Лилия Грушевскаяст. методист, НОУ ДПО «Институт

системно-деятельночтной

педагогики»

Новая реальность:

математика как эффективное

средство формирования

метапредметных компетенций

Утвержден

приказом Министерства образования

и науки Российской Федерации

от «17» декабря 2010 г. № 1897

ФГОС

Распоряжение Правительства РФ

от 24 декабря 2013г.

N 2506-р, г. Москва

КОНЦЕПЦИЯ РАЗВИТИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

Требования нового времени: в набор

компетенций XXI века включаются признанные

во всем мире soft skills – «мягкие навыки»

решения проблем, принятия решений и др.

ТРЕБОВАНИЯ ФГОС К ЛИЧНОСТНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ

ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

НОО: включают готовность и способность обучающихся к

саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и

познанию, …

ООО: включают готовность и способность обучающихся к

саморазвитию и личностному самоопределению,

сформированность их мотивации к обучению и

целенаправленной познавательной деятельности, системы

значимых социальных и межличностных отношений, …

В «Концепции РМО»: зафиксирована проблема низкой учебной

мотивации школьников

ТРЕБОВАНИЯ ФГОС К МЕТАПРЕДМЕТНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ

ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

НОО: включают освоенные обучающимися универсальные

учебные действия (познавательные, регулятивные и

коммуникативные), ...

ООО: включающим освоенные обучающимися межпредметные

понятия и универсальные учебные действия, способность их

использования … самостоятельность планирования и

осуществления учебной деятельности…

Трудовые действия «Профстандарта «ПЕДАГОГ»:

• Осуществление профессиональной деятельности в

соответствии с требованиями ФГОСов

• Формирование универсальных учебных действий

Виды УУД

Регулятивные

ПознавательныеМоделирование

Личностные

Коммуникативныеразрешение конфликтов

действие смыслообразования

планирование

Задачи Концепции РМО

повышение качества работы преподавателей

математики,

…обеспечение им возможности обращаться к

лучшим образцам российского и мирового

математического образования, достижениям

педагогической науки и современным

образовательным технологиям, …

Необходимо организовывать учебный процесс, так чтобы он позволял системно работать не только на предметные результаты, но и на метапредметные и личностные результаты

Новые профессиональные

задачи учителя математики

Необходимо изменить учебный процесс, так чтобы он

позволял системно формировать умение выполнять

УУД, при этом обеспечивая достижение предметных

результатов

Необходимо организовывать учебный процесс, так чтобы

он позволял системно работать не только на предметные

результаты, но и на метапредметные и личностные

результаты

РЕЗУЛЬТАТЫ ОПРОСА:

«В ЧЕМ НУЖДАЕТСЯ СОВРЕМЕННЫЙ

УЧИТЕЛЬ?»

• Современные педагогические технологии, направленные на

формирование у учащихся всего спектра УУД (и умения учиться в

целом)

• Методики, способствующие развитию мышления учащихся и их

личностному росту

• Методический инструментарий, способствующий повышению интереса к

изучению математики

• Учебники, создающие для каждого учащегося возможность достижения

высокого уровня математической подготовки

• Полный перечень методического и дидактического обеспечения,

соответствующий ФГОС

Дидактические принципы

Принцип

минимакса

Принцип

непрерывности

Принцип

психологической

комфортности

Принцип

творчества

Принцип

вариативности

Принцип

деятельностиПринцип

целостности

Система трансляции

Технология

деятельностного метода

обучения (ТДМ)

Комплексный

мониторинг УУД

Педагогический инструмент для формирования УУД и умения

учиться в целом

Непрерывный курс математики

«Учусь учиться» (от 3-х лет до 9

класса)

Комплексная образовательная

программа «Мир открытий»

Надпредметный курс

«Мир деятельности»

ДИДАКТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО

МЕТОДА ОБУЧЕНИЯ Л.Г. ПЕТЕРСОН

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ

Принцип

целостного

представления о мире

Принцип

деятельности

Принцип

непрерывности

Принцип

творчестваПринцип

вариативности

Принцип

минимакса

Принцип психологической

комфортности

Технология деятельностного метода

«Школа 2000...» (ТДМ) − это

педагогический инструмент, который

позволяет учителю эффективно включать

детей в самостоятельную учебную

деятельность.

ТДМ разрабатывалась исходя из следующих требований:

1) создать условия для того, чтобы дети на каждом уроке выполняли

весь комплекс УУД, входящих в структуру учебной деятельности;

2) обеспечить при этом глубокое и прочное усвоение изучаемых ими

знаний.

Н

2 65

34

1

«Рефлексивная

самоорганизация»

2

1

3 4 5

6

«Мотивация к

деятельности»

=

Х М

Нд

5

понимающий

2

критик3

арбитр

4

автор

1

ОНТОСХЕМА МИРА

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Коммуникативное

взаимодействие»«Воспроизводимая

деятельность»

СХЕМА «РЕФЛЕКСИВНАЯ

САМООРГАНИЗАЦИЯ»

1

2 6

3

И

4

К

5

П

где 1 − действие, в котором возникло

затруднение;

2 − фиксирование затруднения;

3 − анализ этапов действия и определение

места затруднения (исследование − И);

4 − определение причины затруднения

(критика − К);

5 − постановка цели и проектирование (П);

6 − реализация проекта.

ТЕХНОЛОГИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО

МЕТОДА

5 6 98

3

4

71

2

1) Мотивация (самоопределение) к учебной

деятельности.

1) Мотивация (самоопределение) к учебной

деятельности.

2) Актуализация знаний и фиксирование

индивидуального затруднения в пробном действии.

3) Выявление места и причины затруднения.

4) Построение проекта выхода из затруднения.

5) Реализация построенного проекта.

6) Первичное закрепление с проговариванием во

внешней речи.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой по

эталону.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Рефлексия учебной деятельности.

ТИПЫ УРОКОВ

1. Урок открытия нового знания

2. Урок рефлексии

3. Урок построения системы знаний

4. Урок развивающего контроля

ТЕХНОЛОГИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО

МЕТОДА

5 6 98

3

4

71

2

1) Мотивация (самоопределение) к учебной

деятельности.

1) Мотивация (самоопределение) к учебной

деятельности.

2) Актуализация знаний и фиксирование

индивидуального затруднения в пробном действии.

3) Выявление места и причины затруднения.

4) Построение проекта выхода из затруднения.

5) Реализация построенного проекта.

6) Первичное закрепление с проговариванием во

внешней речи.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой по

эталону.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Рефлексия учебной деятельности.

ВИДОФРАНМЕНТЫ

Посмотрим и обсудим видеоролики и предположите, какие

ключевые УУД выполняют учащиеся в ходе урока математики

ЭТАП 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТА ВХОДА

ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ

Требования к этапу УУД, выполняемые учащимися

На данном этапе учащиеся в

коммуникативной форме

обдумывают проект будущих

учебных действий:

ставят цель,

согласовывают тему урока,

выбирают способ,

строят план достижения цели;

определяют средства,

ресурсы и сроки.

– формулирование познавательной

цели (П);

– осознанное построение речевого

высказывания (П);

– выбор способов решения задач (П);

– планирование (Р);

– аргументация своего мнения (К);

– учет разных мнений (К);

НОВИЗНА ПОДХОДА

Предложен способ обучения, который обеспечивает

каждому ребенку возможность не просто выполнять

некоторые УУД в некоторых заданиях (что тоже важно,

и мы это тоже делаем),

НО ГЛАВНОЕ −

позволяет выполнять весь комплекс УУД на каждом

уроке.

Непрерывный курс математики

«Учусь учиться»

(авторы: Л.Г. Петерсон, Г.В. Дорофеев,

Н.Х. Агаханов, Е.Е. Кочемасова и др.)

дошкольное образование, 1–9 классы школы

ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Л.Г. ПЕТЕРСОН

• формирование у учащихся умения учиться

• развитие их мышления, качеств личности, интереса к

математике

• создание для каждого учащегося возможности

высокого уровня математической подготовки

Цели курса соответствуют современной

нормативной базе:

ФГОС, Концепция РМО, Профстандарт

КОНЦЕПЦИЯ РМО

Выбор содержания математического образования на всех уровнях

образования продолжает устаревать и остается формальным и

оторванным от жизни, нарушена его преемственность между

уровнями образования

В «Концепции развития математического образования»

зафиксирована проблема:

модернизация содержания учебных программ

математического образования на всех уровнях

(с обеспечением их преемственности)…

Задачи Концепции РМО

НЕПРЕРЫВНЫЙ КУРС: ДО–НОО–ОООсодержание, методика и метод обучения

ДО НОО ООО

Линия текстовых задач (моделирования)

Анализ данных

Логическая линия (Язык и логика)

Функциональная линия

Алгебраическая линия

Геометрическая линия

Числовая линия

РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМНО-

ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Учебники для 1–9 классов адаптированы

для реализации деятельностного

метода обучения.

Их деятельностная направленность

помогает учителю реализовывать

системно-деятельностный

подход, заявленный в ФГОС.

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

Методический инструментарий позволяет:

организовать проблематизацию;

включить учащихся в процесс целеполагания и

«открытия» новых знаний;

формировать УУД контроля и оценки.

