Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ������ ���
����������� ���������� ������ ������ ��
����������� ������������ � ������� ����������������������� !���������
"��� #����
∈ $������ ��%�&�
�� ������ '��������������������
����� λ= # �( { })*$ �� ∈∈ �
�λ �
+��������&��� �������#����&������ �� �� � �∈λ �� � ��� �� ���'���� )�� ≠�
&�������� ����� λ= # �+��������&���� �������#���� ��
� ��� �� � �
����� � ���� ,��
�'���� �∈λ &�������� ����� λ= # �
��������)��,������&���� ��������
������������
"� ����� ��
�$���'���� � ��� � �∈λ ���� � ���
�� λ= # �
�������$�� ���� µλ = $����� µλ = ��� )
�� ≠� �
!����������
"� )�� ≠� �� �∈λ &�������� ���
�� λ= # $������� ��
#� λ ��� �&��� ���������������-��
#�� ������&���� ��������������-λ �
������������
"��� �∈λ �+������� �&��������
#� λ ��� �� ����
#�� { }) .�/��# ≠− �� λ
!����������
"� λ ��� �� �� �$ �� �� �%������ &�������� .�/��# �� λ− �,������� �� �%������
����������������-�� �� λ �
+������� { } { })-��������� .�/��# ∪=− ���� �
�λ �
0�������� .�/��# # ���� λ−= �
1 ���������������������
"��� #���∈ �
+� ������� �������� ������� #&��� �������$ &���� � ������$ �� �%������������
������������������������,��������������� #�$ �� ������ �
� # #� �$�$ �� → �
����������� ������������� �������� � �������
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2� ���
+������� �����&���� �����������������# ��� �
#�$ ��� ∈ ��� ��� ����������-�� �� �∈λ �� ��
�
�
��
�
�≠
)
)
�� �� ��� λ= �
3�������$����������#���4�5��������������� ��, ��������������� �
"��� #���∈ �
6�������� ���− -�����������������,����� 78�� &�������
78 ���# �# ���# )
�
� ������
�∈+++−=− −− αα $
�( � ��� �#) −=α �� #3�� � −=−α �
6� ���4�5�� ���# ���− �,������� ���4�5�� ������������� � �� �$ ���� �χ
#�� ���� �������������������
!�������������
7 8# ����� �∈− $������������������� ������ ����� $$$ # δ−=− �
!��� �∈
=−
�����
�σσσε # # ���# �( ∏∏
==
−=−=
�
����
�
�� �������
#$ #$
�
#$ # σσσσ δ
���� � σ� ������� 78�� $���� 78 ���# ���� �∈− �
+������ � � =σ��� ������ �������� [ ] ��� =∈∀ #$$� σ $�9���%-%���� .�=σ �
#�������$�����∏=
−
�
���� ���
#$ #$ # σσ δ ���������� �−≤ �
+������� ��� � σ� �������$-��&��� ∏=
−=
�
�� ����
$.� # $����&��������� �
����������������� ���# ���− ��� �#− �
!��� �$������ �����&��� ���� −= �σ $����� �� = #σ �� � �− &��� �����
��������$������,����������� �����������$�� .�=σ �
�����$ �� ����������� �� �−� ���� �χ &���� ��� ����� �� ��� � �� .�� $ ��
��� ���# # # $�$�
�
.� +++−+−= −
�����
�� �������������
6������� ��� � �∈λ $ ���# # � �� λλχ −= �
�� �����$ ��&������� ���# �� λ− � ��&������� ���# ���− � �� ����������
���λ ��&����� �:���
�����$������������� �χ &� � ���# )# �� =χ �
3�������# ������ �χ
"����� #���∈ $ �∈λ ������ λ ���&��� ���������������� �������� λ
����������� �χ �
!�������������
;��� ��������� ���������������� ������������������ λ ��� �� ��� �� ��
�� �������� #� ���� ∉− λ $�9���%-%���������� �������� ) ���# # =−= � �� λλχ �
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<� ���
6���������������������������������
"������ ��%�&����������������$ #����
∈ �
"��� $���# � =� ����������� # #��� ���� ∈=�
�
3��������
#� λ ���&��� ���������������� ��������λ ���&��� �����������
#2 �� � �� � { })*�� ∈� $ �� ��� &���� � ������ �� � �� �� �� ������ ��
{ })* # #��� �$ ��� ∈��
���&���� �����������
!�������������
"����� �� ∈� $ �∈λ �+����� #��� ���
= $ #��� ���
�= �
+��������,�� �&�������
�
≠=×
⇔�
≠=
))
#
�
���
�
��� λλ��
��
� "��������&��� ����������
"��� #����
∈ �
+����� � �∈λ ���&��� ��������������� �� .�λ− �,������ �� �����������
����.�4��� '�4�����&��� �������������
% 6�� �∈λ ����� � �� .�λ− �,��������=�����#�9���%-%������� �� ���
% 6�� �∈λ ����� � �� .�λ− �,������� �=������
����������������$�� ��&��� �������������&��� ��������
>����,����� '�������������������
�'������
+�����������,��������������
����
7878� �� → �
������� ��������&��� �������������������,������&��� ��������
�������$���� �∈λ �
����� .�λ−� �,��� ��� � �=����&�$ ���� λ ��� &��� � ���������� �� � �� �
78�� �∈ $ ������� # #.�# λλλ −=−=− ������$ .�.�#� λ−∉ � #����'�����
>��� .�λ−� ��� ��=�����$ ���� λ �,��� ��� &��� � ������ #�� �����$ ��
) # =− �� λ $����� )=�
+� ������� ������� �,�������� ��� &��� �� ���������� �, �� ������� � �, �
�������������$���� #�� � � #�� � �
!����,�'��������������$��� �= #�� � �
0��������������������$ #�� � ���� ����,�����������&��� �������������
! .��������������� �%�������&����������������
3��������
"��� #����
∈ �
% 3� ����������� ���
��������-����� �� '-�� '�������������������
����������� ������� ������������������������������������������������������ ������ ���
% � ����������$�� ��� $���� ��������� �%���������������� '-�� '���������$
������������ ��� ++ ���� �����������
!�������������
#� "����� �����
$���� ��� � �� ���� � � [ ]��� ������ λ=∈∀ #$$� $ ���
�λ ����� �� ' -
�� '����������
" �������� � )�
�� =�=
�
�
���� �>������������� ������� ��� � [ ] )$$� =∈∀ ����
% "� �=� ��� )��
�� =�� $����� )� =� ��� )�
�� ≠� �
% " ������� �� ��������� &���� �� � �−� &���� �� ������� # ?�∈� $ ��
�������������������&���� ����������
"���� )�
�� =�=
�
�
���� #� $����� ) #�
�� =�=
�
�
�� ��� #2 �
!���# 2# �# −�λ ) # #�
��
��� =−=− ��−
==
�
�
����
�
�
���� ���� λλλλ
!,�($����4������������ ������ ) #$�
)
=−−≤∀≠����� ������ λλ �
!��� )$� =−≤∀ ���� $ � �� )=�� $ �� � � ����&� �� ��� ������ �� ������ ��
���������� �����
#2 "���"����� �����
$���� ����� � [ ]�� ���� ∈∈∀
�$$� �
" �������� � )����
���=++ ��� �
����� [ ] )$$���
=∈∀ ���� $�������� ��� ���
���� �������������&���� ���������
��������-���&��� ����������� '-�� '������������������� �������������$��� �
��������������,�����#� �
�'������
$# ��∞= �� �
9� ���� �= ������ #����
∈
�� � �∈λ $ �� λλϕ �� ���&���� �������#���� � ����������-λ �
!����∈λλϕ # ���������
�����������������
�����������
@����������������, ��%�&������������������ �� �&��� ���������
�����������
�������$ �� �λλ $���� ����� &��� ����������������������$ ���������������� �
[ ]�� $�∈ ���
�&���� ��������������- �λ $��������� $���# � �����
��������$������ � ≤ �
A����� ��
� �����������������
+������� ���������$ #��� ���
= �
������,�����������&��� ���������������� ����,�����������&��� ���������
���$� �����,�����������B������ �χ $���������������� ≤ #��� � =χ���
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����C� ���
� �'������
• D�������� ��6�����=���� ���
"��� � ����=���� �#��� ����� )≠� �� .�≠�
�������������������&��� ����������������)���$�����������������������
��� /�� #) = �� ���� .� .�/��# #� =−= �
!�������������
"���� ����=���� �� ���������������-�$�&�� ��� =⊕ �#�� { })$ ≠��
+����� � ����� λ= # �� � )
�� ≠� �
+�� ������ += $�( �� ∈
�$ �� ∈� �
����� )�� # #��������� ==⇔+=⇔= ��������� λλλλ �
!��� ������
"� )=λ $ ������ ∈=⇔= ���� λ # �!���)����� �,���������������������
"� �=λ $ ������ ∈=⇔=���� λ # �!��������� �,���������������������
"����$ ) #����� ==⇔= ����� λ $��λ �,������&��� ��������
• �'���������������6��������������&��� ����������, ���������������'��
6����#�������-������������������ �
"��� #���∈ $��� ������ � [ ] �≠=
>∈∀
���
���� ����
$$$$� �
�����������&��������
��������
"��� #�$ ��� ∈ $� �������� � )=�� �
����� )=� ��� �����$ � �������� � )≠� E ���� ����� [ ]� $�) ∈ ��� � �)�
�
������'�����
����� ) #�
$))==�
=
�
���� ���� �
!���[ ] { } [ ] { }
)
)
)
)
)
)
)))) #
�
$
*$�
$
*$�
$$ �
���
��
��
���
��
������ �������� ���≠=∈∈
≤≤−= �
"���$���������������� ))
>�� $��������� ����������������
!��� )=� $��������&��������
3�������#�������������� �
"���� ���������������'�$�������
≤≤ # $ ����������������
����� �
�
���
���� ����� �
$$ $# #��=
≠=�⊂ �# { }������� ≤−∈= $ $# �
!�������������
"��� �∈λ $������ ��� λ−= E�������� ������ �� $$$ λδ−= �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����F� ���
!��� �� [ ]�
≠=
>−∈∀
���
�
��
�
��
����
����
$$
$$
$$������
λ $ ����� � ��� ��&������� ���� λ �,��� ���
&��� �����������
A����� ��������:����� �����&�� �� � �
�
���
����
� ����� �
$$ $# #��=
≠=�⊂ �
# #�� #�� ��� = ����� λ− �����&�������
�
� ���� λλ −=−⇔ # �����&�������
>����������������
"��� 78 ���# �
�) ������
�∈++−= −
− $�� #� )#
)#�)
�)
�
� �
��
� ∈
�����
�
�
�����
�
�
=
−
�
���
+�����������&��� ����������� �� ��� ������ '����������������
���� λ= $�( ��
�
�
��
�
�=
�
�
� �
�
�+������� �&��������
[ ]��
�
=−+++=∈∀
⇔
���
�
���
=++=
==
⇔=−
−−
−
−
−
) ���#
$$�
���
#
�
��)�
�
�
��)
�
2<
�2
����� ������ ���
λ
λλλλ
λλ
λλ
λ�
�
�
� ����
���
�����
��
��
��
���
"� ) # ≠λ� $ �,�� ����� ���� λ= �,�� ������ ����� ���$�� λ �,����������
&��� ��������"� ) # =λ� $�,�������������� �����������
�
�
���
�
�⋅
−�
�
λ
λ�
� �������������
�����$�,�����������&��� ����������� �� ����,���������������������$�����
�������������������������������
�
�
���
�
�⋅
−�
�
λ
λ�
� �������������
!��� �$
���
�
��
−
−
=
−�)
� )#
)#�
�
��χ �
�������������������������
������ �
2�� ��� −+++← $����������
��
�
��
−
−=
−�
� )#
)#�)
�
�
α
χ $�( �−=α �
�����$ �
�� �#−=χ #����&������������������������������ �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����� ���
���� ������ � � �� � ���4�5�� ��� # +− � ��� ���4�5�� ������������� � �,�
����� ����������
������������
+�� ����� �
�) ��� −−−−−=
����� �������� ��� ������������$����
"��� �≤� $���� �−
=− ≤−
2
)
�
��� �
>����������������� ��$������������ ���
+� ��� � � #���∈ ��� ���������� � !� !! ��������! !�� ��!����! �� ��
[ ] �$$��
$ =∈∀ �=
�
���� �
�������������������� ������ �� �������������� ���
[ ] �$$��
$
�
$ ==∈∀ ��==
�
��
�
�� ���
������������
"��� #�$�
�
��" ∈��
�
�
��
�
�= � �
#� ����� #���∈ ��� ���������� � �� �� �� ������ �� � ��� - ������������
�������� �� "�" = �9���%-%���� �� �� �� ������ �� " ��� � &���� � ������
�������-��&��� ���������
"�������������� ��
#2 ����� �$)# #�� �� ⊂ $�� #��� �∈ �
#< 6�� ��������� ��� �������� ���������� �� �� ������������ �� ���� ��������$
���&�'������������������ ���
!�������������
#� � [ ] �$$��
$ =∈∀⇔= �=
�
����"�"
#2 �"��� #�� �∈λ �!,�����������������������������$���'���� [ ]� $�∈ ���� �
�≠=
≤−
���
���� ���
$$λ �
����� ��
$$$ =≤−+≤ �=
�
������ ��� λλ #����-��������������������
#< �"������$����������� ���
����� �� ���-��������������������$�� "�"�"�"�� === # # �
�� ������������� �$�������� ���� ��������-�$�$ �� $ �� �
!,�(��=-������������������ ���
% "� � �� � ���� ���������� ��$ ����� �� � [ ]�E)∈λ $ �� λλ +− �# ���
���������� �� """"�� =+−=+− λλλλ �# �## �
% ����������
+�� ��� #�� ���������[ ] ��
���� $
$�$��'
∈= �
����� �� � �� �� ������� ���������� �$ �≤� � !��� �,�������� ��� ��������
���������� �����������
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����G� ���
"�����
��
��
����
$
$ #��
�� → ��
�=
→
�
��
�
��
�
�
$
#�
�
��λ $��������������������� ��#���
����������������
������,����������������������������� ����� [ [[ ]
{ }[ ]��
�
�
��
���$�
�
$�$
�
$ �# $)#∈
−
∈
− ∩+∞ λ $� �
��� ������������������������������� �������
!����,����������������������������� �������������
+������������� ������������������������ ���
• �'����������4��� ���
+������ ������������������������#������������������������������ ∞� �
"���� ������&�������$ $# ���� ∞= �
�� � [ ]�$) −∈ �� $������ ��� � ∈→ �� �
+����� �−
=+=
�
)
�
�
�
�
����� �,��������������������������
�−
=+=∈∀
�
)
# # #$
�
�
�
�
�������� �
������������
3� �������'� λ ���&��� ����������$������� �%�������������������� ���
�����������
���� ���� �� � ������������ ��4 �� � ��� �� ������ ��������������� ���������
#�� ����� �
"����� �→− ��� � �$��� �) $ ������ ��� ����� �,�������� ��� �→�# � ���� � �
�−
=
=∈∀�
)
# # # # #$
�
�
�
�
��#���#�� ��� ��%�&�������������
�������#�� �������� �H������� �� $����,�� �&�������
# # # # #$ # )
�
)
# # ���������������
�
�
�
� −+−=∈∀⇔= �−
=
λλ
�������� ��− �� )�−λ ���������� ���� ��� � λ $�,�������������� ��������
��%�&�������������
�'������
"���� ������&��������
3�� &�� ��� &��� �� ������� �� ��� ��������� ������� #�9���%-%���� ��� &���� ��
��������� $# ���∞ �� 9# #$� ����
$# $#����������
�����=∈∀
→ ∞∞
��� �
�� ������ '����������������
"����� �∈λ $ $# ���� ∞∈ $� �������� � # #9$ ������� λ=∈∀ �
"� �∉) $��� # #9 ���
��λ= $��������� ���������������
λλ�$$��
� == �� #
�������� ����������������������� ∞� $�����,�����������&��� �����������
�����$�� λ� ���������������#�,��� #;���λ
���
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����I� ���
"����������� �∈) �
"� ����) = #� �� � ����H���4������ � �λ��� ��������������� ∞� � ���J
+ ������� �������� �∈λ $�������,�����������&��� ��������������
A����� ��
"� �+<< λ �� � �∈ $������� � )>� $ � �# ���#�# # −−+ −−= ��� λλλ �
!��� +∞=+
→ + #��� �#
)��
�$����,�������������� ∞� �
"� �∈λ $�� � A�#λ> $ +∞=+→
#��� #
)��
��
"�����������°∈ �) $�������������
������������4� �������������������������)�
+��� ������� '��
∩=∩=
−
+?
