digilib.its.ac.iddigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-36402-2106100088-Presentation.pdf · Latar Belakang. 2. Nilai stress-strain merupakan parameter kekuatan material yang sangat penting

Sidang Tugas Akhir – Teknik Manufaktur

Aplikasi penggunaan Metode ButterworthLowpass Filter dengan Edge Detection

Canny-Roberts untuk mengetahuiKarakteristik stress-strain Material

berbasis Image Processing

Oleh :HANIF PRIBADI2106100 088

Pembimbing :M. Khoirul Effendi. ST, M.Sc. Eng

1

Latar Belakang

2

Nilai stress-strain merupakan parameterkekuatan material yang sangat penting bagikeamanan Manusia. Untuk mengukur nilaistress-strain tersebut maka diperlukanMetode Moire yakni sebuah metodepengukuran defleksi permukaan materialberbasis Image Processing untuk mengolahcitra berwarna menjadi citra biner berupapola garis-garis yang menunjukkan nilaidefleksi permukaan material dengan formulayang ada sehingga dapat diketahui nilaistress-strain material tersebut

3

Rumusan Masalah

1. Bagaimana menentukan besaran Defleksi Padamaterial uji dengan menggunakan metode imageprocessing

2. Bagaimana menggunakan Jenis pattern/kisi yangtepat agar pola moiré terlihat jelas

3. Bagaimana menggunakan Butterworth lowpassfilter untuk mengolah citra hasil metode Moire

4. Bagaimana menggunakan Canny Edge Detectionuntuk menampilkan suatu objek ukur

5. Bagaimana menentukan besaran Medan Stress-Strain pada suatu material

6. Bagaimana mem-validasi tingkat keakurasianhasil pengukuran True Stress-strain metodeMoire dengan teori, dan numerik

4

Batasan Masalah

Agar Pembahasan dalam perhitungan lebih spesifik dantidak meluas, maka ditentukan batasan masalah sebagaiberikut :

1. Data image Menggunakan Thesis sebelumnya2. Pengolahan citra yang diperoleh dilakukan

dengan menggunakan software Komputasi.3. Hasil perbandingan ke-3 metode yang

diharapkan tidak lebih dari 10%

1. Mendapatkan besaran defleksi pada material dengan metodeimage processing dari citra moiré.

2. Memperoleh besaran stress dan strain pada material.3. Mengetahui jenis kisi (pattern) yang tepat pada spesimen uji agar

terlihat pola moiré.4. Mengetahui hasil pengolahan citra moiré dengan metode

Butterworth lowpas filter, serta metode canny edge detection.5. Membandingkan tingkat keakurasian hasil metode moiré dengan

teori, true stress-strain dan numerik.

Tujuan

Manfaat

1. Mengenal proses metode (non-contact) ini mendapatkan nilai stress-strain lebih cepat daripada metode kontak.

2. Dapat menjadi sebuah metode alternatif karena ringkas dan mudah dibawa kemana-mana (portable).

5

6

Dasar Teori

1. Studi Literatur2. Metode Moire3. Image Processing4. Cara menghitung Defleksi5. Perbandingan Metode Moire dengan

Teoritis dan Numerik ANSYS

Penelitian Terdahulu

Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan Hidayat tentang hasilpengukuran dengan menggunakan tiga metode yaitu metodenumerik, metode moire, dan metode teoritis. Maka Nilai medanstress –strain yang dihasilkan oleh software melalui image processingdibandingkan dengan metode analitis terdapat perbedaan rata-rata6% untuk tiga jenis pembebanan dan 8,8% antara metode moiredengan numerik.

7

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Doni Adibrata tentanganalisa deformasi plat logam dengan menggunakan metode moireproyeksi yang menggunakan periode grating 4,5 mm dengan jarakbenda uji dengan kamera 90 cm dan jarak benda uji dengan LCDproyektor 82 cm dengan nilai ϴ=300 sehingga diketahui terdapatkorelasi antara deformasi benda uji dengan pergeseran pola moireyang diproyeksikan.

