ХАРКІВСЬКИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ

ІНСТИТУТ КИЇВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО

ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ЛОГІКА

РВВ ХТЕІ КНТЕУ

Навчальне видання

ЛОГІКА

Конспект лекцій для студентів,

які навчаються за напрямом підготовки

6.020107 «Туризм» галузі знань 0201 „Культура”, напрямом підготовки 6.140103

«Туризм» галузі знань 1401 «Сфера обслуговування»

Казарова Ганна Миколаївна

Владимирова Галина Василівна

В авторській редакції

Комп’ютерне верстання С. В. Ляшенко

Підписано до друку 01.12.2010. Формат 6084/16.

Папір офсетний. Гарнітура «Таймс».

Умов. друк. арк. . Обл.-вид. арк. .

Тираж 100 пр.

РВВ ХТЕІ КНТЕУ

Україна, 61045, Харків, пров. О. Яроша, 8.

ВСТУП

Термін “логіка” сьогодні загалом застосовується у трьох головних

значеннях. По-перше, ним позначають будь-яку необхідну закономірність у

взаємозв’язку об’єктивних явищ – “логіка фактів”, “логіка історичного

розвитку” тощо. По-друге, словом “логіка” позначають закономірності у

зв’язках і у розвитку думок – “логіка міркування”, “логіка мислення”.

Нарешті, логікою називають окрему науку, яка розглядає мислення з позиції

його формальної правильності.

Перш ніж ми будемо рухатися далі, потрібно з’ясувати, у чому полягає

загальна природа власне феномену мислення.

З курсу філософії та психології відомо, що мислення є видом пізнання

– процесу або діяльності, спрямованої на отримання, збереження і переробку

інформації (знань). Нам також відомо, що процес пізнання у живій природі

(фауні) може протікати у формі практичного (чуттєвого) пізнання, яке триває

при безпосередній дії предметів та об’єктів на сенсори організму. Цей вид

пізнання домінує у більшості тварин, для дорослої ж людини він є

другорядним.

Чуттєве пізнання протікає за такими етапами (формами):

- відчуття дає змогу відбити окремі властивості предметів і явищ, які

оточують суб’єкта – колір, форму, запах, смак тощо;

- сприйняття – більш складне відбивання дійсності у психіці. Предмет

сприймається цілісно, у комплексі його властивостей і якостей;

- уявлення базується на пам’яті і дає змогу відтворювати чуттєвий

образ предмета без розумових маніпуляцій над ним.

Принципово іншим видом пізнання є пізнання теоретичне (власне

мислення). Воно є опосередкованим, тобто непрямим – здійснюється без

необхідності контакту з предметами і явищами. Спроможність до мислення

дає людині безліч переваг над іншими видами тварин. Пристосованість до

цього виду пізнання і налаштованість саме на нього є найдосконалішою

формою адаптації. Іншими словами, людина не має надзвичайно розвиненого

слуху, зору, фізичної сили, природної досконалої термоізоляції тощо, але

вона має мислення, завдяки чому вид Homo Sapiens домінує над живою і

неживою природою.

Опосередкований характер теоретичного пізнання (мислення)

виявляється у тому, що доросла людина, як правило, маніпулює не самими

предметами, а їх знаками-посередниками – поняттями, судженнями і

подумки отримує попередній план майбутніх практичних дій.

Мислення подібно до пізнання практичного, протікає трьома етапами

(має три основні форми): поняття, судження, умовивід. Саме ці основні

форми мислення, а також його принципи (закони) вивчає окремий розділ

логіки, який має назву “формальна” і складає змістову основу академічної

дисципліни “Логіка”. З нею ми і будемо детально знайомитися.

Таким чином логіку можна визначити також як науку про закони і

форми теоретичного пізнання на рівні абстрактного мислення.

Змістовний модуль 1. Предмет і значення логіки

1. Основні етапи розвитку формальної логіки.

2.Логіка як наука про форми та закони правильної думки.

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:3, 4, 5, 16

1. Основні етапи розвитку формальної логіки.

Термін «логіка» походить від давньогрецького слова «логос» (logos),

основні значення якого пов'язані з поняттями «мислення» («мисль», «думка»)

і «мова», «мовлення» («слово»). Тоді мислення ще не усвідомлювалось як

відносно самостійний феномен.

«Логос» у розумінні давньогрецького мислителя Геракліта (VI—V ст.

до н.е.), який першим вдався до цього терміна, — це те, що упорядковує світ,

одвічна об'єктивна всезагальна тривка закономірність. Певною мірою таке

значення термін «логіка» зберігає і в наш час. Буття, за сучасними

уявленнями, є суперечливою єдністю впорядкованості й хаосу. Виходячи з

визначальної ролі першого моменту, говорять про об'єктивну логіку

виникнення, становлення і розвитку тих чи інших об'єктів, зокрема про

логіку подій тощо.

Деякі західні економісти, беручи до уваги неефективність радянської

системи господарювання і передрікаючи загибель політичного режиму, який

підтримував цю систему, стверджували: «Сама логіка історичного процесу

засвідчить, що ми були праві». Мовляв, розмови і міркування — це одне,

вони можуть бути різними, а перебіг історичних подій підпорядковується

певним закономірностям, у ньому є логіка: нинішній стан речей

(неефективна економіка) з необхідністю породить саме такий завтрашній

день — поразку політичного режиму, який насильно впроваджує

неефективну, неконкурентоспроможну систему господарювання. Оскільки

так воно й сталося, то ці автори вважають, що логіка їх міркувань

(суб'єктивна логіка) збіглася з логікою історичного процесу. Звертаючись до

логіки речей, подій, логіки історичного процесу, цього найпереконливішого

аргументу, кажуть: «Життя покаже», «Поживемо — побачимо».

Сподіваючись, що очікуваний результат з необхідністю випливає із

сучасних умов, хоч вони для цього поки що несприятливі, говорять:

«Сміється той, хто сміється останнім».

Водночас до слова «логіка» вдаються й тоді, коли характеризують деякі

духовні явища, насамперед мислення. Йдеться про так звану суб'єктивну

логіку. Логічним, тобто таким, у якому є логіка, називають чітко визначене,

послідовне, несуперечливе, доказове мислення.

Логікою називають і науку, яка досліджує впорядкованість людського

мислення, його закони й форми, і відповідну навчальну дисципліну.

Розрізняють традиційну і сучасну логіку. Був час, коли чи не головну

відмінність між ними вбачали в тому, що перша зберігала в собі елементи

діалектичної логіки (при цьому часто зверталися до логіки Арістотеля,

зокрема до його вчення про категорії). Проте переважна більшість фахівців

вважає, що специфіка сучасної формальної логіки полягає у використанні ідеї

наведення доводів, подібних до обчислень у математиці, математичних

методів, штучної мови тощо. Традиційна логіка — перший ступінь

формальної логіки, тобто її «арифметика», в ній досліджувані структури

думок і міркувань ще обтяжені змістом, оскільки виражені переважно

засобами природної (національної) мови. Сучасна ж логіка (так звана

математична чи символічна) — другий, вищий ступінь розвитку формальної

логіки, своєрідна «алгебра» логіки. Вона застосовує математичні методи та

спеціальний апарат символів і досліджує мислення з допомогою числення. А

це відкриває дорогу до пізнання нових закономірностей мислення, з якими

доводиться стикатися при побудові складних логічних конструкцій, зокрема

в математиці, кібернетиці, теорії релейно-контактних систем, при

проектуванні, в роботі електронно-обчислювальних машин, різноманітних

автоматів і керуючих пристроїв.

Розмірковуючи над проблемами «живучості» традиційної логіки,

необхідно зважати на багато обставин, та не можна ігнорувати ту істину, що

люди ніколи не відмовляться від природної мови, а буденна свідомість

ніколи не буде витіснена науковою. Оскільки ж міркування людей у багатьох

сферах життя залишаються «обтяженими» природною мовою, то без

традиційної логіки обійтися неможливо.

Розрізняють ще класичний і некласичний різновиди сучасної логіки.

Одні вчені жорстко протиставляють їх, інші — навпаки, розглядають як різні

напрями і тенденції в її розвитку. Класична логіка, як і традиційна, кожному

висловлюванню приписує лише одне з двох істиннісних значень — істину

або хибу. Цю логіку започаткували Г. Фреге і Б. Рассел. Дати однозначне

визначення поняття некласичної логіки нелегко. Критика класичної логіки,

що розпочалася на початку XX ст., спричинила виникнення новітніх розділів

сучасної логіки, які в сукупності складають так звану некласичну логіку.

Окремими розділами цієї логіки є:

— алетична логіка — аналізує сенс термінів «необхідно», «можливо»,

«випадково» та їх модифікації;

— деонтична логіка — вивчає логічні зв'язки нормативних висловлювань, до

складу яких входять терміни «дозволено», «обов'язково», «заборонено» та їх

різновиди;

— епістемічна логіка — досліджує сенс термінів «доведено», «спростовано»,

«знаю», «сумніваюся» та ін.;

— логіка оцінок — вдається до термінів «добре», «погано», «краще»,

«гірше», «байдуже»;

— релевантна логіка — виділяє і систематизує тільки доречні (релевантні)

принципи логіки, виключаючи всі інші, зокрема парадокси імплікації;

— темпоральна (логіка часу) — досліджує логічні зв’язки між

висловлюваннями про минуле, сучасне, майбутнє.

Цей перелік можна продовжити.

У недалекому минулому особливого значення надавали діалектичній

логіці (цей термін запровадив Гегель для позначення вчення про всезагальні

закони розвитку всіх «природних і духовних речей»). Деякі радянські вчені

твердили, ніби цю науку створили класики марксизму-ленінізму. Щоправда,

така думка поділялася не всіма вченими. Так, відомий популяризатор логіки

М. Кондаков зазначав, що К. Маркс і Ф. Енгельс не вдавалися до терміна

«діалектична логіка» в жодній зі своїх праць, опублікованих за їх життя.

Діалектична логіка, за його словами, не є «...логікою в загальноприйнятому

значенні цього слова». На нашу думку, діалектика як наука нагадує логіку

лише настільки, наскільки вона в змозі виявити упорядкованість процесу

пізнання і відповідно зорієнтувати вчених усіх наукових галузей у сфері

найзагальніших законів розвитку всього сущого. Оскільки ж діалектика

досліджує гранично загальні проблеми, то вона виконує роль швидше

методології, ніж власне логіки.

Іноді говорять про логіку різних груп людей — дитячу і жіночу, логіку

злочинців і логіку законників тощо. Логіка має загальнолюдський характер.

Та в процесі міркування різні групи людей (залежно від соціального

становища, статі, віку тощо) схильні виходити із специфічних засад,

положень, які видаються їм безумовно істинними, аксіоматичними, що може

істотно впливати на результати їх міркувань, а іноді й на самі міркування.

Йдеться насамперед про свідоме чи несвідоме порушення законів логіки,

тобто про софізми і паралогізми.

Мислення, як складний феномен, є предметом вивчення не лише

логіки, а й багатьох інших наук — гносеології, психології, кібернетики,

мовознавства та ін. Так, гносеологія досліджує питання відношення

мислення до буття, його виникнення і розвиток, взаємозв'язок з чуттєвим

ступенем пізнання, проблему істинності тощо. Психологія вивчає мислення

стосовно тих причин і умов, які забезпечують нормальне функціонування і

розвиток мислення в індивідуальному розвитку людини, вплив на мислення

емоцій, волі та інших психічних явищ. Кібернетика вивчає мислення шляхом

моделювання його у вигляді спеціальних схем, за допомогою яких

здійснюються сприйняття, запам'ятовування і переробка інформації з метою

її ефективної передачі. Фізіологія вищої нервової діяльності досліджує

мислення з боку матеріальних процесів, які протікають у клітинах кори

головного мозку (нейронах) і становлять собою його фізіологічну основу. До

того ж кількість наук, які вивчають мислення, невпинно зростатиме. Тому

традиційне визначення логіки як науки про закони і форми мислення

потребує уточнення, оскільки перелічені науки теж досліджують відповідні

закони і форми вияву мислення.

Щоб вирізнити специфіку законів мислення, які вивчаються

формальною логікою, необхідно звернутися до проблеми істинності та

правильності мислення, специфіки фактичних і логічних помилок.

Проблема істинності та формально-логічної правильності мислення

Поняття істинності характеризує думки, передусім судження1, а поняття

правильності — зв'язки між думками у формі міркувань.

Міркування — зіставлення думок, пов'язування їх задля відповідних

висновків.

Істинними є думки, які в принципі, загалом, відповідають дійсності за

своїм змістом. У формальній логіці абстрагуються від проблеми відносності

істини й розглядають думки як такі, за якими закріплене одне і лише одне

логічне значення — або істина, або хиба.

Правильне міркування — міркування, в якому одні думки (висновки) з

необхідністю випливають з інших думок (засновків).

Прикладом правильного міркування може бути такий умовивід:

«Кожен громадянин України повинен визнати її Конституцію. Всі народні

депутати України — громадяни України. Отже, кожен з них повинен визнати

Конституцію своєї держави», а прикладом істинної думки — судження: «Є

громадяни України, які не визнають принаймні деяких статей Конституції

своєї держави».

Філософія ж, зокрема теорія пізнання, характеризує як загалом істинні

чи неістинні не окремі думки, а цілі системи думок — теорії.

Неправильним треба вважати таке міркування: «Оскільки економічна

криза в Україні явно дає про себе знати після проголошення її самостійності,

то остання і є причиною цієї кризи». Логічну помилку такого типу називають

«після цього — внаслідок цього». Вона полягає в тому, що часову

послідовність подій у подібних випадках ототожнюють із причинною.

Прикладом неістинної думки може бути будь-яке положення, яке не

відповідає дійсності, скажімо, твердження, ніби української нації взагалі не

існує.

Метою пізнання є одержання істинних знань. Для того щоб одержати

такі знання за допомогою міркувань, треба, по-перше, мати істинні засновки,

а по-друге, правильно їх поєднувати, міркувати за законами логіки. При

використанні хибних засновків припускаються фактичних помилок, а при

порушенні законів логіки, правил побудови міркувань роблять логічні

помилки. Фактичних помилок, певна річ, треба уникати, що не завжди

вдається. Що ж до логічних, то людина високої інтелектуальної культури

може уникнути цих помилок, оскільки давно вже сформульовано основні

закони логічно правильного мислення, правила побудови міркувань і навіть

осмислено типові помилки в міркуваннях.

2. Логіка як наука про форми та закони правильної думки.

Логіка вчить правильно міркувати, не припускатися логічних помилок,

відрізняти правильні міркування від неправильних. Вона класифікує

правильні міркування з метою їх системного осмислення. В цьому контексті

може виникнути запитання: оскільки міркувань безліч, то чи можна,

висловлюючись словами Козьми Пруткова, охопити безмежне? Так, можна,

оскільки логіка вчить міркувати, орієнтуючись не на конкретний зміст думок,

які входять до складу міркування, а на схему, структуру міркування, форму

поєднання цих думок. Скажімо, форма міркування типу «Кожен х є у, а

даний z є х; отже, даний z є у» правильна, і знання її правильності містить у

собі значно багатшу інформацію, ніж знання правильності окремого

змістовного міркування аналогічної форми. А форма міркування за схемою

«Кожен х є у, a z теж є у; отже, z є х» належить до неправильних. Як

граматика вивчає форми слів та їх поєднань у реченні, абстрагуючись від

конкретного змісту мовних виразів, так і логіка досліджує форми думок та їх

поєднань, відволікаючись від конкретного змісту цих думок.

Щоб виявити форму думки чи міркування, їх необхідно формалізувати.

Формалізація — побудова моделі, в якій змістовним думкам і

міркуванням відповідають формальні аналоги.

Виявлення форми думок ускладнюється тим, що природна мова, з

допомогою якої ці думки виражаються, не дає можливості абстрагуватися від

їх змісту. Тому першим кроком у процесі формалізації є вилучення

природної мови. Оскільки ж думки не існують поза матеріальною

оболонкою, то замість природної мови вводять штучну мову, насамперед

набір символів для позначення елементів думок, які використовують для

побудови відповідних логічних структур. Наступним кроком є встановлення

скінченного числа правил утворення висловлювань з певного набору

символів або переліку зразків, які дають змогу виділити правильні для даної

системи висловлювань (формул) з усіх тих, які можна побудувати з цього

набору символів. Важливим моментом формалізації є визначення правил

переходу одних правильних висловлювань в інші. При формалізації

доводиться виявляти ті елементи структури думок чи міркувань, які не

виражені в явній формі, але домислюються. Процес формалізації буде

проілюстровано при викладі логіки висловлювань.

Формалізація дає змогу виявити загальні структури думок,

сформулювати на цій основі загальні закони і правила міркування, завдяки

чому можна замінити будь-яке змістовне міркування, фрагмент тексту чи й

цілий текст відповідною системою формул.

Розрізняють природну (розмовну) і штучну мови. Освоєння сучасної

логічної науки передбачає ознайомлення з такими аспектами мови, як

семантика, синтаксис, прагматика.

Семантика (в логіці) — розділ логіки, в якому вивчається значення,

смисл понять і суджень.

Вона передусім уточнює такі поняття, як «смисл», «відповідність»,

«предмет», «множина», «логічне слідування» (випливання), «інтерпретація».

Важливе місце в семантиці посідають розрізнення змісту понять і їх обсягу,

значення істинності та смислу суджень. Властивості, пов'язані з обсягом

понять і значенням істинності судження, називають екстенціональними, а

властивості, пов'язані зі змістом поняття і смислом судження, —

інтенціональними. Так, судження «"Сім" — просте число» і «Київ — столиця

України» рівносильні екстенціонально (значення істинності цих суджень

збігається). Однак ці судження відрізняються інтенціонально (смисл їх

різний).

Синтаксис — розділ логіки, який вивчає суто формальну частину

формалізованої мови, тобто неінтерпретованого числення (на відміну від

семантики, предметом якої служить саме інтерпретація мови).

Об'єктами такого вивчення є алфавіт формальної системи (числення),

що розглядається, правила утворення виразів (формул) предметної мови

числення і правила перетворення (правила виводу) в ній.

Прагматика — розділ семіотики (науки про знаки), який вивчає

відношення того, хто використовує знакову систему, до самої знакової

системи.

Прагматичні властивості та відношення (прикладами останніх є:

стилістичні характеристики мови, які забезпечують адекватніше сприймання

повідомлень, . оптимальне для їх розуміння; характеристика припустимої

стискуваності тексту, за якої зберігається його зрозумілість тощо), на відміну

від синтаксичних і семантичних, не піддаються вираженню засобами самої

знакової системи, яка служить для передачі повідомлень, а виявляються при

її сприйманні інтерпретатором. Ці властивості та відношення характеризують

процес розуміння знакової системи людиною, яка сприймає цю систему.

Символічна (математична) логіка є новим етапом у розвитку

формальної логіки. Вирази, якими вона оперує, записуються з допомогою

штучної мови — мови символів, зокрема алгебраїчних знаків. Наука про

знаки, як відомо, називається семіотикою. Логіку цікавлять ті знаки, які

використовуються в штучних мовах науки. Символи, до яких вдається логіка,

подібні до тих знаків, які використовують в інших науках — математиці,

хімії тощо.

Систему символічних позначень, яку використовують у тій чи іншій

науці, називають мовою символів. її не слід ототожнювати з природною,

тобто звичайною мовою. Мова символів існує тільки на основі природної

мови. Вона є лише допоміжним мовним засобом, хоча використання її в

науці має велике значення. Мова символів не універсальна, оскільки

використовується зі спеціальними науковими цілями. Та чи інша мова

символів має смисл тільки у відповідній науці. Лише за допомогою звичайної

(природної) мови можна розкрити смисл і значення символів, які вводяться.

Мовою символів можна виразити лише загальнозначуще для всіх людей,

тобто ті зв'язки і відношення дійсності, які не залежать від поглядів, ідеалів,

почуттів людей. Мова символів дає можливість:

— скорочено фіксувати різноманітні співвідношення між об'єктами, які

вивчаються;

— виділяти логічні зв'язки і відрізняти їх від синтаксичних;

— за виглядом формули робити висновок про характер відношення між

об'єктами, що фіксуються в ній (за умови знання введених символів);

— виражати за допомогою формул готовий результат і водночас шлях, на

якому можна одержати цей результат.

Мова символів, що використовується в певних галузях знань, має

міжнародне значення, полегшуючи обмін науковою інформацією.

У формулах, які виражають структуру думок, одні символи

замінюються іменами конкретних предметів, взятих з тих чи інших

предметних галузей, інші — містяться (не замінюються) також у всіх

конкретних за змістом думках, що мають дану структуру. Перші символи

(знаки) називаються логічними змінними, другі — логічними постійними

(константами). Останні зберігають свої властивості для будь-яких

предметних галузей. У формулі «Всі S є. Р» логічні змінні — «S» і «Р», а

логічні постійні — «всі» та «є».

При побудові строгої логічної теорії символами позначаються не лише

логічні змінні, а й логічні постійні. Цим не тільки досягають скороченого

запису, а и усувають багатозначність слів, що виражають логічні зв'язки,

постійні. Так, у наведених судженнях зв'язка «є» виражає різні логічні

зв'язки:

1. Всі прямокутні ромби є квадрати.

2. Атом є подільний.

3. Прут є ріка.

У першому судженні слово «є» виражає відношення рівнозначності

понять, у другому — включення підмножини в множину, в третьому —

відношення елемента множини до множини. Відношення між суб'єктом і

предикатом (логічним підметом і логічним присудком) у таких судженнях

позначаються різними символами.

Логічні змінні, на місце яких підставляють найрізноманітніші

судження, що характеризуються лише з точки зору їх істинності чи хибності,

будемо позначати буквами а, b, с тощо. Логічні змінні, на місце яких

підставляють слова, які фіксують властивості і відношення, — буквами S, Р,

R. Логічні змінні, на місце яких підставляють імена, що означають

індивідуальні предмети, позначатимемо за допомогою символів х, у, z тощо.

Зазначимо, що поняття, які відображають властивості і відношення

предметів, у логіці називають предикатами. Певні категорії людей (а серед

них і видатні мислителі) схильні недооцінювати, а то й ігнорувати значення

формальної логіки. Одні з них вважали, ніби міркування людей можуть бути

досконалими й без знання логіки, тому її вивчення — зайве чи принаймні

малоефективне. Нігілістичне ставлення до логіки інших пояснюється їх

антипатією до знеособленого відношення суб'єкта суворо логічного

міркування до проблем, які розв'язуються за допомогою цих міркувань.

Подібні погляди, звичайно, мають деякі, хоча й недостатні, підстави.

Справді, кожна людина володіє більш чи менш досконалою стихійно

сформованою, інтуїтивною логікою. Без неї вона взагалі не могла б

правильно міркувати, спілкуватися з людьми тощо. Та стихійно сформована

логіка ніколи не може замінити свідомо засвоєних знань законів і форм

мислення. По-перше, вона не завжди спроможна вирішувати ті проблеми, які

постають перед людьми. А по-друге, лише незначний відсоток людей, які не

вивчали логіки, має більш-менш задовільний рівень стихійно сформованої

логічної культури.

