Властивості матеріалів. Лабораторний практикумman.gov.ua/files/49/vlast_materialov.pdfПитомий опір може визначатися

Лабораторія МАНЛаб

Властивості матеріалів. Лабораторний практикум

Київ 2015


2

УДК 372.8

ББК 74.26

Властивості матеріалів. Лабораторний практикум : робочий зошит /

упорядники І. С. Чернецький, А. І. Атамась. – К., 2015 – 28 с.

Робочий зошит призначено для виконання робіт лабораторного практикуму з теми

«Властивості матеріалів». Видання адресовано учням Малої академії наук України.

УДК 372.8

ББК 74.26


3

Лабораторна робота №1

Тема роботи: Дослідження залежності діелектричної проникності матеріалів

від температури.

Завдання роботи:

1. Ознайомитись з теоретичною частиною роботи.

2. Визначити діелектричну проникність зразків різних діелектричних матеріалів за

температури навколишнього середовища.

3. Визначити діелектричну проникність зразків діелектричних матеріалів за різних

температур.

4. Побудувати графіки та дослідити зміни діелектричної проникності діелектричних

матеріалів залежно від температури.

5. Дійти висновків щодо належності кожного з матеріалів до тих чи інших класів.

Обладнання: термостат МВ-003 або МВ-004; вимірювач RLC типу Е7-22, або

цифровий мультиметр з можливістю вимірювання електричної ємності; демонстраційний

діелектричний зразок; вимірювальні конденсатори зі зразками монокристалічної

сегнетової солі; штангенциркуль.

Теоретична частина

До діелектриків

відноситься досить багато

хімічних речовин та

матеріалів. Усі діелектрики

можна поділити на

неполярні, полярні, йонні та

сегнетоелектрики. До

неполярних діелектриків

належать газоподібні, рідкі

та тверді діелектрики, що

складаються з неполярних

молекул, наприклад повітря,

азот, керосин, ебоніт,

парафін, та мають невисокі

значення діелектричної

проникності ε, які зазвичай

складають від однієї до

декількох одиниць. До полярних діелектриків належать гази та рідини, що складаються з

полярних молекул, наприклад, аміак, вода, спирти, та мають діелектричну проникність у

декілька десятків одиниць. До йонних діелектриків належать йонні кристали, наприклад,

сульфат міді, хлорид натрію. Діелектрична проникність ε йонних кристалічних

діелектриків має значення одиниці, або десятки одиниць.

Значення ε звичайних діелектриків мало залежить від температури, оскільки для

них характерна здебільшого індукційна поляризація, котра реалізується завдяки зміщенню

електронних оболонок у молекулах. Зі зростанням температури діелектрична проникність

таких діелектриків зазвичай знижується.

Окрему специфічну групу діелектриків складають сегнетоелектрики. До них

належать такі кристалічні діелектрики як сегнетова сіль NaKC4H4O6∙4H2O, титанат барія

BaTiO3 та ін., відносна діелектрична проникність яких сильно залежить від температури, є


4

функцією напруженості зовнішнього електричного поля, і може досягати декількох тисяч

(ε ≈ 103 … 10

4). Такі діелектрики в певному діапазоні температур, що називаються

полярною фазою, спонтанно поляризовані (мають дипольний момент одиниці об’єму,

відмінний від 0) за відсутності зовнішнього електричного поля. Однак при певній

температурі відбувається фазовий перехід другого роду, що супроводжується зміною

симетрії кристалічної структури таких діелектриків. Вони переходять у неполярну фазу,

де спонтанна поляризація відсутня. Температура переходу 𝑇𝐾 називається діелектричною

точкою Кюрі. Серед загальних властивостей сегнетоелектриків варто відмітити нелінійну

залежність діелектричної проникності ε та поляризованості матеріалу 𝑃 від напруженості

електричного поля, а також явище діелектричного гістерезису. Все це є характерним для

полярної фази.

Визначивши експериментально діелектричну проникність діелектрика за різних

температур, можна дійти висновку відносно того, чи відноситься даний діелектрик до

сегнетоелектриків, чи ні, та якщо так, визначити його діелектричні точки Кюрі.

Для визначення діелектричної проникності зразка діелектрика його зразок слід

розмістити між обкладинок вимірювального конденсатора, виміряти ємність

вимірювального конденсатора та розрахувати діелектричну проникність за формулами:

- для плаского круглого зразка:

𝜀 =4∙𝐶∙𝑑

𝜀0∙𝜋∙𝐷2, (1)

де С – ємність вимірювального конденсатора, Ф;

d – відстань між обкладинками вимірювального конденсатора м;

ε0 – електрична стала, ε0 = 8,85∙10-12

Ф/м;

D – діаметр конденсатора;

π – відношення довжини кола до його діаметру, π = 3,14.

Для плаского прямокутного зразка:

𝜀 =𝐶∙𝑑

𝜀0∙𝑎∙𝑏, (2)

де a та b – відповідно довжина та ширина вимірювального конденсатору, м.

Для визначення температурної залежності діелектричної проникності діелектрика

вимірювальний конденсатор з його зразком слід помістити до термостату та вимірювати

ємність вимірювального конденсатора за різних температур з подальшим обчисленням

діелектричної проникності за виразами (1) та (2).

Метою даної практичної роботи є засвоєння методики отримання залежностей

діелектричної проникності зразків діелектриків з використанням спеціального обладнання

та ПК.