PerbandinganPenelitian Terdahulu denganPenelitian yang saya lakukan

8

Parameter Penelitian ini Hidayat

Pattern Garis dan garis Garis dan Dot

Material AISI 304* STEEL AISI 304

Metode FilterMedian Filter &

ButterworthLowpass Filter

FFT

Deteksi Tepi Canny danRoberts Thinned

Tabel True Stress-Strain Ada Tidak ada

Tentang Moire

Hasil foto kamera digital tampak Moire Pattern

9

Contoh Pembentukan Pola Moire Superposisi dua grating

Shadow Moire

10

Metode Out of plane Measurement

proyeksi frinji pada objek

Image Prosessing Canny Edge Detection.

11

1. Input Citra moire Displacement 2 mm

2. Mengubah gambar berwarna menjadi

Grayscale

3. Mengubah gambar keabuan (output grayscale)

menjadi blur

4. Butterworth Lowpass filter mengubah gambar blur menjadi lebih halus

dan terang

5. Threshold mengubah citra keabuan (Butterworth

Lowpass Filter) menjadi citra hitam putih (biner)

6. Edge detection mengubah citra biner

menjadi citra pola garis

Image Prosessing Roberts Edge Detection.

12

1. Input Citra moire Displacement 2 mm

2. Mengubah gambar berwarna menjadi

Grayscale

3. Mengubah gambar keabuan (output grayscale)

menjadi blur

4. Butterworth Lowpass filter mengubah gambar blur menjadi lebih halus

dan terang

5. Threshold mengubah citra keabuan (Butterworth

Lowpass Filter) menjadi citra hitam putih (biner)

6. Edge detection mengubah citra biner

menjadi citra pola garis

Cara menghitung defleksi Metode Moire

Pembebanan berupa displacemnt pada pusat material uji akan menghasilkan jumlah pola gelap terang moiré.

Persamaan displacement

Dimana z : pembebanan berupa displacement pada pusat (mm), s : spasi kisi (mm), d : jarak antara pengamat dan sumber cahaya (mm), h : jarak antara kamera atau sumber cahaya dengan grating (mm) N : jumlah orde frinji yang tercipta (mm)

13

Rumus Besaran strain yang terjadi

14

Rumus Besaran stress yang terjadi

Persamaan metode teoritis pada plat yang terdefleksi oleh beban terpusat

∏−

∏−== ∑∑

∞

=

∞

= bn

amaw

m nmn

y2cos1x2cos11 1

Dimanaw: besar defleksiz: Koordinat sumbu z tempatnilai strain terjadi, bernilai t/2

Diagram AlirPenelitian

15

Persiapan Sebelum Eksperimen

- Spesimen Uji:jenis material spesimen adalah kompositdimensi material uji berbentuk persegi15x15 cm, tebal 1 mm

-Peralatan Penelitian:a: Kamera Digitalb: Lampu halogenc: Dial indikatord: Penjepit Spesimen

Diagram AlirImage Processing

Mulai

Citra Hasil Moire (Masih berupa gambar berwarna)

Input Citra

Bentuk Grayscale

Median Filter

Butterworth Low Pass Filter

Adaptive Threhold

Deteksi Tepi Canny & Robert

Selesai

Output Citra Hitam & Putih

16

Diagram AlirPerhitungan Moire

Stress-Strain

Mulai

N(jumlah periode fringi), d (jarak antara pengamat &

sumber), h (jarak kisi dengan kamera), s (spasi kisi), Z

(defleksi pada pusat)

dshNZ ××

=

Z≥2Z=(0,5 – 1 -1,5 - 2)mm &

s≥2S=(1 – 1,5 -2 )mm

selesai

Jarak kisi / mm

tidak

ya

2

2

xwzx ∂

∂−=ε

2

2

xwzy ∂

∂−=ε

( )yxx vv

E εεσ +−

= 21

( )xyy vv

E εεσ +−

= 21

17

Flowchart PerhitunganStress-Strain Teoritis

18

19

Analisa Data dan Pembahasan

150 mm

10 mm

130 mm

Plat AISI 304AlatJepit

Keling

(Baut)

