日本の GDP における社会資本と人的資本の分析

日本の GDP における社会資本と人的資本の分析名古屋大学根本ゼミ

はじめに昨今、日本の GDP 成長率の低下が問題になっているそこで、各生産要素が GDP に与える影響を分析することで、 GDP 成長率を底上げするにはどうしたらよいか考察する

1980

年1983

年1986

年1989

年1992

年1995

年1998

年2001

年2004

年2007

年2010

年0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

アメリカ中国日本インド

名目 GDPの推移（ 100USドル）

　　 GDP を細かく見てみると次の要素からできている

全要素生産性人的資本民間資本社会資本

GDP

全要素生産性 (A)全体の産出の変化率から、労働と資本の投入量の変化率を引いた差

労働と資本の成長では説明できない要素主に新しい産業の誕生などの技術進歩

実体経済に表れない労働者のやる気、金融の動向などの要素も含まれる



GDP

人口問題：少子高齢化

19801982

19841986

19881990

19921994

19961998

20002002

20042006

20082010

540056005800600062006400660068007000

就業者人口（万人）人的資本の低下

人的資本 (L)



GDP

19801982

19841986

19881990

19921994

19961998

20002002

20042006

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

1.00E+06

1.20E+06

1.40E+06

民間資本社会資本

民間資本と社会資本（ 10億円）

実証分析

分析手法・　　　　　　　　　　　　　　　　　　で分析　 Y ＝ GDP 、 K ＝民間資本、 U ＝稼働率　 L ＝就業者数、 H ＝労働時間、　　　　 G ＝社会資本コブ = ダグラス型生産関数　

),,( GHLUKFY

)()()()(

全要素生産性　　　

AGHLUKAY

分析手法　　 GDP に影響を与える要因を細かく分析できる　　両辺対数をとる

(G)logH)(LlogU)(Kloglog γβα AY

)(H)()( GLUKAY α

しかし、このモデルは人的資本の質を考慮していない

　進学率の推移

0102030405060708090

100

高校大学

大学進学率は上昇傾向

新たな変数「Ｌ W 」　そこで、人的資本の質を考慮し、教育への投資量を生産性の高さとする。そして、就業者数Ｌを学歴によってウェイトづけした新しい変数「ＬＷ」を作る

「Ｌ W 」の作り方・雇用者数を最終学歴別に細分化　中卒＝ JH 、高卒＝ H 、短大 , 高専卒＝

JC 、　大卒 , 大学院卒＝ UN 、とする。・さらに、それぞれの賃金（所定内賃金）でウェイトをつける　中卒＝ wjh 、高卒＝ wh 、短大 , 高専卒＝wjc 大卒 , 大学院卒＝ wun

「ＬＷ」の作り方２賃金構造基本統計のデータから次の式を作る

　これにより、学歴別に賃金でウェイトづけされた指標ができる高学歴労働者の方が賃金が高いため、学歴の高い労働者が増加した方が、 LW* の値はより高く評価されることになる

wunwjcwhwjhUNwunwjcwhwjhLW

)()JC(H)(JH)(*

「ＬＷ」の作り方３• ただし、 LW* のデータ元である賃金構造基本統計はサンプル調査のため、全事業所をカバーしていない• そこで、 LW* を就業者数まで拡大したＬ

W を使用する

Ｌ

就業者数サンプル数　

UNJCHJHLW

LWLW*

*

LW

}/{

社会資本 (G)

生産に関わる社会資本 Gi(i=1 ～ 7)を最小二乗法で分析Gi γ’ ｔ値道路 (G1)

0.19421 3.880

港湾 (G2)0.28311 3.686

空港 (G3)0.10619 4.195

下水 (G4)0.13775 3.806

廃棄物 (G5)0.08678 3.046

水道 (G6)0.19206 3.237

工業用水 (G7)0.19436 3.346

合計 (G) 0.18119 3.709

)log(')log()log(log iGHLWUKY

結果

・ α 、 β 、 γ はそれぞれ民間資本、人的資本、社会資本の係数であり、すべてプラスに有意である・しかしＤＷ比が低く、系列相関が認められる

7278.0)709.3()813.5()168.6(

18119.076402.037154.0)log(H(LWlogU)log(log

　　　　　ＤＷ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 γ　 β　　 α

γ）βα　

t

GKAY

DW 比の改善１

ttttt

tttt

ttt

GGHLWHLWUKUKAGDPGDP

DWuuAR

}logˆ{log})log(ˆ){log(})log(ˆ){log()1(logˆlog

6361.02

1ˆ

:)1(

11

11

1

誤差項に系列相関が生じているその系列相関を解消するためコクラン・オーカット法を用いる

GKAGDP logH(LWlogU)log(log γ）βα　

055.11 DW

DW 比の改善２

t

ttt

tttt

tttt

tttt

GGHLWHLW

UKUKAGDPGDP

DW

uuuAR

}log{log})log(){log(

})log(ˆ){log()1)(ˆ1(logˆlog

4725.02

1ˆ

)(:)2(

*1

**1

*1

*1

**1

*

1

1

21

一回目の結果、 DW 比に改善があまり見られなかったので、再度コクラン＝オーカット法を行った。

3754.12 DW

結果（コクラン・オーカット法）

3754.1DW)853.5()943.2()637.4(

29750.062863.020735.0)log(H(LWlogU)log(log

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 γ　 β　 α

γ）βα

t

GKAY

要因分解

GDP 成長率の要因分解 GDP の成長率を算出し、要因分解する

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

GG

LWLW

KK

AA

YY 11111

H)(H)(

U)(U)(

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

全要素生産性

社会資本

人的資本

民間資本

GDPR

GDP成長率の要因分解

80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06

-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025A （全要素生産性）

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

LWr

Lr

LWと Lの指数比較 (1980年を 1とする）

人的資本の質が GDP に与える影響• 1990 ～ 2000年　質を考慮しない場合　（就業者の学歴の構成比を 1990年で固定）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.97%　質を考慮した場合（現実）　　　　　 2.09% その差　　　 1.12%　

人的資本の質が GDP に与える影響• 2000 ～ 2009年　質を考慮しない場合（就業者の学歴の構成比を 2000年で固定）　 -1.97%　質を考慮した場合（現実） -1.34%　その差 0.57%

社会資本と民間資本の限界生産性

GYGHLWUKAMG 1)()(

19801982

19841986

19881990

19921994

19961998

20002002

20042006

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

MGMK

社会資本と民間資本の限界生産性

まとめ・教育水準の上昇に伴い生産性も上昇する→教育水準を上げることで　労働力の減少をカバーできる・社会資本にも、まだ投資をする価値がある→財政を縮小するだけではなく　戦略的な社会資本投資も必要

参考資料• 内閣府推計• 国民経済計算　（内閣府）• 労働力調査　（総務省統計局）• 産業動態統計　（経済産業省）• 賃金構造基本統計　（厚生労働省）

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