F� X �������=#g��Ù�w�âzß�"��¯� �Ç !߯ß� 6����Ç|� ����Ù�wg��"�â¢����Ù�"W�\��| � ö �8ô ù �!�X��z>z�zo��ú�û-úÖ�EÓSC ù �!¬A�z���£¾e��*�Ñ�=C ïÐÑøÏ%ó3ú þ ó�úWó6Ð��¿ï � X ¾e�����=#u )�|� �� ÛJw��°�������¯ !�¶��"Ã�.¤ Ö ß�"��¯�����Ú#��Ú�"��.¤I��Ú#�¨w¬Ù°"¸ä�wJ��Ù�"Ã�2�

ê í(¿º»b¼bÐËÑU ÏX�/�e,/.�0!1%2KÐ k �� ÿ

ê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ Ï"���>���# .Ð� E �

� E ê íº¿ æÃçkèT ÏO �«¬R�Ð� EUÒ=6!� XDÚ �������eÓ{¾e����� Ü

ï ê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ ÏX���'���# #Ð� E ê í(¿?æÃçkèT ÏO �«¬RbÐ

� EUÒ�6��YXDÚ �������eÓ{¾e����� Ü�Ó

��Ù�w���â�wê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ Ï"���>���# .Ðp$ ê í(¿ æÃçkèT ÏV �«¬R�Ð�ÿø�-6 ê í(¿�»`¼bÐ¥ÑU Ï"�/�e,/.�0!1&2(Ð�ÿ·Ò-62�YXDÚ ��������Ó{¾e����� Ü ÓD. z

������â�wt1 |����°q�¯�5���¯�sw�"Ã�Ì�s !��B¶ . "Ã�.¤¬��"Ãà!w�<¬�w���â�|�×�yx���� ��¼�=��wz|���w��Ú ê íº¿ æÃçkèT ÏO �«¬RbÐs$ ¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R²Ó�¶ . �"¬A�_ö��_ö � Ð�#�\i4 |�����g��� �����swÈ"W���� =��A¶ Ò "Ã��¤ �s"�à�wig"W�3�s =��AÒQ�=��w�|���w�g�� �¯���Þ\Û¬ÞÉ �|�"�âz߯w!Ú ê í(¿�»`¼bÐ¥ÑU ÏX�/�e,/.�0!1%2KÐR$¸ �º¹A�WÚ »`¼bÐ¥Ñ Ï"�%��,/.�0!1&2ÁÓ�¶ Ò �ßÒFТ#���Ù����Ú��Ç|� !� ��Ù�w "Ã�` Wä�w�Ú��¨w;Ù�"¸ä�wê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ Ï"���>���# .Ðv$ ¸ �?¹A��Ú æÃçkè ÏO �«¬R Ó�¶ . ��¬��eöÎ�eö � Ð_ÿø�-6 ¸ �º¹A��Ú£»b¼bÐËÑ�ÏX�/�e,/.�0!1%2ªÓ�¶ Ò �eÒFÐ_ÿ·Ò-62� XDÚ ��������Ó{¾e����� Ü Ó�. z� �x���ê�¨"!¨"���"�|����¯��|�"Ã|�×�"�¤xä!wz|��"�|�×s����r��w�â����� ���Ù�w;âz ������|�"Ã���=����Ù°"W������|�"Ã�a�Ç �|�"W���s !���¶����wzy°�"Ã�.¤g��Ù�w5ß�wz��Ø���Ùº F�w�"!â�Ù� ��v�¯��� !�x��y��x���sw���"�Ø�w�/$ ' �Ç|� !� �¯��9ÝG{®����"ÃØ!w¬��"W���s =���ö #½��Ù�w¬��Ù�w� �|�wz� �Ç !߯ß� 6���#

öSÖ�� ׶Ø�Û�OLÞy�?� Þ���ÞLÛ"Ý�ßqǪËÎ��Þ��¬Ç#Û�O�Ù �%��È�ßEÙ>Ý9 b�ÎÛk�=��Ù(ØrÇ3ÙW� ÇwËÏÇ�Ç�ÞÆ�(�¥ w3�Ù� 6� ��Ù°"W�¿���'���# gÕ Õ�,/.G0³1&2��� �«¬R\��RÁ��xy�2��× ×��sw�w��� ��Ù�w3�� Ã���¯ !� ��¨���.¤x��������Ø�����Ù�"Ã����ß�����×È���.¤xw�|h"Ã� "E¤�"Ãyx���¯ä!wâ�Ù� =�w��xÝ´âz�¯y�Ù�wz|���wzá=��"W����"!â�à`Ú�"!��¯�DÛJw����������¯ !�O~�#

� |¼Î�Ñ�ÒWÎ�� t ���k_,/.G0³1&2IïðÏ_î3�Xó;� ��"�Ð ð�� ä�Ûo�¤¾4Ûo��À��e�4k��Wí¬��Û�årã�¾�ç�æ*�Wk� �«¬RÔðr� ä!À:Ü�c3c��WklÛ8ÝlÚ%�e�GÚ<Û¤Üq¾dklÝ�å�-À>Ú¤ß;�ec���çä��í�æ��k¬Rª�yxÐðr�¼ä^c���À<ÀeäW�r�³ä�ã�k+ß4�e�4k+ÝlÚeä�k+Ý*åW�ÙÀoÚ¤ß4�ec��à ���k����'���# �ð��gk+ß;�¼äXÀ:Ü�c3c��WklÛ8ÝlÚ!�e�GÚ<Û¤Üq¾dklÝ�å�ÙÀoÚ¤ß;��c��¼ä�À<Àeåb�Ú8Ý�ärk:��íLk�å\klß;��À�� ¾4Û<Ý�c3Ýuk+Ýä¿W��À�äXÀ!í�� �A�;��ígÝ£� ¹A�WÚ�klÝ�å�m!qà #�à�ï�ß;�e�LîlåWÛ¬ä��qÜ\�4ã�c\ðr�eÛeÀ9¶��eÒ��eõ��_öÎç(ä�Gí�ö �*ç

¸ �?¹A��Ú�þ�þ¦ý ã Ï"���>���# RÓ�¶��ßÒ��_õ��eöGÐ $ ¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R Ó�¶ . �"¬A�_ö��_ö � Ð_ÿÑ�-6 ¸ �º¹(��Ú »`¼bÐ�ã ÏX�/�e,/.�0!1%2ªÓ�¶ Ò �eÒFÐ�ÿ�-6�Ò-6 ¸ �º¹(��Úµü{ý|þ)Ï�RÁ�yxbÓ�¶JwX�eÒ=E ��Ð/�

�F¬

Page 23: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

Þ�ß;��Û���¶ . ÷:& Ïv¶%ÿ�f)( RI� * ÿ�f=(£RI� ë{ÿb�bì �kí�î Ï3öi��ÐXÐ�ç�¶ Ò ÷x& Ï3¶%ÿ»f=(£RI� é_ê(ë�ì í�îÃï Ïvö Ð%ÿ»f)( R¿� ë{ÿ��|ì �_íÃî Ï3öi��ÐXÐ�ç ä��GíZ¶ w ÷& Ïv¶_ÿ f)( R¿� * ÿÏf=(£RI� ë!ÿ��bì �kí�î Ïvö �%Ð_ÿÏf=(£RI� é_ê(ë�ì í�îÃï Ïvö Ð_ÿSÒFÐ>à

��è�árIðëD�V�RäKë>ëD�Kí ��Ù�w�"������syx���� �� �;��Ù�"W���° ���Ù��×��s�sw���|��â�wz��âz|�×�yx���¯ !� �â�Ù�wz�swI �«¬R "Ã��¤ ��Ù�w���wi��"ÃØ!w3"Ã��Ý��Ù�wz�=���âz"Ã���� �� �â�Ù�wz�sw�RÁ��x?"Ã|�wg�wiâ���|�wg"Ã�.¤QÑ � Ù�"�|�¤�â� �|�wo�Ç �|;��Ù�w3ÛJ��Ü�wzÝ´Þ\wzß�߯��"Ã� y�|� !��߯w�� !� ,/.G0³1&2>���.¤xwz|"�¤�"Ãyx���¯ä!w¨Û¬Þ "W����"�â�àb#>��Ù�w¨y�|� � F�`â� ��°���¤xwz|�¼"Ã�s"�¤xä!wz|��"�|�×<� ��Ù� :¤�w��Çw�"Ã��¼��Ù�w�"�¤�"�yx����ä�w�â�Ù� !�wz��Ý´âz�¯y�Ù�wz|���w�á��Y�wiâ���|�����× F�Y��Ù�w{�â�Ù�wz�sw�#�ü­w���óró{�`w ��Ù�w |�w�âz�¯y���wz�=�\y�����ß���â;à!wz×KÓ�ß�w���´eï ý þ �e��Ú é þ kuäW� �°w{��Ù�whâ�Ù�"Ãß�߯w���Ø�w âz�¯y�Ù�wz|���wzá=�\��Ù�"Ã�"Ãß�Ø� !|��¯��Ù�� �cØ�wz��¨���3�¯��/V�ÞWS>T8T����"ÃØ!w�#ÀüÌwz� f;`� �S-h¬"��.¤�f;`� �S?i-�=��w�|���w���`wg¤�w�����w!¤3"!����O�xw�â¢���¯ !�º��# ��#À¥Èw5â� !�����¤xw�|��Ù�|�w�w âz"��w��¤�wzy`wz�.¤x����Ø� !�I��Ù�w���Ù�wz|���Ù�w  �����y��x�� ��yÑ ß� � �àx�|�"Ã�.¤x !� "Ã��¤� !�G��Ù�w���Ù�wz|���Ù�wz|�wW��"��"3f;`q �S9h±�=��w�|�×´��b�� ���Ù�wâ¤xw�âz|�×�yx���¯ !�� !|�"!â�ß�wo���'���# 4z ®qS�­��� s��°â�Ù3��Ù�"W�ª���'���# 4z ®XS�­��� #Ï*´��%Ð ¡ï¯¶<����#

. �ypW=>7a/5[ o;sA7�D�Er@Ö94Er@%Dk^ Ñ BXD�7�=¼?4D@y��D�DµÌg58p?4BXD�m3F����g��Ù����â�"��w��¨wJy�|�wi�w��!��"Ã�º"Ãß�Ø� !|��¯��Ù��C4-��Ù�"Ã�¨��|�w�"�àx��Ù�w;Ù�"Ã|�¤�âz �|�wz��wi�� F��Ñ !�Ù,/.�0!1%2Á���.¤�wz|\"E¤�"Ãyx���¯ä!w¬Û¬Þ "Ã����"!â�àb#

. �ypW=>7y2Î[ o4s�7�D�Er@Ö94Er@^Dk^\Ñ ��D�DµÌ=�58p�?;BqDm p?4BÏ@*s�7>587ZJ&pW=�pÎf;`� �S9h{z>EA7o5�©�´��^@:Dø���'���# 4z ®XS�­��� �=�EAves@*s�p�@Á���'���# 4z ®XS�­��� .Ï*´ � Ð ¡ï ¶<����F7��� ��Ù��gâz"!�w �¨wOy�|�wi�w��=�3"Ã�n"�¤xä!wz|��"�|�×Sû ��Ù��â�Ù ��|�wi"Ãàx���Ù�wÁ�sw���"�Ø�w"��x��Ù�w��=���âz"W���¯ !�º�â�Ù�w���wgRÁ��x²#