Хід роботи

1. Створіть у математичних таблицях Excel таблиці результатів у кількості, що дорівнює

кількості діелектричних зразків.

2. За допомогою штангенциркуля виміряйте геометричні розміри діелектричних зразків.

3. Встановіть діелектричний зразок до касети термостату, для чого:

- оцініть стан поверхні зразку на наявність вологи, забруднень, окиснення електродів, та у

разі необхідності очистіть їх;


5

- витягніть касету з робочої камери термостату, попередньо вивільнивши затискачі її

кріплення;

- розмістіть зразок діелектрика на основу касети та закріпіть його затискними гвинтами;

- вставте касету до робочої камери термостату та закріпіть її затискачами;

4. З’єднайте вихідний шнур касети термостату з вимірювальними гніздами вимірювача

RLC.

5. Увімкніть термостат до мережі 220 В, 50 Гц та увімкніть вимикач «Мережа» на його

передній панелі.

6. Витримайте термостат увімкненим протягом 10 хвилин.

7. Увімкніть вимірювач RLC.

8. Виконайте вимірювання ємності за температури навколишнього середовища, для чого:

- для увімкнення режиму регулювання натисніть кнопку «ИЗМЕР» на передній панелі

термостату та виміряйте значення температури за цифровим індикатором;

- встановіть необхідну частоту вимірювальної напруги на вимірювачі RLC та оберіть

необхідний діапазон та схему заміщення;

- виконайте вимірювання ємності за відповідним індикатором вимірювача.

9. За допомогою кнопок «УСТАНОВКА–» та «УСТАНОВКА+» задайте потрібну

температуру нагріву термостату на цифровому індикаторі.

10. Контролюйте нагрів термостату до заданої температури за станом світлодіодних

індикаторів «МЕНЬШЕ», «НОРМА», «БОЛЬШЕ». При запалюванні світлодіода

«НОРМА», що дублюється звуковим сигналом необхідно зробити витримку 2…3 хв

для забезпечення сталого температурного режиму всередині камери термостату. Після

настання сталого температурного режиму проведіть вимірювання ємності.

11. Здійсніть ряд вимірів ємності за різних температур у порядку їх збільшення з

інтервалом у 2 градуси. При наближенні температури до очікуваного значення точки

Кюрі здійснюйте вимірювання ємності з інтервалом у 1 градус (для зразків

сегнетоелектриків).

12. Проведіть аналогічні вимірювання у порядку зменшення температур.

Аналіз даних

1. Інструментами таблиць Excel для кожного значення електричної ємності у таблиці

розрахуйте значення діелектричної проникності за виразами (1) та (2).

2. Побудуйте графіки залежності діелектричної проникності від температури

3. За отриманими значеннями діелектричної проникності та її температурної залежності,

дійдіть висновків, до яких класів належать випробувані діелектрики.

Таблиця результатів

t, °С 15 17 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30

С, пФ

ε


6


Тема роботи: Дослідження електричної міцності матеріалів.



2. Визначити електричну міцність різних діелектричних матеріалів.

Обладнання: лабораторний стенд «Вивчення електричної міцності твердих

діелектриків» МВ-002; штангенциркуль, зразки діелектричних матеріалів; ПК.


Електрична міцність

діелектричного матеріалу це

мінімальна напруженість

електричного поля, за якої

відбувається його електричний

пробій. Всі гази, а також всі тверді

і рідкі діелектрики мають кінцеву

електричну міцність.

Коли напруженість

електричного поля перевищує

електричну міцність, діелектрик

починає проводити електричний

струм. Провідність викликається

комбінацією ударної

іонізації та тунельного

просочування, роль кожного з цих ефектів залежить від конкретного діелектрика.

Будь-який діелектрик може бути використаний лише при електричній напрузі, що

не перевищує граничних значень, характерних для нього для певних умов. При напрузі

вище цих граничних значень настає електричний пробій діелектрика – повна втрата ним

електроізоляційних властивостей. Значення електричної напруги, при якій відбувається

пробій діелектрика, називається пробивною напругою, а відповідне значення

напруженості однорідного зовнішнього електричного поля – електричною міцністю

діелектрика.

Зміна електропровідності відбувається стрибкоподібно і часто призводить до

руйнування діелектрика внаслідок перегріву.

Явище електричного пробою пов'язане з електронними процесами в діелектрику,

що виникають в сильному електричному полі і наводять до раптового різкого місцевого

зростання щільності електричного струму до моменту пробою.

Пробій у газах обумовлюється явищами ударної і фотонної іонізації.

Пробій рідких діелектриків відбувається в результаті іонізаційних теплових

процесів. Одним з найголовніших факторів, що сприяють пробою рідин, є наявність в них

сторонніх домішок.

Пробій твердих тіл може викликатися як електричними та хімічними, так

і тепловим процесами, що виникають під впливом поля.

Електрична міцність вимірюється у вольтах на одиницю відстані (зазвичай В/см) і

значно відрізняється для різних діелектриків. Слюда, кварц та інші тверді діелектрики з

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B7

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F



http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F



http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B9

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B9_%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D1%96%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B9

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B9

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B9

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%82

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%8E%D0%B4%D0%B0

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%86


7

добрими ізоляційними властивостями мають електричну міцність до 106…10

7 В/см.

