ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ

ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ – ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ( ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/05/2013

ΤΑΞΗ: Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 2,5 ΩΡΕΣ

ΩΡΑ: 7.45΄ - 10.15΄

ΟΝΟΜΑ: ................................................................................... Τμήμα: ........... Αριθμός: ....

Τα θέματα του εξεταστικού δοκιμίου είναι δακτυλογραφημένα στις σελίδες 1-13. Η σελίδα 14

είναι κενή και μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε ως πρόχειρη ή για να συμπληρώσετε κάποιο

θέμα. Στις σελίδες 15 και 16 υπάρχει τυπολόγιο όπου παρατίθενται χρήσιμοι τύποι και σταθερές.

Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού και μη σφραγισμένης υπολογιστικής μηχανής.

ΜΕΡΟΣ Α: Περιλαμβάνει 12 ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο στις δέκα. Κάθε σωστή

απάντηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες.

1. Στο διάγραμμα του διπλανού σχήματος φαίνονται οι

μεταβολές της ταχύτητας τριών κινητών σε συνάρτηση με το

χρόνο. Τα κινητά τη χρονική στιγμή t0=0s περνούν από το

σημείο αναφοράς x0=0m κινούμενα προς τη θετική

κατεύθυνση. Ζητούνται:

α) Το είδος της κίνησης που εκτελεί κάθε κινητό. (μ. 1,5)

β) Η επιτάχυνση κάθε κινητού. (μ. 2)

γ) Η θέση κάθε κινητού τη χρονική στιγμή που αποκτούν την ίδια ταχύτητα. (μ. 1,5)

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5

t (s)

υ (

m/s

)

Α

Γ

Β

Βαθμός: ......................................................

Ολογράφως: ...............................................

Υπογραφή: .................................................

- 2 -

2. Μαθητής χρησιμοποίησε τη διπλανή διάταξη

για να μετρήσει το συντελεστή τριβής (μ)

του σώματος με το επίπεδο. Τοποθέτησε το

σώμα μάζας m=0,2Kg στο επίπεδο και

αύξανε τη κλίση του επιπέδου μέχρι το

σώμα να ολισθήσει με σταθερή ταχύτητα.

Μέτρησε γωνία φ=220 .

α) Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης σώματος – επιπέδου. Να αποδείξετε τη

μαθηματική σχέση που θα χρησιμοποιήσετε. (μ. 3)

β) Να βρείτε και να χαρακτηρίσετε τη δύναμη της τριβής μεταξύ σώματος – επιπέδου όταν η

κλίση είναι φ=180 . (μ. 2)

3. Ο Γιώργος, βρίσκεται μέσα σε ανελκυστήρα που επιταχύνεται

προς τα κάτω με σταθερή επιτάχυνση 4

gα . Να συγκρίνετε τη

δύναμη που δέχεται ο Γιώργος από το πάτωμα του ανελκυστήρα,

με το βάρος του Β (να βρείτε πόσο πιο μεγάλη ή πιο μικρή είναι)

(μ. 5)

φ=220

κίνηση

- 3 -

4. Ένα αεροπλάνο Α πετά στο

ίδιο ύψος h = 500m με ένα

δεύτερο αεροπλάνο Β

διπλάσιας ταχύτητας υ0Β =

2υ0Α = 200m/s. Κάποια

στιγμή και ενώ το Α

προπορεύεται του Β κατά μια

απόσταση D, αφήνουν

ταυτόχρονα από ένα πακέτο

βοηθείας σε απομονωμένο

καταυλισμό.

α) Υπάρχει χρονική διαφορά άφιξης των πακέτων στο έδαφος; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

(μ. 2)

β) Αν τα δύο πακέτα πέφτουν στην ίδια θέση, να υπολογίσετε την μεταξύ τους απόσταση D των

δύο αεροπλάνων. (μ. 3)

5. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα κινητικής ενέργειας – έργου. (μ. 2)

β) Μικρή σφαίρα μάζας m κινείται με ταχύτητα uo και σφηνώνεται

σε κορμό δέντρου σε βάθος d , όπως στο σχήμα. Να υπολογίσετε

σαν συνάρτηση των μεγεθών που σας δίνονται, τη σταθερή μέση

δύναμη F που ασκεί το ξύλο στη σφαίρα, κατά την κίνησή της μέσα

σε αυτό.

(μ. 3)

u0

d

υ0Β υ0Α

h

D

- 4 -

6. α) Πώς ορίζουμε τη γωνιακή ταχύτητα ενός κινητού που εκτελεί κυκλική κίνηση, (μέτρο,

διεύθυνση, φορά). (μ. 3)

β) Ένα μικρό σώμα τοποθετείται πάνω σε περιστρεφόμενο

οριζόντιο δίσκο και περιστρέφεται μαζί του.