. �ypW=>79|Ç[ o4s�7�D�Er@Ö94Er@¬Dk^!Ñ ��D�D£ÌW=^58p?4BXD�mhp?4BL@�sA7o5<7fJ&pW=-?4D@�p3f;`� �S-h'zoEA7>5�©-´��ì@:DI���'���# 4z ®qS�­��� �=�EAves@*s�p�@:���'���# ;z ®XS�­��� .Ï*´���Ð ¡ï¨¶<���¬F3��� ��Ù��{â�"��wo�¨wsy�|�w��wz�=�{"Ã�I"�¤xä!wz|��"�|�×,1 ��Ù���â�ÙI��|�w�"�à�J��Ù�wgwz�°â�|�×=y����� ���â�Ù�wz�swâ �«¬R�#

�RäKë'ë��aëD�}5¼M(á�ë�ä<á �^~ í üÌwz���n�`w\"Ã�g"E¤xä�w�|��"Ã|�× "W����"�â�à�����Ø����'���# ��¯�s��Ù�w\�wz���w� F�Ì"�¤�"Ãyx���¯ä!w�â�Ù� !�wz�xÝ�â���y�Ù�w�|���w�á���w�â���|��¯��×�#'�\�����sw��¯�²Ù�"�Y|��������¯��ج���¯�sw�"W�³�s !��r¶¢ÚÃ��"Ãà!w�³"Ã�Y�s =��rÒ!�!��wz|��¯wi­�� ;����½¤xwiâ�|�×=y����� ��{ !|�"!â�ß�w�ÚÃ"��.¤� ��x��y��x��"W�J��Ù�whwz�.¤Á F�²�¯���ÝG{W®º���"ÃØ!w{"g���|��¯��Ø� F�³ß�wz��Ø���Ù "Ã�J�s !��=ö #�¥ whâz ������|���â¢�5"Ã�Á"E¤xä�w�|��"Ã|�×61 "W����"�â�à�����Ø¿ �«¬R�Ú`"��"�¤�ä�wz|��"Ã|�×4 "W����"!â�à=����ØÙÑ*�°w��¯��غٰ"Ã|�¤�â� !|�wÁ�Ç �|^,/.�0!1%2 ���.¤�wz| �� !�xÝ�"�¤�"�yx����ä�wsÛJÞ "W����"�â�àbÚ­"��.¤È"�� "�¤xä!wz|��"�|�×û�Ç �|s��Ù�wD�sw���"�Ø�wO"Ã�x��Ù�wz�=����â�"W���� �� �â�Ù�wz�sw�Rª�yx9"Ã��¤ ��Ù�wz� ��y�y`wz|3�° !���.¤ ��Ù�wD"E¤xäW"Ã�=��"�Ø�wº F��� ������w�|���s F�¬��Ù�w"�¤�ä¸"��=��"ÃØ!w�¨ F�v��Ù�wi�w "E¤xä�w�|��"Ã|���w��#Kf°�J'ë�äGN�çGM ��1 í )¼�¯Ø!��|�w⢿¤xwi�âz|����`w�;"Ãß�Ø� !|��¯��Ù���1g#e£�wiâz"�߯ßL�Ç|� �� ÛJw��°�������¯ !� �º��Ù�"Ã�`1 Ù°"� "!âzâ�wi�J�� O"��I �|�"�â�ß�w�Ç �|;w���â�|�×�yx���� ��I"Ã��¤È|�����5��� �8�� D���"�Ø�w��#����¯�°â�w5�âý ;|�����������غ�����swg"�â�â� ����!��:�Ç �|5��Ù�ws�����sws��"Ãà!wz� ��×~¤xwiâ�|�×=y����� ���=��wz|���w��Ú!�� ����â�w���Ù�"W�p1 |�������¯�g������w=¶ . ïζ�ÿ~��6�f)( R¿��*�ÿ�f)( R¿� ë{ÿ��|ì �_íÃî Ï3öi��Ð�ÿ�c3�d�e�¬ÿ~��6:���d�e�bï & Ïv¶�ÿ�f=(£RI�+*�ÿf)( RI� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö � Ð"Т#Kf°�J'ë�äGN�çGM � 4 í )v��Ø���|�w;~a¤�w�����wi���Ù�w��°w�Ù�"¸ä��¯ !|\ F��"�߯Ø! �|�����Ù�� 4�#-4 �\Ø!�¯ä!wz�Á"!\����y��x� ý � Ay� C,Ú)��Ù�wz|�w ý ï ó�ú"Ã��¤0AòïÄó�óW�Ç �|�|�"Ã�.¤x !� ö "Ã��¤�ô`Ú�|�w��y°wiâ¢����ä�w�߯×!Úx"Ã�.¤,C ��wz�¯��Ù�wz|¬ÑcÏ�ó�ú þ ó3úWóFÐ� �|�"�|�"��.¤x !� ���|�����Ø�#À£�wiâz"�߯ßK�Ç|� ��ÛJw������¯���� ��D�s��Ù�"W�<4,���"�ß�� �Ø���ä�w��Á"�â�â�w��¨�� �"gÞ\Û¬Þ !|�"!â�ß�w5ÞJÛJÞ ó #��¨����Ù�w{wz��¤qÚ?4, !�x��y�����\"g�����J�¯�.¤���â�"W������Øg�¯��Ø���w���"�¨�� b��Ù��â�ÙO F�v��Ù�wi�w â�"��w�¨ xâzâ���|��#�� ����â�ws��Ù�"W�iÚ¼��¯�°â�w��âý ;|�����������ØO�����sw3"�â�â� !���=��R�Ç �|;��Ù�ws�����sw���"�à�w��È��×~¤�w�â�|�×�yx���� ��Q�=��wz|���w��Úq��Ù�w\�!��wz|��¯wi¬�� O��Ù�wÞ\Û¬Þ �|�"�â�ß�wÁÞ\Û¬Þ ó ¤� >�� �������â���|º"Ã��× w�á���|�" �����swÈ���n��Ù�wÈâz ��sy��x��"W���� ��­#ð�\º" |�w����߯��Ú�4oý 3|�����������Ø>������wÈ��¶ Ò ï & Ïv¶_ÿÏf=(£RI� ë{ÿb�bì �kí�î Ï3öi��Ð_ÿ f)( R¿� éeê�ëyì íÃî�ï Ïvö ÐXÐ�#Kf°�J'ë�äGN�çGM � û í )¼�¯Ø!��|�w;}c¤�w��â�|��¯�`w�g"�߯Ø! �|�����Ù�� ûs# £�wiâz"�߯ß��Ç|� !� ÛJw������¯���� ��¶�È��Ù�"W�iû Ù°"�3"!âzâzw��s�� "I��"ÃØ�ÝØ�w���wz|�"W���¯ !� !|�"!â�ß�w,> "Ã�.¤� !�x��y�����g"Iy�"��¯|��swi��"ÃØ!w�ÝU��"ÃØ°Ú�"Iy` !������ß�wG�Ç �|�Ø�wz|�×�#Ä�\ Ã���â�wO��Ù�"W�iÚ������â�wÇ�ªý g|��������¯��Ø�����sw "�â�â� ����!����Ç �|���Ù�w5������w¬��"Ãà�w�����×a¤�w�â�|�×�yx���� ��L�=��wz|���w��Ú���Ù�w¼�=��wz|���w�¨�� ���Ù�w; �|�"�âz߯wS>m¤x��w5�� h��Ù�w��wâ¤xwiâ�|�×=y����� ���=��wz|���w�½¤x h�� Ã���¯��âz��|�"���×hwzá=��|�"¬���¯�swJ�¯�s��Ù�wJâz ��sy��x��"W���� ��­# Ö !���w��=��wz�=��߯×!Ú`ûbý ²|�����������Ø;���¯�sw\�r¶ w ïm¶�ÿ�f)( R¿� * ÿf)( RI� ë{ÿ��bì �kíÃî Ïvö � Ð4ÿÎf)( R¿� éeê�ëyì íÃî�ï Ï3öGÐ4ÿ����d�e�!ÿi��68���d�e�!ÿÈß�Ø�Ï�ÒFÐ;ÿ%Ò96 & Ï��!нï & Ïv¶;ÿ�f=(£RI� * ÿ�f=(£RI� ë!ÿ��bì �kí�î Ïvö �%Ð(ÿf)( RI� éeê�ëyì í�îÃï Ï3öGÐ�ÿSÒFÐ�#KoæGI�° � å>N�åEí¨Ö "�߽߯�q¥� �S�}+�j[¬SX{�¢3h¬��Ù�wg�Ç !߯ß� 6���¯��Ø.�

Ï£¾4¿d�8À8¿(Ð ù ���'���# 4zj½�S>`�Ó�Ï+$ û ��$ . �ßÖ�Ð ù � ���'���#  ì �_í�ïL� � ÏvÝG{W®A�u¾4¿(Ð�Ó

�x�

Page 24: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� °_�`Ñ�Ò6w_y2|'� 1FERÏ®ÝG{®�Ð��Î��)w_z

ô ù �!�X��z>z�z���ú�û-új�¾G¿ ù óróÒ6�'z �ªÏvÝG{W®(�u¾G¿KÐc )� �|�w�"!â�ÙI¤�w�â�|�×�yx���� ��L�=��wz|�×�´ 'xL�xÒWÔ�Î ´ ' ��Ô-ý ' þ �e�GÚ é ' þ kuä� 'ß(äXÀ�ß ' ù ÑcÏ ý ' þìý ó' Ð

c�ä�Úeõ��8Ü ' ù ß(ä�À8ß ' � �Xz£z c3�d�e�r����GÚ<õ��<Ü ' ù ß(äXÀ�ß ' � cg�d�e�-ÿ?�Xz£z cg������ÿª�o���e���wO{ Rª�yxyz |WS�} bHGQIOKG�PM�e Ïu�e��Ú é ' �>kuä� ' Ð�ï-� y!|vÎ�zÒWÎ�y2�vÒ6z  �«¬R\z ®qS�­ ����IOKG�PM e Ïu���GÚ é ' ÐÎ�°�ÔiÎ�ÒWÎ�y2�vÒ6z ¶<���

c ü­w��ªÏ*$ û �8$ . �ßÖ�Ш�°w5��Ù�w; �����y��x�� ��y�ÒWÎ�y2�vÒ6z Ï*$ û �8$ . �2Ï*$ û �8$ . �ßÖq��ô;�u¾G¿<Ð"Ð