Електрична міцність рідкого діелектрика дуже сильно залежить від його чистоти і також

може досягати 106 В/см. Електрична міцність газів лінійно залежить від тиску і суттєво –

від товщини шару та форми електродів. У випадку повітря, у нормальних умовах з

товщиною шару 1 см електрична міцність становить приблизно 3×104 В/см,

у елегазу (шестифтористої сірки SF6) – в 2...4 рази більша.

Електрична міцність вимірюється за допомогою коротких імпульсів високої

напруги (щоб результати вимірів не спотворювалися тепловим та електрохімічним

пробоями).

Хід роботи

1. Створіть у математичних таблицях Excel таблицю результатів.

2. Плавно підніміть захисний щиток пристрою високовольтного.

3. За допомогою спеціальних гвинтів підніміть притискну планку пристрою кріплення

зразка.

4. Легким натисненням на боковий важіль індикатора підніміть рухомий стрижень угору

та введіть між електродом та столом вимірювальної камери зразок діелектрика, після

чого плавно опустіть боковий важіль індикатора.

5. За допомогою спеціальних гвинтів опустіть притискну планку пристрою кріплення

зразка.

6. Плавно опустіть захисний щиток пристрою високовольтного.

7. Зафіксуйте значення товщини зразка за показаннями індикатора вимірювальної

головки та занесіть його до таблиці результатів.

8. Увімкніть живлення стенда за допомогою мережевого вимикача пристрою

вимірювального.

9. Натисніть та відпустіть кнопку «ПУСК» пристрою вимірювального. При цьому на

цифровому індикаторі будуть відображатися значення лінійно наростаючої

вимірювальної напруги та грітиме відповідний світлодіод.

10. Під час виникнення пробою (починає мигати світлодіод «ПРОБОЙ» та спрацьовує

звукова сигналізація) зафіксуйте показання цифрового індикатора (гарантований час

фіксації значення напруги пробою 5 с). Примітка: для усунення передчасного

виходу стенда з ладу, у разі досягнення випробувальної напруги 25 кВ та

відсутності пробою зразку, необхідно натиснути кнопку «СБРОС». 11. Натисніть та відпустіть кнопку «СБРОС» пристрою вимірювального. При цьому

показання індикатора обнуляються, та загоряється світлодіод «СБРОС».

12. Вимкніть живлення стенда за допомогою мережевого вимикача пристрою

вимірювального.

13. Плавно підніміть захисний щиток пристрою високовольтного.

14. За допомогою спеціальних гвинтів підніміть притискну планку пристрою кріплення

зразку.

15. Легким натисканням на боковий важіль вимірювальної головки підніміть рухомий

стрижень вгору та змістіть зразок для отримання нової точки пробою.

16. Повторіть послідовно операції відповідно до пунктів 5…15 3 рази для кожного зразка

матеріалу.

17. Після закінчення вимірювань стенд має бути вимкненим від мережі живлення.

Випробувальні електроди мають торкатися один одного (між ними не має бути зразка),

а захисний щиток опущений униз.

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B7

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%80%D1%8F

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%83%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D0%B7


8


1. Засобами математичних таблиць, розрахуйте середні арифметичні значення товщини

dср, та пробивної напруги Uср для кожного зразка.

2. Засобами математичних таблиць, розрахуйте значення електричної міцності зразків за

виразом:

𝐸 =𝑈ср ∙ 104

𝑑ср

Розраховані значення занесіть до таблиці.

3. Проведіть порівняльний аналіз різних матеріалів за електричною міцністю.


№

зразка

d (мм) dср (мм) U, (кВ) Uср, (кВ) Е (В/см)

1.

2.

3.


9


Тема роботи: Дослідження залежності опору діелектриків від температури.



2. Визначити електричний опір зразків різних діелектричних матеріалів за температури

навколишнього середовища.

3. Визначити електричний опір зразків діелектричних матеріалів за різних температур.

4. Побудувати графіки та дослідити зміни електричного опору діелектричних

матеріалів залежно від температури.

Обладнання: лабораторний стенд «Вивчення питомих електричних опорів твердих

діелектриків»; діелектричні зразки; штангенциркуль.


Електричний опір – це

властивість матеріалу

створювати перешкоди

проходженню електричному

струму. Електричний опір можна

визначити, поділивши

прикладену до матеріалу напругу

на струм, що проходить через

матеріал:

𝑅 =𝑈

𝐼 (1)

За величиною опору тіла

можна поділити на провідники,

напівпровідники та діелектрики.

Провідники мають досить

малий опір і, як наслідок добре

проводять електричний струм.

Електричний опір провідників зі зростанням температури зростає.

Діелектрики навпаки мають високий електричний опір та дуже слабо проводять

електричний струм. Оскільки діелектрики використовуються в якості ізоляційних

матеріалів, їхній електричний опір слугує діагностичним параметром стану ізоляції. Якщо

в результаті вимірювання опору ізоляції виявляється, що її опір став нижче певного

нормативного значення, це свідчить про можливе її пошкодження або старіння і,

відповідно неможливість її подальшої експлуатації.

Електричний опір напівпровідників має проміжне значення між провідниками та

діелектриками. Напівпровідники використовуються для виготовлення радіоелектронних

компонентів. Їх електричний опір зі зростанням температури знижується.

Для матеріалу довжиною l і поперечним перерізом S електричний опір

визначається за формулою:

𝑅 = 𝜌𝑙

𝑆 , (2)


10

де ρ – питомий електричний опір матеріалу, який є його індивідуальною

характеристикою.