2
?
�
�
�
��
��
"� ��� λ= # $����� &��� '���������� �$ $ 2$ ������� ��
�
=∈∀=∈∀
∗ λ
λ
�$����
�$����
22
��
#$
#$ #
����� { })K �∪�� ����������� ∞� $ �∈λ �
�����$�� ����������&��� ���������� �� ��������������������������
!�������������� .�/��# λ−� #�� � �∈λ
�����������#? �������������������H�� ∞� ��)�
�,����������������� �������� 2� �# $$ λ−=
L !�������������������������������������������������
+���������� ��%�&�����������������$ #����
∈ $ #���∈ �
� !���������
@� ������������� #����
∈ ��� ��� �������������� ����� ,�� �'���� ��
�������������� �����������������������������
2 ���������������
3��������
"��� #����
∈ $ +∞<= ��
��� �
6������������� �&����������� �&��������
#� ������������������
#2 .��'���� ����������������� ����&���� �������������
#< �����������#���������������� ����� �%������������������
#� 6�����������������������������������������������-�
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� �����)� ���
!�������������
2# �# � �"����������������� $���# � ��=� ���
���
�
�
���
�
�
=
��
λ
λ
)#
)#
#
�
��
$�������� [ ]��� ���� λ=∈∀ #$$�
<# 2# � �"����� ��� $���� !�� �%������������������
������=
�
�
���
������� �%������&�������� #;����
��
�
��=
��������
�
���=
��������
���������#�,�����2 $������� ���
�
� =�=�
�
�# <# � �"� ���� ⊕⊕= ���� �( ��� $���� ��������� �%����������������
�$����� �=
==�
�
����
����
�
�# �# � � "� �=
=�
�
����
����
$ ����� ��� �� �%������� ������� ���� ��
������������$��� ���� ⊕⊕= ���� �"���$�� � [ ]�� $�∈ $ �� �������� �� �
����� ��
�
�
�=
= �� ��� ���������$��������� �&���� � ������������
�, ���� �� $ [ ]�� $�∈ $������������������������������
< ���=���� ��������� '�, ����������������������������
!����������
"��� #����
∈ $ �������������� �� &��� �� ������� �λλ $��� �� ' - �� '
�����������+����� .�/��# �� �� λ−= �+���������%������=���� ��������������
���=���� �� � �� �������������- �
�
���
� �� ⊕≠=
=�
�
�'������
"��� #����
∈ $ ���=���� � � � � ������������� - � �( ��� =⊕ ��
{ })$ ≠�� �
+���
{ }�$) #�� =� $ �� =− .�)/��# $ �� =− .�/��# �
!������������������������ ��� ⊕= �
6�����=���� ��������� '��������
�$���=���� ���������������-�$
�� �−.� $���=���� ���������������-��
3��������
"� � ��� �4�������� �� �� ����������$ �� ���� �π �� ���=���� � � � ��
�������������- �� �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ������� ���
������
#� �� .����� =++ ππ
#2 )$ =≠∀ ���� ππ
#< �=
=�
�
����
πλ #������ �� .�/��# ��� �� λ−=
#� �� �������������� �=
=∈∀�
�
�
%
�
%�%
�
$ πλ� $
���� ��� � 78���) ����� &
& �∈++= $����
�=
==++�
�
��
&
&� �������
) # #M
���.� πλ
.�&��������$�,���'����������=���� �� ��� ���$ =π &���������
�
�
�
� .��
=�=
π $ )$ =≠∀ ���� ππ �� �=
=�
�
����
πλ $�����������������������$��
���&��� ���������������� [ ]��� $�$ ∈λ �
"����� � ����λ ������ '-�� '���������$ ������=���� ��������� '���
������� [ ]��� $�$ ∈π �
!�������������
#2 +���� � [ ]��� $�$ ∈ �&�� �� ≠ �
�
�
��� �� ⊕≠=
=⊂=�
/��.� ππ
!��� )=�� ππ �
#� $#< ��� ��� � [ ]�� $�∈ �� ���∈ $��� �� = #.� $���
� =
=�����)
�� #
�����π �
!��� #.� #�
��� �
�
�
� ==�=
π �
�� # #�
���� �
�
�
�� ==�=
λπλ #��������������� .�/��# �� �� λ−=
!,�(����� ����� ��� ��=
�
�
��
�
πλ ���$�=
�
�
�
�
π �� �.� $��N�������� ��� ����
�� $����� � ���
�
�
=⊕=�
�
#� >������������� ������� � �=
=∈∀�
�
�
�
�
�
$ πλ�
�� � �$)= $����� �������=-����������
"��� �∈ $� �������� � �=
=�
�
�
�
�
�
πλ �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� �����2� ���
����� ����=
+
===
+ ==���
����
����
����
�==
�
�
�
�
�
��
��
��
�
�
�
�
�
�
��
���
����
�
�$��
�
$
πλππλλπλπλπδ���
�� � � ����&� �� ��� ������E � ��$ ��� ����������� ��������$ �� �
�=
=∈∀�
�
��������
# #M
7$8 πλ� �
�� ����������� ��
" �������� � [ ]�������� πδππ $$$�$ =∈∀ $ �
�
�
� .��
=�=
π �� �=
=�
�
����
πλ �
.� �� �������� � �� ��� �������������� �� � � �� ��� �λ ���� �� ' -�� '
���������$������=���� ��������� '���������� �π �
�������� � [ ]�� $�∈ $��� π.�= �
����� �π ��� ����=���� �$��� ���� �� =∈∀ #$π
!��� �$�� � [ ]��� $�$ ∈ �&�� �� ≠ �����∈ $ ) # #
)
===
�� ��� ��� πππ �
�����$�� � [ ]�� $�∈ � ������ ���� λπλ ==∈∀ # #$ �
!����� �&���� ����� ����� ����������� ���
+�$�� ��� � �#∈ $ ��==
∈=�
�
�
�
�
� �##��
#π �
�����$ �,�������� ��� &���� �� ������� �� � �������� �$ ���� � ���
���������������
+���������������������&���� �����������&��� ����������
�� ������ '���������������� ����� λ= # �� � )
�� ≠� �
+�� �=
=�
�
� ���
#�� π �� �
=
=�
�
�� ����
# #�� πλ �
!� �� �$ �� ����� �=
�
�
���
��� �������� �� �����$ �� )����
�=++ ��� �� �
�� ���� ××∈ ��� $���# �� $ ����� �� � �� � [ ]� $�∈ $ � ��� =++= ���#) �π�
���
) #�
=� �π �� � ≠ �
!��� ��� λ= # �� �&� � - ��==
=�
�
�
�
�
�� ����
# #�� λππλ $ �9���%-%���� ��� ������
��������������������� �
�
�
�⊕=�
$ [ ] #) # #$$� ∗=−∈∀ ��� �� πλλ �
!��� ������
% "� [ ]��� λλ ≠∈∀ $$� $ ����� [ ] ) #$$� =∈∀ ��� �π � !��� ��� λ= #
�� �&� �- )=� $���� #�� �∉λ �
% "� ��� �λ ���� ��������� �� ' - �� '$ �� ��)�
λλ = �� � [ ]�� $�) ∈ $ #∗
�� �&� �- ) #$) =≠∀ ��� �π $�9���%-%����-))
# �� ��� ∈= π �
� ����������$)�
λ ���&��� ���������������� �%����������������������
)�� ������$��� �π ����������=���� ��������� '����
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� �����<� ���
A����� �� �� ��� �λ �� ���� ��� �� � ���������$ � ��� ��������������$ ���
&��� ���������������� �λ ��������� �%�������������������������� �� $����
��� �
�
���
�
⊕=
=λλ
λ� ����
# �
� ��������������
!����������
#���∈ ��������������������� ����� ,������� ���������- ���������
���������$ �9���%-%���� � ,�� �'���� #����∈ ��� � � � ���� ���������$ �(
���� �−= �
3�������#��������������������������������� �
#� #���∈ ��� �������������� �� �� �� ������ �� �,�������������
������ �
×→�
# #� �$�$ �� ������������������
#2 �� � � �%�&� �� ��������� $ #����
∈ $ �� ���� � ���$ �� ��
������ #��� ���
= �
%������������������������ ��������������������������
% #�� #�� �� =
% { })*�� ∈� ��� &��� � ������ �� � �������� - �∈λ �� �� �� ������ ��
#��� ��
����&���� �����������������-λ �
!�������������
!�=-$��� �����,�������#2 ��&�� #������� �� = $��� �# 2# � �
>������������#2 �
% "�������������������$���'���� 9� ������ � �� = #��� 9��������������
>�������� ���� �−= $���������������������������-�,�
!����������������������
% A������� �����$ �� � ��� ��������������$ ����� �−= ���� �( � ���
����������
"����, ��������������� ����������������������-�,������
����� ����� == −�
9 #����
�!����������������������
C ������ ��������������������
!����������
!����������� ��������������$�,������ &�� ��������&���� ����������
!����������� �� ������� #���∈ $ �,��� ��� &�� #����∈ �� �
��������������� � �−= ���� �
���������
�� ����� �&��� ������� λ ���$����������� ������ λ� �� �,������
������ #��λ ������ � #�� �∈λ
λ� ���������
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ������� ���
.�4�������� '����
"��� ��
���O #��
=∈�
λλ� $������������������������$ �
#�� �∈λλ� ����� ������
��&���� ����������
"��� ��
���O #��
<∈�
λλ� $����,���������������������
01��� � #���∈ $�����������,������������� �� �� #�$ �� �
A����� ��
�������#� ��� ��������������������2$<$� $��������:�-������������
���� ��������4�5��������������� ��
+�&������ ������ ����������������������
3� ����������4������ ����������#��������������� ���������������
F �'������
• 3� ����=���� ������������������
• "���,��������������������� �2$�� ���4������������������������
• �'����������� �∈� $ 78�� ��= �� �∈ �
+����������
��� �#9 �#
78�2 −+−
→�
� �
�� �� �����&��� ���������%�� ���������������� 78��� J
P �����������������&��� ���������$&���� ���������E
����%����������������J
!�=-$������������
"��� 78�� ��∈ �
����� � #���# +≤ ��� $����������������� �+�� &� � # ��� −
�����$ #���∈ ������ �������� � = �
�� ������ '����������������
# #9 �# # 2 ������� −−=−⇔= λλ
A���� �������,�� ��������������������
+����� 8�E�7−=� �
" ��$ #�
#9 #2
���
���
−−+=⇔ λ
�
���� ��, ���������&����2 −−+
�
��
λ� �
��)
�2 ++
−+=
−−+
�
'
�
�
�
� λ�
+��2 �#9
�# λ==(
)� ��
2 �#9
�# λ−=−−=
(
)' #�( �) −−= λ $ �2 −= �(
�����$ ���������&����2 −−+
�
��
λ� ��� ���
2#���
2+−+− ���
λλ� �
6���� ������������� ����# ��������2K2K
��λλ −+−=
��$� �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� �����C� ���
����� 78�� �∈ $
% "�2
�
2
λ− �����������$�����λ �,����� [ ]�� $)$2 ∈=λ �
�����$����� ������������� ����# ������ ��$� −+−= �# �# �
.�&��������$�� �� ��$� −+−= �# �# $������&������# � ��$� ��� ,��
��&������� ��� ����������#������ ����4�5��
% "� �∉2
λ� �∉−
2
λ $�����
2K2K��
λλ −+−= ��$� ������4������
������ �������� )=$ $�����������λ �,������&��� ��������
% �����$ { }� 2$���2$) #�� ⊂ �
A������� �����$ �� [ ]�� $�$2 ∈=λ $ ����� ��
� ��� −+−= �# �# &������
���� �� ��� λ= # �
!���λ ���&��� ������������ # #&��� ���� λ⊂ �
�����$ #��λ ������������������ �78��� += �� ����� �+ &��� ��
������������������
����� 78 # #��
���
�
�⊂⊕∈
λλ
$�������{ }�
∈ ≥
≥+
��2$���)
�
#����λ
����
������{ }�
∈=+
��2$���)
#����λ
λ $���� 78 # #��
���
�
�=⊕∈
λλ
����� ��������&��� ����������������{ }2$���2$) $�� #;��� # ���� =λ �
!�������������������������� [ ]��� $� # ∈ �
• +��������������������
#
)� )#
�
�
)#�)
��� ∈
�����
�
�
�����
�
�
=��
���
������������������������������������������4������ ��������
�� ������ '����������������
��� λ= $ ��
�
�
��
�
�=
�
�
� �
�
�
���
�
���
==+
=+=
⇔
−
−−
��
���
���
��
*
λλ
λλ
�
�2
2<�
�2
� # �
.���� ����������� ������� �����������������
+����� )�) == +��
�����$ [ ] #$$2 �2 ∗=+∈∀⇔= −− ��� ������� λλ �
�� ������������������ �� )�2 =+− �� λ #�
�2 −=∆ λ �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� �����F� ���
�� � 2<λ #�,�����������������������������$���&��� ���������������
��� �� 2≤
+����� ] [πλθ $)2
������ ∈��
���
�= �
6�����������#� ���� θ� $ θ�− �
6��� ����&��������#? ����������������� θθ βα ��
� −+= �
+�$ )) =+= βα� $���� αβ −= $� �� ) # �# �#
� =−= +−++
θθα ��
� $����
) ����##2 =+ θα � �
!��� ������
% "� ) ����## ≠+ θ $ ����� )=α $ ���� �� �� �� ��� ���� � �4����� ���
��
�
�
��
�
�=
)
)
�� �!���λ �,������&��� ��������
% "�����
[ ]
$�$
�) ����## ∈
+=⇔=+ πθθ �
!��� [ ] θαα ����* � ���2$$�$ # =∈∀∈∃⇔ �
�����$�
���2+
=
πλ ��� &��� � ������$ �� �,������ ������ ������� ���
��������������
�
�
���
�
�
θ
θθ
���
2���
���
��&�� �
�
���
�=2
������λθ �
+��������� &�&��� �������������������$�����,�����������,�� ����
����� 2≥λ ������$ [ ] ��
� ∈
+=
� $�$
����2 #��
π�
���� ������������ � ��������������������������� �����������, ���%�������
� !���������
"��� � �� �%������� �������� �� � �� ∈) �� 78)
���&
�
�
� �∈=�=
α $ ��
���� �=
=&
�
�
����)
)) #M α $�(
�� �)
) = $�� ����� �× ����
2 >���������,�&�� �����
������������
#� 6,�����������
#M
78�
)
)
���
�����
�
→� ��� �����������,���������
#2 "�������������� �%����������������������)� $����� 78 )�� �
����������� ������� ������������������������������������������������������ ������ ���
!�������������
#� )�
�� �����������Q
�� � 78)
���&
�
�
� �∈=�=
α �� �∈ $
# # #))))
)
)
)
��
&
�
�
�
&
�
�
��
� �������������� ×==���
����
�=× ��
=
+
=
+ αα
!,�(����� ������ � 78$ �(� �∈ �������������
#2 Q
A����� ��
���������$)�
�� �,������� �=�������� 78 )�� ����� =� ������ ����&�
#"� $$$9# $$$#� ⋅×+→⋅×+ ��ϕ ��� � ��������� �,�������� �( � ���
���� �����$����� #�ϕ ������� ����&�
< 0�4� � ��������� �,�&�� �����$ ���4�5��� ��� ���� ��$ ���4�5��
�������
3��������
)/�� ��� ��� ���������,����� 78�� #� ��� �
)��� ����������� ���� �
����������,����� �
+������ ��� '����
#� "�)�
�� ��� ��=�����$�����
#M
7878
)
)
���
��
�
�� → ��� ����������������%
����������������� ����${ }�∈ � $)���������
#2 .��'���� ����4�5�� �������)µ $���������4�5�����������
)� ���
� � 78/�� ))���� �µ= � "� ���������� �
)��� µ=& $ ��� �≥& ��
{ }�
)$���� −&
� � ��� �������� 78 )�� �
!���������������$)� ������������������E�������� '����$
)� ������
�������� ��
A����� ��
% !��� �� �� '���� ���$)�
�� �� ��������� ��� �,����� 78) ��µ �� �
���������������%�������� 7878K78 )) ��� ��� →µ �
% "� ��� ∈)) $ ������:�����4�5��������� µ $����� 78 )�� �� 78 )��
���������������
!������������#� �������� �
)/�� ��� ��� �������� 78�� $������������� 78��µ �
"� )=µ $)�
�� ��� ��=����� �� ������� � ������������ �� 78�� � � ���
�����-��&��� 78 )�� �
����������� ������� ������������������������������������������������������ �����G� ���
"� )≠µ � �� �'���� � ��� � )µ ������� ��� � � 78/�� ))���� �µ= $ -
��&��� µµ����������
�) = �
+��� �� ������� � )µµ = �+����� µ���=& �
"� )=& $ ���� �������� � � �=µ $ �9���%-%���� ) �#)
=��� $ �� � � ���
������������� )� �#)
≠= ���� �
>������������������ � 78K �) �� &���
−=
���� ����������������%�&�
!�=-$������=������
{ })787878/��/�� ��)=∩=∩= −− ������ &&� ��� µ ��� &=µ��� �
!��� �$����� �=������
"��� 78 #M
)) ���� �∈= $�( 78�� �∈ �
6���&������ ��������������� µ ������
*)� +×= µ �( ���� −≤ &* �
!��� #M
#M
#M #M
#M
))))) �*�*��)��� =+×== µ �
!��� #*�� = �
!������� �������������$�� &� =78��� )� �
1 ����������������������������������������
• +� ����� �� � � �, �� ��� �������� $$ $## ⋅+= ����
$ �� .�� = �
$$ $## ⋅×+= ��� $ � �=� �
"��� 78)
���&
�
�
� �∈=�=
α
�� � #����
∈ $ #���∈ $����
&
&� ���� ααα +++= ���.� #M
�) $ &
& ����� ααα +++= ��� #M
�) �
+� ������� ���4�5�� ��� ���� � �� �� K ��� �� � ���4�5�� 78�� �∈ ��� � �
#) #M
�����
∈= K #) #M
���� ∈= �
6�����������,�&�� �����������������������,���������
#K # #M
K #M
78 ��� ��������� ∈∈ �
• ���������������� �������
������������
% ����������� 2≥ $������������,���=������ �=������
% ����������� +∞< $���,���=�������=������
!�������������
"� 2��� ≥� $ $$ $## ⋅+ ���
�,���������� ����&��
"� +∞<= ���� $ ����� # #M
78� ��������� �� ∈∈ � �,��� ��� ��=����� ���
{ } #
�
���� = �,�����������$�������������� ������������������������
.����� � #�� �
• ����������������������
"��� #����
∈ �&�� +∞<= ��
��� #� #���∈
����������� ������� ������������������������������������������������������ �����I� ���
+������ � #M
� ������ � �,��������=������
!��� ���/�� ��� ������$��������� 78� ��µ $�( µ ��� �������������� �≥ �
����� µ ��������4�5������������#���� ���#� � ����
6,����� ���� /��78� =�µ ��� �,����� ��� ���� �$ �,��� �,����������� ���4�5���
��� ���� ������
A����� ��
���#� ��������4�5�� ���������� ���� ����� ������������
� �'�����
• ���=���� ���
#����
∈ #� � ������ � ��� � ���=���� � �� �� �� ������ �� �� −2 ���
��� ���� �����
�������$���� ����=���� ������� �������� )=−��� �
���4�5���������J
!�=-$�,��� ����4�5�� ���������&����� �� −2 �
% "��� �� = ���# �� )=� $
% "��� � ���# −= �� �� �� .�=
% "��� ��� −= 2 ���# $����,������ ����,���������
• !���&������� 78�� � 9� ��� � #��������������� �)
"��� 78)
���&
�
�
� �∈=�=
α E����� 7 8# #M
���� ��
∈ �
�� � 78�� �∈ � #
�) ���9 ##M &
&������ ααα +++= �
"� 78) ���
≠ $����� #) #M
�����
≠ �
�������$�� � &�� = �
R��� ##M �
�) &�&���� &
&& ααα +++= −
!��� [ ] )) �#���$$)) ##M =⇔=+−××∈∀⇔= ��&&&���� �α
#����������������������� �)
• #����
∈ ��� ��� ��������� �,�� �'���� ?�∈� ��� � � )=�� $ �9���%-%������ ������ ���� �����
����������
������������������� ��������������� ����4�5������������������ �� E�
�,�������������,����������������������
>:������������������������� ��������������������
�'�������
#
) )#
�
)#�)
��� ∈
�����
�
�
�����
�
�
=�
���������������#���������S�����
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����2)� ���
+��� )=� $ �� )� ≠−� ��������$���� ������������� ������������� ���
)$$���# $���#�
�2� −
→
�����
��� ��� � [ ]� $�∈ $ �� ����������������������������� ���
)$���)$$���# $���#�
��� −+
→�
�
�����
��� �
����� )���$)$# $���# �
�
���� =− $��� )� ≠−� $�� )=� �
97878�
����
��� →∆ $��������������������� ������ ���$��������������
�������$ ) � ���#�# # =+−−×=∆ − � � �� � �
"� �−≤ � $�/
"� �≥ $������, ������������������ ���� �#$���$ +− � ���� ����������
! A�� �������S����������������������������������
3��������
"���� ��%�&�����������������
"��� #����
∈ $����������
������
#� )=�
#2 "������,������������������$���{ } ���� � =≠⊂≠⊂≠⊂ /�����/��/��) 2
#<
�& /�����= ��������&�#������������ ���?$ −+ −≤−∈∀ &&&& �
!�������������
#� "�����,�������������������
����� )=�� $�� )� ≠−�� �"��� ��∈ ���� � ) #� ≠− �� � �
����� # ���#$# � ����� �− ���������
�������������� �∈−�) $��� �λλ $� �������� � ) #�
)
=�−
=��
�
�
�
�λ �
������������� ��� �−�� $������� ) #�
) =− �� �λ $���� )) =λ $!���Q������������
�����$�� � ≤ $�,�( )=�
A����� ���,��� �������������� ������������4��4TU�������#�� �����
#2 +����=- [ ] �/��/��$�$) +⊂−∈∀ �� ���� �
+��� ��� �� � =/�� �� �� � ≠−�/�� �
+�&��������� ��� �/��/�� += �� �� �� � ?�∈� $����� �� ���� /��/��$ =≥∀ $��
� �������������� ����&� � � ��� ������������������� � �� ≥
������ �������
"� �� = $�/E�� �+= �� $�/�
" �������� ��� � �� ���� /��/��$ =≥ �
"�������� �/�� +∈ ��� ������ ) #� =+ �� � �!��� ���� /�� # ∈ �!��� ���� /�� # ∈ �
!��� �� ��� /��/�� � =∈ + �
!��� �� �� /��/�� � ⊂+ $������,�������$�,� ������� ���������&�����
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2�� ���
#< "��� ?�∈ $��������� � �� −+ −≤− &&&& �
+��
���&& M/�����/�����/����� �
� =−=− ++ $�( � ��
.�K
M = �
��������
��� M.����M/�����.���� += #��������������������� �
����� �.�M.� +=
�� $��� �.����M/�����.���� ++=
��� $
���� ����M/�������� +−+=− &��&� � �&& M/������ =−+
�� ��M/����� −− =− �&& �
>������������������ � �M/��M/�� −⊂ �� $��� ����������,����������
+��� �� .�.� � ⊃− �!��� � ��� ����.�K�.�K.�K.�K
M #M� −=== −
"���
��� .�M/��M/�� � ∩= − $�����
M/��M/�� −⊂ �� �
� ����������������� #< �
.� � ���� �� ������� � , � � ������������ * �� �/�� ���� �/�� + � ��� ��
���������������� ��� �����-������, �� �������������� �/�� − � ���� �/�� �
"��� * ���� � �/��/�� +=⊕
��* �
�����
���*� /�� #/�� # � ⊂⊂ + $
�� { }) /��# # � =∩ − �*� #�� �����$ ����
*�∈ ��� � � �/�� # −∈ ��� � �����
{ })/�� =∩∈
�*� $���� )=� �� ) # =��
!������������ �
�*� /�� # ⊂ #�� �� /��/�� � ⊂− $����
��*� /��/�� # � ⊂⊕ − $ �� ���� �,����� �� �������� �� D��������$
� #���# −−≤ &&*� �
+�$ * * �*�*� KK /�������� ���#.� #���# −== �
!�������� ) ���#/�� ���#/��/����� K =∩≤∩=
* *�*��
$����
&&**� −== +���� #���# $�,�(�,���������&� � ��
3���������S�����#U������������ �
"���������������������
"� #����
∈ ������������$��������'���� ���������������� ��
�����
�
�
�����
�
�
=
�
+
+
+
��
)#
)#
#��� 2
�
�
+( #
) )#
�
)#�)
� �+ ∈
�����
�
�
�����
�
�
=�
��#�� )#� =+
!�������������
+�������,����������������������
"��� �−�* ���� � �*� �
� =⊕ −−
�
�/�� �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����22� ���
������������������������������������������������
� /�� # −− ⊂ �
� �*� �� { })/�� # 2
� =∩ −−
�
� �*� �
"�������� 2−�* ��������� # �−�*� ������ � �2
2 /��/�� −−− =⊕ ��
� ��* �
#�,��� ��������� ������� ��� �'����� � � ������������* �� #/�� �
2
−− ⊕ �
� *��
���� �/�� −�� � �� ������ **�**�* ��� ⊕=+= −−− # # ��2 $ �� � �2
2 /��/�� −−− =+ ��
� ��*
�������������������
+������� ������� ��� ��� )����**�− ������ � �−≤∀ � $������
�
⊂=⊕
−
+
�
�
#
/��/��
**�
��*
"������������������ ������ �−�� �� �−�* $����� # �−�� � ��� ��������������
�� �
2 /�� −− ⊂ �
� �* #����K −�*
� �����=������ { })/��/��/�� �
�
�K �=∩⊂∩= −
−−− �
�
�* *�*���
�
+��� ��������������� # �−�� � �� 2−�� $������ 2−�* �
�� �������������$ �� �+ � $������ �+ * $��� ������ ���$ # �+ � � ��� �� �������
������� �/�� +⊂
�* E�������������� ������ � ��
* �
�������� �**** ��
��
=⊕⊕⊕⊕⊕ −�
/��
�) �����������
$��
)
−
=
�
� ��� ����������
.��� ���� ������������������� �����������������&� � �Q
�'������ � ���������� �����
"� F= �� <=� �
+��{ } ���� =≠⊂≠⊂≠⊂<2 /��/��/��)
+����� 2� �������, �� �������������� 2/��� ������
# 2� �� �⊃ �������, �� �������������� �/�� ���� 2/��� �
# �) �� �⊃ �������, �� ��������������{ }) ���� �/�� �
"�����'����� �2< =− && $ 2�2 =− && $ <)� =− && # �O 2 =� $ 2O � =� $ <O ) =� $
{ }�2 =� $ { }2�� $# �=� $ { }<2�
2
) $# $# ��=� �
�����
�����
�
�
�����
�
�
=
))))))
))))))
)�))))
))))))
)))�))
))))�)
$ $#$ $# $## <22���2���
���
� ���4�5������ ���� ��$&��� ���������
6�����
"��� �∈λ $&��� ��������� #����
∈ $�� �� �&���� ��������������-λ �
����� �� � �� � 78�� �∈ $ #λ� ��� &��� � ������ �� #M
�� �� �� ��� &���� �
�������������$�9���%-%����� �������
�# # #M λ= �
!�������������
"� ������ # λ= $������� ��� � �∈ $ �� �λλ = # #������ ������
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2<� ���
!�������������������������$�� � 78)
����&
�
�
� �∈=�=
$����
����������&
�
�
�
&
�
�
�
���� �# # # #
M
))
λλ === ��==
�
3��������
"� 78�� �∈ ������ ���� ����$�� ��&��� �����������������������
����������#U������������ ��������������4�5��������� 78��∈µ $ λ
���&��� ���������������� ��������λ ����������� µ �
A����� ��
�� �������������$������ ������ ��� µ #�9���%-%����� � µ ���� ��������� $
����� #M
�� �,��������=������
!�������������
"� #) #M
�����
∈= �� ����� λ= # �� � �∈λ �� )
�� ≠� $������,����� �� �����$
��������
�# # #M
) λ== �!�������� )�� ≠� $��� #λ� �
�� ��������� ��
" �������� � (�×=µ �( ����=µ �� ���� ≥� �
����� #) #M ����
∈=µ �!��� ) #M
#M =�(�� # ��� ��� �����������,�������
"� #M
�� �������=�����$��� ���� ) #M =�( $����(������ �� �������� µ ��� �
����� '�
�� ��������������
!�=-$ ����� µ ��� ��� ���� � �� �$ �� �� &��� � ������ �� � ��� ������ �� µ
�,����� �� ��������� .�&��������$�� α ��� �������� µ $ ����� α−� ��&��� µ $����
.�M # M# αα −=− ��� �,��������=�����$��α �������&��� �����������
�'�������
#� "���� ����=���� �E����� �� −2 ������ ���� ������������� ���&��� ��
��������������������)����
>������������� ��,�������� =� ��&����$����'�������,������&��� �������
� ���=���� �� ��
#2 "� � ��� ���������$ �� �� �� &��� � ������ �������� �� � ��� )$ ��� �� � �
���4�5����� ���� ���������� �� �&�� �≥� �
A����� ��
"� ���� ≥� �� �� � ��� ���������$ ����� ) ��� &��� � ������ �� �� �� �����$ ���
���4�5������������� ������������ �� $ �≥� $����)����������
L 3���������������������������4� '
�� �����������$��� �:��������������� ������ ��
3��������
#� "��� #����
∈ �
"����� 78$ 2� ��� �∈ �������������� '�
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2�� ���
����� #M
/�� #M
/�� # M/��## 2�2� ������� ⊕=×
#2 �� � ������������$ �� 78$���� ��� �∈ ���� �������� ����� � ' �� ' - �� '$
����� #M
/�� #/����
���� �
�
�
� ⊕∏==
=���
����
����
����
��
!�������������
% +�� # M/��# #M
/�� 2�� ����� ×⊂ �� # M/��# #M
/�� 2�2 ����� ×⊂ �
�������$ #M
#M
# M# # M# �2�22� ���������� =×=×
% !��� �$ { }) #M
/�� #M
/�� 2� =∩ ���� �
+������� �������������1�B� ��
.��'���� 78$ ��� �∈ ����� � �2� =+ ���� �
!��� #M
#M
#M
#M
# M#.� 2�2� �������������� +=+=
!����� #M
/�� #M
/�� 2� ����� ∩∈ $����
�����
�����
��)
2
)
� # #M
#M
# #M
#M
==
+= ����������� �
�����$ #M
/�� #M
/�� # M/��# 2�2� ������� +⊂× �
"� # M/��# 2� ���� ×∈ $������
�� ��� ��
�� ��� ��
#M
/��
2
#M
/��
�
�2
# #M
#M
# #M
#M
����
�����������
∈∈
+= �
�������$ ) # #M #M
# # #M
#M
# #M
2��2 =×= �������������
�'������
"� �� =2 $���� .�/��#/�� ���� −⊕=