Î�z¼Ó

� °_�`Ñ�Ò6w�y!|>� 1FERÏ*V(Þ�S�T�To�8´��l�ßÖ£��Ð��Î��)w_z

xL�xÒWÔ�Î Ö � ��Ô Ï*$ û �8$ . �ßÖq��ô;�u¾4¿(ÐK �� ù�� U+� T�Sö�ù �=�X�>z�z>z��Wújû^úÖ�ý ù ó3úc�ä�Úeõ��8Ü ù �!¬�������b_�����kuä� ù RÁ�yx�z VXSX{ bHGQIOKG�PM Ï+´�� д ù ý#þ ´�� þ k�äW�Ò6�>z �ªÏ*V(Þ�S�T�T��u¾4¿d�ßÖq�8´3Ðc )� !|�w�"!â�ÙI¤xwiâ�|�×�yx���� ��L�=��wz|�×g´ 'xL�xÒWÔ�Î ´ ' ��Ô�ý ' þ ���GÚ é ' þ kuäW� 'ß(äXÀ�ß ' ù ÑcÏ ý ' þìý ó' Ð

c�ä�Úeõ��8Ü ' ù ß;ä�À8ß ' � �Xz£z cg�d�e�r��e��Ú<õ��8Ü ' ù ß(ä�À8ß ' � cg�����-ÿn�qz�z cg�����±ÿw���d�e�r�w_{ RÁ�yx�z |�SX} bHGJILK4��M e Ï��e�GÚ é ' ��kuä� ' нï-� y!|vÎ�zw_{-ý ' ¡ï ýòy2|¼Î�z

ÒWÎEy!�­Ò6z  �«¬R�z ®XS�­ �*��ILK4��M e Ïu���GÚ é ' ÐÎ�°�ÔiÎ�K ��� ù ¢�}äÞ�SEÓÒWÎ�y2�vÒ�z ¶<���

c w_{±K �� ïw¢�}äÞ�S y!|vÎ�z ó ù �!¬A�z�X�Î�°�ÔiΠ߯wz�=ó��`w5��Ù�w; ��x��y��x�� F�Æ�

ÒWÎ�y2�vÒ�z óÎ�z¼Ó

)v��Ø���|�wª¢�� ê æj��åWÛ<Ýlklß�cN1 îlåÛ¬ärk�k�ä�Ú¤¿�Ý£�r�6klß;�!À���Ú�ãXÛ8Ýuk£ÜÙåWîL �«¬RLà

ó ù ��¬������EÓ�´ ù ���'���# 4z S�{­ �� .Ï+$ ô Ð�Ó#ó � ù � ���'���#  ì �_í�ï�� � Ï*V�ÞWS>T8To�u¾G¿��'Öq��´#Ð/z"Ã��¤O߯wz�J�²| . � 6��'¤xw��� Ã��w5��Ù�why�|� !��"Ã���¯ß������¯wi����O��Ù���wzá�y`wz|�����w��=��#SüÌw���ô�ï·À8¿È�`wª¤xw�����w!¤O�=׿óróWïw¾4¿Y#S¥ w{â� !�����¤xw�|��Ù�wg�Ç �ß�߯ 6������Øswzä!wz�=��2�

� ì_O4O(K � ó�ïmóQ�� ë � á��/I�°�N%è � ��Ù�wz|�wg�¨"!�"3f;`q �S-h±�=��wz|�×g´ � ���â�Ù3��Ù�"W�ª���'���# 4z ®qS�­ �� Ï+´ � Ð ¡ï¯¶<���

�\ �¯�È��Ù�w�y�|� � F�¨ F�¨�� ��xÝ�"�¤�"Ãyx���¯ä!w�â�Ù� =�w��xÝ�â���y�Ù�wz|���wzá��5�w�âz��|��¯��×�Ú­ ���|;Ø! !"ÃßY�5�� O��y�y°w�| �° !���.¤ �²| . � � ì�O;O;K ��"Ã�.¤qÚâ� !���w��=��wz�=��߯×!Ú ê í(¿ þ�þ¦ý ãÀ ÏX���'���# #Ð�#y)� !|���Ù���y���|�y` !�w�Ú3�¨w¬��"�à�w5���w; F�­��Ù�wg�Ç �ß�ß� 6���¯��Ø���Ù�|�w�w;â�ß"Ã���s�#úÁ°_�#wO�«§

�²| � ö ��ô ù �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ��ÓSC ù ÑøÏ%ó ú þ ó úWó Ð~��4 ×?Ø{× Ù Ú3Û Ü Ï%ó ú �Xó ó �BC нï �G�aï �� ÿ

ê í(¿ þ�þ¦ý ãÀ ÏX���'���# #Ð� z

±5ÒWÑÌÑ){�Õ ¥nÙ�wz�%C ïÔÑcÏ%ó3ú þ ó�úWóFÐ�Ú>�¨w��� Ã����âzws��Ù�"Ã��4 ��;|��������¯��ØÇ� "!5��Ù�wgß�"Ã����wz|â�¨ ���ß�¤È�°wg|����I��� ���� "W����"�â�à �� ��Ù�w�"E¤�"Ãyx���¯ä!w�â�Ù� !�wz�xÝ�â���y�Ù�w�|���w�á��{�w�â���|��¯��×Á F�â���'���# b#G��Ù�wz|�w��Ç !|�w!ÚÌ��Ù�w3â�ß"Ã��� �Ç �ß�߯ 6��g�Ç|� �� ��Ù�w¿¤xw����������¯ !� F�ê íº¿ þ�þ¦ý ãÀ Ï"���'���# #Т#

úÁ°_�#wO����²| � ö ��ô ù �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ��ÓSC ù ��¬������µ¾e�����W�ª4 ×?Ø{× Ù Ú3Û Ü Ï�ó�ú;�Xó�ó��BC нï-�\n � ë � á��/I�°qN%è �

$ .Ò ÿ�� ���e��I æÃçkè ÚËé_ê(ë[��� Ñ ñ û ñ �=ñ � ¢ ÜÒ z

���

Page 25: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� °_�`Ñ°Ò�w_y2|'� 4 ×!Ø{×BÙ£ÚvÛ Ü Ï ý �BA&�BC Ð��Î���wOz

cgärÚ<õ��<Ü ù C � �yz�z>z¤cg�����r��e�GÚeõ��8Ü ù C � cg�d�e�-ÿ?�yz>z�z¤cg���e��ÿw���d�e�r�¾4¿ ù AÒ��'z �ÁÏ®ÝG{®��u¾G¿<Ðc )� �|�wi"�â�ÙG¤xw�âz|�×�yx���¯ !�6�=��w�|�×�´ 'ÒWÎ�y2�vÒ6z t Î�v�Ò£¬�}�w_�i�>°O�3y�Ñ°Ò Ï*´ ' � ý � Ay� C Ðc ü­w��ªÏ+$ û ��$ . �ßÖ�Ш�`w5��Ù�w; !�x��y����� F�Æ�óQ� ù ��¬��z�X��e�GÚ é ù  �«¬R�z S�{­ �*��ILK4��M Ï+$ ô ¢ ÐkuäW� ù Rª�yxyz VqS�{ bdGJIOKG�PM Ïu���GÚ é д ù ýâþ �e�GÚ é þ k�äW�Ò��'z �ÁÏ*V�ÞWS>T8To�u¾G¿��'Öq��´#Ðc )� �|�wi"�â�ÙG¤xw�âz|�×�yx���¯ !�6�=��w�|�×�´ 'ÒWÎ�y2�vÒ6z t Î�v�Ò£¬�}�w_�i�>°O�3y�Ñ°Ò Ï*´ ' � ý � Ay� C Ðc ü­w��=ó\�°w5��Ù�w; �����y��x�� ��y�w_{ ó�ïmó � y2|¼Î�z Ò¸Î�y!�­Ò6z � Î�°�ÔiÎsÒWÎEy!�­Ò6z ¬

Î�z¼Ó

}����¼ÒWÑ��>y2wOzvÎ t Î�vÃÒ£¬�}(wO�~�'°_�3yiÑ�Ò Ï+´ ' � ý �BA&�BC Ð��Î��)w_z

x'��Ò¸ÔiÎ ´ ' ��Ô-ý ' þ ���GÚ é ' þ k�äW� 'w_{-ý ' ï ýòy2|¼Î�zc�ä�Ú<õ��<Ü ' ù C � �yz>z�z¤cg�����r��e�GÚeõ��8Ü ' ù C � cg�����-ÿn�&z>z>z�c3�d�e��ÿw�������r�

Î�°�ÔiÎß(ä�À8ß ' ù ÞJÛJÞ ó Ï ý ' Ðc�ä�Ú<õ��<Ü ' ù ß(äXÀ�ß ' � �Xz£z cg�����r��e�GÚeõ��8Ü ' ù ß(ä�À8ß ' � cg�����-ÿn�qz�z cg���e��ÿw���d�e�r�w_{ RÁ�yx�z |�SX} bHGJILK4��M e Ï��e�GÚ é ' ��kuäW� ' Ð�ïB� y!|vÎ�zÒWÎEy!�­Ò6z  �«¬R�z ®XS�­ �*��ILK4��M e Ïu���GÚ é ' ÐÎ�°�ÔiÎ�ÒWÎEy!�­Ò6z ¶<���

Î�zvÓ

)¼��Ø���|�w;~#� ê æ��råÛ8Ýuk+ßAc 4YîlåWÛ¬ärk8kuärÚ¤¿�Ý£�r�Lk+ß;��ß;äÛ�í�Ú�åÛ����;��À<À åî�Ñ åW��,/.�0!1%2�ã��Gí���Û�ä�í�ä�¾dk+Ýä¿W�=Ó-Ô¯ärk8kuä�Ú¤¿Gà

� °O�°Ñ°Ò6w�y2|'� û`E��Î���wOz

ô ù �!�q�>z�z>zo�Wújû^úñ��Ó ¾4¿ ù óróöGù �!�q�>z>z�zo��ú�û-úÖ�EÓ ý ù ó3ú�e�GÚeõ��8Ü ù �!¬A�z���������� ù ¬� ù �=�X�>z�z>z��ßÒ��Ò6�>z �ÁÏ®ÝG{®A��¾4¿(Ðc )� �|�wi"�â�ÙG¤xw�âz|�×�yx���¯ !�6�=��w�|�×�´��

Ò¸Î�y!�­Ò6z t Î�vÃÒ£¬�}�w_�i�'°_�3yiÑ�Ò Ï*´�� Ðc üÌw��ªÏ+$ û ��$ . �'Ö!Ð��`w5��Ù�w; !�x��y��x�\ F�y�óQ� ù ��¬�������e�GÚ é ù  �«¬R�z S�{­ �*��IOKG�PM Ï*$ ô ¢ Ðkuä� ù >aÏu�e��Ú é д ù ý#þ �e��Ú é þ kuäW�Ò6�>z �ÁÏ*V(Þ�S�T�To��¾4¿d�ßÖq��´#Ðc )� �|�wi"�â�ÙG¤xw�âz|�×�yx���¯ !�6�=��w�|�×�´��

Ò¸Î�y!�­Ò6z t Î�vÃÒ£¬�}�w_�i�'°_�3yiÑ�Ò Ï*´�� Ðc üÌw��=ó\�`w5��Ù�w; !�x��y����\ F�y�ÒWÎEy!�­Ò6z C