Про необхідність вивчення курсу логіки свідчить той факт, що немало

людей не можуть відрізнити правильні міркування від неправильних. Так,

лише чотири-п'ять відсотків студентів, які щойно починають вивчати курс

логіки, здатні виявити логічну помилку в такому міркуванні: «У всіх містах

за Полярним колом спостерігаються білі ночі, а Санкт-Петербург не лежить

за Полярним колом; отже, в цьому місті не спостерігаються білі ночі». При

цьому вони стверджують, що це міркування неправильне, оскільки тут не

йдеться про міста, які не лежать за Полярним колом. Це правильна відповідь,

характерна для людей з досконалою стихійно сформованою логічною

культурою. Переважна ж більшість студентів логічну неправильність цього

міркування вбачає в тому, що в Санкт-Петербурзі насправді спостерігаються

білі ночі. Проте це істинне положення не має прямого відношення до

правильності чи неправильності міркування. Хибність висновків може

випливати не лише з неправильності міркування, а й з хибності засновків.

Розкриваючи проблему значення логіки, з'ясуємо, по-перше, яку роль

відіграє вона як наука, а по-друге, яке значення має знання логіки як науки.

З'ясовуючи перший аспект, треба зазначити, що рівень розвитку логіки

постійно давався взнаки у всіх сферах наукового пізнання, а в кінцевому

підсумку — і в практиці. Історія свідчить про нерозривний (хоча далеко й

неоднозначний) зв'язок логіки з іншими науками, прогресом техніки і

технології. Особливо переконливо цей зв’язок виявляється в наш час. Один з

відомих засновників кібернетики американський математик Н. Вінер вважав,

що виникнення кібернетики було б неможливим без сучасної логіки.

Автоматика і електронно-обчислювальна техніка, що застосовуються в

кібернетиці, як відомо, використовують алгебру логіки, а в керуючих

системах кібернетики важливу роль відіграють релейно-контактні схеми, які

моделюють логічні операції.

Сучасна логіка проникає у нові галузі науки і техніки. При цьому

досягнення логіки використовують в усіх галузях знання, бо вона досліджує

загальні засади правильного міркування, зв'язки між засновками і

висновками незалежно від того, з якої сфери пізнання взяті ці засновки.

Важливо враховувати й те, що різні логічні системи (класична й некласична)

і навіть різні розділи цих систем, особливо некласичної, виконують свої

специфічні функції.

З'ясовуючи значення знання логіки як науки, треба насамперед

зазначити, що воно підвищує загальну інтелектуальну культуру людини,

сприяє формуванню логічно правильного мислення, основними рисами якого

є чітка визначеність, послідовність, несуперечливість та доказовість.

Освоєння логічної науки дає можливість свідомо будувати правильні

міркування, відрізняти їх від неправильних, уникати логічних помилок, вміло

й ефективно обґрунтовувати істинність думок, захищати свої погляди і

переконливо спростовувати хибні думки та неправильні міркування своїх

опонентів, сприяє удосконаленню стихійно сформованої логіки мислення.

Завдяки логіці, особливо сучасній, людина прилучається до новітніх

результатів логічних досліджень.

Необхідність знання логіки пояснюється вже тією обставиною, що вона

досліджує загальнолюдські закони мислення, які діють у всіх галузях науки.

Висока логічна культура громадян країни сприяє її прогресу в усіх сферах

життя.

Питання до самоконтролю

1. Визначте предмет логіки.

2. Обґрунтуйте необхідність вивчення логіки.

3. Що таке формалізація?

4. Що таке логічна культура?

Змістовний модуль 2. Поняття

1. Загальна характеристика поняття.

2. Поняття і слово.

3. Зміст та обсяг понять.

4. Види понять за змістом та обсягом.

5. Відношення між поняттями.

6. Операції з поняттями.

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:5, 8, 10, 12

1. Загальна характеристика поняття.

Поняття — форма мислення, яка відображає предмети в їх загальних та

істотних ознаках.

Ознаками вважають усе те, чим предмети відрізняються один від

одного або подібні між собою. Істотними називають таку сукупність ознак

предмета, кожна з яких необхідна, а всі разом достатні, щоб відрізнити даний

предмет (чи множину предметів) від будь-якого іншого. Так, знання того, що

квадрат має ознаки ромба і прямокутника, дає можливість відрізнити його

(квадрат) від будь-яких інших геометричних фігур.

Поняття та уявлення

Розкриваючи специфіку поняття, його порівнюють з іншими формами

мислення (із судженням і умовиводом), а також з уявленням —

найдосконалішою формою чуттєвого відображення дійсності. Може

виникнути запитання: а чому не з відчуттями й сприйняттями? Тому, що

уявлення значно подібніші до поняття, ніж відчуття і сприйняття. По-перше,

останні виникають при безпосередньому контакті людини з предметами

матеріального світу і тут же «згасають». А уявлення, як і поняття, постійно

перебувають у свідомості людини. Щоправда, їх (уявлення) доводиться акту-

алізовувати, піднімати з «архівів пам'яті», оскільки уявлення — це

відтворення в пам'яті зовнішності тих предметів, які раніше сприймалися.

Завдяки уявленням людина може вільно оперувати чуттєво-наочними

образами предметів. А по-друге, уявлення — це чуттєві образи речей, які

(образи) вже зазнали попередньої мисленої обробки.

Поняття, як і уявлення, відображають предмети, явища та їх ознаки.

Проте між ними існують і суттєві відмінності. Прийнято вважати, що поняття

відображає множину предметів, а уявлення — лише один предмет. Це,

безумовно, стосується сприйняття. А з уявленням справа складніша вже хоча

б тому, що в ньому наявний момент узагальнення. В уявленні, як правило,

«стирається» індивідуальна неповторність сприйнять, а іноді відбувається і

свідоме узагальнення, групування образів предметів у складне уявлення. До

того ж, у логіці визнається факт існування одиничних понять, що зближує їх

з уявленнями.

Поняття і уявлення різняться і за змістом. Часто поняття називають

абстрактними, а уявлення — конкретними. Та конкретність образу

передбачає не лише багатство відображених ознак (уявлення, як правило,

відображає більше ознак, ніж поняття), а й їх координацію та субординацію.

В уявленні ж відображені ознаки предметів координовані, але не

субординовані, зокрема істотні ознаки тут не віддеференційовані від

неістотних. Іншими словами, уявлення є «дифузійно»-конкретним.

Вважається, що поняття відображають ознаки, які є одночасно

загальними, істотними, необхідними, внутрішніми та опосередкованими, а

уявлення — одиничні, неістотні, випадкові, зовнішні, безпосередні; що в

понятті мисляться й ознаки, недоступні для органів чуття; що зміст понять

чітко окреслений; що завдяки поняттям людина глибше проникає в саму

сутність речей, набуває здатності практично впливати на них, змінювати їх.

Загалом це так, хоча в уявленнях, як уже зазначалося, присутній і момент

узагальнення, і осягнення істотних ознак (принаймні умовно-істотних). Це

особливо стосується уявлень, які супроводжують моральні, естетичні,

політичні та інші оцінки.

Зміст уявлень має індивідуальний, суб'єктивний відтінок, оскільки

залежить від власного життєвого досвіду, психічних особливостей людини

тощо. Уявлення — це образи речей, які використовуються насамперед для

«власного вжитку». А поняття з самого початку готуються для інших (а тому

й для себе), для спілкування. З них елімінується (вилучається) все

суб'єктивне. Вони мають загальнолюдський характер. Цьому сприяє і

закріплення поняття за відповідним терміном. Уявлення ж не обов'язково

об'єктивуються з допомогою мови, а коли й передаються засобами мови, то,

як правило, багато втрачають у змісті, індивідуальній неповторності тощо.

Важко перебільшити роль уявлень у житті людини. Вони є тим

матеріалом, «сировиною», з якої виготовляються мислені образи, зокрема й

поняття. Завдяки уявленням людина впізнає предмети і явища, які раніше

сприймала, розрізняє їх, орієнтується в матеріальному світі. Порівнюючи

образи сучасного, дані у відчуттях і сприйняттях, з уявленнями про минуле і

проникаючи подумки у майбутнє в його чуттєвому «вбранні», вона осягає

плин часу. Людині постійно доводиться зіставляти зміст понять з

відповідними уявленнями. Правда, в цій ситуації можлива помилка, яка

виявляється зокрема в тому, що уявлення приймаються за поняття, чим

створюється ілюзія наявності справжніх, тобто теоретичних, знань. І це треба

брати до уваги.

Уявлення людини якісно відрізняються від уявлень тварин. В

уявленнях людини містяться в «знятому» вигляді життєвий досвід, практика,

а через них — і результат мисленого пізнання світу.

2. Поняття і слово (ім'я)

Мислення не існує поза матеріальною оболонкою. Такою оболонкою,

безпосередньою дійсністю мислення є мова і мовлення1. Поняття

виражається словом, словосполученням, а то й цілим реченням — називним.

Існує думка, що безпосередньою дійсністю мислення є не мова, а

мовлення. Смисл пов'язує слово з відповідним предметом, і слово виступає

як безпосередній представник цього предмета, несучи в собі певне значення.

Індиферентність звукового і графічного аспектів слова стосовно сутності

предметів, які ним позначаються, дає можливість виділити й узагальнити

властивості цих предметів. Слово має свій зміст (смисл) і значення. Його

значенням є той предмет, який презентується цим словом. Два слова (чи

групи слів) є тотожними за значенням, якщо вони позначають один і той

самий предмет. Так, вирази «автор «Кобзаря» і «Т. Г. Шевченко» є

тотожними і мають одне й те саме значення. Слово водночас виражає

відповідний зміст (смисл). Останній не вичерпується змістом поняття. Річ у

тім, що понять про один і той же предмет може бути й кілька. І всі вони

можуть закріплюватися за одним і тим самим словом (скажімо, поняття

«вода» для фізика і хіміка будуть різними за змістом). До того ж у поняттях

відображаються лише загальні та істотні ознаки, а слово має презентувати

предмет з будь-якими його ознаками, які цікавлять людину. Слова, які

вживаються для вираження думок, повинні мати ясний зміст і чітке значення,

інакше обмін думками між людьми буде неможливим чи принаймні

малоефективним.

Щоб уникнути розбіжності в тлумаченні значень уживаних слів, кожна

наука виробляє свою термінологію.

Термін — слово чи група слів, які позначають один предмет (чи певну

групу предметів) і вживаються в даній науці з одним чітко визначеним

значенням і відповідним змістом.

Науковий термін позначає певний предмет (чи клас предметів) і

виражає поняття про нього. Сукупність термінів, які вживаються в тій чи

іншій науці, становить її термінологію.

Оскільки поняття поза словом не існує, може скластися думка, ніби

вони перебувають у винятково Жорсткому взаємозв'язку, навіть у відношенні

тотожності. Проте поняття і слово відрізняються за своєю природою (слово

матеріальне, а поняття ідеальне), і зв’язок між ними певною мірою умовний.

Про це свідчить і те, що одні й ті самі поняття в різних національних мовах

позначаються різними словами; і наявність таких явищ, як омонімія та

синонімія; і те, що одне поняття нерідко виражається не одним словом, а

цілим словосполученням.

Оскільки в сучасній логіці створено цілу теорію імен, ознайомимося з її

елементами. Ця потреба зумовлена й тим, що розуміння слова, як воно

щойно було охарактеризоване, не повністю збігається з визначенням поняття

«ім'я»: «Ім'я» — нелогічний термін, який позначає будь-який предмет або

клас предметів»

Всі осмислені вирази природної мови можна розглядати як знаки, які є

носіями імен.

Ім'я — вираз природної чи штучної, формалізованої мови, що позначає

окремий предмет чи клас предметів (денотат). При цьому під предметом

розуміють усе те, що може бути об'єктом думки — речі, явища, процеси,

властивості та відношення як реально існуючих предметів (чи тих, що

існували), так і уявних, які або поки що не існують, або в принципі не

можуть існувати. Не позначивши предмети відповідними іменами, люди не

можуть не тільки спілкуватися, але й мислити (на теоретичному рівні).

Між іменем і його денотатом існує відношення іменування, тобто ім'я

називає, найменовує свій денотат. Позначаючими (іменами) виступають

слова, словосполучення, речення, а позначуваними — окремі предмети або

класи предметів. Причому один і той самий денотат може мати різні імена.

Так, ім'я «автор повісті «Тіні забутих предків» та ім'я «український

письменник, друг М. Горького» вказують на одну особу — М.

Коцюбинського. Що ж дає можливість пов'язувати в кожному окремому

випадку певне ім'я з відповідним предметом (денотатом)? Річ у тім, що в

процесі іменування задіяний якийсь посередник, завдяки якому і створюється

можливість користуватися іменами та знаходити і відрізняти одні предмети

від усіх інших. Цим посередником є певне знання про позначуваний предмет,

яке називається смислом (концептом) імені. Смисл і значення (денотат)

становлять зміст імені. Значення мають лише ті імена, які позначають

існуючі чи ті, що існували, предмети («Рим», «кенгуру», «динозавр»). Уявні

імена тільки символічно щось позначають, оскільки позначуваних ними

предметів не існує (поки що не існує — «людина, яка вперше побувала на

Марсі», або їх існування взагалі неможливе — «вічний двигун», «відьма»,

«абсолютно чорне тіло»). Стосовно смислу, то його мають усі імена.

Оскільки саме смисл пов'язує ім'я з предметом, то виявлення смислу є

винятково важливим. Логіку в теорії імен цікавить питання про зв'язок імен з

предметами, які ними позначаються, зокрема співвідношення смислу імені й

змісту поняття, залежність логічного значення висловлювання від значень

імен, що є його складовими, тощо.

При побудові логічних систем прагнуть, аби відношення іменування

відповідало таким принципам:

1. Принцип однозначності: ім'я повинно мати лише один денотат, тобто

позначати один предмет чи клас предметів. У природних мовах цей принцип

часто порушується через багатозначність і невизначеність слів і виразів.

Тому необхідно прагнути, щоб принаймні в межах одного контексту наші

слова і вирази стосувались одних і тих самих предметів. Що ж до

спеціалізованих мов, зокрема мов науки, то тут можна і потрібно домагатися

того, щоб кожне ім'я мало одне-єдине значення і один смисл. В іншому разі

на нас чекають логічні помилки.

2. Принцип предметності: зв'язки та відношення, які виражає складне

ім'я, є зв'язками та відношеннями не між іменами-складниками, а між

предметами, які позначаються простими іменами, що входять до цього

складного імені. Тобто складне ім'я виражає зв'язки між значеннями простих

імен. Будь-яке висловлювання говорить про денотати тих виразів, що є його

складовими. Так, у висловлюванні «Тбілісі — місто» йдеться про Тбілісі і

про місто, а не про їх імена.

3. Принцип взаємозамінюваності: якщо два імені мають одне і те ж

предметне значення (один і той самий денотат), то будь-яке з них можна

замінити другим, при цьому висловлювання не змінить свого іс-тиннісного

значення. Наприклад, ім'я «Амазонка» можна замінити іменем

«найповноводніша в світі ріка». І якщо у висловлюванні «Амазонка протікає

в Південній Америці» замінити ім'я «Амазонка» на ім'я «найповноводніша в

світі ріка», то нове висловлювання «Найповноводніша в світі ріка протікає в

Південній Америці» не змінить свого істиннісного значення, тобто воно, як і

перше висловлювання, буде істинним.

Принцип взаємозамінюваності ще називають принципом

екстенсіональності (від «екстенсія» — обсяг), бо він є основою для

розрізнення двох видів контексту — екстенсіонального та інтенсіонального

(від «інтенсія» — смисл).

Екстенсіональний контекст — контекст, в якому важливі тільки

денотати мовних виразів, котрі до нього входять. Предметне значення такого

контексту залежить лише від предметних значень імен-складників. У цих

контекстах принцип взаємозамінюваності зберігається, бо заміна імен з

однаковими денотатами не спричиняє зміни значення істинності

висловлювання, в якому здійснена така заміна імен.

Інтенсіональний контекст — контекст, в якому важливими є не тільки

денотати мовних виразів, які до нього входять, а й їх смисл. Предметне

значення такого контексту залежить як від предметного, так і від смислового

значення імен, що входять до його складу. Тому принцип

взаємозамінюваності в таких контекстах порушується, оскільки заміна імен з

однаковими денотатами призводить до зміни значення істинності

висловлювання, в якому здійснено заміну імен.

їнтенсіональними є контексти, що містять пряму мову; так звані прагматичні

контексти, до складу яких входять терміни, що виражають відношення

людини до предметів, — «хоче», «сумнівається», «знає», а також деякі

контексти, в яких виражаються необхідні зв'язки між явищами.

Залежно від обраної основи поділу імена можна поділити на відповідні

види: імена, денотати яких існують чи існували («повні» імена), і так звані

порожні імена, в яких відсутні денотати; названі імена, у свою чергу, можна

поділити на одиничні та загальні, конкретні та абстрактні тощо.

Прикладом «повних» імен можуть бути «Г. Сковорода», «І. Драч»,

«океан», «рослина», а прикладом порожніх — «Зевс», «античне божество»,

«жінка, яка побувала на Місяці».

Здавалося б, що в розумінні одиничних і загальних імен немає ніяких

труднощів. Та й визначення цих видів імен досить банальне (одиничне ім'я —

ім'я, денотатом якого є один предмет; загальне ім'я — ім'я, денотатом якого є

клас однорідних предметів). Проте Б. Расел знайшов і тут певну проблему.

Так, на його думку, слово «людина» позначає не множину людей, а

невизначену людину. І тут є доля істини.

3. Зміст і обсяг понять

Кожне поняття має зміст і обсяг.

Зміст поняття — сукупність істотних і загальних ознак, які в ньому

мисляться.

Так, у понятті «паралелограм» мисляться такі ознаки: чотирикутність

(родова ознака) і попарна паралельність сторін (видова ознака).

Обсяг поняття — множина, клас предметів, кожен з яких є носієм

ознак, що становлять зміст поняття.

Так, окремими предметами (елементами обсягу), які мисляться в

понятті «ліс», є не дерева, оскільки жодне з них не має ознак лісу, а окремі

ліси — Чорний ліс, Овруцький ліс тощо.

Між змістом і обсягом поняття існує взаємозв’язок, який називається

законом зворотного відношення (змісту і обсягу). Згідно з цим законом, чим

бідніший зміст поняття (тобто чим абстрактніше поняття, чим менше в ньому

мислиться ознак), тим ширшим (а отже, невизначенішим) є його обсяг. І,

навпаки, чим багатший зміст поняття, тим вужчим є його обсяг.

4. Види понять за змістом та обсягом

Важливою проблемою логіки є класифікація понять, завдяки якій вони

систематизуються. Наслідком цього є мислене упорядкування предметного

світу, орієнтованого на його (світу) об'єктивну упорядкованість.

Найбільша відмінність існує між тими поняттями, в яких

відображаються реально існуючі (чи ті, що існували) предмети, і тими, в яких

мисляться уявні предмети, — так званими нульовими поняттями. Останні ще

називають поняттями з порожнім обсягом або просто — порожніми, а

протилежні — непорожніми.

Непорожнє поняття — поняття, в якому мисляться реально існуючі

(або ті, що існували) предмети.

Наприклад: «Токіо», «Карфаген», «Ярослав Мудрий», «океан», «слон»,

«мамонт».

Порожнє поняття — поняття, в якому мисляться предмети, котрих або

ще не було й немає, або ніколи не буде.

Наприклад: «людина, яка побувала на Марсі», «лікар, здатний

перемогти ракову хворобу на будь-якій стадії її перебігу», «вічний двигун»,

«античне божество», «абсолютно чорне тіло». Не тільки непорожні, а й

порожні поняття поділяють за обсягом і змістом.

За обсягом, тобто за кількістю предметів, які в них мисляться, поняття

поділяють на загальні й одиничні.

Загальне поняття — поняття, в якому мислиться два чи більше

предметів.

Наприклад: «полюс Землі», «планета Сонячної системи», «елементарна

частка», «відьма», «вічний двигун».

Одиничне поняття — поняття, в якому мислиться один-єдиний

предмет.

Наприклад: «найдовша на Землі ріка», «Чернівецький державний

університет», «найповноводніша ріка на Місяці», «Коростенський державний

педагогічний інститут».

Усі поняття, незалежно від того, до якого з перелічених видів і підвидів

вони належать, поділяються на збірні і незбірні.

Збірне поняття — поняття, в якому кожен елемент обсягу є сукупністю

відносно самостійних предметів, що мисляться як один предмет («сузір'я»,

«сузір'я Водолія»; «оркестр двадцять другого століття»). Всі інші належать

до незбірних.

Залежно від того, мисляться в поняттях ознаки разом з їх носіями

(предметами) чи ізольовано від них, вони поділяються на конкретні й

абстрактні.

Конкретне поняття — поняття, в якому мисляться ознаки з їх носіями,

тобто відповідними предметами.

Абстрактне поняття — поняття, в якому мислиться ознака, ізольована

від її носія.

Так, у понятті «геніальна людина» мисляться і ознаки, притаманні

геніальним людям, і носії цих ознак — геніальні люди, а в понятті

«геніальність» відповідна ознака відділяється свідомістю від її носія і

мислиться як щось окреме, як самостійний предмет думки (як це

парадоксально не звучить). Тому поняття «геніальна людина» належить до

конкретних, а «геніальність» — до абстрактних.

Поняття поділяють ще на позитивні й негативні.

Позитивне поняття — поняття, в якому виражається наявність у

предмета певних ознак.

Негативне (заперечне) поняття — поняття, й якому виражається

відсутність у предмета ознак, що становлять зміст відповідного позитивного

поняття.

Прикладами позитивних понять можуть бути «добрий», «красивий»,

«скупий», а негативних — «недобрий», «некрасивий», «нескупий». Зміст

негативного поняття не можна визначити без знання змісту відповідного

йому позитивного.

В одних і тих самих поняттях одночасно відображаються і предмети, і

їх зв'язки зі світом. Про це свідчить хоча б наявність у змісті переважної

більшості понять родових ознак, характерних для кожного елемента їх

обсягу. Проте у формальній логіці до певної міри абстрагуються від цієї

істини, жорстко поділяючи поняття на безвідносні й співвідносні.

Безвідносне поняття — поняття, що відображає предмет, з існуванням

якого не пов'язується необхідне існування будь-яких інших предметів.

Співвідносне поняття — поняття, що відображає предмети, існування

яких немислиме без існування деяких інших предметів.

Прикладами перших можуть бути «прокурор», «дерево», «прислівник»,

а других — «мати», «сват», «командир».

5. Відношення між поняттями

У процесі пізнання виникає потреба зіставляти поняття за змістом і

обсягом. Порівнюючи поняття за змістом, можна дійти висновку, що одні з

них мають спільні ознаки, а інші не мають. Перші називають порівнянними

(«жито» і «ячмінь», «людина» і «вчитель», «істина» і «хиба»), а другі —

непорівнянними1 («електрон» і «кохання», «мораль» і «хімічний елемент»,

«рослина» і «політика»).

Порівнянні поняття зіставляють за обсягом.

Сумісні поняття — поняття, обсяг яких збігається принаймні частково.