Питомий опір може визначатися як опір матеріалу кубічної форми з одиничними

розмірами. Тоді ця величина вимірюється у Ом∙м. Також питомий електричний опір може

визначатися як опір матеріалу довжиною 1 м та поперечним перетином 1 мм2. Тоді

одиницею вимірювання питомого опору буде Ом∙мм2/м. У довідковій літературі

зустрічаються обидві одиниці вимірювання. Для провідників, призначених для передачі

електроенергії більш зручною є одиниця Ом∙мм2/м, оскільки проводи класифікуються за

поперечним перетином саме у мм2. Для діелектриків більш зручною є одиниця

вимірювання Ом∙м, оскільки така одиниця вимірювання є більш універсальною,

діелектрики в якості ізоляційних матеріалів можуть мати досить різноманітні форми

Для визначення питомого електричного опору діелектрика його зразок слід

розмістити у вимірювальній касеті термостату, виміряти його електричний опір за різних

температур та розрахувати питомий електричний опір за формулами:

- для плаского круглого зразка:

𝜌 =𝑅∙𝜋∙𝐷2

4∙𝑑, (3)

де R – електричний опір зразка, Ом;

d – товщина зразка м;

D – діаметр зразка, м;

π – відношення довжини кола до його діаметру, π = 3,14.

- для плаского прямокутного зразка:

𝜌 =𝑅∙𝑎∙𝑏

𝑑, (4)

де a та b – відповідно довжина та ширина зразка, м.

Метою даної практичної роботи є засвоєння методики отримання залежностей

питомого електричного опору діелектриків від їх температури з використанням

спеціального обладнання та ПК.

Хід роботи

1. Створіть у математичних таблицях Excel таблиці результатів у кількості, що дорівнює

кількості діелектричних зразків.

2. За допомогою штангенциркуля виміряйте геометричні розміри діелектричних зразків.

3. Встановіть діелектричний зразок до касети термостату, для чого:

- оцініть стан поверхні зразку на наявність вологи, забруднень, окиснення електродів, та у

разі необхідності очистіть їх;

- витягніть касету з робочої камери термостату, попередньо вивільнивши затиски її

кріплення;

- розмістіть зразок діелектрика на основу касети та закріпіть його затискними гвинтами;

- вставте касету до робочої камери термостату та закріпіть її затисками;

4. З’єднайте вихідний шнур касети термостату з вимірювальними гніздами тераомметру.

5. Увімкніть термостат до мережі 220 В, 50 Гц та увімкніть вимикач «Мережа» на його

передній панелі.

6. Витримайте термостат увімкненим протягом 10 хвилин.

7. Увімкніть вимірювач тераомметр.


11

8. Виконайте вимірювання електричного опору за температури навколишнього

середовища, для чого:

- для увімкнення режиму регулювання натисніть кнопку «ИЗМЕР» на передній панелі

термостату та виміряйте значення температури за цифровим індикатором;

- виконайте вимірювання електричного опору за індикатором вимірювача тераомметра.

9. За допомогою кнопок «УСТАНОВКА–» та «УСТАНОВКА+» задайте потрібну

температуру нагріву термостату на цифровому індикаторі.

10. Контролюйте нагрів термостату до заданої температури за станом світлодіодних

індикаторів «МЕНЬШЕ», «НОРМА», «БОЛЬШЕ». При запалюванні світлодіода

«НОРМА», що дублюється звуковим сигналом необхідно зробити витримку 2…3 хв

для забезпечення сталого температурного режиму всередині камери термостату. Після

настання сталого температурного режиму проведіть вимірювання електричного опору.

11. Здійсніть ряд вимірів ємності за різних температур у порядку їх збільшення з

інтервалом у 2…5 градусів.

12. Проведіть аналогічні вимірювання у порядку зменшення температур.


1. Для кожного значення електричного опору у таблиці розрахуйте значення питомого

електричного опору за виразами (3) та (4). Результати розрахунків заносьте до таблиці.

2. Побудуйте графіки залежності питомого електричного опору від температури.

3. За отриманими значеннями питомого електричного опру та його температурної

залежності, дійдіть висновків, як саме змінюється питомий електричний опір різних

діелектричних матеріалів залежно від температури.


t, °С 15 17 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30

R, Ом

ρ, Ом∙м


12


Тема роботи: Дослідження провідних властивостей металів та

напівпровідників при зміні температури


1. Побудувати графік залежності опору металевого провідника від температури та

розрахувати температурний коефіцієнт опору.

2. За графіком розрахувати значення абсолютного нуля температури за шкалою

Цельсія.

3. Побудувати графік залежності опору напівпровідника від температури.

4. Побудувати графік залежності ln 1𝑅 = 𝑓(1

𝑇 ).

5. За графіком визначити енергію активації напівпровідника.

Обладнання: установка для вивчення температурної залежності

електропровідності металів та напівпровідників ФПК-07, ПК.


Провідність металу

зумовлена вільними

електронами, які під дією

електричного поля

переміщуються вздовж

провідника поміж іонами, що

знаходяться у вузлах кристалічної

решітки металу. Опір металевого

провідника зумовлюється

переважно зіткненнями вільних

електронів з іонами кристалічної

решітки. З підвищенням

температури ймовірність таких

зіткнень зростає внаслідок збільшення амплітуди коливань іонів. Залежність опору

металу від температури наближено можна вважати лінійною:

𝑅 = 𝑅0(1 + 𝛼𝑡), (1)

де R0 – опір провідника при 0 С; R – опір при температурі t;

– температурний коефіцієнт опору металів.