Î�zvÓ

}����¼ÒWÑ��>y2wOzvÎ t Î�vÃÒ£¬�}(wO�~�'°_�3yiÑ�Ò Ï+´���Ð��Î��)w_z

xL�xÒWÔ�Î ´�� ��Ô-ý � þ ���GÚ é � þ k�äW�B�ß(äXÀ�ß � ù ÑcÏ ý � þìý � ó6Ðc�ä�Úeõ��8Ü � ù ß(ä�À8ß � � �qz�z cg���e������GÚ<õ��<Ü � ù ß(äXÀ�ß � � c3�d�e�-ÿ?�Xz£z cg�d�e��ÿª�o�����r� ù 4ÿ?�wO{ ¡ï � y2|¼Î�z

w_{�ý �)ï ýðy!|vÎ�zw_{ >aÏu���GÚ é � нï¯kuä� � y!|vÎ�z

ÒWÎEy!�­Ò6z  �«¬R�z ®XS�­ �*��ILK4��M Ïu�e��Ú é � ÐÎ�°�ÔiÎsÒWÎEy!�­Ò6z ¶<���

Î�°�ÔiÎw_{ RÁ�yx�z |�SX}XÏvög�Y�o°D��´��*���e�GÚ é � ��kuäW�{��Ð�ïB� y!|vÎ�z

ÒWÎEy!�­Ò6z  �«¬R�z ®XS�­ �*��ILK4��M ¢ Ïu���GÚ é � ÐÎ�°�ÔiÎsÒWÎEy!�­Ò6z ¶<���Î�°�ÔiÎ

C ù Ïu���GÚ é � �>k�äW� � ÐÒWÎ�y2�vÒ�z  �«¬R�z ®qS�­ �*��IOKG�PM Ïu���GÚ é � Ð

Î�z¼Ó

)¼��Ø���|�w;}#� ê æj��åWÛ<Ýlklß�c û¯îlåÛ¬ärk8kuä�Ú¤¿�Ý£�r�Ùk+ß;�!À���Ú�ã�Û<Ýlk£ÜÙåî%RÁ��x&à

��

Page 26: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

±5ÒWÑÌÑ){�Õ ¥nÙ�wz�U� ¤x �w�¬�� ��¬��"Ãà!w�"\f;`q �S9h3�=��wz|�׺�� O�¯��g¤xw�âz|�×�yx���¯ !� !|�"!â�ß�w �� �|5��"Ãà!w�¬"\f;`� �S9h3�!��wz|�×6´��Y���â�Ù��Ù°"W�Á���'���# 4z ®XS�­��� #Ï*´���Ð ¡ïY¶<����Ú!4 |����°��-���O��Ù�wh�"���wW��"¸×61 ¤x �w��#¨Þ\wz��âzw�Ú���Ù�w y�|� ��°"Ã����߯�¯��×g��Ù�"W�<4 !�x��y��x��{�Ø���ä�w�� � ë � á��/I�°qN%è �\"Ã���s !��{�¦¨���ÿ ê í(¿?æÃçkèT ÏV �«¬R�Ðe¨F��#¨������âzw`1 ��"Ãà!w��¬sw���â�|�×�yx���� ����=��w�|���w��"��.¤º|���������O�����sw"W���s !���¶ . Ú���Ù�w âzß�"��¯� �Ç !߯ß� 6���¤x��|�wiâ¢��߯×��Ç|� �� ��Ù�w "!�����sw2¤º�wiâ���|��¯��×g F�½ �«¬R�#

úÁ°_�#wO���

�²| � 4 ×!Ø{×{Ù¦ÚvÛ Ü Ï%ó3ú;�8óró��BC нïB�\n�� ë � á��%I�°�N%è � ö ��ô ù �=�X�>z�z>zo�Wújû^úñ��ÓSC ù ��¬������µ¾e�����4�$nÒ-6 ¸ �º¹(��Ú¦ü!ý|þ�Ï�RÁ�yxbÓ�¶JwX�eÒ=E ��Ð/z

±5ÒWÑÌÑ){�Õ ¥nÙ�wz����Ù�wz|�w���"±f;`� �S9h¬�=��wz|�×�´����� ;��Ù�wR¤�w�â�|�×�yx���� ��� !|�"!â�ß�w���°â�Ùs��Ù�"Ã�:���'���# ;z ®qS�­ �� Ï*´���Ð ¡ï¶<����Ú=ß�w��% ¼�`w��Ù�w{�����{�`wz|J F�² !��w{���â�Ù��=��wz|�׺"��.¤Oß�w���´ ' ï ýÔþ �e�GÚ é ' þ kuä� ' �`w{�¯���äW"�߯��w!#��U� � ÷ �=�X��z>z>z>�eÒ��{��� "Ãß�Ø� !|��¯��Ù���û��"�à�wi ��Ù����äW"Ãß���w!ÚY��Ù�w��nûÉ���âzâzwzw!¤�{���>��|�wi"Ãà��¯��Ø Rª�yxc�����âzw~Ïu���GÚ é ' �>k�äW� ' Ð{��" äW"Ãß�� ¤>y�"Ã��|�# � w�â�"Ã���wg��Ù����âz"��Ù�"�y�y°w��Í���¯��ÙÁy�|� ��°"Ã����߯�¯��×O"W�Jß�w�"!��h�¦¨�Ò�Úb�²| . � � ë � á��%ID°qN%è ��$�Ò<6�¹4ãrÚ�Ú ü{ý|þ� Ï�RÁ��x>Т#¬Þ�w���â�w!Úb�����â�w�û |�����\�¯� �����sw"W���s !���¶ w "Ã�.¤3��"Ãà�wi�"Ã�¨�s =��9Ò9E ���=��wz|���w���� ������ !|�"!â�ß�w�Ú��²| . � � ë � á��%I�°�N%è �o$ ¸ �º¹A��Ú£ü{ý|þ�Ï8Rª�yxbÓ(¶ w �eÒ9EI��Ð�¤x��w�� ���Ù�w "�������w!¤��w�âz��|�����×g �� RÁ�yxY#½��Ù�w âzß�"��¯� �Ç !߯ß� 6��õ�Ç|� �� ��"!��â¬y�|� ���"����¯ß��¯��×gy�|� �y`wz|�����w��#

u )�|� �� ÛJw��°�������¯ !�Á�s"Ã�.¤ Ö ß�"��¯���¢xÚ�~�Ú�"��.¤�}�Ú#�¨w¬Ù°"¸ä�wJ��Ù�"Ã�2�

ê íº¿�»b¼bÐ ãU ÏX�/��,/.G0³1&2<Ð k �� ÿ

ê íº¿ þ�þ¦ý ãÀ Ï"���'���# #Ð� E �

� E ¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R²Ó(¶ . �"¬A�_ö��_ö �ÔÐ� E

Ò=6 ¸ �?¹A��Ú ü!ý|þ Ï�RÁ�yxbÓ�¶ w �eÒ-E ��Ð

ï ê í(¿ þ�þ¦ý ÑÀ ÏX���'���# #Ð� E ¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R²Ó�¶ . �"¬A�_ö��_ö � Ð

� EUÒ-6 ¸ �º¹A�WÚµü{ý|þ)Ï�RÁ��x�Ó�¶ w �ßÒ�E��!ÐõÓ

��Ù�w���â�wê íº¿ þ�þ¦ý ãÀ Ï"���'���# #Ðs$ ¸ �?¹A��Ú�æÃçkèÀÏO �«¬R Ó�¶ . ��¬��eöÎ�eö � Ð�ÿ¶��6 ê í(¿ »`¼bÐ�ãU ÏX�/�e,/.�0!1%2KÐrÿÍ��6kÒL6 ¸ �º¹A��Ú ü{ý|þ Ï8Rª�yxoÓ�¶ w �eÒLE �!Ð/z¥ w�â� !��â�ß��.¤xwY��Ù�"W�iÚi��¯�°â�w�4>|�����q���5������w�"W�Ì�s !��B¶ Ò "Ã��¤J��"�à�w�q"Ã�­�s !���Ò²�� ��¯��ÌÞJÛJÞ> �|�"�â�ß�w�Ú ê í(¿º»b¼bÐ�ãU ÏX�/�e,/.�0!1%2KÐs$¸ �º¹A�WÚ »`¼bÐ�ã Ï"�%��,/.�0!1&2ÁÓ�¶ Ò �ßÒFТ#���Ù����Ú��Ç|� !� ��Ù�w "Ã�` Wä�w�Ú��¨w;Ù�"¸ä�w

ê í(¿ þ�þ¦ý ãÀ ÏX���'���# #Ð $ ¸ �º¹A�WÚ æÃçkè ÏV �«¬R Ó�¶ . �"¬A�_ö��_ö � Ð_ÿÑ�-6 ¸ �º¹(��Ú »`¼bÐ�ã ÏX�/�e,/.�0!1%2ªÓ�¶ Ò �eÒFÐ�ÿ�-6�Ò-6 ¸ �º¹(��Úµü{ý|þ)Ï�RÁ�yxbÓ�¶ w �eÒ=E ��Ð/z

� �x���ê�¨"!¨"���"�|����¯��|�"Ã|�×�"�¤xä!wz|��"�|�×s����r��w�â����� ���Ù�w;âz ������|�"Ã���=����Ù°"W������|�"Ã�a�Ç �|�"W���s !���¶����wzy°�"Ã�.¤g��Ù�w5ß�wz��Ø���Ùº F�w�"!â�Ù� ��v�¯��� !�x��y��x���sw���"�Ø�w�/$ ' �Ç|� !� �¯��9ÝG{®����"ÃØ!w¬��"W���s =���ö #½��Ù�w¬��Ù�w� �|�wz� �Ç !߯ß� 6���#

� � ¼�Èɼ�p�:pÀ¼�lÁnGr

�� !��w5à��� 6���Ì#

� � nbp'q=�j��q�ºõpÆ� S�V� »ÀlÁ¾iq�»'p!�©Æ�p�:pLq�È qRnop

��w�����Ù�wz|J��Ù�w�¸�����ä�w�|���¯��×� �� Ö "�߯�Ô�Ç �|����"s�� �|¬"Ã��×3 ��³��Ù�w�"Ã�x��Ù� �|��Ù�"!\"��=×�y�"W��wz�=��\ �|Jy�"W��wz�=�J"Ãy�y�߯�âz"Ã���� ���\|�w�߯w�äW"Ã�=��� ���Ù����y�|� !y° =�"�ßd#��J��|�âz ��=��|������x���� ��°����º��Ù���¤x !��"Ã����Ù�"¸ä!w5�°w�wz�O�°w�wz�Oy�ß"�âzw2¤�wz�=����|�w�߯×3�¯�º��Ù�w;y�����ß���âW¤� ���"Ã���Ì#

�6�

Page 27: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� q�ÃFq�»Àq�nGº�q�r

� �o� K � á#äGN*O(I�æ Í�I3çGN�ë>æGI�° � ç�I�æ(è4I�ä<è'åA��æ�å�çGN�ç<ì<ç<á��¤KfÍ � ���F�-�<í � 7 å�ìo¡;OKë �¬� N�çKç<á#á Ú'���¬���¬¹¬}�# ��º�²����ß��âà!wz×�âz|�×�yx�� �Ø!|�"�y�Ù�×��Ç �|���Ù�w�)¼����"Ã��âz��"�ßv��w�|�ä��â�w�����.¤x�����|�×K���²ß�ß��¯yx����â{â���|�ä�w5à�w�×�"�Ø�|�wzwz�sw��!�\"��.¤ºà�w�×g��|�"Ã�°�y` �|���â�Ù�wz�swizÚ3¥ �|�à��¯��Ø�¤x|�"6�Â��ä!wz|���� ��G�x# ¬�Ú��!��߯×G�xÚq�i}�}�~�#