(i) Ποια δύναμη παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης για το

σώμα; (μ. 0,5)

(ii) Να σχεδιάσετε στο σώμα του σχήματος: τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας ω, της

γραμμικής του ταχύτητας και της κεντρομόλου δύναμης Fκ. (μ. 1,5)

7. Στα σχήματα δείχνονται οι θέσεις

μιας σφαίρας, που εκτοξεύτηκε

κατακόρυφα προς τα πάνω, σε τρεις

διαφορετικές θέσεις, τις χρονικές

στιγμές t1, t2, t3. Αγνοήστε την

αντίσταση του αέρα. Στην πρώτη

θέση η σφαίρα ανεβαίνει, στη

δεύτερη βρίσκεται στο ανώτερο

σημείο και στην τρίτη κατεβαίνει.

Σχεδιάστε στη σφαίρα:

(i) τις δυνάμεις που ασκούνται

(ii) την επιτάχυνση της βαρύτητας

(iii) την ταχύτητα της στις τρεις

χρονικές στιγμές.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (μ.1,5+1,5+2)

- 5 -

8. Αυτοκίνητο μπαίνει σε οριζόντια στροφή δρόμου ακτίνας R=250m και συναντά τα

οδικά σήματα που φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Να υπολογίσετε τον ελάχιστο

συντελεστή τριβής, που έλαβαν υπόψη οι κατασκευαστές του δρόμου, για να

τοποθετήσουν τα οδικά σήματα. Για τον υπολογισμό σας πρέπει:

να σχεδιάσετε κατάλληλο σχήμα,

να γνωρίζετε ότι η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας για τους οδηγούς

είναι km/h και

να αποδείξετε τη σχέση που θα χρησιμοποιήσετε. (μ. 5)

9. Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται ένα ομογενές σώμα (αποτελείται από το ίδιο υλικό) το οποίο

στηρίζεται στο σημείο Δ και ισορροπεί. Στο σημείο Δ κόβουμε το σώμα και χωρίζεται σε δύο

μέρη Α και Β. Να συγκρίνετε τις μάζες των δύο μερών. Η απάντησή σας να δικαιολογηθεί.

(μ. 5)

Μέρος Α

Μέρος Β

Δ

90

- 6 -

10. Στο διπλανό σχήμα απεικονίζονται οι

ισοδυναμικές επιφάνειες και οι ηλεκτρικές

δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτρικού πεδίου

που δημιουργείται από δύο ετερώνυμα ίσα

σημειακά φορτία.

α) Να αναφέρετε δύο ιδιότητες των

ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών. (μ. 2)

β) Να συγκρίνετε στα σημεία Β και Γ του ηλεκτρικού πεδίου: i) τα δυναμικά ii) τις εντάσεις

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ. 3)

11. Από μια ομάδα μαθητών ζητήθηκε να διερευνήσουν

στο εργαστήριο φυσικής, αν δύο αγωγοί Α και Β ενός

ηλεκτρικού κυκλώματος, είναι ή όχι ωμικοί. Η ομάδα

διαθέτει: Ηλεκτρικές πηγές, μεταβλητούς αντιστάτες,

διακόπτες, καλώδια, αμπερόμετρα, βολτόμετρα. Η

ομάδα πραγματοποίησε πείραμα (χρησιμοποιώντας τα

παραπάνω υλικά / όργανα) και πήρε τις μετρήσεις που

φαίνονται στους διπλανούς πίνακες.

α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα που χρησιμοποιήθηκε και να περιγράψετε σε συντομία την

πειραματική διαδικασία που ακολουθήθηκε. (μ. 2)

Αγωγός Α

Ι (Α) V (V)

0,2 3

0,4 6

0,6 9

0,8 12

Αγωγός Β

Ι (Α) V (V)

0,1 2

0,18 4

0,23 6

0,26 8

ΗΛ. ΔΥΝ. ΓΡΑΜΜΕΣ

ΙΣΟΔΥΝ. ΕΠΙΦ.