Температурний коефіцієнт опору показує відносну зміну опору провідника при

зміні його температури на 1К (1К = 1 ºС).

Робоча формула для обчислення температурного коефіцієнта опору в

інтервалі температур t1…t2 має вигляд:

α =R2−R1

R1t2−R2t1. (2)

Однією з ознак напівпровідників, за якою вони різняться від металів, є залежність

їхньої питомої провідності σ від температури. При низьких температурах вона меншає, і

при абсолютному нулі напівпровідник стає ізолятором. При високих температурах еле-

ктрична провідність напівпровідників наближається до провідності металів.


13

Електрони провідності утворюються в напівпровідниках внаслідок дії зовнішніх

факторів (температури, освітлення, сильного електричного поля). Концентрація n вільних

електронів в одиниці об'єму з підвищенням температури зростає за експоненційним

законом:

𝑛 = 𝑛0exp(−∆𝐸

𝑘𝑇), (3)

де ΔЕ – ширина забороненої зони;

n0 – коефіцієнт, величина якого залежить від матеріалу.

Величину ΔЕ називають також енергією активації.

Кожному електронові у зоні провідності відповідає вакантне місце у валентній зоні

з додатним елементарним зарядом. Його називають діркою. В чистому (без домішок)

напівпровіднику кількість вільних електронів має дорівнювати кількості дірок.

Експериментальну залежність опору напівпровідників від температури можна

добре описати виразом:

𝑅 = 𝑅0exp(∆𝐸

2𝑘𝑇). (4)

Логарифмуючи рівняння , отримаємо

𝑙𝑛𝑅 = 𝑙𝑛𝑅0 +∆𝐸

2𝑘𝑇. (5)

Отже, логарифм опору напівпровідників є лінійною функцією від величини 1/Т з

кутовим коефіцієнтом ΔЕ / 2k.

Установка ФПК-07 призначена для вивчення температурної залежності

електропровідності твердих тіл і розрахунку основних параметрів зразків в рамках зонної

теорії електропровідності. Установка дозволяє визначати: температурний коефіцієнт

опору метала, ширину забороненої зони напівпровідника, енергію іонізації атомів

домішок і енергії Фермі.

Установка виконана у вигляді двох функціональних блоків: вимірювального

пристрою і блока нагрівача з об’єктами дослідження. В електропечі блока нагрівача

встановлені досліджувані зразки і датчик температури. Керування електропіччю блока

нагрівача, а також вимірювання та індикація температури і електричного опору

досліджуваних зразків.

Хід роботи

1. Увімкніть в мережу контрольний блок та піч установки. Дайте прогрітися приладу 5

хв.

2. Оберіть зразок під номером «1» перемикачем на печі. Це металевий провідник.

3. Натисніть кнопку нагрів на керуючій панелі. На печі має увімкнутися освітлення

всередині установки.

4. Зчитуйте значення температури та опору з кроком у 5 градусів та заносьте до таблиці.

Верхня межа нагрівання зразку – 70 градусів. Врахуйте, що піч має інерцію, тому

вимкнути нагрів необхідно за 5 градусів до верхнього значення температури. Значення

температури та опору занесіть то таблиці, попередньо створеної в оболонці Excel.

5. Вимкніть нагрів і увімкніть вентиляцію. Має світитися індикатор на печі. Зчитуйте

значення температури та опору і заносьте до таблиці.


14

6. Після охолодження печі оберіть зразок під номером «3». Це напівпровідник.

7. Проробіть попередні кроки для напівпровідника.


1. Усередніть значення опорів при нагріванні та охолодженні зразку інструментами Excel

2. Побудуйте графік залежності опору металевого зразку від температури інструментами

Excel.

3. Проведіть лінійну апроксимацію графіка та за виглядом отриманої лінійної функції,

обрахуйте температурний коефіцієнт опору α, та мінімальне значення можливої

температури за шкалою Цельсія.

4. Побудуйте графік залежності опору напівпровідника від температури.

5. Побудуйте графічну залежність ln 1𝑅 = 𝑓(1

𝑇 ).

6. Апроксимуйте цю залежність рівнянням прямої та за її кутовим коефіцієнтом визначте

енергію активації ΔЕ.

7. Зробіть висновки відповідно до мети роботи.


№ t° (C) Rн(Ом) Rо(Ом) Rс(Ом)

1.

…


15


Тема роботи: Дослідження термопружних властивостей гуми.


1. Ознайомтесь з теоретичною частиною роботи.

2. Отримайте графік залежності модуля Юнга гуми від температури.

3. Дійдіть висновків щодо зміни пружних властивостей гуми під впливом

зміни температур.

Обладнання: штатив, датчик сили, датчик температури DT029, штангенциркуль,

лінійка, трубчастий нагрівач, джерело живлення з плавним регулюванням напруги від 0 до

30 В, з’єднувальні провідники, гумовий шнур, АЦП (аналогово-цифровий перетворювач)

NOVA LINK, ПК.

Програмне забезпечення: MultiLab.


Гума – це полімер, що

знаходиться у високо еластичному стані:

довгі ланцюги з атомів вуглецю в ній

безладно переплутані. При навантаженні

на гумовий шнур, молекули гуми,

згорнуті в довгі спіралі, збільшують

свою довжину, а при знятті

навантаження відновлюється вихідний

стан з максимальною ентропією. При

нагріванні розтягнутого джгута

амплітуда коливань макромолекул

збільшується, що приводить до їх

скорочення.