Учебники и рабочие тетради к учебнику включают материал,

который позволяет построить урок, соответствующий

требованиям ФГОС

ТЕХНОЛОГИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО МЕТОДА ОБУЧЕНИЯ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Целеполагание

Планирование

Самостоятельная

реализация плана,

самопроверка

и фиксация нового

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

проблематизация

вовлечение учащихся в процесс целеполагания

Тема: Деление круглых чисел 3 класс, 1 часть, урок 37, РТ

вовлечение учащихся в процесс «открытия» новых знаний

ВОВЛЕЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ В

«ОТКРЫТИЕ» НОВЫХ ЗНАНИЙ

4 – 2

ВОВЛЕЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ В

«ОТКРЫТИЕ» НОВЫХ ЗНАНИЙ

5 – 1

ВОВЛЕЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ В «ОТКРЫТИЕ»

НОВЫХ ЗНАНИЙ

7 – 3

ВОВЛЕЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ В

«ОТКРЫТИЕ» НОВЫХ ЗНАНИЙ

9 – 1

ВОВЛЕЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ В

«ОТКРЫТИЕ» НОВЫХ ЗНАНИЙ

Для реализации деятельностного метода обучения содержание курса

построено в соответствии с логикой и этапами развития

математического знания4 класс: введение понятия доли,

понятия дроби,

сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями

и смешанных чисел

5 класс: повторение изученных

правил – изучение всех

арифметических действий

с обыкновенными дробями –

понятие десятичной дроби,

арифметика десятичных дробей

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

Самопроверка

по подробным образцам и

коррекции своих ошибок

Работа над ошибками с

помощью выбора заданий

Вторая самостоятельная

работа

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

Методический инструментарий, позволяет организовывать выполнение целого

ряда познавательных УУД

• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,

классификации по родовидовым признакам, установления причинно-

следственных связей, построения рассуждений

6 класс

ДО, «Игралочка»

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

Методический инструментарий, позволяет организовывать выполнение

целого ряда познавательных УУД

• использование знаково-символических средств представления информации для

создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и

практических задач

2 класс

Программа выстроена на основе

принципа минимакса

ПРИНЦИП МИНИМАКСА

заключается в том, что школа предлагает каждому ученику содержание

образования на максимальном (творческом) уровне, и обеспечивает его

усвоение на уровне, не ниже социально безопасного минимума.

Минимальный уровень – устанавливается образовательной

программой («Выпускник научится»). Он отражает тот социально

безопасный уровень, который должен иметь каждый выпускник

общеобразовательной школы.

Максимальный уровень (или возможный уровень) определяется

максимальными возможностями образовательной программы,

используемой учителями школы («Выпускник получит

возможность научиться»).

Программа выстроена на основе

принципа минимакса

Минимальный уровень

Максимальный уровень

Программа выстроена на основе

принципа минимакса

8 класс

В учебник включаются задания, выполнение

которых требует творческого подхода

5 класс

8 класс

В учебник включаются задания, направленные на

развитие психических познавательных процессов

3 класс

6 класс

ПРИНЦИП ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ КОМФОРТНОСТИ.

МОТИВАЦИОННЫЕ ПРИЕМЫ

1. Включение в учебное содержание заданий, выполнение

которых дает детям положительный эмоциональный заряд

2. Включение заданий, содержание которых вызывает у

учащихся интерес

3. Оптимизация количества выполняемых заданий и

осваиваемых при этом операций

1. Разнообразие видов деятельности, выполняемых учеником

на уроке

2. Учет гендерных особенностей психологического развития

детей

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ ЗАРЯД,

ИНТЕРЕС УЧАЩИХСЯ

УЧЕБНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИЗЛОЖЕНО

по принципу «слоеного пирога»

Программа построена таким образом, что каждая единица учебного

материала многократно повторяется («наслаивается» на уже

имеющиеся знания), постепенно усложняясь и углубляясь.

Начальная

школа

5 класс

УЧЕБНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИЗЛОЖЕНО

по принципу «слоеного пирога»

Зависимость между переменными х и у, которая каждому

допустимому значению х сопоставляет единственное значение у,

называется функциональной зависимостью.

6 класс: представление о функциональной зависимости

7 класс: введение понятия «функция»

Функцией у = f (x) называется правило f, по которому каждому элементу x из

некоторого множества X ставится в соответствие единственный элемент у из

множества Y.

Соответствие f между множествами X и Y называется функцией, если

каждому элементу x X соответствует единственный элемент y Y.

9 класс: уточнение понятия «функция»

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОСУЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ПО МАТЕМАТИКЕ Л.Г. ПЕТЕРСОН

ДОШКОЛЬНАЯ

ПОДГОТОВКАНАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА ОСНОВНАЯ ШКОЛА

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СЦЕНАРИИ УРОКОВПРОГРАММЫ

СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОСУЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ПО МАТЕМАТИКЕ Л.Г. ПЕТЕРСОН

ДОШКОЛЬНАЯ

ПОДГОТОВКАНАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА ОСНОВНАЯ ШКОЛА

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОСОБИЯ

ПРИГЛАШАЕМ К СОТРУДНИЧЕСТВУ!

ИНСТИТУТ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОЙ ПЕДАГОГИКИ

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ – Л.Г. ПЕТЕРСОН

МОСКВА, РОССИЯ

Интернет: www.sch2000.ru

E-mail: info@sch2000.ru

Телефон: +7 (495) 797-89-77