� �W� H í�q:á(°`°qI�ä<á�¢#àaí(P¬I�æ(á3çKçGN;I�æ(è Ií � ä4I+£gO¤ � � #µ85wz×�����Ø�Ù�"!�Ùg�Ç����â¢���¯ !��(�Ç !|­�sw���"ÃØ�w�"Ã�x��Ù�wz�=���âz"Ã���� ��Ì# ê íª�¿oä��Ú���À�Ý£� ë Û¤Üq¾dk:åWæ*å��XÜ?¥ ë Û�Üq¾dk�å�}� <¦yÛoå�Ú�����íXÝ£�r��À�Ú�üÌw�â�����|�w��\ Ã��w�Ì��� Ö !��y��x��w�|Y�xâz�¯w���â�w�¨³ �ßU#!�!�2¬!}�Ú2�{#£85 !��ß����<�w!¤q#¯Ú`��y�|��¯��Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}! �#

� �� H í\qgá�°ª°XI�ä<áo¢&KIír�bá.åoI�N§¢L�Gí4�:ë�N%æ<ç�O;M(á�ÊrI�°�I�æ(è��oí½àWë�J_I+£�I �²Ú(£�w�ß�"Ã���� ���¬"Ã�s !��Ø3�� ����� ���J F�¨�wiâ���|�����×�Ç !|¨y�����ß���â�ÝUà!wz×swz��âz|�×�yx���¯ !�3�â�Ù�wz�sw��# ê í(¿oä��GÚ��oÀ&Ý£� ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��Ü6¥ ë Û�Üq¾dk�å }�~`¦&Û�å�Úo�>��íqÝ��r��ÀzÚ�üÌwiâ¢����|�w:�� ���w�¨���Ö !��y��x��w�|J�xâ���wz�°â�wg¨³ �ßU#Ì���= E��Ú�Þ{#(85|�"��¨â>�z×�àsw2¤q#�Ú°��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß�"�Ø�Ú`��}!}�~�#

� ��� H í4q:á(°`°qI�ä<á�¢dKIíD�bá.å>I_N§¢d�Áíd¨)ëo��N%ã�N+N&I�æ(è©�oí>àWë�J�I+£�I ��Ú�� âz ���âz|�wz��w �w�â���|��¯��×g��|�wi"W���sw��!�J F�³�×��s�sw���|��âw���â�|�×�yx���� ��(�À�\��"Ãß�×x��¨ F�­��Ù�w;ÛJ�¨���s 3¤xw�� ��­ �y`wz|�"W���¯ !�Ì# Ö ��|�|�w��!�¨ä�w�|���¯ !�3"¸äW"Ã��ß�"���ß�w¬"Ã� ¸R£�ü F���°|����"��x��Ù� �|i#��|�w�߯���s�¯��"�|�׬ä�w�|���� ��;���ª¦yÛoå�Ú�����íXÝ£�r��ÀdåWî�klß;�³�!~W��Ù�¹qÜ�c±¾�å�À�Ýuã�c#åW�a«;å�ãX�Gí�ärklÝ�å�AÀ�åWî ë åc¼¾�ã�k���Ûy¹;Ú<Ý����GÚ��WÚ��������\Ú�i}�}�¢x#

� �W� H íaqgá�°ª°XI>ä<á�¢9¨�í � N®°qN I�æ I�æ(èN�ÁíªàWë�J�I+£!I � ¢ ��Ù�wI�wiâ���|��¯��×� ���âz�¯y�Ù�wz|O��ß� �â�ànâ�Ù�"��¯���¯��Ø°# ê í(¿oä��Ú���À6Ý£�ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��Üm¥ ë Û�ÜX¾�k�åº}F�,¦&Û�å�Ú�����íXÝ£�r��ÀzÚ�ü­w�â�����|�w��� Ã��w�;��� Ö ��sy�����wz|{��â���wz��âzw�¨³ �ßU#v~��!}�ÚW¬�#­ÛJw����w!¤��{w!¤q#¯Ú��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß"ÃØ�Úb�i}�}F�°#

� � H ísqgá�°ª°qI�ä<áÏI�æ�è��oí�àWë�J�I+£�I ��Ú>¡D���������£�z����ØO��Ù�w����w� ��¨|�"Ã��¤x �� !|�"!â�ß�w�¬�¯� "��x��Ù�w��=���âz"W��w2¤ wz�°â�|�×=y����� ���â�Ù�wz�swiz# ¸ ��îlåWÛ<c�ärklÝ�å�ªä�Gí ë åWc3c�ãX��Ý+Ú�ärklÝ�å�AÀf¹(��Ú�ãXÛ8Ýuk£Üqç�ü­w�â¢����|�w¿�� ���wih��� Ö !�sy��x��w�|s��â���wz��âzw�Ú²ä! �ßU#��i���F�°Ú��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß"ÃØ�Úb�i}�}�¢xÚ!y�yÌ#Ì� c �� �#

� ¢�� H í=qgá�°ª°XI�ä<á�I�æ(è��oí�àWë�J_I+£�I �²Ú½£\"Ã�.¤x !� �|�"�âz߯wi{"Ã|�w3y�|�"!â¢���âz"�ßO�e� y�"�|�"E¤x�¯Ø!� �Ç �|b¤xw���¯Ø!������Ø wzÜ�âz�¯w��=�y�|� Ã�� xâ� �ß�#l¦yÛoå�Ú�����íXÝ£�r��À^åWî¼k+ß4�9«�Ý�ÛeÀ�k ê �A�;ã�äæ ë åW��îl��Û����GÚ���å� ë åWc±¾dã�k:�eÛgä�Gí ë åc3c�ã���ÝlÚeä�k+Ý*åW�AÀf¹A��Ú�ã�Û<Ýlk£Ü�Ú� Ö ¡ Ú­��}�}!��#

� ~� H íWq:á(°`°qI�ä<á\I�æ(èy�ÁíKàWë�J_I+£�I �²Ú#�Jyx���¯��"Ãß°"��×=�s�sw���|��â�w���â�|�×�yx���� �� c Þ\ 6�>��  wz�°â�|�×=y���������Ùe£\�3�{# Ö ��|�|�wz�=�ä!wz|���� ��;"¸äW"Ã��ß�"���ß�w²"W��¸R£�üg ���w�����Ù�wz|¼"Ã�x��Ù� �|i#z��|�w�߯���s�¯��"�|�×Jä�w�|���¯ !�5�¯� ê í(¿oä�GÚo��À�Ý£� ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��Ü3¥ìجã�ÛoårÚ<Û¤Üq¾dk�}��¦&Û�å�Ú�����íXÝ£�r��ÀzÚ3üÌwiâ¢����|�wW�\ Ã��wi���� Ö !�sy��x��w�|\�xâ���wz�°â�wW¨³ �ßU#�}E��¬�Ú3� #°Û\w{�x"��=����w2¤q#�Ú���y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß�"�Ø�Úb��}!}F�°#

� }� H í[qgá�°ª°qI�ä<á»I>æ(è­�ÁígàWë�J_I+£�I �²ÚS��Ù�wDw�á�"!â¢�3�w�â���|��¯��× F�W¤x��Ø��¯��"�ß����Ø���"Ã����|�w� c Þ� 6� �� ��¯Ø!�Ñ���¯��ÙÄ£\�3�"��.¤M£�"Ã�����Ì# Ö ��|�|�wz�=��ä�w�|���¯ !��"¸äW"��¯ß"Ã��ß�wO"W��¸�£�üB F�5wz�¯��Ù�w�|3"Ã�x��Ù� �|i#²�²|�wzß���������"�|�× ä!wz|���� ����¯� ê í(¿oä�GÚo��ÀgÝ£�ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��ÜZ¥�جã�Û�å�Ú<Û¤Üq¾dk­}! `¦&Û�å�Ú�����íXÝ£�r��ÀzÚ�üÌwiâ¢����|�w:�� Ã��w�¨��� Ö ��sy�����wz|��xâz�¯w���â�w:¨³ �ßU#b�2¬�¢F¬�Ú�¸ #3¡Á"Ã��|�w�|�w!¤q#¯Ú��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß"ÃØ�Úb�i}�}� �#

� �2¬�� �Gí?q<°EáAN*O(M�á#æ�¡(IGO;M(á.ä Ú�� â�Ù� =�w��nâ���y�Ù�wz|���wzá���"W����"�â�à�"ÃØ="Ã������gy�|� ��� xâ� !ß���°"��w2¤ �����Ù�w~£\�#�Éwz�°â�|�×=y����� �����"��.¤�"Ã|�¤ ��8 Ö �SM3��# ê í(¿oä�GÚo��À-Ý�� ë Û¤Üq¾dk:åWæ*å���Üv¥ ë Û�Üq¾dk�åÁ}�~D¦&Û�å�Úo�>��íqÝ��r��ÀzÚLüÌwiâ¢����|�wI�� ���w����� Ö ��sy�����wz|�xâz�¯w���â�wW¨³ !ßd#­���! ��xÚ�Þ #(85|�"���âo�z×�àsw2¤Ì#¯Ú°�xy�|�����Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}�~�#

� ���>� �Gí[qgë>æ(á�M Ú���Ù�w ¤xw�âz����� �� ÛJ�¯ÜswzÝ´Þ\wzß�߯��"�� y�|� ���߯w��º#Y����ä�����w2¤ y�"Ãy`wz|o�Ç !|h��Ù�wÏï�ß�Ý£Û>í ê æ��råÛ8Ýuk+ß�c3ÝlÚ-®�ã�c\ðr�eÛï�ß;��åWÛ�Ü ¹qÜ�c±¾�å�À�Ýuã�c ÷ ê ®^ïƹ ø Ú)üÌwiâ¢����|�wW�� ���wi��¯� Ö ��sy�����wz|\��â���wz��âzwW¨³ �ßU#Ì�����Ã��Úx��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß�"�Ø�Úb��}!}�~�#

� �!�� �Gí�qWë�æ(áAM�I�æ�èiàaí¯%N%ã3ç(ë�æ ÚE��ß�Ø� !|��¯��Ù��sÀ�Ç �|���ß�"!â�à!Ý´�` ¸áW��wzß�¤��"��.¤���Ù�wz��|�"Ãy�y�߯�âz"Ã���� ����� {âz|�×�yx�� �Ø!|�"�y�Ù�×�# ê íª�¿oä��Ú���À�Ý£� ë Û¤Üq¾dk:åWæ*å��XÜ?¥ ë Û�Üq¾dk�å�}� <¦yÛoå�Ú�����íXÝ£�r��À�Ú�üÌw�â�����|�w��\ Ã��w�Ì��� Ö !��y��x��w�|Y�xâz�¯w���â�w�¨³ �ßU#!�!�2¬!}�Ú2�{#£85 !��ß����<�w!¤q#¯Ú`��y�|��¯��Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}! �#