Несумісні поняття — поняття, обсяг яких зовсім не збігається.

Залежно від характеру збігу обсягів сумісні поняття поділяються на

тотожні (рівнозначні), перехресні (відношення неповного збігу обсягів,

перетину) і відношення підпорядкування.

Тотожні (рівнозначні) поняття — поняття, які повністю збігаються за

обсягом.

Так, у поняттях «квадрат» і «прямокутний ромб» увага акцентується на

різних ознаках, проте всі вони належать предметам однієї й тієї ж множини.

Тому ці поняття є тотожними.

Відношення тотожності зображують за допомогою двох кругів, які

повністю збігаються.

Перехресні поняття — поняття, обсяг кожного з яких має лише частину

спільних елементів.

Наприклад, «студент» і «волейболіст». Графічно відношення цього

типу зображується у вигляді двох кругів, які частково збігаються. Зображене

на схемі можна передати такими трьома поняттями: «студент-волейболіст»,

«студент-неволейболіст» і «волейболіст-нестудент» перебувають у

відношенні підпорядкування, — такі два поняття, обсяг одного з яких

повністю входить до обсягу другого, а обсяг другого — лише частково до

обсягу першого. У такому відношенні перебувають поняття «поет» і

«митець», «нейтрон» і «елементарна частка», «адвокат» і «юрист».

Перші в перелічених парах понять називаються підпорядкованими, а

другі — підпорядковуючими. Вони співвідносяться як вид і рід. Це

відношення треба відрізняти від іншого відношення — частини і цілого. Так,

поняття «хвойний ліс» і «ліс» перебувають у відношенні підпорядкування, а

«дерево» і «ліс» — у відношенні частини і цілого. Ці поняття несумісні,

оскільки жодне дерево не є лісом, а ліс — деревом.

Несумісні поняття невиправдано поділяють на співпідпорядковані,

протилежні і суперечні. Проте такий поділ не узгоджується з вимогами

логіки, оскільки всі несумісні поняття належать до співпідпорядкованих. Це

пояснюється тією обставиною, що вони як порівнянні мають спільну родову

ознаку, належать до одного роду, якому вони підпорядковуються як видові

щодо нього. Зазначене стосується як тих понять, що визнаються

співпідпорядкованими (наприклад, «ячмінь» і «овес»), так і тих, які

невиправдано виключають із співпідпорядкованих («білий» і «чорний»,

«білий» і «небілий»). Всі наведені пари понять є співпідпорядкованими,

тобто разом підпорядкованими поняттям «злакова культура» (перший

випадок) і «колір» — другий і третій випадки.

Інша річ, що порівнянні несумісні поняття, співпідпорядковані

стосовно родового, між собою перебувають у різних відношеннях. В одному

випадку вони виступають як більш чи менш нейтральні одне до одного

(«ячмінь» і «овес»), а в іншому — перебувають у певному протистоянні

(«білий» і «чорний», «білий» і «небілий»). І перші, й другі потребують якоїсь

назви. Оскільки ж відповідних термінів ще немає, можна б назвати перші —

нейтрально співпідпорядкованими, а другі — антагоністично

співпідпорядкованими. Співпідпорядковані нейтрально поняття утворюються

внаслідок поділу за видотвірною ознакою, а їх число може бути різним, від

двох до нескінченності. Антагоністично співпідпорядковані поняття

відрізняються від них як основою поділу, так певною мірою і кількістю

членів поділу.

Протилежні поняття — порівнянні несумісні поняття, видові ознаки

яких взаємно виключаються.

Зміст протилежних понять має спільну родову ознаку, тому вони й

належать до співпідпорядкованих. Обсяги двох протилежних понять не

вичерпують обсягу родового стосовно них поняття. До обсягу відповідного

родового поняття входить ще й обсяг третього, «проміжного». Так, поняття

«білий» і «чорний» мають спільну родову ознаку — «бути кольором». А

видові ознаки цих понять взаємно виключаються (жоден білий предмет не

має ознак чорного). Разом з тим, крім білих і чорних, існують й інші

предмети.

Суперечні поняття — порівнянні несумісні поняття, в одному з яких

мисляться предмети з певними ознаками, а в другому — ті предмети

відповідної предметної сфери, в яких ці ознаки відсутні, а наявність інших

ознаку них не мислиться.

Іншими словами, у відношенні суперечності перебувають позитивне і

відповідне йому негативне (заперечне) поняття. На відміну від протилежних

два суперечних поняття повністю вичерпують обсяг відповідного родового

стосовно них поняття. Суперечні поняття, подібно до протилежних,

співпідпорядковані. Вони є результатом дихотомічного поділу, чого не

можна сказати про протилежні поняття. Якщо нейтрально співпід-

порядкованих понять може бути скільки завгодно, то кількість

антагоністично співпідпорядкованих дорівнює двом. Два суперечних поняття

вичерпують обсяг відповідного їм родового, а обсяг двох протилежних

понять не вичерпує обсягу родового стосовно них поняття. В останньому

мислиться ще одна, «проміжна», множина предметів, яка не відображається в

жодному з протилежних понять.

Про умовність відмінності різновидів несумісних понять свідчить хоча

б те, що одного разу поняття «колір предмета» поділяється на підмножини,

кожній з яких відповідає певний колір; другого разу — на «білі і чорні», а

решта зараховується до проміжних за кольором; третього разу —

виділяються предмети одного кольору, а всі інші об'єднуються у широку і

невизначену множину (в нашому випадку — в множину небілих). Визначити

родове поняття (і відповідне ім'я) стосовно суперечних і протилежних понять

загалом складніше, ніж здійснити аналогічні операції стосовно нейтрально

півпідпорядкованих понять. Скажімо, утворення суперечного поняття

абсолютно не залежить від знання змісту та обсягу відповідного родового

поняття. Так, не знаючи ні змісту, ні обсягу поняття «матеріаліст», а

виходячи лише із знання відповідного слова (імені), приєднаємо до цього

слова частку «не» і одержимо нове слово (ім'я) і нове поняття, яке

позначається цим словом, — «нематеріаліст». Захищаючись від закидів

мовознавців, які можуть не погодитися з нашим правом на словотворення,

можемо поступитися в цьому разі лише тим, щоб частка «не» в деяких

випадках писалася через дефіс. Окремо ж у такій ситуації вона писатися не

може, оскільки виступає тут складовою частиною відповідного терміна і

виконує роль префікса.

6. Операції з поняттями

Обмеження й узагальнення понять

Наведені логічні операції ґрунтуються на законі зворотного

відношення змісту і обсягу понять, згідно з яким, чим ширший обсяг поняття,

тим бідніший його зміст, і навпаки.

Обмеження — логічна операція з поняттями, завдяки якій відбувається

перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим

обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які

стосуються лише частини предметів його обсягу.

Так, маючи вихідним поняття «держава» і додаючи до нього ознаку

«демократична», яка, зрозуміло, притаманна не кожній державі, одержимо

поняття «демократична держава», що є вужчим за обсягом від вихідного

поняття. В такий спосіб ми здійснили обмеження поняття держави.

Межею обмеження є одиничне поняття. Так, обмежуючи поняття

«держава», зрештою одержують одиничне поняття, наприклад «сучасна

українська держава».

Узагальнення — логічна операція, в результаті якої відбувається

перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим

обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення

специфічних для вихідного поняття видових ознак.

Так, маючи вихідним поняття «демократична держава» і вилучивши з

нього ознаку «демократична», одержимо ширше за обсягом, родове стосовно

вихідного поняття держави загалом. Межею узагальнення є гранично широкі

за обсягом поняття, які називають категоріями. Кожна наука має свої

категорії, тобто найзагальніші в ній поняття. На відміну від інших наук,

філософія оперує всезагальними поняттями. Так, у філософській категорії

«форма» відображається відповідна грань кожного предмета і явища, які

були, є і будуть. Іноді логічні операції обмеження й узагальнення понять

важко відрізнити від інших операцій. Треба зазначити, що вони

використовуються лише тоді, коли відбувається перехід від родового поняття

до видового (обмеження) або від видового до родового (узагальнення).

Іншими словами, обмеження або узагальнення мають місце лише в тому разі,

коли вихідне поняття і те, яке утворюється внаслідок цих логічних операцій,

перебувають у відношенні підпорядкування. Так, перехід від поняття «корінь

слова» до поняття «основа слова» може здатися узагальненням. Проте це не

відповідає дійсності, оскільки названі поняття перехресні. Не належить до

узагальнення і перехід від поняття «дерево» до поняття «гай», оскільки ці

поняття навіть не сумісні: жодне дерево не є гаєм, і навпаки. Операція поділу

понять

Поділ поняття — логічна операція, за допомогою якої розкривається

обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.

Так, обсяг поняття «кут» у результаті операції поділу буде

представлений сумою обсягів понять «гострий кут», «прямий кут» і «тупий

кут», а обсяг поняття «планета Сонячної системи» — поіменним переліком

усіх планет, що обертаються навколо Сонця.

Поняття, що ділиться, називається поділюваним, а результати поділу —

відповідні видові поняття — членами поділі/. Поділюване поняття і члени

поділу перебувають у відношенні підпорядкування (першому підпорядковані

другі), а члени поділу між собою — у відношенні співпідпорядкування.

Ознака (чи сукупність ознак), з огляду на яку здійснюється поділ,

називається його основою. Основу поділу іноді називають принципом поділу

понять. Та чи інша ознака може виступати основою поділу тільки за тієї

умови, що вона характерна для кожного елемента обсягу поділюваного

поняття, але по-різному виявляється в підмножинах цього обсягу.

Продовжуючи поділ послідовно, тобто мислено поділяючи множину на

підмножини, а підмножини на чергові видові поняття і т. д., можна зрештою

дійти до одиничних понять.

Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а

опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності

об'єктивного світу. Не випадково система поділів, яку використовують у

біологічній науці, називається систематикою.

Види поділу понять

Традиційно розрізняють два види поділу — поділ за видотвірною

ознакою і дихотомію. Щоправда, в розділі, присвяченому поділу,

розглядають ще й класифікацію, проте чіткої відповіді на питання про

відношення між поділом понять і класифікацією поки що немає.

Поділ за видотвірною ознакою — поділ, з допомогою якого поділюване

поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки вияву певної

ознаки в різних групах елементів його обсягу.

Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета,

який мислиться в поділюваному понятті, але виявляється в ньому по-різному.

Так, кожна людина має стать (цим люди подібні), проте різні люди мають

різну стать. Ця відмінність і є об'єктивною основою для поділу обсягу

поняття «людина» на «чоловік» і «жінка».

На нашу думку, основою наведеного поділу може бути як одна ознака,

так і дві й більше ознак. Не погодившись із цією істиною, довелося б визнати

існування ще й третього виду поділу, основою якого є понад одна ознака.

Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну

кількість членів поділу — від двох (існують два полюси Землі — Північний і

Південний) до нескінченності.

Дихотомічний поділ — поділ, членами якого є два суперечних поняття.

Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки (ознак) у

предметів, які мисляться в поділюваному понятті. Внаслідок такого поділу

одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями.

Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві,

спільноти людей — на нації та ненації. Графічне зображення дихотомії

здійснюється дуже просто: круг, яким позначається обсяг поділюваного

поняття, ділиться навпіл; одна половина цього круга зображує обсяг

відповідного позитивного поняття, а друга — обсяг негативного

(заперечного) поняття. Проста і «технічна» процедура здійснення

дихотомічного поділу: обравши будь-яке поняття (не поділюване, а

позитивний його різновид) і відповідне йому слово, додаємо до цього слова

частку «не» — і поділ здійснено. Щоправда, той, хто здійснив дихотомічний

поділ, може й не усвідомлювати змісту й обсягу як поділюваного поняття,

так і членів поділу. Більше того, при цьому можна не знати навіть імені

поділюваного поняття. Щоб пересвідчитися в цьому, досить взяти будь-який

іменник, додати до нього частку «не», а потім спробувати здогадатися, яке ж

поняття ми обрали поділюваним. Наприклад, обравши позитивним

різновидом поділюваного поняття «субстанцію» і додавши до відповідного

терміна частку «не», спробуйте здогадатися, яке ж поняття поділяється на

«субстанцію» і «несубстанцію».

Класифікація — складний, багатоступінчастий поділ (тобто система

поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів

поділу і систематизації цих знань.

Внаслідок класифікації поділюване поняття мислено розбивається на

видові поняття, кожне з яких (за наявності основи) у свою чергу поділяється

на підвиди тощо.

Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу.

Розрізняють два види класифікації — наукову і ненаукову. Основою поділів

у першій є істотні ознаки предметів, які класифікуються, а в другій —

неістотні ознаки.

Іноді класифікацію поділяють на природну і штучну. На нашу думку,

цей поділ збігається з попереднім, хоча в першому робиться акцент на поділі

понять, а в другому — на поділі реальних речей. Наукова класифікація

збігається з природною в тому розумінні, що якими є реальні (і в цьому

розумінні — «природні») модифікації речей, такими є і відповідні видові

поняття. Тобто поділ понять дублює поділ речей. Ненаукова класифікація

збігається зі штучною: речі за своєю сутністю перебувають в одному

порядку, а завдяки цій класифікації вони впорядковуються по-іншому.

Щоправда, в терміні «ненаукова класифікація» є негативний відтінок: вона не

відповідає вимогам науки, а в терміні «штучна класифікація» — і

позитивний: вона штучна, речі за своєю сутністю упорядковуються не так,

проте такий поділ доцільний з огляду на потреби практики. На нашу думку,

навіть ненаукову класифікацію рослин Карла Ліннея можна було б

розглядати як штучну за тієї умови, що її автор заявив би: «Оскільки ми,

вчені, ще не можемо запропонувати наукову класифікацію, таку, яка б

відповідала природній упорядкованості рослинного світу, то я пропоную

поки що вдатися до штучної класифікації, яка дасть можливість хоч якось

мислено упорядкувати рослинне царство. Я розумію, що вона ненаукова, але

без неї зараз не обійтися».

Правила поділу понять

Щоб не припускатися логічних помилок при здійсненні поділу, треба

керуватися відповідними правилами.

1. Поділ понять повинен здійснюватися за однією основою. Порушення цього

правила призводить до помилки — «підміна основи поділу». Прикладом її

може бути поділ обсягу поняття «спосіб виробництва» на «первісний спосіб

виробництва», «рабовласницький...», «феодальний...» «капіталістичний...»,

«комуністичний...» і «азіатський спосіб виробництва». Останній член поділу

отримано при використанні принципово іншої основи поділу.

2. Поділ повинен бути співмірним, тобто сума обсягів членів поділу має

дорівнювати обсягові поділюваного поняття. При порушенні цього правила

можуть виявитися такі дві помилки:

а) «надто вузький поділ», або «неповний поділ». Ця помилка трапляється

тоді, коли сума обсягів членів поділу не повністю вичерпує обсяг

поділюваного поняття. Наприклад: «Є такі види темпераментів:

флегматичний, сангвінічний і меланхолічний». У цьому прикладі пропущено

один із членів поділу — «холеричний»;

б) «надто широкий поділ», або «поділ із зайвим членом поділу». Ця помилка

трапляється тоді, коли поряд із дійсними членами поділу називають поняття,

які не належать до обсягу поділюваного поняття або належать тільки

частково. Наприклад: «Є такі континенти — Австралія, Північна Америка,

Південна Америка, Антарктида, Африка, Ґренландія і Євразія». Оскільки

Ґренландія не належить до материків, то такий поділ можна характеризувати

як «поділ із зайвим членом».

3. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто не мати спільних

елементів. Приклад порушення цього правила: «Квартири бувають світлими,

сухими, темними, з усіма вигодами тощо».

4. Поділ повинен бути безперервним (поступовим), тобто члени поділу

мають бути поняттями одного порядку загальності. Іншими словами, кожен

член поділу повинен бути найближчим видом поділюваного поняття.

Порушення цього правила призводить до помилки «стрибок у поділі». Так,

поділ «До мистецтва належать такі види: музика, архітектура, скульптура,

пісня...» є помилковим, оскільки пісня є різновидом музичного виду

мистецтва.

Поділ понять треба відрізняти від мисленого розчленування предметів.

Так, ліси поділяють на листяні, хвойні та змішані, а розчленовують на

дерева; речення поділяють на розповідні, питальні та спонукальні (чи на інші

види, якщо беруть іншу основу поділу), а розчленовують на слова; основи

слів поділяють на похідні й непохідні, а розчленовують на корінь, суфікс і

префікс.

Додавання, множення і віднімання понять (точніше — їх обсягів)

Крім обмеження, узагальнення і поділу, існують й інші операції з обсягами

понять, внаслідок яких утворюються нові поняття. Йдеться про операції, які

за аналогією з математичними називають додаванням, множенням і

відніманням. Ці операції, як правило, називають операціями з множинами.

Додавання понять — операція з обсягами понять, яка полягає в

об'єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних

понять, в одну множину.

Одержаний результат є множиною, що становить обсяг нового поняття,

ім'я якого містить імена вихідних понять, пов'язаних сполучником «або».

Результат додавання залежить від того, якими є вихідні поняття — сумісні

вони чи несумісні, а якщо сумісні, то до якого виду сумісних понять

належать — до тотожних, перехресних чи до тих, що перебувають у

відношенні підпорядкування.

Результат додавання несумісних понять дорівнює сумі доданків.

Скажімо, взявши вихідними поняття «злакова рослина» (позначимо обсяг

цього поняття буквою а) і «бобова рослина» (обсяг якого — b) і додавши

обсяги цих понять, одержимо нове поняття «злакова або бобова рослина»,

обсяг якого буде дорівнювати а + b. Результатом множення несумісних

понять є поняття з уявним обсягом, тобто нульове. Так, помноживши поняття

«іменник» та «дієслово», одержимо нове поняття, ім'я якого буде «іменник і

дієслово», а обсяг — порожня множина, оскільки немає таких слів, які

одночасно були б і дієсловами, й іменниками.

Перемноживши сумісні поняття, одержимо нове поняття, в обсязі якого

мисляться реально існуючі (чи ті, що існували) предмети.

У результаті множення двох перехресних понять одержують нове

поняття, обсяг якого буде вужчим від обсягу одного з вихідних понять. Так,

перемноживши поняття «водій» та «футболіст», одержимо нове поняття

«водій і футболіст» або «водій-футболіст».

Обсяг нового поняття, що одержують при множенні понять, які

перебувають у відношенні підпорядкування, збігається з обсягом

підпорядкованого поняття. Так, перемноживши поняття «юрист» та

«прокурор», одержимо поняття «юрист і прокурор», обсяг якого дорівнює

обсягу «прокурор», оскільки лише прокурори є одночасно і прокурорами, і

юристами.

Нове поняття, яке утворюється при множенні тотожних понять,

збігається за обсягом з будь-яким вихідним поняттям. Так, перемноживши

поняття «уявлення» і «відтворення в пам'яті зовнішності предметів»,

одержимо поняття «уявлення і відтворення в пам'яті зовнішності предметів»,

обсяг якого рівний як першому, так і другому вихідним поняттям (поодинці).

Адже кожне уявлення, і лише уявлення, є відтворенням у пам'яті зовнішності

предметів.

Віднімання (заперечення) понять — операція з поняттями, з допомогою

якої шляхом заперечення поняття «а» утворюють нове поняття «не-а», обсяг

якого в сумі з обсягом поняття «а» становить множину тієї предметної сфери,

яка нами мислиться.

Так, маючи поняття «число натурального ряду», обсягом якого

охоплено всю відповідну предметну сферу, і мислено виділивши з нього

частину обсягу з допомогою поняття «просте число», ми одержимо остачу

(різницю) — «непросте число». Саме тому операцію і називають

відніманням.

Іноді відніманням називають і таку логічну операцію, в процесі якої

«не-а» конкретизується. Так, з вихідним поняттям «пора року» операцію

віднімання можна здійснити двома способами. Перший: «весна» —

«невесна». Другий: «весна» — «літо», «осінь», «зима».

Операція визначення поняття

Визначення — логічна операція, з допомогою якої розкривається зміст

поняття, тобто робиться перелік ознак, які в ньому мисляться, або

з'ясовується ім'я відповідного денотата.

Поняття, зміст якого визначається (ліва частина визначення),

називається визначуваним, а поняття, за допомогою якого розкривається

зміст визначуваного, — визначаючим. Об'єктивною основою визначеності

понять є чітко визначене місце речей у системі матеріального світу, їх

реальна виокремленість і діалектичний взаємозв'язок з предметним світом.

Види визначення понять

У науці вдаються до різних видів визначення понять, характер і

структура яких залежать передусім від обраної основи поділу визначень. Так,

залежно від того, розкривається у визначенні зміст поняття чи з'ясовується

ім'я, яким це поняття (і відповідний денотат) позначається, розрізняють

реальні та номінальні визначення.

Реальне визначення — визначення, що розкриває істотні та загальні

ознаки визначуваного поняття.

Номінальне визначення — визначення, завдяки якому з'ясовується ім'я,

яким позначаються відповідне поняття і денотат.

Одними з найпоширеніших видів визначень є явні й неявні.

Явне (експліцитне) визначення — визначення, яке у своїй структурі

містить як дефінієндум (визначуване поняття), так і дефініює (визначаюче).

Найпоширенішим серед цього типу є визначення, відоме під назвою

визначення через найближчий рід і видову ознаку.

Розрізняють такі види названих визначень: атрибутивно-реляційні,

генетичні та операційні.

В атрибутивно-реляційних визначеннях видовою є специфічна ознака,

яка мислиться у визначуваному понятті (очевидно, що саме цей різновид

явних визначень називають визначенням через найближчий рід і видову

ознаку). Наприклад: «Іменник — це частина мови, яка означає назву

предмета і відповідає на питання прямого чи непрямих відмінків».

У генетичних визначеннях як видову ознаку розглядають спосіб

походження, створення, конструювання предметів, які мисляться у

визначуваних поняттях. Наприклад: «Бісектрисою кута називається промінь,

який виходить з його вершини, проходить між його сторонами і ділить кут

навпіл».

В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на операцію,

з допомогою якої можна розкрити зміст відповідного поняття, а в результаті

— розпізнати предмети, які мисляться в цьому понятті, відрізнити їх від усіх

інших. Так, кислоту можна визначити як речовину, яка надає лакмусу

червоного кольору.

Атрибутивно-реляційні визначення широко застосовують у більшості

наук, зокрема гуманітарних; генетичні та операційні, — як правило, в

математиці, фізиці, хімії тощо.

Неявне визначення — визначення, в якому відсутні чітко окреслені ліва

та права частини визначення, які в явних визначеннях перебувають у

відношенні тотожності.

Зміст поняття в них встановлюється на основі системи відношень, у

яких воно перебуває з іншими поняттями в контексті.

Найчастіше вживаними є звичайні контекстуальні й аксіоматичні

визначення.

Контекстуальне визначення — визначення, в якому контекстом

виступає звичайний уривок будь-якого тексту.

Так, натрапивши вперше на термін «агностик» у філософській

літературі, часто можна здогадатися про зміст відповідного поняття з цього

тексту, не звертаючись до філософських словників чи енциклопедій.