Jarak kisi 1 mm

Spesifikasi Material Uji:Jenis Material : Steel AISI 304Panjang : 150 mmLebar : 150 mmTebal : 1,5 mmMassa Jenis : 8,6-6 kg/mm3

Modulus (E) : 193 GpaPoisson ration : 0,3

4 Titik Sample

20

Proses Terjadinya DisplacementMetode Moire

Pola Moire dengan displacement pusat sebesar 0,5 mm

Pola Moire dengan displacement pusat sebesar 1 mm

21

Pola Moire dengan displacement pusat sebesar 2 mm

Pola Moire dengan displacement pusat sebesar 1,5 mm

Proses Terjadinya DisplacementMetode Moire

22


Pembentukan FrinjiCitra Asli Citra Greyscale Citra Median Filter

Citra Butterworth Lowpass Filter

Citra TresholdCitra Deteksi Tepi

23

Hasil Image Deteksi Tepi Canny640 px = 130 mm

480

px =

130

mm


24


Tabel Nilai konversi piksel menjadi jarak frinji/milimeter dengan koordinat X dan Yke arah kanan:

Koordinat Koordinat (Piksel) Koordinat (Milimeter) Jarak Koordinat (mm)

(X1 ; Y1) 332 ; 267 67,39 ; 72,35 0 ; 0(X2 ; Y2) 369 ; 267 74,9 ; 72,35 7,517 ; 0 (X3 ; Y3) 380 ; 267 77,14 ; 72,35 9,75 ; 0(X4 ; Y4) 493 ; 267 100,079 ; 72,35 32,689 ; 0(X5 ; Y5) 527 ; 267 106,98 ; 72,35 39,59 ; 0(X6 ; Y6) 625 ; 267 126,87 ; 72,35 59,48 ; 0



(X1 ; Y1) 332 ; 267 67,39 ; 72,35 0 ; 0(X2 ; Y2) 288 ; 267 58,46 ; 72,35 -8,93 ; 0 (X3 ; Y3) 246 ; 267 77,14 ; 72,35 -9,75 ; 0(X4 ; Y4) 193 ; 267 49,94 ; 72,35 -17,45 ; 0(X5 ; Y5) 161 ; 267 32,68 ; 72,35 -34,71 ; 0(X6 ; Y6) 43 ; 267 8,73 ; 72,35 -58,66 ; 0

25


Mencari Defleksi Moire Canny Pada 4 Titik Sample

1) Titik 1 didapat angka 1,955 mm2) Titik 2 berjarak 10 mm lalu menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 2 sebesar 1,304 mm 3) Titik 3 berjarak 20 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 3 sebesar 1,16 mm4) Titik 4 berjarak 30 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 3 sebesar 0,98 mm

26

Hasil Image Deteksi Tepi Roberts


640 px = 130 mm

480

px =

130

mm

27




(X1 ; Y1) 330 ; 267 66,99 ; 72,35 0 ; 0(X2 ; Y2) 368 ; 267 74,7 ; 72,35 7,71 ; 0 (X3 ; Y3) 380 ; 267 77,14 ; 72,35 10,15 ; 0(X4 ; Y4) 492 ; 267 99,87 ; 72,35 32,88 ; 0(X5 ; Y5) 526 ; 267 106,78 ; 72,35 39,79 ; 0(X6 ; Y6) 625 ; 267 126,87 ; 72,35 59,88 ; 0



(X1 ; Y1) 330 ; 267 66,99 ; 72,35 0 ; 0(X2 ; Y2) 289 ; 267 58,67 ; 72,35 -8.32 ; 0 (X3 ; Y3) 246 ; 267 49,94 ; 72,35 -17,05 ; 0(X4 ; Y4) 192 ; 267 38,97 ; 72,35 -28.02 ; 0(X5 ; Y5) 160 ; 267 35,48 ; 72,35 -31.51 ; 0(X6 ; Y6) 42 ; 267 8,52 ; 72,35 -58.47 ; 0

28


Mencari Defleksi Moire Roberts Pada 4 Titik Sample

1) Titik 1 didapat angka 1,955 mm2) Titik 2 berjarak 10 mm lalu menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 2 sebesar 1,325 mm 3) Titik 3 berjarak 20 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 3 sebesar 1,16 mm4) Titik 4 berjarak 30 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 3 sebesar 1,018 mm