� ����� �Gísqgë>æ(á�M�I�æ(èêàeí��bá#æ���I3çKá�åoI�æ ÚvÞ\"�|�¤���w��5 F��â� !��y��x������غ��Ù�w��s =��{��¯Ø!���Ô�°âz"��!�;���¯��5 ����w�âz|�wz�;à�wz×x5���ÛJ��Ü�wzÝ´Þ\wzß�߯��"Ã� "Ã�.¤O|�wzß"W��w2¤D�â�Ù�wz�swiz# ê í(¿oä��Ú���À�Ý£� ë Û¤Üq¾dk:åWæ*å��XÜ,¥ ë Û�Üq¾dk�ås}! }¦yÛoå�Ú�����íXÝ£�r��À�Ú.ü­w�â¢����|�wª�� ���w���� Ö ��sy��x��wz|J�xâz�¯w���â�wg¨³ !ßd#Ì�!�2¬!}�Ú3� #(85 !��ß����<�¬w!¤q#�Ú°��y�|��¯��Ø�wz|�ÝU¨³wz|�ß�"�Ø�Ú`��}�}! �#

���

Page 28: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� ���X� àeíGP¬I�æ(á3çKçGN§¢�°¿íKébëD°Eè>ä<á�N*O;MLI�æ(è � í� �ID°Eá�Ê�N ÚF��Ù�w�|�"Ã��¤x ��- !|�"!â�ß�w²�sw���Ù� �¤� �ß� �Ø�×!ÚW|�w�ä��������w2¤q#)¦&Û�å�Úo�>��íqÝ��r��Àåî%klß;�¬��¬Ã��Ù ê ���4ãqä�æD¹qÜ�c±¾�å�À�Ýuã�c å��ï�ß4�>åWÛ�ÜLåWî ë åWc±¾dãAk+Ý£�r�°Ú#� Ö ¡ Ú­��}�}!~�#

� �!�� àeí³PRä4I � á#ä·I�æ�è��Ií � M>ë�ì(ã ÚL� y�|�"�â¢����â�"Ãß²y�����ß���â3à�wz×Iâ�|�×�yx�� =�×x���w�� y�|� WäW"Ã��ß�×È�w�âz��|�w�"ÃØ!"��¯�°��{"E¤�"Ãyx���¯ä!wâ�Ù� =�w��hâz�¯y�Ù�wz|���w�á��²"W����"!â�à`# ê í(¿oä�GÚo��ÀdÝ£� ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��Üa¥ ë Û¤Üq¾dk:å�}!~[¦&Û�å�Úo�>��íqÝ��r��ÀzÚ6ü­w�â¢����|�wõ�\ Ã��wiY�¯� Ö ��sy�����wz|�xâz�¯w���â�wW¨³ !ßd#­���! ��xÚ�Þ #(85|�"���âo�z×�àsw2¤Ì#¯Ú°�xy�|�����Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}�~�#

� �� ��3± í��^N®����N%áÐI�æ�èYH²í� oá�°ª° � I�æ ÚL��w�� ¤��¯|�w�â����� ���{�¯�>âz|�×�yx�� �Ø!|�"�y�Ù�×�# ¸ Ø&Ø%ØÔï�Û�ä�(À<ärÚ�k+Ý*åW�(À-åW� ¸ ��îlåÛ8c�ä�k+Ý*åW�ï�ß;��åWÛ�ÜÌÚ.���xÚxy�yÌ#� F�E� c E�6�°Ú��i}�¢W �#

� ��¢W� �GíB��ëD°Eá�Ês¢�PÁíB�?£�ë�äW� I�æ(è H íBÍ-I<ë>ä #��� ���ÝU��"Ãß�ß�w�"Ã��߯w\âz|�×�yx�� �Ø!|�"�y�Ù�×�#a¦&Û�å�Úo�>��íqÝ��r��À/åîyk+ß;�R�Ã��|�¤ ê ���4ãqäæ¹qÜ�c±¾dåÀ8Ýlã�cnåW�Ïï�ß;��åWÛ�ÜLåWî ë åWc±¾dã�klÝ��r�`Ú#� Ö ¡ ÚÌ�i}�}��!#� ��~�� �Gí��bëD°�á�Êt¢dPÁíy�S£bë>äW� I�æ�èwH íDÍ-I(ë�ä #.�\ ��xÝ´��"Ãß�߯wi"Ã��ß�w5â�|�×=y��� �Ø!|�"�y�Ù�×�#�¡Á"Ã�����â�|���yx��Ú#¡Á"�|�â�Ù ��}!}�~�#� ��}�� 5�í/�=°#é-I � I�° #K� y�����ß���âsà!wz× âz|�×�yx�� !�×����w��É"Ã�.¤ ��¯Ø!��"W����|�w��â�Ù�wz�sws��"!�w!¤ !�i¤x��â�|�w���wsß� �Ø="Ã|�����Ù���z# ¸ Ø%Ø&Ø

ïAÛeä��AÀeä�Ú�klÝ�å�AÀ�åW� ¸ ��îlåWÛ<c�ärklÝ�å�Qï�ß;��åWÛ�ÜÌÚxä� �ßÌ����Ú�y�yÌ#.�! �} c �3¢F�xÚ`��}!~E��#� �F¬�� °¿í�ébëD°Eè>ä<á�N*O;M Ú.�B�����Ò�Ç !|�� â� ��sy�ß�w�áx�¯��×g��|�wi"W���sw��!�� ��¼w���â�|�×�yx���� ��D"��.¤6�zwz|� ÃÝ´à��� 6��ß�w2¤xØ!w�#�²�årã�Û8�;äæ�åWî ë Û�ÜX¾��

k:åWæ*å���Ü�ç�ä� !ßd#� �Úq��}�}!��Ú�y�yÌ#)�x��Ý8�Ã��#� �x�>�-� í>é�ë�°�è£�I>å!å2á#ä�I>æ(è � íGHÏN*O(I�°�N Úx�²|� ���"�����߯������â�wz��âz|�×�yx���¯ !�Ì#+²�å�ã�Û<�(ä�æ4åWî ë åc±¾dã�k���Û/ä��Gíf¹qÜAÀ�k��ecC¹;Ú<Ý����GÚ��oÀoç

ä! �ßU#.�Ã~�Ú.��¢6¬ c �Ã}!}�Ú���y�|��¯ß���}�~���#� ����-� í< -I�è4IâI�æ(è^5�í35&I>æGIo��I\¢ �J����Ù�w �³áx����wz��âzwº �� �WÝ5£� �����¤ � w�|� �ÝÃ85�� 6��߯w!¤xØ�wº�²|� Ã�� xâz �ßz# ê í(¿oä�GÚo��ÀgÝ£�

ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��Ü0¥ ë Û¤Üq¾dk:åh}�~-¦yÛoå�Ú��>�WíXÝ£�r��À�Ú3üÌw�â�����|�wW�� ���w���¯� Ö ��sy��x��wz|J��â���wz��âzw:¨³ !ßd#­���! ��xÚxÞ #º85|�"���âo��×=àsw!¤q#¯Ú��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß"ÃØ�Úb�i}�}�~�#

� �Ã���¬�������������! �� Ö !�s���¯����wzw!Úx������� ���i�� ��F³{ÛR�GÏ�ÛJ|�"F�Â��ä!wz|���� ��a��Ð½Ì �=��"��.¤�"�|�¤��y`w�âz�Ò�°â�"W���¯ !����Ç �|�y�����ß��â¢Ý´à�wz×âz|�×�yx�� �Ø�|�"Ãy�Ù=×!#�������w��i}�}!~�#���wzw �ä�¤���Ê ´µ´zµz��¥i±!�x���¢« �������i« ¥���µ¶´zµ���¥�±=�!�Q´�·�¸j¹µ¸µ´z��¡�����Ä�« �W¤��;� ´

� �6�X� �Gí4¨�ë�M(æ�å!ë>æªI>æ(è � í�H�I3ç � I>åEí �J�×��s�sw���|��â;wz��âz|�×�yx���¯ !�(�¨wzä� !߯������ ��Á"Ã��¤Owz��Ù�"���â�w��swz�=���#�£\�#�âý Ö |�×�yx�� �Ý� ×=��wizÚ#¨³ !ßd#.��Ú.�� °#q��Ú���y�|�����ØD��}!}� �#

� ���� �Gís¨�ë�M(æ�å!ë�æ�¢ KIít¯�á#á�¢ ± í%H�I>äEçGN%æ�¢ � í/HÏI3ç � I'åLI�æ(èx¨�í ± N®°+��N%æ>å�í Þ�×���|�� ¤ à!wz׶¤x����|��¯�������� �� �â�Ù�wz�swØ!�¯ä�����Øsà�wz×3|�wiâ� �|�¤g|�w�âz Wä�w�|�×!#!� � ¡ �­wiâ�Ù����âz"�ßÌÛ\��âz߯ =���|�w � ��ß�߯wz�����ÌÚ���¢#ÏO���RТÚ.� c �i �Úr)�w���|��°"Ã|�×D��}�}���#

� �à �� �Gí4¨�ë�M(æ�å!ë>æ�¢ � í�H�I3ç � I>å@¢yH²íd�Rá � ä4IªÊ�N I�æ Ú`�²��âz|�×�yx���¯ !�º ��³ß¯ !��Ø���ß� �â�àx��°�����Ø3"��Ù� �|���Ý´��ß� xâ�à3wz�°â�|�×=y����� ��y�|� xâ�w!¤x��|�w�##�� Wä!wz�h�°w�|¬�i}�}! �#3��äW"Ã��ß"Ã��ß�w;�¯� �W¤�¤��°Ê ´µ´��´¤��!���!�=��« �������i« ¥���µ¶´zµz��¥i±=�!�Q´�· ¸µ¹µ¸µ´z��¡�����Ä�« �ä��;� #

� �E¢W�  Ií � ä4I@£gO�¤ � �s¢GH²í�qgá�°`°qI�ä<á�¢;I�æ�èiàaí�P¬I>æ(á3çKçGN Ú=ÞR¡Í� Ö �ª85w�×�w!¤�Ý´ÞJ"��Ù�����Ø��Ç !|�¡Dwi��"ÃØ!w����x��Ù�wz�=���âz"Ã���� ��Ì#���=��w�|���w���£�) Ö ���2¬F�°Ú�)�wz��|���"�|�×Á�i}�}�¢�#

� �Ã~�� PÁíS¯%N � I�æ(èº�Áí?¯�á.á ÚR�\�� Ã��Ù�wz|���wz��Ù� 3¤M�Ç !|º"Ã����"Ã�����¯��Ø>�wiâ���|��¯��×�"�Ø!"Ã�������"�¤�"Ãyx���¯ä!wzß�× â�Ù� =�w��?â���y�Ù�wz|���wzá��"Ã����"!â�àxz# ê íº¿�ä��GÚ��oÀdÝ�� ë Û�ÜX¾�k�åWæ*å��XÜS¥ ë Û�Üq¾dk�å\}��[¦yÛoå�Ú��>�WíXÝ£�r��À�Ú6üÌw�â�����|�wS�� Ã��w�Y��� Ö !�sy��x��w�|²�xâ���wz��âzwS¨³ �ßU#F¢E¢W��ÚÛh#`�=���¯�°� !��w!¤q#¯Ú`��y�|��¯��Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}!��#