��������
�#2 −=− ���� ������ ���� �$�� � �# =−∧ �� �
!��� .�/��#/�� #�M/��# #M
/�� #�M#/�� ����������� −⊕=−⊕=−=
D ������������ �����������������������#+�������� &�� ����������������
3��������
"��� #����
∈ $ � ����� �� ��������� ������ 6�� ���������� � �&����� ����
�� �&��������
#� ������������������#2 ������ ����4�5����� ���� ����� �������-��������������
#< 6����4�5���������������������-���������������
+�����:���������� �������������
����������#U������������ �
"� � ��� �������������� �� &��� �� ������� �λλ $���� �� ' - �� ' ����������$ �����
∏=
−=�
�
�� ��
��� λ �
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2C� ���
!�������������
<# �# � �+�&��������������������$��� ����������,������������
!�=-$∏=
−�
�
���
λ ������ ���� ��
�������$������ ����� �
�
�
� =−−=���
����
�−∏
=
.�#��� .�# # �
�
λλλ
!�������� ���� ����� � .�/��# ��
λλ −= �
!�������� ���� ���
+�� �
�
�
�� ����
∏=
− λ ����� ��&��� ��������������������� ���� �
!,� �������$∏=
−�
�
���
λ ������ ���� �$���� ∏=
−�
�
�� ��
��� λ �
!,�( ∏=
−=�
�
�� ��
��� λ
2# <# � ��/Q
�# 2# � �"��� ∏=
−=
�
����
α $��� �α ������� '-�� '����������
" �������� �������� ���� ����������$�,������������������������������
�����4� '$ .�/��# #M
/���
�
�
���� α−== ⊕=
+�$ .�/��# �� α− ������� ��� �%���������������$����{ }) �
!���������������������&���� ������������$�����������������������
�'�������
"��� #���∈ $ ������ �� ��������� ���������� �� � �������� � � � �� � � �
���
����
�=
�
���
) ���� ���������������>������ � �� ��� �������������� �� �� �� ������ ��
## �� ���∈ ���������� ������ ×=∈∀ # $#� ������������������
+��� ���
����
�=
�
���
)$�,�( ��
�
����
�=∈∀
#)
#9 # #7$8
��
��������� � �
����4���
"�������������������$������ ����4�5����� ���� �������-��������������
�� $�� ���
����
�==
#)
#9 #) #
��
�������
�
��
� $�����
∗==
#) #9
) #
���
��
�
��
+��� �9 =∧ �� �� #��� �� ���������-��������������
!,�����������������1�B� �$���'���� 78$ ��" �∈ ����� � �9 =+ ��"� �� �
!��� �� ������"�� =+=
# #9 # #
)
���$���� � ����� = # #9 �
�����$ #9 �� � �����&�������$��#? ��&���� )=� �
A������� �����$�� )=� $����������������#����� �R
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2F� ���
"��� #���∈ $������ �
� # #� �� → �
����������������������������� �������� �� ������������������
�������$ 2��� ��� = $�,�( �
� �� =∈∀ $� $� �� #
M #M
7$8��� ����� =∈∀ � �
#������$ ## # ��� � ����� ∈∈ � ��� �����������,��������
"� � ��� ��������������$ �� ���= ��� ������ - ������� �������$ ��
) #M
) #M === ����
��� � !��� ����� � ��� ������ - ������� �������$ �� ���
���������������
.�&��������$ �� �� ��� ��������������$ �� �'���� { })*78�� �∈ ������ - �������
������� ��� � � ) #M =��� � ����� ) #
M $# =×∈∀ ����� � $ �� �� ������ ���� �&��
�� = $ ) #M =�� �����������������������
U ���� ��� #
M��
�� ����������������
3��������
"��� #����
∈ ����������������&��� ��������� λλ $������ '-�� '����������$��
������=���� ��������� ' �π � � .�/��# �� λ− �������������- .�/��#�
�
���
� λ−⊕≠=
�
�� ��� � 78�� �∈ $�������� �=
=
�
������
# #M πλ �
!�������������& ����
���������� ������ ������������������������������ ���������� 3������������������, ��������������
� ����, ���������������
����������� �������������������������� ��Q
�������� ����$�� #$ ����∈ #$ ����∈ $������
��= =
==
�
�
�
���� ������� �
$$ #3� #3�
�� ������ ����$ �� ' �������� ���������� ��� �:�� ����� �� �:��
������������
2 ����, ��������������
!����������
6������$��������������� #����
∈ ������ '������������������ ��
����� ������ �����
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2� ���
.� ���� ������������ � ����' �� �� ���� � ��� � �� #��� ���
= ��
#���9 9 ���
= $����� ���� �9 −= �( 9#��� ��
=� �
< !������������������ ������������� ������������, ��������������
+����� #��
Λ ���%�&��������� �→���ϕ �%�������������������
3��������
"� �� ���= $ #��
Λ ��� �� ��������� �E �� � �� �� ���� � �� �$
���� # �=Λ �
�
#&����������� �����������$& ���� � �
������������
�� � �� � #����
∈ �� �� � #�
Λ∈ϕ # � ���= $ �� ������� ���
������������ �→��$ 2� ϕϕ ����
# $���## $���# ��� ������ ϕϕ =
#���$#��� ���#$# ��� $## $���# 2�2�2��2 �������������� ϕϕϕϕ +++=
����� ��� �������������
# #ϕϕ�
��
Λ→Λ ��2
# #ϕϕ�
��
Λ→Λ ���� ���������� ��
�������������������������������������� ���� �� #3� � $�9���%-%�����
ϕϕϕϕϕ #3�#�� #��� $# 2� ���
==Λ∈∀
!�������������
+� &������ � � �� � � �� ϕ ������$ �ϕ �� 2ϕ ���� %��������� #�/ ��
����������
�� � �ϕ $�/��� � 2ϕ �
$��� #$���$���# $���$��� #$���# $���$���$���# ���2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �������������� ϕϕϕ +=
#6�� � ���� ������ �� �� ����� ���� � �� ��� �� � �� ' ���� �� �� ϕ ���
��������
>��������ϕ ��������4������ �$
$��� #$���$���# $���$��� #$���# ��
�
�
�
�
�
�
�
� ���������� ϕϕ −=
!���
) $���$���$���# �2 =
�
�
�
� ����ϕ $�� 2ϕ ����������������
��� ����
�ϕϕ � �� 2ϕϕ � ���� ������������ �������- ϕ $�� 2�$ ϕϕϕϕ �� ����
��� �������������� �� #�
Λ � � ��� �� ��������� �� �� ���� ���� ���
������������
�� �������������
"���� �������������������
���=ϕ �
����� # $���$##��� $���#� ��� �������
�ϕ ��� �������%�����������������
+�� ���� ��� #������# # $���##��� # �� ===��
�ϕ
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����2G� ���
!��� �ϕ ��� � ����� %�������� �������� ����� � � ���� #� =�ϕ ����
�������� ×= �ϕ �
��� ���$�� �
Λ∈ϕ � ������ �$����
����λϕ = �� � �∈λ $�������
���� ��� #������# # $���##��� # �� λλϕ ===��
�
"��� ϕλϕ ������������� �� ==�
�� � 2ϕ ��,������:��������&��
#3� #3�������
�
�
�
�
#$���#������ $���##��� #
2$2�$�
2$
2$�
�$
�$�
��2
����
�
�
�
�
��
==++=++=
++=
��
�
��
�
���ϕ
1 ���4�5���������������� ��� �� � ���������#��.
!����������
�� � #���∈ $��� 7 8# ����� �∈−
+���������� 78 ���# ���� � �∈−=χ
3��������
�χ ��� ����4�5������������������������ �#− $���������
��� �#��� #3�# �# � ����
� −++−−= −χ
�∈λ ���&��� ���������������� �������� ) # =λχ�
!�������������& ����
����������
!� '����������������������:�����4�5��������������� ��
�������$�� ���� �9 −= $
�� ������������� χχ =−=−=−= −− ���#��� #���# ���# ��
9
������������
�� � #$ ���� ∈ $��� ���� χχ = �
�������$��� ������&�������� ��
���
����
�
−−
=���
����
�
−���
����
� −���
����
�
− ����
���
��
�
��
�����
��
�
)
)
)
)
������� �����#��� ××=
���χ �, ������
�� ��
����������� χ=−=−−= ���# ���# #���#��� �,� ��������
!��� ���� χχ =
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����2I� ���
2 ��������� ����
3��������
"� #���∈ ������������#� ����� ��� ������� �� $�����
∏=
−=
�
��� ���
$ #χ
"� ���
����
�=
�
���
)$����� ��� χχχ ×= #�( #���∈ $ #����∈
< ���4�5��������������� ��, ��������������
!����������
+� ������� ���4�5�� ������������� � �� #����
∈ �� ���4�5��
������������� ���������������������,�������� ���������.���������������
�� �� ���� ������� � ��� � �� #��� ���
= $ #���9 9 ���
= $ ����� � �� �, ����
������������������:�����4�5��������������� ��
������������
6� ������� �� #����
∈ ��� �,�������� ��� ������� �� �χ $ ���4�5��
������������� �����
!�������������
λ ��� &��� � ������ �� � �� �� �� ������ �� λ ��� &��� � ������ ��
#��� ���
= �9���%-%���������� �������� #) # λχλχ �� ==
� > �������������&��� ���������
"��� #����
∈ $�( �∈= ���� $� #���∈ �
• !����������
+� ������� � ���������� �� λ ����� &��� � ������ �� � �� � ���������� �� λ
������������� �χ
!���������#U� �
6�� ������������λ ������������� �χ �,�������� ������������������ ��
6������������ .�/��# λ−� �,�������� ������������������� ���λ �
• 3��������
�� ��� ��&��� �������λ ���$��� # #� ������ λλ %% ≤≤
!�������������
"��� #��� λ%� = $ �� ���� $���# � �� ���� �� � �( $���# � � ��� �� ���� ��
#��λ ������ ���
����
�=
�
���
�
) #���
λ�
$���� �
�
� � χλχ # −= $���� �
�� χλ # − �
!��� �% ≥��� �
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<)� ���
• "� �χ ����������
3��������
"� �χ ��� ������$ ∏=
−=&
�
%
����
�
#λχ $ �λ &��� �� ������� ����������$ �% �� �
� ����������#�������� � $����� �=
=&
�
��%��
#3� λ �� ∏=
=&
�
%
���
�
���# λ
!�������������
+�� ��� �#��� #3�# �# #�
�
�����
&
�
%
��� −++−−=−= −
=∏ λχ
! 6�����������4�5��������������� ������4�5��������������������
��4��4TU�������
3��������
�� ��� �������������������������������$� �� ����������������$ ����
��&����χ �
� ����������$ ) #M =��χ #�����4�5���χ ������ ���� �
!�������������
% ��� ������ �( � ��� �������������� �� &��� �� ������� �λλ $���� �� ��
� �������������������&�� �% �
����� ∏=
−=�
�
�� ��
#��� λ
�� ∏=
−=�
�
%
����
�
# λχ ��������$������ � [ ]�� $�∈ �� ����������� #���λ �
����� $���# � ���� = ��� �� ���� �� �$ ��
����
�
�
����
�
�
=
��
�
�
� δ
δ
λ
λ�
��
#����
�(
#��� ���� λδ = � !��� ∏
=
−=�
�
����
�
#δλχ �� ��� ���������� ��� � �����������$ �� �
[ ]��%�� δ=∈∀ $$�
% �����������
"��� ���# �# )
�
� ����
� +++−= −−χ
+�&� ��������� � .���� )
�
� ����
+++ −− ����,������������ ����
�9���%-%����� � ) ���# #$ )
�
�
����� =++∈∀ −− ���������
"��� { })*�� ∈� �+���������� { }78 $#M
$##;��� ���� ��� �� ∈=∈= �
!������� ��� �%������&�����������$����������� & ≤
����� # $���#$# � ����� & ��� − ��� ���������
�������$��������� ���������������� � #�� � ��������������������������
# $���#$ � ����� � ��� − #��'������� �∈����
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<�� ���
����� # $���#$# � ����� � ��� − ��������$�� �−
==
�
)
# #�
������� α �
!��������� ������$ # $���#$# #$ � ������� � ���� −∈∈∀ �
!,�( # $���#$#;��� � ������ � ��� −= $ �� # $���#$# � ����� � ��� − ��� �� ���� �� �$
���� �& = >����������
����� ���& ∈ #�
$���� ������� #��� # �
�) ����� &
&
& ��� −−++= αα
���������������� ������ $���# � ����( #$ � ��&� �
�
�−=≤∀ �
������
��������
�
�
��������
�
�
=
−
�
��
&
)
�)
)
)
)�
)
#���
�
)
α
α
��
���
�
�
+��������� 2� # � = $Q � # += �� � �� � �−≤ &�
�� �−
===
�
)
# # #&
&
& ������� α
!��� ��� χχχ ×= �(�����������������, �������������������
# �# )
�
� ααχ −−−= −−
&
&
&&
� �� �
+������ .����# #M �# #M #M #M)
�
� ααχχχχ −−−== −−
&
&
&
�
&
��� ������
!�������� ������ ������
�)
)
�
� ��� # ## #M �# ##M
=
−− −−−= �������� &
&
&
�
&
� ααχχ
����� ���� ��� &������ �� � �� � { })*�� ∈� $ �� � � ) ) ##M��
=��χ $ �χ ��� ����
��� ���� �����
� ������������ ���4�5��������������� �� �����������������������
3��������
"��� #����
∈ $�����������������������
����� � ��� �������������� �� �� �� ������ �� �χ ��� ������ �� �� � �� �� &��� �
������ λ $ ��� ���������� �������� � �� ��� ������������������� � ���� ����� #�9���%-%
���� �%���
= #��� λ
!�������������
" �������� �������������������$��&��� ��������� �λλ $���� �
"����� �&& $���� ���������������������������������������
+����� � #�� �∈
=λ
λ�� $�( λ� ��� �������� λ� �� � #�� �∈λ �
�����$���� ����������
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<2� ���
6�������������������
����
�
�
����
�
�
�&�
&
�
�
λ
λ�
��
!��� ∏=
−=�
�
&
����
�
#λχ �!��� �χ ���������$�� �� &% = �
.�&���������
+������������ �����&��� �������λ �,������ ) #��� ≥=− λλλ &��%
����� �χ ���������$��� �%�
��� #��
=�∈λ
λ
+�$ ��� �4�������$ #��� ��% λλ = � !��� ����
��� #��� #��
=�∈λ
λ $ �� � ���
���������������
A����� ������� ��
"��χ ���������- ��������������$�����������������������$���� ���������� �
����� ���E����'������,�������������������������$����������4�5��������������� �
��� � �#.� −=χ $� ��,������-���������������
L �����������������������#���������������� � !���������
@���������������������������������������,���'���� ����������
������ �������������������������������� ����� ���
A����� ��
"� [ ][ ]
# # #���$�
$�$ $���# ��
�
��� ���
∈=∈∈ $����� [ ]
[ ]�
��� ��
$�
$��$� $���# # #����
∈∈−+−+=
�������$�������� �9 +−= �� �� � [ ]� $�∈ $����
��=
−+−+=
−+−+ ===
�
���
�
����� �����
��$
�
�$� 9 # 9#
����� �����
+� �� � � ��� ���� ���&������ �&�� ��� �������� ���������� � ����� ���
# #�+- � ������������������ ���# #�
−- �
@��������� #���∈ ��� ���� �������������� �� ���� ��� ���������- ��
����������������#� ����� ��
������������
#����
∈ ��� �������������� �� �� �� ������ �� �� ������� ���� �� ����
� ������ ��,����
#���∈ ����������������������� �������������
� # # �$�$ �� → �,����
3����������� ���������������$�,������ &�� ���������������� ����
�������������������������
3����������� ����������$�,��� ��� &�� #����∈ ������ � ��� �− ���
���������
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<<� ���
2 ���������������
3��������
"��� #����
∈ $����������������������$� #���∈ �
6������������� �&����������� �&��������
#� ������������������#2 �χ ���������
#< ������ ����4�5����� ���� �������
#� ���� ����������
�����������
6���� ������������� ���������$�� ���������������������������������
!�������������
2# �# � �
"����
�
�
���
�
�
=
��
�
�
��
�
$
$�$�
#��� � $����� ∏=
−=
�
��� ���
$ #χ ����������
<# 2# � ��,�����������������4��4TU�������
�# <# � �"�)������ ���� ���������$ ���� � ���&���)����������
�# �# � �
>������� ��� ��� ������ � � #$ � �∈∀ �( #� ������� V��
#���∈ ������� � ���� ���������$�����������������������W
�� � �= ��� ������������������������������������������������
"��� 2≥ $� ������� �# −� �
"��� #���∈ $� �������� � ���� ����������
"���λ ���������� ���� ������λ ���&��� �����������
#"����$ (�� #��� λ−= $����� ���� #M
#) �(�� λ−= $���� ) #M =�( ��
(���� ��� ��������������
"��� { })* #�$ ��� ∈λ � &���� � ������ �������� �
� # #� �$�$ �� →
�������-λ �
+��������� � =� �� ������ $���#9 � ��=� �� #�$ �� �
����� ��
�� =��
�
����
�=
9) #��� 9
λ�
+�� ���
����
�=∈∀
�
�
9)
#$
λ�
!��� ���
����
�=
9#���)
��� #��� #���
��
�
�
�
λ
+�$������������������$���� ) #��� =�� $�,�( ) 9#��� =��
!��� �� ������ 9 � ����������$���� 9��� � ����������
!�������4������������ ������$ 9� �����������������$������ �99 −= ))-�
�( #���)∈ �� #9 �+∈ -- �
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<�� ���
+�������
���
����
�= −�) )-)
�
λ�
+������������� #9 �$� �−∈ � ���� � ���
����
����
����
����
����
�= −�)
)�
9))
)�
)-
)�
λ
+�� ���
����
�=��
�
����
����
����
����
����
�−
−
− �
�
�)
9
)
)�
9))
)�
)-)
)
)-
)
λλ$���� ������������ ) =9
�����$ ���
����
�=��
�
����
����
����
�− 9)
9
)
)�
)
)�� -
)�
)
λ
!����������������- ������������������$�������������������
!���������������������-�$�������� ������������������
D ����������� #U��� ��������� � �� �%������� ������������� �� ��
���������������S�����T! �����
���������
+�� ����� �χ ������$��&� ���������������&�� ���������� ������� �������
���������
+����� ∏=
−=�
�
%
����
�
#λχ $��� �λ ������� '-�� '���������$ �≥�%
!,�������������������4��4TU�������$
#) .�#��� .�# .�# 2�
2� ����� �%
�
%%
�∈=−−− λλλ
!� �� �$ ��� �%
� � # −λ ����� �������� ����� � ' �� ' - �� '$ �� �������� ��
������������������4� '������
.�/��##)/���
�%
�
�
�
�� λ−== ⊕=
!����������
6��� �%������ .�/��## �%
�� �� λ−= �,��������� �%������������������� ��������
-��&��� ������� �λ �
������������
• "� �χ ���������$����������������������� �%�������������������� ���
• �� ��� � [ ]�� $�∈ $ �� %� =���
• �� � �� � [ ]�� $�∈ $ �� �� ⊂− .�/��# λ $ �&�� ������� �� �� �� ������ ��
�%��
=��
!�������������
6������������������������ ����� '�����
"���$�� � [ ]�� $�∈ $ �� �������� �� �� ���$# 2� ����� = �
"��� [ ]�� $�∈
�� ��� � ���∈ $ ���� ∈ # ��������$ ) # .�# ## .�# =−=− ������ �� %
�
%
� λλ
!��� �
%
� ���� � =−∈ .�/��## # λ
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<C� ���
!������������ �&���� � � �∈ $ � �� ∈ # ����������� ��� ������ � �� $
���
���
�
�
���
�
�
=
��
�
�
)
)
#���
�
��
�&�� [ ] #$$� K �� �� �%������
=∈∀ �
�����$ ∏=
=�
�
����
�K
χχ
"��� [ ]�� $�∈
"������� #.�K ����� ������∈−= λ $����� �� ������������$�� )=�%
��
�������$ ���∈ $��� ) # .�# # =−= ���� �� %
�
%
� λ �
P ���������� Kχ J
!�=-$��� Kχ ��&��� �χ ��������������
!��� �$ �%
�� # λ− ������ ���� ������K �!���
���K � ���� ��&��� �������$-
��&��� �λ �
�����$��� Kχ ������������ ���
γλ # − �( �� ����=γ
+������ ∏=
−=�
�
����
�
#γλχ �
+�$����,� ������� ∏=
−=�
�
%
����
�
#λχ
!��� [ ]��� %��� ==∈∀ ���$$� γ
�� ������������������
�� ��� � [ ]�� $�∈ $ .�/��# �� λ− ��� ��� �%������&���������� .�/��## �%
�� λ−
��� �≥�% �
!�����4�������������� ����������� %�� ==− ��� .�/��#��� λ
3��������!��������������S�����T! �����#U������������
"��� #����
∈ $ �� � ����� �χ ������� ����� �� �'���� 78$ �(� �∈ ���� � �
#M
��& = ������������������$ #M
�( = ��������������� ��(�� =+ #M
#M
�
�9���%-%���� &� += �&�� && = �
!�������������
"��� ∏=
−=�
�
%
����
�
#λχ $ �%
�� �� .�/��# λ−= �
+������� ���� � =⊕⊕⊕ ���2� �
���������������� #��& ∈ ���� � [ ]�� ���&�� .�$$� K λ=∈∀
������ � [ ]��� ���� ��� .�$$� KK λ−=∈∀
������
&����������������������� �� ��������� �%����������������&�� ���
�
�
=⊕=�
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<F� ���
�������������
�� ��� � [ ]�� $�∈ $�� �� ⊂ # ���
�� ��� ⊂ # �
!����� ��� ����∈ $ ) # .�# # =−= ��� �� %
�
% λ
������� �����[ ]
#��'$�
���
%�∈
= � +� � ����� [ ] ) #$$� K =∈∀ �
���� $ �� �����
���
�
�
=⊕=�
$��� )=� �
+� &� �������� ���������� 78�� �∈ ��� � � &�� = #M
$ �9���%-%���� ��� � �
[ ]�� ������� .� #
M$$� K λ=∈∀
!,����� �� �������� �� 1�B� �$ �� �'���� ��� $���� ���� � � ��
=�=
�
�
��)� $ �(
∏≠=
−=�
���
%
����)
�
# λ
������������ �=
=�
�
��� )���
λ ������ �=
=�
�
��� �)�����
#M
#M
#M
λ �
"� ��∈ # [ ]� $�∈ $ ) # .�# =− �� %
λ $������ � � ≠ $ ) ##M =��) �
!��� ##M
#M
##M
��)����� λ=
+�$��� �=
=�
�
��� �)���
#M
#M
.� �!����� � ��∈ $ ##M
#M
��)��� = �
��� ������ ������ λ=∈∀ ##M
$ �
�����$ #M
�� ��&��N�������� ��� ���� [ ]� � $�$ ∈ �!��� &�� = #M
����� &� += ��������� �����$��� #M
�( = �&�� ��( −=
A����� ��
6� �������� ������ ������� �� ������� �,�� �� �������� ��� �������������� -
�, �� ���� ����� ��� �������������� ��������������� �� �,� ��� ���� ����� ���
�������������������������
6����������������� ��� ������������ �&����
"� 22�� &&� +=+= $�&���
==
2222
����
&&
&&
$�����
�
==
2�
2�
&&
U ��������������������� ����X�� ��
% 6��������������������� � � #�� $������4������������������������
������ ����� ?��� # ���
−=�� ���� &����
% 6��������� 78 # ��� � �� ∈∈ χ� ��������� ��
�� ������ � ##��� ## �# )
�
�
� ���� −++−−= −− ααχ $ �&�� #3� #� �� =−α $
���# #) �� =α
�� #��α ��� ����4�5�����������������������
����������� ������� ����������������������
�������������������������������� ����<� ���
�����$ [ ] #$�$) ��� �α�−∈∀ ��������� �
����� �� ���� #- �� ���� ��� ����������� �� �χ ���� �� ���� ������� � ��
78�� $ �� χ� ��������� �
���������$ �� ���� �,������������ $����'������
+�����$�� � ?�∈ $ ���
����
�=
))
K�) � �
����� 2���?$ �� =∈∀ �
>��� )��� =+∞→
� $�� �=)��� �
% 3�������#������������� �
#��� ������������ #�� �
�������$���� #���∈ $������ � ��
���−= �
+������� ����
=+∞→
���
!��� �$ #���
# ��
��� � ∈⇔∉ �
����� #�� � �������$���'����.���� � #���
$ ��
.� ∉≥∀
!��� #��� ��
.��
���� ∈=≥
+∞→
% �'������
o �'������ #��� �� �&�� #��� � �� #��� � �� � #$ ���� ∈
"� #$ ����� ∈ $����� #�����∈ �!����
#��� #���
# #������ ## ���# #��� ���
��
���������� ���
×=×××=×= −−−
�����������
6�� �� ' ������� �� �,������� ���������� ���� ��� ��������� ������ �� #���
���4�������� ������$������ #�� ��� ∈ ����&�������� #�� ��� ∈ ����&���
�$��� ������� → +∞→ $���
#��� #��� #��� #������ #������ #��� �������� ���
���
===+∞→+∞→
o 6,������������������� #���∈ ���������������-&��� ���������
������������������� #�� #�� '�� ��
!�������������
"��� #���∈ ������������������������$������ �−= �-�� �( #�+∈ --
+�����
�
�
���
�
�
=
��
�
��
-
$
$�$�
)#
�
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<G� ���
������ �
$
$�
�$�
)#
#−
���
�
�
���
�
�
+
+= �
�
��
���
�
���
�
��������&��� ����������� # �� ������� [ ]����
�� $�$$ ∈+
�� �� � # �� ��� ��&��� �������� ������� ���$���� �� ,���'�������&��
�� ≠ $ ����� ��
�
����
�� �� +=+ $$ $��� ���� ������������ ���� �� $$ = $�� ��4�� �� � ��
&��� ������������������
�����$�,������������������������ � # �� � ��&��� �������� �������������$
�������'����.���� ��� ��� � .� ≥ $ # �� �&��� ����������������$���� # ��
�����������������-&��� ����������������-������� ����.�
��������� � ����
=+∞→
��� $� ������� �,����������� �,�������������������
���������������-&��� �����������������
o 6,������������,������������������������������������ #�� ���
�,������������������������������������������
��������
6��:���������������� ���������������������=-� ��
{ }����������������� $# # ���- �� ∈⊂+
>������������������ � #�+- ���������
6�����
6,��������������4�5��� �������������������������������������������
78�� �
������ ������������
�� � �� � ����∈��� # �� #�
+- � � ���&���� &��� #���∈ $ ����� ���
������ ��� �� �� χ� $ ���χχ → � !��� �χ ��� ������ �,����� �� �����$ �� � ���
��������������$���� #�+- ���������
!������������� ������
��� ��� @� ���4�5�� � ������� �� 78�� ��� ������ �� �� �� ������ ��
���� .�# #$ ≥∈∀ �
�������$���� 78 #�
����
�
� �∈−= ∏=
�� � �∈� $��� ∏=
−=
�
������
# $�� .�#��� � ≥− $�,�(
��� .�# # ≥ �
.�#���� −
"�
���� .�# #$ ≥∈∀ � $����� �� ∈��=∈∀ ����� .�#) #$
!����������������� 78��
"������������� ��� ����∈ � # �����4�5���������� ���������� 78�� � �
���&����&���(������ # #$ �(��� →∈∀ �
!���
��(� .�# #$ ≥∈∀ � ��(����������
����������� ������� ������������������������������������������������������ ����<I� ���
o A����� �� ��� �������� ��������� �� ���������� �� ��� &�� ���
���������������������&�������� ��� ������ �
�'������� ����������������� ������������4��4U��������
#� �� ��� ����������� ��������� #���∈ ��������������$ ) #M =��χ
�������$ �−= ���� �&�����
�
�
���
�
�
=
�
λ
λ�
�
$����� ∏=
−=
�
�� ��
#λχ �
+�$ �
�
�
# )#
)# #
#M
#M
7$8 −−
���
�
�
���
�
�
==∈∀ �
)
)
���)��)�)
λ
�
!����&�� �) χ= $��������� ) #M =�)
#2 �&�� �� = � �,������������������� #���∈ �����������������������
���� #�� �
+��� ��������������������������4��4TU�������� ��� �χ ���������$�����
�������������������
� ���������� � ��� #������� ������'� ��� ��������������$� ��� �������, ��
� ��� # �� �������������������������-&��� ����������� '-�� '�����������
#< +������������� ���������������4��4TU����������&������� #�� $
�9���%-%����� � ) #M $# =∈∀ ��� � χ�
+�$ �� ������� #M ��χ ��� �� ������� ������'� ���� ��� ������������ ���� ���
��������������� ��#������4�������� �������������������
"�������� �� ��� ����������������������������� ����&����&�����
�����$��������� ���$ ))��� #M��� #M ===+∞→+∞→ �
���
� ���
χχ
#� �������������������������������� ���
"� 7$���8 � ��� �∈ ������� � ) $���#$ $���# �� =∈∀
����� � $����� )=�
#+��� ������� �������� ������ �������-����������
�������$�������������� ������� �
( ) )) $���#$ $���#7$$���8?$ ��� =�=∈∀∈∀∈∀ ���������
���
�� � �= ��/E 78�� �∈
"��� 2≥ $� ������������������&������ � �− �
"��� 7$���8 � ��� �∈ $� �������� � ) $���#$ $���# �� =∈∀
����� �
��,����� �=
−=&
���(�)
�� $���#
�� � �
��$���−
− ∈
�� � ��'��$�������� ) $���#$)
�� =∈∀ �=
−
&
���(� �
!��������4�5�� 78 $���#)
�� ����(&
�∈�=
− � �������������������$����
[ ] ) $���#$$)$$��� ��
�
�� =∈∀∈∀ −−
−
��(& �� �
!��� ��� �4������� �� ��� ������$ [ ] )$$) =∈∀ (& $ �� ���� )=� �� � �
����&������ �������
����������� ������� ������������������������������������������������������ �����)� ���
#C ��� &�� ������������4��4TU��������� � #���∈ �
"��� [ ][ ]
[ ][ ]
78# #$�
$�$
$�
$�$
�
���
�
��� ����∈∈
∈∈ ∈= �
"����� [ ] $�$ ∈ �
+�� [ ][ ]
[ ][ ]�
���
�
��� � ����$�
$�$
$�
$�$$ 78 ## #M#∈∈
∈∈ ∈= �χ
+������ ��� ��� ��������� #���∈ $ ) #M =��χ
!��� [ ][ ]
[ ][ ]
) ##$ #$�
$�$
$�
$�$
2
=∈∀∈∈
∈∈
�
���
�
��� ��� � �!��� )=�
���������&����� ��� � [ ] $�$ ∈ $��� ) #M =��χ �
������ �����
"���� ������ ���� �����$ #���∈ $ [ ][ ]�
�����$�
$�$ #∈∈=
#M ��χ �������� ��������H������ ��� $ ��� ��� $ �!��� ) #M =��χ
o ����, ��������������������
3��������
"��� #���∈ �6������������� �&����������� �&��������
#� ��������������
#2 )=�
#< �������������- ���������������������
�
�
���
�
�
) )#
#)
�
�
#�
� � #−=χ
#C "� )=�
χ $����� [ ] ) #3�$$� =∈∀ �
!�������������
2# �# � �"�����,����������������������
"��� #�$ ��� ∈ ���� � )� ≠− �� �
����� $���$# ������ �− ���������
��������"����� �∈−�) $��� �λλ $� �������� � )��� �
��) =++ −− ����� �
�λλλ
�������� ������������ �−�� $��������� )�
) =− �� �λ ������ )) =λ ����
!��� � ≤ $�� )=�
<# 2# � �� ������ ���� �$�������������� ���������������&�����&��� ���������� �
������������� � �!����������������- ���������������������
�
�
���
�
�
)
)
�
�
�# <# � ������
�# �# � ��,�����������������4��4TU��������
+�� ��������������� )=�
χ �
C# �# � �
"���� ��������������������
����������� ������� ������������������������������������������������������ ������� ���
����� �
)
)−
���
�
�
���
�
�
= �
�
�� � �( #����∈ �
!��� �
)
)
$ −
���
�
�
���
�
�
=∈∀ �
�
��
�� �� ) #3� = �
#+��,���� ������������� � )=�
χ
�# C# � �
>������������ ���������� ������� ���
�� � �= ������#���� ����������������� ������ ( ))
"��� 2≥ $� ������������ ����&����� � �− �>���������=-� �)���&��� ������������
+�� ���# �# )
�
� ����
� +++−= −−χ
!,�������������������4��4TU�������$ )��� )
�
� =+++ −−
�����
!��� ) #3���� # #3� )
�
� =+++ −−
���-���
!��� )) =� $���� )) =� #�������������������� �� ���
!��� ) )# =�χ $��)���&��� �����������
"��� ���
�&���� ��������������-)$� ,������������ ������ $���# � ����
����
������������������- ���������������������
�
�
���
�
�
�
)
)
� �( #� �−∈ �� �
!��� ) #3� #3�$� ==≥∀ �� �
!�������4������������ ������$���������������� � # −−=
� �χ
+�$ � ## −−−=
� ��χ $����
� � #−=χ �����������������
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ������ ���
�������������� ����� ������������ ��
����������� ��������� �� �!" �����" �#����������������$������� �%
�%&� � ���������������������������������������
• '����������
�����" ( ��� � ���������������������� %#���∈ �� ��� ⊂%# )
'�����������*��� �� �����������������)
+����" ���� ��� ��� � ������!������������� ��* ��� �� ��������������
��������� �������� ��� ⊂%# )
• �����������
#�% ,��������������� ����������� � �����������������������)
#�% -� ��� � �������������( �����������������������#�������" ��� ���%
#.% ,����������������������� ��������������������������� �!���� �������)
'�������������
#�%�#�%��/
#.%�&� ���)�= ����������� � �������� 0
�� ≠� ������ ��� ∈%#�
����� ����� λ=%# �
�� �����!���� �������)
+������" �������� ����� λ=%# ������ ���������
������ λλµµµ ===∈=∀ %)#%)#%#�
• �������������������������������( ��������������$ ��� � ������������
-��������
&��� %#����
∈ ������������)������
#�% ��� �� ∩−=−∈∀ %1�/��#%1�/��#� * λλλ �
#�% �∈λ ���!��� ��������� ��* ������ �������� λ ���!��� ������������
{ }0%1�/��# ≠∩− �� λ
#.% �� � λ !��� ��������� ��* � ����� � ∩= %#%# * λλ
'�������������2
• ���3�4�������*�
-��������
&��� %#����
∈ ������������)������� ��� � 56� �∈ �������������� %#7� ��
%#7
%#7
** �� �� =
�����������
-� ����3�4����� ���� ���������� ���� �����*)
&������� ����3�4������������� ������
��*������� ��" ���!���
���� )
'������������� ���������
�� ��� � �∈ ����������
�� %# * �� �
� *%#
�������������� ������" � �
� �� ** %#%# = �����������������)
� �������������������� �������!�������� ��� ����3�4��)
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ������ ���
�� ��������������
0%#7 =� ������ 0%#
7%#
7** == �� ��
�������� ������� � ���= ���� 0%#7
* =��
'��� �� �
������*
=
8%�9���������� � ��������������
• �9����������� � ��������������������!�� 9�����������������
-��������
#�% &� �� = #� �������" ���������%� �� ������������������������� �≥�
������ ����� ��������������)
#�% &� �� = � �� ������������������������� �≥� ������ ����� ��� �
������������������������� �)
1����:�� ������������������������������� �������)
'�������������
&��� %#����
∈ ����������������������� �≥� )
����������� ����3�4��������� µ �� ���� ≥µ )
&� µ ������ ����� ��������λ ������λ ���!��� ����������)
&������� �� �!���� ��������������$λ ��������� �
�)� �������������)
&� �� = �� �� µ �(� ��� �� ������ ������� ���� � �� ++� � ����� �
����� �������� µ # 0;� <−=∆ � %)����� � �� ++� �(��������<�����)
#���������� %# � � ��� ++×=µ �������
�������������
0
� %#7
%1�#0
µ≠
++= ��� �� � %
&�������� 0�� ≠� ���" � 0%%#1�# � =++ �� ��
�
������ %%#�#=��� ������=
��������� �������� %%#�# �����
��������#����� ��������!��� ��������� µ � ����
��������������%
������������������� ��� ∈%#�
�� �� ������ ∈−−= %#%%##���
)
• >3��������������������������������
?�����
&��� %#����
∈ ������������������������)&���� ��3����������)
�������� �� { }0@A�∈ϕ ���" � ϕ/��=� )
������
#�% �������������������� �����������9����λ ���" � λϕϕ =�� )
#�% � ������� ���� �� %#%#��� ����� ∈=�
�� %#%#��� �� ���� ∈= ϕ�
� � ���
���������������� �����������9���� �∈λ ���" � ��� ��� λ=× )
'�������������
#�% &� λϕϕ =�� �� � �∈λ ������ 0%#%#�/�� ==∈∀ ���� λϕϕϕ � )
'��� ϕ/��%# =∈���
1�!���������� �������" � ϕ/��=� �������������)
����������� %/��# �� �ϕ= )
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ����.� ���
&� A0�� =�ϕ ��B��� $ ������ �� = ������ λϕϕ =�� �!�� 0=λ
&� A0�� ≠=ψϕ � ������ ψ/��=� �������� ��3����������)
'��� ������������)���������� ��� � ��∈ ���� ��� ∈%# �������������
����������� 0%%## =��ϕ ��B��� $ ���� 0%# =�ψ ��(�C ��∈ )
����������������������������������� �� = )
'��� ��ϕ ��ϕ �����������������������" ������������� ����)
#�% �!�����������������(�������
λϕϕ =�� �" �!� �$ ��� λ=× ��B��� $ ����� ���$ ��� ��� λ=× )
1����:������������������������3���������������)
• &�������������� �������
-��������
&����������� 9���������� %#���
����" � ���� �� =
����� �/�� �� �1� ���������������)
�� ��������������� ��� � 56� �∈ � %%#7
/��# � �� %%#7
1�# � ���������������)
�������� ���������� � ��������������������������������)
'�������������
�� � �� /��∈ ������ 0%%##%%## == ������ ���� ��� /��%# ∈
�� � �� 1�∈ ����9���� ��∈ ���" � %#��� =
����� ��������� 1�%%##%%##%# ∈==
�� � �� � 56� �∈ � �� � %#7
%#7
���� �� = ) �� ������ �(��� !��� �� �
�∈= � � ������ �������� ���������������� � 56� �∈ )
���� ���� ��������" ������� �������������$ %#7� ���)
��� %1�/��#%# λλ −= ��� ���������������� ������������� λ−= �
• � �����9�������
56B56� ��� �� ∈→∈
56�� �� 56��� ������������������������� ���
&����������������������������������������������� � � ∈%#�)))B� )
D��� %�)))B�# %#� ��� �������� 56��� )'��� ��� ⊂56� )
'���������������� 56��� )
������������������������� � 560 �� ���������)
+��������� �� �(�����θ ){ }0 �� �
� E�� �πθ ∉ ��(����� �)
�%���������������������)
• 8����������$ ��� � ������������
-��������
#�% &��� %#����
∈ ������������������������)
&���� ��� � �����������������������������)
&��� %�)))# � ��� ����������" (������������ ������ %�)))# � ��� ���)
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� ����;� ���
�������
�
���
����
���
� −−
���
����
�=
0%#��� %�)))�# ��
�!�� %#��� *%�)))# � ��� ���
=
�������� �������� χχχ ×= �����
��� χχ =*��!���
�χ
#�% 1�!��������� ����
�
���
����
���
� −−
���
����
�=
0%#��� %�)))�# ��
� ����� %�)))#=��� � ���� = ���
����������)
'�������������
&��� [ ][ ]
%#���%# *%�)))�#
��
��� �� ����
��
���� � ��
==∈∈
�� �� �� � �� ≤ � �=
==�
�
������ � �����
�* %%##%# ) '��� �� � ���� ������� ��
%#��� %�)))�# ���
���� ���
�������
�
�
�������
�
�
�
�
0
�
��
��
�
) 1�!��������� �� � �� ≤ � �� �
���� �� �
�
�
���� =∈=�=
%�)))#=���%# �
�
��������������������)
• '�����������������������
-��������
��� �����" � ���� ⊕⊕= )))� �C����� ���������������)
&������ � [ ]�� ��∈ ��� ��������
�� ������� %�)))# � ���� =
��������
�
�
���
�
�
=
��
�
�
0
0
%#���
�
��
��C %#��� * �� �� ���
= )
'��� �� ∏=
=�
�
����
�*
χχ ��� %))�%�##���#������� * ������
== )
'�������������
?���������������������
�� ��� � 56� �∈ ����
����
�
�
����
�
�
==%#
70
0%#7
%%#���#7
%%#7
#���
�
��
�
�� ���
'����(�������� ���� ��������
{ } { } ���
�
�
�
�
�� ����������
�
*
�
** 56%���#0%#7
5�60%#7
�5�6==
⋅==∈==∀∈ ���
�(����(������������������������� %���# * ��� )
• +�����������( ����������������������������)
?�����
&�������������������������������������������� ��* �����������������)
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� ����F� ���
'�������������
&��� ��� ���� � �� � ������ $ ������� ������� #�� �� �9���� ��� � ���
��������������%
�������� 0%#7
%#7
** == �� �� ����������� ���� ��� ��* ��������$�������
������������ ��* �����������������)
• &� � ����������������� ����������������������������)+����" ��
&���� ��������������� ��!��� ��������� �λλ �)))� �� 9$�� 9����������� �� �� �
�� ))�= � %#����� λ= ��� � ����������������������$ �λ )
����� �� � �� � ������ �� �( � �� � ������ ������ �� ��� ������ ��� � ���
�� ���� 1�* λ=
&���� � �� � [ ]�� ��∈ � �� ��� ��� � �������� �� ������ ���� ⊕⊕= )))� ���
����������)
+������" �������� ��� � �������������������� �3���� ���� ��
&���� �����������������)
������ ��� *= )������ %#���∈
'��� ��������������������#! � ��������������%
������ ( )���
λ
λλ
λλ
λλ
����
���������
�������� �� �%#��%#��%#��
%#%%##%# ∩=∩== ⊕⊕⊕∈∈∈
��������� �����
��� ���������������������������������!���!��� �������������������)
&����� ���� �)))� �� �����������������)
?���� � ��������� �� �����9�������� { }0 �� �� ����������� �����������
���� � ���������������$��!��� ��
+����" ��
�� � �=� ��� �� � �� �� 9������������������� ��
,������������������������ ���������� �" ( ��� � ��������� �� !������
���� %%## �������� ∩⊕∩=⊕∩= ���" ������{ } ����0 �� � �� )
• '����������������� ������#>������������%���������
����������� �� ∈αα %# ����������� %#���
#����������������������%��9���� �
�� ����������������" ������ ��� � �∈α � %#��� α��������������G
'�<$�
,������������������������" ���� α� �������������������������!�� ��������
1� �� � � ��� " � αββαβα ����� �� =∈∀ �� ) �� ������ �� αα �� =%#����
��
ββ �� =%#����
�������������������� αββα ���� = ����� αββα ���� �� = )
?��������" ����!����)
��������
��� �����" � �� ∈αα %# !�������
�� ��� � �∈α � α� �������������������� αββαβα ����� �� =∈∀ ��
&����� %#� ���� ∈ ����������������� �������" � ���� �� =
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� ����H� ���
�� � %#��λ �� � ���������������� %#��λ �������������)
����������� %#* ����λλ = �����������������������������������������������)
&��� λ� �������� %#��λ ������� ����!���� ����������� λ�
���" �!���� ��� λ� ����������� � λ� ������ �������� ����� ��� ��" �
%#��λλ ⊂� )
&��� ����� �%#�� �∈
=λ
� ) ����� %#%#��
����
λλ⊕∈
= �� ����� � ��� �� ���� ��
%#%#��
���
λλ⊕∈
����� �������������������� �������������������������� ������
������)
D����������
��� ����� �����������������E ���� �� ∈αα %# ����������� %#���
!�������� ���
����������)
���� �� ������" � [ ]�� ��= )
��!������������������ ���������� ������� ��)
�� � �=� ������ ����!�����(:���������)
&���λ ��!��� ��������� �� )
����� %# ���� λλ = ��������������� �))�� −= ����
'��� ������
�*
���� ������ 9$�� 9���������������������)
'�������3������������ ����������9���� ������ λ� �� λ� ������" �������
�))��*
−= ����� λ
����������� 9#���� *������������%
������ �%#�� ��∈λ
λ� ��� ��������!���� ������������� ��$�� �������� ∈%# ��" �
����!������ ������)
&���������������" �����" ��
����� �� ��� �� ��������� ������ �� �� � ������� %�)))# � �� αα �� ���� ��
�� ∈αα %#=���
�� �����" � ����� �� " � ������� $ ����� ����� �� �� ����� � ��� �����������
��������)
'%�����������$�����������������
• '����� 9���� � ������������C����������������������
�(��� �� � ��� { } ���� � =≠⊂≠⊂≠⊂= )))0 �0 �� �� � ������� �� � �!��
[ ] ���� � =∈∀ ������
• 8����������$ ������� ���� � =≠⊂≠⊂≠⊂ )))�0 �
�(��� ������ %�)))# � ��� ��� �����" ��� ��� � [ ]� ��∈ � %�)))# � �� ��� ������
�� �
���� �������� �����������������I��� �!�����
������ 0�� @ ��� ∈ �� �� ��� @ ��� ∈ 2
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� ����� ���
• +����" �� ������������ ���������
������������
&��� � � � �! � ������� �� ��������� �� { } ���� � =≠⊂≠⊂≠⊂= )))0 �0 �
������ ���)��������9���� ������������������������� ������ )
��������
=�������������(��������������������J���� &�������
������� 0�� @ ��� ∈ ��������� �� ��� @ ��� ∈ ����������$ �� �� �������2
• '����� 9������������������-��������
,� ������������� � ��� �������������� �� �� �� ������ �� �� �9���� � ������
������� ����� � ������������������)
'� �� �� �� ������� �� � ���� �� ���� ������� $ � ��� ������ ��� ���������
� ����� ��)
'�������������
&�����������������������9���� ������ %�)))# � ���=� ��������" ��
���
�
�
���
�
�
=
��
��
��
�
��
��
�
����
%�)))#
0
%#
����
�
������������� � [ ] %�)))#=������ � �� ����� =∈
����������� ������ ������� ����� ��� � [ ]�� ��∈ � �
�
�
���� ����� ∈=�=�
�%# )
'��� �� �������������)
+������" ������ �� { } ���� � =≠⊂≠⊂≠⊂= )))0 �0 ��� � ������ �� �� �
���������������� %�)))# � ��� �������������$�������� �������
�� �� ∈ ����� ��� )%# ���� �=∈
'��� �� ���!���� ����������� �����%# ���� = )
�� �� ∈ ��� �� ������������������ ��������� %# ������ += 2
'(�C��� ������
�
�
���
�
�
=
��
��
��
�
��
��
�
����
%�)))#
0
%#
����
�
�%+�� ����� �� K����� �( � ������������� �������������� �� � ����
�����" ��#�������������%
���������
�������������" ( �����������������������������(��������������������G
&���� ����������������������������)
������ �χ ��� ������� ������ ∏=
−=�
�
�
����
�
%#λχ �C ��� �λ ���� �� 9 $ �� 9
���������)
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� ����L� ���
������ �
�
�
�� ⊕=
=�
�C %%1�/��## ��
�� �� λ−= )
?�� �� ���������������#��� �� �
�
�
� ���� %1�#%1�# λλ −=− �� %
������������������������������ �������� [ ]��
��� *���∈∀ �����������������)
'�����(�������������������������� �������� ���9���� [ ]�� ��∈ ���" ���
�*
�(��������������������)
����� ���� 1�* λ− �������������� ��" � 0%1�# * =− �
�
�
��� λ
'������� �� *%1�# λ−= ��� ���������� ��� � � ���
�� ���� 1�* λ≠ #� �(��� ���
��������������%
�������{ } %/��#/��0 �
�� �� ≠⊂≠⊂
&�������� �� ��� /��@/�� �∈
������ � !������ 0%#%1�# � =− �� �λ � �B��� $ ���� 0%#�%# �� =+− ����� �� λλ � ��
��� �λ≠%# )
1����:���������� ���� �λ−= %# ���� %1�/��# ��� λ−∈
'��� ��� �λ=%#
�������� ������� ������ �
�
�
�
� λλ +=≥∀ −�%#��
������������
&��� � � �� � ��� �� ������� �� %#���� ) ����� �� � ������� �� � ���
��������������)
�� ��������� �� ����� ������ � � %#��� ) ����� � ��� ������ �� �9����
�∈� ���" � ���� ≤∈∀ �
�������� ��� � � ∈ ���� � �∈� � � � ≤
&��� �∈λ �!��� ��������� � ∈ #�����9������� χ ��������������������%
��!���������������$λ )
��������
�
�! � λ=≥=
≤�
� �
������ ��� ≤∈∀ λ�� ����� �≤λ
����� ��� ��������������) �� ������ ������ ����� χ ��� ������� �� �9���� ��
!��� �������λ �� �!���� ������" � 0%#%1�)# � =− � λ �� 0%%#1�)# ≠− � λ )
�������������� %%#1�)# � " λ−= �
�"�� � ��� λλ +=∈∀ −�%#��
'��� "���"� �
∞++≤ 7%# λ ���" ����������������� �
�������������)
+�� �������K������
+������&� %#����
∈ ���������������������9���� ���������������" ��
�����
�
�
�����
�
�
=−
0
0
%#����
�
�
�ε
ε
�
���
�C { }�E0∈�ε
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� ����M� ���
-��������
&���� � ����������� �χ ����������������������������$ ����������� ��
��������
�
�
���
�
�
=
��
�
�
0
0
B
�
� �C
�����
�
�
�����
�
�
=−
�
��
��
�
�
�
λε
ελ
��
��
�
��
'�������������
��������������������������� � �������������������" ���
�
�
�
� �⊕=
=�
� �C ��
��� ��� %/��# λ−=
�������" ���� �����������������$�� ���� ��� λ−= * �" ���� ��������������
����������� �� )
N%+�� ������ ��� ��� ������ ��G
�������" ��
&� %#����∈ ���� �χ �(������������#�����%���������������������� ��
�����)
�9���������������
��� ��������������������������� �χ ��������������)
����� �χ ����������� %#��%�#�� ����
∈∈∀ λλ ��� λλ �� = )
��!��������������������������" ������
#�% �� � ���" � !��� � ������ ������ α � �� ����� α� �� ���� �� !���� ��
������������)
#��% �� � ���" �!��� ������� ��� ������ λ � �� ����� %%#%�)))## 0 λλλ ���=� ��
���� �� !���� �� ������� #������9�%� �� ����� %%#%�)))## 0 λλλ ���=� ��� ��
������ %)/��# ��� λ− )
�����������������������!���� ��������9���
���������
%#��%#��
%#��
��∈∈
∪∪=λ
λλα
α ����
������������
&��� 9��������#$�%%�&������������������������������������������������
�����)#���������" �����!������%
'�������������
'�<$����9���� %#����∈ ���" � �� �−=
���� ������� �� � += �C %#� �� ��� ∈ )
�������� �� = ��B��� $ ���� %#%# ���� ���� +=+
'����
==
��
��
��
��
�������� %#%#� ���� ����� +=+∈∀ � )��������� � �∈� � ��%# ��' += )
����������� ������� ���������������������� � ����������������������������������� �����0� ���
��������9���� �∈� ���" � %#%# �����' ∈ )
�������� %%#���# �' ��� ����3�4��$��������������������)
������� 0%%#���# ≠�' ������3�4���(�����������3�4��� �)
1��9�������� ���������" � 0%%#���# ≠�' ��B��� $ �������" � %#%# �����' ∈ )
�������� %#%# ��'��' = ������������������������������)
������� �������������� �����%& ������� ����������������
���������
������������� �����������" ��
%#)))� ����0 ∗+++=∈∀ −+−++ ������� � � � �� �
�C�!��� �������� ��� �)))0 ����������)
��������� !����������" ������������������" ��)
� �����������
������ %#��
�
��
��
�
� �
�
�
� ∈���
�
�
���
�
�
=
−+
�
���������� ���� =∈∀ +��� �C
�����
�
�
�����
�
�
=
−�0
�0
0�0
�
���
���������O���������������������������� ���3�4���
��� ))) −−−−−− �
�
� � � � �" ����� ��������3�4��������������" ���#A%
���������� 0� ���� �
� =∈∀ �
�� ���� !������� ���� �������������� ������ �∈��� � )
8%���� ������� � ����������������)
• D���������������
�� ��� �� �−= �� �!�� �� ��������� ���������!���� ���������� �� �� � ������� −=∈∀ ��� ��
�
• &��������������������
������� %�)))# � �����
��������!���� ���������������� �∈�λ ���" � ��� ����� λ=
+����" ��
�!��������<���� ��������� 9 �ππ �)))� ���� �=
=∈∀�
�
�
�
�
����
� πλ�
'(�C �=
=∈∀�
�
�����
%#%#7
5�6 πλ�
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ������� ���
���� ���� �π �
&������� ∏≠ −
−=
0 0
0
0
�� ��
�
�
�
λλλ
���������00
%#7
�� � π=
• ,����������������3�4������ ���� ���
��������� �����
&� �
� � %# 0 −= λχ � ����� �(����� �� �������� �� ��3��3P>����������� 0λ− ���
���������)
&�������" � 0%# 0 =− �
��� λ
�� ��� � �∈ �
��−
=
−
=
− −=−=+−=�
0
00
0
0000 %#%#%#�
�
�
�
��
�
�
�
��
��
���������� λλλλλλ
# 0=�
� �� � ≥ %
����������
&���� ����3�4����� ���� ����)
?���!������ ����������� � ���������
��(� +=
���������� %#7
���
= )
�������������� � G
&� ∏=
−=�
�
� ���
%#λ �C��� �λ ������ 9$�� 9���������#�������������������%�
��������� � �� �������� �−
=
=�
0
%#�
�
�
� � �
?���������
��(� += ����� �−
===∀
�
0
%#%#��
�
�
���
� �� λλλ
�������� ��3�������=�����������" (������ ��������������� %# � � ��
� )
'����������������" �����$������������������� �� �������������)
���������� �������� ∏=
−=#
�
����
�
%#γλ �C��� �λ ������ 9$�� 9���������)
����������� �=
==#
�
����
��� γ )
������ �−
=+=
�
0
%#�
�
�
�
� �(� #A%
������� ��3�������#�" ������������������ �� %#%�)))#0 � �
[ ]
�
�
�
�
�� #� λλ =∈∀ �−
=
�
0
%#���
�� � ���" � [ ]#� ��∈ � ����� �λ ��� ������ �� � �� � ���������� �γ � �� �
0%#)))%#%�# === −
����� λλ γ
������!�#A% �−�γ �������������������� �λ �
�� ��� � [ ]��0 −∈ �� γ ���� �−
=
−− +−−=+−×−×�
%�%)))#�)#%�#%)))�#�
��
�
�
�
� ����� λλ
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ������� ���
�� ����" ������� �λ �������� �γ �" ����������������� �� %# �
�� � ���� � �3����� $ � �" ������� � ������ ��� ���� �� ����� " (�� ��� ��
������)
����������������� %# � ������ � �� �� %#���
= )
�%�" ���������3����������������������������$���������������������
• �" �������������#�%� %#%#%#�
0
%#%# �)�� ���
�
�
�
� +=�−
=
�C [ ] �∈∈∀ � �� �� � �� →⊂�) � ������ �)
&������(������� �������!������
)�� =⇔ %#%# �C �−
=
−=�
0
�
�
�
�
� � �
D���������" �����������������" �
?�� ��� ����� �#�� )� �� �(�" ����� ���� ������ ������ ���� ������������� ���
0%# =# )
D��������������������������
������
�����
�
�
�����
�
�
=
− %�#
B
��
�
�
*�
)������ %#B�%#%# ���**'� +=⇔
�C
�����
�
�
�����
�
�
=
−�0
�
%0#�0
�
�
�
����
���
�
�
���
�
�
=%#
0
%#
�)
�� �
1��� ���� ������� ������3������" (��!����� ������� ������ ��������)
• �� � ��3�����#'%� %#%#%#B ������� +=
�C %*# �����∈ ��� %*#%#� ��������� ∈∈ � ������ �)
����� ���(����� �−= �� �!������������� ���������� ����� �� �������
������9�)
������ %#%#%#B%# � �������' +=⇔ −
������ ������������(������ �� %#%# � ���+ −=
��������������������������������������������� �� ������ ��������+
�(��������������� %#B%#B � ���+ −=
#�% &��������������� ����� ���
���
�
���
+=
+=
+=
�
�
=
=
%#%#%#B
%#%#%#B
%#%#%#B
�%#
�
�
�
�
���
�
�������
�������
�������
'
�����
�
�
��
����
�
�
��
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����.� ���
����������" ������� ������������$��������������������������
������)
������ � ����� ���� += �B �� ����������������(�" ���������������2
&������������������ ��3��������� �������" ��������������������
%#%#%#B � ������� ����� +=
#�% ������������������
-��������
&��� %�)))# � �����
��������!���� �������������C ��� ����� λ= )
?���� ����� ������������ ��3#�B��� $ �����(�" ������������������%�
��
�
==
×=
�=
�
� ���
�����
�
00 %#
%#%#B
�
��� �=
−=�
��
�� ��
�
%# 0%#�λ
+����" ��
�� � ���" ������!���������������� �=
=�
�����
%#%#�β ������� ��(�" �����
�������������������� �����������������!���������������������������������
��� ��� ����� %#�� �� ���� +=B �� � ������� �=
=�
�
�
�
� ���,�� �
�
%#%#�λ
�C �→�, � �
����������� �� )
����� �=
+=�
�
�
�
��� ���,�,�� �
�
%%#%#B#%#B�λλ
'��� �=
=−�
�
�
�
� ���,����� �
�
%#B%#%#B�λ
#�������������%
������������� ������ ���� +=B ������ �������� %#%#B� ���,� �
�
�� βλ−=∀ )
'������������� ���������
������" ��������������� ��3� �� ��" ���� ����#�� ��� �����" ������
���������������%
1�� ������!�������" � �=
−�
�
�
��
� �� � �
�
%# 0��
�λϕ ���!�������" ���������)
��������ϕ ����������� �� �� %#%#B�
%# 0 ���� ��
�
�
��
��� ϕλϕ λ ==�
=
− �
'��� �� 0
�
0 %# �� ��
�
�� ==�=
�ϕ
#.% ,��������������9����������������������!�������������� �!���)
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����;� ���
������ �� �������������������������
�����!���������!�� �� = � �)
�%���!�������
• '����������#�������%�
��������������8���������������8�����2
Q�����(������� �������� ����
�(��� ��������� � �(������!����������!������ � ������� ≤∈∀ �� ��
�� =�
�� ��������� ������ ��� ������ ���� �" �!�������� ���� �� �� ��� ������� ��
�����2
• �������������
?�������������������� 0%# ≥��� ����������!�����������" ���� ������������
���������� �=
=�
�
� �'0
���!����)
���� ��� ���� ����� ���� ���!������� �� �� ����� �� ����� ������� 0%# ≥���
���!����)
-�������#��<$! %�
&����� ���������8�������� ������������ �������!�������������!�������)
#?��������" ����!����2%
8%+�3�� �������� �( �� ������� � �( � ������������� �� ���������
�����
�� � %#����∈ � %#���
�!�� �� =��� �����������
{ }%#���� �%# ���
∈= λλρ ���3�������������)
������������
�� ��� ��!��� ������� λ �������� ��������(�������-���� λ≥%#�- ���
���� %#%# ��- ρ≥ )
'�������������
#�% ��������� �����C-��� ���������������B��� $ �����(���9���� �������
� � %#�� ��� �����" � ���-� �
� �%#≤
= )
&���������!���� � ��������� � ���������������$ ��!��� �������λ �
%#�-��� ≤== λλ
#�% �����������C-��� ��������(�������" �����" ��
&��� %#�� ��
∈λ ��� { }0@%#����∈ ���" � 0%# =− ��� �λ
#1� �� �9����� ������� ��� �9����� �� ������� ���� �� ��� ��� �������� ���� ���
!���� ��������������������$λ %)
�������� ��� λ= ����� ����� ≤=λ
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����F� ���
����� 0>� �������� �≤λ )
-�������#�������������%�
�� � %#����∈ ���� 0��� =+∞→
�
�� ������ �������� �%# <�ρ
�����������
�� ��� �������� � %#��� �����
�
���
*�
���%#+∞→
=ρ )
'��������������
�� ������������
& �������" � 0��� =+∞→
�
�� )
&��� �∈λ ��!��� �������������� �!���� ��������������)
�������� 0��� =+∞→
�
�� ����� � 0��� =
+∞→�
�
��
��λ
����� �<λ
������ �%# <�ρ #����������������������������3� �������������!��� �
�������%
& �����������������" � �%# <�ρ )
'���������������� � �������������������" ���
�
�
�
��⊕
==
�
� �C ��
��� ��� %/��# λ−= ��!�� ∏=
−=�
�
�
����
�
%#λχ )
��� �� <∀ �� λ )�������� �� ����������������������� �� ���� �������������
" � 0* →�
���
��� �
�
�
� ���� %# ** = )��� ���� ��
��=− 1�* λ ��������������������������� ��
'��� 0=��
�� )
������ �−
=
−=+=�
0
* %1�#%#�
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
���
�
� ���� λλ
�(��� ������������������������������������������+− ���
�λ ���� ����3�4��
������� �−≤ �� �����������������!���0���������������������# �<�λ %
�����������
&� ��� �������������� � %#��� ��������$ ������� )
����� { }%#���%#�� �� ��
�∈= λλ #��� � ��� �������������� ���� �%� �� �
�� �� %%##%# ρρ =
'��� �≥∀� � �� �� ≤%#ρ ����
���*�
%# ≤ρ )
&��� %#�# ρ> )����� �#
��= !������ �%# <�ρ )
'(������������������� 0��� =+∞→
�
��
1��9������������" � �� ≤≥∀ ���� ��B��� $ ���� �� #��� ≤≥∀ �
�� ��� � �� ≥ �������� #���
� ≤≤*�
%#ρ )
������ #������#�
� ≤≤≥∀>∃>∀*�
%#��0%�# ρρ
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����H� ���
'��� %#���*�
���
�
�ρ=
+∞→
�� � ��������" �����" ������ ����������� ��������������� ���.. ����
" � ��� .. ≤≤
������ � ��
%#
*�
�
*�
�
*�
�
%#
*�
�
*�
�A�
�
���
��
�
��� �.��.�
ρρ →→→→
≤≤∈∀ �
�%&�������������" ��
• ���������8������
-��������
&��� %�#� �����������8�������� � ∈ ���" � �< )������
� −� �����!�������
?�������������������� � ���!��������� ������ �
0
%�#−
+∞
=−=�
�
�
�����������
?(���������������������!���������( �����������8��������� !���)
'�������������
'�<$� ������!������� ����� � ��� ��� # � =≤∈∀ �� " � ��� �� �����
���!������������������" �#������%�������� ] [�E�−∈#
������ ��� � �∈� � �
0
�%�#+
=−=−×�
�
���
�� ��
��� 0��� � =+
+∞→
�
� )
��������� ���� ���� ����������� �%�#0
=−×��
���
��+∞
=
'��:��� �%�#0
=��
���
�×− �+∞
=
'(�C����� ����)
�� ��������������
&��� A0 � ∈ )��������� ���������������������� ���� �" � A0 �� ∈+
��� %�# �
000 � � −+=+
'����� ��
0 <− − � ������ A0 �� ∈+ )
D��� � � �
0
�
0
−− ≤−
'������ ����" ��
0
�−
<
�
'��� A�
��
0
00 �
� ⊂��
�
�
��
�
�
−
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ������ ���
• ��������� �����������������������
-�������#>������������%�
&��� %#����∈ )����� ��������� ������������ �� ���!���������� ��������
�%# <�ρ
'�������������
&�������������������������!���������� 0→�� ����� �%# <�ρ
+������" ������
&� �%# <�ρ ������ %#������ ∈− #��� %#��� ��
∉ %)
�� ��� � A�∈� ���� �%%#)))# +−=−+++ �� �������
'��� ��� %#%%##))) −+∞→
−+ − →−−=+++ ����������
��
��� 0� →+�� #� ��" � �%# <�ρ %
'%�9����������� ���� �� ������� �� 8����� #>��� ��������� ��
����������������%
-��������
&��� %����# ⋅×+� �����������8�����)������
• �� ��� � ��∈ ����������������������R�
��
�������� �������!�������)
# �
��
R0
0
= %)������ %�9�#� �������������������)
• &� ��� ∈� ���� �������� ������ ����� ×=×=+ )
�������� ������� ��� � ��∈ � �� �����!��������� �� �� −− =�%#
• �� ��� � ��∈ ��(�������������
�
���)
��→�ϕ ����������� ∞� ������
������ ����
� ×=×=∈∀ ))%#B�ϕ� )
'�������������
#�% �� � �� � �∈� � �� �RR �
�
�
���
≤ � ����� ������� �( �� ����� #������%
���!�������)'��� �� ������� ������������R�
� �
��� ����� �������!�������
�������!���������������������)
#�% &����� ��� ∈� " ����� ����)
����������� ���
����
����
����
�−+=∆ ���
===
�
�
��
�
��
��
�
�
�
����
000 RRR
%#%�#
��!��������" � 0→∆�)�� ��� � �∈� �����
���� ��∈= =
−
= =
−
=
=−
==+
�/��
���
�
���
�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
����
��
%�#0 00 00 RR%R#RR
�
R
%#
�C { }�����/� ≤+∈= �%�# ��
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����L� ���
�������� ��� ���∈==
=����
���
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
%�#00 RRRR��C [ ]��0 ��� = )
����� �� �/ ⊂ ���� �∈
−=∆�� �/��
��
��
�
�
���
@%�# RR%�#
'��� %�#RR
%�#@%�#
���
�
�
��� �
�/��
��
�
��
∆−≤≤∆ �∈
��� �� �������� � � ��� ������ #$�%%�& ���� ��� � ���� �� �� ��3 ������ " �βαβαβα ��� =∈∀ +�� �
'��� 0%�#��� =−=∆− +
+∞→
����
��
����� ��(�C����� ����!� � )
1�!�������������������P����� ����� �
���� ����� �0 === −−
#.% ?�����
&��� ��∈ )��������9���� 0>� ���" � [ ] �)�%#���� ������ �� ≤−−−∈∀ ϕ
�������� ��
��
���
�����
�
��
�
�
�
�
�
�
� RRR)�%# ≤=≤≤=−− ���
∞+
=
∞+
=
−∞+
= �
ϕ
&������������� �∈0� )
������� � 0>� � %�#%#%# )))%)#
00000 −=−=−+ + ���������
�� ������� ϕϕ )
'��� ���
����
� −−=×−−+�
������
�
��� �������� )�%#%# ))00 00
ϕϕ
�������� �<� � ������ ������
��� )00 00%#%# ≤×−−+ ϕϕ
'��� �����
��� ������
�×=×=−+
→
))00
0
00%#%#
���ϕϕ
��������
�)0 ���� ����)
�%�9��������������" ������������������������������
• ����� �� ����������� �( � �3����� �������� $ ������������ ��������� $ �
������ ���
[ ]�
+=∈∀ �=
%#%#%#B����%#�
� ���� ����' �
�
�
����
� ���������������� %#%#%#B ������� +×=
�C [ ][ ]
%#%#��
��� ��
��
���� � � ∈=∈∈ �
���
�
�
���
�
�
=
��
�
� �
�
����
�
�
���
�
�
=
��
�
� �
�
)
������������ ��3����� ����� ����
=+=
00 %#
B
���
����
• ,�������������(�9������������
-��������
&���� ���������8�����)
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����M� ���
������ %%�## ���
��� �����������8�����)������
#�% �� � �� � %#0 �� �
∈ � �������������� ��3�
=×=
��
�� ��
1�%0#
%#%#B 0� �� ��" �
��� ����0)
%#� ���
����
�� → #������!��� �����#� %%��%
#�% �� � �� � �� ∈� � �� �������� �� �� ��3�
∈==
���
�� ���
%0#
%%##%#B 0 � �� � ��" �
��� ����%#
�0) ���
�� �
��→�
'�������������
#�% ������" � 0)�
��� �ϕ !������ �1�%0# =ϕ �� %#%#B� 0
)
00 � � ��
� ϕϕ ×=×=∀ )
'���ϕ ������ ����)
&������� ����� ������������ ��3)
����������� %#%# 0)�����
�−= ��B��� $ ���� %#%# 0)�����
� ×= )
����� %#��� � ���
�� 0−� ������������ �� ��� � ����
×→�%�#
%#%# �
����������� ��
������������ �� ��%#
))
0
0
00 %#B%#%#%#B���
� ������� ���
×=
−− ×+×−=∈∀ �
�����0 �� 0) �
�−
���� ���� �� � �� � �� �� � 0%#B� =∀ ��� ����
��� 1�%0#��� ===
'��� 00 ))%0#%#
� ������ ==
#�% �� ���� �� �:�� ������ %#%# 0)����
� �� =ϕ ��� �� ������ �� �� �� ����!��
%#%#%#B 0
)
00 � �� �
� ϕϕ == ���� �
�=%0#ϕ )
+������" ������������ ����� �����������$�� !�� %%##%# 0)�����
�−= 2
N%���� �����������������
• ?���� ������
&� �−= �� �������� ��� � �))� −=∈ ��� �����
�������� ����� ��� ��� ) ��������������������������������������������)
• &�������������������#� ��� �%�
�!��������<���� ��������� 9� �=
=#
�
����
πλ �C��� �λ �������!��� ������������
�� 9$�� 9������������ �π ������<���� ��� � %#���λ �������������$ %#
�
���
�
���
λ⊕≠=
)
�������� �=
=∈∀#
�
�
��� �����
))� πλ
�
• &��� ���� ��!��� ������� �� *0 ∈λ #�������� �
� � %# 0 −= λχ %
����� -�� � += 0λ �C-������������#������������3��3P>�������%
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� �����0� ���
�� ��� � �∈� ���������� ���
����
�=== �
−
=
+�
0
))))))
R%# 000
�
�
�-���-�����-
������� �� λλλ
'��� �−
=
−=�
0
0
) %#R
)0
�
�
��� ��
��� λλ
• ����������#>������������%�
'��������������K�����P' ������
-�� += �C�������������������-������������ -��- =
������ -����� ���� )))� =∈∀ �
• D���������������� �������� ������ ��� �� �� ���������������������!���
�������������� ��� �� #����9������!�������3�4����� ���� �2%
����������� ����������������%��������������3���" �
'����������
,� ������������� � �� � �� ��������� ����� ��� ��� �3���" � ����" (�� �9����
�� ∈� ���" � %%#%�)))#�# � ����� � ��� −=� ��� ���������)
'���������
�����
�
�
�����
�
�
=
��%0#
0
�
%0#0
%#���
�
�
��
���
������������
&� �������������������3���" �������
{ }��
�
�� ����� �� ∈++== −−
− %�)))#�)))56%#��� �0
�
�0 αααα
�C %#��� � ����(�������������������������" ����� �����!���)
'�������������
'�<$�������� ����� ⊃ �����!�������)
&��� %#��� ��∈ ���������" � { }��
�
�� ���� �∈++∈ −−
− %�)))#�))) �0
�
�0 αααα
������� 0��
���" � %%#%�)))#�# 0
�
00 ����� � ��� − ��� ���������)
���� ������������ �−
==
�
0
00 %#%#�
�
�
� ���� α�)����� �
−
==
�
0
�
�
�
��� α )
���������� ��� � �))0 −= � �����
%%##%#%%##%%## 0
�
0
�
0
000 �����������
�
�
�
�
�
�
�
�
�������
����
�=== ��
−
=
−
=
+ αα
'�������−
=
�
0
�
�
�
��α ��S�������� � ����������������� 9)
������������
&��� � � ������������� ��� �!�� ��
∈= ��%#��� �3��� � !��� �� �������
�������)����������3���" �)
������������ %�)))# � ��� ���������!�� [ ]��� ����� λ=∈∀ %#���
����������� ������� ���������������������� � ���
�������������������������������� ������� ���
������� ���� ++= )))�
�)
������� ��� � �=
=∈�
�
�
�
���
�
%#� �
'��� �
�
��
�
�
�� ������
∈
�����
�
�
�����
�
�
=−
λλ
λλ
���
���
��
�
�
%%#�)))#���
��
�
%�)))# ������� �λ ������ 9$�� 9
���������)'��� %%#�)))# � ��� � �� − ��� ���������)
������������
&���� � �∈λ � �� λ− �������������(������������������3���" �)
������������ ��� λ−= ��� 0��
���" � 0%#%# 0
��� ≠− − ��� �λ )
����� %%#�)))# 0
�
0 ��� � �� − ������������������(��� ����������� �� %%#�)))# 0
�
0 ��� � �� −
� ����!��������������������������������)
����������
&� �������������������3���" ������� �
�� %�#��� −= χ
��������
&� %%#�)))# 0
�
0 ��� � �� − ��� ��������������� %�)))�1�# �−��� ������������ %#���
���������� ��� � �
� �∈%�)))# � λλ ��������������������
[ ] 0���0%#0�
0
�
=∈∀�=�= ��==
�
�
�
�
�
�
�
�
� ����� λλλ �)
'��� �� 56� � �−∈ � �� 0%#7 =� � ����� 0= ���� �� ≥%���#��� ) �����
�� χ��� ���� �
�� %�)#��� −= χ )
8%���� �����������
'����������
&����� %#%�# �� �� ���� ∈∈
������ %#%# � ����� �� �� ∈=⊗ )
�����������
BB%BB#%# �������� ⊗=⊗×⊗
&� %#%�#� �� �� ������ ∈ ������ %#������� ∈⊗ �� ���%# −−− ⊗=⊗ ����
������������
&����������� 9����������������������������� ��⊗ �����������������)
��������
&� �−= �� � �−= (�(� � �!�� %#����∈ � %#����(∈ �� ��� �����������
����� %#%#%#%#%# ���� −−−− ⊗×⊗×⊗=⊗=⊗ (��((�(���
&��� �%#%#%# −⊗×⊗×⊗=⊗ (��(�� �� ��⊗ ������������)