Цей ефект найбільше

спостерігається для сильно подовженого

гумового шнура (у три рази по

відношенню до початкової довжини).

Даний процес в літературі отримав

назву ефекту Гуха – Джоуля.

Для характеристики властивостей

матеріалу чинити опір розтягненню або

стисненню під час пружної деформації

застосовується поняття модуля Юнга,

що визначається за формулою:

𝐸 =𝐹∙𝑙

𝑆∙∆𝑙, (1)

де F – сила пружності, Н;

l – початкова довжина тіла, м;

∆𝑙 – абсолютне видовження або скорочення тіла, м;

S – площа перетину тіла, перпендикулярного до напрямку дії сили м2.


16

Одиницею вимірювання модуля Юнга в системі СІ є Па. Отже фізичний зміст даної

величини полягає у внутрішньому тиску, з яким дане тіло чинить опір пружній

деформації.

Оскільки за ефектом Гуха – Джоуля гумовий шнур під час зростання температури

скорочується, то варто очікувати збільшення модуля Юнга зі зростанням температури.

Хід роботи

1. Закріпіть датчик сили на штативі.

2. На не розтягнутому гумовому шнурі поставте дві позначки на відстані близько 7 см.

Це початкове значення довжини шнура l0. Занесіть його до таблиці.

3. З'єднайте датчик сили і датчик температури з АЦП, задіявши перший і другий вхід.

4. Запустіть програму MultiLab.

5. Відкрийте вкладку Реєстратор – Налаштування реєстратора, і переконаєтеся, що

датчики розпізнані і підключені до входів.

6. Виберіть біля назви датчика сили у випадаючому вікні кнопку Налаштування датчика

.

7. У першій вкладці випадаючого вікна виберіть пункт Сила.

8. У останній вкладці виберіть пункт Встановити поточне значення як нуль.

9. Натисніть Ok.

10. У вікні налаштувань датчика, що залишилося, натисніть Далі.

11. Виберіть в списку частоту вимірів – 1 вимір в секунду.

12. Натисніть Далі.

13. Виберіть кількість вимірів – 500.

14. Натисніть Завершити.

15. Переконайтеся, що датчик сили налагоджений правильно, для чого натисніть на

короткий час кнопку Пуск , а потім Стоп . Графік сили повинен співпадати з

горизонтальною віссю. У разі невідповідності повторіть обнуління датчика.

16. Приєднайте гумовий шнур до нижнього утримувача і розтягніть шнур до трикратного

видовження (вимір проводьте по відстані між рисками на шнурі). Кінцеву відстань між

позначками l занесіть до таблиці. Зафіксуйте утримувач.

17. Звільніть нижній край шнура.

18. Встановіть нижче датчика сили трубчастий нагрівач та з’єднайте його з джерелом

живлення.

19. Пропустіть джгут через нагрівач, розтягніть його у три рази та закріпіть за допомогою

нижнього утримувача.

20. За допомогою штангенциркуля виміряйте діаметр шнура у розтягнутому стані d.

Результат занесіть до таблиці.

21. Помістіть паралельно джгуту датчик температури. Простежте, щоб датчик

температури не створював джгуту перешкоду при русі.

22. Джерелом живлення підберіть силу струму, достатню для нагрівання джгута до

температури 100°С (близько 1,5 А), вимкніть джерело живлення.

23. Виберіть кнопку Новий експеримент .

24. Натисніть кнопку Пуск .

25. Включіть джерело струму.

26. При досягненні температури позначки 100°С вимкніть джерело живлення.

Доторкатися до нагрівника небезпечно!

27. Дочекайтеся завершення реєстрації даних.

28. На екрані вийдуть два графіки залежності сили і температури від часу.

29. Збережіть отриманий результат вимірювань.


17


1. Обчисліть абсолютне видовження шнура ∆𝑙 = 𝑙 − 𝑙0. Результат занесіть до

таблиці.

2. Обчисліть площу перетину шнура 𝑆 =𝜋𝑑2

4 . Результат занесіть до таблиці.

3. У вікні програми MultiLab оберіть кнопку . Результати вимірювань

перенесуться автоматично у таблиці Excel.

4. Задайте у новій колонці таблиць Excel формулу для обчислення модуля Юнга

(1) та скопіюйте її у решту рядків.

5. За допомогою інструментів таблиць Excel побудуйте графік залежності модуля

Юнга розтягнутого гумового джгута від температури.

6. Дійдіть висновків щодо зміни пружних властивостей гуми під впливом зміни



l0 (м) l (м) Δl (м) d (м) S (м2)


18


Тема роботи: Дослідження металевого сплаву з пам’яттю форми.


1. Ознайомтеся з теоретичною частиною роботи.

2. Виміряйте величину абсолютного скорочення дроту, виготовленого зі

сплаву з пам’яттю форми за різних температур у порядку їх збільшення та зменшення.

3. Обчисліть величину відносного скорочення дроту за різних температур.

4. Отримайте графік залежності відносного скорочення дроту від температури.

5. Проаналізуйте отриманий графік та дійдіть висновків щодо температурних

властивостей матеріалу з пам’яттю форми.