� �Ã}��-� ídH�I3ç � I>å@¢�H²íl�Rá � ä4I`Ê�N I�æ�¢_KIí'àgë�J�N%æ�å�� �²Ú°�xw�â���|��¯��×3"Ã�°"Ãß�×���� ��d)�wz����wzßÌß"�¤.¤xwz|S�Ç !|���"W��������Øsy�|� �âzw2¤x��|�w!#¡Á"�|�â�Ù ��}!}�¢x#��\äW"Ã��ß�"���߯w5��� �W¤�¤���Ê ´j´z�´¤������=�=��« ��������« ¥z��µb´�µ���¥i±!�=�Q´b·�¸µ¹j¸¶´���¡=�!��Ä�« �W¤��;� #

� ��¬��?» í�HÏIKì�ä<á#äQI�æ(è � í ± ëD°`� ÚxÛ\�¯Ü�w�Ý�Þ�w�߯ß���"Ã�º �|�"�â�ß�w��# ê í(¿oä�GÚo��À Ý£� ë Û�Üq¾dk�åæ�åW��Ü6¥ ë Û�Üq¾dk�å }� F¦yÛoå�Ú��>�WíXÝ£�r��À�Úü­w�â¢����|�wâ�� Ã��w����� Ö ��sy��x��wz|\�xâz�¯w���â�wW¨³ !ßd#q�!�2¬�}�Ú3� #(85 !��߯�¯�8�5w!¤q#¯Ú`��y�|��¯��Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}! �#

� ���>�-� í4HÏN*O(I�°�N§¢_PÁíKà¼I�O¼�>ë����gI�æ�èyqbí � °�ë4I�æ Ú���Ù�w��� Ã���¯ !�� ��b�w�âz��|�����×W�Ç !|²y�|� ���"�����߯������â�âz|�×�yx�� !�×����w���z#b¹ ¸¤ê�é²(à(åWî ë åWc±¾dã�klÝ����°Ú.�\y�|���ß²�i}�~�~�#

� �E�� H í�Í�I(ë>ä�I�æ�èR°¿í�àªá�N%æ_J'ë�°�è ÚF�\���{�`wz|�ÝU��Ù�wz �|�w�����â Ö ������|���â¢���¯ !��Ì ����³Ügâ���wz�=�¼���w��.¤x �ÝU£�"��.¤x !��)�����â¢���¯ !��z#¦&Û�å�Ú�����íXÝ£�r��Àìåî%klß;�¬��~Ã��Ù¹qÜ�c±¾�å�À�Ýuã�c¨å�0«4å�ã���í�ärklÝ�å�AÀ¬åWî ë åWc±¾dã�k:�eÛ�¹;Ú<Ý����GÚ��WÚ���������Úb��}!}�¢x#

�Ã

Page 29: mabdalla/papers/dhes.pdf · 2000-09-08 ·  ... vy vy ¢

� ����� H í?Í-I(ë�ä�I�æ(èQH²í¼½�ì(æ_J Ú!�²����߯�â¢Ý´à�w�×hâz|�×�yx�� !�×����w���Yy�|� WäW"���߯×h�wiâ���|�w�"ÃØ="Ã������²â�Ù� =�w���â���y�Ù�wz|���wzá���"W����"�â�àx�#¦&Û�å�Ú�����íXÝ£�r��Àìåî%klß;�g���Ã�.¤ ê ���4ãqä�æ�¹qÜ�c¼¾dåÀ8Ýuã�c¨å�Qï�ß;��åWÛ�ÜÙåWî ë åWc±¾dã�klÝ����°Ú.� Ö ¡ Ú­��}�}E¬�#

� �F�X�g�J"W���� ��°"Ãßq��������¯���x��w  F�³�=��"��.¤�"�|�¤��Ú�)¼�����È��~E¬WÝ���Úx��w�âz��|�w¬Ù°"��Ùº���"��.¤�"Ã|�¤q##�\y�|���ß²�i}�}E��#� �E�� �Gí+�:ë�N%æ<ç�O;M(á�ÊrI�°�I�æ(èg¨�í � ç<á#ä<æ ÚÃ��wiâ���|�����×Jy�|� = ���)�Ç �|¼���Ø���"Ã����|�w��# ê íº¿�ä��GÚ��oÀGÝ£� ë Û¤Üq¾dk:åWæ*å���Ü?¥ Ø�ã�Ûoå�Ú8Û�ÜX¾�k�}!

¦&Û�å�Ú�����íXÝ£�r��ÀzÚ3üÌwiâ¢����|�wW�\ Ã��wi���� Ö !�sy��x��w�|\�xâ���wz�°â�wW¨³ �ßU#q�2¬�¢6¬�Ú�¸{#.¡Á"���|�w�|�w2¤q#�Ú°��y�|�����Ø�w�|�ÝU¨³wz|�ß�"�Ø�Ú`��}!}� �#� �� �� PÁí�à¼I�O��ëD���ªI>æ(è��Ií � N � ë>æ½í �� !�xÝU���=��wz|�"�â¢���¯ä!w � wz|� ÃÝ�85�� 6��ß�w2¤xØ!w���|� � F�� F��85�� 6��ß�w2¤�Ø�w�"Ã�.¤ Ö Ù� !�wz� Ö ��Ý

y�Ù�wz|���w�á����¨����"!â�à`# ê í(¿oä��Ú���ÀyÝ�� ë Û�ÜX¾�k�åWæ*å��XÜ-¥ ë Û¤Üq¾dk:å¬}��<¦yÛoå�Ú�����íXÝ£�r��À�Ú�ü­w�â¢����|�w��� Ã��w�³��� Ö ��sy��x��wz|���â���wz��âzw¨³ !ßd#���¢W �Ú��°#A)�wz��Ø�wz����"���� w!¤q#¯Ú`��y�|��¯��Ø!wz|�ÝV¨³w�|�ß"ÃØ°Ú°�i}�}���#

� ��¢W� H í ± áAJ � I>æ�I�æ(辯Rí%P¬I�ä�çKá.ä Ú(��w�� Ù�"��Ù �Ç����â����� ���¬"Ã��¤O��Ù�w��¯|¬���w{���È"��x��Ù�w��=���âz"W���¯ !�Á"Ã�.¤ �wz�¬w��!�°"Ãß�����×!#²(à(åWî ë åWc±¾dã�k:�eÛ�ä��Gí5¹qÜAÀ>k:�ec ¹4Ú8Ý*�e�GÚo��ÀW����Ú3�� E� c �E¢Ã}aÏ���}�~��!Ð�#

� ��~�� ½ íF¿�M(á.æ_J Ú¬�²����߯�â à!wz×n"Ã����Ù�w��!����â�"W��w2¤nw���â�|�×�yx���� ��7�â�Ù�w���wi3�°�����Ø>�����¯ä!wz|��"�ß\Ù�"!�Ù��¯��Ø°# Ö !�=��|��¯�������� ��n�� �\���� !��# ¿�¤���Ê ´µ´z�´¤������=�!��« �������i« ¥���µb´��=±!��´z�À·�¸j¹µ¸¶´���¥i¡W¤������=±�¤���¥i¡=�Q´z�����´��±!�!¿U« �!�

� ��}�� ½ ít¿�M(á#æ�J�I�æ(è�¨>í � á�¡)á#ä<ä �²Úq���s�{�����£�z����Øgy�����ß���â{à�wz×Oâ�|�×�yx�� =�×x���w��s\"ÃØ!"��¯�°��Jâ�Ù� !�wz�Dâ���y�Ù�w�|���w�á��¬"Ã����"!â�àb#¸ Ø%Ø&Ø�²�årã�Û<�(äæ_åW�¹A��æ��WÚ�k��Wí ê Ûo�oä�À Ý£� ë åWc3c�ã��AÝ+Ú�ärk+Ý*åW�(ÀzÚxä! �ßU#q����Úx�� �#.�xÚ�¢x�!� c ¢F�F�¿Ï���}�}!�EÐ�#