Аксіоматичне визначення — визначення, в якому контекстом виступає

сукупність положень якої-небудь теорії, які не потребують обґрунтування,

оскільки достовірність їх вважається й так зрозумілою і прийнятною.

Прикладом цього може бути визначення деяких Фундаментальних понять у

геометрії — поняття точки, прямої тощо.

Правила визначення понять

Побудова визначення регулюється такими правилами:

1. Права і ліва частини визначення повинні бути співмірними, тобто обсяг

правої частини повинен бути рівним обсягу лівої.

Порушення правила співмірності визначення спричиняє помилки

«надто широкого визначення» і «надто вузького визначення». Перший вид

названої помилки виникає за відсутності у визначаючому понятті ознак,

специфічних для визначуваного поняття. Наприклад: «Судження — це форма

мислення». Дане визначення «надто широке», оскільки у визначаючому

понятті «форма мислення» відсутні специфічні, притаманні лише судженню

ознаки, які відрізняють його від інших форм мислення — поняття та

умовиводу. Збіднення змісту визначаючого поняття призводить до

розширення його обсягу і неспівмірності визначення.

2. Визначення не повинно містити в собі кола.

Приклад «зачарованого кола» у визначенні: «Логічне — це правильне

мислення». Щоправда, це визначення буде помилковим за умови, що йому

передувало пояснення правильного мислення як логічного.

Різновидом «зачарованого кола» є «тавтологія», або логічна помилка,

яку називають ще «те саме через те саме». Наприклад: «Ліберал — це

людина, яка має ліберальні погляди»; «Люди — це люди»; «Війна є війна».

Треба зазначити, що принаймні деякі з подібних висловів (зокрема, два

останні з наведених) мають певний смисл, щоправда, швидше образний, ніж

понятійний.

3. Визначення має бути ясним за змістом, тобто не містити в собі

двозначності чи полізначності. Правило ясності визначення є виявом закону

тотожності. Воно часто порушується тоді, коли замість теоретичних,

понятійних визначень вдаються до образних, художніх засобів, характерними

рисами яких є інакомовність, багатозначність, символічність.

4. Визначення повинно бути стверджувальним. Це правило належить не

стільки до необхідних умов правильного мислення, скільки до побажань.

Так, на за питання «що таке демократія?» учений-фізик, не по грішивши

проти істини, може відповісти: «Заявляю з усією відповідальністю, що

«демократія» не належить до понять фізики». Оскільки це судження містить

гранично бідну інформацію, воно не може вважатися визначенням. Хоча

звідси не випливає, що будь-яке заперечне судження не може відігравати

роль визначення. Як відомо, математичні науки іноді вдаються до заперечних

визначень.

Діяти доводиться за відсутності понятійного знання про предмети,

тому звертаються й до інших засобів пізнання, які лише нагадують

визначення понять. Йдеться насамперед про характеристику, портрет, опис,

порівняння, вказівку тощо.

До перелічених засобів іноді звертаються і за умови наявності поняття

про відповідний предмет. Річ у тім, що в деяких практичних ситуаціях не

обійтися без знань неістотних властивостей пізнаваних предметів, які, не

відображаються в поняттях. Спробуйте розпізнати людину, яку потрібно

зустріти, скажімо, на вокзалі великого міста, маючи про неї лише поняття,

тобто знаючи лише істотні й загальні ознаки. В той же час знання неістотних

ознак — статі, віку, специфіки зовнішності, одягу і навіть речей, які вона

матиме, — дадуть змогу її впізнати.

Чим же відрізняється визначення поняття від перелічених засобів

пізнання? У понятті, як відомо, відображаються істотні, загальні ознаки

предметів і явищ, а в перелічених засобах пізнання можуть розкриватися як

істотні, так і неістотні ознаки. Щоправда, в одних із названих засобів

пізнання акцент робиться на істотних ознаках (характеристика), в других —

як на істотних, так і на неістотних (портрет, опис), а в третіх, — як правило,

на неістотних ознаках.

Значення операції визначення поняття

Завдяки операції визначення поняття розкривають його зміст і в такий

спосіб з'ясовують істотні й загальні властивості відповідних предметів та їх

імена. Це Дає можливість відрізняти мислимі в понятті предмети ВІД усіх

інших, навіть подібних, від яких вони відрізняються принаймні деякими

істотними властивостями.

Поняття є результатом тривалого процесу пізнання, його підсумком. Як

своєрідні «комори знань», вони тривалий час формуються і наповнюються.

Деякі з понять мають багатотисячну історію формування. Прикладом таких

понять можуть бути категорії матерії та свідомості (духу), добра і зла,

прекрасного і потворного. Завдяки все новим і новим визначенням поняття

уточнюються шляхом виявлення нових істотних ознак відповідних предметів

і вилучення з них неістотних.

Як не парадоксально, але потреба у визначенні понять часто виникає

ще на початковому етапі пізнання відповідних предметів. Про це

переконливо писав Г. Плеханов у «Листах без адреси». В таких випадках

доводиться звертатися до так званих робочих визначень, які, зазнаючи

певних, іноді істотних, змін у процесі наукового дослідження, набувають

статусу наукових.

Важко перебільшити роль визначень понять у навчальному процесі.

Так, знання тих чи інших слів, термінів ще не свідчать про наявність

відповідних понять. Тому викладачам усіх дисциплін доводиться постійно

перевіряти наявність понятійних знань, звертаючись до учнів з такими

запитаннями: «Який зміст має поняття... (скажімо, «метафора»)?», або

«Дайте визначення поняття метафори», або «Які ознаки мисляться в понятті

«метафора»?», або «Що таке метафора?», «Що називають метафорою?».

До визначення понять час від часу змушена звертатися кожна людина.

Питання до самоконтролю

1. Що таке поняття?

2. Які Ви знаєте види понять?

3. Що таке абстрактне поняття?

4. Які існують правила визначення понять?

5. Що таке обмеження та узагальнення понять?

6. Назвіть правила поділу понять.

Змістовний модуль 3. Судження

1. Загальна характеристика судження.

2. Структура судження

3. Судження і речення

4. Роль запитання в пізнанні

5. Значення суджень як форми мислення

6. Прості судження

7. Види суджень за кількістю та якістю

8. «Логічний квадрат»

9. Складні судження

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:7, 11, 13, 17

1. Загальна характеристика судження.

Судження — форма мислення, в якій засобами ствердження чи

заперечення розкриваються зв'язки предметів з їх ознаками або відношення

між предметами.

Так, у судженні «Ця троянда червона» розкривається належність

відповідної ознаки троянді, а в судженні «Ця троянда не червона», навпаки,

заперечується наявність у неї названої ознаки. В судженні «Ссавці належать

до хребетних» множина ссавців включається до ширшої множини —

«хребетних», а в судженні «Комахи не належать до ссавців» обсяг першого

поняття виключається з обсягу другого. В усіх цих випадках судження можна

розглядати і як форму мислення, яка відображає відношення між обсягами

понять — сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, то в якій формі

сумісності перебувають — у відношенні тотожності, перехресності чи

підпорядкування. У першому випадку троянду включають до множини

червоних, а в другому, навпаки, виключають із цієї множини.

Відображаючи належність чи неналежність певної ознаки предметові

думки (належність чи неналежність однієї множини предметів до іншої),

судження тим самим співвідноситься з відповідною об'єктивною реальністю,

а тому воно неодмінно є або істинним, або хибним1. В істинному судженні

думка про предмет і думка про його ознаку пов'язані відповідно до того, як

цей предмет і його ознака пов'язані в дійсності. В хибному судженні,

навпаки, те, що перебуває у зв'язку, роз'єднується, а те, що в дійсності є

роз'єднаним, поєднується. Так, у судженні «Сталін — великий гуманіст»

поєднується непоєднуване, оскільки Сталін причетний до знищення

мільйонів людей. А заперечне судження, в якому суб'єкт і предикат

проголошуються несумісними поняттями «Українці не нація», теж не

відповідає дійсності.

Формальна логіка абстрагується від діалектики абсолютного і

відносного в істині. Вона виходить з абсолютного протиставлення істинних і

хибних суджень, розглядаючи кожне з них або як істинне і тільки істинне,

або як хибне і тільки хибне (тризначна логіка, крім «істини» і «хиби»,

припускає і третю можливість — «невідомо»).

Істинність і хибність судження називають їх логічними значеннями.

Кожне судження має логічне (істиннісне) значення, тобто неодмінно є або

істинним, або хибним. Перевіркою істинності змісту суджень займаються

науки, до предметної сфери яких належать предмети того чи іншого

судження. Так, істинність чи хибність судження «Сума кутів трикутника

дорівнює ста вісімдесяти градусам» належить до компетенції геометрії, а

істиннісне значення судження «Б. Хмельницький — видатний політичний

діяч українського народу» — до компетенції історичної науки.

2. Структура судження

Кожне судження має певну структуру (будову, зв'язок його елементів),

яка залежить від того, що воно відображає — властивості чи відношення між

предметами.

Судження, в яких констатується наявність чи відсутність властивості в

того чи іншого предмета, називаються судженнями про належність, або

атрибутив-ними. Наприклад: «Ссавці — хребетні»; «"Три" — просте число».

Судження, в яких стверджується чи заперечується наявність

відношення між двома і більше предметами, називають судженнями про

відношення, або релятивними. Наприклад: «Сім менше дев'яти»; «Рівне

знаходиться західніше від Києва».

Просте атрибутивне судження містить суб'єкт, предикат і зв'язку.

Суб'єкт судження — поняття про предмет думки.

Предикат судження — поняття про ту властивість предмета думки,

наявність якої у ньому стверджується чи заперечується.

Суб'єкт судження позначається буквою S, предикат судження — Р.

Суб'єкт і предикат називаються термінами судження. Зв'язка в судженні є

відображенням зв'язку, який існує між предметом думки і відповідною

властивістю. Вона вказує на належність чи неналежність предметові думки

тієї властивості, яка мислиться в предикаті. Зв'язка виражається словами «є»,

«належить», «не є», «не належить» тощо.

Слова, якими позначається зв'язка, часто випускаються. Так, у

судженні «Прикметник є самостійною частиною мови» зв'язка має місце і

виражена словом «є», а в судженні «Люди — примати» слово «є», яке

виражає зв'язку судження, пропущено.

Треба чітко розмежовувати поняття «предмет судження» і «суб'єкт

судження». Предмет судження — Це реальний предмет, про який ідеться в

судженні, а суб'єкт судження — поняття про реальний предмет, який

виступає предметом судження.

Терміни судження є логічними змінними, а зв'язка •— логічною

постійною. Вдаючися до символічних позначень елементів атрибутивного

судження, його можна записати у вигляді такої формули: S є (не є) Р.

Релятивні судження (судження з відношеннями) відображають

найрізноманітніші відношення між предметами. Вони також мають

суб'єктно-предикатну форму і описуються з допомогою формул: xRy; R (х,

У)\ Я (х, у, г) тощо. Судження з відношенням, що має структуру aRb,

складається із суб'єктів а і Ь, які є логічними змінними, і предиката R, який

виражає відділення між предметами думки і є логічною постійною. Отже,

властивості й відношення, які відображаються в поняттях, виступають як

предикати. Властивості окремих предметів (або множин), відображені в

судженні, називаються одномісними предикатами. Оскільки відношення

мають місце між двома і більше предметами (або множинами, які

складаються з будь-якого числа предметів), то їх називають багатомісними

предикатами (двомісний — R (а, Ь), тримісний — R (а, Ъ, с)). Порядок

понять-суб'єктів у релятивному судженні впливає на їх (суджень) істинність.

Так, судження «Львів знаходиться західніше від Києва» є істинним, а

судження «Київ знаходиться західніше від Львова» — хибним.

Пропозиційна функція

Деякі твердження не належать ні до істинних, ні до хибних, а тому їх

не можна вважати судженнями. Наприклад: «х < у»; «х — геометрична

фігура»; «х знаходиться південніше від у». Ці та подібні вирази

перетворюються на судження тільки тоді, коли на місце змінних (х, у)

підставляють імена об'єктів відповідної предметної сфери. Підставлена

замість логічної змінної така логічна постійна перетворює вираз із не-

визначеним логічним значенням на істинне чи хибне судження. Якщо в

першому прикладі («х < у») іксу надати значення «8», а ігреку — «9»,

одержимо істинне судження «8 < 9».

Пропозиційна функція — твердження, в якому йдеться про певну

властивість предмета чи відношення між предметами за невизначеності

самого предмета (предметів).

3. Судження і речення

Судження, як і будь-яка інша форма мислення, ідеальне за своєю

природою, а тому існує лише в матеріальній оболонці речення. Граматичною

формою судження є двоскладне розповідне речення. Питальні й спонукальні

речення, як правило, не виражають судження. Про це свідчить хоча б те, що

думку, виражену питальним чи спонукальним реченням, не можна чітко

охарактеризувати як істинну чи хибну.

Хоча судження перебуває в органічному зв'язку з реченням (судження

поза реченням не існує), не можна абсолютизувати цей зв'язок, а тим більше

ототожнювати судження з реченням. Судження — явище ідеальне, а речення

— матеріальне. Судження — категорія логіки, а речення — граматики.

Судження має загальнолюдський характер, а речення містить бодай

деякі моменти національної специфіки. І, нарешті, структурна відмінність.

Якщо просте судження містить три елементи — суб'єкт, предикат і зв'язку, то

речення може складатися з невизначеної кількості членів. Якщо виходити з

того, що мова обслуговує мислення і лише його, то така структура речення

здається нічим не виправданою. Проте мова виконує й інші функції, зокрема

виражає ставлення людини до навколишнього світу і свого буття. Щоб

збагнути органічний зв'язок речення із судженням, необхідно взяти до уваги

такі дві обставини: по-перше, речення (розповідне двоскладне) складається з

групи граматичного підмета і групи граматичного присудка; по-друге,

простий дієслівний присудок завжди можна перетворити на іменний

складений, і при цьому з'явиться зв'язка «є». Перебудувавши речення в такий

спосіб, ми одержимо тричленну структуру — групу логічного підмета, групу

логічного присудка і зв'язку, яка виокремиться у відносно самостійну

структурну одиницю. Така перебудова речення наблизить його будову до

будови судження. Яка з названих груп (група граматичного підмета чи група

граматичного присудка) виражає суб'єкт судження (логічний підмет), а яка —

предикат (логічний присудок), можна визначити лише за контекстом або за

логічним наголосом в акті мовлення. Предикат судження (логічний

присудок) завжди виражається наголошеною групою слів — або групою

граматичного підмета, або групою граматичного присудка. Це пояснюється

тим, що в процесі пізнання головним питанням, як правило, є те, якою

властивістю наділити предмет думки, що йому присудити (звідси —

«присудок»). Це особливо переконливо виявляється в полеміці, коли

опоненти, говорячи про одне і те саме (тому група слів, яка позначає предмет

думки, і не наголошується), але наділяючи його різними властивостями,

підвищують голос саме на тій групі слів, яка характеризує предмет думки,

тобто виражає предикат судження.

Про відмінність судження і речення свідчить і те, Що не кожне речення

може бути засобом вираження думки у формі судження. Йдеться про

речення, які складаються лише з групи підмета чи групи присудка, а також

спонукальні і питальні речення. Правда, не будучи безпосередньою формою

вираження суджень, питальні речення відіграють важливу роль у процесі

пізнання.

4. Роль запитання в пізнанні

Процес пізнання породжується необхідністю задоволення потреб

людини, суспільною практикою. В теоретичному плані ця необхідність

знаходить своє вираження у формі запитань, які постійно виникають у всіх

сферах людської життєдіяльності. Вміння правильно формулювати запитання

має велике пізнавальне значення.

Феномени запитання і проблеми перебувають у тісному взаємозв'язку,

проте ототожнювати їх не можна. Відомо, що проблема виявляється у формі

запитання чи цілої системи запитань, розв'язання яких становить собою

істотний практичний або теоретичний інтерес. Проблема формулюється на

підставі певної інформації про якийсь предмет, усвідомленні неповноти її та

необхідності оволодіти засобами подолання цієї неповноти. А запитання

можуть стосуватися й неістотних аспектів дійсності.

Граматичною формою вираження запитань є питальні речення. Вміння

формулювати запитання залежить від знання як логіки, так і тієї сфери

реальності, яка відображається в запитанні. Таке вміння передбачає ще й

знання мови.

Запитання поділяють на певні види залежно від обраної основи

(принципу) поділу. Так, за специфікою структури запитання поділяють на

запитання-уточнення і запитання-доповнення. Прикладом запитання-

уточнення може бути «Правда, що деякі громадяни України виступають

проти її суверенітету?». *А прикладом запитання-доповнення — «Хто

вперше сформулював закон достатньої підстави?». Останнє запитання

називають ще займенниковим.

Іноді запитання поділяють за специфікою шляхів і методів їх

розв'язання: інформаційні, задачі, проблеми.

Формулюючи запитання, необхідно дотримуватися таких правил:

1. Запитання має бути осмисленим, коректним. Для перевірки коректності

запитання треба пересвідчитися в істинності його передумов. Так, запитання

«Яка віддаль від Житомира до Києва?» коректне, оскільки твердження про

існування Житомира, Києва і віддалі між ними істинне. А запитання

«Скільки кілограмів має віддаль між Житомиром і Києвом?» некоректне,

оскільки віддаль не вимірюється кілограмами.

2. Запитання треба формулювати якомога коротше. Складні, нечітко

сформульовані запитання утруднюють їх розуміння і пошуки відповіді на

них.

3. Складні запитання доцільно розбивати на прості. Так, запитання: «Чи

побували люди на Місяці і Марсі?» доцільно розбити на два прості: «Чи

побували люди на Місяці?» (відповідь — «Так»); «Чи побували люди на

Марсі?» (відповідь — «Ні»).

4. У розділових судженнях треба називати всі можливі альтернативи. Так, у

запитанні «Яке це речення, розповідне чи питальне?» не названо «чи

спонукальне», що може негативно вплинути на характер відповіді на це

запитання.

Правильно сформульоване запитання є необхідною умовою

ефективних пошуків відповіді.

5. Значення суджень як форми мислення

Мислити — це передусім виражати (письмово, усно, «про себе»)

судження, тобто щось стверджувати чи заперечувати, зіставляти поняття

(суб'єкт і предикат) за обсягом як сумісні (у стверджувальних судженнях) чи

несумісні (в заперечних). А зіставляючи поняття, опосередковано судять про

відповідні предмети об'єктивного світу, їх властивості, зв'язки, відношення і

саме існування. Завдяки судженням предмети і явища осягаються у

найрізноманітніших їх проявах. Так, багатоманітні характеристики людини

передаються з допомогою суджень: «Людина здатна виробляти знаряддя

праці»; «Людина — жива істота»; «Людина має свідомість»; «Людина має

моральні орієнтири» тощо.

Судження перебуває в органічному взаємозв'язку з поняттям (та

іншими формами мислення) і разом з тим якісно відрізняється від нього. По-

перше, судження складається щонайменше з трьох елементів (суб'єкта,

предиката і зв'язки, кожен з яких відіграє відповідну пізнавальну роль), а

поняття становить собою найелементарнішу одиницю мислення (з точки зору

її будови!).

Якщо поняття є швидше формою думки (мислі), опорним пунктом

пізнання, його підсумком, «коморою знань», то судження є формою руху

знань, їх розвитку, формою мислення. У формі судження особливо

переконливо виявляється активний і діалектичний характер мислення,

зокрема, своєю структурою судження відображає факт об'єктивної

роздвоєності речей.

Окремими ізольованими поняттями мислити не можна. Це одна з

обставин, беручи до уваги яку, деякі логіки вважають, ніби

найелементарнішою формою мислення (а не мислі, думки) є судження. В

понятті пізнання ніби підсумовується, завершується1, а завдяки судженню

воно розвивається.

Поняття є «ущільненою», «прихованою» формою думки, а судження —

це відкрита, розгорнута, явно виражена думка. Завдяки судженням поняття

виникають, формуються, розвиваються, а сформовані — розкриваються,

з'ясовуються їх зміст і обсяг.

Судження доповнюють понятійне знання, оскільки в них

відображаються не тільки загальні та істотні властивості, а й неістотні: на

практиці доводиться зважати на будь-які властивості речей.

Ізольовані від судження поняття не виявляють основної логічної

характеристики думок — істинності чи хибності, а судження, як відомо,

неодмінно є або істинними, або хибними.

Так само, як судження немислиме без його складових — понять, різні

види умовиводів немислимі без суджень, які виступають їх (умовиводів)

складовими елементами. У цьому знову-таки виявляється роль судження як

форми мислення.

Перевіркою істинності суджень займається та наука, предметна сфера

якої відображена в судженні. Для логіки важливо чітко визначити структуру

судження, оскільки це є необхідною умовою розв'язання суто логічних

(формально-логічних) задач.

Формальна логіка абстрагується від проблеми виникнення і розвитку

суджень, їх сутнісної субординації тощо. її цікавить виключно формальний

зміст суджень (як й інших форм мислення).

У формі суджень розкриваються зміст і обсяг понять, з'ясовується

значення відповідних термінів. Залежно від обраної основи (принципу)

поділу судження поділяють на різні види — прості й складні, категоричні й

некатегоричні (спеціального терміна для позначення останніх поки що

немає). Названі види у свою чергу можна поділити на підвиди тощо (див.

схему 13).

Простими називають судження, структура яких виражається

формулами «S є (не є) Р» або, а складними — ті, що містять два чи більше

простих.

6. Прості судження

Жодну частину простого судження не можна вважати самостійним

судженням. У суб'єкті такого судження мислиться певна множина предметів,

а в предикаті — властивість, яка належить чи не належить цим предметам,

або відношення між ними. Наприклад: «М. Коцюбинський — видатний

український письменник»; «Життя на Марсі не існує»; «Місто Одеса більше

за Херсон».

Прості судження за змістом предиката поділяють на атрибутивні та

судження про відношення.

Атрибутивне судження — судження, в якому стверджується чи

заперечується наявність певних властивостей у предметів.

Одним із різновидів атрибутивних суджень є судження існування, або

екзистенційні. До них належать ті судження, в яких констатується наявність

чи відсутність у предметів думки їх найзагальнішої властивості (атрибуту) —

буття. Прикладом такого судження може бути наведене нами судження про

відсутність життя на Марсі.

До складу атрибутивного судження входять суб'єкт (S) і предикат (Р),

які є логічними змінними і можуть бути замінені тими чи іншими

предметними постійними, а також зв'язка, яка виконує роль логічної

постійної і виражається словами «є», «не є», «суть», «не суть», «належить»,

«не належить» тощо. Формула атрибутивних суджень «S є (не є) Р».

Судження про відношення — судження, в якому відображено зв'язки

між предметами та відношення (за розміром, положенням у просторі,

послідовністю в часі тощо).

Наприклад: «Тетяна — сестра Юлії»; «ріка Синюха більша за річку

Вись»; «Кіровоград знаходиться південніше від Києва».

Категоричні судження та їх види

Категоричне судження — судження, в якому констатується наявність

чи відсутність властивості предмета безвідносно до будь-яких умов.