Обладнання: штатив, індикатор годинникового типу, цифровий термометр,

лінійка з міліметровими поділками, трубчатий нагрівач, джерело живлення з плавним

регулюванням напруги від 0 до 30 В, з’єднувальні провідники, відрізок дроту з пам’яттю

форми.


Ефект пам’яті форми (ЕПФ) –

це явище повернення до вихідної

форми під час нагріву, яке

спостерігається у деяких матеріалів

після попередньої деформації.

Можливі реверсивні ефекти

пам’яті форми, коли матеріал при

одній температурі «згадує» одну

форму, а при іншій – іншу.

У основі ЕПФ більшості

сплавів лежать так звані термопружні

мартенситні перетворення (ТПМП).

Теорія мартенситних перетворень

ґрунтується на фундаментальних

уявленнях про закономірний характер

перебудови кристалічної решітки і

когерентності фаз аустеніту (А) і

мартенситу (М), що співіснують

(високотемпературну фазу прийнято

називати аустенітом, а

низькотемпературну – мартенситом).

Мартенсит являє собою

мікроструктуру голчастого

(пластинчастого) або рейкового (пакетного) вигляду, що спостерігається в загартованих

або об’ємно-деформованих сплавах та чистих металах, яким властивий поліморфізм.

Кристалічна структура мартенситу тетрагональна. Елементарна вічка має форму

прямокутного паралелепіпеду, у якого атоми основного металу розташовані у вершинах та

центрі, а атоми інших металів або домішок – у об’ємі вічок. Мартенсит є нерівноважною

структурою, для якої характерні великі внутрішні напруги.

Аустеніт навпаки є рівноважною мікроструктурою без внутрішніх напруг.

Кристалічна структура аустеніту – кубічна з центрованими гранями.


19

Мікроструктури мартенситу (а) та аустеніту (б) представлені на рисунку:

Для сплавів з ТПМП характерна залежність фазового складу від температури,

представлена на рисунку:

а) б)

При охолодженні матеріалу з аустенітного стану мартенсит починає утворюватися

з деякої температури Мн. При подальшому охолодженні кількість мартенситної фази

збільшується, і повне перетворення аустеніту на мартенсит закінчується при деякій

температурі Мк. Нижче цієї температури стійкою залишається тільки мартенситна фаза.

При нагріві перетворення мартенситу на аустеніт розпочинається з деякої температури Ан

і повністю закінчується при температурі Ак. При повному циклі утворюється гістерезисна

петля. Ширина гістерезисної петлі за температурною шкалою Ак – Мн або Ан – Мк може

бути різною для різних матеріалів: широкою або вузькою (а і б на рисунку).

Для оцінки зміни довжини тіла під дією тих чи інших факторів зручно

використовувати величину відносного видовження, або скорочення, яка визначається за

формулою:

𝜀 =∆𝑙

𝑙0∙ 100, %, (1)

де ∆𝑙 – абсолютне видовження або скорочення тіла, мм;

𝑙0 – початкова довжина тіла, мм.


20

Метою даної лабораторної роботи є дослідження ЕПФ з отриманням графіка

залежності відносного скорочення дроту з ЕПФ від температури.

Хід роботи

1. Створіть у оболонці Excel таблицю результатів.

2. Встановіть на столі штатив, за допомогою тримача закріпіть на його верхній частині

індикатор, годинникового типу.

3. До рухомого елементу індикатора прикріпіть відрізок дроту з ЕПФ.

4. Закріпіть на штативі трубчастий нагрівач та пропустіть через нього дріт.

5. Закріпіть нижній кінець дроту до штативу за допомогою утримувача.

6. Зафіксуйте показання індикатора lТ та довжину дроту, що проходить через трубчастий

нагрівач l0. Результат занесіть до таблиці.

7. Помістіть у трубчатий нагрівач термопару термометра.

8. З’єднайте джерело живлення з відводами трубчастого нагрівача.

9. Увімкніть джерело живлення та встановіть напругу 5…7 В.

10. Фіксуйте значення температури 𝑡°𝐶 та покази індикатора 𝑙𝑇 з кроком у 5 градусів та

заносьте до таблиці.

11. Коли температура досягне значення 80 ºС, вимкніть джерело живлення та продовжуйте

фіксувати значення температури та показання індикатора у порядку зменшення



1. За виразом (1) розрахуйте відносне видовження дроту для різних температур.

2. Побудуйте графік залежності відносного видовження дроту від температури при

нагріванні та охолодженні.

3. Дійдіть висновків щодо характеру зміни довжини дроту при нагріванні та

охолодженні.


l0 = ________ мм

Нагрівання

t, °С 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

𝑙𝑇 , мм

𝜀, %

Охолодження

t, °С 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20

𝑙𝑇 , мм

𝜀, %


21

Лабораторна робота № 7

Тема роботи: Дослідження механічного гістерезису.


1. Ознайомтеся з теоретичною частиною роботи.

2. Виміряйте величину абсолютного видовження рибальської жилки при

навантаженні та розвантаженні.

3. Виміряйте кут закручування металевого стрижня при навантаженні та

розвантаженні.

4. Отримайте графіки залежності відносного видовження рибальської жилки

від навантаження та кута закручування металевого стрижня від прикладеного крутного

моменту при навантаженні та розвантаженні.

5. Проаналізуйте отримані графіки та дійдіть висновків щодо характеру зміни

деформації при навантаженні та розвантаженні.