Γ

Β

- 7 -

β) Να σχεδιάσετε την κατάλληλη γραφική παράσταση, για κάθε αγωγό, σε βαθμολογημένους

άξονες. (μ. 2)

γ) Από τις γραφικές παραστάσεις, να καθορίσετε και να δικαιολογήσετε ποιος από τους δυο

αγωγούς είναι ωμικός. Για τον ωμικό αγωγό να βρείτε την αντίστασή του. (μ. 1)

12. Στο κύκλωμα του σχήματος οι τρεις λαμπτήρες είναι όμοιοι και

φωτοβολούν κανονικά. Το αμπερόμετρο Α έχει αμελητέα

εσωτερική αντίσταση. Αν καταστραφεί ο λαμπτήρας Λ2, να

εξηγήσετε πώς θα μεταβληθεί:

α) η φωτοβολία των δύο άλλων λαμπτήρων, (μ. 2)

β) η ισχύς της πηγής που παρέχει στο κύκλωμα, σε σχέση με το

κύκλωμα όταν λειτουργούσαν και οι τρεις λαμπτήρες. (μ. 3)

Α

Λ1

Λ2

Λ3

V

- 8 -

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

t(s)

u(m

/s)

ΜΕΡΟΣ Β: Περιλαμβάνει έξι ερωτήσεις. Να απαντήσετε στις πέντε (5). Κάθε σωστή απάντηση

βαθμολογείται με 10 μονάδες.

13. Ομάδα μαθητών μελετά

πειραματικά τις ευθύγραμμες

ομαλά μεταβαλλόμενες

κινήσεις. Η ομάδα διαθέτει:

Ευθύγραμμο μεταλλικό

διάδρομο και ειδικό όχημα

(μηδενικών τριβών, σύμφωνα

με τον κατασκευαστή του),

αισθητήρα κίνησης διασύνδεση

(interface), Η/Υ. Η ομάδα

χρησιμοποίησε τα παραπάνω

υλικά / όργανα και πήρε την πιο πάνω γραφική παράσταση.

α) Να σχεδιάσετε την πειραματική διάταξη που χρησιμοποίησε η ομάδα μαθητών (στην οποία να

φαίνονται καθαρά, η θέση του αισθητήρα και η αρχική θέση του οχήματος, καθώς και η φορά

κίνησης του οχήματος στην αρχή). (μ.1+1+1)

β) Να υπολογίσετε για τη χρονική στιγμή t=1s:

(i) τη μετατόπιση του οχήματος από την αρχική του θέση (t=0s)

(ii) το συνολικό διάστημα που διένυσε το όχημα. (μ.2)

γ) Να υπολογίσετε την κλίση του διαδρόμου. (μ.3)

δ) Αν ο διάδρομος παρουσίαζε κάποιες τριβές, θα άλλαζε η αρχική γραφική παράσταση u=f(t); Αν

ναι, να σχεδιάσετε ποιοτικά τη νέα μορφή (στη γραφική του πιο πάνω σχήματος) και να τη

δικαιολογήσετε. (Θεωρείστε ότι το όχημα έχει την ίδια αρχική ταχύτητα και ο διάδρομος την

αρχική του κλίση). (μ.1+1)

- 9 -

14. Στο εργαστήριο φυσικής οι μαθητές εκτελούν ένα πείραμα οριζόντιας βολής. Για το σκοπό του

πειράματος χρησιμοποιούν ένα θρανίο ύψους Η=0,8 m, πάνω στο οποίο στερεώνουν ένα

ελατήριο, του οποίου το φυσικό μήκος φτάνει μέχρι την άκρη του τραπεζιού. Στο πάτωμα σε

απόσταση d=2m από το τραπέζι τοποθετούν ένα κουτί. Με τη βοήθεια του ελατηρίου εκτοξεύουν

μια σφαίρα μάζας m=5∙10–2Kg, με σκοπό να πετύχουν να μπει μέσα στο κουτί. Το ελατήριο που

χρησιμοποιούν έχει σταθερά k=125 N/m, θεωρείται ιδανικό και το συσπειρώνουν κατά x=0,1 m.

Το τραπέζι θεωρείται λείο και οι αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. Δίνεται g=10 m/s2.

α) Να αποδείξετε ότι η ταχύτητα υ0 της σφαίρας τη στιγμή που εγκαταλείπει το τραπέζι είναι ίση

με 5m/s. (μ. 2)

β) Να σχεδιάσετε στο σχήμα την τροχιά της σφαίρας και να τη δικαιολογήσετε με βάση την αρχή

ανεξαρτησίας των κινήσεων. (μ. 3)

γ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα (μέτρο και κατεύθυνση) που κτυπά η σφαίρα στο έδαφος. (μ. 3)

δ) Θα πετύχουν οι μαθητές να βάλουν τη σφαίρα μέσα στο κουτί; Δικαιολογήστε την απάντησή

σας. (μ. 2)

- 10 -

4 3 2 1 1 2 3 4 0

4 3 2 1 1 2 3 4 0

15. α) Να διατυπωθεί το θεώρημα των ροπών και οι συνθήκες ισορροπίας ενός στερεού σώματος.