За кількістю, тобто за обсягом суб'єкта, категоричні судження

поділяють на загальні («Всі люди мають свідомість»); часткові («Деякі люди

— талановиті») та одиничні («Гегель — геніальний мислитель»).

Загальне судження — судження, в якому за кожним мислимим у

суб'єкті елементом множини стверджується чи заперечується певна ознака.

Формула загального судження — «Всі S є Р» або «Жодне S не є Р». У

сучасній логіці замість кванторних слів «всі», «жоден» (а також «будь-який»,

«кожен» тощо) вдаються до квантора загальності, який позначається знаком

«V». Якщо названі кванторні слова відсутні, а суб'єкт судження не є

одиничним поняттям, то таке судження раціональніше розглядати як

часткове, приєднавши до нього слова «принаймні деякі». Так, нічого не

знаючи про гриби і одержавши інформацію про наявність отруйних грибів,

коректно буде сформулювати одержані знання у формі судження «Принаймні

деякі гриби — отруйні».

Часткове судження — судження, в якому міститься знання про

наявність або відсутність певної ознаки у частини предметів, що мисляться в

суб'єкті, а про наявність цієї ознаки в решті цих предметів може бути відомо,

що вона відсутня, або нічого не відомо.

Перші з названих суджень називають визначеними, другі —

невизначеними. Прикладом визначеного може бути судження «Тільки деякі

люди не розрізняють кольори», а прикладом невизначеного — «Деякі метали

тонуть у воді» («Метали тонуть у воді»).

Невизначене часткове судження (традиційно його називають просто

частковим) висловлюється в тих випадках, коли відомо, що деякі предмети

певного класу мають чи не мають певну властивість, але ще не встановлено,

що цю ознаку мають (не мають) також усі інші предмети цього класу. Слово

«деякі» вживають у значенні «принаймні деякі» (тобто «деякі», а, можливо, і

всі»). Якщо ця невизначеність усувається, тобто встановлюється, що названа

в частковому судженні властивість характерна тільки для деяких предметів

або для всіх предметів відповідного класу, то часткове судження стає або

визначеним частковим, або, відповідно, загальним судженням. Так,

невизначене часткове судження «Деякі гриби — отруйні» при додатковій

інформації перетворюється на визначене часткове судження «Тільки деякі

гриби — отруйні», а невизначене часткове судження «Деякі метали —

електропровідні» («Метали — електропровідні») перетворюються на

загальностверджувальне — «Всі метали — електропровідні».

Роль кванторного слова в часткових судженнях відіграють такі слова:

«деякі», «більшість», «меншість», «існують і такі..., які» тощо. В сучасній

логіці замість цих кванторних слів вдаються до квантора існування, який

позначається знаком «З».

Одиничне судження — судження, суб'єктом якого є одиничне поняття.

Наприклад: «Ужгород — обласний центр».

Структуру загального судження можна передати з допомогою формули

«Всі S є (не є) Р», часткового — «Деякі S є (не є) Р», а одиничного — «Дане S

є (не є) Р».

За якістю, тобто за характером зв'язки, судження поділяють на

стверджувальні та заперечні. У стверджувальних судженнях обсяг суб'єкта

включається до обсягу предиката, а в заперечних — виключається.

Стверджувальне судження — судження, в якому констатується

наявність ознаки у певного предмета (чи множини предметів).

Заперечне судження — судження, в якому констатується відсутність

певної ознаки в предметах, які мисляться в суб'єкті судження.

Загалом заперечні судження несуть меншу інформацію, ніж стверджувальні.

Саме тому в логіці існує правило визначення понять, згідно з яким

визначення повинне бути стверджувальним.

7. Види суджень за кількістю та якістю

Якщо за основу поділу суджень брати і кількість, і якість, то всі

категоричні судження можна поділити на чотири види —

загальностверджувальні, загальнозаперечні, частковостверджувальні і

частковозаперечні.

Загальностверджувальне судження — судження, в якому констатується

наявність певної ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб'єкті

судження.

Наприклад: «Всі ссавці мають відчуття». Оскільки в одиничних судженнях

йдеться про «всі» предмети, які в ньому мисляться, то вони нагадують

загальні. Принаймні, немає жодних підстав для того, щоб включати одиничні

судження до часткових.

Загальнозаперечне судження — судження, в якому констатується

відсутність ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб'єкті цього

судження.

Наприклад: «Жодна комаха не має свідомості».

Частковостверджувальне судження — судження, в якому констатується

наявність певної ознаки в частини предметів, які мисляться в його суб'єкті.

Наприклад: «Більшість металів тоне у воді». Частковостверджувальне

судження є частковим за кількістю і стверджувальним за якістю.

Частковозаперечне судження — судження, а якому констатується

відсутність ознаки в певної частини предметів, які мисляться в його

(судження) суб'єкті.

Наприклад: «Деякі метали не тонуть у воді». Частковозаперечне судження є

частковим за кількістю і заперечним за якістю.

Усі неодиничні судження, в яких відсутні кванторні слова «всі»,

«жоден» і подібні їм, краще вважати частковими.

Названі різновиди категоричних суджень прийнято позначати буквами

-— А, Е, І, О. Загальностверджувальне судження («Всі S є Р») позначається

буквою А, загально заперечне («Всі S не є P») — Е, частково стверджувальне

(«Деякі S є P») — І, а частково заперечне («Деякі S не є P») — О. Букви для

позначення цих різновидів категоричних суджень узяті з латинських слів

«affirmo» (стверджую) і «пеgо» (заперечую). Голосними першого

латинського слова позначають різновиди стверджувальних суджень, а

голосними другого — різновиди заперечних.

Розподіленість термінів у категоричних судженнях

Суб'єкт і предикат судження називають його термінами. З точки зору

формальної логіки винятково важливо знати, яка інформація насправді

наявна в судженні, а яка відсутня, але з тих чи інших причин може

домислюватися тим, хто ЇЇ отримує. Ця проблема розв'язується з допомогою

понять «розподілений термін» і «нерозподілений термін».

Розподілений термін — термін, який мислиться в повному обсязі, тобто

обсяг якого повністю включається в обсяг іншого або повністю з нього

виключається.

Так, у судженні «Всі паралелограми — чотирикутники» суб'єкт,

безумовно, є розподіленим, тобто мислиться в повному обсязі, повністю

включається своїм обсягом в обсяг поняття «чотирикутники». Це засвідчує

вже кванторне слово «всі». Те саме можна сказати і про суб'єкт будь-якого

загальностверджувального і загальнозаперечного судження. У судженні

«Жоден хімічний елемент не є складною речовиною» суб'єкт («хімічний

елемент») є розподіленим, оскільки всі хімічні елементи в цьому судженні

мислено виключаються із множини складних речовин. Про це свідчить і

кванторне слово «жоден», яке в контексті квантора загальності

ототожнюється з кванторним словом « усі».

Явно нерозподіленим є суб'єкт часткового визначеного судження. Так,

у судженні «Тільки деякі метали тонуть у воді» суб'єкт, безумовно,

нерозподілений. Про це свідчить словосполучення «тільки деякі», яке

означає, що суб'єкт цього судження мислиться не в повному обсязі, тобто

його обсяг і не повністю включається в обсяг предиката («те, що тоне у

воді»), і не повністю виключається.

Нерозподілений термін — термін, обсяг якого тільки частково

включається в обсяг другого або лише частково виключається з нього.

Розглянемо розподілення термінів у судженнях типу А, І, Е, О.

1. У загальностверджувальних судженнях типу А (формула «Всі S є Р» )

суб'єкт завжди розподілений, а предикат у більшості випадків —

нерозподілений. Оскільки обсяг суб'єкта загальностверджувального

судження повністю включається в обсяг предиката, останній може бути або

рівним обсягу суб'єкта, або ширшим від нього. В першому випадку предикат

буде розподіленим, у другому — нерозподіленим. Поза контекстом суто

формально-логічними засобами встановити розподіленість чи

нерозподіленість предиката загальностверджувального судження неможливо.

За цієї ситуації раціонально вважати цей термін невизначеним за своєю

розподіленістю.

2. У частковостверджувальному судженні типу І («Деякі S є Р»)

розподіленість і суб'єкта, і предиката не можна визначити суто логічними

засобами, тобто за структурою. Винятком тут є визначені часткові судження,

в яких суб'єкт завжди нерозподілений. Прикладом такого судження може

бути вислів: «Тільки деякі люди розрізняють кольори». Тут обсяг суб'єкта

судження лише частково включається в обсяг поняття «ті, хто розрізняє

кольори», тобто суб'єкт тут мислиться не в повному обсязі. Можна

стверджувати (щоправда, не на логічних, формальних, а на змістовних

підставах), що як суб'єкт, так і предикат частковостверджувальних суджень у

більшості випадків є нерозподіленим. Суб'єкт частковостверджувального

судження вважають завжди нерозподіленим, проте це не узгоджується з

визнанням того, що іноді кванторне слово «деякі» означає «принаймні

деякі», яке передбачає випадки — «а можливо, й усі». В останній ситуації

суб'єкт судження виявиться розподіленим. Правда, при цьому подібні

судження набудуть статусу загальностверджувальних. Проте без додаткової

інформації такі судження вважаються частковостверджувальними.

Розподіленість предиката частковостверджувального судження

встановити формально-логічними засобами неможливо. Фактично ж він

може бути як нерозподіленим (здебільшого), так і розподіленим (іноді),

проте раціональніше вважати його невизначеним або домовитися

зараховувати до нерозподілених, якщо це не суперечить контексту, з якого

взяте судження.

3. У загальнозаперечному судженні типу Е (формула «Жодне S не є Р») і

суб'єкт, і предикат розподілені. Це зумовлено тим, що обсяг суб'єкта

повністю виключається з обсягу предиката (про це свідчить кванторне слово

«жоден»), а обсяг предиката повністю виключається з обсягу суб'єкта (про це

свідчить зв'язка «не є»). Формально-логічні засоби дають стовідсоткову

можливість визначити розподіленість термінів у судженні типу Е. Звичайно,

за наявності кванторного слова «жоден».

4. У частковозаперечних судженнях суб'єкт є нерозподіленим (за винятком

деяких випадків), а предикат завжди розподілений, оскільки мислиться в

повному обсязі, тобто його обсяг повністю виключається з обсягу суб'єкта.

Пояснення цієї думки, як правило, пов'язане з певними труднощами. Щоб

зрозуміти і прийняти її, треба виходити з того, що обсяг предиката повністю

виключається не з усього обсягу поняття, яке виконує роль суб'єкта, а лише з

того кола предметів, які фактично мисляться в суб'єкті судження. Так, у

судженні «Деякі люди не є дальтоніками» обсяг поняття «дальтоніки»

повністю виключається не з обсягу поняття «люди», а з обсягу людей, які

насправді мисляться в суб'єкті цього судження, тобто з обсягу лише деяких

людей: дальтоніки мислено виключаються з людей-недальтоніків (і

виключаються повністю, тому предикат і розподілений). Цю специфіку

частковозаперечних суджень треба брати до уваги при вивченні деяких видів

умовиводів (обернення суджень, простий категоричний силогізм тощо).

наведеного аналізу розподіленості термінів у простих атрибутивних

судженнях типу А, І, Е, О можна зробити такі висновки:

1. Суб'єкт завжди розподілений у загальних та одиничних судженнях (один

предмет або повністю мислено включається в певну множину предметів, або

повністю з неї виключається. Наприклад: «Одеса — морський порт України»,

«Каспійське море не має зв'язку з океанами»).

2. Предикат судження завжди розподілений у заперечних судженнях, у

виділяючих загальностверджувальних («Всі люди, і лише вони, мають

свідомість») і виділяючих частковостверджувальних («Деякі люди, і лише

люди, — поети»), а також тоді, коли він (предикат) є одиничним поняттям

(«Столиця Індії — Делі»).

3. Нерозподіленим є суб'єкт визначеного часткового судження («Тільки деякі

метали тонуть у воді»).

В усіх інших випадках формально-логічними засобами визначити

розподіленість термінів неможливо, а тому розподіленість їх є невизначеною.

За цих умов раціонально було б домовитися вважати такі терміни

нерозподіленими.

Запропонована схема розподіленості термінів у судженнях типу А, І, Е,

О потребує додаткових пояснень.

Оскільки у стверджувальних судженнях обсяг суб'єкта включається до

обсягу предиката (повністю чи частково), то на схемі ті елементи обсягу

суб'єкта і предиката, які пов'язуються (навіть ототожнюються),

заштриховано. Ці множини елементів нагадують своєрідну тавтологію: обсяг

суб'єкта, який насправді мислиться, повністю збігається з обсягом насправді

мислимого предиката.

У заперечних судженнях обсяг предиката повністю виключається з

обсягу суб'єкта, тому при схематичному їх зображенні вдаються до дещо

інших засобів. Так, у судженні типу Е відношення між обсягами суб'єкта і

предиката передається з допомогою двох несумісних кругів. Щоб передати

таке відношення в частковозаперечних судженнях, доводиться

заштриховувати ту частину круга S, яка насправді мислиться в судженні, і

залишати незаштрихованим увесь круг Р, навіть ту його частину, яка

збігається з кругом S, частиною обсягу суб'єкта, яка називається, але

фактично не мислиться (не мається на увазі). Так, у судженні «Деякі птахи не

літають» є два поняття — «птахи» і «літаючі» («ті, що літають»). Проте

насправді мисляться в суб'єкті лише деякі птахи, нелітаючі. Саме ця частина

круга, яка позначає нелітаючих птахів, заштриховується. Обсяг поняття

«літаючі», що передається цілим незаштрихованим кругом, повністю

виключається з названої частини круга S.

У центрі уваги стверджувальних суджень є заштриховане в кругових

схемах. А в заперечних судженнях увага концентрується на «межі» між

суб'єктом і предикатом, їх несумісності (несумісності насправді мислимого

суб'єкта і предиката, а не відповідних понять, узятих у повному обсязі).

8. «Логічний квадрат»

«Логічний квадрат — штучна наочна схема, яка, апелюючи до уяви

людини, полегшує їй запам'ятання характеру відношень між судженнями

типу А, Е, І, 0, в яких ідеться про одне й те саме, у той же час і в тому ж

відношенні. Схема «логічного квадрата» така: лівий верхній кут

позначається буквою А (загальностверджувальне судження); правий верхній

кут — буквою Е (загальнозаперечне судження); лівий нижній кут — буквою І

(частковостверджувальне судження); правий нижній кут — буквою О

(частковозаперечне судження). Якщо названі кути (точніше — точки, з яких

розпочинаються кути) позначають судження, в яких ідеться про одне і те

саме, але вони відрізняються за кількістю і якістю, то лінії, якими

з'єднуються вершини названих кутів, позначають певне відношення між

відповідними судженнями. Так, з'єднані лінією судження А і Е називаються

протилежними (контрарними); судження А і О, Е і І — суперечними;

судження I і О — нагадують протилежні, але істотно від них відрізняються.

Найчастіше їх називають підконтрарними. Судження типу А і І, Е і О

перебувають у відношенні підпорядкування.

9. Складні судження

Складне судження — судження, до складу якого входять два і більше

суб'єктів, або два та більше предикатів, або два та більше і суб'єктів, і

предикатів.

Складні судження поділяють на безумовні та умовні.

Безумовні судження

Безумовні судження поділяють на єднальні, розділові, поділяючі та

множинні.

В єднальних судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи

заперечення про належність предметові двох чи більше ознак. Наприклад:

«Т.Г. Шевченко — геніальний поет і талановитий майстер живопису».

Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про

множину (повну чи неповну) предметів, то вони, так само, як і прості,

поділяються на одиничні, загальні і часткові. Пізнавальна функція єднальних

суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи

співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині

предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником «і»

(«й», «а», «та»). Чому гадка? Тому, що єднальні судження можуть виявитися

і хибними. Наприклад: «Це число є простим і ділиться на два».

У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального,

вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в

розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать

предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність)

предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або

про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї

з цих ознак. Перші з наведених розділових суджень називаються

виключаючими розділовими, а другі — єднально-розділовими. Прикладом

перших є судження «Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим». А

прикладом єднально-розділових може бути судження «Петренко грає у

волейбол або футбол».

Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових

суджень, необхідно перші з них будувати за схемою «S є Р або Р;» («S є Р чи

Р}»), а другі — «S є або Р, або Р » («S є чи Р, чи Р}»).

Поділяючі судження належать до розділових. їх специфіка полягає в

тому, що в них дається повний перелік різновидів предмета думки.

Наприклад: «Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними». Різновидом

поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний

поділ. Наприклад: «Люди поділяються на геніальних і негеніальних».

Усі види складних безумовних суджень, які ми розглядали до цього

часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше

предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних

судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним,

так і простим. Наприклад: «Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали

тонуть у воді»; «Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати,

сприймати і уявляти об'єкти пізнання».

Умовні судження

Умовне судження — судження, в якому відображається залежність того

чи іншого явища від якихось обставин і в якому підстава і наслідок

з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».

Наприклад: «Якщо всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується

і ртуті».

В умовному судженні треба розрізняти підставу і наслідок. Так, у

наведеному прикладі підставою служить думка «якщо всі метали є твердими

тілами», а наслідком — «то і ртуть є твердим тілом». Для розуміння сутності

умовних суджень важливо осмислити Зв’язок між підставою і наслідком:

залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має

і характер зв'язки. Наприклад: «Якщо ромб Має прямі кути, то він належить

до квадратів»; «Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до

квадратів».

За характером відношення між змістом наслідку і змістом підстави, які

констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі та

невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі,

є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те,

про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про

що йдеться в підставі. Наприклад: «Число ділиться на три тоді і тільки тоді,

коли сума цифр цього числа ділиться на три». У невиділяючому умовному

судженні стверджується, що існування того, про що йдеться в підставі, є

умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в

наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але

недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, в

умовно невиділяючому судженні «Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а

кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні» підстава є

достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і

такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно

перпендикулярними.

Питання до самоконтролю

1. Що таке судження?

2. Які види суджень Ви знаєте?

3. Що таке складні судження?

4. Які види складних суджень Ви знаєте?

5. Що таке «логічний квадрат»?

6. Чому логіку називають двозначною?

Змістовний модуль 4. Умовиводи: дедуктивні (демонстративні) умовиводи

1. Поняття про умовиводи.

2. Простий категоричний силогізм

3. Складні силогізми

4. Складноскорочені силогізми

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:3, 4, 5, 16

1. Поняття про умовиводи

Умовивід — форма мислення, за допомогою якої з одних думок

(засновків) одержують нові думки — висновки.

Завдяки умовиводам продукують так зване вивідне знання. Залежно від

того, як рухаються знання в умовиводах — від більш загального до менш

загального, від одиничного до часткового чи й загального, від знань певного

ступеня загальності до знань такого ж ступеня загальності, — їх (умовиводи)

поділяють на дедуктивні, індуктивні і трансдуктивні. Різновидом останніх є

аналогія.

За ступенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяють на достовірні

(необхідні) і ймовірні (правдоподібні). Висновки перших є необхідно істинними

(за умови істинності засновків і правильності зв'язку між ними), а висновки

других — імовірно істинними, навіть за умови істинності засновків.

Залежно від кількості засновків, що входять до складу умовиводів, останні

поділяють на безпосередні (до складу яких входить лише один засновок) та

опосередковані (які містять у собі два і більше засновків). Безпосередній

умовивід — умовивід, до складу якого входить лише один засновок (і, звичайно

ж, — висновок).

Оскільки його засновок виражається судженням, то цей вид умовиводу

здійснюється у формі перебудови судження. За способом перебудови судження-

засновку розрізняють такі види безпосередніх умовиводів: перетворення,

обернення, протиставлення предикатові, протиставлення суб'єктові. До складу

опосередкованих дедуктивних умовиводів можуть входити різні за відношенням

судження: тільки категоричні (простий категоричний силогізм), тільки розділові

(суто розділовий умовивід), тільки умовні (суто умовний умовивід) та різні

комбінації цих суджень, які загалом становлять відповідні різновиди розділових

та умовних умовиводів.

2. Простий категоричний силогізм

Простий категоричний силогізм — опосередкований дедуктивний

умовивід, що складається з двох засновків (посилок) і висновку, які є

категоричними судженнями.

Так, умовивід «Всі паралелограми — чотирикутники, а ромби —

паралелограми; отже, ромби — чотирикутники» — типовий приклад

категоричного силогізму, бо цей умовивід дедуктивний, оскільки в ньому з

більш загальних положень одержують менш загальні, а засновки і висновок

цього умовиводу є категоричними судженнями.

Аксіома силогізму. Хоч силогізм має чимало виявів, модифікацій, та в

його основі лежить загальне правило, яке називають аксіомою силогізму. Є

кілька формулювань цієї аксіоми:

1) те, що належить роду, належить також виду та індивіду;

2) ознака ознаки речі є ознакою самої речі;

3) все, що стверджується (або заперечується) стосовно певної множини

предметів, стверджується (або заперечується) стосовно будь-якого предмета,

який належить до цієї множини.

Будова простого категоричного силогізму

Оскільки до складу простого категоричного силогізму входять три

простих судження, то звідси випливає висновок, що цей силогізм складається з

шістьох термінів. Проте при ближчому ознайомленні з ним виявляється, що до

його складу входять лише три терміни, кожен з яких двічі повторюється. У

цьому можна пересвідчитися, звернувшись до наведеного вище прикладу.

Неважко помітити, що в засновках є всі три терміни, які фігурують у

силогізмі, а один термін навіть двічі повторюється (у нашому прикладі —

«паралелограм»).

Термін, який повторюється в засновках і пов'язує їх між собою, називають

середнім, два інших терміни — крайніми.

Ширший за обсягом крайній термін називають більшим (він виконує у

висновку роль предиката), а вужчий за обсягом крайній термін — меншим (він

виконує у висновку роль суб'єкта).

Засновок, до складу якого входить більший термін, називають більшим, а

засновок, до складу якого входить менший термін — меншим.

Беручи до уваги саме таку будову простого категоричного силогізму та

роль у ньому середнього терміна, його визначають і так:

— «Простий категоричний силогізм є умовивід про відношення двох термінів на

підставі їх відношення до третього терміна»

— «Силогізм — це такий умовивід..., в якому встановлюється зв'язок між

крайніми термінами у висновку на підставі їх відношення до середнього терміна

в засновках»

Ознайомившись зі структурою силогізму, зокрема запам'ятавши, що

висновок у ньому робиться з крайніх термінів, можна піддатись ілюзії, ніби вже

осягнуто всі секрети побудови силогізму. Вона підсилюється тим, що для

побудови правильного міркування у формі простого категоричного силогізму

часто достатньо знати його структуру, місце і роль кожного терміна. Так, маючи

засновки «Всі метали — електропровідні, а ртуть — метал» і знаючи, який із цих

термінів є середнім, а які — крайніми, можна зробити висновок: «Отже, ртуть —

електропровідна». Суб'єкт висновку беруть з меншого засновку, а предикат — з

більшого. Висновок є стверджувальним судженням, бо обидва засновки є

стверджувальними.