Обладнання: штатив з тримачами, лінійка з міліметровими поділками, набірний

вантаж, відрізок рибальської жилки; установка ФМ – 21 «Визначення модулю зсуву та

моменту інерції крутильного маятника», динамометр, транспортир.


Механічний гістерезис – це

явище відставання в часі розвитку

пружної деформації зразка від

прикладеної механічної напруги, яка

виникає за наявності пластичної

деформації.

Буває два види механічного

гістерезису – динамічний та статичний.

Динамічний гістерезис

спостерігають при навантаженнях, що

циклічно змінюються. Причиною цього

виду гістерезису є непружна

деформація або в'язкопружна

деформація. При непружній

деформації, є складова, яка повністю

зникає при знятті напруги, але з деяким

запізненням, а при в'язкопружній

деформації ця складова з часом зникає

не повністю. Як при непружній, так і

при в'язкопружній деформації,

величина енергії пружної деформації не

залежить від амплітуди деформації і

змінюється з частотою зміни

навантаження. Статичний гістерезис спостерігають при статичних і циклічних

навантаженнях під дією напруги, близької до межі пружності. Петля статичного

гістерезису не залежить від швидкості зміни навантаження або частоти коливань, але

може змінюватися при багатократних навантаженнях. Причиною статичного гістерезису є

тертя в кристалічній решітці при русі дислокацій.

Механічний гістерезис може спостерігатися як при деформаціях розтягнення –

стиснення, так і при деформаціях кручення.


22

Для оцінки зміни довжини тіла під час деформацій видовження – стискання зручно

використовувати величину відносного видовження, яка визначається виразом:

𝜀 =∆𝑙

𝑙0∙ 100, %, (1)

де ∆𝑙 – абсолютне видовження або скорочення тіла, мм;

𝑙0 – початкова довжина тіла, мм.

Під час досліджень поведінки

тіла при деформаціях кручення

використовують залежність кута

закручення тіла від прикладеного

крутильного моменту. Крутильний

момент визначається виразом:

Мкр = 𝐹 ∙ 𝑟, (2)

де F – прикладена сила, Н;

r – плече дії сили, м.

Плечем сили є найкоротша

відстань між центральною віссю тіла та

дотичною складовою вектора сили.

Метою даної лабораторної роботи є дослідження механічного гістерезису при

деформаціях розтягування – стиснення на прикладі органічного полімерного матеріалу та

при деформаціях кручення на прикладі металевого стрижня.

Хід роботи

1. Вимірювання абсолютного видовження рибальської жилки під час навантаження та

розвантаження.

1.1. У математичних таблицях Excel створіть таблицю для занесення результатів.

1.2. Встановіть на столі штатив, за допомогою тримача закріпіть у його середній частині

лінійку з міліметровими поділками.

1.3. Візьміть відрізок рибальської жилки, надіньте на нього два рухомих фіксатора в

якості міток, зробіть з обох боків петельки та закріпіть один кінець за допомогою

тримача у верхній частині штативу.

1.4. Виставте одну мітку напроти нульової поділки лінійки, а іншу – напроти поділки 30

см. Зафіксуйте початкову довжину рибальської жилки l0.

1.5. Послідовно навантажуйте рибальську жилку елементами набірного вантажу і

записуйте прикладену силу F та відстань між мітками l до таблиці результатів.

1.6. Послідовно розвантажуйте рибальську жилку забираючи елементи набірного вантажу

і записуйте прикладену силу F та відстань між мітками l до таблиці результатів.

2. Вимірювання кута закручування металевого стрижня під час навантаження та

розвантаження крутильним моментом.

2.1. У математичних таблицях Excel створіть таблицю для занесення результатів.

2.2. Встановіть на столі установку ФМ – 21 та розмістіть на її основі транспортир так, щоб

його нульова поділка співпадала з початковим положенням важеля.

2.3. Виміряйте та зафіксуйте довжину важеля, яка буде плечем дії сили r.

2.4. З’єднайте динамометр з важелем та утримуйте його таким чином, щоб його вісь була

спрямована перпендикулярно важелю.


23

2.5. Відтягуйте динамометр, дотримуючись його перпендикулярності до осі важеля та

фіксуйте значення сили F та кута закручування важеля α з кроком прикладеної сили у

0,1 Н. Результати вимірювань заносьте до таблиці.

2.6. Відпускайте динамометр та фіксуйте значення сили F та кута α закручування стрижня

у зворотному порядку. Результати вимірювань заносьте до таблиці.


1. У таблиці 1 розрахуйте величину відносного видовження рибальської жилки за виразом

(1).

2. Побудуйте графік залежності відносного видовження рибальської жилки від прикладеної

сили під час навантаження та розвантаження.

3. У таблиці 2 розрахуйте величину крутильного моменту, прикладеного до стрижня за

виразом (2).

4. Побудуйте графік залежності кута закручування стрижня від крутильного моменту під час

навантаження та розвантаження.

5. Дійдіть висновків щодо характеру зміни довжини рибальської жилки та кута закручування

стрижня при навантаженні та розвантаженні.

Таблиці результатів

Таблиця 1

l0 = ________ мм

Навантаження

l, м

F, Н

𝜀, %

Розвантаження

l, м

F, Н

𝜀, %

Таблиця 2

Навантаження

F, Н

α, °

М, Н∙м

Розвантаження

F, Н

α, °

М, Н∙м

Documents

Властивості матеріалів. Лабораторний практикумman.gov.ua/files/49/vlast_materialov.pdfПитомий опір може визначатися