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山崎祐司(神戸大). コライダーでの Higgs 探し. 内容. 質量の謎 ( 初回 よりちょっと理論的に ) ヒッグス機構 ヒッグス場とヒッグス粒子,標準模型の粒子との結合 ハドロンコライダーの原理(復習) ヒッグス粒子の生成と検出 LHC での検 出方法 Tevatron の実験結果(ごく簡単に). 質量とは何か?. 重力のもとではない General relativity: F 重力 E, 慣性 E 運動量とエネルギーとの関係を与える E 2 = m 2 + p 2 速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから - PowerPoint PPT Presentation
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2
内容
質量の謎(初回よりちょっと理論的に) ヒッグス機構 ヒッグス場とヒッグス粒子,標準模型の粒子との結
合
ハドロンコライダーの原理(復習) ヒッグス粒子の生成と検出 LHC での検出方法 Tevatron の実験結果(ごく簡単に)
3
質量とは何か?
重力のもとではない General relativity: F 重力 E, 慣性 E
運動量とエネルギーとの関係を与える E2 = m2 + p2
速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから 右巻き,左巻き状態を結合させる項ができる
光速で走っていなければ追い抜ける 逆向きに見える
if 0 ,1 2
2
mEE
m
E
p
††LRRLL
Higgs 機構を用いる動機 (1)
この世の粒子は spin-½ フェルミオン(もの) = クォーク,レプトン spin-1 ボゾン(力)
ところが,これらの粒子はゲージ対称性を破らずに質量を持てない
手で質量項を入れると,繰り込み不可能な発散が現れる
4
allowed nor 2
1neither 2
mAAm
Higgs 機構を用いる動機 (2)
スカラー場なら,質量を持てる ゲージ不変な項が出てこない
ついでに他の粒子にも m2AµAµ のような項を出して質量を与えられないか? もしスカラー場が有限の
期待値を持てば,このような項がでてくる
5
Higgs 機構 (1)
重いスカラー場のポテンシャルに4次の項があるとする 自由スカラー粒子の Lagrangean
4 次の項を足すと
6
2/)(
21
†2†
i
mL
][2
)(
)(
220
†20
2†
††
mV
VLMinimum at |Φ|=φ0
ヒッグス機構 (2)
スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように共変微分を決める 例: U(1)
場の対称性が破れるとする ちょうど Φ′(x) が
実数であるとする
7
ieAD
xxAxAxA
xexx ie
)()()()(
)()()(
2/)()( 0 xhx Re(φ)
h(x)
U(1) の Lagrangean
「重い」光子を作る Lagrangean は
8
4
12
22
12
4
1
2
1
4302
0
22
02
int
20
222free
hhm
hhAAeL
AAeFFhmhhL
Higgs with mass m heavy photon with mass = √2eφ0
interaction betweenthe heavy photon and Higgs boson
interaction among Higgs bosons
φ0 : Φ の真空期待値「ヒッグス場」h : 場の振動から生まれる粒子
2/)()( 0 xhx
フェルミオンに対する Lagrangean
ce: 手で導入したパラメター電子の質量を与えている( 他のフェルミオンの cf は,異なる値 )
質量に比例▪ √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV
▪ ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0 10-6
電子と光子のカップリング(微細構造定数)よりずっと小さい
9
)(2
)(
)(2
)(
††
0
††
††††0mass
LRRLe
LRRLe
LRRLe
LRRLee
eeeehm
eeeem
eeeehc
eeeecL
ヒッグス機構のまとめ
Higgs の真空期待値 φ0 が粒子に質量をあたえる ヒッグス場のいなし効果 ただし,予言能力はあまりなし▪ ヒッグスの質量▪ 12個のフェルミオン質量パラメタ-
ヒッグス機構が本当なら,ヒッグス粒子が生成される 結合定数は質量に比例,を測れるとばっちり検証
10
ヒッグス粒子と SM 粒子の湯川結合定数
W/Z: 電弱相互作用と同等 エネルギーが大きければ( MW )
かなり大きい クォークとの結合
チャームかそれより軽いクォークでは無視できる
b: 電弱と同じくらい t: 非常に強い
ほとんどの場合そう大きくはない 質量は全ての「もの」にあるのに,
ちょっと不思議な気もする?