Проте трапляються випадки (і нерідко!), які свідчать про те, що секрети

силогізму не вичерпуються знанням його будови. Так, силогізм «Всі люди

дихають киснем, а земноводні не люди, отже, вони не дихають киснем»

побудовано з урахуванням місця та ролі термінів. Безглуздість змісту цього

висновку очевидна, а тому, враховуючи, що обидва засновки силогізму істинні,

неважко здогадатися про логічну недосконалість наведеного умовиводу. Щоб не

припускатися подібних помилок, необхідно знати й уміти застосовувати

численні правила силогізмів: стосовно термінів, правила засновків та фігур

силогізму.

Правила термінів

1. Термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у

висновку.

Саме це правило порушене у наведеному вище прикладі. Більший термін

«ті, хто дихає киснем» був нерозподіленим у засновку (як предикат

стверджувального судження), а у висновку став розподіленим (як предикат

заперечного судження). Цей силогізм неправильний, бо неналежність

земноводних до людей не є достатньою підставою для твердження, ніби

земноводні не належать до тих, хто дихає киснем, оскільки «ті, хто дихає

киснем» є поняттям родовим стосовно поняття «людина».

Помилки цього типу називають «недозволеним розширенням більшого

терміна», оскільки в засновку він мислився не в повному обсязі, а у висновку —

в повному. При порушенні правила силогізму щодо крайнього терміна

трапляється й помилка «недозволеного розширення меншого терміна».

Хибність цього силогізму можна довести і шляхом графічного зображення

співвідношення обсягів його термінів.

Поняття «земноводні», крім вказаних на схемі випадків, можна розглядати

ще й так: як перехресне стосовно «тих, хто дихає киснем»; як таке, обсяг якого

разом з обсягом поняття «людина» повністю вичерпує обсяг поняття «ті, хто

дихає киснем»; як таке, в якому мисляться не тільки всі, хто дихає киснем, крім

людей, але й ті, хто не дихає киснем (принаймні деякі з них) тощо.

2. Середній термін неодмінно має бути розподіленим принаймні в одному із

засновків. Якщо він нерозподілений, однозначно визначити відношення між

крайніми термінами (тобто між, суб'єктом і предикатом висновку) неможливо.

Так, у силогізмі «Всі адвокати — юристи, і прокурори — юристи; отже,

прокурори є адвокатами» порушено правило щодо розподіленості середнього

терміна. Середній термін повинен бути поняттям видовим щодо більшого

терміна і родовим стосовно меншого терміна. У наглому ж прикладі поняття

«юрист» (середній термін) є родовим стосовно більшого терміна. Про

неправильність цього силогізму свідчить і графічне зображення відношення

обсягів його термінів. На схемі 22 вказано лише два із багатьох можливих

випадків.

3. Кожен силогізм повинен мати три, і тільки три, терміни.

Порушення цього правила веде до логічної помилки, яка називається

«почетверінням термінів». Ця помилка є одним із виявів порушення закону

тотожності. Однією з обставин, яка сприяє припущенню подібних помилок, є

багатозначність деяких слів, зокрема явище омонімії. Прикладом такої помилки

може бути силогізм: «Метали — хімічні елементи. Бронза — метал. Отже,

бронза — хімічний елемент». Тут під поняттям «метал» у першому засновку

розуміють хімічні елементи, а в другому — сплави певних хімічних елементів.

Іншими словами, роль середнього терміна тут виконує не одне і те ж поняття.

Наведений приклад силогізму, в якому порушується правило щодо кількості в

ньому термінів, можна зобразити за допомогою кругової схеми 23. Та навіть

знаючи будову силогізму і правила термінів, не завжди можна відрізнити

правильні силогізми від неправильних. Так, силогізм «Жоден громадянин

України не бажає ядерної війни. Ця людина не є громадянином України. Отже,

вона бажає ядерної війни» відповідає всім наведеним до цього вимогам:

висновок тут утворено з крайніх термінів, причому менший з них є суб'єктом

висновку, а більший — предикатом; до складу цього силогізму входять лише

три терміни; середній і крайні терміни у засновках тут розподілені. І все-таки

цей силогізм —неправильний.

Правила щодо засновків силогізму

1. З двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку.

2. З двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку.

3. Якщо один з засновків заперечний, то й висновок повинен бути заперечним.

4. Якщо один з засновків частковий, той висновок повинен бути частковим.

3. Складні силогізми

Складний силогізм (полісилогізм) — силогізм, який утворюється з двох чи

кількох простих так, що висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає

засновком наступного силогізму (епісилогізму).

Приклад полісилогізму:

Всі паралелограми — чотирикутники. Всі прямокутники —

паралелограми.

Отже, всі прямокутники — чотирикутники.

Нерозподіленість терміна «Могущее быть ошибочным» пояснюється не

змістовно, а формально-логічно: це предикат стверджувального судження.

Всі квадрати — прямокутники. Отже, всі квадрати — чотирикутники.

Перші три судження у своєму взаємозв'язку становлять просилогізм.

Використавши висновок просилогізму як засновок, додавши до нього ще один

засновок («Всі квадрати — прямокутники») і одержавши висновок, ми тим

самим побудували наступний простий силогізм — епісилогізм. Разом ці два

прості силогізми становлять собою складний силогізм (полісилогізм).

В одних випадках вдаються до простих силогізмів, в інших — до

складних. Це залежить від мети автора міркування. Спростовуючи твердження,

ніби Кант — матеріаліст, оскільки визнає об'єктивність матеріального світу,

можна використати простий силогізм:

Всі агностики — ідеалісти, а Кант — агностик.

Отже, він ідеаліст.

Коли ж ставлять перед собою іншу мету, скажімо, довести, що Кант

визнавав творчий характер свідомості, то можуть вдатися до складного

силогізму:

Всі агностики — ідеалісти, а Кант — агностик.

Всі ідеалісти визнають творчий характер свідомості. Кант — ідеаліст1.

Отже, Кант визнавав творчий характер свідомості.

Неважко уявити ситуацію, за якої автору цього міркування довелося б

продовжити силогізм, наприклад за спроби довести, що Кант негативно ставився

до матеріалістичного розуміння свідомості як відбиття дійсності.

Розрізняють два види полісилогізмів: прогресивний і регресивний. •

Прогресивний (поступальний) полісилогізм — полісилогізм, в якому

висновок просилогізму стає більшим засновком епіси-логізму (при цьому

міркування відбувається від більш загального до менш загального).

Прикладом прогресивного полісилогізму є наведене нами міркування про

геометричні фігури.

Регресивний (зворотний) полісилогізм — полісилогізм, у якому висновок

просилогізму стає меншим засновком епісилогізму, а думки рухаються від менш

загального до більш загального.

Прикладом регресивного полісилогізму є наведене нами міркування про

погляди Канта. Правда, щоб визнати, що в цьому (як і в інших подібних)

міркуванні думки рухаються від менш загального до більш загального, треба

брати до уваги не висновки (проміжні й кінцевий), а ступінь загальності тих

положень, які використовуються як додаткові засновки.

4.Складноскорочені силогізми

Складні силогізми, як правило, застосовують теж у скороченій формі.

Складноскорочених силогізмів є два види: сорит і епіхейрема.

Сорит (нагромаджений, купа) — складноскорочений силогізм, у якому не

висловлюють, а тільки мають на увазі більші або менші засновки і всі висновки,

крім останнього.

Розрізняють два види соритів: гокленієвський (прогресивний) і

арістотелівський (регресивний).

Питання до самоконтролю

1. Що таке умовивід?

2. Що таке дедуктивний умовивід?

3. Визначте поняття «простий категоричний силогізм».

4. Визначте структуру силогізму.

5. Які правила силогізму Ви знаєте?

6. Що таке скорочені силогізми?

Змістовний модуль 5. Індуктивні умовиводи та умовиводи за аналогією

1. Поняття індукції.

2. Види індуктивних умовиводів.

3. Роль індукції в процесі пізнання.

4. Аналогія. Види аналогії.

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:1, 4, 8, 11

1. Поняття індукції

Індукція — 1) метод наукового пізнання, який полягає в дослідженні

руху знань від одиничного до часткового або й загального; 2) вид

опосередкованого умовиводу, в якому з одиничних суджень-засновків

виводять часткове або й загальне судження-висновок.

2. Види індуктивних умовиводів

Розрізняють повну індукцію, засновки якої вичерпують увесь клас

предметів, що підлягає індуктивному узагальненню, і неповну індукцію,

засновки якої не вичерпують усього класу предметів, що підлягають такому

узагальненню.

Повна індукція

Повна індукція — індуктивний умовивід, у якому на підставі знання

про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок

про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Оскільки повна індукція передбачає виявлення певної ознаки в

кожному предметі відповідної множини, то висновок її (повної індукції) має

достовірний характер

Наприклад:

Меркурій обертається навколо Сонця. Венера обертається навколо

Сонця. Земля обертається навколо Сонця. Марс обертається навколо Сонця.

Юпітер обертається навколо Сонця. Сатурн обертається навколо Сонця. Уран

обертається навколо Сонця. Нептун обертається навколо Сонця. Плутон

обертається навколо Сонця. Відомо, що Меркурій, Венера, Земля, Марс,

Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон вичерпують усю множину планет

Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Повна індукція відрізняється від дедукції вже тим, що вона не дає

знання про інші предмети, крім тих, які мисляться в одиничних судженнях-

засновках. Разом з тим вона подібна до дедукції принаймні достовірністю

своїх висновків. Абсолютизуючи подібність повної індукції та дедукції, деякі

логіки відмовляють їй у статусі індукції. Інколи вважають, ніби повна

індукція неспроможна дати нові знання. Проте вона відповідає загальному

визначенню індуктивного умовиводу. Стосовно новизни висновків за повною

індукцією слід розрізняти знання про належність тієї чи іншої ознаки

кожному предметові відповідного класу і знання про належність цієї ж

ознаки всім предметам цього класу. Адже загальний висновок повної індукції

хоч і характеризує ті самі предмети, але дещо з іншого боку — з боку їх

родової належності.

Гідно оцінюючи роль повної індукції, разом з тим треба визнати, що в

реальному людському пізнанні вона займає незначне місце, оскільки до неї

вдаються тільки при пізнанні скінченних і осяжних класів предметів (йдеться

насамперед про ті класи предметів, які відображаються в реєструючих

поняттях).

В особливий різновид індуктивних умовиводів виділяють так звану

математичну індукцію, яка ґрунтується на специфіці будови і властивостях

натурального ряду чисел. У натуральному ряді чисел кожне число більше від

попереднього на одиницю. Хід міркування за формою математичної індукції

такий: якщо якась ознака характерна для числа 1 і якщо ця ж ознака, будучи

характерною для довільного числа натурального ряду п, належить і

наступному числу п+1, то ця ознака характерна для всіх чисел натурального

ряду. Крім неповної індукції, до ймовірних умовиводів належить також

аналогія. Для визначення того, яким є висновок імовірного умовиводу —

істинним чи хибним, — доводиться вдаватися до додаткової інформації. Для

ймовірних умовиводів, на відміну від достовірних, не можна сформулювати

таких правил, при дотриманні яких висновок неодмінно буде істинним, якщо

вони застосовуватимуться до будь-яких істинних конкретних за змістом

засновків певної структури.

Імовірність — величина, яка характеризує «ступінь можливості» якоїсь

події, що може як відбутися, так і не відбутися.

Вивчаючи ймовірні умовиводи, увагу акцентують на ймовірнісній

оцінці ступеня обґрунтованості (підтверджуваності) суджень-висновків. У

логічній науці розробляють спеціальні методи оцінки ймовірності висновків,

одержаних за схемою неповної індукції.

Неповну індукцію поділяють на популярну (народну) і наукову.

Популярна індукція — неповна індукція через простий перелік за

відсутності суперечного випадку.

У цій індукції узагальнення ґрунтується на фактах повторюваності

однієї й тієї самої ознаки в кількох чи й багатьох предметах певного класу і

відсутності суперечного цій повторюваності випадку. Так, численні факти

ефективності ліків, виготовлених деякими майстрами народної медицини,

дають можливість зробити загальний висновок про її ефективний вплив на

організм людей. Це міркування є прикладом популярної індукції за умови,

що представник народної медицини не знає причинного зв'язку, який діє між

його ліками і людським організмом, а знає лише те, що в усіх випадках

застосування даних ліків не було жодного негативного наслідку. Простий

перелік — це лише один перелік без будь-якої іншої додаткової інформації,

крім, звичайно ж, знання про відсутність суперечного випадку.

Був час, коли популярну індукцію переважно критикували, проте вона

є тією «матір'ю», яка народжує то недолугих дітей (різного роду забобони),

то геніїв (народну мудрість). Внутрішні, необхідні зв'язки речей,

закономірності являються буденній свідомості у формі повторюваності. Ця

повторюваність (разом з іншими чинниками) відіграла не останню роль у

виникненні людського мислення. Проте не кожна повторюваність має своїм

підґрунтям необхідні зв'язки між речами. Ототожнювання випадкової

повторюваності з необхідною, часової та просторової послідовності подій —

з причинною їх пов'язаністю призводить до логічних та фактичних помилок.

Типовими помилками, які трапляються при некритичному ставленні до

популярної індукції, є «поспішне узагальнення», «після цього — внаслідок

цього» тощо. Виявами таких помилок є різноманітні забобони та

марновірства. До речі, і перлини народної мудрості, зокрема народної

медицини, потребують обґрунтування, виявлення відповідних причинних

зв'язків, у результаті чого вони набудуть статусу наукових істин.

Наукова індукція — неповна індукція, в якій на підставі пізнання

необхідних ознак деяких предметів певного класу робиться загальний

висновок про всі предмети цього класу.

За схемою міркування (від знання окремих предметів певного класу до

знання всього класу) наукова індукція не відрізняється від популярної.

Відмінність її полягає в характері та природі засновків і способі їх підбору.

Якщо в популярній індукції засновки для узагальнення беруть переважно

випадково, то в науковій їх підбирають свідомо, з урахуванням того,

наскільки істотними є зв'язки, які в них відображаються. При цьому великого

значення надають причинно-наслідковим зв'язкам речей. Автори, що

вдаються до наукової індукції, не задовольняються відомими фактами. Вони

одержують факти, використовуючи такі методи, як порівняння, вимірювання,

спостереження, експеримент.

Сила наукової індукції полягає в тому, що кожний її крок пов'язаний з

фактами, досвідом, вона часто піддається перевірці. А слабкість — у тім, що

всезагальні висновки не піддаються перевірці емпіричними засобами, тобто з

допомогою верифікації.

Оцінюючи пізнавальні можливості наукової індукції, треба пам'ятати і

про історичну обмеженість людського досвіду.

Методи встановлення причинних зв'язків

Добираючи засновки для наукової індукції, часто вдаються до методів

виявлення причинних зв'язків між явищами.

Причинні зв'язки між предметами і явищами не існують у чистому

вигляді. Вони завжди супроводжуються безліччю інших зв'язків, зокрема

тими обставинами, які забезпечують їх реалізацію. Все це ускладнює процес

встановлення причинних зв'язків між явищами.

Існує п'ять методів виявлення причинних зв'язків між явищами: метод

єдиної подібності; метод єдиної відмінності; поєднаний метод подібності та

відмінності; метод супутніх змін; метод залишків.

Усі перелічені методи ґрунтуються на таких рисах причинного зв'язку:

— кожне явище має причину, тому пошуки її виправдані;

— причина завжди передує наслідку, тобто тому явищу, причину якого ми

прагнемо встановити;

— після причини неодмінно настає явище-наслідок;

— за відсутності причини наслідок не настає;

— зміни в причині призводять до відповідних змін у наслідку.

Метод єдиної подібності. Сутність цього методу полягає у виявленні

серед численних умов, що передують досліджуваному явищу, такої умови,

яка постійно йому передує.

Метод єдиної подібності: якщо певна обставина постійно передує

досліджуваному явищу при несталості всіх інших обставин, то, ймовірно,

саме вона є причиною явища.

Наприклад: в одній із їдалень міста сталися три випадки отруєння людей, які

там обідали. При цьому стало відомо, що відвідувач їдальні А. споживав

першу, другу і третю страви; відвідувач Б. — другу і третю; а відвідувач В.

— лише другу:

1. За умов 1, 2, 3 мало місце отруєння.

2. За умов 2, 3 мало місце отруєння.

3. За умови 2 мало місце отруєння.

Отже, найбільш імовірно, що саме умова 2 (друга страва) була

причиною отруєння.

Отже, причиною явища а є обставина А.

Метод єдиної відмінності.

Метод єдиної відмінності: якщо певна обставина наявна тоді, коли

настає досліджуване явище, і відсутня тоді, коли це явище не настає (а все

інше залишається незмінним), то ця обставина і є ймовірною причиною цього

явища.

Наприклад: двоє людей пообідали в одній із їдалень міста. Причому, та

людина, що споживала першу, другу і третю страви, отруїлася, а друга, яка

споживала лише першу і третю страви, залишилася здоровою.

1. За умов 1, 2, 3 мало місце отруєння.

2. За умов 1, 3 отруєння не було.

Отже, найімовірніше, що причиною отруєння була умова 2 (друга страва).

Отже, обставина А є причиною явища а.

Поєднаний метод подібності та відмінності.

Поєднаний метод подібності та відмінності: якщо два чи більше

випадків, коли виникає досліджуване явище, подібні лише однією

обставиною, яка передувала виникненню цього явища, а два чи більше

випадків, коли це явище не виникає, відрізняються тільки тим, що ця

обставина була відсутньою, то ця обставина, ймовірно, і є причиною

досліджуваного явища.

Наприклад: в одній з їдалень міста обідали четверо людей. При цьому троє з

них отруїлися, а четвертий, який сидів з ними за одним столом, залишився

здоровим. Стало відомо, що відвідувач цієї їдальні А. споживав першу, другу

і третю страви; відвідувач Б. — другу і третю; відвідувач В. — лише другу;

відвідувач Г. — першу і третю. З'ясувавши, що перші три відвідувачі зазнали

отруєння, а четвертий залишився здоровим, можна зробити висновок, що

саме друга страва була причиною отруєння. Це пояснюється, по-перше, тим,

що єдиною подібною обставиною для всіх, хто зазнав отруєння, було

споживання ними другої страви, а по-друге — єдиною обставиною, якою

відрізнялася людина, яка залишилася здоровою, від усіх інших, було те, що

вона не споживала другої страви.

Отже, обставина А є причиною явища а.

Метод супутніх змін. Виявити причину досліджуваного явища можна

не лише за наявністю чи відсутністю її серед інших обставин, які передували

виникненню цього явища, а й за тими змінами, які відбуваються в наслідку,

під впливом змін у причині.

Метод супутніх змін: якщо зі зміною однієї з обставин, що передують

виникненню досліджуваного явища, змінюється і саме явище, то, ймовірно,

що саме ця обставина є причиною виникнення цього явища.

Наприклад: ґрунт, на якому були посаджені помідори, підживили

невеликими дозами калію, азоту і фосфору. Рослини нормально розвивалися.

Господар вирішив різко збільшити кількість азотних добрив, не вносячи в

ґрунт ні калійних, ні фосфорних. Результат не примусив на себе довго чекати

— помідори стали швидко збільшувати вегетативну масу. Звідси було

зроблено висновок, що причиною швидкого збільшення вегетативної маси

помідорів є азотні добрива.

Отже, обставина А є причиною явища а.

Метод залишків. Цей метод передбачає наявність комплексу обставин

(причин) і комплексу їх дій (наслідків). Якщо існують обставини ABC,

спостерігаються їх дії abc, і відомо, що обставина В є причиною b, обставина

С — причиною с, а причина а невідома, то в даному разі, виключивши

обставини В і С, які породжують явища b і с, робиться припущення, що А є

причиною а.

Метод залишків: якщо дві чи більше сукупних причин породжують

стільки ж сукупних явищ (наслідків) і відомо, що частина цих причин

породжує відповідну частину явищ, то залишкова причина, ймовірно,

породжує останню частину явищ.

Отже, А є причиною а.

3. Роль індукції в процесі пізнання

Важко перебільшити місце і значення індукції в процесі пізнання.

Особливо велику роль вона відіграла на зорі історії, коли люди

користувалися лише обмеженою кількістю загальних понять. Та і в наш час

без індукції не обійтися. Щоб збагнути справжнє значення індукції в житті

людей, треба враховувати не лише її наукову цінність, а й роль у

повсякденному житті. Навіть у формуванні світогляду (особливо

світобачення, ставлення до дійсності та переживання буття) індукція відіграє

істотну роль. Правда, щоб визнати це, треба належно оцінити силу впливу

особистісного життєвого досвіду на процес становлення особистості.

Разом з тим не можна не брати до уваги ймовірний характер

індуктивного узагальнення. Тому необхідно постійно працювати над

підвищенням імовірності висновків, одержаних за схемою неповної індукції.

З цією метою треба використовувати якомога більше засновків (збільшувати

число випадків, які узагальнюються), урізноманітнювати досліджувані

випадки, враховувати характер зв'язку між досліджуваними явищами та їх

ознаками. З метою підвищення ймовірності висновків неповної індукції

вдаються до різноманітних методів встановлення причинних зв'язків між

явищами.

4. Аналогія. Види аналогії.

Аналогія — трансдуктивний умовивід, у якому на підставі подібності

двох предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність їх і в

інших ознаках.

Якщо в дедуктивних умовиводах знання рухаються від більш

загального до менш загального, а в індуктивних — від одиничного до

загального, то в аналогії відбувається перехід знань від одиничного до

одиничного.

Прикладом аналогії може бути міркування Галі-лея, який, відкривши

чотири супутники Юпітера і виявивши спільність між системою «Юпітер —

його супутники» і Сонячною системою, зробив висновок, згідно з яким

подібно до того, як у системі Юпітера в Центрі перебуває найбільше за

розмірами тіло, так і в Центрі руху планет перебуває найбільше за об'ємом

тіло цієї системи — Сонце.

Схема міркування за аналогією:

Предмет А має ознаки abed. Предмет В має ознаки аbс.

Ймовірно, що предмет В має ознаку d.

Висновок за аналогією має ймовірний характер.

Оскільки предмети можуть уподібнюватися один одному як за своїми

ознаками (властивостями), так і за відношеннями між ними, то аналогії,

відповідно, поділяють на аналогії властивостей і аналогії відношень.

Типовим прикладом аналогії властивостей є міркування, згідно з яким на

Марсі існує життя. Виявивши властивості, за якими Марс подібний до Землі,

і знаючи, що на Землі є життя, припускають, ніби Марс подібний до Землі і

за цією властивістю.

Міркування Галілея про подібність Сонячної системи до системи

«Меркурій — його супутники» є прикладом аналогії відношення.

Хоч імовірність висновків за аналогією загалом нижча, ніж за

неповною індукцією, проте її евристичну роль важко перебільшити. Про це

свідчить історія науки. Аналогія нерідко була формою винятково сміливих

гіпотез, обґрунтування яких (засобами індуктивних та дедуктивних

умовиводів) призводило до епохальних наукових відкриттів. Щоправда,

відомо й немало порожніх, навіть безглуздих аналогій.

Пам'ятаючи про ймовірність висновків за аналогією, треба дбати про

якомога вищу їх імовірність (аналогія, що забезпечує високу ймовірність

висновку, називається строгою, або точною).