(μ. 3)

β) Ομογενής ξύλινη ράβδος διαιρείται σε 8

ίσα τμήματα, όπως φαίνεται στο σχήμα, και

κάθε τμήμα έχει μήκος 5cm.

(i) Αν τοποθετήσουμε σταθμά μάζας m=40g

στη θέση 3 δεξιά της ράβδου, παρατηρούμε

ότι η ράβδος ισορροπεί οριζόντια. Να

υπολογίσετε το βάρος της ράβδου. (μ. 3)

(ii) Σε πόση μέγιστη απόσταση αριστερά, από

το κέντρο της ράβδου του διπλανού σχήματος,

μπορούμε να τοποθετήσουμε τα σταθμά

μάζας m=40g, ώστε μόλις η ράβδος να μην

ανατρέπεται. (μ. 4)

- 11 -

16. Στη πειραματική μελέτη των νόμων του

Φωτοηλεκτρικού Φαινομένου (Φ.Φ) με

πρόγραμμα εξομοίωσης, είχαμε τη

δυνατότητα αλλαγής:

(i) Υλικού Φωτοκαθόδου

(ii) Έντασης της ακτινοβολίας

(iii) Μήκους κύματος της ακτινοβολίας

Για όλες τις πιθανές αλλαγές, το

πρόγραμμα μας έδινε το φωτοηλεκτρικό

ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα.

Για τις ασκήσεις σας δίνονται: h = 6,64.10-34Js, c = 3.108 m/s, qe = 1,6.10-19C

α) Να δικαιολογήσετε με βάση τις πειραματικές αλλαγές που πραγματοποιήσαμε δύο νόμους του

Φ.Φ. Να τους διατυπώσετε και να τους εξηγήσετε σύμφωνα με την κβαντική θεωρία. (μ. 6)

β) Για υλικό φωτοκαθόδου καισίου το μέγιστο μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας

για να έχουμε φωτοηλεκρικό ρεύμα είναι λορ=580nm. Να βρείτε το έργο εξαγωγής b (σε eV) των

φωτοηλεκτρονίων από την επιφάνεια του μετάλλου. (μ. 2)

γ) Δικαιολογήστε την πρόταση ότι «αν στην κάθοδο του καισίου προσπέσει ερυθρό φως, δεν

έχουμε φωτοηλεκτρικό ρεύμα όσο και αν αυξήσουμε την ένταση της προσπίπτουσας

ακτινοβολίας». Δίνεται το μήκος κύματος του ερυθρού φωτός λ=700nm. (μ. 2)

- 12 -

17. α) Να δώσετε τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. (μ. 2)

β) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q1=-4.10-6C και

q2=-9.10-6C βρίσκονται στις θέσεις Β και Γ αντίστοιχα όπως

στο διπλανό σχήμα.

Ζητούνται:

(i) Η δύναμη μεταξύ των φορτίων και να τη χαρακτηρίσετε

ως ελκτική ή απωστική. (μ. 2)

(ii) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α (μέτρο, διεύθυνση και φορά). (μ. 3)

(iii) Σε ποια θέση του ευθυγράμμου τμήματος ΒΓ μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα τρίτο φορτίο

q, ώστε αυτό να ισορροπεί. Να σχεδιάσετε σε ξεχωριστό σχήμα που να φαίνεται η θέση του

φορτίου. (μ. 3)

q1= - 4.10-6C

q2= -9.10-6C

Γ

Β

Α 0,3m

0,4m

- 13 -

18. Στο κύκλωμα του σχήματος, όταν ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός, ο λαμπτήρας Λ λειτουργεί

κανονικά , με χαρακτηριστικά λειτουργίας 2,25W και 3V. Όλες οι ηλεκτρικές πηγές είναι ιδανικές

με rεσ=0

Ζητούνται:

α) Η αντίσταση RΛ του λαμπτήρα και το ρεύμα (Ι) που τον διαρρέει. (μ. 2)

β) Να αποδείξετε ότι ο λαμπτήρας για να λειτουργεί κανονικά, η Η.Ε.Δ της πηγής Ε1 είναι ίση με

5V και η φορά του ρεύματος όπως φαίνεται στο σχήμα. (μ. 3)

γ) Η θερμότητα Q που εκλύει ο λαμπτήρας για χρόνο 1 min λειτουργίας του. (μ. 1)