29


Mencari Defleksi Metode Teori

Displacement Pada Titik Sample 2Persaman Besaran Defleksi untuk beban terpusat dengan kondisi plat terjepit:

Maka

Displacement Pada Titik Sample 1

Nmv

tED 65,59)1(12

.2

3

=−

=

mD

aPw 002,000543,02

max =

×=

mxw 310502,1 −=

−

−= ∑∑∞

=

∞

= 13,0065,02cos1

13,0075,02cos1

1 1

ππ nmawm n

mn

30


Mencari Defleksi Metode Teori

Displacement Pada Titik Sample 4Persaman Besaran Defleksi untuk beban terpusat dengan kondisi plat terjepit:

Maka

−

−=∑∑

∞

=

∞

= 13,0065,02cos1

13,0095,02cos1

1 1

ππ nmawm n

mn

Displacement Pada Titik Sample 3

Maka

−

−=∑∑

∞

=

∞

= 13,0065,02cos1

13,0085,02cos1

1 1

ππ nmawm n

mn

mxw 310502,1 −=

mxw 310073,1 −=

31


Tabel Perbandingan Defleksi dari 5 metode

TitikMetode Teori

(mm)Metode Ansys

(mm)

Metode Moire Canny

(mm)

Metode Moire Roberts (mm)

MoireHidayat(mm)

1 2 2,01 1,955 1,955 1,955

2 1,806 1,715 1,304 1,325 1,775

3 1,502 1,44 1,16 1,164 1,394

4 1,073 1,01 1,018 1,023 0,843

32


Grafik Defleksi Perbandingan dari 5 metode

metode teori dengan metode moire prosentase nilai rata-rata perbedaan antara empat buah titik sebesar 14,4%, Metode numeric ansys denganmetode moire prosentase rata-rata terdapat perbedaan sebesar 11,6%

33


Perhitungan Stress-Strain Metode Teori

mD

aPa 000479,0..12662,0 4

2

11 ==π

Nilai Tegangan Teoritis pada Titik Sample 1

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0652.1.180cos000479,0

xw

−

=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 12

2 42cos12cosa

mb

yna

xmaxw

m nmn

πππ

−

=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= am

byn

axma

xw

m nmn

πππ 22cos12sin1 1

Persamaan Defleksi arah X

Nm2356,22

2

−=∂∂

xw

34

Persamaan Defleksi arah Y



−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= bm

byn

axma

yw

m nmn

πππ 22sin2cos11 1

−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 1112

2

13,01.4

13,0065,0..1.2cos

13,0065,0..1.2cos1 πππ

m na

yw

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0652.1.180cos000479,0

yw

Nm2356,22

2

−=∂∂

yw

35

Persamaan Moment Titik 1


( ) Nm354,173)356,2(3,02356,265,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=yw

xwDM x υ

( ) Nm354,173)356,2(3,02356,265,592

2

2

2

=−×+−−==∂∂

+∂∂

−=xw

ywDM y υ

Persamaan Nilai Stress Titik 1

( ) Pa106225,4105,1

105,7354,1731212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM x

xσ

( ) Pa106225,4105,1

105,7354,1731212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM y

yσ

Nilai Tegangan eqivalen pada titik Sample 1

Pa621,4)(2

1 222 =++−= yxxeq y σσσσσ

36





−

=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= am

byn

axma

xw

m nmn

πππ 22cos12sin1 1

−

=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 12

2 42cos12cosa

mb

yna

xmaxw

m nmn

πππ

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0752.1.180cos000479,0

xw

Nm9786,12

2

−=∂∂

xw

37




−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= bm

byn

axma

yw

m nmn


−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 1112

2

13,01.4

13,0065,0..1.2cos

13,0075,0..1.2cos1 πππ

m na

yw

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0752.1.180cos000479,0

yw

Nm9786,12

2

−=∂∂

yw

38


( ) Nm737,155)1075,2(3,09786,165,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=yw