Щоб підвищити ймовірність висновків за аналогією, треба дотримуватися

відповідних вимог:

— констатуючи подібність предметів, які порівнюються, слід виявляти

істотну подібність;

— коло ознак, які збігаються, повинно бути якомога ширшим;

— треба враховувати характер зв'язку ознак, які є спільними для

порівнюваних предметів, з ознакою, що переноситься (висновок буде

ймовірнішим, якщо названі ознаки перебуватимуть в істотному

взаємозв'язку);

— не можна ігнорувати відмінності, які існують між порівнюваними

предметами, особливо коли ці відмінності є істотними.

Блискучим прикладом суворої аналогії може бути порівняння

блискавки з іскрою, здійсненого Б. Франкліном.

Розрізняють ще строгу і нестрогу аналогії.

Строга аналогія — аналогія, що ґрунтується на знанні залежності ознак

предметів, які порівнюються.

Нестрога аналогія — аналогія, в результаті якої робиться висновок від

подібності двох предметів в одних ознаках до подібності їх за такою

ознакою, про зв'язок якої з першими нічого не відомо.

Питання до самоконтролю

1. Що таке індуктивний умовивід?

2. Які види індукції існують?

3. Що таке популярна та наукова індукція?

4. Чим відрізняється повна індукція від неповної індукції?

5. Визначте роль індукції в процесі пізнання.

6. Що таке аналогія?

7. Які види аналогії існують?

Змістовний модуль 6. Загальні принципи (закони) правильного

міркування

1. Поняття логічного принципу (закону).

2. Характеристики основних логічних принципів.

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:2, 6, 9, 15

1. Поняття логічного принципу (закону).

Загальне філософське визначення закону можна сформулювати так: закон

є об'єктивно-необхідний, сталий зв'язок між явищами, який постійно

повторюється . Сама ідея закону в європейській культурі була вперше введена

давньогрецькими мислителями (Піфагор, Анаксимандр, Геракліт) на підставі

уявлень про юридичний закон (nomos). Вони припустили, що подібно

юридичним нормам, існують загальні закони буття природи, громадського

життя, свідомості і мислення. Оскільки поняття юридичного закону

пов'язувалося з надприродними силами, що визначають порядок речей, подій і

долі людей, застосування більш загального поняття «закон» за межами власне

юриспруденції було призвано підкреслити незалежний від людської свідомості і

волі характер законів.

Із сучасної точки зору, будь-яка наука прагне відкрити закони того

сектора реальності і людської діяльності, який вона вивчає. Тому можна

говорити про агрономічні, геологічні, медичні, технічні і т.п. закони. Видатний

французький філософ і фізик кінця XIX – початку ХХ століття Еміль Бутру

запропонував розділити всі закони на декілька груп: закони логічні,

математичні, механічні, фізичні, хімічні, біологічні, психологічні, соціологічні,

причому до останньої групи він відніс і юридичні закони. Для наших цілей цю

класифікацію можна скорегувати в такий спосіб: закони природи, закони

громадського життя, технологічні закони, закони логіки і математики,

філософські закони, юридичні закони.

З історичної точки зору очевидно, що в строгому змісті слова «законом»

варто називати тільки юридичний закон (норму права). Все-таки інші види

законів вірніше (і це вже робиться в сучасними, особливо англомовними

авторами) називати «принципами», тобто основними, головними, керівними

ідеями, з якими повинні узгоджуватися всі інші положення даної науки. Разом з

тим, з огляду на устояні традиції вживання слова «закон» у навчальній і

науковій літературі з логіки, відзначимо тільки, що подальше застосування

виразів «логічні принципи» або «принципи логіки» відповідає вживанню слів

«логічні закони» і «закони логіки». В обох випадках під принципами (законами)

логіки маються на увазі стійкі зв'язки між думками, що гарантують необхідні

якості правильного міркування в будь-якій сфері - визначеність, послідовність,

несуперечливість та доказовість. У силу цього, Бутру був цілком правий, коли

говорив: «Закони, що панують над будь-яким науковим дослідженням, є логічні

закони». Бутру мав на увазі три сформульованих ще Аристотелем принципу -

принцип тотожності, принцип непротиріччя і принцип виключеного третього, до

яких Лейбниц запропонував додати принцип достатньої підстави. Ці закони або

принципи мають ключове методологічне значення не тільки для інших наук, але

і для самої логіки, тому що будь-яка її форма повинна рахуватися з цими

принципами навіть тоді, коли в деяких формальних системах доводиться

виключати якийсь один із них. Тому вони одержали назву основних, на відміну

від необмеженої кількості можливих, але вже похідних від них принципів.

У деяких підручниках і навіть у науковій літературі ще можна знайти

зустріти твердження про те, що принципи логіки є об'єктивними принципами

правильного мислення, що вони існують незалежно від волі людей. У ХХ

столітті було показано, що подібні твердження невірні. За аналогією з

неевклідовими геометріями були розроблені нетрадиційні (неаристотеліві)

логічні теорії, у яких перестають діяти ті або інші принципи традиційної логіки,

кожний з яких являє собою визначену схему правильного міркування в досить

обмеженій сфері мислення. Та обставина, що при використанні нетрадиційних

логічних систем, у яких відсутні певні логічні принципи, можна одержати

важливі теоретичні і практичні результати, говорить нам про те, що ці принципи

не об'єктивні, а інтерсуб'єктивні, і прийняття того або іншого їхнього набору

визначається нашими завданнями і можливостями застосування конкретної

логічної системи до їх вирішення. Проте, ще раз підкреслимо, що жодна логічна

система не обходиться взагалі без яких-небудь принципів.

2. Характеристики основних логічних принципів.

Принцип достатньої підстави. Цей принцип говорить: Будь-яка думка,

виражена привселюдно, повинна мати достатню підставу.

Хоча цей принцип і був явно введений у логіку тільки Лейбницем, але по

суті саме цим принципом керувався як вихідним ще Аристотель, який визначав

науку аналітики (тобто логіки) так: "Насамперед варто сказати, про що

дослідження і справа якої воно (науки): воно про доведення, і це справа науки,

що доводить" (Перша Аналітика, 24a 12-13). Але будь-яке доведення повинне

спиратися на якусь підставу, причому не на будь-яку підставу, а на достатню

підставу. Але що таке «достатня» підстава? Змістовний критерій достатності,

тобто задовільності, лежить за межами власне логіки, у сфері конкретних наук,

практики і людського спілкування. При цьому в кожній окремій науці й у

кожній окремій сфері практики і спілкування є свої власні уявлення про

достатність, як є вони у кожної окремої людини в її життєвих планах і ведучих

до них діях. Щоб зшити плаття або купити клейонку на кухонний стіл, досить

обійтися примітивним метром швеця; щоб не спізнитися на лекцію або на

побачення, досить обійтися звичайним наручним годинником, але щоб

запустити супутник, механічного годинника вже недостатньо і потрібно

користуватися дуже точним, можливо, навіть атомним годинником; щоб довести

математичну теорему, варто звернутися до необхідного і достатнього списку

аксіом, правил виводу і раніше доведених теорем; щоб довести законність

позову або призначення покарання, потрібно послатися на необхідної і достатні

для них підстави в фактичних обставинах справи та в нормах матеріального і

процесуального права, а також на логічний зв’язок між ними і т.д. Наші

уявлення про матеріальне благополуччя сильно відрізняються у різних людей –

одному, як Шурі Балаганову з «Золотого теляти» І.Ільфа і Є. Петрова, «для

повного щастя» потрібно десять тисяч, а іншому, як Остапу Бендеру – мільйон, а

то й куди більше одиниць вільно конвертованої валюти. Таким чином, змістовні

критерії достатності дуже варіабельні, але через це зовсім не випливає, що

принцип достатньої підстави не потрібний у логіці, як вважають деякі сучасні

його критики. Якщо він не потрібний, то тоді не потрібно буде нічого доводити,

і вся наука і нормальна людська діяльність перетворяться на аморфну хаотичну

масу нічим не підкріплених тверджень і заперечень і, відповідно, керованих (або

взагалі некерованих) дій і вчинків – буде «все дозволено», у тому числі і

злочини, оскільки всі юридичні закони перестануть діяти, бо не будуть

вважатися необхідними та достатніми підставами.

У логіці ж цей принцип цілком на місці, тому що замість змістовних

критеріїв достатності в ній діють формальні критерії у вигляді інших основних

принципів. Сам же він є теоретичною аксіомою, з якої випливає ідея доведення.

Довести твердження — значить показати, що воно є логічним наслідком

інших тверджень, істинність яких уже встановлена. Висновок логічно випливає з

прийнятих засновків, якщо він зв'язаний з ними цим логічним законом. Так що

без його визнання немає необхідності в логічному слідуванні і немає

необхідності в самій процедурі доведення.

Принцип тотожності А º А. Він вимагає, щоб у процесі міркування ми

вживали деякий термін у тому самому змісті, розуміючи під ним щось

визначене. Таким чином, принцип тотожності встановлює перший формальний

критерій необхідності і достатності для правильної думки. Інакше кажучи,

кожне висловлювання випливає із самого себе і є необхідною і достатньою

умовою своєї істинності. Цю обставину можна розуміти і як імплікацію А з А и

виразити даний закон символічно у вигляді іншої формули А®А, наприклад:

"Якщо будинок високий, то він високий" або навіть «якщо трава залізна, то вона

залізна» тощо.

У застосуванні принципу тотожності до конкретного матеріалу з

особливою наочністю виявляється загальна риса всіх логічних принципів. Вони

являють собою формальні тавтології, як би повторення того самого і не несуть

змістовної, "предметної" інформації. За цю змістовну «порожнечу» логіку часто

критикують люди, які погано їй вчилися і зовсім її не зрозуміли. Насправді

логічні принципи — це усього лише гранично загальні схеми, відмінна риса

яких полягає у тім, що підставляючи в них будь-які конкретні висловлювання

(як істинні, так і хибні), ми обов'язково одержимо істинний вираз.

Деякі критики формальної логіки (на кшталт Гегеля і його послідовників)

витлумачували принцип тотожності як невірний принцип буття, що говорить

про його абсолютну сталість і визначеність. Зрозумілий так, він перетворюється

у твердження, що речі завжди залишаються незмінними, тотожними самим собі.

Таке розуміння принципу тотожності не має нічого спільного з логікою. Як

відзначає сучасний російський логік О.А. Івін, цей принцип узагалі нічого не

говорить про мінливість або немінливість речей і людей. Він стверджує тільки

те, що якщо річ міняється, то вона міняється, а якщо вона залишається тією ж, то

вона такою ж і залишається, і нічого більшого понад це.

Принцип тотожності забезпечує передбачуваність у поводженні людей,

які його дотримують, оскільки вони підкоряються вимогам сталості,

визначеності думки і серйозно розраховують на те, що їх правильно зрозуміють.

Дійсно, у процесі міркування значення понять і тверджень не слід змінювати.

Вони повинні залишатися тотожними самим собі, інакше властивості одного

об'єкта непомітно виявляться приписаними зовсім іншому. Якщо ми почали

говорити, припустимо, про зірки як небесні тіла, то слово "зірка" повинне

протягом усього часу, поки ми обговорюємо цю тему, позначати саме такі тіла, а

не зірки на новорічних ялинках, зірки естради або зірки на погонах офіцерів. В

останньому випадку даний принцип попереджає нас про необхідність

попереднього аналізу й уточнення понять, які ми використовуємо в наших

твердженнях і запереченнях.

Принцип непротиріччя (несуперечливості) думки. Міркування повинно

бути не тільки зрозумілим, чітким та визначеним, але й послідовним та

несуперечливим. Послідовність виражається у принципі несуперечливості

думки, який проголошує: два протилежних судження не можуть бути одночасно

істинними. З цього випливає, що принаймні одне з них обов’язково буде хибне.

Цей принцип становить другий формальний критерій достатньої правильності

думки. Слід звернути увагу на легковажне ставлення щодо назви даного

принципу, яке досить часто зустрічається і в науковій, і в навчальній літературі з

логіки, коли його називають “принципом суперечності”. Проти такого вживання

слід зважити на те, що навіть не можна уявити, щоб у кримінальному кодексі

цивілізованої держави з’явилася норма виду “право злочину”. Для чого ж тоді в

логіці зберігати некоректний і просто хибний вираз “принцип (= закон)

суперечності”? Адже сенс цього принципу полягає саме в забороні суперечності,

а не в дозволі і тим більше не в заохоченні до суперечливості думки.

Одна з причин такого називання даного принципу полягає в довгому

пануванні в нашій країні за часів СРСР офіційно підтримуваної з верхніх

політичних щаблів так званої діалектики в її гегелівсько-марксистській версії як

логіки у її найвищій формі. Згідно з нею, будь-який предмет думки одночасно

має і не має певної якості, тобто підкорюється законові протиріччя,

суперечливості. Простий аргумент проти такого “принципу” – людина не може

одночасно щось робити і не робити, вважатися і не вважатися добропорядним

громадянином, бути злочинцем і не бути ним, - сприймався як зазіхання на

підвалини ідеології і переслідувався за сталінських часів як кримінальний

злочин, а після певного пом’якшення тоталітарного режиму – як

адміністративна провина і як вияв нелояльності до пануючої ідеології.

З точки зору послідовної теорії визнання принципу протиріччя в логіці

неодмінно веде до того, що в ній можуть виводитися прямо протилежні

твердження, які ні до чого не зобов’язують тих, хто не бажає керуватися у своїх

думках другим формальним критерієм достатності використвуваних підстав.

Адже нікого не задовольнить висловлювання типу – “Мене звуть Микола і не

Микола”, “Марія народила і не народила сина” тощо. Зрозуміти подібні вирази і

тим більше погодитися з ними може хіба шизофренік, а наполягати на їх

істинності може тільки шахрай. Проте саме юристам найчастіше доводиться

зустрічатися з суперечливістю між думкою та справою, яку з гіркотою помітив

ще Сократ: «Людина знає, що таке добре, але робить те, що погано».

Принцип виключеного третього формулюється наступним чином: про

будь-який предмет думки можна або щось стверджувати, або заперечувати те ж

саме – третього не дається (tertium non datur). Внаслідок цього два суперечні

судження не можуть бути одночасно хибними, одне з них – обов’язково

істинне.

Цей принцип становить третій формальний критерій достатньої

правильності думки.

Порушення принципу виключеного третього полягає у ствердженні

одночасної хибності двох контрадикторних суджень та у пошуках третього

істинного судження (якоїсь середини). На цій підставі в англомовній літературі

цей принцип називають принципом виключеної середини (Principle of the

Excluded Middle).

Слід зауважити, що цей принцип ще з давнини викликав критику у

прихильників парадоксів, пов’язаних з нечікістю понять, які позначають

перехідні стани буття та якості предметів: парадокси Евбуліда “купа зерна”,

“лисий” вказували на неможливість визначено сказати, коли множину зерен або

волосся, що випало з голови людини, слід вважати достатньою для того, щоб

назвати множину зерен “купою зерна”, а людину “лисою”. Розв’язання цих

парадоксів може йти двома різними шляхами – або шляхом домовленості, що ж

таки вважати “купою”, “лисим”, а у більш серйозних випадках, типових для

юриспруденції – кого вважати молодою (тобто невідповідальною за свої

рішення і вчинки) людиною, а кого ні; або шляхом побудови неаристотелівських

логічних систем, що мають не два, а більшу кількість істиннісних значень, тобто

так званих багатозначних аж до безкінечно-значних та нечітких логічних систем.

Вже згаданий Гегель критикував принцип виключеного третього з іншої

позиції, пропонуючи приклад двох тверджень, жодне з яких не буде істинним:

«Дух є зеленим или він не є зеленим». Через 100 років Б. Рассел теж

демонстрував обмеженість даного закону прикладом з’ясування істинності

твердження “Нинішній король Франції є лисим”. Але в обох випадках ми маємо

справу не з дискредитацією даного принципу, а з безсенсовними

висловлюваннями, які взагалі не підлягають істиннісній оцінці. Але з цих

прикладів слід зробити висновок: принцип виключеного третього можна

застосовувати виключно до осмислених суджень.

Крім наведених основних, в сучасній логіці запропоновано безліч інших

похідних принципів (подвійного заперечення, контрапозиції, де Моргана тощо).

Слід зауважити, що їх виведення можливе лише за умови припущення

істинності основних принципів. Завдяки табличній техніці встановлення

рівносильностей між формулами процес знаходження завжди-істинних формул,

які можна вважати вираженням логічних принципів, залежить лише від наших

зусиль, бажання і терпіння. Це дає привід багатьом прихильникам сучасної

математичної логіки, зокрема О. А. Івіну, вважати, що основних принципів

логіки не існує, бо всі принципи рівноправні. Більш того, він вважає, що

обговорювані вище принципи взагалі є не принципами, а просто порадами.

Якщо стати на цю точку зору, то й уся логіка є не наукою, а просто збіркою

порад, до яких можна прислуховуватися, а можна й не прислуховуватися. На

жаль, надто багато людей, які навіть не чули про думку О. А. Івіна, діють і

мислять саме так, ніби вони керуються саме нею. Проте навіть у сфері логіки

порушення принаймні двох основних принципів – достатньої підстави та

тотожності, - веде до побудови формальних теорій, які роблять відповідні

зусилля марними, а формальне виведення нових принципів позбавленим

наукового і практичного застосування.

Питання до самоконтролю

1. Що таке логічний закон?

2. Які основні логічні закони Ви знаєте?

3. Визначте характеристики основних логічних принципів.

4. Сформулюйте закон тотожності.

5. Сформулюйте принцип виключеного третього.

Змістовний модуль 7. Доведення та спростування

1. Необхідність доказового мислення.

2. Будова та види доведення.

3. Правила доведення.

4. Правила і типові помилки стосовно аргументів.

5. Правила і типові помилки стосовно демонстрації.

6. Софізми і паралогізми, парадокси та антиномії.

Рекомендована література:

основна:1, 2, 3, 4

додаткова:3, 4, 5, 16

1. Необхідність доказового мислення

Правильне мислення характеризується чіткою визначеністю,

послідовністю, неодмінною умовою чого є несуперечливість і доказовість.

Логічною основою необхідності доказового мислення є закон достатньої

підстави, який не лише дозволяє, а й змушує людину сумніватися в

істинності пропонованих їй думок. Згідно з цим законом достовірними

можна вважати лише обґрунтовані, доведені думки, істинність яких

встановлена.

Про необхідність доказового мислення свідчить практика. У наш час

доказовість мислення набуває якісно нового значення. Це пояснюється

потребою викорінення виробленої впродовж десятиліть звички вірити «на

слово» так званим класикам, поширенням різноманітних марновірств. До

того ж у деяких галузях виробництва (ядерне, хімічне) надзвичайно

небезпечно використовувати недостовірні знання, ігнорувати найменші

можливості збою техніки. Говорячи про надійну й безаварійну роботу

атомних станцій, академік Б. Патон зазначав, що навіть звичайна оцінка типу

«ймовірність відмови системи протягом року дорівнює 0,001» вже не може

влаштовувати, бо, як сумно жартують системотехніки, «навіть найбільш

малоймовірна подія колись обов'язково відбудеться».

Поняття «доведення» використовується в широкому і вузькому

значеннях. У широкому значенні під доведенням розуміють і власне

доведення, і спростування (будуючи спростування, опонент змушений

доводити, наводити доводи, аргументи1).

Але не достатньо мати неспростовні думки, потрібно

продемонструвати їх істинність, доцільність, відстояти їх. Саме цій меті

служить доведення. «Власне доведення» — теж багатозначне поняття вже

хоча б тому, що доводити — це обґрунтовувати, а обґрунтування можна

здійснити як шляхом безпосереднього звертання до дійсності (вдаючись до

вимірювання, спостереження, експерименту), так і з допомогою відомих

знань шляхом побудови міркувань. Оскільки логіку цікавить насамперед

другий випадок встановлення істинності думок, то доведення (власне

доведення) можна визначити так:

Доведення — це обґрунтування істинності одного положення

(судження, гіпотези, концепції) з допомогою інших шляхом побудови

відповідного міркування.

2. Будова та види доведення

У структурі доведення розрізняють тезу, аргументи і демонстрацію.

Теза — положення, що обґрунтовується.

Вона виражається у формі судження чи системи суджень. Щоправда,

іноді з риторичних міркувань їй надають форму запитання. Наприклад: «В

якому зв'язку перебувають чуттєві та логічні форми пізнання людиною

світу?».

Аргумент (логічна основа, підстава, довід, доказ) — положення, з

допомогою якого обґрунтовується теза.

Роль аргументів можуть відігравати аксіоми, постулати, очевидні

положення, факти, закони науки, логічні операції визначення та поділу

понять тощо.

Демонстрація — форма логічного зв'язку між тезою та аргументами.

Вона виявляється в тих схемах, за якими будуються різні види

умовиводів та їх модифікації. Наприклад, нашою тезою буде судження

«Нещирість викликає недовіру». Щоб обґрунтувати істинність цієї тези,

треба знайти положення, зв'язавши які за певною схемою міркування, можна

одержати висновок, що повністю збігся б із нашою тезою. Ось ці положення

та схема міркування:

Будь-який обман викликає недовіру, оскільки він є твердженням, що не

відповідає дійсності. Нещирість — це обман, бо вона є навмисним

перекрученням дійсності.

Отже, нещирість викликає недовіру.

Теза тут відома, оскільки вона проголошена в явній формі (висновок

цього міркування, як і будь-якого іншого, не є тезою, хоч і збігається з нею за

змістом: виведене положення не потребує доведення, а отже, не є тезою).

Аргументами тут виступають засновки цього умовиводу, кожен з яких

є ентимемою. Роль демонстрації в цьому доведенні відіграє епіхейре-ма.

Взагалі ж доведення може здійснюватися у формі будь-якого

умовиводу чи системи умовиводів.

Доведення здійснюють у формі демонстративного міркування

(дедукція, повна та математична індукції) або за схемою недемонстративного

міркування (неповна індукція, аналогія). Перше забезпечує достовірний

висновок, друге — лише ймовірний.

Залежно від способу встановлення істинності тези розрізняють пряме і

непряме доведення.

Пряме доведення — доведення, в якому з аргументів, пов'язаних за

певною схемою міркування, безпосередньо випливає висновок, який

повністю збігається з проголошеною тезою.

Прикладом прямого доведення може бути наведене міркування про

нещирість.

Непряме доведення — доведення, в якому істинність тези

обґрунтовується шляхом встановлення хибності антитези.

При цьому вдаються до закону виключеного третього, згідно з яким із

двох суперечних суджень (тези і антитези — в нашому випадку) одне

неодмінно істинне, друге — хибне, а третього й бути не може.

Непрямі доведення поділяють на апагогічні та розділові.

Апагогічне доведення — непряме доведення, в якому з антитези виводять

наслідки, що явно суперечать дійсності або відомим істинним і достовірним

положенням.

Звідси роблять висновок, що антитеза є хибною, а теза — істинною.

Підставою для висновку про хибність антитези є таблиця істинності

імплікації: якщо антецедент (у нашому випадку — антитеза) є істинним, а

консеквент (наслідок) — хибним, то імплікація загалом є хибною.