Κλείνουμε το διακόπτη Δ:

δ) Πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία του λαμπτήρα; Η απάντησή σας να δικαιολογηθεί με το νέο

ρεύμα που τον διαρρέει. (μ. 4)

Η Διευθύντρια

Χρυστάλλα Νικολαίδου

R1=4Ω

R2=4Ω

Ε1

Λ: 2,25W, 3V

R3=4Ω

Ε2=16V

E3=14V

Δ

Ι

- 14 -

ΠΡΟΧΕΙΡΟ

- 15 -

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

1 Μηχανική Υλικού Σημείου σε μια διάσταση

1.1 Νόμος του Νεύτωνα F=mα

1.2 Βάρος Β=mg

1.3 Νόμος του Hooke F=K(Δx)

1.4 Εξισώσεις κίνησης 2

00 tα2

1tυxx

tαυυ 0

1.5 Κινητική Ενέργεια 2

κ υm2

1E

1.6 Έργο δύναμης και θεώρημα έργου – κινητικής

ενέργειας

W=Fxσυνθ

W=ΔΕκ

1.7 Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας mghυm2

1 2 σταθερό

1.8 Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης ΝμΤ στστ , Τολ=μολΝ

2 Μηχανική υλικού σημείου σε δύο διαστάσεις

2.1 Κυκλική κίνηση υ=ωr, T

1f , ακ=υω

3 Ροπές– Ισορροπία στερεού σώματος

3.1 Ροπή δύναμης Μ=Fd

3.2 Συνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος ΣF=0, ΣΜ=0

4 Βαρύτητα

4.1 Νόμος παγκόσμιας έλξης 2

21

r

mmGF

4.2 Ένταση πεδίου βαρύτητας πλανήτη μάζας M και

ακτίνας R m

Fg,Rr,

r

MGg

2

5 Στατικός Ηλεκτρισμός

5.1 Νόμος του Coulomb 2

21

r

qqKF

5.2 Ένταση ηλεκτρικού πεδίου και πεδίου Coulomb 2r

QKE,

q

FE

5.3 Διαφορά δυναμικού και έργο ηλεκτρικού πεδίου )VV(qW BABA

5.4 Ένταση ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου Δ

VΔE

6 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα

6.1 Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος t

qΙ

6.2 Ηλεκτρική αντίσταση κυλινδρικού αγωγού S

ρR

6.3 Νόμος του Ohm I

VR

6.4 Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά Rολ=R1+R2+R3+…

6.5 Σύνδεση αντιστάσεων παράλληλα ...R

1

R

1

R

1

R

1

321ολ

6.6 Ηλεκτρική ισχύς, Νόμος του Joule P=IV, Q=I2Rt

6.7 Ηλεκτρεγερτική δύναμη πηγής και πολική τάση V=E-Ir

6.8 Κανόνες Kirchhoff ΣΙ=0, ΣΕ=ΣΙR

6.9 Διαφορά δυναμικού ΔV=ΣIR-ΣΕ

- 16 -

7 Σύγχρονη Φυσική

7.1 Ταχύτητα διάδοσης κύματος υ=λf

7.2 Φωτοηλεκτρική εξίσωση Einstein κEbλ

hc

h

bfορ

7.3 Ενεργεία διέγερσης ή αποδιέγερσης στο άτομο

του H2

ΔΕ=hf

7.4 Ισοδυναμία μάζας ενέργειας Ε=mc2

8 Σταθερές

8.1 Επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην

επιφάνεια της Γης

g0=10m/s2

8.2 Παγκόσμια σταθερά βαρύτητας G=6,67.10-11 Νm2kg-2

8.3 Μέση ακτίνα της Γης RΓης=6,37.106m

8.4 Μάζα της Γης ΜΓης=6.1024kg

8.5 Σταθερά Coulomb στο κενό ή στον αέρα Κο=9.109Ν.m2C-2

8.6 Ορισμός eV 1eV=1,6.10-19J

8.7 Ταχύτητα φωτός στο κενό c=3.108m/s

8.8 Ατομική μονάδα μάζας 1u=1,66x10-27kg=9312c

MeV

8.9 Σταθερά του Planck h=6,626.10-34J.s

8.10 Φορτίο ηλεκτρονίου qe=-1,6.10-19C

8.11 Φορτίο πρωτονίου qp=1,6.10-19C

8.12 Μάζα ηλεκτρονίου me=9,11.10-31kg

8.13 Μάζα πρωτονίου mp=1,673.10-27kg

8.14 Μάζα νετρονίου mn=1,675.10-27kg