xwDM x υ


( ) Nm119,161)9786,1(3,01075,265,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=xw

ywDM y υ


( ) Pa10152,4105,1

105,7737,1551212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM x

xσ

( ) Pa10296,4105,1

105,7354,1731212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM y

yσ


Pa225,4)(2


39





−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= bm

byn

axma

yw

m nmn


−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 1112

2

13,01.4

13,0065,0..1.2cos

13,0085,0..1.2cos1 πππ

m na

yw

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0852.1.180cos000479,0

xw

Nm2698,12

2

−=∂∂

xw

40



−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= bm

byn

axma

yw

m nmn


−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 1112

2

13,01.4

13,0065,0..1.2cos

13,0085,0..1.2cos1 πππ

m na

yw

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0852.1.180cos000479,0

yw

Nm7528,12

2

−=∂∂

yw


41



( ) Nm109,107)7528,1(3,02698,165,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=yw

xwDM x υ

( ) Nm277,127)2698,1(3,07528,165,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=xw

ywDM y υ


( ) Pa10856,2105,1

105,7109,1071212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM x

xσ

( ) Pa10394,3105,1

105,7277,1271212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM y

yσ


Pa159,3)(2


42





−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= bm

byn

axma

yw

m nmn


−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 1112

2

13,01.4

13,0065,0..1.2cos

13,0085,0..1.2cos1 πππ

m na

yw

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0952.1.180cos000479,0

xw

Nm792,02

2

−=∂∂

xw

43




−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

= bm

byn

axma

yw

m nmn


−=

∂∂ ∑∑

∞

=

∞

=2

22

1 1112

2

13,01.4

13,0065,0..1.2cos

13,0095,0..1.2cos1 πππ

m na

yw

−

=

∂∂

2

2200

2

2

13,014,3.1.4

13,0065,0.180.1.2cos1

0,13.0,0952.1.180cos000479,0

yw

Nm513,12

2

−=∂∂

yw

44



( ) Nm317,74)513,1(3,0792,065,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=yw

xwDM x υ

( ) Nm423,104)792,0(3,0513,165,592

2

2

2

=−×+−−=∂∂

+∂∂

−=xw

ywDM y υ


( ) Pa109817,1105,1

105,7317,741212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM x

xσ

( ) Pa107846,2105,1

105,7423,1041212 833

4

3 ×=×

×××==

−

−

tzM y

yσ


Pa613,2)(2


45


Perhitungan Stress-Strain Metode Moire Canny

Nm3,001,0.2

001,0.6.2.

1

1 ===∂∂

=∂∂

LPN

xw

xw

n

n

Nilai Tegangan Moire pada Titik Sample 1

Nm25,001,0.2

101.5.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n 01,00

21

1

====

+ XXXX

n

n

( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ

Pax910033,1 ×=σ

Persamaan Hubungan Stress-Strain

46



Nm199,001,0.2101.98,3

.2. 3

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

LPN

xw

xw

n

n

Nm177,001,0.2101.55,3

.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n

( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ


Pax810445,4 ×=σ

02,001,0

21

1

====

+ XXXX

n

n

47



Nm177,001,0.2101.55,3

.2. 3

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

LPN

xw

xw

n

n

Nm1618,001,0.2

101.236,3.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n


( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ

Pax810246,3 ×=σ

03,002,0

21

1

====

+ XXXX

n

n

48



Nm1618,001,0.2

101.236,3.2. 3

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

LPN

xw

xw

n

n

Nm15,001,0.2101.11,3

.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n 04,003,0

21

1

====

+ XXXX

n

n


( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ

Pa101898,1 6×=xσ

49


Pax810246,3 ×=σ

Perhitungan Stress-Strain Metode Moire Roberts


Nm3,001,0.2

001,0.6.2.

1

1 ===∂∂

=∂∂

LPN

xw

xw

n

n

Nm25,001,0.2

101.5.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n


( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ

01,00

21

1

====

+ XXXX

n

n

50



Nm25,001,0.2

001,0.5.2.