mf /(√2φ0)
e 2.0 10-6
μ 4.1 10-4
τ 7.0 10-3
u 2 10-5
d 3 10-5
s 5 10-4
c 5.2 10-3
b 1.7 10-2
t 0.7
11
LEP 実験での質量の上限値( 電子・陽電子衝突 )
“Associated ZH production” mH > 114.4 GeV @ 95%CL
√s – MZ = 206.6 – 91.2 = 115.4 GeV
12
Existing constraint on Higgs mass
電弱相互作用パラメタ-の輻射補正から求める LEP, SLD , Tevatron で
精度よく求まっている それによると, Higgs は
軽いらしい mH < 186GeV @ 95% CL▪ 標準模型が正しいことを
仮定,他の可能性もあり
13
Tevatron excluded
Tevatron 実験による制限値
すでに一部の領域で, Higgs はなさそうであるとわかっている CDF /DØ combined 現在はもっとデータ
がある (各 > 6fb–1 ) 後に細かい説明
14
ハドロンコライダーの基礎過程
パートン対散乱で記述できる 陽子はパートン
(quarks and gluons)を供給するみなもと
一組のパートン対が衝突high-pT (高い横運動量)の粒子が生成される
残りのパートン:前方へ逃げる (proton remnant)
15
proton remnantparton
Typical processes
電弱相互作用 : Drell-Yan フェルミオン対を生成 重要なチャンネルは荷電レプトン▪ e+e–, μ+μ–, τ+τ–
QCD 過程 2 個以上の
ジェット生成
16
ggqqgg
qgqg
qqqq
ggqqqq
,
,
ハドロンコライダーの散乱断面積
パートン同士の断面積 perturbative QCD により計算 High pT, small αS
陽子のパートン密度 x (縦方向の
運動量比 ) Q2 ( 運動量移行 )の関数
17
gq
TTT FSpppxfpxf,
34122211
21
)34()(),(),(
)states final specific todecaying 4 ,3 ofy probabilit(
)3412 partons ofsection cross(
)densityparton ()density(parton
パートン密度の x 分布
low-x (< 10−2) で Valence quarks
(価クォーク)はほとんどない(図で sea quark, gluon が 1/20 になっていることに注意! )
グルーオンがクォークよりずっと多い
18
SM Higgs boson production @ LHC
4つの主なプロセス
21
gluon fusion
Vector-boson fusion (VBF)
Associated WH, ZH
Associated ttH, bbH
SM Higgs boson production @ LHC
生成断面積が大きい グルーオンが多いから
バックグランド(似たような事象)も多い 付随した特徴ある粒子の生成がなく,区別がつきにくい
22
gluon fusion
SM Higgs boson production @ LHC
前のプロセスの1/10 程度の断面積
前方にジェットが生成される これを捕まえバックグランドを落とす(あとで例が出ます)
23
Vector-boson fusion (VBF)
SM Higgs boson production @ LHC
VBF と同程度の生成断面積
Tevatron での軽い Higgs 探しのメイン bb に崩壊
(see later)
24
Associated WH, ZH
Tevatron での生成断面積
LHC の 1/10 程度 主な生成過程
Inclusive gg associated
WH and ZH
Higgs ができても,そのうち捕まえられるのはごくわずか
26
Higgs の崩壊
mH > MW: WW, ZZ (, tt)
mH MW: WW(*) ~ 100%
mH < MW
bb, WW* ττ (< 10%) (gg 2 10-3)
Golden channel: ZZ4l , gg 全ての終状態の粒子が荷電粒子
不変質量を再構成できる
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200 500
ローレンツ変換
同じ粒子の運動を,速度 βf で動く系から見ると
粒子の速度
4元運動量の積(ローレンツスカラー)はローレンツ不変
証明してみよ。
28
2
//*//
*
1
1 ,/
f
fff
fff
fff
cv
p
E
p
E
i
i
i
i
iiii
m
E
Ecv
21
1
p
jijiji
iii
EEpp
Ep
pp
p
),(
不変質量の再構成
不変質量:粒子の質量を崩壊粒子のエネルギー,運動量から計算したもの
崩壊粒子の重心エネルギーに等しい 2体の例
minv がローレンツ不変であることを(前のページで証明したことを用いて)証明してみよ。
29
)cos1(2
22
)()(
212122
21
2//1//2122
21
221
221
22
EEmm
ppEEmm
EEEm cminv pp
LHC での(生成断面積) × (崩壊率)(大きいほど,多く検出でき,発見の感度が高い)
30
ZZ4l
WW, gg tt
ZZ
(, )gg tt
ZZ4l
WW
ZZ
ATLAS は WW, CMS は gg が得意検出器の性能による
使える生成・崩壊の組み合わせ
ZZ(*) 4 charged leptons (LHC) mH > MW and 135-150 GeV
WW(*) (Tevatron, LHC) VBF の forward jet を使う mH MW で sensitivity が高い