Наприклад, щоб обґрунтувати тезу, згідно з якою один із засновків

силогізму, побудованого за схемою другої фігури, повинен бути заперечним,

можна вдатися до непрямого апагогічного доведення. Припустимо, що ця

вимога (наявність одного заперечного засновку) неправильна. Тоді обидва

засновки в цьому силогізмі будуть стверджувальними. Але ж наслідком

цього буде нерозподіленість середнього терміна в обох засновках, що

суперечить відомому правилу щодо середнього терміна силогізму. Вихід у

даному разі єдиний: до складу силогізму другої фігури повинен входити один

заперечний засновок, завдяки якому тільки й можна домогтися того, щоб

середній термін тут був розподіленим. Оскільки антитеза виявилася хибною,

то звідси випливає висновок про істинність тези.

Розділове доведення — непряме доведення, яке полягає в тому, що із

розділового судження, до складу якого входить теза, послідовно

виключаються всі альтернативи, крім однієї — тези.

Наприклад, якщо слідчому було відомо, що злочин «ікс» могла

вчинити тільки одна із чотирьох осіб — або А., або В., або С, або D., а

пізніше послідовно було встановлено алібі В., потім — С. і D., то у такий

спосіб опосередковано доведено, що злочин «ікс» вчинила особа А.

3. Правила доведення

Операція доведення підпорядковується певним правилам, порушення

яких спричиняє відповідні помилки.

Правила і типові помилки стосовно тези

Не кожне положення може бути тезою, оскільки істинність одних уже

встановлена, а в обґрунтуванні інших немає потреби. Проте є положення, які

можуть і повинні розглядатися як тези.

1. Тезою може бути лише те положення, яке справді потребує обґрунтування

за даних конкретних умов.

Людство постійно стикається з новими проблемами, які необхідно

вирішувати, наслідком чого є формулювання все нових і нових тез.

Вдаючись до названого правила, слід пам'ятати, що одні положення є

тезами (тобто такими, що потребують обґрунтування) для всього людства, а

інші — для окремих груп людей, наприклад, для певної аудиторії.

При порушенні цього правила «обґрунтовують обґрунтоване», тобто те,

що взагалі не потребує обґрунтування.

2. Теза повинна бути чітко визначеним і адекватно сформульованим

судженням (чи системою суджень).

Це правило застерігає від невизначеності тези, наслідком чого може

бути її двозначне чи й багатозначне тлумачення. А теза є центральною

ланкою доведення. Неясність, нечіткість, розпливчастість тези можуть

зумовлюватися багатьма обставинами, але насамперед незнанням автором

тези (пропонентом) предмета, який мислиться в тезі, та недосконалим

знанням мови, зокрема відповідної термінології.

Учасники суперечки повинні чітко усвідомити її предмет і те, що про

нього стверджується чи заперечується. З цією метою з'ясовують зміст і обсяг

понять, які входять до складу тези-судження. Беручи до уваги характер

кванторного слова (якщо воно є) і зв'язки, визначають кількісну та якісну

характеристики судження-тези, відношення між його термінами.

3. Теза повинна залишатися незмінною, тотожною самій собі впродовж

усього доведення.

Це правило, як і попереднє, є проявом закону тотожності, який вимагає,

щоб висловлювані думки були ясними за змістом, чіткими за обсягом і

залишалися без змін (тотожними собі) в ході одного й того ж міркування.

Порушення наведеного правила призводить до помилки «підміна тези»

(ignoratio elenchi).

Така підміна може здійснюватись і свідомо, і несвідомо. При цьому

замість тези обґрунтовують інше положення — ширше за обсягом, вужче або

й таке, що не має ніякого відношення до проголошеної тези (йдеться про

«втрату тези», «перехід в іншу предметну сферу»).

Різновидами «підміни тези» часто називають «доведення до людини»

(arguraentum ad hominem), «доведення до публіки» (argumentum ad populum),

«хто занадто доводить, той нічого не доводить» (qui nimium probat, nihil

probat).

Типовий прояв підміни тези — популізм.

4. Теза не повинна містити в собі логічної суперечності.

Це правило частіше порушують тоді, коли тезу висловлюють системою

суджень. Проте трапляються і тези-судження, які містять суперечність.

Наприклад: «Ця істота є всемогутньою».

4. Правила і типові помилки стосовно аргументів

1. Аргументи мають бути істинними. Причому їх істинність повинна бути

встановленою.

Основною метою доведення є обґрунтування істинності тези. Справжнє

доведення — це доведення «для істини» або «до істини» (ad veritatem). Тому

цілком зрозуміла турбота пропонента про добір істинних аргументів. Та

оскільки закон достатньої підстави забороняє вдаватися не лише до хибних

думок, а й до істинних за своєю природою, якщо істинність їх не

встановлена, то це правило вимагає, щоб аргументи були не просто істинні, а

й достовірні.

Порушення цього правила призводить до таких помилок:

а) «Основна хиба» (error fundamentalis). Суть цієї помилки полягає в тому, що

теза обґрунтовується заздалегідь хибним аргументом. Помилка цього виду

має місце в такому доведенні: Якщо вам судилося померти, то ви помрете,

незалежно від того, викличете лікаря чи ні. А якщо вам судилося видужати,

то видужаєте, знову-таки незалежно від того, викличете лікаря чи ні. Але,

звичайно ж, щось-то вам судилось — або помрете, або одужаєте, незалежно

від того, викличете лікаря чи ні.

У цьому доведенні вдаються до хибного аргументу, який ґрунтується

на вірі в долю. До речі, цей аргумент у явній формі в названому доведенні не

міститься; він тут домислюється;

б) «Випередження основи» (petitio principii) трапляється тоді, коли за

аргумент, яким обґрунтовується теза, беруть положення, що, хоча й не є явно

хибним, проте саме потребує доведення. Так, в останні роки стало модним

твердження, ніби причиною частого і масового ураження огірків в Україні є

кислотні дощі, проте цей аргумент потребує обґрунтування.

2. Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких встановлена

незалежно від тези.

Порушення цього правила призводить до помилки, яку називають

«зачарованим колом», або «коло в доведенні» (circulus vitiosus). Ця помилка

полягає в тому, що тезу виводять з аргументів, які до цього були виведені з

положення, що повністю збігається з проголошеною тезою.

3. Аргументи повинні бути достатньою підставою для тези.

Це правило передбачає, що теза має перебувати в такому зв'язку з

аргументами, за якого з істинності аргументів з необхідністю випливає

істинність тези. Порушення цього правила призводить до низки помилок,

основною з яких є помилка — «не випливає» (поп sequitur). Суть її полягає в

тому, що при обґрунтуванні тези використовують аргументи, які не можуть

бути достатньою підставою для доведення істинності тези. Логіка минулих

епох виявила багато проявів цієї помилки, ввела відповідні терміни (які в

наш час ще не прижилися, не увійшли до активного словникового складу):

— аргумент, який взято зі сфери, що не має прямого відношення до змісту

суперечки (argumentum externum);

— аргумент, розрахований на неуцтво (argumentum ad ignorantiam);

— аргумент, що ґрунтується на авторитеті: «сам сказав» (ipse dixit); грецьке

— autos ephna — «сам (вождь, господар, «пахан») сказав це»;

— аргумент, розрахований на співчуття до автора аргументу (argumentum ad

misericordiam);

— аргумент, який ґрунтується на заздрощах, злості (argumentum ad invidia);

— аргумент «до гаманця» (argumentum ad grume-nam);

— аргумент «до фізичної сили», «доказ кийком» (argumentum ad baculinum).

До проявів помилки «не випливає» належать і деякі з тих, що

вважаються наслідком порушення правил стосовно тези, наприклад

«доведення до людини», «доведення до публіки» тощо. Про це свідчать уже

назви цих помилок, до яких часто вдаються логіки, — «доказ (аргумент) до

людини», «доказ до публіки». До цього ж виду належать і такі помилки, як

«надмірне доведення», «від умовного до безумовного», «від розділового до

збірного смислу», «від збірного до розділового смислу».

Порушення цього правила стосовно аргументів часто пов'язане з

порушенням інших правил доведення, насамперед правил щодо демонстрації.

Так, з аргументу «Бронза — метал» не випливає висновку, що вона є

хімічним елементом. Тому подібне доведення можна вважати неправильним,

таким, у якому порушено правило щодо аргументів. Проте якщо це

доведення проаналізувати в його повному складі, виявиться, що тут

порушено правило стосовно демонстрації:

Всі метали — хімічні елементи. Бронза — метал.

Отже, бронза — хімічний елемент.

Наявну тут помилку називають «почетверінням термінів», оскільки

поняття «метал» в більшому та меншому засновках беруть з різними

значеннями.

5.Правила і типові помилки стосовно демонстрації

Демонстрація повинна відповідати правилам того умовиводу, у формі

якого здійснюється дане доведення.

Як бачимо, правило тут лише одне. Проте, щоб неухильно

дотримуватися його, треба знати сутність, структуру і правила всіх

умовиводів. Аби збагнути складність цього завдання, досить згадати, що

тільки простий категоричний силогізм нараховує близько півтора десятка

правил. А порушення цих правил призводить до відповідних помилок,

основною з яких є «не випливає».

Доведення завжди комусь адресують. Адресоване певній особі, воно

може бути піддане сумніву та спростуванню. Спростування — обґрунтування

хибності тези або невідповідності правилам доведення тези, аргументів чи

демонстрації.

Відповідно розрізняють три види спростування:

— спростування шляхом критики тези;

— спростування шляхом критики аргументів;

— спростування шляхом критики демонстрації.

Скорочено: спростування тези, спростування аргументів, спростування

демонстрації; або: критика тези, критика аргументів, критика демонстрації.

Спростування шляхом критики тези — обґрунтування недосконалості

доведення шляхом встановлення хибності тези чи її невідповідності

правилам стосовно тези.

Встановлення невизначеності тези, факту її підміни або того, що

положення, яке проголошене тезою, не потребує доведення, є одним із

спростувань тези. Та найпереконливішим видом спростування тези (і будь-

якого спростування) є обґрунтування її хибності. Цей вид спростування

здійснюється такими двома способами: шляхом обґрунтування істинності

антитези і «зведенням до абсурду».

Спростування шляхом обґрунтування істинності антитези здійснюється

так: формулюють суперечне тезі судження, встановлюють його істинність, а

потім, вдаючись до закону виключеного третього, роблять висновок про

хибність тези.

Наприклад, потрібно спростувати тезу «Всі модуси силогізму, які не

суперечать правилам засновків, є правильними». Формулюємо антитезу:

«Хибно, що всі модуси, які не суперечать правилам засновків, є

правильними». Мовою традиційної логіки ця антитеза набуває такого

вигляду: «Деякі модуси, що не суперечать правилам засновків, не належать

до правильних». Щоб довести істинність цього положення (антитези), досить

виявити один неправильний модус, який не суперечить правилам засновків.

Ніхто не стане заперечувати, що модус ІЕО не суперечить жодному правилу

засновків (тут немає двох заперечних або двох часткових засновків, з яких не

можна зробити ніякого висновку; є один заперечний засновок, але й

висновок, як вимагає відповідне правило засновків, теж заперечний; є один

частковий засновок, але й висновок, як вимагає інше правило засновків, теж

частковий). Проте цей модус все-таки неправильний, оскільки суперечить

правилам термінів і фігур. Цю думку можна було б детально обґрунтувати.

Та для цього досить вказати лише на те, що за якою б фігурою ми не

побудували силогізм, до складу якого входять судження ІЕО (саме в такій

послідовності), він буде суперечити правилу крайнього терміна. Річ у тім, що

в більшому засновку суб'єкт і предикат є нерозподіленими. У висновку ж то

один, то другий (суб'єкт за другою і четвертою фігурами та предикат за

першою і третьою) з цих термінів займає місце предиката заперечного

судження, а отже, стає розподіленим. А це суперечить правилу крайнього

терміна.

Обґрунтувавши думку, що існує принаймні один такий модус, який не

суперечить правилам засновків і водночас не належить до правильних, ми

тим самим опосередковано довели, що проголошена теза («Всі модуси, які не

суперечать правилам засновків, є правильними») хибна.

Спростування шляхом зведення до абсурду — виведення із

спростовуваної тези наслідків, які суперечать дійсності безпосередньо або

опосередковано (тобто не узгоджуються із загальновизнаними істинними і

достовірними положеннями).

Будуючи спростування способом зведення до абсурду, припускають

істинність тези, що спростовується; з цієї тези виводять наслідки, прагнучи

вивести саме хибний наслідок. Якщо вдасться вивести хибний наслідок, то за

відомим правилом умовно-категоричного умовиводу визнається хибність

підстави, роль якої виконує спростовувана теза.

Наприклад, громадянин А. зізнався в скоєнні певного злочину, до якого

він не причетний. Спростовуючи це зізнання (тезу), його тимчасово визнали

істинним. Звідси випливало, що в час скоєння злочину А. перебував на місці

скоєння злочину. Проте це суперечило дійсності, оскільки за півгодини до

того часу, коли стався названий злочин, А. перебував за тисячі кілометрів від

міста, в якому його було скоєно. Із хибності наслідку («Громадянин А.

перебував у час скоєння злочину на місці його скоєння») випливає хибність

підстави, тобто хибність судження «Цей злочин скоїв А.».

Спростування шляхом критики аргументів — обґрунтування

недосконалості доведення шляхом встановлення хибності аргументів, їх

недостовірності, наявності «зачарованого кола» в доведенні або того, що ці

аргументи не перебувають у необхідному зв'язку з тезою.

Наведення прикладів спростувань, у яких мають місце хибні аргументи

пропонента (автора доведення), не викликає особливих труднощів.

Прикладом недостовірних аргументів можуть бути положення, що є

висновками неповної індукції чи аналогії. Щоб навести приклад доведення,

де аргументами є судження, з яких не випливає висновок, що збігається з

пропонованою тезою, можна вдатися до наведення ситуацій, в яких

звертаються до аргументів типу «сам сказав», «аргумент до гаманця»,

«аргумент кийком» тощо.

Спростування шляхом критики демонстрації — обґрунтування

недосконалості доведення шляхом встановлення неспроможності зв'язку між

аргументами і тезою, тобто неправильності умовиводу, у формі якого

здійснюється доведення.

Складність побудови цього виду спростувань полягає в тому, що

необхідною умовою оперативного та ефективного його використання є

знання всіх видів умовиводів, їх структури і правил, а простота — в тому, що

логічна наука детально проаналізувала відомі людству форми умовиводів, і

кожна людина спроможна опанувати ці секрети побудови міркувань (для

порівняння зазначмо, що жодна людина не може претендувати на..., скажімо,

здатність відрізняти будь-які істинні аргументи від хибних).

Критика аргументів і демонстрації є слабкими формами спростування,

оскільки виявлення недосконалості аргументів чи демонстрації (або і того, й

іншого) не є достатньою підставою для того, щоб вважати відповідну тезу

хибною. Найпереконливішим видом спростування є обґрунтування

опонентом (тим, хто спростовує доведення пропонента) хибності тези.

6. Софізми і паралогізми, парадокси та антиномії

Суперечки (які відбуваються у формі доведень і спростувань)

посідають істотне місце в житті суспільства й окремих людей. Нерідко вони

стосуються корінних проблем буття, життєво важливих інтересів людей, а

тому й ведуться не завжди мирно, дозволеними засобами, не завжди

узгоджуються з вимогами логіки, нормами моралі й навіть права.

У процесі суперечок трапляються численні фактичні й логічні помилки

— софізми та паралогізми.

Софізм — логічна помилка, якої свідомо, навмисне припускаються в

процесі суперечки.

Паралогізм — логічна помилка, якої несвідомо, ненавмисне

припускаються в процесі суперечки.

У паралогізмах трапляються помилки переважно того ж типу, що й у

софізмах, у них порушуються ті самі закони і правила логіки. Тому

розрізнити їх непросто. Важко здогадатися, наприклад, софізм це чи

паралогізм, у ситуації, коли ваш опонент надмірно, як вам здається, уточнює

вашу тезу, звинувачує вас у неточному і неясному її формулюванні тощо. За

такої ситуації існує можливість, що низька логічна культура опонента не дає

йому змоги однозначно зрозуміти чітко сформульовану вами тезу. Проте

може статися і так, що ваш опонент просто затягує час, тобто вдається до

відомих софістичних засобів.

Звичайно, деякі софізми (і типові софістичні засоби, хитрощі) не

спроможна відрізнити від паралогізмів лише людина, яка зовсім не обізнана з

історією філософії та логіки. Софізми відзначаються особливою логічною

майстерністю («майстерністю навпаки»), своєрідним професіоналізмом,

навіть вишуканістю.

Розуміння проблем доведення і спростування було б неповним без

з'ясування понять парадоксу і антиномії.

Парадокс — певною мірою вмотивоване судження, що суперечить

здоровому глузду. В широкому значенні — неочевидне висловлювання,

істинність якого встановлюється досить важко, в цьому розумінні

парадоксальними прийнято називати будь-які несподівані висловлювання,

особливо якщо несподіваність їх смислу виражена в дотепній формі.

У логіці парадоксом називають висловлювання в точному розумінні

слова такі, що суперечать логічним законам: недоведеність парадоксів —

основна вимога, яка ставиться до логічних і логіко-математичних числень,

аксіоматичних наукових теорій.

Деякі парадокси були висловлені ще мислителями Давнього світу. До

найвідоміших із них належать «Брехун», «Купа», «Ахіллес і черепаха» тощо.

Причини виникнення парадоксів пояснюють по-різному. Радянські філософи

основну увагу звертали на наявність у матеріальному світі об'єктивних

суперечностей, які відображаються в мисленні, зокрема й у формі парадоксів

та антиномій. Логічними причинами парадоксальних думок вважають те, що

в теоретичних системах, які містять парадокси, недостатньо з'ясовані деякі

фундаментальні поняття.

Антиномія (суперечність закону самому собі) — поєднання обопільних

суперечних висловлювань про предмет, які припускають однаково

переконливі логічні обґрунтування; неусувна суперечність, що мислиться в

ідеї чи законі й виявляється за спроби її доказового формулювання.

Вчення про антиномії було ґрунтовно викладено в Канта, хоча

елементи його траплялися вже у вченнях Зенона Елейського, Платона,

Арістотеля та ін. Тривалий час антиномічні положення називалися апоріями.

Термін «антиномія» був уведений у науковий вжиток німецьким філософом

Р. Гокленом (XVI — XVII ст.), котрий відкрив один з різновидів складного

скороченого силогізму, де пропущені більші засновки (тому він і називається

гокленієвським соритом).

Антиномію часто розглядають як один з різновидів парадоксу.

Питання до самоконтролю

1. Що таке доведення?

2. Які існують правила доведення?

3. Що таке демонстрація?

4. Визначте поняття «софізм».

5. Наведіть приклади антиномії.

6. Що таке парадокс?

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Основна література

1. Арутюнов В.Х. Логiка: Навч. посiбник для економiстiв/ В.Х.Арутюнов,

Д.П.Кирик, В.М.Мiшин. - Вид.2-ге, доп. i перероб.. - К.: КНЕУ. - 2000. -144 с.

2. Бандурка О. М. Курс логіки: Підручник/ О. М. Бандурка; О.В. Тягло. -

Харків: Вид-во Ун-ту внутр. Справ. - 1999. -164 с.

3. Берков В.Ф. Логика: Учебник для вузов/ В.Ф. Берков ; Я. С. Яскевич, В.

И. Павлюкевич. -5-е изд. стереотип.. - Минск: ТетраСистемс. - 2001. - 416 с.

4. Бочаров В. А. Основы логики: Учебник/ В. А. Бочаров; В. И. Маркин. -

М.: ИНФРА-М. - 1998. - 296 с. Додаткова література

1. Бирюков Б. М. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной

логики./Б.М.Бирюков М.: Знание, 1983. – 184 с.

2. Блинов А. Л. Элементы логики действий./ А.Л.Блинов М.: Наука, 1996. –

312 с.

3. Гетманова А.Д. Логика: Уч. пос. для студентов вузов М.: Омега-Л. -

2005. – 416 с.

4. Жеребкін В.Є. Логіка/ В.Є. Жеребкін. -6-е вид., стер. - Київ: Т-во

"Знання", КОО. - 2003. - 255 с.

5. Жоль К.К. Вступ до сучасної логіки/ К. К. Жоль. - К.: Либiдь, 2002. - 152 с.

6. Зарицкая Е. Н. Логика речи для менеджеров./ Е.Н.Зарицкая Финпресс,

1997.

7. Иванов Е. А. Логика./Е.А.Иванов М.: Изд-во БЕК, 1996.

8. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. / А.А.Ивин М.: Просвещение,

1998.

9. Ивлев Ю. В. Курс лекций по логике./Ю.В.Ивлев М.: Изд-во МГУ, 1998.

10. Ивлев Ю.В. Логика: Сборник упражнений/ Ю.В. Ивлев. - М.: Дело, 2002. -

248 с.

11. Керролл Л. Логическая игра. /Л.Керролл М.: Наука, 1991. – 216 с.

12. Кондаков Н. Н. Логический словарь. /Н.Н.Кондаков М.: Наука, 1975. –

192 с.

13. Краткий словарь по логике. М.: Просвещение, 1991. – 356 с.

14. Малахов В. П. Основы формальной логики для экономистов. / В.П.Малахов –

М., 1999. – 432 с.

15. Марценюк С. П. Логіка: Курс лекцій./ С.П.Марценюк К.: НМК ВО, 1993.

– 216 с.

16. Мозгова Н.Г. Логіка: Рекомендовано Міністерством освіти і науки

України як навчальний посібник для студентів ВНЗ/ Н.Г. Мозгова. - К.:

Каравела. - 2006. -248 с.

17. Тофтул М.Г. Логiка: Посiбник для студентiв / М.Г.Тофтул. - К.: Видав.

центр "Академiя". - 1999. -336 с.

ХАРКІВСЬКИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

КИЇВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ЛОГІКА

для студентів, які навчаються за напрямом підготовки

6.020107 «Туризм» галузі знань 0201 „Культура”, напрямом підготовки 6.140103

«Туризм» галузі знань 1401 «Сфера обслуговування»

Конспект лекцій для студентів вищих навчальних закладів

Харків РВВ ХТЕІ КНТЕУ

2010

УДК 316 (076.5)

ББК 60.5

Затверджено на засіданні вченої ради ХТЕІ КНТЕУ

Протокол №1 від 06.10.2010 р.

У п о р я д н и к – Г. М. Казарова, Г. В. Владимирова

Р е ц е н з е н т – доктор філософських наук, професор кафедри філософії

Харківського національного педагогічного університету ім.. Г. С. Сковороди

О. В. Садоха

Казарова Ганна Миколаївна, Владимирова Галина Василівна

УДК 316

(076.5)

ББК 60.5

Логіка: Конспект лекцій для студ. ВНЗ / Г. М. Казарова,

Г. В. Владімірова. – Х.: РВВ ХТЕІ КНТЕУ, 2010. – 102 с. У посібнику висвітлюються сутність логіки як науки про закони і

форми теоретичного пізнання на рівні абстрактного мислення.

Для студентів та викладачів вищих навчальних закладів.