1

1 ===∂∂

=∂∂

LPN

xw

xw

n

n

Nm203,001,0.2

101.062,4.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n


( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ

02,001,0

21

1

====

+ XXXX

n

n

Pax81071,9 ×=σ

51


03,002,0

21

1

====

+ XXXX

n

n


( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ


Nm2,001,0.2101.4

.2. 3

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

LPN

xw

xw

n

n

Nm17,001,0.2101.56,3

.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n

Pax810203,6 ×=σ

52


Pax81073,5 ×=σ


Nm178,001,0.2101.56,3

.2. 3

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

LPN

xw

xw

n

n

Nm156,001,0.2

101.126,3.2. 3

2

2

1

1 =×

==∂∂

=∂∂ −

+

+

LPN

xw

yw

n

n 04,003,0

21

1

====

+ XXXX

n

n


( )

−∂∂

−∂∂

+−∂∂

−∂∂

−×××

=

∂∂

+∂∂

−=

+

+

+

+

+

+−

nn

n

n

n

n

nn

n

n

n

n

x YYyw

yW

XXxw

xW

yw

xw

vzE

1

1

1

1

1

1

2

49

2

2

2

2

2 .3,01

105,710193)1(

. υυσ

53


Tabel Perbandingan Medan Stress-strain

TitikMetode Ansys(Pa)

Metode Teori(Pa)

Metode Moire Canny

(Pa)

Metode Moire

Roberts (Pa)

MoireHidayat (Pa)

1 1,12x109 4,621 x108 1,033 x109 1,033 x109 1,137 x109

2 5,19x108 4,225 x108 4,445 x108 9,718 x108 9,953 x108

3 3,31x108 3,159 x108 3,236 x108 6,203 x108 8,802 x108

4 1,98x108 2,613 x108 1,302 x108 5,731 x108 6,632 x108

54


Grafik Medan Stress-Strain Perbandingan dari 5 metode

Medan Stress Metode teori dengan metode Stress-Strain moireprosentase nilai rata-rata perbedaan antara empat buah titik sebesar33%, Metode numeric ansys dengan metode moire prosentase rata-rataterdapat perbedaan sebesar 14,6%

55

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan

Saran

1. Besaran Displacement metode moire dibandingkan dengan cara teoritis maka ada perbedaan nilai yang rata-rata berkisar 14,4% dan jika dibandingkan dengan numerik maka rata-rata perbedaan berkisar 11,6%..2. Besaran medan stress metode moire dengan numerik ansys terdapat perbedaan rata-rata sebesar 14,6% dan antara metode Moire dan teori sebesar 33%.3. Metode secara numeric, teoritis dan moire terdapat perbedaan hasil pengukuran yang antara lain disebabkan oleh kualitas pola gelap terang yang dihasilkan secagai acuan software komputasi untuk melakukan pengolahan citra yang akan menghasilkan hasil pengukuran

1. Dalam pelaksanaan eksperimen diusahakan plat uji terjepit secara merata dan samarapat di keempat sisinya.

2. Penambahan jumlah frinji yang lebih banyak pada proses pengolahan citra agar hasilnya lebih akurat.

3. Alternatif menggunakan plat uji berbentuk lingkaran, agar pola moire yang terciptalebih membentuk lingkaran yang ideal

4. Penambahan Titik koordinat frinji pada arah sumbu y (atas&bawah) diperbanyak untuk mendapatkan hasil pendekatan moire yang baik

Hasil Penelitian dengan Tabel Perbandingan

Parameter Moire Teoritis Numerik Ansys

Deflexi

Nilai deflexi paling kecil dibandingkan

dengan metode lainnya

Nilai Deflexi rata – rata paling besar dibanding metode

lainnya

Nilai Deflexi yang dihsailkan

diantara dua perhitungan

lainnya

Stress

Nilai Stress paling paling besar

dibandingkan metode lainnya

Nilai Stresspaling kecil

dibandingkan metode lainnya

Nilai Stress yang dihasilakn

diantara dua perhitungan

lainnya

56

TERIMA KASIH

57

Documents

digilib.its.ac.iddigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-36402-2106100088-Presentation.pdf · Latar Belakang. 2. Nilai stress-strain merupakan parameter kekuatan material yang sangat penting