gg (LHC) EM カロリメータの性能にかかっている
tt (LHC) Associated WH, ZH, H bb(Tevatron)
31
H ZZ(*) 4 charged leptons
不変質量が精度よく求まる 荷電安定レプトン (e, m)
運動量測定が精度よくできる
統計的に有利 バックグランド
diboson▪ 区別つかない
Z + bb, b が e/ m に崩壊▪ レプトンが他の粒子から離れ
て生成していることを用いる
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H ZZ(*) 4l , Higgs が重い場合
分岐比が小さい Z0 ee, mm 3.4% each
ピークが幅広い 自然幅広い
Best for mH > MW, nevertheless
33
decay BR(%)
l 3.34
n 6.67
u-type 11.6
d-type 15.6
H WW(*) channel
WW(*) lnln バックグランドは比較的小さい
Higgs の質量は,直接測定できない 縦方向の CM energy がわからな
い 横方向も,2つのニュートリノが
でるのでわからない(どうやって分配?) Emiss = |pTn1+ pTn2|
MT Mll(missing=nn)
…を使うとある程度わかる
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Enhancing signal (1)
Main background:“irreducible” WW production
Higgs’ spin 0 :charged leptons tend to be in parallel rather opposite for
background
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Enhancing signal (2)
Using vector-boson fusion process Tag hard two jets
with large rapidity gap in between
36
j
h
forwardjet
Higgs decayproduct
central jet veto Much less background
Further enhancing the signal
Using correlation of multi-dimensional variables (existing+new) likelihood neural network etc.
Extensive use at Tevatron Successfully found single-top
production(O(10) larger cross section than light Higgs)
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H γγ 崩壊
生成断面積は非常に小さい
バックグランド多い direct photon
Higgs の質量がはっきりわかるのが魅力
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removed by requesting isolation
Tagging and measuring photon
EM shower in Calorimeter Energy measurement and
correction are crucial Track associated?
No photon Yes ▪ One track pointing electron
▪ Flagged as conversion?(two tracks with vertex away from interaction point) photon
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PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)
H ττ (軽い Higgs が得意)
γγ よりたくさんできる τ を見つける方法 “ 1-prong decay”= 1 charged track (85.3%) leptonic 崩壊 τl νν
レプトンを見つける hadronic 崩壊 :
細い jet を見つける▪ 普通のジェットがバックグ
ランドとして混じる
decay BR (%)
m- nmnt 17.36
e- nmnt+ ≥ 0 neutrals 17.84
h- nt 11.59
h- nt + ≥ 1 neutrals 37.05
h- nt + ≥ 1 p0 (36.51)
41
Associated WH, ZH
軽い Higgs → bb に崩壊 ただし, b quark と他の
クォークの区別が必要▪ b-tag
反対側の W/Z を leptonic lν/ll decay でタグする
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lepton+missingOR dilepton
b-tag andmass reconstr.
まとめ
Higgs 機構 スカラー(スピン0)場なら質量を持てる→ 他の粒子にも質量を与えられる
Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる 湯川結合定数が質量に比例
重い粒子とくっつきやすい t, W, Z を介して生成 軽い Higgs は bb, ττ, γγ に崩壊 重い Higgs は WW, ZZ (tt) へ
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