� � p�pyWº�Áer lÁn pÀÅGqÃÂx�bÄ âÈ7S�²Æaº�ÅGq�ÈÉq

�J��w� F����Ù�w���"Ã���>|�w�"!� !��g�Ç !|h�����¯ß�¤x����ØyÅ�ÑÇ�=Æ�}�ÇPÈ`É�ÙÀÊ�ÉFË@Ì�wZͼÈQÍÀÊ�߯ß�×Î�sÊ�Ì+ÉBÈ`ÊRÈ�â�Ù�w�Îsw}É�ÙÀÊbÉ-Ì�Ë�ÉFË�Ì�ß�×"È�ÙÀǯw�ß ¤�ÈÇPÌ3�LË�|BÎ9ÊbÉ�ÇPË�Ì0Ê�ÏË�Í�ÉpÉ�Ù�w;y�ß�Ê�ÇPÌ@É�w�áYÉ<Ç Ì6É�Ù�w¬y�|�wµÈ�wjÌ�â�w3ËF�dÊ{y¼Ê�ÈBÈQÇ�ä�w3ÊbÉ�ÉBÊ�â�àbÚYÏ�Í�É=Ê�ßPÈ�Ë-Ê�â�Ù�Ç�wzä!wjÈsÈJÉ�|�Ë@Ì�Ø�w�|¨Ø@Ë@Ê�ßPÈsÈQÍ°â�Ù0Ê@ÈÌ�Ë@ÌxÝ�Î9Ê�߯ß�wjÊ�Ï�ǯßPÇ É�×ZÊ�Ì.¤Oâ�Ù�Ë+È�wjÌxÝ�â�Ç�y�Ù�wz|�É�wzáYÉ<È�w�â�Í�|BÇÐÉ�×@Ñõ�rÌ�w?Î9Ê�ÇPÌOy�|�Ë@Ï�ß�w�Î �<Ç É�Ù'Ò�ßã3Ê�Î-Ê�ß�È�â�Ù�w�Îsw?ÇPÈ<É�ÙÀÊ�É=ÇÐÉ���Ê�ǯß�ÈpÉBËÊ�â�ÙÀǯw�ä�w)É�Ù�wjÈ�w3ÈJÉ�|�Ë@Ì�Ø�w�|tÈ�w�â�Í�|�Ç É�×-Ì�Ë�ÉBÇ Ë@ÌÀÈsÇ Ì0Ê�Ì�×s|�w�y�|�wµÈ�wjÌ+É�w2¤gØ�|BË�Í�y�ÑHӧ̿��Ê�â�ÉiÚYÇÐÉ�¤�Ë�wjÈtÌ�Ë�É�w�ä�wjÌZÊ�â�Ù�Ç�wzä!wjÈsÈ�wjÎ9Ê�Ì+É�ÇâÈ�w�â�Í�|�Ç É�×6ÇPÌRÈ�Ë�Îsw Ø!|�Ë@Í�yÀÈrÈQÍ�â�ÙRÊ�È-)_Z+ Ñg�oË6ÈQÍ�y�y¼Ë!|QÉrÉ�Ù�wµÈ�w�â�ß�Ê�ÇPÎ-È�ÚK��w{Ù�wz|�w{y�|BËWäYÇ ¤�w?É�Ù�wh|�wµÊ�¤xw�|��<Ç É�ÙÈw�á�Ê�Îsy�ß�wjÈ=ËF�ÊbÉ�ÉBÊ!â�àYÈsË@Ì6É�Ù�wSÒ²ßÂã3Ê�Î9Ê�ß�È�â�Ù�wjÎ�w@Ñ��Ù�wS��| ÈQÉ�ËF�É�Ù�wµÈ�w)Ê�ÉQÉBÊ!â�à�È4ÊÃØ@Ê�Ǡ̼ÈJÉdÉ�Ù�w)Ò²ßÂã3Ê�Î9ÊÃß�È�â�Ù�w�Îsw)È�Ù�Ë6�)ÈHÉ�Ù¼ÊbÉ�Ç É�ÇPÈ4ÌÀË�É\È�w�Î9Ê�Ì+É�Çâ�Ê�߯ß�×`È�w�â�Í�|�wS��Ù�wjÌA) Z+ Ç�ÈdÉ�Ù�wÍ�Ì.¤�wz|�߯×YÇPÌ�ØhØ!|�Ë@Í�y}Ë��d,/.�0!1&2¼Ú�,6Ç�ÈpÊ{y�|�ÇPÎsw�Ú�Ê�Ì.¤eó9ÇPÈpÊhØ�w�Ì�wz| ÊbÉ�Ë!|jÑL��Ù�w3ÊbÉ�ÉBÊ�â�à-Ç�ÈsÏÀÊ�È�w2¤ZË�Ì}É�Ù�w:��Ê�â�ÉtÉ�ÙÀÊbÉ��¨wJâ�Ê�Ìâ�Ù�wiâ�àW��Ù�w�É�Ù�wz|4Ê[ÌYÍ�Î`Ï`wz|d$ ÷ )�Z+ Ç�ÈHÊ3È<�+ÍÀÊÃ|�w\Ë!|HÌÀË�ÉdÇ Ì�y¼Ë!߯×YÌ�Ë@Î-ÇPÊ�ß@ÉBÇ Îsw<Ï�× â�Ë@Îsy�Í�É�ÇPÌ�Ø[É�Ù�w¨äbÊ�ß Í�w/$ Ú + X . Ü�Ô Ò)ÎFË3¤-,­Ú��Ù�Çâ�ÙRÇ�È-Õ-ÇÒ�/$"ÇPÈ?ÊL�+ÍÀÊE¤x|BÊ�É�Çâ{|�wjÈ�Ç�¤�Í�wFÎFË3¤A,"Ê�Ì.¤ ÝBÕ!Ú�Ë�É�Ù�wz|��<Ç�È�w@Ñ`Ó§ÌyÉ�Ù�wfÝG{®,ÈJÉ ÊÃØ!w�Ú<�¨wsâ�ÙÀË+Ë+È�w`É8�tËgÎswjÈBÈBÊÃØ�wµÈÇPÌZ)�Z+ ÚÀË�Ì�wW��Ù�Çâ�Ù,Ç�È)Ê9È8�+ÍÀÊ�|�w?Ê�Ì.¤0Ë�Ì�wW��Ù�Çâ�ÙgÇPÈ)Ì�Ë�ɵÑ\Ó§ÌgÉ�Ù�w¼V�ÞWS>T�T)ÈQÉBÊ�Ø�w!Ú3��wg��| ÈQÉ\â�Ù�w�â�à¿��Ù�w�É�Ù�wz|�ó3ú}Ê�Ì.¤Ió�óaÊÃ|�wÈ<�@ͼÊÃ|�w�Ñ'¥ÈwJà+ÌÀË6�VÉ�ÙÀÊbÉ�ó�úWó[Ç�ÈtÊ?ÌÀË�ÌxݧÈ8�+ÍÀÊ�|�w<ÇÔ�oÊ�Ì�¤9Ë�Ì�ß�×FÇÒ��ÏË�É�Ù�ó�úFÊ�Ì�¤bó�ó3Ê�|�w<Ì�Ë@ÌxݧÈ8�+ÍÀÊ�|�w@Ñ'��Ù�wjÌÌÚ=à+ÌÀË6�<Ç Ì�ØSÉ�Ù�Ç�ÈzÚ�¨w¬âjÊ�Ì}É�wzß�ß<��Ù�Çâ�Ù6ÎswjÈBÈBÊÃØ�wR�sÊ@Ȩw�Ì�âz|�×�y�É�w2¤}Ï�×gâ�Ù�wiâ�àYÇ Ì�Øo��Ù�w�É�Ù�w�|tÉ�Ù�w5w�Ì�âz|�×�y�É�w2¤ZÎ�wµÈ�ÈBÊÃØ!w³ø 6"ó3úWó?Ç�È<ÊaÈ<�+ÍÀÊÃ|�w=Ë!|Ì�Ë�Éjѽ��ÙÀÊ�ÉsÇ�ÈzÚ�ÇÔ�'ó�úWó?Ç�È<ÊaÈ<�+ÍÀÊÃ|�w�Ú+É�Ù�w�ÌÙø 6�ó3úWó?ÇPÈ<Ê-È<�+ÍÀÊÃ|�w=ÇÔ�HÊ�Ì.¤ZË@Ì�ß�×}ÇÒ��øÖÇ�ÈpÊFÈ<�+ÍÀÊÃ|�w�ÑHÓU��ó3úWóSÇ�ÈpÊaÌÀË�ÌxݧÈ8�+ÍÀÊ�|�w!ÚÉ�Ù�w�Ì�ø76�ó úWó ÇPÈ<Ê-È<�@ͼÊÃ|�w[ÇÔ�4Ê�Ì.¤6Ë�Ì�ß�×}ÇÔ��ø×Ç�È<ÊaÌÀË�ÌxݧÈ8�+ÍÀÊ�|�w@ÑÓ§ÌDË!|�¤�wz|rÉ�˺y�|�ËWäYÇ�¤xw`Ê6Î9ÊÃß�߯wµÊ�Ï�Ç�ß Ç É�×,ÊbÉ�ÉBÊ�â�à,Ê�Ø@Ê�ÇPÌÀÈQÉ=É�Ù�wFÒ�ßã3Ê�Î9ÊÃßdÈ�â�Ù�wjÎsw�Ú<�¨whâ�Ê�ÌRÈ�wzw`É�ÙÀÊ�É�ÚqØ�Ç�ä�wjÌRÊ�â�Ç�y�Ù�wz|�É�wzáYÉØ é ïmÏ�ó�ú;���e�GÚ é ÐS��Ù�wz|�w^���GÚ é ï�ø;62ó�úWó=Ú��¨w{âjÊ�ÌOwjÊ@ÈQÇ�߯׺y�|BË3¤�Í�â�wSÊgä¶Ê�ß Ç�¤Dâ�Ç�y�Ù�w�|QÉ�w�áYÉ�Ø é � Ï�×��JͼÈJÉ[ÎFË3¤�ÇÔ�Ç×YÇ Ì�ØÉ�Ù�waÈ�w�â�Ë@Ì.¤OyÀÊ�|QÉ=Ë��&Ø é ÑR��Ù¼ÊbÉ=Ç�ÈzÚÇÔ�½��waÎ`Í�ß É�Ç�y�ß�×����GÚ é Ï�×gÈQË@Îsw äbÊÃßPÍ�wâó�ØGÏl� ¡ï ¬EÐ<É�ËZË@Ï�ÉBÊ�Ç ÌÎ���GÚ é � ÚÉ�Ù�wjÌ,É�Ù�w|�wjÈ�Í�ßÐÉBÇ Ì�Ø3â�Ç�y�Ù�w�|QÉ�w�áYÉ�Ø é � ï Ï�ó ú �e���GÚ é ÐS�<Ç�ß�ßlÏ`w`Ê�ÌDwjÌ�â�|�×�y�É�ÇPË�ÌG�LË!|=Ê9ÎswjÈBÈBÊÃØ�w�ø � ïÂø;6�ó Ø Ï`w�â�Ê�ÍÀÈ�w?É�Ù�w{ä¶Ê�ß Í�wËF�'ó3ú�óÁ¤�Ë�wjÈpÌ�Ë�É�â�ÙÀÊ�Ì�Ø!w3Ç Ì0É�ÙÀÇPÈ�âjÊ�È�w�ÑÀ�)Ë�É�w[É�Ù¼ÊbÉ<É�ÙÀÇPÈ<Ç�ÈpÌ�Ë�É�¤xwzy`w�Ì.¤�w�Ì+É)Ë�ÌG��Ù�Çâ�Ù�Ø!|�Ë@Í�yGîÙÇ�ÈpÏ°wjÇ Ì�Ø9ÍÀÈ�w!¤WÑ�lËÁy�|BËWä+Ç�¤xw}ÊÁâ�ÙÀË@È�w�ÌxÝ�â�Ç�y�Ù�w�|QÉ�w�áYÉSÊbÉQÉ Ê�â�àmÊÃØ+Ê�ÇPÌÀÈJÉ?É�Ù�wZÒ�ßã3Ê�Î-Ê�ß\È�â�Ù�w�Îsw�ÚL�¨w3â�Ê�Ì"È�Ù�Ë6�­É�ÙÀÊbɪ�¨w3âjÊ�Ì"Ë�Ï�ÉBÊ�ÇPÌmÉ�Ù�wy�ß�Ê�ÇPÌ+É�w�áYÉõ�LË�|<Ê�Ì�×�Ø@ǯä!w�Ì�â�ǯy�Ù�wz|�É�wzá+ɵÑÀüÌw�É�Ø é ïðÏ%ó3úA���e�GÚ é Ð\Ï`w[É�Ù�w;â�ÙÀÊ�߯ß�w�Ì�Ø�wJâ�ǯy�Ù�wz|�É�wzá+ɵѽüÌw�É����GÚ é � Ï`w?Ê{yË�ÇPÌ+ÉÇPÌ îÚÈQÍ�â�Ù%É�ÙÀÊ�É\�e�GÚ é � ¡ïh���GÚ é Ê�Ì.¤ ߯w�Égø � Ï`w0É�Ù�w ¤xwiâ�|�×�y�É�ÇPË�ÌVËF��Ø é � ï Ï�ó ú �e���GÚ é � Ð�Ñ �=Èb�¨w�àYÌ�Ë6�ºÉ�ÙÀÊ�Éø���ï·�e�GÚ é � ¨�ó�úWó=Ú3�¨w â�Ê�ÌOâ�Ë@Îsy�Í�É�wgó3úWó`Ê�Ì.¤}É�Ù�w�Ì����GÚ é ¨�ó�úWó=Ú#��Ù�Çâ�Ù6Ç�ÈpÉ�Ù�wâ¤xw�âz|�×�y�ÉBÇ Ë@Ì6Ë���Ø é Ñ

�E¢